ตัวอย่างการบวกตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างๆ โพสต์ติดแท็ก "การบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน"
การพัฒนาความรู้เกี่ยวกับกฎการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่าง ๆ ความสามารถในการประยุกต์ใช้ในกรณีที่ง่ายที่สุด
การพัฒนาทักษะในการเปรียบเทียบ ระบุรูปแบบ การสรุปทั่วไป
ส่งเสริมทัศนคติที่รับผิดชอบต่องานด้านการศึกษา
อุปกรณ์:โปรเจคเตอร์มัลติมีเดีย, หน้าจอ
ประเภทบทเรียน:บทเรียนการเรียนรู้เนื้อหาใหม่
ความก้าวหน้าของบทเรียน
1. ช่วงเวลาขององค์กร
ยืนตัวตรง
พวกเขานั่งลงอย่างเงียบ ๆ
ตอนนี้ระฆังดังแล้ว
มาเริ่มบทเรียนของเรากันดีกว่า
พวก! วันนี้แขกมาที่บทเรียนของเรา หันไปหาพวกเขาแล้วยิ้มให้กัน ดังนั้นเราจึงเริ่มบทเรียนของเรา
สไลด์ 2- บทบรรยายของบทเรียน: “ ผู้ที่ไม่สังเกตสิ่งใดเลยจะไม่ศึกษาอะไรเลย
ผู้ที่ไม่ศึกษาอะไรเลยมักจะคร่ำครวญและเบื่อหน่าย”
Roman Sef (นักเขียนเด็ก)
สแลด 3 -ฉันแนะนำให้เล่นเกม "ตรงกันข้าม" กฎของเกม: คุณต้องแบ่งคำออกเป็นสองกลุ่ม: ชนะ, คำโกหก, ความอบอุ่น, ให้, ความจริง, ดี, สูญเสีย, รับ, ชั่วร้าย, เย็น, บวก, ลบ
มีความขัดแย้งมากมายในชีวิต ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา เราจึงกำหนดความเป็นจริงโดยรอบ สำหรับบทเรียนของเรา ฉันต้องการบทเรียนสุดท้าย: บวก - ลบ
เรากำลังพูดถึงอะไรในวิชาคณิตศาสตร์เมื่อเราใช้คำเหล่านี้? (เกี่ยวกับตัวเลข)
พีทาโกรัสผู้ยิ่งใหญ่กล่าวว่า "ตัวเลขครองโลก" ฉันเสนอให้พูดถึงตัวเลขที่ลึกลับที่สุดในทางวิทยาศาสตร์ - ตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน - ตัวเลขลบปรากฏในวิทยาศาสตร์โดยตรงกันข้ามกับจำนวนบวก เส้นทางสู่วิทยาศาสตร์ของพวกเขานั้นยากเพราะแม้แต่นักวิทยาศาสตร์หลายคนก็ไม่สนับสนุนแนวคิดเรื่องการดำรงอยู่ของพวกเขา
ผู้คนวัดแนวคิดและปริมาณใดด้วยจำนวนบวกและลบ (ประจุของอนุภาคมูลฐาน อุณหภูมิ การสูญเสีย ความสูงและความลึก ฯลฯ)
สไลด์ 4-คำที่มีความหมายตรงกันข้ามคือคำตรงข้าม (ตาราง)
2. การกำหนดหัวข้อของบทเรียน
สไลด์ 5 (ทำงานกับโต๊ะ)– บทเรียนก่อนหน้านี้มีการศึกษาตัวเลขอะไรบ้าง
– คุณสามารถทำงานอะไรที่เกี่ยวข้องกับจำนวนบวกและลบได้บ้าง?
– ให้ความสนใจกับหน้าจอ (สไลด์ 5)
– ตัวเลขใดที่แสดงในตาราง?
– ตั้งชื่อโมดูลของตัวเลขที่เขียนในแนวนอน
– ระบุจำนวนที่มากที่สุด ระบุจำนวนที่มีโมดูลัสมากที่สุด
– ตอบคำถามเดียวกันสำหรับตัวเลขที่เขียนในแนวตั้ง
– จำนวนที่มากที่สุดและจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากที่สุดจะตรงกันเสมอหรือไม่?
– หาผลรวมของจำนวนบวก, ผลรวมของจำนวนลบ
– กำหนดกฎสำหรับการบวกจำนวนบวก และกฎสำหรับการบวกจำนวนลบ
– เหลือเลขอะไรให้บวกอีก?
– คุณรู้วิธีพับมันหรือไม่?
– คุณรู้กฎการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกันหรือไม่?
– กำหนดหัวข้อของบทเรียน
– คุณจะตั้งเป้าหมายอะไรให้กับตัวเอง? .ลองคิดดูว่าวันนี้เราจะทำอะไร? (คำตอบของเด็ก). วันนี้เรามาทำความรู้จักกับตัวเลขบวกและลบกันต่อ หัวข้อบทเรียนของเราคือ “การบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน” เป้าหมายของเราคือการเรียนรู้วิธีบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างๆ โดยไม่มีข้อผิดพลาด จดวันที่และหัวข้อของบทเรียนลงในสมุดบันทึกของคุณ.
3.ทำงานในหัวข้อของบทเรียน.
สไลด์ 6.– ใช้แนวคิดเหล่านี้ หาผลลัพธ์ของการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างๆ บนหน้าจอ
– จำนวนใดเป็นผลจากการบวกจำนวนบวกและจำนวนลบ?
– ตัวเลขใดเป็นผลจากการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน?
– อะไรเป็นตัวกำหนดเครื่องหมายของผลรวมของตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน (สไลด์ 5)
– จากเทอมที่มีโมดูลัสมากที่สุด
- มันเหมือนกับการชักเย่อ ชัยชนะที่แข็งแกร่งที่สุด
สไลด์ 7- มาเล่นกันเถอะ ลองจินตนาการว่าคุณกำลังชักเย่อ . ครู. คู่แข่งมักจะพบกันในการแข่งขัน และวันนี้เราจะไปเยี่ยมชมทัวร์นาเมนต์หลายรายการกับคุณ สิ่งแรกที่รอเราอยู่คือการแข่งขันชักเย่อรอบสุดท้าย พบกับ Ivan Minusov ที่หมายเลข -7 และ Petr Plyusov ที่หมายเลข +5 คุณคิดว่าใครจะชนะ? ทำไม ดังนั้น Ivan Minusov ชนะ เขาแข็งแกร่งกว่าคู่ต่อสู้ของเขาจริงๆ และสามารถลากเขาไปสู่ด้านลบได้สองก้าว
สไลด์ 8.- . ตอนนี้เรามาดูการแข่งขันอื่นกันดีกว่า การแข่งขันยิงปืนรอบชิงชนะเลิศอยู่ตรงหน้าคุณ ผู้เล่นที่ดีที่สุดในฟอร์มนี้คือ Minus Troikin ที่มีลูกโป่งสามลูก และ Plus Chetverikov ซึ่งมีลูกโป่งสำรองสี่ลูก แล้วเพื่อนๆล่ะ คิดว่าใครจะเป็นผู้ชนะ?
สไลด์ 9- การแข่งขันแสดงให้เห็นว่าผู้ชนะที่แข็งแกร่งที่สุด ดังนั้นเมื่อบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน: -7 + 5 = -2 และ -3 + 4 = +1 เพื่อนๆ ตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกันรวมกันได้อย่างไร
ครูกำหนดกฎและยกตัวอย่าง
10 + 12 = +(12 – 10) = +2
4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4
ในระหว่างการสาธิต นักเรียนสามารถแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหาที่ปรากฏบนสไลด์ได้
สไลด์ 10- คุณครู มาเล่นเกม "เรือรบ" อีกเกมกันเถอะ เรือศัตรูกำลังเข้าใกล้ชายฝั่งของเรา มันจะต้องถูกกระแทกและจม สำหรับสิ่งนี้เรามีปืน แต่เพื่อให้บรรลุเป้าหมายคุณต้องทำการคำนวณที่แม่นยำ อันไหนที่คุณจะเห็นตอนนี้ คุณพร้อมหรือยัง? ถ้าอย่างนั้นก็ลุยเลย! โปรดอย่าวอกแวก ตัวอย่างจะเปลี่ยนไปหลังจากผ่านไป 3 วินาที ทุกคนพร้อมหรือยัง?
นักเรียนผลัดกันมาที่กระดานและคำนวณตัวอย่างที่ปรากฏบนสไลด์ – ตั้งชื่อขั้นตอนของการทำงานให้สำเร็จ
สไลด์ 11-ทำงานตามตำราเรียน: หน้า 180 หน้า 33 อ่านกฎสำหรับการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างๆ ความคิดเห็นเกี่ยวกับกฎ
– อะไรคือความแตกต่างระหว่างกฎที่เสนอในตำราเรียนและอัลกอริทึมที่คุณรวบรวม? ลองพิจารณาตัวอย่างในตำราเรียนพร้อมคำอธิบาย
สไลด์ 12-ครู - เอาล่ะ เรามาดำเนินการกันดีกว่า การทดลอง.แต่ไม่ใช่เคมี แต่เป็นคณิตศาสตร์! ลองใช้ตัวเลข 6 และ 8 เครื่องหมายบวกและลบแล้วผสมทุกอย่างให้เข้ากัน มาดูตัวอย่างการทดลองสี่ตัวอย่างกัน ทำในสมุดบันทึกของคุณ (นักเรียนสองคนแก้บนปีกของกระดาน จากนั้นตรวจสอบคำตอบ) การทดลองนี้ได้ข้อสรุปอะไรบ้าง?(บทบาทของสัญญาณ). ลองทำการทดลองอีก 2 ครั้ง แต่ด้วยหมายเลขของคุณ (ครั้งละ 1 คนไปที่กระดาน) เรามาคิดเลขกันและตรวจสอบผลการทดลองกัน (ตรวจสอบร่วมกัน)
สไลด์ 13 .- กฎจะปรากฏบนหน้าจอในรูปแบบบทกวี .
4. เสริมหัวข้อของบทเรียน
สไลด์ 14 –ครู - “ต้องมีป้ายทุกชนิด ป้ายทุกชนิดมีความสำคัญ!” เอาล่ะ พวกเราจะแบ่งพวกคุณออกเป็นสองทีม เด็กผู้ชายจะอยู่ทีมซานตาคลอส และเด็กผู้หญิงจะอยู่ทีมซันนี่ งานของคุณโดยไม่ต้องคำนวณตัวอย่างคือการพิจารณาว่าตัวอย่างใดจะมีคำตอบเชิงลบและสิ่งใดจะมีคำตอบเชิงบวกและจดตัวอักษรของตัวอย่างเหล่านี้ลงในสมุดบันทึก เด็กผู้ชายมีผลลบตามลำดับ และเด็กผู้หญิงมีผลบวก (ออกการ์ดจากใบสมัคร) กำลังดำเนินการทดสอบตัวเอง
ทำได้ดี! ความรู้สึกเกี่ยวกับสัญญาณของคุณนั้นยอดเยี่ยมมาก สิ่งนี้จะช่วยให้คุณทำงานต่อไปให้สำเร็จ
สไลด์ 15 -พลศึกษา. -10, 0,15,18,-5,14,0,-8,-5 เป็นต้น (เลขลบ-หมอบ เลขบวก-ดึงขึ้น กระโดด)
สไลด์ 16- แก้ 9 ตัวอย่างด้วยตัวเอง (งานบนการ์ดในแอป) 1 คนในคณะกรรมการ ทำการทดสอบตัวเอง คำตอบจะปรากฏบนหน้าจอ และนักเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดลงในสมุดบันทึก ยกมือขึ้นถ้าคุณทำถูกต้อง (ให้คะแนนเฉพาะผลงานที่ดีและดีเยี่ยมเท่านั้น)
สไลด์ 17-กฎช่วยให้เราแก้ตัวอย่างได้อย่างถูกต้อง มาทำซ้ำกันบนหน้าจอเป็นอัลกอริทึมสำหรับการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน
5.การจัดระเบียบการทำงานอิสระ
สไลด์ 18 -Fงานออนไลน์ผ่านเกม “ทายคำ”(งานบนการ์ดในภาคผนวก)
สไลด์ 19 -คะแนนของเกมควรเป็น "A"
สไลด์ 20 -Aตอนนี้ให้ความสนใจ การบ้าน. การบ้านไม่ควรทำให้คุณลำบาก
สไลด์ 21 -กฎการบวกในปรากฏการณ์ทางกายภาพ ลองยกตัวอย่างการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกันแล้วถามกัน คุณได้เรียนรู้อะไรใหม่บ้าง? เราบรรลุเป้าหมายของเราแล้วหรือยัง?
สไลด์ 22 -นั่นคือจุดสิ้นสุดของบทเรียน มาสรุปกันตอนนี้เลย การสะท้อนกลับ ครูแสดงความคิดเห็นและให้คะแนนบทเรียน
สไลด์ 23 -ขอบคุณสำหรับความสนใจของคุณ!
ฉันขอให้คุณมีชีวิตที่เป็นบวกและลบน้อยลง ฉันอยากจะบอกพวกคุณว่า ขอบคุณสำหรับการทำงานที่แข็งขันของคุณ ฉันคิดว่าคุณสามารถใช้ความรู้ที่ได้รับในบทเรียนต่อๆ ไปได้อย่างง่ายดาย บทเรียนจบลงแล้ว ขอบคุณทุกท่านมากครับ. ลาก่อน!
แผนการสอน:
I. ช่วงเวลาขององค์กร
ตรวจการบ้านของแต่ละคน
ครั้งที่สอง การอัพเดตความรู้พื้นฐานของนักเรียน
1. การฝึกอบรมร่วมกัน คำถามควบคุม (จับคู่รูปแบบการทำงานขององค์กร - การทดสอบร่วมกัน)
2. งานปากเปล่าพร้อมแสดงความคิดเห็น (รูปแบบงานองค์กรกลุ่ม)
3. งานอิสระ (รูปแบบงานของแต่ละองค์กร, การทดสอบตัวเอง)
III. ข้อความหัวข้อบทเรียน
รูปแบบการทำงานขององค์กรแบบกลุ่ม การตั้งสมมติฐาน การกำหนดกฎเกณฑ์
1. สำเร็จภารกิจการฝึกอบรมตามตำราเรียน (รูปแบบงานองค์กรกลุ่ม)
2. ผลงานของนักเรียนที่เข้มแข็งโดยใช้การ์ด (รูปแบบการทำงานของแต่ละองค์กร)
วี. การหยุดทางกายภาพ
ทรงเครื่อง การบ้าน.
เป้า:พัฒนาทักษะการบวกเลขด้วยเครื่องหมายต่างๆ
งาน:
- กำหนดกฎสำหรับการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน
- ฝึกบวกตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างๆ
- พัฒนาความคิดเชิงตรรกะ
- พัฒนาความสามารถในการทำงานเป็นคู่และการเคารพซึ่งกันและกัน
สื่อการสอนสำหรับบทเรียน:การ์ดสำหรับการฝึกอบรมร่วมกัน, ตารางผลงาน, การ์ดแต่ละใบสำหรับการทำซ้ำและการเสริมแรงของวัสดุ, คำขวัญสำหรับงานของแต่ละบุคคล, การ์ดที่มีกฎ
ความก้าวหน้าของบทเรียน
ฉัน. ช่วงเวลาขององค์กร
– มาเริ่มบทเรียนด้วยการตรวจการบ้านของแต่ละคนกันดีกว่า คำขวัญของบทเรียนของเราคือคำพูดของ Jan Amos Kamensky ที่บ้านคุณต้องคิดถึงคำพูดของเขา คุณเข้าใจมันได้อย่างไร? (“พิจารณาว่าวันนั้นหรือชั่วโมงนั้นคุณไม่มีความสุขซึ่งคุณไม่ได้เรียนรู้อะไรใหม่ ๆ และไม่ได้เพิ่มอะไรให้กับการศึกษาของคุณ”)
–
คุณเข้าใจคำพูดของผู้เขียนได้อย่างไร? (ถ้าเราไม่เรียนรู้อะไรใหม่ๆ ไม่ได้รับความรู้ใหม่ วันนี้ถือว่าสูญเปล่าหรือไม่มีความสุข เราต้องพยายามแสวงหาความรู้ใหม่)
– และวันนี้จะไม่มีความสุขเพราะเราจะได้เรียนรู้สิ่งใหม่อีกครั้ง
ครั้งที่สอง การอัพเดตความรู้พื้นฐานของนักเรียน
– เพื่อเรียนรู้เนื้อหาใหม่ คุณต้องทำซ้ำสิ่งที่คุณพูดถึง
มีงานที่บ้าน - ทำซ้ำกฎและตอนนี้คุณจะแสดงความรู้ของคุณโดยตอบคำถามทดสอบ
(คำถามทดสอบในหัวข้อ “จำนวนบวกและลบ”)
ทำงานเป็นคู่. เพียร์รีวิว ผลลัพธ์ของงานระบุไว้ในตาราง)
ตัวเลขที่อยู่ทางด้านขวาของแหล่งกำเนิดเรียกว่าอะไร? | เชิงบวก |
ตัวเลขใดเรียกว่าตรงกันข้าม? | ตัวเลขสองตัวที่แตกต่างกันในเครื่องหมายเท่านั้นเรียกว่าตรงกันข้าม |
โมดูลัสของตัวเลขคืออะไร? | ระยะทางจากจุด เอ(ก)ก่อนเริ่มการนับถอยหลังนั่นคือ ไปยังจุด โอ(0)เรียกว่าโมดูลัสของจำนวน |
คุณแสดงโมดูลัสของตัวเลขได้อย่างไร? | วงเล็บตรง |
กำหนดกฎสำหรับการบวกจำนวนลบหรือไม่? | หากต้องการบวกจำนวนลบสองตัว คุณต้องเพิ่มโมดูลและใส่เครื่องหมายลบ |
ตัวเลขที่อยู่ด้านซ้ายของแหล่งกำเนิดเรียกว่าอะไร? | เชิงลบ |
จำนวนใดอยู่ตรงข้ามกับศูนย์? | 0 |
โมดูลัสของจำนวนใดๆ อาจเป็นจำนวนลบได้หรือไม่? | เลขที่ ระยะทางไม่เคยเป็นลบ |
ระบุกฎสำหรับการเปรียบเทียบจำนวนลบ | ในบรรดาจำนวนลบสองตัว ค่าโมดูลัสที่มีค่าโมดูลัสน้อยกว่าจะมากกว่า ค่าโมดูลัสที่มีค่าโมดูลัสมากกว่าจะน้อยกว่า |
ผลรวมของจำนวนตรงข้ามคืออะไร? | 0 |
คำตอบสำหรับคำถาม “+” ถูกต้อง “–” ไม่ถูกต้อง เกณฑ์การประเมิน: 5 – “5”; 4 – “4”;3 – “3”
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ระดับ | |
ถาม/คำถาม | ||||||
ตนเอง/ที่ทำงาน | ||||||
อิน/ทำงาน | ||||||
บรรทัดล่าง |
– คำถามไหนยากที่สุด?
– คุณต้องการอะไรจึงจะผ่านการทดสอบคำถาม? (รู้กฎ)
2. งานปากเปล่าพร้อมแสดงความคิดเห็น
– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)
– คุณต้องมีความรู้อะไรบ้างในการแก้ตัวอย่าง 1-5 ตัวอย่าง
3. งานอิสระ
– 86, 52 + (– 6, 3) = | – 92,82 |
– 49/91 + (– 27/91) = | – 76/91 |
– 76 + (– 99) = | – 175 |
– 14 + (– 47) = | – 61 |
– 123,5 + (– 25, 18) = | – 148,68 |
6 + (– 10) = |
(ทดสอบตัวเองเปิดคำตอบขณะตรวจสอบ)
– ทำไมตัวอย่างสุดท้ายทำให้คุณลำบาก?
– ผลรวมของตัวเลขที่ต้องการหา และผลรวมของตัวเลขใดที่เรารู้วิธีหา?
III. ข้อความหัวข้อบทเรียน
– วันนี้ในชั้นเรียน เราจะเรียนรู้กฎการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างๆ เราจะเรียนรู้การบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างๆ การทำงานอิสระเมื่อสิ้นสุดบทเรียนจะแสดงความก้าวหน้าของคุณ
IV. การเรียนรู้เนื้อหาใหม่
– มาเปิดสมุดบันทึก จดวันที่ งานในชั้นเรียน หัวข้อบทเรียน “การบวกตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างๆ”
- สิ่งที่ปรากฏบนกระดาน? (เส้นพิกัด)
– พิสูจน์ว่านี่คือเส้นพิกัด? (มีจุดอ้างอิง, ทิศทางอ้างอิง, ส่วนหน่วย)
– ตอนนี้เราจะเรียนรู้ร่วมกันในการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างๆ โดยใช้เส้นพิกัด
(คำอธิบายโดยนักเรียนภายใต้คำแนะนำของอาจารย์)
– มาหาเลข 0 บนเส้นพิกัดกันดีกว่า เราต้องบวกเลข 6 ถึง 0 เราเดิน 6 ก้าวไปทางด้านขวาของจุดกำเนิด เพราะว่า หมายเลข 6 เป็นบวก (เราใส่แม่เหล็กสีไว้ที่ผลลัพธ์หมายเลข 6) ไปที่ 6 เราบวกตัวเลข (– 10) เดินไป 10 ก้าวทางด้านซ้ายของจุดเริ่มต้น เนื่องจาก (– 10) เป็นจำนวนลบ (เราใส่แม่เหล็กสีไว้ที่ตัวเลขผลลัพธ์ (– 4))
– คุณได้รับคำตอบอะไร? (–4)
– คุณได้หมายเลข 4 มาได้อย่างไร? (10 – 6)
สรุป: จากตัวเลขที่มีโมดูลัสมากกว่า ให้ลบตัวเลขที่มีโมดูลัสน้อยกว่า
– คุณได้เครื่องหมายลบมาในคำตอบอย่างไร?
สรุป: เราเอาเครื่องหมายของตัวเลขที่มีโมดูลัสสูง
– ลองเขียนตัวอย่างลงในสมุดบันทึก:
6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (แก้ในทำนองเดียวกัน)
ยอมรับรายการ:
6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7
พวกคุณเองได้กำหนดกฎสำหรับการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกันแล้ว เราจะบอกคุณเดาของคุณ สมมติฐาน- คุณได้ทำงานทางปัญญาที่สำคัญมาก เช่นเดียวกับนักวิทยาศาสตร์ พวกเขาตั้งสมมติฐานและค้นพบกฎใหม่ ลองเปรียบเทียบสมมติฐานของคุณกับกฎ (แผ่นงานที่มีกฎพิมพ์อยู่บนโต๊ะ) มาอ่านกันแบบคอรัส กฎการบวกตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างๆ
– กฎมีความสำคัญมาก! ช่วยให้คุณสามารถเพิ่มจำนวนป้ายต่างๆ ได้โดยไม่ต้องใช้เส้นพิกัด
- อะไรไม่ชัดเจน?
- ผิดพลาดตรงไหนได้บ้าง?
– ในการคำนวณงานที่มีจำนวนบวกและลบอย่างถูกต้องและไม่มีข้อผิดพลาด คุณจำเป็นต้องรู้กฎ
V. การรวมเนื้อหาที่ศึกษา
– คุณสามารถหาผลรวมของตัวเลขเหล่านี้บนเส้นพิกัดได้หรือไม่?
– เป็นการยากที่จะแก้ไขตัวอย่างดังกล่าวโดยใช้เส้นพิกัด ดังนั้นเราจะใช้กฎที่คุณค้นพบเพื่อแก้ไข
งานเขียนไว้บนกระดาน:
หนังสือเรียน – น. 45; ลำดับที่ 179 (c, d); หมายเลข 180 (ก, ข); หมายเลข 181 (ข, ค)
(นักเรียนที่เข้มแข็งพยายามรวบรวมหัวข้อนี้ด้วยการ์ดเพิ่มเติม)
วี. การหยุดทางกายภาพ(แสดงขณะยืน)
– บุคคลมีคุณสมบัติเชิงบวกและเชิงลบ กระจายคุณสมบัติเหล่านี้บนเส้นพิกัด
(คุณสมบัติเชิงบวกจะอยู่ทางด้านขวาของจุดเริ่มต้น คุณสมบัติเชิงลบจะอยู่ทางด้านซ้ายของจุดเริ่มต้น)
– หากคุณภาพเป็นลบ ให้ตบมือหนึ่งครั้ง หากเป็นบวก ให้ตบมือสองครั้ง ระวัง!
– ความเมตตา, ความโกรธ, ความโลภ ,ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน,
ความเข้าใจความหยาบคาย และแน่นอนว่า จิตตานุภาพและ ความปรารถนาที่จะชนะซึ่งคุณจะต้องใช้ตอนนี้เนื่องจากคุณมีงานอิสระรออยู่ข้างหน้า)
ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว งานส่วนบุคคลตามด้วยการตรวจสอบร่วมกัน
ตัวเลือกที่ 1 | ตัวเลือกที่ 2 |
– 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
– 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
งานส่วนบุคคล (สำหรับ แข็งแกร่งนักเรียน) ตามด้วยการตรวจสอบร่วมกัน
ตัวเลือกที่ 1 | ตัวเลือกที่ 2 |
– 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
– 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
100 + (– 28) = | 100 + (– 39) = |
56 + (– 27) = | 73 + (– 24) = |
– 4,61 + (– 2,22) = | – 5, 74 + (– 3,15) = |
– 43 + 68 = | – 43 + 39 = |
8. สรุปบทเรียน. การสะท้อนกลับ
– ฉันเชื่อว่าคุณทำงานอย่างแข็งขัน ขยันขันแข็ง มีส่วนร่วมในการค้นพบความรู้ใหม่ ๆ แสดงความคิดเห็นของคุณ ตอนนี้ฉันสามารถประเมินงานของคุณได้
– บอกฉันทีว่าอะไรจะมีประสิทธิภาพมากกว่า: รับข้อมูลสำเร็จรูปหรือคิดเอง?
– เราเรียนรู้อะไรใหม่ในบทเรียน? (เราเรียนรู้ที่จะบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน)
– ตั้งชื่อกฎสำหรับการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน
– บอกฉันหน่อยว่าบทเรียนของเราวันนี้ไม่ไร้ประโยชน์ใช่ไหม?
- ทำไม? (เราได้รับความรู้ใหม่)
- กลับมาที่คำขวัญกันดีกว่า ซึ่งหมายความว่า Jan Amos Kamensky พูดถูกเมื่อเขากล่าวว่า: “ลองพิจารณาถึงความไม่มีความสุขในวันนั้นหรือชั่วโมงนั้นที่คุณไม่ได้เรียนรู้อะไรใหม่ๆ และไม่ได้เพิ่มอะไรให้กับการศึกษาของคุณ”
ทรงเครื่อง การบ้าน
เรียนรู้กฎ (การ์ด) หน้า 45 หมายเลข 184
การมอบหมายงานส่วนบุคคล - เมื่อคุณเข้าใจคำพูดของ Roger Bacon: “คนที่ไม่รู้คณิตศาสตร์ก็ไม่สามารถเรียนวิทยาศาสตร์อื่นได้ ยิ่งกว่านั้น เขาไม่สามารถชื่นชมระดับความไม่รู้ของเขาได้ด้วยซ้ำ?
เศษส่วนเป็นตัวเลขธรรมดาและยังสามารถบวกและลบได้ แต่เนื่องจากมีตัวส่วน จึงต้องใช้กฎที่ซับซ้อนมากกว่าจำนวนเต็ม
ลองพิจารณากรณีที่ง่ายที่สุด เมื่อมีเศษส่วนสองตัวที่มีตัวส่วนเท่ากัน แล้ว:
หากต้องการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน คุณต้องบวกตัวเศษและปล่อยให้ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง
หากต้องการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน คุณต้องลบตัวเศษของวินาทีออกจากตัวเศษของเศษส่วนแรก และปล่อยให้ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลงอีกครั้ง
ภายในแต่ละนิพจน์ ตัวส่วนของเศษส่วนจะเท่ากัน ตามคำจำกัดความของการบวกและการลบเศษส่วนเราจะได้:
อย่างที่คุณเห็น ไม่มีอะไรซับซ้อน เราแค่บวกหรือลบตัวเศษ เท่านี้ก็เรียบร้อย
แต่ถึงแม้จะเป็นการกระทำง่ายๆ ผู้คนก็ยังทำผิดพลาดได้ สิ่งที่มักลืมคือตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง ตัวอย่างเช่น เมื่อเพิ่มพวกมัน พวกมันก็เริ่มรวมกันด้วย และนี่เป็นความผิดโดยพื้นฐาน
การกำจัดนิสัยที่ไม่ดีในการบวกตัวส่วนนั้นค่อนข้างง่าย ลองสิ่งเดียวกันเมื่อลบ ผลก็คือ ตัวส่วนจะเป็นศูนย์ และเศษส่วนจะสูญเสียความหมายของมัน (ทันใดนั้น!)
ดังนั้นจำไว้ทุกครั้ง: เมื่อบวกและลบตัวส่วนจะไม่เปลี่ยน!
หลายๆ คนยังทำผิดพลาดเมื่อบวกเศษส่วนลบหลายตัวด้วย มีความสับสนกับสัญญาณ: จะใส่เครื่องหมายลบที่ไหนและจะใส่เครื่องหมายบวกไว้ที่ไหน
ปัญหานี้แก้ไขได้ง่ายมากเช่นกัน ก็เพียงพอที่จะจำไว้ว่าลบก่อนเครื่องหมายเศษส่วนสามารถโอนไปยังตัวเศษได้เสมอ - และในทางกลับกัน และอย่าลืมกฎง่ายๆ สองข้อ:
- บวกด้วยลบให้ลบ;
- แง่ลบสองประการทำให้มีการยืนยัน
ลองดูทั้งหมดนี้ด้วยตัวอย่างเฉพาะ:
งาน. ค้นหาความหมายของสำนวน:
ในกรณีแรกทุกอย่างจะง่าย แต่อย่างที่สอง เราจะเพิ่มเครื่องหมายลบให้กับตัวเศษของเศษส่วน:
จะทำอย่างไรถ้าตัวส่วนไม่เท่ากัน
คุณไม่สามารถบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกันได้โดยตรง อย่างน้อยฉันก็ไม่รู้จักวิธีนี้ อย่างไรก็ตาม เศษส่วนเดิมสามารถเขียนใหม่ได้เสมอเพื่อให้ตัวส่วนเท่ากัน
มีหลายวิธีในการแปลงเศษส่วน มีการพูดคุยถึงสามเรื่องในบทเรียน "การลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม" ดังนั้นเราจะไม่พูดถึงพวกมันที่นี่ ลองดูตัวอย่างบางส่วน:
งาน. ค้นหาความหมายของสำนวน:
ในกรณีแรก เราจะลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วมโดยใช้วิธี "กากบาด" ในส่วนที่สองเราจะมองหา NOC โปรดทราบว่า 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3 ตัวประกอบตัวสุดท้ายในการขยายเหล่านี้มีค่าเท่ากัน และตัวประกอบตัวแรกนั้นค่อนข้างเป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น ค.ร.น.(6, 9) = 2 3 3 = 18
จะทำอย่างไรถ้าเศษส่วนมีส่วนเป็นจำนวนเต็ม
ฉันทำให้คุณพอใจได้: ตัวส่วนที่แตกต่างกันในเศษส่วนไม่ใช่สิ่งเลวร้ายที่สุด เกิดข้อผิดพลาดมากขึ้นเมื่อมีการเน้นส่วนทั้งหมดในการบวกเศษส่วน
แน่นอนว่ามีอัลกอริธึมการบวกและการลบสำหรับเศษส่วนดังกล่าว แต่ค่อนข้างซับซ้อนและต้องใช้เวลาศึกษานาน ควรใช้แผนภาพอย่างง่ายด้านล่าง:
- แปลงเศษส่วนที่มีส่วนเป็นจำนวนเต็มให้เป็นเศษส่วนเกิน เราได้รับเงื่อนไขปกติ (แม้จะมีตัวส่วนต่างกัน) ซึ่งคำนวณตามกฎที่กล่าวถึงข้างต้น
- จริงๆ แล้ว ให้คำนวณผลรวมหรือผลต่างของเศษส่วนที่ได้ เป็นผลให้เราจะพบคำตอบในทางปฏิบัติ
- หากนี่คือทั้งหมดที่จำเป็นในปัญหา เราจะทำการแปลงผกผัน กล่าวคือ เรากำจัดเศษส่วนเกินโดยเน้นส่วนนั้นทั้งหมด.
กฎสำหรับการย้ายไปยังเศษส่วนเกินและเน้นทั้งส่วนมีรายละเอียดอธิบายไว้ในบทเรียน "เศษส่วนเชิงตัวเลขคืออะไร" หากคุณจำไม่ได้อย่าลืมทำซ้ำ ตัวอย่าง:
งาน. ค้นหาความหมายของสำนวน:
ทุกอย่างเรียบง่ายที่นี่ ตัวส่วนในแต่ละนิพจน์มีค่าเท่ากัน ดังนั้นสิ่งที่เหลืออยู่คือการแปลงเศษส่วนทั้งหมดให้เป็นเศษส่วนเกินแล้วนับ เรามี:
เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ฉันได้ข้ามขั้นตอนที่ชัดเจนบางอย่างในตัวอย่างสุดท้ายไปแล้ว
หมายเหตุเล็กๆ น้อยๆ เกี่ยวกับสองตัวอย่างสุดท้าย โดยที่เศษส่วนที่มีการเน้นส่วนจำนวนเต็มจะถูกลบออก เครื่องหมายลบก่อนเศษส่วนที่สองหมายความว่าเศษส่วนทั้งหมดถูกลบออก ไม่ใช่เพียงเศษส่วนทั้งหมดเท่านั้น
อ่านประโยคนี้อีกครั้ง ดูตัวอย่าง และลองคิดดู นี่คือจุดที่ผู้เริ่มต้นยอมรับ จำนวนมากข้อผิดพลาด พวกเขาชอบที่จะให้ปัญหาดังกล่าวในการทดสอบ นอกจากนี้ คุณยังจะได้พบกับพวกเขาหลายครั้งในการทดสอบสำหรับบทเรียนนี้ ซึ่งจะมีการเผยแพร่เร็วๆ นี้
สรุป: รูปแบบการคำนวณทั่วไป
โดยสรุป ฉันจะให้อัลกอริทึมทั่วไปที่จะช่วยคุณค้นหาผลรวมหรือผลต่างของเศษส่วนตั้งแต่สองตัวขึ้นไป:
- ถ้าเศษส่วนตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปมีส่วนเป็นจำนวนเต็ม ให้แปลงเศษส่วนเหล่านี้เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
- นำเศษส่วนทั้งหมดมาเป็นตัวส่วนร่วมด้วยวิธีใดก็ได้ที่สะดวกสำหรับคุณ (เว้นแต่ผู้เขียนโจทย์จะเป็นคนทำ)
- บวกหรือลบตัวเลขผลลัพธ์ตามกฎสำหรับการบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเหมือนกัน
- ถ้าเป็นไปได้ให้ย่อผลลัพธ์ให้สั้นลง หากเศษส่วนไม่ถูกต้อง ให้เลือกทั้งส่วน
โปรดจำไว้ว่า เป็นการดีกว่าที่จะเน้นส่วนทั้งหมดในตอนท้ายของงานทันทีก่อนที่จะจดคำตอบ
ในบทความนี้เราจะจัดการกับ การบวกตัวเลขด้วยเครื่องหมายต่างๆ- เราจะให้กฎสำหรับการบวกจำนวนบวกและจำนวนลบ และพิจารณาตัวอย่างการใช้กฎนี้เมื่อบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน
การนำทางหน้า
กฎการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน
ตัวอย่างการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างๆ
ลองพิจารณาดู ตัวอย่างการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างๆตามกฎที่กล่าวถึงในวรรคก่อน เริ่มต้นด้วยตัวอย่างง่ายๆ
ตัวอย่าง.
เพิ่มตัวเลข −5 และ 2
สารละลาย.
เราจำเป็นต้องบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน ทำตามขั้นตอนทั้งหมดที่กำหนดโดยกฎสำหรับการบวกจำนวนบวกและจำนวนลบ
ขั้นแรก เราค้นหาโมดูลของเทอม ซึ่งมีค่าเท่ากับ 5 และ 2 ตามลำดับ
โมดูลัสของเลข −5 มากกว่าโมดูลัสของเลข 2 ดังนั้นอย่าลืมเครื่องหมายลบด้วย
ยังคงต้องใส่เครื่องหมายลบที่จำได้ไว้หน้าตัวเลขผลลัพธ์เราจะได้ −3 เป็นการเติมตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกันให้เสร็จสิ้น
คำตอบ:
(−5)+2=−3 .
หากต้องการบวกจำนวนตรรกยะด้วยเครื่องหมายต่างๆ ที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ควรแสดงเป็นเศษส่วนธรรมดา (หรือจะใช้ทศนิยมก็ได้ ถ้าสะดวก) ลองดูที่จุดนี้เมื่อแก้ไขตัวอย่างถัดไป
ตัวอย่าง.
เพิ่มจำนวนบวกและจำนวนลบ −1.25
สารละลาย.
เรามาแสดงตัวเลขในรูปเศษส่วนสามัญกัน โดยเราจะเปลี่ยนจากจำนวนคละเป็นเศษส่วนเกิน: และแปลงเศษส่วนทศนิยมเป็นเศษส่วนสามัญ: .
ตอนนี้คุณสามารถใช้กฎในการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างๆ ได้
โมดูลของตัวเลขที่เพิ่มคือ 17/8 และ 5/4 เพื่อความสะดวกในการดำเนินการต่อไป เรานำเศษส่วนมาเป็นตัวส่วนร่วม ดังนั้นเราจึงได้ 17/8 และ 10/8
ตอนนี้เราต้องเปรียบเทียบเศษส่วนทั่วไป 17/8 และ 10/8 ตั้งแต่ 17>10 ดังนั้น . ดังนั้น คำที่มีเครื่องหมายบวกจึงมีโมดูลที่ใหญ่กว่า ดังนั้น ให้จำเครื่องหมายบวกไว้
ตอนนี้เราลบอันที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่านั่นคือเราลบเศษส่วนด้วยตัวส่วนเดียวกัน: .
สิ่งที่เหลืออยู่คือใส่เครื่องหมายบวกที่จำได้ไว้หน้าตัวเลขผลลัพธ์ เราได้รับ แต่ - นี่คือตัวเลข 7/8
ในบทนี้ เราจะเรียนรู้ว่าจำนวนลบคืออะไร และจำนวนใดที่เรียกว่าจำนวนตรงข้าม นอกจากนี้เรายังจะได้เรียนรู้วิธีบวกจำนวนลบและจำนวนบวก (ตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน) และดูตัวอย่างการบวกตัวเลขที่มีเครื่องหมายต่างกัน
ดูอุปกรณ์นี้ (ดูรูปที่ 1)
ข้าว. 1. เกียร์นาฬิกา
นี่ไม่ใช่เข็มที่แสดงเวลาโดยตรงและไม่ใช่หน้าปัด (ดูรูปที่ 2) แต่หากไม่มีส่วนนี้ นาฬิกาจะไม่ทำงาน
ข้าว. 2. เกียร์ภายในนาฬิกา
ตัวอักษร Y ย่อมาจากอะไร? ไม่มีอะไรนอกจากเสียง Y. แต่หากไม่มีมัน หลายๆ คำก็จะไม่ "ได้ผล" เช่น คำว่า "หนู" ตัวเลขติดลบก็เช่นกัน พวกมันไม่แสดงปริมาณใดๆ เลย แต่ถ้าไม่มีพวกมัน กลไกการคำนวณก็จะยากขึ้นมาก
เรารู้ว่าการบวกและการลบเป็นการดำเนินการที่เท่ากันและสามารถดำเนินการในลำดับใดก็ได้ ในลำดับโดยตรง เราสามารถคำนวณ: แต่เราไม่สามารถเริ่มด้วยการลบได้ เนื่องจากเรายังไม่ได้ตกลงกันว่าอะไร
เห็นได้ชัดว่าการเพิ่มจำนวนแล้วลดลงโดยวิธีสุดท้ายก็ลดลงสาม ทำไมไม่กำหนดวัตถุนี้แล้วนับเช่นนั้น: การเพิ่มหมายถึงการลบ แล้ว .
ตัวเลขอาจหมายถึง เช่น แอปเปิ้ล ตัวเลขใหม่ไม่ได้แสดงถึงปริมาณจริงใดๆ โดยตัวมันเองไม่ได้มีความหมายอะไรเหมือนตัวอักษร Y เป็นเพียงเครื่องมือใหม่ที่ทำให้การคำนวณง่ายขึ้น
มาตั้งชื่อตัวเลขใหม่กันเถอะ เชิงลบ- ตอนนี้เราสามารถลบจำนวนที่มากกว่าจากจำนวนที่น้อยกว่าได้ ในทางเทคนิคแล้ว คุณยังคงต้องลบจำนวนที่น้อยกว่าออกจากจำนวนที่มากกว่า แต่ให้ใส่เครื่องหมายลบในคำตอบ:
ลองดูตัวอย่างอื่น: - คุณสามารถดำเนินการทั้งหมดติดต่อกันได้: .
อย่างไรก็ตาม จะง่ายกว่าที่จะลบเลขตัวที่สามออกจากเลขตัวแรกแล้วบวกเลขตัวที่สอง:
จำนวนลบสามารถกำหนดได้ด้วยวิธีอื่น
สำหรับจำนวนธรรมชาติแต่ละตัว ตัวอย่างเช่น เราจะแนะนำจำนวนใหม่ ซึ่งเราแสดงว่า และพิจารณาว่ามีคุณสมบัติดังต่อไปนี้: ผลรวมของตัวเลข และ เท่ากับ :
เราจะเรียกตัวเลขเป็นลบ และตัวเลขและ - ตรงกันข้าม ดังนั้นเราจึงได้ตัวเลขใหม่มาอย่างไม่สิ้นสุด เช่น:
ตรงข้ามกับจำนวน ;
ตรงข้ามกับจำนวน ;
ตรงข้ามกับจำนวน ;
ตรงข้ามกับจำนวน ;
ลบจำนวนที่มากกว่าจากจำนวนที่น้อยกว่า: . มาเพิ่มนิพจน์นี้: . เราได้ศูนย์ อย่างไรก็ตาม ตามคุณสมบัติ: ตัวเลขที่บวกศูนย์ถึงห้าจะถูกแทนด้วยลบห้า: ดังนั้น พจน์จึงสามารถแสดงเป็น
จำนวนบวกทุกจำนวนจะมีจำนวนคู่ ซึ่งจะต่างกันเพียงตรงที่นำหน้าด้วยเครื่องหมายลบเท่านั้น ตรงข้าม(ดูรูปที่ 3)
ข้าว. 3. ตัวอย่างจำนวนตรงข้าม
คุณสมบัติของจำนวนตรงข้าม
1. ผลรวมของจำนวนตรงข้ามเป็นศูนย์:
2. หากคุณลบจำนวนบวกออกจากศูนย์ ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนลบที่อยู่ตรงข้ามกัน:
1. ตัวเลขทั้งสองสามารถเป็นบวกได้ และเรารู้วิธีบวกแล้ว:
2. ตัวเลขทั้งสองสามารถเป็นลบได้
เราได้พูดถึงการบวกตัวเลขแบบนี้ไปแล้วในบทเรียนที่แล้ว แต่ต้องแน่ใจว่าเราเข้าใจว่าต้องทำอย่างไร ตัวอย่างเช่น: .
หากต้องการหาผลรวมนี้ ให้บวกจำนวนบวกตรงข้ามแล้วใส่เครื่องหมายลบ
3. จำนวนหนึ่งสามารถเป็นบวกและอีกจำนวนหนึ่งเป็นลบ
หากสะดวกสำหรับเรา เราสามารถแทนที่การบวกจำนวนลบด้วยการลบจำนวนบวกได้: .
อีกตัวอย่างหนึ่ง: . เราเขียนจำนวนเงินเป็นผลต่างอีกครั้ง คุณสามารถลบจำนวนที่มากกว่าจากจำนวนที่น้อยกว่าได้โดยการลบจำนวนที่น้อยกว่าออกจากจำนวนที่มากกว่า แต่ใช้เครื่องหมายลบ
เราสามารถสลับเงื่อนไขได้: .
อีกตัวอย่างที่คล้ายกัน: .
ในทุกกรณี ผลลัพธ์จะเป็นการลบ
เพื่อกำหนดกฎเหล่านี้โดยย่อ เราจะจำคำศัพท์อีกคำหนึ่ง จำนวนตรงข้ามย่อมไม่เท่ากันแน่นอน แต่คงจะแปลกที่จะไม่สังเกตว่าพวกเขามีอะไรที่เหมือนกัน เราเรียกสิ่งนี้ว่าเรื่องธรรมดา หมายเลขโมดูโล- โมดูลัสของจำนวนตรงข้ามจะเท่ากัน: สำหรับจำนวนบวกจะเท่ากับจำนวนนั้นเอง และสำหรับจำนวนลบจะเท่ากับค่าบวกของค่าตรงข้าม ตัวอย่างเช่น: , .
หากต้องการเพิ่มจำนวนลบสองตัว คุณต้องเพิ่มโมดูลและใส่เครื่องหมายลบ:
ในการเพิ่มจำนวนลบและจำนวนบวก คุณจะต้องลบโมดูลที่เล็กกว่าออกจากโมดูลที่ใหญ่กว่า และใส่เครื่องหมายของตัวเลขด้วยโมดูลที่ใหญ่กว่า:
ตัวเลขทั้งสองเป็นลบ ดังนั้นเราจึงเพิ่มโมดูลและใส่เครื่องหมายลบ:
ตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกัน ดังนั้นจากโมดูลัสของตัวเลข (โมดูลัสที่ใหญ่กว่า) เราจึงลบโมดูลัสของตัวเลขและใส่เครื่องหมายลบ (เครื่องหมายของตัวเลขที่มีโมดูลัสที่ใหญ่กว่า):
ตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกัน ดังนั้นจากโมดูลัสของตัวเลข (โมดูลัสที่ใหญ่กว่า) เราจึงลบโมดูลัสของตัวเลขและใส่เครื่องหมายลบ (เครื่องหมายของตัวเลขที่มีโมดูลัสที่ใหญ่กว่า): .
ตัวเลขสองตัวที่มีเครื่องหมายต่างกัน ดังนั้นจากโมดูลัสของตัวเลข (โมดูลัสที่ใหญ่กว่า) เราจึงลบโมดูลัสของตัวเลขและใส่เครื่องหมายบวก (เครื่องหมายของตัวเลขที่มีโมดูลัสที่ใหญ่กว่า): .
จำนวนบวกและลบมีบทบาทที่แตกต่างกันในอดีต
ขั้นแรกเราแนะนำจำนวนธรรมชาติเพื่อนับวัตถุ:
จากนั้นเราแนะนำตัวเลขบวกอื่น ๆ - เศษส่วนสำหรับการนับปริมาณที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ส่วน: .
ตัวเลขติดลบปรากฏเป็นเครื่องมือในการทำให้การคำนวณง่ายขึ้น ไม่ใช่ว่าในชีวิตมีปริมาณมากมายที่เราไม่สามารถนับได้ และเราก็สร้างจำนวนลบขึ้นมาได้
นั่นคือจำนวนลบไม่ได้มาจากโลกแห่งความเป็นจริง พวกเขากลับกลายเป็นว่าสะดวกมากจนในบางสถานที่พวกเขาพบการประยุกต์ใช้ในชีวิต ตัวอย่างเช่น เรามักจะได้ยินเรื่องอุณหภูมิติดลบ อย่างไรก็ตาม เราไม่เคยเจอแอปเปิ้ลที่เป็นจำนวนลบเลย ความแตกต่างคืออะไร?
ความแตกต่างก็คือ ในชีวิต ปริมาณที่เป็นลบจะใช้เพื่อการเปรียบเทียบเท่านั้น แต่ไม่ได้ใช้กับปริมาณ หากโรงแรมมีชั้นใต้ดินและติดตั้งลิฟต์ไว้ที่นั่น เพื่อรักษาจำนวนชั้นปกติไว้ อาจมีเครื่องหมายลบชั้นหนึ่งปรากฏขึ้น เครื่องหมายลบแรกนี้หมายถึงเพียงหนึ่งชั้นที่ต่ำกว่าระดับพื้นดิน (ดูรูปที่ 1)
ข้าว. 4. ลบชั้นแรกและลบชั้นสอง
อุณหภูมิติดลบจะเป็นลบเมื่อเปรียบเทียบกับศูนย์เท่านั้น ซึ่ง Anders เซลเซียส ผู้เขียนมาตราส่วนเลือกไว้ มีเกล็ดอื่นๆ และอุณหภูมิเดียวกันอาจไม่ติดลบอีกต่อไป
ในเวลาเดียวกันเราเข้าใจดีว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะเปลี่ยนจุดเริ่มต้นเพื่อให้ไม่มีแอปเปิ้ลห้าลูก แต่มีหกลูก ดังนั้นในชีวิต ตัวเลขบวกจึงถูกใช้เพื่อกำหนดปริมาณ (แอปเปิ้ล เค้ก)
เรายังใช้พวกมันแทนชื่ออีกด้วย โทรศัพท์แต่ละเครื่องสามารถตั้งชื่อเป็นของตัวเองได้ แต่จำนวนชื่อมีจำกัด และไม่มีหมายเลข นั่นเป็นเหตุผลที่เราใช้หมายเลขโทรศัพท์ สำหรับการสั่งซื้อด้วย (ศตวรรษต่อศตวรรษ)
เลขลบในชีวิตถูกใช้ในความหมายหลัง (ลบชั้นหนึ่งด้านล่างศูนย์และชั้นหนึ่ง)
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburgd S.I. คณิตศาสตร์ 6 ม.: Mnemosyne, 2012.
- Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. คณิตศาสตร์ ป.6. "โรงยิม", 2549
- เดปแมน ไอ.ยา., วิเลนคิน เอ็น.ยา. ด้านหลังหน้าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ อ.: การศึกษา, 2532.
- Ruukin A.N., Tchaikovsky I.V. งานมอบหมายสำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5-6 อ.: ZSh MEPhI, 2011.
- Ruukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. คณิตศาสตร์ 5-6 คู่มือสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนโต้ตอบ MEPhI อ.: ZSh MEPhI, 2011.
- Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. คณิตศาสตร์: ตำราเรียนคู่สนทนาสำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5-6 อ.: ศึกษาศาสตร์, ห้องสมุดครูคณิตศาสตร์, 2532.
- Math-prosto.ru ()
- ยูทูบ()
- School-assistant.ru ()
- Allforchildren.ru ()
การบ้าน