ประวัติโดยย่อของ จอห์น ฟอน นอยมันน์ John von Neumann: ชีวประวัติและบรรณานุกรม
ชีวประวัติ
จอห์น ฟอน นอยมันน์เป็นนักคณิตศาสตร์เชื้อสายยิว-อเมริกันเชื้อสายฮังการี ผู้มีส่วนสำคัญในฟิสิกส์ควอนตัม ตรรกศาสตร์ควอนตัม การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน ทฤษฎีเซต วิทยาการคอมพิวเตอร์ เศรษฐศาสตร์ และสาขาวิทยาศาสตร์อื่นๆ
เขาเป็นที่รู้จักกันดีในฐานะบุคคลที่มีชื่อเกี่ยวข้องกับสถาปัตยกรรมของคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ส่วนใหญ่ (หรือที่เรียกว่าสถาปัตยกรรม von Neumann) การประยุกต์ทฤษฎีโอเปอเรเตอร์กับกลศาสตร์ควอนตัม (พีชคณิตของ von Neumann) รวมถึงผู้เข้าร่วมในแมนฮัตตัน โปรเจ็กต์และเป็นผู้สร้างทฤษฎีเกมและแนวคิดเกี่ยวกับออโตมาตะเซลลูลาร์
Janos Lajos Neumann เป็นบุตรชายคนโตจากทั้งหมด 3 คนในครอบครัวชาวยิวที่ร่ำรวยในบูดาเปสต์ ซึ่งในเวลานั้นเป็นเมืองหลวงแห่งที่สองของจักรวรรดิออสโตร-ฮังการี พ่อของเขา Max Neumann (ชาวฮังการี Neumann Miksa, 1870-1929) ย้ายไปบูดาเปสต์จากเมือง Pecs ในช่วงปลายทศวรรษ 1880 ได้รับปริญญาเอกด้านกฎหมายและทำงานเป็นทนายความในธนาคาร ครอบครัวของเขาทั้งหมดมาจาก Serenc มารดา Margaret Kann (ชาวฮังการี Kann Margit, พ.ศ. 2423-2499) เป็นแม่บ้านและเป็นลูกสาวคนโต (ในการแต่งงานครั้งที่สองของเธอ) ของนักธุรกิจที่ประสบความสำเร็จ Jacob Kann ซึ่งเป็นหุ้นส่วนใน บริษัท Kann-Heller ซึ่งเชี่ยวชาญด้านการขายโรงโม่และ อุปกรณ์การเกษตรอื่นๆ แม่ของเธอ Catalina Meisels (ยายของนักวิทยาศาสตร์) มาจาก Munkács
Janos หรือเพียงแค่ Janczy เป็นเด็กที่มีพรสวรรค์ผิดปกติ เมื่ออายุได้ 6 ขวบ เขาสามารถแบ่งเลขแปดหลักสองตัวในใจและพูดคุยกับพ่อเป็นภาษากรีกโบราณได้ จานอสสนใจคณิตศาสตร์ ธรรมชาติของตัวเลข และตรรกะของโลกรอบตัวเขามาโดยตลอด เมื่ออายุแปดขวบ เขาเชี่ยวชาญการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี ในปีพ.ศ. 2454 เขาได้เข้าเรียนที่โรงยิมนิกายลูเธอรัน ในปี 1913 พ่อของเขาได้รับตำแหน่งขุนนางและ Janos ร่วมกับสัญลักษณ์ของขุนนางออสเตรียและฮังการี - คำนำหน้า von (von) ถึงนามสกุลออสเตรียและชื่อ Margittai (Margittai) ในการตั้งชื่อฮังการี - กลายเป็นที่รู้จักในนาม Janos ฟอน นอยมันน์ หรือ นอยมันน์ มาร์จิไต ยาโนส ลาโฮส ขณะที่สอนในกรุงเบอร์ลินและฮัมบวร์ก เขาถูกเรียกว่าโยฮันน์ ฟอน นอยมันน์ ต่อมาหลังจากย้ายมาอยู่ที่สหรัฐอเมริกาในช่วงทศวรรษที่ 1930 ชื่อของเขาได้เปลี่ยนเป็นจอห์นในภาษาอังกฤษ สงสัยว่าหลังจากย้ายไปอยู่ที่สหรัฐอเมริกา พี่น้องของเขาก็มีนามสกุลแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง: Vonneumann และ Newman อย่างแรกที่คุณเห็นคือ "การผสมผสาน" ของนามสกุลและคำนำหน้า "von" ในขณะที่อย่างที่สองคือการแปลนามสกุลตามตัวอักษรจากภาษาเยอรมันเป็นภาษาอังกฤษ
Von Neumann สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์ (พร้อมองค์ประกอบของฟิสิกส์ทดลองและเคมี) จากมหาวิทยาลัยบูดาเปสต์เมื่ออายุ 23 ปี ในเวลาเดียวกัน เขาศึกษาเทคโนโลยีเคมีในเมืองซูริก ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ (แม็กซ์ ฟอน นอยมันน์มองว่าอาชีพของนักคณิตศาสตร์ไม่เพียงพอที่จะรับประกันอนาคตที่เชื่อถือได้สำหรับลูกชายของเขา) ตั้งแต่ปีพ.ศ. 2469 ถึง พ.ศ. 2473 จอห์น ฟอน นอยมันน์เป็นเอกชนในกรุงเบอร์ลิน
ในปีพ.ศ. 2473 ฟอน นอยมันน์ได้รับเชิญให้ไปดำรงตำแหน่งสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันแห่งอเมริกา เขาเป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรกๆ ที่ได้รับเชิญให้ทำงานในสถาบันวิจัยเพื่อการศึกษาขั้นสูง ซึ่งก่อตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2473 ซึ่งตั้งอยู่ในเมืองพรินซ์ตันเช่นกัน ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2476 จนกระทั่งเสียชีวิต
ในปี 1936-1938 อลัน ทัวริงปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาที่สถาบันภายใต้การดูแลของโบสถ์อลอนโซ สิ่งนี้เกิดขึ้นไม่นานหลังจากการตีพิมพ์บทความของทัวริงในปี 1936 เรื่อง "เกี่ยวกับตัวเลขที่คำนวณได้พร้อมการประยุกต์ใช้กับปัญหา Entscheidungs" ซึ่งรวมถึงแนวคิดของการออกแบบเชิงตรรกะและเครื่องจักรสากล ฟอน นอยมันน์คุ้นเคยกับแนวคิดของทัวริงอย่างไม่ต้องสงสัย แต่ไม่รู้ว่าเขาจะประยุกต์แนวคิดเหล่านี้กับการออกแบบเครื่องจักร IAS ในอีกสิบปีต่อมาหรือไม่
ในปี 1937 ฟอน นอยมันน์ กลายเป็นพลเมืองของสหรัฐอเมริกา ในปี 1938 เขาได้รับรางวัล M. Bocher Prize จากผลงานของเขาในสาขาการวิเคราะห์
การพยากรณ์อากาศเชิงตัวเลขที่ประสบความสำเร็จครั้งแรกเกิดขึ้นในปี พ.ศ. 2493 โดยใช้คอมพิวเตอร์ ENIAC โดยทีมนักอุตุนิยมวิทยาชาวอเมริกัน ร่วมกับจอห์น ฟอน นอยมันน์
ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2497 ฟอน นอยมันน์ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นคณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู ซึ่งมีความกังวลหลักเกี่ยวกับการสะสมและการพัฒนาอาวุธนิวเคลียร์ ได้รับการยืนยันจากวุฒิสภาสหรัฐอเมริกาเมื่อวันที่ 15 มีนาคม พ.ศ. 2498 ในเดือนพฤษภาคม เขาและภรรยาย้ายไปวอชิงตัน ดี.ซี. ชานเมืองจอร์จทาวน์ ในช่วงปีสุดท้ายของชีวิต ฟอน นอยมันน์เป็นหัวหน้าที่ปรึกษาด้านพลังงานปรมาณู อาวุธปรมาณู และอาวุธขีปนาวุธข้ามทวีป บางทีอาจเป็นผลมาจากต้นกำเนิดหรือประสบการณ์ในช่วงแรกในฮังการี ฟอน นอยมันน์จึงเป็นฝ่ายขวาจัดในมุมมองทางการเมืองของเขา บทความในนิตยสาร Life ซึ่งตีพิมพ์เมื่อวันที่ 25 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500 ไม่นานหลังจากที่เขาเสียชีวิต แสดงให้เห็นว่าเขาเป็นผู้สนับสนุนการทำสงครามป้องกันกับสหภาพโซเวียต
ในฤดูร้อนปี 1954 ฟอน นอยมันน์ทำให้ไหล่ซ้ายของเขาฟกช้ำในฤดูใบไม้ร่วง ความเจ็บปวดไม่หายไป และศัลยแพทย์วินิจฉัยว่าเป็นมะเร็งกระดูกรูปแบบหนึ่ง มีการเสนอแนะว่ามะเร็งของฟอน นอยมันน์อาจเกิดจากการได้รับรังสีจากการทดสอบระเบิดปรมาณูในมหาสมุทรแปซิฟิก หรือบางทีอาจมาจากงานต่อมาที่ลอสอลามอส รัฐนิวเม็กซิโก (เพื่อนร่วมงานของเขา ผู้บุกเบิกการวิจัยนิวเคลียร์ เอนริโก แฟร์มี เสียชีวิตด้วยโรคมะเร็งกระเพาะอาหารที่ อายุ 54 ปี) โรคนี้ดำเนินไปอย่างต่อเนื่อง และการเข้าร่วมการประชุม AEC (คณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู) สามครั้งต่อสัปดาห์ต้องใช้ความพยายามอย่างมาก ไม่กี่เดือนหลังจากการวินิจฉัย ฟอน นอยมันน์ก็เสียชีวิตด้วยความเจ็บปวดแสนสาหัส ขณะที่เขานอนกำลังจะตายในโรงพยาบาลวอลเตอร์ รีด เขาขอไปพบบาทหลวงคาทอลิกคนหนึ่ง คนรู้จักของนักวิทยาศาสตร์จำนวนหนึ่งเชื่อว่าเนื่องจากเขาเป็นผู้ไม่เชื่อเรื่องพระเจ้ามาตลอดชีวิตในวัยผู้ใหญ่ ความปรารถนานี้ไม่ได้สะท้อนถึงมุมมองที่แท้จริงของเขา แต่เกิดจากการเจ็บป่วยและกลัวความตาย
รากฐานของคณิตศาสตร์
ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 19 การทำให้เป็นจริงของคณิตศาสตร์ตามตัวอย่างองค์ประกอบของ Euclid ได้มาถึงระดับใหม่ของความแม่นยำและความกว้าง สิ่งนี้เห็นได้ชัดเจนเป็นพิเศษในวิชาเลขคณิต (ขอบคุณสัจพจน์ของ Richard Dedekind และ Charles Sanders Peirce) รวมถึงในเรขาคณิต (ขอบคุณ David Hilbert) เมื่อถึงต้นศตวรรษที่ 20 มีการพยายามหลายครั้งเพื่อทำให้ทฤษฎีเซตเป็นระเบียบ แต่ในปี 1901 เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ แสดงให้เห็นความไม่สอดคล้องกันของแนวทางไร้เดียงสาที่ใช้ก่อนหน้านี้ (ความขัดแย้งของรัสเซลล์) ความขัดแย้งนี้ทิ้งคำถามเกี่ยวกับการทำให้ทฤษฎีเซตเป็นระเบียบอีกครั้งในอากาศ ปัญหาได้รับการแก้ไขในอีกยี่สิบปีต่อมาโดย Ernst Zermelo และ Abraham Fraenkel สัจพจน์ของแซร์เมโล-เฟรงเคิลทำให้สามารถสร้างชุดที่ใช้กันทั่วไปในคณิตศาสตร์ได้ แต่ไม่สามารถแยกความขัดแย้งของรัสเซลล์ออกจากการพิจารณาได้อย่างชัดเจน
ในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาในปี 1925 ฟอน นอยมันน์ได้สาธิตสองวิธีในการกำจัดฉากต่างๆ จากความขัดแย้งของรัสเซลล์ นั่นคือ สัจพจน์ของพื้นดิน และแนวคิดเรื่องชั้นเรียน สัจธรรมของรากฐานต้องการให้แต่ละชุดสามารถสร้างจากล่างขึ้นบนเพื่อเพิ่มขั้นตอนตามหลักการของ Zermelo และ Frenkel ในลักษณะที่ว่าหากชุดหนึ่งเป็นของอีกชุดหนึ่งก็จำเป็นที่ชุดแรกจะต้องมาก่อน ประการที่สองซึ่งจะช่วยขจัดความเป็นไปได้ที่ฉากจะเป็นของตัวเอง เพื่อแสดงให้เห็นว่าสัจพจน์ใหม่ไม่ได้ขัดแย้งกับสัจพจน์อื่นๆ ฟอน นอยมันน์เสนอวิธีการสาธิต (ต่อมาเรียกว่าวิธีแบบจำลองภายใน) ซึ่งกลายเป็นเครื่องมือสำคัญในทฤษฎีเซต
แนวทางที่สองในการแก้ปัญหาคือการใช้แนวคิดของคลาสเป็นพื้นฐานและกำหนดเซ็ตให้เป็นคลาสที่เป็นของคลาสอื่น และในขณะเดียวกันก็แนะนำแนวคิดของคลาสของตัวเอง (คลาสที่ไม่อยู่ในกลุ่ม) ไปยังชั้นเรียนอื่น) ในสมมติฐานของแซร์เมโล-เฟรนเคิล สัจพจน์ป้องกันการสร้างเซตของเซตทั้งหมดที่ไม่ได้เป็นของตนเอง ภายใต้สมมติฐานของฟอน นอยมันน์ คลาสของเซตทั้งหมดที่ไม่ได้เป็นของตัวเองสามารถสร้างขึ้นได้ แต่เป็นคลาสของตัวเอง กล่าวคือ มันไม่ใช่เซต
ด้วยความช่วยเหลือของโครงสร้าง von Neumann นี้ ระบบสัจพจน์ของ Zermelo–Fraenkel สามารถกำจัดความขัดแย้งของรัสเซลล์ได้อย่างที่เป็นไปไม่ได้ ปัญหาต่อไปคือว่าโครงสร้างเหล่านี้สามารถระบุได้หรือว่าวัตถุนี้ไม่สามารถปรับปรุงได้ ได้รับคำตอบเชิงลบอย่างเคร่งครัดในเดือนกันยายน พ.ศ. 2473 ที่การประชุมทางคณิตศาสตร์ในเมืองเคอนิกส์แบร์ก โดยที่เคิร์ต โกเดลได้นำเสนอทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเขา
รากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม
ฟอน นอยมันน์เป็นหนึ่งในผู้สร้างเครื่องมือกลศาสตร์ควอนตัมที่เข้มงวดทางคณิตศาสตร์ เขาสรุปแนวทางของเขาในการทำให้เป็นจริงของกลศาสตร์ควอนตัมในงานของเขา "รากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม" (เยอรมัน: Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik) ในปี 1932
หลังจากเสร็จสิ้นการสร้างสัจพจน์ของทฤษฎีเซตแล้ว วอน นอยมันน์ก็เริ่มสร้างสัจพจน์ของกลศาสตร์ควอนตัม เขาตระหนักได้ทันทีว่าสถานะของระบบควอนตัมถือได้ว่าเป็นจุดในปริภูมิฮิลเบิร์ต เช่นเดียวกับในสถานะของกลศาสตร์คลาสสิกที่เกี่ยวข้องกับจุดในปริภูมิเฟส 6N ในกรณีนี้ ปริมาณทั่วไปในฟิสิกส์ (เช่น ตำแหน่งและโมเมนต้า) สามารถแสดงเป็นตัวดำเนินการเชิงเส้นเหนือปริภูมิฮิลแบร์ตได้ ดังนั้น การศึกษากลศาสตร์ควอนตัมจึงลดลงเหลือเพียงการศึกษาพีชคณิตของตัวดำเนินการเฮอร์มิเชียนเชิงเส้นเหนืออวกาศฮิลเบิร์ต
ควรสังเกตว่าในแนวทางนี้ หลักการความไม่แน่นอนซึ่งไม่สามารถกำหนดตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคได้อย่างแม่นยำพร้อมๆ กันนั้น จะแสดงออกมาในรูปแบบไม่เปลี่ยนรูปของผู้ปฏิบัติงานที่สอดคล้องกับปริมาณเหล่านี้ สูตรทางคณิตศาสตร์ใหม่นี้รวมสูตรของไฮเซนเบิร์กและชเรอดิงเงอร์เป็นกรณีพิเศษด้วย
ทฤษฎีโอเปอเรเตอร์
งานหลักของฟอน นอยมันน์เกี่ยวกับทฤษฎีวงแหวนโอเปอเรเตอร์เกี่ยวข้องกับพีชคณิตของฟอน นอยมันน์ พีชคณิตของฟอนนอยมันน์คือ *-พีชคณิตของตัวดำเนินการที่มีขอบเขตบนปริภูมิฮิลแบร์ต ซึ่งปิดอยู่ในโทโพโลยีตัวดำเนินการที่อ่อนแอและมีตัวดำเนินการระบุตัวตน
ทฤษฎีบทการแบ่งแยกคู่ของวอนนอยมันน์พิสูจน์ให้เห็นว่าคำจำกัดความเชิงวิเคราะห์ของพีชคณิตของฟอนนอยมันน์นั้นเทียบเท่ากับคำจำกัดความพีชคณิตในฐานะ *-พีชคณิตของตัวดำเนินการที่มีขอบเขตบนปริภูมิฮิลแบร์ตซึ่งตรงกับตัวสับเปลี่ยนที่สองของมัน
ในปี พ.ศ. 2492 จอห์น ฟอน นอยมันน์ ได้นำเสนอแนวคิดเรื่องอินทิกรัลโดยตรง ข้อดีอย่างหนึ่งของฟอน นอยมันน์คือการลดการจัดประเภทของพีชคณิตของฟอน นอยมันน์บนช่องว่างของฮิลแบร์ตที่แยกออกจากกันไปสู่การจำแนกปัจจัยต่างๆ
ออโตเมต้าเซลลูล่าร์และเซลล์ที่มีชีวิต
แนวคิดของการสร้างออโตมาตะแบบเซลล์เป็นผลจากอุดมการณ์ต่อต้านการมีชีวิตอยู่ (การปลูกฝัง) ความเป็นไปได้ในการสร้างชีวิตจากสสารที่ตายแล้ว ข้อโต้แย้งของนักวิวัฒน์ในศตวรรษที่ 19 ไม่ได้คำนึงว่าในวัตถุที่ตายแล้วมีความเป็นไปได้ที่จะจัดเก็บข้อมูล - โปรแกรมที่สามารถเปลี่ยนโลกได้ (เช่น เครื่องจักรของ Jacquard - ดู Hans Driesch) ไม่สามารถพูดได้ว่าแนวคิดของออโตมาตะเซลลูล่าร์ทำให้โลกพลิกคว่ำ แต่พบการประยุกต์ใช้ในวิทยาศาสตร์สมัยใหม่เกือบทุกสาขา
นอยมันน์มองเห็นขีดจำกัดของความสามารถทางปัญญาของเขาอย่างชัดเจน และรู้สึกว่าเขาไม่สามารถรับรู้แนวคิดทางคณิตศาสตร์และปรัชญาขั้นสูงบางอย่างได้
วอน นอยมันน์เป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจ มีความคิดสร้างสรรค์ และมีประสิทธิภาพ พร้อมด้วยความสนใจทางวิทยาศาสตร์อันน่าทึ่งมากมายที่นอกเหนือไปจากคณิตศาสตร์ เขารู้เกี่ยวกับความสามารถทางเทคนิคของเขา ความสามารถของเขาในการทำความเข้าใจเหตุผลและสัญชาตญาณที่ซับซ้อนที่สุดได้รับการพัฒนาในระดับสูงสุด แต่เขาก็ยังห่างไกลจากความมั่นใจในตนเองโดยสิ้นเชิง บางทีดูเหมือนว่าเขาไม่มีความสามารถในการทำนายความจริงใหม่ในระดับสูงสุดโดยสัญชาตญาณหรือของประทานแห่งความเข้าใจเชิงศีลธรรมเทียมของการพิสูจน์และการกำหนดทฤษฎีบทใหม่ มันยากสำหรับฉันที่จะเข้าใจ บางทีนี่อาจอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าสองสามครั้งเขานำหน้าหรือแซงหน้าคนอื่นด้วยซ้ำ ตัวอย่างเช่น เขาผิดหวังที่ไม่ใช่คนแรกที่แก้ทฤษฎีบทความสมบูรณ์ของเกอเดลได้ เขาสามารถทำได้มากกว่านั้น และยอมรับความเป็นไปได้ที่ฮิลเบิร์ตเลือกการตัดสินใจผิดโดยลำพัง อีกตัวอย่างหนึ่งคือการพิสูจน์ทฤษฎีบทอัตลักษณ์ของ J. D. Birkhoff ข้อพิสูจน์ของเขาน่าเชื่อถือ น่าสนใจกว่า และเป็นอิสระมากกว่าของจอห์นนี่
ทัศนคติส่วนตัวต่อคณิตศาสตร์ประเด็นนี้ใกล้เคียงกับ Ulam มาก ดูตัวอย่าง:
ฉันจำได้ว่าตอนอายุสี่ขวบ ฉันเล่นบนพรมตะวันออกและมองดูลวดลายอันน่าอัศจรรย์ของพรมนั้นได้อย่างไร ฉันจำร่างสูงของพ่อที่ยืนข้างฉันและรอยยิ้มของเขาได้ ฉันจำได้ว่าเคยคิด: “เขายิ้มเพราะเขาคิดว่าฉันยังเป็นแค่เด็ก แต่ฉันรู้ว่ารูปแบบเหล่านี้น่าทึ่งแค่ไหน!” ฉันไม่ได้อ้างว่าคำพูดเหล่านี้เข้ามาในใจฉันในตอนนั้น แต่ฉันแน่ใจว่าความคิดนี้เกิดขึ้นในตัวฉันในขณะนั้นและไม่ใช่ในภายหลัง ฉันรู้สึกเหมือนว่า “ฉันรู้อะไรบางอย่างที่พ่อไม่รู้ บางทีฉันอาจจะรู้มากกว่าเขา”
การมีส่วนร่วมในโครงการแมนฮัตตันและการสนับสนุนด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์
ฟอน นอยมันน์ ผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์เกี่ยวกับคลื่นกระแทกและการระเบิดในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง ทำหน้าที่เป็นที่ปรึกษาให้กับห้องปฏิบัติการวิจัยขีปนาวุธของกองทัพบกแห่งการสำรวจอาวุธยุทโธปกรณ์ของกองทัพสหรัฐฯ ตามคำเชิญของออพเพนไฮเมอร์ ฟอน นอยมันน์ถูกนำตัวไปทำงานที่ลอส อลามอส ในโครงการแมนฮัตตัน โดยเริ่มต้นในฤดูใบไม้ร่วงปี พ.ศ. 2486 ซึ่งเขาทำงานเกี่ยวกับการคำนวณเพื่อบีบอัดประจุพลูโทเนียมให้เป็นมวลวิกฤติโดยการระเบิด
การคำนวณสำหรับปัญหานี้จำเป็นต้องมีการคำนวณจำนวนมาก ซึ่งเริ่มแรกดำเนินการในเครื่องคิดเลขแบบมือของ Los Alamos จากนั้นจึงใช้เครื่องคำนวณแบบกลไก IBM 601 ซึ่งใช้บัตรเจาะ Von Neumann เดินทางอย่างอิสระทั่วประเทศ รวบรวมข้อมูลจากแหล่งต่างๆ เกี่ยวกับโครงการที่กำลังดำเนินอยู่เพื่อสร้างเครื่องกลอิเล็กทรอนิกส์ (Bell Telephone Relay-Computer คอมพิวเตอร์ Mark I ของ Howard Aiken ที่ Harvard University ถูกใช้โดยโครงการแมนฮัตตันเพื่อการคำนวณในฤดูใบไม้ผลิปี 1944 ) และคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ทั้งหมด (ENIAC ใช้ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2488 เพื่อคำนวณปัญหาระเบิดแสนสาหัส)
Von Neumann ช่วยพัฒนาคอมพิวเตอร์ ENIAC และ EDVAC และมีส่วนช่วยในการพัฒนาวิทยาการคอมพิวเตอร์ด้วยผลงานของเขา "First Draft Report on EDVAC" ซึ่งเขาได้นำเสนอแนวคิดเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ที่มีโปรแกรมเก็บไว้ในหน่วยความจำสู่โลกวิทยาศาสตร์ สถาปัตยกรรมนี้ยังคงเรียกว่าสถาปัตยกรรม von Neumann และเป็นเวลาหลายปีที่มีการใช้งานในคอมพิวเตอร์และไมโครโปรเซสเซอร์ทั้งหมด
หลังจากสิ้นสุดสงคราม ฟอน นอยมันน์ยังคงทำงานของเขาในสาขานี้ต่อไป โดยพัฒนาคอมพิวเตอร์วิจัยความเร็วสูง เครื่องจักร IAS ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ซึ่งมีจุดมุ่งหมายเพื่อใช้เร่งความเร็วในการคำนวณอาวุธแสนสาหัส
คอมพิวเตอร์ JOHNNIAC ซึ่งสร้างขึ้นในปี 1953 ที่ RAND Corporation ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ Von Neumann
ชีวิตส่วนตัว
วอน นอยมันน์ แต่งงานสองครั้ง เขาแต่งงานกับ Mariette Kövesi ครั้งแรกในปี 1930 การแต่งงานเลิกกันในปี 2480 และในปี 2481 เขาได้แต่งงานกับคลาราแดน จากภรรยาคนแรกของเขา von Neumann มีลูกสาวคนหนึ่งชื่อ Marina ซึ่งต่อมากลายเป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่มีชื่อเสียง
หน่วยความจำ
ในปี 1970 สหพันธ์ดาราศาสตร์สากลตั้งชื่อปล่องภูเขาไฟที่อยู่อีกฟากหนึ่งของดวงจันทร์ซึ่งตั้งชื่อตามจอห์น ฟอน นอยมันน์ รางวัลได้รับการจัดตั้งขึ้นในความทรงจำของเขา:
เหรียญจอห์น ฟอน นอยมันน์
รางวัลทฤษฎีฟอนนอยมันน์
บรรยายโดย จอห์น ฟอน นอยมันน์
YouTube สารานุกรม
1 / 5
คุณสมบัติของผู้สังเกตการณ์ | การทดลองสลิตคู่
√ การบรรยายครั้งที่ 1 | พีชคณิตของฟอน นอยมันน์ และการประยุกต์ในทฤษฎีควอนตัม กริกอรี อาโมซอฟ | ห้องบรรยาย
√ ไดนามิกของเมตริก ตอนที่ 4 ควอนตัมและอะตอม
√ การบรรยายครั้งที่ 2 | พีชคณิตของฟอน นอยมันน์ และการประยุกต์ในทฤษฎีควอนตัม กริกอรี อาโมซอฟ | ห้องบรรยาย
เดาว่าอนาคตกำลังขับเคลื่อนคุณไปสู่ความลับอันบ้าคลั่ง โครงการฟิลาเดลเฟีย "RAINBOW"
คำบรรยาย
ชีวประวัติ
Janos Lajos Neumann เป็นบุตรชายคนโตจากทั้งหมด 3 คนในครอบครัวชาวยิวที่ร่ำรวยในบูดาเปสต์ ซึ่งในเวลานั้นเป็นเมืองหลวงแห่งที่สองของจักรวรรดิออสโตร-ฮังการี พ่อของเขา แม็กซ์ นอยมันน์(ชาวฮังการี นอยมันน์ มิกซา, พ.ศ. 2413-2472) ย้ายไปบูดาเปสต์จากเมืองเปซในช่วงปลายทศวรรษที่ 1880 ได้รับปริญญาเอกด้านกฎหมายและทำงานเป็นทนายความในธนาคาร ครอบครัวทั้งหมดของเขามาจากเซเรนซ์ แม่, มาร์กาเร็ต คานน์(ฮังการี Kann Margit, 1880-1956) เป็นแม่บ้านและเป็นลูกสาวคนโต (ในการแต่งงานครั้งที่สองของเธอ) ของนักธุรกิจที่ประสบความสำเร็จ Jacob Kann ซึ่งเป็นหุ้นส่วนในบริษัท Kann-Heller ซึ่งเชี่ยวชาญด้านการขายหินโม่และอุปกรณ์การเกษตรอื่น ๆ แม่ของเธอ Catalina Meisels (ยายของนักวิทยาศาสตร์) มาจาก Munkács
Janos หรือเพียงแค่ Janczy เป็นเด็กที่มีพรสวรรค์ผิดปกติ เมื่ออายุได้ 6 ขวบ เขาสามารถแบ่งเลขแปดหลักสองตัวในใจและพูดคุยกับพ่อเป็นภาษากรีกโบราณได้ จานอสสนใจคณิตศาสตร์ ธรรมชาติของตัวเลข และตรรกะของโลกรอบตัวเขามาโดยตลอด เมื่ออายุแปดขวบ เขาเชี่ยวชาญการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี ในปีพ.ศ. 2454 เขาได้เข้าเรียนที่โรงยิมนิกายลูเธอรัน ในปีพ. ศ. 2456 พ่อของเขาได้รับตำแหน่งขุนนางและ Janos พร้อมด้วยสัญลักษณ์ขุนนางของออสเตรียและฮังการี - คำนำหน้า พื้นหลัง (วอน) เป็นนามสกุลและคำนำหน้าชื่อออสเตรีย มาร์กิตไต (มาร์กิตไต) ในการตั้งชื่อภาษาฮังการี - เริ่มเรียกว่า Janos von Neumann หรือ Neumann Margittai Janos Lajos ขณะที่สอนในกรุงเบอร์ลินและฮัมบวร์ก เขาถูกเรียกว่าโยฮันน์ ฟอน นอยมันน์ ต่อมาหลังจากย้ายมาอยู่ที่สหรัฐอเมริกาในช่วงทศวรรษปี 1930 ชื่อของเขาได้เปลี่ยนเป็นภาษาอังกฤษในลักษณะภาษาอังกฤษเป็น John สงสัยว่าหลังจากย้ายมาอยู่ที่สหรัฐอเมริกา พี่น้องของเขาก็มีนามสกุลแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง: วอนนอยมันน์และ นิวแมน- อย่างแรกที่คุณเห็นคือ "การผสมผสาน" ของนามสกุลและคำนำหน้า "von" ในขณะที่อย่างที่สองคือการแปลนามสกุลตามตัวอักษรจากภาษาเยอรมันเป็นภาษาอังกฤษ
ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2497 ฟอน นอยมันน์ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นคณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู ซึ่งมีความกังวลหลักเกี่ยวกับการสะสมและการพัฒนาอาวุธนิวเคลียร์ ได้รับการยืนยันจากวุฒิสภาสหรัฐอเมริกาเมื่อวันที่ 15 มีนาคม พ.ศ. 2498 ในเดือนพฤษภาคม เขาและภรรยาย้ายไปวอชิงตัน ดี.ซี. ชานเมืองจอร์จทาวน์ ในช่วงปีสุดท้ายของชีวิต ฟอน นอยมันน์เป็นหัวหน้าที่ปรึกษาด้านพลังงานปรมาณู อาวุธปรมาณู และอาวุธขีปนาวุธข้ามทวีป บางทีอาจเป็นผลมาจากต้นกำเนิดหรือประสบการณ์ในช่วงแรกในฮังการี ฟอน นอยมันน์จึงเป็นฝ่ายขวาจัดในมุมมองทางการเมืองของเขา บทความในนิตยสาร Life ซึ่งตีพิมพ์เมื่อวันที่ 25 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500 ไม่นานหลังจากที่เขาเสียชีวิต แสดงให้เห็นว่าเขาเป็นผู้สนับสนุนการทำสงครามป้องกันกับสหภาพโซเวียต
ในฤดูร้อนปี 1954 ฟอน นอยมันน์ทำให้ไหล่ซ้ายของเขาฟกช้ำในฤดูใบไม้ร่วง ความเจ็บปวดไม่หายไป และศัลยแพทย์วินิจฉัยว่าเป็นมะเร็งกระดูกรูปแบบหนึ่ง มีการเสนอว่ามะเร็งของฟอน นอยมันน์อาจเกิดจากการได้รับรังสีจากการทดสอบระเบิดปรมาณูในมหาสมุทรแปซิฟิก หรือบางทีอาจมาจากงานต่อมาที่ลอสอลามอส รัฐนิวเม็กซิโก (เพื่อนร่วมงานของเขา ผู้บุกเบิกการวิจัยนิวเคลียร์ เอ็นรีโก แฟร์มี เสียชีวิตด้วยโรคมะเร็งกระเพาะอาหารเมื่ออายุ 54 ปี) ปี) โรคนี้ดำเนินไปอย่างต่อเนื่อง และการเข้าร่วมการประชุม AEC (คณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู) สามครั้งต่อสัปดาห์ต้องใช้ความพยายามอย่างมาก ไม่กี่เดือนหลังจากการวินิจฉัย ฟอน นอยมันน์ก็เสียชีวิตด้วยความเจ็บปวดแสนสาหัส ขณะที่เขานอนกำลังจะตายในโรงพยาบาลวอลเตอร์ รีด เขาขอไปพบบาทหลวงคาทอลิกคนหนึ่ง คนรู้จักของนักวิทยาศาสตร์จำนวนหนึ่งเชื่อว่า เนื่องจากเขาเป็นผู้ไม่เชื่อเรื่องพระเจ้ามาตลอดชีวิตในวัยผู้ใหญ่ ความปรารถนานี้ไม่ได้สะท้อนถึงมุมมองที่แท้จริงของเขา แต่เกิดจากการเจ็บป่วยและกลัวความตาย
รากฐานของคณิตศาสตร์
ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 19 การทำให้เป็นจริงของคณิตศาสตร์เป็นไปตามตัวอย่าง เริ่ม Euclid ก้าวไปสู่ระดับใหม่ของความแม่นยำและความกว้าง สิ่งนี้เห็นได้ชัดเจนเป็นพิเศษในวิชาเลขคณิต (ขอบคุณสัจพจน์ของ Richard Dedekind และ Charles Sanders Peirce) รวมถึงในเรขาคณิต (ขอบคุณ David Hilbert) เมื่อถึงต้นศตวรรษที่ 20 มีการพยายามหลายครั้งเพื่อทำให้ทฤษฎีเซตเป็นระเบียบ แต่ในปี 1901 เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ แสดงให้เห็นความไม่สอดคล้องกันของแนวทางไร้เดียงสาที่ใช้ก่อนหน้านี้ (ความขัดแย้งของรัสเซลล์) ความขัดแย้งนี้ทิ้งคำถามเกี่ยวกับการทำให้ทฤษฎีเซตเป็นระเบียบอีกครั้งในอากาศ ปัญหาได้รับการแก้ไขในอีกยี่สิบปีต่อมาโดย Ernst Zermelo และ Abraham Fraenkel สัจพจน์ของแซร์เมโล-เฟรงเคิลทำให้สามารถสร้างชุดที่ใช้กันทั่วไปในคณิตศาสตร์ได้ แต่ไม่สามารถแยกความขัดแย้งของรัสเซลล์ออกจากการพิจารณาได้อย่างชัดเจน
ในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาในปี พ.ศ. 2468 ฟอน นอยมันน์ได้สาธิตสองวิธีในการกำจัดฉากต่างๆ จากความขัดแย้งของรัสเซลล์: สัจพจน์ของพื้นดินและแนวคิด ระดับ- สัจธรรมของรากฐานต้องการให้แต่ละชุดสามารถสร้างจากล่างขึ้นบนเพื่อเพิ่มขั้นตอนตามหลักการของ Zermelo และ Frenkel ในลักษณะที่ว่าหากชุดหนึ่งเป็นของอีกชุดหนึ่งก็จำเป็นที่ชุดแรกจะต้องมาก่อน ประการที่สองซึ่งจะช่วยขจัดความเป็นไปได้ที่ฉากจะเป็นของตัวเอง เพื่อแสดงให้เห็นว่าสัจพจน์ใหม่ไม่ได้ขัดแย้งกับสัจพจน์อื่นๆ ฟอน นอยมันน์เสนอวิธีการสาธิต (ต่อมาเรียกว่าวิธีแบบจำลองภายใน) ซึ่งกลายเป็นเครื่องมือสำคัญในทฤษฎีเซต
แนวทางที่สองในการแก้ปัญหาคือการใช้แนวคิดของคลาสเป็นพื้นฐานและกำหนดเซ็ตให้เป็นคลาสที่เป็นของคลาสอื่น และในขณะเดียวกันก็แนะนำแนวคิดของคลาสของตัวเอง (คลาสที่ไม่อยู่ในกลุ่ม) ไปยังชั้นเรียนอื่น) ในสมมติฐานของแซร์เมโล-เฟรนเคิล สัจพจน์ป้องกันการสร้างเซตของเซตทั้งหมดที่ไม่ได้เป็นของตนเอง ภายใต้สมมติฐานของฟอน นอยมันน์ คลาสของเซตทั้งหมดที่ไม่ได้เป็นของตัวเองสามารถสร้างขึ้นได้ แต่เป็นคลาสของตัวเอง กล่าวคือ มันไม่ใช่เซต
ด้วยความช่วยเหลือของโครงสร้าง von Neumann นี้ ระบบสัจพจน์ของ Zermelo–Fraenkel สามารถกำจัดความขัดแย้งของรัสเซลล์ได้อย่างที่เป็นไปไม่ได้ ปัญหาต่อไปคือว่าโครงสร้างเหล่านี้สามารถระบุได้หรือว่าวัตถุนี้ไม่สามารถปรับปรุงได้ ได้รับคำตอบเชิงลบอย่างเคร่งครัดในเดือนกันยายน พ.ศ. 2473 ที่การประชุมทางคณิตศาสตร์ที่เมืองเคอนิงสแบร์ก ซึ่งเคิร์ต โกเดลได้นำเสนอทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเขา
ฟอน นอยมันน์เป็นหนึ่งในผู้สร้างเครื่องมือกลศาสตร์ควอนตัมที่เข้มงวดทางคณิตศาสตร์ เขาสรุปแนวทางของเขาในการทำให้เป็นจริงของกลศาสตร์ควอนตัมในงานของเขาเรื่อง “Mathematical Foundations of Quantum Mechanics” (ภาษาเยอรมัน) คณิตศาสตร์ กรุนด์ลาเกน เดอร์ ควอนเทนเมชานิก) ในปี พ.ศ. 2475
หลังจากเสร็จสิ้นการสร้างสัจพจน์ของทฤษฎีเซตแล้ว วอน นอยมันน์ก็เริ่มสร้างสัจพจน์ของกลศาสตร์ควอนตัม เขาตระหนักได้ทันทีว่าสถานะของระบบควอนตัมถือได้ว่าเป็นจุดในปริภูมิฮิลเบิร์ต เช่นเดียวกับในสถานะของกลศาสตร์คลาสสิกที่เกี่ยวข้องกับจุดในปริภูมิเฟส 6N ในกรณีนี้ ปริมาณทั่วไปในฟิสิกส์ (เช่น ตำแหน่งและโมเมนต้า) สามารถแสดงเป็นตัวดำเนินการเชิงเส้นเหนือปริภูมิฮิลแบร์ตได้ ดังนั้น การศึกษากลศาสตร์ควอนตัมจึงลดลงเหลือเพียงการศึกษาพีชคณิตของตัวดำเนินการเฮอร์มิเชียนเชิงเส้นเหนืออวกาศฮิลเบิร์ต
ควรสังเกตว่าในแนวทางนี้ หลักการความไม่แน่นอนซึ่งไม่สามารถกำหนดตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคได้อย่างแม่นยำพร้อมๆ กันนั้น จะแสดงออกมาในรูปแบบไม่เปลี่ยนรูปของผู้ปฏิบัติงานที่สอดคล้องกับปริมาณเหล่านี้ สูตรทางคณิตศาสตร์ใหม่นี้รวมสูตรของไฮเซนเบิร์กและชเรอดิงเงอร์เป็นกรณีพิเศษด้วย
ทฤษฎีโอเปอเรเตอร์
งานหลักของฟอน นอยมันน์เกี่ยวกับทฤษฎีวงแหวนโอเปอเรเตอร์เกี่ยวข้องกับพีชคณิตของฟอน นอยมันน์ พีชคณิตของฟอนนอยมันน์คือ *-พีชคณิตของตัวดำเนินการที่มีขอบเขตบนปริภูมิฮิลแบร์ต ซึ่งปิดอยู่ในโทโพโลยีตัวดำเนินการที่อ่อนแอและมีตัวดำเนินการระบุตัวตน
ทฤษฎีบทการแบ่งแยกคู่ของวอนนอยมันน์พิสูจน์ให้เห็นว่าคำจำกัดความเชิงวิเคราะห์ของพีชคณิตของฟอนนอยมันน์นั้นเทียบเท่ากับคำจำกัดความพีชคณิตในฐานะ *-พีชคณิตของตัวดำเนินการที่มีขอบเขตบนปริภูมิฮิลแบร์ตซึ่งตรงกับตัวสับเปลี่ยนที่สองของมัน
ในปี พ.ศ. 2492 จอห์น ฟอน นอยมันน์ ได้นำเสนอแนวคิดเรื่องอินทิกรัลโดยตรง ข้อดีอย่างหนึ่งของฟอน นอยมันน์คือการลดการจัดประเภทของพีชคณิตของฟอน นอยมันน์บนช่องว่างของฮิลแบร์ตที่แยกออกจากกันไปสู่การจำแนกปัจจัยต่างๆ
ออโตเมต้าเซลลูล่าร์และเซลล์ที่มีชีวิต
แนวคิดของการสร้างออโตมาตะแบบเซลล์เป็นผลจากอุดมการณ์ต่อต้านการมีชีวิตอยู่ (การปลูกฝัง) ความเป็นไปได้ในการสร้างชีวิตจากสสารที่ตายแล้ว ข้อโต้แย้งของนักวิวัฒน์ในศตวรรษที่ 19 ไม่ได้คำนึงว่าในวัตถุที่ตายแล้วมีความเป็นไปได้ที่จะจัดเก็บข้อมูล - โปรแกรมที่สามารถเปลี่ยนโลกได้ (เช่น เครื่องจักรของ Jacquard - ดู Hans Driesch) ไม่สามารถพูดได้ว่าแนวคิดของออโตมาตะเซลลูล่าร์ทำให้โลกพลิกคว่ำ แต่พบการประยุกต์ใช้ในวิทยาศาสตร์สมัยใหม่เกือบทุกสาขา
นอยมันน์มองเห็นขีดจำกัดของความสามารถทางปัญญาของเขาอย่างชัดเจน และรู้สึกว่าเขาไม่สามารถรับรู้แนวคิดทางคณิตศาสตร์และปรัชญาขั้นสูงบางอย่างได้
วอน นอยมันน์เป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจ มีความคิดสร้างสรรค์ และมีประสิทธิภาพ พร้อมด้วยความสนใจทางวิทยาศาสตร์อันน่าทึ่งมากมายที่นอกเหนือไปจากคณิตศาสตร์ เขารู้เกี่ยวกับความสามารถทางเทคนิคของเขา ความสามารถของเขาในการทำความเข้าใจเหตุผลและสัญชาตญาณที่ซับซ้อนที่สุดได้รับการพัฒนาในระดับสูงสุด แต่เขาก็ยังห่างไกลจากความมั่นใจในตนเองโดยสิ้นเชิง บางทีดูเหมือนว่าเขาไม่มีความสามารถในการทำนายความจริงใหม่ในระดับสูงสุดโดยสัญชาตญาณหรือของประทานแห่งความเข้าใจเชิงศีลธรรมเทียมของการพิสูจน์และการกำหนดทฤษฎีบทใหม่ มันยากสำหรับฉันที่จะเข้าใจ บางทีนี่อาจอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าสองสามครั้งเขานำหน้าหรือแซงหน้าคนอื่นด้วยซ้ำ ตัวอย่างเช่น เขาผิดหวังที่ไม่ใช่คนแรกที่แก้ทฤษฎีบทความสมบูรณ์ของเกอเดลได้ เขาสามารถทำได้มากกว่านั้น และยอมรับความเป็นไปได้ที่ฮิลเบิร์ตเลือกการตัดสินใจผิดโดยลำพัง อีกตัวอย่างหนึ่งคือการพิสูจน์ทฤษฎีบทอัตลักษณ์ของ J. D. Birkhoff ข้อพิสูจน์ของเขาน่าเชื่อถือ น่าสนใจกว่า และเป็นอิสระมากกว่าของจอห์นนี่
- [อูลาม, 70]
ทัศนคติส่วนตัวต่อคณิตศาสตร์ประเด็นนี้ใกล้เคียงกับ Ulam มาก ดูตัวอย่าง:
ฉันจำได้ว่าตอนอายุสี่ขวบ ฉันเล่นบนพรมตะวันออกและมองดูลวดลายอันน่าอัศจรรย์ของพรมนั้นได้อย่างไร ฉันจำร่างสูงของพ่อที่ยืนข้างฉันและรอยยิ้มของเขาได้ ฉันจำได้ว่าเคยคิด: “เขายิ้มเพราะเขาคิดว่าฉันยังเป็นแค่เด็ก แต่ฉันรู้ว่ารูปแบบเหล่านี้น่าทึ่งแค่ไหน!” ฉันไม่ได้อ้างว่าคำพูดเหล่านี้เข้ามาในใจฉันในตอนนั้น แต่ฉันแน่ใจว่าความคิดนี้เกิดขึ้นในตัวฉันในขณะนั้นและไม่ใช่ในภายหลัง ฉันรู้สึกเหมือนว่า “ฉันรู้อะไรบางอย่างที่พ่อไม่รู้ บางทีฉันอาจจะรู้มากกว่าเขา”
- [อูลาม, 13]
เปรียบเทียบกับการเก็บเกี่ยวและการหว่านเมล็ดของ Grothendieck
การมีส่วนร่วมในโครงการแมนฮัตตันและการสนับสนุนด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์
ฟอน นอยมันน์ ผู้เชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์เกี่ยวกับคลื่นกระแทกและการระเบิดในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง ทำหน้าที่เป็นที่ปรึกษาให้กับห้องปฏิบัติการวิจัยขีปนาวุธของกองทัพบกแห่งการสำรวจอาวุธยุทโธปกรณ์ของกองทัพสหรัฐฯ ตามคำเชิญของออพเพนไฮเมอร์ ฟอน นอยมันน์ถูกนำตัวไปทำงานที่ลอส อลามอส ในโครงการแมนฮัตตัน โดยเริ่มต้นในฤดูใบไม้ร่วงปี พ.ศ. 2486 ซึ่งเขาทำงานเกี่ยวกับการคำนวณเพื่อบีบอัดประจุพลูโทเนียมให้เป็นมวลวิกฤติโดยการระเบิด
การคำนวณสำหรับปัญหานี้จำเป็นต้องมีการคำนวณจำนวนมาก ซึ่งเริ่มแรกดำเนินการในเครื่องคิดเลขแบบมือของ Los Alamos จากนั้นจึงใช้เครื่องคำนวณแบบกลไก IBM 601 ซึ่งใช้บัตรเจาะ Von Neumann เดินทางอย่างอิสระทั่วประเทศ รวบรวมข้อมูลจากแหล่งต่างๆ เกี่ยวกับโครงการที่กำลังดำเนินอยู่เพื่อสร้างเครื่องกลอิเล็กทรอนิกส์ (Bell Telephone Relay-Computer คอมพิวเตอร์ Mark I ของ Howard Aiken ที่ Harvard University ถูกใช้โดยโครงการแมนฮัตตันเพื่อการคำนวณในฤดูใบไม้ผลิปี 1944 ) และคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ทั้งหมด (ENIAC ใช้ในเดือนธันวาคม พ.ศ. 2488 เพื่อคำนวณปัญหาระเบิดแสนสาหัส)
Von Neumann ช่วยพัฒนาคอมพิวเตอร์ ENIAC และ EDVAC และมีส่วนช่วยในการพัฒนาวิทยาการคอมพิวเตอร์ในงานของเขา “The First Draft of the EDVAC Report” โดยเขาได้นำเสนอแนวคิดของคอมพิวเตอร์ที่มีโปรแกรมเก็บไว้ในหน่วยความจำแก่นักวิทยาศาสตร์ โลก. สถาปัตยกรรมนี้ยังคงเรียกว่าสถาปัตยกรรม von Neumann และเป็นเวลาหลายปีที่มีการใช้งานในคอมพิวเตอร์และไมโครโปรเซสเซอร์ทั้งหมด
หลังจากสิ้นสุดสงคราม ฟอน นอยมันน์ยังคงทำงานของเขาในสาขานี้ต่อไป โดยพัฒนาคอมพิวเตอร์วิจัยความเร็วสูง เครื่องจักร IAS ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน ซึ่งมีจุดมุ่งหมายเพื่อใช้เร่งความเร็วในการคำนวณอาวุธแสนสาหัส
คอมพิวเตอร์ JOHNNIAC ซึ่งสร้างขึ้นในปี 1953 ที่ RAND Corporation ได้รับการตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่ Von Neumann
ชีวิตส่วนตัว
วอน นอยมันน์ แต่งงานสองครั้ง เขาแต่งงานเป็นครั้งแรก Marietta Kövesi ( มารีเอตต์ โคเวซี) ในปี พ.ศ. 2473 การแต่งงานเลิกกันในปี 2480 และในปี 2480 เขาได้แต่งงานกับคลาราแดน ( คลารา แดน- จากภรรยาคนแรกของเขา von Neumann มีลูกสาวคนหนึ่งชื่อ Marina ซึ่งต่อมากลายเป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่มีชื่อเสียง
หน่วยความจำ
ในปี 1970 สหพันธ์ดาราศาสตร์สากลตั้งชื่อปล่องภูเขาไฟที่อยู่อีกฟากหนึ่งของดวงจันทร์ซึ่งตั้งชื่อตามจอห์น ฟอน นอยมันน์ รางวัลได้รับการจัดตั้งขึ้นในความทรงจำของเขา:
บรรณานุกรม
- รากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม- อ.: เนากา, 2507.
- ทฤษฎีเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐศาสตร์- M.: Nauka, 1970. (ร่วมเขียนกับ O. Morgenstern)
วรรณกรรม
- สตีฟ เฮมส์. John Von Neumann และ Norbert Wiener: จากคณิตศาสตร์สู่เทคโนโลยีแห่งชีวิตและความตาย - สำนักพิมพ์ MIT, 1980. - 568 น. - ISBN 0262081059.(ภาษาอังกฤษ)
- ดานิลอฟ ยู..จอห์น ฟอน นอยมันน์. - อ.: ความรู้, 2524.(รัสเซีย)
- วิลเลียม แอสสเปรย์. John von Neumann และ ต้นกำเนิด ของ สมัยใหม่ คอมพิวเตอร์ - สำนักพิมพ์ MIT, 1990. - 376 หน้า - ISBN 0262011212.(ภาษาอังกฤษ)
- นอร์แมน มาเคร.จอห์น ฟอน นอยมันน์. - 1992.(ภาษาอังกฤษ)
- โมนาสตีร์สกี้ เอ็ม.ไอ. John von Neumann - นักคณิตศาสตร์และมนุษย์ // การวิจัยเชิงประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์. - ม.: Janus-K, 2549. - หมายเลข 46 (11). - หน้า 240-266. -
- อูลัม ส. ม.การผจญภัยของนักคณิตศาสตร์ - อีเจฟสค์: R&C Dynamics, 272 หน้า ISBN 5-93972-084-6 .
- วิกเนอร์ อี.การศึกษาเรื่องสมมาตร ทรานส์ จากภาษาอังกฤษ - ม. 2514 - หน้า 204-09
- "แถลงการณ์ของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน", 1958, v. 64 เลขที่ 3 จุด 2
ดูเพิ่มเติม
ลิงค์
- เพเรลแมน เอ็ม., อมัสยา เอ็ม.จิตใจที่เร็วที่สุดแห่งยุค (ในวันครบรอบหนึ่งร้อยปีของ John von Neumann) // นิตยสารออนไลน์ "หมายเหตุเกี่ยวกับประวัติศาสตร์ชาวยิว"
จอห์น ฟอน นอยมันน์ (28 ธันวาคม พ.ศ. 2446 บูดาเปสต์ - 8 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500 วอชิงตัน) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี-อเมริกันที่มีเชื้อสายยิว ซึ่งมีส่วนสำคัญในด้านฟิสิกส์ควอนตัม ตรรกศาสตร์ควอนตัม การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน ทฤษฎีเซต วิทยาการคอมพิวเตอร์ เศรษฐศาสตร์ และ สาขาอื่น ๆ วิทยาศาสตร์
เขาเป็นที่รู้จักกันดีในฐานะบุคคลที่มีชื่อเกี่ยวข้องกับสถาปัตยกรรมของคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ส่วนใหญ่ (หรือที่เรียกว่าสถาปัตยกรรม von Neumann) การประยุกต์ทฤษฎีโอเปอเรเตอร์กับกลศาสตร์ควอนตัม (พีชคณิตของ von Neumann) รวมถึงผู้เข้าร่วมในแมนฮัตตัน โปรเจ็กต์และเป็นผู้สร้างทฤษฎีเกมและแนวคิดเกี่ยวกับออโตมาตะเซลลูลาร์
Janos Lajos Neumann เป็นบุตรชายคนโตจากทั้งหมด 3 คนในครอบครัวชาวยิวที่ร่ำรวยในบูดาเปสต์ ซึ่งในเวลานั้นเป็นเมืองหลวงแห่งที่สองของจักรวรรดิออสโตร-ฮังการี
Janos หรือเพียงแค่ Janczy เป็นเด็กที่มีพรสวรรค์ผิดปกติ เมื่ออายุได้ 6 ขวบ เขาสามารถแบ่งเลขแปดหลักสองตัวในใจและพูดคุยกับพ่อเป็นภาษากรีกโบราณได้ จานอสสนใจคณิตศาสตร์ ธรรมชาติของตัวเลข และตรรกะของโลกรอบตัวเขามาโดยตลอด เมื่ออายุแปดขวบ เขาเชี่ยวชาญการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี
Von Neumann สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์ (พร้อมองค์ประกอบของฟิสิกส์ทดลองและเคมี) จากมหาวิทยาลัยบูดาเปสต์เมื่ออายุ 23 ปี ในเวลาเดียวกัน เขาศึกษาเทคโนโลยีเคมีในเมืองซูริก ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ (แม็กซ์ ฟอน นอยมันน์มองว่าอาชีพของนักคณิตศาสตร์ไม่เพียงพอที่จะรับประกันอนาคตที่เชื่อถือได้สำหรับลูกชายของเขา) ตั้งแต่ปีพ.ศ. 2469 ถึง พ.ศ. 2473 จอห์น ฟอน นอยมันน์เป็นเอกชนในกรุงเบอร์ลิน
ในปีพ.ศ. 2473 ฟอน นอยมันน์ได้รับเชิญให้ไปดำรงตำแหน่งสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันแห่งอเมริกา เขาเป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรกๆ ที่ได้รับเชิญให้ทำงานในสถาบันวิจัยเพื่อการศึกษาขั้นสูง ซึ่งก่อตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2473 ซึ่งตั้งอยู่ในเมืองพรินซ์ตันเช่นกัน ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2476 จนกระทั่งเสียชีวิต
ในปี 1937 ฟอน นอยมันน์ กลายเป็นพลเมืองของสหรัฐอเมริกา ในปี 1938 เขาได้รับรางวัล M. Bocher Prize จากผลงานของเขาในสาขาการวิเคราะห์
ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2497 ฟอน นอยมันน์ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นคณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู ซึ่งมีความกังวลหลักเกี่ยวกับการสะสมและการพัฒนาอาวุธนิวเคลียร์ ได้รับการยืนยันจากวุฒิสภาสหรัฐอเมริกาเมื่อวันที่ 15 มีนาคม พ.ศ. 2498 ในเดือนพฤษภาคม เขาและภรรยาย้ายไปวอชิงตัน ดี.ซี. ชานเมืองจอร์จทาวน์ ในช่วงปีสุดท้ายของชีวิต ฟอน นอยมันน์เป็นหัวหน้าที่ปรึกษาด้านพลังงานปรมาณู อาวุธปรมาณู และอาวุธขีปนาวุธข้ามทวีป บางทีอาจเป็นผลมาจากต้นกำเนิดหรือประสบการณ์ในช่วงแรกในฮังการี ฟอน นอยมันน์จึงเป็นฝ่ายขวาจัดในมุมมองทางการเมืองของเขา บทความในนิตยสาร Life ซึ่งตีพิมพ์เมื่อวันที่ 25 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500 ไม่นานหลังจากที่เขาเสียชีวิต แสดงให้เห็นว่าเขาเป็นผู้สนับสนุนการทำสงครามป้องกันกับสหภาพโซเวียต
จอห์น ฟอน นอยมันน์(เกิด Janos Lajos Neumann) เกิดเมื่อวันที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2446 ในเมืองบูดาเปสต์
เขาเป็นเด็กที่มีพรสวรรค์และเมื่ออายุ 8 ขวบก็เชี่ยวชาญพื้นฐานของคณิตศาสตร์ขั้นสูงแล้ว ในปี 1911 นอยมันน์ได้เข้าเรียนที่ Lutheran Gymnasium ซึ่งเขาได้พัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเขาเพิ่มเติม ในไม่ช้าพ่อของเขาก็ได้รับตำแหน่งอันสูงส่งและเมื่อรวมกับคำนำหน้า "ฟอน" ของนามสกุลแล้ว เด็กชายก็เริ่มถูกเรียกว่า Janos von Neumann ต่อมาในประเทศสหรัฐอเมริกา เขาได้เปลี่ยนชื่อเป็นจอห์นเป็นภาษาอังกฤษ
ผลงานตีพิมพ์ครั้งแรกของนอยมันน์เรื่อง “ตำแหน่งของศูนย์ของพหุนามขั้นต่ำบางตัว” ได้รับการตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2464 ในไม่ช้าเขาก็สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนมัธยมปลายและเข้าเรียนที่โรงเรียนมัธยมเทคนิคในเมืองซูริกซึ่งเขาศึกษาวิชาเคมี และในเวลาเดียวกันที่คณะคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ ซึ่งเขาสำเร็จการศึกษาในปี พ.ศ. 2469 โดยได้รับปริญญาเอกและประกาศนียบัตรด้าน วิศวกรรมเคมีในซูริก นอยมันน์ยังคงวิจัยทางคณิตศาสตร์ของเขาที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเกน เบอร์ลิน และฮัมบวร์ก ซึ่งเกี่ยวข้องกับฟิสิกส์ควอนตัมและทฤษฎีโอเปอเรเตอร์ ในช่วงเวลาเดียวกัน นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์คนนี้ได้ทำงานพื้นฐานเกี่ยวกับทฤษฎีเซต ทฤษฎีเกม และรากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม และเขียนบทความหลายบทความในสาขาเหล่านี้ ในปีพ.ศ. 2474 นอยมันน์ได้รับเชิญให้ไปที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันในสหรัฐอเมริกา โดยเขาทำงานเป็นวิทยากรเป็นครั้งแรก และต่อมาเป็นศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์คณิตศาสตร์ สองปีต่อมาเขาย้ายไปที่สถาบันการศึกษาขั้นสูงที่สร้างขึ้นใหม่ที่พรินซ์ตัน และยังคงเป็นศาสตราจารย์ในสถาบันแห่งนี้ไปตลอดชีวิต นอยมันน์มีหน้าที่รับผิดชอบในการกำหนดหลักการทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดของหลักการกลศาสตร์ควอนตัมและการพิสูจน์สมมติฐานอัตลักษณ์ในสถิติทางคณิตศาสตร์ งานของเขา "รากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม" (1932) ถือเป็นหนังสือเรียนคลาสสิก ในช่วงทศวรรษที่ 1930 เขาได้ตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับวงแหวนโอเปอเรเตอร์จำนวนหนึ่ง ซึ่งเป็นการวางรากฐานสำหรับสิ่งที่เรียกว่าพีชคณิตนอยมันน์ ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นหนึ่งในเครื่องมือหลักสำหรับการวิจัยควอนตัม ในปี 1937 ฟอน นอยมันน์ได้รับสัญชาติอเมริกัน และในปีต่อๆ มา กิจกรรมของเขามีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับองค์กรทางทหาร ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 เขามีส่วนร่วมในโครงการป้องกันประเทศต่างๆ รวมถึงการมีบทบาทสำคัญในการสร้างระเบิดนิวเคลียร์ลูกแรก และมีส่วนร่วมในการพัฒนาระเบิดไฮโดรเจน ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2497 เขาได้เป็นสมาชิกของคณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู นอยมันน์มีส่วนสำคัญในการพัฒนาคณิตศาสตร์หลายแขนง และงานของเขายังมีอิทธิพลต่อเศรษฐศาสตร์อีกด้วย นักวิทยาศาสตร์ได้กลายเป็นหนึ่งในผู้สร้างทฤษฎีเกมซึ่งเป็นพื้นฐานของวิธีการทางคณิตศาสตร์ต่อปรากฏการณ์เศรษฐศาสตร์การแข่งขันทฤษฎีคอมพิวเตอร์และทฤษฎีสัจพจน์ของออโตมาตะ เขามีส่วนสนับสนุนอย่างมากในการสร้างคอมพิวเตอร์เครื่องแรกและพัฒนาวิธีการใช้งาน ในปี พ.ศ. 2495 นักวิทยาศาสตร์ได้พัฒนาคอมพิวเตอร์เครื่องแรกโดยใช้โปรแกรมที่บันทึกไว้ในสื่อที่มีความยืดหยุ่น งานทางวิทยาศาสตร์หลักของนอยมันน์เน้นไปที่การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันและการประยุกต์กับประเด็นกลศาสตร์คลาสสิกและกลศาสตร์ควอนตัม ผลงานของนักวิทยาศาสตร์มากกว่า 150 ชิ้นอุทิศให้กับปัญหาฟิสิกส์ คณิตศาสตร์ และการประยุกต์เชิงปฏิบัติ ทฤษฎีเกมและทฤษฎีคอมพิวเตอร์ ทฤษฎีกลุ่มทอพอโลยี และอุตุนิยมวิทยา จอห์น ฟอน นอยมันน์เป็นสมาชิกของ US National Academy of Sciences, American Philosophical Society และเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของสถาบันการศึกษา สถาบันวิทยาศาสตร์ และสมาคมต่างประเทศหลายแห่ง ความสำเร็จที่โดดเด่นของเขาได้รับการยอมรับจากรางวัลอันทรงเกียรติมากมาย นักวิทยาศาสตร์แต่งงานสองครั้ง ในการแต่งงานครั้งแรก เขามีลูกสาวคนหนึ่งชื่อมารินาซึ่งจะกลายเป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่มีชื่อเสียง
(3 ธันวาคม 2446 บูดาเปสต์ - 8 กุมภาพันธ์ 2500 วอชิงตัน)- นักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน งานเกี่ยวกับการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน กลศาสตร์ควอนตัม ตรรกะ และอุตุนิยมวิทยา เขามีส่วนสนับสนุนอย่างมากในการสร้างคอมพิวเตอร์เครื่องแรกและพัฒนาวิธีการใช้งาน ทฤษฎีเกมของเขามีบทบาทสำคัญในเศรษฐศาสตร์
ชีวประวัติ
Janos von Neumann เป็นบุตรชายคนโตในจำนวนสามคนของ Max von Neumann นายธนาคารชาวบูดาเปสต์ที่ประสบความสำเร็จ ต่อมาในซูริกฮัมบูร์กและเบอร์ลิน Janos ถูกเรียกว่า Johann และหลังจากย้ายไปสหรัฐอเมริกา - John (เป็นมิตร - Johnny) วอน นอยมันน์เป็นผลผลิตจากสภาพแวดล้อมทางปัญญานั้น ซึ่งเป็นที่มาของนักฟิสิกส์ที่โดดเด่นเช่น Edward Teller, Leo Szilard, Denis Gabor และ Eugene Wigner จอห์นโดดเด่นในหมู่พวกเขาด้วยความสามารถอันมหัศจรรย์ของเขา ตอนอายุ 6 ขวบเขาได้แลกเปลี่ยนไหวพริบกับพ่อของเขาในภาษากรีกโบราณ และเมื่ออายุ 8 ขวบเขาก็เชี่ยวชาญพื้นฐานของคณิตศาสตร์ขั้นสูง ในวัยเด็ก Janos เรียนที่บ้านกับครูที่ได้รับเชิญเป็นพิเศษและเมื่ออายุ 10 ขวบเขาได้เข้าเรียนในสถาบันการศึกษาที่ดีที่สุดแห่งหนึ่งในยุคนั้น - โรงยิมลูเธอรัน ขณะที่ยังเรียนหนังสืออยู่ ฟอน นอยมันน์เริ่มสนใจคณิตศาสตร์ อัจฉริยะในฟอน นอยมันน์ได้รับการยอมรับจากครูคณิตศาสตร์ Laszlo Ratz เขาช่วยให้เขาพัฒนาความสามารถของเขา Ratz แนะนำ von Neumann เข้าสู่แวดวงเล็กๆ แต่ยอดเยี่ยมของนักคณิตศาสตร์ชาวบูดาเปสต์ในยุคนั้น ซึ่งนำโดยบิดาฝ่ายวิญญาณของนักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี Lipot Fejer M. Fekete ผู้ช่วยที่มหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ได้รับความไว้วางใจให้ช่วยเหลือ von Neumon และศาสตราจารย์ József Kürszák รับช่วงต่อความเป็นผู้นำทั่วไป บรรยากาศของมหาวิทยาลัยและการสนทนากับนักคณิตศาสตร์และความสนใจจาก Feuer ช่วยกำหนดรูปแบบ von Neumann ในฐานะนักคณิตศาสตร์ตลอดจนการเรียนหลักสูตรมหาวิทยาลัย เมื่อถึงเวลาที่เขาได้รับใบรับรองการบวช Janos von Neumann มีชื่อเสียงในหมู่นักคณิตศาสตร์ในฐานะเด็กที่มีพรสวรรค์ ผลงานตีพิมพ์ครั้งแรกของเขาเขียนร่วมกับ M. Fekete “เกี่ยวกับตำแหน่งของศูนย์ของพหุนามขั้นต่ำบางตัว” (1921) และได้รับการตีพิมพ์เมื่อ von Neumann อายุ 18 ปี ในไม่ช้าฟอนนอยมันน์ก็สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนมัธยมปลาย Max von Neumann ไม่ได้ถือว่าอาชีพนักคณิตศาสตร์มีความน่าเชื่อถือเพียงพอที่จะรับประกันอนาคตของลูกชายได้ เขายืนยันว่า Janos ได้รับอาชีพวิศวกรเคมีด้วย ดังนั้น Janos จึงเข้าเรียนที่ Federal Higher Technical School ในซูริกซึ่งเขาศึกษาวิชาเคมีและในเวลาเดียวกันก็คณะคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ ด้วยการรวมกันนี้ เขาจึงสามารถเข้าร่วมการบรรยายได้ฟรี ดังนั้นเขาจึงไปปรากฏตัวที่บูดาเปสต์เมื่อสิ้นสุดภาคเรียนเพื่อทำการสอบเท่านั้น จากนั้นเขาก็ไปซูริกหรือเบอร์ลิน แต่ไม่ได้เรียนวิชาเคมี แต่เพื่อเตรียมพร้อมสำหรับการตีพิมพ์ผลงานของเขา พูดคุยกับเพื่อนนักคณิตศาสตร์ และเข้าร่วมสัมมนา ฟอน นอยมันน์เชื่อว่าเขาได้เรียนรู้มากมายเกี่ยวกับช่วงเวลานี้จากนักคณิตศาสตร์สองคน ได้แก่ Erhard Schmidt และ Hermann Weyl เมื่อไวล์จำเป็นต้องลาออกระหว่างภาคการศึกษา ฟอน นอยมันน์ยังคงสอนหลักสูตรนี้ให้เขาต่อไป
ความสำเร็จ
ผลงานชิ้นแรกของฟอน นอยมันน์เกี่ยวกับทฤษฎีเซตสัจพจน์ได้รับการตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2466 มันถูกเรียกว่า "สู่การแนะนำของเลขลำดับอนันต์" ได้รับการตีพิมพ์ในการดำเนินคดีของมหาวิทยาลัย Szeged ฟอน นอยมันน์ได้พัฒนาระบบสัจพจน์ของเขาและนำเสนอในวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกและบทความสองบทความ วิทยานิพนธ์นี้เป็นที่สนใจของ A. Frenkel อย่างมาก ซึ่งได้รับมอบหมายให้ทบทวน แม้ว่าเขาจะไม่เข้าใจเรื่องนี้ได้ทั้งหมด แต่เขาก็เชิญฟอนนอยมันน์มาร่วมด้วย เขา Frenkel ขอให้เขาเขียนบทความยอดนิยมที่จะสรุปแนวทางใหม่ในการแก้ไขปัญหาและผลที่ตามมาที่ได้รับ วอน นอยมันน์เขียนงานดังกล่าว โดยเรียกมันว่า "เกี่ยวกับคำถามเกี่ยวกับการสร้างสัจพจน์ของทฤษฎีเซต" ได้รับการตีพิมพ์ในปี 1925 โดย Journal fuer Mathematik ฟอน นอยมันน์ได้สร้างระบบสัจพจน์ที่น่าทึ่งสำหรับทฤษฎีเซต ง่ายๆ เช่นเดียวกับระบบฮิลแบร์ตสำหรับเรขาคณิตแบบยุคลิด ระบบสัจพจน์ของฟอน นอยมันน์ใช้ข้อความที่พิมพ์มากกว่าหนึ่งหน้าเล็กน้อย ในปี 1925 ฟอน นอยมันน์ได้รับประกาศนียบัตรสาขาวิศวกรรมเคมีในเมืองซูริก และประสบความสำเร็จในการปกป้องวิทยานิพนธ์ของเขาเรื่อง "The Axiomatic Construction of Set Theory" สำหรับตำแหน่งปริญญาปรัชญาดุษฎีบัณฑิตที่มหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ แพทย์หนุ่มไปพัฒนาความรู้ของเขาที่มหาวิทยาลัย Göttingen ซึ่งในเวลานั้นผู้คนที่มีชื่อเป็นความภาคภูมิใจในวิทยาศาสตร์ได้บรรยาย: K. Runge, F. Klein, E. Landau, D. Gilbert, E. Zermelo, G . ไวล์, จี. มินโคว์สกี้, เอฟ. แฟรงค์, เอ็ม. บอร์น และคนอื่นๆ วิทยากรรับเชิญ ได้แก่ G. Lorenz, N. Bohr, M. Planck, P. Ehrenfest, A. Poincaré, A. Sommerfeld...
วอน นอยมันน์ได้รับอิทธิพลอย่างมากจากปฏิสัมพันธ์ของเขากับเดวิด ฮิลเบิร์ต ในเมืองเกิตทิงเงน ฟอน นอยมันน์เริ่มคุ้นเคยกับแนวคิดเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งในขณะนั้นกำลังถือกำเนิดขึ้น และหลงใหลในรากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัมในทันที von Neumann ร่วมกับ D. Hilbert และ L. Nordheim ได้เขียนบทความเรื่อง "On the Foundations of Quantum Mechanics" จากนั้นเขาได้ตีพิมพ์ผลงานชุด "เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม", "การสร้างกลศาสตร์ควอนตัมเชิงทฤษฎีและความน่าจะเป็น" และ "อุณหพลศาสตร์ของระบบกลศาสตร์ควอนตัม" ในงานของฟอน นอยมันน์ กลศาสตร์ควอนตัมได้รับภาษาธรรมชาติมา ซึ่งเป็นภาษาของผู้ปฏิบัติงานในพื้นที่ฮิลแบร์ตของรัฐต่างๆ ผลงานของเขาเป็นพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่มั่นคงสำหรับการตีความทางสถิติของกลศาสตร์ควอนตัม แนะนำแนวคิดใหม่ของเมทริกซ์ความหนาแน่น และพิสูจน์การเปรียบเทียบเชิงควอนตัมของทฤษฎีบท H และทฤษฎีบทอัตลักษณ์ของ Boltzmann จากผลงานเหล่านี้ ฟอน นอยมันน์ได้เริ่มวัฏจักรใหม่ - ตามทฤษฎีของตัวดำเนินการ ซึ่งทำให้เขาถือเป็นผู้ก่อตั้งการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันสมัยใหม่ วอน นอยมันน์แสดงให้เห็นว่าการให้เหตุผลของทฤษฎี (Dirac) ที่ "หลวมเกินไป" สามารถพิสูจน์ได้ในแง่ของทฤษฎีสัจพจน์ของอวกาศฮิลแบร์ตและทฤษฎีสเปกตรัมของตัวดำเนินการ
ในปี พ.ศ. 2470 ฟอน นอยมันน์กลายเป็นเอกชนที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลิน และตั้งแต่ปี พ.ศ. 2472 ที่มหาวิทยาลัยฮัมบวร์ก
ในช่วงปี 1927 ถึง 1929 ฟอน นอยมันน์ได้ดำเนินงานพื้นฐานของวัฏจักรใหญ่ 3 วัฏจักร ได้แก่ ทฤษฎีเซต ทฤษฎีเกม และรากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม
ในปี 1927 ฟอน นอยมันน์ได้เขียนบทความเรื่อง "Towards Hilbert's Theory of Proof" ในนั้นเขาได้สำรวจปัญหาความสอดคล้องของคณิตศาสตร์
ในปีพ.ศ. 2471 ฟอน นอยมันน์ได้เขียนเรื่อง "Toward the Theory of Strategic Games" ซึ่งเขาได้พิสูจน์ทฤษฎีบทมินิแม็กซ์ ซึ่งกลายเป็นรากฐานสำคัญของทฤษฎีเกมในยุคต่อมา ในทฤษฎีบทของเขา ฟอน นอยมันน์พิจารณาสถานการณ์ที่คนสองคนเล่นเกมกัน ตามกฎเกณฑ์ที่ว่าผู้เล่นคนหนึ่งจะได้เปรียบกับการเสียอีกคนหนึ่ง ในกรณีนี้ ผู้เล่นแต่ละคนสามารถเลือกกลยุทธ์ได้จากจำนวนจำกัด ในกรณีนี้ ผู้เล่นเชื่อว่าศัตรูกำลังทำสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับตัวเขาเอง ทฤษฎีบทของฟอน นอยมันน์ระบุว่าในสถานการณ์เช่นนี้ มีคู่ของกลยุทธ์ที่ "มั่นคง" ซึ่งการขาดทุนขั้นต่ำสำหรับผู้เล่นคนหนึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับการได้รับสูงสุดสำหรับอีกคนหนึ่ง ความเสถียรของกลยุทธ์หมายความว่าผู้เล่นแต่ละคนที่เบี่ยงเบนไปจากกลยุทธ์ที่ดีที่สุด มีแต่จะทำให้โอกาสของเขาแย่ลง และเขาต้องกลับไปสู่กลยุทธ์ที่ดีที่สุด
ฟอน นอยมันน์พิสูจน์ทฤษฎีบทนี้โดยดึงความสนใจไปที่ความเชื่อมโยงกับทฤษฎีจุดคงที่ ต่อมาพบข้อพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎีเซตนูน ในงานของเขา "On Demandation by Transfinite Induction and Related Questions of General Set Theory" (1928), ฟอน นอยมันน์กลับมาที่ปัญหาอีกครั้งในการแนะนำเลขลำดับและนำเสนอทฤษฎีตามสัจพจน์ที่เข้มงวด
ในงานของเขาเรื่อง "On a Problem of the Consistency of Axiomatic Set Theory" ฟอน นอยมันน์แสดงให้เห็นว่าหนึ่งในสัจพจน์ "ที่ไม่ใช่แบบดั้งเดิม" ในระบบที่เขาเสนอนั้นสามารถอนุมานได้จากสัจพจน์ของระบบอื่นๆ เนื่องจากความสามารถในการสืบทอดแบบผกผันได้รับการพิสูจน์แล้วก่อนหน้านี้ ผลลัพธ์ที่ได้ก็หมายความว่าสัจพจน์ "ไม่ปกติ" ของเขานั้นเทียบเท่ากับสัจพจน์ปกติในระบบอื่น
ในปี 1929 ฟอน นอยมันน์ได้เขียนงานเรื่อง “General Spectral Theory of Hermitian Operators”
ในปีพ.ศ. 2472 ฟอน นอยมันน์ได้รับคำเชิญให้ไปบรรยายที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันเป็นเวลาหนึ่งภาคการศึกษา วอน นอยมันน์ เดินทางมายังสหรัฐอเมริกาครั้งแรกในปี พ.ศ. 2473 ไม่นานหลังจากที่เขามาถึง Johann von Neumann ก็กลายเป็นเพียงจอห์นนี่สำหรับเพื่อนร่วมงานหลายคนของเขา ในปี 1931 ในที่สุดฟอน นอยมันน์ก็แยกทางกับมหาวิทยาลัยฮัมบูร์กเพื่อรับตำแหน่งศาสตราจารย์ที่พรินซ์ตัน
ในปีพ.ศ. 2477 มีการตีพิมพ์บทความเรื่อง "On theพีชคณิตทั่วไปของพิธีการทางกลควอนตัม" ซึ่งเขียนร่วมกับ P. Jordan และ E. Wigner
ไม่นานก่อนการเยือนพรินซ์ตันครั้งแรก ฟอน นอยมันน์แต่งงานกับมารีเอตตา เควูชิ และในปี พ.ศ. 2478 มารีน่า ลูกสาวของพวกเขาก็เกิด
ในปี 1936 ฟอน นอยมันน์ ร่วมกับเจ. เบอร์คอฟฟ์ เขียนบทความเรื่อง “ตรรกะของกลศาสตร์ควอนตัม”
ในปี 1937 การแต่งงานของ von Neumann เลิกรา และจากการเดินทางไปพักผ่อนช่วงฤดูร้อนที่บูดาเปสต์อีกครั้งในปี 1938 von Neumann กลับมาพร้อมกับภรรยาคนที่สองของเขา Clara Dan ต่อมาในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 คลารา ฟอน นอยมันน์กลายเป็นโปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์ เธอเป็นเจ้าของโปรแกรมแรกสำหรับคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ซึ่งสามีของเธอได้มีส่วนร่วมอย่างมากในการพัฒนาและสร้างสรรค์
ศาสตราจารย์กลุ่มแรกๆ ที่สถาบันการศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาที่พรินซ์ตัน ได้แก่ Oswald Veblen (ในปี 1932) และ Albert Einstein (1933) ในปีเดียวกันนั้นเอง จอห์น ฟอน นอยมันน์ก็ได้รับรางวัลอันทรงเกียรติอันสูงส่งนี้เช่นกัน
นอยมันน์กับคอมพิวเตอร์
ในปี 1938 งานของ von Neumann เรื่อง On Infinite Direct Products ได้รับการตีพิมพ์ คอมพิวเตอร์เครื่องแรกถูกสร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2486-2489 ที่ Moore School of Electrical Engineers ที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนีย และถูกเรียกว่า ENIAC (ตามตัวอักษรตัวแรกของชื่อภาษาอังกฤษ - ผู้รวมระบบดิจิทัลแบบอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์) Von Neumann แนะนำนักพัฒนาถึงวิธีแก้ไข ENIAC เพื่อทำให้การเขียนโปรแกรมง่ายขึ้น
แต่ในการสร้างเครื่องจักรถัดไป - EDVAK (คอมพิวเตอร์อัตโนมัติอิเล็กทรอนิกส์ที่มีตัวแปรแยก) von Neumann เข้ามามีส่วนร่วมมากขึ้น เขาได้พัฒนาแผนภาพลอจิกโดยละเอียดของเครื่อง ซึ่งหน่วยโครงสร้างไม่ใช่องค์ประกอบของวงจรทางกายภาพ แต่เป็นองค์ประกอบทางการคำนวณในอุดมคติ การใช้องค์ประกอบการคำนวณในอุดมคติถือเป็นก้าวสำคัญ เนื่องจากทำให้สามารถแยกการสร้างวงจรลอจิคัลพื้นฐานออกจากการใช้งานทางเทคนิคได้ วอน นอยมันน์ยังได้เสนอวิธีแก้ปัญหาทางวิศวกรรมจำนวนหนึ่งด้วย ฟอน นอยมันน์เสนอให้ใช้หลอดรังสีแคโทด (ระบบหน่วยความจำไฟฟ้าสถิต) แทนที่จะใช้เส้นหน่วงเป็นองค์ประกอบหน่วยความจำ ซึ่งน่าจะเพิ่มประสิทธิภาพได้อย่างมาก ในกรณีนี้ สามารถประมวลผลบิตทั้งหมดของคำของเครื่องพร้อมกันได้ เครื่องนี้มีชื่อว่า JONIAC - เพื่อเป็นเกียรติแก่ von Neumann ด้วยความช่วยเหลือของ JONIAK การคำนวณที่สำคัญได้ดำเนินการในการสร้างระเบิดไฮโดรเจน
ในปี 1944 งานของ von Neumann และ O. Morgenstern "ทฤษฎีเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ" ได้รับการตีพิมพ์ ในตอนท้ายของวัยสี่สิบหลังจากสะสมประสบการณ์เชิงปฏิบัติในการสร้างคอมพิวเตอร์ฟอนนอยมันน์เริ่มสร้างทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ (ตรรกะ) ทั่วไปของออโตมาตะ ความแตกต่างระหว่างทฤษฎีออโตมาตะของฟอน นอยมันน์และไซเบอร์เนติกส์ของวีเนอร์นั้นไม่มีนัยสำคัญและเนื่องมาจากรสนิยมส่วนตัวของผู้สร้าง ไม่ใช่การพิจารณาขั้นพื้นฐาน ทฤษฎีของฟอน นอยมันน์เน้นไปที่คณิตศาสตร์แยกส่วนเป็นหลัก ในขณะที่ทฤษฎีของวีเนอร์เน้นไปที่คณิตศาสตร์ต่อเนื่อง
Von Neumann เสนอระบบแก้ไขข้อมูลเพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือของระบบ - การใช้อุปกรณ์ที่ซ้ำกันโดยเลือกผลลัพธ์ไบนารี่ตามจำนวนที่มากที่สุด
วอน นอยมันน์ทำงานอย่างหนักเกี่ยวกับการสร้างออโตมาตะด้วยตนเอง และสามารถพิสูจน์ความเป็นไปได้ของการสร้างเครื่องจักรที่มีสถานะจำกัดซึ่งมีสถานะภายใน 29 สถานะด้วยตนเอง
ในช่วงครึ่งหลังของคริสต์ทศวรรษ 1930 นอยมันน์ร่วมกับเอฟ. เจ. เมอร์เรย์ได้ตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับวงแหวนโอเปอเรเตอร์จำนวนหนึ่ง ซึ่งเป็นการวางรากฐานสำหรับสิ่งที่เรียกว่าพีชคณิตนอยมันน์ ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นหนึ่งในเครื่องมือหลักสำหรับการวิจัยควอนตัม ในปี 1937 นอยมันน์ได้รับสัญชาติอเมริกัน ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 เขาทำหน้าที่เป็นที่ปรึกษาที่ศูนย์ปรมาณูลอสอลามอส ซึ่งเขาคำนวณวิธีการระเบิดในการระเบิดระเบิดนิวเคลียร์ และมีส่วนร่วมในการพัฒนาระเบิดไฮโดรเจน ในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2498 เขาได้เข้าเป็นสมาชิกของคณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณูแห่งสหรัฐอเมริกา
จากงานวิจัย 150 ชิ้นของนอยมันน์ มีเพียง 20 ชิ้นเท่านั้นที่เกี่ยวข้องกับปัญหาทางฟิสิกส์ ในขณะที่ส่วนที่เหลือมีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันระหว่างคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และการประยุกต์ในทางปฏิบัติ รวมถึงทฤษฎีเกมและทฤษฎีคอมพิวเตอร์
นอยมันน์เป็นเจ้าของผลงานเชิงนวัตกรรมเกี่ยวกับทฤษฎีคอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการจัดระบบเชิงตรรกะของคอมพิวเตอร์ ปัญหาการทำงานของหน่วยความจำเครื่อง การเลียนแบบการสุ่ม และปัญหาของระบบการสร้างตัวเองขึ้นมาใหม่ ในปี 1944 นอยมันน์เข้าร่วมทีม ENIAC ของมอชลีและเอคเคิร์ตในตำแหน่งที่ปรึกษาทางคณิตศาสตร์ ในขณะเดียวกัน ทางกลุ่มก็เริ่มพัฒนาโมเดลใหม่ EDVAC ซึ่งสามารถจัดเก็บโปรแกรมไว้ในหน่วยความจำภายในได้ ซึ่งต่างจากรุ่นก่อนหน้านี้ ในปี 1945 นอยมันน์ตีพิมพ์ "รายงานเบื้องต้นเกี่ยวกับเครื่อง EDVAC" ซึ่งอธิบายตัวเครื่องจักรและคุณสมบัติเชิงตรรกะ สถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์ที่นอยมันน์อธิบายนั้นเรียกว่า "ฟอน นอยมันน์" และด้วยเหตุนี้เขาจึงได้รับเครดิตว่าเป็นผู้ประพันธ์โครงการทั้งหมด ซึ่งต่อมาส่งผลให้เกิดการดำเนินคดีด้านสิทธิบัตร และส่งผลให้ Eckert และ Mauchly ออกจากห้องปฏิบัติการและก่อตั้งบริษัทของตนเอง อย่างไรก็ตาม “สถาปัตยกรรมของฟอน นอยมันน์” ถือเป็นพื้นฐานสำหรับคอมพิวเตอร์รุ่นต่อๆ ไปทั้งหมด ในปี พ.ศ. 2495 นอยมันน์ได้พัฒนาคอมพิวเตอร์เครื่องแรกที่ใช้โปรแกรมที่เขียนบนสื่อที่มีความยืดหยุ่น MANIAC I
เคล็ดลับความสำเร็จของนอยมันน์บางครั้งถือเป็น "วิธีการที่แท้จริง" ของเขา เขาตรวจสอบเรื่องนั้นโดยมุ่งเน้นไปที่คุณสมบัติพื้นฐานของมัน (สัจพจน์) ซึ่งทุกสิ่งทุกอย่างจะตามมา
แนวคิดยูโทเปียประการหนึ่งของนอยมันน์สำหรับการพัฒนาซึ่งเขาเสนอโดยใช้การคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์คือการทำให้สภาพอากาศบนโลกร้อนขึ้นโดยเทียมซึ่งควรจะปกคลุมน้ำแข็งขั้วโลกด้วยสีเข้มเพื่อลดการสะท้อนของพลังงานแสงอาทิตย์ ครั้งหนึ่งข้อเสนอนี้ได้รับการหารือกันอย่างจริงจังในหลายประเทศ ในปี 1956 คณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณูได้มอบรางวัล Enrico Fermi Prize ให้แก่นอยมันน์ สำหรับผลงานดีเด่นในด้านทฤษฎีและการปฏิบัติคอมพิวเตอร์
แนวคิดหลายประการของฟอน นอยมันน์ยังไม่ได้รับการพัฒนาอย่างเหมาะสม เช่น แนวคิดเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างระดับความซับซ้อนกับความสามารถของระบบในการทำซ้ำตัวเอง การมีอยู่ของระดับความซับซ้อนที่สำคัญ ซึ่งต่ำกว่าที่ระบบ เสื่อมลงและเกินกว่านั้นจะได้รับความสามารถในการสืบพันธุ์ด้วยตัวเอง ในปี 1949 งาน "On Operator Rings" ได้รับการตีพิมพ์
John von Neumann ได้รับรางวัลเกียรตินิยมทางวิชาการสูงสุด เขาได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ Academy of Exact Sciences (ลิมา, เปรู), Accademia dei Lincei (โรม, อิตาลี), American Academy of Arts and Sciences, American Philosophical Society, Lombard Institute of Sciences and Letters, the Royal สถาบันวิทยาศาสตร์และศิลปะเนเธอร์แลนด์, สถาบันแห่งชาติของสหรัฐอเมริกา, ปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ของมหาวิทยาลัยหลายแห่งในสหรัฐอเมริกาและประเทศอื่น ๆ