John von Neumann ประดิษฐ์อะไร? ทฤษฎีเกมโดย เจ. ฟอน นอยมันน์
ในอาคารขนาดใหญ่แห่งคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ไม่มีประตูปิดสำหรับฟอนนอยมันน์
ยุเอ ดานิลอฟ
เมื่อฟังฟอนนอยมันน์คุณก็เริ่มเข้าใจ สมองของมนุษย์ควรจะทำงานอย่างไร
ผู้ร่วมสมัยเกี่ยวกับฟอนนอยมันน์
ขอบคุณ von Neumann เราจึงเข้าใจวิธีการคำนวณ
ปีเตอร์ เฮนริซี
จอห์น ฟอน นอยมันน์ (28 ธันวาคม พ.ศ. 2446 - 8 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500) เป็นนักคณิตศาสตร์เชื้อสายยิวชาวฮังการี-อเมริกัน ผู้มีส่วนสำคัญในด้านฟิสิกส์ควอนตัม ตรรกศาสตร์ควอนตัม การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน ทฤษฎีเซต วิทยาการคอมพิวเตอร์ เศรษฐศาสตร์ และสาขาวิทยาศาสตร์อื่น ๆ .
Janos Neumann (นั่นคือชื่อของเขาในฮังการีในเยอรมนีเขากลายเป็นโยฮันน์และในสหรัฐอเมริกา - และตลอดไป - จอห์น) เกิดเมื่อวันที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2446 ในบูดาเปสต์ในครอบครัวชาวยิวที่ร่ำรวย แม็กซ์ นอยมันน์ พ่อของเขาย้ายจากเมืองเปซไปบูดาเปสต์ในช่วงปลายทศวรรษ 1880 ได้รับปริญญาเอกด้านกฎหมายและทำงานเป็นทนายความในธนาคาร คุณแม่ Margaret Cann เป็นแม่บ้าน ประเพณีของชาวยิวไม่ได้รับการสังเกตในครอบครัว ต่อมาทั้งครอบครัวก็เปลี่ยนมานับถือศาสนาคริสต์นิกายโรมันคาทอลิก
งานอดิเรกจริงจังประการแรกของ Janos คือ "ประวัติศาสตร์โลก" จำนวน 44 เล่มซึ่งเขาได้ศึกษามาครบถ้วนแล้ว หลังจากหลายปีผ่านไป ความทรงจำที่สมบูรณ์ทำให้เขาสามารถอ้างหน้าใดๆ ของหนังสือที่เขาเคยอ่าน บางครั้งก็แปลโดยตรงในจังหวะเดียวกัน แปลเป็นภาษาเยอรมันหรืออังกฤษ โดยมีความยากในภาษาฝรั่งเศสหรืออิตาลีบ้าง เมื่ออายุได้ 6 ขวบ Janos ได้แลกเปลี่ยนคำพูดกับพ่อเป็นภาษากรีกโบราณและคูณเลขหกหลักในหัวของเขา เมื่ออายุ 8 ขวบ เขาสนใจประเด็นคณิตศาสตร์ชั้นสูงอยู่แล้ว พ่อแม่ของเขาให้ความสำคัญกับความสามารถพิเศษของเขาอย่างจริงจังและเปิดโอกาสให้เขาได้เรียนกับครูส่วนตัวที่เก่งที่สุด
เมื่ออายุ 10 ขวบ จานอสเข้าโรงยิมนิกายลูเธอรันในบูดาเปสต์ โรงเรียนนี้มีบทบาทอย่างมากในการพัฒนาวิทยาศาสตร์โลก จากกำแพงของมันนอกเหนือจากฟอนนอยมันน์นักวิทยาศาสตร์ที่โดดเด่นเช่น Gyorgy Hevesy (พ.ศ. 2428-2509 รางวัลโนเบลสาขาเคมี พ.ศ. 2486) ผู้สร้างโฮโลแกรม Dennis Gabor (พ.ศ. 2443-2522 รางวัลโนเบล พ.ศ. 2514) ยูจีนเพื่อนสนิทของฟอนนอยมันน์ Wigner (1902-1995, รางวัลโนเบล 1963), Leo Szilard (1898-1964, Einstein Prize 1959), "บิดา" ของระเบิดไฮโดรเจนของอเมริกา Edward Teller (1908-2003) นักจิตวิทยาและนักประวัติศาสตร์ด้านวิทยาศาสตร์ยังคงไม่เข้าใจสาเหตุของการระบาดของอัจฉริยะดังกล่าวในที่เดียว ในไม่ช้า ครูก็สังเกตเห็นความสามารถพิเศษของนอยมันน์ แม้จะภูมิหลังเช่นนั้น และให้เขามีส่วนร่วมในการบรรยายและสัมมนาที่มหาวิทยาลัย ด้วยเหตุนี้เมื่ออายุ 18 ปีเขาได้ตีพิมพ์ผลงานทางวิทยาศาสตร์ชิ้นแรกของเขาและลิโปต เฟเยอร์ บิดาแห่งคณิตศาสตร์ฮังการี (พ.ศ. 2423-2502) เรียกเขาว่าบิดาแห่งจิตวิญญาณ
Janos ที่ยอดเยี่ยมที่สุดในประวัติศาสตร์ของประเทศ
ตำแหน่งที่คงอยู่กับเขาไปตลอดชีวิต (ชื่อ Janos เป็นชื่อที่พบบ่อยที่สุดในฮังการี)
ย้อนกลับไปในปี 1913 พ่อของนอยมันน์ได้รับตำแหน่งอันสูงส่งและ Janos พร้อมด้วยสัญลักษณ์ขุนนางของออสเตรียและฮังการี - คำนำหน้า von (von) ของนามสกุลออสเตรียและชื่อ Margittai ในการตั้งชื่อของฮังการี - เริ่มถูกเรียกว่า Janos von Neumann หรือนอยมันน์ มาร์กิตไต ยาโนส ลาโฮส ต่อจากนั้น ขณะสอนในกรุงเบอร์ลินและฮัมบวร์ก เขาถูกเรียกว่าโยฮันน์ ฟอน นอยมันน์ ต่อมาหลังจากย้ายมาอยู่ที่สหรัฐอเมริกาในช่วงทศวรรษที่ 1930 ชื่อของเขาก็ได้เปลี่ยนเป็นจอห์นในภาษาอังกฤษ
ในปีพ.ศ. 2462 เกิดการรัฐประหารโดยคอมมิวนิสต์ในฮังการี และเบลา คุน ผู้นำคอมมิวนิสต์ฮังการี ยึดอำนาจเป็นเวลาสองเดือน ครอบครัวฟอน นอยมันน์ออกเดินทางในครั้งนี้ที่เวนิส ซึ่งพวกเขามีบ้านอยู่ และยาโนสกลายเป็นผู้ต่อต้านคอมมิวนิสต์อย่างดุเดือดไปตลอดชีวิต หรือค่อนข้างเป็นศัตรูของลัทธิเผด็จการใดๆ ก็ตาม
ในปี 1920 Janos สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมปลาย พ่อของเขาผู้ชาญฉลาดจากประสบการณ์ชีวิตแนะนำให้เขาเลือกวิชาพิเศษที่ใช้งานได้จริงมากกว่าคณิตศาสตร์ล้วนๆ และ Janos พร้อมกับคณะคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ ได้เข้าเรียนที่สถาบันเทคโนโลยีซูริกในสาขาวิชาวิศวกรรมเคมี ไม่จำเป็นต้องเข้าร่วมการบรรยายที่มหาวิทยาลัยทั้งสองดังนั้นฟอนนอยมันน์จึงปรากฏตัวในพวกเขาเกือบจะเฉพาะในช่วงสอบเท่านั้นโดยใช้เวลาที่เหลือในกรุงเบอร์ลินและอุทิศให้กับวิชาคณิตศาสตร์ ที่นี่เขาประสบความสำเร็จมากจนแฮร์มันน์ ไวล์ ผู้โด่งดัง ซึ่งถูกบังคับให้ขาดเรียนระหว่างภาคเรียน ทิ้งเขาไป - แม้จะไม่ใช่นักศึกษาที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลินก็ตาม - บันทึกการบรรยายของเขาในสาขาคณิตศาสตร์ปัจจุบัน!
ในปี 1925 ฟอน นอยมันน์ได้รับประกาศนียบัตรสาขาวิศวกรรมเคมีในซูริก และในขณะเดียวกันก็ปกป้องวิทยานิพนธ์ของเขาเรื่อง "การสร้างสัจพจน์ของทฤษฎีเซต" สำหรับตำแหน่งปรัชญาดุษฎีบัณฑิตที่มหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ งานของเขาในหัวข้อนี้ในปี 1923 (ผู้เขียนอายุ 20 ปี) ลึกซึ้งมากจนนักตรรกศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชื่อดัง A. Frenkel แนะนำให้เขาเขียนบทความที่เรียบง่ายและเป็นที่นิยมมากขึ้นเกี่ยวกับผลลัพธ์ของเขา นำเสนอเป็นวิทยานิพนธ์และได้รับคะแนนสูงสุด
แพทย์หนุ่มคนนี้ไปพัฒนาความรู้ของเขาในเมืองเกิตทิงเงน ซึ่งเป็นเมืองหลวงแห่งฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ของโลก ที่นี่เขาเริ่มทำงานกับ David Hilbert ผู้ยิ่งใหญ่ และทำความคุ้นเคยกับแนวคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ควอนตัม ซึ่งในขณะนั้นเพิ่งเกิดขึ้น นอกเหนือจากงานทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ กับฮิลเบิร์ตและผู้ร่วมงานของเขาแล้ว ฟอน นอยมันน์ ส่วนหนึ่งอยู่ภายใต้อิทธิพลของการสนทนากับเลฟ Davidovich Landau (นักฟิสิกส์ทฤษฎีโซเวียต ผู้ก่อตั้งโรงเรียนวิทยาศาสตร์ ผู้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ปี 1962) ซึ่งยังเป็น ผู้ฝึกงานในเกิตทิงเงน พัฒนาวิธีเมทริกซ์ความหนาแน่น ซึ่งเป็นหนึ่งในวิธีหลักของทฤษฎีควอนตัมจนถึงปัจจุบัน ในที่สุดการทำงานเกี่ยวกับทฤษฎีควอนตัมก็ส่งผลให้เกิดหนังสือ “รากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม” ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1932
จากผลงานเหล่านี้ โดยเน้นที่ฟิสิกส์ ฟอน นอยมันน์ได้เริ่มต้นวงจรใหม่อีกครั้งโดยใช้ทฤษฎีของตัวดำเนินการ ซึ่งทำให้เขาถือเป็นผู้ก่อตั้งการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันสมัยใหม่ ซึ่งเป็นหนึ่งในสาขาวิชาคณิตศาสตร์กระแสหลักที่มีการพัฒนาอย่างรวดเร็วที่สุด
แต่ “แม้แต่หญิงชราก็ยังมีปัญหา” ดังสุภาษิตที่มีชื่อเสียง ในปี 1927 ฟอน นอยมันน์ได้เขียนบทความเรื่อง "Towards Hilbert's Theory of Proof" ซึ่งเขาพยายามยืนยันความสอดคล้องกันของคณิตศาสตร์ในภาพรวม และในปี 1931 เคิร์ต โกเดลได้พิสูจน์ทฤษฎีบทที่ยิ่งใหญ่: หากทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ถูกสร้างขึ้นบนพื้นฐานของระบบสัจพจน์ ดังนั้นการใช้เพียงกฎการอนุมานที่เข้มงวดที่สุดเท่านั้น เราก็จะเกิดความขัดแย้งอย่างแน่นอน! ดังนั้นปรากฎว่าไม่มีทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกัน แต่คณิตศาสตร์ก็ถือเป็นตัวอย่างเดียวของตรรกะที่เข้มงวดมาโดยตลอดซึ่งปราศจากความขัดแย้ง
ในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ ความสำคัญของทฤษฎีบทของโกเดลสามารถเปรียบเทียบได้กับทฤษฎีควอนตัมและทฤษฎีสัมพัทธภาพเท่านั้น ทั้งหมดนี้ล้วนเป็นความสำเร็จทางปัญญาที่ยิ่งใหญ่ที่สุดแห่งศตวรรษที่ 20 และฟอนนอยมันน์ซึ่งใกล้จะมีโอกาสได้รับผลลัพธ์ที่สำคัญเช่นนี้ก็พลาดไป ตามที่ Stanislaw Ulam นักคณิตศาสตร์ชาวโปแลนด์ซึ่งย้ายไปที่ Princeton ในปี 1934 และต่อมาได้มีส่วนร่วมในการสร้างระเบิดไฮโดรเจนซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโครงการห้องปฏิบัติการนิวเคลียร์ Los Alamos ความล้มเหลวนี้ทิ้งรอยประทับไว้ตลอดชีวิตของเขา
แต่ก่อนที่จะตระหนักถึงความล้มเหลวนี้ฟอนนอยมันน์ได้เปิดสาขาการวิจัยใหม่ทั้งหมด ในปี 1928 เขาเขียนบทความเรื่อง "On the Theory of Strategic Games" ซึ่งเขาได้พิสูจน์ทฤษฎีบทมินิแมกซ์อันโด่งดัง ซึ่งกลายเป็นรากฐานสำคัญของทฤษฎีเกมในยุคต่อมา
งานนี้เกิดขึ้นจากการพูดคุยถึงกลยุทธ์ที่ดีที่สุดในการเล่นโป๊กเกอร์กับผู้เล่นสองคน ในกรณีที่ง่ายที่สุด พิจารณาสถานการณ์ที่ตามกฎของเกม การได้รับของผู้เล่นคนหนึ่งจะเท่ากับการสูญเสียของอีกคนหนึ่ง ยิ่งไปกว่านั้น ผู้เล่นแต่ละคนสามารถเลือกกลยุทธ์จำนวนจำกัด - ลำดับของการกระทำและเชื่อว่าศัตรูจะกระทำในวิธีที่ดีที่สุดสำหรับตัวเขาเองเสมอ ทฤษฎีบทของฟอน นอยมันน์ระบุว่าในสถานการณ์เช่นนี้ มีคู่ของกลยุทธ์ที่ "มั่นคง" ซึ่งการขาดทุนขั้นต่ำสำหรับผู้เล่นคนหนึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับการได้รับสูงสุดสำหรับอีกคนหนึ่ง ความเสถียรของกลยุทธ์หมายความว่าผู้เล่นแต่ละคนที่เบี่ยงเบนไปจากกลยุทธ์ที่ดีที่สุด มีแต่จะทำให้โอกาสของเขาแย่ลง และเขาต้องกลับไปสู่กลยุทธ์ที่ดีที่สุด
ดังนั้น ทฤษฎีบทของฟอน นอยมันน์ช่วยให้เราสามารถวางโครงร่างเส้นทางของกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด และไม่เพียงแต่ในโป๊กเกอร์เท่านั้น เรายังสามารถพิจารณาคู่ผู้ซื้อ-ผู้ขาย คู่นายธนาคาร-ลูกค้า การรณรงค์การเลือกตั้งของสองฝ่าย บนพื้นฐานเดียวกัน การแข่งขันฟุตบอล ความขัดแย้งทางทหาร และท้ายที่สุด ในทุกสถานการณ์ นี่คือการเลือกกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด และแน่นอนว่าทฤษฎีบทมินิแมกซ์ไม่ได้แก้ปัญหาเหล่านี้ทั้งหมด: มันทำหน้าที่เป็นเพียงแรงผลักดันพื้นฐานสำหรับการพัฒนาอย่างรวดเร็วของทฤษฎี ซึ่งยังคงไม่ลดลงแม้ในปัจจุบัน บทบาทพิเศษในทิศทางนี้แสดงโดยหนังสือของ von Neumann และ Oskar Morgenstern "ทฤษฎีเกมและพฤติกรรมทางเศรษฐกิจ" ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1944 (การแปลภาษารัสเซียตีพิมพ์ในปี 1970 เท่านั้น) หนังสือเล่มนี้กลายเป็นหนังสือขายดีทันที ผ่านการพิมพ์หลายฉบับและยังคงเป็นพระคัมภีร์ของนักเศรษฐศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับเศรษฐศาสตร์ และโดยทั่วไปคือทฤษฎีการดำเนินงาน
ในปีพ.ศ. 2473 ฟอน นอยมันน์ได้รับเชิญให้ไปดำรงตำแหน่งสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันแห่งอเมริกา ในเวลานี้ ฟอน นอยมันน์ตระหนักว่า เนื่องจากมีตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เพียงสามตำแหน่งในเยอรมนี และมีรองศาสตราจารย์ประมาณ 40 คนที่แย่งชิงตำแหน่งเหล่านี้ เขาซึ่งเป็นชาวยิวจึงไม่มีอะไรต้องหวัง ดังนั้นเขาจึงยอมรับข้อเสนอที่จะย้ายไปสหรัฐอเมริกาที่พรินซ์ตันซึ่งซึ่งส่วนใหญ่สำหรับไอน์สไตน์ - สถาบันการศึกษาขั้นสูง (สถาบันการศึกษาขั้นสูงที่มีชื่อเสียง) ได้ถูกสร้างขึ้น ที่ Princeton เขาทำงานใกล้กับ A. Einstein, K. Gödel, G. Weyl, R. Oppenheimer ในช่วงปีแรกๆ เขายังคงเดินทางไปยุโรป แต่น้อยลงไปฮังการี ซึ่งพลเรือเอก Horthy ซึ่งเป็นคนแรกในศตวรรษที่ 20 ได้ประกาศอย่างเปิดเผยว่าต่อต้านชาวยิวเป็นนโยบายอย่างเป็นทางการของเขา
ในปี 1936 Alan Turing มาที่ Princeton เป็นเวลาสองปีเพื่อศึกษาตรรกะทางคณิตศาสตร์ ที่นี่เขาได้ตีพิมพ์ผลงานอันโด่งดังของเขาเกี่ยวกับเครื่องคอมพิวเตอร์สากล เครื่องจักรทัวริงไม่สามารถทำได้ตามความเป็นจริง แต่แสดงให้เห็นความเป็นไปได้ขั้นพื้นฐานในการแก้ปัญหาใดๆ โดยใช้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เบื้องต้น แนวคิดนี้ยึดครองฟอนนอยมันน์ เขาเสนอตำแหน่งทัวริงให้เป็นผู้ช่วยทำงานร่วมกับเขา ทัวริงปฏิเสธและเดินทางกลับอังกฤษ ซึ่งในระหว่างสงครามเขากลายเป็นนักถอดรหัสข้อความภาษาเยอรมันที่มีทักษะ
ในปี 1937 ฟอน นอยมันน์ กลายเป็นพลเมืองของสหรัฐอเมริกา ในปี 1938 เขาได้รับรางวัล M. Bocher Prize ซึ่งมอบให้ทุก ๆ ห้าปีสำหรับผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุดในสาขาการวิเคราะห์
ตั้งแต่เริ่มสงคราม ฟอน นอยมันน์คิดว่าตัวเองจำเป็นต้องจัดการกับปัญหาทางการทหาร เขาไปวอชิงตัน จากนั้นก็ไปอังกฤษ และจนกระทั่งปี 1943 เขาได้พัฒนาวิธีการทิ้งระเบิดที่เหมาะสมที่สุด ดังนั้นเขาจึงมีส่วนร่วมในงานของกลุ่มนักวิทยาศาสตร์ที่สร้างขึ้นในสหรัฐอเมริกาและอังกฤษ โดยมีส่วนร่วมในสิ่งที่ต่อมาจะก่อให้เกิดระเบียบวินัยทางวิทยาศาสตร์ใหม่ นั่นคือ ทฤษฎีการวิจัยปฏิบัติการ
มาชี้แจงคำเหล่านี้ด้วยตัวอย่างจริง ลูกเรือสงสัยว่ามันคุ้มค่าที่จะเตรียมปืนต่อต้านอากาศยานให้กับเรือค้าขายหรือไม่เนื่องจากในช่วงสงครามไม่มีเครื่องบินข้าศึกสักลำเดียวถูกยิงจากเรือเหล่านี้ อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์จากกลุ่มเหล่านี้ได้พิสูจน์แล้วว่าการมีความรู้เกี่ยวกับการมีอยู่ของอาวุธดังกล่าวบนเรือค้าขายได้ลดโอกาสและความแม่นยำของการยิงกระสุนและการทิ้งระเบิดลงอย่างมากและดังนั้นจึงมีประโยชน์
ความสามารถของทฤษฎีการวิจัยปฏิบัติการยังรวมถึงปัญหาของการจัดขบวนขบวนทหาร, ความปลอดภัย, การเลือกเส้นทางและตารางการจราจร, เรขาคณิตของการวางระเบิด, ระยะเวลาในการเตรียมปืนใหญ่และอีกมากมาย เราจะไม่พูดถึงปัญหาขีปนาวุธ การระเบิดของวัตถุระเบิด ฯลฯ อีกต่อไป
ความสนใจในคอมพิวเตอร์ของฟอน นอยมันน์เกิดขึ้นโดยตรงจากการมีส่วนร่วมในโครงการแมนฮัตตันเพื่อพัฒนาระเบิดปรมาณู ซึ่งได้รับการพัฒนาในสถานที่หลายแห่งในสหรัฐอเมริกา รวมถึงลอสอาลามอส รัฐนิวเม็กซิโก ที่นั่น วอน นอยมันน์ได้พิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ถึงความเป็นไปได้ของวิธีการระเบิดในการระเบิดระเบิดปรมาณู
ความจริงก็คือการระเบิดเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่มวลของยูเรเนียม-235 หรือพลูโทเนียมถึงค่าวิกฤตประมาณ 5 กิโลกรัม โดยหลักการแล้ว คุณสามารถเลือกระเบิดรุ่นที่ง่ายที่สุดได้: สารออกฤทธิ์สองชิ้นซึ่งแต่ละชิ้นมีน้ำหนักมากกว่า 2.5 กก. เล็กน้อยถูกยิงใส่กันและระเบิดในขณะที่สัมผัสกัน (ระยะเวลาของการระเบิดประมาณหนึ่ง ร้อยล้านวินาที) แน่นอนว่าโครงการนี้เรียบง่ายหรือง่ายเกินไป: ส่วนเล็กๆ ของสารออกฤทธิ์สามารถระเบิดได้ ส่วนอย่างอื่นจะระเหยออกไปและติดเชื้อเฉพาะพื้นที่โดยรอบเท่านั้น
ดังนั้นจึงมีเหตุผลมากกว่าที่จะประกอบระเบิดจากชิ้นส่วนจำนวนมากโดยพุ่งจากด้านข้างไปยังศูนย์กลางพร้อมกันอย่างเคร่งครัด นี่คือการออกแบบที่นำเสนอพร้อมกับวิธีการคำนวณโดย von Neumann
แม้ว่าฟอน นอยมันน์จะจัดการกับคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมที่สุด แต่เขาไม่เคยสนใจปัญหาของการคำนวณโดยประมาณเลย ท้ายที่สุด สมมติว่าในทางปฏิบัติ มักจะเพียงพอที่จะคำนวณบางสิ่งด้วยความแม่นยำเพียงทศนิยมสองหรือสามตำแหน่ง ไม่ใช่ทศนิยมหลายร้อยตำแหน่งซึ่งสามารถให้การคำนวณที่แม่นยำได้ มีวิธีการโดยประมาณหลายวิธีในพื้นที่นี้ ตัวอย่างเช่น ในการประมาณพื้นที่ของรูปร่างที่ซับซ้อน เช่น ประเทศที่มีเส้นขอบซับซ้อน บางครั้งก็เพียงพอที่จะวาดรูปนี้บนกระดาษหนาสม่ำเสมอ ตัดออกอย่างแม่นยำ ชั่งน้ำหนัก และเปรียบเทียบกับน้ำหนัก ของกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียวกันซึ่งมีพื้นที่คำนวณได้ง่าย และในทางคณิตศาสตร์ นี่จะหมายถึงการคำนวณอินทิกรัลเชิงซ้อนโดยประมาณ
คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ (คอมพิวเตอร์) เครื่องแรกถูกสร้างขึ้นในปี พ.ศ. 2486-2489 ที่มหาวิทยาลัยเพนซิลวาเนียและเรียกว่า ENIAC (ตามตัวอักษรตัวแรกของชื่อภาษาอังกฤษ - ผู้บูรณาการระบบดิจิทัลแบบอิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์) ความเป็นไปได้ในการลดความซับซ้อนของการเขียนโปรแกรมได้รับการแนะนำโดย von Neumann . คอมพิวเตอร์เครื่องถัดไปคือ EDVAK (เครื่องคำนวณอัตโนมัติแบบแปรผันอิเล็กทรอนิกส์แบบอิเล็กทรอนิกส์) ซึ่งฟอน นอยมันน์ได้พัฒนาวงจรลอจิคัลโดยละเอียด โดยที่หน่วยโครงสร้างไม่ใช่องค์ประกอบทางกายภาพของวงจรเหมือนเมื่อก่อน แต่เป็นองค์ประกอบการคำนวณในอุดมคติ ดังนั้น เขาจึงพัฒนาหลักการทั่วไปของการก่อสร้าง “สถาปัตยกรรม” ของเครื่องจักรดังกล่าว และรูปลักษณ์ทางกายภาพที่แท้จริงอาจแตกต่างกันมาก นั่นคือเหตุผลที่ von Neumann มักถูกเรียกว่า "บิดา" ของเทรนด์คอมพิวเตอร์ทั้งหมดในสาขาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสมัยใหม่!
วอน นอยมันน์เข้าใจตั้งแต่แรกแล้วว่าคอมพิวเตอร์เป็นมากกว่าเครื่องคิดเลข ซึ่งอาจเป็นเครื่องมือสากลสำหรับการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2497 ฟอน นอยมันน์ได้จัดทำ "รายงานเบื้องต้นเกี่ยวกับเครื่อง EDVAC" จำนวน 101 หน้า ซึ่งเขาสรุปแผนงานเกี่ยวกับเครื่องจักรและอธิบายไม่เพียงแต่ตัวเครื่องจักรเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคุณสมบัติเชิงตรรกะด้วย รายงานนี้เป็นผลงานชิ้นแรกเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์แบบดิจิทัลที่เป็นที่รู้จักในชุมชนวิทยาศาสตร์ในวงกว้าง รายงานดังกล่าวถูกเผยแพร่ไปยังห้องปฏิบัติการ มหาวิทยาลัย และประเทศต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อฟอน นอยมันน์เป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางในโลกวิทยาศาสตร์
โปรดทราบว่ามันเป็นหลักการของการประมวลผลข้อมูลแบบขนานที่ von Neumann วางไว้ซึ่งทำให้การพัฒนาประสิทธิภาพเครือข่ายคอมพิวเตอร์ในทศวรรษที่ผ่านมาเป็นไปได้
ควรสังเกตด้วยว่าแนวคิดหลายประการของฟอนนอยมันน์ยังไม่ได้รับการพัฒนาที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น แนวคิดเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างระดับความซับซ้อนกับความสามารถของระบบในการทำซ้ำตัวเอง การมีอยู่ของระดับวิกฤตที่สำคัญซึ่งต่ำกว่าที่ระบบจะเสื่อมลง และสูงกว่านั้นจะได้รับความสามารถในการทำซ้ำตัวเอง (ใน โดยเฉพาะหุ่นยนต์สามารถเริ่มสืบพันธุ์ได้ รวมถึงในลักษณะที่ไม่สามารถควบคุมได้ ซึ่งเป็นแนวคิดที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในนิยาย) สิ่งที่สำคัญอย่างยิ่ง - และจะมีความสำคัญมากยิ่งขึ้นในอนาคต - คือแนวคิดของเขาเกี่ยวกับการสร้างอุปกรณ์ที่เชื่อถือได้จากองค์ประกอบที่ไม่น่าเชื่อถือ
ลักษณะทั่วไปที่กำหนดโดย Ulam นั้นน่าสนใจ:
วอน นอยมันน์เป็นนักคณิตศาสตร์ที่เก่งกาจ มีความคิดสร้างสรรค์ และมีประสิทธิภาพ พร้อมด้วยความสนใจทางวิทยาศาสตร์อันน่าทึ่งมากมายที่นอกเหนือไปจากคณิตศาสตร์ เขารู้เกี่ยวกับความสามารถทางเทคนิคของเขา ความสามารถของเขาในการทำความเข้าใจเหตุผลและสัญชาตญาณที่ซับซ้อนที่สุดได้รับการพัฒนาจนถึงระดับสูงสุด... จอห์นนี่เป็นคนบ้างานอยู่เสมอ เขามีพลังและความอดทนมหาศาล ซ่อนอยู่ใต้รูปลักษณ์ที่ไม่เอาแต่ใจมากนัก ทุกวันเขาเริ่มทำงานก่อนอาหารเช้า และแม้กระทั่งในระหว่างงานปาร์ตี้ที่บ้าน เขาก็ยังสามารถทิ้งแขกไว้โดยออกไปประมาณครึ่งชั่วโมงเพื่อเขียนสิ่งที่อยู่ในใจของเขา
การปรากฏตัวของวอนนอยมันน์ค่อนข้างธรรมดา เขาค่อนข้างมีน้ำหนักเกิน (ในช่วงปีการศึกษาของเขา คะแนนที่ไม่ดีเพียงอย่างเดียวของเขาคือในด้านพลศึกษา ร้องเพลงและดนตรีปานกลาง) เขามักจะแต่งตัวหรูหรามาก และชอบของดี แม้กระทั่งของหรูหรา เขาคุ้นเคยกับชีวิตที่มีฐานะดีมาตั้งแต่เด็ก โดยอ้างคำพูดของลุงคนหนึ่งว่า “รวยอย่างเดียวไม่พอ คุณต้องมีเงินในสวิตเซอร์แลนด์ด้วย”
เมื่อขับรถฉันไม่เคยพยายามใช้ความเร็วสูงสุดเลยและเมื่อเจอรถติดฉันชอบแก้ปัญหาทางปัญญาในการออกจากรถโดยเร็วที่สุด ระหว่างการเดินทาง บางครั้งเขาคิดลึกซึ้งถึงปัญหาของเขาจนต้องขอคำชี้แจง ภรรยาของเขาบอกว่าการโทรต่อไปนี้เป็นเรื่องปกติ:
ฉันไปถึงนิวบรันสวิก ดูเหมือนว่าฉันกำลังจะไปนิวยอร์ก แต่ฉันลืมไปว่าที่ไหนและทำไม
ในปี 1955 ฟอน นอยมันน์ได้รับการแต่งตั้งเป็นสมาชิก (อันที่จริงคือผู้อำนวยการด้านวิทยาศาสตร์) ของคณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณูแห่งสหรัฐอเมริกา และย้ายจากพรินซ์ตันไปวอชิงตัน เขาภูมิใจมากที่เขาซึ่งเป็นชาวต่างชาติได้รับตำแหน่งสูงจากรัฐบาลและทำงานด้วยความทุ่มเทอย่างเต็มที่
อย่างไรก็ตามในปี 1955 เดียวกัน นักวิทยาศาสตร์ก็ล้มป่วยลง ย้อนกลับไปในฤดูร้อนปี 1954 ฟอน นอยมันน์ทำให้ไหล่ซ้ายของเขาฟกช้ำในฤดูใบไม้ร่วง ความเจ็บปวดไม่หายไป และศัลยแพทย์วินิจฉัยว่าเป็นมะเร็งกระดูกรูปแบบหนึ่ง มีการเสนอแนะว่ามะเร็งของฟอน นอยมันน์อาจเกิดจากการได้รับรังสีจากการทดสอบระเบิดปรมาณูในมหาสมุทรแปซิฟิก หรือบางทีอาจมาจากงานต่อมาที่ลอสอลามอส รัฐนิวเม็กซิโก (เพื่อนร่วมงานของเขา ผู้บุกเบิกการวิจัยนิวเคลียร์ เอนริโก แฟร์มี เสียชีวิตด้วยโรคมะเร็งกระเพาะอาหารที่ อายุ 54 ปี) ปฏิบัติการหลายอย่างไม่ได้นำมาซึ่งความโล่งใจและเมื่อต้นปี พ.ศ. 2499 ฟอนนอยมันน์ได้รับรางวัลพลเรือนสูงสุดของสหรัฐอเมริกาจากมือของไอเซนฮาวร์ - เหรียญแห่งอิสรภาพของประธานาธิบดี - ฟอนนอยมันน์นั่งบนรถเข็น
ในช่วงปีบั้นปลายของชีวิต จอห์น ฟอน นอยมันน์มักจะย้ำเสมอว่าเมื่อเกษียณอายุ เขาจะ เปิดร้านกาแฟในพรินซ์ตัน ซึ่งไม่มีตู้เพลง และเป็นที่ที่คนๆ หนึ่งสามารถสนทนาอย่างสงบระหว่างดื่มกาแฟดีๆ สักแก้ว เขากล่าวว่าด้วยวิธีนี้ อาจเป็นไปได้ที่จะปลูกฝังวิถีชีวิตของชาวยุโรปอย่างแท้จริงหรือแบบเวียนนาให้กับชาวอเมริกัน และในเวลาเดียวกันก็ไม่ต้องสงสัยเลยว่าจะมีเรื่องตลกที่มีไหวพริบจริงๆไม่ใช่จากหนังสือพิมพ์แท็บลอยด์ ตัวเขาเองเป็นที่รู้จักในฐานะผู้เชี่ยวชาญและนักเล่าเรื่องที่ไม่มีใครเทียบได้แทรกพวกเขาลงในสุนทรพจน์ที่สำคัญที่สุดเช่นเรื่องตลกและการประชุมที่เป็นมิตรที่บ้านของเขาในพรินซ์ตันซึ่งจัดขึ้น 2-3 ครั้งต่อสัปดาห์มีชื่อเสียงในเรื่อง ความสนุกเริ่มต้นโดยเจ้าของ
ความฝันของร้านกาแฟของเขาไม่ได้ถูกกำหนดให้เป็นจริง John von Neumann เสียชีวิตเมื่ออายุ 53 ปี แต่เขาค้นพบมากมาย สร้างทฤษฎีใหม่มากมาย กระทั่งก่อตั้งทิศทางใหม่ๆ มากมายในวิทยาศาสตร์ และยิ่งกว่านั้นในสาขาที่แตกต่างกันมาก นั่นก็เพียงพอแล้วสำหรับนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังหลายสิบคน
John von Neumann ได้รับเลือกเป็นสมาชิก:
- สถาบันวิทยาศาสตร์ที่แน่นอนแห่งเปรู
- โรมัน อคาเดเมีย เด ลินชี่
- สถาบันศิลปะและวิทยาศาสตร์อเมริกัน
- สมาคมปรัชญาอเมริกัน
- สถาบันวิทยาศาสตร์และจดหมายลอมบาร์เดีย
- สถาบันการศึกษาแห่งชาติสหรัฐอเมริกา
- สถาบันวิทยาศาสตร์และศิลปะแห่งเนเธอร์แลนด์
ได้รับปริญญาเอกกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยหลายแห่งในอเมริกาและประเทศอื่นๆ
วัตถุทางธรรมชาติวิทยาต่อไปนี้มีชื่อว่า von Neumann:
- ทฤษฎีบทมินิแม็กซ์ของฟอนนอยมันน์
- พีชคณิตของฟอน นอยมันน์
- สถาปัตยกรรมของฟอน นอยมันน์
- สมมติฐานของฟอน นอยมันน์
- เอนโทรปีของฟอน นอยมันน์
- แหวนฟอนนอยมันน์ปกติ
- การสอบสวนของฟอน นอยมันน์
อ้างอิงจากบทความ: M. Perelman, M. Amusya “จิตใจที่เร็วที่สุดแห่งยุค” เนื่องในโอกาสครบรอบหนึ่งร้อยปีของ John von Neumann, Yu.A. ดานิลอฟ “จอห์น ฟอน นอยมันน์” และวิกิพีเดีย
จอห์น ฟอน นอยมันน์(ภาษาอังกฤษ) จอห์น ฟอน นอยมันน์- หรือ โยฮันน์ ฟอน นอยมันน์, เยอรมัน โยฮันน์ ฟอน นอยมันน์- เมื่อแรกเกิด ยาโนส ลาโฮส นอยมันน์, ฮุง. นอยมันน์ จาโนส ลาโฮส, IPA: ; 28 ธันวาคม 2446 บูดาเปสต์ - 8 กุมภาพันธ์ 2500 วอชิงตัน) - นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี - อเมริกันที่มีต้นกำเนิดจากชาวยิวซึ่งมีส่วนสำคัญในฟิสิกส์ควอนตัม ตรรกะควอนตัม การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน ทฤษฎีเซต วิทยาการคอมพิวเตอร์ เศรษฐศาสตร์ และสาขาวิทยาศาสตร์อื่น ๆ
เขาเป็นที่รู้จักกันดีในฐานะบุคคลที่ชื่อ (เป็นที่ถกเถียงกัน) เกี่ยวข้องกับสถาปัตยกรรมของคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ส่วนใหญ่ (ที่เรียกว่าสถาปัตยกรรมฟอนนอยมันน์) การประยุกต์ทฤษฎีโอเปอเรเตอร์กับกลศาสตร์ควอนตัม (พีชคณิตของฟอนนอยมันน์) เช่นเดียวกับ ผู้เข้าร่วมในโครงการแมนฮัตตันและเป็นผู้สร้างทฤษฎีเกมและแนวคิดของปืนกลมือถือ
Janos Lajos Neumann เป็นบุตรชายคนโตในบรรดาบุตรชายสามคนในครอบครัวชาวยิวที่ร่ำรวยในบูดาเปสต์ ซึ่งในเวลานั้นเป็นเมืองหลวงแห่งที่สองของจักรวรรดิออสโตร-ฮังการี พ่อของเขา แม็กซ์ นอยมันน์(ชาวฮังการี นอยมันน์ มิกซา, พ.ศ. 2413-2472) ย้ายไปบูดาเปสต์จากเมืองเปชในช่วงปลายทศวรรษที่ 1880 ได้รับปริญญาเอกด้านกฎหมายและทำงานเป็นทนายความในธนาคาร ครอบครัวของเขาทั้งหมดมาจาก Serenc แม่, มาร์กาเร็ต คานน์(ฮังการี Kann Margit, 1880-1956) เป็นแม่บ้านและเป็นลูกสาวคนโต (ในการแต่งงานครั้งที่สองของเธอ) ของนักธุรกิจที่ประสบความสำเร็จ Jacob Kann ซึ่งเป็นหุ้นส่วนในบริษัท Kann-Heller ซึ่งเชี่ยวชาญด้านการขายหินโม่และอุปกรณ์การเกษตรอื่น ๆ แม่ของเธอ Catalina Meisels (ยายของนักวิทยาศาสตร์) มาจาก Munkács
Janos หรือเพียงแค่ Janczy เป็นเด็กที่มีพรสวรรค์ผิดปกติ เมื่ออายุได้ 6 ขวบ เขาสามารถแบ่งเลขแปดหลักสองตัวในใจและพูดคุยกับพ่อเป็นภาษากรีกโบราณได้ จานอสสนใจคณิตศาสตร์ ธรรมชาติของตัวเลข และตรรกะของโลกรอบตัวเขามาโดยตลอด เมื่ออายุแปดขวบ เขาเชี่ยวชาญการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี ในปีพ.ศ. 2454 เขาได้เข้าเรียนที่โรงยิมนิกายลูเธอรัน ในปีพ. ศ. 2456 พ่อของเขาได้รับตำแหน่งขุนนางและ Janos พร้อมด้วยสัญลักษณ์ขุนนางของออสเตรียและฮังการี - คำนำหน้า พื้นหลัง (วอน) เป็นนามสกุลและคำนำหน้าชื่อออสเตรีย มาร์กิตไต (มาร์กิตไต) ในการตั้งชื่อภาษาฮังการี - เริ่มเรียกว่า Janos von Neumann หรือ Neumann Margittai Janos Lajos ขณะที่สอนในกรุงเบอร์ลินและฮัมบวร์ก เขาถูกเรียกว่าโยฮันน์ ฟอน นอยมันน์ ต่อมาหลังจากย้ายมาอยู่ที่สหรัฐอเมริกาในช่วงทศวรรษที่ 1930 ชื่อของเขาได้เปลี่ยนเป็นจอห์นในภาษาอังกฤษ สงสัยว่าหลังจากย้ายมาอยู่ที่สหรัฐอเมริกา พี่น้องของเขาก็มีนามสกุลแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง: วอนนอยมันน์และ นิวแมน- อย่างแรกที่คุณเห็นคือ "การผสมผสาน" ของนามสกุลและคำนำหน้า "von" ในขณะที่อย่างที่สองคือการแปลนามสกุลตามตัวอักษรจากภาษาเยอรมันเป็นภาษาอังกฤษ
Von Neumann สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกสาขาคณิตศาสตร์ (พร้อมองค์ประกอบของฟิสิกส์ทดลองและเคมี) จากมหาวิทยาลัยบูดาเปสต์เมื่ออายุ 23 ปี ในเวลาเดียวกัน เขาศึกษาวิศวกรรมเคมีในเมืองซูริก ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ (แม็กซ์ ฟอน นอยมันน์มองว่าอาชีพของนักคณิตศาสตร์ไม่เพียงพอที่จะรับประกันอนาคตที่เชื่อถือได้สำหรับลูกชายของเขา) ตั้งแต่ปีพ.ศ. 2469 ถึง พ.ศ. 2473 จอห์น ฟอน นอยมันน์เป็นเอกชนในกรุงเบอร์ลิน
ในปีพ.ศ. 2473 ฟอน นอยมันน์ได้รับเชิญให้ไปดำรงตำแหน่งสอนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันแห่งอเมริกา เขาเป็นหนึ่งในคนกลุ่มแรกๆ ที่ได้รับเชิญให้ทำงานในสถาบันวิจัยเพื่อการศึกษาขั้นสูง ซึ่งก่อตั้งขึ้นในปี พ.ศ. 2473 ซึ่งตั้งอยู่ในเมืองพรินซ์ตันเช่นกัน ซึ่งเขาดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2476 จนกระทั่งเสียชีวิต
ในปี 1936-1938 อลัน ทัวริงปกป้องวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกของเขาที่สถาบันภายใต้การดูแลของโบสถ์อลอนโซ สิ่งนี้เกิดขึ้นไม่นานหลังจากการตีพิมพ์บทความของทัวริงในปี พ.ศ. 2479 เรื่อง "เกี่ยวกับตัวเลขที่คำนวณได้ซึ่งใช้กับปัญหาความสามารถในการตัดสินใจ" (อังกฤษ. เกี่ยวกับตัวเลขที่คำนวณได้พร้อมการประยุกต์ใช้กับปัญหา Entscheidungs) ซึ่งรวมถึงแนวคิดของการออกแบบเชิงตรรกะและเครื่องจักรสากล ฟอน นอยมันน์คุ้นเคยกับแนวคิดของทัวริงอย่างไม่ต้องสงสัย แต่ไม่รู้ว่าเขาจะประยุกต์แนวคิดเหล่านี้กับการออกแบบเครื่องจักร IAS ในอีกสิบปีต่อมาหรือไม่
ในปี 1937 ฟอน นอยมันน์ กลายเป็นพลเมืองของสหรัฐอเมริกา ในปี 1938 เขาได้รับรางวัล M. Bocher Prize จากผลงานของเขาในสาขาการวิเคราะห์
การพยากรณ์อากาศเชิงตัวเลขที่ประสบความสำเร็จครั้งแรกเกิดขึ้นในปี พ.ศ. 2493 โดยใช้คอมพิวเตอร์ ENIAC โดยทีมนักอุตุนิยมวิทยาชาวอเมริกัน ร่วมกับจอห์น ฟอน นอยมันน์
ในเดือนตุลาคม พ.ศ. 2497 ฟอน นอยมันน์ได้รับการแต่งตั้งให้เป็นคณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู ซึ่งมีความกังวลหลักเกี่ยวกับการสะสมและการพัฒนาอาวุธนิวเคลียร์ ได้รับการยืนยันจากวุฒิสภาสหรัฐอเมริกาเมื่อวันที่ 15 มีนาคม พ.ศ. 2498 ในเดือนพฤษภาคม เขาและภรรยาย้ายไปวอชิงตัน ดี.ซี. ชานเมืองจอร์จทาวน์ ในช่วงปีสุดท้ายของชีวิต ฟอน นอยมันน์เป็นหัวหน้าที่ปรึกษาด้านพลังงานปรมาณู อาวุธปรมาณู และอาวุธขีปนาวุธข้ามทวีป บางทีอาจเป็นผลมาจากต้นกำเนิดหรือประสบการณ์ในช่วงแรกในฮังการี ฟอน นอยมันน์จึงเป็นฝ่ายขวาจัดในมุมมองทางการเมืองของเขา บทความในนิตยสาร Life ซึ่งตีพิมพ์เมื่อวันที่ 25 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500 ไม่นานหลังจากที่เขาเสียชีวิต แสดงให้เห็นว่าเขาเป็นผู้สนับสนุนการทำสงครามป้องกันกับสหภาพโซเวียต
ในฤดูร้อนปี 1954 ฟอน นอยมันน์ทำให้ไหล่ซ้ายของเขาฟกช้ำในฤดูใบไม้ร่วง ความเจ็บปวดไม่หายไป และศัลยแพทย์วินิจฉัยว่าเป็นมะเร็งกระดูก มีการเสนอแนะว่ามะเร็งของฟอน นอยมันน์อาจเกิดจากการได้รับรังสีจากการทดสอบระเบิดปรมาณูในมหาสมุทรแปซิฟิก หรือบางทีอาจมาจากงานต่อมาที่ลอสอลามอส รัฐนิวเม็กซิโก (เพื่อนร่วมงานของเขา ผู้บุกเบิกการวิจัยนิวเคลียร์ เอนริโก แฟร์มี เสียชีวิตด้วยโรคมะเร็งกระเพาะอาหารที่ อายุ 54 ปี) โรคนี้ก้าวหน้าไปมาก และการเข้าร่วมการประชุม AEC (คณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู) สามครั้งต่อสัปดาห์ต้องใช้ความพยายามอย่างมาก ไม่กี่เดือนหลังจากการวินิจฉัย ฟอน นอยมันน์ก็เสียชีวิตด้วยความเจ็บปวดแสนสาหัส ขณะที่เขานอนกำลังจะตายในโรงพยาบาลวอลเตอร์ รีด เขาขอไปพบบาทหลวงคาทอลิกคนหนึ่ง คนรู้จักของนักวิทยาศาสตร์จำนวนหนึ่งเชื่อว่าเนื่องจากเขาเป็นผู้ไม่เชื่อเรื่องพระเจ้ามาตลอดชีวิตในวัยผู้ใหญ่ ความปรารถนานี้ไม่ได้สะท้อนถึงมุมมองที่แท้จริงของเขา แต่เกิดจากการเจ็บป่วยและกลัวความตาย
Javascript ถูกปิดใช้งานในเบราว์เซอร์ของคุณหากต้องการคำนวณ คุณต้องเปิดใช้งานตัวควบคุม ActiveX!
จอห์น ฟอน นอยมันน์(เกิด Janos Lajos Neumann) เกิดเมื่อวันที่ 3 ธันวาคม พ.ศ. 2446 ในเมืองบูดาเปสต์
เขาเป็นเด็กที่มีพรสวรรค์และเมื่ออายุ 8 ขวบก็เชี่ยวชาญพื้นฐานของคณิตศาสตร์ขั้นสูงแล้ว ในปี 1911 นอยมันน์ได้เข้าเรียนที่ Lutheran Gymnasium ซึ่งเขาได้พัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเขาเพิ่มเติม ในไม่ช้าพ่อของเขาก็ได้รับตำแหน่งอันสูงส่งและเมื่อรวมกับคำนำหน้า "ฟอน" ของนามสกุลแล้ว เด็กชายก็เริ่มถูกเรียกว่า Janos von Neumann ต่อมาในสหรัฐอเมริกาชื่อของเขาเปลี่ยนเป็นจอห์นในลักษณะภาษาอังกฤษ
ผลงานตีพิมพ์ครั้งแรกของนอยมันน์เรื่อง “ตำแหน่งของศูนย์ของพหุนามขั้นต่ำบางตัว” ได้รับการตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2464 ในไม่ช้าเขาก็สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียนมัธยมปลายและเข้าเรียนที่โรงเรียนมัธยมเทคนิคในเมืองซูริกซึ่งเขาศึกษาวิชาเคมี และในเวลาเดียวกันที่คณะคณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ ซึ่งเขาสำเร็จการศึกษาในปี พ.ศ. 2469 โดยได้รับปริญญาเอกและประกาศนียบัตรด้าน วิศวกรรมเคมีในซูริก นอยมันน์ยังคงวิจัยทางคณิตศาสตร์ของเขาที่มหาวิทยาลัยเกิททิงเกน เบอร์ลิน และฮัมบวร์ก ซึ่งเกี่ยวข้องกับฟิสิกส์ควอนตัมและทฤษฎีโอเปอเรเตอร์ ในช่วงเวลาเดียวกัน นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์คนนี้ได้ทำงานพื้นฐานเกี่ยวกับทฤษฎีเซต ทฤษฎีเกม และรากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม และเขียนบทความหลายบทความในสาขาเหล่านี้ ในปีพ.ศ. 2474 นอยมันน์ได้รับเชิญให้ไปที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันในสหรัฐอเมริกา โดยเขาทำงานเป็นวิทยากรเป็นครั้งแรก และต่อมาเป็นศาสตราจารย์ด้านฟิสิกส์คณิตศาสตร์ สองปีต่อมาเขาย้ายไปที่สถาบันการศึกษาขั้นสูงที่สร้างขึ้นใหม่ที่พรินซ์ตัน และยังคงเป็นศาสตราจารย์ในสถาบันแห่งนี้ไปตลอดชีวิต นอยมันน์มีหน้าที่รับผิดชอบในการกำหนดหลักการทางคณิตศาสตร์ที่เข้มงวดของหลักการกลศาสตร์ควอนตัมและการพิสูจน์สมมติฐานอัตลักษณ์ในสถิติทางคณิตศาสตร์ งานของเขา "รากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม" (1932) ถือเป็นหนังสือเรียนคลาสสิก ในช่วงทศวรรษที่ 1930 เขาได้ตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับวงแหวนโอเปอเรเตอร์จำนวนหนึ่ง ซึ่งเป็นการวางรากฐานสำหรับสิ่งที่เรียกว่าพีชคณิตนอยมันน์ ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นหนึ่งในเครื่องมือหลักสำหรับการวิจัยควอนตัม ในปี 1937 ฟอน นอยมันน์ได้รับสัญชาติอเมริกัน และในปีต่อๆ มา กิจกรรมของเขามีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับองค์กรทางทหาร ในช่วงสงครามโลกครั้งที่ 2 เขามีส่วนร่วมในโครงการป้องกันประเทศต่างๆ รวมถึงการมีบทบาทสำคัญในการสร้างระเบิดนิวเคลียร์ลูกแรก และมีส่วนร่วมในการพัฒนาระเบิดไฮโดรเจน ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2497 เขาได้เป็นสมาชิกของคณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู นอยมันน์มีส่วนสำคัญในการพัฒนาคณิตศาสตร์หลายแขนง และงานของเขายังมีอิทธิพลต่อเศรษฐศาสตร์อีกด้วย นักวิทยาศาสตร์ได้กลายเป็นหนึ่งในผู้สร้างทฤษฎีเกมซึ่งเป็นพื้นฐานของวิธีการทางคณิตศาสตร์ต่อปรากฏการณ์เศรษฐศาสตร์การแข่งขันทฤษฎีคอมพิวเตอร์และทฤษฎีสัจพจน์ของออโตมาตะ เขามีส่วนสนับสนุนอย่างมากในการสร้างคอมพิวเตอร์เครื่องแรกและพัฒนาวิธีการใช้งาน ในปี พ.ศ. 2495 นักวิทยาศาสตร์ได้พัฒนาคอมพิวเตอร์เครื่องแรกโดยใช้โปรแกรมที่บันทึกไว้ในสื่อที่มีความยืดหยุ่น งานทางวิทยาศาสตร์หลักของนอยมันน์เน้นไปที่การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันและการประยุกต์กับประเด็นกลศาสตร์คลาสสิกและกลศาสตร์ควอนตัม ผลงานของนักวิทยาศาสตร์มากกว่า 150 ชิ้นอุทิศให้กับปัญหาฟิสิกส์ คณิตศาสตร์ และการประยุกต์เชิงปฏิบัติ ทฤษฎีเกมและทฤษฎีคอมพิวเตอร์ ทฤษฎีกลุ่มทอพอโลยี และอุตุนิยมวิทยา จอห์น ฟอน นอยมันน์เป็นสมาชิกของ US National Academy of Sciences, American Philosophical Society และเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์ของสถาบันการศึกษา สถาบันวิทยาศาสตร์ และสมาคมต่างประเทศหลายแห่ง ความสำเร็จที่โดดเด่นของเขาได้รับการยอมรับจากรางวัลอันทรงเกียรติมากมาย นักวิทยาศาสตร์แต่งงานสองครั้ง ในการแต่งงานครั้งแรก เขามีลูกสาวคนหนึ่งชื่อมารินาซึ่งจะกลายเป็นนักเศรษฐศาสตร์ที่มีชื่อเสียง
"นักคณิตศาสตร์" (แต่เดิมอาจเป็นการบรรยายหรือรายงาน) เปิดโอกาสให้ผู้อ่านได้ทำความคุ้นเคยกับแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่พัฒนาโดยชายคนหนึ่งซึ่งผลงานส่วนใหญ่กำหนดรูปลักษณ์ที่ทันสมัย จากการตอบแบบสอบถามจาก US National Academy ในปี 1954 ฟอน นอยมันน์ (อย่างไรก็ตาม เขาเป็นสมาชิกของสถาบันนี้มาตั้งแต่ปี 1937) กล่าวถึงความสำเร็จทางวิทยาศาสตร์สูงสุดสามประการของเขา: รากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม ทฤษฎีของตัวดำเนินการที่ไม่มีขอบเขต และ ทฤษฎีอัตลักษณ์ การประเมินนี้ไม่ได้เป็นเพียงการแสดงรสนิยมส่วนตัวของ von Neumann เท่านั้น แต่ยังรวมถึงความมีน้ำใจของอัจฉริยะด้วย: สิ่งที่ von Neumann ส่วนใหญ่ไม่ได้รวมไว้ในรายการความสำเร็จที่ดีที่สุดของเขาได้เข้าสู่กองทุนทองคำของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์และทำให้ชื่อของวิทยาศาสตร์เป็นอมตะอย่างถูกต้อง ผู้สร้าง พอจะกล่าวได้ว่าในบรรดางานที่ "ถูกปฏิเสธ" นั้นเป็นการแก้ปัญหาบางส่วน (สำหรับกลุ่มที่มีขนาดกะทัดรัดในท้องถิ่น) ของปัญหาที่ห้าอันโด่งดังของฮิลเบิร์ต และงานพื้นฐานเกี่ยวกับทฤษฎีเกมและทฤษฎีออโตมาตะ
บทความของฟอน นอยมันน์ก็น่าสนใจเช่นกัน เนื่องจากผู้เขียนเป็นนักคณิตศาสตร์สากลประเภทที่หายากในทุกวันนี้ ซึ่งดูหมิ่นการแบ่งส่วนที่สร้างขึ้นระหว่างแต่ละพื้นที่ของวิทยาศาสตร์เก่าแก่แต่ยังเยาว์วัยชั่วนิรันดร์ของเขา มองว่ามันเป็นสิ่งมีชีวิตเดี่ยวและเคลื่อนไหวอย่างอิสระจากส่วนหนึ่งไปยังอีกส่วนหนึ่งไปยังอีกส่วนหนึ่ง อีกอันหนึ่ง เมื่อมองแวบแรกไกลจากอันก่อนมาก แต่ในความเป็นจริงเชื่อมโยงกับมันด้วยพันธะอันไม่ละลายน้ำของความสามัคคีภายใน
ไม่เพียงแต่นักประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์เท่านั้น แต่ยังมีนักคณิตศาสตร์ที่ทำงานอย่างแข็งขันอีกหลายคนที่พยายามค้นหาคำอธิบายสำหรับปรากฏการณ์พิเศษนี้ นี่คือสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ชื่อดัง S. Ulam ซึ่งรู้จักฟอนนอยมันน์เป็นการส่วนตัวและทำงานร่วมกับเขามาหลายปีพูดเกี่ยวกับเรื่องนี้:“ การพเนจรของฟอนนอยมันน์ผ่านวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์หลายแขนงไม่ได้เป็นผลมาจากความกระสับกระส่ายภายในที่ กลืนกินเขา พวกเขาไม่ได้ถูกขับเคลื่อนด้วยความปรารถนาในความแปลกใหม่หรือความปรารถนาที่จะใช้วิธีการทั่วไปชุดเล็กๆ น้อยๆ กับกรณีพิเศษต่างๆ มากมาย คณิตศาสตร์ไม่เหมือนกับฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ไม่ได้จำกัดอยู่เพียงการแก้ปัญหาสำคัญๆ หลายประการ ความปรารถนาที่จะเป็นเอกภาพหากตั้งอยู่บนพื้นฐานที่เป็นทางการล้วนๆ ฟอน นอยมันน์ถือว่าถึงวาระที่จะล้มเหลว สาเหตุของความอยากรู้อยากเห็นที่ไม่รู้จักพอของเขานั้นเกิดจากแรงจูงใจทางคณิตศาสตร์บางอย่าง และส่วนใหญ่ถูกกำหนดโดยโลกแห่งปรากฏการณ์ทางกายภาพ ซึ่งเท่าที่ใคร ๆ ก็สามารถตัดสินได้ จะไม่ปล่อยให้ตัวเองเข้าสู่การทำให้เป็นทางการเป็นเวลานาน...
ด้วยการค้นหาการประยุกต์ใช้งานใหม่ๆ อย่างไม่รู้จักเหน็ดเหนื่อยและสัญชาตญาณทางคณิตศาสตร์ทั่วไปที่ทำงานได้อย่างไม่มีข้อผิดพลาดในทุกสาขาวิทยาศาสตร์ von Neumann จึงชวนให้นึกถึงออยเลอร์, Poincaré หรือถ้าเราหันไปสู่ยุคที่ใหม่กว่านั้น Hermann Weyl อย่างไรก็ตาม ไม่ควรมองข้ามว่าความหลากหลายและความซับซ้อนของปัญหาสมัยใหม่นั้นมากกว่าปัญหาที่ออยเลอร์และปัวน์กาเรเผชิญอยู่หลายเท่า"
โลกแห่งปรากฏการณ์ทางกายภาพเป็นของฟอน นอยมันน์ ที่ใช้เข็มทิศในการปรับเทียบเส้นทางของเขาในมหาสมุทรอันกว้างใหญ่ของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ปรีชาญาณอันละเอียดอ่อนของเขาทำให้เขาสามารถทำนายทิศทางที่เขาควรมองหาดินแดนที่ไม่รู้จัก ตลอดจนศักยภาพทางวิทยาศาสตร์ระดับสูงและความเชี่ยวชาญอันเชี่ยวชาญของเขา ของเทคโนโลยีทำให้เขาเอาชนะความยากลำบากที่พบเจอมากมายบนเส้นทางของผู้ค้นพบสิ่งใหม่ๆ ทุกคน
แต่ด้วยความเข้าใจอย่างดีเยี่ยมเกี่ยวกับปัญหาของฟิสิกส์ร่วมสมัย ฟอน นอยมันน์จึงยังคงเป็นนักคณิตศาสตร์เป็นหลักอยู่เสมอ ในงานของพวกเขา นักคณิตศาสตร์จัดการกับนามธรรมที่มีลำดับสูงกว่านักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี หัวข้อที่พวกเขาพิจารณานั้นมี "ระยะห่าง" จากความเป็นจริงมากกว่า และอาจดูเหมือนว่านักคณิตศาสตร์มีแนวโน้มที่จะพิจารณาในระดับที่สูงกว่านักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี ความจริงของการสร้างจิตใจของคุณ แต่เมื่อหันไปดูผลงานของ von Neumann เราจะเห็นภาพที่แตกต่างออกไป:
หลังจากได้รับอิทธิพลอย่างมากจากโรงเรียนสัจพจน์ของฮิลแบร์ตในวัยหนุ่มของเขา ตามกฎแล้วฟอน นอยมันน์ได้เริ่มทำงานของเขา ไม่ว่าจะเป็นสาขาใดก็ตาม โดยรวบรวมรายการสัจพจน์ การแสดงวัตถุด้วยสายตาถูกแทนที่ด้วยคำอธิบายแผนผังของคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของมัน และมีเพียงคุณสมบัติเหล่านี้เท่านั้นที่ถูกนำมาใช้ในการให้เหตุผลและหลักฐานในภายหลัง
วอน นอยมันน์ล่องลอยอย่างอิสระในบรรยากาศที่หาได้ยากของนามธรรม โดยไม่ต้องใช้ภาพที่เห็น ไม่เหมือนนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ อีกหลายคน สิ่งที่เป็นนามธรรมคือองค์ประกอบของเขา เมื่อสังเกตเห็นลักษณะเฉพาะของรูปแบบการสร้างสรรค์ของฟอน นอยมันน์ เอส. อูแลมเขียนว่า: “ไม่ใช่เรื่องสนใจที่จะสังเกตว่าในการสนทนาทางคณิตศาสตร์หลายหัวข้อที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีเซตและสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ทำให้รู้สึกถึงการคิดอย่างเป็นทางการของฟอน นอยมันน์ได้อย่างชัดเจน เมื่อพูดถึงปัญหาดังกล่าว นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะดำเนินการโดยใช้แนวคิดตามสัญชาตญาณโดยอิงจากภาพเรขาคณิตหรือภาพที่แทบจะจับต้องได้ของชุดนามธรรม การแปลง ฯลฯ เมื่อฟังฟอน นอยมันน์ คุณจะรู้สึกได้อย่างชัดเจนว่าเขาดำเนินการอย่างต่อเนื่องโดยให้ข้อสรุปที่เป็นทางการอย่างแท้จริงเพียงใด โดยสิ่งนี้ ฉันหมายถึงว่าพื้นฐานของสัญชาตญาณของเขา ซึ่งทำให้เขาสามารถกำหนดทฤษฎีบทใหม่และค้นหาข้อพิสูจน์ (ตามจริงแล้ว เป็นพื้นฐานของสัญชาตญาณ "ไร้เดียงสา") อยู่ในประเภทที่ไม่ค่อยพบบ่อยนัก หากเราตามPoincaréแบ่งนักคณิตศาสตร์ออกเป็นสองประเภท - ผู้ที่มีสัญชาตญาณทางการมองเห็นและการได้ยิน Johnny ก็มีแนวโน้มมากที่สุดที่จะอยู่ในประเภทที่สอง อย่างไรก็ตาม “การได้ยินภายใน” ของเขายังเป็นนามธรรมมาก มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับความเกื้อกูลกันระหว่างชุดสัญลักษณ์ที่เป็นทางการและการเล่นกับสัญลักษณ์เหล่านั้น ในด้านหนึ่ง และการตีความความหมายของพวกเขา อีกด้านหนึ่ง ความแตกต่างระหว่างสิ่งหนึ่งกับอีกสิ่งหนึ่งคือทำให้นึกถึงการเป็นตัวแทนทางจิตของกระดานหมากรุกจริงและการเป็นตัวแทนทางจิตของลำดับการเคลื่อนไหวบนนั้น ซึ่งเขียนด้วยสัญลักษณ์หมากรุก”
ปฏิสัมพันธ์ที่ละเอียดอ่อนระหว่างนามธรรมและเชิงประจักษ์ในรากฐานต้นกำเนิดของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ ความสัมพันธ์ที่แยกไม่ออกซึ่งเชื่อมโยง "ราชินีและสาวใช้ของวิทยาศาสตร์ทั้งหมด" กับผู้จัดหาปัญหาทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ อย่างไม่สิ้นสุด - วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ การนำเสนอทฤษฎีทางคณิตศาสตร์แบบนิรนัยแบบดั้งเดิม เสริมด้วยอุปนัย เช่น ในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติทั้งหมด ค้นหาความจริง นี่ไม่ใช่รายการหัวข้อที่สมบูรณ์ซึ่งกล่าวถึงในงานชิ้นเล็กๆ แต่มีความสำคัญเรื่อง “คณิตศาสตร์” โดยฟอน นอยมันน์
ลักษณะเฉพาะของการคิดทางคณิตศาสตร์เป็นหัวข้อที่น่าสนใจในตัวเอง ฟอน นอยมันน์สนใจเรื่องนี้เช่นกัน เพราะเขากำลังคิดถึงปัญหาต่างๆ มากมายที่เกี่ยวข้องกับการสร้างปัญญาประดิษฐ์และออโตมาตะที่จำลองตัวเองได้ ในตอนท้ายของยุค 40 ด้วยการสั่งสมประสบการณ์เชิงปฏิบัติมากมายในการสร้างซอฟต์แวร์ทางคณิตศาสตร์การพัฒนาวงจรลอจิคัลและการออกแบบคอมพิวเตอร์ความเร็วสูงฟอนนอยมันน์เริ่มพัฒนาทั่วไป (หรือตามที่เขาเองก็ชอบเรียกมันว่า ตรรกะ) ทฤษฎีออโตมาตะ ตอนนั้นเอง (ในปี 1947) บทความ “นักคณิตศาสตร์” ได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรกในคอลเลคชันที่จัดพิมพ์โดยมหาวิทยาลัยชิคาโก ภายใต้ชื่อที่มีความหมายว่า “The Work of the Mind”
คำพูดที่เรียบง่ายและชัดเจนของฟอน นอยมันน์ แตกต่างจากวาทศิลป์ใดๆ ยังคงดึงดูดใจด้วยความงดงามของความคิด พลังแห่งความเชื่อมั่น และหลักฐานแห่งการตัดสินของเขา และนี่คือหลักฐานที่แท้จริงถึงความถูกต้องของ "คณิตศาสตร์" ความเพียงพอต่อแก่นแท้และจิตวิญญาณของคณิตศาสตร์ เราหวังว่านักคณิตศาสตร์ที่เปิดเล่มแรกจากหกเล่มของ Collected Scientific Works ของ von Neumann จะเริ่มทำความคุ้นเคยกับมรดกของนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นในยุคของเรามาเป็นเวลานานด้วยการนำเสนอแบบย่อของปรัชญาคณิตศาสตร์ - บทความ " นักคณิตศาสตร์" ซึ่งตีพิมพ์เป็นภาษารัสเซียแล้ว
หมายเหตุ
1. | ชื่อของฟอน นอยมันน์ถูกถอดความแตกต่างกันไปในแต่ละช่วงชีวิตของเขา ในช่วงวัยเด็กและวัยรุ่นที่เขาอยู่ในบูดาเปสต์ ชื่อของเขาคือจานอส ในซูริกที่ von Neumann ศึกษาที่แผนกเคมีของ Higher Polytechnic School ในฮัมบูร์กและGöttingen von Neumann ถูกเรียกว่า Johann หลังจากย้ายมาอยู่ที่สหรัฐอเมริกาในปี พ.ศ. 2475 (ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2476 เขาเป็นศาสตราจารย์ที่สถาบันพรินซ์ตันเพื่อการศึกษาขั้นสูง ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2483 เป็นที่ปรึกษาให้กับสถาบันกองทัพบกและกองทัพเรือหลายแห่ง และตั้งแต่ปี พ.ศ. 2497 เป็นสมาชิกของคณะกรรมาธิการพลังงานปรมาณู) ฟอน นอยมันน์ได้เลือก ชื่อจอห์นเวอร์ชันภาษาอังกฤษ |
2. | จอห์น ฟอน นอยมันน์.วัว. อาเมอร์. คณิตศาสตร์. สค., 1958, v. 64, ฉบับที่ 3 (ตอนที่ 2), น. 8. |
3. |
วอน นอยมันน์คือใคร? ประชากรจำนวนมากคุ้นเคยกับชื่อของเขา แม้แต่ผู้ที่ไม่สนใจคณิตศาสตร์ชั้นสูงก็รู้จักนักวิทยาศาสตร์คนนี้
ประเด็นก็คือเขาได้พัฒนาตรรกะที่ครอบคลุมสำหรับการทำงานของคอมพิวเตอร์ ปัจจุบันมีการใช้งานในคอมพิวเตอร์ที่บ้านและที่ทำงานหลายล้านเครื่อง
ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของนอยมันน์
เขาถูกเรียกว่าเป็นเครื่องจักรทางคณิตศาสตร์ของมนุษย์ คนที่มีตรรกะที่ไร้ที่ติ เขาดีใจอย่างจริงใจเมื่อพบกับปัญหาทางความคิดที่ยากลำบากซึ่งไม่เพียงแต่ต้องได้รับการแก้ไขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการสร้างชุดเครื่องมือเฉพาะเบื้องต้นสำหรับปัญหานี้ด้วย นักวิทยาศาสตร์เองด้วยความถ่อมตัวในลักษณะนิสัยของเขาในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาได้ประกาศการมีส่วนร่วมของเขาในวิชาคณิตศาสตร์ในช่วงสั้น ๆ ในสามประเด็น:
เหตุผลของกลศาสตร์ควอนตัม
การสร้างทฤษฎีตัวดำเนินการที่ไม่มีขอบเขต
ทฤษฎีเออร์โกดิก
เขาไม่ได้กล่าวถึงการมีส่วนร่วมของเขาในด้านทฤษฎีเกม การพัฒนาคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ และทฤษฎีออโตมาตะ และนี่เป็นสิ่งที่เข้าใจได้ เพราะเขากำลังพูดถึงคณิตศาสตร์เชิงวิชาการ ซึ่งความสำเร็จของเขาดูเหมือนจุดสูงสุดของความฉลาดของมนุษย์ ที่น่าประทับใจ แบบเดียวกับผลงานของอองรี ปัวน์กาเร, เดวิด ฮิลแบร์ต, แฮร์มันน์ ไวล์
ประเภทร่าเริงเข้ากับคนง่าย
นอกจากนี้ เพื่อนๆ ของเขายังจำได้ว่า นอกจากความสามารถเหนือมนุษย์ในการทำงานแล้ว ฟอน นอยมันน์ยังมีอารมณ์ขันที่น่าทึ่ง เป็นนักเล่าเรื่องที่เก่งกาจ และบ้านของเขาในพรินซ์ตัน (หลังจากย้ายมาอยู่ที่สหรัฐอเมริกา) ก็ขึ้นชื่อว่าเป็น มีอัธยาศัยดีและยินดีเป็นอย่างยิ่ง เพื่อนของเขาต่างพากันสนใจเขาและถึงกับเรียกเขาด้วยชื่อจริงว่าจอห์นนี่
เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีความผิดปกติอย่างมาก ชาวฮังการีสนใจผู้คนเขารู้สึกขบขันกับการนินทาอย่างผิดปกติ อย่างไรก็ตาม เขาอดทนต่อความอ่อนแอของมนุษย์ได้มากกว่า สิ่งเดียวที่เขาไม่ขอโทษคือความไม่ซื่อสัตย์ทางวิทยาศาสตร์
นักวิทยาศาสตร์ดูเหมือนจะรวบรวมจุดอ่อนและนิสัยแปลกๆ ของมนุษย์เพื่อรวบรวมสถิติเกี่ยวกับการเบี่ยงเบนของระบบ เขารักประวัติศาสตร์และวรรณกรรม ท่องจำข้อเท็จจริงและวันที่สารานุกรม ฟอน นอยมันน์ นอกจากภาษาแม่ของเขาแล้ว ยังพูดภาษาอังกฤษ เยอรมัน และฝรั่งเศสได้อย่างคล่องแคล่ว นอกจากนี้เขายังสื่อสารเป็นภาษาสเปนแม้ว่าจะไม่มีข้อบกพร่องก็ตาม ฉันอ่านเป็นภาษาลาตินและกรีก
อัจฉริยะคนนี้มีหน้าตาเป็นอย่างไร? ชายร่างท้วมที่มีส่วนสูงปานกลางในชุดสูทสีเทา มีท่าทางสบายๆ แต่ไม่เรียบ และเร่งและชะลอการเดินอย่างเป็นธรรมชาติ สายตาที่ทะลุทะลวง เป็นนักสนทนาที่ดี เขาสามารถพูดคุยได้หลายชั่วโมงในหัวข้อที่เขาสนใจ
วัยเด็กและวัยรุ่น
ชีวประวัติของ Von Neumann เริ่มเมื่อวันที่ 23 ธันวาคม พ.ศ. 2446 ในวันนั้นที่บูดาเปสต์ Janos ลูกชายคนโตในจำนวนสามคนเกิดในครอบครัวของนายธนาคาร Max von Neumann เขาคือผู้ที่จะกลายเป็นจอห์นในอนาคตข้ามมหาสมุทรแอตแลนติก การเลี้ยงดูที่เหมาะสมซึ่งพัฒนาความสามารถตามธรรมชาติมีความหมายต่อชีวิตของบุคคลมากแค่ไหน! ก่อนไปโรงเรียน แจนยังได้รับการฝึกฝนจากครูที่ได้รับการว่าจ้างจากพ่อของเขาด้วยซ้ำ เด็กชายได้รับการศึกษาระดับมัธยมศึกษาที่โรงยิมนิกายลูเธอรันชั้นยอด อย่างไรก็ตาม E. Wigner ผู้ได้รับรางวัลโนเบลในอนาคตได้ศึกษาไปพร้อม ๆ กันกับเขา
จากนั้นชายหนุ่มก็ได้รับการศึกษาระดับสูงจากมหาวิทยาลัยบูดาเปสต์ โชคดีสำหรับเขา ขณะที่ยังเรียนมหาวิทยาลัย Janos ได้พบกับครูสอนคณิตศาสตร์ขั้นสูง Laszlo Ratz ครูคนนี้มีทุน T ที่ได้รับพลังในการค้นพบอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ในอนาคตของชายหนุ่ม เขาแนะนำ Janos เข้าสู่แวดวงนักคณิตศาสตร์ชั้นสูงชาวฮังการี โดยที่ Lipot Fejer เล่นไวโอลินตัวแรก
ด้วยการอุปถัมภ์ของ M. Fekete และ I. Kürschak ทำให้ von Neumann ได้รับชื่อเสียงในฐานะเด็กที่มีพรสวรรค์ในแวดวงวิทยาศาสตร์เมื่อได้รับใบรับรองการบวช การเริ่มต้นของเขาเร็วมาก Janos เขียนผลงานทางวิทยาศาสตร์ชิ้นแรกของเขา “เกี่ยวกับตำแหน่งของศูนย์ของพหุนามขั้นต่ำ” เมื่ออายุ 17 ปี
โรแมนติกและคลาสสิครวมเป็นหนึ่งเดียว
นอยมันน์โดดเด่นในหมู่นักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงในเรื่องความเก่งกาจของเขา ยกเว้นทฤษฎีจำนวน สาขาวิชาคณิตศาสตร์อื่นๆ ทั้งหมดได้รับอิทธิพลจากแนวคิดทางคณิตศาสตร์ของชาวฮังการี ไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง นักวิทยาศาสตร์ (ตามการจัดประเภทของ V. Oswald) อาจเป็นนักวิทยาศาสตร์ประเภทโรแมนติก (ผู้สร้างความคิด) หรือนักวิทยาศาสตร์คลาสสิก (พวกเขารู้วิธีดึงผลที่ตามมาจากแนวคิดและกำหนดทฤษฎีที่สมบูรณ์) นักวิทยาศาสตร์สามารถจำแนกได้เป็นทั้งสองประเภท เพื่อความชัดเจน ให้เรานำเสนอผลงานหลักของฟอน นอยมันน์ พร้อมทั้งระบุสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องด้วย
- “เกี่ยวกับสัจพจน์ของทฤษฎีเซต” (1923)
- “สู่ทฤษฎีการพิสูจน์ของฮิลแบร์ต” (1927)
2. ทฤษฎีเกม:
- "สู่ทฤษฎีเกมเชิงกลยุทธ์" (2471)
งานพื้นฐาน “พฤติกรรมทางเศรษฐกิจและทฤษฎีเกม” (1944)
3. กลศาสตร์ควอนตัม:
- “บนรากฐานของกลศาสตร์ควอนตัม” (1927)
เอกสาร “รากฐานทางคณิตศาสตร์ของกลศาสตร์ควอนตัม” (1932)
4. ทฤษฎีเออร์โกดิก:
- “ว่าด้วยพีชคณิตของตัวดำเนินการเชิงฟังก์ชัน..” (1929)
ผลงานชุด "บนวงแหวนของผู้ปฏิบัติงาน" (พ.ศ. 2479 - 2481)
5. งานประยุกต์ในการสร้างคอมพิวเตอร์:
- “การผกผันเชิงตัวเลขของเมทริกซ์ลำดับสูง” (1938)
- “ทฤษฎีตรรกะและทั่วไปของออโตมาตะ” (1948)
- “การสังเคราะห์ระบบที่เชื่อถือได้จากองค์ประกอบที่ไม่น่าเชื่อถือ” (1952)
เดิมที John von Neumann ประเมินความสามารถของบุคคลในการฝึกฝนวิทยาศาสตร์ที่เขาชื่นชอบ ในความเห็นของเขา ผู้คนจะได้รับโอกาสในการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์จนถึงอายุ 26 ปี นักวิทยาศาสตร์กล่าวว่า มันคือการเริ่มต้นตั้งแต่เนิ่นๆ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญขั้นพื้นฐาน จากนั้น ผู้นับถือ “ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์” ก็เริ่มต้นช่วงเวลาแห่งความเชี่ยวชาญทางวิชาชีพ
นอยมันน์กล่าวว่าคุณวุฒิที่เพิ่มขึ้นจากการศึกษามาหลายทศวรรษ จะช่วยชดเชยความสามารถตามธรรมชาติที่ลดลง อย่างไรก็ตาม แม้เวลาผ่านไปหลายปี นักวิทยาศาสตร์เองก็มีความโดดเด่นด้วยทั้งความสามารถและประสิทธิภาพที่น่าทึ่ง ซึ่งกลายเป็นสิ่งไร้ขีดจำกัดเมื่อแก้ไขปัญหาสำคัญ ตัวอย่างเช่น การพิสูจน์เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของทฤษฎีควอนตัมใช้เวลาเพียงสองปีเท่านั้น และในแง่ของการพัฒนาเชิงลึก ก็เทียบเท่ากับการทำงานหลายสิบปีของชุมชนวิทยาศาสตร์ทั้งหมด
ตามหลักการของฟอน นอยมันน์
โดยปกติแล้ว นอยมันน์ในวัยเยาว์จะเริ่มค้นคว้าวิจัยของเขาที่ไหน เกี่ยวกับผลงานของอาจารย์ผู้มีเกียรติกล่าวว่า “ใครๆ ก็จำสิงโตได้ด้วยกรงเล็บของมัน” เมื่อเขาเริ่มแก้ปัญหา เขาได้กำหนดระบบสัจพจน์ขึ้นมาก่อน
มาเป็นกรณีพิเศษกันเถอะ หลักการของฟอน นอยมันน์เกี่ยวข้องกับการกำหนดปรัชญาทางคณิตศาสตร์ของการสร้างคอมพิวเตอร์อย่างไร ในหลักสัจพจน์เชิงเหตุผลหลัก ไม่จริงหรือที่ข้อความเหล่านี้เต็มไปด้วยสัญชาตญาณทางวิทยาศาสตร์ที่ยอดเยี่ยม!
สิ่งเหล่านี้เป็นส่วนสำคัญและเป็นสาระสำคัญ แม้ว่าจะถูกเขียนโดยนักทฤษฎีเมื่อคอมพิวเตอร์ยังไม่อยู่ในสายตา:
1. คอมพิวเตอร์จะต้องทำงานกับตัวเลขที่แสดงในรูปแบบไบนารี หลังมีความสัมพันธ์กับคุณสมบัติของเซมิคอนดักเตอร์
2. กระบวนการคำนวณที่ดำเนินการโดยเครื่องจักรได้รับการควบคุมโดยใช้โปรแกรมควบคุม ซึ่งเป็นลำดับคำสั่งที่ปฏิบัติการได้อย่างเป็นทางการ
3. หน่วยความจำทำหน้าที่สองอย่าง: เก็บทั้งข้อมูลและโปรแกรม ยิ่งไปกว่านั้น ทั้งคู่ยังถูกเข้ารหัสในรูปแบบไบนารี่ การเข้าถึงโปรแกรมจะคล้ายกับการเข้าถึงข้อมูล เหมือนกันในประเภทข้อมูล แต่จะแตกต่างกันด้วยวิธีการประมวลผลและการเข้าถึงเซลล์หน่วยความจำ
4. เซลล์หน่วยความจำคอมพิวเตอร์สามารถระบุตำแหน่งได้ คุณสามารถเข้าถึงข้อมูลที่จัดเก็บไว้ในเซลล์ได้ตลอดเวลาตามที่อยู่ที่ระบุ นี่คือการทำงานของตัวแปรในการเขียนโปรแกรม
5. จัดเตรียมลำดับเฉพาะสำหรับการดำเนินการคำสั่งโดยการใช้ ในกรณีนี้ คำสั่งเหล่านั้นจะไม่ถูกดำเนินการตามลำดับปกติของการบันทึก แต่จะเป็นไปตามที่อยู่การเปลี่ยนแปลงที่ระบุโดยโปรแกรมเมอร์
สร้างความประทับใจให้กับนักฟิสิกส์
ขอบเขตอันไกลโพ้นของนอยมันน์ทำให้สามารถค้นหาแนวคิดทางคณิตศาสตร์ในโลกที่กว้างที่สุดของปรากฏการณ์ทางกายภาพได้ หลักการของ John von Neumann ถูกสร้างขึ้นจากความร่วมมือเชิงสร้างสรรค์ในการสร้างคอมพิวเตอร์ ADVAK กับนักฟิสิกส์
หนึ่งในนั้นชื่อเอส. อูลัมเล่าว่าจอห์นเข้าใจความคิดของพวกเขาทันที จากนั้นเขาก็แปลมันเป็นภาษาคณิตศาสตร์ในสมองของเขา หลังจากแก้ไขสำนวนและไดอะแกรมที่สร้างขึ้นด้วยตัวเอง (นักวิทยาศาสตร์เกือบจะคำนวณคร่าวๆ ในใจ) เขาจึงเข้าใจแก่นแท้ของปัญหา
และในขั้นตอนสุดท้ายของงานนิรนัย ชาวฮังการีได้เปลี่ยนข้อสรุปของเขากลับเป็น "ภาษาของฟิสิกส์" และให้ข้อมูลที่เกี่ยวข้องมากที่สุดนี้แก่เพื่อนร่วมงานที่ตกตะลึงของเขา
การนิรนัยดังกล่าวสร้างความประทับใจอย่างมากให้กับเพื่อนร่วมงานที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาโครงการ
การพิสูจน์เชิงวิเคราะห์การทำงานของคอมพิวเตอร์
หลักการทำงานของคอมพิวเตอร์ของฟอน นอยมันน์ถือว่าแยกชิ้นส่วนเครื่องจักรและซอฟต์แวร์ เมื่อเปลี่ยนโปรแกรมจะทำให้ระบบทำงานได้ไม่จำกัด นักวิทยาศาสตร์สามารถวิเคราะห์องค์ประกอบการทำงานหลักของระบบในอนาคตได้อย่างมีเหตุผลอย่างยิ่ง ในฐานะที่เป็นองค์ประกอบของการควบคุม เขาจึงรับข้อเสนอแนะไว้ นักวิทยาศาสตร์ตั้งชื่อให้กับหน่วยการทำงานของอุปกรณ์ซึ่งในอนาคตจะกลายเป็นกุญแจสำคัญในการปฏิวัติข้อมูล ดังนั้น คอมพิวเตอร์ในจินตนาการของฟอน นอยมันน์จึงประกอบด้วย:
หน่วยความจำคอมพิวเตอร์หรืออุปกรณ์จัดเก็บข้อมูล (เรียกโดยย่อว่าหน่วยความจำ)
หน่วยตรรกะทางคณิตศาสตร์ (ALU);
อุปกรณ์ควบคุม (จุฬาฯ);
อุปกรณ์รับเข้า/ส่งออก
แม้ว่าเราจะอยู่ในอีกศตวรรษหนึ่ง เราก็สามารถรับรู้ถึงตรรกะอันยอดเยี่ยมที่เขาบรรลุได้ว่าเป็นความเข้าใจอันลึกซึ้ง เสมือนเป็นการเปิดเผย อย่างไรก็ตาม นี่เป็นกรณีนี้จริงๆ หรือไม่? ท้ายที่สุดแล้ว โครงสร้างที่กล่าวมาข้างต้นทั้งหมดกลายเป็นผลงานของเครื่องจักรเชิงตรรกะที่มีเอกลักษณ์เฉพาะในรูปแบบมนุษย์ ซึ่งมีชื่อว่านอยมันน์
คณิตศาสตร์กลายเป็นเครื่องมือหลักของเขา น่าเสียดายที่ Umberto Eco สุดคลาสสิกตอนปลายเขียนเกี่ยวกับปรากฏการณ์นี้ได้อย่างยอดเยี่ยม “อัจฉริยะมักจะเล่นในองค์ประกอบเดียวเสมอ แต่เขาเล่นได้อย่างยอดเยี่ยมมากจนองค์ประกอบอื่นๆ ทั้งหมดรวมอยู่ในเกมนี้!”
แผนภาพการทำงานของคอมพิวเตอร์
อย่างไรก็ตามนักวิทยาศาสตร์ได้สรุปความเข้าใจของเขาเกี่ยวกับวิทยาศาสตร์นี้ในบทความ "นักคณิตศาสตร์" เขาพิจารณาถึงความก้าวหน้าของวิทยาศาสตร์ใดๆ ก็ตามที่มีความสามารถอยู่ในขอบเขตของวิธีทางคณิตศาสตร์ มันเป็นการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่เขาทำซึ่งกลายเป็นส่วนสำคัญของสิ่งประดิษฐ์ที่กล่าวมาข้างต้น โดยทั่วไปแล้วแบบคลาสสิกจะดูเหมือนกับที่แสดงในแผนภาพ
โครงร่างนี้ทำงานดังต่อไปนี้: แหล่งข้อมูลและโปรแกรมเข้าสู่ระบบผ่านอุปกรณ์อินพุต จากนั้นจะถูกประมวลผลในคำสั่งที่ดำเนินการในนั้น รายการใดรายการหนึ่งมีรายละเอียด: ควรใช้ข้อมูลจากเซลล์ใด, ธุรกรรมใดที่จะดำเนินการกับเซลล์เหล่านั้น, ตำแหน่งที่จะบันทึกผลลัพธ์ (ส่วนหลังถูกนำไปใช้ในอุปกรณ์จัดเก็บข้อมูล - หน่วยความจำ) ข้อมูลเอาท์พุตสามารถส่งออกได้โดยตรงผ่านอุปกรณ์เอาท์พุต ในกรณีนี้ (ซึ่งตรงข้ามกับการจัดเก็บข้อมูลในหน่วยความจำ) สิ่งเหล่านี้ถูกปรับให้เข้ากับการรับรู้ของมนุษย์
การบริหารและการประสานงานทั่วไปของการทำงานของบล็อกโครงสร้างข้างต้นของวงจรจะดำเนินการโดยอุปกรณ์ควบคุม (CU) ในนั้นฟังก์ชันการควบคุมถูกกำหนดให้กับตัวนับคำสั่งซึ่งจะเก็บบันทึกลำดับการดำเนินการที่เข้มงวด
เกี่ยวกับเหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์
ตามหลักการแล้ว สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่างานสร้างคอมพิวเตอร์ยังคงเป็นความพยายามร่วมกัน คอมพิวเตอร์ของฟอน นอยมันน์ได้รับการพัฒนาตามคำขอและค่าใช้จ่ายของห้องปฏิบัติการขีปนาวุธของกองทัพสหรัฐฯ
เหตุการณ์ทางประวัติศาสตร์ซึ่งเป็นผลมาจากงานทั้งหมดที่ดำเนินการโดยกลุ่มนักวิทยาศาสตร์มีสาเหตุมาจาก John Neumann เกิดขึ้นโดยบังเอิญ ความจริงก็คือคำอธิบายทั่วไปของสถาปัตยกรรม (ซึ่งถูกส่งไปยังชุมชนวิทยาศาสตร์เพื่อตรวจสอบ) มีลายเซ็นเดียวในหน้าแรก และเป็นลายเซ็นของนอยมันน์ ดังนั้นเนื่องจากกฎเกณฑ์ในการนำเสนอผลการวิจัย นักวิทยาศาสตร์จึงรู้สึกว่าผู้เขียนผลงานระดับโลกทั้งหมดนี้คือชาวฮังการีผู้โด่งดัง
แทนที่จะได้ข้อสรุป
เพื่อความเป็นธรรม ควรสังเกตว่าแม้ทุกวันนี้ ขนาดของแนวคิดของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในการพัฒนาคอมพิวเตอร์ก็ยังเกินกว่าความสามารถทางอารยธรรมในยุคของเรา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง งานของฟอน นอยมันน์แนะนำให้ระบบข้อมูลสามารถทำซ้ำตัวเองได้ และงานที่ยังไม่เสร็จชิ้นสุดท้ายของเขาถูกเรียกว่ามีความเกี่ยวข้องอย่างมากแม้กระทั่งทุกวันนี้: "คอมพิวเตอร์และสมอง"