มีข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจจากชีวิตของ Francois Vieta

ชีวิตของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ François Vieta เริ่มต้นในปี 1540 ในฝรั่งเศส ในจังหวัดปัวตู-ชารองต์ Fontenay-le-Comte บ้านเกิดของเขาอยู่ห่างจากฐานที่มั่น Huguenot ของ La Rochelle เพียง 60 กม. คุณพ่อฟรองซัวส์เป็นพนักงานอัยการ และถึงแม้สภาพแวดล้อมของเขาจะเป็นโปรเตสแตนต์เป็นส่วนใหญ่ แต่เป็นคาทอลิกก็ตาม ลูกชายสืบทอดทั้งอาชีพและศาสนาของเขา อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่ได้ส่งผลกระทบต่อตำแหน่งของเขาในสังคมเลย

เวียดเริ่มกิจกรรมทางกฎหมายระดับมืออาชีพเมื่ออายุ 19 ปี ก่อนหน้านี้เขาสำเร็จการศึกษาจากอารามฟรานซิสกันและได้รับปริญญาตรีจากมหาวิทยาลัยปัวติเยร์ Francois ใช้เวลาเพียงสามปีในการเป็นทนายความ หลังจากนั้นเขาก็ตกลงที่จะเสนองานที่มีกำไรมากขึ้น - รับราชการในครอบครัว de Parthenay ที่ร่ำรวย ที่นี่เขากลายเป็นเลขานุการและครูพาร์ทไทม์ของแคทเธอรีนอายุสิบสองปีซึ่งเป็นลูกสาวของเจ้าของบ้าน

ในขณะที่สอนวิทยาศาสตร์ต่างๆ ให้กับแคทเธอรีน ฟรองซัวส์เองก็เริ่มสนใจคณิตศาสตร์ ในไม่ช้า เขาย้ายไปปารีสร่วมกับครอบครัว de Partene และได้รู้จักกับศาสตราจารย์ Ramus ซึ่งในขณะนั้นกำลังบรรยายอยู่ที่ซอร์บอนน์ นอกจากนี้นักวิทยาศาสตร์ในอนาคตยังคงโต้ตอบอย่างแข็งขันกับ Bombelli นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจากอิตาลี ในปี 1570 “Mathematical Canon” ซึ่งเป็นผลงานชิ้นเอกของ Vieta ในสาขาตรีโกณมิติที่เขียนด้วยลายมือได้จัดทำขึ้น

ไม่กี่ปีต่อมา แคทเธอรีนในวัยเยาว์แต่งงานกันและไม่ต้องการบทเรียนจากฟรองซัวส์อีกต่อไป เขาสามารถหางานทำเป็นที่ปรึกษารัฐสภาและจากนั้นก็เข้ารับราชการของกษัตริย์เฮนรี่ที่ 3 เอง หนึ่งปีต่อมา ในวันที่ 24 สิงหาคม ค.ศ. 1572 ปารีสได้สัมผัสประสบการณ์คืนเซนต์บาร์โธโลมิว และฝรั่งเศสก็เริ่มต้นขึ้น สงครามกลางเมือง. อันเป็นผลมาจากการสังหารหมู่ Ramus สามีของแคทเธอรีนและที่ปรึกษาของ Francois เสียชีวิต

อย่างไรก็ตาม สถานการณ์เอื้ออำนวยต่อนักวิทยาศาสตร์ สามีใหม่มาดามเดอปาร์เธเนย์ - เจ้าชายเดอโรฮัน - ช่วยให้เวียตได้รับตำแหน่งนักฉ้อโกงและในนามของเฮนรีที่ 3 ควบคุมการดำเนินการตามพระราชกฤษฎีกา

จิตใจที่เฉียบแหลมและพัฒนา การคิดอย่างมีตรรกะอนุญาตให้ฟรองซัวส์แสดงตัวต่อพระพักตร์กษัตริย์ เมื่อสายลับฝรั่งเศสสกัดกั้นจดหมายจากกษัตริย์สเปนซึ่งถูกส่งไปยังเนเธอร์แลนด์ นักวิทยาศาสตร์ก็สามารถไขรหัสที่ซับซ้อนของข้อความได้ และบอกกับฝรั่งเศสเกี่ยวกับแผนการทั้งหมดของฝ่ายตรงข้ามที่อยู่ใกล้ที่สุด เนื่องจากการเข้ารหัสยังคงเป็นงานที่เป็นไปไม่ได้สำหรับนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ หลายคนจึงกล่าวหาว่าเวียดนามมีเวทมนตร์และความเชื่อมโยงกับเวทมนตร์แห่งความมืด

ไม่กี่ปีต่อมา - ในปี 1584 - ราชสำนักติดหล่มอยู่ในอุบายและความขัดแย้ง อันเป็นผลมาจากหนึ่งในนั้น Francois ถูกไล่ออกจากปารีสและถูกถอดออกจากตำแหน่ง กิจกรรมนี้ น่าอัศจรรย์มากผลักดันให้เวียดนามเรียนคณิตศาสตร์ เขาเริ่มศึกษาผลงานคลาสสิกอย่างกระตือรือร้น (Bombelli, Stephen, Cardano) และทั้งหมด เวลาว่างอุทิศตนให้กับการวิจัยและการทดลองทางคณิตศาสตร์ของตนเอง

ในเวลานี้เองที่นักวิทยาศาสตร์สามารถประดิษฐ์พีชคณิตตัวอักษรใหม่ได้ ดังนั้นเขาจึงสร้างสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ขึ้นเป็นครั้งแรกในรูปแบบของสัญลักษณ์และตัวอักษร เขาตีพิมพ์ผลงานวิจัยของเขาในปี ค.ศ. 1591 ภายใต้ชื่อ “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับศิลปะการวิเคราะห์” งานนี้ยังคงอยู่จนถึงทุกวันนี้งานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเขา เวียดเองก็ถือว่านี่เป็นเพียงส่วนเล็กของภูเขาน้ำแข็ง แต่น่าเสียดายที่เขาไม่มีเวลาตีพิมพ์ผลงานอื่นในทิศทางนี้

หลังจากการสิ้นพระชนม์ของพระเจ้าเฮนรีที่ 3 และการสิ้นสุดของสงครามศาสนาอันนองเลือด เวียดเข้ารับราชการของพระเจ้าเฮนรีที่ 4 (แห่งนาวาร์) ในตำแหน่งเจ้าหน้าที่ของรัฐ ในเวลาเดียวกันนักวิทยาศาสตร์พยายามที่จะอยู่ในเงามืดและไม่มีส่วนร่วมในความบาดหมางในพระราชวัง

ฟรองซัวส์เสียชีวิตในปี 1603 ซึ่งอาจเป็นการตายอย่างรุนแรง องค์ประกอบของครอบครัวของเขาไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด แต่จากแหล่งข่าวบางแห่งเขามีลูกสาวคนหนึ่ง หลังจากเวียดเสียชีวิต เธอก็ได้รับมรดกอันมั่งคั่งของบิดาของเธอ

ผลงานทั้งหมดของ Vieta ได้รับการตีพิมพ์อย่างเป็นระเบียบ ส่งผลให้แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะแยกวิเคราะห์บางส่วนได้อย่างน่าเชื่อถือ อย่างไรก็ตามเรื่องนี้ ทฤษฎีของเขาก็พบว่ามีผู้สืบทอด หนึ่งในนั้นคือ Girard, Oughtred, Harriot และอื่นๆ อีกมากมาย ของฉัน ดูครั้งสุดท้ายพีชคณิตสัญลักษณ์ที่ได้มาจากเดส์การตส์ในศตวรรษที่ 17

ความสำเร็จในวิชาคณิตศาสตร์

François Viète มีส่วนช่วยอย่างมากต่อคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา โดยก่อตั้งกฎพื้นฐานเกือบทั้งหมด ต้องขอบคุณนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่ทำให้คณิตศาสตร์สมัยใหม่ได้รับแนวคิดที่สำคัญเช่น "วิธีแก้ปัญหา" ปริทัศน์" มันหมายถึงผลลัพธ์ของผลลัพธ์สำหรับงานที่เขียนไม่ใช่ตัวเลข แต่เป็นตัวอักษรและสัญลักษณ์ หลังจากได้รับมันแล้ว เวียตก็เดินหน้าต่อไป กรณีเฉพาะและยกตัวอย่างเป็นตัวเลข สัญลักษณ์และระบบของอัลกอริธึมที่เวียตนามนำมาใช้ ลิงค์ที่สำคัญที่สุดในการศึกษาของนิวตัน แฟร์มาต์ และเดการ์ต

ข้อเท็จจริงที่สำคัญในงานของเขาคือเขาไม่เพียงเข้ามาแทนที่เท่านั้น ตัวแปรสมการแต่ยังรวมถึงพารามิเตอร์อื่น ๆ ซึ่งทราบค่าตัวเลขด้วย เขาใช้พยัญชนะเพื่อแทนค่าสัมประสิทธิ์ และใช้สระแทนค่าที่ไม่รู้จัก ในเวลาเดียวกัน เพื่อแก้ปัญหานี้หรือปัญหานั้น เวียดใช้กฎพีชคณิตที่เข้าใจยากในเวลานั้นได้อย่างง่ายดาย: การแทนที่ตัวแปร การถ่ายโอนคำศัพท์จากส่วนหนึ่งของนิพจน์ไปยังอีกส่วนหนึ่งด้วยการเปลี่ยนเครื่องหมายไปในทางตรงกันข้าม ฯลฯ .

ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงที่สุดของหลักสูตรของโรงเรียนตั้งชื่อตามนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Vieta ซึ่งในนั้น เรากำลังพูดถึงเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของพหุนามกับรากของมัน มันถูกแนะนำให้รู้จักกับนักวิทยาศาสตร์ครั้งแรกในปี 1591 และอ่านว่า: “ถ้า (B+D)*A-A²=BD แล้ว A=B=D” การใช้วงเล็บครั้งแรกนั้นใช้โดย Vieth แม้ว่าเขาจะขีดเส้นเหนือนิพจน์ที่ไฮไลต์แทนการใช้วงเล็บก็ตาม

François Viète ไม่ได้จำกัดตัวเองอยู่เพียงการค้นพบในพีชคณิตเพียงอย่างเดียว แต่พยายามใช้วิธีการที่ได้รับกับเรขาคณิต ดังนั้น เขาจึงได้คำตอบทางเรขาคณิตของสมการองศาที่ 3 และ 4 เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เขาใช้การแยกมุมของมุมและสร้างสัดส่วนเฉลี่ยสองตัว

นักวิทยาศาสตร์เป็นคนแรกที่กำหนดทฤษฎีบทโคไซน์ แม้ว่าก่อนหน้านี้เคยใช้ในวิทยาศาสตร์หลายอย่าง แต่เวียดนามเป็นผู้ให้การตีความด้วยวาจา นอกจากนี้เขายังรับผิดชอบในการแสดงออกของโคไซน์และไซน์ของส่วนโค้งหลายส่วน

การสนับสนุนที่สำคัญที่สุดในด้านสถาปัตยกรรมและดาราศาสตร์คืองานวิจัยของ Vieta เกี่ยวกับการแก้รูปสามเหลี่ยม เขาสรุปความรู้ที่ได้รับมาก่อนหน้านี้ทั้งหมด ปรับปรุง และให้การวิเคราะห์โดยละเอียดบางส่วนมากที่สุด กรณีที่ซับซ้อน(เช่น การแก้รูปสามเหลี่ยมโดยใช้สองด้านและมุมตรงข้าม)

บันทึกของ Vieta หลายรายการได้รับการตีพิมพ์มรณกรรม ส่วนหลักอยู่ที่เมืองไลเดนในปี 1646 เรียบเรียงโดย Frans van Schouten ผู้ติดตาม Vieta อ้างว่านักวิทยาศาสตร์เขียนด้วยภาษาที่ซับซ้อนและไม่เข้าใจเสมอไป และแสดงความคิดของเขาในลักษณะที่ยุ่งยากและหรูหรา บางทีข้อเท็จจริงนี้อาจทำให้เราไม่สามารถประเมินการมีส่วนร่วมของนักวิทยาศาสตร์ในการพัฒนาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ได้อย่างเต็มที่ อย่างไรก็ตาม แม้แต่ส่วนที่แยกออกมาก็กลายเป็นแรงผลักดันอันทรงพลังสำหรับการพัฒนาพีชคณิต เรขาคณิต ตรีโกณมิติ และสาขาวิชาที่เกี่ยวข้องอีกมากมาย

ทุกคนรู้จักนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้มอบพีชคณิตเชิงสัญลักษณ์ให้กับโลก - นักคณิตศาสตร์ Francois Viète มาดูการค้นพบและความสำเร็จของเขากันดีกว่า

วัยเด็ก การเรียน และอาชีพช่วงต้น

นักคณิตศาสตร์ในอนาคตเกิดในปี 1540 เมืองเล็ก ๆฟองเตอเนย์-เลอ-กงต์ พ่อแม่ของนักวิทยาศาสตร์เป็นคนร่ำรวย พ่อของฉันเป็นอัยการ นักคณิตศาสตร์รายนี้ได้รับการฝึกอบรมเบื้องต้นที่อารามฟรานซิสกันในท้องถิ่น

อย่างไรก็ตาม นอกจากนี้ ตามประเพณี Francois Viet เลือกเรียนที่คณะนิติศาสตร์และเมื่ออายุยี่สิบปีสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัย (ปัวตู) รับวุฒิปริญญาตรี. กลับไปยังบ้านเกิดของเขาซึ่งเขาได้รับความนิยมในวิชาชีพด้านกฎหมาย ในปี ค.ศ. 1567 รายชื่อข้าราชการชาวฝรั่งเศสได้รับการเติมเต็มด้วยชื่อใหม่ - Francois Viet ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจอยู่ในงานของเขาเกี่ยวกับตรีโกณมิติ The Mathematical Canon ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1579 แม้ว่าจะเขียนเมื่อเก้าปีก่อนก็ตาม บิดาแห่งพีชคณิตในอนาคตกลับมาแล้ว อายุยังน้อยฉันรู้ว่าเขาสนใจวิชาคณิตศาสตร์

กิจกรรมการสอนและคนรู้จักที่สำคัญ

นักคณิตศาสตร์ไม่ได้เป็นข้าราชการเป็นเวลานาน Francois Viet ได้รับเชิญให้เป็นครูของลูกสาว ครอบครัวอันสูงส่งเดอ ปาร์เตเนย์. สอนเด็กผู้หญิง วิทยาศาสตร์ต่างๆเขามีความสนใจอย่างมากในด้านดาราศาสตร์และตรีโกณมิติ

ในปี ค.ศ. 1571 พ่อในอนาคตพีชคณิต François Viète ย้ายไปปารีส ในเมืองหลวงเขาได้พบกับนักคณิตศาสตร์คนสำคัญในยุคนั้น - ศาสตราจารย์ Ramus และ Raphael Bombelli

การพบกับกษัตริย์ในอนาคตของฝรั่งเศส Henry IV (แห่งนาวาร์) ช่วยให้ได้ตำแหน่ง องคมนตรีที่ศาล

ในปี ค.ศ. 1580 เขาได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งสำคัญของปรมาจารย์จรวดซึ่งทำให้เขาสามารถควบคุมการปฏิบัติตามคำสั่งและคำแนะนำของราชวงศ์ได้

แก้โค้ด

นักคณิตศาสตร์คนหนึ่งไม่กี่คนที่ได้รับรางวัลพระราชทานคือ François Viète ชีวประวัติระบุว่าบิดาแห่งพีชคณิตสามารถแก้ปัญหาได้ภายในเวลาเพียงสองสัปดาห์ รหัสลับซึ่งนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้มีชื่อเสียงต้องต่อสู้ดิ้นรนมานานหลายปี

ศตวรรษที่ 16 เป็นยุคของการปะทะกับกลุ่มหัวรุนแรงชาวสเปน ศัตรูของฝรั่งเศสได้รับข้อมูลในรูปแบบรหัสที่เข้ารหัสซึ่งล้ำหน้าที่สุดในขณะนั้น

สัญลักษณ์ที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลามากกว่าห้าร้อยสัญลักษณ์ช่วยให้ตัวแทนของมงกุฎสเปนวางแผนการโจมตีได้อย่างราบรื่นโดยไม่ต้องกลัวว่าจะถูกจับได้ ข้อมูลที่อยู่ในจดหมายที่ตกไปอยู่ในมือของชาวฝรั่งเศสนั้นไม่สามารถอ่านได้

การถอดรหัสรหัสทำให้สามารถได้รับชัยชนะอันร้ายแรงหลายครั้งเหนือชาวสเปน ปิดกั้นการค้าและ กระแสเงินสด. ฝรั่งเศสได้เปรียบอย่างมาก

ตัวแทนของมงกุฎสเปนตกใจกับสิ่งที่เกิดขึ้น ไม่ใช่โดยไม่มีคนทรยศที่รายงานนักคณิตศาสตร์ต่อกษัตริย์สเปน

สิ่งแรกที่ทำคือส่งจดหมายถึงสมเด็จพระสันตะปาปาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของเวียดนามกับปีศาจและการมีส่วนร่วมในมนต์ดำ นี่หมายถึงการสืบสวนโดยไม่มีโอกาสมีชีวิตสำหรับนักวิทยาศาสตร์

แน่นอนว่ากษัตริย์ฝรั่งเศสไม่ได้ส่งผู้ร้ายข้ามแดนเวียตาตามคำร้องขอของวาติกัน

การถูกไล่ออกจากปารีส

ในปี 1584 ตระกูล Guise ประสบความสำเร็จในการถอด Vieta ออกจากตำแหน่ง

น่าแปลกที่นักวิทยาศาสตร์คนนี้พอใจกับเหตุการณ์พลิกผันครั้งนี้ด้วยซ้ำ สำหรับเขาแล้ว นั่นหมายความว่าตอนนี้เขาสามารถอุทิศเวลาว่างให้กับคณิตศาสตร์ที่เขาชื่นชอบได้แล้ว

ผู้ร่วมสมัยกล่าวถึงความสามารถพิเศษของเขาในการทำงาน - มากถึงสามวันโดยไม่ต้องนอน ใช้เวลาในการวิจัยอย่างต่อเนื่อง

ใช้เวลาสี่ปีในการแก้ปัญหา เป้าหมายหลักเป็นที่มาของสูตรที่ช่วยให้แก้สมการใดๆ ได้ นี่คือลักษณะที่พีชคณิตของตัวอักษรปรากฏขึ้น ในปี ค.ศ. 1591 มีการตีพิมพ์คอลเลกชัน "Introduction to the Analytical Art" (พับเป็น ระบบแบบครบวงจรสี่เหลี่ยมจัตุรัส ลูกบาศก์ ราก ตัวแปร) มีการแนะนำสัญลักษณ์ที่ใช้ตัวอักษรละติน ข้อมูลที่ไม่ทราบระบุด้วยสระ ตัวแปร - พยัญชนะ

ความสัมพันธ์ระหว่างตระกูลกีสกับกษัตริย์ผิดพลาด เป็นผลให้ François Viet ได้รับการคืนสถานะอย่างเต็มที่ในการให้บริการสาธารณะ นักคณิตศาสตร์เดินทางกลับปารีส

เหตุใดการค้นพบของ Vieta จึงมีความสำคัญมาก

ก่อนฟรองซัวส์ คณิตศาสตร์เป็นงานที่ยุ่งยากซึ่งเขียนด้วยคำพูด บ่อยครั้งคำอธิบายจะขยายออกไปหลายหน้า บางครั้งเมื่อเราอ่านสิ่งที่เราเขียนเสร็จแล้วเราก็ลืมสิ่งที่เรากำลังพูดถึงในตอนแรก การแก้ปัญหายังต้องเขียนเป็นคำพูดด้วย

วิธีนี้ทำให้การคำนวณที่ซับซ้อนเป็นไปไม่ได้

ต้องขอบคุณเวียตตาที่ทำให้กฎการคูณได้รับการพิสูจน์และได้สูตรแรกมา เริ่มมีการใช้เศษส่วนทศนิยม

แน่นอนคำว่า "ลูกบาศก์" "เท่ากัน" ฯลฯ ยังคงอยู่ในสมการของ Francois แต่ถึงแม้จะมีการลดลงเช่นนี้ก็เป็นไปได้ที่จะบันทึก เป็นจำนวนมากทรัพยากรที่สำคัญที่สุดคือเวลา

ในปี ค.ศ. 1591 ทฤษฎีบทที่ตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ได้ถูกนำเสนอต่อโลก ไม่จำเป็นต้องพูดอะไรเลย เวียตภูมิใจกับการค้นพบของเขา

ตรีโกณมิติและดาราศาสตร์

เป้าหมายหลักประการหนึ่งของนักคณิตศาสตร์คือดาราศาสตร์และการพัฒนา ด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องพัฒนาตรีโกณมิติ การศึกษาจำนวนมากทำให้นักวิทยาศาสตร์เข้าใกล้ต้นกำเนิดในรูปแบบทั่วไปมากขึ้นซึ่งได้รับการกล่าวถึงในงานของนักคณิตศาสตร์ตั้งแต่ศตวรรษแรกไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง

ภาษาเวียดนามได้มาจากนิพจน์สำหรับไซน์และโคไซน์ของส่วนโค้งสี่เหลี่ยม เขาเพิ่มพูนความรู้ของเขาเกี่ยวกับวงกลมและรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกไว้ในนั้นให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น แสดงตัวเลข “pi” ไว้ที่หลักที่ 18

ด้วยการใช้เพียงเข็มทิศและไม้บรรทัด ฉันสามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับวงกลมที่แตะส่วนโค้งของวงกลมอีก 3 อัน แล้วคอมไพล์กลับเข้าไปใหม่ กรีกโบราณ. นักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุดต้องต่อสู้กับมันมานานหลายศตวรรษ

เวียต และ วาน รูเมน

อีกเรื่องราวที่น่าสนใจเกี่ยวข้องกับนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส

Adrian van Rowmen หนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุดในฮอลแลนด์ ประกาศการแข่งขันเพื่อแก้สมการระดับที่สี่สิบห้า งานไม่ได้ถูกส่งไปยังเพื่อนร่วมงานชาวฝรั่งเศสของฉันด้วยซ้ำ เชื่อกันว่าในประเทศนี้ไม่มีนักวิทยาศาสตร์คนใดที่สามารถแก้สมการที่ซับซ้อนเช่นนี้ได้ในทางทฤษฎีด้วยซ้ำ มีเพียงอิทธิพลส่วนตัวของกษัตริย์ฝรั่งเศสเท่านั้นที่ทำให้เขาสามารถรับงานนี้ได้

ในเวลาเพียงสองวัน เวียตก็สามารถนำเสนอวิธีแก้ปัญหาได้ยี่สิบสามวิธี อัจฉริยะที่ไม่อาจระงับได้ของนักวิทยาศาสตร์ทำให้เขากลายเป็นผู้ได้รับรางวัลคนแรกจากการแข่งขันสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่เก่งที่สุด สิ่งนี้ทำให้ Vieth มีชื่อเสียงมากยิ่งขึ้น รางวัลเงินสด และความเห็นอกเห็นใจส่วนตัวอย่างสุดซึ้งของ van Rowman

ครอบครัวและลูกๆ

น่าเสียดายที่มีข้อมูลน้อยมากเกี่ยวกับชีวิตด้านนี้

ข้อมูลหายากรายงานว่าเวียตแต่งงานแล้ว และลูกสาวของเขากลายเป็นทายาทเพียงคนเดียวในมรดกของพ่อของเธอ

หน่วยความจำ

François Viète ออกจากโลกของเราเมื่อวันที่ 13 กุมภาพันธ์ 1603 ด้วยวัยเกือบหกสิบสามปี เมืองสุดท้ายที่ฉันเห็น นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คือปารีส

ตามเวอร์ชันหนึ่งเขาถูกฆ่าโดยคนหรือศัตรูที่อิจฉา

หลังจากการเสียชีวิตของนักวิทยาศาสตร์ (ในปี ค.ศ. 1646) ได้มีการตีพิมพ์คอลเลคชันพีชคณิตอีกชุดหนึ่ง ต้องใช้เวลาเป็นเวลานานในการถอดรหัสภาษาที่ซับซ้อนและแปลกประหลาดที่นักวิทยาศาสตร์ใช้ในระหว่างการพัฒนาของเขา

แน่นอนว่าคณิตศาสตร์ได้ก้าวหน้าไปมากในช่วงสี่ศตวรรษที่ผ่านมา และงานวิจัยหลายชิ้นของฟรองซัวส์ในปัจจุบันดูเหมือนไร้เดียงสาและค่อนข้างจะโบราณ แต่เพื่อรำลึกถึงลูกหลานผู้กตัญญู เวียตจะยังคงเป็นผู้ก่อตั้งคณิตศาสตร์ยุคใหม่ โดยไม่ต้องเปิดแคลคูลัสตามตัวอักษร การพัฒนาต่อไปมันจะเป็นไปไม่ได้

Francois Viète ทำอะไรมากมายในด้านวิทยาศาสตร์ แน่นอนว่าไม่มีรูปถ่ายของนักวิทยาศาสตร์ รูปร่างหน้าตาของกล้องตัวแรกจะปรากฏขึ้นเพียงครึ่งศตวรรษหลังจากการตายของเขา แต่ศิลปินร่วมสมัยมักวาดภาพเหมือนของนักคณิตศาสตร์รายนี้ ขอบคุณพวกเขา เรามีโอกาสได้เห็นบุคคลที่ให้พีชคณิตแก่เรา เมื่อพิจารณาจากภาพบุคคลแล้ว ฟรองซัวส์ก็ไว้หนวดเคราและแต่งตัวอย่างมีสไตล์มากในช่วงเวลานั้น ปล่องบนดวงจันทร์ตั้งชื่อตามเวียตนาม

เรื่องราวชีวิต
"กัลสกี อพอลโลเนียส"

เวียด ฟรองซัวส์เกิดที่เมืองฟองเตเนย์-เลอ-กงต์ ในจังหวัดปัวตู หลังจากได้รับการศึกษาด้านกฎหมายแล้ว เมื่ออายุได้ 19 ปี เขาก็ประสบความสำเร็จในการประกอบวิชาชีพกฎหมาย บ้านเกิด. ในฐานะนักกฎหมาย เวียดมีอำนาจและความเคารพในหมู่ประชาชน เขาเป็นคนที่มีการศึกษาอย่างกว้างขวาง เขารู้จักดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์และอุทิศเวลาว่างให้กับวิทยาศาสตร์เหล่านี้
ในขณะที่สอนดาราศาสตร์เป็นการส่วนตัวให้กับลูกสาวของลูกค้าผู้สูงศักดิ์ เวียดเกิดความคิดที่จะเขียนงานที่อุทิศให้กับการปรับปรุงระบบปโตเลมี จากนั้นเขาก็เริ่มพัฒนาตรีโกณมิติและประยุกต์ใช้กับการแก้สมการพีชคณิต ในปี 1571 Viète ย้ายไปปารีส และที่นั่นเขาได้พบกับนักคณิตศาสตร์ Pierre Ramus ต้องขอบคุณพรสวรรค์ของเขาและส่วนหนึ่งต้องขอบคุณการแต่งงานของเขา อดีตนักเรียนกับเจ้าชายเดอโรฮัน เวียตทำ อาชีพที่ยอดเยี่ยมและกลายเป็นที่ปรึกษาของพระเจ้าเฮนรีที่ 3 และหลังจากการสิ้นพระชนม์ของพระเจ้าเฮนรีที่ 4
แต่ความหลงใหลหลักของ Vieth คือคณิตศาสตร์ เขาศึกษาผลงานของอาร์คิมิดีสและไดโอแฟนตัสคลาสสิกอย่างลึกซึ้ง ซึ่งเป็นผลงานที่ใกล้เคียงที่สุดของคาร์ดาโน บอมเบลลี สตีวิน และคนอื่นๆ เวียตไม่เพียงแต่ชื่นชมพวกเขาเท่านั้น เขายังมองเห็นข้อบกพร่องใหญ่ในตัวพวกเขา ซึ่งเป็นความยากลำบากในการทำความเข้าใจเนื่องจากการใช้สัญลักษณ์ทางวาจา
การกระทำและสัญญาณเกือบทั้งหมดถูกบันทึกเป็นคำพูดไม่มีคำแนะนำใด ๆ เกี่ยวกับกฎที่สะดวกและเกือบจะเป็นอัตโนมัติที่เราใช้อยู่ตอนนี้ เป็นไปไม่ได้ที่จะจดบันทึก ดังนั้น ให้เริ่มต้นในรูปแบบทั่วไป การเปรียบเทียบพีชคณิต หรือนิพจน์พีชคณิตอื่น ๆ สมการแต่ละประเภทที่มีสัมประสิทธิ์ตัวเลขแก้โดยใช้ กฎพิเศษ. ตัวอย่างเช่น Cardano พิจารณาสมการพีชคณิต 66 ประเภท จึงต้องพิสูจน์ว่ามีเช่นนั้น การกระทำทั่วไปเหนือตัวเลขทั้งหมดที่ไม่ขึ้นอยู่กับตัวเลขเหล่านี้เอง เวียดและผู้ติดตามของเขายืนยันว่าไม่สำคัญว่าจำนวนที่เป็นปัญหาจะเป็นจำนวนวัตถุหรือความยาวของส่วนนั้น สิ่งสำคัญคือคุณสามารถดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตด้วยตัวเลขเหล่านี้และส่งผลให้ได้ตัวเลขประเภทเดียวกันอีกครั้ง ซึ่งหมายความว่าสามารถกำหนดได้ด้วยสัญญาณนามธรรมบางอย่าง เวียตก็ทำแบบนั้น เขาไม่เพียงแต่แนะนำแคลคูลัสตามตัวอักษรของเขาเท่านั้น แต่ยังได้ค้นพบสิ่งใหม่โดยตั้งเป้าหมายให้ตัวเองไม่ใช่การศึกษาตัวเลข แต่เป็นการปฏิบัติการด้วย จริงอยู่ที่สัญลักษณ์พีชคณิตของ Vieta ยังไม่คล้ายกับของเรามากนัก ตัวอย่างเช่น Vieth เขียนสมการกำลังสามดังนี้:
ลูกบาศก์ + B พลานัมใน A3 aequatur D โซลิโต
อย่างที่คุณเห็นยังมีคำมากมายที่นี่ แต่เป็นที่ชัดเจนว่าพวกเขามีบทบาทเป็นสัญลักษณ์ของเราอยู่แล้ว วิธีการบันทึกนี้ทำให้เวียตสามารถทำได้ การค้นพบที่สำคัญเมื่อเรียน คุณสมบัติทั่วไปสมการพีชคณิต ไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่ Vieta นี้ถูกเรียกว่า "บิดา" ของพีชคณิตผู้ก่อตั้งสัญลักษณ์ตัวอักษร Viète รู้สึกภาคภูมิใจเป็นอย่างยิ่งกับทฤษฎีบทที่รู้จักกันดีในปัจจุบันในการแสดงค่าสัมประสิทธิ์ของสมการในแง่ของรากของมัน ซึ่งเขาได้รับมาอย่างอิสระ แม้ว่าดังที่ทราบกันแล้วว่า ความสัมพันธ์ระหว่างสัมประสิทธิ์และรากของสมการ (แม้แต่ รูปแบบทั่วไปมากกว่ากำลังสอง) เป็นที่รู้จักของคาร์ดาโน และในรูปแบบนี้ ซึ่งเราใช้เป็นสมการกำลังสอง ซึ่งก็คือชาวบาบิโลนโบราณ ในบรรดาการค้นพบอื่นๆ ของเวียตา สิ่งที่น่าสังเกตก็คือการแสดงออกของไซน์และโคไซน์ของส่วนโค้งหลายส่วนในแง่ของ sin x และ cos x Vieth นำความรู้เรื่องตรีโกณมิตินี้ไปใช้อย่างประสบความสำเร็จทั้งในพีชคณิตในการแก้สมการพีชคณิต และในเรขาคณิต เช่น เมื่อแก้ปัญหาที่มีชื่อเสียงของ Apollonius of Perga เกี่ยวกับการสร้างวงกลมแทนเจนต์ถึงวงกลมที่กำหนดสามวงโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด ด้วยความภาคภูมิใจในวิธีแก้ปัญหาที่เขาค้นพบ เวียดจึงเรียกตัวเองว่าอัลโลโลเนียสแห่งกอล (ฝรั่งเศสในสมัยก่อนเรียกว่ากอล)
ไม่สามารถพูดได้ว่าในฝรั่งเศสพวกเขาไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับเวียตตา เขาได้รับชื่อเสียงอย่างมากภายใต้พระเจ้าเฮนรีที่ 3 ระหว่างสงครามฝรั่งเศส-สเปน ผู้สอบสวนชาวสเปนได้คิดค้นรหัสลับ (ตัวเลข) ที่ซับซ้อนมากซึ่งได้รับการเปลี่ยนแปลงและเสริมอยู่ตลอดเวลา ต้องขอบคุณรหัสดังกล่าวที่ทำให้สเปนซึ่งเป็นผู้เข้มแข็งและแข็งแกร่งในเวลานั้นสามารถโต้ตอบกับฝ่ายตรงข้ามของกษัตริย์ฝรั่งเศสได้อย่างอิสระแม้แต่ในฝรั่งเศสและการติดต่อนี้ยังคงไม่ได้รับการแก้ไขตลอดเวลา หลังจากพยายามค้นหากุญแจไขรหัสอย่างไร้ผล กษัตริย์ก็หันไปหาเวียด พวกเขาบอกว่าหลังจากนั่งทำงานมาทั้งวันทั้งคืนเป็นเวลาสองสัปดาห์ติดต่อกัน เวียตก็พบกุญแจสู่รหัสภาษาสเปนในที่สุด หลังจากนั้นโดยไม่คาดคิดสำหรับชาวสเปน ฝรั่งเศสเริ่มชนะการรบครั้งแล้วครั้งเล่า ชาวสเปนงงงวยมาเป็นเวลานาน ในที่สุดพวกเขาก็ได้เรียนรู้ว่ารหัสไม่ได้เป็นความลับสำหรับชาวฝรั่งเศสอีกต่อไป และเวียตเป็นผู้ร้ายในการถอดรหัสมัน ด้วยมั่นใจว่าเป็นไปไม่ได้ที่ผู้คนจะเปิดเผยวิธีการเขียนลับของตน พวกเขากล่าวหาฝรั่งเศสต่อพระสันตปาปาและการสืบสวนเรื่องอุบายของปีศาจ และเวียดถูกกล่าวหาว่าอยู่ร่วมกับปีศาจและถูกตัดสินให้ถูกเผาบนเสา . โชคดีสำหรับวิทยาศาสตร์ เขาไม่ได้ถูกส่งไปยัง Inquisition ใน ปีที่ผ่านมาชีวิตของเวียตนามถูกครอบครอง โพสต์ที่สำคัญณ ราชสำนักของกษัตริย์ฝรั่งเศส เขาเสียชีวิตในปารีสเมื่อต้นศตวรรษที่สิบเจ็ด สงสัยว่าเขาถูกฆ่าตาย
ความสำเร็จทางคณิตศาสตร์
เขาเขียนงานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ด้วยภาษาที่ยากมาก จึงไม่เผยแพร่อย่างกว้างขวาง ผลงานของ Vieth ถูกรวบรวมหลังจากที่เขาเสียชีวิตโดย F. Schooten ศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ในไลเดน ในงานของ Vieta พีชคณิตจะกลายเป็น วิทยาศาสตร์ทั่วไปเกี่ยวกับ สมการพีชคณิตขึ้นอยู่กับสัญกรณ์เชิงสัญลักษณ์ เวียดนามเป็นคนแรกที่ระบุด้วยตัวอักษร ไม่เพียงแต่สิ่งที่ไม่ทราบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงปริมาณที่กำหนดด้วย เช่น สัมประสิทธิ์ของสมการที่เกี่ยวข้อง ด้วยเหตุนี้จึงเป็นครั้งแรกที่จะแสดงคุณสมบัติของสมการและรากของพวกมันด้วยสูตรทั่วไปและนิพจน์พีชคณิตเองก็กลายเป็นวัตถุที่สามารถดำเนินการได้ เวียดพัฒนาเทคนิคแบบเดียวกันสำหรับการแก้สมการขององศาที่ 2, 3 และ 4 และ วิธีการใหม่คำตอบของสมการลูกบาศก์ที่ได้ วิธีแก้ปัญหาตรีโกณมิติสมการระดับที่ 3 ในกรณีที่ลดไม่ได้ เสนอการแปลงเหตุผลต่างๆ ของราก สร้างความสัมพันธ์ระหว่างรากและสัมประสิทธิ์ของสมการ (สูตรเวียตนาม) สำหรับการแก้สมการโดยประมาณด้วยสัมประสิทธิ์ตัวเลข Vieth เสนอวิธีการที่คล้ายคลึงกับวิธีที่ I. Newton พัฒนาขึ้นในภายหลัง ความสำเร็จของ Vieta ในวิชาตรีโกณมิติ - วิธีแก้ปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับการกำหนดองค์ประกอบทั้งหมดของระนาบหรือสามเหลี่ยมทรงกลมจากองค์ประกอบที่กำหนดสามประการซึ่งสำคัญ บาปการขยายตัว px และ cos px อยู่ในกำลังของ cos x และ sinx ความรู้เกี่ยวกับสูตรสำหรับไซน์และโคไซน์ของส่วนโค้งหลายส่วนทำให้เวียดนามสามารถแก้สมการระดับ 45 ที่เสนอโดยนักคณิตศาสตร์ A. Roomen; วิเอเตแสดงให้เห็นว่าคำตอบของสมการนี้ลดลงเหลือเพียงการแบ่งมุมออกเป็น 45 ส่วนเท่าๆ กัน และมีรากที่เป็นบวก 23 อันของสมการนี้ Vieth แก้ไขปัญหาของ Apollonius โดยใช้ไม้บรรทัดและเข็มทิศ

Francois Viète เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้โดดเด่น และวางรากฐานสำหรับพีชคณิตในฐานะศาสตร์แห่งการแปลงนิพจน์ การแก้สมการในรูปแบบทั่วไป และเป็นผู้สร้างแคลคูลัสตามตัวอักษร

เวียดนามเป็นคนแรกที่ใช้ตัวอักษรเพื่อระบุปริมาณที่ไม่ทราบเท่านั้น แต่ยังระบุปริมาณด้วย ดังนั้นเขาจึงสามารถแนะนำแนวคิดที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับความสามารถในการแปลงพีชคณิตบนสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์ได้เช่นแนะนำแนวคิด สูตรทางคณิตศาสตร์. ด้วยเหตุนี้ เขาได้มีส่วนสนับสนุนอย่างเด็ดขาดในการสร้างพีชคณิตตัวอักษร ซึ่งเสร็จสิ้นการพัฒนาคณิตศาสตร์ของยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการ และปูทางไปสู่การปรากฏตัวของผลลัพธ์ของแฟร์มาต์ เดส์การตส์ และนิวตัน

Francois Viet เกิดในปี 1540 ทางตอนใต้ของฝรั่งเศสในเมืองเล็ก ๆ Fantenay-le-Comte ซึ่งอยู่ห่างจาก La Rochelle 60 กม. ซึ่งในเวลานั้นเป็นที่มั่นของโปรเตสแตนต์ Huguenots ชาวฝรั่งเศส ที่สุดเขาใช้ชีวิตร่วมกับผู้นำที่โดดเด่นที่สุดของขบวนการนี้ แม้ว่าตัวเขาเองยังคงเป็นคาทอลิกก็ตาม เห็นได้ชัดว่านักวิทยาศาสตร์ไม่สนใจความแตกต่างทางศาสนา

พ่อของเวียดนามเป็นอัยการ ตามประเพณี ลูกชายเลือกอาชีพของบิดาและกลายเป็นทนายความ โดยสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยในปัวตู ในปี 1560 ทนายความวัย 20 ปีเริ่มอาชีพของเขาในบ้านเกิดของเขา แต่สามปีต่อมาเขาก็ไปรับใช้ตระกูล de Parthenay ผู้สูงศักดิ์อูเกอโนต์ เขากลายเป็นเลขานุการของเจ้าของบ้านและเป็นครูของแคทเธอรีนลูกสาววัยสิบสองปีของเขา การสอนนั้นกระตุ้นความสนใจของทนายหนุ่มในเรื่องคณิตศาสตร์

เมื่อนักเรียนโตขึ้นและแต่งงาน Viet ไม่ได้แยกทางกับครอบครัวของเธอ และย้ายไปอยู่กับเธอที่ปารีส ซึ่งง่ายกว่าสำหรับเขาที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับความสำเร็จของนักคณิตศาสตร์ชั้นนำในยุโรป เวียดนามได้พบกับนักวิทยาศาสตร์บางคนเป็นการส่วนตัว ดังนั้น เขาจึงสื่อสารกับ Ramus ศาสตราจารย์คนสำคัญที่ซอร์บอนน์ และโต้ตอบอย่างเป็นมิตรกับ Raphael Bombelli นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในอิตาลี

ในปี ค.ศ. 1671 Viète ได้ย้ายเข้าสู่ราชการ โดยเป็นที่ปรึกษารัฐสภา และต่อมาเป็นที่ปรึกษาของพระเจ้าเฮนรีที่ 3 แห่งฝรั่งเศส

ในคืนวันที่ 24 สิงหาคม ค.ศ. 1672 การสังหารหมู่กลุ่ม Huguenots โดยชาวคาทอลิกเกิดขึ้นในปารีส ที่เรียกว่าคืนเซนต์บาร์โธโลมิว คืนนั้น สามีของแคทเธอรีน เดอ ปาร์เธเนย์ และนักคณิตศาสตร์ รามู พร้อมด้วยชาวฮิวเกนอตหลายคนเสียชีวิต สงครามกลางเมืองเริ่มขึ้นในฝรั่งเศส ไม่กี่ปีต่อมา Catherine de Parthenay แต่งงานอีกครั้ง คราวนี้คนที่เธอเลือกคือหนึ่งในผู้นำที่โดดเด่นของ Huguenots - Prince de Rohan ตามคำขอของเขาในปี 1580 Henry III ได้แต่งตั้ง Vieta เป็นคนสำคัญ โพสต์ของรัฐบาลผู้ฉ้อโกงซึ่งให้สิทธิในการควบคุมการดำเนินการตามคำสั่งในประเทศในนามของกษัตริย์และระงับคำสั่งของขุนนางศักดินาขนาดใหญ่

ขณะทำงานบริการสาธารณะ เวียตยังคงเป็นนักวิทยาศาสตร์ เขามีชื่อเสียงในด้านความสามารถในการถอดรหัสรหัสการติดต่อสื่อสารที่สกัดกั้นระหว่างกษัตริย์สเปนกับผู้แทนของเขาในเนเธอร์แลนด์ ต้องขอบคุณกษัตริย์แห่งฝรั่งเศสที่ตระหนักดีถึงการกระทำของคู่ต่อสู้ของเขา รหัสมีความซับซ้อน โดยมีอักขระต่างกันถึง 600 ตัว ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ ชาวสเปนไม่อยากจะเชื่อเลยว่ามันถูกถอดรหัสและกล่าวหาว่ากษัตริย์ฝรั่งเศสมีความเกี่ยวข้องกับวิญญาณชั่วร้าย

คำให้การจากคนรุ่นเดียวกันของเวียตเกี่ยวกับความสามารถอันมหาศาลในการทำงานของเขาย้อนกลับไปในเวลานี้ ด้วยความหลงใหลในบางสิ่งบางอย่าง นักวิทยาศาสตร์จึงสามารถทำงานโดยไม่ต้องนอนได้สามวัน

ในปี ค.ศ. 1584 ด้วยการยืนยันของกลุ่ม Guises เวียตาจึงถูกถอดออกจากตำแหน่งและถูกไล่ออกจากปารีส ในช่วงเวลานี้เองที่จุดสูงสุดของความคิดสร้างสรรค์ของเขาเกิดขึ้น เมื่อพบความสงบและการผ่อนคลายที่ไม่คาดคิด นักวิทยาศาสตร์ตั้งเป้าหมายในการสร้างคณิตศาสตร์ที่ครอบคลุมซึ่งจะช่วยให้เขาสามารถแก้ปัญหาใดๆ ได้ เขาพัฒนาความเชื่อมั่นว่า “จะต้องมีวิทยาศาสตร์ทั่วไปที่ยังไม่เป็นที่รู้จัก ซึ่งรวบรวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ที่มีไหวพริบของนักพีชคณิตรุ่นใหม่ล่าสุดและการวิจัยทางเรขาคณิตเชิงลึกของคนสมัยโบราณ”

Viète สรุปโปรแกรมการวิจัยของเขาและบทความที่ได้รับการจดทะเบียน ซึ่งรวมเป็นหนึ่งเดียวด้วยแนวคิดทั่วไปและเขียนด้วยภาษาคณิตศาสตร์ของพีชคณิตอักษรใหม่ ใน "Introduction to the Analytical Art" อันโด่งดังซึ่งตีพิมพ์ในปี 1591 รายชื่ออยู่ในลำดับที่ควรตีพิมพ์ผลงานเหล่านี้เพื่อรวมเป็นหนึ่งเดียว - ทิศทางใหม่ทางวิทยาศาสตร์ น่าเสียดายที่การรวมเป็นหนึ่งเดียวไม่ได้ผล บทความดังกล่าวได้รับการตีพิมพ์แบบสุ่ม และหลายคนก็เห็นแสงสว่างหลังจาก Vieta เสียชีวิตเท่านั้น ไม่พบบทความฉบับใดเลย อย่างไรก็ตาม แนวคิดหลักของนักวิทยาศาสตร์รายนี้ประสบความสำเร็จอย่างน่าทึ่ง การเปลี่ยนแปลงของพีชคณิตเป็นแคลคูลัสทางคณิตศาสตร์อันทรงพลังเริ่มต้นขึ้น ในงานของเขา Vieth แทนที่ชื่อ "พีชคณิต" ด้วยคำว่า "ศิลปะการวิเคราะห์" เขาเขียนในจดหมายถึงเดอปาร์เตเนย์ว่า “นักคณิตศาสตร์ทุกคนรู้ว่าภายใต้พีชคณิตและอัลมูคาบาลา... สมบัติที่หาที่เปรียบมิได้ถูกซ่อนไว้ แต่พวกเขาไม่รู้ว่าจะหามันได้อย่างไร ปัญหาที่พวกเขาคิดว่ายากที่สุดนั้นได้รับการแก้ไขอย่างง่ายดายโดยคนหลายสิบคนด้วยความช่วยเหลือจากงานศิลปะของเรา…”

เวียดนามเรียกว่าพื้นฐานของแนวทางจิสติกส์สายพันธุ์ของเขา ตามแบบอย่างของคนโบราณ เขาได้แยกแยะความแตกต่างระหว่างตัวเลข ปริมาณ และอัตราส่วนอย่างชัดเจน โดยรวบรวมไว้ในระบบ "ประเภท" บางระบบ ระบบนี้รวมถึงตัวแปรต่างๆ ราก สี่เหลี่ยม ลูกบาศก์ สี่เหลี่ยมจัตุรัส ฯลฯ รวมถึงสเกลาร์จำนวนมากที่สอดคล้องกัน ขนาดจริง- ความยาว พื้นที่ หรือปริมาตร สำหรับสายพันธุ์เหล่านี้ เวียดได้ให้สัญลักษณ์พิเศษเพื่อระบุพวกมัน เป็นตัวพิมพ์ใหญ่ตัวอักษรละติน มีการใช้สระสำหรับปริมาณที่ไม่รู้จักสำหรับตัวแปร - พยัญชนะ

Vièteแสดงให้เห็นว่าเมื่อใช้สัญลักษณ์ เราจะได้ผลลัพธ์ที่ใช้ได้กับปริมาณใดๆ ที่สอดคล้องกัน กล่าวคือ แก้ปัญหาในรูปแบบทั่วไป นี่เป็นจุดเริ่มต้นของการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ในการพัฒนาพีชคณิต แคลคูลัสตามตัวอักษรก็เป็นไปได้

นักวิทยาศาสตร์ได้จัดเตรียมสูตรต่างๆ ไว้ในผลงานของเขาเพื่อแสดงให้เห็นถึงพลังของวิธีการของเขา ซึ่งสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาเฉพาะได้ ในบรรดาสัญญาณการกระทำนั้น เขาใช้เครื่องหมาย "+" และ "-" ซึ่งเป็นเครื่องหมายกรณฑ์และเส้นแนวนอนสำหรับการหาร งานแสดงด้วยคำว่า "ใน" เวียตเป็นกลุ่มแรกที่ใช้วงเล็บเหลี่ยม ซึ่งดูไม่เหมือนวงเล็บเหลี่ยม แต่เป็นเส้นเหนือพหุนาม แต่พระองค์ไม่ได้ใช้หมายสำคัญมากมายที่ทรงแนะนำไว้ต่อหน้าพระองค์ ดังนั้นสี่เหลี่ยมจัตุรัสลูกบาศก์ ฯลฯ จึงเขียนแทนด้วยคำหรือตัวอักษรตัวแรกของคำ

ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงที่สร้างการเชื่อมโยงระหว่างสัมประสิทธิ์ของพหุนามกับรากของมันได้รับการตีพิมพ์ในปี 1591 ปัจจุบันมีชื่อว่า Vieta และผู้เขียนเองก็ได้ตั้งสูตรขึ้นมาดังนี้: “ถ้า B + D คูณ A ลบ A กำลังสอง เท่ากับ BD แล้ว A เท่ากับ B และเท่ากับ D”

ทฤษฎีบทของ Vieta กลายเป็นข้อความที่มีชื่อเสียงที่สุดในพีชคณิตของโรงเรียน ทฤษฎีบทของเวียตาน่าชื่นชม โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อสามารถสรุปเป็นพหุนามได้ในทุกระดับ

นักวิทยาศาสตร์ยังประสบความสำเร็จอย่างมากในสาขาเรขาคณิต เขาสามารถพัฒนาวิธีการที่น่าสนใจได้ ในบทความของเขาเรื่อง "Additions to Geometry" เขาพยายามที่จะสร้างพีชคณิตเรขาคณิตแบบหนึ่งตามตัวอย่างในสมัยโบราณ โดยใช้วิธีทางเรขาคณิตในการแก้สมการขององศาที่สามและสี่ เวียตแย้งว่าสมการใดๆ ของระดับที่ 3 และ 4 สามารถแก้ได้โดยวิธีเรขาคณิตแบบไตรเซกชันของมุม หรือโดยการสร้างสมการสัดส่วนเฉลี่ยขึ้นมาสองตัว

เป็นเวลาหลายศตวรรษแล้วที่นักคณิตศาสตร์สนใจคำถามของการแก้รูปสามเหลี่ยม เนื่องจากถูกกำหนดโดยความต้องการทางดาราศาสตร์ สถาปัตยกรรม และธรณีวิทยา ด้วย Vieta วิธีการแก้สามเหลี่ยมที่ใช้ก่อนหน้านี้ได้รูปแบบที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น ดังนั้นเขาจึงเป็นคนแรกที่กำหนดทฤษฎีบทของโคไซน์ในรูปแบบวาจาอย่างชัดเจน แม้ว่าจะมีการใช้บทบัญญัติที่เทียบเท่ากับทฤษฎีนี้เป็นระยะๆ นับตั้งแต่ศตวรรษแรกก่อนคริสต์ศักราชก็ตาม กรณีของการแก้รูปสามเหลี่ยมโดยใช้สองด้านที่กำหนดและมุมหนึ่งที่อยู่ตรงข้ามกัน ซึ่งก่อนหน้านี้ทราบกันดีถึงความยาก ได้รับการวิเคราะห์อย่างละเอียดถี่ถ้วนจาก Vista เห็นได้ชัดว่าในกรณีนี้วิธีแก้ปัญหาไม่สามารถทำได้เสมอไป หากมีทางแก้ไขก็อาจมีหนึ่งหรือสองทาง

ความรู้เชิงลึกเกี่ยวกับพีชคณิตของเวียดนามทำให้เขาได้เปรียบอย่างมาก นอกจากนี้ ความสนใจในพีชคณิตของเขามีสาเหตุมาจากการประยุกต์ใช้ตรีโกณมิติและดาราศาสตร์ “และตรีโกณมิติ” ดังที่ G.G. ตั้งข้อสังเกต Zeiten ขอบคุณพีชคณิตอย่างไม่เห็นแก่ตัวสำหรับความช่วยเหลือที่เธอมอบให้” การประยุกต์ใช้พีชคณิตใหม่แต่ละครั้งไม่เพียงแต่เป็นแรงผลักดันให้เกิดการวิจัยใหม่ๆ ในวิชาตรีโกณมิติเท่านั้น แต่ผลลัพธ์เกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติที่ได้ยังเป็นที่มาของความก้าวหน้าที่สำคัญในพีชคณิตอีกด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Vieta มีหน้าที่รับผิดชอบในการหานิพจน์สำหรับไซน์ (หรือคอร์ด) และโคไซน์ของส่วนโค้งหลายส่วน

ในปี 1589 หลังจากการลอบสังหารอองรีแห่งกีสตามคำสั่งของกษัตริย์ Viète ก็เดินทางกลับปารีส แต่ในปีเดียวกันนั้น พระเจ้าเฮนรีที่ 3 ถูกพระภิกษุผู้เป็นสาวกของพวกกิสสังหาร อย่างเป็นทางการ มงกุฎฝรั่งเศสตกเป็นของอองรีแห่งนาวาร์ หัวหน้ากลุ่มฮิวเกนอตส์ แต่หลังจากที่ผู้ปกครองคนนี้เปลี่ยนมานับถือศาสนาคริสต์นิกายโรมันคาทอลิกในปี 1593 เท่านั้น เขาก็ได้รับการยอมรับว่าเป็นกษัตริย์เฮนรีที่ 4 ในปารีส สงครามศาสนาอันนองเลือดและทำลายล้างจึงยุติลง เป็นเวลานานซึ่งมีอิทธิพลต่อชีวิตของชาวฝรั่งเศสทุกคน แม้แต่ผู้ที่ไม่สนใจการเมืองหรือศาสนาเลยก็ตาม

ไม่ทราบรายละเอียดเกี่ยวกับชีวิตของเวียดในช่วงเวลานั้น ซึ่งในตัวมันเองพูดถึงความปรารถนาของเขาที่จะอยู่ห่างจากเหตุการณ์นองเลือดในพระราชวัง สิ่งที่ทราบก็คือเขาเข้ารับราชการของพระเจ้าเฮนรีที่ 4 อยู่ที่ศาล เป็นเจ้าหน้าที่ของรัฐที่มีความรับผิดชอบ และได้รับความเคารพอย่างสูงในฐานะนักคณิตศาสตร์

ตามตำนาน เอกอัครราชทูตเนเธอร์แลนด์กล่าวในงานเลี้ยงต้อนรับร่วมกับพระเจ้าเฮนรีที่ 4 แห่งฝรั่งเศสว่า ฟาน รูเมน นักคณิตศาสตร์ของพวกเขาได้สร้างปัญหาให้กับนักคณิตศาสตร์ของโลก แต่เห็นได้ชัดว่าในฝรั่งเศสไม่มีนักคณิตศาสตร์ เนื่องจากในบรรดาผู้ที่ได้รับการกล่าวถึงความท้าทายเป็นพิเศษนั้นไม่มีชาวฝรั่งเศสสักคนเดียว Henry IV ตอบว่ามีนักคณิตศาสตร์ในฝรั่งเศสและเชิญ Vieta ความรู้เกี่ยวกับไซน์และโคไซน์ของส่วนโค้งหลายส่วนทำให้ Vieth สามารถแก้สมการระดับ 45 ที่เสนอโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์ได้

ในปีสุดท้ายของชีวิต เวียตจากไป ราชการแต่ยังคงสนใจวิทยาศาสตร์ต่อไป เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าเขาเริ่มมีความขัดแย้งในเรื่องการแนะนำสิ่งใหม่ ปฏิทินเกรกอเรียนในยุโรป. และฉันก็อยากจะสร้างปฏิทินของตัวเองด้วย

ในบันทึกความทรงจำของข้าราชบริพารบางคนของฝรั่งเศส มีข้อบ่งชี้ว่าเวียดแต่งงานแล้ว เขามีลูกสาวหนึ่งคน ซึ่งเป็นทายาทเพียงคนเดียวในมรดก หลังจากนั้นเวียตถูกเรียกว่า Seigneur de la Bigautier ในข่าวของศาล Marquis of Letual เขียนว่า "... 14 กุมภาพันธ์ 1603 นายเวียดนักฉ้อโกงชายผู้มีสติปัญญาและเหตุผลสูงและเป็นหนึ่งในที่สุด นักวิทยาศาสตร์นักคณิตศาสตร์ศตวรรษเสียชีวิต... ในปารีส มี โดย ความคิดเห็นทั่วไป, ECU 20,000 ที่หัว. เขามีอายุมากกว่า 60 ปีแล้ว”

การประยุกต์ใช้งานของ Vieta โดยตรงนั้นทำได้ยากมากด้วยการนำเสนอที่หนักหน่วงและยุ่งยาก ด้วยเหตุนี้จึงยังไม่ได้รับการเผยแพร่อย่างเต็มรูปแบบ มากหรือน้อย ประชุมเต็มที่ผลงานของ Wirth ได้รับการตีพิมพ์ในปี 1646 ในเมือง Leiden โดยนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ van Scooten ภายใต้ชื่อ "Mathematical Works of Vieta" G. G. Zeiten ตั้งข้อสังเกตว่าการอ่านผลงานของ Vieta นั้นทำได้ยากด้วยรูปแบบที่ค่อนข้างประณีต ซึ่งความรอบรู้อันยิ่งใหญ่ของเขาส่องไปทั่วทุกแห่ง และ จำนวนมากคำศัพท์ภาษากรีกที่เขาประดิษฐ์ขึ้นและไม่ได้หยั่งรากโดยสิ้นเชิง ดังนั้นอิทธิพลของเขาซึ่งมีนัยสำคัญมากเมื่อเทียบกับคณิตศาสตร์ที่ตามมาทั้งหมดจึงแพร่กระจายค่อนข้างช้า”

Francois Viète (1540-1603) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้น่าทึ่ง ผู้ก่อตั้งพีชคณิตในฐานะศาสตร์แห่งการแปลงนิพจน์ การแก้สมการในรูปแบบทั่วไป และเป็นผู้สร้างแคลคูลัสตามตัวอักษร

เวียดนามเป็นคนแรกที่ใช้ตัวอักษรเพื่อระบุปริมาณที่ไม่ทราบเท่านั้น แต่ยังระบุปริมาณด้วย ดังนั้นเขาจึงสามารถแนะนำแนวคิดที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับความสามารถในการแปลงพีชคณิตบนสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์ได้เช่นแนะนำแนวคิดของสูตรทางคณิตศาสตร์ ด้วยเหตุนี้ เขาได้มีส่วนสนับสนุนอย่างเด็ดขาดในการสร้างพีชคณิตตัวอักษร ซึ่งเสร็จสิ้นการพัฒนาคณิตศาสตร์ของยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการ และปูทางไปสู่การปรากฏตัวของผลลัพธ์ของแฟร์มาต์ เดส์การตส์ และนิวตัน

Francois Viet เกิดในปี 1540 ทางตอนใต้ของฝรั่งเศสในเมืองเล็ก ๆ Fantenay-le-Comte ซึ่งอยู่ห่างจาก La Rochelle 60 กม. ซึ่งในเวลานั้นเป็นที่มั่นของโปรเตสแตนต์ Huguenots ชาวฝรั่งเศส เขาใช้ชีวิตส่วนใหญ่ร่วมกับผู้นำที่โดดเด่นที่สุดของขบวนการนี้ แม้ว่าตัวเขาเองจะยังเป็นคาทอลิกก็ตาม เห็นได้ชัดว่านักวิทยาศาสตร์ไม่สนใจความแตกต่างทางศาสนา

พ่อของเวียดนามเป็นอัยการ ตามประเพณี ลูกชายเลือกอาชีพของบิดาและกลายเป็นทนายความ โดยสำเร็จการศึกษาจากมหาวิทยาลัยในปัวตู ในปี 1560 ทนายความวัย 20 ปีเริ่มอาชีพของเขาในบ้านเกิดของเขา แต่สามปีต่อมาเขาก็ไปรับใช้ตระกูล de Parthenay ผู้สูงศักดิ์อูเกอโนต์ เขากลายเป็นเลขานุการของเจ้าของบ้านและเป็นครูของแคทเธอรีนลูกสาววัยสิบสองปีของเขา การสอนนั้นกระตุ้นความสนใจของทนายหนุ่มในเรื่องคณิตศาสตร์

เมื่อนักเรียนเติบโตขึ้นและแต่งงานกัน Viet ไม่ได้แยกทางกับครอบครัวและย้ายไปอยู่กับเธอที่ปารีส ซึ่งง่ายกว่าสำหรับเขาที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับความสำเร็จของนักคณิตศาสตร์ชั้นนำในยุโรป เวียดนามได้พบกับนักวิทยาศาสตร์บางคนเป็นการส่วนตัว ดังนั้น เขาจึงสื่อสารกับ Ramus ศาสตราจารย์คนสำคัญที่ซอร์บอนน์ และโต้ตอบอย่างเป็นมิตรกับ Raphael Bombelli นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในอิตาลี

ในปี ค.ศ. 1671 Viète ได้ย้ายเข้าสู่ราชการ โดยเป็นที่ปรึกษารัฐสภา และต่อมาเป็นที่ปรึกษาของพระเจ้าเฮนรีที่ 3 แห่งฝรั่งเศส

ในคืนวันที่ 24 สิงหาคม ค.ศ. 1672 การสังหารหมู่กลุ่ม Huguenots โดยชาวคาทอลิกเกิดขึ้นในปารีส ที่เรียกว่าคืนเซนต์บาร์โธโลมิว คืนนั้น สามีของแคทเธอรีน เดอ ปาร์เธเนย์ และนักคณิตศาสตร์ รามู พร้อมด้วยชาวฮิวเกนอตหลายคนเสียชีวิต สงครามกลางเมืองเริ่มขึ้นในฝรั่งเศส ไม่กี่ปีต่อมา Catherine de Parthenay แต่งงานอีกครั้ง คราวนี้คนที่เธอเลือกคือหนึ่งในผู้นำที่โดดเด่นของ Huguenots - Prince de Rohan ตามคำขอของเขาในปี 1580 พระเจ้าเฮนรีที่ 3 ได้แต่งตั้งเวียตให้ดำรงตำแหน่งผู้ฉ้อโกงของรัฐบาลที่สำคัญซึ่งให้สิทธิ์ในการควบคุมในนามของกษัตริย์ในการดำเนินการตามคำสั่งในประเทศและระงับคำสั่งของขุนนางศักดินารายใหญ่

ขณะทำงานบริการสาธารณะ เวียตยังคงเป็นนักวิทยาศาสตร์ เขามีชื่อเสียงในด้านความสามารถในการถอดรหัสรหัสการติดต่อสื่อสารที่สกัดกั้นระหว่างกษัตริย์สเปนกับผู้แทนของเขาในเนเธอร์แลนด์ ต้องขอบคุณกษัตริย์แห่งฝรั่งเศสที่ตระหนักดีถึงการกระทำของคู่ต่อสู้ของเขา รหัสมีความซับซ้อน โดยมีอักขระต่างกันถึง 600 ตัว ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ ชาวสเปนไม่อยากจะเชื่อเลยว่ามันถูกถอดรหัสและกล่าวหาว่ากษัตริย์ฝรั่งเศสมีความเกี่ยวข้องกับวิญญาณชั่วร้าย

คำให้การจากคนรุ่นเดียวกันของเวียตเกี่ยวกับความสามารถอันมหาศาลในการทำงานของเขาย้อนกลับไปในเวลานี้ ด้วยความหลงใหลในบางสิ่งบางอย่าง นักวิทยาศาสตร์จึงสามารถทำงานโดยไม่ต้องนอนได้สามวัน

ในปี ค.ศ. 1584 ด้วยการยืนยันของกลุ่ม Guises เวียตาจึงถูกถอดออกจากตำแหน่งและถูกไล่ออกจากปารีส ในช่วงเวลานี้เองที่จุดสูงสุดของความคิดสร้างสรรค์ของเขาเกิดขึ้น เมื่อพบความสงบและการผ่อนคลายที่ไม่คาดคิด นักวิทยาศาสตร์ตั้งเป้าหมายในการสร้างคณิตศาสตร์ที่ครอบคลุมซึ่งจะช่วยให้เขาสามารถแก้ปัญหาใดๆ ได้ เขาพัฒนาความเชื่อมั่นว่า “จะต้องมีวิทยาศาสตร์ทั่วไปที่ยังไม่เป็นที่รู้จัก ซึ่งรวบรวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ที่มีไหวพริบของนักพีชคณิตรุ่นใหม่ล่าสุดและการวิจัยทางเรขาคณิตเชิงลึกของคนสมัยโบราณ”

Viète สรุปโปรแกรมการวิจัยของเขาและบทความที่ได้รับการจดทะเบียน ซึ่งรวมเป็นหนึ่งเดียวด้วยแนวคิดทั่วไปและเขียนด้วยภาษาคณิตศาสตร์ของพีชคณิตอักษรใหม่ ใน "Introduction to the Analytical Art" อันโด่งดังซึ่งตีพิมพ์ในปี 1591 รายชื่ออยู่ในลำดับที่ควรตีพิมพ์ผลงานเหล่านี้เพื่อรวมเป็นหนึ่งเดียว - ทิศทางใหม่ทางวิทยาศาสตร์ น่าเสียดายที่การรวมเป็นหนึ่งเดียวไม่ได้ผล

บทความดังกล่าวได้รับการตีพิมพ์แบบสุ่ม และหลายคนก็เห็นแสงสว่างหลังจาก Vieta เสียชีวิตเท่านั้น ไม่พบบทความฉบับใดเลย อย่างไรก็ตาม แนวคิดหลักของนักวิทยาศาสตร์รายนี้ประสบความสำเร็จอย่างน่าทึ่ง การเปลี่ยนแปลงของพีชคณิตเป็นแคลคูลัสทางคณิตศาสตร์อันทรงพลังเริ่มต้นขึ้น ในงานของเขา Vieth แทนที่ชื่อ "พีชคณิต" ด้วยคำว่า "ศิลปะการวิเคราะห์" เขาเขียนจดหมายถึงเดอปาร์เตเนย์ “นักคณิตศาสตร์ทุกคนรู้ดีว่าภายใต้พีชคณิตและอัลมูคาบาลา... มีสมบัติล้ำค่าที่ไม่มีใครเทียบได้ซ่อนอยู่ แต่พวกเขาไม่รู้ว่าจะหามันได้อย่างไร ปัญหาที่พวกเขาคิดว่ายากที่สุดนั้นได้รับการแก้ไขอย่างง่ายดายโดยคนหลายสิบคนด้วยความช่วยเหลือจากงานศิลปะของเรา…”

เวียดนามเรียกว่าพื้นฐานของแนวทางจิสติกส์สายพันธุ์ของเขา ตามแบบอย่างของคนโบราณ เขาได้แยกแยะความแตกต่างระหว่างตัวเลข ปริมาณ และอัตราส่วนอย่างชัดเจน โดยรวบรวมไว้ในระบบ "ประเภท" บางระบบ ตัวอย่างเช่น ระบบนี้รวมถึงตัวแปร ราก สี่เหลี่ยม ลูกบาศก์ สี่เหลี่ยมจัตุรัส ฯลฯ รวมถึงสเกลาร์จำนวนมากซึ่งสอดคล้องกับมิติจริง เช่น ความยาว พื้นที่ หรือปริมาตร สำหรับสายพันธุ์เหล่านี้ เวียดได้ให้สัญลักษณ์พิเศษ โดยกำหนดให้พวกมันเป็นตัวพิมพ์ใหญ่ของอักษรละติน มีการใช้สระสำหรับปริมาณที่ไม่รู้จักสำหรับตัวแปร - พยัญชนะ

Vièteแสดงให้เห็นว่าเมื่อใช้สัญลักษณ์ เราจะได้ผลลัพธ์ที่ใช้ได้กับปริมาณใดๆ ที่สอดคล้องกัน กล่าวคือ แก้ปัญหาในรูปแบบทั่วไป นี่เป็นจุดเริ่มต้นของการเปลี่ยนแปลงครั้งใหญ่ในการพัฒนาพีชคณิต: แคลคูลัสตามตัวอักษรกลายเป็นสิ่งที่เป็นไปได้

นักวิทยาศาสตร์ได้จัดเตรียมสูตรต่างๆ ไว้ในผลงานของเขาเพื่อแสดงให้เห็นถึงพลังของวิธีการของเขา ซึ่งสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาเฉพาะได้ ในบรรดาสัญญาณการกระทำนั้น เขาใช้เครื่องหมาย "+" และ "-" ซึ่งเป็นเครื่องหมายกรณฑ์และเส้นแนวนอนสำหรับการหาร งานแสดงด้วยคำว่า "t" เวียตเป็นกลุ่มแรกที่ใช้วงเล็บเหลี่ยม ซึ่งดูไม่เหมือนวงเล็บเหลี่ยม แต่เป็นเส้นเหนือพหุนาม แต่พระองค์ไม่ได้ใช้หมายสำคัญมากมายที่ทรงแนะนำไว้ต่อหน้าพระองค์ ดังนั้น สี่เหลี่ยมจัตุรัส ลูกบาศก์ ฯลฯ จึงเขียนแทนด้วยคำหรืออักษรตัวแรกของคำ

ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงที่สร้างการเชื่อมโยงระหว่างสัมประสิทธิ์ของพหุนามกับรากของมันได้รับการตีพิมพ์ในปี 1591 ตอนนี้มีชื่อว่า Vieta และผู้เขียนเองก็ได้กำหนดสูตรไว้ดังนี้: “ถ้า B + D คูณ A ลบ A กำลังสอง เท่ากับ BD แล้ว A เท่ากับ B และเท่ากับ D”

ทฤษฎีบทของ Vieta กลายเป็นข้อความที่มีชื่อเสียงที่สุดในพีชคณิตของโรงเรียน ทฤษฎีบทของเวียตาน่าชื่นชม โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อสามารถสรุปเป็นพหุนามได้ในทุกระดับ

นักวิทยาศาสตร์ยังประสบความสำเร็จอย่างมากในสาขาเรขาคณิต เขาสามารถพัฒนาวิธีการที่น่าสนใจได้ ในบทความของเขาเรื่อง "Additions to Geometry" เขาพยายามที่จะสร้างพีชคณิตเรขาคณิตชนิดหนึ่งตามตัวอย่างของคนโบราณโดยใช้วิธีทางเรขาคณิตในการแก้โจทย์ สมการขององศาที่สามและสี่ เวียตแย้งว่าสมการใดๆ ของระดับที่ 3 และ 4 สามารถแก้ได้โดยวิธีเรขาคณิตแบบไตรเซกชันของมุม หรือโดยการสร้างสมการสัดส่วนเฉลี่ยขึ้นมาสองตัว

เป็นเวลาหลายศตวรรษมาแล้วที่นักคณิตศาสตร์สนใจคำถามของการแก้รูปสามเหลี่ยม เนื่องจากถูกกำหนดโดยความต้องการของดาราศาสตร์ สถาปัตยกรรม และโรดีเซีย ด้วย Vieta วิธีการแก้สามเหลี่ยมที่ใช้ก่อนหน้านี้ได้รูปแบบที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น ดังนั้นเขาจึงเป็นคนแรกที่กำหนดทฤษฎีบทของโคไซน์ในรูปแบบวาจาอย่างชัดเจน แม้ว่าจะมีการใช้บทบัญญัติที่เทียบเท่ากับทฤษฎีนี้เป็นระยะๆ นับตั้งแต่ศตวรรษแรกก่อนคริสต์ศักราชก็ตาม กรณีของการแก้รูปสามเหลี่ยมโดยใช้สองด้านที่กำหนดและมุมหนึ่งที่อยู่ตรงข้ามกัน ซึ่งก่อนหน้านี้ทราบกันดีถึงความยาก ได้รับการวิเคราะห์อย่างละเอียดถี่ถ้วนจาก Vista เห็นได้ชัดว่าในกรณีนี้วิธีแก้ปัญหาไม่สามารถทำได้เสมอไป หากมีทางแก้ไขก็อาจมีหนึ่งหรือสองทาง

ความรู้เชิงลึกเกี่ยวกับพีชคณิตของเวียดนามทำให้เขาได้เปรียบอย่างมาก นอกจากนี้ ความสนใจในพีชคณิตของเขามีสาเหตุมาจากการประยุกต์ใช้ตรีโกณมิติและดาราศาสตร์ “และตรีโกณมิติ” ดังที่ G. G. Zeiten ตั้งข้อสังเกต “ขอบคุณพีชคณิตอย่างไม่เห็นแก่ตัวสำหรับความช่วยเหลือที่ได้รับ” การประยุกต์ใช้พีชคณิตใหม่แต่ละครั้งไม่เพียงแต่เป็นแรงผลักดันให้เกิดการวิจัยใหม่ๆ ในวิชาตรีโกณมิติเท่านั้น แต่ผลลัพธ์เกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติที่ได้ยังเป็นที่มาของความก้าวหน้าที่สำคัญในพีชคณิตอีกด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Vieta มีหน้าที่รับผิดชอบในการหานิพจน์สำหรับไซน์ (หรือคอร์ด) และโคไซน์ของส่วนโค้งหลายส่วน

ในปี 1589 หลังจากการลอบสังหารอองรีแห่งกีสตามคำสั่งของกษัตริย์ Viète ก็เดินทางกลับปารีส แต่ในปีเดียวกันนั้น พระเจ้าเฮนรีที่ 3 ถูกพระภิกษุผู้เป็นสาวกของพวกกิสสังหาร อย่างเป็นทางการ มงกุฎฝรั่งเศสตกเป็นของอองรีแห่งนาวาร์ หัวหน้ากลุ่มฮิวเกนอตส์ แต่หลังจากที่ผู้ปกครองคนนี้เปลี่ยนมานับถือศาสนาคริสต์นิกายโรมันคาทอลิกในปี 1593 เท่านั้น เขาก็ได้รับการยอมรับว่าเป็นกษัตริย์เฮนรีที่ 4 ในปารีส นี่คือจุดสิ้นสุดของสงครามศาสนาที่นองเลือดและทำลายล้างซึ่งมีอิทธิพลต่อชีวิตของชาวฝรั่งเศสทุกคนมาเป็นเวลานานแม้กระทั่งผู้ที่ไม่สนใจการเมืองหรือศาสนาเลย

ไม่ทราบรายละเอียดเกี่ยวกับชีวิตของเวียดในช่วงเวลานั้น ซึ่งในตัวมันเองพูดถึงความปรารถนาของเขาที่จะอยู่ห่างจากเหตุการณ์นองเลือดในพระราชวัง สิ่งที่ทราบก็คือเขาเข้ารับราชการของพระเจ้าเฮนรีที่ 4 อยู่ที่ศาล เป็นเจ้าหน้าที่ของรัฐที่มีความรับผิดชอบ และได้รับความเคารพอย่างสูงในฐานะนักคณิตศาสตร์

ตามตำนาน เอกอัครราชทูตเนเธอร์แลนด์กล่าวในงานเลี้ยงต้อนรับร่วมกับพระเจ้าเฮนรีที่ 4 แห่งฝรั่งเศสว่า ฟาน รูเมน นักคณิตศาสตร์ของพวกเขาได้สร้างปัญหาให้กับนักคณิตศาสตร์ของโลก แต่เห็นได้ชัดว่าในฝรั่งเศสไม่มีนักคณิตศาสตร์ เนื่องจากในบรรดาผู้ที่ได้รับการกล่าวถึงความท้าทายเป็นพิเศษนั้นไม่มีชาวฝรั่งเศสสักคนเดียว Henry IV ตอบว่ามีนักคณิตศาสตร์ในฝรั่งเศสและเชิญ Vieta ความรู้เกี่ยวกับไซน์และโคไซน์ของส่วนโค้งหลายส่วนทำให้ Vieth สามารถแก้สมการระดับ 45 ที่เสนอโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวดัตช์ได้

ในช่วงปีสุดท้ายของชีวิต เวียตเกษียณจากราชการ แต่ยังคงสนใจวิทยาศาสตร์ต่อไป เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าเขาเริ่มมีความขัดแย้งในเรื่องการนำปฏิทินเกรกอเรียนใหม่มาใช้ในยุโรป และฉันก็อยากจะสร้างปฏิทินของตัวเองด้วย

ในบันทึกความทรงจำของข้าราชบริพารบางคนของฝรั่งเศส มีข้อบ่งชี้ว่าเวียดแต่งงานแล้ว เขามีลูกสาวหนึ่งคน ซึ่งเป็นทายาทเพียงคนเดียวในมรดก หลังจากนั้นเวียตถูกเรียกว่า Seigneur de la Bigautier ในข่าวของศาล Marquis of Letual เขียนว่า: "...เมื่อวันที่ 14 กุมภาพันธ์ ค.ศ. 1603 นายเวียด นักฉ้อโกง บุรุษผู้มีความเฉลียวฉลาดและมีเหตุผลสูงและเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่เรียนรู้มากที่สุดแห่งศตวรรษเสียชีวิต... ในปารีส โดยนับรวมแล้วมี ecus อยู่ที่หัว 20,000 เขามีอายุเกินหกสิบปีแล้ว”

การประยุกต์ใช้งานของ Vieta โดยตรงนั้นทำได้ยากมากด้วยการนำเสนอที่หนักหน่วงและยุ่งยาก ด้วยเหตุนี้จึงยังไม่ได้รับการเผยแพร่อย่างเต็มรูปแบบ คอลเลกชันผลงานของ Viethe ที่สมบูรณ์ไม่มากก็น้อยได้รับการตีพิมพ์ในปี 1646 ในเมือง Leiden โดยนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ van Scooten ภายใต้ชื่อ "Viethe's Mathematical Works" G. G. Zeiten ตั้งข้อสังเกตว่าการอ่านผลงานของ Vieta นั้นทำได้ยากด้วยรูปแบบที่ค่อนข้างประณีต ซึ่งความรอบรู้อันยิ่งใหญ่ของเขาส่องไปทั่วทุกที่ และด้วยคำศัพท์ภาษากรีกจำนวนมากที่เขาประดิษฐ์ขึ้นและไม่ได้หยั่งรากเลย ดังนั้นอิทธิพลของเขาซึ่งมีนัยสำคัญมากเมื่อเทียบกับคณิตศาสตร์ที่ตามมาทั้งหมดจึงแพร่กระจายค่อนข้างช้า”