การประยุกต์ใช้การเคลื่อนที่แบบ Ballistic การพัฒนาบทเรียน “การเคลื่อนที่แบบ Ballistic ระยะการบินสูงสุดระหว่างการเคลื่อนที่แบบ Ballistic
ข้อความของงานถูกโพสต์โดยไม่มีรูปภาพและสูตร
ผลงานเวอร์ชันเต็มมีอยู่ในแท็บ "ไฟล์งาน" ในรูปแบบ PDF
ความเกี่ยวข้อง ในสงครามหลายครั้งตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษย์ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่าของตน โดยเริ่มแรกใช้หิน หอกและลูกธนู จากนั้นจึงใช้ลูกกระสุนปืนใหญ่ กระสุน กระสุนและระเบิด ความสำเร็จส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการยิงให้ถูกเป้าหมาย อย่างไรก็ตาม ทักษะของนักรบและความละเอียดของดวงตาไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายอย่างแม่นยำก่อนในการดวลปืนใหญ่ ความปรารถนาที่จะชนะกระตุ้นให้เกิดขีปนาวุธซึ่งมีต้นกำเนิดตั้งแต่ศตวรรษที่ 16
บ่อยครั้งที่เราต้องรับมือกับการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ได้รับความเร็วเริ่มต้นซึ่งไม่ขนานกับแรงโน้มถ่วง แต่อยู่ที่มุมหนึ่งหรือกับขอบฟ้า กล่าวกันว่าร่างกายดังกล่าวถูกโยนเป็นมุมกับแนวนอน ตัวอย่างเช่น เมื่อนักกีฬาทำการยิง ขว้างจักร หรือหอก เขาจะมอบความเร็วเริ่มต้นนี้ให้กับวัตถุเหล่านี้ ในระหว่างการยิงปืนใหญ่ กระบอกปืนจะได้รับมุมเงยที่แน่นอน เพื่อให้กระสุนปืนที่พุ่งออกมาได้รับความเร็วเริ่มต้นที่พุ่งไปที่มุมหนึ่งถึงขอบฟ้า
กระสุน กระสุนและระเบิด ลูกเทนนิสและลูกฟุตบอล และแกนกลางของนักกีฬา ขณะบิน จะเคลื่อนที่ไปตามวิถีวิถีขีปนาวุธ ในบทเรียนพลศึกษา เราต้องเผชิญกับการเคลื่อนไหวของขีปนาวุธ: เมื่อขว้างอุปกรณ์กีฬา เมื่อเล่นบาสเก็ตบอล ฟุตบอล วอลเลย์บอล แบดมินตัน กระโดดไกลและสูง ฯลฯ
ดังนั้นฉันจึงตัดสินใจศึกษาทฤษฎีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธโดยละเอียดมากขึ้น เพื่อค้นหาว่าจำเป็นต้องทราบพารามิเตอร์ของการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธเพื่อเพิ่มความแม่นยำในการชนเป้าหมาย
วัตถุประสงค์ของงาน: การศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในบทเรียนฟิสิกส์กระตุ้นความสนใจในตัวเราอย่างมาก แต่น่าเสียดายที่ตำราเรียนตั้งหัวข้อนี้ไว้อย่างเผินๆ และเราตัดสินใจสนใจหัวข้อนี้อย่างจริงจัง เราต้องการพูดคุยเกี่ยวกับขีปนาวุธในฐานะวิทยาศาสตร์ แสดงการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในทางปฏิบัติ
งาน: ศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ ยืนยันทฤษฎีจากการทดลอง ค้นหาว่าขีปนาวุธมีความสำคัญอย่างไรในชีวิตมนุษย์ สร้างแบบจำลอง
สมมติฐานการวิจัย : Ballistics เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วงของโลก กระสุน กระสุน และลูกบอลทั้งหมดเคลื่อนที่ไปตามวิถีวิถีขีปนาวุธ
คุณจะโจมตีเป้าหมายได้อย่างแม่นยำเมื่อเคลื่อนกระสุน กระสุนปืน ลูกบอล หรือกระโดดจากกระดานกระโดดน้ำได้อย่างไร
ในระหว่างการทำงานมีการใช้สิ่งต่อไปนี้ วิธีการ วิจัย:
เชิงทฤษฎี (ศึกษา วิเคราะห์ สังเคราะห์วรรณกรรม)
เชิงประจักษ์ (การสังเกต การวัด)
ใช้งานได้จริง (ทดลอง สร้างอุปกรณ์)
การตีความ (การประมวลผลผลลัพธ์เชิงปริมาณและคุณภาพ)
นัยสำคัญในทางปฏิบัติ: การศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธมีความสำคัญอย่างยิ่งในทางปฏิบัติ:
ในกีฬา: สำหรับผู้รักษาประตูที่เตะบอลออกจากประตู, เมื่อขว้างระเบิด, กระโดด
ความสูงและความยาวการกระโดดสกี
สำหรับนักดับเพลิงที่กำลังบังคับกระแสน้ำบนหลังคาบ้าน
สำหรับกองทัพ: เมื่อทำการยิงขีปนาวุธ, ทุ่นระเบิด, กระสุน, กระสุน
การใช้กฎจลนศาสตร์ที่กำหนดโดยกาลิเลโอกาลิเลอีทำให้สามารถกำหนดระยะการบินและระดับความสูงเวลาของการเคลื่อนที่และมุมเอียงไปยังขอบฟ้าได้
2. ส่วนทางทฤษฎี
2.1 แนวคิด - ขีปนาวุธ
Ballistics (จากภาษากรีก "ballo" - โยน, โยน) เป็นศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนไปในอวกาศโดยใช้คณิตศาสตร์และฟิสิกส์ เธอศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธที่ยิงจากอาวุธปืน จรวด และขีปนาวุธนำวิถีเป็นหลัก
2.2. ประวัติความเป็นมาของขีปนาวุธ
ในสงครามต่างๆ มากมายตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษย์ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่าของตน โดยเริ่มแรกใช้หิน หอก และลูกธนู จากนั้นจึงใช้ลูกปืนใหญ่ กระสุน กระสุน และระเบิด ความสำเร็จของการต่อสู้ส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการโจมตีเป้าหมาย ในเวลาเดียวกันการขว้างก้อนหินอย่างแม่นยำความพ่ายแพ้ของศัตรูด้วยหอกหรือลูกธนูที่บินได้นั้นถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา สิ่งนี้ทำให้สามารถทำซ้ำความสำเร็จในการต่อสู้ครั้งต่อไปได้ด้วยการฝึกฝนที่เหมาะสม
ความเร็วและระยะของกระสุนปืนและกระสุนซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างมากจากการพัฒนาเทคโนโลยีทำให้การต่อสู้ระยะไกลเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม ทักษะของนักรบและความละเอียดของดวงตาไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายได้อย่างแม่นยำ ดังนั้นจึงมีความจำเป็นต้องสร้างวิทยาศาสตร์ที่จะศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน หอก ฯลฯ Mersenne (นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส) ในปี 1644 เสนอให้เรียกศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่แบบกระสุนปืน
สาขาหลักของขีปนาวุธ: ขีปนาวุธภายในและขีปนาวุธภายนอก ขีปนาวุธภายนอกศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ขีปนาวุธไร้ไกด์ ฯลฯ หลังจากการยุติปฏิสัมพันธ์อันรุนแรงกับกระบอกอาวุธ (เครื่องยิง) รวมถึงปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเคลื่อนไหวนี้ ส่วนหลักของขีปนาวุธภายนอก: การศึกษาแรงและช่วงเวลาที่กระทำต่อกระสุนปืนในการบิน ศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของกระสุนปืนเพื่อคำนวณองค์ประกอบวิถีวิถี ตลอดจนการเคลื่อนที่ของกระสุนปืนสัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางมวล เพื่อกำหนดลักษณะความเสถียรและการกระจายตัวของกระสุน ส่วนของขีปนาวุธภายนอกยังรวมถึงทฤษฎีการแก้ไข การพัฒนาวิธีการรับข้อมูลสำหรับการรวบรวมตารางการยิง และการออกแบบขีปนาวุธภายนอก การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในกรณีพิเศษได้รับการศึกษาโดยส่วนพิเศษของขีปนาวุธภายนอก: ขีปนาวุธการบิน, ขีปนาวุธใต้น้ำ ฯลฯ
ขีปนาวุธภายในศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ฯลฯ ในการเจาะอาวุธภายใต้อิทธิพลของผงก๊าซ รวมถึงกระบวนการอื่น ๆ ที่เกิดขึ้นระหว่างการยิงในกระบอกสูบหรือห้องของจรวดผง ส่วนหลักของขีปนาวุธภายใน: ไพโรสแตติกซึ่งศึกษารูปแบบการเผาไหม้ของดินปืนและการก่อตัวของก๊าซในปริมาณคงที่ ไพโรไดนามิกส์ซึ่งศึกษากระบวนการในการเจาะกระบอกสูบระหว่างการยิงและสร้างความสัมพันธ์ระหว่างกระบวนการเหล่านี้ ลักษณะการออกแบบของการเจาะกระบอกสูบและสภาวะการโหลด การออกแบบขีปนาวุธ ขีปนาวุธ อาวุธขนาดเล็ก
ขีปนาวุธโดยพื้นฐานแล้วเป็นวิทยาศาสตร์เทคนิคการทหารที่ใช้ในการออกแบบปืน เครื่องยิงขีปนาวุธ และเครื่องบินทิ้งระเบิด ระเบิดทางอากาศ ปืนใหญ่ และกระสุนมิสไซล์ถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการคำนวณขีปนาวุธ ขีปนาวุธมีบทบาทสำคัญไม่แพ้กันในสาขาความรู้ เช่น การออกแบบยานอวกาศและนิติเวช รากฐานทางวิทยาศาสตร์ของขีปนาวุธถูกวางในศตวรรษที่ 16
วัตถุชิ้นแรกที่ถูกสร้างขึ้นตามกฎที่เข้มงวดของขีปนาวุธคือเครื่องขว้างแบบปิดล้อม เป็นที่รู้จักมาตั้งแต่สมัยโบราณและแพร่หลาย
ถูกใช้จนถึงปลายยุคกลาง (ก่อนการประดิษฐ์ดินปืนและอาวุธปืน) หนึ่งในเครื่องจักรเหล่านี้ - ballista - สามารถขว้างก้อนหิน ท่อนไม้ และวัตถุอื่น ๆ ที่มีน้ำหนักมากถึง 100 กก. ที่ระยะสูงสุด 400 ม. (และลูกธนูหนักถึง 1 กม.) หน้าไม้ เครื่องยิงปืน เครื่องยิงปืน (รูปที่ 2) และปืนยาว (รูปที่ 1) ทำงานบนหลักการเดียวกัน
ข้าว. 1. เทรบูเชต์. ข้าว. 2. โอเนเจอร์
ต่อมาพวกเขาถูกขับออกจากสนามรบด้วยปืนใหญ่: ปืนใหญ่ ครก และปืนครก
ผลงานของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่กาลิเลโอ (ค.ศ. 1564 - 1642) มีอายุย้อนกลับไปตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 17 ในปี 1638 เขาแนะนำว่าวิถีกระสุนปืนเป็นแบบพาราโบลา ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา วิถีก็คำนวณโดยใช้สูตรของทฤษฎีพาราโบลา
เนื่องจากเป็นสาขาวิทยาศาสตร์ที่เป็นอิสระและเฉพาะเจาะจง ขีปนาวุธได้รับการพัฒนาอย่างกว้างขวางตั้งแต่กลางศตวรรษที่ 19 Ballistics เป็นหนี้ผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียผู้ยิ่งใหญ่ N. I. Lobachevsky, P. L. Chebyshev , M. V. Ostrogradsky ผลงานที่โดดเด่นของนักเรียนของ Mikhailovsky Artillery Academy A. A. Fadeev, N. V. Mayevsky, N. A. Zabudsky, V. M. Trofimov, N. F. Drozdova และคนอื่น ๆ
จนถึงต้นศตวรรษที่ 19 มีนักวิทยาศาสตร์เพียงไม่กี่คนในประเทศต่าง ๆ เท่านั้นที่มีส่วนร่วมในขีปนาวุธ ด้วยการสร้างโรงเรียนปืนใหญ่ Mikhailovsky ในรัสเซียในปี พ.ศ. 2363 และได้เปลี่ยนเป็นสถาบันปืนใหญ่ Mikhailovsky ในปี พ.ศ. 2398 จึงเป็นจุดเริ่มต้นของโรงเรียนปืนใหญ่รัสเซีย
ในศตวรรษที่ 20 ความท้าทายใหม่เกิดขึ้นสำหรับขีปนาวุธภายนอก:
การยิงระยะไกลเป็นพิเศษ
รวบรวมตารางขีปนาวุธที่แม่นยำซึ่งมีข้อมูลการปรับการมองเห็นให้สอดคล้องกับระยะห่างถึงเป้าหมาย..
ในปัจจุบันการใช้ขีปนาวุธในการรบเกี่ยวข้องกับตำแหน่งของระบบอาวุธในตำแหน่งที่จะให้รวดเร็วและมีประสิทธิภาพ
บรรลุเป้าหมายที่ตั้งใจไว้โดยมีความเสี่ยงต่อบุคลากรปฏิบัติการน้อยที่สุด
การส่งขีปนาวุธหรือกระสุนปืนไปยังเป้าหมายมักจะแบ่งออกเป็นสองขั้นตอน ในตอนแรกจะมีการเลือกยุทธวิธี เวที ตำแหน่งการต่อสู้ของอาวุธลำกล้องและขีปนาวุธภาคพื้นดินหรือตำแหน่งของผู้ให้บริการขีปนาวุธที่ยิงทางอากาศ เป้าหมายจะต้องอยู่ภายในรัศมีการส่งหัวรบ ในขั้นตอนการยิง จะมีการเล็งและทำการยิง ในการทำเช่นนี้จำเป็นต้องกำหนดพิกัดที่แน่นอนของเป้าหมายที่สัมพันธ์กับอาวุธ - ราบระดับความสูงและระยะและในกรณีของเป้าหมายที่กำลังเคลื่อนที่ - พิกัดในอนาคตโดยคำนึงถึงเวลาการบินของกระสุนปืนก่อน การยิง ต้องทำการแก้ไขสำหรับการเปลี่ยนแปลงความเร็วเริ่มต้นที่เกี่ยวข้องกับการสึกหรอของการเจาะ อุณหภูมิของดินปืน การเบี่ยงเบนของมวลกระสุนปืนและค่าสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ รวมถึงการแก้ไขสภาพอากาศที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาและการเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวข้องในความหนาแน่นของบรรยากาศ ความเร็วลม และทิศทาง .
ด้วยความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้นและการขยายตัวของปัญหาขีปนาวุธยุคใหม่ วิธีการทางเทคนิคใหม่ ๆ ได้ปรากฏขึ้น โดยที่ความเป็นไปได้ในการแก้ปัญหาขีปนาวุธในปัจจุบันและอนาคตจะถูกจำกัดอย่างมาก
2.3. การเคลื่อนไหวของร่างกายทำมุมกับแนวนอน
บ่อยครั้งที่เราต้องรับมือกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ได้รับความเร็วเริ่มต้นซึ่งไม่ขนานกับแรงโน้มถ่วง แต่อยู่ที่มุมหนึ่ง (หรือถึงขอบฟ้า) กล่าวกันว่าร่างกายดังกล่าวถูกโยนเป็นมุมกับแนวนอน ตัวอย่างเช่น เมื่อนักกีฬาทำการยิง ขว้างจักร หรือหอก เขาจะมอบความเร็วเริ่มต้นนี้ให้กับวัตถุเหล่านี้ ในระหว่างการยิงปืนใหญ่ กระบอกปืนจะได้รับมุมเงยที่แน่นอน เพื่อให้กระสุนปืนที่พุ่งออกมาได้รับความเร็วเริ่มต้นที่พุ่งไปที่มุมหนึ่งถึงขอบฟ้า
กระสุนปืนที่ยิงจากถังด้วยความเร็วหนึ่งจะได้รับผลกระทบจากกองกำลังหลักสองประการในการบิน: แรงโน้มถ่วงและแรงต้านอากาศ แรงโน้มถ่วงลดลงทำให้กระสุนตกลงมาอย่างต่อเนื่อง การกระทำของแรงต้านทานอากาศมุ่งตรงไปที่การเคลื่อนที่ของกระสุน โดยจะบังคับให้กระสุนลดความเร็วในการบินอย่างต่อเนื่อง ทั้งหมดนี้นำไปสู่การเบี่ยงเบนวิถีลง
ในรูป รูปที่ 3 แสดงภาพสโตรโบสโคปิกของลูกบอลที่โยนในมุม 60° กับแนวนอน โดยการเชื่อมต่อตำแหน่งต่อเนื่องของลูกบอลด้วยเส้นเรียบ เราจะได้วิถีของลูกบอล เส้นโค้งนี้เรียกว่าพาราโบลา กาลิเลโอรู้ว่าวัตถุที่ถูกโยนทำมุมกับขอบฟ้าเคลื่อนที่เป็นรูปพาราโบลา และขอย้ำอีกครั้งว่า มีเพียงกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันและกฎแรงโน้มถ่วงสากลเท่านั้นที่ให้คำอธิบายในเรื่องนี้
ข้าว. 3 รูป 4
ปล่อยให้วัตถุถูกเหวี่ยงจากจุดหนึ่งด้วยความเร็วเริ่มต้นที่มุม α ถึงขอบฟ้า ให้เราเอาจุดที่ร่างกายถูกโยนมาเป็นจุดเริ่มต้น ลองกำหนดแกน X ในแนวนอนและแกน Y ในแนวตั้ง (รูปที่ 4)
ให้เราใช้เวลาที่ศพถูกโยนเป็นจุดเริ่มต้นของการนับถอยหลัง รูปนี้แสดงว่าร่างกายเคลื่อนที่ไปพร้อมๆ กันตามแนวแกน เอ็กซ์และเพลา ที่.
พิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวแกน เอ็กซ์ เอ็กซ์เท่ากับ
เนื่องจากร่างกายได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงที่พุ่งลงในแนวตั้งเท่านั้น ร่างกายจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ซึ่งเรียกว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วง และเคลื่อนไปในแนวตั้งลง การฉายภาพความเร่งอิสระตกสู่แกน เอ็กซ์เท่ากับศูนย์:
ดังนั้นตามแนวแกน เอ็กซ์ร่างกายเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ซึ่งหมายถึงการฉายความเร็วลงบนแกน เอ็กซ์คงที่ในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง
ระยะทางจากจุดออกตัวของร่างกายถึงจุดลงจอดเรียกว่าระยะการบิน ในการคำนวณระยะการบิน เราใช้สูตรการกระจัดสำหรับการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ:
เวลาบินอยู่ที่ไหน
ประสานงาน เอ็กซ์ในช่วงเวลาใดก็ได้ สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรสำหรับพิกัดของการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ:
พิกัดเริ่มต้นอยู่ที่ไหน
ให้เราพิจารณาการเคลื่อนไหวของร่างกายตามแนวแกน ที่- การฉายภาพความเร็วเริ่มต้นบนแกน ที่เท่ากับ
การฉายภาพความเร่งแรงโน้มถ่วงบนแกน ที่ไม่เท่ากับศูนย์:
ดังนั้นการเคลื่อนไหวของร่างกายตามแนวแกน ที่จะถูกเร่งให้สม่ำเสมอ ดังนั้นการฉายภาพความเร็วลงบนแกน ที่สามารถคำนวณได้ตลอดเวลาโดยใช้สูตร
ความสูงในการยกของร่างกายคำนวณโดยใช้สูตรพิกัดสำหรับร่างกายที่มีความเร่งสม่ำเสมอ:
ความสูงเริ่มต้นอยู่ที่ไหน
ประสานงาน ที่ณ เวลาใดเวลาหนึ่งมีการคำนวณในทำนองเดียวกัน:
พิกัดเริ่มต้นของร่างกายอยู่ที่ไหน
ในการคำนวณความสูงยกสูงสุด ให้ใช้สูตรต่อไปนี้:
ควรจำไว้ว่าเมื่อวัตถุถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังแนวนอนการฉายความเร็วลงบนแกน ที่เปลี่ยนแปลงและเท่ากับศูนย์ที่จุดสูงสุดของวิถี
ในการสร้างวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกายจำเป็นต้องได้รับสมการของวิถี เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราใช้สมการพิกัด เอ็กซ์การเคลื่อนไหวและพิกัดสม่ำเสมอ ที่เพื่อการเคลื่อนไหวที่มีความเร่งสม่ำเสมอ:
ให้เราพิจารณาความเคลื่อนไหวของร่างกายจากจุดกำเนิดคือ
ดังนั้นและ
ค่าเวลาที่ได้รับ ทีลองแทนพิกัดลงในสมการกัน ย.
มาหาเส้นโครงบนแกนพิกัด (รูปที่ 4):
ออปแอมป์: ;.
เราแทนที่เส้นโครงที่พบลงในสมการพิกัด คุณ:
เมื่อใช้สูตรเหล่านี้ คุณสามารถคำนวณพิกัดของจุดที่จะแสดงตำแหน่งที่ต่อเนื่องกันของร่างกายได้ เส้นโค้งเรียบที่ลากผ่านจุดเหล่านี้คือวิถีที่คำนวณได้ ดังแสดงใน (รูปที่ 4) ด้วยเส้นโค้งนี้ คุณสามารถค้นหาค่าของพิกัดใดพิกัดหนึ่งสำหรับค่าเฉพาะของพิกัดอื่นได้
ผลลัพธ์ที่ได้จะใช้ได้กับกรณีที่เป็นอุดมคติเมื่อเป็นไปได้
ละเลยความต้านทานอากาศ อุณหภูมิ ลม ความชื้น และความกดอากาศ แรงโบลิทาร์ การเคลื่อนไหวที่แท้จริงของวัตถุในชั้นบรรยากาศของโลกเกิดขึ้นตามวิถีขีปนาวุธซึ่งแตกต่างจากพาราโบลาอย่างมีนัยสำคัญเนื่องจากมีเงื่อนไขที่ให้ไว้ข้างต้น (รูปที่ 5)
วิถีขีปนาวุธคือวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุด้วยความเร็วเริ่มต้นที่แน่นอนภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง ความต้านทานตามหลักอากาศพลศาสตร์ของอากาศ ความชื้น อุณหภูมิ และความดัน
วิถีวิถีขีปนาวุธเป็นส่วนหนึ่งของวงรีที่อยู่เหนือพื้นผิวโลกโดยคำนึงถึงแรงต้านของอากาศและเงื่อนไขอื่น ๆ ซึ่งจุดโฟกัสจุดหนึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับจุดศูนย์โน้มถ่วงของโลก
เมื่อความเร็วของร่างกายเพิ่มขึ้น แรงต้านของอากาศก็จะเพิ่มขึ้น ยิ่งความเร็วของร่างกายมากเท่าใด ความแตกต่างระหว่างวิถีวิถีขีปนาวุธและพาราโบลาก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น เมื่อกระสุนปืนและกระสุนเคลื่อนที่ไปในอากาศ ระยะการบินสูงสุดจะทำได้ที่มุมออกตัวที่ 30° - 40° ความแตกต่างระหว่างทฤษฎีขีปนาวุธที่ง่ายที่สุดกับการทดลองไม่ได้หมายความว่าทฤษฎีดังกล่าวไม่ถูกต้องในหลักการ ในสุญญากาศหรือบนดวงจันทร์ซึ่งแทบไม่มีบรรยากาศเลย ทฤษฎีนี้ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง
ปัจจุบันการคำนวณวิถีกระสุนของการเปิดตัวและวางดาวเทียมโลกเข้าสู่วงโคจรที่ต้องการและลงจอดในพื้นที่ที่กำหนดนั้นดำเนินการด้วยความแม่นยำอย่างยิ่งโดยสถานีคอมพิวเตอร์ที่ทรงพลัง
ข้าว. 5. ความแตกต่างระหว่างเส้นโค้งขีปนาวุธจริงกับพาราโบลา
3. ส่วนปฏิบัติ
3.1 ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกโยนทำมุมกับแนวนอน
เมื่อถ่ายภาพบนพื้นผิวแนวนอนในมุมต่าง ๆ จนถึงขอบฟ้า
ระยะกระสุนปืนแสดงโดยสูตร
ล = x สูงสุด =v 0 2 บาป2/ก(1)
จากสูตรนี้เป็นไปตามว่าเมื่อมุมการเบี่ยงเบนของกระสุนปืนเปลี่ยนจาก 90 0 เป็น 0 0 ระยะการตกของมันจะสูงสุดเมื่อผลคูณ cos sin มากที่สุด ในงานนี้ จะต้องทดสอบการพึ่งพาอาศัยกันนี้ด้วยการทดลองโดยใช้ปืนพกแบบขีปนาวุธ เห็นได้ง่ายว่าระยะการยิงสูงสุดจะอยู่ที่เมื่อทำการยิงที่มุม 45 0 และสำหรับสองมุมที่รวมกันเป็น 90 0 ระยะการยิงจะเท่ากัน
สูตรนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะการบินและความเร็วกระสุนเริ่มต้น หากเราได้กำหนดปริมาณใดปริมาณหนึ่งเหล่านี้ด้วยการทดลอง สูตรก็จะช่วยให้เราคำนวณปริมาณที่สองได้ นี่เป็นหนึ่งในแนวทางที่เป็นไปได้ในการกำหนดความเร็วเริ่มต้น
ในทางกลับกัน หากยิงในแนวตั้ง จากนั้นวัดความสูงของกระสุนปืน H คุณจะสามารถกำหนดความเร็วเริ่มต้นจากความสัมพันธ์ได้:
โวลต์ 0 = (2)
มีความจำเป็นต้องเข้าใจว่าความเร็วเริ่มต้นขึ้นอยู่กับความยืดหยุ่นของสปริงปืน มวลของลูกบอล และพารามิเตอร์อื่น ๆ ของอุปกรณ์เท่านั้น ในมุมเอียงที่แตกต่างกันของลำกล้อง ทิศทางของความเร็วเท่านั้นที่จะเปลี่ยนแปลง แต่ไม่ขนาดของมัน หากทราบความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน การตรวจสอบความถูกต้องของผลลัพธ์ที่ได้รับก็น่าสนใจ การเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์อธิบายได้จากความสัมพันธ์:
ชั่วโมง=y=v 0 ซิน-gt 2 /2 (3)
เสื้อ = โวลต์ 0 ร้องเพลง(4)
โดยที่ t คือระยะเวลาการบินของกระสุนปืนขึ้นไปด้านบน เมื่อแทนนิพจน์สุดท้ายลงในสูตรความสูง เราจะได้:
ช=วี 0 บาป 2 /2ก(5)
ปืนเป็นสปริงเกลียว (1) โดยมีแกนอยู่ตามแนวแกน ติดตั้งบนฉากยึด (2) พร้อมเครื่องวัดความเอียง (3) วางลูกบอลพิเศษที่มีช่องทะลุไว้บนแกน เมื่อลูกบอลถูกสอดเข้าไป ส่วนหลังจะบีบอัดสปริงและเกี่ยวเข้ากับไกปืนที่ฐานของก้าน หากคุณกดส่วนที่ยื่นออกมา (5) ของไกปืน ลูกบอลจะถูกปล่อยและภายใต้การกระทำของสปริง จะเคลื่อนที่ไปตามแกนในทิศทางที่กำหนด วางแถบกระดาษไว้บนโต๊ะตรงจุดที่ลูกบอลตกลงมา ยึดด้วยเทปกาวสองชิ้น และวางกระดาษสำเนาไว้ด้านบน เมื่อลูกบอลตกลงมา เครื่องหมายที่มองเห็นได้ชัดเจนยังคงอยู่บนกระดาษ
การทำงานให้เสร็จ
อุปกรณ์: ปืนขีปนาวุธ, เทปวัด, แผ่นเสื่อน้ำมัน, ไม้บรรทัดวัด
ภารกิจที่ 1ศึกษาการพึ่งพาระยะการบินของกระสุนปืนกับมุมเอียงของกระบอกปืนมีแคลมป์พร้อมปืนพกแบบขีปนาวุธติดอยู่ที่ขอบโต๊ะ มีการวางแผ่นเสื่อน้ำมันในบริเวณที่เปลือกหอยตกลงมา การติดตั้งปืนที่มุม 30 0,45 0,60 0, 90 0 เรายิงหลายนัดในแต่ละมุม ใช้ชอล์กวงกลมบนเสื่อน้ำมันและทำเครื่องหมายมุมการขว้างที่อยู่ใกล้เคียง ค่าช่วงเฉลี่ยคำนวณโดยใช้สูตร (1) และบันทึกลงในตารางผลลัพธ์
ภารกิจที่ 2การคำนวณเวลาบินของลูกบอลจากการใช้ข้อมูลจากภารกิจที่ 1 เราคำนวณเวลาบินของลูกบอลโดยใช้สูตร (4) ผลลัพธ์ถูกป้อนลงในตาราง
ภารกิจที่ 3การวิจัยระดับความสูงของโพรเจกไทล์- จากผลลัพธ์ที่ได้รับก่อนหน้านี้ เราคำนวณระดับความสูงสูงสุดของการบินและระยะทางที่กระสุนปืนอยู่ที่จุดสูงสุดโดยใช้สูตร (5) . ผลการคำนวณถูกป้อนลงในตาราง ให้เราตรวจสอบให้แน่ใจในระหว่างการทดลองว่าค่าที่คำนวณได้ของระดับความสูงของการบินของกระสุนปืนนั้นสอดคล้องกับความเป็นจริง ในการดำเนินการนี้ เราได้ติดตั้งขาตั้งสำหรับห้องปฏิบัติการไว้ที่ครึ่งหนึ่งของระยะพุ่งของลูกบอลจากจุดเริ่มต้นสำหรับมุมเอียงของปืนที่กำหนด และยึดวงแหวนไว้กับขาตั้งในระนาบแนวตั้งที่ความสูงที่คำนวณได้ เราตรวจสอบอย่างระมัดระวังว่ากระสุนปืน วงแหวน และเป้าหมายอยู่ในระนาบแนวตั้งเดียวกัน พวกเขายิงปืน การคำนวณทำอย่างถูกต้องกระสุนปืนบินผ่านวงแหวนและเข้าเป้า
ภารกิจที่ 4การกำหนดความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนโดยใช้สูตร โวลต์ 0 = (2) คำนวณความเร็วเริ่มต้นโดยใช้ผลลัพธ์ที่ได้รับก่อนหน้านี้
ตารางผลลัพธ์
มุม α |
ล วัด.,ม. |
ที พื้น.,กับ |
ḥ สูงสุด,ม |
โวลต์ 0 , ม./ค |
ค่าเฉลี่ย |
ข้อสรุป: 1) ระยะการบินสูงสุดที่มุม 45 0 คือ 2.9 ม.
2). เวลาบินเฉลี่ยของลูกบอลคือ 0.57 วินาที
3). ระดับความสูงการบินสูงสุดที่มุม 90 0 คือ 1.41 ม.
4) ค่าเฉลี่ยของความเร็วเริ่มต้นของลูกบอลคือ 5.28 เมตร/วินาที
3.2 ศึกษาการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ถูกโยนในแนวนอน
ลูกบอลกลิ้งลงมาตามรางโค้ง ส่วนล่างเป็นแนวนอน หลังจากแยกออกจากรางน้ำแล้ว ลูกบอลจะเคลื่อนที่ไปตามพาราโบลา ซึ่งยอดอยู่ที่จุดแยกลูกบอลออกจากรางน้ำ ให้เราเลือกระบบพิกัดดังรูป ความสูงเริ่มต้นของลูกบอลและระยะการบินมีความสัมพันธ์กันตามสูตรนี้ เมื่อความสูงเริ่มต้นลดลง 4 เท่า ระยะการบินจะลดลง 2 เท่า โดยการวัดแล้วสามารถหาความเร็วของลูกบอล ณ เวลาที่แยกตัวออกจากรางน้ำได้โดยใช้สูตร
วัตถุประสงค์ของการทำงาน:
พิจารณาการพึ่งพาระยะการบินของร่างกายที่ขว้างในแนวนอนกับความสูงของการขว้าง
เพื่อทดลองยืนยันความถูกต้องของกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมของลูกบอลสองลูกในระหว่างการชนกันที่จุดศูนย์กลาง
อุปกรณ์: รางน้ำ, ลูกบอล, ขาตั้งพร้อมข้อต่อ, เทปวัด
ภารกิจที่ 1 ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในแนวนอน
มีการใช้ลูกบอลเหล็กเป็นตัวถังภายใต้การศึกษา ซึ่งปล่อยจากปลายด้านบนของรางน้ำ จากนั้นลูกบอลก็จะถูกปล่อย การปล่อยลูกบอลซ้ำ 6 ครั้งก็พบว่า จากนั้นเพิ่มความสูงจากพื้นถึงปลายรางน้ำแล้วปล่อยลูกบอลซ้ำ
เราป้อนข้อมูลการวัดลงในตาราง:
ตารางผลลัพธ์
ประสบการณ์ 1 |
ประสบการณ์ 2 |
ประสบการณ์ 3 |
ประสบการณ์ 4 |
ประสบการณ์ 5 |
ประสบการณ์ 6 |
|
ชม,ม |
||||||
ลิตรม |
เสื้อ กับ |
||||||
ภารกิจที่ 2 . ศึกษากฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
เราวัดมวลของลูกบอลเหล็กด้วยตาชั่ง ม 1 และ ม 2 - เราติดอุปกรณ์ไว้ที่ขอบโต๊ะทำงานเพื่อศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายที่ถูกโยนในแนวนอน วางกระดาษขาวสะอาดแผ่นหนึ่งตรงจุดที่ลูกบอลตกลงมา ติดด้วยเทปแล้วปิดด้วยกระดาษคาร์บอน เส้นดิ่งกำหนดจุดบนพื้นซึ่งอยู่เหนือขอบของส่วนแนวนอนของรางน้ำ พวกเขาปล่อยลูกบอลและวัดระยะการบินในแนวนอน ล 1 - เมื่อใช้สูตรนี้ เราจะคำนวณความเร็วของลูกบอลและโมเมนตัมของมัน ร 1 .
ต่อไปเราจะติดตั้งลูกบอลอีกลูกตรงข้ามกับปลายล่างของรางน้ำโดยใช้ปมที่มีส่วนรองรับ ลูกเหล็กถูกปล่อยอีกครั้งและวัดระยะการบิน ล 1 ’ และลูกที่สอง ล 2 ’ - จากนั้นคำนวณความเร็วของลูกบอลหลังจากการชน วี 1 ’ และ วี 2 ’ ตลอดจนแรงกระตุ้นของพวกเขา 1 ’ และพี 2 ’ .
เราจะป้อนข้อมูลลงในตาราง
ตารางผลลัพธ์
ม 1 , |
ม 2 , |
ล 1 , ม |
วี 1 , เมตร/วินาที |
ร 1 , |
ล 1 ’ , |
ล 2 ’ , ม |
วี 1 ’ , เมตร/วินาที |
วี 2 ’ , เมตร/วินาที |
ชม, ม |
ร 1 ’ , กิโลกรัมเมตร/วินาที |
ร 2 ’ , กิโลกรัมเมตร/วินาที |
บทสรุป:ในงานนี้ เราได้ศึกษาการเคลื่อนไหวของวัตถุที่ถูกโยนในแนวนอน กำหนดระยะการบินที่ขึ้นอยู่กับความสูงของการขว้าง และยืนยันการทดลองความถูกต้องของกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม
3.3 การแก้ปัญหา
กระสุนมวล m = 15 g บินในแนวนอนด้วยความเร็ว v = 200 m/s ชนกับลูกตุ้มขีปนาวุธที่มีความยาว ล= 1 ม. และมวล M = 1.5 กก. และติดอยู่ในนั้น กำหนดมุมโก่ง φ ของลูกตุ้ม
บทสรุป: วิธีลูกตุ้มแบบ Ballistic ช่วยให้คุณคำนวณพลังงานปากกระบอกปืนและความเร็วกระสุนจากมุมโก่งตัว 3.3 การจำลองการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธด้วยคอมพิวเตอร์ ศึกษาการพึ่งพาระยะการบินของร่างกายที่ขว้างในมุมหนึ่งถึงขอบฟ้าในมุมขว้างผ่านการสร้างแบบจำลองในสเปรดชีต อุปกรณ์ : เครื่องฉายมัลติมีเดีย เครื่องฉายภาพ และตัวชี้เลเซอร์ เครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลที่ติดตั้งโปรแกรมไว้ ไมโครซอฟต์ เอ็กเซล.การทดลองทางคอมพิวเตอร์ทำให้สามารถศึกษาการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธได้แม่นยำยิ่งขึ้นเพราะว่า ในสภาวะจริงมีแรงต้านอากาศลูกบอลสามารถหมุนได้และพลังงานส่วนหนึ่งถูกใช้ไปในการหมุน ไม่สามารถระบุตำแหน่งที่ลูกบอลตกได้อย่างแม่นยำเสมอไปนั่นคือ มีข้อผิดพลาดในการวัด ฯลฯ ทั้งหมดนี้ไม่รวมอยู่ในการทดลองทางคอมพิวเตอร์ เราจะดำเนินการโดยใช้โปรแกรม เอ็กเซล- หลังจากการทดลอง เราจะสร้างวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุ (พาราโบลา) และตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้ระยะการบินสูงสุดที่มุมขว้าง 45°
ในขณะที่คุณทำงาน คุณจะต้องทำการทดลองในมุมต่างๆ และกรอกตารางระยะการบินด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที
ในเซลล์ B1, B2 และ B3 เราป้อนข้อมูลเริ่มต้น (ความสูงเริ่มต้น ความเร็วเริ่มต้น และมุมการโยนเป็นองศา)
ในเซลล์ B4 เราป้อนสูตร = RADIANS(B3) ซึ่งจะแปลงค่ามุมจากการวัดระดับเป็นการวัดเรเดียน ในเซลล์ A6 - A23 ค่าเวลาตั้งแต่ 0 ถึง 3.4 จะถูกป้อนโดยเพิ่มทีละ 0.2 วินาที ในเซลล์ B6 เราป้อนสูตรเพื่อคำนวณพิกัด เอ็กซ์: =$B$2*COS($B$4)*A6. จากนั้นคัดลอกไปที่เซลล์ B7-B23 หลังจากนั้นในเซลล์ C6 ให้ป้อนสูตร =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2 เพื่อคำนวณพิกัด ย- จากนั้นเราคัดลอกสูตรนี้ลงในเซลล์ C7-C23 หลังจากนี้ โดยใช้ Diagram Wizard เราจะสร้างเส้นทางการบิน เช่น ติดยาเสพติด ใช่(x).
ช่วงการบินสามารถกำหนดได้โดยใช้ขั้นตอนพิเศษ บริการ - การเลือกพารามิเตอร์ (แสดงการทำงานของบริการ - ขั้นตอนการเลือกพารามิเตอร์สำหรับมุม 39°) เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ในคอลัมน์ C เราจะค้นหาเซลล์ที่มีค่าพิกัด ยใกล้กับศูนย์มากที่สุด สำหรับมุม 39° เซลล์ดังกล่าวคือ C19 เลือกเซลล์นี้และป้อนคำสั่ง เครื่องมือ - เลือกพารามิเตอร์ แผงการเลือกพารามิเตอร์จะปรากฏขึ้น บนแผงนี้ในสนาม ความหมายใส่ 0. ในช่อง เซลล์ที่เปลี่ยนแปลงได้ป้อนที่อยู่ของเซลล์ $A$19 ซึ่งค่าอาร์กิวเมนต์ถูกเลือกไว้ คลิกที่ปุ่ม ตกลง- ปรากฏค่า 39.92
โชคชะตาก็เหมือนจรวดที่บินอยู่ในพาราโบลา……………………………..
พาราโบลานี้ยากแค่ไหนสำหรับเรา!..
กวาดล้างศีล คำทำนาย ย่อหน้า -15-
ศิลปะ ความรัก และประวัติศาสตร์พุ่งไปตามวิถีพาราโบลา!
A. Voznesensky "เพลงบัลลาดพาราโบลา"
วีโว่ ง: เมื่อดำเนินงานได้ทำการสร้างแบบจำลองการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธโดยกำหนดว่าระยะการบินสูงสุดที่มุม 45 0 และความสูงสูงสุด
3.4 ปืนพกแบบสปริง
การตั้งค่าการทดลองประกอบด้วยปืนพกแบบ Ballistic ที่ติดตั้งบนขาตั้งซึ่งมีความสามารถในการหมุนรอบแกนนอน ปืนพกแบบ Ballistic ประกอบด้วยท่อพลาสติกหรือโลหะ สปริงเหล็ก และกระสุนยาง
เป้า: การสร้างปืนพกแบบสปริงและศึกษารูปแบบกระสุนสำหรับการขว้างกระสุนปืนประเภทต่างๆ
ภารกิจที่ 1 การวัดค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งของสปริง
เราจะกำหนดความแข็งโดยใช้กฎของฮุค เอฟ ควบคุม=kx; เค=
k คือสัมประสิทธิ์ความแข็ง x คือความยืดตัว
ใช้ไดนาโมมิเตอร์ยืดสปริงด้วยแรง 1N, 2N, 3N, 4N, 5N
จากกฎข้อที่สามของนิวตัน |แรงผลักดัน F |=|-การควบคุม F | (ฉ 1 = -ฉ 2) ซึ่งหมายความว่าแรงยืดหยุ่นเท่ากับแรงที่เรายืดสปริง ใช้เทปเซนติเมตรวัดการยืดตัว
ตารางผลลัพธ์
ค่าเฉลี่ย K, N/m |
บทสรุป: ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งเฉลี่ย = 35.3 N/m
ภารกิจที่ 2 . การคำนวณพลังงานศักย์ของสปริงปืนที่ผิดรูป
เป้า: คำนวณพลังงานศักย์ของวัตถุที่มีรูปร่างผิดปกติและคำนวณความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน
ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน E p = E k
E p = - พลังงานศักย์ของสปริงปืนที่ผิดรูป
E k = - พลังงานจลน์ของกระสุนปืน;
ความเร็วกระสุนเริ่มต้น
m/s - ความเร็วคำนวณตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน
เมตร/วินาที - ความเร็ว คำนวณโดยวิธีจลนศาสตร์
บทสรุป: ความเร็วกระสุนปืนที่คำนวณโดยวิธีจลน์เมติกส์นั้นมากกว่าความเร็วที่คำนวณตามกฎการอนุรักษ์พลังงานเพราะว่า กฎการอนุรักษ์พลังงานไม่ได้คำนึงถึงการสูญเสียพลังงานเพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน ด้วยการคำนวณความเร็วโดยใช้สองวิธี คุณจะพบค่าความเร็วเฉลี่ย m/s
ภารกิจที่ 3 - ติดตั้งปืนสปริงเป็นมุมเพื่อให้ยิงได้ โจมตีเป้าหมายที่กำหนดซึ่งอยู่ห่างจากเป้าหมายที่กำหนด
อุปกรณ์:ปืนสปริง, ไดนาโมมิเตอร์, เทปวัด, ไม้โปรแทรกเตอร์
บันทึก:
คำนวณความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนที่มุมเอียงถึงขอบฟ้า
วัดระยะทาง ลในแนวนอนไปยังเป้าหมาย
คำนวณมุมที่ควรยิงกระสุนปืนโดยใช้สูตร:
การคำนวณ:= อาร์คซิน: 2 40 0
การทดสอบจากประสบการณ์:
1. โดยการตั้งค่ามุมเอียงของปืนพกแบบ ballistic เป็นข้อมูลที่คำนวณได้ 40 0
2. ยิงไปที่เป้าหมายที่กำหนด
3. มีการเข้าชม แต่มีข้อผิดพลาดเล็กน้อยเนื่องจาก เมื่อคำนวณ เราจะไม่คำนึงถึงแรงต้านของอากาศ
บทสรุป: เมื่อเสร็จสิ้นภารกิจทดลองแล้ว เรามั่นใจว่าด้วยความช่วยเหลือของปืนพกแบบ ballistic ที่ผลิตขึ้น ทำให้สามารถโจมตีเป้าหมายที่กำหนดได้
3.5 การทำหนังสติ๊กคุณต้องใช้หนังสติ๊กในการเปิดตัวเครื่องบินจำลองดังกล่าว
พวกเขาหยิบกล่องไม้ขีดขึ้นมา หยิบกล่องออกมาแล้วเจาะรูในกล่องให้ห่างจากขอบ 10 มม. มีการสอดไม้ขีดเข้าไปในรูเพื่อให้หัวของมันอยู่ด้านล่าง การแข่งขันจะทำหน้าที่เป็นอุปกรณ์ปล่อยหนังสติ๊ก
ตอนนี้คุณสามารถใส่ลิ้นชักแล้วใส่แหวนยางลงไปได้ ความหนาของยางยืดควรมีขนาดเล็กและตัวยางยืดเองก็ควรมีความยืดหยุ่น ยางยืดติดไว้บนลิ้นชักแบบนี้ ส่วนบนของวงแหวนถูกดึงให้แน่นและยึดจนสุดปลายไม้ขีดที่ยื่นออกมา หนังสติ๊กถูกโหลดแล้ว
เครื่องบินจำลองที่ผลิตขึ้นถูกวางไว้บนพื้นผิวของกล่อง โดยหางของมันควรจะสัมผัสกับไม้ขีดที่ตรงกัน เราเลือกทิศทางในการเปิดตัวโมเดลและดึงเครื่องยิงหนังสติ๊กลง หนังยางจะหลุดออกมาแล้วดันโมเดลขึ้นไปในอากาศ
บทสรุป: แบบจำลองที่ง่ายที่สุดของหนังสติ๊กทำให้สามารถสังเกตการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธได้
3.6 หนังสติ๊กกระดาษ
หนังสติ๊กที่เรียบง่ายและเท่ที่ทำจากกระดาษธรรมดาและเทป! หนังสติ๊กนี้เป็นเกมที่สนุกไม่เพียงแต่สำหรับเด็กแต่สำหรับผู้ใหญ่ด้วย หนังสติ๊กธรรมดาๆ ยิงได้ไกล แต่เสร็จภายในไม่กี่นาที
ในการทำหนังสติ๊กด้วยมือของเราเองเราใช้:
-
หมวกจากขวดพลาสติก
แผ่นกระดาษ - 10 ชิ้น;
กาวร้อน
ยางลบเครื่องเขียน
บทสรุป: หนังสติ๊กกระดาษนั้นทำง่ายและสาธิตได้ง่าย
4. บทสรุป
การเคลื่อนไหวเป็นรูปแบบหนึ่งของการดำรงอยู่ของสสารในจักรวาล เป็นลักษณะของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในโลกรอบตัวเรา ทุกอะตอมของร่างกายมีส่วนร่วมในการเคลื่อนไหว การเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสม่ำเสมอประเภทหนึ่งคือการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ
ในอดีต ขีปนาวุธเกิดขึ้นในฐานะวิทยาศาสตร์การทหารที่กำหนดรากฐานทางทฤษฎีและการประยุกต์ใช้กฎการบินของกระสุนปืนในอากาศและกระบวนการที่ให้พลังงานจลน์ที่จำเป็นแก่กระสุนปืน Ballistics เกี่ยวข้องกับการขว้าง (การบิน การเคลื่อนไหว) ของกระสุนปืน (กระสุน) ลูกบอล คุณไม่สามารถทำได้หากไม่มีขีปนาวุธในกิจการทางทหาร หากไม่มีมันก็เป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณและสร้างอาวุธปืนสมัยใหม่ หากไม่มีมันก็เป็นไปไม่ได้ที่จะยิงอย่างแม่นยำ ปืนใหญ่ที่ไม่รู้จักขีปนาวุธก็เหมือนกับนักสำรวจที่ดินที่ไม่รู้เรขาคณิต เขากระทำการแบบสุ่มและสิ้นเปลืองเพียงดินปืนเท่านั้น นักกีฬายังต้องการขีปนาวุธ เมื่อรู้กฎการบินของกระสุนแล้ว เขาจะพุ่งตรงไปยังเป้าหมายอย่างมั่นใจ
การใช้ขีปนาวุธในการรบเกี่ยวข้องกับตำแหน่งของระบบอาวุธในตำแหน่งที่จะช่วยให้สามารถโจมตีเป้าหมายที่ต้องการได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ โดยมีความเสี่ยงต่อบุคลากรปฏิบัติการน้อยที่สุด
กระสุน กระสุนและระเบิด เช่น ลูกเทนนิสและลูกฟุตบอล และลูกกระสุนปืนใหญ่ของนักกีฬา จะเคลื่อนที่ไปตามวิถีวิถีขีปนาวุธระหว่างการบิน ในบทเรียนพลศึกษา เราพบกับการเคลื่อนไหวของลูกบอล: เมื่อขว้างอุปกรณ์กีฬา เมื่อเล่นบาสเก็ตบอล ฟุตบอล วอลเลย์บอล แบดมินตัน
การศึกษาการพึ่งพาระยะการบินกับมุมการออกเดินทางของกระสุนปืนได้รับการศึกษาเชิงทดลองโดยใช้อุปกรณ์ขีปนาวุธแบบโฮมเมด และเราก็ได้ข้อสรุปดังต่อไปนี้: ด้วย
โดยการเพิ่มมุมการเคลื่อนตัวของกระสุนปืนด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่ากัน ระยะการบินจะลดลงและความสูงจะเพิ่มขึ้น มุมออกเดินทางที่เหมาะสมที่สุดคือตั้งแต่ 37 ถึง 42 องศา
ดังนั้นเราจึงได้ทำงานที่ยิ่งใหญ่และยากลำบากในการศึกษาปรากฏการณ์นี้ ทุกอย่างกลับกลายเป็นว่าไม่ง่ายอย่างที่เป็นจริง! เราสามารถสรุปได้ว่าเราได้บรรลุเป้าหมายและวัตถุประสงค์ข้างต้นและทำงานของเราให้สำเร็จแล้ว ตอนนี้เราคุ้นเคยกับการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธมากขึ้นโดยมีลักษณะและเงื่อนไขบางประการ จากการศึกษาการเคลื่อนไหวประเภทนี้ เราได้ตอบคำถามที่เกิดขึ้นระหว่างบทเรียน และตอนนี้เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับความถูกต้องและคุณลักษณะของการเคลื่อนที่แบบ Ballistic ได้อย่างสงบและสมเหตุสมผล
ในระหว่างการดำเนินงานเป็นที่น่าสังเกตว่าในขณะที่ดำเนินงานนี้และประดิษฐ์แบบจำลองที่แสดงการเคลื่อนไหวนี้เราได้เข้าหามันด้วยความสนใจและความอยากรู้อยากเห็นเป็นพิเศษและเริ่มสนใจมันอย่างจริงจังเพราะนี่เป็นการเคลื่อนไหวประเภททั่วไป และขณะนี้กำลังค้นหาความเกี่ยวข้องและความหลากหลายในการใช้งาน และหลังจากเขียนงานวิจัยแล้ว เราก็ทำงานจำนวนมหาศาลและตรวจสอบรายละเอียดงานและพารามิเตอร์บางอย่างของการเคลื่อนไหวนี้โดยละเอียด
โดยทั่วไปแล้ว ฉันได้เรียนรู้ว่าเมื่อเคลื่อนย้ายกระสุน กระสุนปืน ลูกบอล หรือเมื่อกระโดดจากกระดานกระโดดน้ำ คุณสามารถเข้าถึงเป้าหมายและสิ่งใหม่ ๆ มากมายได้อย่างไร
โดยสรุป ฉันอยากจะบอกว่าฉันได้เรียนรู้อะไรมากมายจากวิชาฟิสิกส์และได้ขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของฉันออกไป โดยส่วนตัวแล้ว งานนี้สร้างความประทับใจให้กับฉันอย่างมาก และฉันก็รู้สึกยินดีเป็นอย่างยิ่งที่ได้ทำ
ในอนาคตเราวางแผนที่จะประยุกต์ความรู้ที่ได้รับในบทเรียนพลศึกษาเพื่อปรับปรุงผลการแข่งขันกรีฑาและกีฬาประเภทต่างๆ
5. วรรณกรรม
- ศึกษาการเคลื่อนไหวต่อไปด้วยความเร่งคงที่ของการตกอย่างอิสระ
- แนะนำแนวคิดการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ อธิบายการเคลื่อนที่นี้โดยใช้สมการจลนศาสตร์
- ดำเนินการสร้างแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติในหัวข้อที่กำลังศึกษาต่อไป
- สร้างเงื่อนไขสำหรับการก่อตัวของความสนใจและกิจกรรมทางปัญญาของนักเรียน
- ส่งเสริมการพัฒนาความคิดแบบบรรจบกัน
- การก่อตัวของการสื่อสารเชิงสื่อสาร
- ช่วงเวลาขององค์กร
- ทดสอบความรู้ อัพเดท (โดยวิธีสำรวจหน้าผาก)
- ศึกษาเนื้อหาใหม่ (กรอบของเนื้อหาใหม่คือการนำเสนอ)
- การรวมบัญชี
- การสะท้อนกลับ
- การบ้าน: G.Ya Myakishev “กลศาสตร์, เกรด 10” § 1.24, 1.25
- สิ่งที่ฉันจำได้มากที่สุดคือ...
- อยากเปลี่ยนเพิ่ม...
http://www.referat.ru/
http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm
Kasyanov V.A. "ฟิสิกส์เกรด 10"
เปตรอฟ วี.พี. "การควบคุมขีปนาวุธ"
Zhakov A.M. "การควบคุมขีปนาวุธและวัตถุอวกาศ"
อูมานสกี้ เอส.พี. "จักรวาลวิทยาวันนี้และวันพรุ่งนี้"
โอการ์คอฟ เอ็น.วี. "พจนานุกรมสารานุกรมทหาร"
http://ru.wikipedia.org/wiki/Ballistics
งานวิทยาศาสตร์ทางฟิสิกส์
ในหัวข้อ:
การเคลื่อนไหวของร่างกายแบบ Ballistic
เสร็จสิ้นโดยนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 10
วอซเนเซนสกี้ มิทรี
กาฟริลอฟ อาร์เต็ม
ส่วนทางทฤษฎี
ประวัติความเป็นมาของการเคลื่อนที่แบบขีปนาวุธ
- ในสงครามต่างๆ มากมายตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษย์ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่าของตน โดยเริ่มแรกใช้หิน หอก และลูกธนู จากนั้นจึงใช้ลูกกระสุนปืนใหญ่ กระสุน กระสุน และระเบิด
- ความสำเร็จของการต่อสู้ส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการโจมตีเป้าหมาย
- ในเวลาเดียวกันการขว้างก้อนหินอย่างแม่นยำความพ่ายแพ้ของศัตรูด้วยหอกหรือลูกธนูที่บินได้นั้นถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา สิ่งนี้ทำให้สามารถทำซ้ำความสำเร็จในการต่อสู้ครั้งต่อไปได้ด้วยการฝึกฝนที่เหมาะสม
- ความเร็วและระยะของโพรเจกไทล์และกระสุนซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างมากตามการพัฒนาเทคโนโลยี ทำให้การต่อสู้ระยะไกลเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม ทักษะการทำสงครามและพลังการแก้ไขของดวงตาของเขาไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายของการดวลปืนใหญ่อย่างแม่นยำก่อน
- ความปรารถนาที่จะชนะกระตุ้นให้เกิดขีปนาวุธ (จากคำภาษากรีก ballo - ฉันโยน)
ขีปนาวุธเป็นวิทยาศาสตร์
ขีปนาวุธเป็นศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน และขีปนาวุธไม่นำวิถีระหว่างการยิง (การยิง) สาขาหลักของขีปนาวุธ: ขีปนาวุธภายในและขีปนาวุธภายนอก การศึกษากระบวนการจริงที่เกิดขึ้นระหว่างการเผาไหม้ของดินปืน การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ จรวด (หรือแบบจำลอง) ฯลฯ ดำเนินการโดยการทดลองขีปนาวุธ ขีปนาวุธภายนอกศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ขีปนาวุธไร้ไกด์ ฯลฯ หลังจากการยุติปฏิสัมพันธ์อันรุนแรงกับกระบอกอาวุธ (เครื่องยิง) รวมถึงปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเคลื่อนไหวนี้ ส่วนหลักของขีปนาวุธภายนอก: การศึกษาแรงและช่วงเวลาที่กระทำต่อกระสุนปืนในการบิน การศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของกระสุนปืนเพื่อคำนวณองค์ประกอบของวิถีกระสุนตลอดจนการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน จุดศูนย์กลางมวลเพื่อกำหนดลักษณะความเสถียรและการกระจายตัว ส่วนของขีปนาวุธภายนอกยังรวมถึงทฤษฎีการแก้ไข การพัฒนาวิธีการรับข้อมูลสำหรับการรวบรวมตารางการยิง และการออกแบบขีปนาวุธภายนอก การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในกรณีพิเศษได้รับการศึกษาโดยส่วนพิเศษของขีปนาวุธภายนอก, ขีปนาวุธการบิน, ขีปนาวุธใต้น้ำ ฯลฯ
เงื่อนไขพื้นฐานของขีปนาวุธ
- ขีปนาวุธภายนอก
- ขีปนาวุธภายใน
- ความยืดหยุ่นของขีปนาวุธของอาวุธ
- ขีปนาวุธ
- ติดตามขีปนาวุธ
- สภาพการยิงขีปนาวุธ
- ลักษณะขีปนาวุธ
- คอมพิวเตอร์ขีปนาวุธ
- เชื้อสายขีปนาวุธ
- ความคล้ายคลึงกันของขีปนาวุธ
- ค่าสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ
- กล้องขีปนาวุธ
กฎแห่งแรงโน้มถ่วง
- การเคลื่อนที่แบบ Ballistic คือการเคลื่อนไหวเนื่องจากแรงโน้มถ่วงซึ่งร่างกายเคลื่อนที่โดยคำนึงถึงแรงต้านด้วยความเร่ง ไอแซก นิวตัน ศึกษากฎการเคลื่อนที่
ไอแซก นิวตัน
การค้นพบกฎโดย ไอ. นิวตัน
ในช่วงเวลาที่ตกต่ำ ไอแซก นิวตันเล่าให้ฟังว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร เขากำลังเดินผ่านสวนแอปเปิ้ลในที่ดินของพ่อแม่ และทันใดนั้นก็เห็นดวงจันทร์ในท้องฟ้าตอนกลางวัน ต่อหน้าต่อตาเขา มีแอปเปิ้ลลูกหนึ่งหลุดออกมาจากกิ่งและตกลงไปที่พื้น เนื่องจากนิวตันกำลังทำงานเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ในเวลานี้ ( ซม. กฎกลศาสตร์ของนิวตัน) เขารู้อยู่แล้วว่าแอปเปิ้ลตกอยู่ภายใต้อิทธิพลของสนามโน้มถ่วงของโลก นอกจากนี้เขายังรู้ด้วยว่าดวงจันทร์ไม่เพียงแค่แขวนอยู่บนท้องฟ้าเท่านั้น แต่ยังหมุนรอบโลกด้วย ดังนั้นมันจึงได้รับผลกระทบจากแรงบางอย่างที่ป้องกันไม่ให้มันหลุดออกจากวงโคจรและบินเป็นเส้นตรงออกไป สู่พื้นที่เปิดโล่ง แล้วมันเกิดขึ้นกับเขาว่าบางทีอาจเป็นพลังเดียวกันที่ทำให้ทั้งแอปเปิ้ลตกลงสู่พื้นและดวงจันทร์ยังคงอยู่ในวงโคจรรอบโลก
จากกฎหมาย
ตอนนี้เรียกว่าผลลัพธ์การคำนวณของนิวตัน กฎแรงโน้มถ่วงสากลนิวตัน. ตามกฎนี้ แรงดึงดูดซึ่งกันและกันจะกระทำระหว่างวัตถุคู่ใดๆ ในจักรวาล เช่นเดียวกับกฎฟิสิกส์อื่นๆ มันถูกแสดงในรูปของสมการทางคณิตศาสตร์ ถ้า มและ ม- มวลของวัตถุทั้งสอง และ ด-ระยะห่างระหว่างพวกเขาแล้วแรง เอฟแรงดึงดูดระหว่างกันมีค่าเท่ากับ:
- เอฟ =จีเอ็มเอ็ม/ดี2
- ที่ไหน จี-ค่าคงที่โน้มถ่วงถูกกำหนดโดยการทดลอง ในหน่วย SI มีค่าประมาณ 6.67 × 10–11
เฮนรี คาเวนดิช
ประสบการณ์ของจี.คาเวนดิช
สถานประกอบการ นิวตัน กฎแรงโน้มถ่วงสากลเป็นเหตุการณ์ที่สำคัญที่สุดในประวัติศาสตร์ นักฟิสิกส์- ความสำคัญของมันถูกกำหนดโดยความเป็นสากลของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงเป็นหลัก หนึ่งในสาขากลางของดาราศาสตร์ - กลศาสตร์ท้องฟ้า - เป็นไปตามกฎแรงโน้มถ่วงสากล เรารู้สึกถึงแรงโน้มถ่วงที่มีต่อโลก แต่การดึงดูดของวัตถุขนาดเล็กเข้าหากันนั้นมองไม่เห็น จำเป็นต้องทดลองพิสูจน์ความถูกต้องของกฎแรงโน้มถ่วงสากลสำหรับวัตถุธรรมดา นี่คือสิ่งที่ G. Cavendish ทำโดยระบุความหนาแน่นเฉลี่ยของโลกไปพร้อมๆ กัน
ประสบการณ์:
ส่วนการปฏิบัติ
การประยุกต์ใช้ขีปนาวุธในทางปฏิบัติ
ด้วยการเพิ่มมุมการออกเดินทางของกระสุนปืนที่ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันระยะการบินจะลดลงและความสูงจะเพิ่มขึ้น
อีกกรณีหนึ่ง:
- ด้วยการเพิ่มความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนที่มุมออกเดินทางเดียวกันช่วงและความสูงของกระสุนปืนจะเพิ่มขึ้น
บทสรุป:
- เมื่อมุมออกของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น ที่ความเร็วเริ่มต้นเท่าเดิม ระยะการบินของกระสุนปืนจะลดลงและความสูงจะเพิ่มขึ้น และด้วยการเพิ่มความเร็วในการออกของกระสุนปืน ที่มุมออกตัวเดียวกัน ระยะการบินของกระสุนปืนและระดับความสูงจะเพิ่มขึ้น
วิถีวิถีขีปนาวุธ
วิถีกระสุนปืนนำทาง
พิกัดที่กำหนดตำแหน่งของจรวดในอวกาศ
ไร้น้ำหนัก
- ไร้น้ำหนัก- สภาวะที่เราสังเกตได้เมื่อแรงปฏิสัมพันธ์ของร่างกายกับส่วนรองรับ ( น้ำหนักตัว) เกิดขึ้นเกี่ยวข้องกับ แรงโน้มถ่วงแรงดึงดูด การกระทำของมวลอื่น ๆ โดยเฉพาะพลังความเฉื่อยที่เกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของร่างกายนั้นหายไป
โอเวอร์โหลด
- โอเวอร์โหลด - น้ำหนักตัวที่เพิ่มขึ้นเกิดจากการเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วของส่วนรองรับหรือระบบกันสะเทือน
- ขีปนาวุธใต้น้ำ(SLBM) - ขีปนาวุธ, วางไว้บน เรือดำน้ำ .
RBPL สหภาพโซเวียต\รัสเซีย
อาร์บีแอล สหรัฐอเมริกา
RS-18 ขีปนาวุธข้ามทวีป
- ขีปนาวุธ RS-18 เป็นหนึ่งในขีปนาวุธข้ามทวีปที่ทันสมัยที่สุดในรัสเซีย การสร้างเริ่มขึ้นในปี 1967 ในสำนักออกแบบของ MPO Mashinostroeniya ซึ่งตั้งอยู่ใน Reutov ใกล้กรุงมอสโก
- เริ่มให้บริการเมื่อ 17 ธันวาคม พ.ศ. 2523 เครื่องยิงไซโลที่มีความปลอดภัยเพิ่มขึ้นถูกสร้างขึ้นสำหรับขีปนาวุธนี้ รวมถึงวิธีการใหม่ในการเอาชนะการป้องกันขีปนาวุธ ในเดือนมกราคม พ.ศ. 2524 กองทหารชุดแรกที่มี UR-100N UTTH เริ่มปฏิบัติหน้าที่การต่อสู้ มีเครื่องยิงไซโล RS-18 จำนวน 360 เครื่องเข้าปฏิบัติหน้าที่ในการต่อสู้
กลับไปข้างหน้า
ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้น และอาจไม่ได้แสดงถึงคุณลักษณะทั้งหมดของการนำเสนอ หากสนใจงานนี้กรุณาดาวน์โหลดฉบับเต็ม
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:
อุปกรณ์:สมุดบันทึกบอร์ด SMART ที่ซับซ้อนเชิงโต้ตอบ ในแต่ละโต๊ะจะมี "Collection of Physics" โดย G. N. Stepanova
วิธีการสอนบทเรียน: การสนทนาโดยใช้คอมเพล็กซ์ SMART Board Notebook แบบโต้ตอบ
บทบรรยายของบทเรียน:
“ความรู้ทั้งหลายทั้งปวงมากที่สุด
ความรู้มีประโยชน์สำหรับเรา
ธรรมชาติ กฎของมัน”
ลามาร์ค
แผนการสอน:
ความคืบหน้าของบทเรียน
ครู:สวัสดีทุกคน! นั่งลง ในบทเรียนที่แล้ว เราดูการตกอย่างอิสระ กำหนดการเคลื่อนไหวนี้
นักเรียน:การเคลื่อนไหวของวัตถุภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงที่มีต่อโลกเรียกว่าการตกอย่างอิสระ
ครู:สมการจลนศาสตร์ข้อใดที่อธิบายการเคลื่อนที่นี้
นักเรียนออกไปเขียนด้วยปากกามาร์กเกอร์บนกระดานแบบโต้ตอบ
นักเรียน:
y=y 0y +V 0y t+g และ t 2 /2
Vy=V 0y +g yt
ครู:เราเปิด "คอลเลกชันปัญหาทางฟิสิกส์" โดย G.N. สเตปาโนวา หน้า 28 หมายเลข 155. พิจารณารูปที่ 37 อธิบายลักษณะการเคลื่อนไหวของร่างกาย ในกรณี ก)
นักเรียน:
y=h-gt 2 /2
วี=-gt
ครู:สมการจลน์ศาสตร์ใดที่อธิบายการเคลื่อนที่ในกรณี b)
นักเรียน:
y=V 0 t-gt 2 /2
วี=วี 0 -gt
เขาเขียนด้วยปากกามาร์กเกอร์บนไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ ส่วนที่เหลือเขียนลงในสมุดบันทึก
ครู:พิจารณากรณี ง)
นักเรียน:
ก ใช่ =-ก
วี 0y = -วี 0
y=h-V 0 t-gt 2 /2
วี=-V 0 -gt
เขาเขียนด้วยปากกามาร์กเกอร์บนไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ ส่วนที่เหลือเขียนลงในสมุดบันทึก
ครู:ทำได้ดี! การเคลื่อนไหวเหล่านี้อธิบายได้ด้วยสมการจลนศาสตร์ที่คุณรู้จัก การเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง g อาจเป็นได้ทั้งเส้นตรงหรือเส้นโค้ง การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ได้รับความเร็วเริ่มต้นเป็นมุมกับความเร่ง g เกิดขึ้นค่อนข้างบ่อย ยกตัวอย่างจากชีวิตของการเคลื่อนไหวดังกล่าว
นักเรียน:กระสุนปืนที่ยิงทำมุมกับแนวนอนเมื่อยิงจากปืนใหญ่ ลูกกระสุนปืนใหญ่ที่นักกีฬาผลักมีความเร็วเริ่มต้นเท่านี้พอดี
ครู:เปิดสมุดบันทึก จดวันที่และหัวข้อบทเรียนวันนี้ (สไลด์ 1) เขียนวัตถุประสงค์ของบทเรียน (สไลด์ 3) ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของกระสุนปืนที่บินด้วยความเร็วเริ่มต้น v 0 จากปืนที่มุม α ถึงขอบฟ้า ในการแก้ปัญหาคุณควรเลือกอะไร?
นักเรียน:เรามาเลือกระบบอ้างอิงกัน
ครู:วาดลงในสมุดบันทึกของคุณ (สไลด์ 4-5) ร่างกายมีส่วนร่วมพร้อมกันในการเคลื่อนไหวสองแบบ: ตามแกน OX ร่างกายจะเคลื่อนที่สม่ำเสมอ ตามแนว OU การเคลื่อนไหวจะแปรผันสม่ำเสมอ
เสนอแบบจำลองการเคลื่อนไหวนี้ของคุณหรือไม่?
นักเรียนทำงานเป็นคู่ แสดงแบบจำลองของการเคลื่อนไหวนี้
ครู:เขียนสมการของการเคลื่อนที่นี้สำหรับพิกัด X ของร่างกาย ณ เวลาใดๆ และสำหรับการฉายภาพความเร็วของมันลงบนแกน OX
นักเรียนเขียนด้วยเครื่องหมายบนกระดานโต้ตอบ (นักเรียนในสมุดบันทึก จากนั้นตรวจสอบกับรายการที่ถูกต้อง)
ครู:และตอนนี้เราเขียนสมการการเคลื่อนที่ของพิกัด Y แล้ว
นักเรียนทำงานแยกกันเป็นคู่ (ตรวจสอบบันทึกด้วยบันทึกที่ถูกต้อง ซึ่งครูแสดงทีละขั้นตอนบนกระดานโต้ตอบ)
ครู:มาแก้ระบบสมการกัน
นักเรียนไปที่คณะกรรมการและตัดสินใจ
ครู:วิถีการเคลื่อนที่ของ y (x) ซึ่งเป็นสมการที่คุณได้รับคืออะไร
นักเรียน:วิถีการเคลื่อนที่เป็นรูปพาราโบลา
ครู:กำหนดเวลาในการยกของกระสุนปืน, ความสูงของกระสุนปืน
นักเรียนเราทำงานแยกกันเป็นคู่ (อภิปราย จดวิธีแก้ปัญหา และเปรียบเทียบกับวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้อง ซึ่งจะปรากฏทีละขั้นตอนบนหน้าจอไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ)
ครู:ค้นหาเวลาบิน ระยะทางบิน
นักเรียนไปที่กระดานแล้วเขียน
ครู:นักเรียนอภิปรายเป็นคู่ว่าเงื่อนไขใดจะมีระยะการบินมากที่สุดและจดคำตอบที่ถูกต้องลงในสมุดบันทึก
ครู:ลองหาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วที่จุดใดๆ ของพาราโบลากัน
นักเรียนเขียนบนไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ
ครู:ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว ณ เวลาใดๆ สามารถหาได้จากสูตร
พวกเขากำลังพูดคุยกัน
ครูดำเนินการรวมโดยเลื่อนดูเฟรมของการนำเสนอทีละขั้นตอน
นักเรียนพูดคุยผ่านประเด็นหลักของบทเรียน
ครู:สามารถสรุปข้อสรุปอะไรได้จากบทเรียน?
นักเรียน 1.(สไลด์ 19)
นักเรียนคนที่ 2(สไลด์ 20)
ครู:ขอให้สรุปงานในบทเรียนตามแผน:
นักเรียนวิเคราะห์กิจกรรมของตนในบทเรียน (ใครก็ตามที่ต้องการตอบหรือทุกคนในกลุ่มตอบ)
ครู:การบ้าน: G.Ya. Myakishev “ กลศาสตร์เกรด 10” § 1.24, 1.25
ขอบคุณสำหรับบทเรียน!
การส่งผลงานที่ดีของคุณไปยังฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง
นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงาน จะรู้สึกขอบคุณเป็นอย่างยิ่ง
เอกสารที่คล้ายกัน
ประวัติความเป็นมาของการเคลื่อนไหวของขีปนาวุธ ขีปนาวุธเป็นวิทยาศาสตร์ ประวัติความเป็นมาของการค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล การประยุกต์ใช้ขีปนาวุธในทางปฏิบัติ วิถีการบินของขีปนาวุธหรือขีปนาวุธ การบรรทุกเกินพิกัดที่นักบินอวกาศประสบในสภาวะแรงโน้มถ่วงเป็นศูนย์
บทคัดย่อเพิ่มเมื่อ 27/05/2010
การเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นเมื่อส่วนใดส่วนหนึ่งแยกออกจากร่างกายด้วยความเร็ว การใช้แรงขับดันของหอย การประยุกต์ระบบขับเคลื่อนด้วยไอพ่นในเทคโนโลยี พื้นฐานของการเคลื่อนที่ของจรวด กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การออกแบบจรวดหลายขั้นตอน
บทคัดย่อ เพิ่มเมื่อ 12/02/2010
ลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศ การวิเคราะห์วิธีธรรมชาติ เวกเตอร์ และพิกัดเพื่อระบุการเคลื่อนที่ของจุด กฎการเคลื่อนที่ของจุดตามแนววิถี โฮโดกราฟความเร็ว การกำหนดสมการการเคลื่อนที่และวิถีการเคลื่อนที่ของจุดล้อของหัวรถจักรไฟฟ้า
การนำเสนอเพิ่มเมื่อ 12/08/2013
สร้างวิถีการเคลื่อนไหวของร่างกายโดยสังเกตตำแหน่งของจุด M ในเวลาเริ่มต้นและเวลาที่กำหนด การคำนวณรัศมีความโค้งของวิถี การหาความเร็วเชิงมุมของล้อทุกตัวของกลไกและความเร็วเชิงเส้นของจุดที่สัมผัสกันของล้อ
ทดสอบเพิ่มเมื่อ 21/05/2558
หลักการขับเคลื่อนด้วยไอพ่น ซึ่งพบการใช้งานจริงในวงกว้างในด้านการบินและอวกาศ โครงการแรกของจรวดควบคุมด้วยเครื่องยนต์ผงโดย Kibalchich นักปฏิวัติผู้โด่งดัง เปิดตัวอุปกรณ์ยานพาหนะ การเปิดตัวดาวเทียมดวงแรก
การนำเสนอเพิ่มเมื่อ 23/01/2558
จลนศาสตร์ พลศาสตร์ สถิตยศาสตร์ กฎการอนุรักษ์ การเคลื่อนไหวทางกล ภารกิจหลักของช่างกล จุดวัสดุ. ตำแหน่งของร่างกายในอวกาศ - พิกัด ร่างกายและกรอบอ้างอิง ทฤษฎีสัมพัทธภาพของการเคลื่อนที่ทางกล สถานะของการพักผ่อนการเคลื่อนไหว
การนำเสนอเพิ่มเมื่อ 20/09/2551
จัดทำไดอะแกรมการออกแบบการติดตั้ง การหาสมการของวิถีของจุด การสร้างวิถีการเคลื่อนที่ในพิกัดที่เหมาะสมและส่วนต่างๆ ในช่วงเวลาหนึ่ง ความเร็วเชิงเส้นของลิงค์และอัตราทดเกียร์
งาน เพิ่มเมื่อ 27/12/2010
กฎการเคลื่อนที่ของโหลดสำหรับแรงโน้มถ่วงและความต้านทาน การหาความเร็วและความเร่ง วิถีของจุดตามสมการการเคลื่อนที่ที่กำหนด การฉายภาพพิกัดโมเมนต์ของแรง และสมการเชิงอนุพันธ์ของการเคลื่อนที่และปฏิกิริยาของกลไกข้อต่อลูกหมาก
ทดสอบเพิ่มเมื่อ 23/11/2552
ขีปนาวุธและการขับเคลื่อนแบบขีปนาวุธ
จัดทำโดย Pyotr Zaitsev นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9
Ι บทนำ:
1) เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของงาน:
“ฉันเลือกหัวข้อนี้เพราะครูประจำชั้น-ครูฟิสิกส์ในชั้นเรียนแนะนำให้ฉัน และฉันก็ชอบหัวข้อนี้ด้วยตัวเองมาก ในงานนี้ ฉันต้องการเรียนรู้มากมายเกี่ยวกับขีปนาวุธและการเคลื่อนไหวของร่างกาย”
ΙΙ วัสดุหลัก:
1) ความรู้พื้นฐานของขีปนาวุธและการขับเคลื่อนด้วยขีปนาวุธ
ก) ประวัติความเป็นมาของขีปนาวุธ:
ในสงครามต่างๆ มากมายตลอดประวัติศาสตร์ของมนุษย์ ฝ่ายที่ทำสงครามได้พิสูจน์ความเหนือกว่าของตน โดยเริ่มแรกใช้หิน หอก และลูกธนู จากนั้นจึงใช้ลูกปืนใหญ่ กระสุน กระสุน และระเบิด
ความสำเร็จของการต่อสู้ส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยความแม่นยำในการโจมตีเป้าหมาย
ในเวลาเดียวกันการขว้างก้อนหินอย่างแม่นยำความพ่ายแพ้ของศัตรูด้วยหอกหรือลูกธนูที่บินได้นั้นถูกบันทึกโดยนักรบด้วยสายตา สิ่งนี้ทำให้สามารถทำซ้ำความสำเร็จในการต่อสู้ครั้งต่อไปได้ด้วยการฝึกฝนที่เหมาะสม
ความเร็วและระยะของกระสุนปืนและกระสุนซึ่งเพิ่มขึ้นอย่างมากจากการพัฒนาเทคโนโลยีทำให้การต่อสู้ระยะไกลเป็นไปได้ อย่างไรก็ตาม ทักษะการทำสงครามและพลังการแก้ไขของดวงตาของเขาไม่เพียงพอที่จะโจมตีเป้าหมายของการดวลปืนใหญ่อย่างแม่นยำก่อน
ความปรารถนาที่จะชนะกระตุ้นให้เกิดขีปนาวุธ (จากคำภาษากรีก ballo - โยน)
b) เงื่อนไขพื้นฐาน:
การเกิดขึ้นของขีปนาวุธมีขึ้นตั้งแต่ศตวรรษที่ 16
ขีปนาวุธเป็นศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน และขีปนาวุธไม่นำวิถีระหว่างการยิง (การยิง) สาขาหลักของขีปนาวุธ: ขีปนาวุธภายในและขีปนาวุธภายนอก การศึกษากระบวนการจริงที่เกิดขึ้นระหว่างการเผาไหม้ของดินปืน การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ จรวด (หรือแบบจำลอง) ฯลฯ ดำเนินการโดยการทดลองขีปนาวุธ ขีปนาวุธภายนอกศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ขีปนาวุธไร้ไกด์ ฯลฯ หลังจากการยุติปฏิสัมพันธ์อันรุนแรงกับกระบอกอาวุธ (เครื่องยิง) รวมถึงปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเคลื่อนไหวนี้ ส่วนหลักของขีปนาวุธภายนอก: การศึกษาแรงและช่วงเวลาที่กระทำต่อกระสุนปืนในการบิน การศึกษาการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของกระสุนปืนเพื่อคำนวณองค์ประกอบของวิถีกระสุนตลอดจนการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน จุดศูนย์กลางมวลเพื่อกำหนดลักษณะความเสถียรและการกระจายตัว ส่วนของขีปนาวุธภายนอกยังรวมถึงทฤษฎีการแก้ไข การพัฒนาวิธีการรับข้อมูลสำหรับการรวบรวมตารางการยิง และการออกแบบขีปนาวุธภายนอก การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในกรณีพิเศษได้รับการศึกษาโดยส่วนพิเศษของขีปนาวุธภายนอก, ขีปนาวุธการบิน, ขีปนาวุธใต้น้ำ ฯลฯ
ขีปนาวุธภายในศึกษาการเคลื่อนที่ของกระสุน ทุ่นระเบิด กระสุน ฯลฯ ในการเจาะอาวุธภายใต้อิทธิพลของผงก๊าซ รวมถึงกระบวนการอื่น ๆ ที่เกิดขึ้นระหว่างการยิงในกระบอกสูบหรือห้องของจรวดผง ส่วนหลักของขีปนาวุธภายใน: ไพโรสแตติกซึ่งศึกษารูปแบบการเผาไหม้ของดินปืนและการก่อตัวของก๊าซในปริมาณคงที่ ไพโรไดนามิกส์ซึ่งศึกษากระบวนการในการเจาะกระบอกสูบระหว่างการยิงและสร้างความสัมพันธ์ระหว่างกระบวนการเหล่านี้ ลักษณะการออกแบบของการเจาะกระบอกสูบและสภาวะการโหลด การออกแบบขีปนาวุธ ขีปนาวุธ อาวุธขนาดเล็ก Ballistics (ศึกษากระบวนการในช่วงควันหลง) และ ballistic ภายในของจรวดผง (ศึกษารูปแบบของการเผาไหม้เชื้อเพลิงในห้องและการไหลของก๊าซผ่านหัวฉีดรวมถึงการเกิดขึ้นของแรงและการกระทำบนจรวดที่ไม่ได้นำทาง)
ความยืดหยุ่นของขีปนาวุธของอาวุธเป็นคุณสมบัติของอาวุธปืนที่ช่วยให้สามารถขยายขีดความสามารถในการต่อสู้และเพิ่มประสิทธิภาพโดยการเปลี่ยนคุณสมบัติของขีปนาวุธ ลักษณะเฉพาะ. ทำได้โดยการเปลี่ยนขีปนาวุธ สัมประสิทธิ์ (เช่น โดยการนำวงแหวนเบรก) และความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน (โดยใช้ประจุแปรผัน) เมื่อใช้ร่วมกับการเปลี่ยนมุมเงย ทำให้ได้มุมตกกระทบที่ใหญ่ขึ้นและการกระจายตัวของกระสุนปืนน้อยลงในระยะกลาง
ขีปนาวุธนำวิถีซึ่งเป็นขีปนาวุธที่บินตามวิถีโคจรของวัตถุที่ถูกโยนอย่างอิสระ ยกเว้นพื้นที่ที่ค่อนข้างเล็ก ต่างจากขีปนาวุธร่อน ตรงที่ขีปนาวุธไม่มีพื้นผิวยกเพื่อสร้างแรงยกเมื่อบินในชั้นบรรยากาศ ความเสถียรในการบินตามหลักอากาศพลศาสตร์ของขีปนาวุธบางลูกนั้นมั่นใจได้ด้วยตัวปรับความเสถียร ขีปนาวุธประกอบด้วยขีปนาวุธเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ ยานปล่อยยานอวกาศ ฯลฯ อาจเป็นแบบขั้นตอนเดียวและหลายขั้นตอน มีการนำทางและไม่มีการนำทาง นาซีเยอรมนีใช้ขีปนาวุธต่อสู้ลูกแรก FAU 2 เมื่อสิ้นสุดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง ขีปนาวุธที่มีระยะการบินมากกว่า 5,500 กม. (ตามการจำแนกต่างประเทศ - มากกว่า 6,500 กม.) เรียกว่าขีปนาวุธข้ามทวีป (ไอซีบีอาร์) ICBM สมัยใหม่มีระยะการบินสูงสุด 11,500 กม. (เช่น American Minuteman 11,500 กม., Titan-2 ประมาณ 11,000 กม., Trider-1 ประมาณ 7,400 กม.) พวกมันถูกปล่อยจากเครื่องยิงหรือเรือดำน้ำภาคพื้นดิน (ทุ่นระเบิด) (จากตำแหน่งพื้นผิวหรือใต้น้ำ) ICBM เป็นระบบขับเคลื่อนหลายขั้นพร้อมระบบขับเคลื่อนเชื้อเพลิงเหลวหรือของแข็ง และสามารถติดตั้งหัวรบนิวเคลียร์แบบโมโนบล็อกหรือหลายประจุได้
รางขีปนาวุธพิเศษ พร้อมด้วยศิลปะ พื้นที่ทดสอบ พื้นที่สำหรับทดลอง ศึกษาความเคลื่อนไหวของศิลปะ กระสุนปืน มินิ ฯลฯ มีการติดตั้งอุปกรณ์ขีปนาวุธและขีปนาวุธที่เหมาะสมบนเส้นทางขีปนาวุธ เป้าหมายด้วยความช่วยเหลือซึ่งขึ้นอยู่กับการยิงทดลองฟังก์ชั่น (กฎหมาย) ของความต้านทานอากาศลักษณะอากาศพลศาสตร์พารามิเตอร์การแปลและการสั่นสะเทือนจะถูกกำหนด การเคลื่อนที่ สภาวะเริ่มต้นของการออกเดินทาง และลักษณะการกระจายตัวของโพรเจกไทล์
เงื่อนไขการยิงขีปนาวุธ ชุดของขีปนาวุธ ลักษณะที่มีผลกระทบมากที่สุดต่อการบินของกระสุนปืน (กระสุน) เงื่อนไขการยิงขีปนาวุธแบบปกติหรือแบบตารางถือเป็นเงื่อนไขที่มวลและความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืน (กระสุน) เท่ากับค่าที่คำนวณได้ (แบบตาราง) อุณหภูมิของประจุคือ 15°C และรูปร่างของ กระสุนปืน (กระสุน) สอดคล้องกับภาพวาดที่สร้างขึ้น
ลักษณะขีปนาวุธ ข้อมูลพื้นฐานที่กำหนดรูปแบบของการพัฒนากระบวนการยิงและการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน (ทุ่นระเบิด ระเบิด กระสุน) ในลำกล้องเจาะ (ภายในขีปนาวุธ) หรือตามแนววิถี (ขีปนาวุธภายนอก) ลักษณะขีปนาวุธภายในหลัก: ลำกล้องอาวุธ, ปริมาตรห้องชาร์จ, ความหนาแน่นในการโหลด, ความยาวเส้นทางกระสุนปืนในลำกล้อง, มวลประจุสัมพัทธ์ (อัตราส่วนต่อมวลกระสุนปืน), ความแข็งแรงของผง, สูงสุด ความดัน, แรงดันเพิ่ม, ลักษณะของการเผาไหม้ดินปืนแบบก้าวหน้า, ฯลฯ ลักษณะขีปนาวุธภายนอกที่สำคัญ ได้แก่: ความเร็วเริ่มต้น, สัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ, มุมขว้างและออกเดินทาง, ค่าเบี่ยงเบนมัธยฐาน ฯลฯ
คอมพิวเตอร์ Ballistic อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สำหรับการยิง (โดยปกติจะเป็นการยิงโดยตรง) จากรถถัง ยานรบทหารราบ ปืนต่อต้านอากาศยานลำกล้องเล็ก ฯลฯ คอมพิวเตอร์ ballistic คำนึงถึงข้อมูลเกี่ยวกับพิกัดและความเร็วของเป้าหมายและวัตถุลม อุณหภูมิและความดันอากาศ ความเร็วเริ่มต้นและมุมที่กระสุนออก ฯลฯ
Ballistic descent การเคลื่อนที่ที่ไม่สามารถควบคุมได้ของยานอวกาศที่กำลังลง (แคปซูล) ตั้งแต่วินาทีที่มันออกจากวงโคจรจนกระทั่งไปถึงเป้าหมายที่กำหนดโดยสัมพันธ์กับพื้นผิวของดาวเคราะห์
ความคล้ายคลึงกันของ Ballistic เป็นคุณสมบัติของปืนใหญ่ซึ่งประกอบด้วยความคล้ายคลึงกันของการพึ่งพาซึ่งแสดงลักษณะกระบวนการเผาไหม้ของประจุผงเมื่อยิงในรูของระบบปืนใหญ่ต่างๆ เงื่อนไขของความคล้ายคลึงกันของขีปนาวุธได้รับการศึกษาโดยทฤษฎีความคล้ายคลึงกันซึ่งมีพื้นฐานอยู่บนสมการของขีปนาวุธภายใน ตามทฤษฎีนี้ ตาราง ballistic ที่ใช้ใน ballistic ได้รับการรวบรวม ออกแบบ.
ค่าสัมประสิทธิ์ขีปนาวุธ (C) หนึ่งในลักษณะขีปนาวุธภายนอกที่สำคัญของกระสุนปืน (ขีปนาวุธ) สะท้อนให้เห็นถึงอิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์รูปร่าง (i) ลำกล้อง (d) และมวล (q) ต่อความสามารถในการเอาชนะแรงต้านอากาศในการบิน . กำหนดโดยสูตร C = (id/q)1000 โดยที่ d อยู่ในหน่วย m และ q อยู่ในหน่วยกิโลกรัม ขีปนาวุธน้อยลง ค่าสัมประสิทธิ์จะทำให้กระสุนปืนเอาชนะแรงต้านของอากาศได้ง่ายขึ้น
กล้อง Ballistic อุปกรณ์พิเศษสำหรับการถ่ายภาพปรากฏการณ์การยิงและกระบวนการประกอบภายในกระบอกเจาะและตามแนววิถีเพื่อกำหนดลักษณะขีปนาวุธในเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณของอาวุธ ช่วยให้สามารถถ่ายภาพบุคคลได้ทันทีเพียงครั้งเดียว ขั้นตอนของกระบวนการที่กำลังศึกษาหรือการถ่ายภาพต่อเนื่องความเร็วสูง (มากกว่า 10,000 เฟรม/วินาที) ของเฟสต่างๆ ตามวิธีการรับสัมผัส B.F. มีประกายไฟพร้อมตะเกียงแก๊สพร้อมบานประตูหน้าต่างไฟฟ้าและพัลส์ภาพรังสี
c) ความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ
ในการคำนวณความเร็ว v ของโพรเจกไทล์ที่จุดใดก็ได้ของวิถีโคจร ตลอดจนหามุมที่เวกเตอร์ความเร็วก่อตัวกับแนวนอน
ก็เพียงพอที่จะทราบการคาดการณ์ความเร็วบนแกน X และ Y (รูปที่ 1)
(รูปที่ 1)
ถ้าทราบ v และ v เมื่อใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คุณจะพบความเร็ว:
อัตราส่วนของด้าน v ตรงข้ามมุม ต่อด้าน v ที่เป็นของ
สำหรับมุมนี้ กำหนด tg และตามมุม:
ด้วยการเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกน X การฉายภาพของความเร็วการเคลื่อนที่ v ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง และเท่ากับการฉายภาพของความเร็วเริ่มต้น v:
การพึ่งพา v(t) ถูกกำหนดโดยสูตร:
ซึ่งคุณควรทดแทน:
กราฟของการพึ่งพาการคาดคะเนความเร็วตรงเวลาแสดงในรูปที่ 2
(ภาพที่ 2)
ณ จุดใดๆ บนวิถีโคจร การฉายความเร็วบนแกน X จะยังคงคงที่ เมื่อโพรเจกไทล์เพิ่มขึ้น การฉายความเร็วบนแกน Y จะลดลงตามกฎเชิงเส้น ที่ t = 0 จะเท่ากับ = sin a ลองหาช่วงเวลาที่การฉายภาพความเร็วนี้กลายเป็นศูนย์:
0 = vsin-gt, t =
ผลลัพธ์ที่ได้จะสอดคล้องกับเวลาที่กระสุนปืนใช้ในการขึ้นสู่ความสูงสูงสุด ที่จุดสูงสุดของวิถี องค์ประกอบความเร็วในแนวดิ่งจะเป็นศูนย์
ส่งผลให้ร่างกายไม่ลุกขึ้นยืนอีกต่อไป ที่ t > เส้นโครงความเร็ว
v กลายเป็นลบ ซึ่งหมายความว่าองค์ประกอบความเร็วนี้ตรงข้ามกับแกน Y นั่นคือ ร่างกายเริ่มตกลงมา (รูปที่ 3)
(รูปที่ 3)
เนื่องจากที่จุดสูงสุดของวิถี v = 0 ความเร็วของกระสุนปืนจะเท่ากับ:
d) วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามโน้มถ่วง
ลองพิจารณาพารามิเตอร์หลักของวิถีกระสุนปืนที่บินด้วยความเร็วเริ่มต้น v จากปืนที่พุ่งไปที่มุม α ถึงขอบฟ้า (รูปที่ 4)
(ภาพที่ 4)
กระสุนปืนเคลื่อนที่ในระนาบ XY แนวตั้งที่มี v
ให้เราเลือกจุดเริ่มต้น ณ จุดที่กระสุนออก
ในปริภูมิทางกายภาพแบบยุคลิด การเคลื่อนที่ของวัตถุตามพิกัด
สามารถพิจารณาแกน X และ Y ได้อย่างอิสระ
ความเร่งโน้มถ่วง g มุ่งลงในแนวตั้งลง ดังนั้นการเคลื่อนที่ตามแนวแกน X จะสม่ำเสมอ
ซึ่งหมายความว่าเส้นโครงของความเร็ว v ยังคงคงที่ เท่ากับค่าของมัน ณ เวลาเริ่มต้น v
กฎการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของกระสุนปืนตามแนวแกน X มีรูปแบบ: x= x+ vt (5)
ตามแนวแกน Y การเคลื่อนที่จะสม่ำเสมอ เนื่องจากเวกเตอร์ความเร่งการตกอย่างอิสระ g มีค่าคงที่
กฎการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของกระสุนปืนตามแนวแกน Y สามารถแสดงได้ในรูปแบบต่อไปนี้: y = y+vt + . (6)
การเคลื่อนที่แบบ ballistic แบบโค้งของร่างกายถือได้ว่าเป็นผลจากการเพิ่มการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงสองแบบ:
ตามแนวแกน X และการเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามแนวแกน Y
ในระบบพิกัดที่เลือก:
v= วีคอส α v= เทียบกับซิน α
ความเร่งโน้มถ่วงจะตรงข้ามกับแกน Y ดังนั้น
การแทนที่ x, y, v, v ลงใน (5) และ (6) เราจะได้กฎขีปนาวุธ
การเคลื่อนที่ในรูปแบบพิกัดในรูปแบบของระบบสองสมการ:
(7)
สมการวิถีกระสุนปืนหรือการพึ่งพา y(x) สามารถหาได้จาก
ไม่รวมเวลาจากสมการของระบบ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ จากสมการแรกของระบบที่เราพบ:
แทนที่มันเป็นสมการที่สองที่เราได้รับ:
การลด v ในเทอมแรกและคำนึงว่า = tan α เราได้มา
สมการวิถีกระสุนปืน: y = x tan α – .(8)
จ) วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ
มาสร้างวิถีวิถีขีปนาวุธ (8) กัน
กราฟของฟังก์ชันกำลังสองดังที่ทราบกันว่าเป็นพาราโบลา ในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณา พาราโบลาจะผ่านจุดกำเนิด
เนื่องจากจาก (8) จะได้ว่า y = 0 ที่ x = 0 กิ่งก้านของพาราโบลาจะชี้ลง เนื่องจากสัมประสิทธิ์ (-) ที่ x น้อยกว่าศูนย์ (ภาพที่ 5)
(ภาพที่ 5)
ให้เราพิจารณาพารามิเตอร์หลักของการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธ: เวลาที่จะเพิ่มขึ้นสู่ความสูงสูงสุด ระดับความสูงสูงสุด เวลา และระยะการบิน เนื่องจากความเป็นอิสระของการเคลื่อนที่ตามแนวแกนพิกัด การเพิ่มขึ้นในแนวตั้งของกระสุนปืนจึงถูกกำหนดโดยการฉายความเร็วเริ่มต้นบนแกน Y เท่านั้น ตามสูตร: ได้รับสำหรับวัตถุที่ถูกเหวี่ยงขึ้นด้านบนด้วยความเร็วเริ่มต้น เวลาที่เพิ่มขึ้นของกระสุนปืนถึงความสูงสูงสุดเท่ากับ:
เสื้อ=
สามารถคำนวณความสูงของการยกสูงสุดได้โดยใช้สูตร
ถ้าคุณทดแทน:
ย=
ภาพที่ 5 เปรียบเทียบการเคลื่อนที่ในแนวตั้งและแนวโค้งด้วยความเร็วเริ่มต้นเท่ากันตลอดแกน Y ในช่วงเวลาใดๆ ก็ตาม วัตถุถูกเหวี่ยงขึ้นในแนวตั้ง และวัตถุถูกโยนในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้าโดยมีการฉายภาพความเร็วในแนวตั้งเท่ากัน แกน Y แบบซิงโครนัส
เนื่องจากพาราโบลามีความสมมาตรเมื่อเทียบกับด้านบน เวลาบินของกระสุนปืนจึงนานกว่าเวลาที่ใช้ในการขึ้นสู่ความสูงสูงสุด 2 เท่า:
ที
เมื่อแทนเวลาบินตามกฎการเคลื่อนที่ตามแกน X เราจะได้ระยะการบินสูงสุด:
x
เนื่องจาก 2 sin cos ดังนั้น a = sin 2 ดังนั้น
x
f) การประยุกต์ใช้การเคลื่อนที่ของขีปนาวุธในทางปฏิบัติ
ลองจินตนาการว่ามีกระสุนหลายนัดถูกยิงจากจุดหนึ่งจากมุมที่ต่างกัน ตัวอย่างเช่น กระสุนปืนอันแรกทำมุม 30° กระสุนอันที่สองทำมุม 40° กระสุนอันที่สามทำมุม 60° และอันที่สี่ทำมุม 75° (รูปที่ 6) .
ในรูปที่ 6 กราฟของกระสุนปืนที่ยิงที่มุม 30° จะแสดงเป็นสีเขียว สีขาวที่มุม 45° สีม่วงที่มุม 60° และสีแดงที่มุม 75° ทีนี้มาดูกราฟการบินของขีปนาวุธแล้วเปรียบเทียบกัน (ความเร็วเริ่มต้นเท่ากันและเท่ากับ 20 กม./ชม.)
เมื่อเปรียบเทียบกราฟเหล่านี้ จะสามารถอนุมานรูปแบบบางอย่างได้: เมื่อมุมการจากไปของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น ที่ความเร็วเริ่มต้นเท่าเดิม ระยะการบินจะลดลงและความสูงจะเพิ่มขึ้น
2) ทีนี้ลองพิจารณาอีกกรณีหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับความเร็วเริ่มต้นที่แตกต่างกันในมุมออกตัวเดียวกัน รูปที่ 7 แสดงกราฟของกระสุนปืนที่ยิงด้วยความเร็วเริ่มต้น 18 กม./ชม. เป็นสีเขียว, สีขาว ด้วยความเร็ว 20 กม./ชม. สีม่วง ด้วยความเร็ว 22 กม./ชม. และสีแดง ด้วยความเร็ว 25 กม./ชม. ตอนนี้เรามาดูกราฟการบินของโพรเจกไทล์แล้วเปรียบเทียบกัน (มุมการบินเท่ากันและเท่ากับ 30°) ด้วยการเปรียบเทียบกราฟเหล่านี้ สามารถอนุมานรูปแบบบางอย่างได้: เมื่อความเร็วเริ่มต้นของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น ที่มุมออกที่เท่ากัน ช่วงและความสูงของกระสุนปืนจะเพิ่มขึ้น
สรุป: เมื่อมุมการเคลื่อนตัวของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น ที่ความเร็วเริ่มต้นเท่ากัน ระยะการบินจะลดลงและความสูงจะเพิ่มขึ้น และด้วยการเพิ่มความเร็วเริ่มต้นของการเคลื่อนตัวของกระสุนปืน ที่มุมการเคลื่อนตัวเท่ากัน ระยะและความสูงของกระสุนปืนเพิ่มขึ้น
2) การประยุกต์ใช้การคำนวณทางทฤษฎีกับการควบคุมขีปนาวุธ
ก) วิถีของขีปนาวุธ
คุณลักษณะที่สำคัญที่สุดที่ทำให้ขีปนาวุธนำวิถีแตกต่างจากขีปนาวุธประเภทอื่นคือลักษณะของวิถีกระสุน วิถีของขีปนาวุธประกอบด้วยสองส่วน - ใช้งานและโต้ตอบ ในช่วงแอคทีฟ จรวดจะเร่งความเร็วภายใต้อิทธิพลของแรงขับของเครื่องยนต์
ในขณะเดียวกัน จรวดก็เก็บพลังงานจลน์ไว้ด้วย ในตอนท้ายของส่วนที่ใช้งานของวิถีเมื่อจรวดได้รับความเร็วตามค่าที่กำหนด
และทิศทางระบบขับเคลื่อนจะปิดลง หลังจากนั้น หัวของจรวดจะถูกแยกออกจากลำตัวและบินต่อไปโดยใช้พลังงานจลน์ที่เก็บไว้ ส่วนที่สองของวิถี (หลังจากดับเครื่องยนต์) เรียกว่าส่วนการบินอิสระของจรวดหรือส่วนเชิงรับของวิถี ด้านล่างนี้ เพื่อความกระชับ เรามักจะพูดถึงวิถีการบินอิสระของจรวด ซึ่งหมายถึงวิถีการบินไม่ใช่ของจรวดทั้งหมด แต่เป็นเพียงส่วนหัวเท่านั้น
ขีปนาวุธนำวิถีถูกยิงจากปืนกลในแนวตั้งขึ้นไป การปล่อยในแนวดิ่งทำให้สามารถสร้างเครื่องยิงที่ง่ายที่สุดได้และให้เงื่อนไขที่เอื้ออำนวยต่อการควบคุมขีปนาวุธทันทีหลังจากการยิง นอกจากนี้ การปล่อยจรวดในแนวดิ่งทำให้สามารถลดข้อกำหนดความแข็งแกร่งของตัวจรวดได้ และส่งผลให้น้ำหนักของโครงสร้างจรวดลดลงด้วย
จรวดถูกควบคุมในลักษณะที่หลังจากปล่อยไปไม่กี่วินาที จรวดยังคงลอยขึ้นด้านบนและเริ่มค่อยๆ เอียงไปยังเป้าหมาย โดยอธิบายส่วนโค้งในอวกาศ มุมระหว่างแกนตามยาวของจรวดกับขอบฟ้า (มุมพิทช์) จะเปลี่ยน 90 องศาเป็นค่าสุดท้ายที่คำนวณได้ กฎการเปลี่ยนแปลงที่จำเป็น (โปรแกรม) ของมุมพิทช์ถูกกำหนดโดยกลไกซอฟต์แวร์ที่รวมอยู่ในอุปกรณ์ออนบอร์ดของจรวด ที่ส่วนสุดท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีวิถี มุมของพิทช์จะคงอยู่คงที่และจรวดจะบินตรง และเมื่อความเร็วถึงค่าที่คำนวณได้ ระบบขับเคลื่อนจะถูกปิด นอกเหนือจากค่าความเร็วแล้ว ที่ส่วนสุดท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีโคจร ทิศทางที่กำหนดของการบินของจรวด (ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็ว) ก็ถูกกำหนดด้วยความแม่นยำสูงเช่นกัน ความเร็วในการเคลื่อนที่ที่ส่วนท้ายของส่วนที่ใช้งานของวิถีวิถีถึงค่าที่สำคัญ แต่จรวดจะค่อยๆ รับความเร็วนี้ ขณะที่จรวดอยู่ในชั้นบรรยากาศหนาแน่น ความเร็วของจรวดยังต่ำ ซึ่งช่วยลดการสูญเสียพลังงานเพื่อเอาชนะความต้านทานของสิ่งแวดล้อม
ทันทีที่ระบบขับเคลื่อนถูกปิด วิถีของขีปนาวุธจะแบ่งออกเป็นส่วนแอคทีฟและพาสซีฟ ดังนั้นจุดของวิถีที่เครื่องยนต์ดับจึงเรียกว่าจุดขอบเขต เมื่อถึงจุดนี้ การควบคุมจรวดมักจะสิ้นสุดลง และทำให้เส้นทางต่อไปทั้งหมดไปยังเป้าหมายมีการเคลื่อนที่อย่างอิสระ ระยะการบินของขีปนาวุธไปตามพื้นผิวโลกซึ่งสอดคล้องกับส่วนที่ใช้งานของวิถีวิถีนั้นมีค่าเท่ากับไม่เกิน 4-10% ของระยะทั้งหมด ส่วนหลักของวิถีของขีปนาวุธคือส่วนการบินฟรี
เพื่อเพิ่มระยะการยิงอย่างมาก ต้องใช้ขีปนาวุธหลายขั้น
จรวดหลายขั้นตอนประกอบด้วยขั้นตอนแยกกัน ซึ่งแต่ละขั้นตอนมีเครื่องยนต์ของตัวเอง จรวดเปิดตัวพร้อมกับระบบขับเคลื่อนขั้นแรกทำงาน เมื่อใช้เชื้อเพลิงขั้นที่ 1 เครื่องยนต์ขั้นที่ 2 จะเปิดขึ้น และเชื้อเพลิงขั้นที่ 1 จะถูกขับออกไป หลังจากที่ระยะแรกถูกเหวี่ยงออกไป แรงขับของเครื่องยนต์จะต้องให้ความเร่งไปยังมวลที่น้อยลง ซึ่งนำไปสู่การเพิ่มความเร็ว v อย่างมีนัยสำคัญที่ส่วนท้ายของส่วนแอคทีฟของวิถีวิถีเมื่อเปรียบเทียบกับจรวดระยะเดียวที่มีเหมือนกัน มวลเริ่มต้น
การคำนวณแสดงให้เห็นว่าแม้จะมีสองขั้นตอนก็เป็นไปได้ที่จะได้รับความเร็วเริ่มต้นที่เพียงพอที่จะบินหัวจรวดไปในระยะทางข้ามทวีป
แนวคิดในการใช้จรวดหลายขั้นเพื่อให้ได้ความเร็วเริ่มต้นที่สูง และด้วยเหตุนี้ K.E. ทซิโอลคอฟสกี้ แนวคิดนี้ใช้ในการสร้างขีปนาวุธข้ามทวีปและยานพาหนะสำหรับปล่อยวัตถุอวกาศ
b) วิถีของขีปนาวุธนำวิถี
วิถีโคจรของจรวดคือเส้นที่จุดศูนย์ถ่วงของมันอธิบายในอวกาศ กระสุนนำวิถีคือยานพาหนะทางอากาศไร้คนขับที่มีเครื่องมือควบคุมที่สามารถใช้เพื่อควบคุมการเคลื่อนที่ของยานพาหนะตลอดวิถีโคจรหรือในส่วนการบินอย่างใดอย่างหนึ่ง จำเป็นต้องมีการควบคุมกระสุนปืนตามวิถีของมันเพื่อที่จะโจมตีเป้าหมายโดยยังคงอยู่ในระยะที่ปลอดภัย เป้าหมายมีสองประเภทหลัก: การเคลื่อนที่และอยู่กับที่ ในทางกลับกัน ขีปนาวุธสามารถยิงได้จากอุปกรณ์ยิงที่อยู่กับที่หรือจากอุปกรณ์ที่เคลื่อนที่ได้ (เช่น จากเครื่องบิน) ด้วยเป้าหมายที่อยู่กับที่และอุปกรณ์ปล่อยจรวด ข้อมูลที่จำเป็นในการเข้าถึงเป้าหมายจะได้มาจากตำแหน่งสัมพัทธ์ที่ทราบของจุดปล่อยตัวและเป้าหมาย ในกรณีนี้สามารถคำนวณวิถีกระสุนของกระสุนปืนล่วงหน้าได้และกระสุนปืนจะติดตั้งอุปกรณ์ที่ให้ความมั่นใจในการเคลื่อนที่ตามโปรแกรมที่คำนวณได้
ในกรณีอื่นๆ ตำแหน่งสัมพัทธ์ของจุดเริ่มต้นและเป้าหมายมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา หากต้องการโจมตีเป้าหมายในกรณีเหล่านี้ จำเป็นต้องมีอุปกรณ์ที่ติดตามเป้าหมายและกำหนดตำแหน่งสัมพัทธ์ของกระสุนปืนและเป้าหมายอย่างต่อเนื่อง ข้อมูลที่ได้รับจากอุปกรณ์เหล่านี้ใช้เพื่อควบคุมการเคลื่อนที่ของกระสุนปืน การควบคุมจะต้องให้แน่ใจว่าขีปนาวุธเคลื่อนที่ไปยังเป้าหมายตามวิถีวิถีที่ดีที่สุด
เพื่อให้แสดงลักษณะการบินของจรวดได้อย่างสมบูรณ์ การรู้เฉพาะองค์ประกอบของการเคลื่อนที่ เช่น วิถี ระยะ ระดับความสูง ความเร็วในการบิน และปริมาณอื่น ๆ ที่แสดงลักษณะการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์ถ่วงของจรวดนั้นยังไม่เพียงพอ จรวดสามารถครอบครองตำแหน่งต่างๆ ในอวกาศโดยสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วง
จรวดมีขนาดค่อนข้างใหญ่ประกอบด้วยส่วนประกอบและชิ้นส่วนมากมายที่ผลิตขึ้นด้วยความแม่นยำระดับหนึ่ง ในระหว่างการเคลื่อนไหวจะพบกับการรบกวนต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับสภาวะปั่นป่วนของบรรยากาศ การทำงานของโรงไฟฟ้าที่ไม่ถูกต้อง การรบกวนประเภทต่างๆ ฯลฯ การรวมกันของข้อผิดพลาดเหล่านี้ไม่ได้ระบุไว้ในการคำนวณนำไปสู่ความจริงที่ว่า การเคลื่อนไหวจริงแตกต่างจากการเคลื่อนไหวในอุดมคติมาก ดังนั้นเพื่อควบคุมจรวดได้อย่างมีประสิทธิภาพจึงจำเป็นต้องกำจัดอิทธิพลที่ไม่พึงประสงค์ของการรบกวนแบบสุ่มหรืออย่างที่พวกเขาพูดเพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ของจรวดมีความเสถียร
c) พิกัดที่กำหนดตำแหน่งของจรวดในอวกาศ
การศึกษาการเคลื่อนไหวที่หลากหลายและซับซ้อนที่ทำโดยจรวดจะง่ายขึ้นมาก ถ้าการเคลื่อนที่ของจรวดแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่แบบแปลนของจุดศูนย์ถ่วงและการเคลื่อนที่แบบหมุนสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วง ตัวอย่างที่ให้ไว้ข้างต้นแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าเพื่อให้แน่ใจว่าการเคลื่อนที่ของจรวดมีเสถียรภาพ สิ่งสำคัญอย่างยิ่งคือจะต้องมีความเสถียรสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วง เช่น เสถียรภาพเชิงมุมของจรวด การหมุนของจรวดสัมพันธ์กับจุดศูนย์ถ่วงสามารถแสดงเป็นผลรวมของการเคลื่อนที่แบบหมุนสัมพันธ์กับแกนตั้งฉากสามแกนที่มีการวางแนวที่แน่นอนในอวกาศ รูปที่ 7 แสดงจรวดขนนกในอุดมคติที่บินไปตามวิถีที่คำนวณได้ ต้นกำเนิดของระบบพิกัดซึ่งสัมพันธ์กับที่เราจะรักษาเสถียรภาพของจรวดจะถูกวางไว้ที่จุดศูนย์ถ่วงของจรวด ลองกำหนดทิศทางแกน X ในแนวสัมผัสไปยังวิถีการเคลื่อนที่ในทิศทางการเคลื่อนที่ของจรวด เราวาดแกน Y ในระนาบวิถีซึ่งตั้งฉากกับแกน X และ
มุมการหมุนรอบแกน Z เรียกว่ามุมพิทช์
วิถีการเคลื่อนที่ของขีปนาวุธที่คำนวณได้นั้นอยู่ในระนาบ XOY ที่เรียกว่าระนาบการยิง และถูกกำหนดโดยพิกัด X และ Y สองพิกัด
บทสรุป:
“ในงานนี้ ฉันได้เรียนรู้มากมายเกี่ยวกับขีปนาวุธ การเคลื่อนไหวของวัตถุ การบินของขีปนาวุธ และการค้นหาพิกัดของพวกมันในอวกาศ”
อ้างอิง
Kasyanov V.A. - ฟิสิกส์เกรด 10; เปตรอฟ วี.พี. - การควบคุมขีปนาวุธ Zhakov A.M. -
การควบคุมขีปนาวุธและวัตถุอวกาศ อูมานสกี้ เอส.พี. - จักรวาลวิทยาวันนี้และวันพรุ่งนี้ โอการ์คอฟ เอ็น.วี. - พจนานุกรมสารานุกรมทหาร
มีการใช้สื่ออินเทอร์เน็ตสาธารณะเพื่อเตรียมเอกสารนี้
- การส่งรายงานทางอิเล็กทรอนิกส์ไปยังสำนักงานสรรพากรผ่านทางอินเทอร์เน็ต
- การยกเว้นนิติบุคคลจาก Unified State Register สำหรับข้อมูลที่เป็นเท็จ: เหตุ, การอุทธรณ์คำตัดสินของ Federal Tax Service เกี่ยวกับการยกเว้นที่จะเกิดขึ้น
- โรงแรมคืออะไร โดยการติดต่อหน่วยงานที่ได้รับอนุญาต คุณสามารถค้นหาได้
- แอปพลิเคชันสำหรับการถอนการลงทะเบียนของพื้นที่ถอนการลงทะเบียน UTII IP UTII