यंत्रों को मापे बिना किसी पेड़ की ऊंचाई कैसे निर्धारित करें। शोध कार्य "विभिन्न भौतिक विधियों द्वारा पेड़ की ऊंचाई का निर्धारण"
रैखिक दूरी निर्धारित करने के लिए प्रत्यक्ष तरीके
10 या 20 मीटर लंबे मापने वाले टेप या स्टील टेप का उपयोग करके सटीक माप किए जाते हैं। कभी-कभी, एक लंबी रस्सी का उपयोग किया जाता है (मोटे तार के रूप में), जिस पर निशान लगाए जाते हैं: सफेद - प्रत्येक 2 मी और लाल - प्रत्येक 10 मी, सिरों पर पिन के साथ (स्टील पिन या लकड़ी के दांव)। यह महत्वपूर्ण है कि मापने वाले उपकरण खिंचाव न करें और मानक के अनुसार सटीक रूप से मापा जाए, कैलिब्रेट किया जाए।
घुमावदार समोच्चों के साथ खेतों और मापों को मापते समय, वे अभी भी पत्र ए के रूप में कम्पास-मीटर "कोविलोक" ("दो-मीटर", पुराना नाम -) का सर्वेक्षण करने वाले क्षेत्र का उपयोग करते हैं। यह एक तह है लकड़ी का कांटा, 2 मीटर के लगातार पैर खोलने के साथ।
क्षेत्र के स्थलाकृतिक सर्वेक्षण पर काम के दौरान, वे एक मानक रूप के अनुसार संकलित मापों का एक लॉग रखते हैं, जहां स्थायी बिंदुओं की संख्या और वर्तमान माप के परिणाम तुरंत दर्ज किए जाते हैं। इसके अतिरिक्त, वे हाथ से - एक रूपरेखा (फिल्माए गए एक योजनाबद्ध चित्र, में इस पल, इलाके)।
कम सटीकता के साथ अनुमानित, मोटे माप चरण दर चरण किए जाते हैं - उनके चरणों के जोड़े में (समान, लगभग, आपकी ऊंचाई के बराबर, माइनस 10-20 सेंटीमीटर, चलने की गति के आधार पर, इलाके की खुरदरापन की डिग्री और कोण झुकाव का पृथ्वी की सतह). गिनती के परिणाम क्रमिक रूप से दर्ज किए जाते हैं, एक नोटबुक में रिकॉर्ड किए जाते हैं, मीटर में यात्रा की गई दूरी और पथ के खंडों के पुनर्गणना के लिए डेटा तालिका के रूप में।
दूरी निर्धारित करने के लिए दूरस्थ दृश्य विधियाँ
लंबाई मापने के दूरस्थ-दृश्य तरीके - उनका उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां एक दुर्गम बाधा होती है, एक बाधा (नदी, दलदल, झील, गहरी खड्ड, पहाड़ कण्ठ), लेकिन माप के लिए पर्याप्त प्रत्यक्ष दृश्यता होती है।
एक नदी की चौड़ाई उसके किनारे के साथ दो समान समकोण त्रिभुजों का निर्माण करके, आँख से ज्यामितीय रूप से निर्धारित की जा सकती है। विपरीत किनारे पर (चैनल के लंबवत दिशा में) कुछ ध्यान देने योग्य वस्तु "ए" (एक पेड़, एक बड़ा पत्थर, आदि), पानी के बहुत किनारे पर स्थित है, एक खूंटी "बी" में संचालित है इसके सामने (चित्र 1)। तट के साथ, रेखा AB के लंबवत, वे एक टेप माप या चरणों के साथ मापते हैं, उदाहरण के लिए 20 मी और एक खूंटी "सी" में ड्राइव करते हैं। बीसी लाइन की निरंतरता पर भी 20 मीटर के बराबर दूरी पर, एक और खूंटी "डी" में संचालित है। डीई की दिशा में खूंटी "डी" से, लंबवत (दिशाएं भुजाओं को भुजाओं तक फैलाकर और हथेलियों के साथ एक साथ लाकर, सीधे आपके सामने या एक क्रूसिफ़ॉर्म ईकर की सहायता से निर्धारित की जाती हैं) रेखा तक डीवी, आपको नदी से तब तक जाना चाहिए जब तक खूंटी "सी" विषय "ए" के साथ एक ही पंक्ति पर न हो। चूंकि त्रिभुज एबीसी और ईबीसी पूरी तरह से और पूरी तरह से बराबर हैं, नदी की चौड़ाई डीई माइनस बीके (पानी के किनारे के अंतराल) के बराबर होगी। यदि डीएस और सीबी के कंधे समान नहीं हैं (तट के साथ चलना संभव नहीं है, घने घने हस्तक्षेप करते हैं), तो एबी = डीई * बीसी / सीडी
जमीन पर एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज ADV का निर्माण करके, पानी से प्रस्थान किए बिना नदी की चौड़ाई निर्धारित करना संभव है (चित्र 2)। बिंदु "A" पर एक समकोण बनाने के बाद, वे AC की दिशा में ऐसे बिंदु "D" पर जाते हैं, जहाँ से वस्तु "B" को 45 ° के कोण पर खोजा जाएगा (इस मामले में, AB \u003d विज्ञापन)। कोनों को तोड़ने के लिए, एक घर-निर्मित क्रूसिफॉर्म ईकर का उपयोग किया जाता है (कागज की एक चौकोर शीट के रूप में कोनों को ऊपर की ओर मोड़ा जाता है या, एक स्टैंड पर चढ़ा हुआ, एक सपाट लकड़ी का क्रॉस जिसमें एक वर्ग में संचालित चार स्टड होते हैं), के साथ जिसकी मदद से चेसिस लाइन्स (मेन लाइन) से 45° और 90° के कोण बनाए जाते हैं। बिंदु "ए" पर, संरेखण में हिस्सेदारी की व्यवस्था करते समय इसकी बेहतर दृश्यता के लिए, एक अच्छी तरह से चिह्नित "लेआउट" रखा जाता है (उदाहरण के लिए, कागज की एक सफेद शीट संलग्न बिंदु "डी" से जुड़ी होती है)।
एक्सप्रेस विधि, एक तिपाई पर एक एककर स्थापित किए बिना - एक ही लंबाई की दो पार की गई सीधी शाखाएँ, आँख के स्तर पर क्षैतिज रूप से पकड़ें ताकि एक शाखा नदी के प्रवाह के समानांतर हो और "ए" बिंदु पर निर्देशित हो (एक आँख को ढँक कर देखें)। फिर पैंतालीस कोण की रेखा, शाखाओं के सिरों से गुजरती हुई, दूसरी आँख को बंद करके और सिर को थोड़ा झुकाकर देखती और देखती है। आप कम्पास स्केल या डायल का उपयोग करके भी देख सकते हैं कलाई घड़ी(आप एक मापने वाले शासक को एक गाइड के रूप में उपयोग कर सकते हैं, इसे अंग के केंद्र के माध्यम से एक किनारे के साथ लागू कर सकते हैं)।
जमीन पर त्रिकोणासन करने का अवसर (एक गोनियोमीटर या कम्पास डायल के साथ माप) और (में क्षेत्र की स्थिति, यह एक कैलकुलेटर और सटीक लोगों के बिना किया जा सकता है, एक प्रोट्रैक्टर, शासक और कम्पास का उपयोग करके), आप किसी भी कोण पर देख सकते हैं, और फिर सूत्र के अनुसार गिन सकते हैं:
एबी \u003d एडी * टीजी एडीवी।
यदि कोण 45 डिग्री है, तो tg(45°)=1 और, तदनुसार, AB=AD
टीजी (64 डिग्री) = 2 और एबी = बीपी * 2
टीजी (72 डिग्री) = 3 और एबी = बीपी * 3
अंक 2
प्रत्यक्ष स्नेह (चित्र 3) की विधि द्वारा नदी की चौड़ाई पर्याप्त सटीकता के साथ निर्धारित की जा सकती है। ऐसा करने के लिए, एक विशिष्ट वस्तु "सी" को विपरीत बैंक पर चुना जाता है, और जिस बैंक पर शोधकर्ता स्थित है, उसके आधार पर एबी रखी जाती है और इसकी लंबाई मापी जाती है। बिंदुओं "A" और "B" से बिंदु "C" तक सेरिफ़ बनाए जाते हैं, अर्थात, कोण CAB और ABC को मापा जाता है। मापने वाले शासक और त्रिभुज एबीसी की मदद से निर्मित, आप आधार के लिए स्वीकृत हो सकते हैं अबनदी की वांछित चौड़ाई मापें।
उसी तरह, टेबलेट पर ग्राफिक चिह्नों का उपयोग करके, CAB और ABC कोणों को सीधे मापे बिना नदी की चौड़ाई निर्धारित की जा सकती है। चयनित पैमाने पर आधार एबी की लंबाई को कागज पर अलग करना आवश्यक है, फिर आधार के सिरों से, ओरिएंटिंग, कोने के बिंदुओं पर खड़े होकर, एक टैबलेट, कुछ पर दिशाएं खींचें दृश्य वस्तु"से" विपरीत बैंक। फिर, नदी की चौड़ाई को रेखांकन द्वारा निर्धारित किया जा सकता है - ड्राइंग में, इसके पैमाने के अनुसार पुनर्गणना।
चित्र 3
घास के ब्लेड या धागे का उपयोग करके नदी की चौड़ाई निर्धारित करने की एक अनुमानित विधि बहुत सरल और सुविधाजनक है। बिंदु "ए" पर नदी के किनारे पर खड़े होकर, वे इसके विपरीत किनारे पर स्थित दो विशिष्ट वस्तुओं (उदाहरण के लिए, एक नाव बी और एक पेड़ "सी") को किनारे के पास स्थित देखते हैं (चित्र 4)। फिर, उनके सामने फैले हुए हाथों से घास (धागा) का एक ब्लेड लेते हुए, वे इसकी लंबाई "डी" पर ध्यान देते हैं, जो चयनित वस्तुओं के बीच बीसी के अंतर को बंद कर देता है (आपको एक आंख से देखने की जरूरत है)। फिर, घास के ब्लेड को आधे में मोड़कर, वे नदी से दूर (बिंदु "D") तक चले जाते हैं, जब तक कि अंतराल BC घास के ब्लेड से ढक नहीं जाता। AD तय की गई दूरी नदी की चौड़ाई के बराबर होगी।
चित्र 4
नदी की चौड़ाई निर्धारित करने का सबसे तेज़, लेकिन बहुत अनुमानित तरीका भी है - दाहिनी आंख को बंद करें और क्षैतिज रूप से फैले हुए हाथ के उभरे हुए अंगूठे को निर्देशित करें (चित्र 5) विशिष्ट वस्तु "ए" की दिशा में। विपरीत बैंक। फिर, बदल रहा है खुली आँख(इस प्रकार दो से छवियों की एक स्टीरियो जोड़ी के रूप में एक त्रिविम प्रभाव प्रकट होता है विभिन्न बिंदुअवलोकन), वे देखते हैं कि उंगली, जैसा कि यह थी, "बी" बिंदु पर देखी गई वस्तु से बग़ल में उछली। मीटर में (माना जाता है, लगभग, वस्तुओं की ऊंचाई या चौड़ाई), और इसे 10 से गुणा करके, नदी की अनुमानित चौड़ाई प्राप्त करता है। इस तरह के मापन में, एक व्यक्ति एक स्टीरियोफोटोग्राममेट्रिक डिवाइस के रूप में कार्य करता है।
चित्र 5
पेड़ की ऊंचाई कैसे मापेंइसे काटे बिना और इसके शीर्ष पर चढ़े बिना? बेशक, बहुत ही सरल उपकरणों का उपयोग करके इस तरह के मापन करने के कई अलग-अलग तरीके हैं। लेकिन, ऐसे चमत्कार करना बहुत आसान है, केवल ज्यामिति की शुरुआत का ज्ञान होना।
बिना किसी संदेह के, ऋषि थेल्स, जो हमारे युग से छह शताब्दी पहले रहते थे, एक पेड़ की ऊंचाई को मापने की समस्या को हल कर सकते थे। उन्होंने ही सबसे पहले मिस्र में इसके इस्तेमाल से पहचान की थी। थेल्स ने वह दिन और समय चुना जब उसकी अपनी छाया की लंबाई उसकी ऊंचाई के बराबर थी; इस बिंदु पर, पिरामिड की ऊंचाई भी उस पर पड़ने वाली छाया की लंबाई के बराबर होनी चाहिए।
यह जानते हुए कि एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार पर कोण बराबर होते हैं, और यह कि किसी भी त्रिभुज के कोणों का योग दो समकोणों के बराबर होता है, थेल्स ने निष्कर्ष निकाला कि जब उसकी खुद की छाया उसकी ऊंचाई के बराबर होती है, तो वे समकोण पर मिलते हैं। आधा समकोण का कोण, और, इसलिए, पिरामिड का शीर्ष, उसके आधार का मध्य और उसकी छाया का अंत एक समद्विबाहु त्रिभुज बनाना चाहिए। उसके बाद, एक पेड़ की ऊंचाई को कैसे मापना है, यह कार्य बचकाना सरल है।
लेकिन हमारे अक्षांशों में, सूर्य क्षितिज पर कम है, और छाया उन वस्तुओं की ऊंचाई के बराबर होती है जो उन्हें केवल दोपहर के आसपास ही फेंकती हैं। गर्मी के महीने. इसके अलावा, एक पेड़ की ऊंचाई को मापने का यह आसान तरीका अकेले मापने के लिए एक स्पष्ट धूप वाले दिन का उपयोग करना सुविधाजनक है खड़े पेड़, जिसकी छाया पड़ोसी की छाया के साथ विलीन नहीं होती।
इसलिए, किसी भी छाया का उपयोग करके किसी पेड़ की ऊंचाई मापने के लिए, चाहे वह कितना भी लंबा क्यों न हो, आपको इस विधि को बदलने की जरूरत है। अपनी छाया या ध्रुव की छाया को मापकर, आप अनुपात से वांछित ऊँचाई की गणना कर सकते हैं:
एबी: एबी = बीसी: बीसी,
वे। पेड़ की ऊंचाई आपकी खुद की ऊंचाई (या पोल की ऊंचाई) से कई गुना अधिक होती है, क्योंकि पेड़ की छाया आपकी खुद की छाया (या पोल की छाया) से कई गुना लंबी होती है। यह, निश्चित रूप से, त्रिभुजों की ज्यामितीय समानता से होता है एबीसीऔर पेट.
दूसरे तरीके से किसी पेड़ की ऊंचाई नापने के लिए आपको एक खंभे की जरूरत होती है, जिसे जमीन में सीधा खड़ा करना होता है ताकि निकला हुआ हिस्सा आपकी ऊंचाई के बराबर हो। खंभे के लिए जगह का चयन किया जाना चाहिए ताकि, क्षैतिज रूप से लेटकर, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, आप पेड़ के शीर्ष को खंभे के शीर्ष के साथ एक सीधी रेखा में देख सकते हैं। त्रिकोण के बाद से एबीसीसमद्विबाहु और आयताकार, फिर कोण ए= 45 0 , और, इसलिए, एबी = बीसी, अर्थात। पेड़ की वांछित ऊंचाई।
पेड़ की ऊंचाई को मापने के कार्य में ऐसी ज्यामितीय तकनीकें केवल प्रकाश का उपयोग करके ही की जा सकती हैं। स्ट्रीट लैंप या कमरे की रोशनी से पड़ने वाली छाया पर उन्हें लागू करने की कोशिश करें - वे सच नहीं होंगे।
विषय: "पेड़ पर चढ़े बिना उसकी ऊंचाई निर्धारित करें"
विधि 1. "आँख से"
उपकरण: मापा पेड़; प्रयोग में सभी प्रतिभागियों (3 छात्रों + नेता); मीटर शासक।
प्रयोग चलाना:
1) पेड़ के बगल में लंबवत एक शासक स्थापित करें।
2) हमने सभी प्रतिभागियों से आँख से पेड़ की ऊँचाई निर्धारित करने के लिए कहा
3) अंकगणितीय माध्य निर्धारित किया पेड़ की ऊँचाई.
परिणाम: 9.32 मी
विधि 2. "बैलून"
उपकरण: मापा पेड़; हीलियम से भरा गुब्बारा; लंबा हल्का धागा; इंसान; रूलेट।
प्रयोग चलाना:
1) उन्होंने गेंद को एक लंबा धागा बांध दिया और उसे धीरे-धीरे तब तक छोड़ा जब तक कि गेंद पेड़ के ऊपर नहीं चढ़ गई।
2) हमने धागे पर एक गाँठ बना ली।
3) उन्होंने गेंद लौटा दी, धागे के जारी हिस्से की लंबाई मापी।
परिणाम: 10.3 मी
विधि 3. "छाया की लंबाई"
उपकरण: मापा पेड़; इंसान; रूले; रवि।
प्रयोग चलाना:
1) अपनी ऊँचाई, अपनी छाया की लंबाई और पेड़ की छाया की लंबाई को मापें। एक पेड़ की ऊंचाई एक व्यक्ति की ऊंचाई से कई गुना अधिक होती है, जैसे एक पेड़ की छाया एक व्यक्ति की छाया से कई गुना अधिक होती है। चूँकि वृक्ष और व्यक्ति पृथ्वी के लंबवत स्थित हैं, अर्थात 90 डिग्री के कोण पर, और सूर्य की किरणें समान कोणों पर पृथ्वी पर पड़ती हैं, समान त्रिभुज बनते हैं जिनकी भुजाएँ आनुपातिक होती हैं।
2) सूत्र के अनुसार: एच = एचएल / एल
(एलपेड़ की छाया की लंबाई है, एल- किसी व्यक्ति की छाया की लंबाई, एच- व्यक्ति की ऊंचाई) ने पेड़ की ऊंचाई की गणना की।
परिणाम: 10.49 मी
विधि 4. "पोखर"
उपकरण: मापा पेड़; बारिश के बाद एक पोखर बनता है, या जमीन पर पानी डाला जाता है (फिर कंटेनरों में उपकरण में पानी डाला जाता है); इंसान; रूलेट।
प्रयोग चलाना:
1) एक पोखर मिला।
2) हम उसके पास खड़े हो गए ताकि वह हमारे और पेड़ के बीच में आ जाए।
3) हमें एक बिंदु मिला है जहाँ से पेड़ का शीर्ष पानी में परिलक्षित होता है। पेड़ ( एच), हमसे कई गुना अधिक होगा ( एच), इससे पोखर की दूरी कितनी है ( एल) हमारे लिए पोखर से दूरी से अधिक है ( एल).
4) सूत्र के अनुसार: एच = एचएल / एलपेड़ की ऊंचाई की गणना करें।
परिणाम: 10.53 मीटर
विधि 5. "पोस्ट"
उपकरण: मापा पेड़; लंबा डंडा या सीधी छड़ी; इंसान; रूलेट।
प्रयोग चलाना:
1) हमने पोल को जमीन में लंबवत चिपका दिया ताकि बाहर निकलने वाला हिस्सा हमारी ऊंचाई के बराबर हो।
2) हम जमीन पर लेट गए ताकि खंभे पर अपने पैरों को टिकाकर, हम पेड़ के शीर्ष को एक सीधी रेखा में खंभे के शीर्ष बिंदु के साथ देख सकें। त्रिकोण के बाद से एवीएस- समद्विबाहु और आयताकार, फिर कोण A \u003d 450 और, इसलिए, एबी = बीसी,यानी पेड़ की वांछित ऊंचाई।
परिणाम: 10.8 मी
विधि 6. "45 डिग्री के कोण वाला त्रिभुज"
उपकरण: मापा पेड़; 45 डिग्री के कोण वाला त्रिभुज; इंसान; रूलेट।
प्रयोग चलाना:
1) त्रिभुज को लंबवत पकड़कर, पेड़ से इतनी दूरी पर, साथ में जाएँ
जिसे, कर्ण के साथ देखने पर, हम पेड़ के शीर्ष को देख सकते थे। आँख के स्तर से शीर्ष (BC) तक पेड़ की ऊँचाई, पेड़ से व्यक्ति (AC) की दूरी के बराबर है
2) एसी दूरी मापी।
3) अपनी ऊंचाई को परिणामी संख्या (आंख के स्तर तक) में जोड़ें।
परिणाम: 11.6 मी
निष्कर्ष: उम्मीद के मुताबिक अलग-अलग प्रयोगों के परिणाम अलग-अलग थे।
सभी डेटा तालिका में दर्ज किए गए थे:
प्रयोग का नाम | परिणाम, एम |
"लगभग" | |
"गुब्बारा" | |
"छाया लंबाई" | |
"त्रिभुज 45° के कोण के साथ" |
यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि पेड़ की ऊंचाई लगभग 10.5 मीटर होगी
सबसे सरल और सुलभ तरीकेहम "बैलून" और "त्रिकोण" पर विचार करते हैं। कुछ को विशेष मौसम की स्थिति की आवश्यकता होती है, लेकिन हम भाग्यशाली थे क्योंकि एक दिन धूप थी, दूसरे दिन बारिश हो रही थी।
संतुष्ट:
सुदूर भाग में उत्तरी कैलिफोर्नियासबसे लंबे वृक्षहाइपरियन नामक दुनिया में - इसकी ऊंचाई 115.61 मीटर (379.3 फीट) है! यह विश्वास करना मुश्किल है, लेकिन पेड़ की ऊंचाई बहुत लंबे मापने वाले टेप का उपयोग करके निर्धारित की गई थी; हालाँकि, और भी बहुत कुछ हैं सरल तरीकेपेड़ों की ऊंचाई का निर्धारण। हालाँकि ये विधियाँ हमेशा निकटतम सेंटीमीटर (या इंच) तक ऊँचाई नहीं मापती हैं, वे काफी विश्वसनीय हैं और किसी भी ऊँची वस्तु जैसे टेलीग्राफ पोल, इमारतों और यहाँ तक कि मापने के लिए भी इस्तेमाल की जा सकती हैं। जादू का पेड़कि से बाहर हो गया सेम बीज: किसी भी वस्तु को तब तक मापा जा सकता है जब तक कि उसका शीर्ष दिखाई दे रहा हो।
कदम
1 कागज की एक शीट का उपयोग करना
- 1
यह विधि आपको गणितीय गणनाओं का सहारा लिए बिना पेड़ की ऊंचाई खोजने की अनुमति देती है।आपको बस कागज की एक शीट और एक मापने वाला टेप चाहिए। कोई गणना आवश्यक नहीं है; हालाँकि, यदि आप यह जानना चाहते हैं कि यह विधि कैसे काम करती है, तो आपको त्रिकोणमिति की मूल बातें जानने की आवश्यकता होगी।
- "क्लिनोमीटर या थियोडोलाइट का उपयोग करना" खंड सभी गणित और स्पष्टीकरण प्रदान करता है, लेकिन उन्हें इस विधि के साथ पेड़ की ऊंचाई खोजने की आवश्यकता नहीं है।
- 2
त्रिभुज बनाने के लिए कागज के एक टुकड़े को तिरछे मोड़ो।यदि शीट वर्गाकार नहीं है, लेकिन आयताकार है, तो इसका एक वर्ग बनाना आवश्यक है। कोने पर कागज की एक शीट को मोड़ें, दो आसन्न किनारों को संरेखित करें और इस तरह एक त्रिकोण प्राप्त करें, फिर उसके नीचे से निकलने वाले अतिरिक्त किनारे को काट दें। नतीजतन, आपको आवश्यक त्रिकोण मिलेगा।
- त्रिभुज में एक समकोण (90 डिग्री) कोण और दो तीव्र 45 डिग्री कोण होंगे।
- 3
त्रिभुज को एक आँख के पास लाएँ।शीट को लंबवत पकड़ें ताकि समकोण (90º) नीचे और आपसे दूर हो। छोटे पक्षों (पैर) में से एक क्षैतिज (जमीन के समानांतर) होना चाहिए, दूसरा लंबवत (नीचे से ऊपर)। त्रिभुज को इस प्रकार रखें कि, अपनी आँखों को ऊपर करके, आप उसके लंबे किनारे को देख सकें।
- एक समकोण त्रिभुज की लंबी भुजा जिसके साथ आपकी टकटकी निर्देशित होती है, कर्ण कहलाती है।
- 4 पेड़ से तब तक दूर हटें जब तक कि आप यह न देख लें कि इसका शीर्ष त्रिभुज के शीर्ष (इसके ऊपरी नुकीले कोने) के साथ मेल खाता है। त्रिकोण के लंबे किनारे के साथ दूसरे को देखते हुए एक आंख बंद करें जब तक कि पेड़ का शीर्ष उसके ऊपर न दिखाई दे। सुनिश्चित करें कि आपकी टकटकी, त्रिकोण के लंबे पक्ष के साथ निर्देशित, पेड़ के शीर्ष पर गिरती है।
- 5
जमीन पर एक उपयुक्त स्थान को चिन्हित करें और उससे पेड़ के आधार तक की दूरी को मापें।यह होगा लगभगपेड़ की पूरी ऊंचाई। आपकी ऊंचाई को प्राप्त मूल्य में जोड़ा जाना चाहिए, क्योंकि आपने पेड़ को जमीन से नहीं, बल्कि अपनी आंखों की ऊंचाई से देखा था। अब आपको पेड़ की अपेक्षाकृत सटीक ऊँचाई मिल गई है!
- यह विधि जिस सिद्धांत पर आधारित है, उसका विवरण नीचे "क्लिनोमीटर या थियोडोलाइट का उपयोग करना" खंड में दिया गया है। इस पद्धति में किसी भी गणना की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि यह साधारण तथ्य का उपयोग करता है कि 45º डिग्री के कोण की स्पर्शरेखा (हमारे पेपर त्रिकोण में ठीक ऐसे तीव्र कोण) 1 के बराबर होती है। इस प्रकार, हम निम्नलिखित समानता लिख सकते हैं: (पेड़ की ऊंचाई) ) / (पेड़ से दूरी) = 1. समीकरण के दोनों पक्षों को (पेड़ से दूरी) से गुणा करने पर, हम पाते हैं: पेड़ की ऊंचाई = पेड़ से दूरी।
2 छाया तुलना
- 1
यदि आपके पास मापने वाला टेप या शासक है तो यह विधि उपयुक्त है।आप पेड़ की ऊंचाई का काफी सटीक अनुमान लगाने में सक्षम होंगे और आपको किसी अन्य उपकरण की आवश्यकता नहीं होगी। अन्य गणितीय संक्रियाओं के उपयोग के बिना, गणनाओं को गुणा और भाग में घटा दिया जाएगा।
- यदि आप स्वयं कोई गणना नहीं करना चाहते हैं, तो आप इसमें मापा मान दर्ज करके इसका उपयोग कर सकते हैं।
- 2
अपनी ऊंचाई नापें।अपनी ऊंचाई निर्धारित करने के लिए सीधे खड़े हो जाएं और मापने वाले टेप या मीटर रूलर का उपयोग करें। आपको वही जूते पहनने चाहिए जिनका उपयोग आप पेड़ की ऊंचाई नापने के लिए करेंगे। के लिए यह विधिआपको कागज के एक टुकड़े की आवश्यकता होगी - उस पर मापी गई ऊँचाई लिखिए ताकि सटीक मान न भूलें।
- मीटर और सेंटीमीटर (पैर और इंच) के संयोजन के बजाय माप की एक इकाई में रिकॉर्ड ऊंचाई, जैसे सेंटीमीटर। यदि आप सुनिश्चित नहीं हैं कि माप की एक इकाई में सब कुछ सही ढंग से कैसे परिवर्तित किया जाए, तो ऐसी इकाई के रूप में टेप माप या मीटर शासक (1 मीटर या 3 फीट) की लंबाई का उपयोग करें। इस मामले में, आप शासक की ऊंचाई और जमीन पर पड़ने वाली छाया की लंबाई पर काम करेंगे।
- यदि आप अंदर हैं व्हीलचेयरया किसी अन्य कारण से सीधे खड़े होने में असमर्थ, पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करते समय आप जिस स्थिति में सहज महसूस करते हैं, अपनी ऊंचाई को मापें।
- 3 एक पेड़ के बगल में एक सपाट, धूप वाली जमीन पर खड़े हो जाएं।माप की सटीकता के लिए, एक ऐसा स्थान खोजने का प्रयास करें जहाँ आपकी छाया पृथ्वी की सपाट सतह पर पड़े। इस विधि का उपयोग धूप, स्पष्ट दिन पर करना सबसे अच्छा है। में मेघाच्छादित मौसमछायाओं की यथार्थ लंबाई को मापना आसान नहीं होगा।
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अपनी छाया की लंबाई निर्धारित करें।एक टेप उपाय या मीटर शासक का उपयोग करके, अपनी एड़ी से आपके द्वारा डाली गई छाया के शीर्ष तक की दूरी को मापें। यदि आपके पास कोई सहायक नहीं है, तो आप खड़े होकर और उस पर एक कंकड़ फेंक कर छाया के अंत को चिह्नित कर सकते हैं। इससे भी बेहतर, एक कंकड़ को जमीन पर रखें और उससे दूर चले जाएं ताकि आपकी छाया का अंत उसके साथ मिल जाए, फिर इस जगह से कंकड़ की दूरी को मापें।
- सभी माप रिकॉर्ड करें। संख्याओं को भ्रमित न करने के लिए, उनमें से प्रत्येक के साथ संक्षिप्त विवरण दें।
- 5
पेड़ द्वारा डाली गई छाया की लंबाई मापें।एक टेप उपाय का उपयोग करके, पेड़ के आधार से उसकी छाया के शीर्ष तक की दूरी निर्धारित करें। यह सबसे अच्छा है अगर पेड़ समतल क्षेत्र में बढ़ता है; यदि पेड़ पहाड़ी पर स्थित है तो परिणाम कम सटीक होंगे। जैसे ही आप अपनी खुद की छाया की लंबाई निर्धारित करते हैं, पेड़ की छाया को मापें, क्योंकि सूर्य की स्थिति के कारण समय के साथ छाया की लंबाई बदल जाती है।
- यदि किसी पेड़ की छाया भूमि के ढलान वाले टुकड़े पर पड़ती है, तो आप दिन का एक अलग समय चुन सकते हैं जब छाया छोटी होती है या उसकी दिशा बदल जाती है।
- 6
पेड़ की छाया की लंबाई में पेड़ की चौड़ाई का 1/2 जोड़ें।अधिकांश पेड़ लंबवत रूप से बढ़ते हैं, जिस स्थिति में पेड़ का शीर्ष उसके तने के बीच में होता है। इसलिए, छाया की कुल लंबाई निर्धारित करते समय, पेड़ के तने के व्यास का 1/2 मापी गई दूरी में जोड़ा जाना चाहिए। यह इस तथ्य के कारण है कि ट्रंक के बहुत ऊपर से छाया धुंधली है और व्यावहारिक रूप से जमीन पर अदृश्य है।
- एक लंबे शासक या टेप माप के साथ पेड़ के तने की चौड़ाई को मापें, फिर चौड़ाई का 1/2 प्राप्त करने के लिए इसे 2 से विभाजित करें। यदि आपको ट्रंक की चौड़ाई मापने में कठिनाई हो रही है, तो ट्रंक के आधार के चारों ओर एक तंग वर्ग बनाएं और उस वर्ग के किनारे को मापें।
- 7
अपने माप के आधार पर, पेड़ की ऊंचाई की गणना करें।पहले, आपने तीन मात्राएँ मापी थीं: खुद की वृद्धि, आपकी छाया की लंबाई और पेड़ द्वारा डाली गई छाया की लंबाई (ट्रंक की 1/2 चौड़ाई सहित)। किसी वस्तु की छाया की लंबाई उसकी ऊंचाई के समानुपाती होती है। दूसरे शब्दों में, (आपकी छाया की लंबाई) (आपकी ऊंचाई) से विभाजित (पेड़ की छाया की लंबाई) (पेड़ की ऊंचाई) से विभाजित के बराबर है। इस समीकरण का उपयोग करके, आप पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कर सकते हैं:
- पेड़ की छाया की लंबाई को अपनी ऊंचाई से गुणा करें। मान लीजिए कि आप 1.5 मीटर (5 फीट) लंबे हैं और पेड़ की छाया 30.48 मीटर (100 फीट) लंबी है। इन मानों को गुणा करने पर, हम पाते हैं: 1.5 x 30.48 = 45.72 मीटर (या 5 x 100 = 500 फीट)।
- परिणामी मान को अपनी छाया की लंबाई से विभाजित करें। उपरोक्त उदाहरण में, यदि आपकी छाया 2.4 मीटर (8 फीट) है, तो हमें मिलता है: 45.72 / 2.4 = 19.05 मीटर (या 500 / 8 = 62.5 फीट)।
- अगर आपको गणना करने में परेशानी हो रही है, तो इसका इस्तेमाल करें।
3 पेंसिल का उपयोग करना (सहायक की आवश्यकता है)
- 1 इस पद्धति का उपयोग पिछले एक (छाया तुलना) के विकल्प के रूप में किया जा सकता है।यद्यपि वर्तमान विधि कम सटीक है, इसका उपयोग तब किया जा सकता है जब छाया की लंबाई की तुलना करके किसी पेड़ की ऊँचाई का पता लगाना संभव न हो, जैसे कि एक घटाटोप दिन। इसके अलावा, यदि आपके पास मापने वाला टेप है, तो आप गणितीय गणना के बिना कर सकते हैं। अन्यथा, यदि आपको रूलेट नहीं मिलता है, तो कुछ सरल गणनाओं की आवश्यकता होगी।
- 2 पेड़ से इतनी दूर खड़े हो जाओ कि तुम बिना सिर झुकाए या ऊपर उठाए हुए आधार से ऊपर तक पूरा पेड़ देख सको। अधिक सटीक होने के लिए, आपके पैर पेड़ के आधार के साथ समतल होने चाहिए, ऊपर या नीचे नहीं। खड़े रहें ताकि कोई भी चीज़ पेड़ को आपसे रोके या रोके नहीं।
- 3 अपने हाथ में एक पेंसिल लें और इसे अपने सामने रखें।एक पेंसिल के बजाय, आप एक और छोटी, सीधी वस्तु, जैसे छड़ी या शासक का उपयोग कर सकते हैं। पेंसिल को अपने हाथ में लेकर इसे सीधा करें ताकि पेंसिल सीधे आपके सामने (आपके और पेड़ के बीच) हो।
- 4 एक आंख बंद करें और पेंसिल को तब तक हिलाएं जब तक कि शीर्ष पेड़ के शीर्ष के साथ संरेखित न हो जाए। ऐसे में बेहतर होगा कि पेंसिल की धार को ऊपर की ओर रखें। यह आवश्यक है कि जब आप पेड़ को "पेंसिल" के माध्यम से देखते हैं तो पेंसिल का ऊपरी किनारा आपके ऊपर से पेड़ के शीर्ष को अस्पष्ट करता है।
- 5 कदम अँगूठापेंसिल के साथ, यह सुनिश्चित करते हुए कि उंगली की नोक पेड़ के आधार से मेल खाती है।पेंसिल को पकड़े हुए ताकि उसका ऊपरी सिरा पेड़ के शीर्ष के साथ संरेखित हो (चरण 3 देखें), अपने अंगूठे को पेंसिल के साथ उस जगह पर ले जाएँ जहाँ आप पेड़ के आधार को जमीन से निकलते हुए देख सकते हैं (पहले की तरह, देखते हुए " "पेंसिल के माध्यम से एक आंख से)। एक पेड़ पर)। अब पेंसिल पेड़ की पूरी ऊंचाई को, उसके आधार से उसके शीर्ष तक "आवरण" करती है।
- 6 अपना हाथ घुमाएं ताकि पेंसिल क्षैतिज (जमीन के साथ) हो।जैसा कि आप ऐसा करते हैं, अपने हाथ को अपने सामने फैलाएं और सुनिश्चित करें कि आपका अंगूठा अभी भी पेड़ के आधार की ओर इशारा कर रहा है।
- 7 अपने सहायक को खड़े होने के लिए कहें ताकि आप उसे पेंसिल की नोक पर "पर" देख सकें।यही है, आपके दोस्त को इस तरह से खड़ा होना चाहिए कि उसके पैर पेंसिल के शीर्ष के साथ "मेल खाते" हों। इस मामले में, सहायक को आपसे पेड़ के समान दूरी पर स्थित होना चाहिए, न करीब और न आगे। आप और आपका सहायक कुछ दूरी पर होंगे (पेड़ की ऊंचाई के आधार पर), इसलिए आप उसके साथ इशारों के माध्यम से संवाद कर सकते हैं (दूसरे हाथ का उपयोग करके, जिसमें पेंसिल नहीं है), यह दिखाते हुए कि कहाँ जाना है (आगे या करीब, दाएँ या बाएँ)।
- 8 यदि आपके पास मापने वाला टेप है, तो अपने सहायक और पेड़ के बीच की दूरी को मापें।किसी मित्र से कहें कि वे जहां हैं वहीं रहें, या किसी शाखा या कंकड़ से उस स्थान को चिन्हित करें। फिर इस जगह से पेड़ के आधार तक की दूरी को टेप माप से मापें। यह दूरी पेड़ की ऊंचाई के बराबर होगी।
- 9 यदि आपके पास मापने का फीता नहीं है, तो एक पेंसिल पर अपने सहायक की ऊँचाई और पेड़ की ऊँचाई को चिन्हित करें। जहां आपका अंगूठा था, वहां पेंसिल पर एक खरोंच या अन्य निशान लगाएं, जिससे आपके सहूलियत के बिंदु से पेड़ की ऊंचाई तय हो सके। फिर, पेड़ के साथ पहले की तरह, पेंसिल को स्थानांतरित करें ताकि यह आपके सहायक को आंशिक रूप से अस्पष्ट कर दे, पेंसिल के शीर्ष को सहायक के सिर के साथ संरेखित करें, और अंगूठे को उसके पैरों के साथ पेंसिल पर टिका दें। स्थिति को दोबारा चिह्नित करें अँगूठाएक पेंसिल पर।
- 10
मापने वाले टेप को ढूंढकर पेड़ की ऊंचाई की गणना करें।ऐसा करने के लिए, आपको पेंसिल की नोक और उस पर बने निशानों के बीच की दूरी, साथ ही साथ अपने सहायक की ऊंचाई को मापने की आवश्यकता होगी; यह पेड़ पर वापस आए बिना घर पर किया जा सकता है। अपने सहायक की ऊँचाई से मिलान करने के लिए पेंसिल पर रेखाओं को स्केल करें। उदाहरण के लिए, यदि आपके मित्र की ऊंचाई का निशान पेंसिल की नोक से 5 सेंटीमीटर (2 इंच) है, और पेड़ की ऊंचाई का निशान 17.5 सेंटीमीटर (7 इंच) है, तो पेड़ आपके सहायक से 3.5 गुना लंबा है, क्योंकि 17.5 सेमी/ 5 सेमी = 3.5 (7 इंच / 2 इंच = 3.5)। मान लीजिए कि आपका दोस्त 180 सेंटीमीटर (6 फीट) है, तो पेड़ की ऊंचाई 180 सेमी x 3.5 = 630 सेमी (6 x 3.5 = 21 फीट) है।
- टिप्पणी: जब आप किसी पेड़ के पास होते हैं तो यदि आपके पास मापक फीता होता है, तो कोई गणना करने की आवश्यकता नहीं होती है। ऊपर दिए गए चरण "यदि आपके पास टेप उपाय है" को ध्यान से पढ़ें।
4 क्लिनोमीटर या थियोडोलाइट का उपयोग करना
- 1
यह विधि आपको अधिक सटीक परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देती है।यद्यपि उपरोक्त विधियाँ काफी विश्वसनीय हैं, थोड़ी अधिक व्यापक गणनाओं के साथ और विशेष उपकरणआप अधिक सटीक परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। यह उतना मुश्किल नहीं है जितना पहली नज़र में लगता है: आपको बस एक स्पर्शरेखा फ़ंक्शन के साथ एक कैलकुलेटर की आवश्यकता होती है, साथ ही एक साधारण प्लास्टिक प्रोट्रैक्टर, एक पुआल और एक धागा जिसके साथ आप इसे स्वयं कर सकते हैं। क्लिनोमीटर, या इनक्लिनोमीटर, आपको वस्तुओं के ढलान को मापने की अनुमति देता है, और हमारे मामले में, आपके और पेड़ के शीर्ष के बीच का कोण। इस उद्देश्य के लिए, एक अधिक जटिल और सटीक उपकरण, जिसे थियोडोलाइट कहा जाता है, का उपयोग किया जाता है, जिसके डिजाइन में एक टेलीस्कोप या लेजर शामिल होता है।
- "कागज की एक शीट का उपयोग करना" विधि में, एक पेपर त्रिकोण क्लिनोमीटर के रूप में कार्य करता है। यह विधि, अधिक सटीकता के अलावा, पेड़ के पास आने या दूर जाने के बजाय, पेड़ के साथ कागज की शीट के संरेखण को प्राप्त करने के बजाय, किसी भी दूरी से पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने की अनुमति देती है।
- 2 अवलोकन बिंदु की दूरी को मापें।अपनी पीठ के साथ पेड़ पर खड़े हो जाएं और उससे दूर एक ऐसी जगह पर चले जाएं जो उसके आधार के साथ समतल हो, जहां से पेड़ का शीर्ष स्पष्ट रूप से दिखाई दे। उसी समय, एक टेप माप के साथ पेड़ से दूरी को मापते हुए, एक सीधी रेखा के साथ चलें। पेड़ से दूरी मनमानी हो सकती है, लेकिन इस विधि के लिए यह सबसे अच्छा है अगर यह पेड़ की ऊंचाई का 1-1.5 गुना हो।
- 3 जमीन और एक काल्पनिक रेखा के बीच का कोण निर्धारित करें जो आपको पेड़ के शीर्ष से जोड़ता है।पेड़ के शीर्ष को देखते हुए, पेड़ और जमीन के बीच "ऊंचाई के कोण" को मापने के लिए क्लिनोमीटर या थियोडोलाइट का उपयोग करें। ऊँचाई का कोण पृथ्वी के क्षैतिज तल और किसी ऊँची वस्तु (हमारे मामले में, एक पेड़ के शीर्ष) पर निर्देशित आपके टकटकी की रेखा के बीच का कोण है, जबकि आप इस कोण के शीर्ष पर हैं।
- 4
उन्नयन कोण की स्पर्श रेखा ज्ञात कीजिए।आप इसे कैलकुलेटर या स्प्रेडशीट के साथ कर सकते हैं। त्रिकोणमितीय कार्य. स्पर्शरेखा की गणना कैसे की जाती है यह विशिष्ट कैलकुलेटर पर निर्भर करता है; अधिकांश कैलकुलेटर में, यह "टीजी" (या "टैन") कुंजी का उपयोग करके किया जाता है - इसे दबाएं, फिर कोण मान दर्ज करें और "बराबर" (=) कुंजी दबाएं। मान लें कि उन्नयन कोण 60 डिग्री है: "tg" ("tan") कुंजी दबाएं, फिर "60" दर्ज करें और बराबर चिह्न दबाएं।
- आप पाएंगे ऑनलाइन कैलकुलेटरस्पर्शरेखा की गणना करने के लिए।
- एक समकोण त्रिभुज के कोण की स्पर्श रेखा भुजा की लंबाई के बराबर होती है, विलोमलंबाई से विभाजित कोण नज़दीककिनारे के कोने तक। हमारे मामले में, विपरीत पक्ष पेड़ की ऊंचाई है, और आसन्न पक्ष पेड़ की दूरी है।
- 5
ऊंचाई के कोण के स्पर्शरेखा से आप से पेड़ तक की दूरी को गुणा करें।याद करें कि आपने इस विधि की शुरुआत में ही अपने और पेड़ के बीच की दूरी को माप लिया था। इस दूरी को परिकलित स्पर्शरेखा से गुणा करें। चूंकि ऊंचाई के कोण का शीर्ष आपकी आंखों के स्तर पर था, परिणाम यह होगा कि पेड़ उस स्तर से कितनी दूर ऊपर उठता है।
- ऊपर के भाग से, जो स्पर्शरेखा की परिभाषा देता है, आप इस विधि के सिद्धांत को समझेंगे। जैसा कि उल्लेख किया गया है, स्पर्शरेखा = (पेड़ की ऊंचाई) / (पेड़ से दूरी)। इस समीकरण के दोनों पक्षों को (पेड़ से दूरी) से गुणा करने पर, हमें (स्पर्शरेखा) x (पेड़ से दूरी) = (पेड़ की ऊँचाई) मिलता है!
- 6
अपनी ऊंचाई को पहले मिली ऊंचाई में जोड़ें।अब आप पेड़ की ऊंचाई जानते हैं। चूँकि क्लिनोमीटर या थियोडोलाइट जमीन पर नहीं, बल्कि आपकी आँखों के स्तर पर स्थित था, ताकि पता लगाया जा सके पूर्ण उँचाईपेड़, आपकी ऊंचाई को पहले से परिकलित मान में जोड़ा जाना चाहिए। अधिक सटीक परिणामों के लिए, आप अपने पैरों से अपनी आँखों की दूरी को माप सकते हैं और इसके बजाय इसे जोड़ सकते हैं पूर्ण उँचाईपैरों से ताज तक।
- यदि आप एक स्थिर थियोडोलाइट का उपयोग कर रहे हैं, तो आपको अपनी ऊंचाई नहीं, बल्कि थियोडोलाइट ऐपिस से जमीन तक की दूरी जोड़नी चाहिए।
- कई पेड़ सख्ती से लंबवत नहीं बढ़ते हैं, उनके तने झुके हुए होते हैं। उन्नयन कोण विधि का उपयोग करके, आप अपने और पेड़ के शीर्ष के ठीक नीचे जमीन पर एक बिंदु (आपके और पेड़ के आधार के बीच नहीं) के बीच की दूरी को मापकर तिरछे पेड़ों के लिए अनुकूलित कर सकते हैं।
- आप पेड़ के चारों ओर विभिन्न बिंदुओं से कई माप लेकर पेंसिल विधि और ऊंचाई विधि की गणना की सटीकता में सुधार कर सकते हैं।
- कक्षा 4 से 7 तक के छात्रों के लिए यह एक मजेदार गतिविधि हो सकती है।
- छाया पद्धति का उपयोग करते समय अधिक सटीक गणना के लिए, किसी व्यक्ति की ऊँचाई के बजाय, आप कुछ ऐसा ले सकते हैं जिसकी लंबाई आप ठीक-ठीक जानते हों (उदाहरण के लिए, मीटर रूलर या अन्य सीधी लंबी वस्तु)।
- माप की इकाइयों के साथ सावधान रहें (मीटर को मीटर से गुणा करें या सेंटीमीटर को सेंटीमीटर से गुणा करें)।
- आप एक प्रोट्रैक्टर के साथ आसानी से एक साधारण क्लिनोमीटर बना सकते हैं। आपको पर निर्देश मिलेंगे।
चेतावनी
- अगर पेड़ ढलान पर उगता है तो उपरोक्त तरीके काम नहीं करते हैं। ऐसे मामलों में, विशेषज्ञ इलेक्ट्रॉनिक थियोडोलाइट्स का उपयोग करते हैं, जो आमतौर पर काफी महंगे होते हैं।
- यद्यपि उन्नयन विधियों का कोण पर सही उपयोगआपको आधा मीटर या एक मीटर तक सटीक परिणाम देगा, वे आसानी से गलत हो सकते हैं, खासकर अगर पेड़ झुका हुआ है या ढलान पर बढ़ता है। अगर आपको चाहिये उच्च सटीकता, हवाई प्लेटफार्मों की सेवाओं से संपर्क करें।
आपको क्या चाहिए होगा
- एक दोस्त (तीन तरीकों में वैकल्पिक, लेकिन माप प्रक्रिया को आसान और अधिक मज़ेदार बनाना)
- मापने टेप या मीटर शासक
- याक्लिनोमीटर या थियोडोलाइट
- याकागज़
- औरपेंसिल (एक विधि के लिए)
स्कूली बच्चों का जिला शैक्षिक और अनुसंधान सम्मेलन
"पहले कदम"
खंड: भौतिकी, गणित
विषय: "एक पेड़ की ऊंचाई का निर्धारण विभिन्न भौतिक तरीकों से
द्वारा पूरा किया गया: इगोर दिमित्रिक, 7 वीं कक्षा का छात्र
प्रमुख: स्मिर्नोवा स्वेतलाना निकोलायेवना, भौतिकी के शिक्षक
होल्म 2014
सी सामग्री
परिचय …………………………………………………… 3 - 4 पृष्ठ
मुख्य हिस्सा
1. प्रयोग की योजना………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….
2. प्रयोग का विवरण ………………………………………… 5 पी।
2.1। एक पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने के विभिन्न तरीकों की तलाश में,
इसे काटे बिना और उस पर चढ़े बिना ………………………………………… 6-13 पीपी।
2.2। एक पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने के सर्वोत्तम तरीकों का चयन……….13 पी।
2.3। उपकरण बनाना और तात्कालिक साधन एकत्र करना
प्रयोग के लिए ………………………………………… ..13 पी।
2.4। एक प्रयोग का आयोजन ………………………………………… 13-16 पीपी।
2.5। परिणामों का विश्लेषण, उनका औचित्य,
निष्कर्ष तैयार करना………………………………………………………………………………………………………… …………16-18 पृष्ठ
निष्कर्ष ……………………………………………………… 19 पी।
प्रयुक्त साहित्य की सूची ………………………………… 20 पी।
परिचय
प्रयोग विभिन्न उपकरण, तंत्र और उपकरण हमारे समय में जीवन को बहुत सरल करते हैं आधुनिक लोग. लेकिन कभी-कभी ऐसे हालात होते हैं जब तकनीकी साधनों का उपयोग करना संभव नहीं होता है। उदाहरण के लिए: पर्यटकों को अक्सर जमीन पर दूरियां निर्धारित करने की आवश्यकता होती है, जल्दी से मुड़ने के लिए वस्तुओं के आकार का अनुमान लगाएं तटीय वृक्षतेजी से नदी के पुल पर (जब तक, निश्चित रूप से, हम बात कर रहे हैंसंरक्षित क्षेत्र या किसी की साइट के बारे में नहीं)। एक नियम के रूप में, वे अपने बैकपैक्स में अल्टीमीटर नहीं लगाते हैं। हालांकि ऐसा लगता है कि उन्हें वास्तव में इन उपकरणों की आवश्यकता है।
लेकिन यह अत्यधिक शौक का सार है, कि वे आपको अपनी जीत का आनंद लेने की अनुमति देते हैं - आलस्य, दिनचर्या, किसी के आविष्कार पर बौद्धिक निर्भरता पर तकनीकी उपकरण. हर कोई एक अनुभवी ट्रैकर या स्काउट की तरह महसूस कर सकता है। किसी को केवल इसे चाहना है और रूढ़ियों से अलग करने की कोशिश करनी है। विशेष रूप से, यह निर्धारित करना संभव है कि क्या एक पेड़ की ऊंचाई पर्याप्त है, ताकि वह गिर जाए, नदी को अवरुद्ध कर सके, उन वस्तुओं का उपयोग करके जो हमेशा हाथ में हैं।
किसी नदी की चौड़ाई, किसी वस्तु की ऊँचाई को मापना और किसी वस्तु से दूरी का निर्धारण करना अक्सर हमारे यहाँ लागू होता है रोजमर्रा की जिंदगी. चुना गया विषय इस मायने में प्रासंगिक है कि यह सीखना संभव हो जाता है कि बिना किसी जटिल तकनीकी उपकरणों के आप दुर्गम बिंदुओं की दूरी कैसे निर्धारित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक खंभे की ऊंचाई, हाइक पर एक पेड़, एक चर्च, इमारतों, एक नदी की चौड़ाई, एक खड्ड, नदियों की गहराई आदि को मापें। व्यावहारिक महत्व विषय में दिखाई देता है।
संकट:किसी पेड़ को काटे बिना और उस पर चढ़े बिना उसकी ऊंचाई कैसे निर्धारित करें?
परिकल्पना: सीविशेष माप उपकरणों के बिना वस्तुओं को मापने के विभिन्न तरीके हैं।
प्रयोग का उद्देश्य: विशेष उपकरणों के बिना विभिन्न भौतिक तरीकों से एक पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए।
अध्ययन की वस्तु: पेड़ (स्प्रूस) और स्कूल की इमारत।
अध्ययन का विषय- पेड़ की ऊंचाई और इसे कैसे मापें।
कार्य:
1. मापक यंत्रों के बिना, उस पर चढ़े बिना और उसे काटे बिना किसी पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने के सभी प्रकार के तरीके खोजें।
2. पेड़ों की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए सबसे स्वीकार्य और आसान तरीके चुनें।
3. किसी वस्तु की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए विभिन्न विधियों के उपयोग की प्रायोगिक जाँच करें।
4. शोध के परिणामों की तुलना करें और किसी वस्तु की ऊंचाई निर्धारित करने का सबसे सटीक तरीका खोजें।
तलाश पद्दतियाँ:
1. साहित्य और इंटरनेट संसाधनों का अध्ययन
2. प्रयोग
3.उपयोग तकनीकी साधन
मुख्य हिस्सा
प्रयोग योजना।
प्रयोग योजना
अवधि
विभिन्न साहित्यिक और इंटरनेट स्रोतों का उपयोग करते हुए, किसी पेड़ को बिना काटे उसकी ऊंचाई मापने के विभिन्न तरीके खोजें।
किसी पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने के सर्वोत्तम तरीके चुनें, उनकी सटीकता और व्यवहार्यता पर चर्चा करें।
प्रयोग के लिए उपकरण बनाना और तात्कालिक साधन एकत्र करना।
2 - 3 अलग-अलग तरीकों (परिणामों की सटीकता के लिए) का उपयोग करके एक प्रयोग करना - एक भ्रमण।
प्राप्त मापों की गणना करना।
परिणामों का तुलनात्मक विश्लेषण, उनका औचित्य, निष्कर्ष तैयार करना।
माप डेटा का सत्यापन (समान विधियों द्वारा स्कूल भवन की ऊंचाई का निर्धारण)
डेटा का तुलनात्मक विश्लेषण, वस्तुओं की ऊंचाई की गणना के लिए अधिक सटीक विधि का निर्धारण
परियोजना का परिरूप।
2. प्रयोग का विवरण
2.1। किसी पेड़ को काटे बिना या उस पर चढ़े बिना उसकी ऊंचाई निर्धारित करने के विभिन्न तरीके खोजना।
विभिन्न स्रोतों का विश्लेषण किया जाता है: विश्वकोश, इंटरनेट, ऐतिहासिक पुस्तकें, ज्यामिति की पाठ्यपुस्तकें, भूगोल, खगोल विज्ञान, भौतिकी, पत्रिकाएँ और गणित में समाचार पत्र, और किसी पेड़ की ऊँचाई को बिना काटे और उस पर चढ़कर मापने के मुख्य तरीके निर्धारित किए जाते हैं।
1. एक "अल्टीमीटर" के साथ एक पेड़ की ऊंचाई मापना
ऊंचाई मापने के लिए एक पिन डिवाइस चाहिए - "अल्टीमीटर"।
अल्टीमीटर का उपयोग करना: मापने के लिए पेड़ से दूर जाकर, डिवाइस को पकड़ें ताकि त्रिकोण के पैरों में से एक को लंबवत निर्देशित किया जा सके, जिसके लिए आप शीर्ष पिन से बंधे भार के साथ धागे का उपयोग कर सकते हैं। किसी पेड़ के पास जाने या उससे दूर जाने पर, आपको एक ऐसी जगह ढूंढनी होगी, जहाँ से पिन को देखा जा सके एऔर जरूरत के साथउन्हें पेड़ के शीर्ष को ढँकते हुए देखें साथ: इसका मतलब है कि कर्ण की निरंतरता ऐसएक बिन्दु से होकर जाता है साथ. फिर, जाहिर है, दूरी अबके बराबर होती है दप, चूँकि कोण = 45 0 । इसलिए, दूरी को माप कर अबऔर जोड़ना बी.डी, यानी ऊंचाई आजमीन के ऊपर, हम पेड़ की वांछित ऊंचाई प्राप्त करते हैं।
2. एक पोल (पोल) से पेड़ की ऊंचाई नापना (दो अलग-अलग तरीके)।
2.1। इस खंभे को जमीन में लंबवत चिपकाना आवश्यक है ताकि बाहर निकलने वाला हिस्सा हमारी ऊंचाई के बराबर हो। फिर आपको जमीन पर लेटने की जरूरत है ताकि, अपने पैरों को खंभे पर टिकाकर, आप पेड़ के शीर्ष को एक सीधी रेखा में खूंटे के शीर्ष बिंदु के साथ देख सकें। पेड़ की ऊंचाई प्रेक्षक के सिर से पेड़ के आधार तक की दूरी के बराबर होगी।
2.2। दूसरा तरीका इस प्रकार है।
अपनी ऊंचाई से लंबा एक खंभा लें, इसे नापने के लिए पेड़ से कुछ दूरी पर लंबवत जमीन में गाड़ दें। Dd को उस स्थान पर जारी रखने के बाद, पोल से वापस जाएँ ए, जिससे, पेड़ के शीर्ष को देखते हुए, आप उसी रेखा पर उसके साथ शीर्ष बिंदु देखेंगे बीपोल। फिर, सिर की स्थिति को बदले बिना, क्षैतिज रेखा की दिशा में देखें जैसा, ध्यान देने योग्य बिंदु सी और सी, जिसमें दृष्टि रेखा खंभे और धड़ से मिलती है। फिर आपको सहायक से इन स्थानों पर नोट्स बनाने के लिए कहने की आवश्यकता है, और अवलोकन समाप्त हो गया है। यह त्रिभुजों की समानता के आधार पर ही बना रहता है पेटऔर एबीसी calculate रविसमानुपाती न होना
बीसी: बीसी \u003d एसी: एसी,
कहाँ
ईसा पूर्व \u003d सूर्य (एसी / एसी)।
दूरी ई.पू. जैसाऔर ऐससीधे मापना आसान है। प्राप्त मूल्य के लिए रविदूरी जोड़ने की जरूरत है सीडी(जिसे सीधे भी मापा जाता है) पेड़ की आवश्यक ऊँचाई का पता लगाने के लिए।
3. एक आर्बोरिस्ट के "अल्टीमीटर" के साथ एक पेड़ की ऊंचाई मापना।
आर्बोरिस्ट्स की अल्टीमीटर . (बहुत सुविधाजनक अगर किसी कारण से पेड़ से संपर्क करना असंभव है)
4. शीशे से पेड़ की ऊंचाई नापना।
5. किसी पेड़ की छाया की मदद से उसकी ऊंचाई नापना।
एक धूप के दिन एक घंटे का चयन करना आवश्यक है जब उसकी अपनी छाया की लंबाई उसकी ऊंचाई के बराबर होगी। समस्या को हल करने के लिए छाया का उपयोग करने के लिए, आपको त्रिभुज के कुछ ज्यामितीय गुणों को जानने की आवश्यकता है, अर्थात् निम्नलिखित दो:
1) एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार पर कोण बराबर होते हैं, और इसके विपरीत - विपरीत भुजाएँ होती हैं बराबर कोणत्रिकोण एक दूसरे के बराबर हैं;
2) किसी त्रिभुज के कोणों का योग 180 0 होता है (अर्थात् दो समकोण)
धूप के दिन आप किसी भी शेड का इस्तेमाल कर सकते हैं। खंभे की लंबाई (एवी) और उसकी छाया (सूर्य) की लंबाई नापकर। फिर वांछित ऊंचाई की गणना अनुपात से की जाती है: एबी: एवी = बीसी: सूर्य।
6. एक समद्विबाहु त्रिभुज का उपयोग करके एक पेड़ की ऊँचाई को मापना।
किसी वस्तु के पास आना (उदाहरण के लिए, एक पेड़) या उससे दूर जाना, त्रिकोण को आंख के पास रखें ताकि उसका एक पैर लंबवत निर्देशित हो, और दूसरा पेड़ के शीर्ष पर दृष्टि की रेखा से मेल खाता हो। पेड़ की ऊंचाई पेड़ की दूरी (पैरों में) और पर्यवेक्षक की आंखों की ऊंचाई के बराबर होगी।
7. पोखर से पेड़ की ऊंचाई नापना।
यदि पेड़ के पास एक पोखर है, तो आपको खड़े होने की जरूरत है ताकि यह आपके और वस्तु के बीच फिट हो जाए, और फिर, क्षैतिज रूप से रखे गए दर्पण का उपयोग करके, पानी में पेड़ के शीर्ष का प्रतिबिंब खोजें (चित्र 4)। पेड़ की ऊंचाई एक व्यक्ति की ऊंचाई से कई गुना अधिक होगी, इससे पोखर की दूरी पोखर से प्रेक्षक की दूरी से कितनी गुना अधिक होगी।
8. फोटोग्राफ द्वारा पेड़ की ऊंचाई मापना।
आइए एक तस्वीर लेते हैं जो मापी जा रही वस्तु और मापदंड को दिखाती है। आइए माप की वास्तविक लंबाई का फोटो से माप की लंबाई का अनुपात ज्ञात करें, फिर परिणाम को फोटो से मापी जा रही वस्तु की लंबाई से गुणा करें? शायद हमें और सटीक परिणाम मिले।
9. आँख (नेत्र) द्वारा पेड़ की ऊँचाई नापना।
दृष्टि से -यह सबसे सरल और है तेज़ तरीका. इसमें मुख्य बात दृश्य स्मृति का प्रशिक्षण और जमीन पर एक अच्छी तरह से प्रतिनिधित्व निरंतर माप (50, 100, 200, 500 मीटर) को मानसिक रूप से अलग करने की क्षमता है। स्मृति में इन मानकों को निर्धारित करने के बाद, उनकी तुलना करना और जमीन पर दूरियों का अनुमान लगाना आसान हो जाता है।
सार:जितना संभव हो उतना ऑफर करें अधिकलोग पेड़ के बगल में लंबवत मीटर रूलर लगाकर पेड़ की ऊंचाई का अनुमान आंखों से लगाते हैं।
10. गुब्बारे के साथ
निचला रेखा: उपयुक्त धागे की लंबाई के साथ पेड़ की ऊंचाई की तुलना करें।
उपकरण: हीलियम से भरा गुब्बारा; लंबी हल्की रस्सी (धागा); टेप उपाय या पसंद है। मीटर।
प्रगति:
1) गेंद को एक लंबा धागा बांधें और इसे धीरे-धीरे ऊपर धकेलें जब तक कि गेंद पेड़ के शीर्ष तक न पहुंच जाए
2) धागे पर एक निशान बनाएं (उदाहरण के लिए, एक गाँठ)।
3) गेंद को नीचे लौटाएं, धागे के जारी हिस्से की लंबाई को मापें।
11. पेंसिल विधि
उपकरण: पेंसिल (या कलम, या कोई छड़ी), सहायक, टेप उपाय।
प्रगति:
1) पेड़ से इतनी दूरी पर खड़े हों कि उसे पूरी तरह से देख सकें - आधार से ऊपर तक। ट्रंक के बगल में एक सहायक स्थापित करें।
2) मुट्ठी में बंधी पेंसिल से अपने हाथ को अपने सामने फैलाएं। एक आँख को भेंगा और सीसे की नोक को पेड़ के ऊपर ले आओ। अब थंबनेल को इस प्रकार खिसकाएं कि वह ट्रंक के आधार के नीचे हो।
3) अपनी मुट्ठी को 90 डिग्री पर घुमाएं ताकि पेंसिल जमीन के समानांतर हो। इस मामले में, आपका नाखून अभी भी ट्रंक के आधार पर रहना चाहिए।
4) अपने सहायक को पेड़ से दूर जाने के लिए चिल्लाओ। जब वह पेंसिल की नोक से इंगित बिंदु पर पहुंच जाए, तो उसे रुकने का संकेत दें।
5) ट्रंक से उस स्थान की दूरी को मापें जहां सहायक जम गया। यह
पेड़ की ऊंचाई के बराबर।
2.2। पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने के सर्वोत्तम तरीकों का चयन करना।
हमने पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने के सभी 11 तरीकों पर चर्चा की। इनमें भौतिक और ज्यामितीय दोनों तरह की विधियाँ हैं। गिने चुने भौतिक तरीकेशरद ऋतु के मौसम की स्थिति के लिए लागू:
"पेंसिल" विधि (संख्या 11) का उपयोग करके एक पोल (विधि संख्या 2.1), एक समद्विबाहु त्रिभुज (संख्या 6), एक तस्वीर (संख्या 8), नेत्रहीन (संख्या 9) का उपयोग करना।
2.3। प्रयोग के लिए उपकरण बनाना और तात्कालिक साधन एकत्र करना।
प्रयोग करने के लिए, आपको आवश्यकता होगी: हमारी ऊंचाई से लंबा एक पोल, एक टेप माप, प्लास्टिक से बना एक समद्विबाहु त्रिभुज, एक डिजिटल कैमरा, एक प्रिंटर।
2.4। एक प्रयोग का संचालन।
2.4.1. हमने आंख से स्प्रूस की ऊंचाई निर्धारित की।
प्रयोग में 4 लोगों ने भाग लिया।
उपकरण: मीटर शासक।
प्रगति:
1) शासक को पेड़ के बगल में लंबवत सेट करें;
2) किसी व्यक्ति को आंख से पेड़ की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए आमंत्रित करें;
3) प्राप्त मूल्य को तालिका में लिखें;
4) औसत मान प्राप्त करने के लिए, मापों के योग को मापों की संख्या से विभाजित करें।
परिणाम:
12.5 मी
13.0 मी
12.0 मी
14.0 मी
औसत:
12.88 मी
4.4.2. एक पोल के साथ ऊंचाई का निर्धारण।
हमने जमीन पर पड़े झुनिया के सिर से लेकर पेड़ के आधार तक की दूरी नापी। बराबर हो गया 12.5 मीटर.
परिणाम:वृक्ष की ऊँचाई है 12.5 मीटर।
4.4.3. एक समद्विबाहु त्रिभुज का उपयोग करके परिभाषा।
उन्होंने एक समद्विबाहु त्रिभुज लिया और इसे आंख पर लगाया ताकि इसका एक पक्ष जमीन के समानांतर हो, और दूसरा पेड़ के शीर्ष बिंदु के साथ मेल खाता हो। हमछात्र के पैरों से पेड़ के आधार तक की दूरी को मापा (यह बराबर है11.06 मीटर ), इस छात्र की आँखों में ऊँचाई बढ़ा दी (1.40 मीटर ). यह बराबर निकला12.46 मीटर.
परिणाम:पेड़ की ऊंचाई भी है 12.46 मीटर।
4.4.4. उसकी तस्वीर से क्रिसमस ट्री की ऊंचाई नापी जा रही है।
उसकी तस्वीर से क्रिसमस ट्री की ऊंचाई नापने के लिए, हमने क्रिसमस ट्री की पृष्ठभूमि में झेन्या बाबलोव की तस्वीर ली। इसके बाद उसकी पैमाइश की गई वास्तविक वृद्धि, यह 1.5 मीटर के बराबर है, और फोटो में माप की ऊंचाई 1.7 सेमी है। फोटो में क्रिसमस ट्री की ऊंचाई 14.5 सेमी है। 1 सेमी - फोटो)।
फोटो में स्प्रूस की ऊंचाई - 14.5 सेमी है, जिसका अर्थ है कि पेड़ की वास्तविक ऊंचाई फोटो में माप की ऊंचाई और फोटो में पेड़ की ऊंचाई के अनुपात के उत्पाद के रूप में पाई जाती है। , वह है 88,24 * 145 = 12.80 मी
परिणाम:स्प्रूस की ऊंचाई लगभग बराबर होती है 12,80 मीटर।
4.4.5. विधि "पेंसिल"
हमने स्प्रूस ट्रंक से उस स्थान तक की दूरी को मापा जहां सहायक खड़ा था। वह पेड़ की ऊंचाई के बराबर हो गया।
परिणाम: ऊँचाई=12.6 मी
4.5। परिणामों का विश्लेषण, उनका औचित्य, निष्कर्ष तैयार करना।
माना विभिन्न तरीकेएक पेड़ की ऊंचाई का निर्धारण। व्यवहार में लागू 5तरीके: आंख से, एक पोल के साथ ऊंचाई माप, एक समद्विबाहु त्रिभुज, एक तस्वीर से, एक पेंसिल से।
उपयोग की जाने वाली सभी विधियाँ सबसे सरल और सुविधाजनक लग रही थीं, क्योंकि उनमें बहुत कम समय लगता था, समस्या को हल करने के लिए न्यूनतम उपकरण और यहाँ तक कि खराब भी। मौसमअनुसंधान में हस्तक्षेप नहीं किया।
परिणाम अलग थे।
सं पी / पी
माप की विधि
पेड़ की ऊँचाई
अंकगणित औसत
लगभग
12.88 मी
एक पोल के सहारे
12.5 मी
12.46 मी
फोटो का उपयोग करना
12.80 मी
पेंसिल विधि
12.60 मी
अंकगणित की तुलना करें। जेएन।
12.65 मी
यह देखा जा सकता है कि सबसे छोटे और के बीच का अंतर उच्चतम मूल्यपेड़ की ऊंचाई केवल 0.38 मीटर है। यहां तक कि इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि हमारे पास पर्याप्त अनुभव नहीं है और पहली बार ऐसा काम किया है, यह तर्क दिया जा सकता है कि हमारे माप की सटीकता अधिक है।
4.6। किसी वस्तु की ऊंचाई निर्धारित करने का अधिक सटीक तरीका निर्धारित करना
उन्होंने काम का आनंद लिया, लेकिन संतुष्टि नहीं, क्योंकि उन्हें पता नहीं चला कि हमारे पास कौन सा परिणाम अधिक सटीक है, और मान्य है। इस संबंध में, हमने एक और वस्तु चुनी - एक स्कूल भवन, जिसकी ऊँचाई हमें स्कूल के तकनीकी पासपोर्ट से बिल्कुल पता थी।
स्कूल की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए, स्प्रूस की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए उन्हीं भौतिक विधियों का उपयोग किया गया था।
प्रयोग के दौरान, निम्नलिखित परिणाम प्राप्त हुए:
सं पी / पी
माप की विधि
स्कूल भवन की ऊंचाई
माप त्रुटि
लगभग
10.00 मी.
1.4 मी
एक पोल के सहारे
9.10 मी
0.5 मी
एक समद्विबाहु त्रिभुज का उपयोग करना
9.46 मी
0.86 मी
फोटो का उपयोग करना
10.60 मी
2 मि
पेंसिल विधि
8.80 मी
0.2 मि
अंकगणित की तुलना करें। जेएन।
9.60 मी.
इमारत की केंद्रीय दीवार की वास्तविक ऊंचाई - 8.60 मी।
हमने परिणामों का विश्लेषण किया, माप त्रुटि की गणना की, प्रारंभिक डेटा की तुलना में और इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि सबसे सटीक और प्रभावी तरीकास्कूल की इमारत की ऊंचाई का निर्धारण और तदनुसार, पेड़ की ऊंचाई "पेंसिल" विधि है। हम फोटोग्राफी का उपयोग करने वाली विधि को सबसे गलत तरीका मानते हैं।
तमाम गणनाओं के बाद हम इस नतीजे पर पहुंचे कि हमारे क्रिसमस ट्री की ऊंचाई 12.60 मीटर है।
निष्कर्ष
बेशक, विशेष माप उपकरण उपलब्ध होने पर किसी दूर की वस्तु की ऊंचाई को मापना अधिक सुविधाजनक होता है। लेकिन हर बार ऐसी स्थिति की भविष्यवाणी करना संभव नहीं है जो टहलने या लंबी पैदल यात्रा के दौरान उत्पन्न हो सकती है। तब ऐसा सरल ज्ञान काम आएगा और कठिन परिस्थिति से बाहर निकलने में भी मदद करेगा।
काम के दौरान, हमने दुर्गम बिंदुओं की दूरियों को मापने के लिए विभिन्न तरीकों का इस्तेमाल किया। इन विधियों का चुनाव संयोग से नहीं किया गया था, उनमें गणनाएँ उपलब्ध हैं।
पढ़ाई करते समय सैद्धांतिक सामग्रीइस समस्या पर, वे दुर्गम दूरियों को निर्धारित करने के अन्य तरीकों से भी परिचित हुए, उदाहरण के लिए, दर्पण, छाया और अन्य का उपयोग करना। दुर्भाग्य से, हमारे पास अभी तक इस तरह से दूरी मापने के लिए ज्यामितीय ज्ञान नहीं है। और, इस संबंध में, भविष्य के प्रयोगों की योजनाएँ हैं: दुर्गम ऊँचाइयों को मापने के अन्य तरीकों पर विचार करें और ज्यामितीय विधियों का उपयोग करके गणनाएँ करें।
जो लोग दुर्गम वस्तु की ऊंचाई निर्धारित करने का प्रयास करना चाहते हैं, वे हमारे निर्देशों का उपयोग कर सकते हैं।
हम पेंसिल विधि को सबसे सुलभ और सटीक विधि मानते हैं। इसके लिए न्यूनतम उपकरण और केवल एक माप की आवश्यकता होती है।
हम अपने काम से संतुष्ट हैं, हम बहुत रुचि रखते हैं, भविष्य के अनुसंधान के लिए योजनाएं हैं, मुख्य बात यह है कि हमने अपने द्वारा निर्धारित कार्यों को पूरा कर लिया है और कार्य का लक्ष्य हासिल कर लिया गया है।
प्रयुक्त साहित्य की सूची
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Zlacen वस्तुओं की ऊंचाई का निर्धारण [ इलेक्ट्रॉनिक संसाधन] // (1 फ़ाइल)। - http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie-vyisotyi/।
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ऐप्स
- अर्मेनियाई तुरशा। व्यंजन विधि। तुरशा: सर्दियों के लिए अर्मेनियाई, अदिघे और तुर्की व्यंजनों के व्यंजनों के अनुसार व्यंजन पकाने की विधि
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