V mestu n so tri tovarne. Enotni državni izpit na ravni profila matematike (problemi z verjetnostjo)
Lep kraj Mravlje so si izbrale za svoje mravljišče. Na levi sta bili jelka in breza, na desni pa je tekel potoček. Na jasi so rasle jagode, nekaj korakov od mravljišča pa je raslo divja hruška.
Mravlje so dobro živele. Opravili so svoje mravlje delo. Navsezadnje so gozdne medicinske sestre!
V začetku poletja so mravlje v otroško sobo znesle jajčeca. Posebne mravlje varuške so skrbno skrbele za prihodnjo generacijo. Prezračeval, odprla okna za sončni žarki. Toda nekega dne se je zgodila težava. Teden dni je deževalo, nato pa je potok prestopil bregove in začel poplavljati otroško sobo.
Mravlje so bile zelo utrujene, popolnoma izčrpane, a so rešile vsako jajce. In so se odločili, da ne bo več težav, zgraditi jez.
V bližnjem mravljišču je živela mravljica Vprašanje in je delala na žerjavu. Prav njega so mravlje prosile, naj jim pomaga zgraditi jez. Med gradnjo jezu so se izlegle mravljince. Mravlje sedijo na soncu in opazujejo delo žerjava. Veseli so in grejejo se na soncu. Zabavajo se in se igrajo!
Toda ljudje so prišli v gozd. Za gozd ni hujšega sovražnika od človeka! Hodijo, ne da bi gledali v noge. Kaj jim je polomljeno drevo, kaj jim je zdrobljen hrošč? Ljudje so pili vodo in steklenica vrgli so ga, ne da bi sploh pogledali, kam bo poletel. Steklenica je padla ravno na mravljišče, na mravljice. Starejše mravlje so prihitele na pomoč. Ampak so majhne, ampak steklenica je velika. Nič ne morejo. V redu, Question je bil v bližini. Pripeljal se je, pobral steklenico s pipo in jo odložil ter pozorno pazil, da ne bi koga zmečkal.
Še sreča, da se mravlje niso poškodovale, ampak le opraskale in prestrašile.
ČLOVEŠKI! BODI ČLOVEK! NE UNIČUJTE NARAVE!
Od urednikov "Big Change".
Fantje, ali veste, zakaj se mravljica v pravljici Lize Volobueve imenuje Vprašanje? V svojem pismu je Lisa zapisala, da ji je tema resnično všeč " Svet okoli nas" V učbenikih z otroki šolski kurikulum ant študije Vprašanje. Lisi je bil tako všeč, da je o njem sestavila več pravljic.
Trgovina kupi maslo v dveh mlekarnah. 40 % masla iz prve in 20 % masla iz druge mlekarne ima 80 % maščobe. Skupno je 35 % kupljenega olja z 80 % maščobo. Poiščite verjetnost, da je maslo, kupljeno v trgovini, pridelala prva mlekarna.
Maxim ima kovance v apoenih po 1 rubelj - 12 kosov, 2 rublja - 5 kosov, 5 rubljev - 3 kose, 10 rubljev - 4 kose. Naključno vzame en kovanec in ga vrže. Kakšna je verjetnost, da bo kovanec za pet rubljev padel na glave?
Tovarna oblačil nazaj na vrh študijsko leto izpolni naročilo šolskih uniform. Prva ekipa je izpolnila 49% naročila, druga pa 51%. Hkrati je prva ekipa dovolila 1% napak, druga pa 0,9%. Poiščite verjetnost, da bo naključno kupljen artikel v trgovini šolska uniforma konča s poroko.
pri topniško streljanje avtomatski sistem naredi strel v tarčo. Če tarča ni uničena, sistem sproži drugi strel. Streli se ponavljajo, dokler tarča ni uničena. Verjetnost uničenja določene tarče s prvim strelom je 0,3, z vsakim naslednjim pa 0,8. Koliko strelov bo potrebnih, da bo verjetnost uničenja tarče vsaj 0,97?
Stanovnik A. čarobna dežela Obstajata dve vrsti razpoloženja: lepo in čudovito, razpoloženje, ki se enkrat vzpostavi zjutraj, ostane nespremenjeno ves dan. Znano je, da bo z verjetnostjo 0,8 razpoloženje prebivalca A. jutri enako kot danes. Danes je 10. april, stanovalka A. je odlično razpoložena. Poiščite verjetnost, da bo 13. aprila stanovalec A čudovito razpoložen.
V drugem in tretjem nadstropju stavbe Fakultete za mehaniko in matematiko univerze delujeta dva enaka fotokopirna stroja za študente. Verjetnost, da bo v fotokopirnem stroju do konca dneva zmanjkalo papirja, je 0,4. Verjetnost, da bo v obeh fotokopirnih strojih zmanjkalo papirja, je 0,23. Poiščite verjetnost, da bo ob koncu dneva ostal papir v obeh fotokopirnih strojih.
V odbojkarski sekciji je 26 ljudi, med njimi dva prijatelja - Ivan in Nikolaj. Med usposabljanjem so vsi udeleženci naključno razdeljeni v dve skupini po 13 ljudi. Poiščite verjetnost, da bosta Ivan in Nikolaj v isti skupini.
Avtomatska linija proizvaja žarnice. Verjetnost, da je izdelana žarnica pokvarjena, je 0,01. Pred pakiranjem gre vsaka žarnica skozi nadzorni sistem. Verjetnost, da bo sistem zavrnil pokvarjeno žarnico, je 0,98. Verjetnost, da bo sistem pomotoma zavrnil delujočo žarnico, je 0,02. Poiščite verjetnost, da bo naključno izbrano izdelano žarnico zavrnil inšpekcijski sistem.
Na zaposlitvenem razgovoru kandidatu postavljamo vprašanja o izobrazbi, delovnih izkušnjah, pridobljenih veščinah in znanjih ter znanju tujih jezikov. Za uvrstitev na mesto vodje oddelka mora kandidat na razgovoru zbrati najmanj 70 točk na vsakem od treh sklopov vprašanj - izobrazba, delovne izkušnje ter pridobljena znanja in veščine. Za uvrstitev na delovno mesto asistenta morate zbrati najmanj 70 točk pri vsakem od treh sklopov vprašanj - izobrazba, pridobljena znanja in veščine, znanje tujih jezikov. Verjetnost, da bo prosilec M. prejel najmanj 70 točk v bloku "izobrazba", je 0,6, v bloku "delovne izkušnje" - 0,8, v bloku "znanje in spretnosti" - 0,7 in v " tuji jeziki" - 0,5. Poiščite verjetnost, da bo kandidat M. sprejet na vsaj eno od dveh omenjenih delovnih mest.
V zbirki vstopnic za biologijo je le 25 vstopnic, od tega dve vsebujeta vprašanje o gobah. Na izpitu študent prejme eno naključno izbrano vstopnico iz te zbirke. Poiščite verjetnost, da ta listek ne bo vseboval vprašanja o gobah.
Na izpitu je 20 vstopnic, Valera se jih 6 ni naučil. Poiščite verjetnost, da bo dobil naučeno vstopnico.
Na fizikalni olimpijadi je bilo v treh učilnicah nameščenih 450 udeležencev. INPrvi dve sta lahko sprejeli po 180 ljudi, preostale pa so premestili v rezervno dvorano v drugi stavbi. Poiščite verjetnost, da je naključno izbrani udeleženec pisal natečaj v prosti učilnici.
Iz niza števil od 10 do 19 se naključno izbere eno število. Kolikšna je verjetnost, da je deljivo s 3?
V tovarni keramične posode je 30 % proizvedenih krožnikov pokvarjenih. Med kontrolo kakovosti izdelkov se odkrije 60 % plošč z napako. Preostale plošče so naprodaj. Poiščite verjetnost, da naključno izbrani krožnik ob nakupu nima napak. Odgovor zaokrožite na najbližjo stotinko.
15. Med topniškim streljanjem avtomatski sistem izstreli strel v tarčo. Če tarča ni uničena, sistem sproži drugi strel. Streli se ponavljajo, dokler tarča ni uničena. Verjetnost uničenja določene tarče s prvim strelom je 0,3, z vsakim naslednjim pa 0,7. Koliko strelov bo potrebnih, da bo verjetnost uničenja tarče vsaj 0,98?
16. Vitya ima v žepu 10 bankovcev: tri bankovce po 100 rubljev, šest bankovcev po 50 rubljev in enega bankovca po 10 rubljev. Vitya je stopil na tramvaj, katerega vozovnica stane 20 rubljev. Da bi pri dirigentu kupil vozovnico, je Vitya naključno iz žepa vzel bankovec. Kakšna je verjetnost, da jo bo Vitya uporabil za plačilo vozovnice v tramvaju?
17. Tovarna proizvaja vrečke. INV povprečju je na 981 kakovostnih vrečk 19 vrečk s skritimi napakami. Poiščite verjetnost, da bo torba, izbrana v trgovini, pokvarjena.
18.VSmuka se udeleži 50 šolarjev. Pred začetkom tekmovanja se izvede žrebanje, kjer vsak udeleženec prejme štartno številko od 1 do 50. Kakšna je verjetnost, da bo Petya Ivanov, ki bo startal na tej dirki, prejel številko s številko 4 v svoji prijavi?
19. Bskupina turistov 4 osebe. ZZ žrebom izberejo dve osebi, ki morata iti v vas po živila. Kakšna je verjetnost, da bo turist D., ki je del skupine, odšel v trgovino?
20.Vskupina turistov 8 oseb. ZZ žrebom izberejo šest ljudi, ki morajo iti v vas po živila. Kakšna je verjetnost, da bo turist D., ki je del skupine, odšel v trgovino?
21. Misha, Borya, Vova in Dima so žrebali, kdo naj začne igro. Poiščite verjetnost, da bo Miša začel igro.
22. Med treningom košarkar Michael zadene 3‐ met za točko z verjetnostjo 0,9, če meče z žogo Nike. Če Michael naredi 3‐ met z Adidas žogico, zadene z verjetnostjo 0,7. INV košarici je 10 vadbenih žog: 6 Nike in 4 Adidas. Michael naključno vzame prvo žogo, na katero naleti iz koša, in naredi 3‐ met točke. Poiščite verjetnost, da je Michaelov met točen.
23. Pri izpitu iz geometrije študent odgovori na eno vprašanje iz seznama izpitnih vprašanj. Verjetnost, da je to trigonometrično vprašanje, je 0,3. Verjetnost, da gre za vprašanje na temo “Včrtani krog” je 0,25. Ni vprašanj, ki bi se hkrati nanašala na ti dve temi. Poiščite verjetnost, da bo študent na izpitu dobil vprašanje o eni od teh dveh tem.
24.VRoma je imel v žepu štiri bonbone - "Medved", "Lastovka", "Grilyazh" in "Cornflower", pa tudi ključe od stanovanja. Romi je med jemanjem ključev pomotoma iz žepa padel bonbon. Poiščite verjetnost, da je bonbon Swallow izgubljen.
25.Vmesto N ima tri tovarne, ki proizvajajo avtomobilske gume. Prva tovarna proizvede 30% teh pnevmatik, druga - 45%, tretja - 25%. Prva tovarna proizvede 3% pokvarjenih pnevmatik, druga - 6%, tretja - 1%. Poiščite verjetnost, da naključno kupljena pnevmatika v trgovini ne bo pokvarjena.
26. BSkupino tujih študentov sestavlja 25 ljudi, vsak od njih pa govori ali samo angleško ali samo francosko ali dva jezika: angleško in francosko. Znano je, da angleščina 20 študentov v skupini govori francosko, 13 pa francosko. Poiščite verjetnost, da študent v skupini, ki je bila naključno izbrana za sodelovanje na konferenci, govori dva jezika.
27. Na olimpijadi iz ruskega jezika udeleženci sedijo v treh občinstvih. INPrvi dve dvorani sprejmeta po 130 ljudi, ostali so odpeljani v rezervno dvorano v drugi stavbi. Pri štetju se je izkazalo, da je bilo skupaj 400 udeležencev. Poiščite verjetnost, da je naključno izbrani udeleženec pisal natečaj v prosti učilnici.
28.VV razredu je 26 učencev, med njimi dva prijatelja - Oleg in Mikhail. Razred je naključno razdeljen v 2 enaki skupini. Poiščite verjetnost, da bosta Oleg in Mikhail v isti skupini
29. BV naključnem poskusu dvakrat vržemo simetričen kovanec. Poiščite verjetnost, da se bodo glave pojavile natanko enkrat.
30. Obrat proizvaja hladilnike. INV povprečju je na vsakih 1000 kakovostnih hladilnikov 89 hladilnikov s skritimi napakami. Poiščite verjetnost, da bo kupljeni hladilnik visoke kakovosti.
31. Tovarna proizvaja usnjene aktovke. INV povprečju ima 6 od 150 portfeljev skrite napake. Poiščite verjetnost, da bo kupljeni portfelj brez napak.
32.VV povprečju od 2000 prodanih vrtnih črpalk pušča 28. Poiščite verjetnost, da ena črpalka, naključno izbrana za krmiljenje, ne pušča.
33. BV nekem mestu je bilo od 2000 rojenih otrok 990 deklic. Poiščite pogostost rojstev dečkov v tem mestu. Rezultat zaokrožite na najbližjo tisoč.
34. Za nekatera območja 6. julija oblačni dnevi. Poiščite verjetnost, da bosta prvi in drugi julij jasno vreme?
35. Marina in Dina vržeta kocko vsaka enkrat. Dekle, ki dobi več točk. Marina je prva vrgla kocko in dobila 3 točke. Poiščite verjetnost, da zmaga Dina.
36. Bskupina turistov 16 oseb. S helikopterjem jih spustijo na težko dostopno območje v več fazah, po 4 osebe na let. Vrstni red, v katerem helikopter prevaža turiste, je naključen. Poiščite verjetnost, da bo turist N. opravil drugi let s helikopterjem.
37. BV suvanju krogle sodeluje 10 atletov iz Argentine, 3 atleti iz Brazilije, 7 atletov iz Paragvaja in 5 iz Urugvaja. Vrstni red tekmovalcev se določi z žrebom. Poiščite verjetnost, da je športnik, ki tekmuje zadnji, iz Brazilije.
38. BV suvanju krogle sodelujejo 4 atleti iz Danske, 3 atleti iz Švedske, 4 atleti iz Norveške in 4 iz Finske. Vrstni red tekmovalcev se določi z žrebom. Poiščite verjetnost, da je športnik, ki tekmuje zadnji, iz Švedske.
39. BV naključnem poskusu se simetričen kovanec vrže štirikrat. Poiščite verjetnost, da se bodo glave pojavile natanko 2-krat.
40.VV povprečju od 200 prodanih vrtnih črpalk 14 pušča. Poiščite verjetnost, da ena črpalka, naključno izbrana za krmiljenje, ne pušča.
41. Bskupina turistov 10 oseb, vključno s turistom A.S.Z žrebom izberejo dve osebi, ki morata v vas kupit hrano. Kolikšna je verjetnost, da bo turist A. z žrebom odšel v vas?
42.Vv zbirki vstopnic za filozofijo je samo 50 vstopnic, v 6 od njih je vprašanje na temo "Kant". Poiščite verjetnost, da bo izpraševalec na naključno izbrani izpitni listi prejel vprašanje na temo "Kant".
43. BV povprečju od 200 vrtnih črpalk v prodaji 14 pušča. Poiščite verjetnost, da ena črpalka, naključno izbrana za krmiljenje, ne pušča.
44. BV povprečju od 1800 prodanih vrtnih črpalk pušča 18. Poiščite verjetnost, da ena črpalka, naključno izbrana za krmiljenje, ne pušča.
45.VV naključnem poskusu trikrat vržemo simetričen kovanec. Poiščite verjetnost, da boste vse trikrat dobili glave.
46. Na matematični olimpijadi je bilo 400 udeležencev nameščenih v treh učilnicah. INPrvi dve sta lahko sprejeli po 170 ljudi, preostale pa so premestili v rezervno dvorano v drugi stavbi. Poiščite verjetnost, da je naključno izbrani udeleženec pisal natečaj v prosti učilnici.
47. Na prvenstvu v skokih v vodo nastopa 25 športnikov, od tega 6 skakalcev iz Rusije in 8 skakalcev iz Kitajske. Vrstni red nastopov se določi z žrebom. Poiščite verjetnost, da bo kitajski skakalec četrti.
48.VV nakupovalnem centru dva enaka avtomata prodajata čaj. Verjetnost, da bo aparatu do konca dneva zmanjkalo čaja, je 0,4. Verjetnost, da bo v obeh avtomatih zmanjkalo čaja, je 0,2. Poiščite verjetnost, da bo do konca dneva v obeh avtomatih ostal čaj.
49. BV naključnem poskusu trikrat vržemo simetričen kovanec. Poiščite verjetnost, da je število glav, ki jih dobite, manjše od 2
50.VV suvanju krogle sodeluje 5 atletov iz Argentine, 4 atleti iz Brazilije, 5 atletov iz Paragvaja in 6 iz Urugvaja. Vrstni red tekmovalcev se določi z žrebom. Poiščite verjetnost, da je športnik, ki tekmuje zadnji, iz Paragvaja.
51. BV naključnem poskusu dvakrat vržemo simetričen kovanec. Poiščite verjetnost, da obakrat dobite glave.
52. Pred začetkom prvega kroga prvenstva v namiznem tenisu so udeleženci z žrebom naključno razdeljeni v igralne pare. Skupaj na prvenstvu sodeluje 26 športnikov, med njimi 17 športnikov iz Rusije, med njimi Denis Polyankin. Poiščite verjetnost, da bo Denis Polyankin v prvem krogu igral s katerim koli športnikom iz Rusije.
53. Bv naključnem poskusu vržejo dva kocke. Poiščite verjetnost, da je razlika med narisanimi točkami 1 ali 2.
54. BV naključnem poskusu trikrat vržemo simetričen kovanec. Poiščite verjetnost, da nikoli ne boste dobili glave.
55. Pred začetkom prvega kroga šahovskega prvenstva so udeleženci z žrebom naključno razdeljeni v igralne pare. Skupaj na prvenstvu sodeluje 46 šahistov, med njimi 10 ruskih športnikov, med njimi tudi Dmitrij Tosnin. Poiščite verjetnost, da bo Dmitrij Tosnin v prvem krogu igral s katerim koli šahistom iz Rusije.
56. BV naključnem poskusu se vržeta dve kocki. Poiščite verjetnost, da je zmnožek kotaljenih točk sodo število.
57. BV suvanju krogle sodeluje 9 tekmovalcev
iz Velike Britanije, 3 atleti iz Francije, 4 atleti iz Nemčije in 9 iz Italije. Vrstni red tekmovalcev se določi z žrebom. Poiščite verjetnost, da je športnik, ki tekmuje zadnji, iz Nemčije.
58. BV naključnem poskusu dvakrat vržemo simetričen kovanec. Poiščite verjetnost, da nikoli ne boste dobili glave.
59. BNa potapljaškem prvenstvu sodeluje 35 športnikov: 7 iz Rusije, 12 iz Kitajske, 9 iz Japonske in 7 iz ZDA. Vrstni red tekmovalcev se določi z žrebom. Poiščite verjetnost, da bo prvi tekmovalec predstavnik Rusije
60. Na podlagi ocen strank je Igor Igorevich ocenil zanesljivost dveh spletnih trgovin. Verjetnost, da bo želeni izdelek dostavljen iz trgovine A, je 0,94. Verjetnost, da bo ta izdelek dostavljen iz trgovine B, je 0,8. Igor Igorevič je naročil blago iz obeh trgovin hkrati. Ob predpostavki, da spletne trgovine delujejo neodvisno ena od druge, poiščite verjetnost, da nobena trgovina ne bo dostavila blaga.
61. BPo pogojih promocije ima vsaka petindvajseta pločevinka kave nagrado. Nagrade so naključno razdeljene med lonce. Kolja kupi pločevinko kave v upanju, da bo dobil nagrado. Poiščite verjetnost, da Kolja ne najde nagrade v svoji banki.
62. Tekmovanje nastopajočih poteka 3 dni. Skupno je napovedanih 80 predstav – po ena iz vsake države. INPrvi dan je predvidenih 20 predstav, ostale so enakomerno razporejene med preostale dni. Vrstni red nastopov se določi z žrebom. Kakšna je verjetnost, da bo tretji dan tekmovanja nastopil ruski predstavnik?
63. Bv zbirki listkov za matematiko je samo 20 listkov, od tega jih 5 vsebuje vprašanje iz teorije verjetnosti. Poiščite verjetnost, da bo študent na naključno izbrani izpitni listi dobil vprašanje o teoriji verjetnosti.
64. BV vrečki je 5 kart s črkami L, I, L, I, Y. Miša vzame eno karto iz vrečke. Kakšna je verjetnost, da bo to karta s črko L.
65. Če šahist A. igra z belimi figurami, potem zmaga proti šahistu B. z verjetnostjo 0,5. Če A. igra črno, potem A. zmaga proti B. z verjetnostjo 0,32. Šahista A. in B. odigrata dve partiji, v drugi partiji pa zamenjata barvo figur. Poiščite verjetnost, da A. zmaga obakrat.
66. Na krožniku so enake pite: 4 z mesom, 8 z zeljem in 3 z višnjami. Petja naključno izbere eno pito. Poiščite verjetnost, da na koncu dobi češnjo.
67. Verjetnost, da bo nov osebni računalnik zdržal več kot eno leto, je enako 0,98. Verjetnost, da bo trajal več kot dve leti, je 0,84. Poiščite verjetnost, da bo trajalo manj kot dve leti, a več kot eno leto.
68. BV povprečju od 2000 vrtnih črpalk v prodaji 2 puščata. Poiščite verjetnost, da ena črpalka, naključno izbrana za krmiljenje, ne pušča
69. Na izpitu je 40 listkov, 2 se Igor ni naučil. Poiščite verjetnost, da bo naletel na naučeno vstopnico.
70. Na izpitu je 45 vstopnic, Fedja se jih 9 ni naučil. Poiščite verjetnost, da bo naletel na naučeno vstopnico.
71. Kavboj John zadene muho na steni z verjetnostjo 0,7, če strelja z nastavljenim revolverjem. Če Janez sproži neizstreljen revolver, zadene muho z verjetnostjo 0,3. Na mizi je 10 revolverjev, od katerih sta samo 2 ustreljena. Kavboj John zagleda muho na steni, naključno zgrabi prvi revolver, ki mu pride na roko, in ustreli muho. Poiščite verjetnost, da Janez zgreši.
72. Na izpitu je 60 listkov, Andrej se jih 3 ni naučil. Poiščite verjetnost, da bo dobil naučeno vstopnico.
73. BV povprečju se od vsakih 50 prodanih baterij napolni 48 baterij. Poiščite verjetnost, da kupljena baterija ni napolnjena.
74. BV naključnem poskusu štirikrat vržemo simetričen kovanec. Poiščite verjetnost, da dobite glave natanko trikrat.
75.VV povprečju od 1500 vrtnih črpalk v prodaji 6 pušča. Poiščite verjetnost, da ena črpalka, naključno izbrana za krmiljenje, ne pušča.
76. Mehanska ura z dvanajsturno številčnico se je v nekem trenutku pokvarila in prenehala delovati. Poiščite verjetnost, da urni kazalec ustavil, ko je dosegel oznako 7, vendar ni dosegel oznake 1.
77. Bskupina turistov 8 oseb. ZZ žrebom izberejo šest ljudi, ki morajo iti v vas po živila. Kakšna je verjetnost, da bo turist D., ki je del skupine, šel
v trgovino?
78.Vvzporednice 51 študentov, med njimi dva prijatelja - Mikhail in Sergey. Učenci so naključno razdeljeni v 3 enake skupine. Poiščite verjetnost, da bosta Mihail in Sergej v isti skupini.
79. BV razredu je 26 učencev, med njimi dva prijatelja - Sergej in Andrej. Učenci so naključno razdeljeni v 2 enaki skupini. Poiščite verjetnost, da bosta Sergej in Andrej v isti skupini.
80.VV razredu je 16 učencev, med njimi dva prijatelja - Vadim in Sergej. Učenci so naključno razdeljeni v 4 enake skupine. Poiščite verjetnost, da bosta Vadim in Sergej v isti skupini.
81. Verjetnost, da v naključnem trenutku telesna temperatura zdrava oseba bo pod 36,8 °C, kar je enako 0,94. Poiščite verjetnost, da bo imela zdrava oseba v naključnem trenutku telesno temperaturo 36,8 °C.ali višje.
82. Verjetnost, da bo učenec A. pri testu fizike pravilno rešil več kot 6 nalog, je 0,61. Verjetnost, da bo A. pravilno rešil več kot 5 nalog, je 0,66. Poiščite verjetnost, da bo A. pravilno rešil točno 6 nalog.
83. Verjetnost, da bo učenec A. med testom matematike pravilno rešil več kot 9 nalog, je 0,63. Verjetnost, da bo A. pravilno rešil več kot 8 nalog, je 0,75. Poiščite verjetnost, da bo A. pravilno rešil točno 9 nalog.
84. Na družboslovni olimpijadi je bilo 400 udeležencev razporejenih v treh učilnicah. INPrvi dve sta lahko sprejeli po 110 ljudi, preostale pa so premestili v rezervno učilnico v drugi stavbi. Poiščite verjetnost, da je naključno izbrani udeleženec pisal natečaj v prosti učilnici.
85. Na olimpijadi iz ruskega jezika je bilo 350 udeležencev razporejenih v treh učilnicah. INPrvi dve sta lahko sprejeli po 140 ljudi, preostale pa so premestili v rezervno dvorano v drugi stavbi. Poiščite verjetnost, da je naključno izbrani udeleženec pisal natečaj v prosti učilnici.
86. Pred začetkom prvega kroga prvenstva v dami so udeleženci z žrebom naključno razdeljeni v igralne pare. Skupaj na prvenstvu sodeluje 76 športnikov, med njimi 13 športnikov iz Rusije, med njimi tudi Andrej Fomin. Poiščite verjetnost, da bo Andrej Fomin v prvem krogu igral s katerim koli športnikom iz Rusije.
87. Pred začetkom prvega kroga šahovskega prvenstva so udeleženci z žrebom naključno razdeljeni v igralne pare. Skupaj na prvenstvu sodeluje 46 šahistov, med njimi 10 ruskih športnikov, med njimi tudi Dmitrij Tosnin. Poiščite verjetnost, da bo Dmitrij Tosnin v prvem krogu igral s katerim koli šahistom iz Rusije.
88. Pred začetkom prvega kroga prvenstva v badmintonu so udeleženci z žrebom naključno razdeljeni v igralne pare. Na prvenstvu sodeluje 76 badmintonistov, med njimi 22 ruskih športnikov, med njimi tudi Igor Čajev. Poiščite verjetnost, da bo Igor Chaev v prvem krogu igral s katerim koli badmintonistom iz Rusije.
89. Pri izpitu iz geometrije študent odgovori na eno vprašanje iz seznama izpitnih vprašanj. Verjetnost, da gre za vprašanje na temo “Včrtani krog” je 0,2. Verjetnost, da je to vprašanje o zunanjih kotih, je 0,35. Ni vprašanj, ki bi se hkrati nanašala na ti dve temi. Poiščite verjetnost, da bo študent na izpitu dobil vprašanje o eni od teh dveh tem.
90.Vv zbirki vstopnic za matematiko je samo 45 vstopnic, od tega jih 9 vsebuje vprašanje na temo “Neenakosti”. Poiščite verjetnost, da bo študent na naključno izbrani izpitni listi dobil vprašanje na temo “Neenakosti”.
91. Bv zbirki zgodovinskih vstopnic je samo 20 vstopnic, od tega jih 18 vsebuje vprašanje Težavnega časa. Poiščite verjetnost, da bo študent na naključno izbrani izpitni listi dobil vprašanje o Času težav.
92. Bv zbirki listkov za matematiko je samo 20 listkov, od tega jih 16 vsebuje vprašanje o logaritmih. Poiščite verjetnost, da bo študent na naključno izbrani izpitni listi dobil vprašanje o logaritmih.
93. Bv zbirki vstopnic za biologijo je le 50 vstopnic, od tega jih 9 vsebuje vprašanje o členonožcih. Poiščite verjetnost, da študent na naključno izbrani izpitni listič ne bo dobil vprašanja o členonožcih.
94. Pred začetkom prvega kroga prvenstva v namiznem tenisu so udeleženci z žrebom naključno razdeljeni v igralne pare. Skupno na prvenstvu sodeluje 26 športnikov, od tega 7 športnikov iz Rusije, vključno z Georgijem Bočkinom. Poiščite verjetnost, da bo v prvem krogu Georgij Bočkin igral s katerim koli športnikom iz Rusije.
95. Na prvenstvu v skokih v vodo tekmuje 25 športnikov, od tega 4 skakalci iz Italije in 6 skakalcev iz Mehike. Vrstni red nastopov se določi z žrebom. Poiščite verjetnost, da bo skakalec iz Italije štiriindvajseti.
96. BNa gimnastičnem prvenstvu sodeluje 70 športnikov: 25 iz ZDA, 17 iz Mehike, ostali iz Kanade. Vrstni red nastopov telovadcev določi žreb. Poiščite verjetnost, da je prvi športnik iz Kanade.
97. BV povprečju od 900 prodanih vrtnih črpalk pušča 27. Poiščite verjetnost, da ena črpalka, naključno izbrana za krmiljenje, ne pušča.
98. Na kemijski olimpijadi udeleženci sedijo v treh občinstvih. INprva dva sta po 180 ljudi, preostali so odpeljani v rezervno dvorano v drugi stavbi. Pri štetju se je izkazalo, da je bilo skupaj 450 udeležencev. Poiščite verjetnost, da je naključno izbrani udeleženec pisal natečaj v prosti učilnici.
99. Iz kompleta 36 kart so naključno izvlečene tri karte. Kakšna je verjetnost, da med njimi ni pikova dama? Odgovor zaokrožite na stotinke
100.Vrazred 12 fantov in 13 deklet. 1. septembra sta naključno izbrana dva dežurna za 2. september, ki pripravljata razred na pouk. Poiščite verjetnost, da bosta fant in dekle dežurna.
101. Pred začetkom nogometne tekme sodnik vrže kovanec, da določi, katera ekipa bo imela prvo žogo v posesti. Ekipa Merkurja se izmenično igra z ekipami Marsa, Jupitra in Urana. Poiščite verjetnost, da ima ekipa Mercury posest žoge na vseh tekmah.
102. Biatlonec petkrat strelja na tarče. Verjetnost zadetka tarče z enim strelom je 0,8. Poiščite verjetnost, da biatlonec prve trikrat zadene tarčo in zadnji dvakrat zgreši. Rezultat zaokrožite na stotinke.
103. BV trgovini sta dva plačilna avtomata. Vsak od njih je lahko pokvarjen z verjetnostjo 0,05, ne glede na drugi stroj. Poiščite verjetnost, da vsaj en stroj deluje.
104. Verjetnost zadetka tarče z enim strelom je 0,8. Izstreljeni so bili trije neodvisni streli. Poiščite verjetnost, da bo tarča zadeta trikrat.
105. Upokojenec se sprehaja po poteh parka. Na vsakem razcepu naključno izbere naslednjo pot brez vračanja. Postavitev proge je prikazana na sliki. Upokojenec začne svoj sprehod pri točki A. Poiščite verjetnost, da bo prišel do točke G.
106. BPonekod so jutra v maju jasna ali oblačna. Če je jutro jasno, potem je verjetnost za dež 0,2. Če je jutro oblačno, potem je verjetnost za dež 0,6. Verjetnost, da bo majsko jutro oblačno, je 0,4. Poiščite verjetnost, da kakšen dan v maju ne bo dežja.
107. Dve tovarni proizvajata enake avtomobilske varovalke. Prva tovarna proizvede 40% varovalk, druga - 60%. Prva tovarna proizvede 4% okvarjenih varovalk, druga pa 3%. Poiščite verjetnost, da bo naključno izbrana varovalka v trgovini okvarjena.
108. Kmetijsko podjetje kupuje piščančja jajca v dveh gospodinjstvih. 40% jajc iz prve farme so jajca najvišje kategorije, z druge farme pa 20% jajc najvišje kategorije. Skupaj 35 % jajc iz teh dveh kmetij prejme najvišjo kategorijo. Poiščite verjetnost, da bo jajce, kupljeno pri tem kmetijskem podjetju, iz prve kmetije.
109. Vsak dan vozi avtobus iz okrožnega središča v vas. Verjetnost, da bo v ponedeljek na avtobusu manj kot 17 potnikov, je 0,89. Verjetnost, da bo potnikov manj kot 12, je 0,52. Poiščite verjetnost, da bo število potnikov od 12 do 16.
110. Dva strelca neodvisno drug od drugega streljata enkrat v tarčo. Verjetnost, da bo tarča zadeta vsaj enkrat, je 0,93, verjetnost, da bo tarča zadeta dvakrat, je 0,27. Poiščite verjetnost, da bo tarča zadeta natanko enkrat.
111.VV naključnem poskusu se vržeta dve kocki. Poiščite verjetnost, da bo skupno 7 točk. Rezultat zaokrožite na stotinke.
112. Poteka žreb lige prvakov. V prvi fazi žrebanja je bilo osem ekip, med njimi tudi ekipa Barcelone, naključno razdeljenih v osmerico igralne skupine- ena ekipa na skupino. Nato je v iste skupine naključno razdeljenih še osem ekip, vključno z ekipo Zenit. Poiščite verjetnost, da bosta ekipi Barcelone in Zenita v isti igralni skupini.
113. Pri dvakratnem metu kocke je seštevek 6 točk. Poiščite verjetnost, da je ob prvem metu manjša od 3.
114. Kovanec se vrže trikrat. Poiščite verjetnost, da se prva dva meta končata na enak način.
115. Dve osebi igrata kocke - vržeta kocko enkrat. Zmaga tisti z največ točkami. Če kovanci pridejo enako, je žreb. Prvi je vrgel kocko in dobil 4 točke. Poiščite verjetnost, da bo zmagal.
116. Valya izbere naključno trimestno številko. Poiščite verjetnost, da je deljivo z 51.
117.Vv zbirki vstopnic za kemijo je samo 15 vstopnic, od tega jih 6 vsebuje vprašanje na temo "Kisline". Poiščite verjetnost, da bo študent na naključno izbrani izpitni listi dobil vprašanje na temo “Kisline”.
118.VV fazi tekmovanja "Učitelj leta" sodelujejo 4 učitelji osnovni razredi, 3 – fiziki, 6 – filologi, 2 – matematiki in 5 – zgodovinarji. Vrstni red, po katerem učitelji ravnajo odprta lekcija, določen z žrebom. Kakšna je verjetnost, da bo prvo lekcijo vodil kdo drug kot matematik ali fizik?
119.VV naključnem poskusu dvakrat vržemo simetričen kovanec. Poiščite verjetnost, da se glave ne bodo pojavile niti enkrat.
120.VV povprečju od 1000 vrtnih črpalk v prodaji 5 pušča. Poiščite verjetnost, da ena črpalka, naključno izbrana za krmiljenje, ne pušča.
121. Pred začetkom odbojkarske tekme kapetani ekip s pravičnim žrebom določijo, katera ekipa bo začela igro z žogo. Ekipa "Stator" se izmenjuje z ekipami "Rotor", "Motor" in "Starter". Poiščite verjetnost, da bo Stator začel samo prvo in zadnjo igro.
122.Vv zbirki vstopnic za biologijo je samo 25 vstopnic, od tega dve vsebujeta vprašanje o gobah. Na izpitu študent prejme eno naključno izbrano vstopnico iz te zbirke. Poiščite verjetnost, da ta listek ne bo vseboval vprašanja o gobah.
123. Pri izdelavi ležajev s premerom 67 mm je verjetnost, da se bo premer razlikoval od navedenega za največ 0,01 mm, 0,965. Poiščite verjetnost, da bo imel naključni ležaj premer manjši od 66,99 mm ali večji od 67,01 mm.
124. Istočasno se vržejo 3 kovance. Kakšna je verjetnost, da bodo vsi kovanci pristali na isti strani?
125. Denis je na cesti pobral tanko palico in jo razlomil na 3 dele, obe prelomni točki pa sta bili izbrani naključno. Poiščite verjetnost, da se iz treh dobljenih palic lahko sestavi trikotnik.
126. Sveta zadene tarčo na strelišču z verjetnostjo 0,5, Maša in Nataša z verjetnostjo 0,6 oziroma 0,7. INudarite vse 3 dekleta na ukaz, neodvisno druga od druge, streljajte na isto tarčo. Poiščite verjetnost, da bo vsaj eno od deklet uspešno streljalo.
127. Člana šolske košarkarske ekipe Serjoža in Vasja sta neodvisno drug od drugega zadela obroč s standardne točke z verjetnostjo 0,7 oziroma 0,6. Vsak od njih enkrat vrže prstan. Poiščite verjetnost, da sta oba športnika zadela obroč.
128. Udeleženec loterije mora na kartici označiti 6 številk od 45.V žrebanju je naključno izžrebanih 6 dobitnih številk. Ugotovite, koliko na različne načine kartico lahko izpolnite tako, da se 5 od 6 številk ujema z zmagovalnimi številkami.
129. Ugotovite, na koliko načinov lahko izberete 3 vrtnice od 7.
130. Ugotovi, na koliko načinov je mogoče parkirati 3 avtomobile, če je na voljo še 6 parkirnih mest.
131. Ugotovite, na koliko načinov lahko posadite štiri goste na 4 pripravljene stole.
132. Ob koncu polletja je od 25 učencev v razredu 6 dijakov postalo odličnjakov, 8 dobrih dijakov, 9 dijakov C. Poiščite verjetnost, da ima naključno izbran študent v razredu ob koncu semestra vsaj eno oceno nezadostno.
Praktično delo enotnega državnega izpita iz matematike je namenjeno tako delu v razredu kot samopreverjanju znanja.
Predlagani priročnik vsebuje možnosti usposabljanja testne naloge Enotni državni izpit (USE) iz matematike (raven profila), sestavljen ob upoštevanju vseh značilnosti in Zahteve za enotni državni izpit, namenjeno tistim študentom, za katere je matematika obvezen predmet ob vpisu na izbrano univerzo.
Delavnica je namenjena učiteljem in metodikom, ki uporabljajo teste za pripravo študentov na enotni državni izpit, lahko pa jo uporabljajo tudi učenci za samopripravo in samokontrolo.
Primeri.
Na sliki krepke pike prikazujejo dnevno količino padavin, ki je padla v Moskvi od 5. do 18. marca 2013. Vodoravno so označeni datumi v mesecu, navpično pa količina padavin, ki je padla na ustrezni dan v milimetrih. Zaradi jasnosti so krepke točke na sliki povezane s črto. Iz slike ugotovite, koliko dni od navedenega obdobja je padlo manj kot 2 milimetra padavin.
V mestu N so tri tovarne, ki proizvajajo avtomobilske gume. Prva tovarna proizvede 30% teh pnevmatik, druga - 45%, tretja - 25%. Prva tovarna proizvede 3% pokvarjenih pnevmatik, druga - 6%, tretja - 1%. Poiščite verjetnost, da naključno kupljena pnevmatika v trgovini ne bo pokvarjena.
12. novembra 2014 je Dmitrij pri banki vzel kredit v višini 1.803.050 rubljev z 19% letno. Urnik odplačevanja kredita je naslednji: 12. november vsak naslednje leto banka zaračuna obresti na preostali znesek dolga, nato Dmitrij banki nakaže X rubljev. Kolikšen naj bo znesek X, da Dmitry v celoti poplača dolg v treh enakih obrokih?
VSEBINA
Navodila za izvedbo dela
MOŽNOST 1
1. del
2. del
MOŽNOST 2
1. del
2. del
MOŽNOST 3
1. del
2. del
MOŽNOST 4
1. del
2. del
MOŽNOST 5
1. del
2. del
MOŽNOST 6
1. del
2. del
MOŽNOST 7
1. del
2. del
MOŽNOST 8
1. del
2. del
MOŽNOST 9
1. del
2. del
MOŽNOST 10
1. del
2. del
ODGOVORI
MOŽNOST REŠITVE 5
1. del
2. del
Brezplačen prenos e-knjiga v priročni obliki si oglejte in preberite:
Prenesite knjigo Enotni državni izpit 2016, matematika, izpitni testi, delavnica, Lappo L.D., Popov M.A. - fileskachat.com, hiter in brezplačen prenos.
- Enotni državni izpit 2019, matematika, raven profila, strokovnjak za enotni državni izpit, Lappo L.D., Popov M.A.
- Enotni državni izpit 2019, simulator izpita, 20 možnosti izpita, matematika, osnovne in specializirane ravni, Lappo L.D., Popov M.A.
- Enotni državni izpit, matematika, raven profila, samostojna priprava na enotni državni izpit, Lappo L.D., Popov M.A., 2017
- Enotni državni izpit, matematika, izpitni testi, osnovna raven, delavnica, Lappo L.D., Popov M.A., 2017
Naslednji učbeniki in knjige:
- Enotni državni izpit 2012, matematika, testno gradivo za usposabljanje z odgovori in komentarji, Neiman Yu.M., Bayuk O.A., Markaryan E.G., 2012
- Priprava na enotni državni izpit iz matematike leta 2016, stopnja profila, metodološka navodila, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., Trepalin A.S., 2016