जनसंख्या की यौन संरचना का बहुत महत्व है। जनसंख्या
आर्थिक और गणितीय विधियों के समूह को दो उपसमूहों में विभाजित किया गया है:
· गणितीय एक्सट्रपलेशन के तरीके;
· गणितीय मॉडलिंग के तरीके।
गणितीय एक्सट्रपलेशन किसी फ़ंक्शन के अवलोकन के क्षेत्र से अवलोकन खंड के बाहर स्थित क्षेत्र में परिवर्तन के नियम का विस्तार है।
एक्सट्रपलेशन के तरीके उन कारकों की अपरिवर्तनीयता की धारणा पर आधारित होते हैं जो अध्ययन के तहत वस्तु के विकास को निर्धारित करते हैं, और इसमें अतीत में वस्तु के विकास के पैटर्न को उसके भविष्य तक विस्तारित करना शामिल है।
लब्बोलुआब यह है कि किसी वस्तु के विकास का प्रक्षेपवक्र जिस क्षण से वह अपने भविष्य के विकास की भविष्यवाणी करना शुरू करता है, किसी भी गणितीय फ़ंक्शन द्वारा वास्तविक डेटा के उचित प्रसंस्करण के बाद व्यक्त किया जा सकता है जो पिछले विकास के पैटर्न का पर्याप्त रूप से वर्णन करता है वस्तु
गतिकी की एक श्रृंखला में स्तरों में परिवर्तन की विशेषताओं के आधार पर, एक्सट्रपलेशन तकनीक सरल या जटिल हो सकती है।
पहले समूह में अनुमान के आधार पर पूर्वानुमान के तरीके शामिल हैं सापेक्ष स्थिरताभविष्य में सम्पूर्ण मूल्यस्तर, श्रृंखला का औसत स्तर, औसत पूर्ण विकास, औसत विकास दर।
विधियों का दूसरा समूह मुख्य प्रवृत्ति की पहचान पर आधारित है, अर्थात् सांख्यिकीय सूत्रों का उपयोग जो प्रवृत्ति का वर्णन करता है। उन्हें दो मुख्य प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है: अनुकूली और विश्लेषणात्मक (विकास वक्र)। अनुकूली पूर्वानुमान विधियां इस तथ्य पर आधारित हैं कि उनके कार्यान्वयन की प्रक्रिया में पिछले स्तरों के प्रभाव की डिग्री को ध्यान में रखते हुए, समय में अनुमानित संकेतक के क्रमिक मूल्यों की गणना करना शामिल है। इनमें मूविंग और एक्सपोनेंशियल एवरेज के तरीके, हार्मोनिक वेट की विधि, ऑटोरेग्रेसिव ट्रांसफॉर्मेशन की विधि शामिल हैं।
पूर्वानुमान के विश्लेषणात्मक तरीके (विकास वक्र) प्राप्त करने के सिद्धांत पर आधारित हैं, कम से कम वर्ग विधि का उपयोग करते हुए, नियतात्मक घटक फीट का एक अनुमान, जो मुख्य प्रवृत्ति की विशेषता है।
विधि का सार यह है कि किसी वस्तु के विकास के प्रक्षेपवक्र को उस क्षण तक व्यक्त किया जा सकता है जब से पूर्वानुमान शुरू होता है, कुछ गणितीय फ़ंक्शन द्वारा वास्तविक डेटा के उचित प्रसंस्करण के बाद व्यक्त किया जा सकता है जो पिछले विकास के पैटर्न का पर्याप्त रूप से वर्णन करता है। इसे निम्नानुसार किया जाता है:
1. संकेतकों की पर्याप्त लंबी श्रृंखला प्राप्त करना आवश्यक है;
2. एक अनुभवजन्य वक्र बनाना आवश्यक है जो समय के साथ इस सूचक की गतिशीलता को ग्राफिक रूप से प्रदर्शित करता है;
3. ग्राफ विश्लेषण या कार्यों के सांख्यिकीय चयन का उपयोग करके श्रृंखला को संरेखित करना आवश्यक है, जो सन्निकटन को अधिकतम करता है वास्तविक मूल्यगतिशील श्रृंखला;
4. हम इस फलन (ए, बी, सी…) के गुणांक या पैरामीटर की गणना करते हैं, परिणामस्वरूप, हमें समय के साथ पूर्वानुमान के लिए उपयुक्त सबसे सरल गणितीय मॉडल मिलता है, जबकि यह माना जाता है कि संचयी कारक जो कि प्रवृत्तियों को निर्धारित करता है अतीत में गतिशील श्रृंखला, औसतन, अपनी ताकत बनाए रखेगी।
आर्थिक अनुसंधान में, भविष्य कहनेवाला एक्सट्रपलेशन का सबसे आम तरीका समय श्रृंखला के चौरसाई पर आधारित विधि है।
अनुक्रम में स्थित है कालानुक्रमिक क्रम मेंसांख्यिकीय संकेतक जो समय के साथ आर्थिक घटनाओं में परिवर्तन की विशेषता रखते हैं, एक समय (गतिशील) श्रृंखला है। अलग मानएक समय श्रृंखला के संकेतक (अवलोकन) इस श्रृंखला के स्तर कहलाते हैं।
समय श्रृंखला को क्षण और अंतराल में विभाजित किया गया है।
समय श्रृंखला विश्लेषण का उद्देश्य आर्थिक घटनाएक निश्चित अवधि के लिए विचाराधीन अवधि के लिए उनके परिवर्तन की प्रवृत्ति को स्थापित करना है, जो अध्ययन के तहत घटना के विकास की दिशा दिखाएगा।
प्रकट करने के लिए सामान्य प्रवृत्तिअध्ययन की अवधि के दौरान आर्थिक घटनाओं में परिवर्तन, समय श्रृंखला को सुचारू किया जाना चाहिए। समय श्रृंखला को सुचारू करने की आवश्यकता इस तथ्य के कारण है कि कई मुख्य कारकों के स्तरों पर प्रभाव के अलावा, जो अंततः गैर-यादृच्छिक घटक (प्रवृत्ति) का एक विशिष्ट मूल्य बनाते हैं, वे यादृच्छिक कारकों से प्रभावित होते हैं जो कारण प्रवृत्ति से श्रृंखला के स्तरों के वास्तविक (देखे गए) मूल्यों का विचलन।
एक प्रवृत्ति को एक निश्चित संकेतक के मूल्यों की एक समय श्रृंखला में मुख्य प्रवृत्ति की विशेषता के रूप में समझा जाता है, अर्थात। समय में अपने आंदोलन की मुख्य नियमितता, यादृच्छिक प्रभावों से मुक्त।
इस प्रकार, समय श्रृंखला के व्यक्तिगत स्तर (y t ) गैर-यादृच्छिक (नियतात्मक) घटक के विशिष्ट मूल्य को बनाने वाले मुख्य कारकों के प्रभाव का परिणाम हैं ( ), साथ ही एक यादृच्छिक घटक (е t), यादृच्छिक कारकों के प्रभाव के कारण, जिसका मूल्य प्रवृत्ति से श्रृंखला के स्तरों के वास्तविक (देखे गए) मूल्यों का विचलन है। यादृच्छिक विचलन को समाप्त करने के लिए, समय श्रृंखला को सुचारू किया जाता है।
समय श्रृंखला के स्तरों के गैर-यादृच्छिक घटकों को कुछ अनुमानित कार्य द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जो अध्ययन के तहत घटना के विकास के पैटर्न को दर्शाता है।
समय श्रृंखला के कम से कम चौरसाई के आधार पर भविष्य कहनेवाला एक्सट्रपलेशन पर विचार करें।
कम से कम वर्ग विधि का सार प्रवृत्ति मॉडल के मापदंडों को निर्धारित करना है जो मूल समय श्रृंखला के बिंदुओं से इसके विचलन को कम करता है, अर्थात। प्रेक्षित और परिकलित मानों के बीच वर्ग विचलन के योग को कम करने में।
इस प्रकार, संकेतक के देखे गए मूल्यों की समय श्रृंखला को चौरसाई करने का सार यह है कि श्रृंखला के वास्तविक (देखे गए) स्तरों को एक निश्चित फ़ंक्शन के आधार पर गणना किए गए स्तरों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जिसमें अधिकांशगतिशील श्रृंखला के संकेतकों के देखे गए मूल्यों से मेल खाती है।
एक रैखिक फलन का आलेख एक सीधी रेखा है।
एक सीधी रेखा के समीकरण के पैरामीटर ए और ए को निर्धारित करने के लिए, समीकरणों की प्रणाली को हल करना आवश्यक है:
अक्सर, समय श्रृंखला डेटा में एक गैर-रैखिक संबंध होता है, जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है द्विघात फंक्शन: वाई = कुल्हाड़ी 2+बी एक्स + एस।द्विघात फलन का आलेख एक परवलय होता है। मापदंडों को परिभाषित करने के लिए ए, बी, सीपरवलय समीकरण, आपको समीकरणों की प्रणाली को हल करना चाहिए:
आर्थिक और गणितीय मॉडलिंगकिसी वस्तु या प्रक्रिया के प्रारंभिक अध्ययन के आधार पर एक मॉडल का निर्माण करना, उसे उजागर करना शामिल है आवश्यक विशेषतायेंया संकेत।
आर्थिक और गणितीय मॉडल- यह औपचारिक संबंधों की एक प्रणाली है जो एक निश्चित आर्थिक प्रणाली बनाने वाले तत्वों के मुख्य संबंधों का वर्णन करती है।
आर्थिक प्रबंधन के स्तर पर निर्भर करता है और सामाजिक प्रक्रियाएंमैक्रोइकॉनॉमिक, इंटरसेक्टोरल, सेक्टोरल, क्षेत्रीय मॉडल और मैक्रो-लेवल मॉडल (व्यक्तिगत उद्यम, फर्म) के बीच अंतर करना।
सकल घरेलू उत्पाद की मात्रा की भविष्यवाणी करते समय मैक्रो स्तर पर आर्थिक-गणितीय मॉडल का एक उदाहरण उत्पादन कार्य मॉडल है (जीडीपी)ऐसा दिखने वाला देश:
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आर्थिक और गणितीय मॉडल की गणना उपयुक्त कंप्यूटर प्रोग्राम के अनुसार की जाती है।
आर्थिक और गणितीय मॉडल का उपयोग अंतरक्षेत्रीय संतुलन, मॉडलिंग पूंजी निवेश, श्रम संसाधन आदि विकसित करने के लिए किया जाता है।
नियोजन पद्धति के एक अभिन्न अंग के रूप में नियोजन विधियाँ गणनाओं का एक समूह है जो योजना के अलग-अलग वर्गों और संकेतकों के विकास और उनके औचित्य के लिए आवश्यक हैं। इसी समय, क्षेत्रीय आर्थिक विज्ञान की उपलब्धियों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है: आर्थिक सांख्यिकी; उद्योग का अर्थशास्त्र; अर्थव्यवस्था कृषि; निर्माण अर्थशास्त्र और अन्य। संकेतकों की योजना बनाते समय, न केवल नियोजन अवधि में उनके मूल्य की गणना करना महत्वपूर्ण है, बल्कि इसके सुधार के लिए संभावित भंडार की पहचान करना और उन्हें आर्थिक संचलन में शामिल करना भी महत्वपूर्ण है।
मुख्य नियोजन विधियों के लिए जिनका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है आर्थिक अभ्यासनिम्नलिखित शामिल करें: संतुलन विधि; नियामक विधि; कार्यक्रम-लक्षित विधि; आर्थिक और सांख्यिकीय तरीके; आर्थिक और गणितीय तरीके।
संतुलन विधि- पूरे सामाजिक उत्पादन के पैमाने पर और उद्योग और एक व्यक्तिगत उद्यम के स्तर पर जरूरतों और संसाधनों के जुड़ाव को सुनिश्चित करता है। नियोजन अभ्यास में निम्नलिखित प्रकार के संतुलनों का उपयोग किया जाता है: 1) भौतिक संतुलन; 2) लागत संतुलन; 3) श्रम संसाधनों का संतुलन।
सर्किट आरेखमाप की प्राकृतिक इकाइयों में भौतिक संतुलन इस प्रकार है:
लागत संतुलन में शामिल हैं: उत्पादों, कार्यों और सेवाओं के उत्पादन और वितरण का अंतरक्षेत्रीय संतुलन; राज्य का बजटऔर अन्य श्रम संसाधनों के संतुलन के रूप में, पाठ्यक्रम के विषयों में से एक को श्रम संसाधनों का सारांश संतुलन माना जाएगा।
सामान्य, योजना विधिनियोजन में मानदंडों और मानकों के विकास और उपयोग पर आधारित है। एक उदाहरण खपत दर है विभिन्न सामग्रीउत्पादन की प्रति इकाई प्राकृतिक शब्दों में। उदाहरण के तौर पर, उदाहरण के तौर पर, कटौती मानक का हवाला दिया जा सकता है पैसेकंपनी के मुनाफे से करों के रूप में।
कार्यक्रम-लक्षित योजना विधिव्यक्तिगत सामाजिक-आर्थिक समस्याओं को हल करने के लिए सामाजिक-आर्थिक कार्यक्रमों के विकास पर आधारित है। यह विधि विकसित कार्यक्रमों को लागू करने के उद्देश्य से परस्पर संबंधित संगठनात्मक, कानूनी, वित्तीय और आर्थिक उपायों के एक सेट के निर्धारण के लिए प्रदान करती है। इस पद्धति का उपयोग सबसे महत्वपूर्ण समस्याओं को हल करने के लिए संसाधनों की एकाग्रता प्रदान करता है।
योजना के आर्थिक और सांख्यिकीय तरीकेव्यक्तिगत तरीकों का एक सेट है जिसके द्वारा नियोजित अवधि के लिए व्यक्तिगत सामाजिक-आर्थिक संकेतक और उनकी गतिशीलता की गणना की जाती है। संकेतकों की निरपेक्ष और सापेक्ष गतिशीलता निर्धारित की जाती है, अर्थात। समय के साथ उन्हें बदलना।
आर्थिक मॉडल का निर्माण करते समय, महत्वपूर्ण कारकों की पहचान की जाती है और विवरण जो समस्या को हल करने के लिए आवश्यक नहीं हैं उन्हें छोड़ दिया जाता है।
आर्थिक मॉडल में मॉडल शामिल हो सकते हैं:
- आर्थिक विकास
- उपभोक्ता की पसंद
- वित्तीय और कमोडिटी बाजारों और कई अन्य में संतुलन।
नमूनाक्या यह तार्किक है या गणितीय विवरणघटक और कार्य जो प्रतिरूपित वस्तु या प्रक्रिया के आवश्यक गुणों को दर्शाते हैं।
मॉडल का उपयोग किसी वस्तु या प्रक्रिया के अध्ययन को सरल बनाने के लिए डिज़ाइन की गई एक सशर्त छवि के रूप में किया जाता है।
मॉडलों की प्रकृति भिन्न हो सकती है। मॉडल में विभाजित हैं: वास्तविक, संकेत, मौखिक और सारणीबद्ध विवरण, आदि।
आर्थिक और गणितीय मॉडल
व्यवसाय प्रक्रिया प्रबंधन में उच्चतम मूल्यसबसे पहले आर्थिक और गणितीय मॉडल, अक्सर मॉडल सिस्टम में संयुक्त।
मुख्य प्रकार के मॉडलआर्थिक और गणितीय मॉडल(ईएमएम) एक गणितीय विवरण है आर्थिक वस्तुया शोध और प्रबंधन के उद्देश्य से प्रक्रिया। यह हल की जा रही आर्थिक समस्या का गणितीय रिकॉर्ड है।
- एक्सट्रपलेशन मॉडल
- फैक्टोरियल अर्थमितीय मॉडल
- अनुकूलन मॉडल
- बैलेंस मॉडल, इंटर-इंडस्ट्री बैलेंस मॉडल (आईएसबी)
- विशेषज्ञ आकलन
- खेल सिद्धांत
- नेटवर्क मॉडल
- कतार प्रणाली के मॉडल
आर्थिक और गणितीय मॉडल और आर्थिक विश्लेषण में प्रयुक्त तरीके
आर ए \u003d पीई / वीए + ओए,
एक सामान्यीकृत रूप में, मिश्रित मॉडल को निम्न सूत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है:
तो, पहले आपको एक आर्थिक-गणितीय मॉडल बनाने की आवश्यकता है जो संगठन के सामान्य आर्थिक संकेतकों पर व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव का वर्णन करता है। महान वितरणविश्लेषण में आर्थिक गतिविधिप्राप्त बहुक्रियात्मक गुणक मॉडल, चूंकि वे हमें संकेतकों के सामान्यीकरण पर महत्वपूर्ण संख्या में कारकों के प्रभाव का अध्ययन करने की अनुमति देते हैं और इस प्रकार प्राप्त करते हैं अधिक गहराईऔर विश्लेषण की सटीकता।
उसके बाद, आपको इस मॉडल को हल करने का एक तरीका चुनना होगा। पारंपरिक तरीके : श्रृंखला प्रतिस्थापन की विधि, पूर्ण और सापेक्ष अंतर के तरीके, संतुलन विधि, सूचकांक विधि, साथ ही सहसंबंध-प्रतिगमन, क्लस्टर, फैलाव विश्लेषण, आदि के तरीके। इन विधियों और विधियों के साथ, विशिष्ट गणितीय विधियां और विधियों का उपयोग आर्थिक विश्लेषण में भी किया जाता है।
आर्थिक विश्लेषण की अभिन्न विधि
इन विधियों (विधियों) में से एक अभिन्न है। यह गुणक, बहु, और मिश्रित (एकाधिक योगात्मक) मॉडल का उपयोग करके व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव को निर्धारित करने में आवेदन पाता है।
अभिन्न विधि को लागू करने की शर्तों के तहत, श्रृंखला प्रतिस्थापन विधि और इसके वेरिएंट का उपयोग करने की तुलना में व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव की गणना के लिए अधिक उचित परिणाम प्राप्त करना संभव है। श्रृंखला प्रतिस्थापन विधि और इसके वेरिएंट, साथ ही साथ सूचकांक विधि में महत्वपूर्ण कमियां हैं: 1) कारकों के प्रभाव की गणना के परिणाम व्यक्तिगत कारकों के मूल मूल्यों को वास्तविक लोगों के साथ बदलने के स्वीकृत अनुक्रम पर निर्भर करते हैं; 2) कारकों की बातचीत के कारण सामान्यीकरण संकेतक में एक अतिरिक्त वृद्धि, एक अपरिवर्तनीय शेष के रूप में, अंतिम कारक के प्रभाव के योग में जोड़ा जाता है। अभिन्न विधि का उपयोग करते समय, यह वृद्धि सभी कारकों के बीच समान रूप से विभाजित होती है।
अभिन्न विधि मॉडल को हल करने के लिए एक सामान्य दृष्टिकोण स्थापित करती है विभिन्न प्रकार, और इस मॉडल में शामिल तत्वों की संख्या की परवाह किए बिना, और इन तत्वों के बीच संचार के रूप की परवाह किए बिना।
फैक्टोरियल आर्थिक विश्लेषण की अभिन्न विधि एक फ़ंक्शन के वेतन वृद्धि के योग पर आधारित है, जिसे आंशिक व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है, जो कि असीम रूप से छोटे अंतराल पर तर्क की वृद्धि से गुणा किया जाता है।
अभिन्न विधि को लागू करने की प्रक्रिया में, कई शर्तों को पूरा करना होगा। सबसे पहले, फ़ंक्शन की निरंतर भिन्नता की स्थिति देखी जानी चाहिए, जहां कुछ आर्थिक संकेतक को तर्क के रूप में लिया जाता है। दूसरे, प्रारंभिक अवधि के प्रारंभ और अंत बिंदुओं के बीच का कार्य एक सीधी रेखा में बदलना चाहिए जी ई. अंत में, तीसरा, कारकों के मूल्यों में परिवर्तन की दरों के अनुपात की स्थिरता होनी चाहिए
डाई / डीएक्स = कॉन्स्ट
समाकलन विधि का प्रयोग करते समय, कलन समाकलन परिभाषित करेंकिसी दिए गए एकीकरण के लिए और एकीकरण के दिए गए अंतराल को उपलब्ध मानक कार्यक्रम के अनुसार किया जाता है आधुनिक साधनकंप्यूटर तकनीक।
यदि हम एक गुणक मॉडल को हल कर रहे हैं, तो सामान्य आर्थिक संकेतक पर व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जा सकता है:
Z(x) = y 0 * Δ एक्स + 1/2Δ एक्स *Δ आप
जेड (वाई)=एक्स 0 * Δ आप +1/2 Δ एक्स* Δ आप
कारकों के प्रभाव की गणना के लिए एक बहु मॉडल को हल करते समय, हम निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करते हैं:
जेड = एक्स / वाई;
Δ जेड (एक्स)= Δ एक्स/Δ वाई एलएनईy1/y0
Δ जेड (वाई) =Δ जेड- Δ जेड (एक्स)
अभिन्न विधि का उपयोग करके हल की जाने वाली दो मुख्य प्रकार की समस्याएं हैं: स्थिर और गतिशील। पहले प्रकार में, विश्लेषण किए गए कारकों में परिवर्तन के बारे में कोई जानकारी नहीं है दी गई अवधि. ऐसे कार्यों के उदाहरण व्यावसायिक योजनाओं के कार्यान्वयन का विश्लेषण या पिछली अवधि की तुलना में आर्थिक संकेतकों में परिवर्तन का विश्लेषण हैं। एक निश्चित अवधि के दौरान विश्लेषण किए गए कारकों में परिवर्तन के बारे में जानकारी की उपस्थिति में गतिशील प्रकार के कार्य होते हैं। इस प्रकार के कार्यों में आर्थिक संकेतकों की समय श्रृंखला के अध्ययन से संबंधित गणना शामिल है।
ये तथ्यात्मक आर्थिक विश्लेषण की अभिन्न पद्धति की सबसे महत्वपूर्ण विशेषताएं हैं।
लॉग विधि
इस पद्धति के अलावा, विश्लेषण में लघुगणक की विधि (विधि) का भी उपयोग किया जाता है। गुणक मॉडल को हल करते समय इसका उपयोग कारक विश्लेषण में किया जाता है। विचाराधीन विधि का सार इस तथ्य में निहित है कि जब इसका उपयोग किया जाता है, तो उत्तरार्द्ध के बीच कारकों की संयुक्त क्रिया के मूल्य का एक लघुगणकीय आनुपातिक वितरण होता है, अर्थात यह मान कारकों के बीच अनुपात में वितरित किया जाता है। सामान्यीकरण संकेतक के योग पर प्रत्येक व्यक्तिगत कारक के प्रभाव का हिस्सा। अभिन्न विधि के साथ, उल्लिखित मूल्य को समान रूप से कारकों के बीच वितरित किया जाता है। इसलिए, लघुगणक विधि अभिन्न विधि की तुलना में कारकों के प्रभाव की गणना को अधिक उचित बनाती है।
लघुगणक लेने की प्रक्रिया में, नहीं सम्पूर्ण मूल्यआर्थिक संकेतकों की वृद्धि, जैसा कि अभिन्न पद्धति के मामले में है, और सापेक्ष, यानी इन संकेतकों में परिवर्तन के सूचकांक। उदाहरण के लिए, एक सामान्यीकरण आर्थिक संकेतक को तीन कारकों के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया जाता है - कारक एफ = एक्स वाई जेड.
आइए हम आर्थिक संकेतक के सामान्यीकरण पर इन कारकों में से प्रत्येक के प्रभाव का पता लगाएं। तो, पहले कारक का प्रभाव निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:
f x \u003d f एलजी (x 1 / x 0) / लॉग (f 1 / f 0)
अगले कारक का क्या प्रभाव पड़ा? इसका प्रभाव ज्ञात करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग करते हैं:
f y \u003d Δf एलजी (y 1 / y 0) / लॉग (f 1 / f 0)
अंत में, तीसरे कारक के प्रभाव की गणना करने के लिए, हम सूत्र लागू करते हैं:
f z \u003d f एलजी (z 1 / z 0) / लॉग (f 1 / f 0)
इस प्रकार, सामान्यीकरण संकेतक में परिवर्तन की कुल मात्रा को अलग-अलग कारकों के बीच विभाजित किया जाता है, जो कि सामान्यीकरण संकेतक के लघुगणक के लिए अलग-अलग कारक सूचकांकों के लघुगणक के अनुपात के अनुपात के अनुसार होता है।
विचाराधीन विधि को लागू करते समय, किसी भी प्रकार के लघुगणक का उपयोग किया जा सकता है - प्राकृतिक और दशमलव दोनों।
डिफरेंशियल कैलकुलस की विधि
कारक विश्लेषण करते समय, विभेदक कलन की विधि का भी उपयोग किया जाता है। उत्तरार्द्ध मानता है कि फ़ंक्शन में समग्र परिवर्तन, यानी सामान्यीकरण संकेतक, अलग-अलग शब्दों में विभाजित है, जिनमें से प्रत्येक के मूल्य की गणना एक निश्चित आंशिक व्युत्पन्न के उत्पाद के रूप में की जाती है और चर की वृद्धि जिसके द्वारा यह व्युत्पन्न होता है निर्धारित किया जाता है। आइए सामान्यीकरण संकेतक पर व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव को निर्धारित करें, उदाहरण के रूप में दो चर के एक फ़ंक्शन का उपयोग करें।
फ़ंक्शन सेट है जेड = एफ (एक्स, वाई). यदि यह फलन अवकलनीय है, तो इसके परिवर्तन को निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:
आइए बताते हैं व्यक्तिगत तत्वयह सूत्र:
Z = (Z 1 - Z 0)- फ़ंक्शन परिवर्तन का परिमाण;
x \u003d (x 1 - x 0)- एक कारक में परिवर्तन का परिमाण;
Δ वाई = (वाई 1 - वाई 0)- किसी अन्य कारक के परिवर्तन की मात्रा;
की तुलना में एक उच्च क्रम का एक असीम मूल्य है
पर यह उदाहरणव्यक्तिगत कारकों का प्रभाव एक्सतथा आपसमारोह को बदलने के लिए जेड(सामान्यीकरण संकेतक) की गणना निम्नानुसार की जाती है:
Zx = Z / δx Δx; Zy = Z / δy Δy।
इन दोनों कारकों के प्रभाव का योग इस कारक की वृद्धि के सापेक्ष, विभेदक कार्य की वृद्धि का मुख्य, रैखिक भाग है, अर्थात सामान्यीकरण संकेतक।
इक्विटी पद्धति
योगात्मक, साथ ही बहु-योगात्मक मॉडल को हल करने की स्थितियों में, सामान्य संकेतक में परिवर्तन पर व्यक्तिगत कारकों के प्रभाव की गणना के लिए इक्विटी भागीदारी की विधि का भी उपयोग किया जाता है। इसका सार इस तथ्य में निहित है कि उनके परिवर्तनों की कुल मात्रा में प्रत्येक कारक का हिस्सा पहले निर्धारित किया जाता है। फिर इस शेयर को सारांश संकेतक में कुल परिवर्तन से गुणा किया जाता है।
मान लीजिए कि हम तीन कारकों के प्रभाव का निर्धारण कर रहे हैं - एक,बीतथा साथसारांश के लिए आप. फिर, कारक ए के लिए, इसके हिस्से का निर्धारण और इसे सामान्यीकरण संकेतक में परिवर्तन के कुल मूल्य से गुणा करना निम्न सूत्र के अनुसार किया जा सकता है:
y a = a/Δa + b + c*Δy
कारक के लिए माना सूत्र में निम्नलिखित रूप होगा:
yb =Δb/Δa + Δb +Δc*Δy
अंत में, कारक c के लिए हमारे पास है:
y c =∆c/∆a +∆b +∆c*∆y
यह कारक विश्लेषण के प्रयोजनों के लिए उपयोग की जाने वाली इक्विटी पद्धति का सार है।
रैखिक प्रोग्रामिंग विधि
आगे देखें:कतार सिद्धांत
आगे देखें:खेल सिद्धांत
गेम थ्योरी भी आवेदन पाता है। क्यूइंग थ्योरी की तरह, गेम थ्योरी भी वर्गों में से एक है व्यावहारिक गणित. गेम थ्योरी अध्ययन सर्वोत्तम विकल्पसमाधान जो खेल स्थितियों में संभव हैं। इसमें ऐसी स्थितियां शामिल हैं जो अन्य संगठनों के साथ संबंधों के लिए सबसे उपयुक्त विकल्पों के चुनाव के साथ, इष्टतम प्रबंधन निर्णयों की पसंद से जुड़ी हैं, आदि।
गेम थ्योरी में ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए बीजीय विधियों का उपयोग किया जाता है, जो सिस्टम पर आधारित होती हैं रेखीय समीकरणऔर असमानताएँ, पुनरावृत्ति विधियाँ, साथ ही किसी समस्या को अवकल समीकरणों की एक विशिष्ट प्रणाली में कम करने की विधियाँ।
संगठनों की आर्थिक गतिविधि के विश्लेषण में उपयोग की जाने वाली आर्थिक और गणितीय विधियों में से एक तथाकथित संवेदनशीलता विश्लेषण है। यह विधिअक्सर विश्लेषण में प्रयोग किया जाता है निवेश परियोजनाएं, साथ ही इस संगठन के निपटान में शेष लाभ की राशि की भविष्यवाणी करने के उद्देश्य से।
संगठन की गतिविधियों की बेहतर योजना बनाने और पूर्वानुमान लगाने के लिए, उन परिवर्तनों की भविष्यवाणी करना आवश्यक है जो भविष्य में विश्लेषण किए गए आर्थिक संकेतकों के साथ हो सकते हैं।
उदाहरण के लिए, किसी को अग्रिम रूप से उन कारकों के मूल्यों में परिवर्तन की भविष्यवाणी करनी चाहिए जो लाभ की मात्रा को प्रभावित करते हैं: अधिग्रहित के लिए खरीद मूल्य का स्तर भौतिक संसाधन, इस संगठन के उत्पादों के लिए बिक्री मूल्य का स्तर, इन उत्पादों के लिए ग्राहकों की मांग में परिवर्तन।
संवेदनशीलता विश्लेषण में सामान्यीकरण के भविष्य के मूल्य का निर्धारण करना शामिल है आर्थिक संकेतकबशर्ते कि इस सूचक को प्रभावित करने वाले एक या अधिक कारकों का मान बदल जाए।
इसलिए, उदाहरण के लिए, वे यह स्थापित करते हैं कि प्रति यूनिट बेचे जाने वाले उत्पादों की मात्रा में परिवर्तन के अधीन, भविष्य में लाभ किस राशि से बदलेगा। इस प्रकार, हम इसे प्रभावित करने वाले कारकों में से एक में बदलाव के लिए शुद्ध लाभ की संवेदनशीलता का विश्लेषण करते हैं, इस मामले में, बिक्री मात्रा कारक। लाभ की मात्रा को प्रभावित करने वाले शेष कारक अपरिवर्तित रहते हैं। कई कारकों के प्रभाव के भविष्य में एक साथ परिवर्तन के साथ लाभ की मात्रा का निर्धारण करना भी संभव है। इस प्रकार, संवेदनशीलता विश्लेषण इस सूचक को प्रभावित करने वाले व्यक्तिगत कारकों में परिवर्तन के लिए एक सामान्यीकृत आर्थिक संकेतक की प्रतिक्रिया की ताकत स्थापित करना संभव बनाता है।
मैट्रिक्स विधि
उपरोक्त आर्थिक और गणितीय विधियों के साथ-साथ इनका उपयोग आर्थिक गतिविधि के विश्लेषण में भी किया जाता है। ये विधियां रैखिक और वेक्टर-मैट्रिक्स बीजगणित पर आधारित हैं।
नेटवर्क योजना विधि
आगे देखें:एक्सट्रपलेशन विश्लेषण
माना विधियों के अलावा, एक्सट्रपलेशन विश्लेषण का भी उपयोग किया जाता है। इसमें विश्लेषित प्रणाली की स्थिति में परिवर्तन और एक्सट्रपलेशन, यानी भविष्य की अवधि के लिए इस प्रणाली की मौजूदा विशेषताओं का विस्तार शामिल है। इस प्रकार के विश्लेषण को लागू करने की प्रक्रिया में, निम्नलिखित मुख्य चरणों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है: प्राथमिक प्रसंस्करण और उपलब्ध डेटा की प्रारंभिक श्रृंखला का परिवर्तन; अनुभवजन्य कार्यों के प्रकार की पसंद; इन कार्यों के मुख्य मापदंडों का निर्धारण; एक्सट्रपलेशन; विश्लेषण की विश्वसनीयता की डिग्री स्थापित करना।
आर्थिक विश्लेषण में, प्रमुख घटकों की विधि का भी उपयोग किया जाता है। उनका उपयोग इस उद्देश्य के लिए किया जाता है तुलनात्मक विश्लेषणव्यक्तिगत घटक भाग, अर्थात्, संगठन की गतिविधियों के विश्लेषण के पैरामीटर। मुख्य घटक हैं सबसे महत्वपूर्ण विशेषताएंघटकों के रैखिक संयोजन, अर्थात्, किए गए विश्लेषण के पैरामीटर, जिनमें फैलाव के सबसे महत्वपूर्ण मूल्य हैं, अर्थात्, औसत मूल्यों से सबसे बड़ा पूर्ण विचलन।
आधुनिक आर्थिक सिद्धांत में शामिल हैं: आवश्यक उपकरणगणितीय मॉडल और तरीके। अर्थशास्त्र में गणित का उपयोग परस्पर संबंधित समस्याओं के एक जटिल को हल करना संभव बनाता है।
सबसे पहले, आर्थिक चर और वस्तुओं के सबसे महत्वपूर्ण, आवश्यक कनेक्शनों को एकल और औपचारिक रूप से वर्णित करना।
यह प्रावधान मौलिक प्रकृति का है, क्योंकि किसी भी घटना या प्रक्रिया के अध्ययन में, एक निश्चित डिग्री की जटिलता के कारण, शामिल होता है एक उच्च डिग्रीअमूर्त
दूसरे, तैयार किए गए प्रारंभिक डेटा और संबंधों से, निष्कर्ष निकालने के लिए कटौती विधियों का उपयोग किया जा सकता है जो कि अध्ययन के तहत वस्तु के लिए पर्याप्त हैं, जैसा कि अनुमान लगाया गया है।
तीसरा, गणित और आँकड़ों की विधियाँ किसी वस्तु के बारे में नया ज्ञान प्राप्त करना संभव बनाती हैं, उदाहरण के लिए, उपलब्ध टिप्पणियों के अनुरूप सबसे बड़ी सीमा तक इसके चर की निर्भरता के रूप और मापदंडों का मूल्यांकन करना।
चौथा, गणितीय शब्दावली का उपयोग हमें आर्थिक सिद्धांत के प्रावधानों को सटीक और संक्षिप्त रूप से इसकी अवधारणाओं और निष्कर्षों को तैयार करने की अनुमति देता है।
में व्यापक आर्थिक योजना का विकास आधुनिक परिस्थितियांइसकी औपचारिकता के स्तर में वृद्धि के साथ जुड़ा हुआ है। इस प्रक्रिया का आधार अनुप्रयुक्त गणित के क्षेत्र में प्रगति द्वारा रखा गया था, अर्थात्: गेम थ्योरी, गणितीय प्रोग्रामिंग, गणितीय सांख्यिकी और अन्य वैज्ञानिक विषय। अर्थव्यवस्था के गणितीय मॉडलिंग में महान योगदान पूर्व यूएसएसआरप्रसिद्ध सोवियत वैज्ञानिकों द्वारा पेश किया गया वी.एस. नेमचिनोव, वी.वी. नोवोझिलोव, एल.वी. कांटोरोविच, एन.पी. फेडोरेंको। एस। एस। शातालिन और अन्य। आर्थिक और गणितीय दिशा का विकास मुख्य रूप से तथाकथित "समाजवादी अर्थव्यवस्था के इष्टतम कामकाज की प्रणाली" (SOFE) का औपचारिक रूप से वर्णन करने के प्रयासों से जुड़ा था, जिसके अनुसार राष्ट्रीय आर्थिक की बहु-स्तरीय प्रणाली नियोजन मॉडल, उद्योगों और उद्यमों के अनुकूलन मॉडल बनाए गए थे।
आर्थिक और गणितीय विधियों में निम्नलिखित क्षेत्र हैं:
आर्थिक और सांख्यिकीय विधियों में आर्थिक और गणितीय सांख्यिकी के तरीके शामिल हैं। आर्थिक आंकड़ेसमय-समय पर रिपोर्टिंग के आधार पर राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था और इसकी व्यक्तिगत शाखाओं के सांख्यिकीय अध्ययन से संबंधित है। गणितीय आँकड़ों के उपकरण के लिए उपयोग किए जाते हैं आर्थिक अनुसंधान, फैलाने वाले हैं और कारक विश्लेषणसहसंबंध और प्रतिगमन।
आर्थिक प्रक्रियाओं के मॉडलिंग में आर्थिक और गणितीय मॉडल और एल्गोरिदम का निर्माण होता है, ताकि प्राप्त करने के लिए उन पर गणना की जा सके नई जानकारीमॉडलिंग की जा रही वस्तु के बारे में। आर्थिक और गणितीय मॉडलिंग की मदद से, आर्थिक वस्तुओं और प्रक्रियाओं के विश्लेषण की समस्याएं, पूर्वानुमान संभव तरीकेउनका विकास (विभिन्न परिदृश्यों को निभाते हुए), विशेषज्ञों द्वारा निर्णय लेने के लिए जानकारी तैयार करना।
आर्थिक प्रक्रियाओं की मॉडलिंग करते समय व्यापक उपयोगप्राप्त: उत्पादन कार्य, आर्थिक विकास मॉडल, इनपुट-आउटपुट संतुलन, सिमुलेशन मॉडलिंग के तरीके, आदि।
संचालन अनुसंधान - वैज्ञानिक दिशालक्षित कार्यों और निर्णयों के मात्रात्मक औचित्य के विश्लेषण के तरीकों के विकास से जुड़ा हुआ है।
संचालन अनुसंधान के विशिष्ट कार्यों में शामिल हैं: कतार के कार्य, सूची प्रबंधन, उपकरणों की मरम्मत और प्रतिस्थापन, निर्धारण, वितरण समस्याएं, आदि। उन्हें हल करने के लिए, गणितीय प्रोग्रामिंग के तरीके (रैखिक, असतत, गतिशील और स्टोकेस्टिक), क्यूइंग थ्योरी के तरीके, गेम थ्योरी, इन्वेंट्री मैनेजमेंट थ्योरी, शेड्यूलिंग थ्योरी, आदि, साथ ही प्रोग्राम-टारगेट मेथड्स और नेटवर्क विधियों का उपयोग किया जाता है योजना और प्रबंधन।
आर्थिक साइबरनेटिक्स एक वैज्ञानिक दिशा है जो अनुसंधान और सुधार में लगी हुई है आर्थिक प्रणालीआधारित सामान्य सिद्धांतसाइबरनेटिक्स। इसके मुख्य क्षेत्र हैं: आर्थिक प्रणालियों का सिद्धांत, सिद्धांत
आर्थिक जानकारी, अर्थशास्त्र में नियंत्रण प्रणाली का सिद्धांत। प्रबंधन को ध्यान में रखते हुए राष्ट्रीय अर्थव्यवस्थाकैसे सूचना प्रक्रिया, आर्थिक साइबरनेटिक्स विकास के वैज्ञानिक आधार के रूप में कार्य करता है स्वचालित प्रणालीप्रबंधन।
आर्थिक और गणितीय विधियों का आधार मॉडल के माध्यम से देखी गई आर्थिक प्रक्रियाओं और घटनाओं का विवरण है।
एक आर्थिक वस्तु का गणितीय मॉडल समीकरणों, असमानताओं, तार्किक संबंधों, रेखांकन के एक सेट के रूप में इसका होमोमोर्फिक प्रदर्शन है, जो अध्ययन के तहत वस्तु के तत्वों के संबंधों के समूहों को मॉडल के तत्वों के समान संबंधों में जोड़ता है। एक मॉडल एक आर्थिक वस्तु की एक सशर्त छवि है, जिसे बाद के अध्ययन को सरल बनाने के लिए बनाया गया है। यह माना जाता है कि मॉडल के अध्ययन का दोहरा अर्थ है: एक तरफ, यह वस्तु के बारे में नया ज्ञान देता है, दूसरी ओर, यह आपको निर्धारित करने की अनुमति देता है सबसे अच्छा उपायविभिन्न स्थितियों के लिए लागू।
अर्थव्यवस्था में उपयोग किए जाने वाले गणितीय मॉडल को मॉडल की गई वस्तु की विशेषताओं, मॉडलिंग के उद्देश्य और उपयोग किए गए उपकरणों से संबंधित कई विशेषताओं के अनुसार वर्गों में विभाजित किया जा सकता है।
ये मैक्रो- और माइक्रोइकॉनॉमिक, सैद्धांतिक और अनुप्रयुक्त, संतुलन और अनुकूलन, वर्णनात्मक, मैट्रिक्स, स्थिर और गतिशील, नियतात्मक और स्टोकेस्टिक, सिमुलेशन मॉडल, आदि हैं। 5.5।
विषय पर अधिक आर्थिक और गणितीय तरीके:
- मॉडलिंग के तरीके और आर्थिक और गणितीय तरीके
आधुनिक आर्थिक सिद्धांत में एक आवश्यक उपकरण के रूप में गणितीय मॉडल और विधियां शामिल हैं। अर्थशास्त्र में गणित का उपयोग परस्पर संबंधित समस्याओं के एक जटिल को हल करना संभव बनाता है।
सबसे पहले, आर्थिक चर और वस्तुओं के सबसे महत्वपूर्ण, आवश्यक कनेक्शनों को एकल और औपचारिक रूप से वर्णित करना। यह प्रावधान मौलिक प्रकृति का है, क्योंकि किसी भी घटना या प्रक्रिया का अध्ययन, एक निश्चित डिग्री की जटिलता के कारण, उच्च स्तर की अमूर्तता का तात्पर्य है।
दूसरे, तैयार किए गए प्रारंभिक डेटा और संबंधों से, निष्कर्ष निकालने के लिए कटौती विधियों का उपयोग किया जा सकता है जो कि अध्ययन के तहत वस्तु के लिए पर्याप्त हैं, जैसा कि अनुमान लगाया गया है।
तीसरा, गणित और आँकड़ों की विधियाँ किसी वस्तु के बारे में नया ज्ञान प्राप्त करना संभव बनाती हैं, उदाहरण के लिए, उपलब्ध टिप्पणियों के अनुरूप सबसे बड़ी सीमा तक इसके चर की निर्भरता के रूप और मापदंडों का मूल्यांकन करना।
चौथा, गणितीय शब्दावली का उपयोग हमें आर्थिक सिद्धांत के प्रावधानों को सटीक और संक्षिप्त रूप से इसकी अवधारणाओं और निष्कर्षों को तैयार करने की अनुमति देता है।
आधुनिक परिस्थितियों में व्यापक आर्थिक योजना का विकास इसकी औपचारिकता के स्तर में वृद्धि के साथ जुड़ा हुआ है। इस प्रक्रिया का आधार अनुप्रयुक्त गणित के क्षेत्र में प्रगति द्वारा रखा गया था, अर्थात्: गेम थ्योरी, गणितीय प्रोग्रामिंग, गणितीय सांख्यिकी और अन्य वैज्ञानिक विषय। पूर्व यूएसएसआर की अर्थव्यवस्था के गणितीय मॉडलिंग में एक महान योगदान प्रसिद्ध सोवियत वैज्ञानिकों वी.एस. नेमचिनोव, वी.वी. नोवोझिलोव, एल.वी. कांटोरोविच, एन.पी. फेडोरेंको। एस। एस। शातालिन और अन्य। आर्थिक और गणितीय दिशा का विकास मुख्य रूप से तथाकथित "समाजवादी अर्थव्यवस्था के इष्टतम कामकाज की प्रणाली" (SOFE) का औपचारिक रूप से वर्णन करने के प्रयासों से जुड़ा था, जिसके अनुसार राष्ट्रीय आर्थिक की बहु-स्तरीय प्रणाली नियोजन मॉडल, उद्योगों और उद्यमों के अनुकूलन मॉडल बनाए गए थे।
आर्थिक और गणितीय विधियों में निम्नलिखित क्षेत्र हैं:
आर्थिक और सांख्यिकीय तरीके, आर्थिक और गणितीय आँकड़ों के तरीकों को शामिल करें। समय-समय पर रिपोर्टिंग के आधार पर आर्थिक सांख्यिकी समग्र रूप से राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था और इसकी व्यक्तिगत शाखाओं के सांख्यिकीय अध्ययन में लगी हुई है। आर्थिक अनुसंधान के लिए उपयोग किए जाने वाले गणितीय आँकड़ों के उपकरण फैलाव और सहसंबंध और प्रतिगमन के कारक विश्लेषण हैं।
आर्थिक प्रक्रियाओं की मॉडलिंगमॉडल की जा रही वस्तु के बारे में नई जानकारी प्राप्त करने के लिए आर्थिक और गणितीय मॉडल और एल्गोरिदम का निर्माण, उन पर गणना करना शामिल है। आर्थिक और गणितीय मॉडलिंग की मदद से, आर्थिक वस्तुओं और प्रक्रियाओं का विश्लेषण करने, उनके विकास के संभावित तरीकों की भविष्यवाणी करने (विभिन्न परिदृश्यों को खेलने) की समस्याओं को हल किया जा सकता है, विशेषज्ञों द्वारा निर्णय लेने के लिए जानकारी तैयार करना।
आर्थिक प्रक्रियाओं की मॉडलिंग करते समय, निम्नलिखित का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है: उत्पादन कार्य, आर्थिक विकास मॉडल, अंतरक्षेत्रीय संतुलन, सिमुलेशन मॉडलिंग के तरीके, आदि।
संचालन अनुसंधान- लक्षित कार्यों और निर्णयों के मात्रात्मक औचित्य के विश्लेषण के तरीकों के विकास से जुड़ी एक वैज्ञानिक दिशा। संचालन अनुसंधान के विशिष्ट कार्यों में शामिल हैं: कतार के कार्य, सूची प्रबंधन, उपकरणों की मरम्मत और प्रतिस्थापन, शेड्यूलिंग, वितरण कार्य आदि। उन्हें हल करने के लिए, गणितीय प्रोग्रामिंग के तरीके (रैखिक, असतत, गतिशील और स्टोकेस्टिक), कतार सिद्धांत के तरीके, गेम थ्योरी का उपयोग किया जाता है। , इन्वेंट्री मैनेजमेंट थ्योरी, शेड्यूलिंग थ्योरी, आदि, साथ ही प्रोग्राम-टारगेट मेथड्स और नेटवर्क प्लानिंग और मैनेजमेंट के तरीके।
आर्थिक साइबरनेटिक्स- साइबरनेटिक्स के सामान्य सिद्धांत के आधार पर आर्थिक प्रणालियों के अध्ययन और सुधार में लगी एक वैज्ञानिक दिशा। इसकी मुख्य दिशाएँ: आर्थिक प्रणालियों का सिद्धांत, आर्थिक सूचना का सिद्धांत, अर्थव्यवस्था में नियंत्रण प्रणालियों का सिद्धांत। राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के प्रबंधन को एक सूचना प्रक्रिया के रूप में देखते हुए, आर्थिक साइबरनेटिक्स स्वचालित नियंत्रण प्रणालियों के विकास के लिए एक वैज्ञानिक आधार के रूप में कार्य करता है।
आर्थिक और गणितीय विधियों का आधार मॉडल के माध्यम से देखी गई आर्थिक प्रक्रियाओं और घटनाओं का विवरण है।
गणित का मॉडलआर्थिक वस्तु - मॉडल तत्वों के समान संबंधों में अध्ययन के तहत वस्तु के तत्वों के संबंधों के समूहों के संयोजन, समीकरणों, असमानताओं, तार्किक संबंधों, रेखांकन के एक सेट के रूप में इसका होमोमोर्फिक प्रदर्शन। एक मॉडल एक आर्थिक वस्तु की एक सशर्त छवि है, जिसे बाद के अध्ययन को सरल बनाने के लिए बनाया गया है। यह माना जाता है कि मॉडल के अध्ययन का दोहरा अर्थ है: एक तरफ, यह वस्तु के बारे में नया ज्ञान देता है, दूसरी ओर, यह आपको विभिन्न स्थितियों के संबंध में सबसे अच्छा समाधान निर्धारित करने की अनुमति देता है।
अर्थव्यवस्था में उपयोग किए जाने वाले गणितीय मॉडल को मॉडल की गई वस्तु की विशेषताओं, मॉडलिंग के उद्देश्य और उपयोग किए गए उपकरणों से संबंधित कई विशेषताओं के अनुसार वर्गों में विभाजित किया जा सकता है। ये मैक्रो- और माइक्रोइकॉनॉमिक मॉडल, सैद्धांतिक और अनुप्रयुक्त, संतुलन और अनुकूलन, वर्णनात्मक, मैट्रिक्स, स्थिर और गतिशील, नियतात्मक और स्टोकेस्टिक, सिमुलेशन, आदि हैं।