Биография. Биография Скачать трактат об азартных играх кардано
-------
| сайт collection
|-------
| Юрий Полунов
| Рафаил Гутер
| Джироламо Кардано
-------
Этот исключительный гений поверг все будущие поколения в сомнения относительно него. Приходится верить, что величайший разум очень тесно связан с величайшим сумасбродством, или его характер останется неразрешимой загадкой.
Г. Э. Лессинг (1729–1781)
Его жизнь – одна из наиболее необычных, которые мы знаем. Впадая из одной крайности в другую, из противоречия в противоречие, он соединял возвышенную мудрость и невероятную нелепость.
Г. Морли (1822–1894)
Он весьма ученый философ и врач нашего времени, но в то же время он больше похож на больного, находящегося в бреду, чем на нормального человека.
Ф. Санхец (1552–1632)
Он переполнен таким количеством опрометчивых идей, что практически не в состоянии критически отнестись даже к одной сотой части их.
И. Кеплер (1571–1630)
Никого нет мудрее его, когда он прав, и никого безумней, когда неправ.
Г. Бургаве (1668–1738)
Мы не должны говорить о том, что его великий ум смешан с безумием, но напротив, что его безумие смешано с великим умом.
Г. Нодэ (1600–1653)
Кардано… уподобляется грубому и безумному сочинителю басен, хотя в тысячу раз более учен.
Д. Бруно (1548–1600)
Он в своих столь объемистых томах не передал потомству по этому вопросу ничего такого, что было бы достойно философа, а лишь некоторые сведения, взятые и списанные у других авторов или неудачно придуманные.
У. Гильберт (1564–1603)
Гений, но не характер.
М. Кантор (1829–1920)
Я обязуюсь найти у Кардано мысли каких угодно авторов.
Ш. Л. Монтескье (1689–1755)
Кардано рассматривает науку везде в связи со своей личностью, со своим образом жизни. Поэтому из его произведений обращается к нам естественность и живость, которая нас притягивает, возбуждает, освежает и заставляет действовать. Это не доктор в долгополом одеянии, который поучает нас с кафедры, а человек, который прогуливается рядом, делает замечания, удивляется, порой переполняется болью и радостью, а это все завораживает нас.
В. Гёте (1749–1835)
Не был он ровен ни в чем! Иногда он так скоро, бывало, ходит, как будто бежит от врага; иногда выступает важно, как будто несет он священную утварь Юноны!.. То о царях говорит и тетрархах высокие речи, то вдруг скажет: «Довольно с меня, был бы стол, хоть треногий, соли простая солонка, от холода грубая тога!»
Гораций.
«Сатиры»
Шестнадцатый век – Чинквеченто – последний век Возрождения, этой героической и возвышенной эпохи, когда, по словам историка, «человек дрожал, как натянутая струна, приведенная в движение смычком: он проявлял исключительную энергию, гениальную изобретательность, умопомрачительную фантазию и с неслыханной быстротой достигал высот чистейшего героизма». Возвращенная культура классической древности, высокие нравственные ценности дохристианской цивилизации, великие художественные творения античности, открывшиеся человеку, сняли пелену с его глаз, разорвали цепи гиганта, и он превратился в творца и созидателя, гуманиста, философа, ученого, поэта, художника, с непостижимой щедростью и безоглядной верой в свои силы создающего пантеон собственной славы.
Чинквеченто – это век Леонардо да Винчи, Тициана, Лудовико Ариосто, Торквато Тассо, Микеланджело Буонаротти, Николая Коперника, Эразма Роттердамского, Тихо Браге, Мартина Лютера, Фернана Магеллана, Андреаса Везалия, Франсуа Виета, Джордано Бруно и многих, многие других.
Это век, когда Земля была низвергнута с пьедестала и перенесена из центра Вселенной на орбиту, по которой она вращалась вокруг великого и неподвижного Светила. Этим был нанесен сокрушительный удар по религиозному антропоцентризму, ибо если Земля – рядовая планета, то и человек – не венец божественного творения. А еще раньше монах-августинец Мартин Лютер прибил к дверям церкви в Виттенберге лист со своими знаменитыми богословскими тезисами, положив тем самым начало конца религиозного монополизма католической церкви. Церковная реформация отторгла от папской власти целые страны и народы. Перед угрозой дальнейшего падения авторитета Римской церкви ее руководители приняли ряд энергичных мер, и во второй половине века религиозный либерализм Возрождения сменился жестокой ортодоксией, свойственной испанскому католицизму.
Темная ночь, опускавшаяся на Европу, захватила в первую очередь родину Возрождения, где, по выражению Макиавелли, власть папы была недостаточно сильной, чтобы объединить страну, но достаточно сильной, чтобы такому объединению воспрепятствовать. Государственно раздробленная, состоявшая из многочисленных мелких монархий и городских республик, Италия стала легкой добычей двух могущественных держав – Франции и Испании. Соперничество между ними привело к тому, что французы в конце концов были вытеснены из страны и большая ее часть оказалась под пятой испанских Габсбургов: по мирному договору 1559 г. Испания получила Ломбардию, южную часть страны и Сицилию. Так в Италии XVI века гнет религиозный соединился с гнетом чужеземного владычества, и этот двойной пресс, усиленный общим экономическим упадком в стране, в начале следующего века переместил родину Возрождения на второй план театра европейской истории.
В это трудное время в Италии жил великий итальянский математик, врач, философ, астролог, изобретатель и писатель Джироламо Кардано. Его долгая и бурная жизнь была полна взлетов и падений: он то становился аскетом, то предавался всевозможным излишествам;
он знал застенки инквизиции и дворцы вельмож; ему пришлось познать голод, нищету, унижения, обиды, но и приобрести репутацию лучшего врача Европы, советов которого домогались римские папы и государи, вкусить славы великого математика, известного литератора, автора многих десятков книг. Почти ровесник своего века, он усвоил и принял все его предрассудки и заблуждения: гениальные алгебраические открытия у него соседствовали со средневековыми представлениями о мире, описания хитроумных механизмов перемежались сообщениями о чудесах, различных пророчествах и чудищах. Бесстрашный философ, отрицавший бессмертие души, он приходил в трепет от любого дурного предчувствия и твердо верил в амулеты, признавал «вещие сны», другие предзнаменования, мистическую власть чисел.
Для нас, конечно, важны не заблуждения Кардано, столь характерные для его времени, а замечательные математические открытия и смелые философские построения. История навсегда сохранит его имя среди имен тех, кто, по выражению А. И. Герцена, «приготовил пропилеи новой науки»: «Во главе их (не по времени, а по мощи) – Джордано Бруно, потом Ванини, Кардан, Кампанелла, Телезий, Парацельс и другие. Главный характер этих великих деятелей состоит в живом, верном чувстве тесноты, неудовлетворенности в замкнутом кругу современной им науки, во всепоглощающем стремлении к истине, в каком-то даре предвидения ее».
Жизни и творчеству Джироламо Кардано посвящены сотни статей, около двух десятков биографий ученого выпущено в разное время в Италии, Англии, Франции, Германии, США. На русском языке публикации о нем сравнительно малочисленны, а сколько-нибудь подробная биография отсутствует. Предлагаемая читателю книга является попыткой восполнить этот пробел. При работе над ней мы использовали, прежде всего, автобиографическую книгу Кардано «О моей жизни», а также публикации отечественных и зарубежных авторов.
Первый вариант книги «Джироламо Кардано» вышел тридцать лет тому назад и получил благожелательные отзывы читателей. За прошедшие годы появилось много интересных данных о выдающемся итальянском ученом – так родилась новая книга, которую читатель держит в руках. К сожалению, ее не увидит Рафаил Самойлович Гутер (1918–1978) – обаятельный, энциклопедических знаний человек, мой учитель, друг и соавтор.
Ю. Л. Полунов
Сентябрьским днем 1501 года через городские ворота Милана по дороге, что вела в Павию, торопливо прошла молодая вдова, которую звали Клара Микери. Покидая город, она спасалась не только от чумы, унесшей множество жизней, но и от гнева Фацио Кардано: этот человек противился появлению на свет своего ребенка, которого Клара носила под сердцем…
Фацио было тогда пятьдесят шесть лет. Доктор права и медицины одновременно, «хорошо сведущий в математике», он пользовался в Милане известностью благодаря своей учености, вспыльчивости и далеко не добродушному юмору. Может быть, поэтому его дважды пытались отравить, но он поплатился только потерей всех зубов. У сгорбленного и косноязычного Фацио «лицо… было румяное, а глаза белесоватые и способные хорошо видеть в темноте». Как член городской коллегии юристов он носил красную суконную одежду, а голову постоянно прикрывал черной шапочкой, так как «некоторые части черепа были у него удалены вследствие полученной раны». К деньгам Фацио относился беззаботно и легко давал в долг; в кругу знакомых слыл любителем порассказать всякие загадочные истории, но друзей имел немного. Среди них он выделял сенатора Анджело Сельватико, своего бывшего ученика, и механика Галеаццо дель Россо, изготовлявшего замечательные мечи и небывалой крепости доспехи. Фацио Кардано верил в духов и демонов и превыше всего почитал великого геометра эллинов Евклида. На хлеб насущный он зарабатывал как юрист, а также как преподаватель гражданского права и математики; был близок кругу миланских ученых и инженеров, в который входили математик Лука Пачоли, архитектор Донато Браманте, члены инженерной коллегии Пьетро Монти, Джакомо Андреа Феррари и Леонардо да Винчи. Великий Леонардо неоднократно советовался с мессером Фацио по вопросам геометрии.
Однажды некий миланский издатель вознамерился опубликовать нечто полезное для ученых своего города. Он обратился к Фацио за советом и помощью, и тот охотно подготовил к печати рукопись по геометрической оптике «Perspectiva Communis», принадлежавшую перу архиепископа кентерберийского Джона Пекэма (12401292). Фацио Кардано не только исправил многочисленные ошибки архиепископа, но и снабдил трактат дополнениями и комментариями. Книга, вышедшая в свет в 1480 году, имела большой успех и была затем переиздана в Лейпциге, Венеции, Нюрнберге и Париже.
Таким при первом знакомстве предстает перед нами человек, гнева которого страшилась вдова Клара Микери.
Джироламо Кардано так писал о своем появлении на свет: «Я родился, а вернее был извлечен из чрева матери, с курчавыми черными волосами и без признаков жизни; меня привели в чувство лишь ванной теплого вина.» Это произошло в Павии, в доме Исидора деи Рести, богатого горожанина и знакомого Фацио, около семи часов вечера 24 сентября 1501 года. Позднее Джироламо отмечал: «Положение планет предвещало, что я непременно должен был родиться уродом, чего едва не произошло… [мне] будут присущи некоторая хитрость и отсутствие свободы духа, а вместе с тем склонность к опрометчивым и необдуманным решениям».
Гороскоп Джироламо Кардано, составленный им же
Родившись в Павии, Джироламо, однако, всегда считал себя миланцем. В этом городе и в его окрестностях в течение многих веков жили члены семьи Кардано: еще в 1189 году префектом Милана был Милоне Кардано, а спустя полтора столетия Франческо Кардано возглавил ополчение герцога Маттео Висконти. Кое-кто утверждал даже, что семья Кардано является ветвью знатного рода Кастильоне, давшего папу Целестина IV, понтификат (первосвященство) которого продолжался всего пять месяцев. Правда, сам Джироламо на этой версии особо не настаивал, хотя на титульных листах своих первых книг именовал себя «Джироламо Кастильоне Кардано, Миланец». Он любил Милан и гордился им.
Ломбардия – север Италии, плодороднейший район страны. В центре его, на перекрестке путей, соединяющих полуостров с Францией, Германией и Швейцарией, и расположился богатый и могущественный Милан. Сто семьдесят лет (1277–1447) городом владел талантливый и энергичный род плутократов Висконти. Три года в Милане была республика, затем власть захватил зять последнего Висконти кондотьер Франческо Сфорца, присвоивший себе титул герцога Миланского. Сфорца – идеал воина эпохи Возрождения: атлетически сложенный, красивый, храбрый. Никто не мог превзойти его в рукопашной схватке, верховой езде, фехтовании. Он разделял со своими солдатами трудности походной жизни, славился как прекрасный военачальник и дипломат.
Милан. Большая больница (Ospedale Maggiore)
По мнению большинства историков, правление первого Сфорца было таким же успешным, как и его походы. Он организовал общественные работы, укрепил ирригационную систему Ломбардии, под его покровительством архитектор и скульптор Антонио Филарете построил Ospedale Maggiore – Большую больницу. Он поощрял науки, искусства и ремесла; пригласил в Милан известных гуманистов, побудил Винченцо Фоппа открыть в городе знаменитую впоследствии художественную школу; при нем на всю Европу гремела слава миланских оружейников. По приказу герцога архитектор Аристотель Фиораванти, будущий строитель Успенского собора в Московском Кремле, начал сооружать Castello Sforzzesco – Миланский замок, высокие и толстые стены которого, укрепленные частыми контрфорсами, тянулись на шесть с половиной миль.
Милан. Кастелло Сфорцеско (Castello Sforzzesco)
После смерти Франческо в 1466 году власть перешла к его сыну Галеаццо Марии пьянице, развратнику и убийце, который в 1476 году был заколот тремя юношами в миланской церкви Св. Стефана. Наследнику второго Сфорца было в то время всего семь лет, и вместо него начал править его дядя Лодовико, четвертый сын Франческо, прозванный Моро за то, что был черноволос и темноглаз. Лодовико – один из образованнейших людей Италии того времени, хитроумный дипломат, покровитель искусств и наук. При нем могущество Милана достигло наивысшего уровня, но сам Моро стал жертвой собственных политических интриг, способствовавших началу так называемых «итальянских войн», и умер в 1508 году пленником во Франции. В 1494–1535 годах Милан превратился в арену боевых действий между французами и испанцами. Герцоги Сфорца переходили то на одну, то на другую сторону и, в конце концов, потеряли город, который был присоединен к владениям Карла V. Отныне судьбой миланцев распоряжались вице-короли – правители, которых назначал испанский император.
Но Милан – это не только могущество и богатство, это еще и красота. Этот город всегда славился своей архитектурой: в конце XV века Пьетро Антонио Солари и Джованни Антонио Амадео украшали его здания пленительными мраморными и терракотовыми рельефами, во второй половине XVI века здесь творил гениальный Браманте. Великий француз Анри Бейль, больше известный под своим литературным именем Стендаль, писал «о естественности в обращении, доброте и величайшем искусстве быть счастливым, которое здесь столь широко распространено». Влюбленный в этот город, он пожелал в собственной эпитафии назвать себя «Арриго Бейлем, Миланцем».
Считалось, что младенцу, выжившему при тяжелых родах, суждена долгая жизнь. К тому же все Кардано и Микери отличались долголетием. Но Джироламо как будто не желал следовать этому обычаю. Ему не исполнилось и месяца, как от чумы умерла его первая кормилица, а у самого младенца на лице появились пять нарывов, которые затем превратились в оспины. Пока подыскивали новую кормилицу, мальчика взяла к себе мать, продолжавшая жить в доме деи Рести. Тридцатичетырехлетняя Клара, дочь математика Джакомо Микери, «была вспыльчива, обладала хорошей памятью и даровитостью, была невысокого роста, скорее тучная, и отличалась благочестием», что, как мы видим, не помешало ей иметь внебрачного ребенка. Когда Джироламо было чуть больше месяца, дети Клары от брака с неким Антонио Альберио – два сына и дочь – умерли от чумы в Милане.
Новая кормилица была найдена в Мойраго, местечке, расположенном в семи милях от Милана. Чтобы обезопасить мальчика от «черной смерти», его искупали в уксусе и еще мокрого после ванны увезли из города. Но в Мойраго он стал быстро худеть, животик его вздулся и стал твердым, как барабан. Мальчика передали следующей кормилице. Там он прижился и провел несколько лет – ребенка отняли от груди лишь на третьем году жизни. Когда Джироламо исполнилось четыре года, мать забрала его в Милан. Здесь она поселилась с сыном и сестрой Маргеритой в доме на Песчаной улице, который снял для них престарелый Фацио, не пожелавший, однако, обвенчаться с Кларой и жить с ними. Джироламо не раз слышал жалобы матери на горькую судьбу. Да и сам он, noto, незаконнорожденный, значительно чаще встречался в детстве с розгой, чем с лаской. Его часто и без причины пороли – и мать, для которой он был обузой и позором, и отец, который, хотя и не жил с семьей, но считал своим долгом принимать участие в наказаниях сына, и тетка, которая, как писал потом Кардано, «казалось, совсем была лишена желчного пузыря», ибо всю свою желчь изливала на несчастного ребенка. После побоев Джироламо обычно заболевал, и первые годы сознательной жизни остались в его памяти временем страха и боли.
Когда мальчику исполнилось семь лет, родители отказались от телесных наказаний. Может быть, они приняли такое решение по совету доктора Лаццаро Санчино, в дом которого на улице Майнов Фацио перевез семью. В доме Санчино мальчик обрел, наконец, некоторую видимость семейного очага, так как Фацио решил поселиться под одной крышей с Кларой, впрочем, так и не вступив с ней в брак.
Одна из старейших построек Милана – базилика Св. Лаврентия
Однако жизнь с отцом не стала для мальчика благом, хотя его больше не пороли – даже тогда, когда он, казалось, вполне этого заслуживал. Старику нужен был famulus, слуга, который сопровождал бы его повсюду, неся сумку с бумагами, книгами и всем прочим, что требовалось юристу, обходящему своих клиентов. Эту заботу взвалили на хрупкие плечи семилетнего Джироламо. Целыми днями он мотался за отцом по городу, таща слабыми ручонками тяжелую сумку и слушая язвительные замечания, которые острые на язык миланцы отпускали в адрес Фацио и Клары. Ежедневное «усиленное и почти беспрерывное движение» очень утомляло мальчика. Он глубоко страдал от того, что ни мать, ни тетка никогда не высказывали ему сочувствия, не жалели и не заступались за него перед Фацио. По ночам усталость и дневные обиды нередко оборачивались фантастическими сновидениями, от которых мальчик просыпался возбужденный, с сильно колотящимся сердечком.
Но несмотря на равнодушное, если не сказать жестокое, отношение родителей Джироламо впоследствии никогда не отзывался о них непочтительно. Он лишь замечал: «.они были мало постоянны в своей любви к сыну. Отец казался более добрым ко мне и более нежно любил меня, чем мать». А вся-то любовь Фацио проявлялась в том, что он иногда разрешал сыну понежиться утром в постели. Вспоминая в старости свое безрадостное детство, Кардано об этих утренних минутах говорил как о самых счастливых. Лежа в постели, он предавался грезам, одно видение сменялось другим, «появлялись замки, дома, животные, всадники, растения, деревья, музыкальные инструменты, театры, люди, одетые в разнообразные одежды и разного вида, главным образом трубачи, как будто игравшие на трубах, но не издавая при этом никакого звука; затем видел я воинов, толпы народа, поля… луга, леса и множество других вещей… Я с большим увлечением предавался этому созерцанию».
Джироламо часто и подолгу хворал. Однажды – это случилось на восьмом году жизни – он заболел так сильно, что домашние смирились: мальчик не жилец на этом свете. Но, проболев семь или восемь месяцев, он вопреки молчаливому приговору окружающих поправился (Фацио был убежден, что тут не обошлось без вмешательства св. Иеронима, которого он просил о помощи, убедившись в бессилии врачей). Кардано запомнил этот день, потому что тогда «французы, победив на берегах Адды венецианские войска, устроили по случаю победы празднество». Из окна своей комнаты худой рыжеволосый мальчик, очень бледный и очень серьезный, смотрел на сверкающие под лучами майского солнца доспехи французских солдат, маршировавших по миланским улицам, слышал ржание лошадей и военную музыку.
Французы пришли в Италию уже в третий раз. В августе 1494 года король Карл VIII перевалил через Альпы с огромным по тому времени войском и артиллерией и прошел страну с севера на юг, грабя и разрушая все на своем пути. Так начались итальянские войны, длившиеся шестьдесят пять лет. Италия, не имевшая тогда централизованной власти, представляла собой неустойчивый конгломерат небольших государств: Венецианской Республики (основные города – Венеция, Падуя, Верона, Брешия), герцогства Милан (Милан, Павия, Кремона), Папской области (Рим, Равенна, Болонья), Флорентийской республики, Неаполитанского королевства и других. Такая политическая раздробленность страны явилась решающим обстоятельством, определившим ход итальянских войн.
В конце концов французы были вытеснены из страны, но не итальянцами, а испанцами, которых возглавлял император Священной Римской империи Карл V. В 1527 году его огромная армия, состоявшая из испанских солдат и немецких наемников, опустошив большую часть Италии, захватила и разграбила Рим. И хотя боевые действия продолжались еще около тридцати лет, хозяевами положения в стране стали испанцы.
Болезнь на время избавила Джироламо от роли слуги, но, едва окрепнув, ему опять пришлось таскать тяжелую отцовскую сумку. Правда, Фацио стал немного снисходительнее к сыну. Беседуя с ним во время хождений по Милану, он не мог не заметить смышлености мальчика, его тяги к знаниям и той легкости, с какой тот усваивал все новое. И старик стал смотреть на мальчика иными глазами: теперь он видел в нем формирующуюся личность, а не просто некое существо о двух ногах, пригодное лишь для того, чтобы безропотно волочить за ним пожитки. Фацио обучил сына чтению и письму, затем познакомил с началами арифметики и астрологии, а когда мальчику стукнуло двенадцать лет, заставил изучать первые шесть книг Евклида. Он теперь много говорил с сыном, рассказывая ему всякие истории, преимущественно о разных чудесах. Эти рассказы необычайно нравились Джироламо и оставили в его душе неизгладимый след, хотя, конечно, такое воспитание и образование «на ходу» скорее тревожило воображение Джироламо, чем давало ему прочные основы знаний. Кое-как он пополнял их, с жадностью читая отцовы книги, не все, разумеется, в них понимая.
Переменив несколько домов, Фацио поселился с семьей у своего родственника Алессандро Кардано и взял к себе в услужение двух племянников. Джироламо стало легче – теперь он сопровождал отца вместе с одним из своих двоюродных братьев.
Автобиография итальянского ученого XVI в. – уникальный и до сих пор во многом недооцененный документ ренессансной эпохи. В ней удивительны не только рассказы автора о драматических перипетиях своей жизни, но и детальное описание им собственной персоны: внешности, характера, пороков, привычек, болезней, чудесных способностей. Она также погружает читателя в причудливый мир человека науки эпохи Возрождения, в котором странным образом переплетаются медицина, философия, астрология, механика, криптография.
О самом Кардано и его вкладе в теорию вероятностей очень интересно написано в и .
Джироламо Кардано. О моей жизни. – М.: Высшая школа экономики, 2012. – 344 с.
Скачать конспект (краткое содержание) в формате или
ГЛАВА I. РОДИНА И ПРЕДКИ. Родина моя - Милан, так как поселок, из которого происходит род Кардано, находится в двадцати четырех милях от этого города. Происходит ли фамилия Кардано от единственного и самостоятельного корня или же, как уверяют некоторые, она является ветвью рода Кастильоне, во всяком случае, нельзя подвергнуть сомнению ни ее благородное происхождение, ни ее древность. Это видно из того, что уже в 1189 г. префектом нашего города был Милоне Кардано.
ГЛАВА II. О МОЕМ РОЖДЕНИИ. Как мне рассказывали, после нескольких не увенчавшихся успехом попыток применить некоторые абортивные средства, я родился 24 сентября 1500 г. (предположительно описка, так как вместо 1500 г. в четырех других сочинениях Кардано указывает 1501 г.). Я родился, а вернее, был извлечен из чрева матери с курчавыми черными волосами и без признаков жизни; меня привели в чувство лишь ванной из теплого вина, что для другого могло бы оказаться гибельным; но, тем не менее, я выжил. Говоря о моей генитуре, следует указать, что и Солнце, и обе зловещие планеты - и Венера, и Меркурий - находились в человеческих знаках, вследствие чего у меня и не обнаружилось отклонений от человеческого образа; а так как в асценданте был Юпитер и во всем гороскопе господствовала Венера, то у меня обнаружились неправильности только в половых органах: случилось так, что я в возрасте от двадцати одного до тридцати одного года оказался неспособен к совокуплению с женщинами и часто горько оплакивал свою участь, завидуя судьбе других людей.
ГЛАВА IV. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ МОЕЙ ЖИЗНИ С НАЧАЛА ЕЕ ДО НАСТОЯЩЕГО ДНЯ (т.е. до конца октября 1575 г.) После того как мне исполнилось девятнадцать лет, я отправился в Павийскую академию, где толковал Евклида; читал там же некоторое время диалектику, а кроме того, начала философии. К 25 годам получил диплом доктора медицины. Этого звания я достиг лишь после того, как дважды моя кандидатура проваливалась сорока семью поданными против меня голосами, но в третий раз против меня было уже подано только девять голосов, а сорок семь было за меня.
После смерти отца я в начале двадцать шестого года моей жизни переехал в Сакко, селение, расположенное в десяти милях от Падуи и в двадцати пяти милях от Венеции. Я прожил там все то время, пока мой родной город был жертвой всевозможных несчастий. Дело в том, что в 1524 г., помимо того, что Милан в течение нескольких месяцев дважды переходил из одних рук в другие, он подвергался страшной эпидемии чумы, а в 1526 и 1527 гг. из-за гибельного неурожая он едва мог выкупить векселя, выданные им под хлеб; кроме того, населению приходилось платить невыносимо тяжелые налоги. 1528 г. также был отмечен повальными моровыми болезнями; единственным утешением при этом служило то, что они свирепствовали повсеместно. Когда в 1529 г. до некоторой степени ослабли причиненные войною бедствия, я возвратился на родину; но тут коллегия врачей отказалась принять меня в свою среду, и я предпочел вернуться обратно в свое маленькое селение.
Я на исходе тридцать первого года своей жизни вступил в брак с Лючией Бандарени, уроженкой селения Сакко. Моя супруга после двух выкидышей сделала меня отцом троих детей: двух сыновей и одной дочери.
Благодаря расположению ко мне управляющих большим миланским госпиталем я начал читать публичный курс математики, уже достигнув в то время тридцатитрехлетнего возраста. Впоследствии я читал медицину в Милане (с 154З г.). В 1547 г. мне было предложено датским королем восемьсот золотых дукатов в год и даже оплата пищевого довольствия. Я, однако, отклонил это предложение не только по причине суровости тамошнего климата, но и вследствие отличия установленных там религиозных обрядов от наших, из-за чего я или был бы плохо там принят, или должен был бы отречься от законов и обычаев моего отечества и моих предков.
Когда мне минуло пятьдесят лет, то, так как мне не платили вознаграждения за лекции, я не выезжал из Милана; здесь в феврале следующего 15S2 г мне представился случай отправиться в Шотландию. Для этой поездки мне было выдано пятьсот золотых французских дукатов, а на возвратный путь я получил тысячу двести дукатов. Я был в отлучке триста одиннадцать дней; если бы я уступил настояниям и остался там дольше, я мог бы заработать еще гораздо больше денег. С 1 января 1553 г. до 1 октября 1559 г. я прожил в Милане.
Октября 6-го числа 1571 г. я был посажен в тюрьму. Кроме того, что я был лишен свободы, все мое имущество было конфисковано. 22 декабря я вернулся домой. Позднее я выехал в Рим, куда прибыл 7 октября 1572 г. С тех пор я живу частным человеком, за исключением того, что 13 сентября я был зачислен в Римскую коллегию и что в настоящее время Папа выплачивает мне пенсию.
ГЛАВА VII. О ТЕЛЕСНЫХ УПРАЖНЕНИЯХ. В ранней молодости я предавался с таким увлечением всякого рода телесным упражнениям, что со мной считались даже самые злостные задиры. В тех городах, где мне приходилось жить, я всегда ходил в ночное время, вопреки запрещениям властей, вооруженный.
ГЛАВА VIII. ПИТАНИЕ. За обедом я люблю сладкое и молодое вино; я выпиваю его пол-литра, разбавив его наполовину или даже больше водой. Самая лакомая для меня пища - это крылышки цыплят, куриная и голубиная печенка и вообще потроха. Все самое существенное для нашего режима можно разделить на семь главных родов: воздух, сон, упражнения, пища, питье, лекарства и среда.
ГЛАВА IX. О ТОМ, КАК Я ЛЕЛЕЯЛ МЫСЛЬ УВЕКОВЕЧИТЬ СВОЕ ИМЯ. Желание увековечить свое имя возникло во мне столь же рано, сколь поздно я оказался в состоянии выполнить свое намерение. Я никогда не был жаден до блеска и почестей; напротив того, я презирал их и желал только, чтобы другие знали, что я такое, а не мечтал о том, чтобы всем было известно, каков я. Ожидая чего-то от будущего, я презирал настоящее. Если это мое намерение допускает какое-либо оправдание, то я скажу, что оно не имело другой цели, как пережить свой век.
ГЛАВА X. ОБ ОБРАЗЕ ЖИЗНИ. С самого раннего возраста я утвердился в решении заботиться об устроении своей жизни. Занятия же медициной скорее и ближе вели к намеченной мною цели, чем профессия юриста; кроме того, медицина одинаково пригодна для всего земного шара и для всех веков; она опирается на доказательства более ясные и менее зависящие от мнения отдельных людей, сообразные с разумом, т.е. с вековечным законом природы; вот почему я и посвятил себя ей, а не юриспруденции.
ГЛАВА XII. ЗАНЯТИЯ ДИСПУТАМИ И ПРЕПОДАВАНИЕМ. Я был тем более деятелен и талантлив в этой области, что в Болонье я освоился с импровизированною речью, так как почти всегда читал лекции без подготовки. Поэтому те, с которыми мне предстояло иметь диспут, не решались быть моими оппонентами, в особенности, когда получили известность два случая, происшедшие со мной вопреки всякому ожиданию. Один из этих случаев произошел в Болонье с бывшим там стариком, профессором практической медицины Фраканцано. Однажды, рассуждая во время вскрытия трупа о каналах, отводящих желчь в желудок, он привел один греческий текст. Я в присутствии всей академии (в то время делалось анатомическое вскрытие) воскликнул: «Недостает частицы оύ !» Он стал уверять, что этого не может быть; на мое возражение, что это так, студенты в один голос потребовали, чтобы послали за книгой; профессор с удовольствием посылает за ней; ее немедленно приносят, он читает и видит, что в книге написано точь-в-точь так, как я говорил; он был этим поражен, и еще более поражены были студенты, которые насильно привели меня на это вскрытие.
ГЛАВА XIII. МОИ НРАВЫ, ПОРОКИ И ЗАБЛУЖДЕНИЯ. Склонный по характеру не только ко всякому злу, но и ко всяческим порокам, за исключением честолюбия, я лучше всякого другого сознаю собственное свое несовершенство. Я сознаю, что среди моих пороков исключительным и крупным является тот, который заставляет меня не говорить ни о чем с таким удовольствием, как о том, что, как я знаю, окажется неприятным моим слушателям. И я сознательно и упорно коснею в этом. Я нисколько не скрываю от себя, как много один этот недостаток доставил мне врагов, вот до чего велика сила природной наклонности при поддержке длительной привычки! С ранней юности я был также страстным игроком в шахматы. Предаваясь усердно игре в шахматы в течение почти сорока лет, я никогда не мог бы выразить в кратких словах, сколько ущерба без всякого за него возмещения причинили они моим домашним делам. Но еще более шахмат повредили мне кости, игре в которые я даже обучил моих сыновей и делал нередко мой дом местом сборищ игроков.
ГЛАВА XIV. О ДОБРОДЕТЕЛЯХ И СТОЙКОСТИ. Более чем в чем-либо ином, я был постоянен в занятиях, в особенности в писании книг, так что сколько бы раз мне ни делали самых заманчивых предложений, я не отступал от установленного образа жизни и упорно продолжал начатое дело. Особенно поддерживало меня в этом смысле то, что я помнил, сколько вреда причиняли моему отцу частые перемены его намерении.
ГЛАВА XXIII. О СОБЛЮДАВШИХСЯ МНОЮ ОСОБЫХ ПРАВИЛАХ. Мне кажется, что самое лучшее из моих качеств - это соблюдение известных правил, усвоенных мною в результате долголетней моей жизни … Четвертое правило - в высшей степени внимательно относиться к использованию времени: и едучи верхом, и принимая пищу, и лежа в постели, и бодрствуя, и беседуя, я всегда что-нибудь обдумывал и соображал. Шестое - обращать на все внимание и не считать, что в природе что-либо может происходить случайно; благодаря этому, если я и не нажил состояния, то гораздо более обогатился познанием тайн природы. Восьмое - не упорствовать в проведении того, что шло для меня дурно. Я не думал о том, что уже миновало, как это делает большинство: «Что случилось бы, если бы я поступил так, а не иначе»? Если в сношениях с власть имущими или с лицами более высокого сословия, особенно заслуженными, кто-либо из них обращается с тобой дурно, будь с ним тем более вежлив и безукоризнен: во всем надо соблюдать спокойствие. Избегай той близости, что может тебя опозорить. Насколько это было возможно, я не доверялся своей памяти, а старался все записывать.
ГЛАВА XXVI. МОЕ СУПРУЖЕСТВО И ДЕТИ. Я женился на 15-летней девушке, за которую не дали никакого приданого. Жена моя прожила со мною пятнадцать лет, но этот несчастный брак был причиной всех бед, постигших меня в жизни (т.е. жена умерла в 30 лет! – прим. Багузина ).
ГЛАВА XXVII. НЕСЧАСТНАЯ СУДЬБА МОИХ ДЕТЕЙ. Две первые беременности моей жены окончились выкидышами двух мальчиков на четвертом месяце. Наконец жена родила мне моего первого родного сына. Он был добр, ласков и прямодушен, но был, однако, глух на правое ухо, на левой ноге у него срослись два пальца - третий и четвертый, считая от большого; он был сутуловат, но это его не уродовало. Когда сыну было едва более 30 лет ему было предъявлено обвинение в том, что он покушался на отравление своей жены во время ее родов. 17 февраля он был взят под стражу, а пятьдесят три дня спустя, 13 апреля, он был казнен в тюрьме отсечением головы. Это было первое и величайшее из постигших меня несчастий.
За этим последовали безумства, скандалы и превосходящие всякую меру безобразия моего младшего сына, так что я был принужден неоднократно сажать его в тюрьму, а потом просить приговорить его к изгнанию и лишить права наследования отцовского имущества (наследство матери уже давно было растрачено). Единственная дочь моя не причинила мне никаких беспокойств, если не считать расходов на ее приданое, но этот свои отцовский долг я исполнил с удовольствием и не обделил ее. От моего старшего сына у меня осталось двое внучат, но вместе с тем дом мой в течение нескольких дней был свидетелем трех похорон: моего сына, снохи и внучки моей Диареджинны; едва не погиб и младший внук мой.
Таким образом, судьба всех моих детей оказалась чрезвычайно плачевной, ибо и дочь моя, на которую только я и возлагал какую-то надежду, вышедшая замуж за богатого и прекрасного юношу, миланского патриция Бартоломео Сакко, осталась бесплодной. И вот не осталось у меня никакой надежды, кроме как на внука.
ГЛАВА XXIX. О МОИХ ПУТЕШЕСТВИЯХ. В несколько поездок я объехал почти всю Италию, за исключением Неаполя, Апулии и примыкающих к ним местностей. Точно так же я посетил Германию, главным образом нижнюю Швейцарию и землю ретов (древнеримское название, соответствующее Швабии, Баварии, Тиролю и части Швейцарии), наконец Францию и так называемую Англию и Шотландию. В Лондоне я имел аудиенцию у короля и принял от него в подарок сто дукатов, но отказался от пятисот, а по словам некоторых - тысячи дукатов (я никогда не мог узнать правды по этому вопросу); причиной отказа моего было мое нежелание подтвердить своей подписью титул короля, изложенный в форме, неприемлемой для Папы.
ГЛАВА XXXII. ПОЧЕСТИ, КОТОРЫХ Я БЫЛ УДОСТОЕН. Я не был жаден до почестей, не мечтал о них и не любил их как человек, хорошо понимавший, как много зла вносят они в жизнь. Гнев есть большое зло, но временное, а вред от почестей действует постоянно. Нет никакого основания гордиться своим отечеством. Ведь что такое отечество, как не союз ничтожных тиранов для угнетения невоинственных, робких и в большинстве случаев совершенно безобидных людей (говорю это главным образом о римлянах, карфагенянах, спартанцах и афинянах, у которых под прикрытием этого слова «отечество» злые стремились господствовать над добрыми, а богатые - над бедными).
В отношении почестей моя судьба не оказалась скупой для меня. Однажды мне+ было сделано предложение Шотландии; мне даже совестно указать предложенную мне сумму вознаграждения, ибо благодаря ей я в несколько лет сделался бы богатейшим человеком. Первое предложение я не принял из-за холода и сырости климата Дании, а также из-за грубости нравов ее жителей и значительной разницы в таинствах и учении их церкви по сравнению с Римской; от второго я отказался потому, что из Шотландии нельзя было бы пересылать через курьеров или переводить через банкиров заработанные деньги не только во Францию или в Италию, а даже и в Англию.
Не только во всех странах стало известно мое имя, но обо мне узнали даже государи, короли и императоры всего земного шара.
ГЛАВА XXXIII. МОИ БЕСЧЕСТИЯ И РОЛЬ СНОВ В ЭТОМ ОТНОШЕНИИ. О ЛАСТОЧКЕ В МОЕМ ГЕРБЕ. Когда я находился в Болонье и шла речь о заключении со мной договора, ко мне два или три раза ночью приходили некоторые лица от имени сенаторов и судей с просьбой, чтобы я подписал заявление об освобождении от наказания женщины, уже осужденной за безбожие и отравление или колдовство как гражданской властью, так и именем Папы; главным поводом для ее освобождения выставлялось соображение, что, по мнению философов, никаких демонов не существует. Впрочем, все эти лица, обратившиеся ко мне, не добились ничего иного, кроме бесполезной траты времени и того, что сами себя опорочили.
ГЛАВА XXXIV. МОИ УЧИТЕЛЯ. В раннем детстве, когда мне было около девяти лет, мой отец обучал меня дома началам арифметики и некоторым тайным знаниям, неизвестно откуда почерпнутым им. Вскоре после того он начал учить меня и арабской астрологии и вместе с тем пытался искусственным образом развить мою память, но я оказался совершенно неспособен к этому упражнению. По наступлении двенадцатилетнего возраста он же заставил меня изучать первые шесть книг Евклида, но при этом не трудился объяснять мне то, что я мог понять сам.
ГЛАВА XXXVI. О ДУХОВНЫХ ЗАВЕЩАНИЯХ. Я завещаю, чтобы сочинения мои были выправлены и напечатаны, дабы они могли служить пособием для рода человеческого, с каковою целью они и были задуманы мною.
ГЛАВА XXXIX. О МОЕЙ УЧЕНОСТИ. Предоставляю судить другим, знаю ли я действительно что-либо или только кажусь знающим; я же могу сказать про себя, что я никогда не изучал грамматики, а также греческого, французского и испанского языков, однако постиг их, сам не знаю каким способом, на практике. Точно так же я немногим более был знаком с правилами риторики, а также с оптикой и с наукой о мерах и весах, изучению каковых отраслей знания я никогда не предавался с прилежанием, равно как и изучению астрономии, так как она казалась мне чрезмерно трудной.
Я основательно изучил геометрию, арифметику, медицину, как теоретическую, так и практическую, еще более глубоко - диалектику и натуральную магию, т.е. свойства вещей, их связи и соотношения друг с другом (как и почему, например, янтарь способствует укреплению природного тепла); наконец (если только можно это сюда сопричислить), я изучил игру в шахматы. Если принять общее число наиболее важных научных дисциплин в тридцать шесть, то я могу сказать, что я воздержался от изучения познания двадцати шести из них и знаком с десятью.
К упомянутым десяти наукам, изученным мною, следует добавить еще одну, а именно подробное знакомство с историей, которая хотя и не относится прямо ни к одной из научных дисциплин, однако во многих отношениях возвышает и украшает то, что излагается в каждой из них.
Серьезному человеку свойственно подвигаться вперед, не задерживаясь, прямо к цели; для этого необходимо очень много читать, проглатывая в какие-нибудь три дня по целому огромному тому; при этом необходимо пользоваться отметками, чтобы, пропуская давно известное и малополезное, выделять и отмечать особым значком темные и трудные места.
ГЛАВА XL. УСПЕШНОЕ ЛЕЧЕНИЕ БОЛЕЗНЕЙ. Из болевших лихорадкой никто не умирал у меня, а из страдавших другими болезнями - едва один из трехсот. С наибольшим успехом и счастьем я практиковал терапевтическое лечение, так как я превосходно владел медицинской диагностикой.
ГЛАВА XLII. МОЯ СПОСОБНОСТЬ ПРЕДСКАЗЫВАТЬ КАК В ОБЛАСТИ МЕДИЦИНЫ, ТАК И В ДРУГИХ ОБЛАСТЯХ. Я предлагал в Болонье биться со мною об заклад, согласно которому, если кто хотел поставить за больного десять дукатов и дать мне возможность осмотреть его внимательно два, три, даже, наконец, один раз, я обязывался уплатить сумму, в сто раз превышающую полученную мною за лечение, в случае если бы я ошибся в определении той части организма, которую я признал причиной наступления возможного смертельного исхода? С этой целью было вскрыто несколько трупов умерших дворян, причем при первых вскрытиях я присутствовал; затем, когда убедились, что я никогда не ошибаюсь, стали совершать вскрытия тайком, чтобы бившимся об заклад не приходилось всякий раз краснеть от стыда. Но за все восемь лет, что я публично преподавал медицину в Болонье, никому не удалось меня изобличить, так что не только не смели противоречить мне в тех случаях, когда я определял болезнь, но никто даже не смел раскрыть рта, - настолько я в этом отношении был удачлив.
ГЛАВА XLIV. ЧТО НОВОГО И ДОСТОЙНОГО УПОМИНАНИЯ Я ВВЕЛ В РАЗЛИЧНЫЕ ОБЛАСТИ НАУКИ. Прежде всего помни, что нет, пожалуй, ни одного открытия, которое заслуживало бы предпочтения перед другим. В диалектике, так как была известна только одна Аристотелева, я произвел разделение ее на теорию и практику, чтобы облегчить каждому из моих учеников усвоение учения Евклида, Птолемея, Архимеда, Гиппократа, Галена и Скота. В арифметике я почти все переделал: главы, относящиеся к алгебре, и отдел, касающийся столь многочисленных свойств чисел, в особенности подобных между собой. В геометрии я разработал измерения неправильных кривых и поверхностей, отношения бесконечных к конечным и решений первых с помощью последних, хотя это было уже раньше открыто Архимедом.
В натуральной философии я устранил из числа элементов огонь: я учил, что все - холодно, что элементы не могут заменяться взаимно и переходить один в другой (устранив из числа элементов огонь, Кардано нарушил один из основополагающих принципов античной и средневековой философии; это суждение шло вразрез с теорией Аристотеля, господствовавшей в Средние века).
Я разрешил проблемы: почему восток лучше запада; почему, когда солнце начинает снова двигаться после солнцестояний, как тепло, так и холод в течение многих дней усиливается; что такое судьба и как она действует. Объяснил причины разных удивительных явлений, вроде того, почему при бросании тысячи костей тысячу раз, если только кости не фальшивы, непременно выкидывается одно очко (имеются в виду вопросы теории вероятности, затронутые Кардано в его сочинении «Об игре в кости»; подробнее см. ниже). Я доказывал, что учение Аристотеля о природе есть вещь пустая и вымышленная. Я главным образом обращал внимание на то, чтобы люди умели применять знакомство с природными явлениями на практике различных искусств и профессий - дело, к которому до меня никто даже и не пытался приступать.
В области медицины я определил истинное соотношение и последовательность критических дней, открыл способы врачевания подагры и общие принципы лечения лихорадок. Я выяснил также, как путем лечения одного какого-нибудь органа тела мы можем познать причины заболеваний и способы лечения других органов. Помимо этого, я описал приемы лечения отверделых нарывов, недержания мочи, разного рода болезней суставов, камней в почках, колик, геморроя и других, всего до пяти тысяч. Число разрешенных мною проблем и вопросов доходит до сорока тысяч, и более мелких указаний я оставлю после себя до двухсот тысяч. Вот основание, почему светоч нашей отчизны называл меня «мужем открытий».
ГЛАВА XLV. НАПИСАННЫЕ МНОЮ КНИГИ. О ВРЕМЕНИ, ПРИЧИНАХ И ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ ИХ НАПИСАНИЯ. По математике: Великое искусство, О пропорциях, Правило Aliza (в основе слова Aliza, возможно, лежит арабское слово a’izza (трудноосуществимый); если это так, то заглавие можно перевести как «Правило для трудных случаев»; наряду с первыми двумя, это сочинение является одним из основных математических трудов Кардано). Так же я писал об астрономии, физике, этике, медицине, предсказаниях, богословии. Всего более 120 книг. Кроме того, я два раза уничтожал большое количество написанных мною книг. В первый раз это случилось, когда мне было около тридцати семи лет; я сжег около девяти книг, которые признал пустыми и не могущими принести никакой пользы. А в 1573 г. я сжег другие сто двадцать книг, после того как уже миновало меня упомянутое мною несчастие (заключение в тюрьму). Но при этом я поступил не так, как в первый раз. Я извлек из уничтоженного кое-что, признанное мною полезным для меня, и, кроме того, некоторые сочинения сохранил в неизмененном виде. Я так поступил, потому что эти книги мне нравились, и уничтожил другие, потому что они меня не удовлетворяли.
Почему об играх надо писать игроку, любителю игры в кости, а не писателю? Может быть, тут судят по поговорке: «по когтю льва»? (Латинская поговорка «ех ungue leonem, ex auribus asinum» - «по когтям мы узнаем льва, а по ушам - осла»).
ГЛАВА XLVI. О СЕБЕ САМОМ. Сравнивай себя с людьми более жалкого происхождения, а не только с более счастливыми и богатыми!
ГЛАВА XLVII. ДУХ. Познание бывает трех родов: первое приобретается органами чувств при помощи наблюдения над многими предметами; при этом оно бывает двоякого рода - в зависимости от того, постигает ли оно только самые предметы, как они есть, или постигает, почему они таковы. Второй род познания касается более высоких предметов в их причинности и особого их изучения; такой род познания обыкновенно именуется доказательством, от действия восходящим к причине. Доказательством я пользуюсь для развития способности к обобщениям и для познания общего через частное. Третий род познания - познание бестелесного и бессмертного; этот род познания всецело внушен мне духом, причем оно сообщалось мне простейшим путем, через доказательство, т.е. посредством указания причины, и это доказательство оказывалось наиболее достоверным.
ГЛАВА L. ИЗРЕЧЕНИЯ, КОТОРЫМИ СЛЕДУЕТ РУКОВОДИТЬСЯ. Часто советовал я своим ученикам с исключительным вниманием отдавать себе отчет в том, что важно и что не важно.
Друзья в несчастье подают помощь, льстецы - совет.
Когда ты собираешься что-нибудь совершить, подумай о том, каково будет твое положение после того, как ты это сделаешь, и в случае удачи, и при неудаче.
Самое важное в человеческих делах - определить, на чем следует кончить предпринятое дело.
Когда я собираюсь уволить слугу, я говорю ему: «Я тобой доволен, но ты недоволен мною, поэтому тебе придется меня покинуть».
Лучше пропустить сто вещей, о которых следовало сказать, чем сказать одну, о которой следовало умолчать.
Не следует включать в книги такие предметы, которые не отвечают цели и не заслуживают быть прочитанными.
Хотя ты и не говоришь людям того, что ты чувствуешь, но остерегайся тут еще больше, чем, когда ты даешь кому-нибудь взаймы.
Старайся, чтобы твоя книга удовлетворяла потребности, и чтобы потребность в ней ее улучшала. Только так и не иначе она может быть доведена до совершенства.
Три условия больше всего меняют нравы человека: возраст, судьба и брак.
В.П. ЗУБОВ. ЗАМЕТКИ О ДЖИРОЛАМО КАРДАНО
Среди посмертно напечатанных трудов, вошедших в 10-томное лионское издание «Сочинений» Кардано, находится весьма замечательное произведение, озаглавленное «De ludo aleae», в дословном переводе «Об игре в кости», или в более свободном, но более отвечающем содержанию переводе - «Об азартных играх», так как автор касается в нем не только игры в кости, но и игры в карты. Такой перевод оправдан, тем более что самое слово «азарт» происходит от арабского alzahr, кость. Сочинение, видимо, относится ко времени около 1564 г., и оно было не единственным, написанным Кардано на те же темы. Сочинения эти до нас не дошли, возможно, они были уничтожены самим Кардано.
«De ludo aleae» задумано как руководство для игрока, содержит предупреждения, касающиеся шулерских костей, крапленых карт и других подобных мошенничеств. Автор, правда, не ограничивается этим: на основании книги Челио Кальканьини «Об играх в астрагалы, тессары и камешки по обычаям древних» он анализирует игры, вышедшие из употребления в его время. Но самое главное, и это особенно важно для нас, труд Кардано - первый трактат по теории вероятностей. Сочинение увидело свет столетием позднее после написания - в 1663 г. К тому времени уже был написан дошедший до нас отрывок сочинения Галилея об игре в кости (около 1600 г.). В 1654 г Паскаль и Ферма обменялись уже своей корреспонденцией по вопросам теории вероятностей, а Христиан Гюйгенс уже напечатал свою книгу «De га tiociniis in ludo aleae» («О расчетах в азартной игре», 1657).
На сочинение Кардано обратили внимание только в XIX в. историки Тодгентер (1865) и М. Кантор (1880), но не исследовали его во всех подробностях, и многие места остались неразъясненными. Предметом специального исследования книга «De ludo aleae» стала лишь в самое последнее время.
Кардано очень много морализировал по поводу азартных игр. Свое сочинение он оправдывал тем, что медик должен изучать даже неизлечимые болезни, а философ не может не рассуждать о пороках. Но не менее справедливым остается, что сам Кардано в разные периоды своей жизни был азартнейшим игроком. В уже не раз цитированной автобиографии есть колоритный, очень типичный для нравов XVI в. рассказ о том, как в Венеции «под праздник Рождества Богородицы» Кардано проиграл много денег и только потом заметил, что карты были крапленые. Тогда с кинжалом в руках маститый ученый набросился на мошенника-хозяина, нанес ему рану в лицо, забрал не только свои собственные, но и его, хозяина, деньги и, угрожая слугам, приказал открыть двери на улицу. Из сочинения «De ludo aleae» выясняется, что означенный шулер был не кто иной, как знатный сенатор Томазо Лецио. В автобиографии повествуется далее, что Кардано, опасаясь преследований со стороны властей за оскорбление сенатора, решил скрыться, и что ночью в потемках он нечаянно упал в море. Ему помогли спастись, но… к крайнему своему удивлению в лодке он нашел того самого злосчастного сенатора с забинтованным лицом, с которым он недавно сражался. Видимо, и сенатор опасался огласки. Во всяком случае Кардано говорит: «Он сам предложил мне надеть матросское платье, в котором я затем и доехал вместе с ним до Падуи».
В другом месте Кардано рассказывает, как он в 1542 г. играл ежедневно на деньги в шахматы с миланским патрицием Антонио Викомеркато и каждый день выигрывал у него по дукату или больше. К концу лета хозяин взмолился, прося перестать с ним играть, и взял с Кардано клятву, что тот больше не будет приходить к нему с этой целью. Что же касается самого Кардано, выигрыши, по его собственным словам, избаловали его настолько, что он «в течение нескольких месяцев не заботился ни о медицинской практике, ни об изыскании иных источников дохода, кроме только что упомянутого, пренебрегал мнением о себе других и забросил занятия наукой».
Сначала несколько слов о терминологии. Число возможных случаев Кардано обозначает термином circuitus или revolutio, т.е. полный оборот, обращение, цикл. Другим существенным понятием для Кардано является то, что он называет aequalitas, дословно равенство. Имеется в виду равенство шансов, или равенство условий, в которые поставлены игроки. Такое равенство соответствует половине числа всех возможных случаев: если один игрок делает, например, ставку на выпадение четного, а другой - нечетного числа очков, число шансов выиграть и у того, и у другого одинаково. Кардано нередко предпочитает пользоваться понятием именно aequalitas, а не circuitus, и определять вероятность не по отношению к числу всех возможных случаев, а по отношению к вдвое меньшей величине, т.е. к числу одних лишь благоприятных случаев (при равных условиях, в которые поставлены игроки).
Глава IX посвящена случаям, когда бросают всего одну игральную (шестигранную) кость. Граней шесть; следовательно, при шестикратном бросании должны были бы выпадать по одному разу все шесть возможных чисел. «Однако, - говорит Кардано, - поскольку некоторые из них повторяются, постольку этого по необходимости не бывает». Половина числа 6 есть, как мы уже сказали, то, что Кардано называет aequalitas, равенством шансов, ибо, говорит он, одинаково вероятно, что при трех бросаниях кости выпадает определенное число, или при одном бросании выпадет одно из трех чисел (например, одно из четных или же одно из нечетных). Кардано рассуждает, очевидно, так: вероятность выпадения определенного числа очков равна 1/6; при двух бросаниях кости она равна 2*1/6 = 1/3; при трех бросаниях - 3*1/6 = 1/2. Из рассуждения Кардано получается, что при шести бросаниях определенное число очков выпадало бы с необходимостью.
Кардано заканчивает главу замечанием, что сказанное очень важно для понимания дальнейшего, хотя в практическом отношении почти ничего еще не дает. Он, очевидно, подразумевал, что в его время не существовало игр с одной только костью. Примечательно, что Кардано начинает свое исследование с простейшего, чисто теоретического случая.
После отступления, посвященного Аристотелю (глава X), Кардано рассматривает в главе XI случаи с бросанием двух костей. Возможно шесть случаев, когда на обеих костях выпадает одно и то же число: единица и единица, двойка и двойка и т.д. Случаев, когда выпадают неодинаковые числа, возможно 15, или, если принять во внимание порядок, то вдвое больше, т.е. 30. Всего, следовательно, имеем 36 возможных случаев.
Исходя из такого подсчета возможных случаев, Кардано сравнивает вероятность выпадения одинакового и неодинакового числа очков на обеих костях, например, единицы и единицы или двойки и двойки. При этом он исходит из указанного выше понятия aequalitas, равенства шансов, ставя вопрос так: при каком числе бросаний становится одинаково вероятными да и нет . Сочетание единицы с единицей есть, по Кардано, один из 36 возможных случаев. Выпадение единицы и двойки вдвое чаще, так как имеет место при (1, 2) и (2, 1). Мы бы сказали, что там вероятность р = 1/36, а здесь = 2/36 = 1/18. Но Кардано формулирует это применительно к числу случаев, когда достигается aequalitas: для единицы и единицы оно равно 18 (aequalitas), для единицы и двойки - 9 (половине aequalitas). «Если же они выпадут чаще, или реже, - это дело удачи (fortunae)».
Как известно, в середине XVII в. страстный игрок кавалер де Мере поставил аналогичную задачу в обобщенном виде: определить вероятность, при которой бросая n раз две кости, получается хотя бы один раз по 6 очков на той и другой кости одновременно. Ответ определяется формулой (36 n –35)/36 n
Далее Кардано переходит к вероятности выпадения одного определенного числа, например, единицы, двойки и т.д., на одной из двух костей. Единица может фигурировать в 11 различных случаях из 36 возможных. На помещенной ниже таблице таких случаев показано 12.
Yо случаи в верхних строках одинаковы и считаются за один. Это, указывает Кардано, несколько уклоняется от половины aequalitas (11 случаев вместо 9).
При двукратном бросании двух костей возможность выпадения единицы подряд оба раза лежит в пределах между 1/4 и 1/6 от aequalitas. Кардано не говорит, почему. Если вспомнить, что aequalitas равна половине всех возможных случаев и границы вероятности р должны, следовательно, быть в данном случае 1/8 и 1/12, можно признать величину, указываемую Кардано, правильной в самом грубом приближении: р = (11/36) 2 = 1/10,7.
Кардано продолжает: «Следование двух одинаковых случаев одного за другим, например, повторение благоприятного числа дважды, получается при перемножении циклов (accedit ex circuitibus invicem ductis)». Например, если число бросаний 3600, то равенство шансов, при которых может выпасть или не выпасть определенное число очков дважды, есть 1800. Такой цикл, говорит Кардано, обманывает только потому, что в пределах одного цикла одно и то же число очков может повторяться и дважды, и трижды. «Итак, это познание предположительное (secundum coniec turam) и приближенное», - заключает Кардано. «И здесь нет строгого правила (ratio recta). Тем не менее случается, что при большом числе циклов результат получается весьма близкий к ожидаемому (contingit quod in multis circuitibus res succedit proxima coniecturae)». Нельзя не видеть в последних словах предвосхищение закона больших чисел.
БИБЛИОГРАФИЯ
ИСТОЧНИКИ
Кардано Дж. О моей жизни. М.: ГИХЛ, 1938.
Бонатти Г. Anima Astrologia, или Руководство для астрологов: 146 рассуждений Гвидо Бонатти, 7 сегментов Джироламо Кардано. М.: Мир Урании, 2005.
Бонатти Г., Кардано Дж. Душа Астрологии. М.: Акад. мировой астрологии и метаинформации, 2004.
ЛИТЕРАТУРА
Бернстайн П. Против богов. Укрощение риска. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2000.
Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. 2е изд. Минск: Вышэйшая школа, 1979
Брагина AM. Гуманистические традиции в этико-философской концепции Джироламо Кардано // Культура Возрождения XVI века. М., 1997
Брагина AM. Кардано // Культура Возрождения. Энциклопедия. Т. I. М.: РОССПЭН, 2007.
Бурбаки Н. Архитектура математики. Очерки по истории математики. М.: Иностранная литература, 1963.
Буркхардт Я. Культура Возрождения в Италии. М.: Юристъ, 1996.
Гарэн Э. Магия и астрология в культуре Возрождения // Гарэн Э. Проблемы итальянского Возрождения. М.: Прогресс, 1986.
Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. 2е изд. М.: МЦНМО, 2001.
Гурев Г.А. История одного заблуждения: Астрология перед судом науки. Л.: Наука, 1970
Гутер Р., Полунов Ю. Джироламо Кардано. Гений времени и места. 2е изд. М.: Энас, 2010
Дмитриев И. С. Творчество и чудотворство: природознание в придворной культуре Западной Европы в эпоху интеллектуальной революции XVI-XVII веков // НЛО. 2007. № 87.
Зубов В.П. Джироламо Кардано и его книга «О моей жизни» // Кардано Дж. О моей жизни. М.: ГИХЛ, 1938.
Зубов В.П. Заметки о Джироламо Кардано // Вопросы истории естествознания и техники. 2010. № 3. С. 3-40.
Коллинз Р., Рестиво С. Пираты и политики в математике // Отечественные записки. 2002. № 7.
Кон И. С. В поисках себя. Личность и ее самосознание. М.: Политиздат, 1984.
Ломброзо Ц. Гениальность и помешательство. СПб.: Изд. Ф. Павленкова, 1892.
Ломброзо Ч. Гениальность и помешательство. М.: Республика, 1995.
Майстров А.Е. Развитие понятия вероятности. М.: Наука, 1980.
Майстров А.Е. Теория вероятностей: исторический очерк. М.: Наука, 1967
Никифоровский В.А. Вероятностный мир. М.: Наука, 1992.
Никифоровский В.А. Из истории алгебры XVI-XVII вв. М.: Наука, 1979.
Пензенский А.А. Нострадамус: эпоха великого прорицателя. М.: Олма-Пресс, 2005.
Перах М. Взлет и падение библейских кодов // Континент. 2010. №103.
Рабинович В. «Ласточка в моем гербе…». 400 лет со дня смерти [итал. мыслителя] Джироламо Кардано // Наука и религия. 1976. № 9.
Рыбников К. И. История математики. М.: МГУ, 1974
Смышляев В.К. О математике и математиках. Йошкар-Ола: Наука, 19 77.
Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука, 1969.
Фишер К. Итальянская натурфилософия. Д. Кардано. Б. Телезио. Ф. Патрици // История новой философии. М.: ACT, Ермак, 2003.
Хондкариан Г. Забытые имена: Джироламо Кардано // Наука и жизнь. 2009. № 12.
Чикин С.Я. Врачи-философы. М.: Наука, 1990.
Юшкевич А.П. История математики. Т. I. М.: Наука, 1970
Генитура - устаревшее название натального гороскопа, включающего в себя представление о судьбе, предопределенной положением небесных светил в момент рождения человека.
Асцендант (асцендент), или восходящий знак, - знак, поднимающийся над восточным горизонтом в момент рождения человека.
За 2014 г. я прочитал 76 книг. – Прим. Багузина
Зубов Василий Павлович (1900–1963), выдающийся отечественный ученый, историк естественнонаучной, философской и эстетической мысли, прославившийся замечательными монографиями о знаменитых представителях европейской культуры (Аристотеле, Леонардо да Винчи, Альберти). 13 ноября 1958 г. он подал заявку в редакцию книжной серии «Жизнь замечательных людей» на написание труда, посвященного биографии и творчеству Джироламо Кардано. Автор предполагал в течение года написать работу объемом от 14 до 15 печатных листов. Ранее им была написана вступительная статья к книге Кардано Дж. О моей жизни // пер. с лат. Ф.А. Петровского. М.: Гослитиздат, 1938, а также составлены комментарии к упомянутому изданию. К сожалению, заявленная работа так и не была завершена. В архиве Марии Васильевны Зубовой, дочери ученого, хранится рукопись незаконченной книги, публикуемой под названием «Заметки о Джироламо Кардано». Здесь приводится фрагмент статьи, относящийся к вкладу Кардано в зарождение теории вероятностей.
Карданный вал, карданные сцепления, карданный подвес - эти вещи сегодня хорошо известны, особенно автомеханикам и специалистам по инерционной навигации. Математики еще знают формулу Кардано, специалисты шифровального дела - "решетки Кардано". Все это - дело рук, или, скорее, ума великого математика, механика, инженера, геолога, астронома - одним словом, энциклопедиста эпохи Возрождения Джероламо Кардано. Впрочем, сам себя он считал прежде всего выдающимся врачом - в автобиографической книге "О моей жизни" даже сравнивал себя с Гиппократом, Галеном и Авиценной!
Происхождение
Он родился 24 сентября 1501 года - ровно 510 лет назад - в древнем городе Павия, на севере Италии. 510 лет - дата, конечно, не «круглая», но и 10 лет назад о полутысячелетнем юбилее одного из наиболее заметных представителей эпохи Ренессанса, кажется, почти никто не вспомнил. Наверное, сказалась временное расстояние: мы охотно отмечает столетние, даже двухсотлетние даты, но дальше вглубь истории почти не заглядываем. Возможно потому, что люди, которые жили так давно, кажутся нам существами полумифическими, даже несмотря на их свершения и достижения. Но они же жили, и о жизни некоторых из них, как например, Кардано, мы знаем достаточно много.
Итак, отец Джероламо Кардано был известным адвокатом, имя которого встречается даже в заметках Леонардо да Винчи, но мальчик родился вне брака. Это очень помешало ему в дальнейшем, поскольку когда после окончания Падуанского университета в 1526 году он пытался получить врачебную практику в Милане, в городскую коллегию врачей его как незаконнорожденного не приняли. Впрочем, лечить он все же начал, но в провинциальном городке Галларт. При этом самоотверженно продолжал исследовать тайны медицины и даже начал писать трактаты на медицинские темы. Однако не только на медицинские, так интересовала его и философия, и астрология, и много чего еще. Примерно в те же времена начал он и карьеру лектора по математике: эта наука привлекала его с детства, и уже в юности он достиг в ней успехов не меньших, а может и больших, чем в медицине. А еще он постоянно совершенствовал мастерство в азартных играх, к которым присоединился еще в юношеские годы. Причем не только играл, но и пытался найти в игре определенные закономерности, что в конце концов вылилось в один из его вполне научных трудов - "Книгу об игре в кости", которая содержала начало теории вероятностей, некоторые вопросы комбинаторики и даже психологии (конечно, игры и игроков). Заметим, что книга была написана, когда он был еще очень молодым человеком - в 1526 году, но выдал он ее только 1563 году.
Эрудит эпохи Возрождения
Вообще, книг за свою жизнь он написал очень много. Ведь занимался не только медициной и математикой, но и философией, химией, геологией, минералогией, составлением календарей, астрономией и астрологией и, конечно, изобретательством и конструированием различных технических устройств. Известно 138 его печатных работ общим объемом примерно 7000 страниц большого формата - in folio. Был даже автором своеобразных энциклопедий - книги "О тонких материях" и "О разнообразии вещей". К тому же, около 100 (!) собственных творений он уничтожил сам в ожидании ареста за несколько лет до смерти.
Во всех отраслях, которыми занимался Джероламо Кардано, он достигал немалого успеха. Известно, например, что к услугам его как астролога прибегал даже Папа Римский (в те годы составления гороскопов считалось вполне богоугодным делом). Существует даже версия, что и смерть его была неслучайной: якобы он покончил с собой, чтобы подтвердить собственноручно составленный свой гороскоп. Сведения об особенностях его характера, которые дошли до нашего времени, если не заставляют поверить в эту мрачную легенду, то по крайней мере многое в его жизни объясняют.
Азартный, мстительный, отчаянный, острый на язык, ради достижения цели готов на любые поступки и одновременно благородный и верный в дружбе, Кардано, безусловно, был личностью неординарной. Недаром позже великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц заметил: "Кардано был великим человеком со всеми его недостатками; без них он был бы совершенным". Справедливости ради стоит отметить, что эти недостатки были следствием тяжелого детства: мать считала его бременем, стеснялась как позора и часто вымещали на нем свой гнев избиением; отец жил отдельно и при встречах также ограничивал воспитательное воздействие шлепками; к тому же и крепким здоровьем Кардано не мог похвастаться ни в детстве, ни в зрелом возрасте. Поэтому то, что другие получали без всяких усилий, ему приходилось в жизни вырывать. Совершенно очевидно, что во многом именно ранний опыт выживания и сформировал в конце концов как положительные, так и отрицательные черты его характера и желание признания.
Последнее было в его жизни чрезвычайно важным. Известно, например, что даже знаменитое устройство, получившее его имя и известное ныне как карданный вал или карданный подвес, появился в 1541 году в результате того, что Кардано (тогда уже ректору городской коллегии врачей) была оказана честь в числе самых почитаемых граждан Милана встречать испанского короля Карла V. Он даже шел у королевского балдахина. Растроганный таким проявлением уважения, он предложил оборудовать экипаж венценосца подвесом из двух валов, взаимное вращение которых не будет выводить карету из горизонтального положения. Правда, идея такого подвеса была известна достаточно давно и даже нашла место в "Атлантическом кодексе" Леонардо да Винчи, однако с этим сводом самых различных сведений почти из всех тогда известных областей знаний образованные люди смогли познакомиться только через два века. А конструкция эта начала применяться все шире в различных вариантах и использоваться в технике именно после обнародования Кардано.
Тайна кубических уравнений
Приблизительно в те же годы Кардано активно занимается математикой. Еще в тридцатые годы он начал работать над большим трактатом по арифметике, первое издание которого вышло в свет 1539 г. "Практика общей арифметики" принесла ему признание в среде знатоков математики, но сам автор ней был не слишком доволен. Причиной было то, что в ней не нашла отражение разгадка одной тогдашней математической тайны, которой он хотя и владел, но не мог обнародовать через обстоятельство, связанное с автором этого открытия.
Речь идет о способе решения кубических уравнений. Или, скорее, о рецептах их решений, потому что к внедрению алгебраической символики оставалось еще более ста лет, и то, как находить корни уравнений, математики объясняли описаниями необходимых действий, часто - стихотворной латынью.
К решению этой проблемы европейские и арабские математикы подбирались несколько веков. В 1494 году известный итальянский ученый Лука Пачоли в книге "Сумма арифметики" - одном из первых печатных математических трактатов, написанных, к тому же, не на латыни, а на итальянском языке, даже авторитетно заявил, что для решения кубических уравнений "искусством алгебры еще не дан способ, как не дано способа квадратуры круга ", и поэтому их следует отнести к числу" невозможных ". Это заявление отвлекло многих математиков от дальнейших попыток все же найти такой способ.
Многих, но не всех.
Примерно в 1515 году профессор Болонского университета Сципио дель Ферро (1456-1526) уже изобрел путь решения кубических уравнений вида х3 + ax = b. Перед смертью свой секрет Ферро открыл только зятю Аннибалу делла Наве и еще своему ученику Антонио Марио Фиоре. Последний решил использовать полученные знания в турнирах по решению различных математических задач, которые тогда были распространены в Европе. Победы в подобных турнирах приносили уважение, денежные награды и возможность получить приличную должность в каком-то из университетов.
Тарталья и его победа
У те же времена к проблеме решения кубических уравнений приступил молодой математик из Вероны Никколо Фонтане, известный в истории науки под прозвищем Тарталья, что в переводе с итальянского значило "заика". Прозвищу этому он был обязан увечью от сабельной раны лица и неба, полученной еще в детстве от французского солдата - одного из завоевателей его родного города Брешии во время войны с венецианцами. Свободно разговаривать после этого он не мог. Но увечье не помешало ему учиться и заниматься наукой. Это был настоящий подвиг, потому что семья его была очень бедной: отец, работавший почтальоном, умер, когда ему было всего шесть лет, у матери кроме него было еще двое детей. Даже школу он посещал лишь 15 дней, а дальше пришлось работать и учиться в то время, когда другие дети играли на улице. И все же, его успехи в математике были настолько значительными, что вскоре он стал зарабатывать на жизнь уроками и консультированием инженеров, артиллеристов, купцов, архитекторов и строителей. Более того, он переводил живым итальянским языком труды Архимеда и Евклида и писал собственные книги, посвященные вопросам практического применения математики и механики.
Как-то за помощью в решении задач, которые сводились к кубическим уравнениям, к нему обратился учитель Брешии где Кои. Тарталья с возмущением отказался - мол, не хочет даже браться за заведомо неразрешимые задачи. Однако задачи его заинтересовали, и через некоторое время Тартальи удалось найти способ построения графика кубического уравнения вида х3 + ax = b и он стал заявлять, что овладел большим алгебраическим секретом. Слухи об этом дошли и до Антонио Фиоре, который воспринял их за простое восхваление невежды. То же самое, кстати, думал о Фиоре и Тарталья, который откуда-то узнал о завещании дель Ферро.
Однако уверенный в своем "тайном оружии", дель Ферро вызвал в 1535 году Тарталью на соревнования, по условиям которых соперники обменивались через нотариуса тридцатью задачами, на решение которых давалось пятьдесят дней. Победителем становился тот, кто решит большее количество задач. Конечно, все 30 задач, которые предложил Фиоре, были кубическими уравнениями с различными коэффициентами. Чтобы отыскать ключ к их решению, Тартальи пришлось приложить максимум усилий. В конце концов, за восемь дней до срока, когда решение нужно было отдать нотариусу, найти способ удалось. Поэтому предложенные задачи он решил в течение двух часов. На следующий день он нашел и способ решения кубических уравнений вида х3 = ах + b, которые в связи с тем, что отрицательными числами в те времена еще не пользовались, считались отличными от приведенного выше. Что касается Фиоре, то с большинством задач, отобранных Тартальей по различным разделам алгебры и геометрии, он так и не справился.
Слух о блестящей победе Тартальи не только над Фиоре, но над математической загадкой веков, быстро распространился по Италии. Кардано, который лелеял амбициозные мечты, что математический трактат, который он тогда только писал, придет на смену классической книге Луки Пачоли, потерял покой. Он начал буквально преследовать Тарталью с просьбой открыть ему свои секреты. Тот упорно отказывался, подозревая даже, что Кардано - подставное лицо, что снял упомянутый выше учитель математики где Кои. Однако, как ни странно, через некоторое время Кардано все же достиг своей цели! Каким образом он заставил Тарталью - человека, по воспоминаниям современников далеко не ангельского характера - расстаться со своей тайной, не совсем понятно. Но факт остается фактом: латинским стихом тот сообщил Кардано о своем рецепте, хотя и без указания никаких намеков на его выведение. Взамен Кардано был вынужден поклясться, что больше никому его не откроет. Поэтому напечатать решение в своей книге он просто не имел права!
"Большое искусство"
Несколько лет Кардано потратил на тщательную проверку и обоснование полученных правил. Удивляться такому долгому сроку не стоит: алгебраической символики тогда еще не было и даже пользование готовыми способами, не говоря об их выводе, было делом весьма непростым. Но Кардано это удалось, более того, он нашел и способ решения уравнений вида х3 + b = ax, а затем и полных кубических уравнений. Эти уравнения он решал, используя при необходимости рассуждения, в которых обыгрывались отрицательные корни. Он допустил их существование, хотя и называл "фиктивными", или "менее чистыми". Таким образом, именно Кардано первым среди математикив начал, хотя бы и очень осторожно, оперировать отрицательными числами. Мало того, Кардано даже допустил возможность использовать в расчетах комплексные числа, благодаря чему в итоге можно получать действительные корни уравнений.
В 1543 году Кардано вместе со своим лучшим учеником Луиджи Феррари посетил в Болонье зятя покойного профессора Сципио дель Ферро - Аннибала делла Нави (как уже упоминалось, делла Нави был одним из двух человек, которым профессор доверил свой секрет). Тот без особых возражений позволил им ознакомиться с бумагами тестя, в которых они нашли уже знакомое им описание способа решения кубического уравнения. Теперь уже ничего не связывало Кардано - нашелся еще один источник, откуда можно было получить заветную формулу, поэтому путь к ее публикации был открыт! В то время Джероламо Кардано уже начал работу над систематическим изложением того, что было тогда известно из алгебры, поэтому не мудрствуя лукаво, он включил в свою книгу "Великое искусство, или О правилах алгебры" (в истории математики ее чаще называют просто "Большое искусство ") раздел о кубических уравнениях с изложением в предисловии истории вопроса.
Книга вышла 1545 г. и вызвала в Тартальи неистовство. Он пытался отомстить, распространял оскорбительные письма, в своей книге "Проблемы и различные изобретения" (1546) обрушился на Кардано с упреками. Вместо Кардано в ссору вступил уже упоминавшийся его ученик Феррари - также выдающийся математик, результаты исследований которого с соответствующими ссылками на автора также были включены в "Большое искусство". Феррари даже вызвал Тарталью на публичный диспут, который тот позорно проиграл. Но формулу решения кубического уравнения с тех пор уже связывали именно с "Большим искусством" и со временем за ней закрепилось название "формула Кардано".
Последние годы жизни Кардано были нелегкими. Один его сын отравил с ревности жену и был казнен. Второй стал игроком и ограбил собственного отца. В 1570 году попал в тюрьму и сам Кардано - его преследовала инквизиция. Через семь месяцев его выпустили под залог без права печатать свои произведения и преподавать. Он переехал в Рим и занялся врачебной практикой. Впрочем, в 1575 году вновь взялся за перо - начал писать книгу "О моей жизни". В ней он размышлял о своем назначении, суммировал достижения и поражения, вспоминал о необычных случаях, что с ним случались. Книга эта стала ценным источником сведений не только о его судьбе, но и о тех временах...
Дмитрий Стефанович
Итальянский учёный, который занимался: алгеброй, механикой (изобрёл «карданов подвес»), врачеванием, составлял горосокопы. За составление и публикацию гороскопа Иисуса Христа был в 1570 году обвинён католической церковью в ереси и провёл несколько месяцев в тюрьме.
Джироламо Кардано страдал многими болезнями - в том числе психическими (как и ряд его родственников)... «Если у меня ничего не болело, - пишет он, - я старался вызвать боль ради того приятного ощущения, какое доставляло мне прекращение боли и ради того ещё, что, когда я не испытывал физических страданий, нравственные мучения мои делались настолько сильными, что всякая боль казалась мне ничтожной в сравнении с ними».
Чезаре Ломброзо , Гениальность и помешательство, М., «Рипол классик», 2009 г., с. 97.
«Характерной с точки зрения эволюции концепций пропорции является позиция Кардано , который различает как бы два вида прекрасного.
Прекрасное связано со зрительным восприятием. Нравятся такие вещи, которые обладают «простой пропорцией, такие, между частями которых существуют простые, различимые отношения».
Наряду с этой классической концепцией прекрасного Кардано выделяет другую его форму - утончённость (subtilitas). Она связана с предметами спутанными, незаконченными, неопределёнными, смысл которых понять трудно. В том же случае, когда разум поймёт её, она становится источником удовлетворения. Концепция утонченности является выражением маньеристского понимания прекрасного, медленно формирующегося рядом с концепцией пропорции».
История эстетической мысли в 6-ти томах, Том 2, Средневековый Восток. Европа XV - XVIII веков, М., «Искусство», 1985 г., с. 210.
«Многочисленные труды Галена , одобренные к тому же католической церковью, были основным источником, из которого черпали свои знания многие поколения врачей. От студента-медика (а, тем более врача) требовалось знание назубок рецептов античных авторитетов, и врачи на консилиумах часто спорили по поводу правильности цитат вместо того, чтобы принести практическую пользу больному. Характерный пример приводит в своих записках малоизвестный французский писатель Ноэль дю Фейль (1520-1591). Он рассказывает о консилиуме, в котором участвовало шесть знаменитых врачей из Сорбонны и итальянский полимат Джироламо Кардано . Один из медиков путано и многословно, ссылаясь на авторитеты великих греков, арабов и латинян, излагал историю болезни, и говорил так долго, что в середине рассказа забыл, с чего начал. Его сменил другой врач, которому помогали репликами коллеги. В течение всего этого словоизлияния Кардано молчал и оставался совершенно спокойным, лишь изредка кивая головой в знак согласия. Французы с нетерпением ждали «приговора» знаменитого врача, а итальянец, после некоторой паузы, завершил высоконаучный доклад своих коллег словами: «На besongna d"onno clystere» («Поставьте ему клистир») и, вставая из-за стола, пробормотал: «Ingannati tutti los pedantes, lo son medico non di parole, ma d"effetto» («Все эти педанты ошибаются; я - не доктор разговоров, я - доктор действий»)».
Полунов Ю.Л., Взыскующие знания, СПб, «Алетея», 2012 г., с. 132.
Полное собрание сочинений Джироламо Кардано составляет 10 томов.
(1501-1576) итальянский математик, философ и врач
Джироламо Кардано родился в городе Павия, расположенном недалеко от Милана. Отец его, Фацио Кардано, доктор права и медицины, был хорошо известен в Милане как человек ученый. Мать, Клара Мичери, была дочерью математика Джакомо Мичери.
Джироламо был их внебрачным сыном. В детстве мальчик часто болел, вероятно, от постоянных побоев. Ему доставалось от всех - от отца, который часто брался за плеть, от матери, которая считала его позором, исчадием ада, и тетки Маргариты. Позже он напишет сочинение «О моей жизни». Эта книга выйдет после смерти Кардано, будет много раз переиздаваться на итальянском, английском, немецком, французском языках, а в 1936 году выйдет на русском языке.
Отец обучил Джироламо чтению и письму, арифметике, геометрии и астрологии, в двенадцать лет мальчик прочитал шесть первых книг «Начал» Евклида. Беседуя с сыном, рассказывая увлекательные истории, Фацио произносил латинские изречения, и Джироламо усваивал латынь. В дальнейшем вера в чудеса, в наличие сверхъестественных сил, в существование демонов будет удивительным образом сочетаться в Джироламо Кардано с глубочайшими научными познаниями. Гром и молния повергали его в состояние ужаса, он верил в предсказания астрологов и в будущем написал несколько книг по астрологии, составил множество гороскопов, из них сохранится и дойдет до наших дней около пятисот.
В пятнадцать лет Джироламо Кардано создал свое первое сочинение математического плана - «Об измерении положения тел», о том, как найти расстояние между звездами по их широте и долготе. Усваивая от отца знания «на ходу», когда тот ходил по своим делам, Джироламо знал больше, чем его сверстники, прилежно посещавшие школу, его знания были прочными, так как они не были формальными. Но юноша понимал, что знаний недостаточно, нужно поступать в университет.
Став студентом университета в Павии, на третьем курсе Джироламо стал заменять преподавателей, читая лекции по диалектике и геометрии. Затем он продолжает образование на медицинском факультете Падуанского университета. Помимо успехов в учебе он прославился своим участием в диспутах. Видимо, Джироламо был прекрасным психологом, потому что всегда находил у оппонентов уязвимые места. Его аргументы были и точны, и резки, они разили, как стрелы. В споре он мог использовать и непристойные выражения. Его боялись и студенты, и профессора, недаром Джироламо Кардано говорил: «...я был настолько едок в диспутах, что все удивлялись этой моей способности, но избегали ее испытывать на себе».
Наконец двадцатичетырехлетний Кардано становится доктором медицины, практикует в небольшом городке Сак-ко, в трех часах ходьбы от Падуи. В Сакко он ведет легкую и беззаботную жизнь, наука на время забыта. Горячий нрав Джироламо и карточный азарт известны в небольшом городке: «...когда я заметил, что карты крапленые, я выхватил кинжал и нанес ему, хотя и не тяжелую, рану в лицо».
Врачебная практика не приносит достаточных средств, заработок скудный и носит случайный характер. Карты и попойки уносят последние деньги. Джироламо Кардано хочет вернуться в Милан. Но миланская коллегия врачей отказывает ему, как незаконнорожденному. В это время в его жизни происходит важное событие: он женится на Лючии, дочери Альтобелло Бандарени, хозяина гостиницы. Тридцатилетний Джироламо Кардано, взяв в жены пятнадцатилетнюю девушку, решил сделать красивый жест и отказался от приданого. Это был эффектный жест, но не более, так как прокормить семью молодой врач не мог.
Джироламо Кардано решил, что из Сакко нужно уезжать, поскольку поиски пациентов не дают результатов. Он врач без пациентов, пишет книги, однако ни одна из них не напечатана. Но не таков Кардано, он верит, что поднимется, он несгибаем.
И наконец появилась хоть какая-то работа: он читает лекции по астрономии и геометрии, географии и архитектуре в школе для бедняков. Пришел и первый медицинский успех. Ему удается вылечить Франческо Гадди, каноника ордена св. Августина, у которого было кожное заболевание. У Кардано появляются знатные и богатые покровители. В семье заводятся кое-какие деньги, и он снимает дом, где живет со своей семьей и с нянькой для сына Джамбаттисты, слугой и мальчиком-учеником.
О себе Кардано писал так: «...я среднего роста, узкогрудый, короткие ноги, шея длинная, длинная и тонкая, нижняя губа толстая, слегка отвисает, волевой раздвоенный подбородок, широкий лоб и черные волосы, глаза маленькие, голос низкий и неприятный, продолговатое светло-розовое лицо, торчащее адамово яблоко».
1536-ой год принес Джироламо рождение дочери, ее назвали Кларой в честь матери Кардано.
У него появляется еще один покровитель - Франциско Сфондрато, сенатор, советник императора Карла V и Папы Павла II. Прием в миланскую коллегию врачей состоялся, так как Сфондрато был ее попечителем. Тем временем Кардано работает над «Практикой общей арифметики и простых измерений». Книга вышла в 1539 году и принесла автору славу математика. Как обычно, Джироламо Кардано работает над тремя-четырьмя трактатами одновременно, и вот он выпускает сразу труды «О бессмертии» и «Об утешении», посвященный темам морали. Говорят, что именно его держал в руке Гамлет, когда произносил известный монолог «Слова, слова...».
Вскоре по протекции сенатора Сфондрато Кардано приглашают в Павийский университет, где есть вакансия профессора практической медицины. Жизнь его стала спокойной и размеренной, не нужно гоняться за каждым дукатом: утром он читает лекции, затем обедает, гуляет, музицирует или... отправляется удить рыбу. Все вечера он посвящает научной работе. В это время выходит книга, которая его прославила, - «Великое искусство, или о правилах алгебры». Теперь звезда Джироламо Кардано взошла. Отныне его имя связывают с решением кубических уравнений. Формула решения кубического уравнения, которая вошла в историю как «формула Кардано», была опубликована в этой книге. Правда, есть сведения, что ее настоящим автором был талантливый математик-самоучка Никколо Тарталья из Венеции. Может быть, «формулу Кардано» было бы правильнее называть формулой Сципиона дель Ферро, профессора математики из Болоньи, Никколо Тартальи, математика из Венеции, и великого Джироламо Кардано, миланца.
Следует отметить, что его привлекали и вопросы механики, теории рычагов. Карданный механизм, карданная передача в автомобиле - это дань памяти великому ученому, проявившему себя и в этой области.
В 1546 году на 31-ом году жизни умирает его жена Лючия. Годы лишений и нужды сделали свое дело. Надежда на лучшую жизнь так и ушла с ней в могилу.
Известность Джироламо Кардано открывает перед ним двери университетов. Слава лучшего врача Европы, его необыкновенная образованность признаны всеми во время его трехсотдневного путешествия. Лондон и Париж были покорены, короли и архиепископы сочли за честь принимать великого врача, математика, философа.
Несчастья Джироламо Кардано начались с его семьи, Сын Джамбаттиста женился на Брандонии Серони, которая не придерживалась строгих нравственных правил. Ей и ее родителям не давали покоя якобы баснословные заработки Джироламо Кардано, который, в свою очередь, сказал: «Рассчитывайте только на себя». Истеричная Брандония бросила в лицо Джамбаттисты, что он не отец их детей. Этол была последняя капля. Раздобыв яд, Джамбаттиста подсыпал его в торт. Он был признан виновным в умышленном убийстве жены, и ему отрубили голову. Для Кардано это был тяжелый удар. «Я беден, болен и стар. Неправдою я лишился моего лучшего сына, моей самой большой надежды, юноши, который более, чем кто-либо, был дорог мне».
Его приглашают работать в университет города Болонья, один из самых знаменитых в мире. Лекции Джирола-мо Кардано пользуются большим успехом, здесь и импровизация, и логика, с годами речь его стала прозрачной, и это завораживало, студенты были просто в восторге. Одновременно Кардано продолжает много писать, у него энциклопедический подход ко всему, он собирает и систематизирует знания в различных областях. Например, пишет трактат «Об игре в кости», где собрал сведения о различных играх, в том числе шахматах и картах. У Кардано свой, научный подход к играм, который приводит его к вероятностным представлениям, т.е. к попыткам предсказать результат случайного явления.
Кардано очень гордился, что его избрали почетным гражданином Болоньи, и одну из своих книг подписал так: «Иеронимус Карданус, миланец, болонский гражданин».
Младший сын Джироламо Кардано, Альдо, не пошел по стопам отца, а покатился по дурной дороге; не помогали никакие уговоры и угрозы. Сын стал преступником. Воровская компания вместе с Альдо грабит дом его отца, угрожает убить Джироламо и поджечь его дом. Альдо арестован и приговорен к пожизненному заключению. Но Кардано идет просить за сына.
Тюрьма не обошла и самого Джироламо. Происки врагов имели результатом два месяца тюремного заключения и затем 86 дней домашнего ареста, конфискацию имущества, наложение запрета на преподавание и издание книг. Какое более суровое наказание можно придумать великому ученому, старому человеку, разбитому горем утраты?
Высокопоставленные друзья Джироламо Кардано советуют ему переехать из Болоньи в Рим. В Риме, в доме около церкви Санта-Мария-да-Монте-Серрато, он жил с внуком Фацио и учеником Пиццио на пенсию, полученную от Папы, таким образом получив от него покровительство. Опасаясь преследований инквизиции, он сжигает 120 рукописей, найдя в них возможные отклонения от церковных догматов.
В чужом, холодном вечном городе впал в безумие и умер одинокий и забытый Джироламо Кардано.