दौड़ते हुए जानवर की आवश्यक विशेषता लिखिए। पशु साम्राज्य की विशेषताएं, जानवरों के लक्षण, निवास स्थान
कॉची, ऑगस्टिन लुइस
जन्म की तारीख:
जन्म स्थान:
मृत्यु तिथि:
मृत्यु का स्थान:
तो (हौट्स डी सीन)
वैज्ञानिक क्षेत्र:
अंक शास्त्र
जाना जाता है:
जिन्होंने गणितीय विश्लेषण की नींव विकसित की
ऑगस्टिन लुई कॉची (fr. ऑगस्टिन लुइस कॉची; 21 अगस्त, 1789, पेरिस - 23 मई, 1857, कंपनी, फ्रांस) - एक महान फ्रांसीसी गणितज्ञ, पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज, रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन, सेंट के सदस्य। पीटर्सबर्ग विज्ञान अकादमी और अन्य अकादमियाँ।
उन्होंने गणितीय विश्लेषण की नींव विकसित की, विश्लेषण, बीजगणित, गणितीय भौतिकी और गणित के कई अन्य क्षेत्रों में बहुत बड़ा योगदान दिया। उनका नाम एफिल टॉवर की पहली मंजिल पर रखी गई फ्रांस के महानतम वैज्ञानिकों की सूची में शामिल है।
जीवनी
एक अधिकारी, एक गहरे धार्मिक राजतंत्रवादी के परिवार में जन्मे। उन्होंने पॉलिटेक्निक स्कूल (1805) में अध्ययन किया, फिर पेरिस स्कूल ऑफ ब्रिजेज एंड रोड्स (1807) में चले गए। स्कूल छोड़ने के बाद, वह चेरबर्ग में रेलवे इंजीनियर बन गए। यहां उन्होंने स्वतंत्र गणितीय अनुसंधान शुरू किया।
1811-1812 मेंकॉची ने पेरिस अकादमी को कई कार्य प्रस्तुत किये। 1813 में वे पेरिस लौट आये और अपना गणितीय शोध जारी रखा।
1816 सेकॉची को एक विशेष शाही डिक्री द्वारा अकादमी का सदस्य नियुक्त किया गया था (निर्वासित मोंगे के बजाय)। एक भारी तरल की सतह पर तरंगों के सिद्धांत पर कॉची के संस्मरण ने गणितीय प्रतियोगिता में प्रथम पुरस्कार जीता, और कॉची को पॉलिटेक्निक स्कूल में पढ़ाने के लिए आमंत्रित किया गया।
1818 : विवाहित एलोइस डे बुर। उनकी दो बेटियाँ थीं।
1830 : जुलाई क्रांति के बाद, कॉची को अपनी लिपिक-राजवादी भावनाओं के कारण बॉर्बन्स के साथ निर्वासन में जाने के लिए मजबूर होना पड़ा। वह मुख्य रूप से ट्यूरिन और प्राग में रहते थे, कुछ समय के लिए चार्ल्स एक्स के पोते ड्यूक ऑफ बोर्डो के शिक्षक थे, जिसके लिए उन्हें निर्वासित राजा द्वारा बैरन के रूप में पदोन्नत किया गया था।
1836 : चार्ल्स एक्स की मृत्यु हो गई, और उनके लिए ली गई शपथ ने अपना प्रभाव खो दिया। 1838 में, कॉची पेरिस लौट आए, लेकिन नए शासन के प्रति अपनी नापसंदगी के कारण, कोई सार्वजनिक पद नहीं लेना चाहते थे। उन्होंने खुद को जेसुइट कॉलेज में पढ़ाने तक ही सीमित रखा। नई क्रांति (1848) के बाद ही उन्हें सोरबोन में जगह मिली, हालाँकि उन्होंने शपथ नहीं ली; नेपोलियन तृतीय ने उसे इस पद पर छोड़ दिया 1852 वर्ष।
वैज्ञानिक गतिविधि
कॉची ने 800 से अधिक रचनाएँ लिखीं, उनके कार्यों के पूरे संग्रह में 27 खंड हैं। उनके कार्य गणित के विभिन्न क्षेत्रों (मुख्यतः गणितीय विश्लेषण) और गणितीय भौतिकी से संबंधित हैं।
कॉची गणितीय विश्लेषण की बुनियादी अवधारणाओं - सीमा, निरंतरता, व्युत्पन्न, अंतर, अभिन्न, एक श्रृंखला का अभिसरण, आदि की कठोर परिभाषा देने वाले पहले व्यक्ति थे। उन्होंने एक श्रृंखला के अभिसरण की त्रिज्या की अवधारणा पेश की। सीमा की अवधारणा के व्यवस्थित उपयोग पर आधारित कॉची विश्लेषण के पाठ्यक्रमों ने बाद के समय के अधिकांश पाठ्यक्रमों के लिए एक मॉडल के रूप में कार्य किया।
कॉची ने जटिल विश्लेषण के क्षेत्र में बड़े पैमाने पर काम किया, विशेष रूप से, उन्होंने अभिन्न अवशेषों का सिद्धांत बनाया। गणितीय भौतिकी में, उन्होंने प्रारंभिक स्थितियों के साथ सीमा मूल्य समस्या का गहराई से अध्ययन किया, जिसे तब से "कॉची समस्या" कहा जाता है।
कॉची ने लोच के गणितीय सिद्धांत की नींव रखी। उन्होंने शरीर को एक सतत माध्यम माना और प्रत्येक बिंदु पर तनाव और तनाव के लिए समीकरणों की एक प्रणाली तैयार की। प्रकाशिकी पर अपने काम में, कॉची ने प्रकाश के तरंग सिद्धांत और फैलाव के सिद्धांत का गणितीय विकास दिया। उनके पास ज्यामिति (पॉलीहेड्रा पर), संख्या सिद्धांत, बीजगणित, खगोल विज्ञान और विज्ञान के कई अन्य क्षेत्रों पर भी शोध है।
उन्होंने गणितीय विश्लेषण की नींव विकसित की, विश्लेषण, बीजगणित, गणितीय भौतिकी और गणित के कई अन्य क्षेत्रों में बहुत बड़ा योगदान दिया। उनका नाम एफिल टॉवर की पहली मंजिल पर रखी गई फ्रांस के महानतम वैज्ञानिकों की सूची में शामिल है।
जीवनी
एक अधिकारी, एक गहरे धार्मिक राजतंत्रवादी के परिवार में जन्मे। उन्होंने पॉलिटेक्निक स्कूल (1805) में अध्ययन किया, फिर पेरिस स्कूल ऑफ ब्रिजेज एंड रोड्स (1807) में चले गए। स्कूल छोड़ने के बाद, वह चेरबर्ग में रेलवे इंजीनियर बन गए। यहां उन्होंने स्वतंत्र गणितीय अनुसंधान शुरू किया।
1811-1812 में, कॉची ने पेरिस अकादमी को कई कार्य प्रस्तुत किये। 1813 में वे पेरिस लौट आये और अपना गणितीय शोध जारी रखा।
1816 से, कॉची को एक विशेष शाही डिक्री द्वारा अकादमी का सदस्य नियुक्त किया गया था (निर्वासित मोंज के बजाय)। एक भारी तरल की सतह पर तरंगों के सिद्धांत पर कॉची के संस्मरण ने गणितीय प्रतियोगिता में प्रथम पुरस्कार जीता, और कॉची को पॉलिटेक्निक स्कूल में पढ़ाने के लिए आमंत्रित किया गया।
1818: एलोइस डी बूर से शादी की। उनकी दो बेटियाँ थीं।
1830: जुलाई क्रांति के बाद, कॉची को अपनी लिपिक-राजवादी भावनाओं के कारण बॉर्बन्स के साथ निर्वासन में जाने के लिए मजबूर होना पड़ा। वह मुख्य रूप से ट्यूरिन और प्राग में रहते थे, कुछ समय के लिए चार्ल्स एक्स के पोते ड्यूक ऑफ बोर्डो के शिक्षक थे, जिसके लिए उन्हें निर्वासित राजा द्वारा बैरन के रूप में पदोन्नत किया गया था।
1836: चार्ल्स एक्स की मृत्यु हो गई और उनकी शपथ अब वैध नहीं रही। 1838 में, कॉची पेरिस लौट आए, लेकिन नए शासन के प्रति अपनी नापसंदगी के कारण, कोई सार्वजनिक पद नहीं लेना चाहते थे। उन्होंने खुद को जेसुइट कॉलेज में पढ़ाने तक ही सीमित रखा। नई क्रांति (1848) के बाद ही उन्हें सोरबोन में जगह मिली, हालाँकि उन्होंने शपथ नहीं ली; 1852 में नेपोलियन तृतीय ने उन्हें इस पद पर छोड़ दिया।
वैज्ञानिक गतिविधि
कॉची ने 800 से अधिक रचनाएँ लिखीं, उनके कार्यों के पूरे संग्रह में 27 खंड हैं। उनके कार्य गणित के विभिन्न क्षेत्रों (मुख्यतः गणितीय विश्लेषण) और गणितीय भौतिकी से संबंधित हैं।
कॉची गणितीय विश्लेषण की बुनियादी अवधारणाओं - सीमा, निरंतरता, व्युत्पन्न, अंतर, अभिन्न, एक श्रृंखला का अभिसरण इत्यादि की कठोर परिभाषा देने वाले पहले व्यक्ति थे। उनकी निरंतरता की परिभाषा अनंतिमल की अवधारणा पर आधारित थी, जिसे उन्होंने दिया था एक नया अर्थ: कॉची के लिए, इनफिनिटिमल एक चर है, जो शून्य की ओर प्रवृत्त होता है। एक श्रृंखला के अभिसरण की त्रिज्या की अवधारणा का परिचय दिया। सीमा की अवधारणा के व्यवस्थित उपयोग पर आधारित कॉची विश्लेषण के पाठ्यक्रमों ने बाद के समय के अधिकांश पाठ्यक्रमों के लिए एक मॉडल के रूप में कार्य किया।
कॉची ने जटिल विश्लेषण के क्षेत्र में बड़े पैमाने पर काम किया, विशेष रूप से, उन्होंने अभिन्न अवशेषों का सिद्धांत बनाया। गणितीय भौतिकी में, उन्होंने प्रारंभिक स्थितियों के साथ सीमा मूल्य समस्या का गहराई से अध्ययन किया, जिसे तब से "कॉची समस्या" कहा जाता है।
कॉची ने लोच के गणितीय सिद्धांत की नींव रखी। उन्होंने शरीर को एक सतत माध्यम माना और प्रत्येक बिंदु पर तनाव और तनाव के लिए समीकरणों की एक प्रणाली तैयार की। प्रकाशिकी पर अपने काम में, कॉची ने प्रकाश के तरंग सिद्धांत और फैलाव के सिद्धांत का गणितीय विकास दिया। उनके पास ज्यामिति (पॉलीहेड्रा पर), संख्या सिद्धांत, बीजगणित, खगोल विज्ञान और विज्ञान के कई अन्य क्षेत्रों पर भी शोध है।
ऑगस्टिन लुईस कॉची का गणित में योगदानबहुत बड़ा बना दिया.
ऑगस्टिन लुईस कॉची का विज्ञान में योगदान
कॉची की महान योग्यता यह है कि उन्होंने 18वीं शताब्दी की शुरुआत में ही जटिल चर के विश्लेषणात्मक कार्यों के सिद्धांत की नींव विकसित कर ली थी। एल. यूलर और जे. डी'अलेम्बर्ट।
कॉची द्वारा प्राप्त निम्नलिखित परिणाम विशेष महत्व के हैं:
- एक जटिल चर का एक बिंदु के रूप में ज्यामितीय प्रतिनिधित्व एकीकरण के एक या दूसरे पथ के साथ एक विमान में घूम रहा है (यह विचार के. गॉस और अन्य द्वारा पहले भी व्यक्त किया गया था);
- एक इंटीग्रल (कॉची इंटीग्रल) के रूप में एक विश्लेषणात्मक फ़ंक्शन की अभिव्यक्ति, और इसलिए पावर श्रृंखला में फ़ंक्शन का विस्तार;
- अवशेषों के सिद्धांत का विकास और विश्लेषण आदि के विभिन्न प्रश्नों पर इसका अनुप्रयोग।
कॉची के सिद्धांत के क्षेत्र में विभेदक समीकरण आते हैं: अंतर समीकरणों (कौची समस्या) के सिद्धांत में सबसे महत्वपूर्ण सामान्य समस्याओं में से एक का बयान, वास्तविक और जटिल चर के मामले के समाधान के अस्तित्व के लिए मुख्य प्रमेय (बाद के लिए उन्होंने प्रमुख विधि विकसित की) और प्रथम क्रम के आंशिक व्युत्पन्नों के साथ समीकरणों को एकीकृत करने की विधि (कॉची विधि - विशेषता धारियों की विधि)।
ऑगस्टिन लुई कॉची का ज्यामिति में योगदान
ज्यामिति में, के. ने पॉलीहेड्रा के सिद्धांत को सामान्यीकृत किया, दूसरे क्रम की सतह का अध्ययन करने का एक नया तरीका दिया, वक्रों की स्पर्शरेखा, सुधार और चतुर्भुज की जांच की, ज्यामिति में विश्लेषण लागू करने के नियमों की स्थापना की, साथ ही समीकरणों की भी स्थापना की। अंतरिक्ष में एक सीधी रेखा का समतल और पैरामीट्रिक प्रतिनिधित्व।
कॉची ने सिद्ध किया (1813) कि क्रमशः सर्वांगसम और समान दूरी वाले फलकों वाले दो उत्तल पॉलीहेड्रा के संगत फलकों के बीच समान डायहेड्रल कोण होते हैं। बीजगणित में, उन्होंने सममित बहुपद के सिद्धांत के मौलिक प्रमेय को एक अलग तरीके से साबित किया, निर्धारकों के सिद्धांत को विकसित किया, उनके सभी मुख्य गुणों को खोजा, विशेष रूप से गुणन प्रमेय (इसके अलावा, के। एक वैकल्पिक फ़ंक्शन की अवधारणा से आगे बढ़े) . उन्होंने इस प्रमेय को आव्यूहों तक विस्तारित किया।
कॉची के पास जटिल संख्या के "मॉड्यूल", "संयुग्मित" जटिल संख्याएं आदि शब्द हैं। कॉची ने स्टर्म के प्रमेय को जटिल जड़ों तक बढ़ाया।
संख्या सिद्धांत में, कॉची का संबंध है: बहुभुज संख्याओं पर फ़र्मेट के प्रमेय का प्रमाण, पारस्परिकता के कानून के प्रमाणों में से एक, साथ ही बीजगणितीय पूर्णांकों के सिद्धांत पर अध्ययन, जिसमें उन्होंने कई परिणाम प्राप्त किए, जो बाद में स्थापित हुए जर्मन गणितज्ञ ई. कुमेर द्वारा एक अधिक सामान्य रूप।
ऑगस्टिन लुई कॉची (fr. ऑगस्टिन लुइस कॉची; 21 अगस्त, 1789, पेरिस - 23 मई, 1857, कंपनी (हाउट्स-डी-सीन)) - एक महान फ्रांसीसी गणितज्ञ, पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य, ने इसकी नींव विकसित की गणितीय विश्लेषण और उन्होंने स्वयं विश्लेषण, बीजगणित, गणितीय भौतिकी और गणित के कई अन्य क्षेत्रों में बहुत बड़ा योगदान दिया।
जीवनी
एक अधिकारी, एक गहरे धार्मिक राजतंत्रवादी के परिवार में जन्मे। उन्होंने पॉलिटेक्निक स्कूल (1805) में अध्ययन किया, फिर पेरिस स्कूल ऑफ ब्रिजेज एंड रोड्स (1807) में चले गए। स्कूल छोड़ने के बाद, वह चेरबर्ग में रेलवे इंजीनियर बन गए। यहां उन्होंने स्वतंत्र गणितीय अनुसंधान शुरू किया।
1811-1812 में, कॉची ने पेरिस अकादमी को कई कार्य प्रस्तुत किये।
1813: पेरिस वापसी। गणितीय अनुसंधान जारी है।
1816 से, कॉची को एक विशेष शाही डिक्री द्वारा अकादमी का सदस्य नियुक्त किया गया था (निर्वासित मोंज के बजाय)। एक भारी तरल की सतह पर तरंगों के सिद्धांत पर कॉची के संस्मरण ने गणितीय प्रतियोगिता में प्रथम पुरस्कार जीता, और कॉची को पॉलिटेक्निक स्कूल में पढ़ाने के लिए आमंत्रित किया गया।
1818: एलोइस डी बूर से शादी की। उनकी दो बेटियाँ थीं।
1830: जुलाई क्रांति के बाद, कॉची को अपनी लिपिक-राजवादी भावनाओं के कारण बॉर्बन्स के साथ निर्वासन में जाने के लिए मजबूर होना पड़ा। वह मुख्य रूप से ट्यूरिन और प्राग में रहते थे, कुछ समय के लिए चार्ल्स एक्स के पोते ड्यूक ऑफ बोर्डो के शिक्षक थे, जिसके लिए उन्हें निर्वासित राजा द्वारा बैरन के रूप में पदोन्नत किया गया था।
1836: चार्ल्स एक्स की मृत्यु हो गई और उनकी शपथ अब वैध नहीं रही। 1838 में, कॉची पेरिस लौट आए, लेकिन नए शासन के प्रति अपनी नापसंदगी के कारण, वह कोई सार्वजनिक पद नहीं लेना चाहते थे। उन्होंने खुद को जेसुइट कॉलेज में पढ़ाने तक ही सीमित रखा। नई क्रांति (1848) के बाद ही उन्हें सोरबोन में जगह मिली, हालाँकि उन्होंने शपथ नहीं ली; 1852 में नेपोलियन तृतीय ने उन्हें इस पद पर छोड़ दिया।
वैज्ञानिक गतिविधि
कॉची ने 800 से अधिक रचनाएँ लिखीं, उनके कार्यों के पूरे संग्रह में 27 खंड हैं। उनके कार्य गणित के विभिन्न क्षेत्रों (मुख्यतः गणितीय विश्लेषण) और गणितीय भौतिकी से संबंधित हैं।
कॉची गणितीय विश्लेषण की बुनियादी अवधारणाओं - सीमा, निरंतरता, व्युत्पन्न, अंतर, अभिन्न, एक श्रृंखला का अभिसरण, आदि की कठोर परिभाषा देने वाले पहले व्यक्ति थे। उन्होंने एक श्रृंखला के अभिसरण की त्रिज्या की अवधारणा पेश की। सीमा की अवधारणा के व्यवस्थित उपयोग पर आधारित कॉची विश्लेषण के पाठ्यक्रमों ने बाद के समय के अधिकांश पाठ्यक्रमों के लिए एक मॉडल के रूप में कार्य किया।
कॉची ने जटिल विश्लेषण के क्षेत्र में बड़े पैमाने पर काम किया, विशेष रूप से, उन्होंने अभिन्न अवशेषों का सिद्धांत बनाया।
गणितीय भौतिकी में, उन्होंने प्रारंभिक स्थितियों के साथ सीमा मूल्य समस्या का गहराई से अध्ययन किया, जिसे तब से "कॉची समस्या" कहा जाता है।
कॉची ने लोच के गणितीय सिद्धांत की नींव रखी। उन्होंने शरीर को एक सतत माध्यम माना और प्रत्येक बिंदु पर तनाव और तनाव के लिए समीकरणों की एक प्रणाली तैयार की।
प्रकाशिकी पर अपने काम में, कॉची ने प्रकाश के तरंग सिद्धांत और फैलाव के सिद्धांत का गणितीय विकास दिया।
उनके पास ज्यामिति (पॉलीहेड्रा पर), संख्या सिद्धांत, बीजगणित, खगोल विज्ञान और विज्ञान के कई अन्य क्षेत्रों पर भी शोध है।
कॉची को रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन, सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज और अन्य अकादमियों का सदस्य चुना गया। उनका नाम एफिल टॉवर की पहली मंजिल पर रखी गई फ्रांस के महानतम वैज्ञानिकों की सूची में शामिल है।