ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำ กฎอัตราส่วนทองคำ
ภาพถ่ายปรากฏในปี พ.ศ. 2382 และในตอนแรกความสามารถของมันถูกใช้ในการบันทึกการกระทำหรือวัตถุใด ๆ ที่แม่นยำ (สารคดี) ลองคิดดูเองว่าผู้คนประหลาดใจขนาดไหนเมื่อพวกเขาเห็นภูมิประเทศที่มีกิ่งก้านและใบไม้ทุกใบถูกวาดไว้ หรือต้นไม้ที่มองเห็นพื้นผิวของเปลือกไม้ได้ชัดเจน
ใช่ อาจเป็นไปได้ว่าถ้าคุณเปรียบเทียบภาพวาดกับภาพถ่าย ความก้าวหน้าครั้งนั้นยิ่งใหญ่มากในสมัยนั้น
ในไม่ช้าภาพถ่ายดังกล่าวก็กลายเป็นเรื่องปกติ และการถ่ายภาพก็เริ่มนำหลักการทางศิลปะจากศิลปะอื่นๆ มาใช้
– นั่นคือสิ่งที่ฉันต้องการจะพูดถึงในวันนี้
คุณคงได้ยินคำจำกัดความนี้เป็นครั้งแรกในโรงเรียนระหว่างบทเรียนคณิตศาสตร์... ย้อนเวลากลับไป - ไปที่สำนักงานของโรงเรียน
คุณกำลังนั่งอยู่ที่โต๊ะและดูกระดานสีเขียวที่มีเส้นชอล์กวาดอยู่
ภาพวาดนี้จะช่วยให้เราให้คำจำกัดความได้
อัตราส่วนทองคำคือการแบ่งตามสัดส่วนของส่วนต่างๆ (C ในกรณีของเรา) ออกเป็นส่วนต่างๆ โดยที่ส่วนทั้งหมด (C) เกี่ยวข้องกับส่วนที่ใหญ่กว่า (B) เช่นเดียวกับส่วนที่ใหญ่ที่สุด (B) เองที่เกี่ยวข้องกับ อันที่เล็กกว่า (A)
สมองเริ่มต่อต้านและคิด เป็นการยากที่จะจำสัดส่วนจากหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียน
เมื่อได้สัดส่วนก็จะเป็นแบบนี้
โดยตัวเลขจะมีค่าอัตราส่วนทองคำดังนี้
ถ้าเราแสดงค่าเป็นเศษส่วนก็จะได้ประมาณ 5/8
ดูวิดีโอแล้วทุกอย่างจะชัดเจนยิ่งขึ้น
เรามาจำหลักสูตรคณิตศาสตร์ของโรงเรียนกันดีกว่า
ส่วนเดียวกันในเศษส่วนสามารถแสดงได้ดังนี้
หลักอัตราส่วนทองคำในการถ่ายภาพ
อาจมากกว่าหนึ่งครั้งในกล้อง (ทั้งในกล้อง SLR และกล้องคอมแพค) คุณเคยเห็นตารางซึ่ง กฎอัตราส่วนทองคำ:
หลักอัตราส่วนทองคำในการถ่ายภาพ
ในการถ่ายภาพ กฎอัตราส่วนทองคำแบบง่ายมักใช้บ่อยกว่า
คุณอาจเคยเห็นเฟรมที่คล้ายกันเมื่อครอบตัดรูปภาพใน Adobe LightRoom
สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้สร้างขึ้นตามหลักการของอัตราส่วนทองคำ (โดยวิธีนี้ใช้คำนี้โดย Leonardo da Vinci)
ลองเลือกหน่วยความยาวด้าน A เป็นหน่วยความยาว ด้าน B จะเท่ากับ 0.618*A และคุณจะเห็นขนาดของตาข่ายในรูป
หลักอัตราส่วนทองคำในการถ่ายภาพ
หนึ่งในวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้งาน กฎอัตราส่วนทองคำ– การใช้กฎสามในสาม
ตามนั้น เฟรมจะแบ่งออกเป็นสามส่วนในแนวนอนและแนวตั้ง ส่งผลให้มีเก้าส่วน จุดและเส้นที่สำคัญของเฟรมจะอยู่ที่ระยะ 3/8 จากขอบของเฟรม (ในเวอร์ชันแบบง่าย เมื่อเซกเตอร์เท่ากัน ที่ระยะ 1/3)
กฎอัตราส่วนทองคำในการถ่ายภาพถูกนำมาใช้ดังนี้:
หากมีจุดศูนย์กลางที่ชัดเจน (ต้นไม้โดดเดี่ยว บ้าน ดวงอาทิตย์บนขอบฟ้า กุหลาบบนโต๊ะ) คุณจะต้องวางไว้บนจุดตัดจุดใดจุดหนึ่งในสี่จุดของตาราง เมื่อจัดวางวัตถุในลักษณะนี้ คุณจะได้องค์ประกอบภาพที่ได้เปรียบที่สุด
กฎอัตราส่วนทองคำ
4. กฎอัตราส่วนทองคำมีอยู่ในผลงานชิ้นเอกของสถาปัตยกรรมรัสเซีย
I. Shevelev ศึกษาสถาปัตยกรรมของ Church of the Intercession บน Nerl พบว่ามีสัดส่วน 2: ?5 ซึ่งเป็นอัตราส่วนของด้านที่ใหญ่กว่าต่อเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยมีอัตราส่วน 1 :2.
กฎอัตราส่วนทองคำ
กฎอัตราส่วนทองคำยังพบได้ในสถาปัตยกรรมของ Church of the Ascension ใน Kolomenskoye
กฎอัตราส่วนทองคำ
โครงสร้างจะขึ้นอยู่กับสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 และ ?5 - 1 ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 อันที่มีอัตราส่วนทองคำ
รูปแบบคริสตจักรรัสเซียที่รู้จักกันดีไม่แพ้กันก็คือจำนวนโดม
วิหาร Novgorod St. Sophia มีโดม 13 หลัง
กฎอัตราส่วนทองคำ
แหล่งที่มา
ในวัดอื่นๆ ลำดับสามารถติดตามได้ซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับชุดตัวเลขฟีโบนัชชี (1,2,3,5,8,13,21)
นี่เป็นเรื่องบังเอิญหรือเปล่า?
5. กฎอัตราส่วนทองคำประติมากรรมก็ไม่รอดเช่นกัน
รูปปั้น Apollo Belvedere ที่มีชื่อเสียง: ความสูงของชายที่ปรากฎนั้นถูกหารด้วยเส้นสะดือในอัตราส่วนทองคำ
กฎอัตราส่วนทองคำ
6. จิตรกรรม.
ไม่สามารถมองข้าม Mona Lisa อันโด่งดังจากผลงานของ Leonardo da Vinci ได้: องค์ประกอบของภาพวาดนั้นมีพื้นฐานมาจากสามเหลี่ยมทองคำซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของรูปห้าเหลี่ยมรูปดาวปกติ
กฎอัตราส่วนทองคำ
กฎอัตราส่วนทองคำยังปรากฏให้เห็นในภาพยนตร์โดย I.I. Shishkina “ป่าสน”
กฎอัตราส่วนทองคำ
ต้นสนที่ตั้งตระหง่านอยู่เบื้องหน้าได้รับแสงสว่างจากดวงอาทิตย์ แบ่งภาพตามอัตราส่วนทองคำ ทางด้านขวาของต้นสนจะมีเนินเขากั้นด้านขวาของภาพตามแนวขอบฟ้าตามอัตราส่วนทองคำ...
ภาพวาดต่อไปเริ่มโดยราฟาเอลในปี 1509 - 1510 แต่ยังไม่เสร็จร่างของเขาถูกแกะสลักโดย Marcantinio Raimondi ตามนั้นเขาสร้างการแกะสลัก "การสังหารหมู่ของผู้บริสุทธิ์" - งานนี้อิงตามกฎของเกลียวทองคำ .
กฎอัตราส่วนทองคำ
7. กฎอัตราส่วนทองคำในธรรมชาติ
น่าแปลกที่มันเกิดขึ้นเป็นประจำในธรรมชาติ:
พายุเฮอริเคนหมุนเป็นเกลียว ซีรีส์ Fibonacci ปรากฏขึ้นในการจัดเรียงของเมล็ดทานตะวัน โคนต้นสน ดังนั้นมันจึงได้ผลเช่นกัน
ทุกคนคงเคยเห็นหอยทากและเปลือกหอยรูปทรงเกลียวมากกว่าหนึ่งครั้ง
กฎอัตราส่วนทองคำ
ทุกคนรู้จักเกลียวคู่ของ DNA
บุคคลแยกแยะวัตถุรอบตัวเขาด้วยรูปร่าง ความสนใจในรูปทรงของวัตถุสามารถกำหนดได้ด้วยความจำเป็นอันสำคัญยิ่ง หรืออาจเกิดจากความสวยงามของรูปทรงก็ได้ รูปทรงซึ่งสร้างขึ้นบนพื้นฐานของการผสมผสานระหว่างความสมมาตรและอัตราส่วนทองคำ ส่งเสริมการรับรู้ทางสายตาที่ดีที่สุด ความรู้สึกของความสวยงามและความกลมกลืน
คำจำกัดความที่สมบูรณ์ที่สุดของอัตราส่วนทองคำบอกว่าส่วนที่เล็กกว่านั้นสัมพันธ์กับส่วนที่ใหญ่กว่า เนื่องจากส่วนที่ใหญ่กว่านั้นเกี่ยวข้องกับส่วนทั้งหมด ค่าประมาณคือ 1.6180339887 ในแง่เปอร์เซ็นต์ สัดส่วนของส่วนต่างๆ ทั้งหมดจะสัมพันธ์กันเป็น 62% ถึง 38% ความสัมพันธ์นี้ดำเนินไปในรูปแบบของพื้นที่และเวลา
Leonardo da Vinci ทุ่มเทเวลาอย่างมากในการศึกษาคุณลักษณะของอัตราส่วนทองคำ สันนิษฐานว่าคำนี้เป็นของเขาเอง
ศาสตร์
ชื่อของนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี ลีโอนาร์โด ฟีโบนัชชี มีความเกี่ยวข้องกับกฎอัตราส่วนทองคำ จากการแก้ปัญหาประการหนึ่ง นักวิทยาศาสตร์จึงได้ลำดับตัวเลขที่ปัจจุบันเรียกว่าอนุกรมฟีโบนัชชี: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 เป็นต้น ตอนนี้ลำดับฟีโบนัชชีเป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สำหรับการคำนวณสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำในทุกรูปแบบ
ธรรมชาติ
อัตราส่วนทองคำสามารถพบได้ง่ายในธรรมชาติ กฎนี้รวมถึงอัตราส่วนของหางและลำตัวของจิ้งจก ระยะห่างระหว่างใบบนกิ่งไม้ จะมีอัตราส่วนทองคำในรูปของไข่ หากมีการลากเส้นตามเงื่อนไขผ่านส่วนที่กว้างที่สุด
มนุษย์
กวีและนักปรัชญาชาวเยอรมัน อดอล์ฟ ไซซิง สรุปว่าอัตราส่วนทองคำแสดงถึงกฎทางสถิติโดยเฉลี่ยที่เกือบทุกส่วนของร่างกายต้องเผชิญในบุคคล แต่ตัวบ่งชี้หลักของอัตราส่วนทองคำคือการแบ่งร่างกายตามจุดสะดือ . จากการวัดหลายครั้ง ผู้วิจัยพบว่าสัดส่วนของร่างกายผู้ชาย 13:8 นั้นใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำมากกว่าสัดส่วนของร่างกายผู้หญิง - 8:5
สถาปัตยกรรม
นักวิจัยเกี่ยวกับอัตราส่วนทองคำได้ศึกษาและวัดผลงานชิ้นเอกทางสถาปัตยกรรมอย่างต่อเนื่อง โดยอ้างว่าผลงานชิ้นเอกเหล่านี้เกิดขึ้นเนื่องจากถูกสร้างขึ้นตามกฎของอัตราส่วนทองคำ ในรายการนี้คือ มหาปิรามิดแห่งกิซา, วิหารนอเทรอดาม, วิหารเซนต์เบซิล และ วิหารพาร์เธนอน
จิตรกรรม
การปรากฏตัวในภาพแนวตั้งและแนวนอนที่สว่างโดยแบ่งตามอัตราส่วนทองคำทำให้เกิดความสมดุลและความสงบตามความตั้งใจของศิลปิน หากความตั้งใจของศิลปินแตกต่างออกไป เช่น เขาสร้างภาพที่มีการพัฒนาอย่างรวดเร็ว รูปแบบการจัดองค์ประกอบทางเรขาคณิตดังกล่าวจะเป็นที่ยอมรับไม่ได้
วรรณกรรม
นักวิชาการวรรณกรรมหลายคนสังเกตว่าจุดไคลแม็กซ์สำหรับความสว่างของการรับรู้ควรตกอยู่ที่จุดอัตราส่วนทองคำ เป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จำนวนบรรทัดที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในบทกวีในช่วงปลายงานของพุชกินนั้นสอดคล้องกับชุดฟีโบนักชี - 5, 8, 13, 21, 34
1. แนวคิดความสามัคคี นี่คือวิธีที่ Alexey Petrovich Stakhov แพทย์ศาสตร์บัณฑิต (1972), ศาสตราจารย์ (1974) นักวิชาการของ Academy of Engineering Sciences แห่งยูเครน ( www. พิพิธภัณฑ์ทองคำ . ดอทคอม). “ เป็นเวลานานแล้วที่ผู้คนมุ่งมั่นที่จะล้อมรอบตัวเองด้วยสิ่งที่สวยงาม สำหรับการล่าสัตว์ ฯลฯ แสดงให้เห็นถึงความปรารถนาของบุคคลในความงาม ในช่วงหนึ่งของการพัฒนาชีวิตผู้คนเริ่มถามคำถาม: เหตุใดสิ่งนี้หรือวัตถุนั้นจึงสวยงามและอะไรคือพื้นฐานของความงาม? ศึกษาแก่นแท้ของความงามความงามที่ก่อตัวเป็นสาขาวิทยาศาสตร์อิสระ - สุนทรียศาสตร์ซึ่งในหมู่นักปรัชญาโบราณไม่สามารถแยกออกจากจักรวาลวิทยาได้ ในเวลาเดียวกันความคิดก็ถือกำเนิดขึ้นว่าพื้นฐานของความงามคือความสามัคคี ความงามและความกลมกลืนกลายเป็นความรู้ประเภทที่สำคัญที่สุด ในระดับหนึ่งแม้กระทั่งเป้าหมายของมัน เพราะท้ายที่สุดแล้ว ศิลปินแสวงหาความจริงในความงาม และนักวิทยาศาสตร์แสวงหาความงามในความจริง ความงามของประติมากรรม ความงามของวัด ความงามของภาพวาด ซิมโฟนี บทกวี... มีอะไรที่เหมือนกัน? เป็นไปได้ไหมที่จะเปรียบเทียบความงามของวัดกับความงามของกลางคืน? ปรากฎว่าเป็นไปได้หากพบเกณฑ์ทั่วไปสำหรับความงาม หากค้นพบสูตรความงามทั่วไปที่รวมแนวคิดเรื่องความงามของวัตถุที่หลากหลายตั้งแต่ดอกเดซี่ไปจนถึงความงามของร่างกายมนุษย์ที่เปลือยเปล่า?.. …”. นักทฤษฎีสถาปัตยกรรมชาวอิตาลีชื่อดัง Leon Battista Alberti ผู้เขียนหนังสือเกี่ยวกับสถาปัตยกรรมหลายเล่มกล่าวถึงความสามัคคีดังต่อไปนี้:“มีบางสิ่งที่มากกว่านั้น ซึ่งประกอบขึ้นจากการผสมผสานและเชื่อมโยงของสามสิ่ง (จำนวน ข้อจำกัด และตำแหน่ง) บางสิ่งที่ทำให้ใบหน้าของความงามทั้งหมดเปล่งประกายอย่างน่าอัศจรรย์ เราเรียกสิ่งนี้ว่าความกลมกลืน ซึ่งไม่ต้องสงสัยเลยว่าเป็นแหล่งกำเนิด ของเสน่ห์และความงามทั้งมวล ท้ายที่สุดแล้ว จุดมุ่งหมายและเป้าหมายของความกลมกลืนคือการจัดเรียงส่วนต่างๆ โดยทั่วไป มีลักษณะที่แตกต่างกันออกไป โดยอาศัยความสัมพันธ์อันสมบูรณ์บางประการเพื่อให้สอดคล้องกัน สร้างสรรค์ความงดงาม... ชีวิตแทรกซึมอยู่ในธรรมชาติของสิ่งต่าง ๆ เพราะทุกสิ่งที่ธรรมชาติสร้างขึ้นนั้นถูกวัดโดยกฎแห่งความสามัคคีและไม่มีอะไรสำคัญไปกว่าสิ่งที่ธรรมชาติสร้างขึ้นนั้นสมบูรณ์แบบโดยปราศจากความสอดคล้องกันสารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่ให้คำจำกัดความของแนวคิดเรื่อง "ความสามัคคี" ดังต่อไปนี้:
“ความกลมกลืนคือสัดส่วนของส่วนต่างๆ และส่วนรวม การรวมองค์ประกอบต่างๆ ของวัตถุให้เป็นหนึ่งเดียว ระเบียบภายในและการวัดความเป็นอยู่จะถูกเปิดเผยจากภายนอก”“สูตรความงาม” หลายๆ อย่างคงทราบกันดีอยู่แล้ว เป็นเวลานานแล้วที่ผู้คนชื่นชอบรูปทรงเรขาคณิตปกติในการสร้างสรรค์ของพวกเขา เช่น สี่เหลี่ยม วงกลม สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ปิรามิด ฯลฯ ในสัดส่วนของอาคาร การกำหนดลักษณะจะกำหนดไว้เป็นอัตราส่วนจำนวนเต็ม จากสัดส่วนต่างๆ ที่ผู้คนใช้กันมานานในการสร้างสรรค์ผลงานฮาร์โมนิค มีสัดส่วนเดียวเท่านั้นและไม่สามารถทำซ้ำได้ซึ่งมีคุณสมบัติเฉพาะตัว สัดส่วนนี้ถูกเรียกแตกต่างกัน - "ทองคำ", "ศักดิ์สิทธิ์", "อัตราส่วนทองคำ", "หมายเลขทอง", "ค่าเฉลี่ยสีทอง" ข้าว. 1 “สัดส่วนทองคำ” เป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์ และการศึกษานี้เป็นงานด้านวิทยาศาสตร์เป็นหลัก แต่มันก็เป็นเกณฑ์ของความกลมกลืนและความงามด้วย และนี่คือประเภทของศิลปะและสุนทรียภาพอยู่แล้ว และพิพิธภัณฑ์ของเราซึ่งอุทิศให้กับการศึกษาปรากฏการณ์ที่ไม่เหมือนใครนี้ ไม่ต้องสงสัยเลยว่าเป็นพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ที่อุทิศให้กับการศึกษาเรื่องความกลมกลืนและความงามจากมุมมองทางคณิตศาสตร์" บนเว็บไซต์ของ A.P. Stakhov ( www. พิพิธภัณฑ์ทองคำ . ดอทคอม) ให้ข้อมูลที่น่าสนใจและให้คำแนะนำมากมายเกี่ยวกับคุณสมบัติอันยอดเยี่ยมของอัตราส่วนทองคำ และนี่ก็ไม่น่าแปลกใจเลย แนวคิดเรื่อง "อัตราส่วนทองคำ" มีความเกี่ยวข้องกับความกลมกลืนของธรรมชาติ ในเวลาเดียวกันตามกฎแล้วหลักการของความสมมาตรในสิ่งมีชีวิตและไม่มีชีวิตนั้นสัมพันธ์กับความสามัคคี ดังนั้นวันนี้จะไม่มีใครแปลกใจกับการสำแดงหลักการของส่วนสีทองที่เป็นสากล และการค้นพบใหม่ทุกครั้งในด้านการระบุสัดส่วนทองคำอื่น ๆ จะไม่ทำให้ใครประหลาดใจอีกต่อไป ยกเว้นบางทีอาจเป็นผู้เขียนการค้นพบดังกล่าว ความครอบคลุมของหลักการนี้ไม่ต้องสงสัยเลย หนังสืออ้างอิงหลายเล่มมีสูตรหลายร้อยสูตรที่เชื่อมโยงชุด Fibonacci กับอัตราส่วนทองคำ รวมถึงสูตรจำนวนหนึ่งที่สะท้อนถึงปฏิสัมพันธ์ในโลกของอนุภาคมูลฐาน ในบรรดาสูตรเหล่านี้ ฉันอยากจะสังเกตอย่างหนึ่ง - ทวินามของนิวตันสำหรับอัตราส่วนทองคำ ที่ไหน - จำนวนการเรียงสับเปลี่ยน และทวินามของนิวตัน ดังที่ทราบกันดี สะท้อนถึงฟังก์ชันกำลังของความสัมพันธ์แบบคู่ สูตรนี้เชื่อมโยงทวินามของอัตราส่วนทองคำเข้ากับหน่วย หากไม่มีหลักการนี้ ที่จริงแล้วก็เป็นไปไม่ได้เลยที่จะพิจารณาปัญหาพื้นฐานเพียงปัญหาเดียว ในทางการแพทย์สัดส่วนนี้ถือเป็นหลักการแห่งความพอเพียง ถึงกระนั้นถึงแม้จะมีความเป็นสากล แต่สัดส่วนทองคำก็ไม่ได้ถูกนำมาใช้ในทางปฏิบัติเสมอไปและไม่ใช่ทุกที่ 2 - อัตราส่วนโมนาดและทองคำ หลักการของสมมาตรเป็นรากฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพ กลศาสตร์ควอนตัม ฟิสิกส์สถานะของแข็ง ฟิสิกส์อะตอมและนิวเคลียร์ และฟิสิกส์ของอนุภาค แสดงให้เห็นข้างต้นว่าความสมมาตรเป็นรูปแบบหนึ่งของการสำแดงความเป็นคู่ ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่หลักการเหล่านี้แสดงออกมาอย่างชัดเจนที่สุดในคุณสมบัติไม่แปรเปลี่ยนของกฎแห่งธรรมชาติ แสดงให้เห็นว่าความสมมาตรและความไม่สมมาตรไม่ได้เป็นเพียงความสัมพันธ์ระหว่างกันเท่านั้น แต่ยังเป็นรูปแบบที่แตกต่างกันของการสำแดงรูปแบบของความเป็นคู่ . รูปแบบของความเป็นคู่เป็นหนึ่งในกลไกหลักของวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิตและไม่มีชีวิต แท้จริงแล้วความสามารถในการสืบพันธุ์ในสิ่งมีชีวิตสามารถอธิบายได้ตามธรรมชาติโดยความจริงที่ว่าในกระบวนการพัฒนาสิ่งมีชีวิตจะทำให้เปลือกของมันสมบูรณ์อย่างสมบูรณ์และพยายามที่จะทำให้โครงสร้างซับซ้อนยิ่งขึ้นนำไปสู่เนื่องจากกฎแห่งการ จำกัด และการแยกตัว การเปลี่ยนแปลงจากสิ่งมีชีวิตที่มีความเป็นคู่ภายในไปสู่สิ่งมีชีวิตที่มีความเป็นคู่ภายนอกเช่น การทวีคูณ ซึ่งดำเนินการโดยการแบ่งของเดิม จากนั้นให้ทำซ้ำขั้นตอนนี้ รูปแบบของความเป็นคู่มีหน้าที่ในการสร้างอวัยวะที่ซ้ำกันในสิ่งมีชีวิต การทำซ้ำนี้ไม่ได้เป็นผลมาจากวิวัฒนาการของสิ่งมีชีวิต อัตราส่วนทองคำขึ้นอยู่กับสัดส่วนง่ายๆ ซึ่งมองเห็นได้ชัดเจนในภาพเกลียวทอง: กฎของอัตราส่วนทองคำเป็นที่รู้จักในบาบิโลเนียและอียิปต์โบราณ สัดส่วนของปิรามิด Cheops วัตถุจากหลุมศพของตุตันคาเมนและงานศิลปะโบราณอื่น ๆ เป็นพยานอย่างชัดเจนและคำว่า "อัตราส่วนทองคำ" นั้นเป็นของ Leonardo da Vinci ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ผลงานศิลปะ สถาปัตยกรรม และดนตรีชิ้นเอกหลายชิ้นได้ถูกนำมาแสดงโดยยึดถือสัดส่วนทองคำอย่างเคร่งครัด ซึ่งสะท้อนโครงสร้างของเปลือกประสาทสัมผัสของเราอย่างไม่ต้องสงสัย - ดวงตาและหู สมอง - เครื่องวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิต สี แสง เสียง และภาพอื่นๆ อัตราส่วนทองคำมีความลับอีกอย่างหนึ่ง มันซ่อนทรัพย์สินไว้ การปันส่วนตนเอง. นักวิชาการ Tolkachev V.K. ในหนังสือของเขาเรื่อง "The Luxury of Systems Thinking" เขาเขียนเกี่ยวกับคุณสมบัติที่สำคัญของอัตราส่วนทองคำ: “กาลครั้งหนึ่ง คลอดิอุส ปโตเลมีแบ่งความสูงของบุคคลออกเป็น 21 ส่วนเท่า ๆ กัน และระบุสองส่วนหลัก: ส่วนสูง (ส่วนหลัก) ประกอบด้วย 13 ส่วน และส่วนที่เล็กกว่า (ส่วนรอง) ประกอบด้วย 8 ส่วน ปรากฎว่าอัตราส่วนของความยาวของร่างมนุษย์ทั้งหมดต่อความยาวของส่วนที่ใหญ่กว่านั้นเท่ากับอัตราส่วนของส่วนที่ใหญ่กว่าต่อส่วนที่เล็กกว่า.... อัตราส่วนทองคำสามารถแสดงได้ดังนี้ หากส่วนของหน่วยถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่ไม่เท่ากัน (ส่วนหลักและส่วนย่อย) ดังนั้นความยาวของส่วนทั้งหมด (เช่น หลัก + ส่วนย่อย = 1) เกี่ยวข้องกับส่วนหลักในลักษณะเดียวกับส่วนหลักเกี่ยวข้องกับส่วนย่อย: (หลัก + รายย่อย) / หลัก = หลัก / รอง = F, ดังนั้นปัญหาดังกล่าวจะมีวิธีแก้ไขในรูปแบบของรากของสมการ x 2 - x - 1 = 0 ซึ่งค่าตัวเลขคือ: เอ็กซ์ 1 = - 0.618033989..., x 2 = 1.618033989..., รูตแรกระบุด้วยตัวอักษร " เอฟ"และอันที่สอง"- เอฟ "แต่เราจะใช้สัญกรณ์ที่แตกต่างกัน: เอฟ =1.618033989... และ Ф -1 = 0.618033989... นี่เป็นตัวเลขเดียวที่มีคุณสมบัติเป็นมากกว่าอัตราส่วนผกผันของมัน" โปรดทราบว่าสมการอื่น เอ็กซ์ 2 - ย- 1 = เอ็กซ์ซี กลายเป็นเอกลักษณ์ของค่าต่อไปนี้ เอ็กซ์ 1 = + 0,618033989..., ย 1 =- 1,618033989..., x 2 = -1,618033989..., ย 2 = 0,618033989..., อาจจะ เมื่อนำมารวมกัน รากเหล่านี้ก่อให้เกิดไม้กางเขนที่ให้ชีวิต - กากบาทของอัตราส่วนทองคำ? สมการอัตราส่วนทองคำ Ф 2 -Ф=1 ที่ไหนเอฟ 1 = -Ф -1 = - 0.618033989..., และФ 2 = Ф 1 =1.618033989..., ตอบสนองทรัพย์สิน การปันส่วนตนเองทำให้คุณสามารถสร้าง "โครงสร้าง" ที่ซับซ้อนมากขึ้นตาม " ภาพและความคล้ายคลึง ". การแทนรากลงในสมการ เอ็กซ์ ( x-1)=1,เราจะได้รับ เอฟ 1 (ฟ 1 -1)= 1.618..*1.618..-1.618..=2.618..-1.618..=1 Ф -2 -(-Ф -1)=0.382...+0.6181=1 ดังนั้นสมการนี้ไม่เพียงสะท้อนถึงหลักการเท่านั้น การปันส่วนตนเองเกิดขึ้นจากกฎวิวัฒนาการแห่งเอกภาพแห่งความสัมพันธ์คู่ (monad) แต่ยังรวมถึงความเชื่อมโยงของส่วนสีทองกับทวินามของนิวตัน (กับ monad) เป็นการง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าตัวตนต่อไปนี้จะเป็นจริง เอฟ -2 =0.382...; เอฟ -1 =0.618...; เอฟ 1 =1,618...; เอฟ 2 =2,618...; เราจะเห็นได้ตรงจุดไหน รากของสมการФ 2 -Ф=1อีกทั้งยังมีสรรพคุณอันน่าทึ่งอื่นๆ อีกด้วย Ф 1 Ф -1 = Ф 0 =1 และ เอฟ -1 (เอฟ 1 -1) = 1-เอฟ -1 ; Ф 1 (Ф -1 -1)=1-Ф 1 =1; มันแสดงลักษณะความคงที่ของโมนาดทางคณิตศาสตร์หนึ่งไปสู่โมนาดทางคณิตศาสตร์อีกโมนาดหนึ่ง โดยการคูณมันด้วยค่าส่วนกลับของมัน กล่าวคือ เราสามารถพูดได้ว่ารากของสมการอัตราส่วนทองคำนั้นก่อตัวขึ้นเอง ทอง, มาตรฐานตนเองโมนาด<Ф -1 ,Ф 1 > . ดังนั้นจึงสามารถเรียกสมการนี้ได้อย่างถูกต้อง สมการอัตราส่วนทองคำ ใครๆ ก็สามารถเรียนรู้คุณสมบัติเพิ่มเติมของสมการนี้ได้โดยใช้ฟังก์ชันทวินามและการสร้างของนิวตัน ( ความต่อเนื่อง). ไม่ใช่เรื่องยากที่จะเข้าใจว่ากระบวนการนี้ซับซ้อนมากขึ้น "พระทอง"จะดำเนินการ “ในภาพและอุปมา” , เช่น. กระบวนการนี้จะถูกทำซ้ำเป็นระยะๆ และผลลัพธ์ทั้งหมดดูเหมือนจะถูกปิดภายในกรอบของอัตราส่วนทองคำ แต่ประการแรก คุณสมบัติที่น่าทึ่งที่สุดของอัตราส่วนทองคำนั้นมีความเกี่ยวข้องกับสมการอัตราส่วนทองคำที่ให้ไว้ข้างต้น สมการนี้เป็นแบบคู่ เอ็กซ์ 2 + x - 1 =0. รากของสมการนี้มีตัวเลขเท่ากัน: เอ็กซ์ 1 = + 0.618033989..., x 2 = -1.618033989..., ซึ่งหมายความว่าสมการอัตราส่วนทองคำจะก่อให้เกิดกากบาทอัตราส่วนทองคำที่มีคานขวาง
นี่เขาจริงๆ นะ ทองไม้กางเขนที่อยู่ใต้จักรวาล! รูปด้านขวาแสดงให้เห็นโดยตรงว่าค่าของการแสดงออกที่เสาของคานประตูแนวตั้งเท่ากับ 1 จากไม้กางเขนในรูปด้านซ้ายก็ชัดเจนว่าด้วยการเปลี่ยนจากคานหนึ่งไปยังคานที่สองแต่ละครั้งจะทำให้การปรับสภาพตนเองเป็นมาตรฐาน จะดำเนินการ การทำให้เป็นมาตรฐานด้วยตนเองเกิดขึ้นทั้งในระหว่างการบวกและการคูณ ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือเครื่องหมาย และมันไม่ใช่เรื่องบังเอิญ . เมื่อเคลื่อนที่ไปตามคานประตูเราจะได้ค่าเพิ่มอีกสี่ค่า · เมื่อเพิ่ม: 0 และ0 , · เมื่อคูณ: -0,382 .., และ-2,618 . เป็นการง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าตัวตนต่อไปนี้จะเป็นจริง เอฟ -2 =0.382...; เอฟ -1 =0.618...; เอฟ 1 =1,618...; เอฟ 2 =2,618...; เมื่อใช้ชุดของค่าเหล่านี้ และเดินไปรอบๆ ไม้กางเขน เราจะได้ไม้กางเขนสีทองอีกอัน ไม่ใช่เรื่องยากที่จะแสดงวิธีสร้างกากบาทคู่จากกากบาทเหล่านี้ เพื่อสร้างกฎลูกบาศก์ข้าว. 2
ด้านล่างเราจะแสดงให้เห็นว่าค่าที่ได้รับทั้งหกค่านั้นสอดคล้องกับกรอบความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนซึ่งเป็นรูปแบบเฉพาะที่รู้จักจากเรขาคณิตเชิงโครง และตอนนี้เราจะนำเสนอภาพวาดอีกรูปแบบหนึ่งที่พูดถึงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราส่วนทองคำกับลูกบาศก์ของกฎหมายโดยตรง ข้าว. 4 เปรียบเทียบภาพวาดนี้วาดโดย Leonardo da Vinci กับภาพวาดก่อนหน้า คุณเห็นไหม? ดังนั้นบทสวดต่ออัตราส่วนทองคำจึงสามารถดำเนินต่อไปได้อย่างไม่มีกำหนด ดังนั้น Luca Paciolli นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีในงานของเขา "Divine Proportion" จึงให้คุณสมบัติ 13 ประการของอัตราส่วนทองคำโดยให้แต่ละคำมีคำคุณศัพท์ - พิเศษ, สุดพรรณนา, มหัศจรรย์, เหนือธรรมชาติ, ฯลฯ เป็นการยากที่จะบอกว่าคุณสมบัติเหล่านี้เกี่ยวข้องกับเลข 13 หรือไม่ แต่มาตราส่วนสีสัมพันธ์กับทั้งหมายเลข 13 และหมายเลข 8 ดังนั้นสัดส่วน 13/8 จึงสามารถแสดงเป็น 8/8 + 5/8 ได้ ด้วยสิ่งเหล่านี้ ความรู้ทางจิตวิญญาณมากมายเชื่อมโยงกันด้วยสัดส่วน (เส้นทางสู่ตนเอง) 3. ซีรี่ส์อัตราส่วนทองคำ จากคุณสมบัติของส่วนสีทองข้างต้นจึงเป็นไปตามอนุกรม - เอฟ -2 =0.382...; เอฟ -1 =0.618...; Ф 0; ฟ 1 =1.618...; ฟ 2 =2.618...; - สามารถต่อได้ทั้งซ้ายและขวา นอกจากนี้การคูณชุดข้อมูลนี้ด้วย เอฟ + nหรือฉ -nสร้างแถวใหม่ โดยเลื่อนไปทางขวาหรือซ้ายตามลำดับของแถวเดิม ราคาต่อรอง เอฟ + nหรือฉ -nถือได้ว่าเป็นค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงของอนุกรมค่าเฉลี่ยสีทอง อนุกรมสีทองสามารถสร้างอนุกรมของจำนวนเต็มธรรมชาติได้ข้าว. 3
ดูสิ ตัวเลขเหล่านี้มีคุณสมบัติที่น่าทึ่ง พวกมันไม่เพียงแต่ก่อตัวเป็นขอบเขตอันยิ่งใหญ่ของ “พระโมนาดทองคำ” คู่เท่านั้น พวกมันก่อตัวเป็นขีดจำกัดอันยิ่งใหญ่ของคณะทั้งสาม (หมายเลข 5, 8,..) พวกเขายังสร้างไม้กางเขน (หมายเลข 9) แต่มีซีรี่ส์อัตราส่วนทองคำอื่นที่เป็นพื้นฐานมากกว่า ก่อนอื่น เราควรให้สูตรทวินาม "สีทอง" ของนิวตัน ทวินามของนิวตันได้บ่งชี้ถึงการมีอยู่ของโมนาด (ความสัมพันธ์คู่) แล้ว และคุณสมบัติของมันรองรับอนุกรมทวินาม (สามเหลี่ยมเลขคณิต ฯลฯ) ตอนนี้เราสามารถพูดได้ว่าอนุกรมทวินามทั้งหมดสามารถแสดงผ่านสัดส่วนทองคำได้ พระโมนาดสีทองของทวินามของนิวตันสะท้อนถึงคุณสมบัติที่สำคัญอีกประการหนึ่งของจักรวาล เธอคือ ทำให้เป็นมาตรฐาน(เดี่ยว). 4. เกี่ยวกับการเชื่อมโยงอัตราส่วนทองคำกับซีรี่ส์ฟีโบนักชี ธรรมชาติแก้ปัญหาจากทั้งสองฝ่ายพร้อมกันและเพิ่มผลลัพธ์ที่ได้รับ ทันทีที่ได้รับทั้งหมด 1 มันจะเคลื่อนไปยังมิติถัดไป ซึ่งจะเริ่มสร้างทุกสิ่งทุกอย่างใหม่อีกครั้ง แต่แล้วเธอก็ต้องสร้างอัตราส่วนทองคำนี้ตามกฎเกณฑ์ที่แน่นอน ธรรมชาติไม่ได้ใช้อัตราส่วนทองคำทันที เธอได้รับมันผ่านการทำซ้ำอย่างต่อเนื่อง ในการสร้างส่วนสีทอง เธอใช้ชุดข้อมูลอื่น นั่นคือชุดฟีโบนัชชี
รูปที่ 5
ข้าว. 6.เกลียวอัตราส่วนทองคำและเกลียวฟีโบนัชชี
คุณสมบัติที่น่าทึ่งของซีรีส์นี้คือ เมื่อจำนวนซีรีส์เพิ่มขึ้น อัตราส่วนของสมาชิกสองตัวที่อยู่ใกล้เคียงของซีรีส์นี้จะเข้าใกล้สัดส่วนที่แน่นอนของอัตราส่วนทองคำ (1:1.618) ซึ่งเป็นพื้นฐานของความงามและความกลมกลืนในธรรมชาติรอบตัว เรารวมทั้งในความสัมพันธ์ของมนุษย์ด้วย โปรดทราบว่า Fibonacci เองก็เปิดซีรีส์ชื่อดังของเขาพร้อมกับคิดถึงปัญหาจำนวนกระต่ายที่ควรเกิดจากหนึ่งคู่ภายในหนึ่งปี ปรากฎว่าในแต่ละเดือนต่อจากเดือนที่สอง จำนวนกระต่ายคู่จะเป็นไปตามซีรีส์ดิจิทัลที่ตอนนี้ใช้ชื่อของเขาทุกประการ ดังนั้นจึงไม่ใช่เรื่องบังเอิญที่มนุษย์มีโครงสร้างตามอนุกรมฟีโบนักชี แต่ละอวัยวะถูกจัดเรียงตามความเป็นคู่ภายในหรือภายนอก ควรจะกล่าวว่าเกลียว Fibonacci สามารถเป็นสองเท่าได้ มีตัวอย่างมากมายของเกลียวคู่เหล่านี้ที่พบได้ทั่วโลก นี่คือวิธีที่เกลียวดอกทานตะวันมีความสัมพันธ์กับอนุกรมฟีโบนัชชีเสมอ แม้แต่ในโคนต้นสนธรรมดา คุณก็ยังสามารถเห็นเกลียวคู่ฟีโบนัชชีนี้ได้ เกลียวแรกไปในทิศทางเดียว เกลียวที่สองไปในทิศทางอื่น หากคุณนับจำนวนสเกลในเกลียวที่หมุนไปในทิศทางเดียวและจำนวนสเกลในอีกเกลียวหนึ่ง คุณจะเห็นว่าตัวเลขเหล่านี้เป็นตัวเลขสองตัวติดต่อกันของชุดฟีโบนักชีเสมอ อาจมีแปดในทิศทางเดียวและ 13 ในทิศทางอื่น ๆ หรือ 13 ในทิศทางเดียวและ 21 ในอีกด้านหนึ่ง อะไรคือความแตกต่างระหว่างเกลียวอัตราส่วนทองคำและเกลียวฟีโบนัชชี? สอดคล้องกับแหล่งกำเนิดความสามัคคีเบื้องต้น เกลียวนี้ไม่มีจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุด มันไม่มีที่สิ้นสุด เกลียว Fibonacci มีจุดเริ่มต้นจากการที่มันเริ่ม "ผ่อนคลาย" นี่เป็นทรัพย์สินที่สำคัญมาก ช่วยให้ธรรมชาติสามารถสร้างเกลียวใหม่ตั้งแต่เริ่มต้นหลังจากรอบปิดถัดไป ข้อเท็จจริงเหล่านี้ยืนยันอีกครั้งว่ากฎแห่งความเป็นคู่ไม่เพียงแต่ให้ผลลัพธ์เชิงคุณภาพเท่านั้น แต่ยังให้ผลลัพธ์เชิงปริมาณด้วย พวกเขาทำให้เราคิดว่า Macroworld และ Microworld รอบตัวเราวิวัฒนาการไปตามกฎเดียวกัน - กฎแห่งลำดับชั้น และกฎเหล่านี้เหมือนกันสำหรับสิ่งมีชีวิตและไม่มีชีวิต กฎแห่งความเป็นคู่มีหน้าที่รับผิดชอบในความจริงที่ว่าลำดับชั้นซึ่งมีเพียงอัลกอริธึมเดียวสำหรับการก่อตัวของเปลือกหอยที่ไม่แปรเปลี่ยนช่วยให้เราสามารถสร้างฟังก์ชันการผลิตของเปลือกหอยเหล่านี้เพื่อสร้างกฎวิวัฒนาการของสสารแบบครบวงจร ให้เรามีฟังก์ชั่นการสร้างดังต่อไปนี้ สำหรับ n=1 เราจะมีฟังก์ชันการสร้างของแบบฟอร์ม เป็นต้น ตอนนี้เรามาลองกำหนดสมาชิกถัดไปของฟังก์ชันการสร้างโดยการพึ่งพาซ้ำ โดยสมมติว่าสมาชิกของฟังก์ชันนี้จะได้รับโดยการรวมสมาชิกสองตัวสุดท้าย ตัวอย่างเช่น เมื่อ n=1 ค่าของเทอมที่สามของอนุกรมจะเท่ากับ 2 ผลลัพธ์ที่ได้คืออนุกรม (1-1x+2x2) จากนั้น เมื่อคูณฟังก์ชันการสร้างด้วยตัวดำเนินการ (1-x) และใช้การขึ้นต่อกันที่เกิดซ้ำเพื่อคำนวณเทอมถัดไปของอนุกรม เราจะได้ฟังก์ชันการสร้างที่ต้องการ แทนด้วยค่าของสมาชิกตัวที่ n ของอนุกรม และด้วยค่าก่อนหน้าของอนุกรมนี้ และสมมติว่า n=1,2,3,....กระบวนการสร้างลำดับของสมาชิกของอนุกรมสามารถอธิบายได้ดังนี้ (ตารางที่ 1).
ตารางที่ 1.
ตารางแสดงให้เห็นว่าหลังจากได้รับเทอมผลลัพธ์ถัดไปของอนุกรมแล้ว คำนี้จะถูกแทนที่ด้วยพหุนามดั้งเดิมและทำการบวกกับเทอมก่อนหน้า จากนั้นเทอมผลลัพธ์ใหม่จะถูกแทนที่ด้วยอนุกรมดั้งเดิม ฯลฯ ด้วยเหตุนี้ เราจึง รับอนุกรมฟีโบนัชชี ตารางแสดงให้เห็นโดยตรงว่าอนุกรม Fibonacci มีคุณสมบัติไม่แปรเปลี่ยนโดยสัมพันธ์กับตัวดำเนินการ (1-x) - มันถูกสร้างขึ้นเป็นอนุกรมที่ได้รับจากการคูณชุด Fibonacci ด้วยตัวดำเนินการ (1-x) กล่าวคือ การสร้างฟังก์ชันของชุด Fibonacci เมื่อคูณด้วยตัวดำเนินการ (1 -x) จะสร้างตัวเองขึ้นมา และคุณสมบัติอันน่าทึ่งนี้ยังเป็นผลมาจากการสำแดงกฎแห่งความเป็นคู่ด้วย แท้จริงแล้ว ใน , แสดงให้เห็นว่าการใช้ตัวดำเนินการในรูปแบบ (1+x) ซ้ำๆ ทำให้โครงสร้างของพหุนามไม่เปลี่ยนแปลง และอนุกรมฟีโบนัชชีมีการเพิ่มเติม มหัศจรรย์ยิ่งขึ้นคุณสมบัติ: สมาชิกแต่ละคนของชุดข้อมูลนี้คือผลรวมของสมาชิกสองตัวสุดท้าย ดังนั้น Nature จึงไม่จำเป็นต้องจำชุด Fibonacci เอง คุณเพียงแค่ต้องจำคำศัพท์สองคำสุดท้ายของอนุกรมและตัวดำเนินการของรูปแบบ P*(x)=(1-x) ซึ่งรับผิดชอบอัลกอริทึมการทวีคูณนี้ เพื่อให้ได้อนุกรม Fibonacci โดยไม่มีข้อผิดพลาด แต่เหตุใดซีรีส์นี้จึงมีบทบาทสำคัญในธรรมชาติ คำถามนี้สามารถตอบได้อย่างครอบคลุมโดยใช้แนวคิดเรื่อง triplicity ซึ่งกำหนดเงื่อนไขในการดูแลรักษาตนเอง หาก "ความสมดุลของผลประโยชน์" ของกลุ่มสามถูกละเมิดโดย "หุ้นส่วน" คนใดคนหนึ่งของตน "จะต้องปรับเปลี่ยน" ความคิดเห็น" ของ "พันธมิตร" อีกสองคน แนวคิดเรื่องตรีเอกานุภาพปรากฏชัดเจนเป็นพิเศษในฟิสิกส์ โดยที่อนุภาคมูลฐาน "เกือบ" ทั้งหมดถูกสร้างขึ้นจากควาร์ก หากเราจำได้ว่าอัตราส่วนของประจุเศษส่วนของอนุภาคควาร์กก่อตัวเป็นอนุกรม และสิ่งเหล่านี้คือเทอมแรกของอนุกรมฟีโบนัชชี ซึ่งจำเป็นสำหรับการก่อตัวของอนุภาคมูลฐานอื่นๆ เป็นไปได้ว่าเกลียว Fibonacci สามารถมีบทบาทสำคัญในการก่อตัวของรูปแบบของช่องว่างแบบลำดับชั้นที่จำกัดและแบบปิด อันที่จริง ลองจินตนาการว่าในช่วงหนึ่งของวิวัฒนาการ เกลียว Fibonacci ถึงความสมบูรณ์แบบ (ซึ่งแยกไม่ออกจากเกลียวอัตราส่วนทองคำ) และด้วยเหตุนี้ อนุภาคจึงต้องเปลี่ยนเป็น "หมวดหมู่" ถัดไป คุณสมบัติอันน่าทึ่งของชุด Fibonacci ก็ปรากฏอยู่ในตัวเลขเช่นกัน ซึ่งเป็นสมาชิกของชุดข้อมูลนี้ ลองจัดเรียงสมาชิกของชุด Fibonacci ในแนวตั้ง จากนั้นไปทางขวาตามลำดับจากมากไปหาน้อย ให้เขียนตัวเลขธรรมชาติแต่ละบรรทัดเริ่มต้นและสิ้นสุดด้วยหมายเลขฟีโบนัชชี กล่าวคือ ในแต่ละบรรทัดจะมีตัวเลขดังกล่าวเพียงสองตัวเท่านั้น ตัวเลขที่ขีดเส้นใต้ - 4, 7, 6, 11, 10, 18, 16, 29, 26, 47, 42 - มีคุณสมบัติพิเศษ (ระดับที่สองของลำดับชั้นชุด Fibonacci):1 2 32 543 8765 13 12 11 1 1 098 21 20 19 18 17 16 1514 13 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 ....
เราได้รับอนุกรมฟีโบนัชชีแบบเศษส่วน ซึ่งอาจ "พิสูจน์ได้" โดยการหมุนรวมของอนุภาคมูลฐานและอะตอมขององค์ประกอบทางเคมี ระดับถัดไปของลำดับชั้นจะเกิดขึ้นจากการแยกช่วงเวลาระหว่างตัวเลข Fibonacci และตัวเลขที่เลือก ตัวอย่างเช่น ระดับที่สามของลำดับชั้นจะเป็นตัวเลข 52 และ 50 จากช่วง 55-47 กระบวนการจัดโครงสร้างชุดของจำนวนธรรมชาติสามารถดำเนินต่อไปได้ เนื่องจากคุณสมบัติของช่วงและ หลายระดับโครงสร้างของสสารสะท้อนให้เห็นแม้ในคุณสมบัติของอนุกรมฟีโบนัชชีเอง แต่ซีรีส์ Fibonacci มีความลับอีกอย่างหนึ่งที่เผยให้เห็นสาระสำคัญของการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของความสัมพันธ์แบบคู่ (monad) ข้างต้น มีการกำหนดช่วงของการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของความสัมพันธ์แบบคู่ โดยแสดงลักษณะบรรทัดฐานของการพึ่งพาตนเอง ยู=<2/3, 1) เรามาสร้างชุดฟีโบนัชชีสำหรับช่วงนี้กันดีกว่า ล=(5-4)/(4-3)= 1/1 (8-7)/(7-5) = 1/2 และ (8-6)/(6-5)= 2/1 (13-11)/(11-8) = 2/3 และ (13-10)/(10-8) = 3/2 (21-18)/(18-13) = 3/5 และ (21-16)/(1b-13) = 5/3 (34-29)/(29-21) = 5/8 และ (34-26)/(26-21) = 8/5 (55-47)/(47-34) = 8/13 และ (55-42)/(42-34) = 13/8
เราจะได้รับล-จัตุรมุข, ลักษณะวิวัฒนาการที่เพิ่มขึ้นของความสัมพันธ์แบบคู่ เรามาดำเนินการตามกระบวนการนี้ต่อไป ความพยายามที่จะก้าวข้ามบรรทัดฐานของการพึ่งพาตนเองในระดับนี้จะนำไปสู่การปันส่วนเช่น องค์ประกอบแรกใน ดี-จัตุรมุขจะมีลักษณะเป็นบรรทัดฐานของการพอเพียงเท่ากับ 1,0 - แต่การดำเนินการตามกระบวนการนี้ต่อไป เราจะถูกบังคับให้ทำให้เป็นมาตรฐานใหม่อย่างต่อเนื่อง วิวัฒนาการจึงดำเนินต่อไปไม่ได้? แต่มีคำตอบอยู่ในคำถามนั้นเอง หลังจากการฟื้นฟูแล้ว วิวัฒนาการควรเริ่มต้นอีกครั้ง แต่ไปในทิศทางตรงกันข้าม นั่นคือ เมื่อ D-จัตุรมุข "ขนาน" เกิดขึ้น เครื่องหมายของตัวเลขจะต้องเปลี่ยนและอนุกรมฟีโบนัชชีจะเริ่มเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม
ด=จากนั้นซีรีส์ทั่วไปที่แสดงถึงบรรทัดฐานของการพึ่งพาตนเองของ "จัตุรมุขดาว" จะมีลักษณะความสัมพันธ์
ยู=สถานะที่มั่นคงของดาวจัตุรมุขจะขึ้นอยู่กับการผันที่สอดคล้องกันของจัตุรมุข L และ D เมื่อ U=1 เราจะได้ลูกบาศก์ ด้วย U=2/3 เราได้ พึ่งตนเอง จัตุรมุขดาวด้วย พึ่งตนเอง L- และ D-จัตุรมุข ที่ค่าที่ต่ำกว่า สถานะที่มั่นคงของจัตุรมุขแบบดาวจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อความพยายามร่วมกันของจัตุรมุข L และ D เท่านั้น เห็นได้ชัดว่าในกรณีนี้ค่าต่ำสุดของบรรทัดฐานของการพอเพียงของดาวจัตุรมุขจะเท่ากับ U=1/3 เช่น สองน จ พึ่งตนเอง จัตุรมุขก่อตัวร่วมกัน พึ่งตนเอง สตาร์จัตุรมุข U ในกรณีทั่วไปส่วนใหญ่ สถานะเสถียรของสตาร์จัตุรมุข U สามารถแสดงตัวอย่างได้จากแผนภาพต่อไปนี้
ข้าว. 7
รูปสุดท้ายแสดงรูปร่างที่คล้ายกับไม้กางเขนมอลตาซึ่งมีจุดยอดแปดจุด
เช่น. ตัวเลขนี้กระตุ้นให้เกิดการเชื่อมโยงกับดาวจัตุรมุขอีกครั้ง ข้อมูลต่อไปนี้เป็นพยานถึงคุณสมบัติอันยอดเยี่ยมของอนุกรม Fibonacci และช่วงเวลาของมัน (
Mikhailov Vladimir Dmitrievich, “จักรวาลข้อมูลที่มีชีวิต”, 2000, รัสเซีย, 656008, Barnaul, st. บ้านพรรคพวก. 242)หน้า 10 “กฎของ “สัดส่วนทองคำ” “ส่วนสีทอง” เกี่ยวข้องกับชุดข้อมูลดิจิทัลฟีโบนักชีที่ค้นพบในปี 1202 และเป็นทิศทางในทฤษฎีการเข้ารหัสข้อมูล ตลอดประวัติศาสตร์อันยาวนานหลายศตวรรษของความรู้เกี่ยวกับตัวเลขฟีโบนัชชี ความสัมพันธ์ (ตัวเลข) ที่เกิดจากสมาชิกและค่าคงที่ต่างๆ ได้รับการศึกษาและสรุปอย่างถี่ถ้วน แต่ไม่เคยถอดรหัสอย่างสมบูรณ์ ลำดับทางคณิตศาสตร์ของชุดตัวเลขฟีโบนัชชีแสดงถึง ลำดับตัวเลขโดยที่สมาชิกลำดับถัดไปแต่ละตัวเริ่มต้นจากตัวที่สามจะเท่ากับผลรวมของสองตัวก่อนหน้า: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 .. ไม่มีที่สิ้นสุด ...รหัสดิจิทัลของอารยธรรมสามารถกำหนดได้โดยใช้วิธีการต่างๆ ในศาสตร์แห่งตัวเลขตัวอย่างเช่น โดยการลดจำนวนเชิงซ้อนให้เป็นเลขหลักเดียว (เช่น 13 คือ (1+3)=4, 21 คือ (2+3)=5 เป็นต้น) 1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8 ,4 ,3 ,7 ,1 ,8 ,9 ,8 ,8 ,7 ,6 ,4 ,1 ,5 ,6 ,2 ,8 ,1 ,9 นอกจากนี้ ไม่ว่าคุณจะแปลงตัวเลขเป็นตัวเลขเท่าใด หลังจากครบ 24 หลักแล้ว วงจรจะวนซ้ำตามลำดับจำนวนอนันต์... ...ชุดตัวเลข 24 หลักไม่ใช่รหัสดิจิทัลสำหรับการพัฒนาอารยธรรมหรอกหรือ? หน้า 17 ถ้าตัวเลขฟีโบนักชีทั้ง 24 ตัวในลำดับที่ 4 ของพีทาโกรัสถูกแบ่งระหว่างกัน (ราวกับหัก) และซ้อนทับกัน รูปภาพของความสัมพันธ์ระหว่าง 12 ความเป็นคู่ของตัวเลขตรงข้ามกันจะเกิดขึ้น โดยที่ตัวเลขแต่ละคู่รวมกัน ให้ 9 (ความเป็นคู่ ทำให้เกิดตรีเอกานุภาพ)....1 1 8 =9 2 1 8 =9 3 2 7 =9 4 3 6 =9 5 5 4 =9 6 8 1 =9 7 4 5 =9 8 3 6 =9 9 7 2 =9 10 1 8 =9 11 8 1 =9 12 9 9 = 18=1+8=9 (ฉบับของฉัน)
1 1 1 1 75025
2 1 1 1 75025 3 2 2 2 150050 4 3 3 3 225075 5 5 5 5 375125 6 8 8 8 600200 7 4 1+3 13 4 975325 8 3 2+1 21 3 1575525 9 7 3+4 34 7 2550850 10 1 5+5=10=1 55 1 4126375 11 8 8+9=17=1+7 89 8 667722512 9 1+4+4 144 9 10803600
13 8 2+3+3 233 8 17480825 14 8 3+7+7=17=1+7=8 377 8 28284425 15 7 6+1+0=7 610 7 45765250 16 6 9+8+7=24=2+4=6 987 6 74049675 17 4 1+5+9+7=22=2+2=4 1597 4 119814925 18 1 2+5+8+4=19+1+9=10=1 2584 1 193864600 19 5 4+1+8+1=14=1+4=5 4181 5 313679525 20 6 6+7+6+5=24=2+4=6 6765 6 507544125 21 2 1+0+9+4+6=20=2 10946 2 821223650 22 8 1+7+7+1+1=17=1+7=8 17711 8 1328767775 23 1 2+8+6+5+7=28=2+8=10=1 28657 1 214999142524 9 4+6+3+6+8=27+2+7=9 46368 9 3478759200"
ข้อมูลนี้บ่งชี้ว่า “ถนนทุกสายมุ่งสู่กรุงโรม” เช่น อุบัติเหตุและความบังเอิญซ้ำๆ มากมายเป็นระยะๆ ความลึกลับ ฯลฯ รวมกันเป็นกระแสเดียวย่อมนำไปสู่ข้อสรุปเกี่ยวกับการมีอยู่ของรูปแบบคาบซึ่งสะท้อนให้เห็นในชุดฟีโบนักชีอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ทีนี้เรามาดูกันอีกเรื่องหนึ่ง ซึ่งอาจจะเป็นคุณสมบัติที่น่าทึ่งที่สุดของชุดฟีโบนัชชี ในหน้า "แบบฟอร์มสงฆ์" เราสังเกตว่ามีเพียงห้ารูปแบบที่ไม่ซ้ำกันซึ่งมีความสำคัญอันดับแรก พวกมันถูกเรียกว่าร่างของมะเดื่อ ของแข็ง Platonic ใด ๆ มีลักษณะพิเศษบางอย่างประการแรก ใบหน้าทั้งหมดของร่างกายเช่นนี้มีขนาดเท่ากันประการที่สอง ขอบของทรงเพลโตนิกจะมีความยาวเท่ากันประการที่สาม มุมภายในระหว่างด้านที่อยู่ติดกันจะเท่ากันและ,ประการที่สี่ เมื่อถูกจารึกไว้ในทรงกลม ของแข็ง Platonic จะสัมผัสพื้นผิวของทรงกลมนี้ด้วยจุดยอดแต่ละจุด ข้าว. 8 มีเพียงสี่รูปร่างนอกเหนือจากลูกบาศก์ (D) ที่มีลักษณะเหล่านี้ทั้งหมด ร่างที่สอง (B) เป็นรูปจัตุรมุข (เตตรา แปลว่า "สี่") มีสี่หน้าในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าและจุดยอดสี่อัน ของแข็งอีกอัน (C) คือทรงแปดหน้า (octa หมายถึง "แปด") ซึ่งมีหน้าแปดหน้าซึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีขนาดเท่ากัน ทรงแปดหน้าประกอบด้วยจุดยอด 6 จุด ลูกบาศก์มี 6 หน้าและจุดยอด 8 จุด ของแข็ง Platonic อีกสองชนิดค่อนข้างซับซ้อนกว่า หนึ่ง (E) เรียกว่า icosahedron ซึ่งหมายถึง "มี 20 หน้า" แสดงด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า icosahedron มี 12 จุดยอด อีกอัน (F) เรียกว่าสิบสองหน้า (โดเดก้าคือ "สิบสอง") หน้าเป็นรูปห้าเหลี่ยมธรรมดา 12 เหลี่ยม สิบสองหน้ามีจุดยอดยี่สิบจุด วัตถุเหล่านี้มีคุณสมบัติที่น่าทึ่งของการถูกจารึกไว้ในร่างเพียงสองร่าง คือ ทรงกลมและลูกบาศก์ ความสัมพันธ์ที่คล้ายกันกับของแข็ง Platonic สามารถตรวจสอบได้ในทุกพื้นที่ ตัวอย่างเช่นระบบวงโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะสามารถแสดงเป็นของแข็งพลาโตนิกที่ซ้อนกันภายในกันและกัน ซึ่งจารึกไว้ในทรงกลมที่สอดคล้องกัน ซึ่งกำหนดรัศมีของวงโคจรของดาวเคราะห์ที่สอดคล้องกันของระบบสุริยะ เฟส A (รูปที่ 8) แสดงถึงจุดเริ่มต้นของวิวัฒนาการของรูปแบบสงฆ์ ดังนั้นรูปแบบนี้จึงเป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุด (ทรงกลม) จากนั้นจัตุรมุขก็ถือกำเนิดขึ้นเป็นต้น ลูกบาศก์อยู่ในฐานสิบหกตรงข้ามกับทรงกลม ดังนั้นจึงมีคุณสมบัติคล้ายกัน จากนั้นรูปแบบ Monadic ที่อยู่ในรูปหกเหลี่ยมตรงข้ามกับจัตุรมุขควรมีคุณสมบัติคล้ายกับจัตุรมุข นี่คือรูปทรงหลายเหลี่ยม รูปร่างของรูปทรงสิบสองหน้าจะต้อง “สัมพันธ์” กับรูปทรงแปดหน้า และสุดท้ายรูปทรงสุดท้ายก็กลับกลายเป็นทรงกลมอีกครั้ง คนสุดท้ายกลายเป็นคนแรก! นอกจากนี้ ใน hexad ควรมีความต่อเนื่องในการวิวัฒนาการของของแข็ง Platonic สองอันที่อยู่ใกล้เคียง และแท้จริงแล้ว ทรงแปดหน้ากับทรงลูกบาศก์ ทรงหลายหน้าและทรงสิบสองหน้าเป็นของคู่กัน หากหนึ่งในรูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้เชื่อมต่อกันด้วยส่วนตรงไปยังศูนย์กลางของใบหน้าที่มีขอบร่วมกัน ก็จะได้รูปทรงหลายเหลี่ยมอีกอันหนึ่ง ในคุณสมบัติเหล่านี้มีต้นกำเนิดวิวัฒนาการมาจากกันและกัน ใน Platonic hexad สามารถแยกแยะ triads สองอันได้: "sphere-octahedron-icosahedron" และ "tetrahedron-cube-dodecahedron" ซึ่งมอบจุดยอดที่อยู่ติดกันของ triads ของตัวเองด้วยคุณสมบัติของการตอบแทนซึ่งกันและกัน ตัวเลขเหล่านี้มีคุณสมบัติที่โดดเด่นอีกอย่างหนึ่ง พวกมันเชื่อมโยงกันด้วยความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้นกับซีรีย์ Fibonacci -<1:1:2:3:5:8:13:21:...>ซึ่งแต่ละเทอมต่อมาจะเท่ากับผลรวมของสองเทอมก่อนหน้า ลองคำนวณความแตกต่างระหว่างสมาชิกของอนุกรม Fibbonacci และจำนวนจุดยอดในของแข็ง Platonic:· 2=2-A=2-2=0 (ศูนย์ "ประจุ") · 3=3-V=3-4=-1 (ประจุลบ) · 4=5-С=5-6=-1 (ประจุลบ) · 5=8-D=8-8=0 (ศูนย์ “ประจุ”) · 6=13-E=13-12=1 (บวก "ประจุ") · 7=21-F=21-20=1 (ประจุบวก) ข้าว. 9เมื่อมองแวบแรก อาจดูเหมือนว่า “ประจุแบบโมนาดิก” ของของแข็งพลาโตนิกสะท้อนถึงความแตกต่างระหว่างรูปแบบในอุดมคติจากอนุกรมฟีโบนัชชี อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาว่าเริ่มจากลูกบาศก์ ของแข็ง Platonic สามารถสร้างขีดจำกัดอันยิ่งใหญ่ (Great Limit) ได้ จึงเห็นได้ชัดว่ารูปทรงสิบสองหน้าและรูปทรงหลายหน้าแบบสะท้อนกลับ เสริมความสอดคล้องกันระหว่างจำนวนหน้าและจำนวนจุดยอดซึ่งมีตัวเลข 12 และ 20 แสดงถึงอัตราส่วนของชุดฟีโบนัชชีลำดับที่ 13 และ 21 ดูว่ามันจะเป็นอย่างไร การปันส่วนซีรีย์ฟีโบนัชชี 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,... 12, 20, ..... 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 บรรทัดแรกแสดงถึงอัลกอริธึม "ปกติ" สำหรับการสร้างอนุกรมฟีโบนัชชี บรรทัดที่สองเริ่มต้นด้วย icosahedron ซึ่งจุดยอดที่ 13 กลายเป็นจุดศูนย์กลางของโครงสร้าง ซึ่งสะท้อนถึงคุณสมบัติของขีด จำกัด อันยิ่งใหญ่ สิบสองหน้าก็มี GREAT LIMIT ที่คล้ายกันเช่นกัน คริสตัลทั้งสองนี้ก่อให้เกิดมิติใหม่ - monad ที่ถูกทำให้เป็นมาตรฐาน "icosahedron-dodecahedron" ซึ่งเริ่มก่อตัวเป็นลำดับใหม่ของชุด Fibonacci (บรรทัดที่สาม) ของแข็ง Platonic แรกดูเหมือนจะสะท้อนถึงขั้นตอนของการวิเคราะห์ เมื่อมีการเปิดเผย GREAT LIMIT จาก monad (1,1) เกิดขึ้น ระยะที่สองคือการสังเคราะห์ Monad ใหม่และพับเข้าสู่ขีดจำกัดอันยิ่งใหญ่ ดังนั้นอนุกรมฟีโบนัชชีจึงก่อให้เกิด "สัดส่วนทองคำ" ซึ่งมีหน้าที่ทำให้เกิดความกลมกลืนของทุกสิ่ง ดังนั้น ของแข็งพลาโตนิกก็จะกำหนดลักษณะคุณสมบัติของโครงสร้างวัสดุทั้งหมดด้วย ดังนั้นอะตอมจึงสัมพันธ์กับของแข็งพลาโตนิกทั้งห้าเสมอ แม้ว่าคุณจะแยกโมเลกุลที่ซับซ้อนมากออกจากกัน คุณจะพบรูปแบบที่เรียบง่ายกว่าภายในโมเลกุลนั้นได้ และสิ่งเหล่านี้สามารถสืบย้อนไปถึงหนึ่งในห้าของแข็งพลาโตนิกได้เสมอ ไม่ว่าโครงสร้างของมันจะเป็นอย่างไรก็ตาม ไม่ว่าจะเป็นโลหะ คริสตัล หรือสิ่งอื่นใด โครงสร้างจะกลับไปเป็นรูปแบบดั้งเดิมหนึ่งในห้ารูปแบบเสมอ ด้วยเหตุนี้ เราจึงได้ข้อสรุปว่ารูปสงฆ์ยุคดึกดำบรรพ์ที่ธรรมชาติใช้นั้นมีอยู่อย่างจำกัดและปิด เพลโตได้ข้อสรุปเดียวกันเมื่อหลายศตวรรษก่อน ซึ่งเชื่อว่าอนุภาคที่ซับซ้อนขององค์ประกอบจะมีรูปร่างเป็นรูปทรงหลายเหลี่ยม เมื่อถูกบดอัด รูปทรงหลายเหลี่ยมเหล่านี้จะให้รูปสามเหลี่ยมซึ่งเป็นองค์ประกอบที่แท้จริงของโลก เมื่อมาถึงรูปแบบที่สมบูรณ์แบบที่สุดแล้ว ธรรมชาติจึงใช้รูปแบบนี้เป็นรูปแบบเบื้องต้น และเริ่มสร้างรูปแบบที่ตามมา โดยใช้รูปแบบหลังเป็นองค์ประกอบ "หน่วย" ดังนั้นรูปแบบอนินทรีย์ อินทรีย์ ชีวภาพ และสสารในรูปแบบที่สูงกว่าทั้งหมดจำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับผลึก monad ที่ง่ายกว่า จากรูปแบบเหล่านี้ จะต้องสร้างสิ่งที่ซับซ้อนที่สุด - รูปแบบสูงสุดของจิตใจที่สูงกว่า และคุณสมบัติของผลึกโมนาดเหล่านี้ควรแสดงให้เห็นในทุกระดับของลำดับชั้น: ในโครงสร้างของอนุภาคมูลฐาน, ในโครงสร้างของตารางธาตุของอนุภาคมูลฐาน, ในโครงสร้างของอะตอม, ในโครงสร้างของตารางธาตุขององค์ประกอบทางเคมี ฯลฯ ดังนั้นในองค์ประกอบทางเคมี เปลือกย่อยและเปลือกทั้งหมดจึงสามารถนำเสนอในรูปแบบของผลึกโมนาดได้ โดยธรรมชาติแล้วโครงสร้างภายในของอะตอมขององค์ประกอบทางเคมีควรสะท้อนให้เห็นในโครงสร้างของผลึกและเซลล์ของสิ่งมีชีวิต “รูปแบบใดๆ ก็ตามเป็นอนุพันธ์ของหนึ่งในห้าของแข็งพลาโตนิก ไม่มีข้อยกเว้น และไม่สำคัญว่าโครงสร้างของคริสตัลจะเป็นเช่นไร มันจะขึ้นอยู่กับหนึ่งในของแข็งพลาโตนิกเสมอ..." . ดังนั้นคุณสมบัติของของแข็งพลาโตนิกจึงสะท้อนถึงความกลมกลืนของอัตราส่วนทองคำและกลไกของการสร้างอนุกรมฟีโบนักชี และอีกครั้งที่เรามาถึงคุณสมบัติพื้นฐานที่สุดของกฎหมายเดียว - ช่วงเวลา พระคัมภีร์ “และคนสุดท้ายกลายเป็นคนแรก” สะท้อนให้เห็นในการทรงสร้างทั้งหมดของจักรวาล รูปต่อไปนี้แสดงไดอะแกรมของสเกลสีซึ่งโน้ตที่ 13 ตั้งอยู่เกิน "ขอบเขตของโลกแห่งจิตสำนึก" และคู่ที่อยู่ติดกันสามารถสร้างสเกลสีใหม่ได้ ( กฎแห่งความสัมบูรณ์)
ข้าว. 10 ภาพวาดนี้สะท้อนถึงหลักการที่สอดคล้องกับการสร้างสนามแห่งความสามัคคีที่สอดคล้องและสอดคล้องกันของจักรวาลที่เป็นเอกภาพ
5. อัตราส่วนทองคำและหลักการขององค์กรตนเอง
5.1. ความพอเพียง
หลักการองค์กรตนเอง (ความพอเพียง การควบคุมตนเอง การสืบพันธุ์ตนเอง การพัฒนาตนเอง และ การปันส่วนตนเอง) มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับอัตราส่วนทองคำ เมื่อพิจารณาหลักการจัดระเบียบตนเองและหลักการคิดใหม่ (On New Thinking, On Global Studies) ก็ได้ข้อสรุปว่าแนวคิด ความพอเพียง กำหนดแบ่งปัน การมีส่วนร่วมของฟังก์ชันเป้าหมายของตนเองต่อฟังก์ชันเป้าหมายโดยรวมของวัตถุใดวัตถุหนึ่งในโลกโดยรอบ ถ้าส่วนแบ่งของวัตถุในฟังก์ชันวัตถุประสงค์ทั่วไปไม่ต่ำกว่า 2/3 ดังนั้นวัตถุดังกล่าวจะมี "สัดส่วนการควบคุม" ในฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของวัตถุ และดังนั้น จะเป็น พึ่งตนเองไม่ใช่วัตถุ "หุ่นเชิด" แต่ 2/3=0.66...และสัดส่วนทองคำคือ 0.618... บังเอิญใกล้ตัวมากหรือ..? แค่นั้นแหละหรือ! ดังนั้นมากขึ้น แม่นยำเชิงปริมาณ การประเมินความพอเพียงถือได้ว่าเป็นสัดส่วนของอัตราส่วนทองคำ อย่างไรก็ตาม เพื่อการใช้งานจริง การวัดความพอเพียง การกำหนดคุณภาพสถานะของวัตถุไม่ว่าจะอยู่ร่วมกับโลกโดยรอบหรือไม่ก็ตาม คะแนน 2/3 ก็ยังดีกว่า ความสัมพันธ์เชิงลึกของหลักการนี้กับอัตราส่วนทองคำแสดงไว้ในรูปที่ 1 เลข 4 ซึ่งในมือของปรมาจารย์เลโอนาร์โด ดา วินชี แสดงให้เห็นคุณสมบัติที่น่าทึ่งที่สุดของอัตราส่วนทองคำและความสัมพันธ์กับกฎข้อเดียว และเป็นเรื่องน่าเสียดายที่นักวิทยาศาสตร์หลายคนไม่เข้าใจเรื่องนี้แม้กระทั่งทุกวันนี้ ความอับอาย!!!5.2. การสืบพันธุ์ด้วยตนเอง การพัฒนาตนเอง
จากหลักการสร้างตรรกะสากล ( ) ตามนั้นตรรกะอนันต์มิติภายในกรอบของการวิวัฒนาการของตระกูลเดียวกันนั้นก่อตัวเป็นเกลียวไบนารี
ในรูปแบบนี้ จุดปมแสดงลักษณะเกลียวลงของวิวัฒนาการของตระกูลลอจิคัลของเกลียวไบนารี (สกรูขวา) โดยการเหนี่ยวนำสามารถกำหนดได้ว่าสกรูด้านซ้ายจะเป็นตัวกำหนดเกลียวขึ้นของตระกูลนี้ เกลียวไบนารีวิวัฒนาการนี้มีลักษณะเฉพาะ การสืบพันธุ์ด้วยตนเอง และการพัฒนาตนเองครอบครัวตรรกะ ขอให้เรามีตรรกะเริ่มต้น< - ฉัน ,-1 - จากนั้น เมื่อแสดงแกนของระบบอ้างอิงที่ซับซ้อนตามกฎของการเคลื่อนที่ผ่านจัตุรมุขไปตามไม้กางเขน วิวัฒนาการของตรรกะสามารถสะท้อนให้เห็นได้ดังแสดงในรูปที่ 12 ข้าว. 12 จากแผนภาพเป็นที่ชัดเจนว่าในแต่ละการเปลี่ยนจากตรรกะหนึ่งไปอีกตรรกะหนึ่ง ในทิศทางของลูกศร เอฟเฟกต์กระจกเงาจะเกิดขึ้น การคัดลอกด้วยตนเอง ตรรกะ. และเมื่อเราเสร็จสิ้น "วงกลมแห่งวิวัฒนาการ" ตรรกะสุดท้ายและตรรกะแรกจะกลายเป็นตรงกันข้ามกัน ความพยายามครั้งต่อไปจะนำไปสู่ตรรกะของการทวีคูณแบบไบนารีเพราะว่า เซลล์ถูกครอบครอง เป็นผลให้เกิดตรรกะที่แตกต่างจากตรรกะแรกแทน< -i,-1>มีคู่รักเกิดขึ้น< -2 ฉัน ,-2 >. โปรดทราบว่าการคัดลอกตรรกะมิเรอร์ตามลำดับจะนำไปสู่การผกผันมิเรอร์ตามเส้นทแยงมุม ใช่ตามแนวทแยงมุม - ฉัน ,+1 เรามีตรรกะ <- ฉัน ,-1> <+1,+ ฉัน >. จากกฎสำหรับการเคลื่อนที่ผ่านจุดยอดของจัตุรมุขตามแนวกากบาท เราพบว่าตรรกะเหล่านี้ก่อให้เกิดกากบาทในจัตุรมุขหากขอบที่สอดคล้องกันถูกฉายลงบนระนาบ ปเกี่ยวกับเส้นทแยงมุม-1,+ ฉัน เราได้รับ เสริมตรรกะสองสามอย่าง <-1,- ฉัน > <+ ฉัน ,+1> เป็นรูปไม้กางเขนด้วย ในรูป 11 ด้านข้างของสี่เหลี่ยมหันไปทางการรับบัพติศมา ดังนั้นด้านตรงข้ามของจัตุรัสนี้จึงเป็นคานขวางของไม้กางเขน โปรดทราบว่าในจัตุรมุขนั้นยังมีกากบาทอันที่สามที่เกิดจากขอบด้วย <+ ฉัน ,- ฉัน > และ<-1,+1> - แต่ไม้กางเขนนี้ ดำเนินฟังก์ชั่นอื่น ๆซึ่งจะมีการหารือในที่อื่น แต่แผนภาพในรูป 6 ให้เหตุผลง่ายๆ การสืบพันธุ์ด้วยตนเอง นักตรรกวิทยา มันสามารถสร้างโลกหลายมิติของสำเนา "ขาวดำ" ซึ่งสามารถกำหนดลักษณะเฉพาะได้ด้วย "เฉดสี" ที่ต่างกันเท่านั้น ตามหลักการจัดระเบียบตนเองต้องมีตรรกะ โอกาสในการพัฒนาตนเอง- และโอกาสนี้กำลังเกิดขึ้นจริง (รูปที่ 13) ข้าว. 13 ที่นี่ในจัตุรัส ครั้งที่สองครั้งแรกเกิดขึ้น การคัดลอกด้วยตนเอง ตรรกะเริ่มต้น และในตารางที่สาม กระบวนการก็เกิดขึ้น การพัฒนาตนเอง- ตรงนี้ ช่องแรกและช่องที่สองจะถูกเพิ่มด้วยการเปลี่ยนแปลง จากนั้นจึงสร้างใหม่เป็นช่องสี่เหลี่ยม ที่สาม- จากนั้นโซ่ที่ได้จะถูกมิเรอร์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส IVที่ซึ่ง "การปิด" ของห่วงโซ่เกิดขึ้น เป็นผลให้จัตุรมุขถือกำเนิดขึ้นโดยมีจุดยอดสี่จุด ได้แก่ ตรรกะที่ซับซ้อนเกิดขึ้น เลยออกมาเป็นคู่.<1,1>คู่รักเกิด<2,2>- นี่คือวิธีที่คาบแรกของระบบธาตุขององค์ประกอบลอจิกเกิดขึ้น ตอนนี้เรามาดูคู่ที่สองซึ่งประกอบด้วยสองเชลล์ย่อยที่อยู่ติดกันแบบลอจิคัล -<1,2>. การวางแผนวิวัฒนาการของคู่นี้ด้วยกำลังสองตามกฎข้างต้น เราจะได้คู่หนึ่ง<3,3>- ติดเข้ากับห่วงโซ่เริ่มต้น<1,1,2>เราจะได้<1,1,2,3>/ แล้ววิวัฒนาการของทั้งคู่<2,3>จะผลิตเป็นคู่<5,5>และตามด้วยโซ่ <1,1,3,5,>. ไม่ใช่เรื่องยากที่จะเห็นว่าซีรีส์ Fibonacci ถือกำเนิดขึ้น , ซึ่งเป็นพื้นฐานของอัตราส่วนทองคำ และซีรีส์นี้เกิดขึ้นตามธรรมชาติ โดยมีพื้นฐานมาจากกฎวิวัฒนาการเป็นระยะแบบครบวงจรและหลักการที่เกิดขึ้นจากกฎดังกล่าว การจัดระเบียบตนเอง (การพึ่งตนเอง การกำกับดูแลตนเอง การสืบพันธุ์ด้วยตนเอง การพัฒนาตนเอง การปันส่วนตนเอง).ข้าว. 11
5.3. ซีรีย์ฟีโบนักชีและซีรีย์ไบนารี
ตอนนี้เรามาดูคู่อินทิกรัลในฐานะคู่เชิงตรรกะ<2,2>- คู่นี้จะอธิบายลักษณะองค์ประกอบเชิงปริมาณของเชลล์ลอจิคัลแรก จากนั้น ในกระบวนการ "บัพติศมา" เราจะสร้างคู่ไบนารีต่อไปนี้<4,4>- โครงสร้างคู่นี้จะมีลักษณะเป็นดาวจัตุรมุข (หรือลูกบาศก์) ที่มีจุดยอดแปดจุด เราได้รับส่วนย่อยแรกของช่วงที่สองแล้ว การเพิ่มชั้นย่อยเหล่านี้เป็นสองเท่าจะทำให้เกิดคู่<8,8>ซึ่งวิวัฒนาการจะนำไปสู่คู่<16,16>แล้วก็ถึงคู่.<32,32>. โดยการเชื่อมต่อคู่ไบนารีที่ได้ผลลัพธ์เข้ากับห่วงโซ่เดียว เราจะได้อนุกรม <2, 8,16,32>- มันเป็นลำดับนี้ที่แสดงลักษณะองค์ประกอบเชิงปริมาณของเปลือกของตารางธาตุขององค์ประกอบทางเคมี ดังนั้น,ความสามัคคีของอนุกรมฟีโบนัชชีและอนุกรมไบนารี่ เป็นความจริงที่เถียงไม่ได้ ตารางธาตุขององค์ประกอบทางเคมี อนุกรมไบนารี่ อนุกรมฟีโบนักชี และอัตราส่วนทองคำมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิดข้าว. 14 จากแผนภาพสุดท้าย เห็นได้ชัดว่าฟังก์ชันการสร้างของอนุกรมเหล่านี้มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับทวินามของนิวตัน (1) -n.
นอกจากนี้ยังมีการเชื่อมต่อโดยตรงระหว่างซีรีย์ Fibonacci และซีรีย์ไบนารี (รูปที่ 4)
ข้าว. 15
รูปนี้แสดงให้เห็นว่าชุด Fibonacci ทั้งหมดถูกสร้างขึ้นจากความสัมพันธ์เริ่มต้น (1-1-2) โดยใช้ชุดไบนารี่ แผนภาพนี้ให้ไว้ในหนังสือของเขาโดย D. Melchizedek ("The Ancient Secret of the Flower of Life", vol. 2, p. 283) ภาพวาดนี้แสดงแผนภูมิต้นไม้ตระกูลผึ้งโดรน Melchizedek เน้นย้ำว่าชุด Fibonacci (1-1-2-3-5-8-13-...) เป็นชุดเพศหญิง ในขณะที่ชุดไบนารี่ (1-2-4-8-16-32-... ) .) เป็นเพศชาย และนี่ถูกต้อง (ความจำยีน ข้อมูล เกี่ยวกับเวลา) ในหน้าเหล่านี้มีการให้เหตุผลสำหรับความจริงที่ว่าหน่วยความจำของยีนกำลังฟื้นคืนชีพ อดีตหรือการสังเคราะห์อนาคต,สร้างอนุกรมไบนารี่อย่างแม่นยำและตามกฎหมายที่แสดงในรูปที่ 46. เกี่ยวกับคุณสมบัติอื่นๆ ของซีรี่ส์ FIBONACCI
ทุกคนรู้ดีว่าจังหวะ (คลื่น) แทรกซึมมาทั้งชีวิตของเรา ดังนั้นจึงต้องแสดงให้เห็นความเป็นสากลของสัดส่วนของส่วนสีทองโดยใช้ตัวอย่างการแกว่งของคลื่น ให้เราพิจารณากระบวนการฮาร์มอนิกของการสั่นของสาย ( http://ftp.decsy.ru/nanoworld/index.htm- คลื่นนิ่งของฮาร์โมนิคพื้นฐานและสูงกว่า (โอเวอร์โทน) สามารถสร้างขึ้นบนสายได้ ความยาวครึ่งคลื่นของอนุกรมฮาร์มอนิกสอดคล้องกับฟังก์ชัน 1/ n, ที่ไหนn– จำนวนธรรมชาติ ความยาวของครึ่งคลื่นสามารถแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ของความยาวครึ่งคลื่นของฮาร์มอนิกพื้นฐาน: 100%, 50%, 33%, 25%, 20%... ในกรณีที่สัมผัสกับส่วนที่ไม่พึงปรารถนาของ ฮาร์โมนิคทั้งหมดจะตื่นเต้นด้วยค่าสัมประสิทธิ์แอมพลิจูดที่แตกต่างกัน ซึ่งขึ้นอยู่กับพื้นที่พิกัด ความกว้างของพื้นที่ และลักษณะความถี่เวลาของการกระแทก เมื่อพิจารณาถึงสัญญาณต่างๆ ของเฟสของฮาร์โมนิคคู่และคี่ เราสามารถรับฟังก์ชันสลับที่มีลักษณะดังนี้: หากจุดยึดเป็นจุดอ้างอิง และจุดกึ่งกลางของสายอักขระเป็น 100% ดังนั้นความไวสูงสุดสำหรับฮาร์มอนิกที่ 1 จะสอดคล้องกับ 100% สำหรับอันดับที่ 2 - 50% สำหรับอันดับที่ 3 - 33% เป็นต้น . ลองดูว่าฟังก์ชันของเราจะตัดแกน x ตรงไหน 62%, 38%, 23.6%, 14.6%, 9%, 5.6%, 3.44%, 2.13%,1.31%, 0.81%, 0.5%, 0.31%, 0.19%, 0.12%, ... นี่คือสัดส่วนของสีทอง wurf ซึ่งเข้าใจว่าเป็นชุดของเซ็กเมนต์ตามลำดับเมื่อเซ็กเมนต์ที่อยู่ติดกันสัมพันธ์กับอัตราส่วนทองคำ แต่ละหมายเลขถัดไปมีค่าต่างกัน 0.618 เท่าจากหมายเลขก่อนหน้า ผลลัพธ์จะเป็นดังนี้: การกระตุ้นสายที่จุดที่หารด้วยอัตราส่วนทองคำที่ความถี่ใกล้กับฮาร์มอนิกพื้นฐานจะไม่ทำให้เกิดการสั่นของสาย กล่าวคือ จุดอัตราส่วนทองคำคือจุดชดเชยการทำให้หมาด ๆ สำหรับการหน่วงที่ความถี่สูงกว่า เช่น ที่ฮาร์มอนิกที่ 4 ต้องเลือกจุดชดเชยที่จุดตัดที่ 4 ของฟังก์ชันกับแกน x ดังนั้นช่วงเวลาของการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของความสัมพันธ์แบบคู่จึงสัมพันธ์กับบรรทัดฐานของการพึ่งพาตนเองซีรีส์ฟีโบนัชชีตลอดจนคุณสมบัติของจัตุรมุขดาวซึ่งสะท้อนถึงหลักการของเกลียวขึ้นและลง . ดังนั้นเราจึงสามารถพูดได้ว่า ความลับของ Golden Section, ความลับของชุด Fibonacci, ความลับของความเป็นสากลในโลกแห่งสิ่งมีชีวิตและไม่มีชีวิตอีกต่อไป อัตราส่วนทองคำและชุด Fibonacci สะท้อนถึงรูปแบบพื้นฐานที่สุดของลำดับชั้น - รูปแบบของความเป็นคู่ และชุด Fibonacci เองไม่ได้สะท้อนเพียงรูปแบบหลักรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งของการสำแดงรูปแบบนี้เท่านั้น - ความสามัคคี แต่ยังแสดงลักษณะบรรทัดฐานของตนเอง ความเพียงพอของความสัมพันธ์แบบทวิภาคีในกระบวนการวิวัฒนาการ 7. เกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่ยากลำบาก คุณสมบัติของส่วนสีทองและชุดฟีโบนัชชีที่กล่าวถึงข้างต้นและความสัมพันธ์ระหว่างกันทำให้เราสามารถแนะนำความเชื่อมโยงกับกฎวิวัฒนาการแบบครบวงจรของความสัมพันธ์คู่ของความสัมพันธ์ที่น่าทึ่งอีกความสัมพันธ์หนึ่ง ซึ่งในเรขาคณิตฉายภาพเรียกว่า ความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนของจุด เอบีซีดี. ข้าว. 16 ตัวเลขนี้มีคุณสมบัติที่เหมือนกันทุกประการ สำหรับทั้งภาพและต้นฉบับ หากคุณต้องการคำนวณ x ไม่สำคัญว่าคุณจะวัดระยะทางในภาพหรือบนพื้นที่นั้นเอง กล้องสามารถหลอกลวงได้ มันหลอกลวงเมื่อมันส่งผ่านความยาวเท่ากันเป็นมุมไม่เท่ากันและเป็นมุมฉากเป็นทางอ้อม สิ่งเดียวที่เธอไม่บิดเบือนคือการแสดงออกสังกะสี ความหมายของสำนวนนี้สามารถพบได้โดยตรงจากภาพถ่าย และทุกสิ่งที่สามารถระบุได้อย่างมั่นใจโดยใช้หลักฐานภาพถ่ายสามารถแสดงออกมาได้ในปริมาณดังกล่าว เอบีซีดี. โดยปกติแล้ว สัญลักษณ์นี้จะใช้เป็นการจดชวเลขสำหรับความสัมพันธ์ที่ซับซ้อน ให้เราวาดแผนภาพความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนในรูปแบบเชิงพื้นที่ใหม่อีกครั้ง ข้าว. 17 เป็นที่ทราบกันดีว่าอัตราส่วนทองคำแสดงตามสัดส่วน โดยที่ตัวเศษคือจำนวนที่น้อยกว่าและ. ตัวส่วน-ใหญ่ จากรูปที่ 17 อัตราส่วนทองคำจะสะท้อนให้เห็นในรูปสามเหลี่ยม, เอบีซีตัวอย่างเช่น, ผลรวมเวกเตอร์= เอบี+ บี.ซี.. ซี.เอ. π / 2, หากมุมระหว่างขาเท่ากับศูนย์เราจะได้ส่วนแบ่งครึ่งหนึ่ง ถ้ามุมเท่ากัน 1, แล้วเราจะได้สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้าน ฉ, ฉ 0.5; ดังนั้นเราจึงได้สมการดั้งเดิมФ 2 -Ф=1, เขียนในรูปแบบเวกเตอร์ -g ด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นหน่วย และขาตั้งฉากกัน ซึ่งสะท้อนให้เห็นในสมการอัตราส่วนทองคำ ในอีกมุมหนึ่ง จะมีการอธิบายถึงพื้นที่ปิดบางแห่ง การเปรียบเทียบรูปที่ 16 และ 17 ยังแสดงให้เห็นว่าเส้นตรง (รูปที่ 16) ซึ่งสร้างความสัมพันธ์ที่ซับซ้อน เปลี่ยนเป็นเส้นขาด และความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการ " ". การล้อมไม้กางเขนในเวลาเดียวกัน จุดสูงสุดสุดท้ายเส้นขาด . ปิดไปที่แรกข้าว. 18 กฎแห่งการใช้ประโยชน์คือ “คุณชนะด้วยความเข้มแข็ง คุณแพ้ในระยะทาง”: - คูณคานขวางของไม้กางเขนแล้วหารด้วยความยาวของไหล่ที่กำหนด เปลี่ยนจากคานหนึ่งไปยังอีกคานหนึ่ง เมื่อสร้างความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นเหล่านี้ จำเป็นต้องคำนึงว่าในการสร้างความสัมพันธ์ที่ซับซ้อน เช่นเดียวกับในชุดฟีโบนัชชี มีเพียงจุดยอดสองจุดที่อยู่ติดกันของเส้นประเท่านั้นที่เกี่ยวข้อง . กฎคันโยกนี้โดยใช้อัตราส่วนทองคำสามารถเขียนได้ดังนี้ด้วยเหตุนี้เราจึงได้รับสิ่งที่รู้อยู่แล้วจากไม้กางเขนที่ให้ชีวิต
ข้าว. 19 nจากรูปที่ 14-19 เรายังสามารถเข้าใจหลักการของการสร้างความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นสำหรับปริภูมิที่มีมิติที่สูงกว่า เช่น เราสามารถพูดอย่างนั้นได้ความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนสะท้อนถึงกระบวนการก่อตัวของคริสตัลแบบ Monadic n -มิติ และด้วยเหตุนี้ "แบบฝึกหัด" ในการสร้างความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจเป็นผลประโยชน์อิสระ ( ทัศนคติที่ยากลำบาก- แต่ความหมายทั้งหมดของความสัมพันธ์ที่ซับซ้อน เอ็กซ์, (1/เอ็กซ์), (x-1)/ เอ็กซ์, เอ็กซ์/(x-1), 1/(1-x), (1-x), เอ็กซ์,... เป็นส่วนหนึ่งของสมการอัตราส่วนทองคำ x 2 - เอ็กซ์ - 1 =0 หรือ เอ็กซ์(เอ็กซ์ -1) =1. 7. กฎแห่งการอนุรักษ์อัตราส่วนทองคำ คุณสมบัติของส่วนสีทองที่กล่าวถึงข้างต้น และประการแรก คุณสมบัติของความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนทำให้เราสามารถกล่าวได้ว่าส่วนสีทองนั้นเป็นกฎหลักของจักรวาล สะท้อนให้เห็นถึงกฎหลักของการอนุรักษ์ ฉัน- กฎการอนุรักษ์อัตราส่วนทองคำ . อัตราส่วน x =0,618..., 1 / x =1,618, 1-1/ x =-0,618..., 1/(1-1/ x )=-1,618,.... ก่อตัวเป็นอนุกรมไม่มีที่สิ้นสุดโดยค่าสี่ค่าแรกจะรวมกันเป็นกากบาทของอัตราส่วนทองคำ นอกจากนี้เมื่อใดก็ตามที่ได้รับค่าที่มากกว่าอัตราส่วนทองคำแล้ว การทำให้เป็นมาตรฐาน วัตถุ- มันโดดเด่นจากเขา หน่วยและกระบวนการวิวัฒนาการก็ดำเนินต่อไป! อย่างไรก็ตามสำหรับค่าที่ห้าและหกเราได้รับค่า " -2,616 " และ " -0,382 " หลังจากนั้นกระบวนการก็เริ่มต้นตั้งแต่ต้น อนุกรมค่าที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่เกิดขึ้นคือ 0.618 และ 1.618 เป็นเหตุผลว่าทำไมอัตราส่วนทองคำรองรับความสามัคคีของโลก กฎหมายอนุรักษ์ (Conservation law) ของอัตราส่วนทองคำได้ สาธิตในไม้กางเขนหมุน (สวัสดิกะ) ด้านล่างนี้ในหน้าเปิดเผยความลับของข้อมูล (ข้อมูล เกี่ยวกับเวลา) จะแสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนทองคำ หน่วยความจำยีนรองรับแนวคิดของข้อมูล เกี่ยวกับกลไกทางธรรมชาติของการวิวัฒนาการของ Monad “ภาพ-ความคล้ายคลึง” ใน TIME ดังนั้นสาระสำคัญของการปันส่วนจึงลงมาเพื่อให้ได้สัดส่วนของส่วนสีทองนั่นคือ คุณสมบัติมหัศจรรย์ทั้งหมดของความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนของสี่จุดถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของไม้กางเขนที่ให้ชีวิตซึ่งความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับอัตราส่วนทองคำสร้างกฎแห่งการอนุรักษ์ อัตราส่วนทองคำ ประวัติย่อ 1. ไม่มีใครสงสัยเลยว่าอัตราส่วนทองคำเป็นรากฐานของความกลมกลืนของจักรวาลและซีรีส์ Fibonacci สร้างสัดส่วนที่น่าทึ่งนี้ ผู้อ่านที่อยากรู้อยากเห็นสามารถรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับคุณสมบัติของอัตราส่วนทองคำได้จากเว็บไซต์ www . พิพิธภัณฑ์ทองคำ. ดอทคอม . สัดส่วนทองคำอย่างแท้จริงนี้มีคุณสมบัติที่ยอดเยี่ยมมากมายจนการค้นพบคุณสมบัติใหม่นั้นไม่น่าแปลกใจสำหรับทุกคนอีกต่อไปและตอนนี้เราสามารถสร้างความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนบนจัตุรมุขได้โดยคำนึงว่าระยะทางจากจุดยอดทั้งหมดของปิรามิดถึงจุด O นั้นเท่ากัน
ปิรามิดอียิปต์ โมนาลิซ่าของเลโอนาร์โด ดา วินชี และโลโก้ Twitter และ Pepsi มีอะไรที่เหมือนกัน
อย่ารอช้าที่จะตอบคำถาม - ทั้งหมดถูกสร้างขึ้นโดยใช้กฎอัตราส่วนทองคำ อัตราส่วนทองคำคืออัตราส่วนของปริมาณ a และ b สองปริมาณซึ่งไม่เท่ากัน สัดส่วนนี้มักพบในธรรมชาติและกฎของอัตราส่วนทองคำยังถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในวิจิตรศิลป์และการออกแบบ - องค์ประกอบที่สร้างขึ้นโดยใช้ "สัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์" นั้นมีความสมดุลอย่างดีและอย่างที่พวกเขาพูดกันว่าน่าพึงพอใจ แต่อัตราส่วนทองคำคืออะไรกันแน่ และสามารถนำมาใช้ในสาขาวิชาสมัยใหม่ได้ เช่น ในการออกแบบเว็บไซต์ ลองคิดดูสิ
คณิตศาสตร์เล็กน้อย
สมมติว่าเรามีเซ็กเมนต์ AB หารด้วยจุด C อัตราส่วนของความยาวของเซ็กเมนต์คือ: AC/BC = BC/AB นั่นคือ เซ็กเมนต์จะถูกแบ่งออกเป็นส่วนที่ไม่เท่ากันในลักษณะที่ส่วนที่ใหญ่กว่าของเซ็กเมนต์จะมีส่วนแบ่งเท่ากันในเซ็กเมนต์ทั้งหมดที่ไม่มีการแบ่งแยก เนื่องจากเซ็กเมนต์ที่เล็กกว่าจะรวมกันอยู่ในเซ็กเมนต์ที่ใหญ่กว่า
การหารที่ไม่เท่ากันนี้เรียกว่าอัตราส่วนทองคำ อัตราส่วนทองคำถูกกำหนดโดยสัญลักษณ์ φ ค่าของ φ คือ 1.618 หรือ 1.62 โดยทั่วไป พูดง่ายๆ ก็คือการแบ่งส่วนหรือค่าอื่นใดในอัตราส่วน 62% และ 38%
ผู้คนรู้จัก "สัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์" มาตั้งแต่สมัยโบราณ กฎนี้ใช้ในการสร้างปิรามิดของอียิปต์และวิหารพาร์เธนอน อัตราส่วนทองคำสามารถพบได้ในภาพวาดของโบสถ์ซิสทีนและในภาพวาดของแวนโก๊ะ อัตราส่วนทองคำยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายจนถึงทุกวันนี้ - ตัวอย่างที่ปรากฏให้เห็นอยู่ตลอดเวลาคือโลโก้ Twitter และ Pepsi
สมองของมนุษย์ได้รับการออกแบบในลักษณะที่จะพิจารณาว่าเป็นภาพหรือวัตถุที่สวยงามซึ่งสามารถตรวจจับชิ้นส่วนในสัดส่วนที่ไม่เท่ากันได้ เมื่อเราพูดถึงใครบางคนว่า “เขามีสัดส่วนที่ดี” เราหมายถึงอัตราส่วนทองคำโดยไม่รู้ตัว
อัตราส่วนทองคำสามารถนำไปใช้กับรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ หากเราหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วคูณด้านหนึ่งด้วย 1.618 เราจะได้สี่เหลี่ยมมุมฉาก
ทีนี้ ถ้าเราวางสี่เหลี่ยมจัตุรัสไว้บนสี่เหลี่ยมนี้ เราจะเห็นเส้นอัตราส่วนทองคำ:
หากเรายังใช้สัดส่วนนี้ต่อไปและแบ่งสี่เหลี่ยมออกเป็นส่วนเล็กๆ เราจะได้ภาพนี้:
ยังไม่ชัดเจนว่าการกระจายตัวของรูปทรงเรขาคณิตจะนำเราไปสู่จุดใด อีกหน่อยทุกอย่างก็จะชัดเจน ถ้าเราวาดเส้นเรียบเท่ากับหนึ่งในสี่ของวงกลมในแต่ละสี่เหลี่ยมของแผนภาพ เราจะได้เกลียวทองคำ
นี่เป็นเกลียวที่ไม่ธรรมดา บางครั้งเรียกว่าเกลียวฟีโบนัชชี เพื่อเป็นเกียรติแก่นักวิทยาศาสตร์ผู้ศึกษาลำดับที่ตัวเลขแต่ละตัวอยู่ต้นถึงผลรวมของสองตัวก่อนหน้า ประเด็นก็คือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์นี้ ซึ่งเรามองเห็นได้ว่าเป็นเกลียวนั้น พบได้ทุกที่อย่างแท้จริง ไม่ว่าจะเป็นดอกทานตะวัน เปลือกหอย กาแลคซีกังหัน และไต้ฝุ่น ซึ่งมีเกลียวสีทองอยู่ทุกหนทุกแห่ง
คุณจะใช้อัตราส่วนทองคำในการออกแบบได้อย่างไร?
ในส่วนของทฤษฎีสิ้นสุดลงแล้ว เรามาฝึกฝนกันต่อ เป็นไปได้ไหมที่จะใช้อัตราส่วนทองคำในการออกแบบ? ใช่คุณสามารถ เช่น ในการออกแบบเว็บ เมื่อคำนึงถึงกฎนี้คุณจะได้รับอัตราส่วนที่ถูกต้องขององค์ประกอบองค์ประกอบของเค้าโครง เป็นผลให้ทุกส่วนของการออกแบบจนถึงส่วนที่เล็กที่สุดจะถูกรวมเข้าด้วยกันอย่างกลมกลืน
หากเราใช้เลย์เอาต์ทั่วไปที่มีความกว้าง 960 พิกเซลและใช้อัตราส่วนทองคำกับมัน เราจะได้ภาพเช่นนี้ อัตราส่วนระหว่างส่วนต่างๆ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วคือ 1:1.618 ผลลัพธ์ที่ได้คือเค้าโครงสองคอลัมน์ที่ผสมผสานสององค์ประกอบเข้าด้วยกันอย่างกลมกลืน
ไซต์ที่มีสองคอลัมน์เป็นเรื่องปกติมากและไม่ใช่เรื่องบังเอิญ ตัวอย่างเช่น นี่คือเว็บไซต์ National Geographic สองคอลัมน์ กฎอัตราส่วนทองคำ การออกแบบที่ดีมีความเป็นระเบียบ สมดุล และเคารพข้อกำหนดของลำดับชั้นภาพ
อีกตัวอย่างหนึ่ง สตูดิโอออกแบบ Moodley ได้พัฒนาเอกลักษณ์องค์กรสำหรับเทศกาลศิลปะการแสดง Bregenz เมื่อนักออกแบบทำงานกับโปสเตอร์งาน พวกเขาใช้กฎอัตราส่วนทองคำอย่างชัดเจนเพื่อกำหนดขนาดและตำแหน่งขององค์ประกอบทั้งหมดอย่างถูกต้อง และส่งผลให้ได้องค์ประกอบในอุดมคติ
Lemon Graphic ผู้สร้างเอกลักษณ์ทางภาพให้กับ Terkaya Wealth Management ก็ใช้อัตราส่วน 1:1.618 และเกลียวทองเช่นกัน องค์ประกอบทั้งสามของการออกแบบนามบัตรเข้ากันได้อย่างลงตัว ส่งผลให้ทุกส่วนเข้ากันได้เป็นอย่างดี
นี่เป็นอีกหนึ่งการใช้เกลียวทองที่น่าสนใจ ก่อนเราอีกครั้งคือเว็บไซต์ National Geographic หากดูการออกแบบให้ละเอียดยิ่งขึ้นจะเห็นว่าในหน้านั้นมีโลโก้ NG อีกอันหนึ่งซึ่งมีขนาดเล็กกว่าเท่านั้นซึ่งตั้งอยู่ใกล้กับศูนย์กลางของเกลียวมากขึ้น
แน่นอนว่านี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ - นักออกแบบรู้ดีว่ากำลังทำอะไรอยู่ นี่เป็นสถานที่ที่ดีเยี่ยมในการทำซ้ำโลโก้ เนื่องจากดวงตาของเราจะเคลื่อนไปที่ศูนย์กลางขององค์ประกอบโดยธรรมชาติเมื่อดูไซต์ นี่คือวิธีการทำงานของจิตใต้สำนึกและจะต้องนำมาพิจารณาเมื่อทำงานเกี่ยวกับการออกแบบ
วงกลมสีทอง
“สัดส่วนศักดิ์สิทธิ์” สามารถนำไปใช้กับรูปทรงเรขาคณิตใดๆ รวมถึงวงกลมด้วย ถ้าเราเขียนวงกลมเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยมีอัตราส่วนระหว่าง 1:1.618 เราก็จะได้วงกลมสีทอง
นี่คือโลโก้เป๊ปซี่ ทุกอย่างชัดเจนโดยไม่มีคำพูด ทั้งอัตราส่วนและวิธีการสร้างส่วนโค้งที่เรียบขององค์ประกอบโลโก้สีขาว
ด้วยโลโก้ Twitter สิ่งต่างๆ จะซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย แต่ที่นี่คุณจะเห็นได้ว่าการออกแบบมีพื้นฐานมาจากการใช้วงกลมสีทอง มันไม่เป็นไปตามกฎ "สัดส่วนอันศักดิ์สิทธิ์" เลยแม้แต่น้อย แต่โดยส่วนใหญ่แล้วองค์ประกอบทั้งหมดจะพอดีกับโครงร่าง
บทสรุป
อย่างที่คุณเห็น แม้ว่ากฎอัตราส่วนทองคำจะเป็นที่รู้จักกันมาตั้งแต่สมัยโบราณ แต่ก็ไม่ได้ล้าสมัยเลย จึงสามารถนำไปใช้ในการออกแบบได้ ไม่จำเป็นต้องพยายามอย่างดีที่สุดเพื่อให้เข้ากับโครงการ - การออกแบบถือเป็นระเบียบวินัยที่ไม่ชัดเจน แต่ถ้าคุณต้องการบรรลุการผสมผสานองค์ประกอบที่กลมกลืนกัน การพยายามใช้หลักการของอัตราส่วนทองคำจะไม่เสียหาย