वैज्ञानिक जॉन नैश. अमेरिकी गणितज्ञ जॉन नैश: जीवनी, उपलब्धियाँ और दिलचस्प तथ्य
जॉन नैश का जन्म 13 जून को हुआ था 1928 ब्लूफ़ील्ड, वर्जीनिया में, एक सख्त प्रोटेस्टेंट परिवार में। मेरे पिता एपलाचियन इलेक्ट्रिक पावर में एक इंजीनियर के रूप में काम करते थे, मेरी माँ शादी से पहले 10 साल तक एक स्कूल शिक्षक के रूप में काम करने में सफल रहीं। मैंने स्कूल में औसत पढ़ाई की, लेकिन मुझे गणित बिल्कुल पसंद नहीं था - स्कूल में इसे उबाऊ तरीके से पढ़ाया जाता था। जब नैश 14 वर्ष के थे, तब एरिक टी. बेल की द ग्रेट मैथेमेटिशियंस उनके हाथ लगी। नैश ने अपनी आत्मकथा में लिखा है, "इस किताब को पढ़ने के बाद, मैं बाहरी मदद के बिना, अपने दम पर फ़र्मेट के छोटे प्रमेय को साबित करने में सक्षम हो गया।" इस प्रकार उनकी गणितीय प्रतिभा स्वयं घोषित हो गई।
अध्ययन करते हैं
इसके बाद कार्नेगी पॉलिटेक्निक इंस्टीट्यूट (अब निजी कार्नेगी मेलन विश्वविद्यालय) में अध्ययन किया गया, जहां नैश ने रसायन विज्ञान का अध्ययन करने की कोशिश की, अंतरराष्ट्रीय अर्थशास्त्र में पाठ्यक्रम लिया और फिर अंततः गणित लेने के निर्णय में खुद को स्थापित किया। में 1948 वर्ष, संस्थान से दो डिप्लोमा - एक स्नातक और एक मास्टर डिग्री - के साथ स्नातक होने के बाद उन्होंने प्रिंसटन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। नैश इंस्टीट्यूट के प्रोफेसर रिचर्ड डफिन ने उन्हें अनुशंसा पत्रों में से एक सबसे संक्षिप्त पत्र प्रदान किया। इसमें एक पंक्ति थी: "यह आदमी एक प्रतिभाशाली है!"
काम करता है
प्रिंसटन में, जॉन नैश ने गेम थ्योरी के बारे में सुना, उसके बाद केवल जॉन वॉन न्यूमैन और ऑस्कर मोर्गेंस्टीन ने इसका परिचय दिया। गेम थ्योरी ने उनकी कल्पना पर कब्जा कर लिया, इतना कि 20 साल की उम्र में, जॉन नैश वैज्ञानिक पद्धति की नींव बनाने में कामयाब रहे, जिसने विश्व अर्थव्यवस्था के विकास में एक बड़ी भूमिका निभाई। में 1949 21 वर्षीय वैज्ञानिक ने गेम थ्योरी पर एक शोध प्रबंध लिखा। पैंतालीस साल बाद उन्हें इस काम के लिए अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला। नैश के योगदान को इस प्रकार वर्णित किया गया है: गैर-सहकारी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के उनके मौलिक विश्लेषण के लिए।
न्यूमैन और मोर्गेंस्टीन तथाकथित शून्य-राशि खेलों में लगे हुए थे, जिसमें एक पक्ष की जीत अनिवार्य रूप से दूसरे की हार का मतलब है। में 1950 - 1953 जी.जी. नैश ने, बिना किसी अतिशयोक्ति के, चार क्रांतिकारी पत्र प्रकाशित किए, जिसमें उन्होंने "नॉन-ज़ीरो-सम गेम्स" का गहन विश्लेषण प्रदान किया - खेलों का एक विशेष वर्ग जिसमें सभी प्रतिभागी या तो जीतते हैं या हारते हैं। इस तरह के खेल का एक उदाहरण ट्रेड यूनियन और कंपनी के प्रबंधन के बीच वेतन वृद्धि पर बातचीत होगी।
यह स्थिति या तो एक लंबी हड़ताल में समाप्त हो सकती है जिसमें दोनों पक्षों को नुकसान उठाना पड़ता है, या पारस्परिक रूप से लाभप्रद समझौते पर पहुंचने में। नैश ने "नैश संतुलन" या "गैर-सहकारी संतुलन" के रूप में जाना जाने वाला अनुकरण करके प्रतिस्पर्धा का नया चेहरा देखा, जिसमें दोनों पक्ष एक स्थिर संतुलन बनाने के लिए एक आदर्श रणनीति का उपयोग करते हैं। यह संतुलन बनाए रखना खिलाड़ियों के लिए फायदेमंद है, क्योंकि कोई भी बदलाव उनकी स्थिति को और खराब करेगा।
में 1951 जॉन नैश ने कैम्ब्रिज में मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (एमआईटी) में काम करना शुरू किया। सहकर्मी उसे विशेष रूप से पसंद नहीं करते थे, क्योंकि वह बहुत स्वार्थी था, लेकिन वे उसके साथ धैर्यपूर्वक व्यवहार करते थे, क्योंकि उसकी गणितीय क्षमताएँ शानदार थीं। वहां, जॉन ने एलेनोर स्टियर के साथ घनिष्ठ संबंध विकसित किया, जो जल्द ही उससे एक बच्चे की उम्मीद कर रही थी। इसलिए नैश पिता बन गए, लेकिन उन्होंने बच्चे को जन्म प्रमाण पत्र पर अपना नाम दर्ज कराने से इनकार कर दिया, और कोई वित्तीय सहायता देने से भी इनकार कर दिया।
में 1950 -एस। नैश प्रसिद्ध था. उन्होंने RAND Corporation के साथ सहयोग किया, जो एक विश्लेषणात्मक और रणनीतिक अनुसंधान फर्म है जिसने प्रमुख अमेरिकी वैज्ञानिकों को नियुक्त किया है। वहां, गेम थ्योरी में अपने शोध के माध्यम से, नैश फिर से शीत युद्ध के क्षेत्र में अग्रणी विशेषज्ञों में से एक बन गया। इसके अलावा, एमआईटी में काम करते हुए, नैश ने वास्तविक बीजगणितीय ज्यामिति और रीमैनियन मैनिफोल्ड्स के सिद्धांत पर कई पत्र लिखे, जिन्हें उनके समकालीनों द्वारा बहुत सराहा गया।
बीमारी
जॉन नैश जल्द ही एलिसिया लार्ड से मिले और 1957 घ. उन्होंने शादी कर ली। जुलाई में 1958 फॉर्च्यून पत्रिका ने "न्यू मैथमेटिक्स" में नैश अमेरिका का उभरता सितारा नामित किया। जल्द ही नैश की पत्नी गर्भवती हो गई, लेकिन यह नैश की बीमारी के साथ मेल खाता था - वह सिज़ोफ्रेनिया से बीमार पड़ गया। इस समय, जॉन 30 वर्ष का था, और एलिसिया केवल 26 वर्ष की थी। शुरुआत में, एलिसिया ने नैश के करियर को बचाने की चाहत में, दोस्तों और सहकर्मियों से वह सब कुछ छिपाने की कोशिश की जो हो रहा था। हालाँकि, कई महीनों के पागल व्यवहार के बाद, एलिसिया ने अपने पति को जबरन बोस्टन के उपनगर मैकलीन अस्पताल में एक निजी मनोरोग क्लिनिक में रखा, जहाँ उसे पैरानॉयड सिज़ोफ्रेनिया का पता चला।
छुट्टी मिलने के बाद, उन्होंने अचानक यूरोप जाने का फैसला किया। एलिसिया अपनी माँ के नवजात बेटे को छोड़कर अपने पति के पीछे चली गयी। वह अपने पति को वापस अमेरिका ले आई। वापस लौटने पर, वे प्रिंसटन में बस गए, जहाँ एलिसिया को काम मिला। लेकिन नैश की बीमारी बढ़ती गई: वह लगातार किसी न किसी बात से डरता था, अपने बारे में तीसरे व्यक्ति में बात करता था, अर्थहीन पोस्टकार्ड लिखता था, पूर्व सहयोगियों को बुलाता था। उन्होंने अंकज्योतिष और दुनिया में राजनीतिक मामलों की स्थिति के बारे में उनकी अंतहीन चर्चाओं को धैर्यपूर्वक सुना।
पति की हालत बिगड़ने से एलिसिया और अधिक उदास हो गई। में 1959 उसने अपनी नौकरी खो दी। जनवरी में 1961 वर्षों से, पूरी तरह से उदास एलिसिया, जॉन की माँ और उसकी बहन मार्था ने जॉन को न्यू जर्सी के ट्रेंटन स्टेट अस्पताल में रखने का कठिन निर्णय लिया, जहाँ जॉन को इंसुलिन थेरेपी दी गई - एक कठोर और जोखिम भरा उपचार, डेढ़ महीने तक सप्ताह में 5 दिन। . उनकी रिहाई के बाद, प्रिंसटन के नैश के सहयोगियों ने उन्हें एक शोधकर्ता के रूप में नौकरी की पेशकश करके उनकी मदद करने का फैसला किया, लेकिन जॉन फिर से यूरोप चले गए, लेकिन इस बार अकेले। वह केवल गुप्त पत्र ही घर भेजता था। में 1962 अगले साल, 3 साल की उलझन के बाद, एलिसिया ने जॉन को तलाक दे दिया। अपनी मां की मदद से उन्होंने अकेले ही अपने बेटे का पालन-पोषण किया। बाद में पता चला कि उन्हें सिज़ोफ्रेनिया भी है.
एलिसिया से तलाक के बावजूद, साथी गणितज्ञों ने नैश की मदद करना जारी रखा - उन्होंने उसे विश्वविद्यालय में नौकरी दी और एक मनोचिकित्सक के साथ एक बैठक की व्यवस्था की, जिसे उन्होंने मनोविकार-विरोधी दवाएं दीं। नैश की हालत में सुधार हुआ और उसने एलेनोर और उसके पहले बेटे, जॉन डेविड के साथ समय बिताना शुरू कर दिया। जॉन की बहन मार्था याद करती है, “वह बहुत उत्साहजनक समय था।” - यह काफी लंबा दौर था। लेकिन फिर सब कुछ बदलने लगा। जॉन ने अपनी दवाएँ लेना बंद कर दिया, इस डर से कि वे उसकी मानसिक गतिविधि को प्रभावित कर सकती हैं, और सिज़ोफ्रेनिया के लक्षण फिर से प्रकट हो गए।
में 1970 श्री एलिसिया नैश को विश्वास हो गया कि उसने अपने पति को धोखा देकर गलती की है, उसने उसे फिर से स्वीकार कर लिया, और अब एक बोर्डर के रूप में, इसने उसे बेघर होने की स्थिति से बचा लिया होगा। बाद के वर्षों में, नैश ने ब्लैकबोर्ड पर अजीब सूत्र लिखते हुए, प्रिंसटन जाना जारी रखा। प्रिंसटन के छात्रों ने उन्हें "द फैंटम" उपनाम दिया।
में फिर 1980 जी.जी. नैश काफ़ी बेहतर हो गया - लक्षण कम हो गए और वह अपने आस-पास के जीवन में अधिक शामिल हो गया। डॉक्टरों को आश्चर्य हुआ कि बीमारी कम होने लगी। अधिक सटीक रूप से, नैश ने उसे अनदेखा करना सीखना शुरू कर दिया और फिर से गणित अपना लिया। नैश ने अपनी आत्मकथा में लिखा है, "अब मैं किसी भी वैज्ञानिक की तरह काफी समझदारी से सोचता हूं।" “मैं यह नहीं कहूंगा कि इससे मुझे वह खुशी मिलती है जो शारीरिक बीमारी से उबरने वाले किसी भी व्यक्ति को मिलती है। ठोस सोच ब्रह्मांड के साथ उसके संबंध के बारे में मनुष्य के विचारों को सीमित करती है।
स्वीकारोक्ति
में 1994 66 साल की उम्र में जॉन नैश को गेम थ्योरी पर उनके काम के लिए नोबेल पुरस्कार मिला। हालाँकि, उन्हें स्टॉकहोम विश्वविद्यालय में पारंपरिक नोबेल व्याख्यान देने के अवसर से वंचित कर दिया गया, क्योंकि आयोजकों को उनकी स्थिति का डर था। इसके बजाय, गेम थ्योरी में उनके योगदान पर चर्चा करने के लिए (उनकी भागीदारी के साथ) एक सेमिनार आयोजित किया गया था। उसके बाद, नैश को उप्साला विश्वविद्यालय में व्याख्यान देने के लिए आमंत्रित किया गया, क्योंकि स्टॉकहोम में उनके पास ऐसा अवसर नहीं था। उप्साला विश्वविद्यालय के गणितीय संस्थान के प्रोफेसर क्रिस्टर किसेलमैन के अनुसार, जिन्होंने उन्हें आमंत्रित किया था, व्याख्यान ब्रह्मांड विज्ञान को समर्पित था।
में 2001 तलाक के 38 साल बाद, जॉन और एलिसिया ने दोबारा शादी की। नैश प्रिंसटन में अपने कार्यालय में लौट आया है, जहां वह गणित का अध्ययन करना और इस दुनिया का पता लगाना जारी रखता है - वह दुनिया जिसमें वह शुरुआत में इतना सफल था; वह दुनिया जिसने उसे एक बहुत ही कठिन बीमारी से गुज़रने के लिए मजबूर किया; और फिर भी इस दुनिया ने उसे फिर से स्वीकार कर लिया।
में 2008 जॉन नैश ने सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के ग्रेजुएट स्कूल ऑफ मैनेजमेंट में अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन गेम थ्योरी एंड मैनेजमेंट में "आइडियल मनी एंड एसिम्प्टोटिकली आइडियल मनी" विषय पर एक प्रस्तुति दी।
में 2015 वर्ष, गैर-रेखीय अंतर समीकरणों के सिद्धांत में उनके योगदान के लिए, जॉन को गणित में सर्वोच्च पुरस्कार - एबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया।
"दिमाग का खेल"
में 1998 अमेरिकी पत्रकार (और कोलंबिया विश्वविद्यालय के अर्थशास्त्र के प्रोफेसर सिल्विया नज़र ने नैश की जीवनी ए ब्यूटीफुल माइंड: द लाइफ ऑफ मैथमैटिकल जीनियस और नोबेल पुरस्कार विजेता जॉन नैश लिखी) लिखी। यह पुस्तक तत्काल बेस्टसेलर बन गई।
में 2001 वर्ष, रॉन हॉवर्ड के निर्देशन में, पुस्तक पर आधारित, फिल्म "ए ब्यूटीफुल माइंड" रूसी बॉक्स ऑफिस "ए ब्यूटीफुल माइंड" में फिल्माई गई थी। फिल्म ने चार ऑस्कर (सर्वश्रेष्ठ रूपांतरित पटकथा, सर्वश्रेष्ठ निर्देशक, सर्वश्रेष्ठ सहायक अभिनेत्री और अंत में, सर्वश्रेष्ठ चित्र के लिए), एक गोल्डन ग्लोब पुरस्कार जीता, और कई बाफ्टा पुरस्कार (ब्रिटिश फिल्म अचीवमेंट पुरस्कार) जीते।
मौत
मई, 23 2015 86 वर्षीय जॉन नैश की उनकी 82 वर्षीय पत्नी एलिसिया के साथ एक कार दुर्घटना में मृत्यु हो गई। जिस टैक्सी में वे यात्रा कर रहे थे, उसके चालक ने नियंत्रण खो दिया और एक पृथक्करण अवरोधक से टकरा गई।
उनके पिता एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर थे, उनकी माँ एक स्कूल टीचर थीं। स्कूल में, नैश को उत्कृष्ट सफलता नहीं मिली, वह पीछे हट गया, बहुत पढ़ा।
1945 में उन्होंने केमिकल इंजीनियरिंग विभाग में कार्नेगी इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (अब कार्नेगी मेलन) में प्रवेश किया। फिर उनकी रुचि अर्थशास्त्र और गणित में हो गई।
1948 में, उन्होंने गणित में स्नातक और मास्टर डिग्री प्राप्त की, जिसके बाद वे प्रिंसटन विश्वविद्यालय में काम करने चले गये।
1949 में उन्होंने गेम थ्योरी के गणितीय सिद्धांतों पर अपना डॉक्टरेट शोध प्रबंध लिखा।
1951 में, उन्होंने प्रिंसटन छोड़ दिया और मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में पढ़ाना शुरू किया। विश्वविद्यालय में रहते हुए, नैश ने पुनरावृत्ति पद्धति विकसित की, जिसे बाद में जुर्गन मोजर ने सुधारा, जिसे अब नैश-मोजर प्रमेय के रूप में जाना जाता है।
1950 के दशक की शुरुआत में, उन्होंने अमेरिकी रक्षा विभाग द्वारा वित्त पोषित सांता मोनिका, कैलिफ़ोर्निया में RAND कॉर्पोरेशन के लिए एक सलाहकार के रूप में काम किया।
1956 में उन्होंने पहली स्लोअन फैलोशिप में से एक जीती और प्रिंसटन में इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडी से एक साल का विश्राम लिया। इस अवधि के दौरान वह न्यूयॉर्क में रहे, न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय में रिचर्ड कूरेंट इंस्टीट्यूट फॉर एप्लाइड मैथमेटिक्स के साथ सहयोग किया।
1959 में, नैश सिज़ोफ्रेनिया और गंभीर व्यामोह से पीड़ित होने लगे, जिसके कारण अंततः उन्हें अपनी नौकरी छोड़नी पड़ी।
1961 में, उनके रिश्तेदारों के आग्रह पर, उन्हें इलाज के लिए न्यू जर्सी के ट्रेंटन स्टेट अस्पताल भेजा गया। थेरेपी का कोर्स पूरा करने के बाद, उन्होंने व्यक्तिगत शोध करते हुए यूरोप में बड़े पैमाने पर यात्रा की।
1990 के दशक तक, नैश की मानसिक स्थिति सामान्य हो गई और उन्हें अपने पेशेवर काम के लिए कई पुरस्कार प्राप्त हुए।
1994 में, वैज्ञानिक को "गैर-सहकारी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के विश्लेषण के लिए" अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। नैश ने यह पुरस्कार हंगरी के अर्थशास्त्री जॉन सी. हरसैनी और जर्मन गणितज्ञ रेनहार्ड सेल्टेन के साथ साझा किया।
1996 में उन्हें राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी का सदस्य चुना गया।
1999 में, अपने 1956 के एम्बेडिंग प्रमेय के लिए, माइकल डी. क्रैन्डल के साथ, उन्हें अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी द्वारा "अनुसंधान में उपयोगी योगदान के लिए" स्टील पुरस्कार प्राप्त हुआ।
वैज्ञानिक ने प्रिंसटन विश्वविद्यालय के साथ सहयोग करना जारी रखा।
2015 में उन्हें अंतर समीकरणों के अध्ययन में उनके योगदान के लिए गणित में प्रतिष्ठित एबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।
जॉन फोर्ब्स नैश जूनियर की उनकी पत्नी के साथ न्यू जर्सी में एक यातायात दुर्घटना में मृत्यु हो गई। प्रारंभिक आंकड़ों के मुताबिक, मृतकों को बांधा नहीं गया था।
नैश की शादी 1957 से एलिसिया लार्डे से हुई है। 1962 में, वैज्ञानिक के मानसिक विकार के कारण जोड़े का तलाक हो गया, लेकिन 1970 में परिवार फिर से एकजुट हो गया। वैज्ञानिक ने एक पुत्र छोड़ दिया।
जीवनी
जॉन फोर्ब्स नैश जूनियर एक अमेरिकी गणितज्ञ हैं जिन्होंने गेम थ्योरी और डिफरेंशियल ज्योमेट्री के क्षेत्र में काम किया। "गैर-सहकारी खेल सिद्धांत में संतुलन विश्लेषण" के लिए अर्थशास्त्र में 1994 के नोबेल पुरस्कार के विजेता (रेनहार्ड सेल्टेन और जॉन हरसैनी के साथ)। आम जनता के बीच उन्हें उनकी गणितीय प्रतिभा और सिज़ोफ्रेनिया के खिलाफ लड़ाई के बारे में रॉन हॉवर्ड के "ए ब्यूटीफुल माइंड" के जीवनी नाटक के लिए जाना जाता है।
जॉन नैश का जन्म 13 जून, 1928 को वेस्ट वर्जीनिया के ब्लूफील्ड में एक सख्त प्रोटेस्टेंट परिवार में हुआ था। उनके पिता एपलाचियन इलेक्ट्रिक पावर में एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर के रूप में काम करते थे, और उनकी माँ ने उनकी शादी से पहले 10 साल तक एक स्कूल शिक्षक के रूप में काम किया था। मैंने स्कूल में औसत पढ़ाई की, लेकिन मुझे गणित बिल्कुल पसंद नहीं था - स्कूल में इसे उबाऊ तरीके से पढ़ाया जाता था। जब नैश 14 वर्ष के थे, तब एरिक टी. बेल की द मेकर्स ऑफ मैथमेटिक्स उनके हाथ लगी। नैश ने अपनी आत्मकथा में लिखा है, "इस किताब को पढ़ने के बाद, मैं बाहरी मदद के बिना, अपने दम पर फ़र्मेट के छोटे प्रमेय को साबित करने में सक्षम हो गया।"
अध्ययन करते हैं
स्कूल के बाद, उन्होंने कार्नेगी पॉलिटेक्निक इंस्टीट्यूट (अब निजी कार्नेगी मेलन विश्वविद्यालय) में अध्ययन किया, जहां नैश ने रसायन विज्ञान का अध्ययन करने की कोशिश की, अंतरराष्ट्रीय अर्थशास्त्र में पाठ्यक्रम लिया और फिर अंततः गणित करने के निर्णय में खुद को स्थापित किया। 1947 में, संस्थान से दो डिप्लोमा - एक स्नातक और एक मास्टर डिग्री - के साथ स्नातक होने के बाद उन्होंने प्रिंसटन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। नैश इंस्टीट्यूट के प्रोफेसर रिचर्ड डफिन ने उन्हें अनुशंसा पत्रों में से एक सबसे संक्षिप्त पत्र प्रदान किया। इसमें एक पंक्ति थी: "वह एक गणितीय प्रतिभा है" (इंग्लैंड। वह एक गणितीय प्रतिभा है)।
काम
प्रिंसटन में, जॉन नैश ने गेम थ्योरी के बारे में सुना, उसके बाद केवल जॉन वॉन न्यूमैन और ऑस्कर मोर्गनस्टर्न ने इसका परिचय दिया। गेम थ्योरी ने उनकी कल्पना पर कब्जा कर लिया, इतना कि 20 साल की उम्र में, जॉन नैश वैज्ञानिक पद्धति की नींव बनाने में कामयाब रहे, जिसने विश्व अर्थव्यवस्था के विकास में एक बड़ी भूमिका निभाई। 1949 में, 21 वर्षीय वैज्ञानिक ने गेम थ्योरी पर एक शोध प्रबंध लिखा। पैंतालीस साल बाद, इस काम के लिए, उन्हें "गैर-सहकारी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के मौलिक विश्लेषण के लिए" अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला।
1950 और 1953 के बीच, नैश ने गैर-शून्य-राशि वाले खेलों पर चार अभूतपूर्व पेपर प्रकाशित किए। उन्होंने एक "असहयोगी संतुलन" की संभावना की खोज की जिसमें दोनों पक्ष एक ऐसी रणनीति का उपयोग करते हैं जो स्थिर संतुलन की ओर ले जाती है। इस परिणाम को बाद में "नैश संतुलन" कहा गया।
1951 में, वह मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (एमआईटी) में शामिल हो गए। उन्होंने वास्तविक बीजगणितीय ज्यामिति और रीमानियन मैनिफोल्ड्स के सिद्धांत पर कई लेख लिखे, जिन्हें उनके समकालीनों द्वारा बहुत सराहा गया।
1954 में, उन्हें सांता मोनिका पुलिस ने समुद्र तट पर पुरुषों के लॉकर रूम में अभद्रता के लिए गिरफ्तार किया था। आरोप जल्द ही हटा दिया गया, लेकिन नैश को रैंड कॉर्पोरेशन में वर्गीकृत परियोजनाओं तक पहुंच से वंचित कर दिया गया, जहां उन्होंने अंशकालिक सलाहकार के रूप में काम किया।
बीमारी
जल्द ही जॉन नैश की मुलाकात एक छात्रा, कोलंबियाई सुंदरी एलिसिया लार्ड से हुई और 1957 में उन्होंने शादी कर ली। जुलाई 1958 में, फॉर्च्यून पत्रिका ने "न्यू मैथमेटिक्स" में नैश अमेरिका का उभरता सितारा नामित किया। जल्द ही नैश की पत्नी गर्भवती हो गई, लेकिन यह नैश की बीमारी के साथ मेल खाता था - उसमें सिज़ोफ्रेनिया के लक्षण विकसित हो गए। इस समय, जॉन 30 वर्ष का था, और एलिसिया 26 वर्ष की थी। एलिसिया ने नैश के करियर को बचाने की चाहत में, दोस्तों और सहकर्मियों से वह सब कुछ छिपाने की कोशिश की जो हो रहा था। पति की हालत बिगड़ने से एलिसिया और अधिक उदास हो गई। 1959 में उन्होंने अपनी नौकरी खो दी। कुछ समय बाद, नैश को जबरन बोस्टन के उपनगर मैकलीन अस्पताल में एक निजी मनोरोग क्लिनिक में भर्ती कराया गया, जहां उसे पैरानॉयड सिज़ोफ्रेनिया का निदान किया गया और मनोचिकित्सा उपचार के अधीन किया गया। नैश के वकील 50 दिनों के बाद अस्पताल से उसकी रिहाई सुनिश्चित करने में कामयाब रहे। छुट्टी मिलने के बाद, नैश ने यूरोप जाने का फैसला किया। एलिसिया ने अपने नवजात बेटे को अपनी माँ के पास छोड़ दिया और अपने पति के पीछे चली गयी। नैश ने फ़्रांस, स्विट्ज़रलैंड और जीडीआर में राजनीतिक शरणार्थी का दर्जा प्राप्त करने और अमेरिकी नागरिकता त्यागने का प्रयास किया। जीवनी लेखक सिल्विया नज़र की रिपोर्ट है कि नैश ने मार्च 1960 में लीपज़िग का दौरा किया और कई दिनों तक टर्मर परिवार के साथ रहे, जबकि अधिकारियों ने उनकी स्थिति पर निर्णय लिया। अंततः, अमेरिकी अधिकारी नैश की वापसी में कामयाब रहे - उसे फ्रांसीसी पुलिस ने गिरफ्तार कर लिया और संयुक्त राज्य अमेरिका भेज दिया। वापस लौटने पर, वे प्रिंसटन में बस गए, जहाँ एलिसिया को काम मिला। लेकिन नैश की बीमारी बढ़ती गई: वह लगातार किसी न किसी बात से डरता था, अपने बारे में तीसरे व्यक्ति में बात करता था, अर्थहीन पोस्टकार्ड लिखता था, पूर्व सहयोगियों को बुलाता था। उन्होंने अंकज्योतिष और दुनिया में राजनीतिक मामलों की स्थिति के बारे में उनकी अंतहीन चर्चाओं को धैर्यपूर्वक सुना।
जनवरी 1961 में, पूरी तरह से अवसादग्रस्त जॉन की मां एलिसिया और उनकी बहन मार्था ने जॉन को न्यू जर्सी के ट्रेंटन स्टेट हॉस्पिटल में भर्ती कराया, जहां जॉन को इंसुलिन थेरेपी दी गई। उनकी रिहाई के बाद, प्रिंसटन के नैश के सहयोगियों ने उन्हें एक शोधकर्ता के रूप में नौकरी की पेशकश करके उनकी मदद करने का फैसला किया, लेकिन जॉन फिर से यूरोप चले गए, लेकिन इस बार अकेले। वह केवल गुप्त पत्र ही घर भेजता था। 1962 में, तीन साल की उलझन के बाद, एलिसिया ने जॉन को तलाक दे दिया। अपनी मां के सहयोग से उन्होंने अकेले ही अपने बेटे का पालन-पोषण किया। इसके बाद, उन्हें सिज़ोफ्रेनिया भी हो गया।
साथी गणितज्ञों ने नैश की मदद करना जारी रखा - उन्होंने उसे विश्वविद्यालय में नौकरी दी और एक मनोचिकित्सक के साथ एक बैठक की व्यवस्था की, जिसने एंटीसाइकोटिक दवाएं दीं। नैश की हालत में सुधार हुआ और वह एलिसिया और अपने पहले बेटे, जॉन डेविड के साथ समय बिताने लगा। जॉन की बहन मार्था याद करती है, “वह बहुत उत्साहजनक समय था।” - यह काफी लंबा दौर था। लेकिन फिर सब कुछ बदलने लगा। जॉन ने अपनी दवा लेना बंद कर दिया, इस डर से कि इससे मानसिक गतिविधि में बाधा आ सकती है, और सिज़ोफ्रेनिया के लक्षण फिर से प्रकट हो गए।
1970 में, एलिसिया नैश को यकीन था कि उसने अपने पति को धोखा देकर गलती की है, फिर से उसे स्वीकार कर लिया, और इससे वैज्ञानिक को बेघर होने की स्थिति से बचाया जा सकता था। बाद के वर्षों में, नैश ने ब्लैकबोर्ड पर अजीब सूत्र लिखते हुए, प्रिंसटन जाना जारी रखा। प्रिंसटन के छात्रों ने उन्हें "द फैंटम" उपनाम दिया। फिर, 1980 के दशक में, नैश काफ़ी बेहतर हो गया - लक्षण कम हो गए और वह अपने आस-पास के जीवन में अधिक शामिल हो गया। डॉक्टरों को आश्चर्य हुआ कि बीमारी कम होने लगी। वास्तव में, नैश ने उसे नज़रअंदाज़ करना सीखना शुरू कर दिया और फिर से गणित अपना लिया।
अब मैं काफी तर्कसंगत रूप से सोचता हूं, किसी भी वैज्ञानिक की तरह, नैश अपनी आत्मकथा में लिखते हैं। “मैं यह नहीं कहूंगा कि इससे मुझे वह खुशी मिलती है जो शारीरिक बीमारी से उबरने वाले किसी भी व्यक्ति को मिलती है। तर्कसंगत सोच ब्रह्मांड के साथ उसके संबंध के बारे में मनुष्य के विचारों को सीमित करती है।
स्वीकारोक्ति
11 अक्टूबर 1994 को, 66 वर्ष की आयु में, जॉन नैश को "गैर-सहकारी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के विश्लेषण के लिए" अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला।
हालाँकि, उन्हें स्टॉकहोम विश्वविद्यालय में पारंपरिक नोबेल व्याख्यान देने के अवसर से वंचित कर दिया गया, क्योंकि आयोजकों को उनकी स्थिति का डर था। इसके बजाय, एक सेमिनार आयोजित किया गया (पुरस्कार विजेता की भागीदारी के साथ) जिसमें गेम थ्योरी में उनके योगदान पर चर्चा की गई। उसके बाद, जॉन नैश को अभी भी एक अन्य विश्वविद्यालय - उप्साला में व्याख्यान देने के लिए आमंत्रित किया गया था। उप्साला विश्वविद्यालय के गणितीय संस्थान के प्रोफेसर क्रिस्टर किसेलमैन के अनुसार, जिन्होंने उन्हें आमंत्रित किया था, व्याख्यान ब्रह्मांड विज्ञान को समर्पित था।
2001 में, अपने तलाक के 38 साल बाद, जॉन और एलिसिया ने दोबारा शादी की। नैश प्रिंसटन में अपने कार्यालय लौट आए, जहां उन्होंने गणित का अध्ययन जारी रखा।
2008 में, जॉन नैश ने सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के ग्रेजुएट स्कूल ऑफ मैनेजमेंट में अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन गेम थ्योरी एंड मैनेजमेंट में "आइडियल मनी एंड एसिम्प्टोटिकली आइडियल मनी" विषय पर एक प्रस्तुति दी।
2015 में, जॉन नैश को गैर-रेखीय अंतर समीकरणों के सिद्धांत में उनके योगदान के लिए गणित में सर्वोच्च सम्मान, एबेल पुरस्कार मिला।
एक उल्लेखनीय तथ्य: नोबेल पुरस्कार और एबेल पुरस्कार दोनों प्राप्त करने के बाद, जॉन फोर्ब्स नैश दुनिया के पहले व्यक्ति बन गए जिन्हें दोनों प्रतिष्ठित पुरस्कारों से सम्मानित किया गया।
कयामत
जॉन नैश की 23 मई 2015 को (86 वर्ष की आयु में) उनकी पत्नी एलिसिया नैश (वह 83 वर्ष की थीं) के साथ न्यू जर्सी में एक कार दुर्घटना में मृत्यु हो गई। टैक्सी चालक, जिसमें पति-पत्नी यात्रा कर रहे थे, ओवरटेक करते समय नियंत्रण खो बैठा और अलगाव अवरोध से टकरा गया। टक्कर लगने पर दोनों खुले यात्री बाहर गिर गए और पहुंचे डॉक्टरों ने घटनास्थल पर ही मौत की घोषणा कर दी। टैक्सी ड्राइवर को गैर-जानलेवा चोट के कारण अस्पताल भेजा गया।
फिल्म "ए ब्यूटीफुल माइंड"
मुख्य लेख: ए ब्यूटीफुल माइंड (फिल्म, 2001)1998 में, अमेरिकी पत्रकार (और कोलंबिया विश्वविद्यालय में व्यावसायिक पत्रकारिता के प्रोफेसर) सिल्विया नज़र ने नैश की जीवनी लिखी जिसका शीर्षक था ए ब्यूटीफुल माइंड: द लाइफ ऑफ मैथमेटिकल जीनियस एंड नोबेल पुरस्कार विजेता जॉन नैश। किताब तुरंत बेस्टसेलर बन गई।
2001 में, रॉन हॉवर्ड के निर्देशन में, पुस्तक पर आधारित, फिल्म ए ब्यूटीफुल माइंड (रूसी बॉक्स ऑफिस पर - ए ब्यूटीफुल माइंड) फिल्माई गई थी। फ़िल्म ने चार ऑस्कर (सर्वश्रेष्ठ फ़िल्म, सर्वश्रेष्ठ रूपांतरित पटकथा, सर्वश्रेष्ठ निर्देशक और सहायक अभिनेत्री के लिए), एक गोल्डन ग्लोब पुरस्कार जीता और कई बाफ्टा पुरस्कारों से सम्मानित किया गया।
ग्रन्थसूची
पुस्तकें
सौदेबाजी की समस्या = सौदेबाजी की समस्या। - 1950.असहयोगी खेल = असहयोगी खेल। - 1951.
सामग्री
वास्तविक बीजगणितीय मैनिफोल्ड्स // एन। गणित। - 1952. - वॉल्यूम। 56.-पी.405-421.C1-आइसोमेट्रिक इम्बेडिंग // एन। गणित। - 1954. - वॉल्यूम। 60.-पी. 383-396.
परवलयिक और अण्डाकार समीकरणों के समाधान की निरंतरता // आमेर। जे मठ. - 1958. - वॉल्यूम। 80.-पी. 931-954.
रूसी में अनुवादित
जे. नैश, सी1-आइसोमेट्रिक एंबेडिंग्स // गणित 1957, खंड 1, संख्या 2, पीपी. 3-16।जे. नैश, द एंबेडिंग प्रॉब्लम फॉर रीमैनियन मैनिफोल्ड्स // उसपेखी मैट. नौक, 26:4(160) (1971), 173-216।
जे. नैश, विश्लेषणात्मक प्रारंभिक डेटा के साथ अंतर्निहित फ़ंक्शन समस्याओं के समाधान की विश्लेषणात्मकता // उसपेखी मैट। नच, 26:4(160) (1971), 217-226।
जॉन नैश की जीवनी पर आधारित फिल्म "ए ब्यूटीफुल माइंड" बनी, जिसे चार ऑस्कर पुरस्कार मिले। फिल्म आपको रहस्यमय सिज़ोफ्रेनिया से पीड़ित लोगों को अलग नजरिए से देखने पर मजबूर करती है। यह तस्वीर पागलपन, पुनर्प्राप्ति, खोज, प्रसिद्धि, बेकारता, अकेलेपन की सबसे खूबसूरत और मार्मिक कहानियों में से एक है - वह सब कुछ जो एक प्रतिभाशाली व्यक्ति का जीवन बनाता है। जॉन नैश दुनिया के सबसे प्रतिष्ठित और प्रसिद्ध गणितज्ञों में से एक हैं और उन्होंने गेम थ्योरी और डिफरेंशियल ज्योमेट्री के क्षेत्र में काम किया है। 1994 में उन्हें अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला। नैश का शोध प्रबंध, जहां उन्होंने उस चीज़ के अस्तित्व को साबित किया जिसे बाद में नैश इक्विलिब्रियम कहा गया, केवल 27 पृष्ठ लंबा था। गणितज्ञ कई वर्षों तक अपने पागलपन से, जो प्रतिभा की सीमा तक था, दुखद संघर्ष करता रहा। उनके 12 उद्धरणों के हमारे चयन में - वे अपनी गहराई और मौलिकता से आपको जीत लेंगे।
- अगर मैं सामान्य लोगों की तरह सोचूं तो अच्छे वैज्ञानिक विचार मेरे दिमाग में नहीं आएंगे।
- कभी-कभी मैं हर किसी से अलग सोचता था, मानदंडों का पालन नहीं करता था, लेकिन मुझे यकीन है कि रचनात्मक सोच और असामान्यता के बीच एक संबंध है।
- मुझे ऐसा लगता है कि जब लोग दुखी होते हैं, तो वे मानसिक रूप से बीमार हो जाते हैं। लॉटरी जीतने पर कोई भी पागल नहीं हो जाता। ऐसा तब होता है जब आप इसे नहीं जीत पाते.
- अब मैं किसी भी वैज्ञानिक की तरह काफी समझदारी से सोचता हूं। मैं यह नहीं कहूंगा कि इससे मुझे वह खुशी मिलती है जो शारीरिक बीमारी से उबरने वाले हर व्यक्ति को मिलती है। ठोस सोच ब्रह्मांड के साथ उसके संबंध के बारे में मनुष्य के विचारों को सीमित करती है।
- कुछ को अविश्वसनीय और अवास्तविक माना जा सकता है, लेकिन सब कुछ संभव है।
- मैंने कभी काल्पनिक लोगों को नहीं देखा, कभी-कभी मैंने उन्हें सुना। बहुसंख्यक लोग जीवन भर काल्पनिक लोगों को देखते हैं, वास्तविक लोगों के बारे में उन्हें कोई जानकारी नहीं होती।
- मेरी मुख्य वैज्ञानिक उपलब्धि यह है कि अपने पूरे जीवन में मैं वही काम करता रहा हूँ जिनमें मेरी सचमुच रुचि है, और मैंने एक भी दिन हर तरह की बकवास करने में नहीं बिताया है।
- गणित में, मस्तिष्क पर दबाव डालने की क्षमता इतनी महत्वपूर्ण नहीं है, बल्कि उसे आराम देने की क्षमता महत्वपूर्ण है। मेरा मानना है कि सौ में से दस ऐसा कर सकते हैं, इससे अधिक नहीं। युवावस्था में, किसी कारण से, यह बेहतर सफल होता है।
- आप गणित से पैसा नहीं कमा सकते, लेकिन आप अपने दिमाग को इस तरह से व्यवस्थित कर सकते हैं कि आप इसे कमाना शुरू कर दें। सामान्य तौर पर, जो लोग गिनती करना नहीं जानते वे ही पैसा कमाने में सक्षम होते हैं। पैसा खुद को तर्कसंगत खाते में उधार नहीं देता है, उनकी मात्रा लगभग कभी भी आपकी गुणवत्ता से मेल नहीं खाती है, सभी संघर्ष इसी पर आधारित होते हैं।
- हां, कम से कम तीन लोग मुझे समझ सकते हैं। इस संचार के लिए हमारे पास एक व्यवस्थित भाषा है। और दूसरा व्यक्ति - उदाहरण के लिए, आप - कोई भी बिल्कुल नहीं समझ सकता, ठीक इसलिए क्योंकि आप स्वयं को औपचारिक रूप नहीं दे सकते। आम तौर पर लोगों को समझना असंभव है।
- मुझे उन लोगों से संपर्क की आवश्यकता है जो मेरे परिणाम देख सकें। अन्यथा, मुझे नहीं लगता.
- रोशनी नहीं होती. मेरे मामले में, कार्य उसी समय हल हो गया था जब इसे निर्धारित किया गया था।
लाइब्रेरी "मेन थॉट" में आप उन पुस्तकों की समीक्षाएँ पढ़ सकते हैं जो रचनात्मक, गैर-तुच्छ सोच को विकसित, सक्रिय करती हैं। उदाहरण के लिए, किताबें
मूल से लिया गया फैंडोरिन1001 जॉन नैश द्वारा ए ब्यूटीफुल माइंड में
कभी-कभी प्रतिभा और मानसिक विकारों के बीच की रेखा पूरी तरह से अदृश्य लगती है। अनेक महान व्यक्तियों के उदाहरण इस दुखद सत्य की पुष्टि करते हैं। अर्थशास्त्र में 1994 के नोबेल पुरस्कार के विजेता, प्रख्यात गणितज्ञ जॉन नैश लंबे समय से पैरानॉयड सिज़ोफ्रेनिया से जूझ रहे हैं...
2001 में, सिल्विया नज़र की इसी नाम की किताब पर आधारित, संयुक्त राज्य अमेरिका में ए ब्यूटीफुल माइंड रिलीज़ हुई थी। जॉन नैश के दुखद भाग्य के बारे में बताने वाली इस फिल्म ने जनता और अमेरिकन एकेडमी ऑफ मोशन पिक्चर आर्ट्स को चौंका दिया, जिसने फिल्म को कई ऑस्कर से सम्मानित किया। और इस तस्वीर की फीस थी 312 मिलियन डॉलर.
गणितज्ञ की भूमिका निभाने वाले प्रसिद्ध अभिनेता रसेल क्रो ने उनकी छवि को इतनी दृढ़ता से निभाया कि ऐसा लगा कि जॉन नैश के सभी जुनून और जटिल जीवन टकराव स्क्रीन पर जीवंत हो गए। लेकिन गणितज्ञ की असली कहानी फिल्म में दिखाई गई कहानी से भी ज्यादा दुखद थी...
जॉन फोर्ब्स नैश जूनियर का जन्म 13 जून, 1928 को वेस्ट वर्जीनिया में एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर और पूर्व स्कूल शिक्षक के घर हुआ था। यह दिलचस्प है कि, भविष्य की कई प्रतिभाओं की तरह, उन्होंने स्कूल में औसत दर्जे की पढ़ाई की, और उन्हें गणित बिल्कुल पसंद नहीं था। अपनी आत्मकथा में उन्होंने कहा कि 14 साल की उम्र में एरिक टी. बेल की पुस्तक "ग्रेट मैथेमेटिशियंस" पढ़ने के बाद उनकी असामान्य क्षमताओं का पता चला। और किशोर की क्षमताएं वास्तव में अभूतपूर्व साबित हुईं: "इस पुस्तक को पढ़ने के बाद, मैं बाहरी मदद के बिना, फ़र्मेट के छोटे प्रमेय को स्वयं साबित करने में सक्षम हो गया।"
हाई स्कूल से स्नातक होने के बाद, नैश ने शुरू में अपने पिता के नक्शेकदम पर चलने और एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर बनने का इरादा किया था। लेकिन इसके बजाय, उन्होंने कार्नेगी पॉलिटेक्निक इंस्टीट्यूट में दाखिला लिया और रसायन विज्ञान लिया। हालाँकि, इस विज्ञान में युवा प्रतिभा को बिल्कुल भी दिलचस्पी नहीं थी, और वह अर्थशास्त्र में रुचि रखने लगे।
1948 में, नैश ने स्नातक की उपाधि प्राप्त की और अपने प्रोफेसर, रिचर्ड डफिन से अनुशंसा पत्र के साथ प्रिंसटन विश्वविद्यालय गए। इस पत्र में केवल एक पंक्ति थी: "यह आदमी एक प्रतिभाशाली है!"...
खेल का समय
चालीस के दशक के अंत और पचास के दशक की शुरुआत में प्रिंसटन एक विशेष स्थान था। उदाहरण के लिए, अल्बर्ट आइंस्टीन ने वहां काम किया था। चालीस के दशक के मध्य में ऐतिहासिक पुस्तक गेम थ्योरी एंड इकोनॉमिक बिहेवियर प्रकाशित करने वाले वैज्ञानिक जॉन वॉन न्यूमैन और ऑस्कर मोर्गनस्टर्न के पास भी प्रिंसटन निवास था।
गेम थ्योरी अमेरिकी विज्ञान के लिए विभिन्न प्रकार की समस्याओं को हल करने की एक तरह की कुंजी बन गई है: सूक्ष्मअर्थशास्त्र से लेकर अमेरिकी विदेश नीति की रणनीति तक।
हालाँकि, सैद्धांतिक अवधारणा की विशाल क्षमता की घोषणा करते हुए, जिसमें लगभग किसी भी सामाजिक घटना को कुछ नियमों के अनुसार कार्य करने वाले दो खिलाड़ियों की बातचीत के रूप में दर्शाया जा सकता है, न्यूमैन और मॉर्गनस्टर्न यह नहीं बता सके कि इसे रोजमर्रा की जिंदगी में कैसे लागू किया जा सकता है।
नैश ने यह पता लगा लिया कि उस अंतर को कैसे भरा जाए। उनका शोध प्रबंध, जिसमें केवल 27 पृष्ठ शामिल थे, सहकारी और गैर-सहकारी खेलों के साथ-साथ उनकी रणनीतियों के संतुलन के लिए समर्पित था। उन्होंने 22 साल की उम्र में इसका बचाव किया और वास्तव में 45 साल बाद उन्हें इसके लिए नोबेल पुरस्कार मिला।
नैश की मुख्य उपलब्धियों में से एक "नैश संतुलन" का निर्माण है: प्रत्येक खेल में इसके प्रतिभागियों की रणनीतियों का एक निश्चित सेट होता है, जिसमें उनमें से कोई भी अन्य प्रतिभागियों की तुलना में अधिक सफल होने के लिए अपना व्यवहार नहीं बदल सकता है। अपनी रणनीतियां न बदलें. दूसरे शब्दों में, खिलाड़ियों के लिए इस संतुलन को छोड़ना नुकसानदेह है, क्योंकि अन्यथा वे स्थिति को और खराब कर देंगे।
उसी समय, नैश ने यह मान लिया कि किसी भी खेल को, संक्षेप में, एक असहयोगी खेल में तब्दील किया जा सकता है - खिलाड़ी बिना किसी सहमति के, अपने दम पर कार्य करते हैं। हालाँकि, ऐसा गेम यह नहीं मानता है कि विरोधियों का लक्ष्य शुरू में "बनाना या तोड़ना" का तर्क है। वे दोहरे लक्ष्य का पीछा कर सकते हैं - अपने लिए और खेल में सभी प्रतिभागियों के लिए लाभ उठाना। यह "नैश संतुलन" की स्थिति में है कि व्यक्तिगत और सामूहिक लाभों का सबसे सफल संयोजन संभव है।
इस बिंदु के लिए धन्यवाद, गेम थ्योरी को नया जीवन मिला - मॉर्गनस्टर्न और न्यूमैन ने गेम से निपटने की कोशिश की, जिसका परिणाम पार्टियों में से एक का पूर्ण नुकसान है: एक प्रतियोगी को बाजार से बाहर करना या युद्ध जीतना। नैश ने दिखाया कि सामान्य लाभ की तलाश करना बुद्धिमानी है।
इसके अलावा, वैज्ञानिक ने "सौदेबाजी सिद्धांत" विकसित किया - प्रारंभिक असमान ज्ञान वाले प्रतिभागियों की बातचीत का एक गणितीय मॉडल, और इसलिए - विभिन्न तरीकों से व्यवहार पैटर्न बनाने में सक्षम। समय के साथ, "बोली सिद्धांत" ने नीलामी आयोजित करने, सौदे करने के लिए आधुनिक रणनीतियों का आधार बनाया, जहां इच्छुक पार्टी स्वयं उस जानकारी की मात्रा निर्धारित करती है जो खेल में "साझेदार" को पता होनी चाहिए।
फिल्म में, नैश की खोज को पांच सुंदर लड़कियों के एक एपिसोड के साथ चित्रित किया गया था। यदि नैश के सभी दोस्त उनमें से सबसे सुंदर की ओर दौड़ पड़े (अर्थात, वे प्रत्येक को अपने लिए खेलना शुरू कर दें), तो, सबसे पहले, एक-दूसरे को एक तरफ धकेलते हुए, वे उसे हासिल नहीं कर पाएंगे, और दूसरी बात, उसके दोस्तों से मुंह मोड़कर, वे उनके द्वारा भी अस्वीकार कर दिया जाएगा, क्योंकि कोई भी "सांत्वना पुरस्कार" नहीं बनना चाहता। "नैश इक्विलिब्रियम" ने उन्हें एक और विकल्प की पेशकश की - प्रत्येक लड़की के साथ व्यक्तिगत रूप से प्रेमालाप शुरू करना, जिसके परिणामस्वरूप, लगभग सभी को वही मिला जो वे चाहते थे।
वैज्ञानिक दुनिया में, जॉन नैश के सिद्धांत को आमतौर पर एक और उल्लेखनीय उदाहरण के माध्यम से प्रस्तुत किया जाता है - कैदी की दुविधा समस्या, जिसका आविष्कार नैश के शिक्षक अल्बर्ट डब्ल्यू टकर ने किया था। कार्य इस प्रकार है: जॉन और जैक चोर हैं जो डकैती करने के बाद पुलिस द्वारा पकड़े गए। उन्हें अलग-अलग कक्षों में रखा जाता है और कबूल करने की पेशकश की जाती है। उनके पास व्यवहार के लिए दो विकल्प हैं - सब कुछ स्वीकार करना या अस्वीकार करना। यदि एक कबूल करता है, और दूसरा चुप रहता है, तो पहले को रिहा कर दिया जाता है, और दूसरे को 10 साल की जेल होती है। यदि वे दोनों कबूल करते हैं, तो उनमें से प्रत्येक को पांच साल की सजा काटनी होगी। यदि दोनों चुप हैं, तो अवैध हथियार रखने के आरोप में प्रत्येक को 1 वर्ष की जेल का सामना करना पड़ेगा। यह महत्वपूर्ण है कि उनमें से कोई भी नहीं जानता कि दूसरे ने कौन सा रास्ता चुना है।
उन्हें यह कैसे करना चाहिए? "नैश संतुलन" के दृष्टिकोण से, जॉन और जैक दोनों को चुप रहना चाहिए, इस स्थिति में, उनमें से प्रत्येक को न्यूनतम अवधि प्राप्त करने की गारंटी है।
गेम थ्योरी के विशेषज्ञों के अनुसार संतुलन की ऐसी स्थिति मानव जीवन के किसी भी क्षेत्र में पाई जा सकती है। लेकिन खेल दृष्टिकोण ने तुरंत जड़ नहीं पकड़ी - और कई कारणों से।
यह पता चला कि "नैश संतुलन" दो वस्तुओं के बीच बातचीत की सरल स्थितियों के साथ काम करने के लिए एक उत्कृष्ट विश्लेषणात्मक उपकरण है। हालाँकि, स्थिति जितनी अधिक जटिल होती जाती है, उसमें रणनीतियों के उतने ही अधिक सेट होते हैं जो "नैश संतुलन" की कसौटी पर खरे उतरते हैं। खिलाड़ी किसे चुनेंगे? नैश ने इसका उत्तर नहीं दिया.
खेलों का सिद्धांत भी आकर्षक नहीं था क्योंकि इसने शास्त्रीय पूंजीवाद की नींव को "कमजोर" कर दिया, जहां मुख्य आज्ञा थी "मेरे हित सबसे ऊपर हैं।" सामूहिक लक्ष्य की प्राप्ति की चिंता एक नियोजित अर्थव्यवस्था की ओर संकेत करती है, जिसे 1950 के दशक में डायन शिकार के दौरान अनुमोदित नहीं किया जा सका। यह उत्सुक है कि खेलों के सिद्धांत ने सोवियत अर्थव्यवस्था को भी नुकसान नहीं पहुंचाया होगा - विशेषज्ञों का कहना है कि यह BAM के निर्माण जैसी वैश्विक, लेकिन पूरी तरह से अनुचित परियोजना को रोक सकता था।
इसके अलावा, गणितज्ञ की यह धारणा कि खिलाड़ी अलग-अलग निर्णय लेते हैं, भी एक अमूर्तता साबित हुई - कम से कम सूक्ष्मअर्थशास्त्र के क्षेत्र में। विक्रेता और खरीदार, प्रतिस्पर्धियों - के पास हमेशा व्यवहार के संयुक्त इष्टतम मॉडल पर सहमत होने के लिए बातचीत में प्रवेश करने का अवसर होता है।
एक प्रकार का मानसिक विकार
लेकिन नैश के जीवन पथ पर वापस। अपने विकास के लिए धन्यवाद, जॉन नैश शीत युद्ध के दौरान सबसे बड़े अमेरिकी थिंक टैंक रैंड कॉर्पोरेशन की प्रयोगशालाओं में पहुंचे। अमेरिकी अब खुले तौर पर स्वीकार करते हैं कि गेम थ्योरी और संतुलन की धारणा, जिसका अर्थ है कि दुश्मन को नष्ट करना सबसे अच्छा लक्ष्य नहीं है, ने "युद्ध की डिग्री" को बढ़ने से रोकने में मदद की।
रैंड के बाद, नैश ने मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में कुछ समय के लिए पढ़ाया और काफी तेजी से शैक्षणिक सीढ़ी चढ़ी। वहां उनकी मुलाकात एक होनहार युवा भौतिक विज्ञानी एलिसिया लार्डे से हुई, जो अंततः उनकी पत्नी बनीं।
जॉन और एलिसिया नवविवाहित हैं
नैश को अर्थशास्त्र और अन्य वास्तविक दुनिया की समस्याओं में बहुत कम रुचि थी, वह अधिक से अधिक अमूर्त गणित के क्षेत्र में जाने लगे। रीमैन स्पेस में उनकी रुचि "नैश इक्विलिब्रियम" के उपयोग से कहीं अधिक थी। उन्होंने गणित की कुछ सबसे कठिन समस्याओं पर कुछ शानदार पेपर लिखे हैं - अंतर समीकरण, अंतर ज्यामिति, और बहुत कुछ। वह एक महान भविष्य के लिए किस्मत में था। 1957 में, फॉर्च्यून पत्रिका ने नैश को उत्कृष्ट नई पीढ़ी का गणितज्ञ नामित किया। नैश के सहकर्मियों ने मजाक में कहा कि यदि गणितज्ञों को नोबेल पुरस्कार दिया जाए, तो वह एक से अधिक बार उनके पुरस्कार विजेता बन सकते हैं।
एलिसिया अपने बेटे जोनी के साथ
ऐसा प्रतीत होता है कि सब कुछ बहुत अच्छा चल रहा था, एलिसिया एक बच्चे की उम्मीद कर रही थी, और नैश, 30 साल की उम्र में, सबसे कम उम्र के प्रोफेसरों में से एक बनने वाला था - पहले से ही प्रिंसटन। हालाँकि, गणितज्ञ ने इस बारे में संदेश पर अपने आस-पास के लोगों की अपेक्षा बिल्कुल अलग तरीके से प्रतिक्रिया व्यक्त की। "मैं यह पद नहीं ले सकता," उन्होंने कहा, "अंटार्कटिका के सम्राट का सिंहासन मेरा इंतजार कर रहा है।" नैश को पैरानॉयड सिज़ोफ्रेनिया के निदान के कारण अस्पताल में भर्ती कराया गया था।
उन्हें अस्पताल पहुँचाओ. मैकलीन - एक मनोरोग अस्पताल जहां जे. नैश, सिज़ोफ्रेनिया का रोगी था, रहता था
अगले 30 वर्षों तक उन्होंने एक भी लेख नहीं लिखा। कई लोगों का मानना था कि नैश की मृत्यु हो गई थी। जो लोग अधिक जानते थे, उन्होंने फुसफुसा कर कहा कि उनका लोबोटोमाइजेशन किया गया है। नैश ने सब कुछ खो दिया - अपनी नौकरी, अपने दोस्त, अपना परिवार। असल जिंदगी में एलिसिया इस बोझ को बर्दाश्त नहीं कर सकीं और 1963 में जॉन से तलाक ले लिया
हालाँकि, वह इसके लिए तैयार नहीं था, वह यूरोप भाग गया, खुद को दुनिया का रक्षक माना, अपनी परेशानियों के लिए कम्युनिस्टों और यहूदियों को दोषी ठहराया, प्रलाप किया, इलाज किया गया और भ्रम की दुनिया को नहीं छोड़ सका। दवाइयों से कोई फायदा नहीं हुआ.
अपनी पत्नी को तलाक देने के बाद, नैश अपनी माँ के घर चला गया। हालाँकि, 1970 में उनकी मृत्यु हो गई। फिर नैश ने एलिसिया को बुलाया और उसे अंदर ले जाने के लिए कहा। सभी को आश्चर्यचकित करते हुए, वह सहमत हो गई (उन्होंने हाल ही में पुनर्विवाह किया था)। वे प्रिंसटन के निकट बस गये। नैश विश्वविद्यालय के परिसर में घूमने गया, कक्षाओं में प्रवेश किया और रहस्यमय गणितीय सूत्रों और संदेशों को बोर्डों पर कहीं नहीं छोड़ा। इसके लिए छात्रों ने उन्हें "फैंटम" उपनाम दिया।
वापस करना
हालाँकि, 1990 के दशक की शुरुआत में, नैश धीरे-धीरे वास्तविक दुनिया में लौटने लगा। उनके बयानों को तर्क मिल गया है. उन्होंने सार्थक गणितीय अभिव्यक्तियों के साथ काम करना शुरू किया। उन्होंने कंप्यूटर पर काम करना सीखना शुरू किया और कुछ छात्रों से दोस्ती की। डॉक्टरों ने इस अद्भुत छूट का श्रेय उनके शरीर में उम्र से संबंधित परिवर्तनों को दिया। नैश स्वयं कहता है कि वह बेहतर हो गया क्योंकि उसने भ्रम को वास्तविक दुनिया से अलग करना सीख लिया। इसका मतलब यह नहीं है कि वह ठीक हो गया - उसने बीमारी के साथ जीना सीख लिया। उन्होंने अपनी आत्मकथा में लिखा, "बौद्धिक रूप से मैंने इसे अस्वीकार कर दिया।"
जब स्वीडिश एकेडमी ऑफ साइंसेज ने गेम थ्योरी के क्षेत्र में उनकी उपलब्धियों को मान्यता दी, तो नैश ने इस खबर को काफी शांति से लिया, हालांकि, भावनाओं की एक सीमित सीमा सिज़ोफ्रेनिक्स की एक विशिष्ट विशेषता है। उन्हें इस बात में अधिक दिलचस्पी थी कि आख़िरकार वह अपने परिवार का भरण-पोषण अपने दम पर कर सकेंगे। आख़िरकार, उनके अलावा, एलिसिया का एक बेटा भी है, एक प्रतिभाशाली युवक जो सिज़ोफ्रेनिया से बीमार पड़ गया।
जे. नैश दो अन्य पुरस्कार विजेताओं के साथ नोबेल पुरस्कार प्राप्त कर रहे हैं: जॉन हर्षैनी (सबसे बाएं) और रेइनहार्ड सेल्टेन (सबसे दाएं)
नैश को 1994 में "गैर-सहकारी खेल सिद्धांत में संतुलन विश्लेषण में अग्रणी" के लिए नोबेल पुरस्कार मिला। उसके बाद, प्रिंसटन ने उन्हें एक कार्यालय देने का फैसला किया और उन्हें छात्रों को पढ़ाने का अवसर दिया। नैश का दावा है कि उम्र और स्वास्थ्य की परवाह किए बिना, वह नई गणितीय ऊंचाइयों को लेने के लिए तैयार हैं।
जॉन नैश और पॉल क्रुगमैन (नोबेल पुरस्कार विजेता)
नैश का मामला जारी है और...
नैश की खोजों को आज कहाँ लागू किया जाता है?
सत्तर और अस्सी के दशक में उछाल का अनुभव करने के बाद, गेम थ्योरी ने सामाजिक ज्ञान की कुछ शाखाओं में एक मजबूत स्थिति ले ली है। जिन प्रयोगों में नैश टीम ने एक समय पचास के दशक की शुरुआत में खिलाड़ियों के व्यवहार को दर्ज किया था, उन्हें असफल माना गया। आज उन्होंने "प्रायोगिक अर्थशास्त्र" का आधार बनाया। "नैश संतुलन" का उपयोग अल्पाधिकारों के विश्लेषण में सक्रिय रूप से किया जाता है: किसी विशेष बाज़ार क्षेत्र में कम संख्या में प्रतिस्पर्धियों का व्यवहार।
इसके अलावा, पश्चिम में, प्रसारण या संचार के लिए लाइसेंस जारी करते समय गेम थ्योरी का सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है: जारी करने वाला प्राधिकरण गणितीय रूप से आवृत्ति वितरण के सबसे इष्टतम संस्करण की गणना करता है।
उसी तरह, एक सफल नीलामीकर्ता यह निर्धारित करता है कि इष्टतम आय प्राप्त करने के लिए विशिष्ट खरीदारों को लॉट के बारे में कौन सी जानकारी प्रदान की जा सकती है। खेल के सिद्धांत के साथ न्यायशास्त्र, सामाजिक मनोविज्ञान, खेल और राजनीति में सफलतापूर्वक काम किया जाता है। उत्तरार्द्ध के लिए, "नैश संतुलन" के अस्तित्व का एक विशिष्ट उदाहरण "विपक्ष" की अवधारणा का संस्थागतकरण है।
हालाँकि, गेम थ्योरी ने न केवल सामाजिक विज्ञान में अपना अनुप्रयोग पाया है। आधुनिक विकासवादी सिद्धांत "नैश संतुलन" की अवधारणा के बिना संभव नहीं होगा, जो गणितीय रूप से बताता है कि भेड़िये कभी भी सभी खरगोशों को क्यों नहीं खाते हैं (क्योंकि अन्यथा वे एक पीढ़ी में भूखे मर जाएंगे) और क्यों दोष वाले जानवर अपनी प्रजातियों के जीन पूल में योगदान करते हैं (क्योंकि इस मामले में प्रजातियाँ नई उपयोगी विशेषताएँ प्राप्त कर सकती हैं)।
अब नैश से भव्य खोजें करने की उम्मीद नहीं है। ऐसा लगता है कि अब इससे कोई फर्क नहीं पड़ता, क्योंकि वह अपने जीवन में दो सबसे महत्वपूर्ण चीजें करने में कामयाब रहे: वह अपनी युवावस्था में एक मान्यता प्राप्त प्रतिभा बन गए और अपने बुढ़ापे में एक लाइलाज बीमारी को हरा दिया।
जॉन नैश का एनएसए को पत्र, 1955
अमेरिकी राष्ट्रीय सुरक्षा एजेंसीअवर्गीकृत अद्भुत पत्र जो प्रसिद्ध गणितज्ञ जॉन नैश ने 1955 में भेजे थे
जॉन नैश ने उस समय के लिए एक पूरी तरह से क्रांतिकारी विचार प्रस्तावित किया: क्रिप्टोग्राफी में कम्प्यूटेशनल जटिलता के सिद्धांत का उपयोग करना। यदि आप 18 जनवरी, 1955 को लिखे पत्र को पढ़ेंगे, तो आप प्रशंसा करेंगे कि कम्प्यूटेशनल जटिलता और क्रिप्टोग्राफ़िक शक्ति के बारे में नैश का विश्लेषण कितना भविष्यसूचक निकला। इन्हीं सिद्धांतों पर हैआधुनिक क्रिप्टोग्राफी . इस क्षेत्र में पहला काम 1975 में ही प्रकाशित हुआ था।
एक समय में, अधिकारियों ने गणित के एक विलक्षण प्रोफेसर के काम में कोई दिलचस्पी नहीं दिखाई। या, जो भी संभव है, उन्होंने नैश को जाने बिना उसके विचारों का इस्तेमाल किया।
अपने पत्र में, जॉन नैश ने इस विचार को विकसित किया हैक्लॉड शैनन द्वारा गुप्त प्रणालियों में संचार सिद्धांत 1949), इसका उल्लेख किए बिना, लेकिन बहुत आगे तक जाता है। उन्होंने क्रिप्टोसिस्टम की सुरक्षा को कम्प्यूटेशनल जटिलता पर आधारित करने का प्रस्ताव दिया है, ठीक उसी सिद्धांत पर, जिसने 1975 में, दो दशक बाद, आधुनिक क्रिप्टोग्राफी का आधार बनाया। नैश बहुपद समय और घातीय समय के बीच अंतर का स्पष्ट रूप से वर्णन करता है, जो कम्प्यूटेशनल जटिलता सिद्धांत का आधार है। इस सिद्धांत का वर्णन सबसे पहले किया गया था 1965 में , यद्यपि इसका उल्लेख प्रसिद्ध में मिलता है1956 में वॉन न्यूमैन को गोडेल का पत्र लेकिन क्रिप्टोग्राफी के लिए नहीं.
जॉन नैश:
“तो एन्क्रिप्शन प्रक्रियाओं को वर्गीकृत करने का तार्किक तरीका वह तरीका होगा जिसमें कुंजी की लंबाई के साथ कुंजी की गणना करने की कठिनाई बढ़ जाती है। सर्वोत्तम स्थिति में यह घातीय है, और संभवतः खराब स्थिति में कम से कम अपेक्षाकृत छोटी शक्ति है। एआर 2एल एआर 3, प्रतिस्थापन सिफर में"।
"मेरी सामान्य परिकल्पना इस प्रकार है: लगभग सभी जटिल प्रकार के एन्क्रिप्शन के लिए, विशेष रूप से जहां कुंजी के विभिन्न हिस्सों द्वारा दिए गए निर्देश एन्क्रिप्शन के अंतिम परिणाम पर उनके प्रभाव को निर्धारित करने में एक दूसरे के साथ निर्देशों की जटिल बातचीत पर कार्य करते हैं, कुंजी की गणना करने की औसत जटिलता कुंजी की लंबाई के साथ तेजी से बढ़ती है।
गणितज्ञ व्यावहारिक क्रिप्टोग्राफी के लिए अपनी परिकल्पना के महत्व से अच्छी तरह वाकिफ हैं, क्योंकि नई विधियों के उपयोग से सिफर और कोड ब्रेकर के शाश्वत "खेल" का अंत हो जाएगा।
“इस सामान्य परिकल्पना का महत्व, अगर हम इसकी सच्चाई मान लें, आसानी से देखा जा सकता है। इसका मतलब यह है कि ऐसे सिफर बनाने की काफी संभावना है जो वस्तुतः अटूट होंगे। जैसे-जैसे सिफर की जटिलता बढ़ेगी, कुशल टीमों आदि के बीच सिफर-ब्रेकिंग गेम इतिहास बन जाएगा।
दरअसल, ऐसा ही हुआ.
यह भी दिलचस्प है कि जॉन नैश उन तरीकों का उपयोग करने के बारे में खुले हैं जिनका सैद्धांतिक आधार वह साबित नहीं कर सकते (पी = एनपी)। इसके अलावा, उन्होंने पत्र में स्पष्ट रूप से कहा है कि उन्हें "उनके प्रमाण की उम्मीद नहीं है", जो एक गणितज्ञ के लिए असामान्य है।
फिल्म के बारे में रोचक तथ्य
- निर्देशक का स्थान मूल रूप से रॉबर्ट रेडफोर्ड को सौंपा गया था।
- जॉन नैश की भूमिका टॉम क्रूज़ निभा सकते थे।
- चित्र के अंतिम संस्करण से क्रो और कोनेली पात्रों के बीच का बिस्तर दृश्य काट दिया गया था।
- जॉन नैश (फिल्म में रसेल क्रो द्वारा अभिनीत) को अभिनेताओं को उनकी भूमिकाओं को अधिक प्रामाणिक रूप से निभाने में मदद करने के लिए सेट पर लाया गया था। रसेल क्रो ने बाद में स्वीकार किया कि वह जॉन के हाथों की गतिविधियों से रोमांचित थे और उन्होंने फिल्मांकन के दौरान भी ऐसा ही करने की कोशिश की।
- सलमा हायेक को एलिसिया लार्ड की भूमिका निभाने के लिए आमंत्रित किया गया था।
- हार्वर्ड के दृश्य वास्तव में मैनहट्टन कॉलेज में फिल्माए गए थे।
- जॉन नैश के जीवन पर फिल्म बनाने के अधिकार के लिए, दो आवेदकों-निर्माताओं ने लड़ाई की। बहस में ब्रायन ग्रेज़र की जीत हुई और स्कॉट रुडिन की हार हुई।
- प्रोफेसर डेव बायर तस्वीर के मुख्य सलाहकार बन गए और यहां तक कि फ्रेम में भी आ गए। यह उनके ही हाथ हैं जो खिड़कियों पर जटिल सूत्र बनाते हैं।
- इस तथ्य के बावजूद कि चित्र जॉन नैश के जीवन की एक प्रकार की जीवनी है, महान गणितज्ञ के जीवन के कुछ विवरण जानबूझकर छोड़े गए थे:
- 1) जॉन की कई बार शादी हो चुकी है;
- 2) अपनी युवावस्था में, जॉन उभयलिंगी थे - उनके महिलाओं और पुरुषों दोनों के साथ घनिष्ठ संबंध थे;
- 3) जॉन की एक नाजायज संतान थी.
- जॉन नैश को वास्तव में नोबेल पुरस्कार मिला, लेकिन अकेले नहीं, बल्कि सहकर्मियों - रेइनहार्ड सेल्टेन और हंगेरियन जानोस हरसैनी के साथ। इसके अलावा, एक अन्य हंगेरियन, जानोस न्यूमैन, गेम थ्योरी के संस्थापक बने। नैश ने व्यवसाय जगत में "गेम थ्योरी" के प्रावधानों को लागू करने में सक्षम होकर खुद को प्रतिष्ठित किया।
- रॉबर्ट रेडफोर्ड को फिल्म का निर्देशन करने की पेशकश की गई थी, लेकिन वह फिल्मांकन कार्यक्रम से संतुष्ट नहीं थे।
- जब नैश पहली बार पार्कर को देखता है, तो वह उसे "बड़े भाई" (ऑरवेल के 1984 के लिए एक संकेत) के रूप में संदर्भित करता है। ऑरवेल का एक और संदर्भ बाद में मिलता है, जब हम नैश के कार्यालय के दरवाजे पर नंबर देखते हैं - 101।
- युवा जॉन नैश ने अपने क्यूरेटर, प्रोफेसर हेलिंगर को जो पांडुलिपि दिखाई, वह "द डीलिंग प्रॉब्लम" शीर्षक के तहत इकोनोमेट्रिका पत्रिका में प्रकाशित एक लेख की वास्तविक प्रति है।
- फिल्म के पटकथा लेखक, अकिवा गोल्ड्समैन को मानसिक रूप से बीमार लोगों से निपटने का काफी अनुभव था: एक डॉक्टर के रूप में अपने समय में, उन्होंने बच्चों और वयस्कों के मानसिक स्वास्थ्य को बहाल करने के लिए व्यक्तिगत रूप से तरीके विकसित किए।
- फिल्म के गणित क्यूरेटर डेव बेयर थे, जो बरनार्ड कॉलेज में प्रोफेसर थे, और यह उनके हाथ से था कि रसेल क्रो ब्लैकबोर्ड पर पेचीदा फॉर्मूले "लाते हैं"। करीब से जांच करने पर "बुद्धिमान सूत्र" ग्रीक अक्षरों, तीरों और गणितीय संकेतों का एक अर्थहीन सेट मात्र हैं। जाहिर है, प्रोफेसर को व्यर्थ में वेतन दिया गया।
- अपने ऑन-स्क्रीन समकक्ष के विपरीत, जो अपने "आधे" के प्रति दुर्लभ भक्ति से प्रतिष्ठित था, असली जॉन नैश ने अपने जीवन में कई बार शादी की थी, और अपने शुरुआती बीसवें दशक में उन्होंने एक नाजायज बच्चे को गोद लिया था।
- फिल्म में जेनिफर कोनेली ने रसेल क्रो की पत्नी का किरदार निभाया है। वास्तविक जीवन में, उनके पति पॉल बेट्टनी हैं, जो क्रो के दोस्त की भूमिका निभाते हैं।
वैज्ञानिक ने फिल्म के साथ एक साक्षात्कार में कहा, "मैं यह नहीं कह सकता कि मैं इस बीमारी को समझता हूं," लेकिन मुझे नहीं लगता कि कोई इसे समझता है।
"पहले तो मैंने कोई आवाज़ नहीं सुनी," नैश, जो उसके साथियों में से था, आगे कहता हैएक विलक्षण गणितज्ञ माने जाते थे। -मुझमें पहला विचलन 1959 में प्रकट हुआ, लेकिन केवल1964 की गर्मियों में, कहीं न कहीं, मुझे ऐसी आवाजें सुनाई देने लगीं।
"अपने पागलपन में, मैंने सोचा कि मुझे एक बहुत ही महत्वपूर्ण भूमिका सौंपी गई है, और मुझे लोगों को विदेशी संदेश देने के लिए चुना गया है। उसी तरह, पैगंबर मोहम्मद ने खुद को अल्लाह का दूत कहा था।" मुझे लगता है कि यह मानक शब्द है,'' वैज्ञानिक ने कहा।
"नोबेलइस पुरस्कार ने मेरे लिए दुनिया भर में पहचान खोल दी... मैं विभिन्न वैज्ञानिक समाजों और संगठनों का मानद सदस्य बन गया ... यह मेरे लिए स्पष्ट हैयदि वह न होती तो इनमें से कुछ भी नहीं होता।", उन्होंने आत्म-आलोचनात्मक रूप से जोड़ा।
जॉन नैश द्वारा उद्धरण
लेकिन न्यूटन सही थे!
हाँ, उस बूढ़े व्यक्ति के पास अच्छे विचार थे
"अगर हम सभी गोरे लोगों के पास जाएंगे, तो हम एक-दूसरे के रास्ते बंद कर देंगे, और हममें से किसी को भी यह नहीं मिलेगा।" हम उसके दोस्तों के पास जाएंगे और वे हमसे मुंह मोड़ लेंगे क्योंकि कोई भी खुद को दोयम दर्जे का महसूस नहीं करना चाहता। यदि हममें से कोई भी गोरी के पास न जाए तो क्या होगा? ... हम एक-दूसरे के काम में दखल नहीं देंगे और दूसरी लड़कियों को नाराज नहीं करेंगे। जीतने का यही एकमात्र तरीका है.
मुझे बताओ, क्या वह असली है?
- हाँ।
- क्या आप उसे देखते हैं?
- हां हां।
“मैं नये लोगों से सावधान रहता हूँ।
“मुझे नहीं पता कि तुम्हारे साथ सेक्स करने के लिए मुझे क्या कहना चाहिए। लेकिन चलिए मान लेते हैं कि मैंने यह सब पहले ही कह दिया है और सीधे इस पर आते हैं।
मैं सामान्य ज्ञान में संख्याओं और पदों, समीकरणों और तर्क में विश्वास करता था... लेकिन इस तरह के शोध में अपना जीवन बिताने के बाद, मुझे नहीं पता कि तर्क क्या है, सामान्य ज्ञान को क्या परिभाषित करता है... मैं भौतिकी, तत्वमीमांसा, भ्रम के माध्यम से एक लंबा सफर तय कर चुका हूं ...और फिर वापस। और मैंने अपनी सबसे महत्वपूर्ण खोज - अपने जीवन की मुख्य खोज - की तार्किक नींव केवल प्रेम के रहस्यमय समीकरणों में ही प्रकट की जा सकती है।