Ako určiť výšku stromu bez meracích prístrojov. Výskumná práca "Určenie výšky stromu rôznymi fyzikálnymi metódami"
Priame metódy určovania lineárnych vzdialeností
Presné merania sa vykonávajú pomocou krajčírskeho alebo oceľového pásma s dĺžkou 10 alebo 20 metrov. Niekedy sa používa dlhá šnúra (vo forme hrubého drôtu), na ktorej sú umiestnené značky: biela - každých 2 ma červená - každých 10 m, s kolíkmi pripevnenými na koncoch (oceľové kolíky alebo drevené kolíky). Dôležité je, aby sa meracie prístroje nenaťahovali a boli presne merané, kalibrované podľa normy.
Pri meraní polí a meraní pozdĺž kľukatých vrstevníc na zemi stále používajú terénny meračský kompas-meter "Kovylok" ("dvojmetrový", starý názov -), v tvare písmena A. Toto je skladací drevená vidlica so stálym otvorom nôh 2 metre.
Pri prácach na topografickom prieskume územia vedú protokol meraní zostavený podľa štandardného formulára, kde sa ihneď zapisujú počty stojacich bodov a výsledky aktuálnych meraní. Okrem toho ručne tvoria obrys (schématická kresba natočeného filmu tento moment, lokality).
Približné, hrubé merania s nízkou presnosťou sa vykonávajú krok za krokom - v pároch krokov (rovnajúcich sa približne vašej výške mínus 10-20 centimetrov, v závislosti od tempa chôdze, stupňa nerovnosti terénu a uhla sklonu zemského povrchu). Výsledky počítania sa postupne zapisujú, zaznamenávajú do notebooku, vo forme dátovej tabuľky na ďalší prepočet prejdených vzdialeností a úsekov trasy v metroch.
Vzdialené vizuálne metódy na určovanie vzdialeností
Diaľkovo-vizuálne metódy merania dĺžok - používajú sa v prípadoch, kde je neprekonateľná prekážka, prekážka (rieka, močiar, jazero, hlboká roklina, horská tiesňava), ale na meranie je dostatočná priama viditeľnosť.
Šírka rieky sa dá určiť geometricky okom, zostrojením dvoch rovnakých pravouhlých trojuholníkov pozdĺž jej brehu. Po výbere na opačnom brehu (v smere kolmom na kanál) nejakého viditeľného objektu „A“ (strom, veľký kameň atď.), ktorý sa nachádza na samom okraji vody, sa vrazí kolík „B“ pred ním (obrázok 1). Pozdĺž pobrežia, kolmo na čiaru AB, odmerajú zvinovacím metrom alebo krokmi napríklad 20m a zapichnú kolík „C“. Na pokračovaní línie BC vo vzdialenosti rovnajúcej sa tiež 20 m je zarazený ďalší kolík „D“. Z kolíka "D" v smere DE, kolmo (smery sa nastavujú rozpažením rúk do strán a ich priložením dlaňami priamo pred seba alebo pomocou krížového eckera) na čiaru. DV, musíte ísť od rieky, kým kolík "C" nebude na rovnakej línii s predmetom "A". Keďže trojuholníky ABC a EBC sú absolútne a úplne rovnaké, šírka rieky sa bude rovnať vzdialenosti DE mínus BK (interval po okraj vody). Ak ramená DS a CB nie sú rovnaké (nie je možné prejsť pozdĺž pobrežia, prekážajú husté húštiny), potom AB = DE * BC / CD
Zostrojením pravouhlého rovnoramenného trojuholníka ADV na zemi je možné určiť šírku rieky bez opustenia vody (obr. 2). Po vybudovaní pravého uhla v bode „A“ odchádzajú v smere AC do takého bodu „D“, z ktorého bude objekt „B“ detekovaný pod uhlom 45 ° (v tomto prípade AB \u003d AD). Na vylamovanie rohov sa používa podomácky vyrobený krížový ecker (vo forme štvorcového listu papiera s rohmi prehnutými nahor alebo na stojane namontovaný plochý drevený kríž so štyrmi zapichnutými kolíkmi do štvorca), s pomocou ktorých sú uhly 45° a 90° postavené z podvozkových línií (hlavná línia). V bode "A" je pre lepšiu viditeľnosť pri usporiadaní kolíkov v zarovnaní umiestnený dobre označený "rozloženie" (napríklad biely list papiera je pripevnený k bodu "D").
Expresná metóda, bez inštalácie ekkera na statív – dve prekrížené rovné vetvy rovnakej dĺžky, držte vodorovne vo výške očí tak, aby jedna vetva bola rovnobežná s tokom rieky a smerovala do bodu „A“ (pozerajte so zakrytým jedným okom). Potom sa čiara štyridsaťpäťového uhla, prechádzajúca cez konce vetiev, pozerá a zameriava sa zatvorením druhého oka a miernym naklonením hlavy. Môžete tiež vidieť pomocou stupnice kompasu alebo číselníka náramkové hodinky(ako vodidlo môžete použiť meracie pravítko, ktoré sa aplikuje okrajom cez stred končatiny).
Možnosť triangulovať na zemi (merať pomocou goniometra alebo kompasu) a (v terénne podmienky, to sa dá urobiť bez kalkulačky a presných, pomocou uhlomeru, pravítka a kompasu), môžete pozerať pod ľubovoľným uhlom a potom počítať podľa vzorca:
AB \u003d AD * tg ADV.
Ak je uhol 45 stupňov, potom tg(45°)=1 a podľa toho AB=AD
tg(64°) = 2 a AB = BP*2
tg(72°) = 3 a AB = BP*3
Obr.2
Metódou priamej resekcie možno s dostatočnou presnosťou určiť šírku rieky (obr. 3). Na to sa vyberie nápadný objekt "C" na opačnom brehu a pozdĺž brehu, na ktorom sa nachádza výskumník, sa položí základ AB a zmeria sa jeho dĺžka. Z bodov "A" a "B" sa robia pätky do bodu "C", t.j. merajú sa uhly CAB a ABC. Po zostavení pomocou meracieho pravítka a trojuholníka ABC sa môžete dostať na základňu AB zmenšiť požadovanú šírku rieky.
Rovnakým spôsobom je možné určiť šírku rieky bez priameho merania uhlov CAB a ABC pomocou grafických značiek na tablete. Na papier je potrebné odložiť dĺžku základne AB na zvolenej mierke, potom z koncov základne, orientovať sa, postaviť na rohové body, tablet, nakresliť smery na niektoré viditeľný predmet"Z" opačného brehu. Potom sa dá šírka rieky určiť graficky - na výkrese, prepočítaná podľa jej mierky.
Obr.3
Približný spôsob určenia šírky rieky pomocou stebla trávy alebo nite je veľmi jednoduchý a pohodlný. Stojac na brehu rieky v bode „A“ si všimnú dva nápadné predmety na jej opačnom brehu (napríklad loď B a strom „C“) nachádzajúce sa pri okraji (obr. 4). Potom, keď natiahnutými rukami pred seba vezmú steblo trávy (niť) za jeho konce, všimnú si jeho dĺžku „d“, čím sa uzatvára medzera BC medzi vybranými predmetmi (treba sa pozerať jedným okom). Potom sklopením stebla trávy na polovicu sa vzdiali od rieky až (bod „D“), kým medzeru BC nezakryje steblo trávy. Prejdená vzdialenosť AD sa bude rovnať šírke rieky.
Obr.4
Existuje aj taký, najrýchlejší, no veľmi približný spôsob určenia šírky rieky – zatvorte pravé oko a zdvihnutý palec vodorovne natiahnutej ruky (obr. 5) nasmerujte v smere k nápadnému predmetu „A“ z r. opačný breh. Potom, zmena otvorené oko(takto sa objavuje stereoskopický efekt vo forme stereo páru obrázkov z dvoch rôzne body pozorovanie), všimnú si, že prst sa akoby odrazil bokom od pozorovaného objektu do bodu „B“. Odhadom vzdialenosti AB okom v metroch (približne za predpokladu výšky alebo šírky objektov) a vynásobením 10 dostaneme približnú šírku rieky. Pri takýchto meraniach človek pôsobí ako stereofotogrammetrické zariadenie.
Obr.5
Ako merať výšku stromu bez toho, aby ste ho zrezali a vyšplhali na jeho vrchol? Samozrejme, existuje mnoho rôznych spôsobov, ako vykonať takéto merania pomocou veľmi jednoduchých prístrojov. Takéto zázraky sa však robia veľmi ľahko, pretože majú iba znalosti o začiatkoch geometrie.
Mudrc Thales, ktorý žil šesť storočí pred naším letopočtom, bezpochyby dokázal vyriešiť problém, ako zmerať výšku stromu. Bol to on, kto ho prvýkrát identifikoval v Egypte. Thales si vybral deň a hodinu, keď sa dĺžka jeho vlastného tieňa rovnala jeho výške; v tomto bode sa výška pyramídy musí rovnať dĺžke tieňa, ktorý vrhá.
Thales vedel, že uhly v základni rovnoramenného trojuholníka sú rovnaké a že súčet uhlov každého trojuholníka sa rovná dvom pravým uhlom, dospel k záveru, že keď sa jeho vlastný tieň rovná jeho výške, stretávajú sa so zemou v uhol polovičného pravého uhla, a preto by vrchol pyramídy, stred jej základne a koniec jej tieňa mali tvoriť rovnoramenný trojuholník. Potom je úloha, ako zmerať výšku stromu, detinsky jednoduchá.
Ale v našich zemepisných šírkach je slnko nízko nad obzorom a tiene sa rovnajú výške objektov, ktoré ich vrhajú až okolo poludnia. letné mesiace. Okrem toho je tento jednoduchý spôsob merania výšky stromu vhodný na použitie za jasného slnečného dňa na meranie osamelosti stojace stromy, ktorých tieň nesplýva s tieňom susedných.
Preto, aby ste mohli merať výšku stromu pomocou akéhokoľvek tieňa, bez ohľadu na to, aký je dlhý, musíte túto metódu zmeniť. Meraním svojho tieňa alebo tieňa tyče môžete vypočítať požadovanú výšku z pomeru:
AB: ab = BC: bc,
tie. výška stromu je toľkonásobkom vašej vlastnej výšky (alebo výšky tyče), koľko je tieň stromu dlhší ako váš vlastný tieň (alebo tieň tyče). Vyplýva to samozrejme z geometrickej podobnosti trojuholníkov ABC A abs.
Iným spôsobom, ako zmerať výšku stromu, potrebujete tyč, ktorú budete musieť zapichnúť kolmo do zeme tak, aby sa vyčnievajúca časť rovnala vašej výške. Miesto pre tyč musí byť zvolené tak, aby ste pri vodorovnej polohe, ako je znázornené na obrázku, videli vrchol stromu v jednej priamke s vrcholom tyče. Od trojuholníka Abc rovnoramenné a pravouhlé, potom uhol A= 45 0 , a preto AB = BC, t.j. požadovaná výška stromu.
Takéto geometrické techniky v úlohe, ako merať výšku stromu, je možné vykonávať iba pomocou svetla. Skúste ich aplikovať na tiene, ktoré vrhá svetlo pouličnej lampy alebo miestnosti – nesplnia sa.
Téma: „Určite výšku stromu bez toho, aby ste naň liezli“
Metóda 1. "Pohľadom"
Vybavenie: meraný strom; všetci účastníci experimentu (3 študenti + vedúci); metrové pravítko.
Spustenie experimentu:
1) Vertikálne nainštalované pravítko vedľa stromu.
2) Požiadali sme všetkých účastníkov, aby výšku stromu určili podľa oka
3) Určený aritmetický priemer výška stromu.
Výsledok: 9,32 m
Metóda 2. "Balón"
Vybavenie: meraný strom; balón naplnený héliom; dlhá svetlá niť; človek; ruleta.
Spustenie experimentu:
1) Na guľôčku priviazali dlhú niť a postupne ju povoľovali, až kým sa guľa nevyšplhá na vrchol stromu.
2) Na nite sme urobili uzol.
3) Vrátili guľôčku, zmerali dĺžku uvoľnenej časti nite.
Výsledok: 10,3 m
Metóda 3. "Dĺžka tieňa"
Vybavenie: meraný strom; človek; ruleta; Slnko.
Spustenie experimentu:
1) Zmerajte svoju výšku, dĺžku tieňa a dĺžku tieňa stromu. Výška stromu je toľkokrát väčšia ako výška človeka, ako je tieň stromu väčší ako tieň človeka. Keďže strom a človek sú umiestnené kolmo na Zem, to znamená pod uhlom 90 stupňov, a lúče Slnka dopadajú na Zem v rovnakých uhloch, vytvárajú sa podobné trojuholníky, ktorých strany sú úmerné.
2) Podľa vzorca: H = hL/l
(L je dĺžka tieňa stromu, l- dĺžka tieňa osoby, h- výška človeka) vypočítal výšku stromu.
Výsledok: 10,49 m
Metóda 4. "Puddle"
Vybavenie: meraný strom; kaluž vytvorená po daždi alebo naliata voda na zem (potom sa voda pridáva do zariadenia v nádobách); človek; ruleta.
Spustenie experimentu:
1) Našiel som mláku.
2) Postavili sme sa blízko nej, aby bola umiestnená medzi nami a stromom.
3) Našli sme bod, z ktorého je vidieť vrchol stromu odrážajúci sa vo vode. strom ( H), bude toľkokrát vyššia ako my ( h), aká je vzdialenosť od nej k mláke ( L) je väčšia ako vzdialenosť od mláky k nám ( l).
4) Podľa vzorca: H = hL/l vypočítajte výšku stromu.
Výsledok: 10,53 m
Metóda 5. "Uverejniť"
Vybavenie: meraný strom; dlhá tyč alebo rovná palica; človek; ruleta.
Spustenie experimentu:
1) Tyč sme zapichli kolmo do zeme tak, aby sa vyčnievajúca časť rovnala našej výške.
2) Ľahli sme si na zem tak, že položením nôh na tyč sme videli vrchol stromu v jednej priamke s vrcholom tyče. Od trojuholníka Priem- rovnoramenné a pravouhlé, potom uhol A \u003d 450, a teda AB = BC, t.j. požadovaná výška stromu.
Výsledok: 10,8 m
Metóda 6. "Trojuholník s uhlom 45 stupňov"
Vybavenie: meraný strom; trojuholník s uhlom 45 stupňov; človek; ruleta.
Spustenie experimentu:
1) Držte trojuholník zvisle, vzdiaľte sa od stromu v takej vzdialenosti, s
ktorý sme pri pohľade pozdĺž prepony videli vrchol stromu. Výška stromu od úrovne očí po vrchol (BC) sa rovná vzdialenosti od stromu k osobe (AC)
2) Zmeraná vzdialenosť striedavého prúdu.
3) K výslednému číslu pridajte svoju výšku (až do výšky očí).
Výsledok: 11,6 m
Záver: Výsledky rôznych experimentov sa podľa očakávania líšili.
Všetky údaje boli zapísané do tabuľky:
Názov experimentu | Výsledok, m |
"Približne" | |
"balón" | |
"Dĺžka tieňa" | |
"Trojuholník s uhlom 45°" |
Dá sa usúdiť, že výška stromu bude asi 10,5 m
Najjednoduchšie a prístupnými spôsobmi uvažujeme "Balón" a "Trojuholník". Niektoré si vyžadujú špeciálne poveternostné podmienky, no my sme mali šťastie, pretože jeden deň bolo slnečno, druhý deň pršalo.
Obsah:
V odľahlej časti Severná Kalifornia najviac vysoký strom vo svete zvanom Hyperion - jeho výška je 115,61 metra (379,3 stôp)! Je ťažké uveriť, ale výška stromu bola určená pomocou veľmi dlhej meracej pásky; je ich však oveľa viac jednoduché metódy určenie výšky stromov. Hoci tieto metódy nie vždy merajú výšku na najbližší centimeter (alebo palec), sú celkom spoľahlivé a možno ich použiť na meranie akéhokoľvek vysokého objektu, ako sú telegrafné stĺpy, budovy a dokonca aj čarovný strom ktorý vyrástol z semienko fazule: Akýkoľvek objekt možno merať, pokiaľ je viditeľný jeho vrch.
Kroky
1 Pomocou listu papiera
- 1
Táto metóda vám umožňuje nájsť výšku stromu bez použitia matematických výpočtov. Všetko, čo potrebujete, je list papiera a krajčírsky meter. Nevyžadujú sa žiadne výpočty; ak však chcete vedieť, ako táto metóda funguje, budete sa musieť trochu oboznámiť so základmi trigonometrie.
- Časť „Používanie sklonomeru alebo teodolitu“ poskytuje všetku matematiku a vysvetlenia, ale nie sú potrebné na zistenie výšky stromu pomocou tejto metódy.
- 2
Zložte kus papiera diagonálne, aby ste vytvorili trojuholník. Ak list nie je štvorcový, ale obdĺžnikový, je potrebné z neho urobiť štvorec. Ohnite hárok papiera v rohu, zarovnajte dva susedné okraje, čím získate trojuholník, potom odrežte prebytočný okraj vyčnievajúci spod neho. V dôsledku toho získate potrebný trojuholník.
- Trojuholník bude mať jeden pravý (90 stupňový) uhol a dva ostré uhly 45 stupňov.
- 3
Priložte trojuholník k jednému oku. Držte list zvisle tak, aby pravý uhol (90º) bol umiestnený dole a preč od vás. Jedna z krátkych strán (noha) by mala byť vodorovná (rovnobežná so zemou), druhá vertikálna (zdola nahor). Umiestnite trojuholník tak, aby ste sa s očami nahor mohli pozerať pozdĺž jeho dlhej strany.
- Dlhá strana pravouhlého trojuholníka, na ktorú smeruje váš pohľad, sa nazýva prepona.
- 4 Odstúpte od stromu, kým neuvidíte, že jeho vrchol sa zhoduje s vrcholom trojuholníka (jeho horný ostrý roh). Zatvorte jedno oko a pozerajte sa druhým pozdĺž dlhšej strany trojuholníka, kým sa nad ním neobjaví vrchol stromu. Uistite sa, že váš pohľad nasmerovaný pozdĺž dlhej strany trojuholníka padá na samotný vrchol stromu.
- 5
Označte vhodné miesto na zemi a zmerajte vzdialenosť od neho k päte stromu. Toto bude takmer v plnej výške stromu. Vaša výška by sa mala pripočítať k získanej hodnote, pretože ste sa na strom nepozerali zo zeme, ale z výšky svojich očí. Teraz ste našli pomerne presnú výšku stromu!
- Princíp, na ktorom je táto metóda založená, je podrobne popísaný nižšie v časti „Používanie klinometra alebo teodolitu“. Táto metóda nevyžaduje žiadne výpočty, pretože využíva jednoduchý fakt, že dotyčnica uhla 45º stupňov (presne také ostré uhly v našom papierovom trojuholníku) sa rovná 1. Môžeme teda zapísať nasledujúcu rovnosť: (výška stromu ) / ( vzdialenosť od stromu) = 1. Vynásobením oboch strán rovnice (vzdialenosťou od stromu) dostaneme: výška stromu = vzdialenosť od stromu.
2 Porovnanie tieňov
- 1
Táto metóda je vhodná, ak máte krajčírsky meter alebo pravítko. Výšku stromu odhadnete pomerne presne a nebudete potrebovať žiadne ďalšie pomôcky. Výpočty sa zredukujú na násobenie a delenie, bez použitia ďalších matematických operácií.
- Ak nechcete robiť žiadne výpočty sami, môžete ho použiť tak, že do neho zadáte namerané hodnoty.
- 2
Zmerajte si výšku. Postavte sa vzpriamene a pomocou metra alebo metrového pravítka určte svoju výšku. Musíte si obuť tie isté topánky, ktoré budete používať na meranie výšky stromu. Pre túto metódu budete potrebovať papier - zapíšte si naň nameranú výšku, aby ste nezabudli na presnú hodnotu.
- Výšku zaznamenávajte v jednej mernej jednotke, ako sú centimetre, a nie ako kombináciu metrov a centimetrov (stopy a palce). Ak si nie ste istí, ako všetko správne previesť do jednej mernej jednotky, použite ako takú jednotku dĺžku zvinovacieho metra alebo metrového pravítka (1 meter alebo 3 stopy). V tomto prípade budete operovať s výškou pravítka a dĺžkou tieňa, ktorý vrhá na zem.
- Ak ste v invalidný vozík alebo nemôžete stáť vzpriamene z akéhokoľvek iného dôvodu, zmerajte svoju výšku v akejkoľvek polohe, ktorá vám vyhovuje pri určovaní výšky stromu.
- 3 Postavte sa na rovný, slnečný kúsok zeme vedľa stromu. Pre presnosť meraní sa pokúste nájsť miesto, kde bude váš tieň dopadať na rovný povrch zeme. Najlepšie je použiť túto metódu za slnečného, jasného dňa. IN zamračené počasie nebude ľahké zmerať presnú dĺžku tieňov.
- 4
Určite dĺžku svojho tieňa. Pomocou meracej pásky alebo metrového pravítka zmerajte vzdialenosť od päty k vrcholu tieňa, ktorý vrhnete. Ak nemáte pomocníka, môžete si koniec tieňa označiť tak, že zostanete stáť a hodíte naň kamienok. Ešte lepšie je položiť kamienok na zem a pohybovať sa od neho tak, aby sa koniec vášho tieňa zhodoval s ním, a potom zmerajte vzdialenosť od tohto miesta k kamienku.
- Zaznamenajte všetky merania. Aby nedošlo k zámene čísel, doplňte každé z nich krátkym vysvetlením.
- 5
Zmerajte dĺžku tieňa, ktorý vrhá strom. Pomocou meracej pásky určite vzdialenosť od základne stromu po vrchol jeho tieňa. Najlepšie je, ak strom rastie na rovnej ploche; výsledky budú menej presné, ak sa strom nachádza na svahu. Odmerajte tieň stromu hneď, ako si určíte dĺžku vlastného tieňa, pretože dĺžka tieňov sa časom mení v dôsledku polohy slnka.
- Ak tieň stromu padá na svahovitý pozemok, možno si budete môcť vybrať inú dennú dobu, kedy je tieň kratší alebo sa mení jeho smer.
- 6
Pridajte 1/2 šírky stromu k dĺžke tieňa stromu. Väčšina stromov rastie vertikálne, v tomto prípade je vrchol stromu v strede jeho kmeňa. Preto pri určovaní celkovej dĺžky tieňa treba k nameranej vzdialenosti pripočítať 1/2 priemeru kmeňa stromu. Je to spôsobené tým, že tieň zo samotného vrchu kufra je rozmazaný a na zemi prakticky neviditeľný.
- Zmerajte šírku kmeňa stromu pomocou dlhého pravítka alebo metra, potom ho vydeľte 2, aby ste dostali 1/2 šírky. Ak máte ťažkosti s meraním šírky kmeňa, nakreslite tesný štvorec okolo základne kmeňa a zmerajte stranu tohto štvorca.
- 7
Na základe vašich meraní vypočítajte výšku stromu. Predtým ste merali tri veličiny: vlastný rast, dĺžka vášho tieňa a dĺžka tieňa vrhaného stromom (vrátane 1/2 šírky kmeňa). Dĺžka tieňa objektu je úmerná jeho výške. Inými slovami, (dĺžka vášho tieňa) delená (vaša výška) sa rovná (dĺžka tieňa stromu) delená (výška stromu). Pomocou tejto rovnice môžete zistiť výšku stromu:
- Vynásobte dĺžku tieňa stromu svojou výškou. Predpokladajme, že ste 1,5 metra (5 stôp) vysoký a strom vrhá tieň dlhý 30,48 metra (100 stôp). Vynásobením týchto hodnôt dostaneme: 1,5 x 30,48 = 45,72 metra (alebo 5 x 100 = 500 stôp).
- Výslednú hodnotu vydeľte dĺžkou vlastného tieňa. Vo vyššie uvedenom príklade, ak je váš tieň 2,4 metra (8 stôp), dostaneme: 45,72 / 2,4 = 19,05 metra (alebo 500 / 8 = 62,5 stôp).
- Ak máte problémy s výpočtami, použite ho.
3 Pomocou ceruzky (potrebný asistent)
- 1 Táto metóda môže byť použitá ako alternatíva k predchádzajúcej (tieňové porovnanie). Aj keď je táto metóda menej presná, možno ju použiť, keď nie je možné nájsť výšku stromu porovnaním dĺžok tieňa, ako napríklad pri zamračenom dni. Navyše, ak máte krajčírsky meter, vystačíte si s matematickými výpočtami. V opačnom prípade, ak nenájdete ruletu, budú potrebné jednoduché výpočty.
- 2 Postavte sa dostatočne ďaleko od stromu, aby ste videli celý strom od základne až po vrchol bez toho, aby ste nakláňali alebo dvíhali hlavu. Aby sme boli presnejší, vaše nohy by mali byť na úrovni základne stromu, nie nad alebo pod ním. Postavte sa tak, aby vám nič neblokovalo alebo neblokovalo strom.
- 3 Vezmite ceruzku do ruky a natiahnite ju pred seba. Namiesto ceruzky môžete použiť iný malý, rovný predmet, napríklad palicu alebo pravítko. Vezmite ceruzku do ruky a narovnajte ju tak, aby bola ceruzka priamo pred vami (medzi vami a stromom).
- 4 Zatvorte jedno oko a kývajte ceruzkou, kým vrch nebude zarovnaný s vrcholom stromčeka. V tomto prípade je lepšie nechať ceruzku nabrúsený koniec. Je potrebné, aby horný okraj ceruzky zakrýval vrchol stromu od vás, keď sa na strom pozeráte „cez“ ceruzku.
- 5 Pohybujte sa palec pozdĺž ceruzky, pričom zaistite, aby sa špička prsta zhodovala so základňou stromu. Držte ceruzku tak, aby jej horný koniec bol zarovnaný s vrcholom stromu (pozri krok 3), posuňte palec pozdĺž ceruzky tam, kde môžete vidieť základňu stromu vychádzajúcu zo zeme (ako predtým, pri pohľade na " cez" ceruzku jedným okom). na strome). Teraz ceruzka "pokrýva" celú výšku stromu, od jeho základne až po vrchol.
- 6 Otočte ruku tak, aby bola ceruzka vodorovne (pozdĺž zeme). Počas toho držte ruku vystretú pred sebou a uistite sa, že palec stále smeruje k základni stromu.
- 7 Požiadajte svojho asistenta, aby sa postavil tak, aby ste ho videli „na“ hrot ceruzky. To znamená, že váš priateľ by mal stáť tak, aby sa jeho nohy "zhodovali" s vrcholom ceruzky. V tomto prípade by mal byť asistent umiestnený v rovnakej vzdialenosti od vás ako strom, nie bližšie a nie ďalej. Vy a váš asistent budete v určitej vzdialenosti od seba (v závislosti od výšky stromu), takže s ním môžete komunikovať gestami (pomocou druhej ruky, ktorá nemá ceruzku), ktoré ukazujú, kam ísť (ďalej alebo bližšie, vpravo alebo vľavo).
- 8 Ak máte so sebou meter, zmerajte vzdialenosť medzi vaším pomocníkom a stromom. Požiadajte priateľa, aby zostal tam, kde je, alebo miesto označte konárom alebo kamienkom. Potom zmerajte vzdialenosť od tohto miesta k základni stromu pomocou pásky. Táto vzdialenosť sa bude rovnať výške stromu.
- 9 Ak nemáte po ruke krajčírsky meter, vyznačte si na ceruzke výšku svojho pomocníka a výšku stromčeka. Umiestnite škrabanec alebo inú značku na ceruzku tam, kde ste mali palec, čím zafixujete výšku stromu z vášho pohľadu. Potom, rovnako ako predtým so stromom, posuňte ceruzku tak, aby čiastočne zakrývala vášho pomocníka, zarovnajte hornú časť ceruzky s hlavou pomocníka a palec opretý o ceruzku s jeho nohami. Znova označte polohu palec na ceruzke.
- 10
Vypočítajte výšku stromu nájdením krajčírskeho metra. Aby ste to dosiahli, budete musieť zmerať vzdialenosť medzi špičkou ceruzky a značkami na nej, ako aj výšku vášho asistenta; to sa dá urobiť doma bez toho, aby ste sa vracali k stromu. Prispôsobte čiary na ceruzke tak, aby zodpovedali výške vášho pomocníka. Ak je napríklad značka výšky vášho priateľa 5 centimetrov (2 palce) od špičky ceruzky a značka výšky stromu je 17,5 centimetra (7 palcov), potom je strom 3,5-krát vyšší ako váš pomocník, pretože 17,5 cm / 5 cm = 3,5 (7 palcov / 2 palce = 3,5). Povedzme, že váš priateľ má 180 centimetrov (6 stôp), potom je výška stromu 180 cm x 3,5 = 630 cm (6 x 3,5 = 21 stôp).
- Poznámka: Ak máte so sebou krajčírsky meter, keď ste blízko stromu, nie je potrebné robiť žiadne výpočty. Pozorne si prečítajte vyššie uvedený krok „ak máte zvinovací meter“.
4 Pomocou sklonomera alebo teodolitu
- 1
Táto metóda vám umožňuje získať presnejšie výsledky. Hoci vyššie uvedené metódy sú celkom spoľahlivé, s trochu rozsiahlejšími výpočtami a špeciálne nástroje môžete získať presnejšie výsledky. Nie je to také ťažké, ako sa na prvý pohľad zdá: stačí vám kalkulačka s funkciou dotyčnice, ako aj jednoduchý plastový uhlomer, slamka a niť, s ktorou to zvládnete aj sami. Sklonomer alebo sklonomer vám umožňuje merať sklon predmetov a v našom prípade uhol medzi vami a vrcholom stromu. Na tento účel sa používa zložitejší a presnejší prístroj nazývaný teodolit, ktorého konštrukcia zahŕňa ďalekohľad alebo laser.
- Pri metóde „Použitie listu papiera“ funguje papierový trojuholník ako sklonomer. Táto metóda okrem väčšej presnosti umožňuje určiť výšku stromu z ľubovoľnej vzdialenosti, namiesto približovania alebo vzďaľovania sa od stromu, čím sa dosiahne zarovnanie listu papiera so stromom.
- 2 Zmerajte vzdialenosť k bodu pozorovania. Postavte sa chrbtom k stromu a presuňte sa od neho na miesto, ktoré je v jednej rovine s jeho základňou, odkiaľ je vrchol stromu jasne viditeľný. Zároveň kráčajte po priamke a merajte vzdialenosť od stromu pomocou pásky. Vzdialenosť od stromu môže byť ľubovoľná, ale pre túto metódu je najlepšie, ak je to 1-1,5 násobok výšky stromu.
- 3 Určte uhol medzi zemou a pomyselnou čiarou, ktorá vás spája s vrcholom stromu. Pri pohľade na vrchol stromu použite sklonomer alebo teodolit na zmeranie "uholu elevácie" medzi stromom a zemou. Elevačný uhol je uhol medzi vodorovnou rovinou zeme a líniou vášho pohľadu nasmerovaného na nejaký vysoký predmet (v našom prípade vrchol stromu), zatiaľ čo vy ste na vrchole tohto uhla.
- 4
Nájdite dotyčnicu uhla elevácie. Môžete to urobiť pomocou kalkulačky alebo tabuľky. goniometrické funkcie. Spôsob výpočtu dotyčnice závisí od konkrétnej kalkulačky; vo väčšine kalkulačiek sa to robí pomocou tlačidla „tg“ (alebo „tan“) – stlačte ho, potom zadajte hodnotu uhla a stlačte tlačidlo „rovná sa“ (=). Povedzme, že uhol sklonu je 60 stupňov: stlačte tlačidlo „tg“ („tan“), potom zadajte „60“ a stlačte znamienko rovnosti.
- nájdete online kalkulačka na výpočet dotyčnice.
- Tangenta uhla pravouhlého trojuholníka sa rovná dĺžke strany, opak uhol delený dĺžkou priľahlé do rohu strany. V našom prípade je opačná strana výška stromu a priľahlá strana vzdialenosť od stromu.
- 5
Vynásobte vzdialenosť od vás k stromu tangentou uhla elevácie. Pripomeňme si, že na samom začiatku tejto metódy ste merali vzdialenosť medzi vami a stromom. Vynásobte túto vzdialenosť vypočítanou dotyčnicou. Keďže vrchol uhla elevácie bol na úrovni vašich očí, výsledkom bude, ako ďaleko strom stúpne nad túto úroveň.
- Z časti vyššie, ktorá uvádza definíciu dotyčnice, pochopíte princíp tejto metódy. Ako bolo uvedené, dotyčnica = (výška stromu) / (vzdialenosť od stromu). Vynásobením oboch strán tejto rovnice (vzdialenosť k stromu) dostaneme (tangens) x (vzdialenosť k stromu) = (výška stromu)!
- 6
Pridajte svoju výšku k predtým zistenej výške. Teraz poznáte výšku stromu. Keďže sklonomer alebo teodolit nebol umiestnený na zemi, ale vo výške vašich očí, aby ste našli plnej výške strom, vaša výška by sa mala pripočítať k predtým vypočítanej hodnote. Pre presnejšie výsledky môžete zmerať vzdialenosť od vašich nôh k vašim očiam a namiesto toho ju pridať plnej výške od chodidiel po korunu.
- Ak používate stacionárny teodolit, nemali by ste pridávať svoju výšku, ale vzdialenosť od okuláru teodolitu k zemi.
- Mnohé stromy nerastú striktne vertikálne, ich kmene sú naklonené. Pomocou metódy elevačného uhla ho môžete prispôsobiť nakloneným stromom meraním vzdialenosti medzi vami a bodom na zemi priamo pod vrcholom stromu (nie medzi vami a pätou stromu).
- Presnosť výpočtov metódy ceruzky a metódy nadmorskej výšky môžete zlepšiť vykonaním niekoľkých meraní z rôznych bodov okolo stromu.
- Pre študentov 4. až 7. ročníka to môže byť zábavná aktivita.
- Pre presnejšie výpočty pri použití tieňovej metódy môžete namiesto výšky osoby vziať niečo, o ktorej dĺžke presne viete (napríklad metrové pravítko alebo iný rovný dlhý predmet).
- Buďte opatrní s jednotkami merania (vynásobte metre metrom alebo centimetre centimetrami).
- Jednoduchý sklonomer si jednoducho vyrobíte pomocou uhlomeru. Návod nájdete na.
Varovania
- Vyššie uvedené metódy nefungujú, ak strom rastie na svahu. V takýchto prípadoch špecialisti používajú elektronické teodolity, ktoré sú zvyčajne dosť drahé.
- Hoci uhol elevačných metód pri správne použitie vám poskytnú výsledok s presnosťou na pol metra alebo meter, môžu sa ľahko pomýliť, najmä ak je strom naklonený alebo rastie na svahu. Ak potrebuješ vysoká presnosť, obráťte sa na služby zdvíhacích plošín.
Čo budete potrebovať
- Priateľ (voliteľné v troch metódach, ale robí proces merania jednoduchším a zábavnejším)
- Meracia páska alebo metrové pravítko
- alebo sklonomer alebo teodolit
- alebo papier
- A ceruzka (pre jednu metódu)
Okresná výchovná a vedecká konferencia školákov
"Prvé kroky"
Sekcia: fyzika, matematika
Predmet: „Určenie výšky stromu rôznymi fyzikálnymi spôsobmi
Vyplnil: Igor Dmitriev, žiak 7. ročníka
Vedúci: Smirnova Svetlana Nikolaevna, učiteľka fyziky
Holm 2014
Obsah C
Úvod……………………………………………………………………… 3 – 4 strany
Hlavná časť
1. Plán experimentu……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………….
2. Popis experimentu……………………………………………………….5 str.
2.1. Hľadáte rôzne spôsoby, ako určiť výšku stromu,
bez toho, aby ste ho rúbali a bez toho, aby ste naň liezli………………………………………………….. 6-13 str.
2.2. Výber najlepších spôsobov na určenie výšky stromu……..13 str.
2.3. Výroba spotrebičov a zbieranie improvizovaných prostriedkov
pre experiment………………………………………………………..13 str.
2.4. Vykonanie experimentu……………………………………………… 13-16 str.
2.5. Analýza výsledkov, ich zdôvodnenie,
formulácia záverov ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………16-18 strán
Záver……………………………………………………………………… 19 s.
Zoznam použitej literatúry…………………………………………20 str.
Úvod
Použitie rôzne zariadenia, mechanizmy a zariadenia v našej dobe výrazne zjednodušujú život moderných ľudí. Ale niekedy sú situácie, keď nie je možné použiť technické prostriedky. Napríklad: turisti často potrebujú určiť vzdialenosti na zemi, odhadnúť veľkosť predmetov, aby sa rýchlo otočili pobrežný strom k mostu cez rýchlu rieku (pokiaľ, samozrejme, rozprávame sa nie o chránenom území alebo o niečí lokalite). Výškomery si do ruksaku spravidla nedávajú. Hoci by sa zdalo, že tieto zariadenia skutočne potrebujú.
Ale to je podstata extrémnych koníčkov, že vám umožňujú užívať si vlastné víťazstvá - nad lenivosťou, rutinou, intelektuálnou závislosťou na niekom vymyslenom technické zariadenia. Každý sa môže cítiť ako skúsený stopár alebo skaut. Človek musí len chcieť a snažiť sa abstrahovať od stereotypov. Najmä je možné určiť, či je výška stromu dostatočná na to, aby po páde mohol zablokovať rieku pomocou predmetov, ktoré sú vždy po ruke.
Meranie šírky rieky, výšky objektu a určovanie vzdialenosti od objektu je často použiteľné aj v našom prípade Každodenný život. Zvolená téma je relevantná v tom, že je možné sa naučiť, ako môžete bez zložitých technických zariadení určiť vzdialenosť k neprístupným bodom. Zmerajte napríklad výšku stĺpa, stromu na túre, kostola, budov, šírku rieky, rokliny, hĺbku riek atď. V téme je viditeľný praktický význam.
problém:Ako určiť výšku stromu bez toho, aby ste ho vyrúbali a vyliezli?
Hypotéza: C Existujú rôzne spôsoby merania predmetov bez špeciálnych meracích prístrojov.
Účel experimentu: určiť výšku stromu rôznymi fyzikálnymi spôsobmi bez špeciálnych nástrojov.
Predmet štúdia: strom (smrek) a budova školy.
Predmet štúdia- výška stromu a spôsob merania.
Úlohy:
1. Nájdite najrôznejšie spôsoby, ako určiť výšku stromu bez meracích prístrojov, bez toho, aby ste naň liezli a rúbali ho.
2. Vyberte najprijateľnejšie a najjednoduchšie spôsoby určenia výšky stromov.
3. Experimentálne skontrolujte použitie rôznych metód na určenie výšky objektu.
4. Porovnajte výsledky výskumu a nájdite čo najpresnejší spôsob určenia výšky objektu.
Výskumné metódy:
1. Štúdium literatúry a internetových zdrojov
2. Experimentujte
3. Použitie technické prostriedky
Hlavná časť
Plán experimentu.
Plán experimentu
Termín
Pomocou rôznych literárnych a internetových zdrojov nájdite rôzne spôsoby, ako zmerať výšku stromu bez toho, aby ste ho vyrúbali.
Vyberte si najlepšie spôsoby, ako určiť výšku stromu, prediskutujte ich presnosť a realizovateľnosť.
Výroba zariadení a zbieranie improvizovaných prostriedkov na experiment.
Uskutočnenie experimentu pomocou 2 - 3 rôznych metód (pre presnosť výsledkov) - exkurzia.
Vykonávanie výpočtov získaných meraní.
Porovnávacia analýza výsledkov, ich zdôvodnenie, formulácia záverov.
Overenie nameraných údajov (určenie výšky budovy školy rovnakými metódami)
Porovnávacia analýza údajov, určenie presnejšieho spôsobu výpočtu výšky objektov
Návrh projektu.
2. Popis experimentu
2.1. Hľadanie rôznych spôsobov, ako určiť výšku stromu bez toho, aby ste ho rúbali alebo naň liezli.
Analyzujú sa rôzne zdroje: encyklopédie, internet, historické knihy, učebnice geometrie, zemepisu, astronómie, fyziky, časopisy a noviny z matematiky a určujú sa hlavné spôsoby merania výšky stromu bez toho, aby ste ho rúbali a liezli naň.
1. Meranie výšky stromu pomocou "výškomera"
Potrebujete kolíkové zariadenie na meranie výšok - "výškomer".
Použitie výškomeru: Odstúpte od meraného stromu a držte zariadenie tak, aby jedna z nožičiek trojuholníka smerovala zvisle, na čo môžete použiť niť so záťažou priviazanou k hornému kolíku. Keď sa blížite k stromu alebo sa od neho vzďaľujete, musíte nájsť miesto, z ktorého sa pri pohľade na kolíky A A s potrebou vidieť, ako pokrývajú vrchol stromu S: to znamená, že pokračovanie prepony eso prechádza cez bod S. Potom, samozrejme, vzdialenosť aB rovná sa SW, pretože uhol = 45 0 . Preto meraním vzdialenosti aB a pridávaním BD, teda prevýšenie aa nad zemou, dostaneme požadovanú výšku stromu.
2. Meranie výšky stromu tyčou (tyčom) (dva rôzne spôsoby).
2.1. Túto tyč je potrebné zapichnúť kolmo do zeme tak, aby sa vyčnievajúca časť rovnala našej výške. Potom si musíte ľahnúť na zem tak, aby ste položením nôh na tyč videli vrchol stromu v jednej priamke s horným bodom kolíka. Výška stromu sa bude rovnať vzdialenosti od hlavy pozorovateľa k základni stromu.
2.2. Druhý spôsob je nasledovný.
Vezmite si tyč vyššiu ako je vaša výška a zapichnite ju do zeme vertikálne v určitej vzdialenosti od meraného stromu. Vráťte sa od pólu, po pokračovaní Dd na toto miesto A, z ktorého pri pohľade na vrchol stromu uvidíte na rovnakej čiare s ním vrcholový bod b pól. Potom sa bez zmeny polohy hlavy pozerajte v smere vodorovnej čiary ako, všímať si body c a c, v ktorej sa línia pohľadu stretáva s tyčou a kmeňom. Potom je potrebné požiadať asistenta, aby si na tieto miesta urobil poznámky a pozorovanie je ukončené. Zostáva len na základe podobnosti trojuholníkov abs A aBC vypočítať slnko neprimerané
BC: bc \u003d aC: ac,
kde
BC \u003d slnko (AC / AC).
Vzdialenosti bc. ako A eso jednoduché priame meranie. K prijatej hodnote slnko treba pridať vzdialenosť CD(ktorá sa tiež priamo meria), aby sa zistila požadovaná výška stromu.
3. Meranie výšky stromu arboristickým „výškomerom“.
Výškomer arboristov . (veľmi výhodné, ak z nejakého dôvodu nie je možné priblížiť sa k stromu)
4. Meranie výšky stromu zrkadlom.
5. Meranie výšky stromu pomocou jeho tieňa.
Za slnečného dňa je potrebné vybrať hodinu, kedy sa dĺžka jeho vlastného tieňa bude rovnať jeho výške. Ak chcete použiť tieň na vyriešenie problému, musíte poznať niektoré geometrické vlastnosti trojuholníka, konkrétne tieto dve:
1) Uhly v základni rovnoramenného trojuholníka sú rovnaké a naopak - strany ležiace protiľahlé rovnaké uhly trojuholníky sú si navzájom rovné;
2) súčet uhlov akéhokoľvek trojuholníka je 180 0 (t.j. dva pravé uhly)
Za slnečného dňa môžete použiť akýkoľvek odtieň. Meraním dĺžky pólu (av) a dĺžky jeho tieňa (slnka). Potom sa požadovaná výška vypočíta z pomeru: AB: av = BC: slnko.
6. Meranie výšky stromu pomocou rovnoramenného trojuholníka.
Priblížiť sa k objektu (napríklad stromu) alebo sa od neho vzdialiť, umiestnite trojuholník do blízkosti oka tak, aby jedna z jeho nôh smerovala vertikálne a druhá sa zhodovala s líniou pohľadu na vrchol stromu. Výška stromu sa bude rovnať vzdialenosti od stromu (v stopách) plus výške očí pozorovateľa.
7. Meranie výšky stromu s mlákou.
Ak je pri strome mláka, treba sa postaviť tak, aby sa zmestila medzi vás a predmet, a potom pomocou vodorovne umiestneného zrkadla nájsť odraz vrcholu stromu vo vode (obr. 4). Výška stromu bude toľkokrát väčšia ako výška človeka, koľkokrát bude vzdialenosť od neho k mláke väčšia ako vzdialenosť od mláky k pozorovateľovi.
8. Meranie výšky stromu pomocou fotografie.
Urobme fotografiu, ktorá ukazuje meraný objekt a meradlo. Zistíme pomer skutočnej dĺžky miery k dĺžke miery z fotografie, potom výsledok vynásobíme dĺžkou meraného objektu z fotografie? Možno sa dočkáme presnejšieho výsledku.
9. Meranie výšky stromu okom (okom).
Vizuálne - toto je najjednoduchšie a rýchly spôsob. Hlavnou vecou v ňom je tréning zrakovej pamäte a schopnosť mentálne vyčleniť dobre znázornenú konštantnú mieru (50, 100, 200, 500 metrov) na zemi. Po zafixovaní týchto noriem v pamäti je ľahké ich porovnať a odhadnúť vzdialenosti na zemi.
esencia: ponúknuť čo najviac viacľudia odhadnúť výšku stromu podľa oka umiestnením metrového pravítka zvisle vedľa stromu.
10. S balónom
Záver: porovnajte výšku stromu s dĺžkou vhodnej nite.
Vybavenie: balón naplnený héliom; dlhé ľahké lano (závit); zvinovací meter alebo podobne. meter.
Pokrok:
1) Na guľu priviažte dlhú niť a postupne ju zatlačte nahor, kým gulička nedosiahne vrchol stromčeka
2) urobte značku na nite (napríklad uzol).
3) guľôčku vráťte dole, zmerajte dĺžku uvoľnenej časti nite.
11. Ceruzka metóda
Vybavenie: ceruzka (alebo pero, alebo akákoľvek tyčinka), pomocník, meter.
Pokrok:
1) postavte sa od stromu v takej vzdialenosti, aby ste ho úplne videli - od základne po vrchol. Nainštalujte asistenta vedľa kufra.
2) natiahnite pred seba ruku s ceruzkou zovretou v päsť. Prižmúrte jedno oko a prisuňte špičku vôdzky na vrchol stromu. Teraz posuňte miniatúru tak, aby bola pod základňou kufra.
3) Otočte päsťou o 90 stupňov tak, aby bola ceruzka rovnobežná so zemou. V tomto prípade by mal váš necht stále zostať na spodnej časti kmeňa.
4) kričte na svojho asistenta, aby sa vzdialil od stromu. Keď dosiahne bod označený hrotom ceruzky, dajte mu signál, aby ste ho zastavili.
5) zmerajte vzdialenosť od kmeňa k miestu, kde asistent zamrzol. To bude
rovná výške stromu.
2.2. Výber najlepších spôsobov, ako určiť výšku stromu.
Diskutovali sme o všetkých 11 metódach na určenie výšky stromu. Medzi nimi sú fyzikálne aj geometrické metódy. vybraný fyzikálne metódy platí pre jesenné poveternostné podmienky:
pomocou tyče (metóda č. 2.1.), rovnoramenného trojuholníka (č. 6), fotografie (č. 8), vizuálne (č. 9), metódou „ceruzky“ (č. 11).
2.3. Výroba zariadení a zbieranie improvizovaných prostriedkov na experiment.
Na vykonanie experimentu budete potrebovať: tyč vyššiu ako naša výška, zvinovací meter, rovnoramenný trojuholník vyrobený z plastu, digitálny fotoaparát, tlačiareň.
2.4. Vykonávanie experimentu.
2.4.1. Výšku smreka sme určili podľa oka.
Experimentu sa zúčastnili 4 ľudia.
Vybavenie: metrové pravítko.
Pokrok:
1) nastavte pravítko vedľa stromu vertikálne;
2) pozvať osobu, aby okom určila výšku stromu;
3) získanú hodnotu zapíšte do tabuľky;
4) na získanie priemernej hodnoty vydeľte súčet meraní počtom meraní.
výsledok:
12,5 m
13,0 m
12,0 m
14,0 m
Priemer:
12,88 m
4.4.2. Určenie výšky tyčou.
Zmerali sme vzdialenosť od Zhenyinej hlavy, ležiacej na zemi, po základňu stromu. Stalo sa rovnocenným 12,5 metra.
výsledok: výška stromu je 12,5 metra.
4.4.3. Definícia pomocou rovnoramenného trojuholníka.
Vzali rovnoramenný trojuholník a priložili ho na oko tak, aby jedna z jeho strán bola rovnobežná so zemou a druhá sa zhodovala s vrcholom stromu. myzmeral vzdialenosť od nôh študenta k základni stromu (rovná sa11,06 metra ), pridal výšku do očí tohto študenta (1,40 metra ). Ukázalo sa, že je to rovnocenné12,46 metra.
výsledok: výška stromu je tiež 12,46 metra.
4.4.4. Meranie výšky vianočného stromčeka z jej fotografie.
Aby sme zmerali výšku vianočného stromčeka z jej fotografie, odfotili sme Zhenyu Babalov na pozadí vianočného stromčeka. Ďalej sa meralo skutočný rast, rovná sa 1,5 metra a výška miery na fotografii je 1,7 cm. Výška vianočného stromčeka na fotografii je 14,5 cm. 1 cm - fotografie).
Výška smreka na fotke je - 14,5 cm, čo znamená, že skutočná výška stromčeka sa zistí ako súčin pomeru rastu k výške miery na fotke a výšky stromčeka na fotke. , teda 88,24 * 145 = 12,80 m
výsledok: výška smreka sa približne rovná 12,80 metrov.
4.4.5. Metóda "ceruzka"
Zmerali sme vzdialenosť od kmeňa smreka po miesto, kde stál pomocník. Stala sa rovná výške stromu.
Výsledok: výška=12,6 m
4.5. Analýza výsledkov, ich zdôvodnenie, formulácia záverov.
Zvážené rôzne cesty určenie výšky stromu. Zavedené v praxi 5spôsoby: okom, meranie výšky tyčou, rovnoramenným trojuholníkom, z fotografie, ceruzkou.
Všetky použité metódy sa zdali byť najjednoduchšie a najpohodlnejšie, pretože si vyžadovali málo času, minimum zariadení na vyriešenie problému a dokonca aj zlé. počasie nezasahovalo do výskumu.
Výsledky boli rôzne.
č. p / p
Metóda merania
výška stromu
Aritmetický priemer
Približne
12,88 m
S pomocou tyče
12,5 m
12,46 m
Pomocou fotografie
12,80 m
Ceruzka metóda
12,60 m
Porovnajte aritmus. zn.
12,65 m
Je vidieť, že rozdiel medzi najmenším a najvyššia hodnota Výška stromu je len 0,38 metra. Aj keď vezmeme do úvahy skutočnosť, že nemáme dostatočné skúsenosti a takúto prácu sme vykonali prvýkrát, možno tvrdiť, že presnosť našich meraní je vysoká.
4.6. Určenie presnejšieho spôsobu určenia výšky objektu
Práca ich bavila, ale nie spokojnosť, lebo nezistili, ktorý výsledok máme presnejší a platí. V tejto súvislosti sme zvolili ďalší objekt - budovu školy, ktorej výšku sme presne vedeli z technického pasportu školy.
Na určenie výšky školy boli použité rovnaké fyzikálne metódy ako na určenie výšky smreka.
Počas experimentu sa získali nasledujúce výsledky:
č. p / p
Metóda merania
Výška budovy školy
Chyba merania
Približne
10,00 m.
1,4 m
S pomocou tyče
9,10 m
0,5 m
Pomocou rovnoramenného trojuholníka
9,46 m
0,86 m
Pomocou fotografie
10,60 m
2 m
Ceruzka metóda
8,80 m
0,2 m
Porovnajte aritmus. zn.
9,60 m.
Skutočná výška strednej steny budovy - 8,60 m.
Výsledky sme analyzovali, vypočítali chybu merania, porovnali s počiatočnými údajmi a dospeli k záveru, že najpresnejšie a efektívna metóda určenie výšky budovy školy a podľa toho aj výšky stromu je „ceruzková“ metóda. Za najnepresnejší spôsob považujeme metódu využívajúcu fotografiu.
Po všetkých výpočtoch sme dospeli k záveru, že výška nášho vianočného stromčeka je 12,60 m.
Záver
Samozrejme, meranie výšky vzdialeného objektu je pohodlnejšie, keď je k dispozícii špeciálne meracie zariadenie. Ale nie vždy je možné predvídať situáciu, ktorá môže nastať na prechádzke alebo na turistickom výlete. Potom sa takéto jednoduché vedomosti budú hodiť a dokonca pomôžu dostať sa z ťažkej situácie.
V priebehu práce sme použili rôzne metódy na meranie vzdialeností neprístupných bodov. Výber týchto metód nebol náhodný, výpočty v nich sú k dispozícii.
Pri štúdiu teoretický materiál na tomto probléme sa oboznámili aj s inými metódami určovania nedostupných vzdialeností, napríklad pomocou zrkadla, tieňov a pod. Žiaľ, na meranie vzdialenosti týmto spôsobom zatiaľ nemáme geometrické znalosti. A v tomto ohľade existujú plány na budúce experimenty: zvážte iné spôsoby merania nedostupných výšok a urobte výpočty pomocou geometrických metód.
Tí, ktorí sa chcú pokúsiť určiť výšku neprístupného objektu, môžu použiť naše pokyny.
Metódu ceruzky považujeme za najdostupnejšiu a najpresnejšiu metódu. Vyžaduje si to minimálne vybavenie a len jedno meranie.
S našou prácou sme spokojní, máme veľký záujem, plány do budúcna na výskum, hlavné je, že sme splnili nami stanovené úlohy a splnili cieľ práce.
Zoznam použitej literatúry
noviny: Gumerov I. Meriame výšku // Matematika č.3,2007.
noviny: Kameneva T. Meranie výšky budovy Permenergo // Fyzika v škole č.9,2008.
noviny: Legendy dejín matematiky // Matematika č.18,2006.
Zlacen Určenie výšky objektov [ Elektronický zdroj] // (1 súbor). - http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie-vyisotyi/.
Obushchak A. Ako merať výšku hlavnej budovy [Elektronický zdroj] // (1 súbor). - http://www.mmforce.net/msu/heart/articles.php.
APPS