Structura sexuală a unei populaţii este de mare importanţă pt. Populațiile
Grupul de metode economice și matematice este împărțit în două subgrupe:
· Metode de extrapolare matematică;
· Metode de modelare matematică.
Extrapolarea matematică este extinderea legii de schimbare a unei funcții din zona de observare a acesteia către zona aflată în afara segmentului de observație.
Metodele de extrapolare se bazează pe presupunerea imuabilității factorilor care determină dezvoltarea obiectului studiat și constă în extinderea tiparelor de dezvoltare a obiectului în trecut spre viitorul său.
Concluzia este că traiectoria dezvoltării unui obiect până la momentul de la care începe să prezică dezvoltarea lui viitoare poate fi exprimată după prelucrarea adecvată a datelor reale de către orice funcție matematică care descrie în mod adecvat tiparele dezvoltării anterioare a obiectul
În funcție de caracteristicile schimbării nivelurilor într-o serie de dinamică, tehnicile de extrapolare pot fi simple sau complexe.
Primul grup este format din metode de prognoză bazate pe ipoteză relativă constanță in viitor valori absolute niveluri, nivelul mediu al seriei, creșterea medie absolută, rata medie de creștere.
Al doilea grup de metode se bazează pe identificarea tendinței principale, adică pe utilizarea formulelor statistice care descriu tendința. Ele pot fi împărțite în două tipuri principale: adaptive și analitice (curbe de creștere). Metodele de prognoză adaptivă se bazează pe faptul că procesul de implementare a acestora constă în calcularea în timp a valorilor succesive ale indicatorului prezis, ținând cont de gradul de influență al nivelurilor anterioare. Acestea includ metodele mediilor mobile și exponențiale, metoda greutăților armonice, metoda transformărilor autoregresive.
Metodele analitice (curbele de creștere) de prognoză se bazează pe principiul obținerii, prin metoda celor mai mici pătrate, a unei estimări a componentei deterministe Ft, care caracterizează tendința principală.
Esența metodei este că traiectoria dezvoltării unui obiect până la momentul de la care începe prognoza poate fi exprimată după prelucrarea corespunzătoare a datelor reale de către o funcție matematică care descrie în mod adecvat tiparele dezvoltării anterioare. Se realizează astfel:
1. este necesar să se obţină o serie suficient de lungă de indicatori;
2. este necesar să se construiască o curbă empirică care să prezinte grafic dinamica acestui indicator în timp;
3. este necesar să se alinieze seria folosind analiza grafică sau selecția statistică a funcțiilor, ceea ce maximizează aproximarea la valori reale serie dinamică;
4. calculăm coeficientul sau parametrul acestei funcții (a, b, c…), ca urmare obținem cel mai simplu model matematic adecvat previziunii în timp, în timp ce se presupune că factorul cumulat care determină tendințele dinamicii seriale din trecut, în medie, își vor păstra puterea.
În cercetarea economică, cea mai comună metodă de extrapolare predictivă este metoda bazată pe netezirea seriilor temporale.
Secvență situată în ordine cronologica indicatori statistici care caracterizează schimbarea fenomenelor economice în timp, este o serie de timp (dinamică). Valori separate indicatorii (observaţiile) unei serii temporale se numesc niveluri ale acestei serii.
Serii de timp sunt împărțite în moment și interval.
Scopul analizei seriilor temporale fenomene economice pentru o anumită perioadă de timp este de a stabili tendința de schimbare a acestora pentru perioada luată în considerare, care va arăta direcția de dezvoltare a fenomenului studiat.
Pentru a dezvălui tendința generală schimbările fenomenelor economice pe parcursul perioadei studiate, seria temporală ar trebui netezită. Necesitatea de netezire a seriilor temporale se datorează faptului că, pe lângă influența asupra nivelurilor a unui număr de factori principali care formează în cele din urmă o valoare specifică a componentei (tendință) non-aleatorie, aceștia sunt afectați de factori aleatori care cauzează abateri ale valorilor reale (observate) ale nivelurilor seriei de la tendință.
O tendință este înțeleasă ca o caracteristică a tendinței principale într-o serie temporală de valori ale unui anumit indicator, adică principala regularitate a mișcării sale în timp, liberă de influențe aleatorii.
Astfel, nivelurile individuale ale seriei temporale (y t ) sunt rezultatul influenței factorilor principali care formează o valoare specifică a componentei nealeatoare (deterministe) ( ), precum și o componentă aleatorie (е t), datorită influenței factorilor aleatori, a cărei valoare este abaterea valorilor reale (observate) ale nivelurilor seriei de la tendință. Pentru a elimina abaterile aleatorii, seria temporală este netezită.
Componentele non-aleatoare ale nivelurilor seriei de timp pot fi exprimate printr-o funcție de aproximare, reflectând modelele de dezvoltare ale fenomenului studiat.
Luați în considerare extrapolarea predictivă bazată pe netezirea cu cele mai mici pătrate a seriilor de timp.
Esența metodei celor mai mici pătrate este de a determina parametrii modelului de tendință care minimizează abaterea acestuia de la punctele seriei de timp inițiale, i.e. în minimizarea sumei abaterilor pătrate dintre valorile observate și cele calculate.
Astfel, esența netezirii seriilor temporale a valorilor observate ale indicatorului este aceea că nivelurile reale (observate) ale seriei sunt înlocuite cu niveluri calculate pe baza unei anumite funcție, care în cel mai corespunde valorilor observate ale indicatorilor seriei dinamice.
Graficul unei funcții liniare este o linie dreaptă.
Pentru a determina parametrii a și A ai ecuației unei drepte, este necesar să se rezolve sistemul de ecuații:
Adesea, datele din seria temporală au o relație neliniară, care este exprimată ca funcţie pătratică: y = ax 2+b x + s. Graficul unei funcții pătratice este o parabolă. Pentru definirea parametrilor a, b, c ecuații de parabolă, ar trebui să rezolvați sistemul de ecuații:
Modelare economică și matematică presupune construirea unui model pe baza unui studiu preliminar al unui obiect sau proces, evidențierea acestuia caracteristici esentiale sau semne.
Model economic și matematic- acesta este un sistem de relaţii formalizate care descriu relaţiile principale ale elementelor care formează un anumit sistem economic.
În funcţie de nivelul managementului economic şi procesele sociale distinge între modele macroeconomice, intersectoriale, sectoriale, regionale și modele la nivel macro (întreprinderi individuale, firme).
Un exemplu de model economico-matematic la nivel macro este modelul funcției de producție atunci când se prognozează volumul produsului intern brut (PIB) tara care arata asa:
De remarcat faptul că calculul modelelor economice și matematice se realizează conform programelor de calculator corespunzătoare.
Modelele economice și matematice sunt utilizate pentru dezvoltarea echilibrului intersectorial, modelarea investițiilor de capital, a resurselor de muncă etc.
Metodele de planificare, ca parte integrantă a metodologiei de planificare, sunt un set de calcule care sunt necesare pentru dezvoltarea secțiunilor individuale și a indicatorilor planului și justificarea acestora. În același timp, sunt utilizate pe scară largă realizările științelor economice sectoriale: statistica economică; economia industriei; economie Agricultură; economia construcțiilor și altele. La planificarea indicatorilor, este important nu numai să se calculeze valoarea acestora în perioada de planificare, ci și să se identifice posibile rezerve pentru îmbunătățirea acestora și să le implice în circulația economică.
La principalele metode de planificare care sunt utilizate pe scară largă în practica economica includ următoarele: metoda echilibrului; metoda normativă; metoda program-țintă; metode economice și statistice; metode economice și matematice.
metoda echilibrului- asigura conectarea nevoilor si resurselor atat la scara intregii productii sociale, cat si la nivelul industriei si intreprinderii individuale. În practica de planificare sunt utilizate următoarele tipuri de balanțe: 1) balanțe de materiale; 2) soldurile costurilor; 3) soldurile resurselor de muncă.
schema circuitului bilanțul material în unități naturale de măsură este după cum urmează:
Balanțele costurilor includ: balanța intersectorială de producție și distribuție de produse, lucrări și servicii; bugetul de statși altele.Ca bilanţ al resurselor de muncă, una dintre temele cursului va fi considerată o bilanţ sumară a resurselor de muncă.
Normativ, metoda de planificare se bazează pe dezvoltarea și utilizarea normelor și standardelor în planificare. Un exemplu este rata de consum diverse materialeîn termeni naturali pe unitatea de producție. Ca exemplu, se poate cita, ca exemplu, standardul deducerii Bani din profiturile firmei sub formă de impozite.
Metoda de planificare program-țintă se bazează pe elaborarea de programe socio-economice pentru rezolvarea problemelor socio-economice individuale. Această metodă prevede determinarea unui set de măsuri organizatorice, juridice, financiare și economice interdependente care vizează implementarea programelor dezvoltate. Utilizarea acestei metode prevede concentrarea resurselor pe rezolvarea celor mai importante probleme.
Metode economice și statistice de planificare sunt un set de metode individuale prin care se calculează indicatorii socio-economici individuali pentru perioada planificată și dinamica acestora. Se determină dinamica absolută și relativă a indicatorilor, adică. schimbându-le în timp.
La construirea modelelor economice, sunt identificați factorii semnificativi și detaliile care nu sunt esențiale pentru rezolvarea problemei sunt eliminate.
Modelele economice pot include modele:
- crestere economica
- alegerea consumatorului
- echilibru pe piețele financiare și de mărfuri și multe altele.
Model este logic sau descriere matematică componente și funcții care reflectă proprietățile esențiale ale obiectului sau procesului modelat.
Modelul este folosit ca imagine condiționată concepută pentru a simplifica studiul unui obiect sau proces.
Natura modelelor poate fi diferită. Modelele sunt împărțite în: descriere reală, semnică, verbală și tabelară etc.
Model economic și matematic
În managementul proceselor de afaceri cea mai mare valoare au in primul rand modele economice și matematice, adesea combinate în sisteme model.
Principalele tipuri de modeleModel economic și matematic(EMM) este o descriere matematică obiect economic sau proces în scopul cercetării și gestionării acestora. Aceasta este o înregistrare matematică a problemei economice care se rezolvă.
- Modele de extrapolare
- Modele econometrice factoriale
- Modele de optimizare
- Modele de echilibru, model de echilibru inter-industrial (ISB)
- Evaluări ale experților
- Teoria jocului
- modele de rețea
- Modele de sisteme de așteptare
Modele și metode economice și matematice utilizate în analiza economică
R a \u003d PE / VA + OA,
Într-o formă generalizată, modelul mixt poate fi reprezentat prin următoarea formulă:
Deci, mai întâi trebuie să construiți un model economico-matematic care să descrie influența factorilor individuali asupra indicatorilor economici generali ai organizației. Distributie excelentaîn analiză activitate economică primit modele multiplicative multifactoriale, deoarece ne permit să studiem influența unui număr semnificativ de factori asupra generalizării indicatorilor și, prin urmare, să realizăm adâncime mai mareși acuratețea analizei.
După aceea, trebuie să alegeți o modalitate de a rezolva acest model. Modalități tradiționale : metoda substituirilor de lant, metodele diferentelor absolute si relative, metoda bilantului, metoda indicilor, precum si metodele de corelatie-regresie, cluster, analiza dispersie etc. Alaturi de aceste metode si metode, metode matematice specifice și metodele sunt folosite în analiza economică.
Metoda integrală de analiză economică
Una dintre aceste metode (metode) este integrală. Găsește aplicație în determinarea influenței factorilor individuali folosind modele multiplicative, multiple și mixte (aditivi multipli).
În condițiile aplicării metodei integrale, este posibil să se obțină rezultate mai rezonabile pentru calcularea influenței factorilor individuali decât atunci când se utilizează metoda substituției în lanț și variantele acesteia. Metoda substituției în lanț și variantele sale, precum și metoda indexului, au dezavantaje semnificative: 1) rezultatele calculării influenței factorilor depind de succesiunea acceptată de înlocuire a valorilor de bază ale factorilor individuali cu cele efective; 2) la suma influenței ultimului factor se adaugă o creștere suplimentară a indicatorului de generalizare, cauzată de interacțiunea factorilor, sub forma unui rest necompunebil. Când se utilizează metoda integrală, această creștere este împărțită în mod egal între toți factorii.
Metoda integrală stabilește o abordare generală a rezolvării modelelor diferite feluri, și indiferent de numărul de elemente care sunt incluse în acest model și, de asemenea, indiferent de forma de comunicare dintre aceste elemente.
Metoda integrală a analizei economice factoriale se bazează pe însumarea incrementelor unei funcții definite ca derivată parțială, înmulțită cu incrementul argumentului pe intervale infinit de mici.
În procesul de aplicare a metodei integrale trebuie îndeplinite mai multe condiții. În primul rând, trebuie respectată condiția de diferențiere continuă a funcției, unde se ia ca argument un indicator economic. În al doilea rând, funcția dintre punctele de început și de sfârșit ale perioadei elementare trebuie să se schimbe în linie dreaptă GE. În cele din urmă, în al treilea rând, trebuie să existe o constanță a raportului ratelor de modificare a valorilor factorilor
dy / dx = const
Când se utilizează metoda integrală, calculul integrala definita pentru un integrand dat și un interval dat de integrare se realizează conform programului standard disponibil folosind mijloace moderne tehnologia calculatoarelor.
Dacă rezolvăm un model multiplicativ, atunci următoarele formule pot fi folosite pentru a calcula influența factorilor individuali asupra unui indicator economic general:
∆Z(x) = y 0 * Δ x + 1/2Δ X *Δ y
Z(y)=X 0 * Δ y +1/2 Δ X* Δ y
Când rezolvăm un model multiplu pentru a calcula influența factorilor, folosim următoarele formule:
Z=x/y;
Δ Z(x)= Δ X/Δ y Lny1/y0
Δ Z(y)=Δ Z- Δ Z(x)
Există două tipuri principale de probleme rezolvate prin metoda integrală: statice și dinamice. În primul tip, nu există informații despre modificarea factorilor analizați în timpul perioadă dată. Exemple de astfel de sarcini sunt analiza implementării planurilor de afaceri sau analiza modificărilor indicatorilor economici comparativ cu perioada anterioară. Sarcinile de tip dinamic se desfășoară în prezența informațiilor despre schimbarea factorilor analizați într-o perioadă dată. Acest tip de sarcini includ calcule legate de studiul seriilor temporale ale indicatorilor economici.
Acestea sunt cele mai importante caracteristici ale metodei integrale de analiză economică factorială.
Metoda jurnalului
Pe lângă această metodă, în analiză este utilizată și metoda (metoda) logaritmului. Este folosit în analiza factorială la rezolvarea modelelor multiplicative. Esența metodei luate în considerare constă în faptul că, atunci când se utilizează, există o distribuție logaritmică proporțională a valorii acțiunii comune a factorilor dintre aceștia din urmă, adică această valoare este distribuită între factori proporțional cu cota. de influență a fiecărui factor individual asupra sumei indicatorului generalizator. Cu metoda integrală, valoarea menționată este distribuită în mod egal între factori. Prin urmare, metoda logaritmului face ca calculul influenței factorilor să fie mai rezonabil decât metoda integrală.
În procesul de luare a logaritmilor, nu valori absolute creșterea indicatorilor economici, cum este cazul metodei integrale, și relativă, adică indici ai modificării acestor indicatori. De exemplu, un indicator economic generalizant este definit ca produsul a trei factori - factori f = x y z.
Să aflăm influența fiecăruia dintre acești factori asupra indicatorului economic generalizator. Deci, influența primului factor poate fi determinată de următoarea formulă:
Δf x \u003d Δf lg (x 1 / x 0) / log (f 1 / f 0)
Care a fost impactul următorului factor? Pentru a-i găsi influența, folosim următoarea formulă:
Δf y \u003d Δf lg (y 1 / y 0) / log (f 1 / f 0)
În final, pentru a calcula influența celui de-al treilea factor, aplicăm formula:
Δf z \u003d Δf lg (z 1 / z 0) / log (f 1 / f 0)
Astfel, valoarea totală a modificării indicatorului de generalizare este împărțită între factorii individuali, în conformitate cu proporțiile raporturilor dintre logaritmii indicilor individuali ai factorilor și logaritmul indicatorului de generalizare.
La aplicarea metodei luate în considerare, pot fi utilizate orice tipuri de logaritmi - atât naturali, cât și zecimal.
Metoda calculului diferenţial
La efectuarea analizei factorilor se folosește și metoda calculului diferențial. Acesta din urmă presupune că modificarea generală a funcției, adică indicatorul de generalizare, este împărțită în termeni separați, valoarea fiecăruia fiind calculată ca produsul unei anumite derivate parțiale și creșterea variabilei prin care această derivată. este determinat. Să determinăm influența factorilor individuali asupra indicatorului de generalizare, folosind ca exemplu o funcție a două variabile.
Funcția este setată Z = f(x,y). Dacă această funcție este diferențiabilă, atunci modificarea ei poate fi exprimată prin următoarea formulă:
Să explicăm elemente individuale aceasta formula:
ΔZ = (Z 1 - Z 0)- amploarea modificării funcției;
Δx \u003d (x 1 - x 0)- amploarea schimbării într-un factor;
Δ y = (y 1 - y 0)- cantitatea de modificare a altui factor;
este o valoare infinitezimală de ordin mai mare decât
LA acest exemplu influența factorilor individuali Xși y pentru a schimba funcția Z(indicator de generalizare) se calculează după cum urmează:
ΔZx = δZ / δx Δx; ΔZy = δZ / δy Δy.
Suma influenței ambilor factori este partea principală, liniară, a creșterii funcției diferențiabile, adică indicatorul de generalizare, raportat la creșterea acestui factor.
Metoda punerii în echivalență
În condițiile rezolvării modelelor aditive, precum și a mai multor aditivi, metoda participării la capital este utilizată și pentru a calcula influența factorilor individuali asupra modificării indicatorului general. Esența sa constă în faptul că ponderea fiecărui factor în valoarea totală a modificărilor lor este mai întâi determinată. Apoi, această cotă este înmulțită cu modificarea totală a indicatorului rezumativ.
Să presupunem că determinăm influența a trei factori − A,bși cu pentru un rezumat y. Apoi, pentru factorul a, determinarea cotei sale și înmulțirea acesteia cu valoarea totală a modificării indicatorului de generalizare poate fi efectuată conform următoarei formule:
Δy a = Δa/Δa + Δb + Δc*Δy
Pentru factorul din formula considerată va avea următoarea formă:
Δyb =Δb/Δa + Δb +Δc*Δy
În sfârșit, pentru factorul c avem:
∆y c =∆c/∆a +∆b +∆c*∆y
Aceasta este esența metodei punerii în echivalență utilizată în scopul analizei factorilor.
Metoda de programare liniară
Vezi mai jos:Teoria cozilor
Vezi mai jos:Teoria jocului
Teoria jocurilor își găsește și aplicație. La fel ca teoria cozilor, teoria jocurilor este una dintre secțiuni matematici aplicate. Studii de teoria jocurilor cele mai bune opțiuni soluții care sunt posibile în situații de joc. Aceasta include astfel de situații care sunt asociate cu alegerea deciziilor optime de management, cu alegerea celor mai potrivite opțiuni pentru relațiile cu alte organizații etc.
Pentru a rezolva astfel de probleme în teoria jocurilor se folosesc metode algebrice, care se bazează pe sistem ecuatii lineareși inegalități, metode iterative, precum și metode de reducere a unei probleme date la un sistem specific de ecuații diferențiale.
Una dintre metodele economice și matematice utilizate în analiza activității economice a organizațiilor este așa-numita analiză de sensibilitate. Aceasta metoda adesea folosit în analiză proiecte de investitii, precum și în scopul prevederii sumei profitului rămas la dispoziția acestei organizații.
Pentru a planifica si prezice in mod optim activitatile organizatiei, este necesar sa se prevada acele schimbari care pot aparea in viitor cu indicatorii economici analizati.
De exemplu, ar trebui să preziceți în avans modificarea valorilor acelor factori care afectează valoarea profitului: nivelul prețurilor de cumpărare pentru dobândit. resurse materiale, nivelul prețurilor de vânzare pentru produsele acestei organizații, modificarea cererii clienților pentru aceste produse.
Analiza de sensibilitate constă în determinarea valorii viitoare a generalizării indicator economic cu condiția ca valoarea unuia sau mai multor factori care influențează acest indicator se modifică.
Deci, de exemplu, ei stabilesc cu ce valoare se va modifica profitul în viitor, sub rezerva unei modificări a cantității de produse vândute pe unitate. Astfel, analizăm sensibilitatea profitului net la o modificare a unuia dintre factorii care îl afectează, adică, în acest caz, factorul volumul vânzărilor. Restul factorilor care afectează marja de profit rămân neschimbați. Este posibil să se determine valoarea profitului și cu o schimbare simultană în viitor a influenței mai multor factori. Astfel, analiza de sensibilitate face posibilă stabilirea puterii răspunsului unui indicator economic generalizator la modificările factorilor individuali care afectează acest indicator.
Metoda matricei
Alături de metodele economice și matematice de mai sus, acestea sunt utilizate și în analiza activității economice. Aceste metode se bazează pe algebră liniară și vector-matrice.
Metoda de planificare a rețelei
Vezi mai jos:Analiza extrapolării
Pe lângă metodele luate în considerare, este utilizată și analiza extrapolării. Include luarea în considerare a schimbărilor în starea sistemului analizat și extrapolarea, adică extinderea caracteristicilor existente ale acestui sistem pentru perioade viitoare. În procesul de implementare a acestui tip de analiză se pot distinge următoarele etape principale: prelucrarea primară și transformarea serii inițiale de date disponibile; alegerea tipului de funcții empirice; determinarea parametrilor principali ai acestor funcții; extrapolare; stabilirea gradului de fiabilitate a analizei.
În analiza economică se folosește și metoda componentelor principale. Ele sunt folosite în acest scop analiza comparativa individual părțile constitutive, adică parametrii analizei activităților organizației. Componentele principale sunt cele mai importante caracteristici combinații liniare de componente, adică parametrii analizei efectuate, care au cele mai semnificative valori ale dispersiei și anume cele mai mari abateri absolute de la valorile medii.
Teoria economică modernă include ca instrument necesar modele și metode matematice. Utilizarea matematicii în economie face posibilă rezolvarea unui complex de probleme interdependente.
În primul rând, să evidențiem și să descriem formal cele mai importante conexiuni esențiale ale variabilelor și obiectelor economice.
Această prevedere este de natură fundamentală, întrucât studiul oricărui fenomen sau proces, datorită unui anumit grad de complexitate, presupune un grad înalt abstractizare.
În al doilea rând, din datele și relațiile inițiale formulate se pot folosi metode deductive pentru a obține concluzii adecvate obiectului studiat în aceeași măsură cu ipotezele făcute.
În al treilea rând, metodele de matematică și statistică fac posibilă obținerea de noi cunoștințe despre un obiect prin inducție, de exemplu, pentru a evalua forma și parametrii dependențelor variabilelor sale în cea mai mare măsură corespunzătoare observațiilor disponibile.
În al patrulea rând, utilizarea terminologiei matematice ne permite să enunțăm cu acuratețe și compact prevederile teoriei economice, să formulăm conceptele și concluziile acesteia.
Dezvoltarea planificării macroeconomice în conditii moderne asociată cu o creștere a nivelului de formalizare a acestuia. Baza acestui proces a fost pusă de progresul în domeniul matematicii aplicate, și anume: teoria jocurilor, programarea matematică, statistica matematică și alte discipline științifice. Contribuție mare la modelarea matematică a economiei fosta URSS introdus de celebrii oameni de știință sovietici V.S. Nemchinov, V.V. Novozhilov, L.V. Kantorovich, N.P. Fedorenko. S. S. Shatalin și alții.Dezvoltarea direcției economice și matematice a fost asociată în principal cu încercările de a descrie formal așa-numitul „sistem de funcționare optimă a economiei socialiste” (SOFE), în conformitate cu care sistemele pe mai multe niveluri ale economiei naționale au fost construite modele de planificare, modele de optimizare a industriilor și întreprinderilor.
Metodele economice și matematice au următoarele domenii:
Metode economice și statistice, includ metode de statistică economică și matematică. statistici economice se ocupă de studiul statistic al economiei naţionale în ansamblul ei şi al ramurilor sale individuale pe baza raportării periodice. Instrumentele statisticii matematice folosite pentru cercetare economică, sunt dispersive și analiza factorilor corelații și regresii.
Modelarea proceselor economice constă în construirea de modele și algoritmi economici și matematici, efectuarea de calcule asupra acestora în vederea obținerii informație nouă despre obiectul modelat. Cu ajutorul modelării economice și matematice, probleme de analiză a obiectelor și proceselor economice, prognoză moduri posibile dezvoltarea acestora (jucând diverse scenarii), pregătirea informațiilor pentru luarea deciziilor de către specialiști.
La modelarea proceselor economice utilizare largă primite: funcții de producție, modele de creștere economică, echilibru input-output, metode de modelare prin simulare etc.
Cercetare operațională - direcție științifică asociat cu dezvoltarea metodelor de analiză a acțiunilor vizate și justificarea cantitativă a deciziilor.
Sarcinile tipice ale cercetării operaționale includ: sarcini de așteptare, gestionarea stocurilor, repararea și înlocuirea echipamentelor, programare, probleme de distribuție etc. Pentru a le rezolva, metode de programare matematică (liniară, discretă, dinamică și stocastică), metode de teoria cozilor, teoria jocurilor, teoria managementului stocurilor, teoria programării etc., precum și metode program-țintă și se folosesc metode de retea.planificare si management.
Cibernetica economică este o direcție științifică angajată în cercetare și îmbunătățire sisteme economice bazat teorie generală cibernetică. Domeniile sale principale sunt: teoria sistemelor economice, teoria
informaţie economică, teoria sistemelor de control în economie. Luând în considerare managementul economie nationala Cum proces de informare, cibernetica economică servește drept bază științifică pentru dezvoltare sisteme automatizate management.
Baza metodelor economice și matematice este descrierea prin modele a proceselor și fenomenelor economice observate.
Un model matematic al unui obiect economic este afișarea sa omomorfă sub forma unui set de ecuații, inegalități, relații logice, grafice, care combină grupuri de relații ale elementelor obiectului studiat în relații similare ale elementelor modelului. Un model este o imagine condiționată a unui obiect economic, construită pentru a simplifica studiul acestuia din urmă. Se presupune că studiul modelului are o dublă semnificație: pe de o parte, oferă noi cunoștințe despre obiect, pe de altă parte, vă permite să determinați cea mai bună soluție aplicabil la diverse situatii.
Modelele matematice utilizate în economie pot fi împărțite în clase în funcție de o serie de caracteristici legate de caracteristicile obiectului modelat, scopul modelării și instrumentele utilizate.
Acestea sunt macro- și microeconomice, teoretice și aplicate, de echilibru și optimizare, descriptive, matrice, statice și dinamice, deterministe și stocastice, modele de simulare etc. 5.5.
Mai multe despre subiectul Metode economice și matematice:
- Metode de modelare și metode economice și matematice
Teoria economică modernă include modele și metode matematice ca instrument necesar. Utilizarea matematicii în economie face posibilă rezolvarea unui complex de probleme interdependente.
În primul rând, să evidențiem și să descriem formal cele mai importante conexiuni esențiale ale variabilelor și obiectelor economice. Această prevedere este de natură fundamentală, întrucât studiul oricărui fenomen sau proces, datorită unui anumit grad de complexitate, presupune un grad ridicat de abstractizare.
În al doilea rând, din datele și relațiile inițiale formulate se pot folosi metode deductive pentru a obține concluzii adecvate obiectului studiat în aceeași măsură cu ipotezele făcute.
În al treilea rând, metodele de matematică și statistică fac posibilă obținerea de noi cunoștințe despre un obiect prin inducție, de exemplu, pentru a evalua forma și parametrii dependențelor variabilelor sale în cea mai mare măsură corespunzătoare observațiilor disponibile.
În al patrulea rând, utilizarea terminologiei matematice ne permite să enunțăm cu acuratețe și compact prevederile teoriei economice, să formulăm conceptele și concluziile acesteia.
Dezvoltarea planificării macroeconomice în condiții moderne este asociată cu o creștere a nivelului de formalizare a acesteia. Baza acestui proces a fost pusă de progresul în domeniul matematicii aplicate, și anume: teoria jocurilor, programarea matematică, statistica matematică și alte discipline științifice. O mare contribuție la modelarea matematică a economiei fostei URSS a avut-o celebrii oameni de știință sovietici V.S. Nemchinov, V.V. Novozhilov, L.V. Kantorovich, N.P. Fedorenko. S. S. Shatalin și alții.Dezvoltarea direcției economice și matematice a fost asociată în principal cu încercările de a descrie formal așa-numitul „sistem de funcționare optimă a economiei socialiste” (SOFE), în conformitate cu care sistemele pe mai multe niveluri ale economiei naționale au fost construite modele de planificare, modele de optimizare a industriilor și întreprinderilor.
Metodele economice și matematice au următoarele domenii:
Metode economice și statistice, includ metode de statistică economică și matematică. Statistica economică este angajată în studiul statistic al economiei naționale în ansamblu și al ramurilor sale individuale pe baza raportării periodice. Instrumentele statisticii matematice utilizate pentru cercetarea economică sunt dispersia și analiza factorială a corelației și regresiei.
Modelarea proceselor economice constă în construirea unor modele și algoritmi economici și matematici, efectuarea de calcule asupra acestora pentru a obține informații noi despre obiectul modelat. Cu ajutorul modelării economice și matematice pot fi rezolvate probleme de analiză a obiectelor și proceselor economice, de predicție a posibilelor modalități de desfășurare a acestora (jucând diverse scenarii), de pregătire a informațiilor pentru luarea deciziilor de către specialiști.
La modelarea proceselor economice sunt utilizate pe scară largă următoarele: funcții de producție, modele de creștere economică, echilibru intersectorial, metode de modelare prin simulare etc.
Cercetare operațională- o direcție științifică asociată cu dezvoltarea metodelor de analiză a acțiunilor vizate și justificarea cantitativă a deciziilor. Sarcinile tipice ale cercetării operaționale includ: sarcini de așteptare, gestionarea inventarului, repararea și înlocuirea echipamentelor, programarea, sarcinile de distribuție etc. Pentru a le rezolva, metode de programare matematică (liniară, discretă, dinamică și stocastică), metode de teoria cozilor de așteptare, sunt utilizate teoria jocurilor, teoria managementului inventarului, teoria programării etc., precum și metodele program-țintă și metodele de planificare și management al rețelei.
Cibernetica economică- o direcție științifică angajată în studiul și îmbunătățirea sistemelor economice bazate pe teoria generală a ciberneticii. Direcțiile sale principale: teoria sistemelor economice, teoria informației economice, teoria sistemelor de control în economie. Considerând managementul economiei naționale ca un proces informațional, cibernetica economică servește drept bază științifică pentru dezvoltarea sistemelor de control automatizate.
Baza metodelor economice și matematice este descrierea prin modele a proceselor și fenomenelor economice observate.
Model matematic obiect economic - afișarea sa omomorfă sub forma unui set de ecuații, inegalități, relații logice, grafice, combinând grupuri de relații ale elementelor obiectului studiat în relații similare ale elementelor modelului. Un model este o imagine condiționată a unui obiect economic, construită pentru a simplifica studiul acestuia din urmă. Se presupune că studiul modelului are o dublă semnificație: pe de o parte, oferă noi cunoștințe despre obiect, pe de altă parte, vă permite să determinați cea mai bună soluție în raport cu diverse situații.
Modelele matematice utilizate în economie pot fi împărțite în clase în funcție de o serie de caracteristici legate de caracteristicile obiectului modelat, scopul modelării și instrumentele utilizate. Acestea sunt modele macro și microeconomice, teoretice și aplicate, de echilibru și optimizare, descriptive, matriceale, statice și dinamice, deterministe și stocastice, de simulare etc.