Сравни воду с какой-нибудь другой жидкостью. Плавающие и погруженные в жидкость тела
Существует, как известно, очень много определений любви, и в каждое определение человек пытается вложить свой смысл, отличный от других и подсказанный самой жизнью и собственным жизненным опытом. Мало кто представляет себе счастливую жизнь без этого светлого чувства, и человек зачастую тратит всю свою жизнь на поиски идеальной любви. У каждого своё представление о том, какой должна быть любовь, однако, очевидно, каждый желает, чтобы это чувство вечно жило в сердце.
Но возможно ли пронести чувство любви через всю жизнь? Можно ли любить одного человека на протяжении всей своей жизни и долгие годы продолжать любить так, как будто только вчера в сердце зародилось это прекрасное чувство?
Чем обычно руководствуются люди, утверждающие, что любить всю жизнь невозможно? Они заявляют, что нельзя долгое время сохранять чувство любви, поскольку постепенно наступает привыкание, и люди просто свыкаются с мыслью, что человек, который находится рядом, будет рядом всегда. Действительно, во многих случаях это так, однако это не исключает того, что люди могут пронести это чувство через всю жизнь, если их любовь будет иметь постоянную подпитку.
Если люди любят друг друга, то вполне закономерно, что они будут хотеть делать друг другу приятные вещи, устраивать романтические сюрпризы, которые укрепят их в чувстве любви друг к другу. Человек, как известно, сам творец своей судьбы, и в его власти сделать так, чтобы чувства его и его партнёра по отношению к нему продолжались как можно дольше.
У каждого человека, как правило, была первая влюблённость и первая любовь (хотя есть люди, которым просто не дано испытывать любовь). Это чувство у каждого из нас было настолько велико и захватывающе, что это ощущение забыть практически невозможно. Влюбившись в первый раз, мы думаем, что будем любить этого человека всю свою жизнь и ничто не способно это изменить.
Очень часто первая любовь не является взаимной, и она постепенно притупляется, уступая место другим событиям в нашей личной жизни. Однако забывается ли она совсем? Нет, первую любовь невозможно забыть, и, как правило, мы проносим это неповторимое чувство через всю свою жизнь. Мы зачастую сравниваем своих последующих партнёров с тем единственным человеком, которого когда-то любили (а, может, любим до сих пор?). Не является ли наша первая любовь любовью на всю жизнь? Во многих случаях это действительно так, но не всегда. Ясно одно - воспоминание о своей первой любви мы готовы пронести через всю свою жизнь.
Как же сделать так, чтобы наша любовь сохранила свою неповторимую свежесть если не на всю жизнь, то на очень долгое время? Прежде всего, нужно не имитировать любовь, а именно любить. Если вы изначально любите человека, который находится рядом с вами, то вам, очевидно, не нужно прикладывать больших усилий для того, чтобы вы сохранили ваше чувство на очень долгое время. Просто любите друг друга и доказывайте свою любовь делами. Ведь со временем дела говорят о любви гораздо красноречивее, чем просто красивые слова, и об этом всегда нужно помнить.
Доказывайте каждый день, каждую минуту свою любовь друг другу, и тогда вы сумеете сохранить любовь на всю жизнь. Только от нас зависит, будут ли наши чувства долговечными, и сможем ли мы пронести их через всю свою жизнь. Ведь любовь - это не только вздохи при луне и страстные признания, это ещё и многое другое!
Вода повсюду. Это самое распространенное в природе вещество. Большая часть поверхности планеты занята морями и океанами, когда-то, согласно исследованиям ученых, из нее вышли на сушу все наземные существа.
Вода - удивительная субстанция, не имеющая аналогов в природе. Это вещество, которое умеет изменяться радикально под влиянием температуры окружающей среды.
Три состояния воды - лед, жидкость, газ - называются агрегатными. Они на первый взгляд так разнятся, и можно подумать, что это различные материалы. Однако выпавший с утра снег, проходящий дождь и облака над головами - виды одного и того же вещества, но с разными физическими свойствами, и качественно отличающиеся друг от друга.
Круговорот - возможность, данная природой
Три состояния воды очень важны для нашей планеты, так как обеспечивают круговорот. С водных поверхностей текущих рек, морей и океанов жидкость испаряется под влиянием солнечных лучей, превращается в газообразное состояние, то есть пар. Он поднимается вверх, превращаясь в облака. Поскольку температура там ниже, образуются капельки воды (она снова превращается в жидкость). Из облаков в вода попадает на землю, восполняет реки и Мировой Океан.
Три агрегатных состояния воды
На вопрос, что есть вода, многие люди, не задумываясь, ответят - жидкость! И будут не совсем правы. Конечно же, мы привыкли видеть воду в природе в основном в жидком состоянии. Однако она имеет три формы: жидкую, твердую (в виде снега, льда, града) и газообразную (пар, облака). Рассмотрим каждый вариант поподробнее.
Жидкость
Если сравнивать три состояния воды, то в жидком виде она встречается чаще при довольно широком спектре температур (от 0 до 100). В реках, озерах, морях, океанах она имеет жидкую субстанцию. Роса, дождь - осадки также в виде жидкости. Она не имеет формы, вкуса и запаха - все это воде придают внешние влияния. Например, жидкость принимает форму той посуды, куда мы ее перелили, перенимает запахи и вкус добавок (того же хлора в водопроводе). Жидкая форма воды податлива, но имеет громадную силу. Как говорится в поговорке, вода камень точит. А жидкость создает пещеры и разрушает скалы, меняя планетарный рельеф.
Значение жидкости для человека
Если брать все три состояния воды, то жидкое имеет для человека, да и для всего живого на Земле первостепенное значение. H 2 O широко используется в быту, для гигиены и санитарии: везде востребована вода в жидком виде. А каждому человеку в сутки потреблять нужно довольно большое ее количество (до 2-х литров) для пополнения водного баланса. Учеными доказано, что без еды при определенной тренировке человек может обходиться до 40 дней, а вот без воды и недели не протянет. Наступает обезвоженность организма на клеточном уровне, а затем смерть.
Твердое состояние
Любое вещество в природе состоит из мелких частиц, находящихся в движении. При понижении температуры до минусовой частицы воды начинают двигаться медленнее, и жидкость приобретает твердую структуру. Опытным путем можно проверить: жидкость (вода) при переходе в твердое состояние не только превращается в лед, но и изменяется в объеме - расширяется (практически все предметы при аналогичном охлаждении, наоборот, уменьшаются в размерах).
Если бутылку из стекла с то она лопнет. Лед на водоемах и могучие айсберги, сосульки на крыше, снег, град - все это твердые состояния воды. В природе и хозяйственной жизни людей лед имеет важное значение, выполняя защитные, санитарные, охлаждающие функции. К примеру, охлаждение медицинских препаратов или пищевых продуктов.
Но лед в природе может являться и стихийным бедствием. Град и обледенение проводов, приводящее к обрывам, гололедица, приводящая к травмам, промерзание почв и снежные лавины - все это последствия действия твердого состояния воды.
Газообразное состояние
Рассматривая 3 состояния воды, нельзя не уделить внимание третьей ее ипостаси - водяному пару. Нагрев воду до 100 градусов, получим переход ее в состояние газа. В окружающей природе такая форма встречается в виде различного рода облаков, туманов, испарений при повышении влажности. А в атмосфере нашей планеты постоянно находятся мельчайшие частички воды.
Вызываемое искусственным путем, сыграло огромную роль в развитии научно-технического прогресса и в жизни всего человечества. Паровые машины еще в прошлом веке применялись достаточно широко (не говоря уже о 19-м столетии) для вырабатывания энергии, благодаря которой агрегаты могли приходить в движение. К примеру, паровоз и автомобиль работали, используя энергию пара.
Ценность воды
Все три для человечества имеют огромную ценность. А переход ее из одного вида в другой выполняет функции глубокого очищения окружающей среды. В результате круговорота огромные массы жидкости самоочищаются и приносят пользу человеку. В связи с этим возникает явная необходимость беречь водные ресурсы, содержать их в чистоте и не загрязнять воду продуктами жизнедеятельности человека и промышленными выбросами.
Цель: Формирование представления о различных состояниях воды. Познакомить со свойствами воды. Воспитывать у детей бережное отношение к воде.
Материал: цветные полоски (по 4 на каждого ребенка), стаканы разовые (по 4 шт. на каждого ребенка), соль, сахар, мел, краска (по 4 на каждого ребенка), воронка, промокательная бумага, толстая картонка, тазик маленький, 2 пустых стакана, 4 стакана с водой, крышка, верхняя часть пластиковой бутылки с крышкой, вата (для опыта воспитателя).
Игра: «Для чего нужна вода?»
Дети стоят в кругу, воспитатель в середине круга. Бросает каждому мяч, спрашивает: «Для чего нужна вода?» Дети по очереди: для питья, стирать, готовить, купаться, для омовения, поливать цветы, деревья, для птиц, для рыб и т. д.
Воспитатель : Дети, какая бывает природа?
Дети: Живая и неживая.
Воспитатель : Правильно, молодцы. А что входит в живую природу?
Ребенок : В живую природу входит - люди, птицы, животные, деревья, цветы, трава.
Воспитатель: Молодец! Кто мне назовет неживую природу?
Ребенок: Камни, песок, глина, облака, солнце, вода.
Воспитатель: Правильно, молодец. А кто скажет, какое полезное ископаемое самое ценное на Земле?
Ребенок: Это вода, без воды не может прожить ни человек, ни животное, ни растение.
Воспитатель: Да, правильно, это вода. Вода нам всем хорошо знакома. А что такое вода? Вода – это жидкость. Жидкую воду мы пьем. В природе мы наблюдали за туманом. Из чего он состоит?
Ребенок: Из маленьких капелек воды.
Воспитатель: Ранним утром на траве лежат круглые бисеринки. А что это за бисеринки?
Ребенок: Это роса, роса – это вода.
Воспитатель: Да, это вода, вода в жидком состоянии. Вода еще бывает и в твердом состоянии.
Ребенок: Это снег и лед.
Воспитатель: Вода, как и любое полезное ископаемое, обладает свойствами. Их вы можете установить сами. В этом вам помогут опыты, которые выполнили по плану.
Форма воды.
Опыт. Наливаем воду в стакан, чашку, блюдце. Обратите внимание: в стакане вода какую форму имеет?
Ребенок: В стакане вода имеет форму стакана.
Воспитатель: Молодец, в чашке, в блюдце.
Ребенок: В чашке форму чашки, в блюдце форму блюдца.
Воспитатель: Правильно, молодец. Сделаем вывод. Проверим: вода не имеет своей формы, а приобретает форму того сосуда, в который налита.
Опыт. Прозрачность воды.
Для изучения прозрачности воды опустим в стакан воды крышку от бутылки. Что можно сказать о прозрачности воды?
Ребенок: Мы видим крышку в воде, значит, вода – прозрачная.
Воспитатель: Да, вода – прозрачная. Но в природе вода не всегда бывает прозрачной, потому, что она нередко загрязнена различными отходами.
Цвет воды.
Перед вами полоски цветной бумаги: синей, желтой, зеленой, красной. Сравним цвет воды с цветом бумажных полосок. Вода имеет какой-нибудь цвет этих красивых полосок. И можно ли назвать ее зеленой, красной, синей, желтой?
Ребенок: Нет, вода не похожа ни на одну цветную полоску.
Воспитатель: Молодец, как мы видим, вода не окрашена ни в один из этих цветов. Какого же цвета вода?
Ребенок: Вода не имеет цвета.
Воспитатель: Правильно, вода не имеет цвета. Только в больших слоях вода имеет голубоватый цвет. Перед вами стаканы и краски желтого, зеленого, красного и синего цвета. Выберите любой цвет и смешайте с водой.
Когда мы окрасим воду, тогда она меняет цвет.
Вкус воды.
Каков вкус соли, сахара, лимона.
Ребенок: Соль – соленая, сахар – сладкий. Лимон – кислый, лук – горький.
Воспитатель: Хорошо знаком нам вкус молока, хлеба, вареной тыквы. Попробуем воду на вкус. Можно ли ее назвать сладкой, соленой, кислой, горькой?
Ребенок: Нет, нельзя, вода не имеет вкуса.
Воспитатель: Умница, совершенно чистая вода не имеет вкуса.
Запах воды.
Мама готовит борщ, печет пирог, а его аппетитный запах вы почувствуете уже за дверями вашей квартиры. Тонкий аромат издают цветы, духи. А чем пахнет вода? Понюхайте её.
Ребенок: Вода ничем не пахнет. Она без запаха.
Воспитатель: Правильно, вода без запаха. Это еще одно свойство воды.
Текучесть воды.
Опыт. Это толстая картонка. Нальём немного воды. Что вы заметили?
Ребенок: Вода растекается в разные стороны.
Воспитатель: Умница, правильно. По ровной поверхности вода растекается в разные стороны, по наклонной - стекает под углом. Возьмем один стакан пустой, другой с водой. Перельем воду в пустой стакан. Вода течет из стакана в стакан. Во всех этих случаях проявляется еще одно свойство воды. Какое же это свойство?
Ребенок: Вода течет.
Воспитатель: Правильно, это свойство называется текучестью. Вода текуча.
Вода растворитель.
Опыт. Перед вами по три стакана с питьевой водой. В один стакан положите немного соли, в другой – сахара, в третий – измельченного мела. Хорошо помешайте воду в стаканах. Наблюдаем, что произошло с солью, сахаром, медом. Попробуем на вкус воду в первом и втором стаканах. Изменилась ли вода?
Воспитатель: Вода в первом стакане стала соленой, во втором стакане сладкой. Теперь обратите внимание на соль, сахар, мел, который мы опускали в воду. Соли и сахара в стаканах не видно. Зато вода стала соленой и сладкой. Мел оседает на дно. Он хорошо виден. Теперь проверим прозрачность воды во всех трех стаканах, как мы это делали в опыте 2. Какая стала вода в 3-х стаканах?
Ребенок: Вода в стаканах, куда бросали соль, и сахар осталась прозрачной. А вода с мелом мутная.
Воспитатель: Молодец, почему не видно соли и сахара?
Ребенок: Соль и сахар растворились в воде.
Воспитатель: Правильно, умница. Вода имеет свойство растворять некоторые вещества. Это доказывает, что вода – растворитель. А теперь представьте, что вы в лесу. Вам хочется пить. Питьевая вода, которую вы взяли с собой закончилась. А в лужах вода мутная. Мутную воду пить вредно для организма. Можно ли очистить ее так, чтобы она стала чистой и прозрачной. Чтобы ответить на этот вопрос проделаем опыт.
Очистка воды.
Опыт. Берем верхнюю часть бутылки с крышкой. На крышке что вы видите?
Дети: Дырки.
Воспитатель: Кладем туда вату и ставим ее в пустой стакан дном вверх. Наливаем туда мутную от мела воду. Понаблюдаем, как очищается вода.
После сильных дождей и оттепели вода становится мутной. Люди изобрели такие препараты для очистки воды. У кого нет таких возможностей, можно самим очистить воду. Кто попробует?
Ребенок: Можно я?
Воспитатель: Можно. Возьми пустой стакан, воронку, промокательную бумагу. Согни бумагу вчетверо, сделаем из нее бумажную воронку, вставим в воронку, а воронку в пустой стакан. Осторожно налей воду в воронку. Наблюдаем за водой, которая будет вытекать из воронки. Проверим ее на прозрачность, сделаем вывод. Так можно очистить воду. Такая очистка получила название – фильтрование, а сделанная из промокательной бумаги воронка – бумажный фильтр. Хорошим фильтром является обычный песок. В природе именно он очищает воду. Люди давно заметили это свойство песка и при строительстве водопроводных станций стали использовать песок в качестве фильтра.
Детям предлагается встать и походить как водяные, затем все вновь возвращаются на свои места.
Так, о чем мы говорили на занятии?
Ребенок: О воде и ее свойствах.
Воспитатель: А какими свойствами обладает вода?
Ребенок: Не имеет своей формы, вода - прозрачная.
Ребенок: Вода не имеет цвета, вкуса, запаха.
Ребенок: Вода – текучая и растворяет некоторые вещества.
Воспитатель: Вот сколько разных свойств воды узнали мы сегодня.
Ребята, послушайте, что я еще вам расскажу про воду. Несмотря на то, что на Земле очень много воды, не всю ее можно использовать, не вся она пригодна для питья. Из 100 литров воды пресной только – 2 литра. После их очистки на человека остается только 1,5 стакана. Без воды человек может обойтись всего 2-3 дня, а после наступает обезвоживание организма. Без еды человек может жить 2-3 недели, а без воды – намного меньше, так что питьевой воды мало и достается она нелегко.
Давайте научимся экономить и беречь воду!
Давайте будем помнить об этом и старшие и младшие!
И конечно, никогда не оставляйте ненароком краны открытыми!
Анализ занятия дети проводят сами.
1. В каком блюдце вода испариться быстрее, в холодильнике, но не в морозильной камере, или на подоконнике, освещенным лучами солнца?2. Как температура повлияла на испарение воды?
3. В блюдце налить одну столовую ложку воды. Столько же воды налить в маленький стаканчик. В какой посудине площадь испарения больше и в какой посудине испарение воды произошло быстрее? Сделать выводы, как площадь поверхности повлияла на скорость падения жидкости.
- Какие рекомендации вы можете дать тем, кому необходимо:
а) ускорить сушку белья
б) уменьшить испарение воды во время приготовления пищи
ое состояние,которое испытавают твои друзья(подруга или друг)?
Попробуй помочь ему или ей и напиши,какие словаты будешь говорить ему ей?
ответ,только да или нет. Вопрос№2 Как называют человека,который во имя одной какой-то идеи,отрекается от других ценностей?надо ответить вариантом: а)фанатиком. б)идеалистом. в)Эгоистом Вопрос номер 3 Все ли нравственные ценности одинаково важны для человека?(Прошу ответить да или нет.) Вопрос номер 4 Допишите. Правила которые регулируют наше повседневное поведение и помогают людям жить,не причиняя вреда и не мешая друг другу,называют................ Вопрос номер 5 Как называют потребности человек,проявляющеися в его стремлении к самореализации:потребности в общении,творчестве познании?(8 букв) Вопрос номер 6(допишите) Сильному духом человеку присущи черты:.................... вопрос номер 7: к каждому фразеологизму подберите толкование.вписав в клеточку соответствующий номер. А.Вызвать к жизне. Б.Жизнь повернулась острым боком куда надо поставить еденицу? 1)кто-то познал трудности неудачи попав в тяжелое положение. Куда поставить 2?? 2)Быть причиной возникновения чего-нибудь. напимер: 1а 2б вопрос 8 общественный порядок в котором плата соответствует деянием а достоинство вознаграждается,называют: а)первобытным б)справедливым в)традициональнным. вопрос 9(не большой разказ написать) обоснуй или опровергни изречение русского писателя конца 19-начал 20 в.Льва Толстого:"Любить-это значит жить жизнью тоого кого любишь" прокоментируй ситуацию: хитрая мышка Мышка уж было приготовилась выйти из норки но заметила кота притаившегося снаружи.она быстро подалась назад и...обратилась к приятельнице предложив ей вместе пойти к кошелке с зерном. -Прекрасно,-ответила приятельница.-Я пойду с тобой. Показывай путь.. -Я?-удивилась мышка.-я пойду первой,когда тут такая славная мышка как ты?!только после тебя.. Приятно удивленная таким отношением приятельница вышла из норки и конечно же попалась в кошачьи лапы.сытно пообедав кот ушел проч.. теперь мышке нечего бояться..и она пошла к зерну. считаешь ли ты справедливвм отншение к другим основное на хитрости?почему? №2 Можно ли мышку охарактеризовть словами №Чтобы достичь своего,она готова переступить через других"?Почему? №3 Чему учит притча? Огромное вам,спасибо,я извеняюсь за ошибки,просто очень нервничаю.. Благодарю!!:***
Плавающие и погруженные в жидкость тела
В своем великом труде «О плавающих телах» Архимед предположил, что если различные тела плавают или иным образом удерживаются в воде так, что одинаковые сечения на одинаковых глубинах прижимаются вниз различным весом, то и вода, и тела придут в движение и успокоятся тогда, когда все сечения на всех глубинах окажутся придавлены одинаковым весом. Исходя из этого предположения, он сделал несколько общих выводов о поведении плавающих и погруженных тел, некоторые из них даже имели важное практическое значение.
Для начала рассмотрим тело наподобие судна, вес которого меньше веса такого же объема воды. Оно будет плавать на поверхности, вытесняя некоторое количество воды. Если мы выделим в толще воды на какой‑то глубине прямо под килем судна горизонтальное пятно такого же размера и формы, как фигура, образуемая ватерлинией судна (где корпус пересекается с поверхностью воды), то вес, приходящийся на площадь этой фигуры, будет равен сумме веса судна и всего объема воды выше этого пятна, за исключением веса воды, вытесненной судном, потому что эта вода больше не находится поверх пятна. Мы можем сравнить этот суммарный вес с тем весом, который действует на такую же площадь, расположенную на той же глубине, но где‑либо в стороне от плавающего тела. Разумеется, это значение не будет включать вес плавающего тела, но зато на него будет давить полный вес водяного столба от глубины этого сечения до поверхности, без каких‑либо вытесненных частей. Чтобы оба этих сечения испытывали одинаковое давление, вес вытесненной плавающим телом воды должен равняться весу самого плавающего тела. Именно поэтому вес судна называется водоизмещением.
Теперь рассмотрим тело, вес которого больше, чем вес воды такого же объема. Оно не будет плавать, но его можно подвесить в толще воды при помощи веревки или троса. Если конец троса прикрепить к плечу весов, то таким способом мы можем измерить кажущийся вес W каж тела, погруженного в воду. Если мы точно так же, как и в предыдущем случае, выделим в глубине воды прямо под телом равное ему по площади пятно воды, то действующий на него вес будет составлен из двух слагаемых. Первое равно разности истинного веса W ист подвешенного тела и его кажущегося веса W каж , который полностью компенсируется натяжением троса. Второе слагаемое – это вес воды выше пятна, за исключением воды, вытесненной телом. Можно сравнить значение этой суммы с тем весом, который давит на такую же площадь, расположенную на такой же глубине, но в стороне: этот вес не будет включать слагаемые W ист и −W каж , но будет равняться весу столба воды от выделенного сечения до поверхности, без учета какой‑либо вытесненной воды. Чтобы на оба сечения действовало одинаковое давление, необходимо выполнение равенства:
где Wвыт – вес воды, вытесненной подвешенным в воде телом. Взвешивая таким образом тело в воде и вне воды, можно найти W ист и W каж , а отсюда W выт . Если объем тела равен V , то
Здесь ρ воды (ро) обозначается плотность (отношение веса к объему) воды, это значение приблизительно равняется 1 г/см³. (Конечно, для тела простой формы, например куба, его объем можно определить простым обмером, но это трудно сделать для тела неправильной формы вроде короны.) Кроме того,
где ρ тела – плотность тела. Если взять отношение W ист к W выт , то объем V сократится в дроби, и, таким образом, измеряя W каж и W ист , мы можем определить отношение плотностей тела и воды:
Полученная величина называется относительной плотностью материала, из которого изготовлено тело. Например, если в воде тело весит в воде на 20 % меньше, чем в воздухе, то W ист − W каж = 0,20 × W ист , то есть его плотность должна быть в 1/0,2 = 5 раз больше плотности воды. Иными словами, его относительная плотность по отношению к воде равняется 5.
В этом анализе вода не играет какую‑либо определяющую роль. Если то же самое тело подвешивать в какой‑нибудь другой жидкости, то соотношение истинного веса и уменьшения веса тела в этой жидкости будет также равняться соотношению плотностей самого тела и этой жидкости. Часто этот принцип используется так: тело известного веса и объема погружают в различные жидкости для того, чтобы измерить плотности этих жидкостей.
Площадь круга
Чтобы рассчитать площадь круга, Архимед представлял себе многоугольник с большим количеством сторон, описанный вокруг круга. Для простоты рассмотрим правильный многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Площадь такого многоугольника есть сумма площадей всех прямоугольных треугольников, которые образуются, если провести лучи из центра многоугольника к каждой из его вершин и к середине каждой из его сторон (см. рис. 4, здесь для примера в качестве многоугольника взят правильный восьмиугольник). Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения обоих его катетов, поскольку два таких треугольника можно сложить вместе гипотенузами, и тогда они образуют прямоугольник, площадь которого равна произведению катетов исходного треугольника. В нашем случае это означает, что площадь каждого треугольника равна половине произведения отрезка r от центра до середины каждой из сторон многоугольника (то есть радиусу круга) и отрезка s от точки на середине стороны до вершины, который, конечно, равен половине стороны многоугольника. Просуммировав площади всех этих треугольников, мы обнаружим, что площадь всего многоугольника равна половине произведения r на полный периметр всего многоугольника. Если мы будем увеличивать количество сторон в многоугольнике до бесконечности, то его площадь будет все точнее совпадать с площадью вписанного круга, а его периметр – с длиной окружности круга. Поэтому площадь круга равна половине произведения его радиуса на длину окружности.