Защо са необходими скоби на руски? Скоби по математика, техните видове и предназначение
Пунктуацията е един от най-трудните раздели на руския език не само за чужденците, но и за самите руснаци. Днешната тема ще бъде посветена на такива препинателни знаци като кавички. Ще разберем защо са необходими кавички и как да ги използваме правилно в писмен вид.
Няколко факта за произхода на кавичките
Кавичките са сравнително нов препинателен знак. Те се появяват в руската пунктуация около края на 18 век. Въпреки това, преди това (от около 16-ти век), кавичките са били използвани като музикална нотация. Интересно е и откъде идва самата дума „кавички“. Тук мненията на лингвистите се различават, но повечето учени са съгласни, че тази дума идва от глагола „цитирам“. В превод от един от южните руски диалекти тази дума означава „накуцване“, „накуцване“. Защо такава странна асоциация? Просто е - на същия диалект "кавиш" означава "гъска" или "патенце". Следователно „кавичките“ са завъртулки, следи от пачи или пачи крак.
Видове кавички и тяхното използване в руската пунктуация
Има няколко вида кавички и те се наричат по името на страната, от която произхождат, както и по приликата им с предмети. Първият от двата вида кавички, използвани в руския език, се нарича френски „рибени кости“, вторият тип кавички, използван и в руското писане, се нарича немски „лапи“. Повече подробности за правилата за използване на коледни елхи и лапи по-долу, но засега ще ви разкажем за още два вида кавички, които не са обичайни да се използват в руската пунктуация, но въпреки това много хора ги използват погрешно. Това са английски "единични" и "двойни" кавички. Според нормите на руската пунктуация могат да се използват само френски коледни елхи и немски лапи. Елхите се използват като обикновени кавички, а лапите се използват като „кавички „в рамките на“ кавички“, както и при писане на текст на ръка.
Правила за използване на кавички в изречение
Нека въведем друга дефиниция на кавичките. Кавичките наричаме сдвоен препинателен знак, с помощта на който се разграничават писмено определени видове реч и значения на думите. Какви са тези видове реч? Първо, това са цитати от някои източници. На руски език в много случаи е по-правилно да се използват кавички вместо символа за авторско право - (c). Второ, с помощта на кавички в текста се подчертава пряката реч. Ако говорим за думи в кавички, също има две правила за тяхното поставяне. Първо, имената на различни организации, предприятия, фирми, марки, разновидности и т.н. са подчертани в кавички. Второ, с помощта на кавички можете да придадете на думата непряко, т.е. фигуративно значение, включително обратно и/или иронично. Например думата „умен“, подчертана в кавички, може да означава човек, който е или глупав, или е извършил някакво нелепо или необмислено действие. Сигурни сме, че сега няма да ви е трудно да напишете есе на тема „Защо са необходими кавички“. Прочетете за други препинателни знаци в другите ни статии!
Малко вероятно е някой да спори с твърдението, че пунктуацията е много сложен раздел на руския език. Освен това не само чуждестранните граждани, които решат да учат руски, но и самите носители на езика, срещат много трудности в този раздел.
В руския език има много препинателни знаци. Но ние ще посветим тази статия на кавичките. Нека се опитаме да разберем защо е необходим такъв препинателен знак, каква функция има и как да го използваме правилно. И за да разберем по-добре всичко, не би било излишно да се обърнем към някои факти относно произхода на самите кавички.
Кавичките са сравнително нов препинателен знак. Появата им в руския език датира приблизително от края на 18 век. И тук си струва да се отбележи, че от 16 век кавичките вече се използват - но като музикална нотация. Какъв е произходът на самата дума - "кавички"?
Интересно е, но лингвистите нямат консенсус по този въпрос. Преобладаващото мнозинство учени твърдят, че тази дума идва от такъв глагол на южния руски диалект като „кавыкать“, тоест „куцукам“, „накуцвам“. Странна асоциация, нали?
И това се обяснява съвсем просто: на този диалект думата „кавиш“ се превежда като „патенце“ или „гъска“. А кавичките бяха изобразени като някакви завъртулки или, с други думи, отпечатъци от лапите на патета или гъски.
Знаете ли, че има няколко вида кавички? Интересен факт е, че името им зависи пряко от страната, от която произхождат. Важна роля в името им играе и приликата с някои предмети.
Един вид кавички, които се използват на руски, се наричат френски рибени кости. Друг вид този препинателен знак, който може да се намери и в руската писмена реч, се нарича немски „лапи“.
Има и други видове кавички, които не са характерни за руската пунктуация, но по някаква причина някои хора все още погрешно ги използват в писмена руска. Говорим за „единични“ или „двойни“ кавички, които се използват в английското писане. Нормата в руската пунктуация се счита за използването само на френски „рибени кости“ (които се използват като обикновени кавички) и немски „лапи“ (които се използват при писане на текст на ръка или като кавички в кавички: „... „ … „...“).
Има определени правила за използване на препинателни знаци и кавичките не са изключение. Какво представляват кавичките? Кавичките са двоен знак, който използваме в писмена форма, когато има нужда от подчертаване в писмен вид:
1. Някои видове реч:
Пряка реч;
Цитати от всякакви източници;
2. Значения на думите:
Имена на организации, фирми, предприятия, разновидности, марки и др.;
С непряко, фигуративно значение, включително иронично и (или) обратно значение (например: „умно момиче“, т.е. глупав човек или човек, който е извършил необмислено действие).
Тази статия говори за скобите в математиката и обсъжда видовете и приложенията, термините и методите за използване при решаване или описание на материал. И накрая, подобни примери ще бъдат решени с подробни коментари.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Основни видове скоби, означения, терминология
За решаване на задачи по математика се използват три вида скоби: () , , ( ) . По-рядко срещани са скоби от този тип] и [, наречени хлабини, или< и >, тоест под формата на ъгъл. Тяхната употреба винаги е сдвоена, тоест във всеки израз има отваряща и затваряща скоба, тогава има смисъл. скобите ви позволяват да разграничите и дефинирате последователността от действия.
При решаване на системи от уравнения се намира къдрава несдвоена скоба от типа (, която обозначава пресечната точка на дадени множества, а [ скобата се използва при комбинирането им. След това ще разгледаме приложението им.
Скоби за посочване на реда, в който се изпълняват действията
Основната цел на скобите е да посочат реда на действията, които трябва да бъдат извършени. Тогава изразът може да има една или повече двойки скоби. Според правилото винаги първо се извършва действието в скобите, последвано от умножение и деление, а по-късно събиране и изваждане.
Пример 1
Нека разгледаме дадения израз като пример. Ако се даде пример като 5 + 3 - 2, тогава е очевидно, че действията се извършват последователно. Когато един и същ израз е написан със скоби, тогава тяхната последователност се променя. Тоест, когато (5 + 3) - 2, първото действие се извършва в скоби. В този случай няма да има промени. Ако изразът е записан във формата 5 + (3 - 2), тогава първо се извършват изчисленията в скобите, последвани от събиране с числото 5. В този случай това няма да повлияе на първоначалната стойност.
Пример 2
Нека да разгледаме пример, който ще покаже как промяната на позицията на скобите може да промени резултата. Ако е даден изразът 5 + 2 · 4, е ясно, че първо се извършва умножение, последвано от събиране. Когато изразът изглежда като (5 + 2) · 4, първо ще се извърши действието в скобите, след което ще се извърши умножението. Резултатите от експресията ще варират.
Изразите могат да съдържат няколко двойки скоби, тогава изпълнението на действията започва с първата. В израз във формата (4 + 5 · 2) − 0, 5: (7 − 2) : (2 + 1 + 12) е ясно, че първо се извършват операциите в скобите, след това делението и накрая изваждането.
Има примери, при които има вложени сложни скоби във формата 4 6 - 3 + 8: 2 и 5 (1 + (8 - 2 3 + 5) - 2)) - 4. След това изпълнението на действията започва с вътрешните скоби. След това се напредва навън.
Пример 3
Ако имате израза 4 · 6 - 3 + 8: 2, тогава очевидно стъпките в скобите са направени първи. Това означава, че трябва да извадите 3 от 6, да умножите по 4 и да добавите 8. Накрая разделете на 2. Това е единственият начин да получите правилния отговор.
Буквата може да използва скоби с различни размери. Това се прави за удобство и възможност за разграничаване на една двойка от друга. Външните скоби винаги са по-големи от вътрешните. Тоест, получаваме израз от формата 5 - 1: 2 + 1 2 + 3 - 1 3 · 2 · 3 - 4. Рядко се вижда използването на подчертани скоби (2 + 2 · (2 + (5 · 4 − 4))) · (6: 2 − 3 · 7) · (5 − 3) или използване на квадратни, например [ 3 + 5 · ( 3 − 1) ] · 7 или къдрава ( 5 + [ 7 − 12: (8 − 5) : 3 ] + 7 − 2 ): [ 3 + 5 + 6: (5 − 2 − 1) ] .
Преди да продължите с решението, важно е правилно да определите реда на действията и да сортирате всички необходими двойки скоби. За да направите това, добавете различни видове скоби или променете цвета им. Маркирането на скоба с различен цвят е удобно за решаване, но отнема много време, затова в практиката най-често се използват кръгли, къдрави и квадратни скоби.
Отрицателни числа в скоби
Ако е необходимо да се представят отрицателни числа, използвайте скоби в израза. Запис като 5 + (− 3) + (− 2) · (− 1) , 5 + - 2 3 , 2 5 7 - 5 + - 6 7 3 · (- 2) · - 3 , 5 е предназначен за за подреждане на отрицателни числа в израз.
Скобите не се използват за отрицателно число, когато се появява в началото на всеки израз или дроб. Ако имаме пример за формата − 5 4 + (− 4) : 2, тогава е очевидно, че знакът минус преди 5 не може да бъде ограден в скоби, но за 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 + 3 - 1: 2 числото 2, 2 е написано в началото, което означава, че скобите също не са необходими. Със скоби можете да запишете израза (− 5) 4 + (− 4): 2 или 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 + 3 - 1: 2. Запис със скоби се счита за по-строг.
Знакът минус може да се постави не само пред число, но и пред променливи, степени, корени, дроби, функции, тогава те трябва да бъдат оградени в скоби. Това са записи като 5 · (− x) , 12: (− 22) , 5 · - 3 + 7 - 1 + 7: - x 2 + 1 3 , 4 3 4 - - x + 2 x - 1 , 2 · (- (3 + 2 · 4) , 5 · (- log 3 2) - (- 2 x 2 + 4) , sin x · (- cos 2 x) + 1
Скоби за изрази, с които се извършват действия
Използването на скоби е свързано с посочване в израза на действията, при които има повдигане на степен, вземане на производна или функция. Те ви позволяват да организирате изрази за по-лесно по-нататъшно решаване.
Скоби в изрази със степени
Израз със степен не трябва винаги да се затваря в скоби, тъй като степента е надписана. Ако има нотация под формата 2 x + 3, тогава е очевидно, че x + 3 е показател. Когато степента е написана като знак ^, тогава останалата част от израза трябва да бъде написана с добавяне на скоби, тоест 2 ^ (x + 3) . Ако напишете същия израз без скоби, ще получите напълно различен израз. С 2 ^ x + 3 резултатът е 2 x + 3.
Основата на степента не се нуждае от скоби. Следователно записът приема формата 0 3, 5 x 2 + 5, y 0, 5. Ако основата има дробно число, тогава могат да се използват скоби. Получаваме изрази от вида (0, 75) 2, 2 2 3 32 + 1, (3 x + 2 y) - 3, log 2 x - 2 - 1 2 x - 1.
Ако изразът на основата на степента не е поставен в скоби, тогава показателят може да се отнася за целия израз, което ще доведе до неправилно решение. Когато има израз под формата x 2 + y и - 2 е неговата степен, тогава записът ще приеме формата (x 2 + y) - 2. Без скобите изразът ще стане x 2 + y - 2, което е напълно различен израз.
Ако основата на степента е логаритъм или тригонометрична функция с цяло число, тогава нотацията става sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g, a r c c t g, log, ln или l g. Когато пишете израз във формата sin 2 x, a r c cos 3 y, ln 5 e и log 5 2 x виждаме, че скобите пред функциите не променят смисъла на целия израз, тоест те са еквивалентни. Получаваме записи във формата (sin x) 2, (a r c cos y) 3, (ln e) 5 и дневник 5 x 2. Приемливо е пропускането на скоби.
Скоби в изрази с корени
Използването на скоби в радикален израз е безсмислено, тъй като изразите от формата x + 1 и x + 1 са еквивалентни. Скобите няма да променят решението.
Скоби в изрази с тригонометрични функции
Ако има отрицателни изрази за функции като синус, косинус, тангенс, котангенс, арксинус, аркосинус, арктангенс, арккотангенс, тогава трябва да се използват скоби. Това ще ви позволи да определите правилно дали даден израз принадлежи към съществуваща функция. Тоест, получаваме записи във формата sin (− 5) , cos (x + 2) , a r c t g 1 x - 2 2 3 .
Когато пишете sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g и a r c c t g, не използвайте скоби за даденото число. Когато има израз в записа, тогава има смисъл да ги поставите. Тоест sin π 3, t g x + π 2, a r c sin x 2, a r c t g 3 3 с корени и степени, cos x 2 - 1, a r c t g 3 2, c t g x + 1 - 3 и подобни изрази.
Ако изразът съдържа множество ъгли като x, 2 x, 3 x и т.н., скобите се пропускат. Позволено е записването във формата sin 2 x, c t g 7 x, cos 3 α. За да се избегне двусмислието, към израза могат да се добавят скоби. Тогава получаваме нотация във формата sin (2 · x) : 2 вместо sin 2 · x: 2 .
Скоби в изрази с логаритми
Най-често всички изрази на логаритмична функция са оградени в скоби за по-нататъшно правилно решение. Тоест, получаваме ln (e − 1 + e 1) , log 3 (x 2 + 3 · x + 7) , l g ((x + 1) · (x − 2)) . Пропускането на скоби е разрешено, когато е ясно ясно към кой израз принадлежи самият логаритъм. Ако има дроб, корен или функция, можете да напишете изрази във формата log 2 x 5, l g x - 5, ln 5 · x - 5 3 - 5.
Скоби в рамките
Когато има граници, използвайте скоби, за да представите израза на самата граница. Тоест за суми, продукти, частни или разлики е обичайно изразите да се пишат в скоби. Получаваме, че lim n → 5 1 n + n - 2 и lim x → 0 x + 5 x - 3 x - 1 x + x + 1: x + 2 x 2 + 3. Пропускането на скоби се очаква, когато има проста дроб или е очевидно за кой израз се отнася знакът. Например lim x → ∞ 1 x или lim x → 0 (1 + x) 1 x.
Скоби и производна
Когато намирате производна, често можете да намерите използването на скоби. Ако има сложен израз, тогава целият запис се поставя в скоби. Например (x + 1) " или sin x x - x + 1 .
Интегранти в скоби
Ако трябва да интегрирате израз, трябва да го напишете в скоби. Тогава примерът ще приеме формата ∫ (x 2 + 3 x) d x , ∫ - 1 1 (sin 2 x - 3) d x , ∭ V (3 x y + z) d x d y d z .
Скоби, разделящи аргумент на функция
Когато има функция, най-често се използват скоби, за да я обозначат. Когато е дадена функция f с променлива x, тогава записът приема формата f (x) . Ако има няколко аргумента на функцията, тогава такава функция ще приеме формата F (x, y, z, t).
Скоби в периодични десетични знаци
Използването на точка се дължи на използването на скоби при писане. Периодът на самата десетична дроб е ограден в скоби. Ако е дадена десетична дроб от формата 0, 232323... тогава е очевидно, че поставяме 2 и 3 в скоби. Записът приема формата 0, (23). Това е типично за всеки запис на периодична дроб.
Скоби за означаване на числови интервали
За изобразяване на числови интервали се използват четири вида скоби: () , (] , [) и . В скоби се записват интервалите, в които функцията съществува, тоест има решение. Скоба означава, че числото не е включено в дефиниционната област, квадратна скоба означава, че е включено. При наличието на безкрайност е обичайно да се изобразява скоба.
Тоест, когато изобразяваме интервалите, получаваме, че (0, 5) , [ − 0, 5, 12) , - 10 1 2 , - 5 2 3 , [ 5 , 700 ] , (− ∞ , − 4 ] , (− 3 , + ∞) , (− ∞ , + ∞). Има случаи, когато можете да видите означение като ] 0, 1 [, което означава (0, 1) или. [ 0, 1 [, което означава [ 0 , 1) , и значението на израза не се променя.
Означения за системи и системи от уравнения и неравенства
Системите от уравнения и неравенства обикновено се записват с помощта на къдрава скоба от формата ( . Това означава, че всички неравенства или уравнения са обединени от тази скоба. Нека да разгледаме примера за използване на скоба. Система от уравнения от формата x 2 - 1 = 0 x 2 + x - 2 = 0 или неравенства с две променливи x 2 - y > 0 3 x + 2 y ≤ 3, cos x 1 2 x + π 3 = 0 2 x 2 - 4 ≥ 5 - система състоящ се от две уравнения и едно неравенство.
Използването на къдрави скоби се отнася до представянето на пресечната точка на множества. При решаване на система с фигурна скоба всъщност стигаме до пресечната точка на дадените уравнения. Квадратната скоба се използва за свързване.
Уравненията и неравенствата се означават с [ скоби, ако е необходимо да се изобрази множество. След това получаваме примери за формата (x - 1) (x + 7) = 0 x - 2 = 12 + x 2 - x + 3 и x > 2 x - 5 y = 7 2 x + 3 y ≥ 1
Можете да намерите изрази, където има както система, така и набор:
x ≥ 5 x< 3 x > 4 , 5
Къдрава скоба за обозначаване на частична функция
Функция на части е изобразена с помощта на една фигурна скоба, където има формули, които дефинират функцията, съдържащи необходимите интервали. Нека да разгледаме пример за формула, съдържаща интервали като x = x, x ≥ 0 - x, x< 0 , где имеется кусочная функция.
Скоби за посочване на координатите на точка
За да изобразите координатните точки като интервали, използвайте скоби. Те могат да бъдат разположени както на координатна линия, така и в правоъгълна координатна система или n-мерно пространство.
Когато една координата е написана като A (1), това означава, че точка A има координата със стойност 1, тогава Q (x, y, z) казва, че точка Q съдържа координати x, y, z.
Скоби за изброяване на елементи от набор
Наборите се дефинират чрез изброяване на елементите, включени в неговия домейн. Това става с помощта на фигурни скоби, където самите елементи са разделени със запетаи. Записът изглежда така: A = (1, 2, 3, 4). Може да се види, че наборът се състои от стойностите, посочени в скоби.
Скоби и векторни координати
При разглеждане на вектори в координатна система се използва понятието векторни координати. Тоест, когато обозначават, те използват координати, които са написани като списък в скоби.
Учебниците предлагат два вида нотация: a → 0 ; - 3 или a → 0 ; - 3. И двата записа са еквивалентни и имат координатни стойности 0, - 3. При изобразяване в триизмерно пространство се добавя още една координата. Тогава записът изглежда така: A B → 0, - 3, 2 3 или A B → 0, - 3, 2 3.
Координатното обозначение може да бъде със или без векторна икона върху самия вектор. Но координатите се записват разделени със запетаи под формата на изброяване. Записът приема формата a = (2, 4, − 2, 6, 1 2), където векторът е обозначен в петизмерно пространство. По-рядко можете да видите обозначението на двумерното пространство под формата a = 3 - 7
Скоби за обозначаване на матрични елементи
Честото използване на скоби е предвидено в матрици. Всички елементи са фиксирани с помощта на скоби във формата A = 4 2 3 - 3 0 0 12.
По-рядко се среща използването на квадратни скоби.
Тогава матрицата приема формата A = 4 2 3 - 3 0 0 12.
Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter
Целта на урока: по примера на миниатюри, включени в книгата на Д.С. Лихачов „Заветно“, за да помогне на учениците да разберат и видят възможностите на скобите като препинателен знак в изречения с вмъкнати конструкции.
ПО ВРЕМЕ НА ЗАНЯТИЯТА
- Момчета, днес ще говорим с вас за такъв препинателен знак като скоби. Какво знаете за скобите?
(Отговори. Скобите са двойки препинателни знаци.
Скобите, подобно на запетаи, тирета и кавички, изпълняват функцията на подчертаване. М.В. Ломоносов нарече скобите „обемни“ препинателни знаци.
Plug-in структурите са подчертани в скоби.
Скобите могат да бъдат кръгли, прави, квадратни, къдрави или начупени. Счупените скоби имат друго име - ъглови скоби.)
- Глоба. Всичко това е истина. Ние с теб използвахме ли една скоба в уроците по руски? Кога?
(Използвахме една скоба за цифрова или азбучна рубрикация, подчертавайки малки секции или точки от плана: 1); 2); А); б).)
– Една скоба, използвана при рубрикация, също се счита от лингвистите за препинателен знак. Но днес нашият фокус ще бъде върху скобите като сдвоен препинателен знак. Да продължим разговора. Какви асоциации се раждат в съзнанието ви, когато чуете думата скоби?
(Допълнителна информация, събиране, уравнение, обяснение.
Препинателен знак, математика, руски език, урок, подчертаване.
Вмъкване на дизайн, текст, реч, писане.
Доста рядък препинателен знак.)
– Какво представляват plug-in (вмъкнати) структури?
(Отговор. Техниката за вмъкване на твърдения в изречение, които по един или друг начин са свързани с неговото съдържание, е широко разпространена в речта. Вмъкнатите конструкции са думи, фрази и изречения, съдържащи различни видове допълнителни забележки, случайни указания, уточнения, поправки, които поясняват изречението като цяло или отделна дума в него, понякога рязко излизащи от синтактичната структура на цялото.
За разлика от уводните конструкции, конструкциите за вмъкване не изразяват модални значения, не съдържат указания за източника на съобщението, връзката с други съобщения и др. Обикновено добавките не могат да се появяват в средата или в края на изречението. Plug-in конструкциите се отличават с дълги паузи и се произнасят с по-нисък тон и по-бързо темпо.)
– Можем ли да кажем, че плъгин структурите и скобите са неразделни? (Не! Вмъкнатите структури могат да бъдат маркирани не само със скоби, но и с тирета, по-рядко със запетаи; в точката на прекъсване, в допълнение към тирето, може да има и запетаи.)
– Всички сте чели книгата на Д.С. Лихачов "Съкровени". Има ли някакви плъгини в книгата? Кой препинателен знак предпочита D.S.? Лихачов за подчертаване на плъгин структури? (Скобите в тази книга са много често срещан препинателен знак. Авторът често използва този знак в противоречие с правилата за пунктуация.)
– Нека направим малко отклонение от темата на урока. Какво знаете за D.S. Лихачов и книгата му „Заветни“?
(Дмитрий Сергеевич Лихачов е един от най-интересните и талантливи хора в Русия на 20-ти век. В много отношения той възражда концепцията за руския интелектуалец. Лихачов изучава културата, ежедневието, изкуството и духовния живот на руския народ , Неговите книги са еднакво значими и ценни както за учения, така и за ученика. Книгата "Заветно" включва лични наблюдения, открития, спомени - това, което трябва да знае един културен човек. Забележително е, че Лихачов третира собствения си живот като доказателство. на историята, той успя да види времето в детайлите на ежедневието. Всичко, включено в книгата, ви кара да се замислите.)
- Да се върнем към темата на урока. Нека да разгледаме примери от книгата. В какви случаи авторът използва скоби?
Първите ми детски спомени са от времето, когато тъкмо се учех да говоря. Спомням си как гълъб седеше на перваза на прозореца в кабинета на баща ми. Изтичах да уведомя родителите си за това грандиозно събитие и не можах да им обясня защо ги викам в офиса.
Още един спомен. Стоим в зеленчукова градина в Куоккала, а бащата трябва да отиде в Санкт Петербург по работа. Но не мога да разбера това и го питам: „Ще купуваш ли?“ (баща ми винаги носеше нещо от града), но не мога да произнеса думата „купувам“ и се оказва „готвач“. Много искам да го кажа правилно!
И още един спомен. Когато през нощта падна първият сняг, стаята, в която се събудих, се оказа ярко осветена отдолу, от снега на тротоара (живеехме на втория етаж). (Изображения от ранно детство)
Оттогава балетната музика на Пуни и Минкус, Чайковски и Глазунов винаги повдига настроението ми. „Дон Кихот“, „Спящ“ и „Лебед“ (така Ахматова съкращава имената на балетите), „Баядерка“ и „Корсар“ са неотделими в съзнанието ми от синята зала на Мариинския, влизайки в която все още се чувствам въодушевление и жизнерадост. (Театърът на нашето детство)
В кабинета ми, който го отделя от залата, сега има кадифено синя завеса, окачена на стъклената врата: тя е от стария Мариински театър, купена от магазин за употребявани стоки, когато живеехме в края на 40-те години на Басков Лейн и аудиторията се ремонтира след войната (имаше бомба във фоайето, а тапицерията и завесите бяха актуализирани). (Театърът на нашето детство)
– И така, нека коментираме тези примери.
(Конструкциите на добавките са подчертани в скоби. В тези примери конструкциите на добавките в тяхната синтактична структура представляват изречения и допълват или обясняват съдържанието на основното изявление.)
– Прочетете отново миниатюрата „Образи от ранното детство“. Помислете и кажете каква е ролята на семейството в развитието на Д.С. Лихачева. Споделете най-ранните си детски спомени. Какви смешни думи казахте? Какво значение играе дизайнът на вложката при създаването на семеен портрет? баща ми винаги носеше нещо от града? (Вмъкнатата конструкция говори за семейните традиции, значението на участието на родителите, по-специално на бащата, във възпитанието.)
Точно това, което беше необходимо - и Катеринушка се появи в семейството: има ли сериозно болен и трябва да се гледа, очаква ли се дете и трябва да се подготви за раждането му - да се шият повивки, пелени, космен (не горещ) матрак, капачки и други подобни; дали момичето се е омъжило и трябва да подготви зестрата си - във всички тези случаи Катеринушка се появява с дървен сандък, настанява се да живее и като че ли е нейна, провежда всички приготовления, разказва, говори, шегува се, здрач тя пееше стари песни с цялото семейство, припомняше си старите неща.
И в добри дни тя също играеше семейни игри - с възрастни и деца - цифрово лото (с варели) и, извиквайки числа, им даваше смешни имена, говореше в изречения и поговорки (и това не е едно и също нещо - не употребява изречения сега не знае, фолклористите не са ги събирали, но често са били „неразбираеми“ и палави в безсмислието си – добре, между другото).
В допълнение към нашето семейство, семейството на баба ми и нейните деца (моите лели), имаше и други семейства, за които Катеринушка беше скъпа и веднъж, в която не седеше безучастна, винаги правеше нещо, самата тя беше щастлива, и тя разпространява тази радост и утеха наоколо.
Майката пита майка си (и моята баба): „Къде е Катеринушка?“, А бабата отговаря: „Катеринушка си отиде“. Така беше прието да се говори за нейните внезапни заминавания.
Каква функция изпълняват вмъкнатите структури в миниатюрата „Катеринушка се претърколи“? Вероятно вече сте забелязали, че тази миниатюра е много пълна със скоби.
(Приставните структури в примери 1, 2, 3, 4 обясняват отделни думи. Веднага става ясно защо е ушит космен матрак за новородено - не беше горещо, което е важно. Авторът подчертава, че лотото е с бъчви, а това е толкова интересен дизайн на приставката моите лелиразказва, че бабата нямала синове, а само дъщери. Plug-in дизайн и баба миуточнява лексикалното значение на думата майка, в случая е важно, тъй като думата е многозначна. Конструкцията на приставката за изречения (пример 2) ви насърчава да погледнете в речника, най-добре V.I. Дал и изяснете разликата между изречения и поговорки или можете да се свържете с баба си.)
– Каква работа изпълняват скобите в следващото изречение?
На сутринта Рибинск ни посрещна с дъжд и студ. Отидохме до магазина, за да ми купим дълги чорапи, с които трябваше да сменя чорапите. Разбира се (децата винаги са едни и същи!), наистина не исках това. (Волга като напомняне)
(В скоби е вмъкната удивителна структура, изразяваща емоциите на автора.)
– Какви са вмъкнатите структури в следните примери?
Петър I заповяда първо да засадят ароматни цветя, а по пътеките, вместо да ги поръсят с чакъл, да засадят мента, която мирише, когато вървите по нея („намачкайте“ я). (Силата на дървото)
А в лондонското Сити големите сделки се сключваха с ръкостискане (британците рядко прибягват до ръкостискане). (Чест и съвест)
(Тук структурите на добавките изпълняват друга функция - случайни коментари на автора.)
– Намерете свои собствени структури на добавки, които представляват коментари на сродни автори. (Учениците работят с текстове и след това четат примери.)
Сега нека се обърнем към следващия блок от примери. Вашата задача - сам по себе сиопределят функциите на плъгин структурите в тях.
– Момчета, забелязали ли сте, че често скобите D.S. Лихачов го поставя в противоречие с общоприетите правила за пунктуация. Как се нарича тази пунктуация? (Това е пунктуацията на автора.)
– Какво разбираме под това понятие?
(Характеристики на пунктуацията в текстове, които имат индивидуален характер, но като цяло не противоречат на правилата, приети в даден период. Авторът може да предпочете един от препинателните знаци и да разшири функциите на този знак.)
- Правилно. Лингвистът А.И. Ефимов в своите произведения показва широкото използване на М. Е. Салтиков-Шчедрин на такъв сравнително рядък препинателен знак като скоби. За сатиричния писател скобите бяха едно от ефективните средства за създаване на изразителност: те съдържаха фигуративни еквиваленти, синоними на дума, обясняваха остаряла лексика, „езопски“ думи, професионализми, предоставяха коментари за имена и фамилии, фразеологични паралелизми, указания за източници на фразеология, разкриха перифрастични изрази, те рамкираха полемични атаки, включиха остроумия, анекдоти, всякакви забележки и т.н. Според изчисленията на A.I. Ефимов, М.Е. Скобите на Салтиков-Шчедрин изпълняват до четиридесет функции. Каква работа вършат скобите в текстовете на D.S.? Лихачов? (Учениците четат примерите, които са отпечатани и раздадени на всеки, и коментират поставянето на скоби.) След това помислете върху темата на едно от твърденията. Какъв е смисълът в него? Към какво се цели? Какво учи?
1. Моралът се характеризира силно с чувство на състрадание. В състраданието има съзнание за единство с човечеството и света (не само хората, нациите, но и с животните, растенията, природата и т.н.). (Етажи на грижа)
2. Сенека (мисля) твърди, че "човешкото общество е като свод, където различни камъни, държащи се един за друг, осигуряват силата на цялото." Това е удивително вярно. (Етажи на грижа)
3. Удивително е, че въпреки глада и физическата работа за спасяване на ценностите ни в Пушкинската къща, въпреки цялото нервно напрежение от онези дни (или може би точно поради това нервно напрежение), моите язвени болки напълно спряха и намерих време да чета и работа. (Блокада)
4. Също така си представете или си спомнете (това беше съвсем наскоро) онези липсващи часове в ленинградските училища, които се случиха през годините на раждане на техните ученици - особено 1941–1942. (Блокада)
5. Пушкин е най-великият трансформатор на най-добрите човешки чувства. В приятелството той създаде идеала за възвишено лицейско приятелство, в любовта - възвишения идеал за отношение към жената муза („Спомням си прекрасен момент ...“). Той създаде един възвишен идеал на самата тъга. три думи: тъгата ми е светла- успяха да утешат хиляди и хиляди хора. Създава поетично мъдро отношение към смъртта (“По улиците шумни ли бродя...”). (Пушкин)
6. Съставителят на известния английски речник, д-р Самуел Джонсън, заявява: „Знанието е два вида. Ние или сами познаваме темата, или знаем къде да намерим информация за нея. Тази поговорка беше от голямо значение в английското висше образование, защото се признаваше, че в живота най-необходимите знания (при наличието на добри библиотеки) са на второ място. Затова изпитните тестове в Англия често се провеждат в библиотеки със свободен достъп до книги. (Знания на другите)
7. Изключителните ландшафти трябва да се вземат предвид и да се съхраняват като паметници на културата (човешки и природни). (Стари дървета)
8. Портата на нацията е изкуството: архитектура, живопис, особено музика, театрално изкуство. В крайна сметка, ако отидем в друг град, особено в друга държава, първо се запознаваме с паметниците на изкуството, намиращи се в този град, с музеите, с градския пейзаж, с външния вид на града (това също е доказателство на отношението на нацията, хората към изкуството). (За патриотизма)
- Продължаваме да работим. Поставете препинателни знаци в следните примери, след което сравнете с препинателните знаци в D.S. Лихачева. Получихте ли много несъответствия? Какво мислиш за това?
1. В руския север има удивително съчетание на настояще и минало, модерност и история (и каква история - руска! - е най-значимата, най-трагичната в миналото и най-„философската“), човек и природа, акварелна лирика на водата, земята, небето, страховитата сила на камъка, бурите, студения сняг и въздуха. (руски север)
2. Като ученик бях на север с поморите. Те ме удивиха със своята интелигентност, особена народна култура, култура на народния език, особена почеркова грамотност (староверци), етикет за приемане на гости, етикет за хранене, културна работа, деликатес и т.н., и т.н. (За интелигентността)
3. Все още помня историята и възхищението на главата на семейството, силен померан, за морето, изненада на морето (отношение като към живо същество). (За интелигентността)
4. Ако е вярно, че езикът на един народ отразява неговия национален характер (и това със сигурност е вярно), тогава националният характер на руския народ е изключително вътрешно разнообразен, богат и противоречив. И всичко това трябваше да се отрази в езика. (Руски език)
5. Всеки човек е длъжен (подчертавам – длъжен) да се грижи за интелектуалното си развитие. Това е неговата отговорност към обществото, в което живее и към себе си. (четене)
6. Опасността от четенето е развитието (съзнателно или несъзнателно) на склонност към „диагонално“ гледане на текстове или различни видове методи за бързо четене.
„Бързото четене“ създава вид на знание. (четене)
7. Има една съществена разлика между съвест и чест. Съвестта винаги идва от дълбините на душата и се пречиства в една или друга степен от съвестта. Съвестта гризе. Съвестта никога не е фалшива. Може да бъде приглушено или твърде преувеличено (изключително рядко). Но идеите за честта могат да бъдат напълно погрешни и тези погрешни идеи причиняват огромни щети на обществото. (Чест и съвест)
8. Често се възхищаваме на разнообразието и богатството на природата, но много рядко (или по-скоро никога) се възхищаваме на богатството и разнообразието на културния свят, който ни заобикаля. Сякаш човек не цени това, което сам е създал. В света на културата ние по-често отхвърляме, отколкото признаваме, отказваме да знаем, вместо да изучаваме и признаваме. (Култура)
Обобщаване
- Много добре. Момчета, при вмъкнати структури е възможен друг препинателен знак. Който? (Тире.)
– D.S. използва ли? Лихачов с този препинателен знак? Защо?
(Използва се, но рядко. Тирето като сдвоен препинателен знак се използва не само с вмъкнати конструкции, но и в прости изречения с изолирани членове. Скобите като сдвоен препинателен знак се използват за подчертаване на вмъкнати конструкции. Скобите са доста рядък препинателен знак И ако е така, тогава наличието на скоби веднага привлича вниманието на Д. С. Лихачов поставя много интересни и ценни допълнителни коментари, информация, корекции и т.н.)
Запомнете: какви начини има за включване на структурни добавки в главното изречение? Кой от тези методи използва D.S.? Лихачов?
(В книгата „Заветно” има различни начини за включване на приставъчни конструкции: без помощта на съюзи, с помощта на съгласувателни съюзи (тези конструкции се поставят след думите, за които се отнасят и съдържат забележки, които понякога противоречат на докладваното в главното изречение), с помощта на подчинени съюзи и относителни думи. Приставките могат да се отнасят до цялото изречение като цяло или до отделни думи.)
- Нека обобщим. Какъв семантичен товар носят D.S.? Likhachev plug-in структури?
(Семантичните функции на конструкциите на приставките в D.S. Likhachev са много разнообразни. Това са разсъждения, отклонения, много важни за разбирането на съобщението като цяло. Конструкциите на приставките изясняват, уточняват съдържанието на отделни думи или изрази, разширяват или стесняват тяхното значение; служат като терминологични обяснения на използваните в изречението думи и изрази, коментари за собствени имена, призиви към читателя, приставки, посочват мястото и времето на действие, описват ситуацията, предават различни чувства съобщение, изявление и др.)
Домашна работа. Напишете 10 примера от книгата „Treasured“ за различни функции на скоби.
Н.М. РУХЛЕНКО,
Белгород
В тази статия ще говорим за скоби в математиката, нека да разберем какви видове от тях се използват и за какво се използват. Първо ще изброим основните видове скоби, ще представим техните обозначения и термини, които ще използваме, когато описваме материала. След това нека да преминем към спецификата и да използваме примери, за да разберем къде и какви скоби се използват.
Навигация в страницата.
Основни видове скоби, означения, терминология
Няколко вида скоби са били използвани в математиката и те, разбира се, са придобили свое собствено математическо значение. Използва се главно в математиката три вида скоби: скоби, съответстващи на ( и ), квадратни [ и ] и фигурни скоби ( и ). Съществуват обаче и други видове скоби, например задна квадратна ] и [, или ъглови скоби и > .
Скобите в математиката се използват най-вече по двойки: отворена скоба (със съответната затваряща скоба), отворена квадратна скоба [със затваряща квадратна скоба] и накрая отворена къдрава скоба (и затваряща къдрава скоба). Но има и други комбинации от тях, например ( и ] или [ и ) . Сдвоените скоби обхващат математически израз и го карат да се разглежда като структурна единица или като част от някакъв по-голям математически израз.
Що се отнася до несдвоените скоби, най-често срещаните са единична къдрава скоба от формата ( , която е системен знак и обозначава пресечната точка на множества, както и единична квадратна скоба [ , обозначаваща обединението на множества.
Така че, след като взехме решение за обозначенията и имената на скобите, можем да преминем към опциите за тяхното използване.
Скоби за посочване на реда, в който се изпълняват действията
Една от целите на скобите в математиката е да посочат реда, в който се извършват действията, или да променят приетия ред на действията. За тези цели обикновено се използват двойки скоби, затварящи израз, който е част от оригиналния израз. В този случай първо трябва да изпълните действията в скоби според приетия ред (първо умножение и деление, а след това събиране и изваждане), а след това да изпълните всички останали действия.
Нека дадем пример, който обяснява как да използвате скоби, за да посочите изрично кои действия трябва да бъдат извършени първи. Изразът без скоби 5+3−2 означава, че първо 5 се добавя към 3, след което 2 се изважда от получената сума. Ако поставите скоби в оригиналния израз като този (5+3)−2, тогава нищо няма да се промени в реда на действията. И ако скобите са поставени както следва 5+(3−2) , тогава първо трябва да изчислите разликата в скобите, след това да добавите 5 и получената разлика.
Сега нека дадем пример за задаване на скоби, които ви позволяват да промените приетия ред на действията. Например изразът 5 + 2 4 означава, че първо ще се извърши умножението на 2 по 4 и едва след това ще се извърши събирането на 5 с получения продукт от 2 и 4. Изразът със скоби 5+(2·4) предполага точно същите действия. Ако обаче поставите скобите така (5+2)·4, тогава първо ще трябва да изчислите сбора на числата 5 и 2, след което резултатът ще бъде умножен по 4.
Трябва да се отбележи, че изразите могат да съдържат няколко двойки скоби, показващи реда, в който се изпълняват действията, например, (4+5 2)−0,5:(7−2):(2+1+12). В писмения израз първо се извършват действията в първата двойка скоби, след това във втората, след това в третата, след което всички останали действия се извършват в съответствие с приетия ред.
Освен това може да има скоби в скоби, скоби в скоби в скоби и т.н., например и . В тези случаи действията се извършват първо във вътрешните скоби, след това в скобите, съдържащи вътрешните скоби и т.н. С други думи, действията се извършват, започвайки от вътрешните скоби, като постепенно се придвижват към външните скоби. Така че изразът означава, че първо ще бъдат извършени действията във вътрешните скоби, т.е. числото 3 ще бъде извадено от 6, след това 4 ще бъде умножено по изчислената разлика и числото 8 ще бъде добавено към резултата, така че резултатът в ще се получат външни скоби и накрая полученият резултат ще бъде разделен на 2.
В писмен вид често се използват скоби с различни размери, това се прави, за да се разграничат ясно вътрешните скоби от външните. В този случай вътрешните скоби обикновено се използват по-малки от външните, например, . За същите цели понякога двойки скоби се маркират в различни цветове, например (2+2· (2+(5·4−4) )·(6:2−3·7)·(5−3). И понякога, преследвайки същите цели, заедно със скоби, те използват квадратни и, ако е необходимо, къдрави скоби, например ·7 или {5++7−2}: .
В заключение на тази точка бих искал да кажа, че преди да извършите действия в израз, е много важно правилно да анализирате скобите по двойки, показващи реда, в който се изпълняват действията. За да направите това, въоръжете се с цветни моливи и започнете да минавате през скобите отляво надясно, като ги маркирате по двойки според следното правило.
Веднага щом бъде открита първата затваряща скоба, тя и най-близката до нея отваряща скоба вляво трябва да бъдат маркирани с някакъв цвят. След това трябва да продължите да се движите надясно до следващата немаркирана затваряща скоба. След като бъде намерен, трябва да го маркирате и най-близката немаркирана отваряща скоба с различен цвят. И така нататък, продължете да се движите надясно, докато всички скоби бъдат маркирани. Към това правило просто трябва да добавим, че ако има дроби в израза, тогава това правило трябва да се приложи първо към израза в числителя, след това към израза в знаменателя и след това да продължим.
Отрицателни числа в скоби
Друго предназначение на скобите се открива, когато се появят изрази с тях и трябва да бъдат написани. Отрицателните числа в изразите се ограждат в скоби.
Ето примери за записи с отрицателни числа в скоби: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .
По изключение отрицателно число не се огражда в скоби, когато е първото число отляво в израз или първото число отляво в числителя или знаменателя на дроб. Например в израза −5·4+(−4):2 първото отрицателно число −5 се записва без скоби; в знаменателя на дробта Първото число отляво, −2,2, също не е оградено в скоби. Означения със скоби във формата (−5)·4+(−4):2 и . Тук трябва да се отбележи, че обозначенията със скоби са по-строги, тъй като изразите без скоби понякога позволяват различни интерпретации, например, −5 4+(−4):2 може да се разбира като (−5) 4+(−4): 2 или като −(5·4)+(−4):2. Така че, когато съставяте изрази, не трябва да се „стремите към минимализъм“ и да не поставяте отрицателното число отляво в скоби.
Всичко казано в този параграф по-горе също се отнася за променливи, степени, корени, дроби, изрази в скоби и функции, предшествани от знак минус - те също са оградени в скоби. Ето примери за такива записи: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .
Скоби за изрази, с които се извършват действия
Скобите се използват и за обозначаване на изрази, с които се извършва някакво действие, било то повдигане на степен, вземане на производна и т.н. Нека поговорим за това по-подробно.
Скоби в изрази със степени
Израз, който е експонента, не трябва да се поставя в скоби. Това се обяснява с горния индекс на индикатора. Например от записа 2 x+3 става ясно, че 2 е основата, а изразът x+3 е показателят. Ако обаче степента се обозначава със знака ^, тогава изразът, отнасящ се до експонентата, ще трябва да бъде поставен в скоби. В тази нотация последният израз ще бъде записан като 2^(x+3) . Ако не поставихме скобите, когато написахме 2^x+3, това би означавало 2 x +3.
Ситуацията е малко по-различна с основата на степента. Ясно е, че няма смисъл да се поставя основата на степента в скоби, когато тя е нула, естествено число или която и да е променлива, тъй като във всеки случай ще бъде ясно, че показателят се отнася конкретно за тази основа. Например 0 3, 5 x 2 +5, y 0,5.
Но когато основата на степента е дробно число, отрицателно число или някакъв израз, тогава тя трябва да бъде оградена в скоби. Нека дадем примери: (0.75) 2 , , , .
Ако не поставите в скоби израза, който е основата на степента, тогава можете само да познаете, че експонентът се отнася за целия израз, а не до неговото отделно число или променлива. За да обясним тази идея, нека вземем степен, чиято основа е сумата x 2 +y, а индикаторът е числото -2, тази степен съответства на израза (x 2 +y) -2. Ако не поставихме основата в скоби, изразът ще изглежда така x 2 +y -2, което показва, че степента -2 се отнася за променливата y, а не за израза x 2 +y.
В заключение на този параграф отбелязваме, че за степени, чиито основи са тригонометрични функции или , а степента е , е възприета специална форма на запис - степента се записва след sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, log, ln или lg. Например даваме следните изрази sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e и. Тези обозначения всъщност означават (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 и . Между другото, последните записи с бази, затворени в скоби, също са приемливи и могат да се използват заедно с тези, посочени по-рано.
Скоби в изрази с корени
Няма нужда да поставяте изрази под радикала (()) в скоби, тъй като водещият знак изпълнява тяхната роля. Така че изразът по същество означава.
Скоби в изрази с тригонометрични функции
Отрицателните числа и изрази, свързани с или често трябва да бъдат оградени в скоби, за да стане ясно, че функцията се прилага към този израз, а не към нещо друго. Ето примери за записи: sin(−5) , cos(x+2) , .
Има една особеност: след sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg и arcctg не е обичайно да се пишат числа и изрази в скоби, ако е ясно, че функциите се прилагат към тях и няма двусмислие. Така че не е необходимо да се затварят единични неотрицателни числа в скоби, например sin 1, arccos 0,3, променливи, например sin x, arctan z, дроби, например, , корени и мощности, например и т.н.
И в тригонометрията се открояват множество ъгли x, 2 x, 3 x, ..., които по някаква причина също обикновено не се пишат в скоби, например sin 2x, ctg 7x, cos 3α и т.н. Въпреки че не е грешка, а понякога е за предпочитане, тези изрази да се пишат със скоби, за да се избегнат евентуални неясноти. Например, какво означава sin2 x:2? Съгласете се, нотацията sin(2 x): 2 е много по-ясна: ясно се вижда, че две x са свързани със синуса, а синусът от две x се дели на 2.
Скоби в изрази с логаритми
Числовите изрази и изразите с променливи, с които се извършва логаритъм, се ограждат в скоби, когато са написани, например ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(x−2)) .
Можете да пропуснете използването на скоби, когато е ясно към кой израз или число се прилага логаритъма. Тоест не е необходимо да се поставят скоби, когато под знака на логаритъма има положително число, дроб, степен, корен, някаква функция и т.н. Ето примери за такива записи: log 2 x 5 , , .
Скоби в рамките
Скобите се използват и при работа с . Под знака за граница трябва да напишете в скоби изрази, които представляват суми, разлики, произведения или частни. Ето няколко примера: И .
Можете да пропуснете скобите, ако е ясно за кой израз се отнася лимитният знак, например и .
Скоби и производна
Скобите са намерили своето приложение при описване на процес. Така че изразът се поставя в скоби, последван от знака на производната. Например (x+1)’ или .
Интегранти в скоби
Скобите се използват в . Интегрант, представляващ определена сума или разлика, се поставя в скоби. Ето няколко примера: .
Скоби, разделящи аргумент на функция
В математиката скобите са заели своето място при означаване на функции със собствени аргументи. Така че функцията f на променливата x се записва като f(x). По подобен начин аргументите на функции на няколко променливи са изброени в скоби, например F(x, y, z, t) е функция F на четири променливи x, y, z и t.
Скоби в периодични десетични знаци
За да посочите периода в, обичайно е да използвате скоби. Нека дадем няколко примера.
В периодичната десетична дроб 0,232323... периодът се състои от две цифри 2 и 3, периодът е ограден в скоби и се записва веднъж от момента, в който се появи: така получаваме записа 0,(23) . Ето още един пример за периодична десетична дроб: 5,35(127) .
Скоби за означаване на числови интервали
За обозначаване се използват двойки скоби от четири вида: () , (] , [) и . Вътре в тези скоби са посочени две числа, разделени с точка и запетая - първо по-малкото, след това по-голямото, ограничавайки цифровия интервал. Скоба до число означава, че числото не е включено в интервала, а квадратна скоба означава, че числото е включено. Ако празнината е свързана с безкрайност, тогава се поставя скоба със символа за безкрайност.
За пояснение даваме примери за числови интервали с всички видове скоби в тяхното обозначение: (0, 5) , [−0.5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .
В някои книги можете да намерите означения за числови интервали, в които вместо скоба (задна квадратна скоба ] се използва скоба, а вместо скоба) се използва скоба [. В тази нотация нотацията ]0, 1[ е еквивалентна на нотацията (0, 1) . Подобно на 0, 1] записът (0, 1] съответства.
Означения за системи и системи от уравнения и неравенства
За да изпишете , както и системи от уравнения и неравенства, използвайте една фигурна скоба от вида ( . В този случай уравненията и/или неравенствата се записват в колона, а отляво се ограждат с къдрава скоба.
Нека покажем с примери как фигурната скоба се използва за обозначаване на системи. Например, - система от две уравнения с една променлива, - система от две неравенства с две променливи и - система от две уравнения и едно неравенство.
Къдравата скоба на система означава пресичане на езика на множествата. Така че една система от уравнения е по същество пресечната точка на решенията на тези уравнения, тоест всички общи решения. И за обозначаване на обединение се използва знак за събиране под формата на квадратна скоба, а не къдрава.
Така че наборите от уравнения и неравенства се обозначават подобно на системите, само че вместо къдрава скоба се пише квадрат [. Ето няколко примера за запис на агрегати: И .
Често системите и агрегатите могат да се видят в един израз, например .
Къдрава скоба за обозначаване на частична функция
В нотацията частична функцияизползва се една фигурна скоба; тази скоба съдържа дефиниращи функции формули, указващи съответните числови интервали. Като пример, илюстриращ как се записва къдрава скоба в нотацията на частична функция, можем да дадем модулната функция: .
Скоби за посочване на координатите на точка
Скобите се използват и за обозначаване на координатите на дадена точка. В скоби се записват координатите на точките върху, в равнината и в тримерното пространство, както и координатите на точките в n-мерното пространство.
Например обозначението A(1) означава, че точка A има координати 1, а обозначението Q(x, y, z) означава, че точка Q има координати x, y и z.
Скоби за изброяване на елементи от набор
Един от начините за описание комплектие списък на неговите елементи. В този случай елементите на множеството се изписват във къдрави скоби, разделени със запетаи. Например, нека дадем множеството A = (1, 2,3, 4), от горната нотация можем да кажем, че се състои от три елемента, които са числата 1, 2,3 и 4.
Скоби и векторни координати
Когато векторите започнат да се разглеждат в определена координатна система, възниква концепцията. Един от начините за обозначаването им включва изброяване на векторните координати една по една в скоби.
В учебниците за ученици можете да намерите два варианта за отбелязване на координатите на векторите; те се различават по това, че единият използва къдрави скоби, а другият използва кръгли скоби. Ето примери за означения за вектори в равнината: или , тези означения означават, че вектор a има координати 0, −3. В тримерното пространство векторите имат три координати, които са посочени в скоби до името на вектора, напр. или .
Във висшите учебни заведения е по-често срещано друго обозначение за векторни координати: стрелка или тире често не се поставят над името на вектора, след името се появява знак за равенство, след което координатите се записват в скоби, разделени със запетаи. Например, обозначението a=(2, 4, −2, 6, 1/2) е обозначение за вектор в петизмерното пространство. И понякога координатите на вектора се записват в скоби и в колона, например, нека дадем вектор в двумерно пространство.
Скоби за обозначаване на матрични елементи
Скобите също намират своето приложение при изброяване на елементи матрици. Елементите на матриците най-често се записват в сдвоени скоби. За по-голяма яснота ето един пример: . Понякога обаче вместо скоби се използват квадратни скоби. Новозаписаната матрица A в тази нотация ще приеме следната форма: .
Библиография.
- Математика. 6 клас: учебен. за общо образование институции / [Н. Я. Виленкин и др.]. - 22-ро издание, рев. - М.: Мнемозина, 2008. - 288 с.: ил. ISBN 978-5-346-00897-2.
- Алгебра:учебник за 7 клас общо образование институции / [Ю. Н. Макаричев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; редактиран от С. А. Теляковски. - 17-то изд. - М.: Образование, 2008. - 240 с. : аз ще. - ISBN 978-5-09-019315-3.
- Алгебра:учебник за 8 клас. общо образование институции / [Ю. Н. Макаричев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; редактиран от С. А. Теляковски. - 16-то изд. - М.: Образование, 2008. - 271 с. : аз ще. - ISBN 978-5-09-019243-9.
- Гусев В. А., Мордкович А. Г.Математика (ръководство за постъпващите в технически училища): учеб. надбавка.- М.; По-висок училище, 1984.-351 с., ил.
- Погорелов А.В.Геометрия: Учебник. за 7-11 клас. ср. училище - 2-ро изд.: Образование, 1991. - 384 с. - ISBN 5-09-003385-4.
- Геометрия, 7-9: учебник за общо образование институции / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 18-то изд. – М.: Образование, 2008.- 384 с.: ил.- ISBN 978-5-09-019109-8.
- Руденко В. Н., Бахурин Г. А.Геометрия: Вероятност учебник за 7-9 клас. ср. училище / Ед. А. Я. Цукаря - М.: Образование, 1992. - 384 с. - ISBN 5-09-004214-4.