Výpočet Gaussovej pištole. Jednoduchá gaussová pištoľ
Úvod
Na internete je niekoľko maniakov, ktorí vyrábajú Gaussovu pištoľ – ide o elektromagnetickú pištoľ, ktorá strieľa železné projektily. Princíp jeho činnosti je nasledovný: železo (klinec) je priťahované magnetom, takže ak vyrobíte veľmi silný elektromagnet (cievku), potom keď ho zapnete, klinec sa vtiahne vysokou rýchlosťou, ale ak sa ti to práve v tom momente podarí vypnúť, tak klinec zotrvačnosťou poletí ďalej . Neskúšal som vyrobiť Gaussov kanón sám - nemám na to čas a potrebné diely nie sú najlacnejšie. Projekty zbraní popísané na internete majú energetickú kapacitu až 3000 J. To je približne energia guľky Kalash. Ale všetko nie je také dobré. Táto energetická náročnosť sa vypočíta na základe kapacity kondenzátorov pomocou vzorca E=CV 2 /2. Účinnosť existujúcich inštalácií je asi 1%, takže v skutočnosti je energia strely dobrá, ak dosiahne 100 J. A inštalácie, ktoré môže netrénovaný človek držať v ruke, majú energiu strely 1-3 J, čo je vhodné len na streľba na hliníkové plechovky a plastové fľaše. Aj keď na pohľad vyzerajú, samozrejme, úžasne.Konštrukcia väčšiny pištolí je nasledovná: vysokonapäťový menič, kondenzátor, cievka, spínač (tyristor, iskrisko atď.), dióda paralelne s cievkou. Prevádzku inštalácie z elektrického hľadiska autori popisujú nasledovne:
1. Kondenzátor je nabitý na vysoké napätie.
2. Kľúč sa zapne.
3. Kondenzátor sa vybíja cez cievku.
4. V dôsledku indukčnosti prúd pokračuje ďalej, ale cez diódu. Ak by neexistovala dióda, systém by fungoval ako oscilačný obvod: tento prúd by nabíjal kondenzátor napätím opačnej polarity a tieto oscilácie by sa objavovali tam a späť, kým sa energia v systéme nevyčerpá.
5. Energia nespotrebovaná na zrýchlenie strely sa rozptýli v odpore cievky a diódy.
V tomto prípade je systém vypočítaný tak, že kým sa projektil priblíži k stredu cievky, kondenzátor sa úplne vybije.
Fyzika zrýchlenia projektilu
Pokles napätia na cievke podľa školského vzorca je časovou deriváciou magnetického toku: U=dФ/dt. Magnetický tok je definovaný ako súčin indukčnosti a prúdu: Ф = LI. Preto pre normálnu cievku: U=L*(dl/dt). Ale naša cievka je abnormálna - má jadro, ktoré, musím povedať, mení svoju indukčnosť, keď sa pohybuje. Preto je v našom prípade vzorec iný: U=(∂L/∂x)*(dx/dt)*I+L*(dI/dt). Tu ∂L/∂x je zmena indukčnosti v dôsledku posunu jadra a dx/dt je rýchlosť, ktorou sa jadro pohybuje.Pohybujúce sa jadro teda z elektrického hľadiska vyzerá ako aktívny odpor veľkosti (∂L/∂x)*(dx/dt) a strela sa zrýchľuje silou F=(∂L/∂x)* ja 2. Mimochodom, tento aktívny odpor je úmerný rýchlosti strely. Je jasné, že účinnosť bude nízka, ak tento odpor bude menší ako odpor samotnej cievky. Z toho vyplýva veľmi známy, ale dôležitý záver: zatiaľ čo rýchlosť strely je nízka, zrýchlenie je neúčinné. Keď však projektil začne opúšťať cievku, indukčnosť cievky sa zníži a odpor sa stane negatívnym. Znak sily sa mení a projektil sa spomaľuje, pričom v cievke vzniká energia.
Perfektná Gaussova pištoľ
Uvažujme o supravodivej cievke, do ktorej bol pôvodne spustený prúd I 1 , čerpajúci energiu E 1 . Hneď veľmi dôležitá poznámka: V ideálnom Gaussovom princípe je energia uložená v samotnej cievke a nie v kondenzátore, ktorého úlohou je dodávať prúd do cievky alebo ho odoberať späť (o tom neskôr). Po napumpovaní cievky by mala byť skratovaná. V tomto prípade je napätie na cievke nulové, t.j. sa časom nemení, čo znamená, že magnetický tok je zachovaný. Potom bude zákon zachovania energie napísaný takto:Ф 2 /(2L) + m(dx/dt) 2 /2 = E 1 = konšt.
Ф = konšt.
Ak sa indukčnosť cievky bez jadra rovná L 1 a s jadrom L 2, potom Ф = L 1 I 1, a keď jadro dosiahne stred cievky, prúd v nej bude: I 2 = (L 1 / L 2) * I 1, zvyšková energia cievky je E 2 = E 1 *(L1/L2) a kinetická energia jadra: m(dx/dt) 2 /2 = E1*(1 - L1/L2). Takže prvý záver: Čím väčší L 2 /L 1, t.j. Čím viac jadro zmení indukčnosť, tým viac energie sa minie na užitočné veci.
Ako byť? Áno, „len“ potrebujete odstrániť magnetický tok z cievky v správnom momente, t.j.: akonáhle jadro dosiahne stred, musíte okamžite vypnúť prúd. Tu je problém, že prúd v cievke sa nedá tak ľahko zastaviť – ukladá energiu, ktorú treba niekam odčerpať. Ak jednoducho otvoríte obvod, celá táto rezerva sa uvoľní na kľúči, čím sa vytvorí okamžitý nárast napätia. Tiež nie je možné nechať cievku zatvorenú - projektil sa opäť spomalí a vráti energiu do cievky. Mimochodom, ďalším nepodstatným efektom je, že projektil má zvyškovú magnetizáciu, takže aj keď všetok prúd v cievke vyschol, ale nie je otvorená, zmagnetizovaná strela môže pri pohybe opäť rozkývať prúd.
Jedným zo spôsobov, ako zastaviť prúd v cievke, je napumpovať ho do kondenzátora. Potom sa môže dokonca použiť na druhú fázu. Ak je hlavný akumulačný kondenzátor polárny, potom je potrebný druhý kondenzátor. Z výpočtov je ľahké ukázať, že kapacita tohto kondenzátora môže byť L 2 / L 1 krát menšia pri rovnakom konštrukčnom napätí. Aj keď je tu prepad: ak delo vystrelí bez projektilu, kondenzátor sa môže prebiť a zlyhať. Na druhej strane, veľký kondenzátor sa môže nabíjať príliš pomaly. Ako bude ukázané nižšie, pre ideálny Gaussian by mala byť kapacita kondenzátorov čo najmenšia, čo je možné kompenzovať zvýšením napätia pri zachovaní rovnakej energetickej náročnosti. Ale vo všeobecnosti, ako bude ukázané nižšie, pre skutočné Gaussove gany situácia nie je úplne rovnaká.
Výsledkom je teda obvod (pre jednoduchosť je kondenzátor nepolárny):
1. Nabite kondenzátor
2. Pripojte kondenzátor k cievke a veľmi rýchlo do nej pumpujte prúd, kým je projektil ešte v pokoji.
3. Po vybití nádoby okamžite skratujeme cievku.
4. Počkáme, kým projektil dosiahne stred.
5. Otvoríme skrat, aby sme načerpali zvyšok energie do kondenzátora (polarita náboja bude opačná). Toto musí byť tiež vykonané rýchlo, skôr ako sa projektil spomalí.
6. Hneď ako sa prúd zastaví, vypnite kondenzátor.
Problémy vytvorenia ideálnej Gaussovej zbrane
Teraz sa vráťme do reality a píšme vzorce na hodnotenie schopností:Tr = 0,35*L 1 /R -- čas, počas ktorého sa polovica energie cievky rozptýli jej odporom.
T + =1,57*(L 1 C 1) -- čas, počas ktorého sa kondenzátor vybije
T - =1,57*(L 2 C 2) - čas, počas ktorého prebytočná energia cievky pôjde do kondenzátora.
Nech T m označuje charakteristický čas, počas ktorého sa jadro zrýchľuje.
Potom sú pre efektívnu prevádzku potrebné nasledujúce podmienky:
T r >> T m
T+<< T m
T-<< T m
Ikona >> znamená „oveľa viac“.
V praxi je najdôležitejšie prvé obmedzenie. Najväčší význam má hodnota L/R. Indukčnosť cievky na začiatku procesu musí byť dostatočne veľká, aby prúd v nej predčasne nevymrel. Napríklad, ak chceme, aby polovica energie bola rozptýlená nie skôr ako 1/10 sekundy, potom by pomer L/R mal byť aspoň 300 µH/mOhm. V amatérskych Gaussových cievkach je charakteristický čas rozptylu energie rádovo v milisekúndách, čo nie je dobré. Spôsob riešenia problému: zvýšte počet závitov - indukčnosť s počtom závitov rastie rýchlejšie ako odpor. Nie je potrebné usilovať sa o nízky odpor zahusťovaním drôtov - namiesto toho môžete zvýšiť prevádzkové napätie. Zvýšenie Tr je však nevyhnutne spojené so zvýšením rozmerov a hmotnosti cievky a je sotva možné výrazne zvýšiť túto hodnotu. Pomer L 2 / L 1 môžete obetovať zvýšením L 1 . Na tento účel fanúšikovia obklopia cievku magneticky vodivým materiálom s vysokou magnetickou permeabilitou, vrátane použitia jadra vo forme hrubej rúrky (t. j. s kanálom pre projektil v strede). To je užitočné, ak sa L 2 zvyšuje alebo sa gradient ∂L/∂x stáva strmším. Existuje však jednoduchší spôsob. L 1 možno zvýšiť zapojením normálnej nízkoodporovej indukčnosti do série s urýchľovacou cievkou-- napríklad nízkoodporová tlmivka s kruhovým jadrom s vysokou magnetickou permeabilitou. Ten bude akumulátorom energie. Hlavnou výhodou indukčnosti ako zariadenia na ukladanie energie je rýchly nárast prúdu v záťaži. Tretím spôsobom zvýšenia indukčnosti je nájdenie optimálneho východiskového bodu. V skutočnosti, keď jadro vstupuje, indukčnosť sa tiež zvyšuje, bez akejkoľvek tlmivky. Napríklad pri L 2 /L 1 =2 máme stále možnosť napumpovať do strely 50% energie a to je na Gaussovu veľmi dobré. Okrem toho je hodnota L2/L1 menej dôležitá, ak sa používa viacstupňová schéma rekuperácie energie. Koniec koncov, nie je strašidelné, že nie všetka energia bola vynaložená na zrýchlenie - prebytok sa prečerpá do ďalšej cievky. Mimochodom, v tomto prípade už nie je také dôležité pumpovať cievku prúdom čo najrýchlejšie. Pre jednostupňový dizajn môže byť tiež užitočné poznať polohu, kde je sila maximálna. Toto je približne okamih, keď jadro práve vstúpilo do cievky. Mimochodom, táto poloha sa dá nájsť dotykom - privedením prúdu plynulo zatlačte jadro dovnútra a sledujte silu. Držaním pripojenej cievky so zaveseným jadrom vo vnútri môžete postupne znižovať prúd, až kým jadro nevypadne. Poloha, v ktorej vypadne, bude požadovaná. Existuje ďalší spôsob, ako vypočítať silu prostredníctvom závislosti indukčnosti od polohy, pričom sa vezme derivácia.
Svedčí o tom druhá a tretia podmienka Kapacita kondenzátora musí byť dostatočne nízka na rýchle vybitie/nabitie. Opäť nie je potrebné prenasledovať veľké mikrofarady, je lepšie zvýšiť napätie. Ale v skutočnosti sú tieto podmienky dôležité len pre jednostupňový Gaussian, alebo keď nedochádza k obnoveniu energie.
Taktiež nie je potrebné používať súčasne spínače určené pre vysoké napätie aj vysoký prúd.. Užitočná môže byť vec nazývaná transformátor.
Prevádzkový režim TR<< T +
Ideálna Gaussova pištoľ je dobrá, ale doteraz existujúce amatérske Gaussove pištole fungujú v podmienkach opačných ako ideálne. Ak T r<< T + , то система больше не будет работать как колебательный контур. Вместо этого, ток сначала вырастет до максимального, затем затухнет, и всё. Nemal by existovať žiadny indukovaný prúd.Tento režim je charakterizovaný ďalšími hodnotami:
T C =0,35*RC - čas, počas ktorého sa rozptýli polovica energie
T L =T r *Ln -- čas, počas ktorého sa prúd zvýši na maximum.
Ako vidíte, užitočná bola hodnota T r =0,35*L/R, čo už samo o sebe nie je zaujímavé.
Zdalo by sa, že pri prevádzke v tomto režime nie je potrebná ochranná dióda. Ale také jednoduché to nie je. Faktom je, že časom sa situácia môže zmeniť. Po prvé, keď sa jadro zatiahne, indukčnosť cievky sa zvýši a pri veľkých L 2 / L 1 môže byť prevádzkový režim obvodu opäť oscilačný. Ak zatvoríte obvod, čo robí dióda, potom sa prúd rozptýli v charakteristickom čase T r. Háčik je však v tom, že keď jadro poletí ešte ďalej, začne v cievke generovať napätie s obrátenou polaritou a aktívny odpor cievky sa zníži na Rs = R-(∂L/∂x)* (dx/dt). V tomto prípade sa prúd rozptýli pomalšie. Ale ak R s< 0, то ток не только не будет рассеиваться, но будет, наоборот, возрастать.
Tak v prvom rade, nie je potrebné zatvárať cievku, ak T C<< T m , bude aj tak nanič a potom dióda nie je potrebná. po druhé, ak R s< 0, то катушку надо разрядить . V tomto prípade je nerozumné vybíjať cievku cez diódu. Ak je prúd v cievke I 2 malý, potom môžete cievku skratovať na tlmiaci odpor R d >> R, potom napätie na cievke nepreskočí nad I 2 * R d . Ak je prúd stále významný, budete musieť použiť tlmiaci kondenzátor, ako je opísané vyššie.
A to najdôležitejšie. Aktívny odpor počas zrýchlenia strely je úmerný ∂L/∂x. To znamená, že do blízkosti bodu, kde ∂L/∂x je maximum (kde sila pri konštantnom prúde je maximálna), by mala byť nasmerovaná hlavná energia prúdového impulzu. Pri nízkom T C je výhodné spustiť strelu z tohto bodu.
To je v podstate všetko, čo som chcel povedať. Existujú aj úvahy týkajúce sa optimálnejšieho návrhu cievok, ale stále je potrebné ich overiť výpočtami.
Na zostavenie Gaussovej pištole s dobrými vlastnosťami je okrem čisto dizajnérskej práce potrebné vykonať pomerne zložité výpočty. Dôvodom je skutočnosť, že čas pôsobenia impulzu zrýchleného magnetického poľa na projektil musí byť striktne v súlade s trvaním strely vo vnútri cievky - inak bude účinnosť zrýchlenia veľmi malá a niekedy môže strela dokonca letieť opačným smerom.
Takéto výpočty je možné vykonávať „od oka“ pomocou iba základných rovníc teórie obvodov. Podobný prístup stále praktizuje mnoho Gaussových konštruktérov (pozri napr.). Ale v posledných rokoch sa objavili výpočtové metódy využívajúce programy matematického modelovania, z ktorých najbežnejší je FEMM (Finite Element Method Magnetics). Tu webovej stránky vývojárov tohto balíka.
FEMM používa na modelovanie takzvaný princíp „konečných prvkov“. Jeho podstata je pomerne jednoduchá - problémový priestor je rozdelený na mnoho malých oblastí, v rámci ktorých sú analyzované veličiny (v tomto prípade magnetické pole) aproximované jednoduchými funkciami (v najjednoduchšom prípade polynómom prvého stupňa). Potom sa pre každú z týchto oblastí rieši základná sústava rovníc s prihliadnutím na podmienky na hranici. Podobný princíp používa veľké množstvo iných programov, ktoré simulujú širokú škálu procesov (napríklad balík COMSOL ).
Kompletné manuály pre prácu s FEMM, ako aj základy fungovania tohto programu si možno pozrieť – žiaľ, len v angličtine. je skrátený ruský opis FEMM.Dobre rusky hovoriacina fóre sú dostupné aj pokyny na výpočet Gaussiánov pomocou FEMMZbrane budúcnosti . V skutočnosti tam nie je nič zložité a každý, kto chce, na to príde. Pre každého staviteľa Gauss je to nevyhnutnosť.
Keďže v prípade gaussovskej úlohy riešime dynamický problém, musíme vykonať viacero výpočtov síl a polí pôsobiacich v sústave pri pohybe zrýchleného telesa a zakaždým je potrebné špecifikovať geometriu sústavy, hraničné a počiatočné podmienky. Na uľahčenie tejto úlohy sa používajú skripty v jazyku Lua. V jeden čas Fórum Arsenalu Autorský tím (za mojej skromnej účasti) dal veľa práce na vývoji takéhoto scenára, prispôsobeného nášmu konkrétnemu prípadu. V dôsledku toho bolo napísaných a verejne dostupných niekoľko skriptov popisujúcich rôzne konfigurácie cievkových pištolí (tyristorové, tranzistorové, duté, viacstupňové atď.). V tej istej vetve sa objavili aj skripty, ktoré umožňujú automatickú voľbu parametrov urýchľovača (napríklad priemer cievky alebo počiatočnú polohu strely), aby ste dosiahli čo najlepší výsledok. Niekoľko exotických konfigurácií je popísaných na web Petrovič .
![]() |
Súbor na stiahnutie programu Excel pre simulátor FEMM 4.2 (vľavo) a snímka obrazovky postupu výpočtu (vpravo).
Rozhodol som sa venovať túto stránkuVýsledky simulácie FEMM rôznych konfigurácií cievky. Počas niekoľkých rokov som nazhromaždil veľa podobných výpočtov, ktoré, dúfam, budú užitočné pre Gaussových konštruktérov.
Pre každú vypočítanú Gaussovu konfiguráciu som sa snažil poskytnúť skripty, pomocou ktorých boli výpočty vykonané, ako aj slovné zovšeobecnenia, ktoré pomáhajú lepšie pochopiť podstatu získaných výsledkov.
S pozdravom Váš .
Predtým, ako sa pustíte do výroby magnetického urýchľovača hmoty, bolo by veľmi pekné aspoň približne vypočítať jeho hlavné parametre a charakteristiky, s ktorými môžete pri jeho montáži počítať.
Základom pre začatie konštrukcie Gaussovej pištole sú spravidla dostupné kondenzátory, ktorých parametre v podstate určujú parametre budúcej magnetickej pištole.
Začnime týmto. Každý elektrický kondenzátor je charakterizovaný svojou elektrickou kapacitou a maximálnym napätím, na ktoré sa môže nabíjať. Okrem toho sú kondenzátory polárne a nepolárne - takmer všetky veľké kondenzátory používané v magnetických urýchľovačoch sú elektrolytické a sú polárne. Tie. Je veľmi dôležité ho správne pripojiť - kladný náboj aplikujeme na svorku „+“ a záporný náboj na „-“. Mimochodom, hliníkové telo elektrolytického kondenzátora je tiež terminálom „-“.
Keď poznáte kapacitu kondenzátora a jeho maximálne napätie, môžete nájsť energiu, ktorú môže tento kondenzátor akumulovať. Kapacitu (nezabudnite previesť na Farads! 1F = 1000000 mKF) vynásobíme druhou mocninou napätia a všetko vydelíme dvomi. E=(C*U^2)/2 [J]
Prijatá energia bude v jouloch – t.j. koľko joulov elektrickej energie obsahuje kondenzátor, ak je nabitý napätím U.
Keď poznáte energiu kondenzátora (ak je kondenzátorov niekoľko, ich energie je možné sčítať), môžete nájsť približnú kinetickú energiu strely - alebo jednoducho silu budúceho magnetického urýchľovača. Spravidla je účinnosť MU približne rovná 1% - t.j. vydeľte energiu kondenzátorov 100 a zistíte kinetickú energiu klinca, ktorým bude vystrelený z vášho gaussu. Pri optimalizácii Gaussianu však možno jeho účinnosť zvýšiť až na 4-7%, čo je už podstatné.
Kinetická energia strely sa zistí podľa vzorca E=(m*V^2)/2 [J]. Keď poznáte kinetickú energiu klinca a jeho hmotnosť (m), môžete ľahko zistiť rýchlosť jeho letu. Vynásobte energiu 2, vydeľte hmotnosťou (v kg) a odmocnite, dostanete rýchlosť klinca v m/s. Ak to chcete previesť na kilometre za hodinu (ak zrazu chcete), vynásobte to číslom 3,6.
Približnú rýchlosť letu konkrétneho klinca už poznáte. Keďže je s najväčšou pravdepodobnosťou známa aj dĺžka klinca, môžete nájsť približnú dĺžku vinutia solenoidu. Rovná sa dĺžke klincového projektilu.
Teraz sa pokúsime vypočítať parametre vinutia. Vinutie by malo byť také, že keď sa klinec priblíži k stredu, prúd v ňom by už bol minimálny a magnetické pole nebránilo vyleteniu klinca z druhého konca vinutia.
Systém vinutia kondenzátora je oscilačný obvod. Nájdite jeho periódu oscilácie. Čas prvého polcyklu kmitov sa rovná času, ktorý klinec preletí od začiatku vinutia do jeho stredu a od r. klinec bol spočiatku v kľude, potom sa približne tento čas rovná dĺžke vinutia delenej rýchlosťou letu klinca, ktorú ste už vypočítali z predchádzajúcich odstavcov. Na druhej strane, ako je známe, perióda voľných oscilácií sa rovná 2 Pi krát druhá odmocnina L*C. V našom systéme nebudú kmity vôbec voľné, takže perióda kmitov bude o niečo väčšia ako táto hodnota. To však zohľadníme neskôr, keď budeme priamo počítať samotné vinutie.
Poznáte čas polcyklu kmitov, kapacitu kondenzátorov tiež - zostáva len vyjadriť indukčnosť cievky zo vzorca.
V praxi budeme brať indukčnosť cievky o niečo menej, pretože doba kmitania v dôsledku prítomnosti aktívneho odporu v obvode bude dlhšia. Vydeľte indukčnosť 1,5 - myslím, že pre odhadovaný výpočet je to správne.
Teraz nájdime parametre cievky cez indukčnosť a dĺžku - počet závitov atď.
Indukčnosť solenoidu sa zistí podľa vzorca L=m*m0*(N^2*S)/l [H].
Kde m je relatívna magnetická permeabilita jadra, m0 je magnetická permeabilita vákua = 4*Pi*10^-7, S je plocha prierezu solenoidu, l je dĺžka solenoidu, N je počet otáčok.
Nájdenie prierezovej plochy solenoidu je pomerne jednoduché - ak poznáte parametre budúceho projektilu, ktoré sme už použili pri výpočte, pravdepodobne už máte oko na trubici, na ktorú budete solenoid navíjať . Priemer rúrky sa dá ľahko zmerať zhruba odhadnúť hrúbku budúceho vinutia a vypočítať plochu prierezu. A nezabudnite to prepočítať na metre štvorcové! Naša indukčnosť sa berie do úvahy s ohľadom na prítomnosť klinca vo vnútri cievky. Preto vezmite relatívnu magnetickú permeabilitu približne 100-500 (viac je možné, menej nie je možné!), aj keď sa môžete pozrieť do referenčnej knihy a vydeliť túto hodnotu dvoma (necht nie je vždy vo vnútri solenoidu). Okrem toho majte na pamäti, že priemer vinutia je väčší ako priemer klinca, takže hodnotu m prevzatú z referenčnej knihy možno opäť vydeliť 2...
Keď poznáme dĺžku solenoidu, plochu prierezu a magnetickú permeabilitu jadra, môžeme ľahko vyjadriť počet závitov zo vzorca indukčnosti.
Teraz zhodnoťme parametre samotného drôtu. Ako viete, odpor drôtu sa vypočíta ako odpor materiálu vynásobený dĺžkou vodiča a vydelený plochou prierezu vodiča. Mimochodom, merný odpor medi navíjacieho drôtu je o niečo väčší ako tabuľková hodnota uvedená pre ČISTÚ meď. Vynásobte to 2, myslím, že to bude stačiť.
Je jasné, že čím menší odpor, tým lepšie. Tie. Zdá sa, že je vhodnejší drôt s väčším priemerom, čo však spôsobí zväčšenie geometrických rozmerov cievky a zníženie hustoty magnetického poľa v jej strede, takže tu budete musieť hľadať svoju zlatú strednú cestu . Vo všeobecnom prípade, typickom pre „domácich“ Gaussovcov, pre energiu rádovo 100-500J a napätie 150-400V je celkom prijateľný medený drôt vinutia s priemerom 0,8-1,2 mm.
Mimochodom, sila aktívnych strát sa zistí podľa vzorca P=I^2*R [W] kde: I je prúd v ampéroch, R je aktívny odpor vodičov v ohmoch.
Spravidla sa 50% energie kondenzátorov VŽDY stratí v aktívnom odpore Gaussovho. Keď to viete, nájdenie maximálneho prúdu cievky môže byť celkom jednoduché. Energia cievky sa rovná druhej mocnine prúdu vynásobenej indukčnosťou a delenej 2, analogicky s kondenzátorom.
Indukčnosť poznáš, energiu tiež - maximálne 50% energie kondenzátorov. Môžete si vziať číslo menšie ako 50% - výpočet bude realistickejší. No, nájdete prúd. Myslím, že ste ešte zo školy nezabudli na pravidlá pretvárania rovníc.
To je v skutočnosti celý výpočet hodnotenia. V každom prípade, po výrobe budete musieť manuálne priviesť magnetický urýchľovač na hotovú vzorku s dobrou účinnosťou.
Niektorí čitatelia si pravdepodobne kedysi poskladali nejakú Gaussovu pištoľ, no s výsledkom neboli spokojní. Tento článok bude hovoriť o tom, ako zistiť účinnosť vašej pištole Gauss a zvýšiť ju.Efektívnosť Gaussova pištoľ sa vypočítava jednoducho - ide o energiu strely na výstupe z hlavne, vydelenú energiou uloženou v kondenzátoroch (v zložitejších prípadoch, keď nie všetka energia kondenzátorov ide do cievky, vynaložená energia pri výstrele sa počíta). Energia uložená v kondenzátoroch sa vypočíta pomocou vzorca E = C*U^2/2, kde C je kapacita kondenzátora vo faradoch, U je napätie, na ktoré sa kondenzátor nabíja .
Energia strely sa vypočíta podľa vzorca E = m*V^2/2, kde m je hmotnosť strely v kilogramoch a V je rýchlosť v metroch za sekundu .
Ak je teda napríklad v kondenzátoroch vašej pištole Gauss uložených 100 J a energia strely na výstupe z hlavne je 1 J, potom je účinnosť vašej pištole Gauss 1 %.
Metódy merania rýchlosti strely boli popísané v predchádzajúcom článku. Ak chcete zistiť hmotnosť guľky bez laboratórnej váhy, môžete guľku vložiť do injekčnej striekačky naplnenej vodou a po zistení objemu ho vynásobiť hustotou materiálu guľky.
Teraz si povedzme, ako vybrať a vypočítať všetky časti pištole Gauss, aby ste dosiahli čo najvyššiu účinnosť.
Kondenzátory
1. Vo všeobecnosti platí, že čím vyššie je prevádzkové napätie kondenzátora, tým lepšie to môže ovplyvniť výslednú účinnosť celého systému, keďže straty v dôsledku aktívneho odporu klesajú so zvyšujúcim sa napätím. Ale elektrolytické kondenzátory majú najvyšší pomer kapacity k objemu a je ťažké ich nájsť pre napätie vyššie ako 450 V. Môžete samozrejme použiť filmové kondenzátory pre napätie 1 000 voltov alebo viac, ale po prvé, sú objemné a ťažké a po druhé, budete musieť nejako vyriešiť problémy s izoláciou. Optimálne sú teda 300-450V elektrolytické kondenzátory.
2. ESR (ekvivalentný sériový odpor) kondenzátorov. Čím nižšie je ESR kondenzátora, tým lepšie (takéto kondenzátory sú však drahšie). Niektorí výrobcovia vytvárajú špeciálne rady kondenzátorov s nízkym ESR.
3. Významnú úlohu zohráva aj indukčná reaktancia. Všetky ostatné veci sú rovnaké, čím užší a dlhší je kondenzátor, tým nižšia je jeho indukčná reaktancia.
4. Závery. Kondenzátory s maticovými svorkami sú vhodnejšie ako kondenzátory s spájkovanými svorkami (hoci prvé sú drahšie).
Keys
Tu je všetko jednoduché - čím nižší je odpor kľúča, tým lepšie.
Kmeň
1. Čím tenší je valec, tým lepšie, pretože v tomto prípade sa plytvá menším objemom vo vnútri cievky. Niektoré pištole Gauss nemajú hlaveň vôbec (napríklad tá, ktorá je znázornená na obrázku). Ale nezabudnite na silu!
2. Čím menšie trenie vo vnútri hlavne, tým viac energie si guľka zachová. Špeciálne mazivá na zbrane, ako je Ballistol, pomáhajú znižovať trenie.
3. Sudy vyrobené z dielektrika sú vhodnejšie ako kovové, pretože v nich sa pri výstrele indukujú vírivé prúdy, ktoré spotrebujú časť energie strely. Problém vírivých prúdov je možné vyriešiť vykonaním rezu po celej dĺžke hlavne (alebo aspoň v časti, kde sa nachádza cievka, ako je znázornené na obrázku).
Projektil
1. Ak sú všetky ostatné veci rovnaké, projektil s väčšou hmotnosťou sa zrýchľuje s vyššou účinnosťou, pretože má viac magnetických domén, ktoré sú vtiahnuté do cievky.
2. Čím vyšší je prah nasýtenia materiálu, z ktorého je strela vyrobená, tým lepšie. Z dostupných materiálov majú najvyšší prah nasýtenia mäkké ocele typu St.3 (z ktorých sa vyrábajú napr. klince).
3. Nemalý význam má aj aerodynamický tvar strely. Je vhodné ho vyrobiť tak, aby sa čo najviac znížilo trenie so vzduchom.
Cievka
1. Stále sa diskutuje o optimálnom tvare cievky, ale podľa mňa je to nasledovné: vonkajší priemer sa rovná trojnásobku vnútorného priemeru a dĺžka je 11/9 vonkajšieho priemeru. Tieto vzťahy možno odvodiť matematicky. Ale nepredstieram, že tu mám konečnú pravdu a čitatelia môžu určiť svoj optimálny tvar cievky experimentovaním.
2. Aktívny odpor cievky by mal byť o niečo menší ako aktívny odpor kondenzátorov, ideálne 1,4-krát menší. Ale tento vzťah je tiež oblasťou na experimentovanie.
3. Položenie drôtu by malo byť čo najtesnejšie. V ideálnom prípade môže byť drôt štvorcový, šesťhranný alebo plochý - aby nezostali žiadne nevyplnené výklenky.
4. Materiál drôtu by mal mať čo najnižší merný odpor.
Ako teda možno skombinovať všetky často protichodné požiadavky na diely, aby sa dosiahla najlepšia efektivita? Odpoveď na túto otázku dávajú rôzne matematické modelovacie programy pre elektromagnetické urýchľovače. Napríklad, FEMM a špeciálne skripty k nemu, ktoré si možno stiahnuť.
V nich si môžete nastaviť očakávané parametre vašej budúcej pištole Gauss a zistiť, aká bude približná účinnosť (v praxi sa väčšinou ukazuje o niečo nižšia). To je všetko, prajem vám veľa úspechov pri dosahovaní vysokej účinnosti!
Projekt sa začal realizovať v roku 2011. Išlo o projekt plne autonómneho automatického systému pre zábavné účely s energiou strely cca 6-7 J, čo je porovnateľné s pneumatikou. Plánovalo sa mať 3 automatické stupne so štartom z optických senzorov, plus výkonný injektor-impaktor, ktorý vystreľuje projektil zo zásobníka do hlavne.
Rozloženie bolo naplánované takto:
Teda klasický Bullpup, ktorý umožnil presunúť ťažké batérie do zadku a tým posunúť ťažisko bližšie k rukoväti.
Schéma vyzerá takto:
Riadiaca jednotka bola následne rozdelená na riadiacu jednotku pohonnej jednotky a všeobecnú riadiacu jednotku. Kondenzátorový blok a spínací blok boli spojené do jedného. Boli vyvinuté aj záložné systémy. Z nich bola zostavená riadiaca jednotka pohonnej jednotky, pohonná jednotka, menič, rozdeľovač napätia a časť zobrazovacej jednotky.
Pozostáva z 3 komparátorov s optickými snímačmi.
Každý snímač má svoj vlastný komparátor. Bolo to urobené kvôli zvýšeniu spoľahlivosti, takže ak zlyhá jeden mikroobvod, zlyhá iba jeden stupeň a nie 2. Keď projektil zablokuje lúč snímača, zmení sa odpor fototranzistora a spustí sa komparátor. Pri klasickom tyristorovom spínaní je možné riadiace svorky tyristorov pripojiť priamo na výstupy komparátorov.
Snímače musia byť inštalované nasledovne:
A zariadenie vyzerá takto:
Napájací blok má nasledujúci jednoduchý obvod:
Kondenzátory C1-C4 majú napätie 450V a kapacitu 560uF. Diódy VD1-VD5 sú použité typ HER307/ Ako spínacie sú použité výkonové tyristory VT1-VT4 typ 70TPS12.
Zostavená jednotka pripojená k riadiacej jednotke na fotografii nižšie:
Prevodník bol nízkonapäťový, môžete sa o ňom dozvedieť viac
Jednotka distribúcie napätia je realizovaná banálnym kondenzátorovým filtrom s vypínačom a indikátorom upozorňujúcim na proces nabíjania batérií. Blok má 2 výstupy - prvý je napájací, druhý je pre všetko ostatné. Má tiež koncovky na pripojenie nabíjačky.
Na fotografii je distribučný blok úplne vpravo hore:
V ľavom dolnom rohu je záložný menič, bol zostavený podľa najjednoduchšieho obvodu pomocou NE555 a IRL3705 a má výkon asi 40W. Mal slúžiť so samostatnou malou batériou vrátane záložného systému pre prípad výpadku hlavnej batérie alebo vybitia hlavnej batérie.
Pomocou záložného meniča sa vykonali predbežné kontroly cievok a preverila sa možnosť použitia olovených batérií. Video ukazuje jednostupňový model strieľajúci borovicovú dosku. Guľka so špeciálnym hrotom so zvýšenou penetračnou kapacitou vstupuje do stromu 5 mm.
V rámci projektu bola vyvinutá aj univerzálna scéna ako hlavný blok pre následné projekty.
Tento obvod je blok pre elektromagnetický urýchľovač, na základe ktorého je možné zostaviť viacstupňový urýchľovač s počtom stupňov až 20. Stupeň má klasické tyristorové spínanie a optický snímač. Energia čerpaná do kondenzátorov je 100 J. Účinnosť je asi 2 percentá.
Použitý bol 70W menič s hlavným oscilátorom na báze čipu NE555 a výkonového tranzistora IRL3705 s efektom poľa. Medzi tranzistorom a výstupom mikroobvodu je na komplementárnom páre tranzistorov umiestnený opakovač, ktorý je potrebný na zníženie zaťaženia mikroobvodu. Komparátor optického snímača je namontovaný na čipe LM358, ktorý riadi tyristor pripojením kondenzátorov k vinutiu, keď projektil prechádza snímačom. Dobré tlmiace obvody sa používajú paralelne s transformátorom a urýchľovacou cievkou.
Metódy na zvýšenie účinnosti
Zvažovali sa aj metódy na zvýšenie účinnosti, ako sú magnetické obvody, chladenie cievok a rekuperácia energie. O tom druhom vám poviem viac.
GaussGan má veľmi nízku efektivitu, ľudia pracujúci v tejto oblasti už dlho hľadajú spôsoby, ako zvýšiť efektivitu. Jednou z týchto metód je zotavenie. Jeho podstatou je vrátiť nevyužitú energiu v cievke späť do kondenzátorov. Energia indukovaného spätného impulzu teda nikam neodchádza a nezachytáva projektil zvyškovým magnetickým poľom, ale je čerpaná späť do kondenzátorov. Táto metóda môže vrátiť až 30 percent energie, čo zase zvýši účinnosť o 3-4 percentá a skráti čas nabíjania, čím sa zvýši rýchlosť streľby v automatických systémoch. A tak - schéma na príklade trojstupňového urýchľovača.
Na galvanické oddelenie v tyristorovom riadiacom obvode sa používajú transformátory T1-T3. Uvažujme o prevádzke jednej etapy. Na kondenzátory privedieme nabíjacie napätie, cez VD1 sa kondenzátor C1 nabije na menovité napätie, pištoľ je pripravená na streľbu. Keď je impulz privedený na vstup IN1, je transformovaný transformátorom T1 a prechádza na riadiace svorky VT1 a VT2. VT1 a VT2 otvorte a pripojte cievku L1 ku kondenzátoru C1. Nižšie uvedený graf zobrazuje procesy počas výstrelu.
Najviac nás zaujíma časť začínajúca na 0,40 ms, kedy je napätie záporné. Práve toto napätie sa dá pomocou rekuperácie zachytiť a vrátiť späť do kondenzátorov. Keď sa napätie stane záporným, prechádza cez VD4 a VD7 a čerpá sa do akumulátora ďalšieho stupňa. Tento proces tiež odreže časť magnetického impulzu, čo vám umožní zbaviť sa inhibičného reziduálneho efektu. Zostávajúce fázy fungujú podobne ako prvé.
Stav projektu
Projekt a môj vývoj v tomto smere boli vo všeobecnosti pozastavené. Pravdepodobne v blízkej budúcnosti budem pokračovať vo svojej práci v tejto oblasti, ale nič nesľubujem.
Zoznam rádioelementov
Označenie | Typ | Denominácia | Množstvo | Poznámka | Obchod | Môj poznámkový blok | |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Riadiaca jednotka výkonovej časti | |||||||
Operačný zosilňovač | LM358 | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Lineárny regulátor | 1 | Do poznámkového bloku | |||||
Fototranzistor | SFH309 | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Dióda vyžarujúca svetlo | SFH409 | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Kondenzátor | 100 uF | 2 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 470 ohmov | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 2,2 kOhm | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 3,5 kOhm | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 10 kOhm | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Napájací blok | |||||||
VT1-VT4 | Tyristor | 70TPS12 | 4 | Do poznámkového bloku | |||
VD1-VD5 | Usmerňovacia dióda | HER307 | 5 | Do poznámkového bloku | |||
C1-C4 | Kondenzátor | 560 µF 450 V | 4 | Do poznámkového bloku | |||
L1-L4 | Induktor | 4 | Do poznámkového bloku | ||||
LM555 | 1 | Do poznámkového bloku | |||||
Lineárny regulátor | L78S15CV | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Porovnávač | LM393 | 2 | Do poznámkového bloku | ||||
Bipolárny tranzistor | MPSA42 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Bipolárny tranzistor | MPSA92 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
MOSFET tranzistor | IRL2505 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Zenerova dióda | BZX55C5V1 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Usmerňovacia dióda | HER207 | 2 | Do poznámkového bloku | ||||
Usmerňovacia dióda | HER307 | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Schottkyho dióda | 1N5817 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Dióda vyžarujúca svetlo | 2 | Do poznámkového bloku | |||||
470 uF | 2 | Do poznámkového bloku | |||||
Elektrolytický kondenzátor | 2200 uF | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Elektrolytický kondenzátor | 220 uF | 2 | Do poznámkového bloku | ||||
Kondenzátor | 10 µF 450 V | 2 | Do poznámkového bloku | ||||
Kondenzátor | 1 µF 630 V | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Kondenzátor | 10 nF | 2 | Do poznámkového bloku | ||||
Kondenzátor | 100 nF | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 10 MOhm | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 300 kOhm | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 15 kOhm | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 6,8 kOhm | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 2,4 kOhm | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 1 kOhm | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 100 ohmov | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 30 ohmov | 2 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 20 ohmov | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Rezistor | 5 ohmov | 2 | Do poznámkového bloku | ||||
T1 | Transformátor | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Blok rozvodu napätia | |||||||
VD1, VD2 | Dióda | 2 | Do poznámkového bloku | ||||
Dióda vyžarujúca svetlo | 1 | Do poznámkového bloku | |||||
C1-C4 | Kondenzátor | 4 | Do poznámkového bloku | ||||
R1 | Rezistor | 10 ohmov | 1 | Do poznámkového bloku | |||
R2 | Rezistor | 1 kOhm | 1 | Do poznámkového bloku | |||
Prepínač | 1 | Do poznámkového bloku | |||||
Batéria | 1 | Do poznámkového bloku | |||||
Programovateľný časovač a oscilátor | LM555 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Operačný zosilňovač | LM358 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Lineárny regulátor | LM7812 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Bipolárny tranzistor | BC547 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Bipolárny tranzistor | BC307 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
MOSFET tranzistor | AUIRL3705N | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Fototranzistor | SFH309 | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Tyristor | 25 A | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Usmerňovacia dióda | HER207 | 3 | Do poznámkového bloku | ||||
Dióda | 20 A | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Dióda | 50 A | 1 | Do poznámkového bloku | ||||
Dióda vyžarujúca svetlo | SFH409 | 1 |