วิธีการคำนวณการไล่ระดับอุณหภูมิ สนามอุณหภูมิและการไล่ระดับอุณหภูมิ: การไหลของความร้อน
หากเราเชื่อมต่อจุดต่างๆ ของร่างกายที่มีอุณหภูมิเท่ากัน เราจะได้พื้นผิวที่มีอุณหภูมิเท่ากัน เรียกว่าอุณหภูมิคงที่ ดังนั้น พื้นผิวอุณหภูมิคงที่คือตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดต่างๆ ในสนามอุณหภูมิที่มีอุณหภูมิเท่ากัน
เนื่องจากจุดหนึ่งจุดเดียวกันบนวัตถุไม่สามารถมีอุณหภูมิที่แตกต่างกันพร้อมกันได้ พื้นผิวอุณหภูมิคงที่จึงไม่ตัดกัน พวกมันสิ้นสุดที่พื้นผิวของร่างกายหรืออยู่ภายในร่างกายทั้งหมด
จุดตัดกันของพื้นผิวไอโซเทอร์มอลกับระนาบทำให้เกิดไอโซเทอร์มแบบครอบครัวบนระนาบนี้ พวกมันมีคุณสมบัติเช่นเดียวกับพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ กล่าวคือ พวกมันไม่ตัดกัน ไม่แตกออกภายในร่างกาย ไปสิ้นสุดที่พื้นผิว หรือตั้งอยู่ภายในร่างกายทั้งหมด
รูปที่ 1.1- ไอโซเทอม
รูปที่ 1.1 แสดงไอโซเทอร์มซึ่งมีอุณหภูมิต่างกัน ที
อุณหภูมิในร่างกายเปลี่ยนแปลงเฉพาะในทิศทางที่ตัดกับพื้นผิวอุณหภูมิคงที่เท่านั้น
ในกรณีนี้ อุณหภูมิที่แตกต่างกันมากที่สุดต่อความยาวหน่วยเกิดขึ้นในทิศทางของอุณหภูมิปกติถึงพื้นผิวอุณหภูมิคงที่
การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิในทิศทางจากอุณหภูมิปกติถึงพื้นผิวอุณหภูมิคงที่นั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยการไล่ระดับอุณหภูมิการไล่ระดับอุณหภูมิ
เป็นเวกเตอร์ที่พุ่งตั้งฉากไปยังพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ในทิศทางของอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นและเป็นตัวเลขเท่ากับอนุพันธ์ของอุณหภูมิในทิศทางนี้ กล่าวคือ , (1.6)
ผู้สำเร็จการศึกษา เสื้อ =
โดยที่ n o เป็นเวกเตอร์หน่วยตั้งฉากกับพื้นผิวอุณหภูมิคงที่และมุ่งตรงไปยังอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น dt/dn - อุณหภูมิอนุพันธ์เทียบกับ n ปกติ ค่าสเกลาร์ของการไล่ระดับอุณหภูมิ dt/dn ไม่เหมือนกันจุดต่างๆ
พื้นผิวอุณหภูมิคงที่ เธอยิ่งใหญ่กว่าเมื่อมีระยะทาง ระหว่างพื้นผิวอุณหภูมิคงที่น้อยกว่า นอกจากนี้เรายังจะเรียกค่าสเกลาร์ของการไล่ระดับอุณหภูมิ dt/dn.
การไล่ระดับอุณหภูมิ
ค่า dt/dn ในทิศทางของอุณหภูมิที่ลดลงจะเป็นลบ
เส้นโครงของเวกเตอร์ grad t ลงบนแกนพิกัด Ox, Oy, Oz จะเท่ากับ:
(ผู้สำเร็จการศึกษา เสื้อ) x =
(1-7)
(ผู้สำเร็จการศึกษา t)y =
(ผู้สำเร็จการศึกษา เสื้อ) z =
การบรรยายครั้งที่ 3
หัวข้อ: ข้อกำหนดพื้นฐานของการศึกษาเกี่ยวกับการนำความร้อน
โครงร่างการบรรยาย
1.5 ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน
1.4 การไหลของความร้อน กฎของฟูริเยร์
เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการแพร่กระจายความร้อนคือการกระจายอุณหภูมิในตัวกลางที่พิจารณาไม่เท่ากัน ดังนั้นการถ่ายเทความร้อนด้วยการนำความร้อนจึงจำเป็นที่การไล่ระดับอุณหภูมิจะต้องไม่เป็นศูนย์ที่จุดต่างๆ ของร่างกาย
ตามสมมติฐานฟูริเยร์ ปริมาณความร้อน dQ, J ที่ผ่านองค์ประกอบของพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ dF ในช่วงเวลา d สัดส่วนกับการไล่ระดับอุณหภูมิ dt/dn
. (1.8)
มีการทดลองแล้วว่าค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนในสมการ (1.8) เป็นพารามิเตอร์ทางกายภาพของสาร เป็นลักษณะความสามารถของสารในการนำความร้อนและเรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน
ปริมาณความร้อนที่ไหลผ่านหน่วยเวลาต่อหน่วย
พื้นที่ผิวอุณหภูมิคงที่
,W/m2 เรียกว่า ความหนาแน่นของการไหลของความร้อน- ความหนาแน่น การไหลของความร้อนเป็นเวกเตอร์ที่กำหนดโดยความสัมพันธ์
. (1.9)
เวกเตอร์ความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อน q ถูกส่งตรงไปยังพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ตามปกติ ทิศทางบวกของมันเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของอุณหภูมิที่ลดลง เนื่องจากความร้อนจะถูกถ่ายโอนจากส่วนที่ร้อนกว่าของร่างกายไปยังส่วนที่เย็นเสมอ ดังนั้น เวกเตอร์ q และ grad t อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน แต่มุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม สิ่งนี้จะอธิบายการมีอยู่ของเครื่องหมายลบทางด้านขวามือของสมการ (1.9) และ (1.8)
เส้นตรงที่มีเส้นสัมผัสกันตรงกับทิศทางของเวกเตอร์
q ถูกเรียก เส้นการไหลของความร้อน- เส้นการไหลของความร้อนตั้งฉากกับพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ (รูปที่ 1.2)
รูปที่ 1.2 – ไอโซเทอร์มและเส้นการไหลของความร้อน
ค่าสเกลาร์ของเวกเตอร์ความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อน q, W/m 2 จะเท่ากับ:
, (1.10)
การทดลองจำนวนมากได้ยืนยันความถูกต้องของสมมติฐานฟูริเยร์ ดังนั้นสมการ (1.8) และสมการ (1.9) จึงเป็นตัวแทนทางคณิตศาสตร์ของกฎพื้นฐานของการนำความร้อนซึ่งมีรูปแบบดังนี้: ความหนาแน่นของฟลักซ์ความร้อนเป็นสัดส่วนกับการไล่ระดับอุณหภูมิ
เรียกว่าปริมาณความร้อนที่ส่งผ่านต่อหน่วยเวลาผ่านพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ F การไหลของความร้อน- ถ้าการไล่ระดับของอุณหภูมิสำหรับจุดต่างๆ ของพื้นผิวไอโซเทอร์มอลแตกต่างกัน ปริมาณความร้อนที่จะผ่านพื้นผิวไอโซเทอร์มอลทั้งหมดต่อหน่วยเวลาจะพบว่าเป็น
, (1.11)
โดยที่ dF เป็นองค์ประกอบของพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ ค่า Q วัดเป็นวัตต์
ปริมาณความร้อนทั้งหมด Q, J ที่ผ่านพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ F ในช่วงเวลา t เท่ากับ:
,
(1.12)
จากที่กล่าวมาข้างต้น เพื่อที่จะกำหนดปริมาณความร้อนที่ผ่านพื้นผิวใดๆ ของวัตถุที่เป็นของแข็ง จำเป็นต้องทราบสนามอุณหภูมิภายในร่างกายที่เป็นปัญหา การค้นหา สนามอุณหภูมิและเป็นงานหลักของทฤษฎีการวิเคราะห์การนำความร้อน
พื้นฐานทางทฤษฎีของวิศวกรรมความร้อน การถ่ายเทความร้อน
บทช่วยสอน
โตลยาตติ 2010
รากฐานทางทฤษฎีของวิศวกรรมความร้อน การถ่ายเทความร้อน: หนังสือเรียน. –: สำนักพิมพ์, 2010. – 118 น.
ใน หนังสือเรียนมีการสรุปทฤษฎีส่วนหลักของสาขาวิชาไว้ ไฮไลท์ บทบัญญัติที่สำคัญที่สุด, กฎหมาย, วิธีการคำนวณทางวิศวกรรมความร้อน ในแต่ละหัวข้อมีคำถามและงานทดสอบความรู้ตัวอย่างการแก้ปัญหา ภาคผนวกประกอบด้วยเอกสารอ้างอิง
คู่มือนี้จัดทำขึ้นที่ภาควิชาวิศวกรรมความร้อนเชิงทฤษฎีและอุตสาหกรรม ซึ่งสอดคล้องกับโปรแกรมสาขาวิชาและมีไว้สำหรับนักศึกษาสาขาพิเศษ 100700 “วิศวกรรมความร้อนอุตสาหกรรม” และ 100500 “โรงไฟฟ้าพลังความร้อน” ของสถาบันการศึกษาทางไกล
ผู้วิจารณ์:
ยู.วี. วิดิน – หัว แผนก รากฐานทางทฤษฎีวิศวกรรมความร้อนของครัสโนยาสค์ มหาวิทยาลัยโพลีเทคนิค, ศาสตราจารย์, ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์เทคนิค;
เอส.วี. Goldaev – ผู้อาวุโส นักวิจัยวิจัย
สถาบัน คณิตศาสตร์ประยุกต์และกลศาสตร์ที่ Tomsk State University ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์เทคนิค
การแนะนำ
การเร่งความเร็วเป็นวิทยาศาสตร์ - ความก้าวหน้าทางเทคนิคมีความเกี่ยวข้องกับการตอบสนองความต้องการเชื้อเพลิงและทรัพยากรของประเทศอย่างเต็มที่ นอกเหนือจากการเพิ่มการสกัดเชื้อเพลิงและการผลิตพลังงานแล้ว ปัญหานี้กำลังได้รับการแก้ไขด้วยการนำนโยบายประหยัดพลังงานเชิงรุกในทุกภาคส่วน เศรษฐกิจของประเทศ- ส่วนใหญ่ การผลิตที่ทันสมัยมาพร้อมกับกระบวนการทางเทคโนโลยีความร้อนซึ่งการดำเนินการที่ถูกต้องจะกำหนดผลผลิตและคุณภาพของผลิตภัณฑ์ เกี่ยวเนื่องกับเรื่องนี้ตลอดจนปัญหาในการสร้างเทคโนโลยีและการปกป้องที่ไร้ขยะ สิ่งแวดล้อมบทบาทของวิศวกรรมความร้อนในฐานะวิทยาศาสตร์ซึ่งมีพื้นฐานทางทฤษฎีคืออุณหพลศาสตร์และการถ่ายเทความร้อนได้เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ
การถ่ายเทความร้อนศึกษากฎการถ่ายเทความร้อน การวิจัยแสดงให้เห็นว่าการถ่ายเทความร้อนเป็นกระบวนการที่ซับซ้อน เมื่อศึกษาแล้วกระบวนการนี้จะแบ่งออกเป็น ปรากฏการณ์ง่ายๆ- วัตถุประสงค์ของหลักสูตรคือการศึกษาแบบง่ายและ กระบวนการที่ซับซ้อนการถ่ายเทความร้อนไปที่ สภาพแวดล้อมที่แตกต่างกัน.
แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความ
วิธีการถ่ายเทความร้อน
ความร้อนจะถูกถ่ายเทออกจากร่างกายมากขึ้นตามธรรมชาติ อุณหภูมิสูงไปยังร่างกายที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า หากไม่มีความแตกต่างของอุณหภูมิ การแลกเปลี่ยนความร้อนจะหยุดลงและเกิดสมดุลทางความร้อน
การถ่ายเทความร้อนมีสามวิธี: การนำความร้อน การพาความร้อน และการแผ่รังสีความร้อน .
การนำความร้อน – การถ่ายเทความร้อนเมื่อสัมผัสกันระหว่างร่างกายกับอนุภาคของร่างกาย การนำความร้อนถ่ายเทความร้อนผ่านของแข็ง ของเหลว และก๊าซ
การพาความร้อน– การเคลื่อนที่ของมวลของของเหลวหรือก๊าซจากตัวกลางที่อุณหภูมิหนึ่งไปยังตัวกลางที่อุณหภูมิอื่น หากการเคลื่อนไหวเกิดจากความหนาแน่นของอนุภาคที่ร้อนและเย็นที่แตกต่างกัน ก็จะเป็นเช่นนั้น การพาความร้อนตามธรรมชาติถ้าความแตกต่างของความดันเป็น การพาความร้อนแบบบังคับ- โดยการพาความร้อนความร้อนจะถูกถ่ายโอนในของเหลวและก๊าซ
การแผ่รังสีความร้อน– กระบวนการกระจายความร้อนจากตัวแผ่รังสีโดยใช้ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า- ถูกกำหนดโดยอุณหภูมิและ คุณสมบัติทางแสงร่างกายที่แผ่รังสี (ของแข็ง ก๊าซไตรอะตอม และก๊าซโพลีอะตอมมิก)
ในของแข็ง ความร้อนจะถูกถ่ายโอนโดยการนำความร้อนเท่านั้น ความร้อนจะถูกถ่ายโอนระหว่างวัตถุที่อยู่ในสุญญากาศโดยการแผ่รังสีเท่านั้น การพาความร้อนไม่สามารถแยกออกจากการนำความร้อนได้
เรียกว่าการถ่ายเทความร้อนโดยการพาความร้อนและการนำความร้อนรวมกัน การถ่ายเทความร้อนแบบพาความร้อน
การแลกเปลี่ยนความร้อนแบบพาความร้อนระหว่างพื้นผิวกับตัวกลางโดยรอบเรียกว่า การถ่ายเทความร้อน .
เรียกว่าการถ่ายเทความร้อนพร้อมกันในสองหรือสามวิธี การแลกเปลี่ยนความร้อนที่ซับซ้อน .
เรียกว่าการถ่ายเทความร้อนจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวหนึ่งผ่านผนังเพื่อแยกพวกมันออกจากกัน การถ่ายเทความร้อน .
สนามอุณหภูมิ การไล่ระดับอุณหภูมิ การไหลของความร้อน
สนามอุณหภูมิร่างกายหรือระบบของร่างกายคือชุดของค่าอุณหภูมิทันทีที่ทุกจุดของพื้นที่ที่กำลังพิจารณา ในกรณีทั่วไป สมการสนามอุณหภูมิจะมีรูปแบบดังนี้
อุณหภูมิอาจเป็นฟังก์ชันของพิกัดหนึ่ง สอง หรือสามพิกัด ดังนั้นสนามอุณหภูมิจะเป็นดังนี้ หนึ่ง-, สอง-และ สามมิติ- รูปแบบที่ง่ายที่สุดคือสมการของสนามอุณหภูมิคงที่หนึ่งมิติ: เสื้อ = ฉ(x).
พื้นผิวเชื่อมต่อจุดต่างๆ ของร่างกายด้วย อุณหภูมิเดียวกัน, เรียกว่า อุณหภูมิคงที่พื้นผิวไอโซเทอร์มอลไม่ตัดกัน ไม่ว่าจะปิดกันเองหรือสิ้นสุดที่ขอบเขตของร่างกาย จุดตัดกันของพื้นผิวไอโซเทอร์มอลกับระนาบทำให้เกิดไอโซเทอร์มแบบครอบครัวบนระนาบนั้น: ที,เสื้อ - D เสื้อ,
เสื้อ + D เสื้อ(รูปที่ 1.1)
ทิศทางที่ระยะห่างระหว่างพื้นผิวอุณหภูมิคงที่น้อยที่สุดเรียกว่า ปกติ (น)ไปยังพื้นผิวอุณหภูมิคงที่
อนุพันธ์ของอุณหภูมิปกติกับพื้นผิวอุณหภูมิคงที่เรียกว่า การไล่ระดับอุณหภูมิ
. | (1.2) |
การไล่ระดับอุณหภูมิเป็นเวกเตอร์ที่มีทิศทางตั้งฉากกับไอโซเทอร์มในทิศทางของอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น
ปริมาณรวมความร้อนที่ถ่ายเทระหว่างการแลกเปลี่ยนความร้อนผ่านพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ของพื้นที่ เอฟเมื่อเวลาผ่านไป ที,หมายถึง จำนวน, เจ.
ปริมาณความร้อนที่ถ่ายเทผ่านพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ของพื้นที่ เอฟต่อหน่วยเวลาเรียกว่า ฟลักซ์ความร้อน Q, อ.
ฟลักซ์ความร้อนที่ถ่ายโอนผ่านพื้นผิวหน่วยเรียกว่า ความหนาแน่นของฟลักซ์ความร้อน
เวกเตอร์ความหนาแน่นฟลักซ์ความร้อนจะถูกส่งตรงไปยังพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ในทิศทางอุณหภูมิที่ลดลง (รูปที่ 1.1)
ในบทแรกเราได้มาทำความรู้จักกับโครงสร้างแนวตั้งของชั้นบรรยากาศและ โครงร่างทั่วไปโดยมีการกระจายอุณหภูมิเหนือความสูง ที่นี่เราจะดูบางส่วน คุณสมบัติที่น่าสนใจระบอบอุณหภูมิที่ระดับความสูง ขอให้เราระลึกว่าในชั้นโทรโพสเฟียร์ อุณหภูมิจะลดลงตามความสูงโดยเฉลี่ย 0.5-0.6° ทุกๆ 100 เมตรของระดับความสูง หรือ 5-6° ต่อความสูง 1 กิโลเมตร ปริมาณการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิที่คำนวณต่อความสูง 100 เมตรเรียกว่าการไล่ระดับอุณหภูมิในแนวตั้ง
การไล่ระดับอุณหภูมิในแนวตั้งไม่คงที่ มีการเปลี่ยนแปลงด้วยเหตุผลหลายประการดังนั้นจึงมักจะเบี่ยงเบนไปจากที่กล่าวมาข้างต้น ขนาดเฉลี่ย- การไล่ระดับสีจะแตกต่างกันในฤดูหนาวและฤดูร้อน กลางคืนและกลางวัน เหนือทะเลและบนบก ความแปรปรวนนี้เป็นเรื่องปกติโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ ชั้นล่างความหนาของอากาศสูงสุด 1-2 กม. แต่ถึงแม้จะอยู่ในที่สูงก็มีการเปลี่ยนแปลง การไล่ระดับสีในแนวตั้งอุณหภูมิเกิดขึ้นในแต่ละวัน
ยิ่งไปกว่านั้น แม้แต่ในชั้นโทรโพสเฟียร์ อุณหภูมิก็มักจะเพิ่มขึ้นตามความสูงแทนที่จะลดลง ในกรณีเหล่านี้ เมื่อขึ้นเครื่องบิน คุณสามารถเข้าสู่ชั้นอากาศที่มีอุณหภูมิสูงกว่าพื้นผิวโลกได้ อย่างไรก็ตามตามกฎแล้วในชั้นโทรโพสเฟียร์อุณหภูมิจะลดลงตามความสูงเนื่องจากพื้นผิวโลกได้รับความร้อนจากชั้นล่างของอากาศ ยิ่งการให้ความร้อนมากเท่าใด การไล่ระดับอุณหภูมิในแนวตั้งในชั้นโทรโพสเฟียร์ตอนล่างก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นการไล่ระดับอุณหภูมิตามแนวตั้งในภาคใต้จึงมีขนาดใหญ่เป็นพิเศษในฤดูร้อนเมื่อได้รับความร้อน พื้นผิวโลกรุนแรงที่สุด ในฤดูร้อนก็มักจะมีกรณีที่ ชั้นล่างสุดการไล่ระดับอุณหภูมิอากาศในแนวตั้งเกิน 1° ต่อ 100 ม.
ในฤดูหนาวจะสังเกตเห็นภาพตรงกันข้าม บนบก เนื่องจากความเย็นของพื้นผิวโลกและชั้นอากาศที่อยู่ติดกัน อุณหภูมิจึงสูงขึ้นตามระดับความสูง สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการที่มวลอากาศที่อยู่ในชั้นที่สูงกว่าไม่มีเวลาที่จะเย็นลงเท่ากับมวลอากาศที่พื้นผิวโลก เกิดการผกผันของอุณหภูมิที่เรียกว่า
การพลิกกลับที่ลึกที่สุดเกิดขึ้นในฤดูหนาวในไซบีเรีย โดยเฉพาะในยาคูเตีย ซึ่งสภาพอากาศแจ่มใสและสงบในช่วงเวลานี้ของปี ภายใต้สภาวะเหล่านี้ การระบายความร้อนด้วยอากาศจากพื้นผิวด้านล่างจะเกิดขึ้น เป็นเวลานาน- ดังนั้นจึงมักสังเกตการผกผันของอุณหภูมิได้สูงถึงความสูง 2-3 กม. ฤดูหนาวในไซบีเรีย แคนาดาตอนเหนือนอกชายฝั่งแอนตาร์กติกาที่อุณหภูมิ -50, -60° ที่พื้นผิวโลกที่ขีดจำกัดบนของการผกผัน อุณหภูมิถึงเพียง -30, -35° ดังนั้นอุณหภูมิที่แตกต่างกันระหว่างด้านล่างและ ขีดจำกัดบนการผกผันสามารถอยู่ที่ 20-25 °
การไล่ระดับอุณหภูมิในแนวตั้งมักจะเปลี่ยนแปลงในระหว่างวัน เนื่องจากความร้อนในเวลากลางวันและการแผ่รังสีในเวลากลางคืน อุณหภูมิในแนวดิ่งที่ความสูง 1.0-1.5 กม. เหนือพื้นผิวโลกแรกจึงประสบกับความผันผวนในแต่ละวัน ยิ่งไปกว่านั้น ในระหว่างวันมักจะสังเกตเห็นค่าความลาดชันแนวตั้งจำนวนมากในชั้นนี้ โดยเพิ่มขึ้นจนถึงช่วงบ่าย ในตอนเย็น อุณหภูมิจะค่อยๆ ลดลง และในเวลากลางคืนมักเกิดการผกผันของอุณหภูมิ
การไล่ระดับอุณหภูมิ - ส่วน การศึกษา หมายเหตุการบรรยาย ในตอนแรก อุณหพลศาสตร์สามารถแก้ไขปัญหาได้ค่อนข้างจำกัด สนามอุณหภูมิของร่างกายมีลักษณะเฉพาะโดยชุดของพื้นผิวไอโซเทอร์มอล ป...
ข้าว. 4.1. ไอโซเทอร์มของร่างกาย
จากตำแหน่งของไอโซเทอร์มของร่างกาย เราสามารถประมาณความรุนแรงของการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในทิศทางต่างๆ ได้ ในรูป 4.2 แสดงไอโซเทอร์มซึ่งมีอุณหภูมิแตกต่างกันตาม Dt
ข้าว. 4.2. ไปสู่คำจำกัดความของการไล่ระดับอุณหภูมิ
ดังที่เห็นได้จากรูป 4.2 อุณหภูมิในร่างกายเปลี่ยนแปลงเฉพาะในทิศทางที่ตัดกับพื้นผิวอุณหภูมิความร้อนคงที่ ในขณะที่ความเข้มของการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิในทิศทางใดๆ จะแสดงลักษณะเฉพาะด้วยอนุพันธ์ ¶t/¶x โดย มูลค่าสูงสุดในทิศทางปกติถึงพื้นผิวอุณหภูมิคงที่
การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิในทิศทางจากอุณหภูมิปกติถึงพื้นผิวอุณหภูมิคงที่นั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยการไล่ระดับอุณหภูมิ
การไล่ระดับอุณหภูมิเป็นเวกเตอร์ที่มีทิศทางตั้งฉากกับพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ในทิศทางของอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นและมีค่าเท่ากับอนุพันธ์ของอุณหภูมิในทิศทางนี้ กล่าวคือ
โดยที่ เวกเตอร์หน่วยตั้งฉากกับพื้นผิวอุณหภูมิคงที่และมุ่งตรงไปยังอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้น
สิ้นสุดการทำงาน -
หัวข้อนี้เป็นของส่วน:
บันทึกการบรรยาย ในตอนแรก อุณหพลศาสตร์สามารถแก้ไขปัญหาได้ค่อนข้างจำกัด
ความเชี่ยวชาญด้านพลังงานความร้อนทำให้มนุษยชาติบรรลุผลสำเร็จในข้อแรก... ในตอนแรก อุณหพลศาสตร์สามารถแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณเชิงปฏิบัติได้ค่อนข้างจำกัด
หากคุณต้องการ วัสดุเพิ่มเติมในหัวข้อนี้หรือคุณไม่พบสิ่งที่คุณกำลังมองหาเราขอแนะนำให้ใช้การค้นหาในฐานข้อมูลผลงานของเรา:
เราจะทำอย่างไรกับเนื้อหาที่ได้รับ:
หากเนื้อหานี้มีประโยชน์สำหรับคุณ คุณสามารถบันทึกลงในเพจของคุณบนโซเชียลเน็ตเวิร์ก:
ทวีต |
หัวข้อทั้งหมดในส่วนนี้:
งาน
การแสดงออกเชิงปริมาณ งานพื้นฐานδL เข้า มุมมองทั่วไปถูกกำหนดให้เป็นผลคูณของเส้นโครง Fs ของแรง F และการกระจัดเบื้องต้นของจุดที่ใช้แรง (รูปที่ 3.4)
ส่วนผสมของแก๊ส
สารผสมคือระบบของร่างกายที่ไม่มีปฏิกิริยาทางเคมีต่อกัน โครงสร้างของแต่ละส่วนประกอบของส่วนผสมจะไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างกระบวนการสร้างส่วนผสมและการทำให้เสถียร
ครั้งหนึ่ง
กฎหมายก๊าซในอุดมคติ
ก๊าซในอุดมคติคือก๊าซที่เป็นไปตามสมการแคลเปรองที่ความหนาแน่นและความดันใดๆ
1. กฎของบอยล์ - Mariotte (1622) ถ้าอุณหภูมิของแก๊สคงที่แล้วล่ะก็
การแสดงออกของกฎการอนุรักษ์พลังงาน
กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์คือการแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงของพลังงานที่ใช้กับกระบวนการทางความร้อนในรูปแบบทั่วไปที่สุด การค้นพบกฎการอนุรักษ์และการเปลี่ยนแปลงกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ของวัตถุธรรมดา
ร่างกายที่เรียบง่าย
เรียกเนื้อหาที่สถานะถูกกำหนดโดยตัวแปรอิสระสองตัว (P, u; u, t; P, t)
สำหรับวัตถุดังกล่าว งานทางอุณหพลศาสตร์ถูกกำหนดให้เป็นงานที่พลิกกลับได้
กฎของเมเยอร์ สำหรับก๊าซอุดมคติ ข้อความดังกล่าวเป็นจริงที่ว่าพลังงานภายใน U และเอนทาลปี h เป็นฟังก์ชันที่มีอุณหภูมิเพียงอุณหภูมิเดียวเท่านั้น (กฎของจูล): U=u(t); ชั่วโมง=ยู+P×u=u(เสื้อ)+RT=ชั่วโมง(t) (3.43)หลักการของการดำรงอยู่ของเอนโทรปีของก๊าซในอุดมคติ จากสมการกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สำหรับก๊าซอุดมคติโดยหารด้านขวาและด้านซ้ายด้วยอุณหภูมิสัมบูรณ์
T เราสามารถรับนิพจน์สำหรับเอนโทรปีได้ -
คุณลักษณะใหม่
เงื่อนไข.
ทำงานในกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ เครื่องยนต์ความร้อนและเครื่องทำความเย็น เครื่องยนต์ความร้อนมักเรียกว่าระบบปฏิบัติการต่อเนื่องที่สร้างเส้นตรง
วงจรการ์โนต์
ในปี พ.ศ. 2367 การ์โนต์ วิศวกรชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน ได้เสนอวัฏจักรแบบผันกลับได้ซึ่งประกอบด้วยอะเดียแบต 2 ตัว และไอโซเทอร์ม 2 ตัว และดำเนินการระหว่างสองแหล่งอย่างต่อเนื่อง
กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์
การสังเกตปรากฏการณ์ทางธรรมชาติแสดงให้เห็นว่ากระบวนการทั้งหมดไม่สามารถย้อนกลับได้ เช่น การแลกเปลี่ยนความร้อนโดยตรงระหว่างร่างกาย กระบวนการเปลี่ยนงานโดยตรงเป็นความร้อนผ่านภายนอกหรือภายใน
วัฏจักรทางอุณหพลศาสตร์ของเครื่องยนต์สันดาปภายใน
วัฏจักรทางอุณหพลศาสตร์ของเครื่องยนต์สันดาปภายในเป็นวัฏจักรที่กระบวนการจ่ายและกำจัดความร้อนดำเนินการบนไอโซบาร์และไอโซคอร์ (P=idem, V=idem) และกระบวนการอัดและการขยายตัวดำเนินไปในลักษณะอะเดียแบติก
วัฏจักรของเครื่องยนต์สันดาปภายในแบบลูกสูบ
ก) โดยมีการจ่ายความร้อนที่ V=idem (วงจรออตโต)
วงจรกังหันก๊าซ
ก) หมุนเวียนด้วยแหล่งจ่ายความร้อนที่ V=idem (วงจร Humphrey) (รูปที่ 3.19) (3.64)
ส่วนผสมของแก๊ส
ภารกิจที่ 1 ตามข้อมูลการวิเคราะห์ องค์ประกอบเชิงปริมาตรต่อไปนี้ได้ถูกสร้างขึ้น ก๊าซธรรมชาติ: CH4=96%; C2H6=3%; C3H8=0.3%; S4N
กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์
ภารกิจที่ 1 เมื่อก๊าซธรรมชาติเคลื่อนที่ผ่านท่อ พารามิเตอร์จะเปลี่ยนจาก t1=50°C และ P1=5.5 MPa เป็น t2=20°C และ P2=3.1 MPa เฉลี่ย
กระบวนการเปลี่ยนสถานะของสสาร
ปัญหาที่ 1. มีเทน 1 กิโลกรัม ณ อุณหภูมิคงที่ t1=20°C และความดันเริ่มต้น P1=3.0 MPa มันถูกบีบอัดให้เป็นความดัน P2=5.8 MPa กำหนดม้าที่เฉพาะเจาะจง
วัฏจักรทางอุณหพลศาสตร์
ภารกิจที่ 1 กำหนดพารามิเตอร์สถานะ (P, V, t) เข้า จุดสูงสุดวงจรกังหันก๊าซ โครงการที่ง่ายที่สุด, ทำงานโดยใช้ข้อมูลเริ่มต้นต่อไปนี้: ความดันการบีบอัดเริ่มต้น P1=0,
การถ่ายเทความร้อน
4.1.1. การถ่ายเทความร้อน หัวข้อและวิธีการ รูปแบบของการถ่ายเทความร้อน วิทยาศาสตร์ที่เรียกว่าการถ่ายเทความร้อนเป็นการศึกษากฎและรูปแบบของการกระจายความร้อนในอวกาศ ไม่เหมือน
สนามอุณหภูมิ
กระบวนการนำความร้อน เช่นเดียวกับการแลกเปลี่ยนความร้อนประเภทอื่นๆ สามารถเกิดขึ้นได้เฉพาะเมื่อมีความแตกต่างของอุณหภูมิเท่านั้น ตามกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ โดยทั่วไปกระบวนการนี้จะมาพร้อมกับ
การไหลของความร้อน กฎของฟูริเยร์
เงื่อนไขที่จำเป็นการแพร่กระจายของความร้อนคือความไม่สม่ำเสมอของการกระจายอุณหภูมิในตัวกลางที่กำลังพิจารณา เช่น grad t ¹ 0 ในปี 1807 ฟูริเยร์นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสได้ออกแถลงการณ์
ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน
ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนคือ พารามิเตอร์ทางกายภาพสารที่แสดงความสามารถในการนำความร้อน จากสมการ (4.7) ตามมาว่าค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อนมีค่าเท่ากับตัวเลข:
เงื่อนไขเอกลักษณ์สำหรับกระบวนการนำความร้อน
เนื่องจากสมการเชิงอนุพันธ์ของการนำความร้อนนั้นได้มาจาก กฎหมายทั่วไปฟิสิกส์ จากนั้นจะเป็นการแสดงลักษณะของปรากฏการณ์การนำความร้อนในรูปแบบทั่วไปที่สุด ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่าผลลัพธ์ที่ได้
ทฤษฎีมิติ
ทฤษฎีมิติใช้ในกรณีที่ไม่มีสมการเชิงอนุพันธ์ที่อธิบายกระบวนการ ภายใต้เงื่อนไขของการพาความร้อนแบบบังคับ ค่าของสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนจะเป็นฟังก์ชัน
การถ่ายเทความร้อน
ลำดับที่ ชื่อปริมาณ เลขยกกำลัง ขนาด k
ทฤษฎีความคล้ายคลึงกัน
เมื่อใช้ทฤษฎีความคล้ายคลึงจำเป็นต้องมีสมการเชิงอนุพันธ์ที่อธิบายกระบวนการที่กำลังศึกษาอยู่ ในการดำเนินการประมวลผลเกณฑ์ของสมการนี้ จะได้องค์ประกอบของเกณฑ์ความคล้ายคลึงกัน คุณ
การถ่ายเทความร้อนบางกรณี
สำหรับปัญหาบางอย่าง สมการ (4.67) สามารถทำให้ง่ายขึ้นได้ ในกระบวนการถ่ายเทความร้อนแบบอยู่กับที่ เกณฑ์ Fo จะหลุดออกไป จากนั้น Nu=¦(Re, Gr, Pr) (4.69) ในกรณีที่คุณ
การพึ่งพาการคำนวณของการถ่ายเทความร้อนแบบพาความร้อน
รูปแบบเฉพาะของสมการออกแบบมักจะถือเป็นกฎกำลังในรูปแบบ y = Axm×un×np (4.73) เธอเป็นมืออาชีพมากที่สุด
การถ่ายเทความร้อนโดยการพาความร้อนตามธรรมชาติ
ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนภายใต้สภาวะการพาความร้อนตามธรรมชาติในสารหล่อเย็นปริมาตรมาก โดยปกติจะใช้เกณฑ์ที่ขึ้นอยู่กับรูปแบบ Nu=C(Gr×Pr)n (4.75
ในท่อและช่องทาง
ความเข้มของการถ่ายเทความร้อนในท่อเรียบตรงขึ้นอยู่กับรูปแบบการไหล ซึ่งกำหนดโดยค่า Re=ωd/ν หาก Re £ Recr แสดงว่าระบบการไหลเป็นแบบราบเรียบ เมื่อขนย้าย
การถ่ายเทความร้อนระหว่างการไหลตามขวางรอบท่อ
กระบวนการถ่ายเทความร้อนระหว่างการไหลตามขวางรอบท่อมีคุณสมบัติที่กำหนดโดยอุทกพลศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของของไหลใกล้กับพื้นผิวของท่อ
เพื่อกำหนดค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อน
ประเภทของกระแสการแผ่รังสี
ปริมาณพลังงานที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวของร่างกายตลอดช่วงความยาวคลื่นทั้งหมด (ตั้งแต่ l=0 ถึง l=¥) ต่อหน่วยเวลาเรียกว่าฟลักซ์การแผ่รังสีอินทิกรัล (ทั้งหมด) Q (W) อิซลูช
กฎของการแผ่รังสีความร้อน
กฎของการแผ่รังสีความร้อนได้มาจากวัตถุสีดำสนิทในอุดมคติและสภาวะสมดุลทางความร้อน
4.4.3.1. กฎของพลังค์พัฒนาควอนตัมธีโอ คุณสมบัติของการแผ่รังสีของไอระเหยและก๊าซจริงมีความสามารถในการเปล่งและดูดซับพลังงานรังสีได้ แต่ความสามารถนี้จะแตกต่างกันไปตามก๊าซต่างๆ ก๊าซโมโนและไดอะตอมมิก (ออกซิเจน ไฮโดรเจน ไนโตรเจน ฯลฯ) สำหรับ
การเพิ่มประสิทธิภาพ (การควบคุม) ของกระบวนการถ่ายเทความร้อน
ในเทคโนโลยีมีปัญหาสองประเภทที่เกี่ยวข้องกับการควบคุมกระบวนการถ่ายเทความร้อน ปัญหาประเภทหนึ่งเกี่ยวข้องกับความจำเป็นในการลดปริมาณความร้อนที่ถ่ายเท (การสูญเสียความร้อน) เช่น
การถ่ายเทความร้อนที่อุณหภูมิแปรผัน
(การคำนวณเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน) เครื่องแลกเปลี่ยนความร้อน (HE) เป็นอุปกรณ์ที่ออกแบบมาเพื่อถ่ายเทความร้อนจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง คำถามทั่วไปตามการเข้าถึงของ TA
การไล่ระดับอุณหภูมิ
ชื่อพารามิเตอร์ | ความหมาย |
หัวข้อบทความ: | การไล่ระดับอุณหภูมิ |
รูบริก (หมวดหมู่เฉพาะเรื่อง) | คณิตศาสตร์ |
สนามอุณหภูมิ
กฎพื้นฐานของการนำความร้อน
1. ชื่อ วิธีการเบื้องต้นการถ่ายเทความร้อน
2. กระบวนการถ่ายเทความร้อนมีอะไรบ้าง?
4. การถ่ายเทความร้อนแบบพาความร้อนคืออะไร?
5. จะทราบปริมาณความร้อนระหว่างการถ่ายเทความร้อนโดยใช้สูตรของนิวตันได้อย่างไร?
6. อธิบายกระบวนการนำ (การนำความร้อน)
7. ปัจจัยใดที่มีอิทธิพลต่อความเข้มของกระบวนการถ่ายเทความร้อน?
ที่อุณหภูมิต่างกันในส่วนต่างๆ ของร่างกาย กระบวนการถ่ายเทความร้อนที่เกิดขึ้นเองจะเกิดขึ้นจากบริเวณที่มีอุณหภูมิสูงกว่าไปยังบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า การเกิดขึ้นของกระบวนการนี้เกิดจากคุณสมบัติที่เรียกกันทั่วไปว่าการนำความร้อน การถ่ายโอนพลังงานเกิดขึ้นเนื่องจากปฏิกิริยาอันทรงพลังระหว่างโมเลกุล อะตอม และอิเล็กตรอน กระบวนการนำความร้อนสัมพันธ์กับการกระจายของอุณหภูมิภายในร่างกาย และในเรื่องนี้ จึงเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องกำหนดแนวคิดเกี่ยวกับสนามอุณหภูมิและการไล่ระดับอุณหภูมิ
อุณหภูมิบ่งบอกถึงสถานะความร้อนของร่างกายโดยกำหนดระดับความร้อน และหากกระบวนการนำความร้อนเกิดขึ้นในร่างกาย อุณหภูมิของส่วนต่าง ๆ ก็จะแตกต่างกัน ชุดค่าอุณหภูมิทุกจุดในร่างกาย ในขณะนี้เวลามักเรียกว่าสนามอุณหภูมิ สมการสนามอุณหภูมิมีรูปแบบ:
เสื้อ = ฉ(x,y,z,t), (12.1)
โดยที่ t คืออุณหภูมิของร่างกาย ณ จุดหนึ่ง
x, y, z - พิกัดจุด;
หากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป สนามอุณหภูมิดังกล่าวมักจะเรียกว่าสนามอุณหภูมิที่ไม่คงที่ ซึ่งสอดคล้องกับกระบวนการการนำความร้อนที่ไม่คงที่และไม่คงที่ และหากอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป สนามอุณหภูมิก็จะคงที่และความร้อน กระบวนการนำไฟฟ้าอยู่นิ่ง (คงที่)
อุณหภูมิต้องเป็นฟังก์ชันของพิกัดหนึ่ง สอง หรือสามพิกัด ดังนั้น สนามอุณหภูมิจึงมักเรียกว่าหนึ่ง- สอง- หรือสามมิติ สนามมิติเดียวมีรูปแบบที่ง่ายที่สุดของสมการ t = f(x) ตัวอย่างเช่นในระหว่างกระบวนการนำความร้อนที่อยู่นิ่งผ่านผนังเรียบ
สำหรับสนามอุณหภูมิใดๆ จะมีจุดในร่างกายที่มีอุณหภูมิเท่ากัน ตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดที่มีอุณหภูมิเท่ากันทำให้เกิดพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ ณ จุดหนึ่งในอวกาศไม่ควรมีสองจุด อุณหภูมิที่แตกต่างกันดังนั้นพื้นผิวอุณหภูมิคงที่จึงไม่สัมผัสหรือตัดกัน สิ้นสุดที่ขอบเขตของร่างกายหรือสร้างรูปร่างปิด (เช่น ในร่างกายทรงกระบอก) การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิในร่างกายจะสังเกตได้เฉพาะในทิศทางที่ตัดกับพื้นผิวอุณหภูมิความร้อนคงที่เท่านั้น ในกรณีนี้ การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิที่น่าทึ่งที่สุดจะสังเกตได้ในทิศทางปกติของพื้นผิวอุณหภูมิคงที่ ขีดจำกัดอัตราส่วนการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ (Dt) ถึง ระยะทางขั้นต่ำระหว่างไอโซเทอร์มเหล่านี้ (Dn) โดยมีเงื่อนไขว่าระยะนี้มีแนวโน้มเป็นศูนย์ มักเรียกว่าเกรเดียนต์ของอุณหภูมิ