เวลาในขีปนาวุธ ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังแนวนอน
งานวิทยาศาสตร์ทางฟิสิกส์
ในหัวข้อ:
การเคลื่อนไหวของร่างกายแบบ Ballistic
เสร็จสิ้นโดยนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 10
วอซเนเซนสกี มิทรี
กาฟริลอฟ อาร์เต็ม
ส่วนทางทฤษฎี
ประวัติความเป็นมาของการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ
- ในสงครามต่างๆ มากมายตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษย์ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่าของตน โดยเริ่มแรกใช้หิน หอก และลูกธนู จากนั้นจึงใช้ลูกกระสุนปืนใหญ่ กระสุน กระสุน และระเบิด
- ความสำเร็จของการต่อสู้ส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการโจมตีเป้าหมาย
- ในเวลาเดียวกันการขว้างก้อนหินอย่างแม่นยำความพ่ายแพ้ของศัตรูด้วยหอกหรือลูกธนูที่บินได้นั้นถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา สิ่งนี้ทำให้สามารถทำซ้ำความสำเร็จในการต่อสู้ครั้งต่อไปได้ด้วยการฝึกฝนที่เหมาะสม
- ความเร็วและระยะของโพรเจกไทล์และกระสุนซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างมากตามการพัฒนาเทคโนโลยี ทำให้การต่อสู้ระยะไกลเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม ทักษะการทำสงครามและพลังการแก้ไขของดวงตาของเขาไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายของการดวลปืนใหญ่อย่างแม่นยำก่อน
- ความปรารถนาที่จะชนะกระตุ้นให้เกิดขีปนาวุธ (จากคำภาษากรีก ballo - ฉันโยน)
ขีปนาวุธเป็นวิทยาศาสตร์
ขีปนาวุธเป็นศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน และขีปนาวุธไม่นำวิถีระหว่างการยิง (การยิง) สาขาหลักของขีปนาวุธ: ขีปนาวุธภายในและขีปนาวุธภายนอก การศึกษากระบวนการจริงที่เกิดขึ้นระหว่างการเผาไหม้ของดินปืน การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ จรวด (หรือแบบจำลอง) ฯลฯ ดำเนินการโดยการทดลองขีปนาวุธ ขีปนาวุธภายนอกศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ขีปนาวุธไร้ไกด์ ฯลฯ หลังจากการยุติปฏิสัมพันธ์อันรุนแรงกับกระบอกอาวุธ (เครื่องยิง) รวมถึงปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเคลื่อนไหวนี้ ส่วนหลักของขีปนาวุธภายนอก: การศึกษาแรงและช่วงเวลาที่กระทำต่อกระสุนปืนในการบิน การศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของกระสุนปืนเพื่อคำนวณองค์ประกอบของวิถีกระสุนตลอดจนการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน จุดศูนย์กลางมวลเพื่อกำหนดลักษณะความเสถียรและการกระจายตัว ส่วนของขีปนาวุธภายนอกยังรวมถึงทฤษฎีการแก้ไข การพัฒนาวิธีการรับข้อมูลสำหรับการรวบรวมตารางการยิง และการออกแบบขีปนาวุธภายนอก การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในกรณีพิเศษได้รับการศึกษาโดยส่วนพิเศษของขีปนาวุธภายนอก, ขีปนาวุธการบิน, ขีปนาวุธใต้น้ำ ฯลฯ
เงื่อนไขพื้นฐานของขีปนาวุธ
- ขีปนาวุธภายนอก
- ขีปนาวุธภายใน
- ความยืดหยุ่นของขีปนาวุธของอาวุธ
- ขีปนาวุธ
- ติดตามขีปนาวุธ
- สภาพการยิงขีปนาวุธ
- ลักษณะขีปนาวุธ
- คอมพิวเตอร์ขีปนาวุธ
- เชื้อสายขีปนาวุธ
- ความคล้ายคลึงกันของขีปนาวุธ
- ค่าสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ
- กล้องขีปนาวุธ
กฎแห่งแรงโน้มถ่วง
- การเคลื่อนที่แบบ Ballistic คือการเคลื่อนไหวเนื่องจากแรงโน้มถ่วงซึ่งร่างกายเคลื่อนที่โดยคำนึงถึงแรงต้านด้วยความเร่ง ไอแซก นิวตัน ศึกษากฎการเคลื่อนที่
ไอแซก นิวตัน
การค้นพบกฎโดย ไอ. นิวตัน
ในช่วงเวลาที่ตกต่ำ ไอแซก นิวตันเล่าให้ฟังว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร เขากำลังเดินผ่านสวนแอปเปิ้ลในที่ดินของพ่อแม่ และทันใดนั้นก็เห็นดวงจันทร์ในท้องฟ้าตอนกลางวัน ต่อหน้าต่อตาเขา มีแอปเปิ้ลลูกหนึ่งหลุดออกมาจากกิ่งและตกลงไปที่พื้น เนื่องจากนิวตันกำลังทำงานเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ในเวลานี้ ( ซม. กฎกลศาสตร์ของนิวตัน) เขารู้อยู่แล้วว่าแอปเปิ้ลตกอยู่ภายใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วงของโลก นอกจากนี้เขายังรู้ด้วยว่าดวงจันทร์ไม่เพียงแค่แขวนอยู่บนท้องฟ้าเท่านั้น แต่ยังหมุนรอบโลกด้วย ดังนั้นมันจึงได้รับผลกระทบจากแรงบางอย่างที่ป้องกันไม่ให้มันหลุดออกจากวงโคจรและบินเป็นเส้นตรงออกไป สู่พื้นที่เปิดโล่ง แล้วมันเกิดขึ้นกับเขาว่าบางทีอาจเป็นพลังเดียวกันที่ทำให้ทั้งแอปเปิ้ลตกลงสู่พื้นและดวงจันทร์ยังคงอยู่ในวงโคจรรอบโลก
จากกฎหมาย
ตอนนี้เรียกว่าผลลัพธ์การคำนวณของนิวตัน กฎแรงโน้มถ่วงสากลนิวตัน. ตามกฎนี้ แรงดึงดูดซึ่งกันและกันจะกระทำระหว่างวัตถุคู่ใดๆ ในจักรวาล เช่นเดียวกับกฎฟิสิกส์อื่นๆ มันถูกแสดงในรูปของสมการทางคณิตศาสตร์ ถ้า มและ ม- มวลของวัตถุทั้งสอง และ ด-ระยะห่างระหว่างพวกเขาแล้วแรง เอฟแรงดึงดูดระหว่างกันมีค่าเท่ากับ:
- เอฟ =จีเอ็มเอ็ม/ดี2
- ที่ไหน จี-ค่าคงที่โน้มถ่วงถูกกำหนดโดยการทดลอง ในหน่วย SI มีค่าประมาณ 6.67 × 10–11
เฮนรี คาเวนดิช
ประสบการณ์ของจี.คาเวนดิช
สถานประกอบการ นิวตัน กฎแรงโน้มถ่วงสากลเป็นเหตุการณ์ที่สำคัญที่สุดในประวัติศาสตร์ นักฟิสิกส์- ความสำคัญของมันถูกกำหนดโดยความเป็นสากลของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงเป็นหลัก หนึ่งในสาขากลางของดาราศาสตร์ - กลศาสตร์ท้องฟ้า - เป็นไปตามกฎแรงโน้มถ่วงสากล เรารู้สึกถึงแรงโน้มถ่วงที่มีต่อโลก แต่การดึงดูดของวัตถุขนาดเล็กเข้าหากันนั้นมองไม่เห็น จำเป็นต้องทดลองพิสูจน์ความถูกต้องของกฎแรงโน้มถ่วงสากลสำหรับวัตถุธรรมดา นี่คือสิ่งที่ G. Cavendish ทำโดยระบุความหนาแน่นเฉลี่ยของโลกไปพร้อมๆ กัน
ประสบการณ์:
ส่วนการปฏิบัติ
การประยุกต์ใช้ขีปนาวุธในทางปฏิบัติ
ด้วยการเพิ่มมุมการออกเดินทางของกระสุนปืนที่ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันระยะการบินจะลดลงและความสูงจะเพิ่มขึ้น
อีกกรณีหนึ่ง:
- ด้วยการเพิ่มความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนที่มุมออกเดินทางเดียวกันช่วงและความสูงของกระสุนปืนจะเพิ่มขึ้น
บทสรุป:
- เมื่อมุมออกของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น ที่ความเร็วเริ่มต้นเท่าเดิม ระยะการบินของกระสุนปืนจะลดลงและความสูงจะเพิ่มขึ้น และด้วยการเพิ่มความเร็วในการออกของกระสุนปืน ที่มุมออกตัวเดียวกัน ระยะการบินของกระสุนปืนและระดับความสูงจะเพิ่มขึ้น
วิถีวิถีขีปนาวุธ
วิถีกระสุนปืนนำทาง
พิกัดที่กำหนดตำแหน่งของจรวดในอวกาศ
ไร้น้ำหนัก
- ไร้น้ำหนัก- สภาวะที่เราสังเกตได้เมื่อแรงปฏิสัมพันธ์ของร่างกายกับส่วนรองรับ ( น้ำหนักตัว) เกิดขึ้นเกี่ยวข้องกับ แรงโน้มถ่วงแรงดึงดูด การกระทำของมวลอื่น ๆ โดยเฉพาะพลังความเฉื่อยที่เกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของร่างกายนั้นหายไป
โอเวอร์โหลด
- โอเวอร์โหลด - น้ำหนักตัวที่เพิ่มขึ้นเกิดจากการเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วของส่วนรองรับหรือระบบกันสะเทือน
- ขีปนาวุธใต้น้ำ(SLBM) - ขีปนาวุธ, วางไว้บน เรือดำน้ำ .
RBPL สหภาพโซเวียต\รัสเซีย
อาร์บีแอล สหรัฐอเมริกา
RS-18 ขีปนาวุธข้ามทวีป
- ขีปนาวุธ RS-18 เป็นหนึ่งในขีปนาวุธข้ามทวีปที่ทันสมัยที่สุดในรัสเซีย การสร้างเริ่มขึ้นในปี 1967 ในสำนักออกแบบของ MPO Mashinostroeniya ซึ่งตั้งอยู่ใน Reutov ใกล้กรุงมอสโก
- เริ่มให้บริการเมื่อ 17 ธันวาคม พ.ศ. 2523 เครื่องยิงไซโลที่มีความปลอดภัยเพิ่มขึ้นถูกสร้างขึ้นสำหรับขีปนาวุธนี้ รวมถึงวิธีการใหม่ในการเอาชนะการป้องกันขีปนาวุธ ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2524 กองทหารชุดแรกที่มี UR-100N UTTH เริ่มปฏิบัติหน้าที่การต่อสู้ มีเครื่องยิงไซโล RS-18 จำนวน 360 เครื่องเข้าปฏิบัติหน้าที่ในการต่อสู้
ขีปนาวุธและการขับเคลื่อนแบบขีปนาวุธ
จัดทำโดย Pyotr Zaitsev นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9
Ι บทนำ:
1) เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของงาน:
“ฉันเลือกหัวข้อนี้เพราะครูประจำชั้น-ครูฟิสิกส์ในชั้นเรียนแนะนำให้ฉัน และฉันก็ชอบหัวข้อนี้ด้วยตัวเองมาก ในงานนี้ ฉันต้องการเรียนรู้มากมายเกี่ยวกับขีปนาวุธและการเคลื่อนไหวของร่างกาย”
ΙΙ วัสดุหลัก:
1) ความรู้พื้นฐานของขีปนาวุธและการขับเคลื่อนด้วยขีปนาวุธ
ก) ประวัติความเป็นมาของขีปนาวุธ:
ในสงครามต่างๆ มากมายตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษย์ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่าของตน โดยเริ่มแรกใช้หิน หอก และลูกธนู จากนั้นจึงใช้ลูกปืนใหญ่ กระสุน กระสุน และระเบิด
ความสำเร็จของการต่อสู้ส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการโจมตีเป้าหมาย
ในเวลาเดียวกันการขว้างก้อนหินอย่างแม่นยำความพ่ายแพ้ของศัตรูด้วยหอกหรือลูกธนูที่บินได้นั้นถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา สิ่งนี้ทำให้สามารถทำซ้ำความสำเร็จในการต่อสู้ครั้งต่อไปได้ด้วยการฝึกฝนที่เหมาะสม
ความเร็วและระยะของกระสุนปืนและกระสุนซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างมากจากการพัฒนาเทคโนโลยีทำให้การต่อสู้ระยะไกลเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม ทักษะการทำสงครามและพลังการแก้ไขของดวงตาของเขาไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายของการดวลปืนใหญ่อย่างแม่นยำก่อน
ความปรารถนาที่จะชนะกระตุ้นให้เกิดขีปนาวุธ (จากคำภาษากรีก ballo - โยน)
b) เงื่อนไขพื้นฐาน:
การเกิดขึ้นของขีปนาวุธมีขึ้นตั้งแต่ศตวรรษที่ 16
ขีปนาวุธเป็นศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน และขีปนาวุธไม่นำวิถีระหว่างการยิง (การยิง) สาขาหลักของขีปนาวุธ: ขีปนาวุธภายในและขีปนาวุธภายนอก การศึกษากระบวนการจริงที่เกิดขึ้นระหว่างการเผาไหม้ของดินปืน การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ จรวด (หรือแบบจำลอง) ฯลฯ ดำเนินการโดยการทดลองขีปนาวุธ ขีปนาวุธภายนอกศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ขีปนาวุธไร้ไกด์ ฯลฯ หลังจากการยุติปฏิสัมพันธ์อันรุนแรงกับกระบอกอาวุธ (เครื่องยิง) รวมถึงปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเคลื่อนไหวนี้ ส่วนหลักของขีปนาวุธภายนอก: การศึกษาแรงและช่วงเวลาที่กระทำต่อกระสุนปืนในการบิน การศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของกระสุนปืนเพื่อคำนวณองค์ประกอบของวิถีกระสุนตลอดจนการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน จุดศูนย์กลางมวลเพื่อกำหนดลักษณะความเสถียรและการกระจายตัว ส่วนของขีปนาวุธภายนอกยังรวมถึงทฤษฎีการแก้ไข การพัฒนาวิธีการรับข้อมูลสำหรับการรวบรวมตารางการยิง และการออกแบบขีปนาวุธภายนอก การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในกรณีพิเศษได้รับการศึกษาโดยส่วนพิเศษของขีปนาวุธภายนอก, ขีปนาวุธการบิน, ขีปนาวุธใต้น้ำ ฯลฯ
ขีปนาวุธภายในศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ฯลฯ ในการเจาะอาวุธภายใต้อิทธิพลของผงก๊าซ รวมถึงกระบวนการอื่น ๆ ที่เกิดขึ้นระหว่างการยิงในกระบอกสูบหรือห้องของจรวดผง ส่วนหลักของขีปนาวุธภายใน: ไพโรสแตติกซึ่งศึกษารูปแบบการเผาไหม้ของดินปืนและการก่อตัวของก๊าซในปริมาณคงที่ ไพโรไดนามิกส์ซึ่งศึกษากระบวนการในการเจาะกระบอกสูบระหว่างการยิงและสร้างความสัมพันธ์ระหว่างกระบวนการเหล่านี้ ลักษณะการออกแบบของการเจาะกระบอกสูบและสภาวะการโหลด การออกแบบขีปนาวุธ ขีปนาวุธ อาวุธขนาดเล็ก Ballistics (ศึกษากระบวนการในช่วงควันหลง) และ ballistic ภายในของจรวดผง (ศึกษารูปแบบของการเผาไหม้เชื้อเพลิงในห้องและการไหลของก๊าซผ่านหัวฉีดรวมถึงการเกิดขึ้นของแรงและการกระทำบนจรวดที่ไม่ได้นำทาง)
ความยืดหยุ่นของขีปนาวุธของอาวุธเป็นคุณสมบัติของอาวุธปืนที่ช่วยให้สามารถขยายขีดความสามารถในการต่อสู้และเพิ่มประสิทธิภาพโดยการเปลี่ยนคุณสมบัติของขีปนาวุธ ลักษณะเฉพาะ. ทำได้โดยการเปลี่ยนขีปนาวุธ สัมประสิทธิ์ (เช่น โดยการนำวงแหวนเบรก) และความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน (โดยใช้ประจุแปรผัน) เมื่อใช้ร่วมกับการเปลี่ยนมุมเงย ทำให้ได้มุมตกกระทบที่ใหญ่ขึ้นและการกระจายตัวของกระสุนปืนน้อยลงในระยะกลาง
ขีปนาวุธนำวิถีซึ่งเป็นขีปนาวุธที่บินตามวิถีโคจรของวัตถุที่ถูกโยนอย่างอิสระ ยกเว้นพื้นที่ที่ค่อนข้างเล็ก ขีปนาวุธนำวิถีไม่มีพื้นผิวยกเพื่อสร้างแรงยกเมื่อบินในชั้นบรรยากาศต่างจากขีปนาวุธร่อน ความเสถียรในการบินตามหลักอากาศพลศาสตร์ของขีปนาวุธบางลูกนั้นมั่นใจได้ด้วยระบบกันโคลง ขีปนาวุธประกอบด้วยขีปนาวุธเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ ยานปล่อยยานอวกาศ ฯลฯ อาจเป็นแบบขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน มีการนำทางและไม่มีการนำทาง นาซีเยอรมนีใช้ขีปนาวุธต่อสู้ลูกแรก FAU 2 เมื่อสิ้นสุดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง ขีปนาวุธที่มีระยะการบินมากกว่า 5,500 กม. (ตามการจำแนกต่างประเทศ - มากกว่า 6,500 กม.) เรียกว่าขีปนาวุธข้ามทวีป (ICBR) ICBM สมัยใหม่มีระยะการบินสูงสุด 11,500 กม. (เช่น American Minuteman 11,500 กม., Titan-2 ประมาณ 11,000 กม., Trider-1 ประมาณ 7,400 กม.) พวกมันถูกปล่อยจากเครื่องยิงหรือเรือดำน้ำภาคพื้นดิน (ทุ่นระเบิด) (จากตำแหน่งพื้นผิวหรือใต้น้ำ) ICBM เป็นระบบขับเคลื่อนหลายขั้นพร้อมระบบขับเคลื่อนเชื้อเพลิงเหลวหรือของแข็ง และสามารถติดตั้งหัวรบนิวเคลียร์แบบโมโนบล็อกหรือหลายประจุได้
รางขีปนาวุธพิเศษ พร้อมด้วยศิลปะ พื้นที่ทดสอบ พื้นที่สำหรับทดลอง ศึกษาความเคลื่อนไหวของศิลปะ กระสุนปืน มินิ ฯลฯ มีการติดตั้งอุปกรณ์ขีปนาวุธและขีปนาวุธที่เหมาะสมบนเส้นทางขีปนาวุธ เป้าหมายด้วยความช่วยเหลือซึ่งขึ้นอยู่กับการยิงทดลองฟังก์ชั่น (กฎหมาย) ของความต้านทานอากาศลักษณะอากาศพลศาสตร์พารามิเตอร์การแปลและการสั่นสะเทือนจะถูกกำหนด การเคลื่อนที่ สภาวะเริ่มต้นของการออกเดินทาง และลักษณะการกระจายตัวของโพรเจกไทล์
เงื่อนไขการยิงขีปนาวุธ ชุดของขีปนาวุธ ลักษณะที่มีผลกระทบมากที่สุดต่อการบินของกระสุนปืน (กระสุน) เงื่อนไขการยิงขีปนาวุธแบบปกติหรือแบบตารางถือเป็นเงื่อนไขที่มวลและความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน (กระสุน) เท่ากับค่าที่คำนวณได้ (แบบตาราง) อุณหภูมิของประจุคือ 15°C และรูปร่างของ กระสุนปืน (กระสุน) สอดคล้องกับภาพวาดที่สร้างขึ้น
ลักษณะขีปนาวุธ ข้อมูลพื้นฐานที่กำหนดรูปแบบของการพัฒนากระบวนการยิงและการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน (ทุ่นระเบิด ระเบิด กระสุน) ในลำกล้องเจาะ (ภายในขีปนาวุธ) หรือตามแนววิถี (ขีปนาวุธภายนอก) ลักษณะขีปนาวุธภายในหลัก: ลำกล้องอาวุธ, ปริมาตรห้องชาร์จ, ความหนาแน่นในการโหลด, ความยาวเส้นทางกระสุนปืนในลำกล้อง, มวลประจุสัมพัทธ์ (อัตราส่วนต่อมวลกระสุนปืน), ความแข็งแรงของผง, สูงสุด ความดัน, แรงดันเพิ่ม, ลักษณะของการเผาไหม้ดินปืนแบบก้าวหน้า, ฯลฯ ลักษณะขีปนาวุธภายนอกที่สำคัญ ได้แก่: ความเร็วเริ่มต้น, สัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ, มุมขว้างและออกเดินทาง, ค่าเบี่ยงเบนมัธยฐาน ฯลฯ
คอมพิวเตอร์ Ballistic อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สำหรับการยิง (โดยปกติจะเป็นการยิงโดยตรง) จากรถถัง ยานรบทหารราบ ปืนต่อต้านอากาศยานลำกล้องเล็ก ฯลฯ คอมพิวเตอร์ ballistic คำนึงถึงข้อมูลเกี่ยวกับพิกัดและความเร็วของเป้าหมายและวัตถุ ลม อุณหภูมิและความดันอากาศ ความเร็วเริ่มต้นและมุมที่กระสุนออก ฯลฯ
Ballistic descent การเคลื่อนที่ที่ไม่สามารถควบคุมได้ของยานอวกาศที่กำลังลง (แคปซูล) ตั้งแต่วินาทีที่มันออกจากวงโคจรจนกระทั่งถึงเป้าหมายที่กำหนดโดยสัมพันธ์กับพื้นผิวของดาวเคราะห์
ความคล้ายคลึงกันของ Ballistic เป็นคุณสมบัติของปืนใหญ่ซึ่งประกอบด้วยความคล้ายคลึงกันของการพึ่งพาซึ่งแสดงลักษณะกระบวนการเผาไหม้ของประจุผงเมื่อยิงในรูของระบบปืนใหญ่ต่างๆ เงื่อนไขของความคล้ายคลึงกันของขีปนาวุธได้รับการศึกษาโดยทฤษฎีความคล้ายคลึงกันซึ่งมีพื้นฐานอยู่บนสมการของขีปนาวุธภายใน ตามทฤษฎีนี้ ตาราง ballistic ที่ใช้ใน ballistic ได้รับการรวบรวม ออกแบบ.
ค่าสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ (C) หนึ่งในลักษณะขีปนาวุธภายนอกที่สำคัญของกระสุนปืน (ขีปนาวุธ) สะท้อนให้เห็นถึงอิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์รูปร่าง (i) ลำกล้อง (d) และมวล (q) ต่อความสามารถในการเอาชนะแรงต้านอากาศในการบิน . กำหนดโดยสูตร C = (id/q)1000 โดยที่ d อยู่ในหน่วย m และ q อยู่ในหน่วยกิโลกรัม ขีปนาวุธน้อยลง ค่าสัมประสิทธิ์จะทำให้กระสุนปืนเอาชนะแรงต้านของอากาศได้ง่ายขึ้น
กล้อง Ballistic อุปกรณ์พิเศษสำหรับการถ่ายภาพปรากฏการณ์การยิงและกระบวนการประกอบภายในกระบอกเจาะและตามแนววิถีเพื่อกำหนดลักษณะขีปนาวุธในเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณของอาวุธ ช่วยให้สามารถถ่ายภาพบุคคลได้ทันทีเพียงครั้งเดียว ขั้นตอนของกระบวนการที่กำลังศึกษาหรือการถ่ายภาพต่อเนื่องความเร็วสูง (มากกว่าหมื่นเฟรม) ของขั้นตอนต่างๆ ตามวิธีการรับสัมผัส B.F. มีประกายไฟพร้อมตะเกียงแก๊สพร้อมบานประตูหน้าต่างไฟฟ้าและพัลส์ภาพรังสี
c) ความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ
ในการคำนวณความเร็ว v ของโพรเจกไทล์ที่จุดใดก็ได้ของวิถีโคจร ตลอดจนหามุมที่เวกเตอร์ความเร็วก่อตัวกับแนวนอน
ก็เพียงพอที่จะทราบการคาดการณ์ความเร็วบนแกน X และ Y (รูปที่ 1)
ถ้าทราบ v และ v เมื่อใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คุณจะพบความเร็ว:
อัตราส่วนของด้าน v ตรงข้ามมุม ต่อด้าน v ที่เป็นของ
สำหรับมุมนี้ กำหนด tg และตามมุม:
ด้วยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกน X การฉายภาพของความเร็วการเคลื่อนที่ v ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง และเท่ากับการฉายภาพของความเร็วเริ่มต้น v:
การพึ่งพา v(t) ถูกกำหนดโดยสูตร:
ซึ่งคุณควรทดแทน:
กราฟของการพึ่งพาการคาดคะเนความเร็วตรงเวลาแสดงในรูปที่ 2
ณ จุดใดๆ บนวิถีโคจร การฉายความเร็วบนแกน X จะยังคงคงที่ เมื่อโพรเจกไทล์เพิ่มขึ้น การฉายความเร็วบนแกน Y จะลดลงตามกฎเชิงเส้น ที่ t = 0 จะเท่ากับ = sin a ลองหาช่วงเวลาที่การฉายภาพความเร็วนี้กลายเป็นศูนย์:
0 = vsin-gt, t =
ผลลัพธ์ที่ได้จะสอดคล้องกับเวลาที่กระสุนปืนใช้ในการขึ้นสู่ความสูงสูงสุด ที่จุดสูงสุดของวิถี องค์ประกอบความเร็วในแนวดิ่งจะเป็นศูนย์
ส่งผลให้ร่างกายไม่ลุกขึ้นยืนอีกต่อไป ที่ t > เส้นโครงความเร็ว
v กลายเป็นลบ ซึ่งหมายความว่าองค์ประกอบความเร็วนี้ตรงข้ามกับแกน Y นั่นคือ ร่างกายเริ่มตกลงมา (รูปที่ 3)
เนื่องจากที่จุดสูงสุดของวิถี v = 0 ความเร็วของกระสุนปืนจะเท่ากับ:
d) วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วง
ลองพิจารณาพารามิเตอร์หลักของวิถีกระสุนปืนที่บินด้วยความเร็วเริ่มต้น v จากปืนที่พุ่งไปที่มุม α ถึงขอบฟ้า (รูปที่ 4)
กระสุนปืนเคลื่อนที่ในระนาบ XY แนวตั้งที่มี v
ให้เราเลือกจุดเริ่มต้น ณ จุดที่กระสุนออก
ในปริภูมิทางกายภาพแบบยุคลิด การเคลื่อนที่ของวัตถุไปตามพิกัด
สามารถพิจารณาแกน X และ Y ได้อย่างอิสระ
ความเร่งโน้มถ่วง g มุ่งลงในแนวตั้งลง ดังนั้นการเคลื่อนที่ตามแนวแกน X จะสม่ำเสมอ
ซึ่งหมายความว่าเส้นโครงของความเร็ว v ยังคงคงที่ เท่ากับค่าของมัน ณ เวลาเริ่มต้น v
กฎการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของกระสุนปืนตามแนวแกน X มีรูปแบบ: x= x+ vt (5)
ตามแนวแกน Y การเคลื่อนที่จะสม่ำเสมอ เนื่องจากเวกเตอร์ความเร่งการตกอย่างอิสระ g มีค่าคงที่
กฎการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของกระสุนปืนตามแนวแกน Y สามารถแสดงได้ในรูปแบบต่อไปนี้: y = y+vt + . (6)
การเคลื่อนที่แบบ ballistic แบบโค้งของร่างกายถือได้ว่าเป็นผลจากการเพิ่มการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสองแบบ:
ตามแนวแกน X และการเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกน Y
ในระบบพิกัดที่เลือก:
v= วีคอส α v= เทียบกับซิน α
ความเร่งโน้มถ่วงจะตรงข้ามกับแกน Y ดังนั้น
การแทนที่ x, y, v, v ลงใน (5) และ (6) เราจะได้กฎขีปนาวุธ
การเคลื่อนที่ในรูปแบบพิกัดในรูปแบบของระบบสองสมการ:
สมการวิถีกระสุนปืนหรือการพึ่งพา y(x) สามารถหาได้จาก
ไม่รวมเวลาจากสมการของระบบ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ จากสมการแรกของระบบที่เราพบ:
แทนที่มันเป็นสมการที่สองที่เราได้รับ:
การลด v ในเทอมแรกและคำนึงว่า = tan α เราได้มา
สมการวิถีกระสุนปืน: y = x tan α - .(8)
จ) วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ
มาสร้างวิถีวิถีขีปนาวุธ (8) กัน
กราฟของฟังก์ชันกำลังสองดังที่ทราบกันว่าเป็นพาราโบลา ในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณา พาราโบลาจะผ่านจุดกำเนิด
เนื่องจากจาก (8) จะได้ว่า y = 0 ที่ x = 0 กิ่งก้านของพาราโบลาจะชี้ลง เนื่องจากสัมประสิทธิ์ (-) ที่ x น้อยกว่าศูนย์ (ภาพที่ 5)
ให้เราพิจารณาพารามิเตอร์หลักของการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ: เวลาที่จะเพิ่มขึ้นสู่ความสูงสูงสุด ระดับความสูงสูงสุด เวลา และระยะการบิน เนื่องจากความเป็นอิสระของการเคลื่อนที่ตามแนวแกนพิกัด การเพิ่มขึ้นในแนวตั้งของกระสุนปืนจึงถูกกำหนดโดยการฉายความเร็วเริ่มต้นบนแกน Y เท่านั้น ตามสูตร: ได้รับสำหรับวัตถุที่ถูกเหวี่ยงขึ้นด้านบนด้วยความเร็วเริ่มต้น เวลาที่เพิ่มขึ้นของกระสุนปืนถึงความสูงสูงสุดเท่ากับ:
ความสูงยกสูงสุดสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร
ถ้าคุณทดแทน:
ภาพที่ 5 เปรียบเทียบการเคลื่อนที่ในแนวตั้งและแนวโค้งด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่ากันตลอดแกน Y ในช่วงเวลาใดๆ ก็ตาม วัตถุถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวตั้ง และวัตถุถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้าโดยมีการฉายภาพความเร็วในแนวตั้งเท่ากัน แกน Y แบบซิงโครนัส
เนื่องจากพาราโบลามีความสมมาตรเมื่อเทียบกับด้านบน เวลาบินของกระสุนปืนจึงนานกว่าเวลาที่ใช้ในการขึ้นสู่ความสูงสูงสุด 2 เท่า:
เมื่อแทนเวลาบินตามกฎการเคลื่อนที่ตามแกน X เราจะได้ระยะการบินสูงสุด:
เนื่องจาก 2 sin cos ดังนั้น a = sin 2 ดังนั้น
f) การประยุกต์ใช้การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในทางปฏิบัติ
ลองจินตนาการว่ามีกระสุนหลายนัดถูกยิงจากจุดหนึ่งจากมุมที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่น กระสุนปืนอันแรกทำมุม 30° กระสุนอันที่สองทำมุม 40° กระสุนอันที่สามทำมุม 60° และอันที่สี่ทำมุม 75° (รูปที่ 6) .
รูปที่ 6 แสดงกราฟของกระสุนปืนที่ยิงที่มุม 30° ในสีเขียว สีขาวที่มุม 45° สีม่วงที่มุม 60° และสีแดงที่มุม 75° ทีนี้มาดูกราฟการบินของโพรเจกไทล์แล้วเปรียบเทียบกัน (ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันคือ 20 กม./ชม.)
เมื่อเปรียบเทียบกราฟเหล่านี้ จะสามารถอนุมานรูปแบบบางอย่างได้: เมื่อมุมการจากไปของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น ที่ความเร็วเริ่มต้นเท่าเดิม ระยะการบินจะลดลงและความสูงจะเพิ่มขึ้น
2) ทีนี้ลองพิจารณาอีกกรณีหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับความเร็วเริ่มต้นที่แตกต่างกันในมุมออกตัวเดียวกัน รูปที่ 7 แสดงกราฟของกระสุนปืนที่ยิงด้วยความเร็วเริ่มต้น 18 กม./ชม. เป็นสีเขียว, สีขาว ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. สีม่วง ด้วยความเร็ว 22 กม./ชม. และสีแดง ด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. ตอนนี้เรามาดูกราฟการบินของโพรเจกไทล์แล้วเปรียบเทียบกัน (มุมการบินเท่ากันและเท่ากับ 30°) ด้วยการเปรียบเทียบกราฟเหล่านี้ สามารถอนุมานรูปแบบบางอย่างได้: เมื่อความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น ที่มุมออกที่เท่ากัน ช่วงและความสูงของกระสุนปืนจะเพิ่มขึ้น
สรุป: ด้วยการเพิ่มมุมการจากไปของกระสุนปืนที่ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันระยะการบินจะลดลงและระดับความสูงเพิ่มขึ้นและด้วยการเพิ่มความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนที่มุมการออกเดินทางเดียวกันระยะ และความสูงของกระสุนปืนที่เพิ่มขึ้น
2) การประยุกต์ใช้การคำนวณทางทฤษฎีกับการควบคุมขีปนาวุธ
ก) วิถีของขีปนาวุธ
คุณลักษณะที่สำคัญที่สุดที่ทำให้ขีปนาวุธนำวิถีแตกต่างจากขีปนาวุธประเภทอื่นคือลักษณะของวิถีกระสุน วิถีของขีปนาวุธประกอบด้วยสองส่วน - ใช้งานและโต้ตอบ ในช่วงแอคทีฟ จรวดจะเร่งความเร็วภายใต้อิทธิพลของแรงขับของเครื่องยนต์
ในขณะเดียวกัน จรวดก็เก็บพลังงานจลน์ไว้ด้วย ในตอนท้ายของส่วนที่ใช้งานของวิถีเมื่อจรวดได้รับความเร็วตามค่าที่กำหนด
และทิศทางระบบขับเคลื่อนจะปิดลง หลังจากนั้น หัวของจรวดจะถูกแยกออกจากลำตัวและบินต่อไปเนื่องจากพลังงานจลน์ที่เก็บไว้ ส่วนที่สองของวิถี (หลังจากดับเครื่องยนต์) เรียกว่าส่วนการบินอิสระของจรวดหรือส่วนเชิงรับของวิถี ด้านล่างนี้ เพื่อความกระชับ เรามักจะพูดถึงวิถีการบินอิสระของจรวด ซึ่งหมายถึงวิถีการบินไม่ใช่ของจรวดทั้งหมด แต่เป็นเพียงส่วนหัวเท่านั้น
ขีปนาวุธนำวิถีถูกยิงจากปืนกลในแนวตั้งขึ้นไป การปล่อยในแนวดิ่งทำให้สามารถสร้างเครื่องยิงที่ง่ายที่สุดได้และให้เงื่อนไขที่เอื้ออำนวยต่อการควบคุมขีปนาวุธทันทีหลังจากการยิง นอกจากนี้ การปล่อยจรวดในแนวดิ่งทำให้สามารถลดข้อกำหนดความแข็งแกร่งของตัวจรวดได้ และส่งผลให้น้ำหนักของโครงสร้างจรวดลดลงด้วย
จรวดถูกควบคุมในลักษณะที่หลังจากปล่อยไปไม่กี่วินาที จรวดยังคงลอยขึ้นด้านบนและเริ่มค่อยๆ เอียงไปยังเป้าหมาย โดยอธิบายส่วนโค้งในอวกาศ มุมระหว่างแกนตามยาวของจรวดกับขอบฟ้า (มุมพิทช์) จะเปลี่ยน 90 องศาเป็นค่าสุดท้ายที่คำนวณได้ กฎการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็น (โปรแกรม) ของมุมพิทช์ถูกกำหนดโดยกลไกซอฟต์แวร์ที่รวมอยู่ในอุปกรณ์ออนบอร์ดของจรวด ที่ส่วนสุดท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีวิถี มุมของพิทช์จะคงอยู่คงที่และจรวดจะบินตรง และเมื่อความเร็วถึงค่าที่คำนวณได้ ระบบขับเคลื่อนจะถูกปิด นอกเหนือจากค่าความเร็วแล้ว ที่ส่วนสุดท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีโคจร ทิศทางที่กำหนดของการบินของจรวด (ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว) ก็ถูกกำหนดด้วยความแม่นยำสูงเช่นกัน ความเร็วในการเคลื่อนที่ที่ส่วนท้ายของส่วนที่ใช้งานของวิถีวิถีถึงค่าที่สำคัญ แต่จรวดจะค่อยๆ รับความเร็วนี้ ขณะที่จรวดอยู่ในชั้นบรรยากาศหนาแน่น ความเร็วของจรวดยังต่ำ ซึ่งช่วยลดการสูญเสียพลังงานเพื่อเอาชนะความต้านทานของสิ่งแวดล้อม
ทันทีที่ระบบขับเคลื่อนถูกปิด วิถีของขีปนาวุธจะแบ่งออกเป็นส่วนแอคทีฟและพาสซีฟ ดังนั้นจุดของวิถีที่เครื่องยนต์ดับจึงเรียกว่าจุดขอบเขต เมื่อถึงจุดนี้ การควบคุมจรวดมักจะสิ้นสุดลง และทำให้เส้นทางไกลออกไปทั้งหมดไปยังเป้าหมายในการเคลื่อนที่อย่างอิสระ ระยะการบินของขีปนาวุธไปตามพื้นผิวโลกซึ่งสอดคล้องกับส่วนที่ใช้งานของวิถีวิถีนั้นมีค่าเท่ากับไม่เกิน 4-10% ของระยะทั้งหมด ส่วนหลักของวิถีของขีปนาวุธคือส่วนการบินฟรี
เพื่อเพิ่มระยะการยิงอย่างมาก ต้องใช้ขีปนาวุธหลายขั้น
จรวดหลายขั้นตอนประกอบด้วยขั้นตอนแยกกัน ซึ่งแต่ละขั้นตอนมีเครื่องยนต์ของตัวเอง จรวดเปิดตัวพร้อมกับระบบขับเคลื่อนขั้นแรกทำงาน เมื่อใช้เชื้อเพลิงขั้นที่ 1 เครื่องยนต์ขั้นที่ 2 จะเปิดขึ้น และเชื้อเพลิงขั้นที่ 1 จะถูกขับออกไป หลังจากที่ระยะแรกถูกเหวี่ยงออกไป แรงขับของเครื่องยนต์จะต้องให้ความเร่งไปยังมวลที่น้อยลง ซึ่งนำไปสู่การเพิ่มความเร็ว v อย่างมีนัยสำคัญที่ส่วนท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีวิถีเมื่อเปรียบเทียบกับจรวดระยะเดียวที่มีเหมือนกัน มวลเริ่มต้น
การคำนวณแสดงให้เห็นว่าแม้จะมีสองขั้นตอนก็เป็นไปได้ที่จะได้รับความเร็วเริ่มต้นที่เพียงพอที่จะบินหัวจรวดไปในระยะทางข้ามทวีป
แนวคิดในการใช้จรวดหลายขั้นเพื่อให้ได้ความเร็วเริ่มต้นที่สูง และด้วยเหตุนี้ K.E. ทซิโอลคอฟสกี้ แนวคิดนี้ใช้ในการสร้างขีปนาวุธข้ามทวีปและยานพาหนะสำหรับปล่อยวัตถุอวกาศ
b) วิถีของขีปนาวุธนำวิถี
วิถีโคจรของจรวดคือเส้นที่จุดศูนย์ถ่วงของมันอธิบายในอวกาศ กระสุนปืนนำวิถีคือยานพาหนะทางอากาศไร้คนขับที่มีส่วนควบคุมที่สามารถใช้เพื่อควบคุมการเคลื่อนที่ของยานพาหนะตลอดวิถีโคจรหรือในส่วนการบินส่วนใดส่วนหนึ่ง จำเป็นต้องมีการควบคุมกระสุนปืนตามวิถีของมันเพื่อที่จะโจมตีเป้าหมายโดยยังคงอยู่ในระยะที่ปลอดภัย เป้าหมายมีสองประเภทหลัก: การเคลื่อนที่และอยู่กับที่ ในทางกลับกัน ขีปนาวุธสามารถยิงได้จากอุปกรณ์ยิงที่อยู่กับที่หรือจากอุปกรณ์ที่เคลื่อนที่ได้ (เช่น จากเครื่องบิน) ด้วยเป้าหมายที่อยู่กับที่และอุปกรณ์ปล่อยจรวด ข้อมูลที่จำเป็นในการเข้าถึงเป้าหมายจะได้มาจากตำแหน่งสัมพัทธ์ที่ทราบของจุดปล่อยตัวและเป้าหมาย ในกรณีนี้สามารถคำนวณวิถีกระสุนของกระสุนปืนล่วงหน้าได้และกระสุนปืนจะติดตั้งอุปกรณ์ที่ให้ความมั่นใจในการเคลื่อนที่ตามโปรแกรมที่คำนวณได้
ในกรณีอื่นๆ ตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุดเริ่มต้นและเป้าหมายมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา หากต้องการโจมตีเป้าหมายในกรณีเหล่านี้ จำเป็นต้องมีอุปกรณ์ที่ติดตามเป้าหมายและกำหนดตำแหน่งสัมพัทธ์ของกระสุนปืนและเป้าหมายอย่างต่อเนื่อง ข้อมูลที่ได้รับจากอุปกรณ์เหล่านี้ใช้เพื่อควบคุมการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน การควบคุมจะต้องให้แน่ใจว่าขีปนาวุธเคลื่อนที่ไปยังเป้าหมายตามวิถีวิถีที่ดีที่สุด
เพื่อให้แสดงลักษณะการบินของจรวดได้อย่างสมบูรณ์ การรู้เฉพาะองค์ประกอบของการเคลื่อนที่ เช่น วิถี ระยะ ระดับความสูง ความเร็วในการบิน และปริมาณอื่น ๆ ที่แสดงลักษณะการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์ถ่วงของจรวดนั้นยังไม่เพียงพอ จรวดสามารถครอบครองตำแหน่งต่างๆ ในอวกาศโดยสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วง
จรวดนั้นมีขนาดที่ใหญ่มากประกอบด้วยส่วนประกอบและชิ้นส่วนมากมายที่ผลิตขึ้นด้วยความแม่นยำระดับหนึ่ง ในระหว่างการเคลื่อนไหวจะพบกับการรบกวนต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับสภาวะปั่นป่วนของบรรยากาศ การทำงานของโรงไฟฟ้าที่ไม่ถูกต้อง การรบกวนประเภทต่างๆ ฯลฯ การรวมกันของข้อผิดพลาดเหล่านี้ไม่ได้ระบุไว้ในการคำนวณนำไปสู่ความจริงที่ว่า การเคลื่อนไหวจริงแตกต่างจากการเคลื่อนไหวในอุดมคติมาก ดังนั้นเพื่อควบคุมจรวดได้อย่างมีประสิทธิภาพจึงจำเป็นต้องกำจัดอิทธิพลที่ไม่พึงประสงค์ของการรบกวนแบบสุ่มหรืออย่างที่พวกเขาพูดเพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ของจรวดมีความเสถียร
c) พิกัดที่กำหนดตำแหน่งของจรวดในอวกาศ
การศึกษาการเคลื่อนไหวที่หลากหลายและซับซ้อนที่ทำโดยจรวดจะง่ายขึ้นมาก ถ้าการเคลื่อนที่ของจรวดแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่แบบแปลนของจุดศูนย์ถ่วงและการเคลื่อนที่แบบหมุนสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วง ตัวอย่างที่ให้ไว้ข้างต้นแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ของจรวดมีเสถียรภาพ สิ่งสำคัญอย่างยิ่งคือจะต้องมีความเสถียรสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วง เช่น เสถียรภาพเชิงมุมของจรวด การหมุนของจรวดสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วงสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่แบบหมุนสัมพันธ์กับแกนตั้งฉากสามแกนที่มีการวางแนวที่แน่นอนในอวกาศ รูปที่ 7 แสดงจรวดขนนกในอุดมคติที่บินไปตามวิถีที่คำนวณได้ ต้นกำเนิดของระบบพิกัดซึ่งสัมพันธ์กับที่เราจะรักษาเสถียรภาพของจรวดจะถูกวางไว้ที่จุดศูนย์ถ่วงของจรวด ลองกำหนดทิศทางแกน X ในแนวสัมผัสไปยังวิถีการเคลื่อนที่ในทิศทางการเคลื่อนที่ของจรวด เราวาดแกน Y ในระนาบวิถีซึ่งตั้งฉากกับแกน X และ
Z ตั้งฉากกับสองแกนแรก ดังแสดงในรูปที่ 8
เราจะเชื่อมโยงระบบพิกัด XYZ แบบสี่เหลี่ยมกับจรวด ซึ่งคล้ายกับระบบแรก และแกน X จะต้องตรงกับแกนสมมาตรของจรวด ในจรวดที่มีความเสถียรในอุดมคติ แกน X, Y, Z ตรงกับแกน X, Y, Z ดังแสดงในรูปที่ 8
ภายใต้อิทธิพลของการรบกวน จรวดสามารถหมุนรอบแกน X, Y, Z แต่ละแกนที่กำหนดได้ การหมุนของจรวดรอบแกน X เรียกว่าการหมุนจรวด มุมม้วนอยู่ในระนาบ YOZ สามารถกำหนดได้โดยการวัดมุมระหว่างแกน Z และ Z หรือแกน Y และ Y ในระนาบนี้
Y - จรวดหาว มุมหันเหอยู่ในระนาบ XOZ เป็นมุมระหว่างแกน X และ X หรือ Z และ Z มุมการหมุนรอบแกน Z เรียกว่ามุมพิทช์ ถูกกำหนดโดยมุมระหว่างแกน X และ X หรือแกน Y และ Y ที่อยู่ในระนาบวิถี
อุปกรณ์รักษาเสถียรภาพจรวดอัตโนมัติจะต้องให้ตำแหน่งโดยที่ = 0 หรือ ในการทำเช่นนี้ จรวดจะต้องมีอุปกรณ์ที่มีความละเอียดอ่อนซึ่งสามารถเปลี่ยนตำแหน่งเชิงมุมได้
วิถีโคจรของจรวดในอวกาศถูกกำหนดโดยพิกัดปัจจุบัน
X, Y, Z ของจุดศูนย์ถ่วง จุดเริ่มต้นของจรวดถือเป็นจุดอ้างอิง สำหรับขีปนาวุธพิสัยไกล แกน X จะถือเป็นเส้นตรงสัมผัสส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ที่เชื่อมจุดปล่อยตัวกับเป้าหมาย แกน Y ชี้ขึ้น และแกน Z ชี้ตั้งฉากกับสองแกนแรก ระบบพิกัดนี้เรียกว่าภาคพื้นดิน (รูปที่ 9)
วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธที่คำนวณได้นั้นอยู่ในระนาบ XOY ที่เรียกว่าระนาบการยิง และถูกกำหนดโดยพิกัด X และ Y สองพิกัด
บทสรุป:
“ในงานนี้ ฉันได้เรียนรู้มากมายเกี่ยวกับขีปนาวุธ การเคลื่อนไหวของวัตถุ การบินของขีปนาวุธ และการค้นหาพิกัดของพวกมันในอวกาศ”
อ้างอิง
Kasyanov V.A. - ฟิสิกส์เกรด 10; เปตรอฟ วี.พี. - การควบคุมขีปนาวุธ Zhakov A.M. -
การควบคุมขีปนาวุธและวัตถุอวกาศ อูมานสกี้ เอส.พี. - จักรวาลวิทยาวันนี้และวันพรุ่งนี้ โอการ์คอฟ เอ็น.วี. - พจนานุกรมสารานุกรมทหาร
จัดทำโดย Pyotr Zaitsev นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9
Ι บทนำ:
1) เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของงาน:
“ฉันเลือกหัวข้อนี้เพราะครูประจำชั้น-ครูฟิสิกส์ในชั้นเรียนแนะนำให้ฉัน และฉันก็ชอบหัวข้อนี้ด้วยตัวเองมาก ในงานนี้ ฉันต้องการเรียนรู้มากมายเกี่ยวกับขีปนาวุธและการเคลื่อนไหวของร่างกาย”
ΙΙ วัสดุหลัก:
1) ความรู้พื้นฐานของขีปนาวุธและการขับเคลื่อนด้วยขีปนาวุธ
ก) ประวัติความเป็นมาของขีปนาวุธ:
ในสงครามต่างๆ มากมายตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษย์ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่าของตน โดยเริ่มแรกใช้หิน หอก และลูกธนู จากนั้นจึงใช้ลูกปืนใหญ่ กระสุน กระสุน และระเบิด
ความสำเร็จของการต่อสู้ส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการโจมตีเป้าหมาย
ในเวลาเดียวกันการขว้างก้อนหินอย่างแม่นยำความพ่ายแพ้ของศัตรูด้วยหอกหรือลูกธนูที่บินได้นั้นถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา สิ่งนี้ทำให้สามารถทำซ้ำความสำเร็จในการต่อสู้ครั้งต่อไปได้ด้วยการฝึกฝนที่เหมาะสม
ความเร็วและระยะของกระสุนปืนและกระสุนซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างมากจากการพัฒนาเทคโนโลยีทำให้การต่อสู้ระยะไกลเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม ทักษะการทำสงครามและพลังการแก้ไขของดวงตาของเขาไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายของการดวลปืนใหญ่อย่างแม่นยำก่อน
ความปรารถนาที่จะชนะกระตุ้นให้เกิดขีปนาวุธ (จากคำภาษากรีก ballo - โยน)
b) เงื่อนไขพื้นฐาน:
การเกิดขึ้นของขีปนาวุธมีขึ้นตั้งแต่ศตวรรษที่ 16
ขีปนาวุธเป็นศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน และขีปนาวุธไม่นำวิถีระหว่างการยิง (การยิง) สาขาหลักของขีปนาวุธ: ขีปนาวุธภายในและขีปนาวุธภายนอก การศึกษากระบวนการจริงที่เกิดขึ้นระหว่างการเผาไหม้ของดินปืน การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ จรวด (หรือแบบจำลอง) ฯลฯ ดำเนินการโดยการทดลองขีปนาวุธ ขีปนาวุธภายนอกศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ขีปนาวุธไร้ไกด์ ฯลฯ หลังจากการยุติปฏิสัมพันธ์อันรุนแรงกับกระบอกอาวุธ (เครื่องยิง) รวมถึงปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเคลื่อนไหวนี้ ส่วนหลักของขีปนาวุธภายนอก: การศึกษาแรงและช่วงเวลาที่กระทำต่อกระสุนปืนในการบิน การศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของกระสุนปืนเพื่อคำนวณองค์ประกอบของวิถีกระสุนตลอดจนการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน จุดศูนย์กลางมวลเพื่อกำหนดลักษณะความเสถียรและการกระจายตัว ส่วนของขีปนาวุธภายนอกยังรวมถึงทฤษฎีการแก้ไข การพัฒนาวิธีการรับข้อมูลสำหรับการรวบรวมตารางการยิง และการออกแบบขีปนาวุธภายนอก การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในกรณีพิเศษได้รับการศึกษาโดยส่วนพิเศษของขีปนาวุธภายนอก, ขีปนาวุธการบิน, ขีปนาวุธใต้น้ำ ฯลฯ
ขีปนาวุธภายในศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ฯลฯ ในการเจาะอาวุธภายใต้อิทธิพลของผงก๊าซ รวมถึงกระบวนการอื่น ๆ ที่เกิดขึ้นระหว่างการยิงในกระบอกสูบหรือห้องของจรวดผง ส่วนหลักของขีปนาวุธภายใน: ไพโรสแตติกซึ่งศึกษารูปแบบการเผาไหม้ของดินปืนและการก่อตัวของก๊าซในปริมาณคงที่ ไพโรไดนามิกส์ซึ่งศึกษากระบวนการในการเจาะกระบอกสูบระหว่างการยิงและสร้างความสัมพันธ์ระหว่างกระบวนการเหล่านี้ ลักษณะการออกแบบของการเจาะกระบอกสูบและสภาวะการโหลด การออกแบบขีปนาวุธ ขีปนาวุธ อาวุธขนาดเล็ก Ballistics (ศึกษากระบวนการในช่วงควันหลง) และ ballistic ภายในของจรวดผง (ศึกษารูปแบบของการเผาไหม้เชื้อเพลิงในห้องและการไหลของก๊าซผ่านหัวฉีดรวมถึงการเกิดขึ้นของแรงและการกระทำบนจรวดที่ไม่ได้นำทาง)
ความยืดหยุ่นของขีปนาวุธของอาวุธเป็นคุณสมบัติของอาวุธปืนที่ช่วยให้สามารถขยายขีดความสามารถในการต่อสู้และเพิ่มประสิทธิภาพโดยการเปลี่ยนคุณสมบัติของขีปนาวุธ ลักษณะเฉพาะ. ทำได้โดยการเปลี่ยนขีปนาวุธ สัมประสิทธิ์ (เช่น โดยการนำวงแหวนเบรก) และความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน (โดยใช้ประจุแปรผัน) เมื่อใช้ร่วมกับการเปลี่ยนมุมเงย ทำให้ได้มุมตกกระทบที่ใหญ่ขึ้นและการกระจายตัวของกระสุนปืนน้อยลงในระยะกลาง
ขีปนาวุธนำวิถีซึ่งเป็นขีปนาวุธที่บินตามวิถีโคจรของวัตถุที่ถูกโยนอย่างอิสระ ยกเว้นพื้นที่ที่ค่อนข้างเล็ก ขีปนาวุธนำวิถีไม่มีพื้นผิวยกเพื่อสร้างแรงยกเมื่อบินในชั้นบรรยากาศต่างจากขีปนาวุธร่อน ความเสถียรในการบินตามหลักอากาศพลศาสตร์ของขีปนาวุธบางลูกนั้นมั่นใจได้ด้วยระบบกันโคลง ขีปนาวุธประกอบด้วยขีปนาวุธเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ ยานปล่อยยานอวกาศ ฯลฯ อาจเป็นแบบขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน มีการนำทางและไม่มีการนำทาง นาซีเยอรมนีใช้ขีปนาวุธต่อสู้ลูกแรก FAU 2 เมื่อสิ้นสุดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง ขีปนาวุธที่มีระยะการบินมากกว่า 5,500 กม. (ตามการจำแนกต่างประเทศ - มากกว่า 6,500 กม.) เรียกว่าขีปนาวุธข้ามทวีป (ICBR) ICBM สมัยใหม่มีระยะการบินสูงสุด 11,500 กม. (เช่น American Minuteman 11,500 กม., Titan-2 ประมาณ 11,000 กม., Trider-1 ประมาณ 7,400 กม.) พวกมันถูกปล่อยจากเครื่องยิงหรือเรือดำน้ำภาคพื้นดิน (ทุ่นระเบิด) (จากตำแหน่งพื้นผิวหรือใต้น้ำ) ICBM เป็นระบบขับเคลื่อนหลายขั้นพร้อมระบบขับเคลื่อนเชื้อเพลิงเหลวหรือของแข็ง และสามารถติดตั้งหัวรบนิวเคลียร์แบบโมโนบล็อกหรือหลายประจุได้
รางขีปนาวุธพิเศษ พร้อมด้วยศิลปะ พื้นที่ทดสอบ พื้นที่สำหรับทดลอง ศึกษาความเคลื่อนไหวของศิลปะ กระสุนปืน มินิ ฯลฯ มีการติดตั้งอุปกรณ์ขีปนาวุธและขีปนาวุธที่เหมาะสมบนเส้นทางขีปนาวุธ เป้าหมายด้วยความช่วยเหลือซึ่งขึ้นอยู่กับการยิงทดลองฟังก์ชั่น (กฎหมาย) ของความต้านทานอากาศลักษณะอากาศพลศาสตร์พารามิเตอร์การแปลและการสั่นสะเทือนจะถูกกำหนด การเคลื่อนที่ สภาวะเริ่มต้นของการออกเดินทาง และลักษณะการกระจายตัวของโพรเจกไทล์
เงื่อนไขการยิงขีปนาวุธ ชุดของขีปนาวุธ ลักษณะที่มีผลกระทบมากที่สุดต่อการบินของกระสุนปืน (กระสุน) เงื่อนไขการยิงขีปนาวุธแบบปกติหรือแบบตารางถือเป็นเงื่อนไขที่มวลและความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน (กระสุน) เท่ากับค่าที่คำนวณได้ (แบบตาราง) อุณหภูมิของประจุคือ 15°C และรูปร่างของ กระสุนปืน (กระสุน) สอดคล้องกับภาพวาดที่สร้างขึ้น
ลักษณะขีปนาวุธ ข้อมูลพื้นฐานที่กำหนดรูปแบบของการพัฒนากระบวนการยิงและการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน (ทุ่นระเบิด ระเบิด กระสุน) ในลำกล้องเจาะ (ภายในขีปนาวุธ) หรือตามแนววิถี (ขีปนาวุธภายนอก) ลักษณะขีปนาวุธภายในหลัก: ลำกล้องอาวุธ, ปริมาตรห้องชาร์จ, ความหนาแน่นในการโหลด, ความยาวเส้นทางกระสุนปืนในลำกล้อง, มวลประจุสัมพัทธ์ (อัตราส่วนต่อมวลกระสุนปืน), ความแข็งแรงของผง, สูงสุด ความดัน, แรงดันเพิ่ม, ลักษณะของการเผาไหม้ดินปืนแบบก้าวหน้า, ฯลฯ ลักษณะขีปนาวุธภายนอกที่สำคัญ ได้แก่: ความเร็วเริ่มต้น, สัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ, มุมขว้างและออกเดินทาง, ค่าเบี่ยงเบนมัธยฐาน ฯลฯ
คอมพิวเตอร์ Ballistic อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สำหรับการยิง (โดยปกติจะเป็นการยิงโดยตรง) จากรถถัง ยานรบทหารราบ ปืนต่อต้านอากาศยานลำกล้องเล็ก ฯลฯ คอมพิวเตอร์ ballistic คำนึงถึงข้อมูลเกี่ยวกับพิกัดและความเร็วของเป้าหมายและวัตถุ ลม อุณหภูมิและความดันอากาศ ความเร็วเริ่มต้นและมุมที่กระสุนออก ฯลฯ
Ballistic descent การเคลื่อนที่ที่ไม่สามารถควบคุมได้ของยานอวกาศที่กำลังลง (แคปซูล) ตั้งแต่วินาทีที่มันออกจากวงโคจรจนกระทั่งถึงเป้าหมายที่กำหนดโดยสัมพันธ์กับพื้นผิวของดาวเคราะห์
ความคล้ายคลึงกันของ Ballistic เป็นคุณสมบัติของปืนใหญ่ซึ่งประกอบด้วยความคล้ายคลึงกันของการพึ่งพาซึ่งแสดงลักษณะกระบวนการเผาไหม้ของประจุผงเมื่อยิงในรูของระบบปืนใหญ่ต่างๆ เงื่อนไขของความคล้ายคลึงกันของขีปนาวุธได้รับการศึกษาโดยทฤษฎีความคล้ายคลึงกันซึ่งมีพื้นฐานอยู่บนสมการของขีปนาวุธภายใน ตามทฤษฎีนี้ ตาราง ballistic ที่ใช้ใน ballistic ได้รับการรวบรวม ออกแบบ.
ค่าสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ (C) หนึ่งในลักษณะขีปนาวุธภายนอกที่สำคัญของกระสุนปืน (ขีปนาวุธ) สะท้อนให้เห็นถึงอิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์รูปร่าง (i) ลำกล้อง (d) และมวล (q) ต่อความสามารถในการเอาชนะแรงต้านอากาศในการบิน . กำหนดโดยสูตร C = (id/q)1000 โดยที่ d อยู่ในหน่วย m และ q อยู่ในหน่วยกิโลกรัม ขีปนาวุธน้อยลง ค่าสัมประสิทธิ์จะทำให้กระสุนปืนเอาชนะแรงต้านของอากาศได้ง่ายขึ้น
กล้อง Ballistic อุปกรณ์พิเศษสำหรับการถ่ายภาพปรากฏการณ์การยิงและกระบวนการประกอบภายในกระบอกเจาะและตามแนววิถีเพื่อกำหนดลักษณะขีปนาวุธในเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณของอาวุธ ช่วยให้สามารถถ่ายภาพบุคคลได้ทันทีเพียงครั้งเดียว ขั้นตอนของกระบวนการที่กำลังศึกษาหรือการถ่ายภาพต่อเนื่องความเร็วสูง (มากกว่า 10,000 เฟรม/วินาที) ของเฟสต่างๆ ตามวิธีการรับสัมผัส B.F. มีประกายไฟพร้อมตะเกียงแก๊สพร้อมบานประตูหน้าต่างไฟฟ้าและพัลส์ภาพรังสี
c) ความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ
ในการคำนวณความเร็ว v ของโพรเจกไทล์ที่จุดใดก็ได้ของวิถีโคจร ตลอดจนหามุมที่เวกเตอร์ความเร็วก่อตัวกับแนวนอน
ก็เพียงพอที่จะทราบการคาดการณ์ความเร็วบนแกน X และ Y (รูปที่ 1)
(รูปที่ 1)
ถ้าทราบ v และ v เมื่อใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คุณจะพบความเร็ว:
อัตราส่วนของด้าน v ตรงข้ามมุม ต่อด้าน v ที่เป็นของ
สำหรับมุมนี้ กำหนด tg และตามมุม:
ด้วยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกน X การฉายภาพของความเร็วการเคลื่อนที่ v ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง และเท่ากับการฉายภาพของความเร็วเริ่มต้น v:
การพึ่งพา v(t) ถูกกำหนดโดยสูตร:
ซึ่งคุณควรทดแทน:
กราฟของการพึ่งพาการคาดคะเนความเร็วตรงเวลาแสดงในรูปที่ 2
(ภาพที่ 2)
ณ จุดใดๆ บนวิถีโคจร การฉายความเร็วบนแกน X จะยังคงคงที่ เมื่อโพรเจกไทล์เพิ่มขึ้น การฉายความเร็วบนแกน Y จะลดลงตามกฎเชิงเส้น ที่ t = 0 จะเท่ากับ = sin a ลองหาช่วงเวลาที่การฉายภาพความเร็วนี้กลายเป็นศูนย์:
0 = vsin-gt, t =
ผลลัพธ์ที่ได้จะสอดคล้องกับเวลาที่กระสุนปืนใช้ในการขึ้นสู่ความสูงสูงสุด ที่จุดสูงสุดของวิถี องค์ประกอบความเร็วในแนวดิ่งจะเป็นศูนย์
ส่งผลให้ร่างกายไม่ลุกขึ้นยืนอีกต่อไป ที่ t > เส้นโครงความเร็ว
v กลายเป็นลบ ซึ่งหมายความว่าองค์ประกอบความเร็วนี้ตรงข้ามกับแกน Y นั่นคือ ร่างกายเริ่มตกลงมา (รูปที่ 3)
(รูปที่ 3)
เนื่องจากที่จุดสูงสุดของวิถี v = 0 ความเร็วของกระสุนปืนจะเท่ากับ:
d) วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วง
ลองพิจารณาพารามิเตอร์หลักของวิถีกระสุนปืนที่บินด้วยความเร็วเริ่มต้น v จากปืนที่พุ่งไปที่มุม α ถึงขอบฟ้า (รูปที่ 4)
(ภาพที่ 4)
กระสุนปืนเคลื่อนที่ในระนาบ XY แนวตั้งที่มี v
ให้เราเลือกจุดเริ่มต้น ณ จุดที่กระสุนออก
ในปริภูมิทางกายภาพแบบยุคลิด การเคลื่อนที่ของวัตถุไปตามพิกัด
สามารถพิจารณาแกน X และ Y ได้อย่างอิสระ
ความเร่งโน้มถ่วง g มุ่งลงในแนวตั้งลง ดังนั้นการเคลื่อนที่ตามแนวแกน X จะสม่ำเสมอ
ซึ่งหมายความว่าเส้นโครงของความเร็ว v ยังคงคงที่ เท่ากับค่าของมัน ณ เวลาเริ่มต้น v
กฎการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของกระสุนปืนตามแนวแกน X มีรูปแบบ: x= x+ vt (5)
ตามแนวแกน Y การเคลื่อนที่จะสม่ำเสมอ เนื่องจากเวกเตอร์ความเร่งการตกอย่างอิสระ g มีค่าคงที่
กฎการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของกระสุนปืนตามแนวแกน Y สามารถแสดงได้ในรูปแบบต่อไปนี้: y = y+vt + . (6)
การเคลื่อนที่แบบ ballistic แบบโค้งของร่างกายถือได้ว่าเป็นผลจากการเพิ่มการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสองแบบ:
ตามแนวแกน X และการเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกน Y
ในระบบพิกัดที่เลือก:
v= วีคอส α v= เทียบกับซิน α
ความเร่งโน้มถ่วงจะตรงข้ามกับแกน Y ดังนั้น
การแทนที่ x, y, v, v ลงใน (5) และ (6) เราจะได้กฎขีปนาวุธ
การเคลื่อนที่ในรูปแบบพิกัดในรูปแบบของระบบสองสมการ:
(7)
สมการวิถีกระสุนปืนหรือการพึ่งพา y(x) สามารถหาได้จาก
ไม่รวมเวลาจากสมการของระบบ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ จากสมการแรกของระบบที่เราพบ:
แทนที่มันเป็นสมการที่สองที่เราได้รับ:
การลด v ในเทอมแรกและคำนึงว่า = tan α เราได้มา
สมการวิถีกระสุนปืน: y = x tan α – .(8)
จ) วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ
มาสร้างวิถีวิถีขีปนาวุธ (8) กัน
กราฟของฟังก์ชันกำลังสองดังที่ทราบกันว่าเป็นพาราโบลา ในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณา พาราโบลาจะผ่านจุดกำเนิด
เนื่องจากจาก (8) จะได้ว่า y = 0 ที่ x = 0 กิ่งก้านของพาราโบลาจะชี้ลง เนื่องจากสัมประสิทธิ์ (-) ที่ x น้อยกว่าศูนย์ (ภาพที่ 5)
(ภาพที่ 5)
ให้เราพิจารณาพารามิเตอร์หลักของการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ: เวลาที่จะเพิ่มขึ้นสู่ความสูงสูงสุด ระดับความสูงสูงสุด เวลา และระยะการบิน เนื่องจากความเป็นอิสระของการเคลื่อนที่ตามแนวแกนพิกัด การเพิ่มขึ้นในแนวตั้งของกระสุนปืนจึงถูกกำหนดโดยการฉายความเร็วเริ่มต้นบนแกน Y เท่านั้น ตามสูตร: ได้รับสำหรับวัตถุที่ถูกเหวี่ยงขึ้นด้านบนด้วยความเร็วเริ่มต้น เวลาที่เพิ่มขึ้นของกระสุนปืนถึงความสูงสูงสุดเท่ากับ:
ความสูงยกสูงสุดสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร
ถ้าคุณทดแทน:
ย=
ภาพที่ 5 เปรียบเทียบการเคลื่อนที่ในแนวตั้งและแนวโค้งด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่ากันตลอดแกน Y ในช่วงเวลาใดๆ ก็ตาม วัตถุถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวตั้ง และวัตถุถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้าโดยมีการฉายภาพความเร็วในแนวตั้งเท่ากัน แกน Y แบบซิงโครนัส
เนื่องจากพาราโบลามีความสมมาตรเมื่อเทียบกับด้านบน เวลาบินของกระสุนปืนจึงนานกว่าเวลาที่ใช้ในการขึ้นสู่ความสูงสูงสุด 2 เท่า:
ที
เมื่อแทนเวลาบินตามกฎการเคลื่อนที่ตามแกน X เราจะได้ระยะการบินสูงสุด:
x
เนื่องจาก 2 sin cos ดังนั้น a = sin 2 ดังนั้น
x
f) การประยุกต์ใช้การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในทางปฏิบัติ
ลองจินตนาการว่ามีกระสุนหลายนัดถูกยิงจากจุดหนึ่งจากมุมที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่น กระสุนปืนอันแรกทำมุม 30° กระสุนอันที่สองทำมุม 40° กระสุนอันที่สามทำมุม 60° และอันที่สี่ทำมุม 75° (รูปที่ 6) .
รูปที่ 6 แสดงกราฟของกระสุนปืนที่ยิงที่มุม 30° ในสีเขียว สีขาวที่มุม 45° สีม่วงที่มุม 60° และสีแดงที่มุม 75° ทีนี้มาดูกราฟการบินของโพรเจกไทล์แล้วเปรียบเทียบกัน (ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันคือ 20 กม./ชม.)
เมื่อเปรียบเทียบกราฟเหล่านี้ จะสามารถอนุมานรูปแบบบางอย่างได้: เมื่อมุมการจากไปของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น ที่ความเร็วเริ่มต้นเท่าเดิม ระยะการบินจะลดลงและความสูงจะเพิ่มขึ้น
2) ทีนี้ลองพิจารณาอีกกรณีหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับความเร็วเริ่มต้นที่แตกต่างกันในมุมออกตัวเดียวกัน รูปที่ 7 แสดงกราฟของกระสุนปืนที่ยิงด้วยความเร็วเริ่มต้น 18 กม./ชม. เป็นสีเขียว, สีขาว ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. สีม่วง ด้วยความเร็ว 22 กม./ชม. และสีแดง ด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. ตอนนี้เรามาดูกราฟการบินของโพรเจกไทล์แล้วเปรียบเทียบกัน (มุมการบินเท่ากันและเท่ากับ 30°) ด้วยการเปรียบเทียบกราฟเหล่านี้ สามารถอนุมานรูปแบบบางอย่างได้: เมื่อความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น ที่มุมออกที่เท่ากัน ช่วงและความสูงของกระสุนปืนจะเพิ่มขึ้น
สรุป: ด้วยการเพิ่มมุมการจากไปของกระสุนปืนที่ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันระยะการบินจะลดลงและระดับความสูงเพิ่มขึ้นและด้วยการเพิ่มความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนที่มุมการออกเดินทางเดียวกันระยะ และความสูงของกระสุนปืนที่เพิ่มขึ้น
2) การประยุกต์ใช้การคำนวณทางทฤษฎีกับการควบคุมขีปนาวุธ
ก) วิถีของขีปนาวุธ
คุณลักษณะที่สำคัญที่สุดที่ทำให้ขีปนาวุธนำวิถีแตกต่างจากขีปนาวุธประเภทอื่นคือลักษณะของวิถีกระสุน วิถีของขีปนาวุธประกอบด้วยสองส่วน - ใช้งานและโต้ตอบ ในช่วงแอคทีฟ จรวดจะเร่งความเร็วภายใต้อิทธิพลของแรงขับของเครื่องยนต์
ในขณะเดียวกัน จรวดก็เก็บพลังงานจลน์ไว้ด้วย ในตอนท้ายของส่วนที่ใช้งานของวิถีเมื่อจรวดได้รับความเร็วตามค่าที่กำหนด
และทิศทางระบบขับเคลื่อนจะปิดลง หลังจากนั้น หัวของจรวดจะถูกแยกออกจากลำตัวและบินต่อไปเนื่องจากพลังงานจลน์ที่เก็บไว้ ส่วนที่สองของวิถี (หลังจากดับเครื่องยนต์) เรียกว่าส่วนการบินอิสระของจรวดหรือส่วนเชิงรับของวิถี ด้านล่างนี้ เพื่อความกระชับ เรามักจะพูดถึงวิถีการบินอิสระของจรวด ซึ่งหมายถึงวิถีการบินไม่ใช่ของจรวดทั้งหมด แต่เป็นเพียงส่วนหัวเท่านั้น
ขีปนาวุธนำวิถีถูกยิงจากปืนกลในแนวตั้งขึ้นไป การปล่อยในแนวดิ่งทำให้สามารถสร้างเครื่องยิงที่ง่ายที่สุดได้และให้เงื่อนไขที่เอื้ออำนวยต่อการควบคุมขีปนาวุธทันทีหลังจากการยิง นอกจากนี้ การปล่อยจรวดในแนวดิ่งทำให้สามารถลดข้อกำหนดความแข็งแกร่งของตัวจรวดได้ และส่งผลให้น้ำหนักของโครงสร้างจรวดลดลงด้วย
จรวดถูกควบคุมในลักษณะที่หลังจากปล่อยไปไม่กี่วินาที จรวดยังคงลอยขึ้นด้านบนและเริ่มค่อยๆ เอียงไปยังเป้าหมาย โดยอธิบายส่วนโค้งในอวกาศ มุมระหว่างแกนตามยาวของจรวดกับขอบฟ้า (มุมพิทช์) จะเปลี่ยน 90 องศาเป็นค่าสุดท้ายที่คำนวณได้ กฎการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็น (โปรแกรม) ของมุมพิทช์ถูกกำหนดโดยกลไกซอฟต์แวร์ที่รวมอยู่ในอุปกรณ์ออนบอร์ดของจรวด ที่ส่วนสุดท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีวิถี มุมของพิทช์จะคงอยู่คงที่และจรวดจะบินตรง และเมื่อความเร็วถึงค่าที่คำนวณได้ ระบบขับเคลื่อนจะถูกปิด นอกเหนือจากค่าความเร็วแล้ว ที่ส่วนสุดท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีโคจร ทิศทางที่กำหนดของการบินของจรวด (ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว) ก็ถูกกำหนดด้วยความแม่นยำสูงเช่นกัน ความเร็วในการเคลื่อนที่ที่ส่วนท้ายของส่วนที่ใช้งานของวิถีวิถีถึงค่าที่สำคัญ แต่จรวดจะค่อยๆ รับความเร็วนี้ ขณะที่จรวดอยู่ในชั้นบรรยากาศหนาแน่น ความเร็วของจรวดยังต่ำ ซึ่งช่วยลดการสูญเสียพลังงานเพื่อเอาชนะความต้านทานของสิ่งแวดล้อม
ทันทีที่ระบบขับเคลื่อนถูกปิด วิถีของขีปนาวุธจะแบ่งออกเป็นส่วนแอคทีฟและพาสซีฟ ดังนั้นจุดของวิถีที่เครื่องยนต์ดับจึงเรียกว่าจุดขอบเขต เมื่อถึงจุดนี้ การควบคุมจรวดมักจะสิ้นสุดลง และทำให้เส้นทางไกลออกไปทั้งหมดไปยังเป้าหมายในการเคลื่อนที่อย่างอิสระ ระยะการบินของขีปนาวุธไปตามพื้นผิวโลกซึ่งสอดคล้องกับส่วนที่ใช้งานของวิถีวิถีนั้นมีค่าเท่ากับไม่เกิน 4-10% ของระยะทั้งหมด ส่วนหลักของวิถีของขีปนาวุธคือส่วนการบินฟรี
เพื่อเพิ่มระยะการยิงอย่างมาก ต้องใช้ขีปนาวุธหลายขั้น
จรวดหลายขั้นตอนประกอบด้วยขั้นตอนแยกกัน ซึ่งแต่ละขั้นตอนมีเครื่องยนต์ของตัวเอง จรวดเปิดตัวพร้อมกับระบบขับเคลื่อนขั้นแรกทำงาน เมื่อใช้เชื้อเพลิงขั้นที่ 1 เครื่องยนต์ขั้นที่ 2 จะเปิดขึ้น และเชื้อเพลิงขั้นที่ 1 จะถูกขับออกไป หลังจากที่ระยะแรกถูกเหวี่ยงออกไป แรงขับของเครื่องยนต์จะต้องให้ความเร่งไปยังมวลที่น้อยลง ซึ่งนำไปสู่การเพิ่มความเร็ว v อย่างมีนัยสำคัญที่ส่วนท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีวิถีเมื่อเปรียบเทียบกับจรวดระยะเดียวที่มีเหมือนกัน มวลเริ่มต้น
การคำนวณแสดงให้เห็นว่าแม้จะมีสองขั้นตอนก็เป็นไปได้ที่จะได้รับความเร็วเริ่มต้นที่เพียงพอที่จะบินหัวจรวดไปในระยะทางข้ามทวีป
แนวคิดในการใช้จรวดหลายขั้นเพื่อให้ได้ความเร็วเริ่มต้นที่สูง และด้วยเหตุนี้ K.E. ทซิโอลคอฟสกี้ แนวคิดนี้ใช้ในการสร้างขีปนาวุธข้ามทวีปและยานพาหนะสำหรับปล่อยวัตถุอวกาศ
b) วิถีของขีปนาวุธนำวิถี
วิถีโคจรของจรวดคือเส้นที่จุดศูนย์ถ่วงของมันอธิบายในอวกาศ กระสุนนำวิถีคือยานพาหนะทางอากาศไร้คนขับที่มีเครื่องมือควบคุมที่สามารถใช้เพื่อควบคุมการเคลื่อนที่ของยานพาหนะตลอดวิถีโคจรหรือในส่วนการบินอย่างใดอย่างหนึ่ง จำเป็นต้องมีการควบคุมกระสุนปืนตามวิถีของมันเพื่อที่จะโจมตีเป้าหมายโดยยังคงอยู่ในระยะที่ปลอดภัย เป้าหมายมีสองประเภทหลัก: การเคลื่อนที่และอยู่กับที่ ในทางกลับกัน ขีปนาวุธสามารถยิงได้จากอุปกรณ์ยิงที่อยู่กับที่หรือจากอุปกรณ์ที่เคลื่อนที่ได้ (เช่น จากเครื่องบิน) ด้วยเป้าหมายที่อยู่กับที่และอุปกรณ์ปล่อยจรวด ข้อมูลที่จำเป็นในการเข้าถึงเป้าหมายจะได้มาจากตำแหน่งสัมพัทธ์ที่ทราบของจุดปล่อยตัวและเป้าหมาย ในกรณีนี้สามารถคำนวณวิถีกระสุนของกระสุนปืนล่วงหน้าได้และกระสุนปืนจะติดตั้งอุปกรณ์ที่ให้ความมั่นใจในการเคลื่อนที่ตามโปรแกรมที่คำนวณได้
ในกรณีอื่นๆ ตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุดเริ่มต้นและเป้าหมายมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา หากต้องการโจมตีเป้าหมายในกรณีเหล่านี้ จำเป็นต้องมีอุปกรณ์ที่ติดตามเป้าหมายและกำหนดตำแหน่งสัมพัทธ์ของกระสุนปืนและเป้าหมายอย่างต่อเนื่อง ข้อมูลที่ได้รับจากอุปกรณ์เหล่านี้ใช้เพื่อควบคุมการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน การควบคุมจะต้องให้แน่ใจว่าขีปนาวุธเคลื่อนที่ไปยังเป้าหมายตามวิถีวิถีที่ดีที่สุด
เพื่อให้แสดงลักษณะการบินของจรวดได้อย่างสมบูรณ์ การรู้เฉพาะองค์ประกอบของการเคลื่อนที่ เช่น วิถี ระยะ ระดับความสูง ความเร็วในการบิน และปริมาณอื่น ๆ ที่แสดงลักษณะการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์ถ่วงของจรวดนั้นยังไม่เพียงพอ จรวดสามารถครอบครองตำแหน่งต่างๆ ในอวกาศโดยสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วง
จรวดนั้นมีขนาดที่ใหญ่มากประกอบด้วยส่วนประกอบและชิ้นส่วนมากมายที่ผลิตขึ้นด้วยความแม่นยำระดับหนึ่ง ในระหว่างการเคลื่อนไหวจะพบกับการรบกวนต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับสภาวะปั่นป่วนของบรรยากาศ การทำงานของโรงไฟฟ้าที่ไม่ถูกต้อง การรบกวนประเภทต่างๆ ฯลฯ การรวมกันของข้อผิดพลาดเหล่านี้ไม่ได้ระบุไว้ในการคำนวณนำไปสู่ความจริงที่ว่า การเคลื่อนไหวจริงแตกต่างจากการเคลื่อนไหวในอุดมคติมาก ดังนั้นเพื่อควบคุมจรวดได้อย่างมีประสิทธิภาพจึงจำเป็นต้องกำจัดอิทธิพลที่ไม่พึงประสงค์ของการรบกวนแบบสุ่มหรืออย่างที่พวกเขาพูดเพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ของจรวดมีความเสถียร
c) พิกัดที่กำหนดตำแหน่งของจรวดในอวกาศ
การศึกษาการเคลื่อนไหวที่หลากหลายและซับซ้อนที่ทำโดยจรวดจะง่ายขึ้นมาก ถ้าการเคลื่อนที่ของจรวดแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่แบบแปลนของจุดศูนย์ถ่วงและการเคลื่อนที่แบบหมุนสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วง ตัวอย่างที่ให้ไว้ข้างต้นแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ของจรวดมีเสถียรภาพ สิ่งสำคัญอย่างยิ่งคือจะต้องมีความเสถียรสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วง เช่น เสถียรภาพเชิงมุมของจรวด การหมุนของจรวดสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วงสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่แบบหมุนสัมพันธ์กับแกนตั้งฉากสามแกนที่มีการวางแนวที่แน่นอนในอวกาศ รูปที่ 7 แสดงจรวดขนนกในอุดมคติที่บินไปตามวิถีที่คำนวณได้ ต้นกำเนิดของระบบพิกัดซึ่งสัมพันธ์กับที่เราจะรักษาเสถียรภาพของจรวดจะถูกวางไว้ที่จุดศูนย์ถ่วงของจรวด ลองกำหนดทิศทางแกน X ในแนวสัมผัสไปยังวิถีการเคลื่อนที่ในทิศทางการเคลื่อนที่ของจรวด เราวาดแกน Y ในระนาบวิถีซึ่งตั้งฉากกับแกน X และ
Z ตั้งฉากกับสองแกนแรก ดังแสดงในรูปที่ 8
เราจะเชื่อมโยงระบบพิกัด XYZ แบบสี่เหลี่ยมกับจรวด ซึ่งคล้ายกับระบบแรก และแกน X จะต้องตรงกับแกนสมมาตรของจรวด ในจรวดที่มีความเสถียรในอุดมคติ แกน X, Y, Z ตรงกับแกน X, Y, Z ดังแสดงในรูปที่ 8
ภายใต้อิทธิพลของการรบกวน จรวดสามารถหมุนรอบแกน X, Y, Z แต่ละแกนที่กำหนดได้ การหมุนของจรวดรอบแกน X เรียกว่าการหมุนจรวด มุมม้วนอยู่ในระนาบ YOZ สามารถกำหนดได้โดยการวัดมุมระหว่างแกน Z และ Z หรือแกน Y และ Y ในระนาบนี้
Y – จรวดหาว มุมหันเหอยู่ในระนาบ XOZ เป็นมุมระหว่างแกน X และ X หรือ Z และ Z มุมการหมุนรอบแกน Z เรียกว่ามุมพิทช์ ถูกกำหนดโดยมุมระหว่างแกน X และ X หรือแกน Y และ Y ที่อยู่ในระนาบวิถี
อุปกรณ์รักษาเสถียรภาพจรวดอัตโนมัติจะต้องให้ตำแหน่งโดยที่ = 0 หรือ - ในการทำเช่นนี้ จรวดจะต้องมีอุปกรณ์ที่มีความละเอียดอ่อนซึ่งสามารถเปลี่ยนตำแหน่งเชิงมุมได้
วิถีโคจรของจรวดในอวกาศถูกกำหนดโดยพิกัดปัจจุบัน
X, Y, Z ของจุดศูนย์ถ่วง จุดเริ่มต้นของจรวดถือเป็นจุดอ้างอิง สำหรับขีปนาวุธพิสัยไกล แกน X จะถือเป็นเส้นตรงสัมผัสส่วนโค้งของวงกลมใหญ่ที่เชื่อมจุดปล่อยตัวกับเป้าหมาย แกน Y ชี้ขึ้น และแกน Z ชี้ตั้งฉากกับสองแกนแรก ระบบพิกัดนี้เรียกว่าภาคพื้นดิน (รูปที่ 9)
วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธที่คำนวณได้นั้นอยู่ในระนาบ XOY ที่เรียกว่าระนาบการยิง และถูกกำหนดโดยพิกัด X และ Y สองพิกัด
บทสรุป:
“ในงานนี้ ฉันได้เรียนรู้มากมายเกี่ยวกับขีปนาวุธ การเคลื่อนไหวของวัตถุ การบินของขีปนาวุธ และการค้นหาพิกัดของพวกมันในอวกาศ”
อ้างอิง
Kasyanov V.A. - ฟิสิกส์เกรด 10; เปตรอฟ วี.พี. - การควบคุมขีปนาวุธ Zhakov A.M. -
การควบคุมขีปนาวุธและวัตถุอวกาศ อูมานสกี้ เอส.พี. - จักรวาลวิทยาวันนี้และวันพรุ่งนี้ โอการ์คอฟ เอ็น.วี. - พจนานุกรมสารานุกรมทหาร
กลับไปข้างหน้า
ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงคุณลักษณะทั้งหมดของการนำเสนอ หากสนใจงานนี้กรุณาดาวน์โหลดฉบับเต็ม
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
- ศึกษาการเคลื่อนไหวต่อไปด้วยความเร่งคงที่ของการตกอย่างอิสระ
- แนะนำแนวคิดการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ อธิบายการเคลื่อนที่นี้โดยใช้สมการจลนศาสตร์
- ดำเนินการสร้างแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติในหัวข้อที่กำลังศึกษาต่อไป
- สร้างเงื่อนไขสำหรับการก่อตัวของความสนใจและกิจกรรมทางปัญญาของนักเรียน
- ส่งเสริมการพัฒนาความคิดแบบบรรจบกัน
- การก่อตัวของการสื่อสารเชิงสื่อสาร
อุปกรณ์:สมุดบันทึกบอร์ด SMART ที่ซับซ้อนเชิงโต้ตอบ ในแต่ละโต๊ะจะมี "Collection of Physics" โดย G. N. Stepanova
วิธีการสอนบทเรียน: การสนทนาโดยใช้คอมเพล็กซ์ SMART Board Notebook แบบโต้ตอบ
บทบรรยายของบทเรียน:
“ความรู้ทั้งหลายทั้งปวงมากที่สุด
ความรู้มีประโยชน์สำหรับเรา
ธรรมชาติ กฎของมัน”
ลามาร์ค
แผนการสอน:
- ช่วงเวลาขององค์กร
- ทดสอบความรู้ อัพเดท (โดยวิธีสำรวจหน้าผาก)
- ศึกษาเนื้อหาใหม่ (กรอบของเนื้อหาใหม่คือการนำเสนอ)
- การรวมบัญชี
- การสะท้อนกลับ
- การบ้าน: G.Ya Myakishev “กลศาสตร์, เกรด 10” § 1.24, 1.25
ความคืบหน้าของบทเรียน
ครู:สวัสดีทุกคน! นั่งลง ในบทเรียนที่แล้ว เราดูการตกอย่างอิสระ กำหนดการเคลื่อนไหวนี้
นักเรียน:การเคลื่อนไหวของวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงที่มีต่อโลกเรียกว่าการตกอย่างอิสระ
ครู:สมการจลนศาสตร์ข้อใดที่อธิบายการเคลื่อนที่นี้
นักเรียนออกไปเขียนด้วยปากกามาร์กเกอร์บนไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ
นักเรียน:
y=y 0y +V 0y t+g และ t 2 /2
Vy=V 0y +g yt
ครู:เราเปิด "คอลเลกชันปัญหาทางฟิสิกส์" โดย G.N. สเตปาโนวา หน้า 28 หมายเลข 155. พิจารณารูปที่ 37 อธิบายลักษณะการเคลื่อนไหวของร่างกาย ในกรณี ก)
นักเรียน:
y=h-gt 2 /2
วี=-gt
ครู:สมการจลน์ศาสตร์ใดที่อธิบายการเคลื่อนที่ในกรณี b)
นักเรียน:
y=V 0 t-gt 2 /2
วี=วี 0 -gt
เขาเขียนด้วยปากกามาร์กเกอร์บนไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ ส่วนที่เหลือเขียนลงในสมุดบันทึก
ครู:พิจารณากรณี ง)
นักเรียน:
ก ใช่ =-ก
วี 0y = -วี 0
y=h-V 0 t-gt 2 /2
วี=-V 0 -gt
เขาเขียนด้วยปากกามาร์กเกอร์บนไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ ส่วนที่เหลือเขียนลงในสมุดบันทึก
ครู:ทำได้ดี! การเคลื่อนไหวเหล่านี้อธิบายโดยสมการจลนศาสตร์ที่คุณรู้จัก การเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง g อาจเป็นได้ทั้งเส้นตรงหรือเส้นโค้ง การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ได้รับความเร็วเริ่มต้นเป็นมุมกับความเร่ง g เกิดขึ้นค่อนข้างบ่อย ยกตัวอย่างจากชีวิตของการเคลื่อนไหวดังกล่าว
นักเรียน:กระสุนปืนที่ยิงทำมุมกับแนวนอนเมื่อยิงจากปืนใหญ่ ลูกกระสุนปืนใหญ่ที่นักกีฬาผลักมีความเร็วเริ่มต้นเท่ากันทุกประการ
ครู:เปิดสมุดบันทึก จดวันที่และหัวข้อบทเรียนวันนี้ (สไลด์ 1) เขียนวัตถุประสงค์ของบทเรียน (สไลด์ 3) ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของกระสุนปืนที่บินด้วยความเร็วเริ่มต้น v 0 จากปืนที่มุม α ถึงขอบฟ้า ในการแก้ปัญหาคุณควรเลือกอะไร?
นักเรียน:เรามาเลือกระบบอ้างอิงกันดีกว่า
ครู:วาดลงในสมุดบันทึกของคุณ (สไลด์ 4-5) ร่างกายมีส่วนร่วมพร้อมกันในการเคลื่อนไหวสองแบบ: ตามแกน OX ร่างกายจะเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ตามแนว OU การเคลื่อนไหวจะแปรผันสม่ำเสมอ
เสนอแบบจำลองการเคลื่อนไหวนี้ของคุณหรือไม่?
นักเรียนทำงานเป็นคู่ แสดงแบบจำลองของการเคลื่อนไหวนี้
ครู:เขียนสมการของการเคลื่อนที่นี้สำหรับพิกัด X ของร่างกาย ณ เวลาใดๆ และสำหรับการฉายภาพความเร็วของมันลงบนแกน OX
นักเรียนเขียนด้วยเครื่องหมายบนกระดานโต้ตอบ (นักเรียนในสมุดบันทึก จากนั้นตรวจสอบกับรายการที่ถูกต้อง)
ครู:และตอนนี้เราเขียนสมการการเคลื่อนที่ของพิกัด Y แล้ว
นักเรียนทำงานเป็นคู่อย่างอิสระ (ตรวจสอบบันทึกด้วยบันทึกที่ถูกต้อง ซึ่งครูจะแสดงทีละขั้นตอนบนกระดานแบบโต้ตอบ)
ครู:มาแก้ระบบสมการกัน
นักเรียนไปที่คณะกรรมการและตัดสินใจ
ครู:วิถีการเคลื่อนที่ของ y (x) ซึ่งเป็นสมการที่คุณได้รับคืออะไร
นักเรียน:วิถีการเคลื่อนที่เป็นรูปพาราโบลา
ครู:กำหนดเวลาในการยกของกระสุนปืน, ความสูงของกระสุนปืน
นักเรียนเราทำงานแยกกันเป็นคู่ (อภิปราย จดวิธีแก้ปัญหา และเปรียบเทียบกับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง ซึ่งจะปรากฏทีละขั้นตอนบนหน้าจอไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ)
ครู:ค้นหาเวลาบิน ระยะทางบิน
นักเรียนไปที่กระดานแล้วเขียน
ครู:นักเรียนอภิปรายเป็นคู่ว่าเงื่อนไขใดจะมีระยะการบินมากที่สุดและจดคำตอบที่ถูกต้องลงในสมุดบันทึก
ครู:ลองหาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วที่จุดใดๆ ของพาราโบลากัน
นักเรียนเขียนบนไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ
ครู:ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว ณ เวลาใดๆ สามารถหาได้จากสูตร
พวกเขากำลังพูดคุยกัน
ครูดำเนินการรวมโดยเลื่อนดูเฟรมของการนำเสนอทีละขั้นตอน
นักเรียนพูดคุยผ่านประเด็นหลักของบทเรียน
ครู:สามารถสรุปข้อสรุปอะไรได้จากบทเรียน?
นักเรียน 1.(สไลด์ 19)
นักเรียนคนที่ 2(สไลด์ 20)
ครู:ขอให้สรุปงานในบทเรียนตามแผน:
- สิ่งที่ฉันจำได้มากที่สุดคือ...
- อยากเปลี่ยนเพิ่ม...
นักเรียนวิเคราะห์กิจกรรมของตนในบทเรียน (ใครก็ตามที่ต้องการตอบหรือทุกคนในกลุ่มตอบ)
ครู:การบ้าน: G.Ya. Myakishev “ กลศาสตร์เกรด 10” § 1.24, 1.25
ขอบคุณสำหรับบทเรียน!
การพัฒนาบทเรียน “การเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ”
ประเภทบทเรียน: การเรียนรู้เนื้อหาใหม่
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
ทางการศึกษา:
เมื่อจบบทเรียน นักเรียนควร:
- · แนวคิดเรื่องการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ
- ·คุณสมบัติของการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ
- ·กราฟการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ
- กฎการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ
- · อธิบาย อธิบายการสังเกตและการทดลองพื้นฐานที่มีผลกระทบสำคัญต่อการพัฒนาฟิสิกส์
- · แสดงให้เห็นบทบาทของฟิสิกส์ในการสร้างวัตถุทางเทคนิคที่สำคัญที่สุด
ทางการศึกษา:
- · ส่งเสริมการพัฒนาคำพูด
- ·ความสามารถทางปัญญาและความคิดสร้างสรรค์ในกระบวนการรับความรู้และทักษะทางฟิสิกส์โดยใช้เทคโนโลยีสารสนเทศสมัยใหม่
ทางการศึกษา:
- · มีส่วนทำให้เกิด:
- · ความสนใจทางปัญญาในเรื่อง;
- · โลกทัศน์ของนักเรียน
อุปกรณ์ทางเทคนิคของบทเรียน:
- · ชั้นเรียนคอมพิวเตอร์
- · เครื่องฉายมัลติมีเดีย, หน้าจอ;
ซอฟต์แวร์:
· สิ่งพิมพ์อิเล็กทรอนิกส์เพื่อการศึกษา “Open Physics. เวอร์ชัน 2.6" ส่วนที่ 1 - ส่วนกลไก
งานห้องปฏิบัติการ “การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกเหวี่ยงไปในมุมหนึ่งสู่ขอบฟ้า”
การสร้างทัศนคติของนักเรียน
คำของครู: ในสงครามหลายครั้งตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่าของพวกเขา ในตอนแรกใช้หิน หอกและลูกธนู จากนั้นจึงใช้ลูกปืนใหญ่และกระสุนปืน
ความสำเร็จของการต่อสู้ส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการโจมตีเป้าหมาย ในกรณีนี้การขว้างก้อนหินอย่างแม่นยำหรือความพ่ายแพ้ของศัตรูด้วยหอกหรือลูกธนูที่บินได้นั้นถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา สิ่งนี้ทำให้เป็นไปได้ (ด้วยการฝึกอบรมที่เหมาะสม) ที่จะทำซ้ำความสำเร็จในการรบครั้งต่อไป
ความเร็วและระยะของกระสุนปืนและกระสุนที่สอดคล้องกันซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างมากจากการพัฒนาเทคโนโลยีทำให้การต่อสู้ระยะไกลเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม ความละเอียดของดวงตาไม่เพียงพอที่จะเข้าถึงเป้าหมายได้อย่างแม่นยำ
จนถึงศตวรรษที่ 16 กองทหารปืนใหญ่ใช้ตารางซึ่งจากการสังเกตเชิงปฏิบัติ มุม ลม และระยะการบินถูกระบุ แต่ความแม่นยำของการโจมตีนั้นต่ำมาก ปัญหาของการทำนายทางวิทยาศาสตร์เกิดขึ้น - ทำอย่างไรจึงจะได้ความแม่นยำสูงในการโจมตีด้วยกระสุนปืน
เป็นครั้งแรกที่กาลิเลโอกาลิเลอีนักดาราศาสตร์และนักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่สามารถแก้ไขปัญหานี้ได้ซึ่งการวิจัยกระตุ้นให้เกิดขีปนาวุธ (จากคำภาษากรีก ballo - ฉันโยน) Ballistics เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามแรงโน้มถ่วงของโลก
การเรียนรู้เนื้อหาใหม่
ตามที่คุณอาจเดาได้แล้ว หัวข้อของบทเรียนของเรา: "การเคลื่อนที่แบบ Ballistic" เป้าหมาย: เพื่อศึกษาการเคลื่อนที่แบบ Ballistic โดยการทดลองสำรวจคุณลักษณะต่างๆ ของมัน
ข้อดีของกาลิเลโอ กาลิเลอีก็คือเขาเป็นคนแรกที่เสนอให้พิจารณาการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่แบบง่ายๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เขาเสนอให้นำเสนอการเคลื่อนไหวนี้อันเป็นผลมาจากการเพิ่มการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสองแบบ ได้แก่ การเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกนวัวและ การเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกนออย
ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ ในการประมาณครั้งแรก จะสะดวกที่สุดที่จะแนะนำแบบจำลองคอมพิวเตอร์ในอุดมคติ ในกรณีนี้คือแบบจำลอง "การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังแนวนอน" บนคอมพิวเตอร์
ภายใต้เงื่อนไขของแบบจำลองนี้ เราจะถือว่าวัตถุเป็นจุดวัสดุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร่งโน้มถ่วงคงที่ โดยละเลยการเปลี่ยนแปลงความสูงของวัตถุ แรงต้านอากาศ ความโค้งของพื้นผิวโลก และการหมุนรอบตัวเอง แกนของตัวเอง
การประมาณนี้ทำให้การคำนวณวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุง่ายขึ้นอย่างมาก อย่างไรก็ตาม การพิจารณาดังกล่าวมีข้อจำกัดบางประการในการบังคับใช้ ตัวอย่างเช่น เมื่อบินขีปนาวุธข้ามทวีป ความโค้งของพื้นผิวโลกไม่สามารถละเลยได้ เมื่อร่างกายตกลงอย่างอิสระ แรงต้านของอากาศก็ไม่สามารถละเลยได้ แต่เพื่อให้บรรลุเป้าหมายภายใต้เงื่อนไขของโมเดลนี้ เราอาจละเลยค่านิยมข้างต้นได้
มาดูโมเดลกันดีกว่า เราสามารถเปลี่ยนพารามิเตอร์อะไรได้บ้าง?
คำตอบของนักเรียน: โมเดลอนุญาตให้คุณเปลี่ยนแปลง:
- · ประการแรก ความเร็วเริ่มต้น;
- · ประการที่สอง ความสูงเริ่มต้น;
- · ประการที่สาม มุมทิศทางการเคลื่อนไหวของร่างกาย
คำของครู: ถูกต้อง. เมื่อใช้แบบจำลองนี้เราจะพยายามแก้ปัญหาแรกที่กาลิเลโอกาลิเลอีตั้งไว้โดยการทดลองนั่นคือเราจะพยายามค้นหาว่ารูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธคืออะไร ในการดำเนินการนี้ เราตั้งค่าเริ่มต้นของพารามิเตอร์โมเดล: ความเร็วเท่ากับ 25 m/s; มุมเท่ากับ 300 ให้เราเลือกจุดเริ่มต้นกระสุนปืนที่จุดเริ่มต้นของการนับถอยหลังด้วยเหตุนี้เราจึงตั้งค่าความสูงเป็นศูนย์ ทีนี้มาดูการทดลองกัน วิถีกระสุนคืออะไร?
คำตอบของนักเรียน: วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธเป็นแบบพาราโบลา
คำของครู: ถูกต้อง! แต่เราจะสรุปสุดท้ายได้ไหมว่ารูปร่างของวิถีวิถีขีปนาวุธเป็นพาราโบลา
คำตอบของนักเรียน: ไม่. มีความจำเป็นต้องตรวจสอบความถูกต้องของสมมติฐานที่กาลิเลโอแสดงโดยทำการทดลองหลายครั้งโดยเปลี่ยนพารามิเตอร์ของแบบจำลองในแต่ละครั้ง
คำพูดของครู: ดี! ก่อนอื่นเรามาเปลี่ยนมุมทิศทางของกระสุนปืนกันก่อน ในการดำเนินการนี้ ให้เปลี่ยนพารามิเตอร์นี้ในโมเดล กล่าวคือ แทนที่จะเป็น 300 เราจะตั้งค่าเป็น 200 และเราจะไม่เปลี่ยนแปลงค่าที่เหลือ ลองพิจารณาการทดลองกัน รูปร่างของวิถีวิถีขีปนาวุธเปลี่ยนไปหรือไม่?
คำตอบของนักเรียน: ไม่ รูปร่างของวิถียังคงเหมือนเดิม
คำพูดของครู: ทีนี้ลองเพิ่มค่ามุมเป็น 400 โดยปล่อยพารามิเตอร์ที่เหลือไว้ มาดูกันว่ารูปร่างของวิถีจะเป็นอย่างไร?
(ทำการทดลอง)
คำตอบของนักเรียน: รูปร่างของวิถียังคงเหมือนเดิม
คำพูดของครู: มาดูกันว่ารูปร่างของมันเปลี่ยนไปหรือไม่หากเราลดหรือเพิ่มพารามิเตอร์อื่น ๆ ของแบบจำลอง ตัวอย่างเช่น ลองเพิ่มความเร็วของกระสุนปืนเป็น 40 m/s โดยปล่อยให้มุมและความสูงเท่าเดิม และสังเกตการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน วิถีกระสุนเปลี่ยนไปหรือไม่?
คำตอบของนักเรียน: ไม่. รูปร่างวิถีไม่เปลี่ยนแปลง
คำพูดของครู: ทีนี้ลองลดความเร็วในการเคลื่อนที่ลงเหลือ 15 เมตร/วินาที โดยปล่อยให้มุมและความสูงเท่าเดิม มาดูกันว่ารูปทรงของวิถีจะเปลี่ยนไปหรือไม่?
คำตอบของนักเรียน: รูปร่างของวิถีไม่เปลี่ยนแปลง
คำครู: คุณคิดว่ารูปร่างของวิถีจะเปลี่ยนไปหรือไม่ถ้าเราลดหรือเพิ่มค่าความสูงในการยกของร่างกาย?
คำตอบของนักเรียน: อาจเป็นไปได้ว่ารูปร่างของวิถีจะยังคงเหมือนเดิม
คำพูดของครู: เรามาตรวจสอบสิ่งนี้โดยใช้การทดลองทางคอมพิวเตอร์กันดีกว่า ในการทำเช่นนี้ เราจะเปลี่ยนค่าของความสูงในการยกของกระสุนปืนเป็น 15 ม. มาติดตามวิถีของกระสุนปืนอย่างระมัดระวัง รูปร่างของมันคืออะไร?
คำตอบของนักเรียน: รูปร่างของวิถียังคงเป็นพาราโบลา
คำพูดของครู: จากการทดลองทั้งหมดที่ทำ เราสามารถสรุปขั้นสุดท้ายเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธได้หรือไม่
คำตอบของนักเรียน: ด้วยการเปลี่ยนพารามิเตอร์ทั้งหมด เราได้พิสูจน์การทดลองแล้วว่าสำหรับค่ามุม ความสูง และความเร็วของกระสุนปืน รูปร่างของวิถียังคงไม่เปลี่ยนแปลงสำหรับค่าใด ๆ ของมุม ความสูง และความเร็วของกระสุนปืน
คำพูดของครู: ดังนั้นเราจึงได้แก้ไขปัญหาแรกแล้ว สมมติฐานของกาลิเลโอกาลิเลอีนั้นถูกต้อง - รูปร่างของวิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธเป็นรูปพาราโบลา แต่กาลิเลโอยังเสนอให้พิจารณาการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธอันเป็นผลมาจากการเพิ่มการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสองแบบ: สม่ำเสมอตามแกน Ox และแปรผันสม่ำเสมอตามแกน ay
ดังนั้น ภารกิจที่สองของเราคือ ทดลองพิสูจน์ความถูกต้องของสมมติฐานของกาลิเลโอ กล่าวคือ เพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ตามแนวแกนวัวมีความสม่ำเสมออย่างแท้จริง หากการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ คุณคิดว่าพารามิเตอร์ใดควรคงที่
คำตอบของนักเรียน: ความเร็ว เนื่องจากการเคลื่อนที่สม่ำเสมอคือการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
คำของครู: ถูกต้อง! ซึ่งหมายความว่าเส้นโครงของความเร็วบนแกน Ox Ux จะไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้น เรามาศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุนปืนที่ยิงจากจุดกำเนิดของพิกัด (เช่น ความสูงเป็นศูนย์) ในโหมด "Strobe" ที่มีอยู่ในโมเดล เนื่องจากอยู่ในโหมดนี้ที่ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วของการยิง กระสุนปืนและการฉายภาพจะถูกระบุบนวิถีโคจรในช่วงเวลาปกติบนแกนแนวนอนและแนวตั้ง: Ux, Uy ลองตั้งค่าความเร็วเป็น 25 m/s เราควรเปลี่ยนพารามิเตอร์ใดเมื่อทำการพิสูจน์การทดลอง
คำตอบของนักเรียน: เราต้องเปลี่ยนมุมและความสูง
คำพูดของครู: ดี! มาตั้งค่ามุมการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์เท่ากับ 450 และค่าความสูงเท่ากับศูนย์ ลองสังเกตการฉายภาพความเร็วบนแกน Ox - Ux กัน เกิดอะไรขึ้นกับเธอขณะเคลื่อนไหว?
คำตอบของนักเรียน: มันจะคงที่
คำครู: นั่นคือการเคลื่อนที่ตามแนวแกนวัวในกรณีนี้มีความสม่ำเสมอ ให้เราลดค่ามุมออกของกระสุนปืนลงเหลือ 150 ตอนนี้การเคลื่อนที่ตามแนวแกน Ox สม่ำเสมอหรือไม่ โดยมีเงื่อนไขว่าความสูงของการยกยังคงเท่าเดิมหรือไม่
คำตอบของนักเรียน: ใช่ การเคลื่อนที่ตามแนวแกนวัวยังคงสม่ำเสมอ
คำพูดของครู: ให้เพิ่มความสูงในการยกตัวเป็น 20 ม. และคงมุมไว้เหมือนเดิม ร่างกายเคลื่อนไหวตามแนวแกนวัวอย่างไร?
คำตอบของนักเรียน: กระสุนปืนทำให้การเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกนวัว
คำพูดของครู: ดังนั้นเราจึงพยายามเปลี่ยนพารามิเตอร์ทั้งหมด แต่ในขณะเดียวกัน เราก็ตั้งค่าโมดูลความเร็วเพียงโมดูลเดียวเท่ากับ 25 m/s เรามาลองทำตามขั้นตอนที่อธิบายไว้ข้างต้นโดยตั้งค่าโมดูลความเร็วให้แตกต่างออกไป เช่น เท่ากับ 10 m/s (การหาเหตุผลจะดำเนินการโดยการเปรียบเทียบ เช่นเดียวกับค่า x = 25 m/s)
ข้อสรุปใดที่สามารถสรุปได้เกี่ยวกับธรรมชาติของการเคลื่อนที่ตามแนวแกน Ox หลังจากสังเกตการทดลองหลายครั้งโดยเปลี่ยนค่าของพารามิเตอร์แบบจำลองในแต่ละครั้ง
คำตอบของนักเรียน: เราได้ทดลองพิสูจน์ความถูกต้องของสมมติฐานของกาลิเลโอที่ว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวแกนวัวมีความสม่ำเสมอ
คำของครู: ถูกต้อง! ดังนั้นเราจึงแก้ไขปัญหาการรับรู้ประการที่สอง ภารกิจที่สามคือการพิสูจน์ความถูกต้องของสมมติฐานที่กาลิเลโอแสดงออกมาว่าการเคลื่อนที่ตามแนวแกนออยมีความแปรผันสม่ำเสมอ ในกรณีนี้เราควรเปลี่ยนพารามิเตอร์ใด
คำตอบของนักเรียน: เราจะเปลี่ยนมุม ความสูง และความเร็วของกระสุนปืน
คำพูดของครู: ดี! จากนั้นเราจะตั้งค่าเริ่มต้น: มุมเท่ากับ 150, ความสูงเท่ากับ 10 เมตร และความเร็วเท่ากับ 20 เมตร/วินาที มาดูกันว่าเกิดอะไรขึ้นกับค่าของความเร็วและขนาดของเวกเตอร์ความเร็วของกระสุนปืน? เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ผู้ชายคนหนึ่งในชั้นเรียนจะช่วยฉันบันทึกค่าของการฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกน Oy - xy ในช่วงเวลาปกติ เช่น ทุกๆ 0.5 วินาที
- (ทำการทดลองโดยบันทึกค่าไว้บนกระดาน) t, s
คำพูดของครู: ลองเปรียบเทียบค่าเหล่านี้ซึ่งกันและกันในการทำเช่นนี้เราจะพบความแตกต่าง: จาก U2 เราลบ U1 จาก U3 เราลบผลรวม U2 + U1 เป็นต้น เราเห็นอะไรเมื่อเราเปรียบเทียบค่า ของเส้นโครงความเร็วบนแกนออยในช่วงเวลาสม่ำเสมอ?
คำตอบของนักเรียน: ค่าเหล่านี้มีค่าเท่ากัน
คำของครู: ถูกต้อง. ทีนี้ ลองพิจารณาการทดลองอีกครั้งอย่างละเอียดและตอบคำถาม: องค์ประกอบแนวตั้งของเวกเตอร์ความเร็ว xy เปลี่ยนแปลงไปจนถึงจุดที่แสดงความสูงสูงสุดของการยกของร่างกายได้อย่างไร และหลังจากที่ร่างกายผ่านจุดนี้ไปแล้ว
คำตอบของนักเรียน: เมื่อเริ่มต้นการเคลื่อนที่ไปยังจุด hmax ค่าของการฉายความเร็วบนแกน Oy - Uy จะลดลงเหลือศูนย์ แล้วเพิ่มขึ้นจนกระทั่งวัตถุตกลงสู่พื้น
คำพูดของครู: ดังนั้น เราเชื่อมั่นว่าผลจากการเคลื่อนที่แบบ ballistic ค่าของเส้นโครงของเวกเตอร์ความเร็วบนแกน Oy จะเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาสม่ำเสมอด้วยปริมาณที่เท่ากัน ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าการเคลื่อนที่ของร่างกายตามแนวแกนออยมีความสม่ำเสมอ แต่เราจะถือว่าข้อสรุปที่เรากำหนดไว้ถือเป็นที่สิ้นสุดได้หรือไม่?
คำตอบของนักเรียน: ไม่. มีความจำเป็นต้องตรวจสอบความถูกต้องของสมมติฐานที่กาลิเลโอแสดงโดยทำการศึกษาหลายครั้งโดยเปลี่ยนพารามิเตอร์ของแบบจำลองในแต่ละครั้ง
คำพูดของครู: มาเพิ่มมุมการยิงของโพรเจกไทล์เป็น 300 และปล่อยให้พารามิเตอร์อื่น ๆ เหมือนเดิม เรามาดูกันว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับขนาดของเวกเตอร์ความเร็ว?
คำตอบของนักเรียน: ขนาดของเวกเตอร์ความเร็วเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาเท่ากันด้วยจำนวนที่เท่ากัน
คำพูดของครู: สิ่งที่สามารถพูดได้เกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของร่างกายตามแนวแกนออย? มันเป็นอย่างไร? ลองลดมุมการเคลื่อนตัวของกระสุนปืนลงเหลือ 100 ลักษณะการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนไปหรือไม่?
(ใช้เหตุผลและการคำนวณที่คล้ายกันที่ให้ไว้ข้างต้น และขอให้นักเรียนสรุป)
คำตอบของนักเรียน: ไม่ การเคลื่อนที่ตามแนวแกนออยยังคงสม่ำเสมอ
คำพูดของครู: ลองเปลี่ยนค่าความเร็วของโพรเจกไทล์ โดยเพิ่มเป็น 30 m/s การเคลื่อนที่ตามแนวแกนออยยังสม่ำเสมออยู่หรือไม่?
(ใช้เหตุผลและการคำนวณที่คล้ายกันที่ให้ไว้ข้างต้น และขอให้นักเรียนสรุป)
คำตอบของนักเรียน: ใช่ ธรรมชาติของการเคลื่อนไหวไม่เปลี่ยนแปลง
คำครู : แล้วถ้าเราเปลี่ยนส่วนสูงของร่างกายเพิ่มขึ้นเป็น 15 เมตร การเคลื่อนที่ตามแนวแกนออยตอนนี้จะเป็นอย่างไร?
(ใช้เหตุผลและการคำนวณที่คล้ายกันที่ให้ไว้ข้างต้น และขอให้นักเรียนสรุป)
คำตอบของนักเรียน: การเคลื่อนที่ตามแนวแกนออยยังคงสม่ำเสมอ
คำพูดของครู: มาตั้งค่าความสูงของร่างกายให้เป็นศูนย์กันดีกว่า มาดูกันว่ากระสุนปืนจะเคลื่อนที่ไปตามแกนออยในกรณีนี้อย่างไร?
(ใช้เหตุผลและการคำนวณที่คล้ายกันที่ให้ไว้ข้างต้น และขอให้นักเรียนสรุป)
คำตอบของนักเรียน: กระสุนปืนจะเคลื่อนที่สม่ำเสมอ
คำพูดของครู: ด้วยการเปลี่ยนพารามิเตอร์ทั้งหมด เรามั่นใจในความถูกต้องของสมมติฐานของกาลิเลโอ กาลิเลอีหรือไม่
คำตอบของนักเรียน: ใช่ เราเชื่อมั่นในความถูกต้องของสมมติฐานที่กาลิเลโอแสดงออกมา และพิสูจน์จากการทดลองว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวแกนออย ภายใต้เงื่อนไขของการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ มีความแปรผันสม่ำเสมอ
คำพูดของครู: การเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้านั้นมีลักษณะเฉพาะโดยเวลาบิน ระยะการบิน และความสูงในการยก ฉันขอแนะนำให้คุณหาสูตรในการคำนวณปริมาณพื้นฐาน คำอธิบายสำหรับนักเรียน:
สำหรับคำอธิบายจลนศาสตร์ของการเคลื่อนไหวของร่างกาย จะสะดวกที่จะกำหนดให้แกนใดแกนหนึ่งของระบบพิกัด (แกน OY) ขึ้นไปในแนวตั้ง และแกนอีกแกนหนึ่ง (แกน OX) ให้วางตำแหน่งในแนวนอน จากนั้น การเคลื่อนที่ของวัตถุตามวิถีโค้งดังที่เราได้ค้นพบแล้ว สามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนไหวทั้งสองที่เกิดขึ้นอย่างเป็นอิสระจากกัน - การเคลื่อนไหวที่มีการเร่งความเร็วตกอย่างอิสระตามแนวแกน OY และการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสม่ำเสมอตามแนวแกน OX . รูปนี้แสดงเวกเตอร์ของความเร็วเริ่มต้นของร่างกายและการฉายภาพไปยังแกนพิกัด
เนื่องจากการเร่งความเร็วของการตกอย่างอิสระไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา สมการจะอธิบายการเคลื่อนไหวของร่างกายเช่นเดียวกับการเคลื่อนไหวใดๆ ที่มีความเร่งคงที่:
x = x0 + x0xt + ขวาน t2/2
y = y0 + x0yt + ใช่ t2/2
สำหรับการเคลื่อนที่ตามแนวแกน OX เรามีเงื่อนไขดังนี้
x0 = 0, x0x = x0 เพราะ b, ขวาน = 0
สำหรับการเคลื่อนที่ตามแนวแกน OY
y0 = 0, x0y = x0 บาป b, ay = - ก
t flight = เพิ่มขึ้น 2t สู่ระดับความสูงสูงสุด
จากนั้น นักเรียนทำงานเป็นกลุ่ม (4 คน) เพื่อหาสูตรสำหรับคำนวณเวลาบิน ระยะการบิน และระดับความสูงในการยก ครูให้ความช่วยเหลือเท่าที่เป็นไปได้) จากนั้นจะมีการตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้รับ
คำพูดของครู: แต่ฉันอยากจะเตือนคุณว่าผลลัพธ์ทั้งหมดที่เราได้รับนั้นใช้ได้กับแบบจำลองในอุดมคติเท่านั้น เมื่อสามารถละเลยแรงต้านทานอากาศได้ การเคลื่อนไหวที่แท้จริงของวัตถุในชั้นบรรยากาศของโลกเกิดขึ้นตามวิถีขีปนาวุธซึ่งแตกต่างจากพาราโบลาอย่างมีนัยสำคัญเนื่องจากแรงต้านของอากาศ ยิ่งความเร็วของร่างกายมากขึ้น แรงต้านอากาศก็จะยิ่งมากขึ้น และความแตกต่างระหว่างวิถีวิถีขีปนาวุธและพาราโบลาก็จะยิ่งมีนัยสำคัญมากขึ้น เมื่อกระสุนปืนและกระสุนเคลื่อนที่ไปในอากาศ ระยะการบินสูงสุดจะทำได้ที่มุมออกตัวที่ 300 - 400 ความแตกต่างระหว่างทฤษฎีขีปนาวุธที่ง่ายที่สุดกับการทดลองไม่ได้หมายความว่ามันไม่ถูกต้องในหลักการ ในสุญญากาศหรือบนดวงจันทร์ซึ่งแทบไม่มีบรรยากาศเลย ทฤษฎีนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง เมื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุในชั้นบรรยากาศ การคำนวณทางคณิตศาสตร์ต้องคำนึงถึงแรงต้านของอากาศ ซึ่งเราจะไม่นำเสนอเนื่องจากธรรมชาติที่ยุ่งยาก ให้เราทราบเพียงว่าการคำนวณวิถีกระสุนของการเปิดตัวและวางดาวเทียมโลกเข้าสู่วงโคจรที่ต้องการและลงจอดในพื้นที่ที่กำหนดนั้นดำเนินการด้วยความแม่นยำอย่างยิ่งโดยสถานีคอมพิวเตอร์ที่ทรงพลัง
การทดสอบเบื้องต้นของการได้มาซึ่งความรู้
การสำรวจหน้าผาก
Ballistics ศึกษาอะไร?
แบบจำลองในอุดมคติใดที่ใช้อธิบายการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ
ธรรมชาติของการเคลื่อนไหวของร่างกายระหว่างการเคลื่อนที่ในแนวนอนแบบ Ballistic คืออะไร?
ธรรมชาติของการเคลื่อนไหวของร่างกายระหว่างการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งแบบ Ballistic คืออะไร?
วิถีวิถีขีปนาวุธคืออะไร?
การพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติ
(ทำงานเป็นคู่ที่คอมพิวเตอร์)
คำพูดของครู: พวกคุณฉันขอแนะนำให้คุณแก้ปัญหาซึ่งคุณจะตรวจสอบความถูกต้องโดยใช้การทดลองเสมือนจริง
กลุ่ม I ลูกธนูที่ยิงในแนวตั้งจากคันธนูตกลงสู่พื้นหลังจากผ่านไป 6 วินาที ความเร็วบูมเริ่มต้นและความสูงในการยกสูงสุดคือเท่าใด
กลุ่มที่ 2 เด็กชายคนหนึ่งขว้างลูกบอลในแนวนอนจากหน้าต่างที่ความสูง 20 ม. ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะบินถึงพื้น และหากตกลงมาจากฐานบ้าน 6 ม. จะขว้างด้วยความเร็วเท่าใด
กลุ่มที่ 3 จะต้องเพิ่มความเร็วเริ่มต้นของร่างกายที่ถูกโยนขึ้นไปกี่ครั้งเพื่อให้ความสูงในการยกเพิ่มขึ้น 4 เท่า?
กลุ่มที่ 4 เวลาและระยะการบินของร่างกายที่ขว้างในแนวนอนจากความสูงระดับหนึ่งจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากความเร็วในการขว้างเป็นสองเท่า?
กลุ่มที่ 5 ผู้รักษาประตูเตะบอลออกจากประตู (จากพื้น) โดยให้ความเร็ว 20 เมตร/วินาที โดยทำมุม 500 องศากับแนวนอน ค้นหาเวลาลอยตัวของลูกบอล ความสูงในการยกสูงสุด และระยะการบินในแนวนอน
กลุ่มที่ 6 จากระเบียงที่ความสูง 20 เมตร มีการขว้างลูกบอลทำมุม 300 ขึ้นไปจากขอบฟ้าด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ค้นหา: ก) พิกัดของลูกบอลหลังจาก 2 วินาที; b) หลังจากช่วงระยะเวลาใดที่ลูกบอลจะตกลงสู่พื้น c) ระยะการบินในแนวนอน
ข้อมูลการบ้าน
สำหรับทุกหน้า 63 - 70 ของหนังสือเรียน V.A. Kasyanov “ ฟิสิกส์ -10” - ตอบคำถามในหน้า 71
จะได้สมการวิถีโคจร y = y (x) สำหรับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนทำมุมกับแนวนอน
CHOICE ตั้งค่ามุมการขว้างของระยะการบินสูงสุด
หรือ สร้างกราฟของเส้นโครงแนวนอน xx และ xy แนวตั้งของความเร็วของวัตถุที่โยนในมุมหนึ่งไปยังแนวนอนเป็นฟังก์ชันของเวลา
การสะท้อนกลับ
วันนี้ในชั้นเรียนเราศึกษาหัวข้อใหม่โดยใช้ความสามารถของคอมพิวเตอร์
ความคิดเห็นของคุณเกี่ยวกับบทเรียน: ...
วันนี้ผมได้รู้ว่า...เข้าใจ...แปลกใจ...
หัวข้อนี้มีไว้เพื่อทำความเข้าใจ...