ความดันอุทกสถิต
แรงกดดันเป็นปริมาณทางกายภาพที่มีบทบาทพิเศษในธรรมชาติและชีวิตมนุษย์ ปรากฏการณ์นี้ซึ่งมองไม่เห็นด้วยตาเปล่าไม่เพียงส่งผลกระทบต่อสภาพแวดล้อมเท่านั้น แต่ยังส่งผลต่อทุกคนได้เป็นอย่างดีอีกด้วย เรามาดูกันว่าคืออะไร มีประเภทใดบ้าง และจะหาแรงกดดัน (สูตร) ในสภาพแวดล้อมต่างๆ ได้อย่างไร
ความกดดันในฟิสิกส์และเคมีคืออะไร?
คำนี้หมายถึงปริมาณทางอุณหพลศาสตร์ที่สำคัญ ซึ่งแสดงในอัตราส่วนของแรงกดที่กระทำในแนวตั้งฉากกับพื้นที่ผิวที่แรงกระทำนั้น ปรากฏการณ์นี้ไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของระบบที่ใช้งานอยู่ ดังนั้นจึงหมายถึงปริมาณที่เข้มข้น
ในสภาวะสมดุล ความดันจะเท่ากันทุกจุดของระบบ
ในฟิสิกส์และเคมี จะใช้ตัวอักษร "P" แทน ซึ่งเป็นคำย่อจากชื่อภาษาละตินของคำว่า - pressūra
เมื่อพูดถึงแรงดันออสโมติกของของไหล (ความสมดุลระหว่างความดันภายในและภายนอกเซลล์) จะใช้ตัวอักษร "P"
หน่วยแรงดัน
ตามมาตรฐานของระบบ SI สากล ปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เป็นปัญหาจะวัดเป็นหน่วยปาสคาล (ซีริลลิก - Pa, ละติน - Ra)
จากสูตรความดัน ปรากฎว่า 1 Pa เท่ากับ 1 N (นิวตัน - หารด้วย 1 ตารางเมตร (หน่วยพื้นที่)
อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ การใช้ปาสคาลค่อนข้างยาก เนื่องจากหน่วยนี้มีขนาดเล็กมาก ในเรื่องนี้นอกเหนือจากมาตรฐาน SI แล้ว ปริมาณนี้ยังวัดได้แตกต่างกันอีกด้วย
ด้านล่างนี้เป็นอะนาล็อกที่มีชื่อเสียงที่สุด ส่วนใหญ่ใช้กันอย่างแพร่หลายในอดีตสหภาพโซเวียต
- บาร์- หนึ่งแท่งเท่ากับ 105 Pa
- ทอร์ส หรือ มิลลิเมตรปรอทประมาณหนึ่งทอร์ตรงกับ 133.3223684 Pa
- คอลัมน์น้ำ มิลลิเมตร.
- เมตรน้ำ.
- บรรยากาศทางเทคนิค
- บรรยากาศทางกายภาพหนึ่ง atm เท่ากับ 101,325 Pa และ 1.033233 atm
- แรงกิโลกรัมต่อตารางเซนติเมตร Ton-force และ Gram-force ก็มีความโดดเด่นเช่นกัน นอกจากนี้ยังมีอะนาล็อกกับแรงปอนด์ต่อตารางนิ้วด้วย
สูตรทั่วไปสำหรับความดัน (ฟิสิกส์เกรด 7)
จากคำนิยามของปริมาณทางกายภาพที่กำหนด เราสามารถกำหนดวิธีการค้นหาได้ ดูเหมือนในภาพด้านล่าง
ในนั้น F คือแรง และ S คือพื้นที่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง สูตรการหาความดันคือแรงหารด้วยพื้นที่ผิวที่แรงดันกระทำ
นอกจากนี้ยังสามารถเขียนได้ดังนี้: P = mg / S หรือ P = pVg / S ดังนั้นปริมาณทางกายภาพนี้จึงสัมพันธ์กับตัวแปรทางอุณหพลศาสตร์อื่น ๆ ได้แก่ ปริมาตรและมวล
สำหรับแรงกด จะใช้หลักการต่อไปนี้: ยิ่งพื้นที่ที่ได้รับผลกระทบจากแรงมีขนาดเล็กลง ปริมาณแรงกดที่ตกกระทบก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น หากพื้นที่เพิ่มขึ้น (ด้วยแรงเท่ากัน) ค่าที่ต้องการจะลดลง
สูตรความดันอุทกสถิต
สถานะการรวมตัวของสารที่แตกต่างกันทำให้เกิดคุณสมบัติที่แตกต่างกัน จากนี้วิธีการกำหนด P ในนั้นจะแตกต่างกันเช่นกัน
ตัวอย่างเช่น สูตรแรงดันน้ำ (อุทกสถิต) มีลักษณะดังนี้: P = pgh นอกจากนี้ยังใช้กับก๊าซด้วย อย่างไรก็ตาม ไม่สามารถใช้คำนวณความดันบรรยากาศได้ เนื่องจากความสูงและความหนาแน่นของอากาศต่างกัน
ในสูตรนี้ p คือความหนาแน่น g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง และ h คือความสูง จากสิ่งนี้ ยิ่งวัตถุหรือวัตถุถูกจุ่มลึกลงไป ความดันที่กระทำต่อวัตถุหรือวัตถุนั้นภายในของเหลว (ก๊าซ) ก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น
ตัวเลือกที่อยู่ระหว่างการพิจารณาคือการดัดแปลงตัวอย่างคลาสสิก P = F / S
หากเราจำได้ว่าแรงเท่ากับอนุพันธ์ของมวลด้วยความเร็วของการตกอย่างอิสระ (F = mg) และมวลของของเหลวคืออนุพันธ์ของปริมาตรโดยความหนาแน่น (m = pV) ดังนั้นความดันของสูตรอาจเป็นได้ เขียนเป็น P = pVg / S ในกรณีนี้ ปริมาตรคือพื้นที่คูณความสูง (V = Sh)
หากเราแทรกข้อมูลนี้ปรากฎว่าพื้นที่ในตัวเศษและตัวส่วนสามารถลดลงได้ที่เอาต์พุต - ตามสูตรข้างต้น: P = pgh
เมื่อพิจารณาความดันในของเหลวเป็นสิ่งที่ควรค่าแก่การจดจำว่าความโค้งของชั้นผิวมักจะแตกต่างจากของแข็ง และนี่ก็มีส่วนทำให้เกิดความกดดันเพิ่มเติม
ในสถานการณ์เช่นนี้ จะใช้สูตรความดันที่แตกต่างกันเล็กน้อย: P = P 0 + 2QH ในกรณีนี้ P 0 คือความดันของชั้นที่ไม่โค้ง และ Q คือพื้นผิวแรงดึงของของเหลว H คือความโค้งเฉลี่ยของพื้นผิว ซึ่งกำหนดตามกฎของลาปลาซ: H = ½ (1/R 1 + 1/R 2) ส่วนประกอบ R 1 และ R 2 เป็นรัศมีของความโค้งหลัก
ความดันบางส่วนและสูตรของมัน
แม้ว่าวิธี P = pgh จะใช้ได้กับทั้งของเหลวและก๊าซ แต่ก็ควรคำนวณความดันอย่างหลังด้วยวิธีที่ต่างออกไปเล็กน้อยจะดีกว่า
ความจริงก็คือตามกฎแล้วไม่พบสารบริสุทธิ์อย่างแน่นอนเนื่องจากมีสารผสมอยู่เหนือกว่า และสิ่งนี้ไม่เพียงใช้กับของเหลวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงก๊าซด้วย และดังที่คุณทราบ แต่ละส่วนประกอบเหล่านี้ออกแรงกดที่แตกต่างกัน เรียกว่าบางส่วน
มันค่อนข้างง่ายที่จะกำหนด เท่ากับผลรวมของความดันของแต่ละส่วนประกอบของส่วนผสมที่พิจารณา (ก๊าซในอุดมคติ)
จากนี้ไปสูตรความดันบางส่วนจะมีลักษณะดังนี้: P = P 1 + P 2 + P 3 ... และอื่น ๆ ตามจำนวนส่วนประกอบที่เป็นส่วนประกอบ
มักมีกรณีที่จำเป็นต้องกำหนดความกดอากาศ อย่างไรก็ตาม บางคนทำการคำนวณเฉพาะกับออกซิเจนอย่างผิดพลาดตามรูปแบบ P = pgh แต่อากาศเป็นส่วนผสมของก๊าซหลายชนิด ประกอบด้วยไนโตรเจน อาร์กอน ออกซิเจน และสารอื่นๆ จากสถานการณ์ปัจจุบัน สูตรความดันอากาศคือผลรวมของความดันของส่วนประกอบทั้งหมด ซึ่งหมายความว่าเราควรนำสิ่งที่กล่าวมาข้างต้น P = P 1 + P 2 + P 3 ...
เครื่องมือที่ใช้กันทั่วไปในการวัดความดัน
แม้ว่าการคำนวณปริมาณทางอุณหพลศาสตร์ที่เป็นปัญหาโดยใช้สูตรที่กล่าวมาข้างต้นนั้นไม่ใช่เรื่องยาก แต่บางครั้งก็ไม่มีเวลาทำการคำนวณเลย ท้ายที่สุดคุณต้องคำนึงถึงความแตกต่างหลายประการเสมอ ดังนั้นเพื่อความสะดวกในช่วงหลายศตวรรษที่ผ่านมาจึงมีการพัฒนาอุปกรณ์จำนวนมากที่ทำสิ่งนี้แทนมนุษย์
ที่จริงแล้วอุปกรณ์ประเภทนี้เกือบทั้งหมดเป็นเกจวัดแรงดันชนิดหนึ่ง (ช่วยกำหนดแรงดันในก๊าซและของเหลว) อย่างไรก็ตาม การออกแบบ ความแม่นยำ และขอบเขตการใช้งานแตกต่างกัน
- ความดันบรรยากาศวัดโดยใช้เกจวัดความดันที่เรียกว่าบารอมิเตอร์ หากจำเป็นต้องกำหนดสุญญากาศ (นั่นคือความดันต่ำกว่าบรรยากาศ) จะใช้เกจสุญญากาศประเภทอื่น
- เพื่อที่จะค้นหาความดันโลหิตของบุคคลนั้น จะใช้เครื่องวัดความดันโลหิต คนส่วนใหญ่รู้จักกันดีว่าเป็นเครื่องวัดความดันโลหิตแบบไม่รุกราน อุปกรณ์ดังกล่าวมีหลายประเภท: ตั้งแต่กลไกแบบปรอทไปจนถึงระบบดิจิตอลอัตโนมัติเต็มรูปแบบ ความถูกต้องแม่นยำขึ้นอยู่กับวัสดุที่ใช้ผลิตและตำแหน่งของการวัด
- แรงดันตกคร่อมในสิ่งแวดล้อม (ในภาษาอังกฤษ - แรงดันตกคร่อม) ถูกกำหนดโดยใช้เครื่องวัดแรงดันแตกต่าง (อย่าสับสนกับไดนาโมมิเตอร์)
ประเภทของแรงกดดัน
เมื่อพิจารณาถึงความดัน สูตรในการค้นหาและความแปรผันของสารต่างๆ จึงควรค่าแก่การเรียนรู้เกี่ยวกับความหลากหลายของปริมาณนี้ มีห้าคน
- แน่นอน
- ความกดอากาศ
- มากเกินไป.
- เมตริกสุญญากาศ
- ดิฟเฟอเรนเชียล
แน่นอน
นี่คือชื่อของความดันทั้งหมดที่สารหรือวัตถุตั้งอยู่ โดยไม่คำนึงถึงอิทธิพลของส่วนประกอบก๊าซอื่น ๆ ในบรรยากาศ
มีหน่วยวัดเป็นปาสคาล และเป็นผลรวมของส่วนเกินและความดันบรรยากาศ นอกจากนี้ยังเป็นความแตกต่างระหว่างประเภทความกดอากาศและประเภทสุญญากาศอีกด้วย
คำนวณโดยใช้สูตร P = P 2 + P 3 หรือ P = P 2 - P 4
จุดเริ่มต้นสำหรับแรงดันสัมบูรณ์ภายใต้เงื่อนไขของโลกคือความดันภายในภาชนะที่เอาอากาศออก (นั่นคือสุญญากาศแบบคลาสสิก)
เฉพาะความดันประเภทนี้เท่านั้นที่ใช้ในสูตรทางอุณหพลศาสตร์ส่วนใหญ่
ความกดอากาศ
คำนี้หมายถึงความดันของบรรยากาศ (แรงโน้มถ่วง) ต่อวัตถุและวัตถุทั้งหมดที่พบในนั้น รวมถึงพื้นผิวโลกด้วย คนส่วนใหญ่ยังรู้ว่ามันเป็นบรรยากาศ
โดยจัดเป็นหนึ่งและค่าจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสถานที่และเวลาในการวัด ตลอดจนสภาพอากาศและตำแหน่งเหนือ/ใต้ระดับน้ำทะเล
ขนาดของความดันบรรยากาศเท่ากับโมดูลัสของแรงบรรยากาศเหนือพื้นที่หนึ่งหน่วยปกติ
ในบรรยากาศที่มั่นคง ขนาดของปรากฏการณ์ทางกายภาพนี้จะเท่ากับน้ำหนักของคอลัมน์อากาศบนฐานโดยมีพื้นที่เท่ากับ 1
ความดันบรรยากาศปกติคือ 101,325 Pa (760 มม.ปรอท ที่ 0 องศาเซลเซียส) ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งวัตถุอยู่ห่างจากพื้นผิวโลกสูงเท่าใด ความกดอากาศบนวัตถุก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น ทุกๆ 8 กม. ลดลง 100 Pa
ด้วยคุณสมบัตินี้ น้ำในกาต้มน้ำจึงเดือดบนภูเขาได้เร็วกว่าบนเตาที่บ้านมาก ความจริงก็คือความดันส่งผลต่อจุดเดือด เมื่อลดลง จุดเดือดก็จะลดลง และในทางกลับกัน การทำงานของเครื่องใช้ในครัว เช่น หม้ออัดแรงดันและหม้อนึ่งความดันจะขึ้นอยู่กับคุณสมบัตินี้ ความดันที่เพิ่มขึ้นภายในนั้นก่อให้เกิดอุณหภูมิในภาชนะที่สูงกว่าในกระทะธรรมดาบนเตา
สูตรความสูงของบรรยากาศใช้ในการคำนวณความดันบรรยากาศ ดูเหมือนในภาพด้านล่าง
P คือค่าที่ต้องการที่ระดับความสูง P 0 คือความหนาแน่นของอากาศใกล้พื้นผิว g คือความเร่งของการตกอย่างอิสระ h คือความสูงเหนือโลก m คือมวลโมลาร์ของก๊าซ t คืออุณหภูมิของระบบ r คือค่าคงที่ก๊าซสากล 8.3144598 J⁄( โมล x K) และ e คือเลขไอค์เลอร์เท่ากับ 2.71828
บ่อยครั้งในสูตรข้างต้นสำหรับความดันบรรยากาศ จะใช้ค่าคงที่ของ K - Boltzmann แทน R ค่าคงที่ก๊าซสากลมักแสดงผ่านผลคูณของแก๊สด้วยเลขอาโวกาโดร จะสะดวกกว่าสำหรับการคำนวณเมื่อระบุจำนวนอนุภาคเป็นโมล
เมื่อทำการคำนวณ คุณควรคำนึงถึงความเป็นไปได้ในการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิอากาศเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของสถานการณ์ทางอุตุนิยมวิทยาหรือเมื่อได้รับระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเล รวมถึงละติจูดทางภูมิศาสตร์ด้วย
เกจและสุญญากาศ
ความแตกต่างระหว่างความดันบรรยากาศและความดันบรรยากาศที่วัดได้เรียกว่าความดันส่วนเกิน ชื่อของปริมาณจะเปลี่ยนแปลงไปตามผลลัพธ์
หากเป็นบวกจะเรียกว่าแรงดันเกจ
หากผลลัพธ์ที่ได้มีเครื่องหมายลบ จะเรียกว่าสุญญากาศ เป็นที่น่าจดจำว่าไม่สามารถมีค่ามากกว่าความกดดันได้
ดิฟเฟอเรนเชียล
ค่านี้คือความแตกต่างของความดันที่จุดการวัดต่างๆ ตามกฎแล้วจะใช้เพื่อกำหนดแรงดันตกคร่อมอุปกรณ์ใด ๆ นี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในอุตสาหกรรมน้ำมัน
เมื่อทราบว่าปริมาณทางอุณหพลศาสตร์ชนิดใดที่เรียกว่าความดันและด้วยสูตรใดที่พบเราสามารถสรุปได้ว่าปรากฏการณ์นี้มีความสำคัญมากและดังนั้นความรู้เกี่ยวกับเรื่องนี้จะไม่มีวันฟุ่มเฟือย
อุทกสถิตศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของชลศาสตร์ที่ศึกษากฎสมดุลของของไหลและพิจารณาการประยุกต์ใช้กฎเหล่านี้ในทางปฏิบัติ เพื่อให้เข้าใจถึงอุทกสถิตย์ จำเป็นต้องนิยามแนวคิดและคำจำกัดความบางประการ
กฎของปาสคาลสำหรับอุทกสถิต
ในปี ค.ศ. 1653 นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส บี. ปาสกาล ค้นพบกฎที่เรียกกันทั่วไปว่ากฎพื้นฐานของอุทกสถิต
ดูเหมือนว่านี้:
ความดันบนพื้นผิวของของเหลวที่เกิดจากแรงภายนอกจะถูกส่งผ่านไปยังของเหลวอย่างเท่าเทียมกันในทุกทิศทาง
กฎของปาสคาลเข้าใจได้ง่ายถ้าคุณดูโครงสร้างโมเลกุลของสสาร ในของเหลวและก๊าซ โมเลกุลมีอิสระสัมพัทธ์ โดยสามารถเคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กัน ไม่เหมือนของแข็ง ในของแข็ง โมเลกุลจะถูกประกอบกันเป็นโครงผลึก
ความเป็นอิสระสัมพัทธ์ของโมเลกุลของของเหลวและก๊าซทำให้ความดันที่เกิดขึ้นกับของเหลวหรือก๊าซสามารถถ่ายโอนได้ไม่เพียงแต่ในทิศทางของแรงเท่านั้น แต่ยังไปในทิศทางอื่นทั้งหมดด้วย
กฎของปาสคาลสำหรับอุทกสถิตถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในอุตสาหกรรม งานของระบบไฮดรอลิกอัตโนมัติซึ่งควบคุมเครื่องจักร CNC รถยนต์และเครื่องบิน และเครื่องจักรไฮดรอลิกอื่นๆ อีกมากมาย เป็นไปตามกฎหมายนี้
ความหมายและสูตรของความดันอุทกสถิต
จากกฎของปาสคาลที่อธิบายข้างต้นมีดังนี้:
ความดันอุทกสถิตคือความดันที่กระทำต่อของเหลวโดยแรงโน้มถ่วง
ขนาดของความดันอุทกสถิตไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของภาชนะซึ่งมีของเหลวอยู่และถูกกำหนดโดยผลิตภัณฑ์
P = ρgh โดยที่
ρ – ความหนาแน่นของของไหล
g – ความเร่งในการตกอย่างอิสระ
h คือความลึกที่กำหนดความดัน
เพื่ออธิบายสูตรนี้ เราจะมาดูภาชนะ 3 ใบที่มีรูปร่างต่างกันกัน
ในทั้งสามกรณี ความดันของของเหลวที่ด้านล่างของถังจะเท่ากัน
ความดันรวมของของเหลวในภาชนะเท่ากับ
P = P0 + ρgh โดยที่
P0 คือความดันบนพื้นผิวของของเหลว ในกรณีส่วนใหญ่จะถือว่ามีค่าเท่ากับความดันบรรยากาศ
แรงดันอุทกสถิต
ให้เราเลือกปริมาตรหนึ่งในของเหลวในสภาวะสมดุล จากนั้นตัดมันออกเป็นสองส่วนด้วยระนาบ AB โดยพลการ และทิ้งส่วนใดส่วนหนึ่งเหล่านี้ทางจิตใจ เช่น ส่วนบน ในกรณีนี้ เราต้องใช้แรงกับระนาบ AB ซึ่งการกระทำนั้นจะเทียบเท่ากับการกระทำของส่วนบนของปริมาตรที่ถูกทิ้งไปในส่วนล่างที่เหลือ
ขอให้เราพิจารณาในระนาบส่วน AB ถึงโครงร่างปิดของพื้นที่ ΔF ซึ่งรวมถึงจุด a ตามใจชอบด้วย ปล่อยให้แรง ∆P กระทำต่อพื้นที่นี้
จากนั้นความดันอุทกสถิตซึ่งมีสูตรเป็นดังนี้
Рср = ∆P / ∆F
หมายถึงแรงที่กระทำต่อหน่วยพื้นที่ จะเรียกว่าความดันอุทกสถิตเฉลี่ยหรือความเครียดความดันอุทกสถิตเฉลี่ยเหนือพื้นที่ ΔF
ความดันที่แท้จริง ณ จุดต่างๆ ของบริเวณนี้อาจแตกต่างกัน: ในบางจุดอาจมากกว่านั้น และที่อื่นๆ อาจน้อยกว่าความดันอุทกสถิตเฉลี่ย ในกรณีทั่วไป ความดันเฉลี่ย Рср จะแตกต่างน้อยลงจากความดันจริงที่จุด a พื้นที่ ΔF ยิ่งน้อยลง และในขีดจำกัดความดันเฉลี่ยจะตรงกับความดันจริงที่จุด a
สำหรับของไหลในสภาวะสมดุล ความดันอุทกสถิตของของไหลจะคล้ายคลึงกับความเค้นอัดในของแข็ง
หน่วยความดัน SI คือ นิวตันต่อตารางเมตร (N/m2) เรียกว่า ปาสคาล (Pa) เนื่องจากค่าของปาสกาลมีขนาดเล็กมาก จึงมักใช้หน่วยที่ขยายใหญ่ขึ้น:
กิโลนิวตันต่อตารางเมตร – 1 kN/m 2 = 1*10 3 N/m 2
เมกะนิวตันต่อตารางเมตร – 1MN/m2 = 1*10 6 N/m2
ความดันเท่ากับ 1*10 5 N/m 2 เรียกว่าบาร์ (bar)
ในระบบทางกายภาพ หน่วยของความตั้งใจความดันคือ ไดน์ต่อตารางเซนติเมตร (ไดน์/m2) ในระบบทางเทคนิคคือแรงกิโลกรัมต่อตารางเมตร (kgf/m2) ในทางปฏิบัติ ความดันของเหลวมักจะวัดเป็น kgf/cm2 และความดันเท่ากับ 1 kgf/cm2 เรียกว่าบรรยากาศทางเทคนิค (at)
ระหว่างหน่วยทั้งหมดเหล่านี้มีความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:
1at = 1 kgf/cm2 = 0.98 bar = 0.98 * 10 5 Pa = 0.98 * 10 6 ไดน์ = 10 4 kgf/m2
ควรจำไว้ว่ามีความแตกต่างระหว่างบรรยากาศทางเทคนิค (at) และบรรยากาศทางกายภาพ (At) 1 ที่ = 1.033 kgf/cm 2 และแสดงถึงความดันปกติที่ระดับน้ำทะเล ความกดอากาศขึ้นอยู่กับความสูงของสถานที่เหนือระดับน้ำทะเล
การวัดความดันอุทกสถิต
ในทางปฏิบัติ มีการใช้วิธีการต่างๆ เพื่อคำนึงถึงขนาดของแรงดันอุทกสถิต หากเมื่อพิจารณาความดันอุทกสถิตความดันบรรยากาศที่กระทำต่อพื้นผิวอิสระของของเหลวนั้นถูกนำมาพิจารณาด้วยจะเรียกว่าทั้งหมดหรือสัมบูรณ์ ในกรณีนี้ ค่าความดันมักจะวัดในบรรยากาศทางเทคนิค เรียกว่าค่าสัมบูรณ์ (ata)
บ่อยครั้งเมื่อคำนึงถึงแรงกดดัน ความดันบรรยากาศบนพื้นผิวอิสระจะไม่ถูกนำมาพิจารณา โดยพิจารณาถึงสิ่งที่เรียกว่าความดันอุทกสถิตส่วนเกินหรือความดันเกจเช่น ความดันเหนือชั้นบรรยากาศ
ความดันเกจหมายถึงความแตกต่างระหว่างความดันสัมบูรณ์ในของเหลวและความดันบรรยากาศ
รมาน = แร็บ – รัตม
และยังวัดในบรรยากาศทางเทคนิคด้วย ในกรณีนี้เรียกว่าส่วนเกิน
มันเกิดขึ้นที่ความดันอุทกสถิตในของเหลวมีค่าน้อยกว่าบรรยากาศ ในกรณีนี้ของเหลวมีสุญญากาศ ขนาดของสุญญากาศเท่ากับความแตกต่างระหว่างความดันบรรยากาศและความดันสัมบูรณ์ในของเหลว
รวาก = ราตม – แร็บ
และวัดจากศูนย์ถึงชั้นบรรยากาศ
แรงดันน้ำอุทกสถิตมีคุณสมบัติหลักสองประการ:
มันมุ่งตรงไปตามภาวะปกติภายในไปยังพื้นที่ที่มันทำหน้าที่
ปริมาณแรงกดที่จุดที่กำหนดไม่ได้ขึ้นอยู่กับทิศทาง (เช่น การวางแนวในพื้นที่ของไซต์ที่จุดนั้นตั้งอยู่)
คุณสมบัติแรกเป็นผลสืบเนื่องมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าในของไหลที่อยู่นิ่งนั้นไม่มีแรงในแนวสัมผัสและแรงดึง
ให้เราสมมติว่าความดันอุทกสถิตไม่ได้เป็นไปตามปกตินั่นคือ ไม่ตั้งฉาก แต่เป็นมุมหนึ่งกับไซต์ จากนั้นสามารถย่อยสลายได้เป็นสองส่วน - ปกติและแทนเจนต์ การมีอยู่ของส่วนประกอบวงสัมผัสเนื่องจากการไม่มีแรงต้านทานแรงเฉือนในของไหลที่อยู่นิ่งจะนำไปสู่การเคลื่อนที่ของของไหลไปตามแท่นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้เช่น จะทำให้สมดุลของเธอเสีย
ดังนั้นทิศทางเดียวที่เป็นไปได้ของความดันอุทกสถิตคือทิศทางปกติของไซต์
หากเราสมมติว่าความดันอุทกสถิตไม่ได้ถูกกำกับตามภายใน แต่เป็นไปตามปกติภายนอกนั่นคือ ไม่ใช่ภายในวัตถุที่อยู่ระหว่างการพิจารณา แต่อยู่นอกวัตถุ ดังนั้นเนื่องจากของเหลวไม่ต้านทานแรงดึง อนุภาคของของเหลวจึงจะเริ่มเคลื่อนที่และสมดุลของมันจะหยุดชะงัก
ดังนั้นแรงดันอุทกสถิตของน้ำจึงมีทิศทางตามแนวปกติภายในเสมอและแสดงถึงแรงดันอัด
จากกฎเดียวกันนี้ หากความดันเปลี่ยนแปลง ณ จุดใดจุดหนึ่ง ความดันที่จุดอื่นในของเหลวจะเปลี่ยนไปตามปริมาณที่เท่ากัน นี่คือกฎของปาสคาล ซึ่งมีสูตรดังนี้ ความดันที่กระทำต่อของเหลวจะถูกส่งผ่านภายในของเหลวไปทุกทิศทางด้วยแรงที่เท่ากัน
การทำงานของเครื่องจักรที่ทำงานภายใต้แรงดันอุทกสถิตนั้นขึ้นอยู่กับการใช้กฎหมายนี้
อีกปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อค่าความดันคือความหนืดของของเหลวซึ่งมักถูกละเลยจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ด้วยการถือกำเนิดขึ้นของหน่วยที่ทำงานที่แรงดันสูง จึงต้องคำนึงถึงความหนืดด้วย ปรากฎว่าเมื่อความดันเปลี่ยนแปลง ความหนืดของของเหลวบางชนิด เช่น น้ำมัน อาจเปลี่ยนแปลงได้หลายครั้ง และสิ่งนี้ได้กำหนดความเป็นไปได้ในการใช้ของเหลวดังกล่าวเป็นสื่อกลางในการทำงานแล้ว
ลองพิจารณาว่าคุณสามารถคำนวณความดันของของเหลวที่ด้านล่างและผนังของภาชนะได้อย่างไร ก่อนอื่นมาแก้ปัญหาด้วยข้อมูลตัวเลขกันก่อนถังสี่เหลี่ยมเต็มไปด้วยน้ำ (รูปที่ 96) พื้นที่ด้านล่างของถังคือ 16 ตร.ม. ความสูงของมันคือ 5 ม. ให้เรากำหนดแรงดันน้ำที่ด้านล่างของถัง
แรงที่น้ำกดทับก้นภาชนะเท่ากับน้ำหนักของเสาน้ำสูง 5 เมตร และพื้นที่ฐาน 16 ตร.ม. กล่าวอีกนัยหนึ่งแรงนี้เท่ากับน้ำหนัก ของน้ำทั้งหมดในถัง
หากต้องการหาน้ำหนักของน้ำ คุณจำเป็นต้องทราบมวลของน้ำ มวลของน้ำสามารถคำนวณได้จากปริมาตรและความหนาแน่น ลองหาปริมาตรน้ำในถังโดยการคูณพื้นที่ก้นถังด้วยความสูง: V= 16 m2*5 m=80 m3ทีนี้ ลองหามวลของน้ำ โดยนำความหนาแน่นของน้ำไปคูณ p = 1,000 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร โดยปริมาตร: ม = 1,000 กก./ลบ.ม. * 80 ลบ.ม. = 80,000 กก. เรารู้ว่าในการกำหนดน้ำหนักของร่างกาย มวลของมันจะต้องคูณด้วย 9.8 N/kg เนื่องจากร่างกายที่มีน้ำหนัก 1 กิโลกรัมจะหนัก 9.8 N
ดังนั้นน้ำหนักของน้ำในถังคือ P = 9.8 นิวตัน/กก. * 80,000 กก. กลับไปยัง 800,000 นิวตัน ด้วยแรงดังกล่าวน้ำจึงกดที่ด้านล่างของถัง
เมื่อหารน้ำหนักของน้ำด้วยพื้นที่ก้นถังเราจะพบว่าความดัน p :
p = 800000 N/16 m2 = 50,000 Pa = 50 กิโลปาสคาล
ความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรซึ่งง่ายกว่ามาก เพื่อให้ได้สูตรนี้ กลับมาที่โจทย์กัน แต่แก้เฉพาะในรูปแบบทั่วไปเท่านั้น
ให้เราแสดงความสูงของคอลัมน์ของเหลวในภาชนะด้วยตัวอักษร h และพื้นที่ด้านล่างของภาชนะ ส.
ปริมาตรคอลัมน์ของเหลว วี=ช.
มวลของเหลว ต= pV หรือ m = pSh.
น้ำหนักของของเหลวนี้ พ=จีเอ็ม,หรือ พ=จีพีช.
เนื่องจากน้ำหนักของคอลัมน์ของเหลวเท่ากับแรงที่ของเหลวกดที่ด้านล่างของภาชนะแล้วจึงหารน้ำหนัก ปต่อพื้นที่ ส,เราได้รับความกดดัน ร:
p = P/S หรือ p = gpSh/S
พี =อัตราเร่ง
เราได้สูตรคำนวณความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะมา จากสูตรนี้ชัดเจนว่า ความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความหนาแน่นและความสูงของคอลัมน์ของเหลว
เมื่อใช้สูตรนี้ คุณสามารถคำนวณความดันบนผนังของภาชนะ รวมถึงความดันภายในของเหลว รวมถึงความดันจากล่างขึ้นบนได้ เนื่องจากความดันที่ความลึกเท่ากันจะเท่ากันในทุกทิศทาง
เมื่อคำนวณความดันโดยใช้สูตร:
พี =อัตราเร่ง
ความหนาแน่น p จะต้องแสดงเป็นกิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (kg/m3) และความสูงของคอลัมน์ของเหลว ชม.- เป็นเมตร (ม.) ก= 9.8 N/kg จากนั้นความดันจะแสดงเป็นปาสคาล (Pa)
ตัวอย่าง. กำหนดแรงดันน้ำมันที่ด้านล่างของถังหากความสูงของเสาน้ำมันคือ 10 ม. และความหนาแน่นคือ 800 กก./ลบ.ม.
คำถาม. 1. ความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะขึ้นอยู่กับค่าใด? 2. ความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะขึ้นอยู่กับความสูงของคอลัมน์ของเหลวอย่างไร? 3 - ความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของของเหลวอย่างไร 4. คุณต้องรู้ปริมาณเท่าใดจึงจะคำนวณความดันของของเหลวที่อยู่บนผนังภาชนะได้? 5. ใช้สูตรใดในการคำนวณความดันของของเหลวที่ก้นและผนังของภาชนะ
แบบฝึกหัด 1. ตรวจสอบความดันที่ระดับความลึก 0.6 เมตร ในน้ำ น้ำมันก๊าด และปรอท 2. คำนวณแรงดันน้ำที่ด้านล่างของร่องลึกทะเลที่ลึกที่สุดแห่งหนึ่ง ความลึก 10,900 ม. ความหนาแน่นของน้ำทะเล 1,030 กก./ลบ.ม. 3. รูปที่ 97 แสดงกล้องฟุตบอลที่เชื่อมต่อกับท่อแก้วแนวตั้ง - มีน้ำอยู่ในห้องและท่อวางบอร์ดไว้บนกล้อง และวางน้ำหนัก 5 กิโลกรัมไว้บนนั้น ความสูงของเสาน้ำในท่อคือ 1 ม. กำหนดพื้นที่สัมผัสของแผ่นกับห้อง
การมอบหมายงาน 1. ยกภาชนะทรงสูง ทำรูเล็กๆ สามรูที่พื้นผิวด้านข้างเป็นเส้นตรง โดยมีความสูงต่างกันจากด้านล่าง ปิดรูด้วยไม้ขีดและเติมน้ำลงในภาชนะด้านบน เปิดรูแล้วดูกระแสน้ำไหลออกมา (รูปที่ 98) ตอบคำถาม: ทำไมน้ำถึงไหลออกจากรู? ความดันเพิ่มขึ้นตามความลึกหมายความว่าอย่างไร? 2. อ่านย่อหน้า “Hydrostatic Paradox” ที่อยู่ท้ายหนังสือเรียน การทดลองของปาสกาล", "ความกดดันที่ก้นทะเลและมหาสมุทร" สำรวจความลึกของท้องทะเล”
ของเหลวและก๊าซส่งผ่านทุกทิศทางไม่เพียงแต่แรงดันภายนอกที่กระทำต่อของเหลวเท่านั้น แต่ยังส่งผ่านแรงดันที่มีอยู่ภายในของเหลวด้วยเนื่องจากน้ำหนักของชิ้นส่วนของตัวเองด้วย ชั้นบนของของเหลวกดตรงกลาง ชั้นล่างและชั้นหลังกดด้านล่าง
เรียกว่าแรงดันที่กระทำโดยของเหลวที่อยู่นิ่ง อุทกสถิต.
ขอให้เราได้สูตรสำหรับคำนวณความดันอุทกสถิตของของเหลวที่ความลึกใดก็ได้ h (ใกล้กับจุด A ในรูปที่ 98) แรงกดที่กระทำในสถานที่นี้จากคอลัมน์ของเหลวแนวตั้งแคบที่วางอยู่สามารถแสดงได้สองวิธี:
ประการแรก เมื่อเป็นผลคูณของความดันที่ฐานของคอลัมน์นี้และพื้นที่หน้าตัด:
F = PS ;
ประการที่สอง เป็นน้ำหนักของคอลัมน์เดียวกันของของเหลว เช่น ผลคูณของมวลของของเหลว (ซึ่งสามารถหาได้จากสูตร m = ρV โดยที่ปริมาตร V = Sh) และความเร่งของแรงโน้มถ่วง g:
F = มก. = ρShg
ให้เราเปรียบเทียบทั้งสองนิพจน์สำหรับแรงกด:
PS = ρShg.
เมื่อหารทั้งสองข้างของความเท่าเทียมกันด้วยพื้นที่ S เราจะพบความดันของเหลวที่ความลึก h:
พี = ρgh. (37.1)
เราได้รับ สูตรความดันอุทกสถิต. ความดันอุทกสถิตที่ความลึกใดๆ ภายในของเหลวไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของภาชนะที่ของเหลวนั้นตั้งอยู่ และเท่ากับผลคูณของความหนาแน่นของของเหลว ความเร่งของแรงโน้มถ่วง และความลึกที่พิจารณาความดัน .
ปริมาณน้ำที่เท่ากันซึ่งอยู่ในภาชนะต่างกันสามารถสร้างแรงดันที่ก้นภาชนะต่างกันได้ เนื่องจากความดันนี้ขึ้นอยู่กับความสูงของคอลัมน์ของเหลว ดังนั้นในภาชนะที่แคบจะมีค่ามากกว่าในภาชนะที่มีความกว้าง ด้วยเหตุนี้แม้แต่น้ำปริมาณเล็กน้อยก็สามารถสร้างแรงดันสูงได้มาก ในปี ค.ศ. 1648 บี. ปาสคาลแสดงให้เห็นสิ่งนี้อย่างน่าเชื่อมาก เขาสอดท่อแคบๆ เข้าไปในถังปิดที่เต็มไปด้วยน้ำ แล้วขึ้นไปที่ระเบียงชั้นสองของบ้าน เทน้ำหนึ่งแก้วลงในท่อนี้ เนื่องจากท่อมีความหนาเพียงเล็กน้อย น้ำในท่อจึงสูงขึ้นมากและความดันในถังก็เพิ่มขึ้นมากจนการยึดของถังไม่สามารถทนได้และมันก็แตก (รูปที่ 99)
ผลลัพธ์ที่เราได้รับนั้นไม่เพียงแต่ใช้ได้กับของเหลวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงก๊าซด้วย ชั้นของพวกมันกดทับกันและดังนั้นจึงมีแรงดันอุทกสถิตอยู่ในนั้นด้วย
1. แรงดันใดเรียกว่าอุทกสถิต? 2. ความกดดันนี้ขึ้นอยู่กับค่าอะไร? 3. หาสูตรความดันอุทกสถิตที่ระดับความลึกใดก็ได้ 4. น้ำปริมาณเล็กน้อยจะสร้างแรงกดดันได้มากได้อย่างไร? เล่าประสบการณ์ของปาสคาลให้ฟังหน่อย
งานทดลอง.ใช้ภาชนะสูงและเจาะรูเล็ก ๆ สามรูบนกำแพงตามความสูงที่ต่างกัน ปิดรูด้วยดินน้ำมันแล้วเติมน้ำลงในภาชนะ เปิดรูแล้วดูสายน้ำไหลออกมา (รูปที่ 100) ทำไมน้ำถึงรั่วออกจากรู? แรงดันน้ำเพิ่มขึ้นตามความลึกหมายความว่าอย่างไร?
ในระหว่างบทเรียนนี้ จะได้รับสูตรสำหรับคำนวณความดันของของเหลวที่ด้านล่างและผนังของภาชนะโดยใช้การแปลงทางคณิตศาสตร์และการหักตรรกะ
หัวข้อ: ความดันของของแข็ง ของเหลว และก๊าซ
บทเรียน: การคำนวณแรงดันของเหลวที่ด้านล่างและผนังของภาชนะ
เพื่อให้ง่ายต่อการหาสูตรในการคำนวณความดันที่ด้านล่างและผนังของภาชนะจะสะดวกที่สุดในการใช้ภาชนะที่มีรูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมขนานกัน (รูปที่ 1)
ข้าว. 1. ภาชนะสำหรับคำนวณแรงดันของเหลว
พื้นที่ก้นลำนี้คือ สความสูงของมันคือ ชม.- สมมติว่าภาชนะนั้นเต็มไปด้วยของเหลวจนเต็มความสูง ชม.- ในการกำหนดแรงกดที่ด้านล่างคุณต้องแบ่งแรงที่กระทำที่ด้านล่างตามพื้นที่ด้านล่าง ในกรณีของเรา แรงคือน้ำหนักของของเหลว ปซึ่งอยู่ในเรือ
เนื่องจากของเหลวในภาชนะไม่เคลื่อนที่ น้ำหนักจึงเท่ากับแรงโน้มถ่วง ซึ่งสามารถคำนวณได้หากทราบมวลของของเหลว ม
ให้เรานึกถึงสัญลักษณ์นั้น กบ่งบอกถึงความเร่งของแรงโน้มถ่วง
ในการที่จะหามวลของของเหลว คุณจำเป็นต้องทราบความหนาแน่นของมัน ρ และปริมาตร วี
เราได้ปริมาตรของของเหลวในถังโดยการคูณพื้นที่ด้านล่างด้วยความสูงของถัง
ค่าเหล่านี้เป็นที่รู้จักในตอนแรก หากเราแทนที่พวกมันเป็นสูตรข้างต้น เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้เพื่อคำนวณความดัน:
ในนิพจน์นี้ ตัวเศษและส่วนมีปริมาณเท่ากัน ส- บริเวณก้นเรือ หากเราย่อให้สั้นลง เราจะได้สูตรที่จำเป็นสำหรับการคำนวณความดันของของเหลวที่ด้านล่างของภาชนะ:
ดังนั้น ในการหาความดัน จำเป็นต้องคูณความหนาแน่นของของเหลวด้วยขนาดของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและความสูงของคอลัมน์ของเหลว
สูตรที่ได้รับข้างต้นเรียกว่าสูตรความดันอุทกสถิต ช่วยให้คุณค้นหาความกดดันได้ ไปที่ด้านล่างเรือ. วิธีการคำนวณความดัน ด้านข้างผนังเรือ? เพื่อตอบคำถามนี้ โปรดจำไว้ว่าในบทเรียนที่แล้วเราได้กำหนดว่าความกดดันในระดับเดียวกันจะเท่ากันในทุกทิศทาง ซึ่งหมายความว่าความดัน ณ จุดใด ๆ ในของเหลวที่ระดับความลึกที่กำหนด ชม.สามารถพบได้ ตามสูตรเดียวกัน
ลองดูตัวอย่างบางส่วน
เรามาเอาเรือสองลำกันเถอะ หนึ่งในนั้นประกอบด้วยน้ำ และอีกส่วนหนึ่งประกอบด้วยน้ำมันดอกทานตะวัน ระดับของเหลวในภาชนะทั้งสองจะเท่ากัน ความดันของของเหลวเหล่านี้จะเท่ากันที่ด้านล่างของภาชนะหรือไม่? ไม่แน่นอน สูตรคำนวณความดันอุทกสถิตรวมถึงความหนาแน่นของของเหลว เนื่องจากความหนาแน่นของน้ำมันดอกทานตะวันน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ และความสูงของคอลัมน์ของเหลวเท่ากัน น้ำมันจึงออกแรงกดที่ด้านล่างน้อยกว่าน้ำ (รูปที่ 2)
ข้าว. 2. ของเหลวที่มีความหนาแน่นต่างกันที่ความสูงของคอลัมน์เดียวกันจะออกแรงกดที่ด้านล่างต่างกัน
อีกตัวอย่างหนึ่ง มีภาชนะรูปทรงที่แตกต่างกันสามแบบ พวกเขาเต็มไปด้วยของเหลวเดียวกันในระดับเดียวกัน ความดันที่ด้านล่างของภาชนะจะเท่ากันหรือไม่? ท้ายที่สุดแล้ว มวลและน้ำหนักของของเหลวในภาชนะจึงแตกต่างกัน ใช่แล้ว ความดันจะเท่ากัน (รูปที่ 3) แท้จริงแล้วในสูตรสำหรับแรงดันอุทกสถิตไม่มีการเอ่ยถึงรูปร่างของภาชนะพื้นที่ก้นและน้ำหนักของของเหลวที่เทลงไป ความดันถูกกำหนดโดยความหนาแน่นของของเหลวและความสูงของคอลัมน์เท่านั้น
ข้าว. 3. แรงดันของเหลวไม่ได้ขึ้นอยู่กับรูปร่างของภาชนะ
เราได้รับสูตรสำหรับหาความดันของของเหลวที่ก้นและผนังของภาชนะ สูตรนี้ยังสามารถใช้เพื่อคำนวณความดันในปริมาตรของของเหลวที่ความลึกที่กำหนดได้ด้วย สามารถใช้เพื่อกำหนดความลึกของการดำน้ำของนักดำน้ำ เมื่อคำนวณการออกแบบตึกระฟ้า เรือดำน้ำ และเพื่อแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมอื่นๆ อีกมากมาย
อ้างอิง
- Peryshkin A.V. ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 - ฉบับที่ 14 แบบเหมารวม. - ม.: อีสตาร์ด, 2010.
- Peryshkin A.V. การรวบรวมปัญหาทางฟิสิกส์เกรด 7-9: รุ่นที่ 5 แบบเหมารวม - อ: สำนักพิมพ์ “สอบ”, 2553.
- Lukashik V.I. , Ivanova E.V. การรวบรวมปัญหาทางฟิสิกส์สำหรับเกรด 7-9 ของสถาบันการศึกษา - ฉบับที่ 17 - อ.: การศึกษา, 2547.
- การรวบรวมทรัพยากรการศึกษาดิจิทัลแบบครบวงจร ()
การบ้าน
- Lukashik V.I. , Ivanova E.V. การรวบรวมปัญหาทางฟิสิกส์สำหรับเกรด 7-9 หมายเลข 504-513