Osnovni zakon dinamike rotacijskega gibanja. Osnovni zakon dinamike rotacijskega gibanja
Togo telo, ki se vrti okoli določenih osi, ki gredo skozi središče mase, se brez zunanjih vplivov vrti neomejeno dolgo.. (Ta sklep je podoben prvemu Newtonovemu zakonu za translacijsko gibanje.)
Pojav vrtenja togega telesa je vedno posledica delovanja zunanjih sil, ki delujejo na posamezne točke telesa. V tem primeru je pojav deformacij in pojav notranjih sil neizogiben, kar v primeru trdnega telesa zagotavlja praktično ohranitev njegove oblike. Ko preneha delovanje zunanjih sil, se rotacija ohrani: notranje sile ne morejo niti povzročiti niti uničiti rotacije togega telesa.
Posledica delovanja zunanje sile na telo z nepremično osjo vrtenja je pospešeno rotacijsko gibanje telesa.. (Ta sklep je podoben drugemu Newtonovemu zakonu za translacijsko gibanje.)
Osnovni zakon dinamike rotacijskega gibanja: v inercialnem referenčnem sistemu je kotni pospešek, ki ga pridobi telo, ki se vrti okoli nepremične osi, sorazmeren s skupnim momentom vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo, in obratno sorazmeren z vztrajnostnim momentom telesa glede na dano os :
Lahko se poda enostavnejša formulacija osnovni zakon dinamike rotacijskega gibanja(imenuje se tudi Newtonov drugi zakon za rotacijsko gibanje): navor je enak produktu vztrajnostnega momenta in kotnega pospeška:
trenutek impulza(kotni moment, kotni moment) telesa imenujemo produkt njegovega vztrajnostnega momenta in kotne hitrosti:
Moment je vektorska količina. Njegova smer sovpada s smerjo vektorja kotne hitrosti.
Sprememba vrtilne količine se določi na naslednji način:
. (I.112)
Sprememba kotne količine (s konstantnim vztrajnostnim momentom telesa) se lahko pojavi le kot posledica spremembe kotne hitrosti in je vedno posledica delovanja momenta sile.
V skladu s formulo, kot tudi s formulama (I.110) in (I.112), lahko spremembo vrtilne količine predstavimo kot:
. (I.113)
Produkt v formuli (I.113) se imenuje zagonski impulz oz gonilna sila. Je enaka spremembi vrtilne količine.
Formula (I.113) velja pod pogojem, da se moment sile s časom ne spreminja. Če je moment sile odvisen od časa, tj. , To
. (I.114)
Formula (I.114) kaže, da: sprememba vrtilne količine je enaka časovnemu integralu momenta sile. Poleg tega, če je ta formula predstavljena v obliki: , bo definicija sledila iz nje moment sile: trenutni navor je prvi odvod vrtilne količine glede na čas,
LABORATORIJSKO DELO št. 3
PREVERJANJE OSNOVNEGA ZAKONA DINAMIKE
VRTILNO GIBANJE TOGEGA TELESA
Naprave in dodatki: Namestitev "Oberbeck nihalo", komplet uteži z navedeno maso, pomično merilo.
Namen dela: eksperimentalno preverjanje osnovnega zakona dinamike rotacijskega gibanja togega telesa glede na nepremično os in izračun vztrajnostnega momenta sistema teles.
Kratka teorija
Med rotacijskim gibanjem se vse točke togega telesa gibljejo v krožnicah, katerih središča ležijo na isti premici, imenovani vrtilna os. Oglejmo si primer, ko os miruje. Osnovni zakon dinamike rotacijskega gibanja togega telesa pravi, da moment sile M ki deluje na telo, je enak produktu vztrajnostnega momenta telesa jaz na njegov kotni pospešek https://pandia.ru/text/78/003/images/image002_147.gif" width="61" height="19">. (3.1)
Iz zakona izhaja, da če vztrajnostni moment jaz bo konstantna, potem je https://pandia.ru/text/78/003/images/image004_96.gif" width="67" height="21 src="> ravna črta. Nasprotno, če popravimo stalni moment sile M, To in enačba bo hiperbola.
Vzorci, ki povezujejo količine e,M, jaz, se lahko identificira v objektu, imenovanem Oberbeckovo nihalo(slika 3.1). Utež, pritrjena na nit, navito okoli velikega ali majhnega škripca, povzroči vrtenje sistema. Menjava jermenic in spreminjanje mase bremena m, spremenite navor M, in premikanje bremen m 1 vzdolž prečke in jih pritrdite v različnih položajih, spremenite vztrajnostni moment sistema jaz.
Tovor m, ki se spušča po nitih, se premika s stalnim pospeškom
Iz povezave med linearnim in kotnim pospeškom katere koli točke, ki leži na robu škripca, sledi, da je kotni pospešek sistema
Po drugem Newtonovem zakonu mg– T =mA, od koder je natezna sila niti, zaradi katere se blok vrti, enaka
T = m (g - a). (3.4)
Sistem poganja navor M= RT. torej
oz . (3.5)
Z uporabo formul (3.3) in (3.5) lahko izračunamo e in M, poskusno preverite odvisnost e = f(M), in iz (3.1) izračunajte vztrajnostni moment jaz.
Ker je vztrajnostni moment sistema glede na fiksno os enak vsoti vztrajnostnih momentov elementov sistema glede na isto os, je skupni vztrajnostni moment Oberbeckovega nihala enak
(3.6)
kje jaz– vztrajnostni moment (nihalo); jaz 0 – konstantni del vztrajnostnega momenta, ki ga sestavlja vsota vztrajnostnih momentov osi, male in velike jermenice ter prečke; 4 m 1l2- spremenljivi del vztrajnostnega momenta sistema, ki je enak vsoti vztrajnostnih momentov štirih bremen, ki jih je mogoče premikati na križu.
Po določitvi skupnega vztrajnostnega momenta iz (3.1). jaz, lahko izračunamo konstantno komponento vztrajnostnega momenta sistema
jaz 0 = jaz - 4m 1l2 . (3.7)
S spreminjanjem vztrajnostnega momenta nihala pri konstantnem momentu sile lahko eksperimentalno preverimo odvisnost e = f(jaz).
Opis laboratorijske postavitve
Namestitev je sestavljena iz podstavka 1, na katerega je nameščen navpični nosilec (steber) 4, srednji 3 in spodnji 2 nosilca.
Na zgornjem nosilcu 6 je ležajni sklop 7 z jermenico z nizko vztrajnostjo 8. Skozi slednjo je vržena najlonska nit 9, ki je na enem koncu pritrjena na jermenico 12, na drugi strani pa je pritrjena utež 15.
"STOP" - v času, ko je ta gumb pritisnjen, se sistem sprosti in prečko lahko zavrtite;
Gumb “START” – ob pritisku na gumb se štoparica ponastavi na ničlo in se štoparica takoj zažene, sistem se sprosti, dokler utež 15 ne prečka žarek fotoelektričnega senzorja 14.
Na zadnji plošči elektronske enote je stikalo "Network" (""01") - ko je stikalo vklopljeno, se aktivira elektromagnet in upočasni sistem, na štoparici pa se prikažejo ničle.
OPOZORILO!!! Prepovedano je hitro odvijanje križa 11, saj katera od uteži 10 ( m 1) v tem primeru lahko pade, vendar je jekleno breme, ki leti z veliko hitrostjo, nevarno. Da ne zlomite elektromagnetne zavore, zavrtite prečko 11 z utežmi 10 ( m 1) dovoljeno samo ko pritisnete gumb "STOP" ali ko izklopite napajanje enote (stikalo "Network" ("01") je na zadnji strani elektronske enote).
Vaja št. 1. Definicija odvisnostie(M)
kotni pospešekeod navora M
pri konstantnem vztrajnostnem momentujaz=konst
1. Na koncih križa 11 na enaki razdalji od njegove osi vrtenja namestite in pritrdite uteži 10 ( m 1).
2. Izmerite premere jermenic s čeljustjo d 1 in d 2 in jih zapiši v tabelo. 3.1.
3. S pomočjo lestvice na navpičnem stojalu 4 določite višino h znižanje nastavljene teže 15 ( m), ki je enaka razdalji med oznako fotoelektričnega senzorja 14 in zgornjim robom iskala 5 (oznaka fotoelektričnega senzorja je na isti višini kot zgornji rob spodnjega nosilca 2, pobarvan rdeče).
4. Najmanjšo težo zložene teže nastavite na 15 ( m) in zapiši v tabelo. 3.1 (na njih so navedene mase bremen).
5. Vklopite stikalo "Omrežje" ("01"), ki se nahaja na zadnji plošči elektronske enote. Hkrati naj zasveti prikaz štoparice in vklopi se elektromagnet. Zdaj ne moreš vrteti prečke! Če eden od elementov ne deluje, obvestite laboranta.
6. Pritisnite in držite gumb STOP, da sprostite sistem. S pritisnjenim gumbom "STOP" pritrdite nit v reže na malem škripcu in nato z vrtenjem prečke navijte nit na mali škripec, medtem ko dvigujete utež 15. Ko je spodnji rob uteži strogo proti zgornjemu robu iskala 5 pritisnite gumb "STOP" - sistem se bo upočasnil.
7. Pritisnite gumb "START". Sistem bo sprostil zavore, breme bo začelo hitro padati, štoparica pa bo odštevala čas. Ko tovor prečka svetlobni žarek fotosenzorja, se štoparica samodejno izklopi in sistem zavira. Zapiši v tabelo. 3.1 izmerjeni čas t 1.
Tabela 3.1
d 1= | d 2= |
|||||
tSre |
8. Izvedite meritve časa 3-krat za tri masne vrednosti nastavljene obremenitve 15 ( m). Ponovite meritve na večjem škripcu. Rezultate meritev vnesite v tabelo. 3.1. Odklopite enoto.
9. Za vsako težo m izračunati tsr in izvedite izračun ocenjenega vztrajnostnega momenta jaz, z uporabo formul (3.2), (3.3), (3.5), (3.1). V celoti izpolnite ustrezno vrstico v tabeli. 3.2 in pojdite k učitelju na preverjanje.
Tabela 3.2
tSre, | ||||||||
10. Pri izdelavi poročila za vse vrednosti tsr izračunati a, e, M, jaz. Rezultate meritev in izračunov vnesite v tabelo. 3.2.
11. Izračunajte povprečni vztrajnostni moment Isr, izračunajte absolutno napako merilnega rezultata po Studentovi metodi (za izračune vzemite ta,n=2,57 for n= 6 in a= 0,95).
12. Grafirajte razmerje e= f(M), ob upoštevanju vrednosti e in M iz tabele 3.2. Napišite svoje zaključke.
Vaja št. 2. Definicija odvisnostie(jaz)
kotni pospešeke od vztrajnostnega trenutkajaz
pri konstantnem navoru M=konst
1. Okrepite uteži 10 ( m 1) na koncih križa na enaki razdalji od njegove osi vrtenja. Izmeri razdaljo l od središča mase bremena m 1 na os vrtenja križa in jo zapiši v tabelo. 3.3. Zapiši v tabelo. 3.4 masa tovora m 1 odtisnjen na njem.
2. Izberi in vpiši v tabelo. 3,4 polmer Rškripec 12 in tla m nastavite težo 15 (nezaželeno je vzeti velik škripec in veliko maso hkrati). V pr. 2 izbrana R in m ne spreminjaj se.
3. Za izbrane R in m povejte uro trikrat t 1 znižanje nastavljene teže 15 ( m). Rezultate vpiši v tabelo. 3.3.
Tabela 3.3
tSre |
4. Izklopite enoto iz omrežja. Premakni vse uteži 10 ( m 1) 1-2 cm do osi vrtenja križa. Izmerite novo razdaljo l in ga vnesite v tabelo. 3.3. Priključite enoto in trikrat izmerite čas t 2 znižanja nastavljene teže 15 ( m). Izvedite meritve za 6 različnih vrednosti l. Rezultate vpiši v tabelo. 3.3. Odklopite enoto iz omrežja.
5. S formulo (3.7) naredite izračun ocene jaz 0, ob upoštevanju vrednosti jaz in l od bivšega 1.
6. Za kogarkoli l iz tabele 3.3 izračunaj tsr in z uporabo formul (3.2), (3.3) in (3.6) izračunajte a, e in jaz. V celoti izpolnite ustrezno vrstico v tabeli. 3.4 in pojdite k učitelju na preverjanje.
7. Pri izdelavi poročila po formuli (3.7) izračunajte povprečno vrednost jaz 0 z uporabo Isr in l od bivšega 1. Uporaba dobljene vrednosti jaz 0, z uporabo formule (3.6) izračunajte jazi za vsakogar l iz tabele 3.3. Rezultate vnesite v zadnje tri stolpce tabele. 3.4.
Tabela 3.4
4m 1l2, | ||||||||||
8. Z formulama (3.2) in (3.3) izračunajte Laboratorijske vaje" href="/text/category/laboratornie_raboti/" rel="bookmark">laboratorijske vaje, upoštevajte splošne varnostne zahteve v laboratoriju za strojništvo v skladu z navodili. Priključitev namestitve na elektronsko enoto se izvaja strogo v skladu z namestitvenim potnim listom.
Varnostna vprašanja
1. Definirajte rotacijsko gibanje togega telesa glede na nepremično os.
2. Katera fizikalna količina je merilo za vztrajnost pri translacijskem gibanju? V rotacijskem gibanju? V katerih enotah se merijo?
3. Kaj je vztrajnostni moment materialne točke? Trdno telo?
4. Pod katerimi pogoji je vztrajnostni moment togega telesa minimalen?
5. Kolikšen je vztrajnostni moment telesa glede na poljubno vrtilno os?
6. Kako se bo spremenil kotni pospešek sistema, če pri konstantnem polmeru škripca R in težo tovora m Ali je treba uteži na koncih križa odstraniti z osi vrtenja?
7. Kako se bo spremenil kotni pospešek sistema, če pri stalni obremenitvi m in konstanten položaj uteži na prečni stezi, povečati polmer škripca?
BIBLIOGRAFSKI SEZNAM
1. Tečaj fizike: Učbenik. dodatek za fakultete in univerze. – M.: Višje. šola, 1998, str. 34-38.
2. , Tečaj fizike: Učbenik. dodatek za fakultete in univerze. – M.: Višje. šola, 2000, str. 47-58.
PREDAVANJE št. 4
OSNOVNI ZAKONI KINETIKE IN DINAMIKE
ROTACIJSKO GIBANJE. MEHANSKI
LASTNOSTI BIO-TKIV. BIOMEHANSKI
PROCESI V MIŠIČNEM SISTEMU
OSEBA.
1. Osnovni zakoni kinematike rotacijskega gibanja.
Rotacijski gibi telesa okoli fiksne osi so najenostavnejši tip gibanja. Zanj je značilno, da poljubne točke telesa opisujejo kroge, katerih središča se nahajajo na isti premici 0 ﺍ 0 ﺍﺍ, ki ji pravimo vrtilna os (slika 1).
V tem primeru je položaj telesa kadar koli določen s kotom vrtenja φ polmera vektorja R katere koli točke A glede na njen začetni položaj. Njegova odvisnost od časa:
(1)
je enačba rotacijskega gibanja. Hitrost vrtenja telesa je označena s kotno hitrostjo ω. Kotna hitrost vseh točk rotirajočega telesa je enaka. Je vektorska količina. Ta vektor je usmerjen vzdolž osi vrtenja in je povezan s smerjo vrtenja po pravilu desnega vijaka:
. (2)
Ko se točka enakomerno giblje po krožnici
, (3)
kjer je Δφ=2π kot, ki ustreza enemu polnemu obratu telesa, Δt=T je čas enega polnega obrata ali rotacijska doba. Merska enota kotne hitrosti je [ω]=c -1.
Pri enakomernem gibanju je pospešek telesa označen s kotnim pospeškom ε (njegov vektor se nahaja podobno kot vektor kotne hitrosti in je med pospešenim gibanjem usmerjen v skladu z njim, med počasnim pa v nasprotni smeri):
. (4)
Merska enota za kotni pospešek je [ε]=c -2.
Rotacijsko gibanje lahko označimo tudi z linearno hitrostjo in pospeškom posameznih točk. Dolžina loka dS, ki ga opisuje katera koli točka A (slika 1), ko je zasukan za kot dφ, je določena s formulo: dS=Rdφ.
(5) :
. (6)
Nato linearna hitrost točke A:
. (7)
Linearni pospešek
2. Osnovni zakoni dinamike rotacijskega gibanja.
Vrtenje telesa okoli osi povzroči sila F, ki deluje na katero koli točko telesa, ki deluje v ravnini, ki je pravokotna na os vrtenja in je usmerjena (ali ima komponento v tej smeri) pravokotno na vektor polmera točke. uporabe (slika 1). Trenutek moči glede na središče vrtenja je vektorska količina, ki je številčno enaka produktu sile
. (8)
z dolžino navpičnice d, spuščene iz središča vrtenja na smer sile, imenovane krak sile. Na sliki 1 je torej d=R Trenutek rotacijska sila je vektorska količina. Vektor nanesena na središče kroga O in usmerjena vzdolž osi vrtenja. Vektorska smer
v skladu s smerjo sile po pravilu desnega vijaka. Osnovno delo dA i , pri vrtenju za majhen kot dφ, ko telo opravi majhno pot dS, je enako:
Vztrajnostni moment I i materialne točke glede na vrtilno os je vrednost, ki je enaka zmnožku mase točke s kvadratom njene oddaljenosti od osi (slika 2):
. (10)
Vztrajnostni moment telesa glede na os je vsota vztrajnostnih momentov materialnih točk, ki sestavljajo telo:
. (11)
Ali v meji (n→∞):
,
(12)
G deintegracija se izvaja po celotnem volumnu V. Na podoben način se izračunajo vztrajnostni momenti homogenih teles pravilne geometrijske oblike. Vztrajnostni moment je izražen v kg m 2.
Vztrajnostni moment osebe glede na navpično os vrtenja, ki poteka skozi središče mase (središče mase osebe se nahaja v sagitalni ravnini nekoliko pred drugim križnim vretencem), odvisno od položaja oseba, ima naslednje vrednosti: 1,2 kg m 2 pri pozornosti; 17 kg m 2 – v vodoravnem položaju.
Ko se telo vrti, je njegova kinetična energija sestavljena iz kinetičnih energij posameznih točk telesa:
Z diferenciacijo (14) dobimo osnovno spremembo kinetične energije:
. (15)
Če enačimo osnovno delo (formula 9) zunanjih sil z osnovno spremembo kinetične energije (formula 15), dobimo:
, kjer:
ali glede na to
dobimo:
.
(16)
Ta enačba se imenuje osnovna enačba dinamike rotacijskega gibanja. Ta odvisnost je podobna Newtonovemu zakonu II za translacijsko gibanje.
Kotni moment L i materialne točke glede na os je vrednost, ki je enaka zmnožku momenta točke in njene razdalje do osi vrtenja:
. (17)
Gibalna količina impulza L telesa, ki se vrti okoli nepremične osi:
Kotna količina je vektorska količina, usmerjena v smeri vektorja kotne hitrosti.
Zdaj pa se vrnimo k glavni enačbi (16):
,
.
Spravimo konstantno vrednost I pod diferencialni predznak in dobimo:
,
(19)
kjer se Mdt imenuje momentni impulz. Če na telo ne delujejo zunanje sile (M=0), je tudi sprememba gibalne količine (dL=0) enaka nič. To pomeni, da kotna količina ostane konstantna:
.
(20)
Ta sklep se imenuje zakon o ohranitvi vrtilne količine glede na vrtilno os. Uporablja se na primer med rotacijskimi gibi glede na prosto os v športu, na primer v akrobatiki itd. Tako lahko drsalec na ledu s spreminjanjem položaja telesa med vrtenjem in s tem vztrajnostnega momenta glede na os vrtenja uravnava svojo hitrost vrtenja.
Za izpeljavo tega zakona razmislimo o najpreprostejšem primeru rotacijskega gibanja materialne točke. Razčlenimo silo, ki deluje na materialno točko, na dve komponenti: normalo - in tangento - (slika 4.3). Normalna komponenta sile bo povzročila pojav normalnega (centripetalnega) pospeška: ; , kjer je r = OA - polmer kroga.
Tangencialna sila bo povzročila tangencialni pospešek. V skladu z drugim Newtonovim zakonom je F t = ma t ali F cos a = ma t.
Izrazimo tangencialni pospešek s kotnim pospeškom: a t =re. Potem je F cos a=mre. Pomnožimo ta izraz s polmerom r: Fr cos a=mr 2 e. Vpeljimo zapis r cos a = l , kje l - vzvod sile, tj. dolžina navpičnice, spuščene z osi vrtenja na premico delovanja sile. Odkar 2 = jaz - vztrajnostni moment materialne točke in produkt = Fl = M - moment sile, torej
Produkt momenta sile M za čas njegove veljavnosti dt se imenuje trenutni impulz. Produkt vztrajnostnega momenta jaz s kotno hitrostjo w imenujemo kotni moment telesa: L=Iw. Nato lahko osnovni zakon dinamike rotacijskega gibanja v obliki (4.5) formuliramo na naslednji način: Gibalna količina momenta sile je enaka spremembi gibalne količine telesa. V tej formulaciji je ta zakon podoben drugemu Newtonovemu zakonu v obliki (2.2).
Konec dela -
Ta tema spada v razdelek:
Kratek tečaj fizike
Ministrstvo za izobraževanje in znanost Ukrajine. Odessa National Maritime Academy..
Če potrebujete dodatno gradivo o tej temi ali niste našli tistega, kar ste iskali, priporočamo iskanje v naši bazi del:
Kaj bomo naredili s prejetim materialom:
Če vam je bilo to gradivo koristno, ga lahko shranite na svojo stran v družabnih omrežjih:
Tweet |
Vse teme v tem razdelku:
Osnovne enote SI
Trenutno je mednarodni sistem enot - SI - splošno sprejet. Ta sistem vsebuje sedem osnovnih enot: meter, kilogram, sekunda, mol, amper, kelvin, kandela in dve dodatni -
Mehanika
Mehanika je veda o mehanskem gibanju materialnih teles in interakcijah med njimi, ki nastanejo pri tem procesu.
Mehansko gibanje razumemo kot spremembo medsebojnega spola skozi čas.
Normalni in tangencialni pospešek
riž. 1.4 Gibanje materialne točke po ukrivljeni poti
Newtonovi zakoni
Dinamika je veja mehanike, ki proučuje gibanje materialnih teles pod vplivom sil, ki delujejo nanje. Mehanika temelji na Newtonovih zakonih.
Oglejmo si izpeljavo zakona o ohranitvi gibalne količine na podlagi drugega in tretjega Newtonovega zakona.
Povezava med delom in spremembo kinetične energije
riž. 3.3 Naj se telo z maso m giblje vzdolž osi x pod
Povezava med delom in spremembo potencialne energije
riž. 3.4 To povezavo bomo ugotovili na primeru dela gravitacije
Zakon o ohranitvi mehanske energije
Razmislimo o zaprtem konzervativnem sistemu teles. To pomeni, da zunanje sile ne vplivajo na telesa sistema, notranje sile pa so po naravi konzervativne.
Popolnoma mehanski
Trki
Razmislimo o pomembnem primeru interakcije trdnih teles - trkih. Trk (udar) je pojav končne spremembe hitrosti trdnih teles v zelo kratkih časovnih obdobjih, ko se ne
Zakon o ohranitvi kotne količine
Oglejmo si izolirano telo, tj. telo, na katerega ne deluje zunanji moment sile. Tedaj je Mdt = 0 in iz (4.5) sledi d(Iw)=0, tj. Iw=konst. Če je izoliran sistem sestavljen iz
Žiroskop
Žiroskop je simetrično trdno telo, ki se vrti okoli osi, ki sovpada s simetrično osjo telesa, ki poteka skozi središče mase in ustreza največjemu vztrajnostnemu momentu.
Splošne značilnosti nihajnih procesov. Harmonične vibracije
Nihanja so gibanja ali procesi, ki imajo različne stopnje ponovljivosti skozi čas.
V tehnologiji lahko naprave, ki uporabljajo nihajne procese, izvajajo op.
Nihanje vzmetnega nihala
riž. 6.1 Na konec vzmeti pritrdimo telo z maso m, ki lahko
Energija harmonične vibracije
Oglejmo si zdaj na primeru vzmetnega nihala procese spreminjanja energije pri harmoničnem nihanju.
Očitno je, da je skupna energija vzmetnega nihala W=Wk+Wp, kjer je kinetična
Seštevanje harmoničnih vibracij iste smeri
Rešitev številnih vprašanj, zlasti dodajanje več nihanj iste smeri, je močno olajšana, če so nihanja prikazana grafično, v obliki vektorjev na ravnini. Posledično
Dušena nihanja
V realnih pogojih so v sistemih, ki nihajo, vedno prisotne sile upora. Posledično sistem postopoma porablja svojo energijo za opravljanje dela proti silam upora in
Proces širjenja motenj v snovi ali polju, ki ga spremlja prenos energije, imenujemo valovanje.
Elastični valovi - proces mehanskega širjenja v elastičnem mediju
Motnje valov
Interferenca je pojav superpozicije valov iz dveh koherentnih virov, zaradi česar pride do prerazporeditve intenzitete valovanja v prostoru, tj. pride do motenj
Stoječi valovi
Poseben primer interference je nastanek stoječih valov. Stoječi valovi nastanejo zaradi interference dveh nasprotno širijočih se koherentnih valov z enako amplitudo. Ta situacija lahko povzroči težave
Dopplerjev učinek v akustiki
Zvočno valovanje je prožno valovanje s frekvencami od 16 do 20.000 Hz, ki ga zaznajo človeški slušni organi.
Zvočno valovanje v tekočih in plinastih medijih je vzdolžno. V težko
Osnovna enačba molekularne kinetične teorije plinov
Vzemimo idealni plin kot najenostavnejši fizikalni model. Idealen plin je tisti, za katerega so izpolnjeni naslednji pogoji: 1) dimenzije molekul so tako majhne, da
Porazdelitev molekul po hitrosti
Slika 16.1 Predpostavimo, da smo lahko izmerili hitrosti vseh
Barometrična formula
Oglejmo si obnašanje idealnega plina v gravitacijskem polju. Kot veste, ko se dvignete s površja Zemlje, se atmosferski tlak zmanjša.
Ugotovimo odvisnost atmosferskega tlaka od nadmorske višine
Boltzmannova porazdelitev
Izrazimo tlak plina na višinah h in h0 z ustreznim številom molekul na prostorninsko enoto in u0 ob predpostavki, da je na različnih višinah T = const: P =
Prvi zakon termodinamike in njegova uporaba pri izoprocesih
Prvi zakon termodinamike je posplošitev zakona o ohranitvi energije ob upoštevanju toplotnih procesov. Njegova formulacija: količina toplote, ki se prenese na sistem, se porabi za opravljanje dela
Število prostostnih stopinj. Notranja energija idealnega plina
Število prostostnih stopinj je število neodvisnih koordinat, ki opisujejo gibanje telesa v prostoru. Materialna točka ima tri prostostne stopnje, saj ko se giblje v p
Reverzibilni procesi so tisti, ki izpolnjujejo naslednje pogoje.
1. Po prehodu skozi te procese in vrnitvi termodinamičnega sistema v prvotno stanje v
Idealen Carnotov toplotni motor
riž. 25.1 Leta 1827 je francoski vojaški inženir S. Carnot, re
Drugi zakon termodinamike
Prvi zakon termodinamike, ki je posplošitev zakona o ohranitvi energije ob upoštevanju toplotnih procesov, ne nakazuje smeri poteka različnih procesov v naravi. Ja, najprej
Nemogoč je proces, katerega edini rezultat bi bil prenos toplote s hladnega telesa na vroče
V hladilnem stroju se toplota prenaša iz hladnega telesa (zamrzovalnika) v toplejše okolje. Zdi se, da je to v nasprotju z drugim zakonom termodinamike. Res proti
Entropija
Predstavimo nov parameter stanja termodinamičnega sistema - entropijo, ki se bistveno razlikuje od ostalih parametrov stanja v smeri spreminjanja. Elementarna izdaja
Diskretnost električnega naboja. Zakon o ohranitvi električnega naboja
Vir elektrostatičnega polja je električni naboj - notranja značilnost elementarnega delca, ki določa njegovo sposobnost vstopa v elektromagnetne interakcije.
Energija elektrostatičnega polja
Najprej poiščimo energijo nabitega ploščatega kondenzatorja. Očitno je ta energija številčno enaka delu, ki ga je treba opraviti za izpraznitev kondenzatorja.
Glavne značilnosti toka
Električni tok je urejeno (usmerjeno) gibanje nabitih delcev.
Jakost toka je številčno enaka naboju, ki prehaja skozi presek prevodnika na enoto
Ohmov zakon za homogeni del verige
Odsek vezja, ki ne vsebuje vira EMF, se imenuje homogen.
Ohm je eksperimentalno ugotovil, da je jakost toka v homogenem odseku vezja sorazmerna z napetostjo in obratno sorazmerna
Joule-Lenzov zakon
Joule in neodvisno od njega Lenz sta eksperimentalno ugotovila, da je količina toplote, ki se sprosti v prevodniku z uporom R v času dt, sorazmerna s kvadratom toka, uporovnega
Kirchhoffova pravila
riž. 39.1 Za izračun kompleksnih enosmernih tokokrogov z uporabo
Kontaktna potencialna razlika
Če sta dva različna kovinska vodnika v stiku, se lahko elektroni premikajo iz enega prevodnika v drugega in nazaj. Ravnotežno stanje takega sistema
Drugi termoelektrični pojav - Peltierjev učinek - je, da pri prehodu električnega toka skozi stik dveh različnih prevodnikov v njem pride do sproščanja ali absorpcije.
V tem poglavju je togo telo obravnavano kot skupek materialnih točk, ki se druga glede na drugo ne premikajo. Tako telo, ki se ne more deformirati, imenujemo absolutno trdno.
Pustimo, da se trdno telo poljubne oblike vrti pod delovanjem sile okoli nepremične osi 00 (slika 30). Nato vse njegove točke opisujejo krožnice s središči na tej osi. Jasno je, da imajo vse točke telesa enako kotno hitrost in enak kotni pospešek (v določenem času).
Razčlenimo delujočo silo na tri medsebojno pravokotne komponente: (vzporedno z osjo), (pravokotno na os in leži na premici, ki poteka skozi os) in (pravokotno. Očitno vrtenje telesa povzroča samo Komponenta, ki je tangentna na točko delovanja sile, se ne imenuje rotacijska sila. Kot je znano, delovanje sile ni odvisno samo od njegova velikost, ampak tudi od oddaljenosti točke njegovega delovanja A do osi vrtenja, tj. odvisen je od momenta vrtilne sile (navora) in polmera krožnice točka uporabe sile se imenuje:
Razčlenimo celotno telo v mislih na zelo majhne delce - elementarne mase. Čeprav sila deluje na eno točko A telesa, se njen rotacijski učinek prenaša na vse delce: elementarna rotacijska sila bo delovala na vsako osnovno maso (glej sliko 30). Po drugem Newtonovem zakonu je
kjer je linearni pospešek, ki se prenese na osnovno maso. Če pomnožimo obe strani te enakosti s polmerom kroga, ki ga opisuje osnovna masa, in uvedemo kotni pospešek namesto linearnega (glej § 7), dobimo
Ob upoštevanju, da navor deluje na osnovno maso, in označuje
kjer je vztrajnostni moment osnovne mase (materialne točke). Posledično je vztrajnostni moment materialne točke glede na določeno vrtilno os zmnožek mase materialne točke s kvadratom njene razdalje do te osi.
Če seštejemo navore, ki veljajo za vse osnovne mase, ki sestavljajo telo, dobimo
kjer je navor, ki deluje na telo, tj. moment rotacijske sile je vztrajnostni moment telesa. Posledično je vztrajnostni moment telesa vsota vztrajnostnih momentov vseh materialnih točk, ki sestavljajo telo.
Zdaj lahko formulo (3) prepišemo v obliki
Formula (4) izraža osnovni zakon rotacijske dinamike (drugi Newtonov zakon za rotacijsko gibanje):
moment rotacijske sile, ki deluje na telo, je enak produktu vztrajnostnega momenta telesa in kotnega pospeška.
Iz formule (4) je razvidno, da je kotni pospešek, ki ga telesu posreduje navor, odvisen od vztrajnostnega momenta telesa; Večji kot je vztrajnostni moment, manjši je kotni pospešek. Posledično vztrajnostni moment označuje vztrajnostne lastnosti telesa med rotacijskim gibanjem, tako kot masa označuje vztrajnostne lastnosti telesa med translacijskim gibanjem. Za razliko od mase ima lahko vztrajnostni moment določenega telesa veliko vrednosti v skladu s številnimi možnimi osmi vrtenja. Zato je treba, ko govorimo o vztrajnostnem momentu togega telesa, navesti, glede na katero os se izračuna. V praksi imamo običajno opravka z vztrajnostnimi momenti glede na simetrijske osi telesa.
Iz formule (2) sledi, da je merska enota vztrajnostnega momenta kilogram-kvadratni meter
Če sta navor in vztrajnostni moment telesa, potem lahko formulo (4) predstavimo kot