Ve městě n jsou tři továrny. Jednotná státní zkouška z matematického profilu (problémy s pravděpodobností)
Pěkné místo Mravenci si vybrali za své mraveniště. Vlevo byla jedle a bříza, vpravo tekl potůček. Na mýtině rostly jahody a pár kroků od mraveniště divoká hruška.
Mravenci žili dobře. Dělali svou mravenčí práci. Vždyť jsou to lesní ošetřovatelé!
Začátkem léta nakladli mravenci vajíčka do dětského pokoje. Speciální chůva mravenci se dobře postarala o budoucí generaci. Větraná, otevřená okna pro sluneční paprsky. Jednoho dne se ale staly potíže. Týden pršelo a poté se potok vylil z břehů a začal zaplavovat dětský pokoj.
Mravenci byli velmi unavení, zcela vyčerpaní, ale zachránili každé jedno vejce. A rozhodli se, aby už nebyly žádné potíže, postavit přehradu.
V nedalekém mraveništi žil mravenec Question a pracoval na jeřábu. Právě jeho požádali mravenci, aby jim pomohl postavit přehradu. Při stavbě přehrady se vylíhli malí mravenci. Mravenci sedí na slunci a pozorují práci jeřábu. Jsou šťastné a teplé na slunci. Baví se a hrají si!
Ale do lesa přišli lidé. Pro les neexistuje horší nepřítel než člověk! Chodí, aniž by se dívali na své nohy. Co je jim zlomený strom, co je jim rozdrcený brouk? Lidé pili vodu a skleněná láhev hodili to, aniž by se podívali, kam poletí. Láhev spadla přímo na mraveniště, na malé mravence. Starší mravenci přispěchali na pomoc. Ale jsou malé, ale lahvička je velká. Nemohou nic dělat. Dobře, Otázka byla poblíž. Přijel, zvedl láhev s kohoutkem a odložil ji stranou, bedlivě dával pozor, aby nikoho nerozdrtil.
Je štěstí, že mravenci nebyli zraněni, ale utrpěli pouze škrábance a strach.
ČLOVĚK! BUĎTE ČLOVĚKEM! NENIČTE PŘÍRODU!
Od redaktorů "Big Change".
Kluci, víte, proč se mravenec v pohádce Lizy Volobuevové jmenuje Otázka? Ve svém dopise Lisa napsala, že toto téma opravdu miluje“ Svět kolem nás" V učebnicích s dětmi školní osnovy mravenčí studie Otázka. Lisa si ho natolik oblíbila, že o něm složila několik pohádek.
Obchod nakupuje máslo ve dvou mlékárnách. 40 % másla z první a 20 % másla z druhé mlékárny má obsah tuku 80 %. Celkem 35 % kupovaného oleje má obsah tuku 80 %. Najděte pravděpodobnost, že máslo zakoupené v obchodě vyrobila první mlékárna.
Maxim má mince v nominálních hodnotách 1 rubl - 12 kusů, 2 rubly - 5 kusů, 5 rublů - 3 kusy, 10 rublů - 4 kusy. Náhodně vytáhne jednu minci a hodí ji. Jaká je pravděpodobnost, že pětirublová mince dopadne na hlavu?
Oděvní továrna zpět nahoru akademický rok plní objednávku na školní uniformy. První tým dokončil 49% objednávky a druhý - 51%. Současně první tým povolil 1% závad a druhý - 0,9%. Najděte pravděpodobnost, že náhodně zakoupená položka v obchodě školní uniforma končí svatbou.
Na dělostřelecká střelba automatický systém vystřelí na cíl. Pokud není cíl zničen, systém vypálí druhý výstřel. Výstřely se opakují, dokud není cíl zničen. Pravděpodobnost zničení určitého cíle prvním výstřelem je 0,3 a při každém dalším výstřelu 0,8. Kolik ran bude potřeba k tomu, aby pravděpodobnost zničení cíle byla alespoň 0,97?
Obyvatel A. kouzelná země Existují dva typy nálad: krásná a nádherná, a nálada, jakmile se nastolí ráno, zůstane nezměněna po celý den. Je známo, že s pravděpodobností 0,8 bude nálada obyvatele A. zítra stejná jako dnes. Dnes je 10. dubna, obyvatelka A. je ve skvělé náladě. Najděte pravděpodobnost, že 13. dubna bude mít obyvatel A skvělou náladu.
Ve druhém a třetím patře v budově Fakulty mechaniky a matematiky univerzity fungují pro studenty dva totožné kopírovací stroje. Pravděpodobnost, že do konce dne v kopírce dojde papír, je 0,4. Pravděpodobnost, že v obou kopírkách dojde papír, je 0,23. Najděte pravděpodobnost, že na konci dne v obou kopírkách zůstane papír.
V oddíle volejbalu je 26 lidí, mezi nimi dva kamarádi - Ivan a Nikolaj. Během školení jsou všichni účastníci náhodně rozděleni do dvou skupin po 13 lidech. Najděte pravděpodobnost, že Ivan a Nikolaj budou ve stejné skupině.
Automatická linka vyrábí žárovky. Pravděpodobnost, že dokončená žárovka je vadná, je 0,01. Před balením prochází každá žárovka kontrolním systémem. Pravděpodobnost, že systém odmítne vadnou žárovku, je 0,98. Pravděpodobnost, že systém omylem odmítne fungující žárovku, je 0,02. Najděte pravděpodobnost, že náhodně vybraná vyrobená žárovka bude zamítnuta kontrolním systémem.
Při přijímacím pohovoru jsou uchazeči kladeny otázky týkající se vzdělání, pracovních zkušeností, získaných dovedností a znalostí a znalosti cizích jazyků. Pro kvalifikaci na pozici vedoucího oddělení musí uchazeč při pohovoru získat minimálně 70 bodů za každý ze tří bloků otázek – vzdělání, pracovní zkušenosti a získané znalosti a dovednosti. Pro kvalifikaci na pozici asistenta je potřeba získat minimálně 70 bodů za každý ze tří bloků otázek – vzdělání, získané znalosti a dovednosti, znalost cizích jazyků. Pravděpodobnost, že uchazeč M. získá v bloku „vzdělání“ alespoň 70 bodů, je 0,6, v bloku „pracovní praxe“ 0,8, v bloku „znalosti a dovednosti“ 0,7 a v bloku „ cizí jazyky"- 0,5. Najděte pravděpodobnost, že uchazeč M. bude přijat alespoň na jednu ze dvou uvedených pozic.
Ve sbírce lístků z biologie je pouze 25 lístků, dva z nich obsahují otázku na houby. U zkoušky student obdrží jeden náhodně vybraný lístek z této kolekce. Najděte pravděpodobnost, že tento tiket nebude obsahovat otázku na houby.
Ve zkoušce je 20 lístků, 6 z nich se Valera nenaučila. Najděte pravděpodobnost, že získá naučený tiket.
Na fyzikální olympiádě bylo ve třech učebnách ubytováno 450 účastníků. VDo prvních dvou se vešlo po 180 osobách, zbylí byli přemístěni do náhradního hlediště v jiné budově. Najděte pravděpodobnost, že náhodně vybraný účastník napsal soutěž v náhradní učebně.
Ze sady čísel od 10 do 19 je náhodně vybráno jedno číslo. Jaká je pravděpodobnost, že je dělitelný 3?
V továrně na keramické nádobí je 30 % vyrobených talířů vadných. Při kontrole kvality výrobků je identifikováno 60 % vadných desek. Zbývající desky jsou v prodeji. Najděte pravděpodobnost, že deska náhodně vybraná při nákupu nemá žádné vady. Zaokrouhlete svou odpověď na nejbližší setinu.
15. Při dělostřelecké palbě vystřelí automatický systém střelu na cíl. Pokud není cíl zničen, systém vypálí druhý výstřel. Výstřely se opakují, dokud není cíl zničen. Pravděpodobnost zničení určitého cíle při prvním výstřelu je 0,3 a při každém dalším výstřelu je 0,7. Kolik ran bude potřeba k tomu, aby pravděpodobnost zničení cíle byla alespoň 0,98?
16. Vitya má v kapse 10 bankovek: tři bankovky 100 rublů, šest bankovek 50 rublů a jednu bankovku 10 rublů. Vitya nastoupila do tramvaje, jízdné za ni stojí 20 rublů. Aby si Vitya koupil lístek od dirigenta, náhodně vytáhl z kapsy jednu bankovku. Jaká je pravděpodobnost, že ji Vitya bude moci použít k zaplacení jízdného za tramvaj?
17. Továrna vyrábí tašky. VV průměru na 981 kvalitních tašek připadá 19 tašek se skrytými vadami. Najděte pravděpodobnost, že taška vybraná v obchodě bude vadná.
18.VLyžařského závodu se účastní 50 školáků. Před startem soutěže probíhá losování, kde každý účastník obdrží startovní číslo od 1 do 50. Jaká je pravděpodobnost, že Péťa Ivanov, startující v tomto závodě, dostane ve svém příspěvku číslo obsahující číslo 4?
19. Bskupina turistů 4 osoby. SLosováním vyberou dva lidi, kteří musí jít do vesnice nakoupit potraviny. Jaká je pravděpodobnost, že turista D., který je součástí skupiny, půjde do obchodu?
20.Vskupina turistů 8 osob. SLosováním vyberou šest lidí, kteří musí jít do vesnice nakoupit potraviny. Jaká je pravděpodobnost, že turista D., který je součástí skupiny, půjde do obchodu?
21. Misha, Borya, Vova a Dima losují, kdo by měl začít hru. Najděte pravděpodobnost, že Misha začne hru.
22. Basketbalista Michael během tréninku trefí 3‐ bodový výstřel s pravděpodobností 0,9, pokud hází míčkem Nike. Pokud Michael udělá 3‐ bodový hod míčkem Adidas, trefí se s pravděpodobností 0,7. VV koši je 10 tréninkových míčů: 6 od Nike a 4 od Adidas. Michael náhodně vezme první míč, na který narazí, z koše a udělá 3‐ bodový hod. Najděte pravděpodobnost, že Michaelův hod je přesný.
23. U zkoušky z geometrie student odpovídá na jednu otázku ze seznamu zkušebních otázek. Pravděpodobnost, že se jedná o trigonometrickou otázku, je 0,3. Pravděpodobnost, že se jedná o otázku na téma „Vepsaný kruh“ je 0,25. Neexistují žádné otázky, které by se současně týkaly těchto dvou témat. Najděte pravděpodobnost, že student u zkoušky dostane otázku na jedno z těchto dvou témat.
24.VRoma měl v kapse čtyři bonbóny - „Medvěd“, „Vlaštovka“, „Grilyazh“ a „Chpa“ a také klíče od bytu. Při vytahování klíčů Romovi omylem vypadl z kapsy jeden bonbón. Najděte pravděpodobnost, že se ztratí bonbón Swallow.
25.Vměsto N má tři výrobní závody pneumatiky auta. První továrna vyrábí 30% těchto pneumatik, druhá - 45%, třetí - 25%. První továrna vyrábí 3% defektních pneumatik, druhá - 6%, třetí - 1%. Najděte pravděpodobnost, že náhodně zakoupená pneumatika v obchodě nebude vadná.
26.VSkupinu zahraničních studentů tvoří 25 lidí a každý z nich mluví buď pouze anglicky, nebo pouze francouzsky, nebo dvěma jazyky: anglicky a francouzsky. To se ví angličtina 20 studentů ve skupině mluví francouzsky a 13 mluví francouzsky Určete pravděpodobnost, že student ve skupině náhodně vybrané k účasti na konferenci mluví dvěma jazyky.
27. Na olympiádě v ruském jazyce sedí účastníci ve třech publikech. VPrvní dvě posluchárny mají kapacitu 130 osob, zbytek je odvezen do náhradního sálu v jiné budově. Při sčítání vyšlo, že celkem bylo 400 účastníků. Najděte pravděpodobnost, že náhodně vybraný účastník napsal soutěž v náhradní učebně.
28.VVe třídě je 26 studentů, mezi nimi dva přátelé - Oleg a Michail. Třída je náhodně rozdělena do 2 stejných skupin. Najděte pravděpodobnost, že Oleg a Michail budou ve stejné skupině
29. BV náhodném experimentu se dvakrát hodí symetrická mince. Najděte pravděpodobnost, že se hlavy objeví právě jednou.
30. Závod vyrábí chladničky. VV průměru na 1000 kvalitních ledniček připadá 89 lednic se skrytými vadami. Najděte pravděpodobnost, že zakoupená lednice bude kvalitní.
31. Továrna vyrábí kožené aktovky. VV průměru má 6 ze 150 portfolií skryté vady. Najděte pravděpodobnost, že zakoupené portfolio bude bez závad.
32.VV průměru z 2000 prodaných zahradních čerpadel 28 uniká. Najděte pravděpodobnost, že jedno čerpadlo náhodně vybrané pro kontrolu neteče.
33. BV jednom městě bylo z 2000 narozených dětí 990 dívek. Najděte frekvenci narození chlapců v tomto městě. Výsledek zaokrouhlete na tisíce.
34. Pro některé oblasti v 6. července zamračené dny. Najděte pravděpodobnost, že první a druhý červenec bude jasné počasí?
35. Marina a Dina hodí kostkou každý jednou. Dívka, která dostane více bodů. Marina jako první hodila kostkou a získala 3 body. Najděte pravděpodobnost, že Dina vyhraje.
36. Bskupina turistů 16 osob. Jsou vysazeni vrtulníkem do těžko dostupné oblasti v několika fázích, 4 osoby na let. Pořadí, ve kterém vrtulník přepravuje turisty, je náhodné. Najděte pravděpodobnost, že turista N. poletí druhým vrtulníkem.
37. BSoutěže ve vrhu koulí se účastní 10 atletů z Argentiny, 3 atleti z Brazílie, 7 atletů z Paraguaye a 5 z Uruguaye. Pořadí, ve kterém sportovci soutěží, je určeno losem. Najděte pravděpodobnost, že sportovec soutěžící jako poslední je z Brazílie.
38. BSoutěže ve vrhu koulí se účastní 4 atleti z Dánska, 3 atleti ze Švédska, 4 atleti z Norska a 4 z Finska. Pořadí, ve kterém sportovci soutěží, je určeno losem. Najděte pravděpodobnost, že sportovec soutěžící jako poslední je ze Švédska.
39. BV náhodném experimentu se 4krát hodí symetrická mince. Najděte pravděpodobnost, že se hlavy objeví přesně 2krát.
40.VV průměru z 200 prodaných zahradních čerpadel uniká 14. Najděte pravděpodobnost, že jedno čerpadlo náhodně vybrané pro kontrolu neteče.
41. Bskupina turistů 10 osob, včetně turistického A.S.Losováním vyberou dva lidi, kteří musí jít do vesnice nakoupit jídlo. Jaká je pravděpodobnost, že turistu A. vylosuje los do vesnice?
42.Vve sbírce tiketů na filozofii je pouze 50 tiketů, z toho 6 obsahuje otázku na téma „Kant“. Najděte pravděpodobnost, že testovaný dostane otázku na téma „Kant“ na náhodně vybraném tiketu zkoušky.
43. BV průměru z 200 prodávaných zahradních čerpadel uniká 14. Najděte pravděpodobnost, že jedno čerpadlo náhodně vybrané pro kontrolu neteče.
44. BV průměru z 1800 prodaných zahradních čerpadel 18 uniká. Najděte pravděpodobnost, že jedno čerpadlo náhodně vybrané pro kontrolu neteče.
45.VV náhodném experimentu se třikrát hodí symetrická mince. Najděte pravděpodobnost, že dostanete hlavy všechny třikrát.
46. Na matematické olympiádě bylo 400 účastníků umístěno ve třech učebnách. VDo prvních dvou se vešlo po 170 osobách, zbylí byli přemístěni do náhradní posluchárny v jiné budově. Najděte pravděpodobnost, že náhodně vybraný účastník napsal soutěž v náhradní učebně.
47. Na mistrovství ve skoku do vody účinkuje 25 sportovců, z toho 6 skokanů z Ruska a 8 skokanů z Číny. Pořadí výkonů je určeno losováním. Najděte pravděpodobnost, že čínský skokan bude čtvrtý.
48.VV nákupním centru prodávají čaj dva stejné automaty. Pravděpodobnost, že v automatu dojde do konce dne čaj, je 0,4. Pravděpodobnost, že oběma strojům dojde čaj, je 0,2. Najděte pravděpodobnost, že do konce dne v obou automatech zbude čaj.
49. BV náhodném experimentu se třikrát hodí symetrická mince. Najděte pravděpodobnost, že počet hlav, které získáte, je menší než 2
50.VSoutěže ve vrhu koulí se účastní 5 atletů z Argentiny, 4 atleti z Brazílie, 5 atletů z Paraguaye a 6 z Uruguaye. Pořadí, ve kterém sportovci soutěží, je určeno losem. Najděte pravděpodobnost, že sportovec soutěžící jako poslední pochází z Paraguaye.
51. BV náhodném experimentu se dvakrát hodí symetrická mince. Najděte pravděpodobnost, že dostanete hlavy v obou případech.
52. Před zahájením prvního kola mistrovství ve stolním tenise jsou účastníci náhodně rozděleni do hracích dvojic pomocí losu. Celkem se šampionátu účastní 26 sportovců, z toho 17 sportovců z Ruska, včetně Denise Polyankina. Najděte pravděpodobnost, že v prvním kole bude Denis Polyankin hrát s jakýmkoliv sportovcem z Ruska.
53. Bv náhodném experimentu hodí dva kostky. Najděte pravděpodobnost, že rozdíl mezi nakreslenými body je 1 nebo 2.
54. BV náhodném experimentu se třikrát hodí symetrická mince. Najděte pravděpodobnost, že nikdy nedostanete hlavy.
55. Před začátkem prvního kola šachového mistrovství jsou účastníci náhodně rozděleni do hracích dvojic pomocí losu. Celkem se šampionátu účastní 46 šachistů, z toho 10 sportovců z Ruska včetně Dmitrije Tosnina. Najděte pravděpodobnost, že v prvním kole bude hrát Dmitrij Tosnin s jakýmkoliv šachistou z Ruska.
56. BV náhodném experimentu se hází dvěma kostkami. Najděte pravděpodobnost, že součinem hozených bodů je sudé číslo.
57. BSoutěže ve vrhu koulí se účastní 9 sportovců
z Velké Británie, 3 sportovci z Francie, 4 sportovci z Německa a 9 z Itálie. Pořadí, ve kterém sportovci soutěží, je určeno losem. Najděte pravděpodobnost, že sportovec soutěžící jako poslední je z Německa.
58. BV náhodném experimentu se dvakrát hodí symetrická mince. Najděte pravděpodobnost, že nikdy nedostanete hlavy.
59. BMistrovství ve skoku do vody se účastní 35 sportovců: 7 z Ruska, 12 z Číny, 9 z Japonska a 7 z USA. Pořadí, ve kterém sportovci soutěží, je určeno losem. Najděte pravděpodobnost, že sportovec soutěžící jako první bude reprezentant Ruska
60. Na základě hodnocení zákazníků Igor Igorevič hodnotil spolehlivost dvou internetových obchodů. Pravděpodobnost, že požadovaný produkt bude doručen z obchodu A, je 0,94. Pravděpodobnost, že tento produkt bude doručen z obchodu B, je 0,8. Igor Igorevič objednal zboží z obou obchodů najednou. Za předpokladu, že internetové obchody fungují nezávisle na sobě, zjistěte pravděpodobnost, že žádný obchod zboží nedodá.
61. BPodle podmínek akce má každá pětadvacátá plechovka kávy cenu. Ceny jsou náhodně rozděleny mezi hrnce. Kolja koupí plechovku kávy v naději, že vyhraje cenu. Najděte pravděpodobnost, že Kolja nenajde cenu ve své bance.
62. Soutěž účinkujících se koná po dobu 3 dnů. Celkem je oznámeno 80 představení – z každé země jedno. VNa první den je naplánováno 20 představení, zbytek je rovnoměrně rozdělen mezi zbývající dny. Pořadí výkonů je určeno losováním. Jaká je pravděpodobnost, že se třetí den soutěže představí ruský reprezentant?
63. Bve sbírce matematických tiketů je pouze 20 tiketů, 5 z nich obsahuje otázku na teorii pravděpodobnosti. Najděte pravděpodobnost, že student dostane otázku z teorie pravděpodobnosti na náhodně vybraném tiketu zkoušky.
64. BV sáčku je 5 kartiček s písmeny L, I, L, I, Y. Míša vytáhne z pytlíku jednu kartičku. Jaká je pravděpodobnost, že to bude karta s písmenem L.
65. Pokud šachista A. hraje s bílými figurkami, pak vyhrává nad šachistou B. s pravděpodobností 0,5. Pokud A. hraje černými, pak A. vyhrává proti B. s pravděpodobností 0,32. Šachisté A. a B. hrají dvě partie a ve druhé hře mění barvu figurek. Najděte pravděpodobnost, že A. vyhraje v obou případech.
66. Na talíři jsou identicky vypadající koláče: 4 s masem, 8 se zelím a 3 s třešněmi. Péťa si náhodně vybere jeden koláč. Najděte pravděpodobnost, že skončí s třešní.
67. Pravděpodobnost, že nový osobní počítač vydrží více než rok, se rovná 0,98. Pravděpodobnost, že bude trvat déle než dva roky, je 0,84. Najděte pravděpodobnost, že bude trvat méně než dva roky, ale déle než rok.
68.VV průměru z 2 000 prodávaných zahradních čerpadel 2 unikají. Najděte pravděpodobnost, že jedno čerpadlo náhodně vybrané pro kontrolu neteče
69. Ve zkoušce je 40 lístků, Igor se 2 z nich nenaučil. Najděte pravděpodobnost, že získá naučený tiket.
70. Ve zkoušce je 45 tiketů, Fedya se jich 9 nenaučil. Najděte pravděpodobnost, že získá naučený tiket.
71. Kovboj John trefí mouchu na zeď s pravděpodobností 0,7, pokud střílí z vynulovaného revolveru. Pokud John vystřelí z nevystřeleného revolveru, zasáhne mouchu s pravděpodobností 0,3. Na stole je 10 revolverů, z nichž pouze 2 byly zastřeleny. Kovboj John vidí mouchu na zdi, náhodně popadne první revolver, na který narazí, a mouchu vystřelí. Najděte pravděpodobnost, že John mine.
72. Ve zkoušce je 60 lístků, Andrey se 3 z nich nenaučil. Najděte pravděpodobnost, že získá naučený tiket.
73. BV průměru je z každých 50 prodaných baterií nabito 48 baterií. Najděte pravděpodobnost, že zakoupená baterie není nabitá.
74. BV náhodném experimentu se čtyřikrát hodí symetrická mince. Najděte pravděpodobnost, že dostanete hlavy přesně třikrát.
75.VV průměru z 1 500 prodávaných zahradních čerpadel 6 uniká. Najděte pravděpodobnost, že jedno čerpadlo náhodně vybrané pro kontrolu neteče.
76. Mechanické hodinky s dvanáctihodinovým ciferníkem se v určité chvíli porouchaly a přestaly fungovat. Najděte pravděpodobnost, že hodinová ručička zastavil po dosažení značky 7, ale nedosáhl značky 1.
77. Bskupina turistů 8 osob. SLosováním vyberou šest lidí, kteří musí jít do vesnice nakoupit potraviny. Jaká je pravděpodobnost, že pojede turista D., který je součástí skupiny
do obchodu?
78.Vparalelně 51 studentů, mezi nimi dva přátelé - Michail a Sergej. Studenti jsou náhodně rozděleni do 3 stejných skupin. Najděte pravděpodobnost, že Michail a Sergey budou ve stejné skupině.
79. BVe třídě je 26 studentů, mezi nimi dva přátelé - Sergei a Andrey. Studenti jsou náhodně rozděleni do 2 stejných skupin. Najděte pravděpodobnost, že Sergey a Andrey budou ve stejné skupině.
80.VVe třídě je 16 studentů, mezi nimi dva přátelé - Vadim a Sergei. Studenti jsou náhodně rozděleni do 4 stejných skupin. Najděte pravděpodobnost, že Vadim a Sergey budou ve stejné skupině.
81. Pravděpodobnost, že v náhodném časovém okamžiku tělesná teplota zdravý člověk bude pod 36,8 °C, tedy 0,94. Najděte pravděpodobnost, že v náhodném okamžiku bude mít zdravý člověk tělesnou teplotu 36,8 °Cnebo vyšší.
82. Pravděpodobnost, že student A. vyřeší správně více než 6 úloh během testu z fyziky, je 0,61. Pravděpodobnost, že A. vyřeší správně více než 5 úloh, je 0,66. Najděte pravděpodobnost, že A. vyřeší správně právě 6 úloh.
83. Pravděpodobnost, že student A. vyřeší správně více než 9 úloh během testu z matematiky, je 0,63. Pravděpodobnost, že A. správně vyřeší více než 8 úloh, je 0,75. Najděte pravděpodobnost, že A. vyřeší správně právě 9 úloh.
84. Na společenskovědní olympiádě bylo umístěno 400 účastníků ve třech učebnách. VDo prvních dvou se vešlo po 110 osobách, zbylí byli přemístěni do náhradní posluchárny v jiné budově. Najděte pravděpodobnost, že náhodně vybraný účastník napsal soutěž v náhradní učebně.
85. Na olympiádě v ruském jazyce bylo umístěno 350 účastníků ve třech učebnách. VDo prvních dvou se vešlo po 140 osobách, zbylí byli přemístěni do náhradní posluchárny v jiné budově. Najděte pravděpodobnost, že náhodně vybraný účastník napsal soutěž v náhradní učebně.
86. Před začátkem prvního kola mistrovství v dámě jsou účastníci náhodně rozděleni do hracích dvojic pomocí losu. Celkem se šampionátu účastní 76 sportovců, včetně 13 sportovců z Ruska, včetně Andrey Fomin. Najděte pravděpodobnost, že v prvním kole bude hrát Andrey Fomin s jakýmkoliv sportovcem z Ruska.
87. Před začátkem prvního kola šachového mistrovství jsou účastníci náhodně rozděleni do hracích dvojic pomocí losu. Celkem se šampionátu účastní 46 šachistů, z toho 10 sportovců z Ruska včetně Dmitrije Tosnina. Najděte pravděpodobnost, že v prvním kole bude hrát Dmitrij Tosnin s jakýmkoliv šachistou z Ruska.
88. Před začátkem prvního kola mistrovství v badmintonu jsou účastníci náhodně rozděleni do hracích dvojic pomocí losu. Celkem se šampionátu účastní 76 badmintonistů, z toho 22 sportovců z Ruska včetně Igora Čajeva. Najděte pravděpodobnost, že v prvním kole bude hrát Igor Chaev s jakýmkoli badmintonistou z Ruska.
89. U zkoušky z geometrie student odpovídá na jednu otázku ze seznamu zkušebních otázek. Pravděpodobnost, že se jedná o otázku na téma „Vepsaný kruh“ je 0,2. Pravděpodobnost, že se jedná o otázku na externích úhlech, je 0,35. Neexistují žádné otázky, které by se současně týkaly těchto dvou témat. Najděte pravděpodobnost, že student u zkoušky dostane otázku na jedno z těchto dvou témat.
90.Vve sbírce matematických tiketů je pouze 45 tiketů, z toho 9 obsahuje otázku na téma „Nerovnosti“. Najděte pravděpodobnost, že student dostane otázku na téma „Nerovnosti“ na náhodně vybraném tiketu zkoušky.
91. Bve sbírce lístků historie je pouze 20 lístků, z toho 18 obsahuje otázku Čas potíží. Najděte pravděpodobnost, že student na náhodně vybraném zkouškovém lístku dostane otázku ohledně Času potíží.
92. Bve sbírce matematických lístků je pouze 20 lístků, z toho 16 obsahuje otázku na logaritmy. Najděte pravděpodobnost, že student dostane otázku na logaritmy na náhodně vybraném zkouškovém lístku.
93. Bve sbírce lístků biologie je pouze 50 lístků, z toho 9 obsahuje otázku na členovce. Najděte pravděpodobnost, že student nedostane otázku na členovce na náhodně vybraném zkouškovém lístku.
94. Před začátkem prvního kola mistrovství ve stolním tenise jsou účastníci náhodně rozděleni do hracích dvojic pomocí losu. Celkem se šampionátu účastní 26 sportovců, z toho 7 sportovců z Ruska, včetně Georgy Bochkina. Najděte pravděpodobnost, že v prvním kole bude hrát Georgy Bochkin s jakýmkoliv sportovcem z Ruska.
95. Na mistrovství ve skoku do vody soutěží 25 sportovců, z toho 4 potápěči z Itálie a 6 potápěčů z Mexika. Pořadí výkonů je určeno losováním. Najděte pravděpodobnost, že skokanovi z Itálie bude čtyřiadvacátý.
96. BGymnastického šampionátu se účastní 70 sportovců: 25 z USA, 17 z Mexika, zbytek z Kanady. Pořadí, ve kterém gymnastky vystupují, je určeno losem. Najděte pravděpodobnost, že sportovec soutěžící jako první je z Kanady.
97. BV průměru z 900 prodaných zahradních čerpadel uniká 27. Najděte pravděpodobnost, že jedno čerpadlo náhodně vybrané pro kontrolu neteče.
98. Na chemické olympiádě sedí účastníci ve třech hledištích. Vprvní dva jsou po 180 lidech, zbývající jsou odvezeni do náhradního sálu v jiné budově. Při sčítání vyšlo, že celkem bylo 450 účastníků. Najděte pravděpodobnost, že náhodně vybraný účastník napsal soutěž v náhradní učebně.
99. Z balíčku 36 karet jsou náhodně vylosovány tři karty. Jaká je pravděpodobnost, že mezi nimi není žádný piková dáma? Zaokrouhlete svou odpověď na setiny
100.Vtřída 12 chlapců a 13 dívek. 1. září jsou náhodně vybráni dva lidé, kteří mají službu na 2. září, aby připravili třídu na vyučování. Najděte pravděpodobnost, že chlapec a dívka budou ve službě.
101. Před začátkem fotbalového zápasu rozhodčí hodí mincí, aby určil, které družstvo bude mít jako první v držení míč. Tým Merkur střídavě hraje s týmy Mars, Jupiter a Uran. Najděte pravděpodobnost, že tým Mercury vyhraje držení míče ve všech zápasech.
102. Biatlonista střílí na terče pětkrát. Pravděpodobnost zasažení cíle jednou ranou je 0,8. Najděte pravděpodobnost, že biatlonista zasáhne terče poprvé třikrát a minule dvakrát. Výsledek zaokrouhlete na setiny.
103. BV obchodě jsou dva platební automaty. Každý z nich může být vadný s pravděpodobností 0,05 bez ohledu na druhý stroj. Najděte pravděpodobnost, že alespoň jeden stroj funguje.
104. Pravděpodobnost zasažení cíle jednou ranou je 0,8. Padly 3 nezávislé výstřely. Najděte pravděpodobnost, že cíl bude zasažen třikrát.
105. Důchodce se prochází po cestách parku. Na každém rozdvojení si náhodně vybere další cestu, aniž by se vracel. Rozložení tratí je znázorněno na obrázku. Důchodce začíná svou procházku v bodě A. Určete pravděpodobnost, že dorazí do bodu G.
106. BV některých oblastech jsou ráno v květnu buď jasná, nebo zatažená. Pokud je ráno jasno, pak je pravděpodobnost deště 0,2. Pokud je ráno zataženo, pak je pravděpodobnost deště 0,6. Pravděpodobnost, že květnové ráno bude zataženo, je 0,4. Najděte pravděpodobnost, že v květnový den nebude pršet.
107. Dvě továrny vyrábějí stejné automobilové pojistky. První závod vyrábí 40% pojistek, druhý - 60%. První závod vyrábí 4% vadných pojistek a druhý - 3%. Najděte pravděpodobnost, že náhodně vybraná pojistka v obchodě bude vadná.
108. Zemědělská společnost nakupuje slepičí vejce ve dvou domácnostech. 40 % vajec z první farmy jsou vejce nejvyšší kategorie a z druhé farmy - 20 % vajec nejvyšší kategorie. Celkem 35 % vajec z těchto dvou chovů dostává nejvyšší kategorii. Najděte pravděpodobnost, že vejce zakoupené od této zemědělské společnosti bude z první farmy.
109. Z okresního centra do obce jezdí denně autobus. Pravděpodobnost, že v pondělí bude v autobuse méně než 17 cestujících, je 0,89. Pravděpodobnost, že tam bude méně než 12 cestujících, je 0,52. Najděte pravděpodobnost, že počet cestujících bude od 12 do 16.
110. Dva střelci nezávisle na sobě střílejí jednou na terč. Pravděpodobnost, že cíl bude zasažen alespoň jednou, je 0,93, pravděpodobnost, že cíl bude zasažen dvakrát, je 0,27. Najděte pravděpodobnost, že cíl bude zasažen přesně jednou.
111.VV náhodném experimentu se hází dvěma kostkami. Najděte pravděpodobnost, že součet bude 7 bodů. Výsledek zaokrouhlete na setiny.
112. Probíhá losování Ligy mistrů. V první fázi losování bylo osm týmů, včetně týmu Barcelony, náhodně rozděleno do osmi herní skupiny- jeden tým na skupinu. Poté je do stejných skupin náhodně rozděleno dalších osm týmů, včetně týmu Zenit. Najděte pravděpodobnost, že týmy Barcelona a Zenit budou ve stejné herní skupině.
113. Při dvojím hodu kostkou je součet 6 bodů. Najděte pravděpodobnost, že při prvním hodu je menší než 3.
114. Třikrát se hází mincí. Najděte pravděpodobnost, že první dva hody skončí stejně.
115. Dva lidé hrají kostky - jednou kostkou hodí. Vyhrává ten, kdo má nejvíce bodů. Pokud mince přijdou rovnoměrně, dojde k remíze. První hodil kostkou a získal 4 body. Najděte pravděpodobnost, že vyhraje.
116. Valya vybere náhodné trojmístné číslo. Najděte pravděpodobnost, že je dělitelná 51.
117.Vve sbírce lístků pro chemii je pouze 15 lístků, z toho 6 obsahuje otázku na téma „Kyseliny“. Najděte pravděpodobnost, že student dostane otázku na téma „Kyseliny“ na náhodně vybraném zkouškovém lístku.
118.VSoutěže „Učitel roku“ se účastní 4 učitelé primární třídy, 3 – fyzika, 6 – filologové, 2 – matematika a 5 – historici. Pořadí, ve kterém učitelé jednají otevřená lekce, určený losem. Jaká je pravděpodobnost, že první hodinu bude učit někdo jiný než matematik nebo fyzik?
119.VV náhodném experimentu se dvakrát hodí symetrická mince. Najděte pravděpodobnost, že se hlavy nevynoří ani jednou.
120.VV průměru z 1000 prodávaných zahradních čerpadel 5 uniká. Najděte pravděpodobnost, že jedno čerpadlo náhodně vybrané pro kontrolu neteče.
121. Před začátkem volejbalového utkání kapitáni družstev spravedlivým losováním určí, které družstvo zahájí hru s míčem. Tým „Stator“ střídavě hraje s týmy „Rotor“, „Motor“ a „Starter“. Najděte pravděpodobnost, že Stator spustí pouze první a poslední hru.
122.Vve sbírce lístků z biologie je pouze 25 lístků, dva z nich obsahují otázku na houby. U zkoušky student obdrží jeden náhodně vybraný lístek z této kolekce. Najděte pravděpodobnost, že tento tiket nebude obsahovat otázku na houby.
123. Při výrobě ložisek o průměru 67 mm je pravděpodobnost, že se průměr nebude lišit od uvedeného průměru o více než 0,01 mm, 0,965. Najděte pravděpodobnost, že náhodné ložisko bude mít průměr menší než 66,99 mm nebo větší než 67,01 mm.
124. Hodí se současně 3 mincemi. Jaká je pravděpodobnost, že všechny mince dopadnou na stejnou stranu?
125. Denis zvedl na silnici tenkou hůl a rozlomil ji na 3 části a oba body zlomu byly vybrány náhodně. Najděte pravděpodobnost, že ze tří získaných tyčinek lze vytvořit trojúhelník.
126. Sveta zasáhne cíl na střelnici s pravděpodobností 0,5, Máša a Nataša s pravděpodobností 0,6 a 0,7. Vumlčte všechny 3 dívky na povel, nezávisle na sobě, střílejte na stejný cíl. Najděte pravděpodobnost, že alespoň jedna z dívek bude úspěšně střílet.
127. Členové školního basketbalového týmu Seryozha a Vasya, nezávisle na sobě, trefili obruč ze standardního bodu s pravděpodobnostmi 0,7 a 0,6. Každý z nich hodí prsten jednou. Najděte pravděpodobnost, že oba sportovci trefili obruč.
128. Účastník loterie musí na kartě označit 6 čísel ze 45.V losování je náhodně vylosováno 6 výherních čísel. Najděte kolik různými způsoby kartu můžete vyplnit tak, aby 5 ze 6 čísel odpovídalo výherním číslům.
129. Zjistěte, kolika způsoby si můžete vybrat 3 růže ze 7.
130. Zjistěte, kolika způsoby mohou být zaparkována 3 auta, pokud zbývá 6 parkovacích míst.
131. Zjistěte, kolika způsoby můžete usadit čtyři hosty na 4 připravené židle.
132. Na konci pololetí se z 25 žáků třídy stalo 6 žáků výbornými žáky, 8 - dobrých žáků, 9 - C žáků. Najděte pravděpodobnost, že náhodně vybraný žák ve třídě má na konci pololetí alespoň jednu nevyhovující známku.
Jednotná státní zkouška Praktická práce z matematiky je určena jak pro výuku, tak pro sebetestování znalostí.
Navržený manuál obsahuje možnosti školení testovací úlohy Jednotná státní zkouška (USE) z matematiky (úroveň profilu), sestavená s ohledem na všechny vlastnosti a Požadavky jednotné státní zkoušky, zaměřené na ty studenty, pro které je matematika povinným předmětem při přijetí na vybranou vysokou školu.
Workshop je určen pro učitele a metodiky, kteří pomocí testů připravují studenty na Jednotnou státní zkoušku, mohou jej využít i studenti k sebepřípravě a sebekontrole.
Příklady.
Tučné tečky na obrázku ukazují denní množství srážek, které spadlo v Moskvě od 5. března do 18. března 2013. Data v měsíci jsou uvedena vodorovně a množství srážek, které spadlo v odpovídající den v milimetrech, je uvedeno svisle. Pro názornost jsou tučné body na obrázku spojeny čarou. Z obrázku určete, kolik dní z uvedeného období spadlo méně než 2 milimetry srážek.
Ve městě N jsou tři továrny, které vyrábějí pneumatiky pro automobily. První továrna vyrábí 30% těchto pneumatik, druhá - 45%, třetí - 25%. První továrna vyrábí 3% defektních pneumatik, druhá - 6%, třetí - 1%. Najděte pravděpodobnost, že náhodně zakoupená pneumatika v obchodě nebude vadná.
Dne 12. listopadu 2014 si Dmitry vybral z banky 1 803 050 rublů na úvěr za 19 % ročně. Harmonogram splácení úvěru je následující: každý 12. listopadu příští rok banka účtuje úrok ze zbývající částky dluhu, poté Dmitrij převede do banky X rublů. Jaká by měla být částka X, aby Dmitrij splatil dluh v plné výši ve třech stejných platbách?
OBSAH
Pokyny pro provedení práce
MOŽNOST 1
Část 1
Část 2
MOŽNOST 2
Část 1
Část 2
MOŽNOST 3
Část 1
Část 2
MOŽNOST 4
Část 1
Část 2
MOŽNOST 5
Část 1
Část 2
MOŽNOST 6
Část 1
Část 2
MOŽNOST 7
Část 1
Část 2
MOŽNOST 8
Část 1
Část 2
MOŽNOST 9
Část 1
Část 2
MOŽNOST 10
Část 1
Část 2
ODPOVĚDI
MOŽNOST ŘEŠENÍ 5
Část 1
Část 2.
Zdarma ke stažení e-kniha ve vhodném formátu, sledujte a čtěte:
Stáhněte si knihu Jednotná státní zkouška 2016, Matematika, Zkušební testy, Workshop, Lappo L.D., Popov M.A. - fileskachat.com, rychlé a bezplatné stažení.
- Jednotná státní zkouška 2019, Matematika, Úroveň profilu, Expert na Jednotnou státní zkoušku, Lappo L.D., Popov M.A.
- Jednotná státní zkouška 2019, Simulátor zkoušky, 20 možností zkoušky, Matematika, Základní a specializované úrovně, Lappo L.D., Popov M.A.
- Jednotná státní zkouška, Matematika, Profilová úroveň, Samostatná příprava na Jednotnou státní zkoušku, Lappo L.D., Popov M.A., 2017
- Jednotná státní zkouška, Matematika, Zkouškové testy, Základní úroveň, Workshop, Lappo L.D., Popov M.A., 2017
Následující učebnice a knihy:
- Unified State Exam 2012, Matematika, Testovací školicí materiály s odpověďmi a komentáři, Neiman Yu.M., Bayuk O.A., Markaryan E.G., 2012
- Příprava na Jednotnou státní zkoušku z matematiky v roce 2016, Profilová úroveň, Metodické pokyny, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., Trepalin A.S., 2016