มีโรงงานสามแห่งในเมืองและ การสอบ Unified State ในระดับโปรไฟล์ทางคณิตศาสตร์ (ปัญหาความน่าจะเป็น)
สถานที่ที่ดีมดเลือกเป็นจอมปลวก ด้านซ้ายมีต้นสนและต้นเบิร์ช และมีลำธารเล็กๆ ไหลอยู่ทางด้านขวา สตรอเบอร์รี่เติบโตในที่โล่ง และห่างจากจอมปลวกเพียงไม่กี่ก้าว ลูกแพร์ป่า.
มดอาศัยอยู่ได้ดี พวกเขาทำงานมด ท้ายที่สุดแล้ว พวกเขาคือพยาบาลป่าไม้!
ในช่วงต้นฤดูร้อน มดจะวางไข่ในห้องเด็ก มดพี่เลี้ยงพิเศษดูแลคนรุ่นอนาคตอย่างดี ระบายอากาศ เปิดหน้าต่างสำหรับ แสงอาทิตย์- แต่วันหนึ่งปัญหาก็เกิดขึ้น ฝนตกเป็นเวลาหนึ่งสัปดาห์ และหลังจากนั้นกระแสน้ำก็ล้นตลิ่งและเริ่มท่วมห้องเด็ก
มดเหนื่อยมาก หมดแรงหมดแรง แต่พวกมันก็เก็บไข่ไว้ทุกฟอง และพวกเขาตัดสินใจสร้างเขื่อนเพื่อไม่ให้เกิดปัญหาอีกต่อไป
ในจอมปลวกที่อยู่ใกล้เคียง มีมดคำถามอาศัยอยู่ และเขาทำงานบนรถเครน เขาเป็นคนที่มดขอให้ช่วยสร้างเขื่อน ขณะที่สร้างเขื่อน มดตัวน้อยก็ฟักตัวออกมา มดกำลังนั่งอาบแดดดูการทำงานของนกกระเรียน พวกเขามีความสุขและอบอุ่นท่ามกลางแสงแดด พวกเขากำลังสนุกและล้อเล่น!
แต่คนก็มาเข้าป่า ไม่มีศัตรูสำหรับป่าไม้ที่เลวร้ายไปกว่ามนุษย์! พวกเขาเดินโดยไม่มองเท้า ต้นไม้หักสำหรับพวกเขาคืออะไร แมลงปีกแข็งบดสำหรับพวกเขาคืออะไร? ประชาชนได้ดื่มน้ำและ ขวดแก้วพวกเขาโยนมันออกไปโดยไม่ได้ดูว่ามันจะบินไปทางไหนด้วยซ้ำ ขวดตกลงไปบนเนินมดบนมดตัวน้อย มดแก่ก็รีบเข้ามาช่วย แต่มันเล็กแต่ขวดใหญ่ พวกเขาทำอะไรไม่ได้เลย โอเค คำถามอยู่ใกล้ๆ เขาขับรถขึ้นไป หยิบขวดขึ้นมาโดยใช้ก๊อกแล้ววางมันไว้ข้างๆ ระวังอย่าให้ใครขยี้ใคร
โชคดีที่มดไม่ได้รับบาดเจ็บ มีเพียงรอยขีดข่วนและความหวาดกลัวเท่านั้น
มนุษย์! เป็นมนุษย์! อย่าทำลายธรรมชาติ!
จากกองบรรณาธิการ "บิ๊กเชน"
พวกคุณรู้ไหมว่าทำไมมดในเทพนิยายของ Liza Volobueva จึงเรียกว่าคำถาม? ในจดหมายของเธอ ลิซ่าเขียนว่าเธอชอบวิชานี้มาก” โลกรอบตัวเรา- ในหนังสือเรียนกับเด็กๆ หลักสูตรของโรงเรียนคำถามศึกษามด ลิซ่าชอบเขามากจนเธอแต่งนิทานเกี่ยวกับเขาหลายเรื่อง
ทางร้านรับซื้อ เนยที่โรงรีดนมสองแห่ง เนย 40% จากครั้งแรกและ 20% ของเนยจากนมครั้งที่สองมีปริมาณไขมัน 80% โดยรวมแล้ว 35% ของน้ำมันที่ซื้อมามีปริมาณไขมัน 80% ค้นหาความน่าจะเป็นที่เนยที่ซื้อจากร้านค้านั้นผลิตโดยผลิตภัณฑ์นมชนิดแรก
Maxim มีเหรียญในสกุลเงิน 1 รูเบิล - 12 ชิ้น, 2 รูเบิล - 5 ชิ้น, 5 รูเบิล - 3 ชิ้น, 10 รูเบิล - 4 ชิ้น เขาสุ่มหยิบเหรียญออกมาหนึ่งเหรียญแล้วโยนมันไป ความน่าจะเป็นที่เหรียญ 5 รูเบิลจะตกหัวเป็นเท่าไร?
โรงงานตัดเย็บเสื้อผ้ากลับสู่ด้านบน ปีการศึกษาดำเนินการสั่งชุดนักเรียน. ทีมแรกเสร็จสิ้น 49% ของคำสั่งซื้อและทีมที่สอง - 51% ในเวลาเดียวกันทีมแรกอนุญาตให้มีข้อบกพร่อง 1% และทีมที่สอง - 0.9% ค้นหาความน่าจะเป็นที่สินค้าจะถูกสุ่มซื้อในร้านค้า ชุดนักเรียนจบลงด้วยการแต่งงาน
ที่ การยิงปืนใหญ่ ระบบอัตโนมัติยิงไปที่เป้าหมาย หากเป้าหมายไม่ถูกทำลาย ระบบจะยิงนัดที่สอง การยิงซ้ำจนกว่าเป้าหมายจะถูกทำลาย ความน่าจะเป็นในการทำลายเป้าหมายบางเป้าหมายด้วยการยิงครั้งแรกคือ 0.3 และในการยิงครั้งต่อไป - 0.8 จะต้องยิงกี่นัดเพื่อให้แน่ใจว่าความน่าจะเป็นในการทำลายเป้าหมายอย่างน้อย 0.97
ถิ่นที่อยู่ A. ดินแดนมหัศจรรย์อารมณ์มีสองประเภท: สวยงามและมหัศจรรย์ และอารมณ์ที่ตั้งขึ้นในตอนเช้าจะคงอยู่ไม่เปลี่ยนแปลงตลอดทั้งวัน เป็นที่ทราบกันว่าด้วยความน่าจะเป็น 0.8 อารมณ์ของผู้อยู่อาศัยในวันพรุ่งนี้ก็จะเหมือนกับวันนี้ วันนี้วันที่ 10 เมษายน ถิ่นก. อารมณ์ดี จงหาความน่าจะเป็นที่วันที่ 13 เมษายน ถิ่น A จะมีอารมณ์ดี
บนชั้นสองและสามในอาคารคณะกลศาสตร์และคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัย มีเครื่องถ่ายเอกสารเหมือนกันสองเครื่องสำหรับนักศึกษา ความน่าจะเป็นที่เครื่องถ่ายเอกสารจะหมดกระดาษภายในสิ้นวันคือ 0.4 ความน่าจะเป็นที่เครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองเครื่องจะหมดกระดาษคือ 0.23 หาความน่าจะเป็นที่สุดท้ายแล้วจะมีกระดาษเหลืออยู่ในเครื่องถ่ายเอกสารทั้งสองเครื่อง
ในส่วนวอลเลย์บอลมี 26 คนในจำนวนนี้มีเพื่อนสองคนคืออีวานและนิโคไล ในระหว่างการฝึกอบรม ผู้เข้าร่วมทั้งหมดจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม กลุ่มละ 13 คน ค้นหาความน่าจะเป็นที่อีวานและนิโคไลจะอยู่กลุ่มเดียวกัน
สายอัตโนมัติผลิตหลอดไฟ ความน่าจะเป็นที่หลอดไฟที่ประกอบเสร็จแล้วจะเสียคือ 0.01 ก่อนบรรจุภัณฑ์ หลอดไฟแต่ละดวงจะต้องผ่านระบบควบคุม ความน่าจะเป็นที่ระบบจะปฏิเสธหลอดไฟที่ชำรุดคือ 0.98 ความน่าจะเป็นที่ระบบจะปฏิเสธหลอดไฟทำงานผิดพลาดคือ 0.02 ค้นหาความน่าจะเป็นที่หลอดไฟที่ผลิตโดยการสุ่มเลือกจะถูกปฏิเสธโดยระบบตรวจสอบ
ในระหว่างการสัมภาษณ์งาน ผู้สมัครจะถูกถามคำถามเกี่ยวกับการศึกษา ประสบการณ์การทำงาน ทักษะและความรู้ที่ได้รับ และความเชี่ยวชาญในภาษาต่างประเทศ เพื่อให้มีคุณสมบัติสำหรับตำแหน่งหัวหน้าแผนก ผู้สมัครจะต้องได้คะแนนอย่างน้อย 70 คะแนนในระหว่างการสัมภาษณ์สำหรับคำถามแต่ละข้อจากสามช่วงตึก ได้แก่ การศึกษา ประสบการณ์การทำงาน และความรู้และทักษะที่ได้รับ เพื่อให้มีคุณสมบัติสำหรับตำแหน่งผู้ช่วย คุณจะต้องได้คะแนนอย่างน้อย 70 คะแนนสำหรับคำถามแต่ละข้อจากสามช่วงตึก ได้แก่ การศึกษา ความรู้และทักษะที่ได้รับ ความรู้ภาษาต่างประเทศ ความน่าจะเป็นที่ผู้สมัคร M. จะได้รับอย่างน้อย 70 คะแนนในบล็อก "การศึกษา" คือ 0.6 ในบล็อก "ประสบการณ์การทำงาน" - 0.8 ในบล็อก "ความรู้และทักษะ" - 0.7 และใน " ภาษาต่างประเทศ" - 0.5 ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้สมัคร M. จะได้รับการยอมรับอย่างน้อยหนึ่งในสองตำแหน่งที่กล่าวถึง
คอลเลกชันตั๋วชีววิทยามีตั๋วเพียง 25 ใบ สองใบในนั้นมีคำถามเกี่ยวกับเห็ด ในการสอบ นักเรียนจะได้รับตั๋วที่ได้รับการสุ่มเลือกหนึ่งใบจากคอลเลคชันนี้ ค้นหาความน่าจะเป็นที่ตั๋วใบนี้จะไม่มีคำถามเกี่ยวกับเห็ด
ในการสอบมีตั๋ว 20 ใบ วาเลราไม่ได้เรียน 6 ใบ ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ตั๋วที่เรียนรู้
ในการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิก มีผู้เข้าร่วม 450 คนในห้องเรียน 3 ห้อง ในสองคนแรกสามารถรองรับคนได้ 180 คน ส่วนที่เหลือถูกย้ายไปยังหอประชุมสำรองในอาคารอื่น ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการสุ่มเลือกเขียนการแข่งขันในห้องเรียนว่าง
จากชุดตัวเลขตั้งแต่ 10 ถึง 19 จะมีการสุ่มเลือกตัวเลขหนึ่งตัว ความน่าจะเป็นที่จะหารด้วย 3 ลงตัวเป็นเท่าไหร่?
ที่โรงงานเซรามิกบนโต๊ะอาหาร จานที่ผลิต 30% มีข้อบกพร่อง ในระหว่างการควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์ 60% ของเพลตที่ชำรุดจะถูกระบุ แผ่นที่เหลือขายแล้วครับ ค้นหาความน่าจะเป็นที่จานที่เลือกแบบสุ่มเมื่อซื้อไม่มีข้อบกพร่อง ปัดเศษคำตอบของคุณให้เป็นทศนิยมที่ใกล้ที่สุด
15. ระหว่างการยิงปืนใหญ่ ระบบอัตโนมัติจะยิงไปที่เป้าหมาย หากเป้าหมายไม่ถูกทำลาย ระบบจะยิงนัดที่สอง การยิงซ้ำจนกว่าเป้าหมายจะถูกทำลาย ความน่าจะเป็นในการทำลายเป้าหมายบางเป้าหมายด้วยการยิงครั้งแรกคือ 0.3 และในการยิงครั้งต่อไปแต่ละครั้งคือ 0.7 จะต้องยิงกี่นัดเพื่อให้แน่ใจว่าความน่าจะเป็นในการทำลายเป้าหมายอย่างน้อย 0.98?
16. วิทยามีธนบัตรอยู่ในกระเป๋า 10 ใบ ได้แก่ ธนบัตร 100 รูเบิล 3 ใบ ธนบัตร 50 รูเบิล 6 ใบ และธนบัตร 10 รูเบิล 1 ใบ วิทยาขึ้นรถรางค่าโดยสาร 20 รูเบิล เพื่อซื้อตั๋วจากวาทยากร วิทยาสุ่มหยิบแบงค์หนึ่งออกมาจากกระเป๋าของเขา วิทยาจะสามารถใช้ชำระค่ารถรางได้เป็นเท่าใด?
17.โรงงานผลิตกระเป๋า. ในโดยเฉลี่ยแล้ว ถุงคุณภาพทุกๆ 981 ใบ จะมีถุงที่มีตำหนิซ่อนอยู่ 19 ใบ ค้นหาความน่าจะเป็นที่กระเป๋าที่เลือกจากร้านค้าจะชำรุด
18.วเด็กนักเรียน 50 คนเข้าร่วมการแข่งขันสกี ก่อนเริ่มการแข่งขันจะมีการจับฉลากโดยผู้เข้าร่วมแต่ละคนจะได้รับหมายเลขเริ่มต้นตั้งแต่ 1 ถึง 50 ความน่าจะเป็นที่ Petya Ivanov ที่เริ่มในการแข่งขันครั้งนี้จะได้รับหมายเลขที่มีหมายเลข 4 ในผลงานของเขาคือเท่าใด
19. บกลุ่มนักท่องเที่ยว 4 คน กับโดยการจับสลากพวกเขาเลือกคนสองคนที่ต้องไปที่หมู่บ้านเพื่อซื้อของชำ ความน่าจะเป็นที่นักท่องเที่ยว D. ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มจะไปที่ร้านคือเท่าไร?
20.วกลุ่มนักท่องเที่ยว 8 คน กับโดยการจับสลากพวกเขาเลือกคนหกคนที่ต้องไปซื้อของชำในหมู่บ้าน ความน่าจะเป็นที่นักท่องเที่ยว D. ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มจะไปที่ร้านคือเท่าไร?
21. Misha, Borya, Vova และ Dima จับสลากว่าใครควรเริ่มเกม ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Misha จะเริ่มเกม
22. ระหว่างฝึกซ้อม Michael นักบาสเกตบอลตี 3‐ แต้มยิงที่มีความน่าจะเป็น 0.9 ถ้าเขาขว้างด้วยลูกบอล Nike ถ้าไมเคิลทำ 3‐ การโยนแต้มด้วยลูกบอล Adidas มีโอกาสตี 0.7 ในในตระกร้ามีลูกบอลฝึกซ้อม 10 ลูก: จาก Nike 6 ลูกและ Adidas 4 ลูก ไมเคิลสุ่มหยิบลูกบอลลูกแรกที่เขาเจอจากห่วงประตูและทำได้ 3 ลูก‐ โยนจุด จงหาความน่าจะเป็นที่การขว้างของไมเคิลจะแม่นยำ
23. ในการสอบวิชาเรขาคณิต นักเรียนจะตอบคำถามหนึ่งข้อจากรายการคำถามในข้อสอบ ความน่าจะเป็นที่ว่านี่คือคำถามตรีโกณมิติคือ 0.3 ความน่าจะเป็นที่จะเป็นคำถามในหัวข้อ “วงกลมที่ถูกจารึกไว้” คือ 0.25 ไม่มีคำถามที่เกี่ยวข้องกับสองหัวข้อนี้พร้อมๆ กัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะได้รับคำถามจากหนึ่งในสองหัวข้อนี้ในการสอบ
24.วโรม่ามีขนมสี่ลูกในกระเป๋าของเขา - "หมี", "นกนางแอ่น", "กริลยาซ" และ "คอร์นฟลาวเวอร์" รวมถึงกุญแจเข้าอพาร์ทเมนท์ ในขณะที่หยิบกุญแจออกมา โรม่าก็ทำขนมชิ้นหนึ่งหล่นจากกระเป๋าของเขาโดยไม่ได้ตั้งใจ ค้นหาความน่าจะเป็นที่ขนม Swallow จะหายไป
25.วเมือง N มีโรงงาน 3 แห่งที่ผลิต ยางรถยนต์- โรงงานแห่งแรกผลิตยางเหล่านี้ 30% โรงงานที่สอง - 45% โรงงานที่สาม - 25% โรงงานแห่งแรกผลิตยางที่มีข้อบกพร่อง 3% โรงงานที่สอง - 6% โรงงานที่สาม - 1% ค้นหาความน่าจะเป็นที่ยางที่ซื้อมาแบบสุ่มในร้านค้าจะไม่ชำรุด
26.วกลุ่มนักเรียนต่างชาติประกอบด้วย 25 คน และแต่ละคนพูดได้เฉพาะภาษาอังกฤษหรือภาษาฝรั่งเศสเท่านั้น หรือสองภาษา: อังกฤษและฝรั่งเศส เป็นที่ทราบกันว่า ภาษาอังกฤษนักเรียน 20 คนในกลุ่มพูดภาษาฝรั่งเศส และ 13 คนพูดภาษาฝรั่งเศส ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนในกลุ่มสุ่มเลือกให้เข้าร่วมการประชุมพูดสองภาษา
27. ในการแข่งขันโอลิมปิกภาษารัสเซีย ผู้เข้าร่วมจะนั่งในกลุ่มผู้ชมสามคน ในหอประชุมสองแห่งแรกรองรับคนได้ 130 คน ส่วนที่เหลือจะถูกนำไปที่หอประชุมสำรองในอาคารอื่น เมื่อนับพบว่ามีผู้เข้าร่วมทั้งหมด 400 คน ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการสุ่มเลือกเขียนการแข่งขันในห้องเรียนว่าง
28.วในชั้นเรียนมีนักเรียน 26 คน ในจำนวนนี้มีเพื่อนสองคน - โอเล็กและมิคาอิล ชั้นเรียนจะสุ่มแบ่งออกเป็น 2 กลุ่มเท่าๆ กัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Oleg และ Mikhail จะอยู่ในกลุ่มเดียวกัน
29. บในการทดลองสุ่ม มีการโยนเหรียญสมมาตรสองครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่หัวจะปรากฏเพียงครั้งเดียว
30.โรงงานผลิตตู้เย็น. ในโดยเฉลี่ยแล้ว ตู้เย็นคุณภาพสูงทุกๆ 1,000 ตู้ จะมีตู้เย็น 89 ตู้ที่มีข้อบกพร่องซ่อนเร้น ค้นหาความน่าจะเป็นที่ตู้เย็นที่ซื้อมาจะมีคุณภาพสูง
31.โรงงานผลิตกระเป๋าเอกสารหนัง. ในโดยเฉลี่ยแล้ว 6 ใน 150 พอร์ตการลงทุนมีข้อบกพร่องที่ซ่อนอยู่ ค้นหาความน่าจะเป็นที่พอร์ตการลงทุนที่ซื้อมาจะปราศจากข้อบกพร่อง
32.วโดยเฉลี่ยแล้วปั๊มสวนขายได้ 2,000 เครื่อง มีปั๊มรั่ว 28 เครื่อง ค้นหาความน่าจะเป็นที่ปั๊มหนึ่งตัวสุ่มเลือกสำหรับการควบคุมไม่รั่วไหล
33. บในเมืองหนึ่ง มีทารกเกิด 2,000 คน เป็นเด็กผู้หญิง 990 คน ค้นหาความถี่การเกิดของเด็กผู้ชายในเมืองนี้ ปัดเศษผลลัพธ์ให้เป็นพันที่ใกล้ที่สุด
34.สำหรับบางพื้นที่ในวันที่ 6 กรกฎาคม วันที่มีเมฆมาก- จงหาความน่าจะเป็นที่วันที่หนึ่งและสองของเดือนกรกฎาคมจะเป็น สภาพอากาศที่ชัดเจน?
35. มาริน่าและดีน่าทอยลูกเต๋าคนละครั้ง หญิงสาวที่ได้รับ คะแนนมากขึ้น- มารีน่าเป็นคนแรกที่ทอยลูกเต๋าได้ 3 แต้ม ค้นหาความน่าจะเป็นที่ไดน่าจะชนะ
36. บกลุ่มนักท่องเที่ยว 16 คน พวกเขาจะถูกทิ้งโดยเฮลิคอปเตอร์ไปยังพื้นที่ที่เข้าถึงยากในหลายขั้นตอน ครั้งละ 4 คนต่อเที่ยวบิน ลำดับที่เฮลิคอปเตอร์ขนส่งนักท่องเที่ยวนั้นเป็นแบบสุ่ม ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักท่องเที่ยว N. จะขึ้นเฮลิคอปเตอร์บินรอบที่สอง
37. บนักกีฬา 10 คนจากอาร์เจนตินา 3 คนจากบราซิล 7 คนจากปารากวัย และ 5 คนจากอุรุกวัยเข้าร่วมการแข่งขันช็อตพัตต์ ลำดับการแข่งขันของนักกีฬาจะพิจารณาจากการจับสลาก ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักกีฬาเข้าแข่งขันเป็นอันดับสุดท้ายมาจากบราซิล
38. บนักกีฬา 4 คนจากเดนมาร์ก 3 คนจากสวีเดน 4 คนจากนอร์เวย์ และ 4 คนจากฟินแลนด์เข้าร่วมการแข่งขันช็อตพัตต์ ลำดับการแข่งขันของนักกีฬาจะพิจารณาจากการจับสลาก จงหาความน่าจะเป็นที่นักกีฬาเข้าแข่งขันเป็นอันดับสุดท้ายมาจากสวีเดน
39. บในการทดลองสุ่ม มีการโยนเหรียญสมมาตร 4 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่หัวจะปรากฏ 2 ครั้งพอดี
40.วโดยเฉลี่ยแล้วปั๊มสวนขายได้ 200 เครื่อง มีปั๊มรั่ว 14 เครื่อง ค้นหาความน่าจะเป็นที่ปั๊มหนึ่งตัวสุ่มเลือกสำหรับการควบคุมไม่รั่วไหล
41. บกลุ่มนักท่องเที่ยว 10 คน รวมทั้งนักท่องเที่ยว A.S.โดยการจับสลากพวกเขาเลือกคนสองคนที่ต้องไปที่หมู่บ้านเพื่อซื้ออาหาร ความน่าจะเป็นที่นักท่องเที่ยว ก. จะถูกจับฉลากเพื่อไปที่หมู่บ้านเป็นเท่าใด?
42.วในการรวบรวมตั๋วปรัชญามีเพียง 50 ใบ โดย 6 ใบมีคำถามในหัวข้อ “คานท์” ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้สอบจะโดนคำถามในหัวข้อ “คานท์” จากใบสอบที่สุ่มเลือก
43. บโดยเฉลี่ยแล้วมีปั๊มสวนลดราคาจาก 200 เครื่อง มีปั๊มรั่ว 14 เครื่อง ค้นหาความน่าจะเป็นที่ปั๊มหนึ่งตัวสุ่มเลือกสำหรับการควบคุมไม่รั่วไหล
44. บโดยเฉลี่ยแล้วปั๊มสวนขายได้ 1,800 เครื่อง มีปั๊มรั่ว 18 เครื่อง ค้นหาความน่าจะเป็นที่ปั๊มหนึ่งตัวสุ่มเลือกสำหรับการควบคุมไม่รั่วไหล
45.วในการทดลองสุ่ม มีการโยนเหรียญสมมาตรสามครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่คุณจะได้หัวทั้งสามครั้ง
46. ในการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิก มีผู้เข้าร่วม 400 คนในห้องเรียน 3 ห้อง ในสองคนแรกสามารถรองรับคนได้ 170 คน ที่เหลือถูกย้ายไปยังหอประชุมสำรองในอาคารอื่น ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการสุ่มเลือกเขียนการแข่งขันในห้องเรียนว่าง
47. นักกีฬา 25 คนกำลังแสดงในการแข่งขันชิงแชมป์การดำน้ำ รวมถึงนักกระโดด 6 คนจากรัสเซีย และ 8 คนจากจีน ลำดับการแสดงจะถูกกำหนดโดยการจับสลาก ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักจัมเปอร์ชาวจีนจะอยู่อันดับที่สี่
48.วในศูนย์การค้าแห่งหนึ่ง มีเครื่องจักรที่เหมือนกันสองเครื่องขายชา ความน่าจะเป็นที่ชาของเครื่องจะหมดภายในสิ้นวันคือ 0.4 ความน่าจะเป็นที่ชาทั้งสองเครื่องจะหมดคือ 0.2 จงหาความน่าจะเป็นที่ภายในสิ้นวันจะมีชาเหลืออยู่ในเครื่องทั้งสองเครื่อง
49. บในการทดลองสุ่ม มีการโยนเหรียญสมมาตรสามครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่จำนวนหัวที่ได้จะน้อยกว่า 2
50.วในการแข่งขันช็อตเด็ด มีนักกีฬา 5 คนจากอาร์เจนตินา 4 คนจากบราซิล 5 คนจากปารากวัย และ 6 คนจากอุรุกวัยเข้าร่วม ลำดับการแข่งขันของนักกีฬาจะพิจารณาจากการจับสลาก ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักกีฬาเข้าแข่งขันเป็นอันดับสุดท้ายมาจากปารากวัย
51. บในการทดลองสุ่ม มีการโยนเหรียญสมมาตรสองครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หัวทั้งสองครั้ง
52. ก่อนเริ่มการแข่งขันปิงปองชิงแชมป์รอบแรก ผู้เข้าร่วมจะถูกสุ่มแบ่งเป็นคู่เล่นโดยใช้การจับสลาก มีนักกีฬาเข้าร่วมการแข่งขันทั้งหมด 26 คน รวมถึงนักกีฬาจากรัสเซีย 17 คน รวมถึงเดนิส โปเลียนคินด้วย ค้นหาความน่าจะเป็นที่ในรอบแรก เดนิส โปเลียนกิน จะเล่นกับนักกีฬาจากรัสเซีย
53. บในการทดลองแบบสุ่ม พวกเขาโยนสองอัน ลูกเต๋า- ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผลต่างระหว่างคะแนนที่วาดได้คือ 1 หรือ 2
54. บในการทดลองสุ่ม มีการโยนเหรียญสมมาตรสามครั้ง ค้นหาความน่าจะเป็นที่คุณจะไม่มีวันได้หัว
55. ก่อนเริ่มการแข่งขันหมากรุกชิงแชมป์รอบแรก ผู้เข้าร่วมจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็นคู่เล่นโดยใช้การจับสลาก มีผู้เล่นหมากรุกทั้งหมด 46 คนเข้าร่วมการแข่งขันชิงแชมป์ รวมถึงนักกีฬา 10 คนจากรัสเซีย รวมถึง Dmitry Tosnin ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Dmitry Tosnin จะเล่นกับนักหมากรุกจากรัสเซียในรอบแรก
56. บในการทดลองสุ่ม มีการโยนลูกเต๋าสองลูก ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณของจุดรีดเป็นเลขคู่
57. บนักกีฬา 9 คน เข้าร่วมการแข่งขันช็อตพัตต์
จากสหราชอาณาจักร นักกีฬาจากฝรั่งเศส 3 คน นักกีฬาจากเยอรมนี 4 คน และอิตาลี 9 คน ลำดับการแข่งขันของนักกีฬาจะพิจารณาจากการจับสลาก ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักกีฬาเข้าแข่งขันเป็นอันดับสุดท้ายมาจากประเทศเยอรมนี
58. บในการทดลองสุ่ม มีการโยนเหรียญสมมาตรสองครั้ง ค้นหาความน่าจะเป็นที่คุณจะไม่มีวันได้หัว
59. บนักกีฬา 35 คนเข้าร่วมการแข่งขันชิงแชมป์การดำน้ำ: 7 คนจากรัสเซีย, 12 คนจากจีน, 9 คนจากญี่ปุ่น และ 7 คนจากสหรัฐอเมริกา ลำดับการแข่งขันของนักกีฬาจะพิจารณาจากการจับสลาก ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักกีฬาที่เข้าแข่งขันก่อนจะเป็นตัวแทนของรัสเซีย
60. จากบทวิจารณ์ของลูกค้า Igor Igorevich ประเมินความน่าเชื่อถือของร้านค้าออนไลน์สองแห่ง ความน่าจะเป็นที่สินค้าที่ต้องการจะถูกส่งจากร้าน A คือ 0.94 ความน่าจะเป็นที่สินค้านี้จะถูกจัดส่งจากร้าน B คือ 0.8 Igor Igorevich สั่งซื้อสินค้าจากทั้งสองร้านพร้อมกัน สมมติว่าร้านค้าออนไลน์ดำเนินการแยกจากกัน ให้ค้นหาความน่าจะเป็นที่ไม่มีร้านค้าใดจะจัดส่งสินค้า
61. บตามเงื่อนไขของโปรโมชั่น กาแฟทุกๆ 25 กระป๋องจะมีรางวัล รางวัลจะถูกสุ่มแจกไปตามโถ Kolya ซื้อกาแฟกระป๋องด้วยความหวังว่าจะได้รับรางวัล ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Kolya ไม่พบรางวัลในธนาคารของเขา
62. การแข่งขันนักแสดงมีระยะเวลา 3 วัน มีการประกาศการแสดงทั้งหมด 80 รายการ - หนึ่งรายการจากแต่ละประเทศ ในในวันแรก มีการวางแผนการแสดง 20 รายการ ที่เหลือจะแบ่งเท่าๆ กันระหว่างวันที่เหลือ ลำดับการแสดงจะถูกกำหนดโดยการจับสลาก ความน่าจะเป็นที่ตัวแทนรัสเซียจะแสดงในวันที่สามของการแข่งขันคือเท่าไร?
63. บในการรวบรวมตั๋วคณิตศาสตร์มีเพียง 20 ใบ โดย 5 ใบมีคำถามเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็น ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะได้รับคำถามเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าจะเป็นจากตั๋วสอบที่เลือกโดยการสุ่ม
64. บในกระเป๋ามีไพ่ 5 ใบพร้อมตัวอักษร L, I, L, I, Y Misha หยิบไพ่หนึ่งใบออกจากกระเป๋า ความน่าจะเป็นที่จะเป็นไพ่ที่มีตัวอักษร L เป็นเท่าใด
65. ถ้าผู้เล่นหมากรุก A. เล่นด้วยตัวหมากสีขาว เขาจะชนะผู้เล่นหมากรุก B. ด้วยความน่าจะเป็น 0.5 ถ้า A. เล่นเป็นสีดำ แล้ว A. ชนะ B. ด้วยความน่าจะเป็น 0.32 ผู้เล่นหมากรุก A. และ B. เล่นสองเกม และในเกมที่สองพวกเขาจะเปลี่ยนสีของหมาก จงหาความน่าจะเป็นที่ ก. ชนะทั้งสองครั้ง
66. บนจานมีพายหน้าตาเหมือนกัน: 4 อันเป็นเนื้อ, 8 อันเป็นกะหล่ำปลีและ 3 อันเป็นเชอร์รี่ Petya เลือกพายหนึ่งชิ้นโดยการสุ่ม ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะจบลงด้วยเชอร์รี่
67. ความน่าจะเป็นที่คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลเครื่องใหม่จะใช้งานได้ยาวนาน มากกว่าหนึ่งปีเท่ากับ 0.98 ความน่าจะเป็นที่จะคงอยู่นานกว่าสองปีคือ 0.84 จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีอายุน้อยกว่าสองปีแต่มากกว่าหนึ่งปี
68.วโดยเฉลี่ยแล้วปั๊มสวนขายได้ 2,000 ตัว มีน้ำรั่ว 2 ตัว ค้นหาความน่าจะเป็นที่ปั๊มหนึ่งตัวสุ่มเลือกสำหรับการควบคุมไม่รั่วไหล
69. มีตั๋วสอบ 40 ใบ อิกอร์ไม่ได้เรียน 2 ใบ ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ตั๋วที่เรียนรู้
70. มีตั๋วสอบ 45 ใบ Fedya ไม่ได้เรียน 9 ใบ ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ตั๋วที่เรียนรู้
71. คาวบอยจอห์นชนแมลงวันบนกำแพงด้วยความน่าจะเป็น 0.7 ถ้าเขายิงด้วยปืนพกที่เป็นศูนย์ หากจอห์นยิงปืนพกลูกโม่ที่ไม่มีการยิง เขาจะยิงโดนแมลงวันด้วยความน่าจะเป็น 0.3 มีปืนพกอยู่ 10 กระบอกบนโต๊ะ มีเพียง 2 กระบอกเท่านั้นที่ถูกยิง คาวบอยจอห์นเห็นแมลงวันอยู่บนผนัง สุ่มคว้าปืนพกลูกแรกที่เขาเจอแล้วยิงแมลงวันออกไป ค้นหาความน่าจะเป็นที่จอห์นพลาด
72. ในการสอบมีตั๋ว 60 ใบ Andrey ไม่ได้เรียน 3 ใบ ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะได้ตั๋วที่เรียนรู้
73. บโดยเฉลี่ยแล้ว จากการขายแบตเตอรี่ทุกๆ 50 ก้อน จะมีการชาร์จแบตเตอรี่ 48 ก้อน ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้ชาร์จแบตเตอรี่ที่ซื้อมา
74. บในการทดลองสุ่ม เหรียญสมมาตรจะถูกโยนสี่ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หัวสามครั้งพอดี
75.วโดยเฉลี่ยแล้วปั๊มสวนขายได้ 1,500 เครื่อง มีน้ำรั่ว 6 เครื่อง ค้นหาความน่าจะเป็นที่ปั๊มหนึ่งตัวสุ่มเลือกสำหรับการควบคุมไม่รั่วไหล
76. นาฬิกาจักรกลที่มีหน้าปัดบอกเวลา 12 ชั่วโมง ณ จุดหนึ่งพังและหยุดทำงาน จงหาความน่าจะเป็นนั้น เข็มชั่วโมงหยุดหลังจากถึงเครื่องหมาย 7 แต่ไม่ถึงเครื่องหมาย 1
77. บกลุ่มนักท่องเที่ยว 8 คน กับโดยการจับสลากพวกเขาเลือกคนหกคนที่ต้องไปซื้อของชำในหมู่บ้าน ความน่าจะเป็นที่นักท่องเที่ยว D. ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มจะไปคือเท่าใด
ไปที่ร้านเหรอ?
78.วคล้ายคลึงกับนักเรียน 51 คนในจำนวนนี้มีเพื่อนสองคน - มิคาอิลและเซอร์เกย์ นักเรียนจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็น 3 กลุ่มเท่าๆ กัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่มิคาอิลและเซอร์เกย์จะอยู่กลุ่มเดียวกัน
79.บในชั้นเรียนมีนักเรียน 26 คน ในจำนวนนี้มีเพื่อนสองคน - Sergei และ Andrey นักเรียนจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็น 2 กลุ่มเท่าๆ กัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่เซอร์เกย์และอันเดรย์จะอยู่กลุ่มเดียวกัน
80.วในชั้นเรียนมีนักเรียน 16 คน ในจำนวนนี้มีเพื่อนสองคน - วาดิมและเซอร์เกย์ นักเรียนจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็น 4 กลุ่มเท่าๆ กัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่วาดิมและเซอร์เกย์จะอยู่กลุ่มเดียวกัน
81. ความน่าจะเป็นที่อุณหภูมิของร่างกายในช่วงเวลาสุ่ม คนที่มีสุขภาพดีจะต่ำกว่า 36.8°C เท่ากับ 0.94 จงหาความน่าจะเป็นที่ในช่วงเวลาสุ่มๆ คนที่มีสุขภาพดีจะมีอุณหภูมิร่างกายอยู่ที่ 36.8°Cหรือสูงกว่า
82. ความน่าจะเป็นที่นักเรียน ก. จะแก้ปัญหามากกว่า 6 ข้อได้อย่างถูกต้องระหว่างการทดสอบฟิสิกส์คือ 0.61 ความน่าจะเป็นที่ ก. จะแก้ปัญหาถูกมากกว่า 5 ข้อ คือ 0.66 ค้นหาความน่าจะเป็นที่ A. จะแก้ปัญหา 6 ข้อได้อย่างถูกต้อง
83. ความน่าจะเป็นที่นักเรียน ก. จะแก้ปัญหามากกว่า 9 ข้อได้อย่างถูกต้องระหว่างแบบทดสอบคณิตศาสตร์คือ 0.63 ความน่าจะเป็นที่ ก. จะแก้โจทย์ถูกมากกว่า 8 ข้อ คือ 0.75 ค้นหาความน่าจะเป็นที่ A. จะแก้ปัญหา 9 ข้อได้อย่างถูกต้อง
84. ในการแข่งขันโอลิมปิกสังคมศาสตร์ มีผู้เข้าร่วม 400 คนในห้องเรียนสามห้อง ในสองคนแรกสามารถรองรับคนได้ 110 คน ที่เหลือถูกย้ายไปยังห้องเรียนสำรองในอาคารอื่น ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการสุ่มเลือกเขียนการแข่งขันในห้องเรียนว่าง
85. ในการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกภาษารัสเซีย มีผู้เข้าร่วม 350 คนในห้องเรียนสามห้อง ในสองคนแรกสามารถรองรับคนได้ 140 คน ที่เหลือถูกย้ายไปยังหอประชุมสำรองในอาคารอื่น ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการสุ่มเลือกเขียนการแข่งขันในห้องเรียนว่าง
86. ก่อนเริ่มการแข่งขันหมากฮอสรอบแรก ผู้เข้าร่วมจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็นคู่เล่นโดยใช้การจับสลาก มีนักกีฬาเข้าร่วมการแข่งขันทั้งหมด 76 คน รวมถึงนักกีฬาจากรัสเซีย 13 คน รวมทั้งอันเดรย์ โฟมินด้วย ค้นหาความน่าจะเป็นที่ในรอบแรก อังเดร โฟมิน จะเล่นกับนักกีฬาจากรัสเซีย
87. ก่อนเริ่มการแข่งขันหมากรุกชิงแชมป์รอบแรก ผู้เข้าร่วมจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็นคู่เล่นโดยใช้การจับสลาก มีผู้เล่นหมากรุกทั้งหมด 46 คนเข้าร่วมการแข่งขันชิงแชมป์ รวมถึงนักกีฬา 10 คนจากรัสเซีย รวมถึง Dmitry Tosnin ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Dmitry Tosnin จะเล่นกับนักหมากรุกจากรัสเซียในรอบแรก
88. ก่อนเริ่มการแข่งขันแบดมินตันชิงแชมป์โลกรอบแรก ผู้เข้าร่วมจะถูกสุ่มแบ่งเป็นคู่เล่นโดยใช้การจับสลาก มีผู้เล่นแบดมินตันเข้าร่วมการแข่งขันทั้งหมด 76 คน รวมถึงนักกีฬาจากรัสเซีย 22 คน รวมทั้งอิกอร์ แชฟด้วย ค้นหาความน่าจะเป็นที่อิกอร์ แชฟ จะได้เล่นกับนักแบดมินตันจากรัสเซียในรอบแรก
89. ในการสอบวิชาเรขาคณิต นักเรียนจะตอบคำถามหนึ่งข้อจากรายการคำถามในข้อสอบ ความน่าจะเป็นที่จะเป็นคำถามในหัวข้อ “วงกลมที่ถูกจารึกไว้” คือ 0.2 ความน่าจะเป็นที่เป็นคำถามเกี่ยวกับมุมภายนอกคือ 0.35 ไม่มีคำถามที่เกี่ยวข้องกับสองหัวข้อนี้พร้อมๆ กัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะได้รับคำถามจากหนึ่งในสองหัวข้อนี้ในการสอบ
90.วในการรวบรวมตั๋วคณิตศาสตร์มีเพียง 45 ใบโดย 9 ใบมีคำถามในหัวข้อ "ความไม่เท่าเทียมกัน" ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะได้รับคำถามในหัวข้อ “ความไม่เท่าเทียมกัน” ในข้อสอบที่เลือกโดยการสุ่ม
91. บในการรวบรวมตั๋วประวัติศาสตร์มีเพียง 20 ใบโดย 18 ใบมีคำถามเกี่ยวกับเวลาแห่งปัญหา ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะได้รับคำถามเกี่ยวกับช่วงเวลาแห่งปัญหาจากตั๋วสอบที่เลือกแบบสุ่ม
92. บในการรวบรวมตั๋วคณิตศาสตร์มีเพียง 20 ใบโดย 16 ใบมีคำถามเกี่ยวกับลอการิทึม ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะได้รับคำถามเกี่ยวกับลอการิทึมจากตั๋วสอบที่เลือกแบบสุ่ม
93. บในการรวบรวมตั๋วชีววิทยามีเพียง 50 ใบโดย 9 ใบมีคำถามเกี่ยวกับสัตว์ขาปล้อง ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะไม่ได้รับคำถามเกี่ยวกับสัตว์ขาปล้องจากตั๋วสอบที่เลือกแบบสุ่ม
94. ก่อนเริ่มการแข่งขันปิงปองชิงแชมป์รอบแรก ผู้เข้าร่วมจะถูกสุ่มแบ่งออกเป็นคู่เล่นโดยใช้การจับสลาก มีนักกีฬาเข้าร่วมการแข่งขันทั้งหมด 26 คน รวมถึงนักกีฬาจากรัสเซีย 7 คน รวมถึง Georgy Bochkin ค้นหาความน่าจะเป็นที่ในรอบแรก Georgy Bochkin จะเล่นกับนักกีฬาจากรัสเซีย
95. นักกีฬา 25 คนกำลังแข่งขันกันในการแข่งขันชิงแชมป์การดำน้ำ รวมถึงนักดำน้ำ 4 คนจากอิตาลี และนักดำน้ำ 6 คนจากเม็กซิโก ลำดับการแสดงจะถูกกำหนดโดยการจับสลาก ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักกระโดดจากอิตาลีจะอยู่ที่ยี่สิบสี่
96. บนักกีฬา 70 คนเข้าร่วมในการแข่งขันชิงแชมป์ยิมนาสติก โดย 25 คนจากสหรัฐอเมริกา 17 คนจากเม็กซิโก ที่เหลือจากแคนาดา ลำดับที่นักยิมนาสติกแสดงนั้นพิจารณาจากการจับสลาก จงหาความน่าจะเป็นที่นักกีฬาที่เข้าแข่งขันเป็นคนแรกมาจากประเทศแคนาดา
97. บโดยเฉลี่ยแล้วปั๊มสวนขายได้ 900 ตัว มีรั่ว 27 ตัว ค้นหาความน่าจะเป็นที่ปั๊มหนึ่งตัวสุ่มเลือกสำหรับการควบคุมไม่รั่วไหล
98. ในการแข่งขันเคมีโอลิมปิก ผู้เข้าร่วมจะนั่งในกลุ่มผู้ชมสามคน ในสองคนแรกเป็นคนละ 180 คน ที่เหลือจะถูกพาไปที่หอประชุมสำรองในอาคารอื่น เมื่อนับพบว่ามีผู้เข้าร่วมทั้งหมด 450 คน ค้นหาความน่าจะเป็นที่ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการสุ่มเลือกเขียนการแข่งขันในห้องเรียนว่าง
99. สุ่มหยิบไพ่สามใบจากสำรับไพ่ 36 ใบ ความน่าจะเป็นที่ในหมู่พวกเขาไม่มีคืออะไร ราชินีแห่งโพดำ- ปัดเศษคำตอบของคุณเป็นร้อย
100.Vเด็กชายชั้น 12 และเด็กหญิง 13 คน วันที่ 1 กันยายน จะมีการสุ่มเลือกผู้ปฏิบัติหน้าที่ในวันที่ 2 กันยายน จำนวน 2 คน เพื่อเตรียมชั้นเรียนสำหรับการเรียน ค้นหาความน่าจะเป็นที่เด็กชายและเด็กหญิงจะเข้าปฏิบัติหน้าที่
101. ก่อนเริ่มการแข่งขันฟุตบอล ผู้ตัดสินจะโยนเหรียญเพื่อตัดสินว่าทีมใดจะได้ครอบครองบอลเป็นคนแรก ทีมดาวพุธผลัดกันเล่นกับทีมดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวยูเรนัส หาความน่าจะเป็นที่ทีมเมอร์คิวรีจะได้ครองบอลในทุกแมตช์
102. นักชีววิทยายิงใส่เป้าหมายห้าครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะยิงโดนเป้าหมายด้วยนัดเดียวคือ 0.8 ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักชีววิทยาจะเข้าถึงเป้าหมายสามครั้งแรกและพลาดสองครั้งสุดท้าย ปัดเศษผลลัพธ์เป็นร้อย
103.บในร้านมีเครื่องชำระเงินสองเครื่อง แต่ละรายการสามารถผิดพลาดได้ด้วยความน่าจะเป็น 0.05 ไม่ว่าเครื่องอื่นจะเป็นอย่างไรก็ตาม ค้นหาความน่าจะเป็นที่เครื่องจักรอย่างน้อยหนึ่งเครื่องทำงาน
104. ความน่าจะเป็นที่จะยิงโดนเป้าหมายด้วยนัดเดียวคือ 0.8 ยิงแยกกัน 3 นัด จงหาความน่าจะเป็นที่เป้าหมายจะโดนสามครั้ง
105. ลูกสมุนเดินไปตามเส้นทางของสวนสาธารณะ ในแต่ละทางแยก เขาสุ่มเลือกเส้นทางถัดไปโดยไม่ย้อนกลับไป เค้าโครงแทร็กจะแสดงในรูป ลูกสมุนเริ่มเดินไปที่จุด A ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะมาถึงจุด G
106.บในบางพื้นที่ ช่วงเช้าของเดือนพฤษภาคมอาจมีอากาศแจ่มใสหรือมีเมฆมาก หากตอนเช้าอากาศแจ่มใส ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกคือ 0.2 หากตอนเช้ามีเมฆมาก ความน่าจะเป็นที่ฝนจะตกคือ 0.6 ความน่าจะเป็นเช้าของเดือนพฤษภาคมจะมีเมฆมากคือ 0.4 จงหาความน่าจะเป็นที่ฝนจะไม่ตกในเดือนพฤษภาคม
107. โรงงานสองแห่งผลิตฟิวส์รถยนต์แบบเดียวกัน โรงงานแห่งแรกผลิตฟิวส์ 40% โรงงานแห่งที่สอง - 60% โรงงานแห่งแรกผลิตฟิวส์ที่ชำรุด 4% และโรงงานแห่งที่สอง - 3% ค้นหาความน่าจะเป็นที่ฟิวส์สุ่มเลือกในร้านค้าจะชำรุด
108.บริษัทเกษตรซื้อ ไข่ไก่ในสองครัวเรือน 40% ของไข่จากฟาร์มแรกเป็นไข่ประเภทสูงสุด และจากฟาร์มที่สอง - 20% ของไข่ประเภทสูงสุด โดยรวมแล้ว 35% ของไข่จากฟาร์มทั้งสองแห่งนี้ได้รับหมวดหมู่สูงสุด ค้นหาความน่าจะเป็นที่ไข่ที่ซื้อจากบริษัทเกษตรแห่งนี้จะมาจากฟาร์มแห่งแรก
109. มีรถประจำทางวิ่งทุกวันจากใจกลางเมืองไปยังหมู่บ้าน ความน่าจะเป็นที่จะมีผู้โดยสารบนรถบัสน้อยกว่า 17 คนในวันจันทร์คือ 0.89 ความน่าจะเป็นที่จะมีผู้โดยสารน้อยกว่า 12 คน คือ 0.52 ค้นหาความน่าจะเป็นที่จำนวนผู้โดยสารจะอยู่ระหว่าง 12 ถึง 16
110. นักยิงสองคนแยกจากกันยิงไปที่เป้าหมายหนึ่งครั้ง ความน่าจะเป็นที่เป้าหมายจะถูกโจมตีอย่างน้อยหนึ่งครั้งคือ 0.93 ความน่าจะเป็นที่เป้าหมายจะถูกโจมตีสองครั้งคือ 0.27 ค้นหาความน่าจะเป็นที่เป้าหมายจะถูกโจมตีเพียงครั้งเดียว
111.วในการทดลองสุ่ม มีการโยนลูกเต๋าสองลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมจะเท่ากับ 7 คะแนน ปัดเศษผลลัพธ์เป็นร้อย
112. การจับสลากแชมเปี้ยนส์ลีกกำลังเกิดขึ้น ในช่วงแรกของการจับสลาก แปดทีม รวมทั้งทีมบาร์เซโลนา ได้รับการสุ่มแบ่งออกเป็นแปดทีม กลุ่มเล่น- หนึ่งทีมต่อกลุ่ม จากนั้นอีก 8 ทีมจะสุ่มกระจายไปเป็นกลุ่มเดียวกันรวมทั้งทีมเซนิตด้วย ค้นหาความน่าจะเป็นที่ทีมบาร์เซโลน่าและเซนิตจะอยู่ในกลุ่มเกมเดียวกัน
113. เมื่อทอยลูกเต๋า 2 ครั้ง รวมเป็น 6 แต้ม จงหาความน่าจะเป็นที่การทอยครั้งแรกมีค่าน้อยกว่า 3
114. โยนเหรียญสามครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่การโยนสองครั้งแรกจะจบลงในลักษณะเดียวกัน
115. คนสองคนกำลังเล่นลูกเต๋า - พวกเขาโยนลูกเต๋าหนึ่งครั้ง ผู้ที่มีคะแนนมากที่สุดจะเป็นผู้ชนะ ถ้าเหรียญขึ้นมาเท่ากันก็จะมีการเสมอกัน คนแรกทอยลูกเต๋าได้ 4 แต้ม ค้นหาความน่าจะเป็นที่เขาจะชนะ
116. วาลยาเลือกตัวเลขสามหลักแบบสุ่ม ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะหารด้วย 51 ลงตัว
117.วในการรวบรวมตั๋ววิชาเคมีมีเพียง 15 ใบ โดย 6 ใบมีคำถามในหัวข้อ “กรด” ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนจะโดนคำถามในหัวข้อ “กรด” จากข้อสอบที่สุ่มเลือก
118.วครู 4 คน ร่วมแข่งขันเวที “ครูแห่งปี” ชั้นเรียนประถมศึกษา, 3 – ฟิสิกส์, 6 – นักปรัชญา, 2 – คณิตศาสตร์ และ 5 – นักประวัติศาสตร์ ลำดับที่ครูปฏิบัติ เปิดบทเรียนกำหนดโดยล็อต ความน่าจะเป็นที่บทเรียนแรกจะสอนโดยบุคคลอื่นที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์หรือนักฟิสิกส์เป็นเท่าใด
119.วในการทดลองสุ่ม มีการโยนเหรียญสมมาตรสองครั้ง หาความน่าจะเป็นที่จะไม่ขึ้นหัวแม้แต่ครั้งเดียว
120.วโดยเฉลี่ยแล้วปั๊มสวนลดราคาจาก 1,000 เครื่องมีปั๊มรั่ว 5 เครื่อง ค้นหาความน่าจะเป็นที่ปั๊มหนึ่งตัวสุ่มเลือกสำหรับการควบคุมไม่รั่วไหล
121. ก่อนเริ่มการแข่งขันวอลเลย์บอล กัปตันทีมจะจับสลากเพื่อตัดสินว่าทีมใดจะเป็นผู้เริ่มการแข่งขันด้วยลูกบอล ทีม "สเตเตอร์" ผลัดกันเล่นกับทีม "โรเตอร์", "มอเตอร์" และ "สตาร์ทเตอร์" ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Stator จะเริ่มเฉพาะเกมแรกและเกมสุดท้ายเท่านั้น
122.วในการรวบรวมตั๋วชีววิทยามีเพียง 25 ใบโดยสองใบมีคำถามเกี่ยวกับเห็ด ในการสอบ นักเรียนจะได้รับตั๋วที่ได้รับการสุ่มเลือกหนึ่งใบจากคอลเลคชันนี้ ค้นหาความน่าจะเป็นที่ตั๋วใบนี้จะไม่มีคำถามเกี่ยวกับเห็ด
123. เมื่อผลิตตลับลูกปืนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 67 มม. ความน่าจะเป็นที่เส้นผ่านศูนย์กลางจะแตกต่างจากที่ระบุไม่เกิน 0.01 มม. คือ 0.965 ค้นหาความน่าจะเป็นที่ตลับลูกปืนสุ่มจะมีเส้นผ่านศูนย์กลางน้อยกว่า 66.99 มม. หรือมากกว่า 67.01 มม.
124. โยนเหรียญ 3 เหรียญพร้อมกัน ความน่าจะเป็นที่เหรียญทั้งหมดจะลงด้านเดียวกันคือเท่าไร?
125. เดนิสหยิบท่อนไม้บาง ๆ ขึ้นมาบนถนนแล้วหักออกเป็น 3 ส่วนและสุ่มเลือกจุดพักทั้งสอง ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะเกิดรูปสามเหลี่ยมได้จากแท่งไม้ 3 อันที่ได้รับ
126. Sveta โจมตีเป้าหมายที่ระยะการยิงด้วยความน่าจะเป็น 0.5, Masha และ Natasha ตามลำดับโดยมีความน่าจะเป็น 0.6 และ 0.7 ในพุ่งสาวทั้ง 3 คนตามคำสั่งโดยแยกจากกัน ยิงไปที่เป้าหมายเดียวกัน ค้นหาความน่าจะเป็นที่เด็กผู้หญิงอย่างน้อยหนึ่งคนจะยิงได้สำเร็จ
127. สมาชิกของทีมบาสเกตบอลของโรงเรียน Seryozha และ Vasya ซึ่งแยกจากกันตีห่วงจากจุดมาตรฐานโดยมีความน่าจะเป็น 0.7 และ 0.6 ตามลำดับ แต่ละคนจะขว้างแหวนหนึ่งครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่นักกีฬาทั้งสองคนจะตกห่วง
128. ผู้เข้าร่วมลอตเตอรีจะต้องทำเครื่องหมาย 6 หมายเลขจาก 45 ตัวบนบัตรจะมีการสุ่มหมายเลขที่ชนะ 6 หมายเลขในการออกรางวัล หาได้กี่ตัว ในรูปแบบต่างๆคุณสามารถกรอกบัตรเพื่อให้ตัวเลข 5 ใน 6 ตัวตรงกับหมายเลขที่ชนะ
129. ค้นหาว่าคุณสามารถเลือกดอกกุหลาบ 3 ดอกจาก 7 ดอกได้กี่วิธี
130. จงหาว่าสามารถจอดรถได้ 3 คัน ถ้าที่จอดรถเหลือ 6 คัน
131. ค้นหาว่าคุณสามารถรองรับแขกสี่คนบนเก้าอี้ที่เตรียมไว้ 4 ตัวได้กี่วิธี
132. เมื่อสิ้นสุดครึ่งปี จากนักเรียน 25 คนในชั้นเรียน นักเรียน 6 คนกลายเป็นนักเรียนดีเด่น นักเรียนดี 8 คน นักเรียนดี 9 คน ค้นหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนที่ได้รับการสุ่มเลือกในชั้นเรียนจะมีเกรดไม่น่าพอใจอย่างน้อยหนึ่งเกรดเมื่อสิ้นสุดภาคการศึกษา
งานภาคปฏิบัติการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์มีจุดประสงค์ทั้งสำหรับงานในชั้นเรียนและเพื่อการทดสอบความรู้ด้วยตนเอง
คู่มือที่นำเสนอประกอบด้วย ตัวเลือกการฝึกอบรม งานทดสอบ Unified State Examination (USE) ในวิชาคณิตศาสตร์ (ระดับโปรไฟล์) รวบรวมโดยคำนึงถึงคุณสมบัติทั้งหมดและ ข้อกำหนดการสอบ Unified Stateมุ่งเป้าไปที่นักเรียนที่วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาบังคับเมื่อเข้าศึกษาในมหาวิทยาลัยที่เลือก
การประชุมเชิงปฏิบัติการนี้มีไว้สำหรับครูและนักระเบียบวิธีที่ใช้แบบทดสอบเพื่อเตรียมนักเรียนสำหรับการสอบ Unified State โดยนักเรียนสามารถใช้เพื่อเตรียมตัวและควบคุมตนเองได้
ตัวอย่าง.
ในภาพ จุดหนาแสดงปริมาณฝนรายวันที่ตกลงในมอสโกตั้งแต่วันที่ 5 มีนาคม ถึง 18 มีนาคม พ.ศ. 2556 วันที่ของเดือนจะแสดงในแนวนอน และปริมาณฝนที่ตกในวันเดียวกันในหน่วยมิลลิเมตรจะแสดงในแนวตั้ง เพื่อความชัดเจน จุดตัวหนาในภาพจะเชื่อมต่อกันด้วยเส้น จงพิจารณาจากรูปว่ากี่วันจากช่วงที่ระบุมีปริมาณฝนน้อยกว่า 2 มิลลิเมตร
ในเมือง N มีโรงงานสามแห่งที่ผลิตยางรถยนต์ โรงงานแห่งแรกผลิตยางเหล่านี้ 30% โรงงานที่สอง - 45% โรงงานที่สาม - 25% โรงงานแห่งแรกผลิตยางที่มีข้อบกพร่อง 3% โรงงานที่สอง - 6% โรงงานที่สาม - 1% ค้นหาความน่าจะเป็นที่ยางที่ซื้อมาแบบสุ่มในร้านค้าจะไม่ชำรุด
เมื่อวันที่ 12 พฤศจิกายน 2014 มิทรีได้รับเครดิตจากธนาคารจำนวน 1,803,050 รูเบิลในอัตรา 19% ต่อปี กำหนดการชำระคืนเงินกู้มีดังนี้ งวดละ 12 พฤศจิกายน ปีหน้าธนาคารคิดดอกเบี้ยจากจำนวนหนี้ที่เหลือ จากนั้นมิทรีจะโอนเงิน X รูเบิลให้กับธนาคาร จำนวน X ควรเป็นเท่าใดสำหรับ Dmitry ที่จะชำระหนี้เต็มจำนวนในการชำระเท่ากันสามครั้ง?
เนื้อหา
คำแนะนำในการปฏิบัติงาน
ตัวเลือกที่ 1
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ตัวเลือกที่ 2
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ตัวเลือก 3
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ตัวเลือก 4
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ตัวเลือก 5
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ตัวเลือก 6
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ตัวเลือก 7
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ตัวเลือก 8
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ตัวเลือก 9
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ตัวเลือก 10
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
คำตอบ
ตัวเลือกการแก้ปัญหา 5
ส่วนที่ 1
ส่วนที่ 2
ดาวน์โหลดฟรี e-bookในรูปแบบที่สะดวกรับชมและอ่าน:
ดาวน์โหลดหนังสือ Unified State Examination 2016, Mathematics, Examination tests, Workshop, Lappo L.D., Popov M.A. - fileskachat.com ดาวน์โหลดได้รวดเร็วและฟรี
- การสอบ Unified State 2019 คณิตศาสตร์ ระดับโปรไฟล์ ผู้เชี่ยวชาญในการสอบ Unified State, Lappo L.D., Popov M.A.
- การสอบ Unified State 2019, เครื่องจำลองการสอบ, ตัวเลือกการสอบ 20 แบบ, คณิตศาสตร์, ระดับพื้นฐานและเฉพาะทาง, Lappo L.D., Popov M.A.
- การสอบ Unified State, คณิตศาสตร์, ระดับโปรไฟล์, การเตรียมตัวอย่างอิสระสำหรับการสอบ Unified State, Lappo L.D., Popov M.A., 2017
- การสอบ Unified State, คณิตศาสตร์, การทดสอบการสอบ, ระดับพื้นฐาน, การประชุมเชิงปฏิบัติการ, Lappo L.D., Popov M.A., 2017
หนังสือเรียนและหนังสือดังต่อไปนี้:
- Unified State Exam 2012, คณิตศาสตร์, สื่อการฝึกอบรมการทดสอบพร้อมคำตอบและความคิดเห็น, Neiman Yu.M., Bayuk O.A., Markaryan E.G., 2012
- การเตรียมตัวสำหรับการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์ในปี 2559 ระดับโปรไฟล์ คำแนะนำด้านระเบียบวิธี Yashchenko I.V. Shestakov S.A. Trepalin A.S. 2559