Sú tam zaujímavé fakty. Zaujímavé fakty zo života Francoisa Vietu
Život veľkého matematika Françoisa Vietu sa začal v roku 1540 vo Francúzsku, v provincii Poitou-Charentes. Jeho rodné mesto Fontenay-le-Comte bolo len 60 km od hugenotskej pevnosti La Rochelle. Otec Francois bol prokurátor a napriek svojmu prostrediu prevažne protestantov katolík. Syn zdedil povolanie aj náboženstvo. To však vôbec neovplyvnilo jeho postavenie v spoločnosti.
Viet začal svoju profesionálnu právnickú činnosť vo veku 19 rokov. Predtým vyštudoval františkánsky kláštor a získal bakalársky titul na Univerzite v Poitiers. Francois strávil ako právnik len tri roky, po ktorých súhlasil s lukratívnejšou pracovnou ponukou – službou v bohatej rodine de Parthenay. Tu sa stal tajomníkom a na čiastočný úväzok aj učiteľom pre dvanásťročnú Catherine, dcéru majiteľa domu.
Počas vyučovania Catherine rôznych vied sa sám Francois začína zaujímať o matematiku. Čoskoro sa spolu s rodinou de Partene presťahoval do Paríža a spriatelil sa s profesorom Ramusom, ktorý v tom čase prednášal na Sorbonne. Okrem toho budúci vedec udržiava aktívnu korešpondenciu s Bombellim, najväčším matematikom z Talianska. V roku 1570 bola pripravená ručne písaná verzia „Matematického kánonu“, najväčšieho diela Viety v oblasti trigonometrie.
O niekoľko rokov neskôr sa mladá Catherine vydala a už nepotrebovala Francoisove hodiny. Podarí sa mu získať prácu poradcu parlamentu a následne v službách samotného kráľa Henricha III. O rok neskôr, 24. augusta 1572, prežíva Paríž Bartolomejskú noc a Francúzsko začína Občianska vojna. V dôsledku masakru zomiera Catherinin manžel a Francoisov mentor Ramus.
Okolnosti sú však pre vedca priaznivé. Nový manžel Madame de Parthenay - princ de Rohan - pomáha Vietovi získať miesto vydierača a v mene Henricha III kontrolovať vykonávanie kráľovských dekrétov.
Bystrá myseľ a vyvinutá logické myslenie dovolil Francoisovi ukázať sa pred kráľom. Keď francúzski agenti zachytili list od španielskeho kráľa, ktorý bol zaslaný do Holandska, vedec dokázal rozlúštiť zložitý kód správy a povedal Francúzsku o všetkých plánoch jeho najbližších oponentov. Keďže šifra zostala pre iných vedcov nesplniteľnou úlohou, mnohí obvinili Vieta z čarodejníctva a spojenia s temnou mágiou.
O niekoľko rokov neskôr – v roku 1584 – sa kráľovský dvor zmietal v intrigách a sporoch. V dôsledku jedného z nich bol Francois vylúčený z Paríža a zbavený svojho postu. Táto udalosť úžasne prinútil Vieta študovať matematiku. Začína horlivo študovať diela klasikov (Bombelli, Stephen, Cardano) a všetky voľný čas sa venuje vlastným výskumom a matematickým experimentom.
Práve v tom čase sa vedcom podarilo vynájsť novú písmenovú algebru. Tak vytvoril prvé matematické zápisy vo forme symbolov a písmen. Výsledky svojho výskumu publikoval v roku 1591 pod názvom „Úvod do analytického umenia“. Toto dielo je dodnes jeho najväčším dielom. Sám Viet to považoval len za špičku ľadovca, no, žiaľ, nikdy nestihol vydať ďalšie diela v tomto smere.
Po smrti Henricha III. a ukončení krvavej náboženskej vojny ide Viet do služieb Henricha IV. (Navarrského) ako vládny úradník. Vedec sa zároveň snaží zostať v tieni a nezúčastňovať sa palácových sporov.
François zomrel v roku 1603 pravdepodobne násilnou smrťou. Zloženie jeho rodiny nie je isté, no podľa niektorých zdrojov mal dcéru. Po Vietovej smrti zdedila otcov bohatý majetok.
Všetky Vietine práce vyšli v chaotickom poradí, v dôsledku čoho je takmer nemožné niektoré z nich spoľahlivo analyzovať. Napriek tomu jeho teória našla svojich pokračovateľov. Medzi nimi sú Girard, Oughtred, Harriot a mnohí ďalší. Moje konečný vzhľad symbolická algebra získaná od Descarta v 17. storočí.
Úspechy v matematike
François Viète výrazne prispel k elementárnej matematike tým, že vytvoril takmer všetky jej základné zákony. Vďaka francúzskemu vedcovi dostala moderná matematika taký dôležitý koncept ako „riešenie v všeobecný pohľad" Znamenalo to výstup výsledku za úlohu napísanú nie číslami, ale písmenami a symbolmi. Až po jeho prijatí sa Viet posunul na ďalšie konkrétne prípady a uviedol príklad v číselnej forme. Symbolika a systém algoritmov, ktoré zaviedol Viet, sa stali najdôležitejší odkaz v štúdiách Newtona, Fermata a Descarta.
Dôležitým faktom v jeho dielach je, že nahradil nielen premenné rovnice, ale aj ďalšie parametre, ktorých číselná hodnota bola známa. Na označenie koeficientov používal spoluhlásky a na neznáme samohlásky. Zároveň Viet na vyriešenie tohto alebo toho problému ľahko použil algebraické zákony, ktoré boli v tom čase nezrozumiteľné: nahradenie premenných, prenos termínu z jednej časti výrazu do druhej so zmenou znamienka na opačný atď. .
Najznámejšia veta školského kurzu je pomenovaná po francúzskom matematikovi Vietovi, v ktorom hovoríme o o vzťahu polynómu s jeho koreňmi. Prvýkrát bol predstavený vedcom v roku 1591 a znel: „Ak (B+D)*A-A²=BD, potom A=B=D. Prvýkrát použil zátvorky aj Vieth, hoci namiesto nich nad zvýrazneným výrazom nakreslil čiaru.
François Viète sa neobmedzil len na objavy v algebre, ale snažil sa získané metódy aplikovať na geometriu. Získal tak geometrické riešenie rovníc tretieho a štvrtého stupňa. Použil na to trisekciu uhla a konštrukciu dvoch priemerných proporčných.
Vedec ako prvý sformuloval kosínusovú vetu. Hoci sa predtým používal v mnohých vedách, bol to Viet, kto poskytol jeho verbálny výklad. Okrem toho je zodpovedný za vyjadrenie kosínusov a sínusov viacerých oblúkov.
Najdôležitejším prínosom pre architektúru a astronómiu bol Vietov výskum riešenia trojuholníkov. Zhrnul všetky doterajšie poznatky, zlepšil ich a niektoré z nich podrobne analyzoval zložité prípady(napr. Riešenie trojuholníka pomocou dvoch strán a opačného uhla).
Mnohé nahrávky Viety vyšli až posmrtne. Hlavná časť je v Leidene v roku 1646, ktorú upravil Frans van Schouten. Stúpenci Viety tvrdia, že vedec písal zložitým a nie vždy zrozumiteľným jazykom a svoje myšlienky vyjadroval ťažkopádne a ozdobne. Možno nám táto skutočnosť zabránila plne posúdiť prínos vedca k rozvoju matematickej vedy. Avšak aj vytriedená časť sa stala silným impulzom pre rozvoj modernej algebry, geometrie, trigonometrie a mnohých príbuzných disciplín.
Každý pozná francúzskeho vedca, ktorý dal svetu symbolickú algebru – matematika Francoisa Vièteho. Pozrime sa bližšie na jeho objavy a úspechy.
Detstvo, štúdium a raná kariéra
Budúci matematik sa narodil v roku 1540 Mestečko Fontenay-le-Comte. Vedcovi rodičia boli bohatí ľudia. Môj otec bol prokurátor. Matematik získal základné vzdelanie v miestnom františkánskom kláštore.
Francois Viet si však podľa tradícií vyberá štúdium na Právnickej fakulte a vo veku dvadsiatich rokov úspešne absolvuje univerzitu (Poitou). Získa bakalársky stupeň. Vracia sa do svojho rodného mesta, kde sa stáva populárnym v právnickej profesii. V roku 1567 bol zoznam francúzskych štátnych zamestnancov doplnený o nové meno - Francois Viet. Zaujímavosti boli v jeho práci o trigonometrii, The Mathematical Canon, ktorá vyšla v roku 1579, hoci bola napísaná o deväť rokov skôr. Budúci otec algebry späť v nízky vek Uvedomil som si, že sa zaujíma o matematiku.
Pedagogické aktivity a dôležité známosti
Matematik nezostal dlho štátnym zamestnancom. Francois Viet bol pozvaný, aby sa stal učiteľom pre jeho dcéru šľachtický rod de Partenay. Učenie dievčaťa rôzne vedy, vyvinul silný záujem o astronómiu a trigonometriu.
V roku 1571 budúci otec algebra François Viète sa presťahuje do Paríža. V hlavnom meste sa stretol s významnými matematikmi tej doby - profesorom Ramusom a Raphaelom Bombellim.
K získaniu pozície pomáha stretnutie s budúcim francúzskym kráľom Henrichom IV. (Navarrským). Tajný radca na súde.
V roku 1580 bol vymenovaný na dôležitý post raketového majstra, čo mu umožnilo kontrolovať plnenie rozkazov a pokynov kráľovskej rodiny.
Riešenie kódu
Jedným z mála matematikov, ktorý získal kráľovskú cenu, bol François Viète. V životopise sa spomína, že otec algebry to dokázal vyriešiť len za dva týždne tajný kód, o ktorý sa roky naťahujú významní francúzski vedci.
Šestnáste storočie je obdobím stretov s militantným Španielskom. Nepriatelia Francúzska dostali informácie vo forme šifrovaného kódu, ktorý bol v tom čase najpokročilejší.
Viac ako päťsto neustále sa meniacich symbolov pomáhalo agentom španielskej koruny bezproblémovo plánovať útoky bez strachu, že ich chytia. Informácie obsiahnuté v listoch, ktoré sa dostali do rúk Francúzov, boli nečitateľné.
Rozlúštenie kódu umožnilo vyhrať niekoľko vážnych víťazstiev nad Španielmi, blokovať obchod a peňažných tokov. Francúzsko získalo vážnu výhodu.
Predstavitelia španielskej koruny boli z toho, čo sa deje, v šoku. Bol tam zradca, ktorý matematika nahlásil španielskemu kráľovi.
Prvá vec, ktorá sa urobila, bolo poslať list pápežovi o Vietovom spojení s diablom a zapojení do čiernej mágie. To znamenalo inkvizíciu, bez akejkoľvek šance na život pre vedca.
Francúzsky kráľ samozrejme Vietu na žiadosť Vatikánu nevydal.
Vyhostenie z Paríža
V roku 1584 sa rodine Guise podarilo Vietu zbaviť úradu.
Prekvapivo bol vedec dokonca šťastný z tohto zvratu udalostí. Pre neho to znamenalo, že teraz môže všetok svoj voľný čas venovať svojej obľúbenej matematike.
Súčasníci spomínajú na jeho mimoriadnu schopnosť pracovať – až tri dni bez spánku. Čas sa trávil neustálym výskumom.
Riešenie problémov trvalo štyri roky. Hlavný cieľ bolo odvodenie vzorca, ktorý umožňuje riešiť akúkoľvek rovnicu. Takto sa objavila písmenová algebra. V roku 1591 vyšla zbierka „Úvod do analytického umenia“ (zložená do jednotný systémštvorce, kocky, korene, premenné). Zaviedli sa symboly založené na latinských písmenách. Neznáme údaje boli označené samohláskami. Premenné – spoluhlásky.
Vzťah medzi rodinou Guise a kráľom sa pokazil. V dôsledku toho bol François Viet plne obnovený vo verejnej službe. Matematik sa vracia do Paríža.
Prečo sú Vietine objavy také dôležité?
Pred Françoisom bola matematika ťažkopádnou úlohou napísanou slovami. Popis sa často tiahol na niekoľko strán. Niekedy pri dočítaní toho, čo bolo napísané, sme zabudli, o čom sa hovorilo na začiatku. Riešenia museli byť zapísané aj slovne.
Tento prístup znemožňoval zložité výpočty.
Vďaka Viete sa dokázal zákon násobenia a odvodili sa prvé vzorce. Začali sa používať desatinné zlomky.
Slová „kocka“, „rovná sa“ atď., samozrejme, zostali vo Francoisových rovniciach, ale aj pri takejto redukcii bolo možné ušetriť veľké množstvo najdôležitejší zdroj - čas.
V roku 1591 bola svetu predstavená teoréma pomenovaná po veľkom vedcovi. Netreba dodávať, že Viet bol na svoj objav hrdý.
Trigonometria a astronómia
Jedným z hlavných cieľov matematika bola astronómia a jej rozvoj. Na to bolo potrebné vyvinúť trigonometriu. Početné štúdie priblížili vedcovi odvodenie v zovšeobecnenej podobe, ktoré sa tak či onak spomína v prácach matematikov už od prvého storočia.
Viet odvodené výrazy pre sínus a kosínus štvorcových oblúkov. Prehĺbil si vedomosti o kruhoch a mnohouholníkoch v nich vpísaných. Zobrazené číslo „pi“ po 18. číslicu.
Iba pomocou kružidla a pravítka som bol schopný vyriešiť problém o kruhu dotýkajúcom sa oblúkov troch ďalších, zostavený v r. Staroveké Grécko. Najvýznamnejší matematici s ňou zápasili niekoľko storočí.
Viet a van Roumen
Ďalší zaujímavý príbeh je spojený s francúzskym matematikom.
Adrian van Rowmen, jedna z najvýznamnejších matematických osobností v Holandsku, vyhlásil súťaž na riešenie rovnice štyridsiateho piateho stupňa. Úloha nebola odoslaná ani mojim francúzskym kolegom. Verilo sa, že v tejto krajine nie sú žiadni vedci ani teoreticky schopní vyriešiť takú zložitú rovnicu. Len osobný vplyv francúzskeho kráľa mu umožnil prijať úlohu.
Len za dva dni dokázal Viet predložiť dvadsaťtri riešení. Nepotlačiteľná genialita vedca mu umožnila stať sa prvým laureátom súťaže najlepších matematikov. Viethovi to prinieslo ešte väčšiu slávu, finančnú odmenu a hlboké osobné sympatie van Rowmana.
Rodina a deti
Bohužiaľ, o tejto stránke života je veľmi málo údajov.
Málo informácií uvádza, že Viet bol ženatý. A jeho dcéra sa stala jediným dedičom otcovho majetku.
Pamäť
François Viète opustil náš svet 13. februára 1603 vo veku takmer šesťdesiattri rokov. Posledné mesto, ktoré som videl veľký matematik, bol Paríž.
Podľa jednej verzie ho zabili závistliví ľudia alebo nepriatelia.
Po smrti vedca (v roku 1646) bola vydaná ďalšia algebraická zbierka. Taký dlhý čas si vyžiadal rozlúštenie zložitého a zvláštneho jazyka, ktorý vedec počas svojho vývoja používal.
Samozrejme, matematika prešla za posledné štyri storočia dlhú cestu a mnohé z Francoisových výskumov sa dnes zdajú naivné a trochu primitívne. Ale v pamäti vďačných potomkov zostane Viet zakladateľom modernej matematiky. Bez otvárania abecedného počtu ďalší vývoj bolo by to nemožné.
Francois Viète urobil pre vedu veľa. Fotografia vedca, samozrejme, neexistuje. Prvé zdanie fotoaparátu sa objaví až pol storočia po jeho smrti. Ale súčasní umelci často maľovali portréty matematikov. Vďaka nim máme možnosť vidieť človeka, ktorý nám dal algebru. Súdiac podľa portrétov, Francois nosil bradu a na tú dobu sa obliekal veľmi štýlovo. Po Vietovi je pomenovaný kráter na Mesiaci.
Životný príbeh
"Galsky Apollonius"
Viet François sa narodil v meste Fontenay-le-Comte v provincii Poitou. Po právnickom vzdelaní od svojich devätnástich rokov úspešne vykonával právnickú prax v r rodné mesto. Ako právnik sa Viet tešil autorite a rešpektu medzi obyvateľstvom. Bol to široko vzdelaný človek. Vyznal sa v astronómii a matematike a týmto vedám venoval všetok svoj voľný čas.
Keď Viet súkromne vyučoval astronómiu dcéru vznešeného klienta, prišiel s myšlienkou skomponovať prácu venovanú vylepšeniu Ptolemaiovho systému. Potom začal rozvíjať trigonometriu a aplikovať ju na riešenie algebraických rovníc. V roku 1571 sa Viète presťahoval do Paríža a tam sa stretol s matematikom Pierrom Ramusom. Vďaka svojmu talentu a čiastočne vďaka manželstvu bývalý študent s princom de Rohan, Viet brilantná kariéra a stal sa poradcom Henricha III. a po jeho smrti Henricha IV.
Ale Viethovou hlavnou vášňou bola matematika. Hlboko študoval diela klasikov Archimeda a Diophanta, najbližších predchodcov Cardana, Bombelliho, Stevina a ďalších. Viet ich nielen obdivoval, videl v nich veľkú chybu, ktorou bola obtiažnosť pochopenia pre verbálnu symboliku.
Takmer všetky akcie a znamenia boli zaznamenané v slovách, neexistoval ani náznak tých pohodlných, takmer automatických pravidiel, ktoré teraz používame. Nebolo možné zapísať, a preto začať vo všeobecnej forme algebraické porovnania alebo akékoľvek iné algebraické výrazy. Každý typ rovnice s číselnými koeficientmi bol riešený pomocou osobitné pravidlo. Napríklad Cardano zvažoval 66 typov algebraických rovníc. Preto bolo potrebné dokázať, že také existujú všeobecné akcie nad všetkými číslami, ktoré nezávisia od týchto čísel samotných. Viet a jeho nasledovníci zistili, že nezáleží na tom, či ide o počet objektov alebo o dĺžku segmentu. Hlavná vec je, že s týmito číslami môžete vykonávať algebraické operácie a v dôsledku toho opäť získať čísla rovnakého druhu. To znamená, že môžu byť označené nejakými abstraktnými znakmi. Viet to urobil. Nielenže predstavil svoj doslovný počet, ale urobil zásadne nový objav a stanovil si za cieľ študovať nie čísla, ale operácie na nich. Je pravda, že algebraické symboly Viety stále neboli veľmi podobné našim. Napríklad Vieth napísal kubickú rovnicu takto:
A cubus + B planum v A3 aequatur D solito
Ako vidíte, slov je tu stále veľa. Ale je jasné, že už hrajú úlohu našich symbolov. Tento spôsob záznamu umožnil Viet urobiť dôležité objavy pri štúdiu všeobecné vlastnosti algebraické rovnice. Nie je náhoda, že Vieta sa preto nazýva „otcom“ algebry, zakladateľom písmenových symbolov. Viète bol obzvlášť hrdý na dnes už dobre známu vetu o vyjadrení koeficientov rovnice pomocou jej koreňov, ktorú získal nezávisle, hoci, ako sa teraz ukázalo, vzťah medzi koeficientmi a koreňmi rovnice (dokonca aj všeobecnejšia forma ako kvadratická) poznal Cardano av tejto forme, ktorú používame pre kvadratickú rovnicu, starí Babylončania. Spomedzi ďalších Vietových objavov stojí za povšimnutie výraz pre sínusy a kosínusy viacerých oblúkov v zmysle sin x a cos x. Vieth tieto poznatky z trigonometrie úspešne aplikoval tak v algebre pri riešení algebraických rovníc, ako aj v geometrii napríklad pri riešení slávneho problému Apollónia z Pergy o zostrojení kružnice dotyčnice k trom daným kružniciam pomocou kružidla a pravítka. Viet, hrdý na riešenie, ktoré našiel, sa volal Allolonius z Galie (Francúzsko sa za starých čias volalo Galia).
Nedá sa povedať, že by vo Francúzsku o Viete nič nevedeli. Veľkú slávu si získal za Henricha III., počas francúzsko-španielskej vojny. Španielski inkvizítori vymysleli veľmi zložitý tajný kód (šifru), ktorý sa neustále menil a dopĺňal. Vďaka takémuto kódexu si v tom čase bojovné a silné Španielsko mohlo slobodne dopisovať s odporcami francúzskeho kráľa aj v rámci Francúzska a táto korešpondencia zostala po celý čas nevyriešená. Po neúspešných pokusoch nájsť kľúč k šifre sa kráľ obrátil na Vieta. Hovorí sa, že Viet po presedení dní a nocí v práci dva týždne po sebe konečne našiel kľúč k španielskemu kódexu. Po tomto, pre Španielov nečakane, Francúzsko začalo vyhrávať jednu bitku za druhou. Španieli boli dlho zmätení. Nakoniec sa dozvedeli, že kód už nie je pre Francúzov tajomstvom a že Viet bol vinníkom pri jeho rozlúštení. S presvedčením, že ľudia nemohli odhaliť ich metódu tajného písania, obvinili pred pápežom a inkvizíciou Francúzsko z diabolských machinácií a Viet bol obvinený zo spolčenia s diablom a odsúdený na upálenie na hranici. . Našťastie pre vedu ho nevydali inkvizícii. IN posledné roky Vietov život zamestnaný dôležité príspevky na dvore francúzskeho kráľa. Zomrel v Paríži na samom začiatku 17. storočia. Existuje podozrenie, že bol zabitý.
MATEMATICKÉ ÚSPECHY
Diela o matematike písal v mimoriadne ťažkom jazyku, takže neboli veľmi rozšírené. Viethove práce zozbieral po jeho smrti F. Schooten, profesor matematiky v Leidene. Vo Vietových dielach sa algebra stáva všeobecná veda o algebraické rovnice založené na symbolickom zápise. Viet ako prvý označil písmenami nielen neznáme, ale aj dané veličiny, t. j. koeficienty príslušných rovníc. Vďaka tomu bolo po prvýkrát možné vyjadriť vlastnosti rovníc a ich koreňov všeobecnými vzorcami a samotné algebraické výrazy sa zmenili na objekty, na ktorých bolo možné vykonávať akcie. Viet vyvinul jednotnú techniku riešenia rovníc 2., 3. a 4. stupňa a nová metóda riešenia kubickej rovnice, dal trigonometrické riešenie rovníc 3. stupňa v neredukovateľnom prípade, navrhol rôzne racionálne transformácie koreňov, stanovil vzťah medzi koreňmi a koeficientmi rovníc (Vietove vzorce). Na približné riešenie rovníc s číselnými koeficientmi Vieth navrhol metódu podobnú metóde, ktorú neskôr vyvinul I. Newton. Vietove úspechy v trigonometrii - úplné riešenie problému určenia všetkých prvkov rovinného alebo sférického trojuholníka z troch daných prvkov, dôležité expanzia hriech px a cos px v mocninách cos x a sinx. Znalosť vzorca pre sínus a kosínus viacerých oblúkov umožnila Vietovi vyriešiť rovnicu 45. stupňa navrhnutú matematikom A. Roomenom; Viète ukázal, že riešenie tejto rovnice je redukované na rozdelenie uhla na 45 rovnakých častí a že existuje 23 kladných koreňov tejto rovnice. Vieth vyriešil Apolloniov problém pomocou pravítka a kompasu.
Francois Viète je pozoruhodný francúzsky matematik, ktorý položil základy algebry ako vedy o transformácii výrazov, riešení rovníc vo všeobecnej forme a tvorcu doslovného počtu.
Viet ako prvý použil písmená na označenie nielen neznámych, ale aj daných veličín. Tak sa mu podarilo zaviesť do vedy skvelú myšlienku schopnosti vykonávať algebraické transformácie na symboloch, t.j. zaviesť koncept matematický vzorec. Rozhodujúcim spôsobom tak prispel k vytvoreniu písmenovej algebry, ktorá zavŕšila vývoj renesančnej matematiky a pripravila pôdu pre objavenie sa výsledkov Fermata, Descarta a Newtona.
Francois Viet sa narodil v roku 1540 na juhu Francúzska v malom mestečku Fantenay-le-Comte, ktoré sa nachádza 60 km od La Rochelle, ktoré bolo v tom čase baštou francúzskych protestantských hugenotov. Väčšina Svoj život prežil po boku najvýznamnejších predstaviteľov tohto hnutia, hoci sám zostal katolíkom. Vedec sa zrejme nestaral o náboženské rozdiely.
Vietov otec bol prokurátor. Podľa tradície si syn vybral povolanie svojho otca a stal sa právnikom, vyštudoval univerzitu v Poitou. V roku 1560 začal dvadsaťročný právnik svoju kariéru v rodnom meste, no o tri roky neskôr odišiel slúžiť šľachtickej rodine hugenotov de Parthenay. Stal sa tajomníkom majiteľa domu a učiteľom jeho dvanásťročnej dcéry Catherine. Práve učenie vzbudilo v mladom právnikovi záujem o matematiku.
Keď študent vyrástol a oženil sa, Viet sa nerozlúčil so svojou rodinou a presťahoval sa s ňou do Paríža, kde bolo pre neho jednoduchšie dozvedieť sa o úspechoch popredných matematikov v Európe. Viet sa osobne stretol s niektorými vedcami. Tak komunikoval s prominentným profesorom na Sorbonne Ramusom a udržiaval priateľskú korešpondenciu s najväčším matematikom v Taliansku Raphaelom Bombellim.
V roku 1671 sa Viète presťahoval do verejnej služby, stal sa poradcom parlamentu a potom poradcom francúzskeho kráľa Henricha III.
V noci 24. augusta 1672 sa v Paríži odohrala masová masakra hugenotov katolíkmi, takzvaná Bartolomejská noc. Tej noci spolu s mnohými hugenotmi zomrel manžel Catherine de Parthenay a matematik Ramus. Vo Francúzsku začala občianska vojna. O niekoľko rokov neskôr sa Catherine de Parthenay opäť vydala. Tentokrát sa jej vyvoleným stal jeden z významných vodcov hugenotov – princ de Rohan. Na jeho žiadosť v roku 1580 Henrich III vymenoval Vietu za významného vládny post vydierač, ktorý dal právo v mene kráľa kontrolovať plnenie rozkazov v krajine a pozastaviť rozkazy veľkých feudálov.
Kým bol Viet vo verejnej službe, zostal vedcom. Preslávil sa tým, že dokázal rozlúštiť kód zachytenej korešpondencie medzi španielskym kráľom a jeho zástupcami v Holandsku, vďaka čomu si bol francúzsky kráľ plne vedomý konania svojich odporcov. Kód bol zložitý, obsahoval až 600 rôznych znakov, ktoré sa pravidelne menili. Španieli neverili, že sa to podarilo rozlúštiť a obvinili francúzskeho kráľa zo spojenia so zlými duchmi.
Z tejto doby pochádzajú svedectvá Vietových súčasníkov o jeho obrovskej schopnosti pracovať. Keďže bol vedec pre niečo zapálený, mohol pracovať tri dni bez spánku.
V roku 1584 bol Vieta na naliehanie manželov Guisovcov odvolaný z úradu a vyhostený z Paríža. V tomto období nastal vrchol jeho tvorivosti. Po nájdení nečakaného pokoja a uvoľnenia si vedec stanovil za cieľ vytvorenie komplexnej matematiky, ktorá by mu umožnila vyriešiť akýkoľvek problém. Rozvinul presvedčenie, že „musí existovať všeobecná, stále neznáma veda, zahŕňajúca tak vtipné vynálezy najnovších algebraistov, ako aj hlboký geometrický výskum starých ľudí“.
Viète načrtol program svojho výskumu a vymenoval pojednania spojené spoločným konceptom a napísané v matematickom jazyku novej písmenovej algebry v slávnom „Úvode do analytického umenia“ uverejnenom v roku 1591. Zoznam bol v poradí, v akom mali byť tieto práce publikované, aby tvorili jeden celok – nový smer vo vede. Žiaľ, jednotný celok nevyšiel. Traktáty vychádzali v úplne náhodnom poradí a mnohé uzreli svetlo sveta až po Vietovej smrti. Jeden z traktátov sa vôbec nenašiel. Hlavnou myšlienkou vedca však bol pozoruhodný úspech; začala sa transformácia algebry na silný matematický počet. Vieth vo svojich dielach nahradil samotný názov „algebra“ slovami „analytické umenie“. V liste de Partenayovi napísal: „Všetci matematici vedeli, že pod algebrou a almukabalou... sú skryté neporovnateľné poklady, ale nevedeli, ako ich nájsť. Problémy, ktoré považovali za najťažšie, sú s pomocou nášho umenia úplne jednoducho vyriešené desiatkami...“
Viet nazval základom svojho prístupu druhovú logistiku. Podľa vzoru staroveku jasne rozlišoval medzi číslami, množstvami a pomermi a zhromažďoval ich do určitého systému „typov“. Tento systém zahŕňal napríklad premenné, ich korene, druhé mocniny, kocky, štvorce atď., ako aj mnohé skaláre, ktoré zodpovedali skutočné veľkosti- dĺžka, plocha alebo objem. Pre tieto druhy dal Viet osobitnú symboliku a označil ich veľkými písmenami latinská abeceda. Pri neznámych množstvách sa používali samohlásky, pri premenných spoluhlásky.
Viète ukázal, že operáciou so symbolmi je možné získať výsledok, ktorý je aplikovateľný na akékoľvek zodpovedajúce veličiny, teda vyriešiť problém vo všeobecnej forme. Toto znamenalo začiatok radikálnej zmeny vo vývoji algebry, ktorá bola možná.
Vedec demonštroval silu svojej metódy a poskytol vo svojich prácach zásobu vzorcov, ktoré by sa dali použiť na riešenie konkrétnych problémov. Z akčných znakov použil „+“ a „-“, radikálny znak a vodorovnú čiaru na rozdelenie. Dielo bolo označené slovom „in“. Viet ako prvý použil zátvorky, ktoré však nevyzerali ako zátvorky, ale čiary nad polynómom. Mnohé zo znakov predstavených pred ním však nepoužil. Takže štvorec, kocka atď. sa označovali slovami alebo prvými písmenami slov.
V roku 1591 bola publikovaná slávna veta, ktorá stanovuje spojenie medzi koeficientmi polynómu a jeho koreňmi. Teraz nesie názov Vieta a sám autor to formuloval takto: „Ak B + D krát A, mínus A na druhú sa rovná BD, potom A sa rovná B a rovná sa D.“
Vietova veta sa teraz stala najznámejším výrokom školskej algebry. Vietova veta je obdivuhodná, najmä preto, že ju možno zovšeobecniť na polynómy akéhokoľvek stupňa.
Veľký úspech dosiahol vedec aj v oblasti geometrie. Vo vzťahu k nej dokázal vyvinúť zaujímavé metódy. Vo svojom pojednaní „Doplnky ku geometrii“ sa snažil podľa vzoru staroveku vytvoriť akúsi geometrickú algebru, využívajúcu geometrické metódy na riešenie rovníc tretieho a štvrtého stupňa. Akákoľvek rovnica tretieho a štvrtého stupňa, tvrdil Viet, môže byť vyriešená geometrickou metódou trisekcie uhla alebo zostrojením dvoch priemerných proporcionálnych.
Po stáročia sa matematici zaujímali o otázku riešenia trojuholníkov, pretože to bolo diktované potrebami astronómie, architektúry a geodézie. Vo Viete nadobudli doteraz používané metódy riešenia trojuholníkov ucelenejšiu podobu. Bol teda prvým, kto explicitne formuloval verbálnu formu kosínusovú vetu, hoci ustanovenia s ňou ekvivalentné sa sporadicky používali už od prvého storočia pred Kristom. Prípad riešenia trojuholníka pomocou dvoch daných strán a jedného z protiľahlých uhlov, ktorý bol predtým známy svojou náročnosťou, dostal od spoločnosti Vista vyčerpávajúcu analýzu. Bolo jasné, že v tomto prípade nie je vždy možné nájsť riešenie. Ak existuje riešenie, môže existovať jedno alebo dve.
Vietove hlboké znalosti algebry mu poskytli veľké výhody. Navyše, jeho záujem o algebru bol spočiatku spôsobený aplikáciami v trigonometrii a astronómii. "A trigonometria," ako poznamenáva G.G. Zeiten veľkoryso poďakoval algebre za pomoc, ktorú poskytla.“ Nielenže každá nová aplikácia algebry dala impulz novému výskumu v trigonometrii, ale výsledné trigonometrické výsledky boli zdrojom dôležitých pokrokov v algebre. Vieta je zodpovedná najmä za odvodzovanie výrazov pre sínusy (alebo akordy) a kosínusy viacerých oblúkov.
V roku 1589, po zavraždení Henricha z Guise na príkaz kráľa, sa Viète vrátil do Paríža. Ale v tom istom roku bol Henrich III zabitý mníchom, ktorý bol prívržencom Guiseovcov. Formálne prešla francúzska koruna na Henricha Navarrského, hlavu hugenotov. Ale až potom, čo tento vládca v roku 1593 prestúpil na katolicizmus, bol v Paríži uznaný za kráľa Henricha IV. Tak sa skončila krvavá a ničivá náboženská vojna, na dlhú dobu ktorá ovplyvnila život každého Francúza, dokonca aj tých, ktorí sa o politiku či náboženstvo vôbec nezaujímali.
Podrobnosti o Vietovom živote v tomto období nie sú známe, čo samo o sebe hovorí o jeho túžbe zostať stranou od krvavých palácových udalostí. Je známe, že išiel do služieb Henricha IV., bol na dvore, bol zodpovedným vládnym úradníkom a bol veľmi uznávaný ako matematik.
Podľa legendy holandský veľvyslanec na recepcii s francúzskym kráľom Henrichom IV. povedal, že ich matematik van Roomen nastolil problém pre matematikov sveta. Vo Francúzsku však zjavne nie sú žiadni matematici, pretože medzi tými, ktorým bola táto výzva špeciálne určená, nie je ani jeden Francúz. Henrich IV odpovedal, že vo Francúzsku je matematik a pozval Vietu. Znalosť sínusov a kosínusov viacerých oblúkov umožnila Viethovi vyriešiť rovnicu 45. stupňa navrhnutú holandským vedcom.
V posledných rokoch svojho života Viet odišiel štátna služba, no naďalej sa zaujímal o vedu. Je napríklad známe, že vstúpil do polemiky o zavedení nového gregoriánsky kalendár v Európe. A dokonca som si chcel vytvoriť svoj vlastný kalendár.
V spomienkach niektorých francúzskych dvoranov je náznak, že Viet bol ženatý, že mal dcéru, jedinú dedičku majetku, po ktorej sa Viet volal Seigneur de la Bigautier. V súdnych správach markíz z Letual napísal „... 14. februára 1603 pán Viet, vydierač, muž veľkej inteligencie a rozumu a jeden z naj vedci matematici storočia zomrel... v Paríži, po všeobecný názor, 20 tisíc ECU na čele. Mal viac ako 60 rokov."
Priamu aplikáciu Vietových diel veľmi sťažovala ťažká a ťažkopádna prezentácia. Z tohto dôvodu ešte neboli úplne zverejnené. Viac alebo menej plné stretnutie Wirthove práce publikoval v roku 1646 v Leidene holandský matematik van Scooten pod názvom „Mathematical Works of Vieta“. G. G. Zeiten poznamenal, že čítanie Vietových diel sťažuje trochu rafinovaná forma, v ktorej všade presvitá jeho veľká erudícia a veľké množstvo Grécke výrazy, ktoré vymyslel a úplne nezakorenili. Preto sa jeho vplyv, taký významný vo vzťahu k celej nasledujúcej matematike, šíril pomerne pomaly.“
Francois Viète (1540-1603) je pozoruhodný francúzsky matematik, ktorý položil základy algebry ako vedy o transformácii výrazov, riešení rovníc vo všeobecnej forme a tvorcu doslovného počtu.
Viet ako prvý použil písmená na označenie nielen neznámych, ale aj daných veličín. Tak sa mu podarilo zaviesť do vedy skvelú myšlienku schopnosti vykonávať algebraické transformácie na symboloch, t.j. zaviesť koncept matematického vzorca. Tým rozhodujúcim spôsobom prispel k vytvoreniu písmenovej algebry, ktorá zavŕšila vývoj renesančnej matematiky a pripravila pôdu pre objavenie sa výsledkov Fermata, Descarta a Newtona.
Francois Viet sa narodil v roku 1540 na juhu Francúzska v malom mestečku Fantenay-le-Comte, ktoré sa nachádza 60 km od La Rochelle, ktoré bolo v tom čase baštou francúzskych protestantských hugenotov. Väčšinu života prežil po boku najvýznamnejších predstaviteľov tohto hnutia, hoci sám zostal katolíkom. Vedec sa zrejme nestaral o náboženské rozdiely.
Vietov otec bol prokurátor. Podľa tradície si syn vybral povolanie svojho otca a stal sa právnikom, vyštudoval univerzitu v Poitou. V roku 1560 začal dvadsaťročný právnik svoju kariéru v rodnom meste, no o tri roky neskôr odišiel slúžiť šľachtickej rodine hugenotov de Parthenay. Stal sa tajomníkom majiteľa domu a učiteľom jeho dvanásťročnej dcéry Catherine. Práve učenie vzbudilo v mladom právnikovi záujem o matematiku.
Keď študent vyrástol a oženil sa, Viet sa s rodinou nerozlúčil a presťahoval sa s ňou do Paríža, kde sa pre neho ľahšie dozvedel o úspechoch popredných matematikov v Európe. Viet sa osobne stretol s niektorými vedcami. Tak komunikoval s prominentným profesorom na Sorbonne Ramusom a udržiaval priateľskú korešpondenciu s najväčším matematikom v Taliansku Raphaelom Bombellim.
V roku 1671 sa Viète presťahoval do verejnej služby, stal sa poradcom parlamentu a potom poradcom francúzskeho kráľa Henricha III.
V noci 24. augusta 1672 sa v Paríži odohrala masová masakra hugenotov katolíkmi, takzvaná Bartolomejská noc. Tej noci spolu s mnohými hugenotmi zomrel manžel Catherine de Parthenay a matematik Ramus. Vo Francúzsku začala občianska vojna. O niekoľko rokov neskôr sa Catherine de Parthenay opäť vydala. Tentokrát sa jej vyvoleným stal jeden z významných vodcov hugenotov – princ de Rohan. Na jeho žiadosť v roku 1580 Henrich III. vymenoval Vieta do dôležitého vládneho postu vydierača, ktorý dal právo v mene kráľa kontrolovať plnenie rozkazov v krajine a pozastaviť rozkazy veľkých feudálov.
Kým bol Viet vo verejnej službe, zostal vedcom. Preslávil sa tým, že dokázal rozlúštiť kód zachytenej korešpondencie medzi španielskym kráľom a jeho zástupcami v Holandsku, vďaka čomu si bol francúzsky kráľ plne vedomý konania svojich odporcov. Kód bol zložitý, obsahoval až 600 rôznych znakov, ktoré sa pravidelne menili. Španieli neverili, že sa to podarilo rozlúštiť a obvinili francúzskeho kráľa zo spojenia so zlými duchmi.
Z tejto doby pochádzajú svedectvá Vietových súčasníkov o jeho obrovskej schopnosti pracovať. Keďže bol vedec pre niečo zapálený, mohol pracovať tri dni bez spánku.
V roku 1584 bol Vieta na naliehanie manželov Guisovcov odvolaný z úradu a vyhostený z Paríža. V tomto období nastal vrchol jeho tvorivosti. Po nájdení nečakaného pokoja a uvoľnenia si vedec stanovil za cieľ vytvorenie komplexnej matematiky, ktorá by mu umožnila vyriešiť akýkoľvek problém. Rozvinul presvedčenie, že „musí existovať všeobecná, stále neznáma veda, zahŕňajúca tak vtipné vynálezy najnovších algebraistov, ako aj hlboký geometrický výskum starých ľudí“.
Viète načrtol program svojho výskumu a vymenoval pojednania spojené spoločným konceptom a napísané v matematickom jazyku novej písmenovej algebry v slávnom „Úvode do analytického umenia“ uverejnenom v roku 1591. Zoznam bol v poradí, v akom mali byť tieto práce publikované, aby tvorili jeden celok – nový smer vo vede. Žiaľ, jednotný celok nevyšiel.
Traktáty vychádzali v úplne náhodnom poradí a mnohé uzreli svetlo sveta až po Vietovej smrti. Jeden z traktátov sa vôbec nenašiel. Hlavnou myšlienkou vedca bol však pozoruhodný úspech: začala sa transformácia algebry na silný matematický počet. Vieth vo svojich dielach nahradil samotný názov „algebra“ slovami „analytické umenie“. Napísal v liste de Partenayovi. „Všetci matematici vedeli, že pod algebrou a almukabalou... sú skryté neporovnateľné poklady, ale nevedeli, ako ich nájsť. Problémy, ktoré považovali za najťažšie, sú s pomocou nášho umenia úplne jednoducho vyriešené desiatkami...“
Viet nazval základom svojho prístupu druhovú logistiku. Podľa vzoru staroveku jasne rozlišoval medzi číslami, množstvami a pomermi a zhromažďoval ich do určitého systému „typov“. Tento systém zahŕňal napríklad premenné, ich odmocniny, druhé mocniny, kocky, štvorce atď., ale aj množstvo skalárov, ktoré zodpovedali skutočným rozmerom – dĺžke, ploche či objemu. Pre tieto druhy dal Viet osobitnú symboliku a označil ich veľkými písmenami latinskej abecedy. Pri neznámych množstvách sa používali samohlásky, pri premenných spoluhlásky.
Viète ukázal, že operáciou so symbolmi je možné získať výsledok, ktorý je aplikovateľný na akékoľvek zodpovedajúce veličiny, teda vyriešiť problém vo všeobecnej forme. Toto znamenalo začiatok radikálnej zmeny vo vývoji algebry: stal sa možným doslovný počet.
Vedec demonštroval silu svojej metódy a poskytol vo svojich prácach zásobu vzorcov, ktoré by sa dali použiť na riešenie konkrétnych problémov. Z akčných znakov použil „+“ a „-“, radikálny znak a vodorovnú čiaru na rozdelenie. Dielo bolo označené slovom „t“. Viet ako prvý použil zátvorky, ktoré však nevyzerali ako zátvorky, ale čiary nad polynómom. Mnohé zo znakov predstavených pred ním však nepoužil. Takže štvorec, kocka atď. boli označené slovami alebo prvými písmenami slov.
V roku 1591 bola publikovaná slávna veta, ktorá stanovuje spojenie medzi koeficientmi polynómu a jeho koreňmi. Teraz nesie názov Vieta a sám autor to formuloval takto: „Ak B + D krát A mínus A na druhú sa rovná BD, potom A sa rovná B a rovná sa D.“
Vietova veta sa teraz stala najznámejším výrokom školskej algebry. Vietova veta je obdivuhodná, najmä preto, že ju možno zovšeobecniť na polynómy akéhokoľvek stupňa.
Veľký úspech dosiahol vedec aj v oblasti geometrie. Vo vzťahu k nej dokázal vyvinúť zaujímavé metódy. Vo svojom pojednaní „Doplnky ku geometrii“ sa snažil podľa vzoru staroveku vytvoriť akúsi geometrickú algebru využívajúcu na riešenie geometrické metódy. Rovnice tretieho a štvrtého stupňa. Akákoľvek rovnica tretieho a štvrtého stupňa, tvrdil Viet, môže byť vyriešená geometrickou metódou trisekcie uhla alebo zostrojením dvoch priemerných proporcionálnych.
Po stáročia sa matematici zaujímali o otázku riešenia trojuholníkov, pretože to bolo diktované potrebami astronómie, architektúry a Rodézie. Vo Viete nadobudli doteraz používané metódy riešenia trojuholníkov ucelenejšiu podobu. Bol teda prvým, kto explicitne formuloval verbálnu formu kosínusovú vetu, hoci ustanovenia s ňou ekvivalentné sa sporadicky používali už od prvého storočia pred Kristom. Prípad riešenia trojuholníka pomocou dvoch daných strán a jedného z protiľahlých uhlov, ktorý bol predtým známy svojou náročnosťou, dostal od spoločnosti Vista vyčerpávajúcu analýzu. Bolo jasné, že v tomto prípade nie je vždy možné nájsť riešenie. Ak existuje riešenie, môže existovať jedno alebo dve.
Vietove hlboké znalosti algebry mu poskytli veľké výhody. Navyše, jeho záujem o algebru bol spočiatku spôsobený aplikáciami v trigonometrii a astronómii. „A trigonometria,“ ako poznamenáva G. G. Zeiten, „veľkodušne poďakovala algebre za pomoc, ktorú poskytla.“ Nielenže každá nová aplikácia algebry dala impulz novému výskumu v trigonometrii, ale výsledné trigonometrické výsledky boli zdrojom dôležitých pokrokov v algebre. Vieta je zodpovedná najmä za odvodzovanie výrazov pre sínusy (alebo akordy) a kosínusy viacerých oblúkov.
V roku 1589, po zavraždení Henricha z Guise na príkaz kráľa, sa Viète vrátil do Paríža. Ale v tom istom roku bol Henrich III zabitý mníchom, ktorý bol prívržencom Guiseovcov. Formálne prešla francúzska koruna na Henricha Navarrského, hlavu hugenotov. Ale až potom, čo tento vládca v roku 1593 prestúpil na katolicizmus, bol v Paríži uznaný za kráľa Henricha IV. To bol koniec krvavej a ničivej náboženskej vojny, ktorá na dlhý čas ovplyvnila život každého Francúza, dokonca aj tých, ktorí sa o politiku či náboženstvo vôbec nezaujímali.
Podrobnosti o Vietovom živote v tomto období nie sú známe, čo samo o sebe hovorí o jeho túžbe zostať stranou od krvavých palácových udalostí. Je známe, že išiel do služieb Henricha IV., bol na dvore, bol zodpovedným vládnym úradníkom a bol veľmi uznávaný ako matematik.
Podľa legendy holandský veľvyslanec na recepcii s francúzskym kráľom Henrichom IV. povedal, že ich matematik van Roomen nastolil problém pre matematikov sveta. Vo Francúzsku však zjavne nie sú žiadni matematici, pretože medzi tými, ktorým bola táto výzva špeciálne určená, nie je ani jeden Francúz. Henrich IV odpovedal, že vo Francúzsku je matematik a pozval Vietu. Znalosť sínusov a kosínusov viacerých oblúkov umožnila Viethovi vyriešiť rovnicu 45. stupňa navrhnutú holandským vedcom.
V posledných rokoch svojho života Viet odišiel zo štátnej služby, ale naďalej sa zaujímal o vedu. Je napríklad známe, že vstúpil do sporu o zavedení nového gregoriánskeho kalendára v Európe. A dokonca som si chcel vytvoriť svoj vlastný kalendár.
V spomienkach niektorých francúzskych dvoranov je náznak, že Viet bol ženatý, že mal dcéru, jedinú dedičku majetku, po ktorej sa Viet volal Seigneur de la Bigautier. V súdnych správach markíz z Letual napísal: „...14. februára 1603 zomrel v Paríži pán Viet, vydierač, muž veľkej inteligencie a uvažovania a jeden z najučenejších matematikov storočia... , ktorá má podľa všetkého na čele 20 tisíc ECU. Mal vyše šesťdesiat rokov."
Priamu aplikáciu Vietových diel veľmi sťažovala ťažká a ťažkopádna prezentácia. Z tohto dôvodu ešte neboli úplne zverejnené. Viac-menej kompletnú zbierku Vietheho prác vydal v roku 1646 v Leidene holandský matematik van Scooten pod názvom „Vietheho matematické diela“. G. G. Zeiten poznamenal, že čítanie Vietových diel sťažuje trochu rafinovaná forma, v ktorej všade presvitá jeho veľká erudícia, a veľké množstvo gréckych výrazov, ktoré vymyslel a vôbec sa neudomácnil. Preto sa jeho vplyv, taký významný vo vzťahu k celej nasledujúcej matematike, šíril pomerne pomaly.“
Javascript je vo vašom prehliadači zakázaný.Ak chcete vykonávať výpočty, musíte povoliť ovládacie prvky ActiveX!