W mieście n znajdują się trzy fabryki. Ujednolicony egzamin państwowy z poziomu profilu matematycznego (zagadnienia prawdopodobieństwa)
Dobre miejsce Mrówki wybrały swoje mrowisko. Po lewej stronie rosła jodła i brzoza, a po prawej płynął niewielki strumyk. Na polanie rosły truskawki, a kilka kroków od mrowiska rosły dzika gruszka.
Mrówki żyły dobrze. Wykonali swoją mrówczą robotę. W końcu są to pielęgniarki leśne!
Na początku lata mrówki złożyły jaja w pokoju dziecięcym. Specjalne mrówki nianie dobrze opiekowały się przyszłym pokoleniem. Wentylowane, otwierane okna promienie słoneczne. Ale pewnego dnia wydarzyły się kłopoty. Padało przez tydzień, po czym strumyk wylał z brzegów i zaczął zalewać pokój dziecięcy.
Mrówki były bardzo zmęczone, całkowicie wyczerpane, ale uratowały każde jajko. I postanowili, żeby nie było już kłopotów, zbudować tamę.
W pobliskim mrowisku mieszkała mrówka Pytanie i pracowała przy dźwigu. To właśnie jego mrówki poprosiły o pomoc w budowie tamy. Podczas budowy tamy wykluły się małe mrówki. Mrówki siedzą na słońcu i obserwują pracę dźwigu. Są szczęśliwi i ciepli w słońcu. Bawią się i bawią!
Ale ludzie przyszli do lasu. Nie ma gorszego wroga lasu niż człowiek! Chodzą, nie patrząc na swoje stopy. Czym jest dla nich złamane drzewo, czym jest dla nich zmiażdżony chrząszcz? Ludzie pili wodę i szklana butelka rzucili go, nawet nie patrząc, dokąd poleci. Butelka spadła prosto na mrowisko, na małe mrówki. Starsze mrówki pospieszyły z pomocą. Ale są małe, ale butelka jest duża. Nie mogą nic zrobić. OK, Pytanie było w pobliżu. Podjechał, podniósł butelkę z kranem i odłożył ją na bok, czujnie uważając, żeby nikogo nie zmiażdżyć.
Całe szczęście, że mrówkom nic się nie stało, a jedynie zadrapania i strach.
CZŁOWIEK! BĄDŹ CZŁOWIEKIEM! NIE NISZCZĄ NATURY!
Od redakcji „Wielkiej Zmiany”.
Chłopaki, czy wiecie, dlaczego mrówka w bajce Lizy Volobuevej nazywa się Pytanie? W swoim liście Lisa napisała, że naprawdę kocha ten temat „ Świat" W podręcznikach z dziećmi program nauczania Badania mrówek Pytanie. Lisa tak go polubiła, że napisała o nim kilka bajek.
Sklep kupuje masło w dwóch mleczarniach. 40% masła z pierwszej mleczarni i 20% masła z drugiej mleczarni ma zawartość tłuszczu 80%. Łącznie 35% zakupionego oleju ma zawartość tłuszczu 80%. Znajdź prawdopodobieństwo, że masło zakupione w sklepie zostało wyprodukowane w pierwszej mleczarni.
Maxim ma monety o nominałach 1 rubel - 12 sztuk, 2 ruble - 5 sztuk, 5 rubli - 3 sztuki, 10 rubli - 4 sztuki. Wyciąga losowo jedną monetę i rzuca nią. Jakie jest prawdopodobieństwo, że moneta pięciorublowa wyląduje na orle?
Fabryka odzieży z powrotem na górę rok szkolny realizuje zamówienie na mundurki szkolne. Pierwszy zespół wykonał 49% zamówienia, drugi – 51%. Jednocześnie pierwszy zespół dopuścił 1% wad, a drugi - 0,9%. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo zakupiony przedmiot znajdzie się w sklepie mundurek szkolny kończy się małżeństwem.
Na strzelanie artyleryjskie układ automatyczny oddaje strzał do celu. Jeśli cel nie zostanie zniszczony, system odda drugi strzał. Strzały powtarzają się aż do zniszczenia celu. Prawdopodobieństwo zniszczenia określonego celu pierwszym strzałem wynosi 0,3, a każdym kolejnym strzałem 0,8. Ile strzałów będzie potrzebnych, aby prawdopodobieństwo zniszczenia celu wynosiło co najmniej 0,97?
Mieszkaniec A. magiczna kraina Istnieją dwa rodzaje nastroju: piękny i wspaniały, a nastrój raz ustanowiony rano pozostaje niezmienny przez cały dzień. Wiadomo, że z prawdopodobieństwem 0,8 nastrój mieszkańca A. jutro będzie taki sam jak dzisiaj. Dziś jest 10 kwietnia, mieszkaniec A. jest w świetnym humorze. Znajdź prawdopodobieństwo, że 13 kwietnia mieszkaniec A będzie w cudownym nastroju.
Na drugim i trzecim piętrze budynku Wydziału Mechaniki i Matematyki uczelni pracują dla studentów dwie identyczne kserokopiarki. Prawdopodobieństwo, że w kserokopiarce skończy się papier do końca dnia, wynosi 0,4. Prawdopodobieństwo, że w obu kserokopiarkach skończy się papier, wynosi 0,23. Znajdź prawdopodobieństwo, że na koniec dnia w obu kserokopiarkach pozostanie papier.
W sekcji siatkówki jest 26 osób, a wśród nich dwóch przyjaciół – Iwan i Mikołaj. Podczas szkolenia wszyscy uczestnicy zostają losowo podzieleni na dwie grupy po 13 osób każda. Znajdź prawdopodobieństwo, że Iwan i Mikołaj znajdą się w tej samej grupie.
Automatyczna linia produkuje żarówki. Prawdopodobieństwo, że cała żarówka jest uszkodzona, wynosi 0,01. Przed zapakowaniem każda żarówka przechodzi przez system kontroli. Prawdopodobieństwo, że system odrzuci wadliwą żarówkę, wynosi 0,98. Prawdopodobieństwo, że system omyłkowo odrzuci działającą żarówkę, wynosi 0,02. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrana wyprodukowana żarówka zostanie odrzucona przez system kontroli.
Podczas rozmowy kwalifikacyjnej kandydatowi zadawane są pytania dotyczące wykształcenia, doświadczenia zawodowego, nabytych umiejętności i wiedzy oraz znajomości języków obcych. Aby zakwalifikować się na stanowisko kierownika działu, kandydat musi podczas rozmowy kwalifikacyjnej uzyskać co najmniej 70 punktów w każdym z trzech bloków pytań – wykształcenie, doświadczenie zawodowe oraz zdobyta wiedza i umiejętności. Aby zakwalifikować się na stanowisko asystenta należy uzyskać co najmniej 70 punktów za każdy z trzech bloków pytań – wykształcenie, zdobyta wiedza i umiejętności, znajomość języków obcych. Prawdopodobieństwo, że kandydat M. otrzyma co najmniej 70 punktów w bloku „edukacja” wynosi 0,6, w bloku „doświadczenie zawodowe” - 0,8, w bloku „wiedza i umiejętności” - 0,7 oraz w „ języki obce" - 0,5. Znajdź prawdopodobieństwo, że kandydat M. zostanie przyjęty na co najmniej jedno z dwóch wymienionych stanowisk.
W kolekcji biletów biologii znajduje się tylko 25 biletów, w dwóch z nich znajduje się pytanie o grzyby. Na egzaminie student otrzymuje jeden losowo wybrany bilet z tej kolekcji. Znajdź prawdopodobieństwo, że na tym kuponie nie będzie pytania o grzyby.
Na egzaminie jest 20 biletów, Valera nie nauczyła się 6 z nich. Znajdź prawdopodobieństwo, że otrzyma wyuczony bilet.
Na Olimpiadzie Fizycznej w trzech salach lekcyjnych zakwaterowano 450 uczestników. WDwie pierwsze mogły pomieścić po 180 osób każda, pozostałe przeniesiono do rezerwowej sali w innym budynku. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik napisał konkurs w wolnej klasie.
Ze zbioru liczb od 10 do 19 wybierana jest losowo jedna liczba. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba ta jest podzielna przez 3?
W fabryce ceramicznych zastaw stołowych 30% wyprodukowanych talerzy jest wadliwych. Podczas kontroli jakości produktu identyfikuje się 60% wadliwych płytek. Pozostałe talerze są w sprzedaży. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany przy zakupie talerz nie będzie miał wad. Zaokrąglij odpowiedź do części setnych.
15. Podczas ostrzału artyleryjskiego automat oddaje strzał w cel. Jeśli cel nie zostanie zniszczony, system odda drugi strzał. Strzały powtarzają się aż do zniszczenia celu. Prawdopodobieństwo zniszczenia określonego celu pierwszym strzałem wynosi 0,3, a przy każdym kolejnym strzale 0,7. Ile strzałów będzie potrzebnych, aby prawdopodobieństwo zniszczenia celu wynosiło co najmniej 0,98?
16. Witia ma w kieszeni 10 banknotów: trzy banknoty 100-rublowe, sześć banknotów 50-rublowych i jeden 10-rublowy. Vitya wsiadła do tramwaju, za który bilet kosztuje 20 rubli. Aby kupić bilet u konduktora, Vitya losowo wyjął z kieszeni jeden banknot. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Vitya będzie mogła nim zapłacić za przejazd tramwajem?
17. Fabryka produkuje torby. WŚrednio na każde 981 toreb jakościowych przypada 19 toreb z wadami ukrytymi. Znajdź prawdopodobieństwo, że wybrana w sklepie torba będzie wadliwa.
18.VW zawodach narciarskich bierze udział 50 uczniów. Przed rozpoczęciem zawodów odbywa się losowanie, w którym każdy uczestnik otrzymuje numer startowy od 1 do 50. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Petya Iwanow startujący w tym wyścigu otrzyma numer zawierający w swoim wpisie cyfrę 4?
19. Bgrupa turystów 4 osoby. ZLosując, wybierają dwie osoby, które muszą udać się do wioski, aby kupić artykuły spożywcze. Jakie jest prawdopodobieństwo, że turysta D. będący częścią grupy pójdzie do sklepu?
20.Vgrupa turystów 8 osób. ZW drodze losowania wybierają sześć osób, które muszą udać się do wioski, aby kupić artykuły spożywcze. Jakie jest prawdopodobieństwo, że turysta D. będący częścią grupy pójdzie do sklepu?
21. Misha, Borya, Vova i Dima rzucali losy o to, kto powinien rozpocząć grę. Znajdź prawdopodobieństwo, że Misza rozpocznie grę.
22. Podczas treningu koszykarz Michael trafia 3‐ rzut punktowy z prawdopodobieństwem 0,9, jeśli rzuci piłką Nike. Jeśli Michael zrobi 3‐ rzut punktowy piłką Adidasa trafia z prawdopodobieństwem 0,7. WW koszyku znajduje się 10 piłek treningowych: 6 firmy Nike i 4 marki Adidas. Michael losowo bierze pierwszą napotkaną piłkę z kosza i trafia 3‐ rzut punktowy. Znajdź prawdopodobieństwo, że rzut Michaela będzie celny.
23. Na egzaminie z geometrii student odpowiada na jedno pytanie z listy pytań egzaminacyjnych. Prawdopodobieństwo, że jest to pytanie z trygonometrii, wynosi 0,3. Prawdopodobieństwo, że jest to pytanie na temat „Wpisane koło” wynosi 0,25. Nie ma pytań, które dotyczą jednocześnie tych dwóch tematów. Znajdź prawdopodobieństwo, że student otrzyma na egzaminie pytanie dotyczące jednego z tych dwóch tematów.
24.VRoma miał w kieszeni cztery cukierki - „Niedźwiedź”, „Jaskółka”, „Grilyazh” i „Chaber”, a także klucze do mieszkania. Wyjmując klucze, Roma przypadkowo wypuściła z kieszeni jeden cukierek. Znajdź prawdopodobieństwo, że cukierek Swallow zostanie zgubiony.
25.Vmiasto N ma trzy fabryki produkujące opony samochodowe. Pierwsza fabryka produkuje 30% tych opon, druga - 45%, trzecia - 25%. Pierwsza fabryka produkuje 3% wadliwych opon, druga - 6%, trzecia - 1%. Znajdź prawdopodobieństwo, że przypadkowo zakupiona w sklepie opona nie będzie wadliwa.
26. BGrupa studentów zagranicznych liczy 25 osób, a każdy z nich mówi albo tylko po angielsku, albo tylko po francusku, albo dwoma językami: angielskim i francuskim. Wiadomo, że język angielski W grupie 20 uczniów mówi po francusku, a po francusku 13. Oblicz prawdopodobieństwo, że uczeń w grupie losowo wybranej do udziału w konferencji zna dwa języki.
27. Podczas Olimpiady Języka Rosyjskiego uczestnicy siedzą na trzech widowniach. WDwie pierwsze sale mieszczą po 130 osób każda, reszta przeniesiona jest do sali rezerwowej w innym budynku. Po przeliczeniu okazało się, że ogółem uczestników było 400. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik napisał konkurs w wolnej klasie.
28.VW klasie jest 26 uczniów, a wśród nich dwóch przyjaciół – Oleg i Michaił. Klasa zostaje losowo podzielona na 2 równe grupy. Znajdź prawdopodobieństwo, że Oleg i Michaił znajdą się w tej samej grupie
29. BW losowym eksperymencie rzucono dwukrotnie symetryczną monetą. Znajdź prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie raz.
30. Zakład produkuje lodówki. WŚrednio na 1000 lodówek wysokiej jakości przypada 89 lodówek z ukrytymi wadami. Znajdź prawdopodobieństwo, że zakupiona lodówka będzie wysokiej jakości.
31. Fabryka produkuje teczki skórzane. WŚrednio 6 na 150 portfeli ma wady ukryte. Znajdź prawdopodobieństwo, że zakupiony portfel będzie wolny od wad.
32.VŚrednio na 2000 sprzedanych pomp ogrodowych 28 przecieka. Znajdź prawdopodobieństwo, że jedna losowo wybrana do kontroli pompa nie będzie przeciekać.
33. BW jednym mieście na 2000 urodzonych dzieci 990 to dziewczynki. Znajdź częstotliwość urodzeń chłopców w tym mieście. Zaokrąglij wynik do najbliższego tysiąca.
34. Dla jakiegoś obszaru 6 lipca pochmurne dni. Znajdź prawdopodobieństwo, że będzie pierwszy i drugi lipca ładna pogoda?
35. Marina i Dina rzucają po jednym kostce. Dziewczyna, która dostaje więcej punktów. Marina jako pierwsza rzuciła kostką i zdobyła 3 punkty. Znajdź prawdopodobieństwo, że Dina wygra.
36. Bgrupa turystów 16 osób. Zrzucani są helikopterem w trudno dostępne miejsce w kilku etapach, po 4 osoby na lot. Kolejność w jakiej helikopter przewozi turystów jest dowolna. Znajdź prawdopodobieństwo, że turysta N. wykona drugi lot helikopterem.
37. BW zawodach pchnięcia kulą bierze udział 10 zawodników z Argentyny, 3 zawodników z Brazylii, 7 zawodników z Paragwaju i 5 z Urugwaju. Kolejność startu zawodników ustalana jest w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że ostatni zawodnik startujący w zawodach pochodzi z Brazylii.
38. BW zawodach pchnięcia kulą bierze udział 4 zawodników z Danii, 3 zawodników ze Szwecji, 4 zawodników z Norwegii i 4 z Finlandii. Kolejność startu zawodników ustalana jest w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że ostatni zawodnik startujący w zawodach pochodzi ze Szwecji.
39.BW losowym eksperymencie symetryczną monetą rzuca się 4 razy. Znajdź prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie 2 razy.
40.VŚrednio na 200 sprzedanych pomp ogrodowych 14 przecieka. Znajdź prawdopodobieństwo, że jedna losowo wybrana do kontroli pompa nie będzie przeciekać.
41. Bgrupa turystów 10 osób, w tym turysta A.S.W drodze losowania wybierają dwie osoby, które muszą udać się do wioski, aby kupić żywność. Jakie jest prawdopodobieństwo, że turysta A. zostanie wylosowany, aby udać się do wsi?
42.Vw kolekcji biletów na filozofię znajduje się tylko 50 biletów, 6 z nich zawiera pytanie na temat „Kant”. Znajdź prawdopodobieństwo, że zdający otrzyma pytanie na temat „Kant” na losowo wybranym kuponie egzaminacyjnym.
43. BŚrednio na 200 pomp ogrodowych w sprzedaży, 14 przecieka. Znajdź prawdopodobieństwo, że jedna losowo wybrana do kontroli pompa nie będzie przeciekać.
44. BŚrednio na 1800 sprzedanych pomp ogrodowych 18 przecieka. Znajdź prawdopodobieństwo, że jedna losowo wybrana do kontroli pompa nie będzie przeciekać.
45.VW losowym eksperymencie symetryczną monetą rzuca się trzy razy. Znajdź prawdopodobieństwo, że wypadnie orzeł wszystkie trzy razy.
46. Na Olimpiadzie Matematycznej 400 uczestników umieszczono w trzech salach lekcyjnych. WDwie pierwsze mogły pomieścić po 170 osób każda, pozostałe przeniesiono do rezerwowej sali w innym budynku. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik napisał konkurs w wolnej klasie.
47. W mistrzostwach w nurkowaniu występuje 25 zawodników, w tym 6 skoczków z Rosji i 8 skoczków z Chin. Kolejność występów ustalana jest w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że chiński skoczek będzie czwarty.
48.VW centrum handlowym dwa identyczne automaty sprzedają herbatę. Prawdopodobieństwo, że pod koniec dnia w ekspresie zabraknie herbaty, wynosi 0,4. Prawdopodobieństwo, że w obu maszynach zabraknie herbaty, wynosi 0,2. Znajdź prawdopodobieństwo, że do końca dnia w obu ekspresach pozostanie herbata.
49.BW losowym eksperymencie symetryczną monetą rzuca się trzykrotnie. Znajdź prawdopodobieństwo, że wypadnie liczba orłów mniejsza niż 2
50.VW zawodach pchnięcia kulą bierze udział 5 zawodników z Argentyny, 4 zawodników z Brazylii, 5 zawodników z Paragwaju i 6 z Urugwaju. Kolejność startu zawodników ustalana jest w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że ostatni zawodnik startujący pochodzi z Paragwaju.
51. BW losowym eksperymencie rzucono dwukrotnie symetryczną monetą. Znajdź prawdopodobieństwo wyrzucenia orła w obu przypadkach.
52. Przed rozpoczęciem pierwszej rundy mistrzostw w tenisie stołowym uczestnicy są losowo dzieleni na grające pary. W sumie w mistrzostwach bierze udział 26 zawodników, w tym 17 zawodników z Rosji, w tym Denis Polyankin. Znajdź prawdopodobieństwo, że w pierwszej rundzie Denis Polyankin zmierzy się z dowolnym zawodnikiem z Rosji.
53. Bw losowym eksperymencie rzucają dwa kostka do gry. Znajdź prawdopodobieństwo, że różnica między wylosowanymi punktami będzie wynosić 1 lub 2.
54. BW losowym eksperymencie symetryczną monetą rzuca się trzy razy. Znajdź prawdopodobieństwo, że nigdy nie wypadnie orzeł.
55. Przed rozpoczęciem pierwszej rundy mistrzostw szachowych uczestnicy są losowo dzieleni na pary grające. W sumie w mistrzostwach bierze udział 46 szachistów, w tym 10 zawodników z Rosji, w tym Dmitrij Tosnin. Znajdź prawdopodobieństwo, że w pierwszej rundzie Dmitrij Tosnin zmierzy się z dowolnym szachistą z Rosji.
56. BW losowym eksperymencie rzucamy dwiema kostkami. Znajdź prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych punktów będzie liczbą parzystą.
57. BW zawodach pchnięcia kulą bierze udział 9 zawodników
z Wielkiej Brytanii, 3 zawodników z Francji, 4 zawodników z Niemiec i 9 z Włoch. Kolejność startu zawodników ustalana jest w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że ostatni zawodnik startujący pochodzi z Niemiec.
58. BW losowym eksperymencie rzucono dwukrotnie symetryczną monetą. Znajdź prawdopodobieństwo, że nigdy nie wypadnie orzeł.
59. BW mistrzostwach w nurkowaniu bierze udział 35 zawodników: 7 z Rosji, 12 z Chin, 9 z Japonii i 7 z USA. Kolejność startu zawodników ustalana jest w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że zawodnikiem startującym jako pierwszy będzie reprezentant Rosji
60. Na podstawie opinii klientów Igor Igorevich ocenił wiarygodność dwóch sklepów internetowych. Prawdopodobieństwo, że żądany produkt zostanie dostarczony ze sklepu A wynosi 0,94. Prawdopodobieństwo, że ten produkt zostanie dostarczony ze sklepu B wynosi 0,8. Igor Igorevich zamówił towary z obu sklepów jednocześnie. Zakładając, że sklepy internetowe działają niezależnie od siebie, oblicz prawdopodobieństwo, że żaden sklep nie dostarczy towaru.
61. BZgodnie z warunkami promocji co dwudziesta piąta puszka kawy objęta jest nagrodą. Nagrody są losowo rozdzielane pomiędzy pule. Kola kupuje puszkę kawy w nadziei na wygranie nagrody. Znajdź prawdopodobieństwo, że Kola nie znajdzie nagrody w swoim banku.
62. Konkurs wykonawców trwa 3 dni. W sumie ogłoszono 80 występów – po jednym z każdego kraju. WPierwszego dnia zaplanowano 20 przedstawień, pozostałe zostaną równo rozłożone na pozostałe dni. Kolejność występów ustalana jest w drodze losowania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzeciego dnia zawodów wystąpi reprezentant Rosji?
63. Bw kolekcji kuponów matematycznych znajduje się tylko 20 kuponów, 5 z nich zawiera pytanie z teorii prawdopodobieństwa. Znajdź prawdopodobieństwo, że student otrzyma pytanie z teorii prawdopodobieństwa na losowo wybranym kuponie egzaminacyjnym.
64. BW woreczku jest 5 kart z literami L, I, L, I, Y. Misza wyjmuje z woreczka jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to karta z literą L.
65. Jeśli szachista A. gra białymi figurami, to wygrywa z szachistą B. z prawdopodobieństwem 0,5. Jeżeli A. gra czarnymi, to A. wygrywa z B. z prawdopodobieństwem 0,32. Szachiści A. i B. rozgrywają dwie partie, a w drugiej partii zmieniają kolor pionków. Znajdź prawdopodobieństwo, że A. wygra w obu przypadkach.
66. Na talerzu leżą identycznie wyglądające placki: 4 z mięsem, 8 z kapustą i 3 z wiśniami. Petya wybiera losowo jedno ciasto. Znajdź prawdopodobieństwo, że skończy z wiśnią.
67. Prawdopodobieństwo, że nowy komputer osobisty będzie służył ponad rok, wynosi 0,98. Prawdopodobieństwo, że potrwa to dłużej niż dwa lata, wynosi 0,84. Znajdź prawdopodobieństwo, że będzie to trwało krócej niż dwa lata, ale dłużej niż rok.
68. BŚrednio na 2000 pomp ogrodowych znajdujących się w sprzedaży, 2 przeciekają. Znajdź prawdopodobieństwo, że jedna losowo wybrana do kontroli pompa nie będzie przeciekać
69. Na egzaminie jest 40 biletów, Igor nie nauczył się 2 z nich. Znajdź prawdopodobieństwo, że otrzyma wyuczony bilet.
70. Na egzaminie jest 45 biletów, Fedya nie nauczył się 9 z nich. Znajdź prawdopodobieństwo, że otrzyma wyuczony bilet.
71. Kowboj Jan trafia muchę w ścianę z prawdopodobieństwem 0,7, jeśli strzela z rewolweru z zerem. Jeśli John wystrzeli z niewystrzelonego rewolweru, trafi w muchę z prawdopodobieństwem 0,3. Na stole leży 10 rewolwerów, z których tylko 2 zostały wystrzelone. Kowboj Jan widzi muchę na ścianie, losowo chwyta pierwszy napotkany rewolwer i strzela do muchy. Znajdź prawdopodobieństwo, że Jan nie trafi.
72. Na egzaminie jest 60 biletów, Andrey nie nauczył się 3 z nich. Znajdź prawdopodobieństwo, że otrzyma wyuczony bilet.
73. BŚrednio na każde 50 sprzedanych akumulatorów ładowanych jest 48 akumulatorów. Znajdź prawdopodobieństwo, że zakupiony akumulator nie jest naładowany.
74. BW losowym eksperymencie symetryczną monetą rzuca się cztery razy. Znajdź prawdopodobieństwo wyrzucenia orła dokładnie trzy razy.
75.VŚrednio na 1500 pomp ogrodowych znajdujących się w sprzedaży, 6 przecieka. Znajdź prawdopodobieństwo, że jedna losowo wybrana do kontroli pompa nie będzie przeciekać.
76. Zegarek mechaniczny z tarczą dwunastogodzinną w pewnym momencie zepsuł się i przestał działać. Znajdź prawdopodobieństwo, że wskazówka godzinowa zatrzymał się po osiągnięciu znaku 7, ale nie osiągnął znaku 1.
77. Bgrupa turystów 8 osób. ZW drodze losowania wybierają sześć osób, które muszą udać się do wioski, aby kupić artykuły spożywcze. Jakie jest prawdopodobieństwo, że turysta D. będący częścią grupy pojedzie
Do sklepu?
78.Vodpowiada 51 uczniom, wśród nich dwóm przyjaciołom – Michaiłowi i Siergiejowi. Uczniowie są losowo podzieleni na 3 równe grupy. Znajdź prawdopodobieństwo, że Michaił i Siergiej znajdą się w tej samej grupie.
79. BW klasie jest 26 uczniów, a wśród nich dwóch przyjaciół – Siergiej i Andriej. Uczniowie są losowo podzieleni na 2 równe grupy. Znajdź prawdopodobieństwo, że Siergiej i Andriej znajdą się w tej samej grupie.
80.VW klasie jest 16 uczniów, a wśród nich dwóch przyjaciół – Wadim i Siergiej. Uczniowie są losowo podzieleni na 4 równe grupy. Znajdź prawdopodobieństwo, że Wadim i Siergiej znajdą się w tej samej grupie.
81. Prawdopodobieństwo, że w losowym momencie temperatura ciała zdrowa osoba będzie niższa niż 36,8°C, równa 0,94. Znajdź prawdopodobieństwo, że w losowym momencie zdrowa osoba będzie miała temperaturę ciała 36,8°Club wyżej.
82. Prawdopodobieństwo, że uczeń A. poprawnie rozwiąże więcej niż 6 zadań podczas kolokwium z fizyki, wynosi 0,61. Prawdopodobieństwo, że A. rozwiąże poprawnie więcej niż 5 zadań, wynosi 0,66. Znajdź prawdopodobieństwo, że A. rozwiąże poprawnie dokładnie 6 problemów.
83. Prawdopodobieństwo, że uczeń A. poprawnie rozwiąże więcej niż 9 zadań podczas kolokwium z matematyki, wynosi 0,63. Prawdopodobieństwo, że A. poprawnie rozwiąże więcej niż 8 zadań, wynosi 0,75. Znajdź prawdopodobieństwo, że A. rozwiąże poprawnie dokładnie 9 problemów.
84. Podczas Olimpiady Nauk Społecznych w trzech salach lekcyjnych umieszczono 400 uczestników. WDwie pierwsze mogły pomieścić po 110 osób każda, pozostałe zostały przeniesione do rezerwowej klasy w innym budynku. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik napisał konkurs w wolnej klasie.
85. Podczas Olimpiady Języka Rosyjskiego w trzech klasach umieszczono 350 uczestników. WDwie pierwsze mogły pomieścić po 140 osób każda, pozostałe przeniesiono do rezerwowej sali w innym budynku. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik napisał konkurs w wolnej klasie.
86. Przed rozpoczęciem pierwszej rundy mistrzostw w warcaby uczestnicy są losowo dzieleni na pary grające. W sumie w mistrzostwach bierze udział 76 zawodników, w tym 13 zawodników z Rosji, w tym Andrey Fomin. Znajdź prawdopodobieństwo, że w pierwszej rundzie Andriej Fomin zmierzy się z dowolnym zawodnikiem z Rosji.
87. Przed rozpoczęciem pierwszej rundy mistrzostw szachowych uczestnicy są losowo dzieleni na pary grające. W sumie w mistrzostwach bierze udział 46 szachistów, w tym 10 zawodników z Rosji, w tym Dmitrij Tosnin. Znajdź prawdopodobieństwo, że w pierwszej rundzie Dmitrij Tosnin zmierzy się z dowolnym szachistą z Rosji.
88. Przed rozpoczęciem pierwszej rundy mistrzostw w badmintona uczestnicy są losowo dzieleni na pary grające. W sumie w mistrzostwach bierze udział 76 zawodników badmintona, w tym 22 zawodników z Rosji, w tym Igor Czajew. Znajdź prawdopodobieństwo, że w pierwszej rundzie Igor Czajew zagra z dowolnym badmintonistą z Rosji.
89. Na egzaminie z geometrii student odpowiada na jedno pytanie z listy pytań egzaminacyjnych. Prawdopodobieństwo, że jest to pytanie na temat „Wpisane koło” wynosi 0,2. Prawdopodobieństwo, że jest to pytanie dotyczące kątów zewnętrznych, wynosi 0,35. Nie ma pytań, które dotyczą jednocześnie tych dwóch tematów. Znajdź prawdopodobieństwo, że student otrzyma na egzaminie pytanie dotyczące jednego z tych dwóch tematów.
90.Vw kolekcji biletów matematycznych znajduje się tylko 45 biletów, 9 z nich zawiera pytanie na temat „Nierówności”. Znajdź prawdopodobieństwo, że student otrzyma pytanie na temat „Nierówności” na losowo wybranym kuponie egzaminacyjnym.
91. Bw kolekcji biletów historycznych znajduje się jedynie 20 biletów, z czego 18 zawiera kwestię Czasu Kłopotów. Znajdź prawdopodobieństwo, że na losowo wybranym kuponie egzaminacyjnym student otrzyma pytanie dotyczące Czasu Kłopotów.
92. BW kolekcji zadań matematycznych znajduje się tylko 20 losów, 16 z nich zawiera pytanie dotyczące logarytmów. Znajdź prawdopodobieństwo, że student otrzyma pytanie z logarytmów na losowo wybranym arkuszu egzaminacyjnym.
93. Bw kolekcji biletów na biologię znajduje się tylko 50 biletów, 9 z nich zawiera pytanie dotyczące stawonogów. Znajdź prawdopodobieństwo, że student na losowo wybranym arkuszu egzaminacyjnym nie otrzyma pytania dotyczącego stawonogów.
94. Przed rozpoczęciem pierwszej rundy mistrzostw w tenisie stołowym uczestnicy są losowo dzieleni na grające pary. W sumie w mistrzostwach bierze udział 26 zawodników, w tym 7 zawodników z Rosji, w tym Georgy Bochkin. Znajdź prawdopodobieństwo, że w pierwszej rundzie Gieorgij Boczkin zmierzy się z dowolnym zawodnikiem z Rosji.
95. W mistrzostwach w nurkowaniu bierze udział 25 zawodników, w tym 4 nurków z Włoch i 6 nurków z Meksyku. Kolejność występów ustalana jest w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że skoczek z Włoch będzie dwudziesty czwarty.
96. BW mistrzostwach w gimnastyce bierze udział 70 zawodników: 25 z USA, 17 z Meksyku, pozostali z Kanady. Kolejność występów gimnastyczek jest ustalana w drodze losowania. Znajdź prawdopodobieństwo, że zawodnik startujący jako pierwszy pochodzi z Kanady.
97. BŚrednio na 900 sprzedanych pomp ogrodowych 27 przecieka. Znajdź prawdopodobieństwo, że jedna losowo wybrana do kontroli pompa nie będzie przeciekać.
98. Podczas Olimpiady Chemicznej uczestnicy siedzą na trzech widowniach. Wdwie pierwsze liczą po 180 osób, pozostałe przenoszą się do rezerwowej sali w innym budynku. Po przeliczeniu okazało się, że ogółem uczestników było 450. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik napisał konkurs w wolnej klasie.
99. Z talii 36 kart losujemy trzy karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród nich nie ma królowa pik? Zaokrąglij odpowiedź do części setnych
100.Vklasa 12 chłopców i 13 dziewcząt. W dniu 1 września wybierane są losowo dwie osoby pełniące dyżur na dzień 2 września, które mają przygotować klasę do zajęć. Znajdź prawdopodobieństwo, że na służbie będą chłopiec i dziewczynka.
101. Przed rozpoczęciem meczu piłki nożnej sędzia rzuca monetą, aby określić, która drużyna będzie pierwsza w posiadaniu piłki. Zespół Merkurego na zmianę gra z drużynami Marsa, Jowisza i Urana. Znajdź prawdopodobieństwo, że drużyna Merkurego będzie w posiadaniu piłki we wszystkich meczach.
102. Biathlonista strzela do tarczy pięć razy. Prawdopodobieństwo trafienia celu jednym strzałem wynosi 0,8. Znajdź prawdopodobieństwo, że biathlonista trzy pierwsze razy trafi w tarczę, a ostatnie dwa razy spudłuje. Zaokrąglij wynik do części setnych.
103. BW sklepie znajdują się dwa automaty płatnicze. Każdy z nich może być uszkodzony z prawdopodobieństwem 0,05, niezależnie od drugiej maszyny. Znajdź prawdopodobieństwo, że co najmniej jedna maszyna działa.
104. Prawdopodobieństwo trafienia w cel jednym strzałem wynosi 0,8. Oddano 3 niezależne strzały. Znajdź prawdopodobieństwo, że cel zostanie trafiony trzy razy.
105. Emeryt spaceruje alejkami parku. Na każdym rozwidleniu losowo wybiera następną ścieżkę bez powrotu. Układ torów pokazano na rysunku. Emeryt rozpoczyna wędrówkę w punkcie A. Znajdź prawdopodobieństwo, że dotrze do punktu G.
106. BNa niektórych obszarach majowe poranki są albo pogodne, albo pochmurne. Jeśli poranek jest pogodny, prawdopodobieństwo deszczu wynosi 0,2. Jeśli poranek jest pochmurny, prawdopodobieństwo deszczu wynosi 0,6. Prawdopodobieństwo, że majowy poranek będzie pochmurny, wynosi 0,4. Znajdź prawdopodobieństwo, że w majowy dzień nie będzie deszczu.
107. Dwie fabryki produkują takie same bezpieczniki samochodowe. Pierwsza fabryka produkuje 40% bezpieczników, druga - 60%. Pierwsza fabryka produkuje 4% uszkodzonych bezpieczników, a druga - 3%. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany w sklepie bezpiecznik będzie uszkodzony.
108. Firma rolnicza dokonuje zakupów jaja kurze w dwóch gospodarstwach domowych. 40% jaj z gospodarstwa pierwszego to jaja najwyższej kategorii, a z gospodarstwa drugiego 20% jaj najwyższej kategorii. Łącznie 35% jaj z tych dwóch gospodarstw otrzymuje najwyższą kategorię. Znajdź prawdopodobieństwo, że jajo zakupione od tej firmy rolniczej będzie pochodzić z pierwszego gospodarstwa.
109. Z centrum dzielnicy do wsi codziennie kursuje autobus. Prawdopodobieństwo, że w poniedziałek w autobusie będzie mniej niż 17 pasażerów, wynosi 0,89. Prawdopodobieństwo, że będzie mniej niż 12 pasażerów, wynosi 0,52. Znajdź prawdopodobieństwo, że liczba pasażerów będzie wynosić od 12 do 16.
110. Dwóch strzelców niezależnie od siebie strzela raz do tarczy. Prawdopodobieństwo, że cel zostanie trafiony przynajmniej raz, wynosi 0,93, prawdopodobieństwo, że cel zostanie trafiony dwukrotnie, wynosi 0,27. Znajdź prawdopodobieństwo, że cel zostanie trafiony dokładnie raz.
111.VW losowym eksperymencie rzucamy dwiema kostkami. Znajdź prawdopodobieństwo, że suma wyniesie 7 punktów. Zaokrąglij wynik do części setnych.
112. Odbywa się losowanie Ligi Mistrzów. W pierwszym etapie losowania osiem drużyn, w tym drużyna Barcelony, zostało losowo rozdzielonych na osiem grupy zabawowe- jedna drużyna na grupę. Następnie osiem kolejnych drużyn zostaje losowo rozdzielonych do tych samych grup, w tym drużyna Zenita. Znajdź prawdopodobieństwo, że drużyny Barcelony i Zenita znajdą się w tej samej grupie meczowej.
113. Przy dwukrotnym rzucie kostką można zdobyć 6 punktów. Znajdź prawdopodobieństwo, że przy pierwszym rzucie będzie mniejsze niż 3.
114. Rzucamy trzy razy monetą. Znajdź prawdopodobieństwo, że pierwsze dwa rzuty zakończą się w ten sam sposób.
115. Dwie osoby grają w kości - rzucają kostką jeden raz. Wygrywa ten, kto zdobędzie najwięcej punktów. Jeśli monety wypadną po równo, następuje remis. Pierwszy rzucił kostką i zdobył 4 punkty. Znajdź prawdopodobieństwo, że wygra.
116. Valya wybiera losową trzycyfrową liczbę. Znajdź prawdopodobieństwo, że liczba ta jest podzielna przez 51.
117.Vw kolekcji biletów na chemię znajduje się tylko 15 biletów, 6 z nich zawiera pytanie na temat „Kwasy”. Znajdź prawdopodobieństwo, że student otrzyma pytanie na temat „Kwasy” na losowo wybranym kuponie egzaminacyjnym.
118.VW etapie konkursu „Nauczyciel Roku” bierze udział 4 nauczycieli zajęcia podstawowe, 3 – fizyka, 6 – filolodzy, 2 – matematyka i 5 – historycy. Kolejność prowadzenia zajęć przez nauczycieli lekcja publiczna, ustalone w drodze losowania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszą lekcję poprowadzi ktoś inny niż matematyk lub fizyk?
119.VW losowym eksperymencie rzucono dwukrotnie symetryczną monetą. Znajdź prawdopodobieństwo, że reszka nie wypadnie ani razu.
120.VŚrednio na 1000 pomp ogrodowych znajdujących się w sprzedaży, 5 przecieka. Znajdź prawdopodobieństwo, że jedna losowo wybrana do kontroli pompa nie będzie przeciekać.
121. Przed rozpoczęciem meczu siatkówki kapitanowie drużyn losują, która drużyna rozpocznie grę z piłką. Zespół „Statora” na zmianę gra z zespołami „Rotor”, „Motor” i „Rozrusznik”. Znajdź prawdopodobieństwo, że Stator rozpocznie tylko pierwszą i ostatnią partię.
122.Vw kolekcji biletów na biologię znajduje się tylko 25 biletów, w tym dwa z pytaniem o grzyby. Na egzaminie student otrzymuje jeden losowo wybrany bilet z tej kolekcji. Znajdź prawdopodobieństwo, że na tym kuponie nie będzie pytania o grzyby.
123. Przy produkcji łożysk o średnicy 67 mm prawdopodobieństwo, że średnica będzie różnić się od określonej o nie więcej niż 0,01 mm, wynosi 0,965. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowe łożysko będzie miało średnicę mniejszą niż 66,99 mm lub większą niż 67,01 mm.
124. Jednocześnie rzucamy 3 monetami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie monety wylądują po tej samej stronie?
125. Denis podniósł leżący na drodze cienki patyk i połamał go na 3 części, przy czym oba punkty przerwania zostały wybrane losowo. Znajdź prawdopodobieństwo, że z trzech otrzymanych prętów można ułożyć trójkąt.
126. Sveta trafia w cel na strzelnicy z prawdopodobieństwem 0,5, odpowiednio Masza i Natasza z prawdopodobieństwem 0,6 i 0,7. Wrzuć wszystkie 3 dziewczyny na komendę, niezależnie od siebie, strzelaj do tego samego celu. Znajdź prawdopodobieństwo, że co najmniej jednej z dziewcząt uda się strzelić.
127. Członkowie szkolnej drużyny koszykówki Seryozha i Vasya niezależnie od siebie uderzyli w obręcz ze standardowego punktu z prawdopodobieństwem odpowiednio 0,7 i 0,6. Każdy z nich raz rzuca pierścionkiem. Znajdź prawdopodobieństwo, że obaj sportowcy uderzą w obręcz.
128. Uczestnik loterii musi zaznaczyć na karcie 6 liczb z 45.W losowaniu losowanych jest 6 zwycięskich liczb. Znajdź, ile różne sposoby możesz wypełnić kartę tak, aby 5 z 6 liczb pasowało do zwycięskich liczb.
129. Oblicz na ile sposobów możesz wybrać 3 z 7 róż.
130. Oblicz, na ile sposobów można zaparkować 3 samochody, jeśli pozostało 6 miejsc parkingowych.
131. Oblicz, na ile sposobów możesz posadzić czterech gości na 4 przygotowanych krzesłach.
132. Na koniec półrocza z 25 uczniów w klasie 6 uczniów uzyskało ocenę celującą, 8 – dobrą, 9 – klasę C. Znajdź prawdopodobieństwo, że losowo wybrany student w klasie będzie miał na koniec semestru co najmniej jedną ocenę niedostateczną.
Praktyczna praca z matematyki w ramach Unified State Examination przeznaczona jest zarówno do pracy w klasie, jak i do samodzielnego sprawdzania wiedzy.
Proponowany podręcznik zawiera opcje szkoleniowe zadania testowe Ujednolicony egzamin państwowy (USE) z matematyki (poziom profilu), opracowany z uwzględnieniem wszystkich funkcji i Wymagania dotyczące ujednoliconego egzaminu państwowego, skierowany do tych studentów, dla których matematyka jest przedmiotem obowiązkowym w momencie przyjęcia na wybraną uczelnię.
Warsztat przeznaczony jest dla nauczycieli i metodyków wykorzystujących testy w przygotowaniu uczniów do egzaminu Unified State Exam, może być również wykorzystany przez uczniów do samoprzygotowania i samokontroli.
Przykłady.
Na rysunku pogrubione kropki pokazują dzienną ilość opadów, które spadły w Moskwie w okresie od 5 do 18 marca 2013 r. Daty miesiąca są wskazane poziomo, a ilość opadów, które spadły w odpowiednim dniu w milimetrach, jest wskazana pionowo. Dla przejrzystości pogrubione punkty na rysunku są połączone linią. Na podstawie rysunku określ, ile dni we wskazanym okresie wystąpiło mniej niż 2 milimetry opadów.
W mieście N znajdują się trzy fabryki produkujące opony samochodowe. Pierwsza fabryka produkuje 30% tych opon, druga - 45%, trzecia - 25%. Pierwsza fabryka produkuje 3% wadliwych opon, druga - 6%, trzecia - 1%. Znajdź prawdopodobieństwo, że przypadkowo zakupiona w sklepie opona nie będzie wadliwa.
12 listopada 2014 r. Dmitry zaciągnął w banku kredyt w wysokości 1 803 050 rubli przy oprocentowaniu 19% rocznie. Harmonogram spłat pożyczki przedstawia się następująco: 12 listopada każda Następny rok bank nalicza odsetki od pozostałej kwoty długu, następnie Dmitry przekazuje bankowi X rubli. Jaka powinna być kwota X, aby Dmitry spłacił dług w całości w trzech równych ratach?
TREŚĆ
Instrukcje dotyczące wykonania pracy
OPCJA 1
Część 1
Część 2
OPCJA 2
Część 1
Część 2
OPCJA 3
Część 1
Część 2
OPCJA 4
Część 1
Część 2
OPCJA 5
Część 1
Część 2
OPCJA 6
Część 1
Część 2
OPCJA 7
Część 1
Część 2
OPCJA 8
Część 1
Część 2
OPCJA 9
Część 1
Część 2
OPCJA 10
Część 1
Część 2
ODPOWIEDZI
ROZWIĄZANIE OPCJA 5
Część 1
Część 2.
Darmowe pobieranie e-book w wygodnej formie, obejrzyj i przeczytaj:
Pobierz książkę Unified State Examination 2016, Matematyka, Testy egzaminacyjne, Warsztat, Lappo L.D., Popov M.A. - fileskachat.com, szybkie i bezpłatne pobieranie.
- Unified State Exam 2019, Matematyka, Poziom profilu, Ekspert w Unified State Exam, Lappo L.D., Popov M.A.
- Unified State Exam 2019, Symulator egzaminu, 20 opcji egzaminu, Matematyka, Poziom podstawowy i specjalistyczny, Lappo L.D., Popov M.A.
- Unified State Exam, Matematyka, Poziom profilu, Samodzielne przygotowanie do Unified State Exam, Lappo L.D., Popov M.A., 2017
- Jednolity egzamin państwowy, Matematyka, Testy egzaminacyjne, Poziom podstawowy, Warsztat, Lappo L.D., Popov M.A., 2017
Następujące podręczniki i książki:
- Unified State Exam 2012, Matematyka, Testowe materiały szkoleniowe z odpowiedziami i komentarzami, Neiman Yu.M., Bayuk O.A., Markaryan E.G., 2012
- Przygotowanie do Jednolitego Egzaminu Państwowego z matematyki w 2016 r., Poziom profilu, Instrukcje metodyczne, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., Trepalin A.S., 2016