Ime najdaljše reke v Afriki. Nil in druge velike reke Afrike
Naloge:
1. Učence seznanite s različne vrste trikotniki glede na vrsto kotov (pravokotni, ostri, tupi). Naučite se poiskati trikotnike in njihove vrste na risbah. Utrjuje osnovne geometrijske pojme in njihove lastnosti: premica, odsek, žarek, kot.
2. Razvoj mišljenja, domišljije, matematičnega govora.
3. Gojenje pozornosti in aktivnosti.
Napredek lekcije
I. Organizacijski trenutek.
Koliko potrebujemo, fantje?
Za naše spretne roke?
Narišimo dva kvadrata,
In na njih je ogromen krog.
In potem več krogov,
Trikotna kapica.
Izšlo je torej zelo, zelo
Veseli Čudak.
II. Najava teme lekcije.
Danes se bomo v lekciji odpravili na izlet po mestu geometrije in obiskali mikrodistrikt Trikotniki (tj. Seznanili se bomo z različnimi vrstami trikotnikov glede na njihove kote, naučili se bomo najti te trikotnike na risbah.) Vodili bomo pouk v obliki "tekmovalne igre" po ekipah.
Ekipa 1 - "Segment".
Ekipa 2 - "Luch".
Ekipa 3 - "Kot".
In gostje bodo predstavljali žirijo.
Na poti nas bo vodila žirija
In ne bo vas pustil brez pozornosti. (Ocenite po točkah 5,4,3,...).
S čim bomo potovali po mestu geometrije? Se spomnite, katere vrste potniškega prometa obstajajo v mestu? Veliko nas je, katerega bomo izbrali? (Avtobus).
Avtobus. Jasno, na kratko. Pristajanje se začne.
Usedimo se in začnimo naše potovanje. Vodje ekip prejmejo vstopnice.
Toda te karte niso lahke, karte pa so »naloge«.
III. Ponovitev obravnavane snovi.
Prva postaja"Ponovi."
Vprašanje za vse ekipe.
Na risbi poišči ravno črto in poimenuj njene lastnosti.
Črta je ravna brez konca ali roba!
Hodite po njej vsaj sto let,
Ne boste našli konca poti!
- Ravna črta nima ne začetka ne konca – je neskončna, zato je ni mogoče izmeriti.
Začnimo naše tekmovanje.
Zaščita imen vaših ekip.
(Vse ekipe preberejo prva vprašanja in razpravljajo. Vodja ekip izmenično bereta vprašanja, 1 ekipa prebere 1 vprašanje).
1. Pokaži segment na risbi. Kaj imenujemo segment? Poimenuj njegove lastnosti.
- Del premice, ki ga omejujejo dve točki, imenujemo odsek. Odsek ima začetek in konec, zato ga lahko merimo z ravnilom.
(Ekipa 2 prebere 1 vprašanje).
1. Na risbi pokaži žarek. Kaj se imenuje žarek. Poimenuj njegove lastnosti.
- Če označite točko in iz nje potegnete del premice, dobite sliko žarka. Točka, iz katere poteka del črte, se imenuje začetek žarka.
Žarek nima konca, zato ga ni mogoče izmeriti.
(Ekipa 3 prebere 1 vprašanje).
1. Na risbi prikaži kot. Kar imenujemo kot. Poimenuj njegove lastnosti.
- Če narišemo dva žarka iz ene točke, dobimo geometrijski lik, ki se imenuje kot.
Kot ima vrh, sami žarki pa se imenujejo stranice kota. Koti se merijo v stopinjah s pomočjo kotomera.
Tečaj telesne vzgoje (ob glasbi).
IV. Priprava na študij novega gradiva. Drugi postanek
“Čudovito.”
Med hojo je Svinčnik srečal različne kote. Hotela sem jih pozdraviti, a sem vsakemu od njih pozabila imena. Morali bomo pomagati Pencilu.
(Koti se preverjajo s pravokotnim modelom).
Dodelitev ekipam. Preberite vprašanja št. 2, razpravljajte.
Ekipa 1 prebere 2. vprašanje.
- 2. Poiščite pravi kot, podajte definicijo.
Kot 90° imenujemo pravi kot.
2. ekipa prebere 2. vprašanje.
- 2. Poiščite oster kot, podajte definicijo.
Kot, ki je manjši od pravega kota, se imenuje oster.
Ekipa 3 prebere 2. vprašanje.
2. Poiščite top kot, podajte definicijo.
Kot, ki je večji od pravega kota, imenujemo top kot.
V okrožju, kjer je Karandash rad hodil, so se vsi koti razlikovali od drugih stanovalcev po tem, da so vsi trije vedno hodili, trije so pili čaj, trije so šli v kino. In Pencil ni mogel razumeti, kakšno geometrijsko figuro sestavljajo trije koti skupaj?
In pesem vam bo namig.
Ti si na meni, ti si na njem,
Poglej nas vse.
Vse imamo, vse imamo,
Imamo samo tri!
- O katerih lastnostih se razpravlja o figuri?
O trikotniku.
- Kakšno figuro imenujemo trikotnik?
Trikotnik je geometrijski lik, ki ima tri oglišča, tri kote in tri stranice.
(Učenci na risbi pokažejo trikotnik, poimenujejo oglišča, kote in stranice).
Oglišča: A, B, C (točke)
Koti: BAC, ABC, BCA.
Stranice: AB, BC, CA (segmenti).
V. Minute telesne vzgoje:
Z nogo udarimo 8-krat,
Zaplosknimo z rokami 9-krat,
sedli bomo 10-krat,
in se 6-krat upognite,
skočili bomo naravnost
toliko (trikotnik prikazuje)
O ja, štej! Igra in nič več!
VI. Učenje nove snovi.
Kmalu sta se vogala spoprijateljila in postala nerazdružljiva.
In zdaj bomo mikrodistrikt imenovali tako: mikrodistrikt Trikotniki.
Kakšna so imena teh trikotnikov?
Dajmo jim imena. In poskusimo sami oblikovati definicijo.
Ekipa 3 odgovori.
Ekipa 1 bo poiskala in prikazala topokotne trikotnike.
Ekipa 2 bo našla in prikazala pravokotne trikotnike.
Ekipa 3 bo našla in pokazala ostrokotne trikotnike.
VIII. Naslednja postaja: "Premisli."
Dodelitev vsem ekipam.
S premikanjem 6 paličic naredite iz luči 4 enake trikotnike.
Kakšni koti so bili trikotniki? (Akutni kot).
IX. Povzetek lekcije.
Katero sosesko smo obiskali?
S katerimi vrstami trikotnikov ste se seznanili?
Več otrok predšolska starost vedeti, kako izgleda trikotnik. Toda otroci že začenjajo razumeti, kakšni so v šoli. Ena vrsta je tupokotni trikotnik. Najlažji način, da razumete, kaj je, je, da vidite sliko tega. In v teoriji temu pravijo »najpreprostejši poligon« s tremi stranicami in oglišči, od katerih je eno
Razumevanje konceptov
V geometriji obstajajo te vrste likov s tremi stranicami: ostri, pravi in topi trikotnik. Poleg tega so lastnosti teh najpreprostejših mnogokotnikov enake za vse. Tako bo za vse naštete vrste opažena ta neenakost. Vsota dolžin poljubnih dveh stranic bo nujno večja od dolžine tretje stranice.
Ampak da se prepričam, da govorimo o Pri končani figuri in ne pri naboru posameznih oglišč je treba preveriti, ali je izpolnjen osnovni pogoj: vsota kotov tupokotnega trikotnika je enaka 180 stopinj. Enako velja za druge vrste figur s tremi stranicami. Res je, da bo v tupokotnem trikotniku eden od kotov celo večji od 90 °, preostala dva pa bosta zagotovo ostra. V tem primeru bo največji kot nasproti najdaljše stranice. Res je, da to niso vse lastnosti tupokotnega trikotnika. Toda tudi če poznajo le te značilnosti, lahko šolarji rešijo številne probleme v geometriji.
Za vsak mnogokotnik s tremi oglišči velja tudi, da z nadaljevanjem katere koli stranice dobimo kot, katerega velikost bo enaka vsoti dve nesosednji notranji točki. Obseg tupokotnega trikotnika izračunamo na enak način kot pri drugih oblikah. Enak je vsoti dolžin vseh njegovih stranic. Da bi to ugotovili, so matematiki razvili različne formule, odvisno od tega, kateri podatki so prvotno prisotni.
Pravilen slog
Eden najpomembnejših pogojev za reševanje geometrijskih nalog je pravilna risba. Učitelji matematike pogosto pravijo, da vam bo pomagalo ne le vizualizirati, kaj je dano in kaj se od vas zahteva, ampak da se boste 80% približali pravilnemu odgovoru. Zato je pomembno vedeti, kako sestaviti tupi trikotnik. Če potrebujete le hipotetično figuro, potem lahko narišete poljuben mnogokotnik s tremi stranicami, tako da je eden od kotov večji od 90 stopinj.
Če so podane določene vrednosti dolžin stranic ali stopinj kotov, je treba v skladu z njimi narisati tup trikotnik. V tem primeru je treba poskušati prikazati kote čim bolj natančno, jih izračunati s kotomerjem in prikazati stranice v sorazmerju s pogoji, podanimi v nalogi.
Glavne črte
Pogosto ni dovolj, da šolarji vedo le, kako naj bi določene figure izgledale. Ne morejo se omejiti samo na informacije o tem, kateri trikotnik je topokoten in kateri pravokoten. Tečaj matematike zahteva popolnejše poznavanje osnovnih značilnosti figur.
Torej bi moral vsak šolar razumeti definicijo simetrale, mediane, pravokotnice in višine. Poleg tega mora poznati njihove osnovne lastnosti.
Simetrale torej delijo kot na pol, nasprotno stranico pa na odseke, ki so sorazmerni s sosednjima stranicama.
Mediana deli poljuben trikotnik na dva po površini enaka. Na točki, kjer se sekata, je vsak od njih razdeljen na 2 segmenta v razmerju 2:1, gledano iz oglišča, iz katerega je izšel. V tem primeru je velika mediana vedno potegnjena na svojo najmanjšo stran.
Nič manj pozornosti se posveča višini. To je pravokotno na stran nasproti vogala. Višina tupokotnega trikotnika ima svoje značilnosti. Če je narisan iz ostrega vrha, potem ne konča na strani tega najpreprostejšega mnogokotnika, temveč na njegovem nadaljevanju.
Simetrala pravokotnice je odsek, ki se razteza iz središča ploskve trikotnika. Poleg tega se nahaja pod pravim kotom nanj.
Delo s krogi
Na začetku študija geometrije je dovolj, da otroci razumejo, kako narisati tup trikotnik, se ga naučijo razlikovati od drugih vrst in se spomnijo njegovih osnovnih lastnosti. Toda srednješolcem to znanje ni več dovolj. Na primer, na enotnem državnem izpitu so pogosto vprašanja o obrobnih in včrtanih krogih. Prvi od njih se dotika vseh treh oglišč trikotnika, drugi pa ima eno skupno točko z vsemi stranicami.
Konstrukcija včrtanega ali obrobljenega tupokotnega trikotnika je veliko težja, saj morate za to najprej ugotoviti, kje naj bo središče kroga in njegov polmer. Mimogrede, potrebno orodje V tem primeru ne bo postal samo svinčnik z ravnilom, ampak tudi kompas.
Enake težave se pojavijo pri konstruiranju včrtanih mnogokotnikov s tremi stranicami. Matematiki so razvili različne formule, ki jim omogočajo čim bolj natančno določitev njihove lokacije.
Včrtani trikotniki
Kot smo že omenili, če krog poteka skozi vsa tri oglišča, se imenuje opisani krog. Njegova glavna lastnost je, da je edinstven. Če želite izvedeti, kako naj se nahaja obrobni krog tupokotnega trikotnika, se morate spomniti, da je njegovo središče na presečišču treh bisektoralnih pravokotnic, ki gredo na stranice figure. Če bo v ostrokotnem mnogokotniku s tremi oglišči ta točka znotraj njega, potem bo v tupokotnem mnogokotniku zunaj njega.
Če na primer veste, da je ena od strani tupokotnega trikotnika enaka njegovemu polmeru, lahko najdete kot, ki leži nasproti znanega obraza. Njegov sinus bo enak rezultatu deljenja dolžine znane stranice z 2R (kjer je R polmer kroga). To pomeni, da bo greh kota enak ½. To pomeni, da bo kot enak 150°.
Če želite najti polmer kroga tupokotnega trikotnika, boste potrebovali podatke o dolžini njegovih stranic (c, v, b) in njegovi ploščini S. Navsezadnje se polmer izračuna takole: (c x v x b) : 4 x S. Mimogrede, ni pomembno, kakšno postavo imate: topokotni trikotnik, enakokrak, pravokoten ali ostrokoten. V vsaki situaciji, zahvaljujoč zgornji formuli, lahko ugotovite območje določenega mnogokotnika s tremi stranicami.
Opisani trikotniki
Pogosto morate delati tudi z včrtanimi krogi. Po eni formuli bo polmer takšne figure, pomnožen s ½ oboda, enak površini trikotnika. Res je, če želite to ugotoviti, morate poznati stranice tupokotnega trikotnika. Konec koncev, da bi določili ½ obsega, morate sešteti njihove dolžine in deliti z 2.
Da bi razumeli, kje naj bi bilo središče kroga, včrtanega v tupi trikotnik, je treba narisati tri simetrale. To so črte, ki razpolovijo vogale. Na njihovem presečišču bo središče kroga. V tem primeru bo enako oddaljen od vsake strani.
Polmer takega kroga, včrtanega v tupi trikotnik, je enak količniku (p-c) x (p-v) x (p-b): p. V tem primeru je p polobseg trikotnika, c, v, b pa njegove stranice.
Najenostavnejši poligon, ki se preučuje v šoli, je trikotnik. Učencem je bolj razumljiv in naleti na manj težav. Kljub temu, da obstajajo različne vrste trikotniki, ki imajo posebne lastnosti.
Katero obliko imenujemo trikotnik?
Sestavljeno iz treh točk in segmentov. Prva se imenujejo oglišča, druga pa stranice. Poleg tega morajo biti vsi trije segmenti povezani tako, da se med njimi tvorijo koti. Od tod tudi ime figure "trikotnik".
Razlike v imenih čez vogale
Ker so lahko ostri, topi in ravni, so vrste trikotnikov določene s temi imeni. V skladu s tem obstajajo tri skupine takih številk.
- najprej Če so vsi koti trikotnika ostri, se bo imenoval oster. Vse je logično.
- drugič Eden od kotov je topi, kar pomeni, da je trikotnik topi. Ne bi moglo biti bolj preprosto.
- Tretjič. Obstaja kot, enak 90 stopinj, ki se imenuje pravi kot. Trikotnik postane pravokoten.
Razlike v imenih na straneh
Glede na značilnosti stranic ločimo naslednje vrste trikotnikov:
splošni primer je skalen, pri katerem so vse stranice poljubne dolžine;
enakokraki, katerega stranice imajo enake številske vrednosti;
enakostranični, so dolžine vseh njegovih stranic enake.
Če ni navedeno v nalogi določen tip trikotnik, potem morate narisati poljuben. Ki ima vse vogale ostre, stranice pa imajo različne dolžine.
Lastnosti, ki so skupne vsem trikotnikom
- Če seštejete vse kote trikotnika, dobite število enako 180º. In ni pomembno, katere vrste je. To pravilo vedno velja.
- Številčna vrednost katere koli stranice trikotnika je manjša od drugih dveh seštetih. Poleg tega je večja od njihove razlike.
- Vsak zunanji kot ima vrednost, ki jo dobimo s seštevanjem dveh notranjih kotov, ki mu ne mejita. Poleg tega je vedno večji od notranjega, ki meji nanj.
- Najmanjši kot je vedno nasproti manjši stranici trikotnika. In obratno, če je stran velika, bo kot največji.
Te lastnosti so vedno veljavne, ne glede na to, katere vrste trikotnikov so obravnavane v težavah. Vse ostalo izhaja iz posebnih lastnosti.
Lastnosti enakokrakega trikotnika
- Koti, ki mejijo na osnovo, so enaki.
- Višina, ki je narisana na osnovo, je hkrati tudi mediana in simetrala.
- Višine, mediane in simetrale, ki so zgrajene na stranskih stranicah trikotnika, so med seboj enake.
Lastnosti enakostraničnega trikotnika
Če obstaja takšna številka, bodo vse lastnosti, opisane malo zgoraj, resnične. Ker bo enakokrak vedno enakokrak. Vendar ne obratno; enakokraki trikotnik ne bo nujno enakostranični.
- Vsi njegovi koti so med seboj enaki in imajo vrednost 60º.
- Vsaka mediana enakostraničnega trikotnika je njegova višina in simetrala. Poleg tega so vsi enaki drug drugemu. Za določitev njihovih vrednosti obstaja formula, ki je sestavljena iz zmnožka vzporedno kvadratni koren od 3 deljeno z 2.
Lastnosti pravokotnega trikotnika
- Seštevek dveh ostrih kotov znaša 90°.
- Dolžina hipotenuze je vedno večja od dolžine katere koli noge.
- Številska vrednost mediane, potegnjene hipotenuzi, je enaka njeni polovici.
- Krak je enak enaki vrednosti, če leži nasproti kota 30º.
- Višina, ki je narisana iz vrha z vrednostjo 90º, ima določeno matematično odvisnost od nog: 1/n 2 = 1/a 2 + 1/b 2. Tukaj: a, b - noge, n - višina.
Težave z različnimi vrstami trikotnikov
št. 1. Podan je enakokraki trikotnik. Njegov obod je znan in je enak 90 cm. Kot dodatni pogoj: stranska stran je 1,2-krat manjša od osnovne.
Vrednost oboda je neposredno odvisna od količin, ki jih je treba najti. Seštevek vseh treh strani bo dal 90 cm. Zdaj se morate spomniti znaka trikotnika, po katerem je enakokrak. To pomeni, da sta obe strani enaki. Lahko sestavite enačbo z dvema neznankama: 2a + b = 90. Tu je a stranica, b je osnova.
Zdaj je čas za dodaten pogoj. Po njej dobimo drugo enačbo: b = 1,2a. Ta izraz lahko nadomestite s prvim. Izkazalo se je: 2a + 1,2a = 90. Po transformacijah: 3,2a = 90. Zato je a = 28,125 (cm). Zdaj je enostavno najti osnovo. To je najbolje narediti iz drugega pogoja: b = 1,2 * 28,125 = 33,75 (cm).
Če želite preveriti, lahko seštejete tri vrednosti: 28,125 * 2 + 33,75 = 90 (cm). Tako je prav.
Odgovor: Stranice trikotnika so 28,125 cm, 28,125 cm, 33,75 cm.
št. 2. Stranica enakostraničnega trikotnika je 12 cm. Izračunati morate njegovo višino.
rešitev. Da bi našli odgovor, je dovolj, da se vrnemo v trenutek, kjer so bile opisane lastnosti trikotnika. To je formula za iskanje višine, mediane in simetrale enakostraničnega trikotnika.
n = a * √3 / 2, kjer je n višina in a stranica.
Zamenjava in izračun data naslednji rezultat: n = 6 √3 (cm).
Te formule si ni treba zapomniti. Dovolj je, da se spomnimo, da višina deli trikotnik na dva pravokotna. Poleg tega se izkaže, da je noga, hipotenuza v njej pa je stran prvotne, druga noga je polovica znane strani. Zdaj morate zapisati Pitagorov izrek in izpeljati formulo za višino.
Odgovor: višina je 6 √3 cm.
št. 3. Če je MKR trikotnik, pri katerem sta znani kot MR in KR enaki 30 cm, moramo ugotoviti vrednost kota P.
rešitev. Če narišete, postane jasno, da je MR hipotenuza. Poleg tega je dvakrat večji od stranice KR. Spet se morate obrniti na lastnosti. Eden od njih je povezan s koti. Iz tega je razvidno, da je kot KMR 30º. To pomeni, da bo želeni kot P enak 60º. To izhaja iz druge lastnosti, ki pravi, da mora biti vsota dveh ostrih kotov enaka 90º.
Odgovor: kot P je 60º.
št. 4. Poiskati moramo vse kote enakokrakega trikotnika. O njem je znano, da je zunanji kot od kota pri dnu 110º.
rešitev. Ker je podan samo zunanji kot, je to tisto, kar morate uporabiti. Oblikuje se z notranjimi obrnjen pod kotom. To pomeni, da bodo skupaj dali 180º. To pomeni, da bo kot na dnu trikotnika enak 70º. Ker je enakokrak, ima drugi kot enako vrednost. Ostaja še izračun tretjega kota. Glede na lastnost, ki je skupna vsem trikotnikom, je vsota kotov 180º. To pomeni, da bo tretji definiran kot 180º - 70º - 70º = 40º.
Odgovor: koti so 70º, 70º, 40º.
št. 5. Znano je, da je v enakokrakem trikotniku kot nasproti osnove 90º. Na podlagi je označena točka. Odsek, ki ga povezuje s pravim kotom, ga deli v razmerju 1 proti 4. Najti morate vse kote manjšega trikotnika.
rešitev. Enega od kotov lahko določimo takoj. Ker pravokotni trikotnik in enakokraki, potem bodo tisti, ki ležijo na njegovem dnu, 45º, to je 90º/2.
Drugi od njih vam bo pomagal najti relacijo, ki je znana v pogoju. Ker je enak 1 do 4, je delov, na katere je razdeljen, le 5. To pomeni, da za iskanje manjšega kota trikotnika potrebujete 90º/5 = 18º. Treba je izvedeti tretjega. Če želite to narediti, morate od 180º (vsota vseh kotov trikotnika) odšteti 45º in 18º. Izračuni so preprosti in dobite: 117º.
Morda najbolj osnovna, preprosta in zanimiva figura v geometriji je trikotnik. Poznavanje srednja šola njegove osnovne lastnosti se preučujejo, včasih pa je znanje o tej temi nepopolno. Vrste trikotnikov na začetku določajo njihove lastnosti. Toda to mnenje ostaja mešano. Zato si zdaj oglejmo to temo nekoliko podrobneje.
Vrste trikotnikov so odvisne od stopenjska mera vogali Te figure so ostre, pravokotne in tope. Če vsi koti ne presegajo 90 stopinj, potem lahko sliko varno imenujemo akutna. Če je vsaj en kot trikotnika 90 stopinj, potem imate opravka s pravokotno podvrsto. V skladu s tem se v vseh drugih primerih obravnavani imenuje tupokoten.
Za podtipe z ostrim kotom je veliko težav. Posebnost je notranja lokacija presečišč simetral, median in nadmorskih višin. V drugih primerih ta pogoj morda ni izpolnjen. Ni težko določiti vrste trikotnika. Dovolj je vedeti, na primer, kosinus vsakega kota. Če kakšne vrednosti manj kot nič, kar pomeni, da je trikotnik v vsakem primeru topokotnik. V primeru ničelnega indikatorja ima slika pravi kot. Vse pozitivne vrednosti vam bodo zagotovo povedali, da gledate pod kotom.
Ne moremo si pomagati, da ne bi omenili pravilnega trikotnika. To je najbolj idealen pogled, kjer vse presečišča median, simetral in višin sovpadajo. Na istem mestu leži tudi središče včrtanega in opisanega kroga. Za reševanje problemov morate poznati samo eno stran, saj so vam koti na začetku dani, drugi dve strani pa sta znani. To pomeni, da je številka določena samo z enim parametrom. Obstajajo glavna značilnost- enakost dveh stranic in kotov na dnu.
Včasih se pojavi vprašanje, ali obstaja trikotnik z danimi stranicami. Pravzaprav vas vprašajo, ali je primeren ta opis pod glavnimi vrstami. Na primer, če je vsota dveh strani manjša od tretje, potem v resnici takšna številka sploh ne obstaja. Če naloga od vas zahteva, da poiščete kosinuse kotov trikotnika s stranicami 3,5,9, potem je očitno mogoče pojasniti brez zapletenih matematičnih tehnik. Recimo, da želite priti od točke A do točke B. Razdalja v ravni črti je 9 kilometrov. Vendar ste se spomnili, da morate iti do točke C v trgovini. Razdalja od A do C je 3 kilometre, od C do B pa 5. Tako se izkaže, da boste pri premikanju po trgovini prehodili en kilometer manj. Ker pa točka C ni na ravnini AB, boste morali prehoditi dodatno razdaljo. Tukaj je protislovje. To je seveda pogojna razlaga. Matematika pozna več kot en način, kako dokazati, da vse vrste trikotnikov upoštevajo osnovno identiteto. Navaja, da je vsota dveh strani dlje tretji.
Vsaka vrsta ima naslednje lastnosti:
1) Vsota vseh kotov je 180 stopinj.
2) Vedno obstaja ortocenter - točka presečišča vseh treh višin.
3) Vse tri mediane, ki potekajo iz oglišč notranji koti, sekajo na enem mestu.
4) Okrog katerega koli trikotnika lahko narišemo krog. Krog lahko vrišete tudi tako, da ima le tri stične točke in ne sega čez zunanje stranice.
Zdaj ste seznanjeni z osnovnimi lastnostmi, ki jih imajo različne vrste trikotnikov. V prihodnosti je pomembno razumeti, s čim se soočate pri reševanju problema.