Poradie molekúl v pevnej látke. Abstraktné modelové predstavy o štruktúre kvapalín, plynov a kryštálov
Kinetická energia molekuly
V plyne sa molekuly pohybujú voľne (izolované od ostatných molekúl), len občas narážajú do seba alebo do stien nádoby. Pokiaľ sa molekula voľne pohybuje, má iba kinetickú energiu. Počas kolízie molekuly tiež získajú potenciálnu energiu. Celková energia plynu je teda súčtom kinetických a potenciálnych energií jeho molekúl. Čím je plyn redší, tým viac molekúl je v každom okamihu v stave voľného pohybu a má iba kinetickú energiu. V dôsledku toho, keď je plyn riedený, podiel potenciálnej energie klesá v porovnaní s kinetickou energiou.
Priemerná kinetická energia molekuly v rovnováhe ideálneho plynu má jednu veľmi dôležitú vlastnosť: v zmesi rôznych plynov je priemerná kinetická energia molekuly pre rôzne zložky zmesi rovnaká.
Napríklad vzduch je zmes plynov. Priemerná energia molekuly vzduchu pre všetky jej zložky za normálnych podmienok, keď vzduch ešte možno považovať za ideálny plyn, je rovnaká. Túto vlastnosť ideálnych plynov je možné dokázať na základe všeobecných štatistických úvah. Z toho vyplýva dôležitý dôsledok: ak sú dva rôzne plyny (v rôznych nádobách) vo vzájomnej tepelnej rovnováhe, potom sú priemerné kinetické energie ich molekúl rovnaké.
V plynoch je vzdialenosť medzi molekulami a atómami zvyčajne oveľa väčšia ako veľkosť samotných molekúl, interakčné sily medzi molekulami nie sú veľké. V dôsledku toho plyn nemá svoj vlastný tvar a konštantný objem. Plyn sa ľahko stláča a môže sa neobmedzene rozširovať. Molekuly plynu sa voľne pohybujú (translačne sa môžu otáčať), len niekedy narážajú na iné molekuly a steny nádoby, v ktorej sa plyn nachádza, a pohybujú sa veľmi vysokou rýchlosťou.
Pohyb častíc v pevných látkach
Štruktúra pevných látok sa zásadne líši od štruktúry plynov. V nich sú medzimolekulové vzdialenosti malé a potenciálna energia molekúl je porovnateľná s kinetickou energiou. Atómy (alebo ióny alebo celé molekuly) nemožno nazvať nehybnými, vykonávajú náhodný oscilačný pohyb okolo priemerných polôh. Čím vyššia je teplota, tým väčšia je energia kmitov, a teda aj priemerná amplitúda kmitov. Tepelné vibrácie atómov tiež vysvetľujú tepelnú kapacitu pevných látok. Pozrime sa podrobnejšie na pohyby častíc v kryštalických tuhých látkach. Celý kryštál ako celok je veľmi zložitým spojeným oscilačným systémom. Odchýlky atómov od ich priemerných polôh sú malé, a preto môžeme predpokladať, že atómy podliehajú pôsobeniu kvázi-elastických síl, ktoré sa riadia Hookovým lineárnym zákonom. Takéto oscilačné systémy sa nazývajú lineárne.
Existuje rozvinutá matematická teória systémov podliehajúcich lineárnym osciláciám. Dokazuje to veľmi dôležitú vetu, ktorej podstata je nasledovná. Ak systém vykonáva malé (lineárne) vzájomne prepojené oscilácie, potom sa transformáciou súradníc môže formálne zredukovať na systém nezávislých oscilátorov (ktorých oscilačné rovnice na sebe nezávisia). Systém nezávislých oscilátorov sa správa ako ideálny plyn v tom zmysle, že jeho atómy možno tiež považovať za nezávislé.
Použitím myšlienky nezávislosti atómov plynu sa dostávame k Boltzmannovmu zákonu. Tento veľmi dôležitý záver poskytuje jednoduchý a spoľahlivý základ pre celú teóriu pevných látok.
Boltzmannov zákon
Počet oscilátorov s danými parametrami (súradnice a rýchlosti) sa určuje rovnakým spôsobom ako počet molekúl plynu v danom stave podľa vzorca:
Energia oscilátora.
Boltzmannov zákon (1) v teórii pevných telies nemá žiadne obmedzenia, ale vzorec (2) pre energiu oscilátora je prevzatý z klasickej mechaniky. Pri teoretickom uvažovaní o pevných látkach sa treba spoliehať na kvantovú mechaniku, ktorá sa vyznačuje diskrétnymi zmenami energie oscilátora. Diskrétnosť energie oscilátora sa stáva bezvýznamnou iba pri dostatočne vysokých hodnotách jeho energie. To znamená, že (2) je možné použiť len pri dostatočne vysokých teplotách. Pri vysokých teplotách tuhej látky, blízko bodu topenia, zákon rovnomerného rozloženia energie v stupňoch voľnosti vyplýva z Boltzmannovho zákona. Ak je v plynoch pre každý stupeň voľnosti v priemere množstvo energie rovné (1/2) kT, potom má oscilátor okrem kinetického ešte jeden stupeň voľnosti s potenciálnou energiou. Preto na jeden stupeň voľnosti v pevnej látke pri dostatočne vysokej teplote pripadá energia rovnajúca sa kT. Na základe tohto zákona nie je ťažké vypočítať celkovú vnútornú energiu pevného telesa a potom jeho tepelnú kapacitu. Mol pevnej látky obsahuje atómy NA a každý atóm má tri stupne voľnosti. Preto krtek obsahuje 3 NA oscilátory. Energia mólu pevnej látky
a molárna tepelná kapacita tuhej látky pri dostatočne vysokých teplotách je
Skúsenosti tento zákon potvrdzujú.
Kvapaliny zaberajú medzipolohu medzi plynmi a pevnými látkami. Molekuly kvapaliny sa nerozptyľujú na veľké vzdialenosti a kvapalina si za normálnych podmienok zachováva svoj objem. Ale na rozdiel od pevných látok molekuly nielen vibrujú, ale aj skáču z miesta na miesto, to znamená, že vykonávajú voľné pohyby. Pri zvyšovaní teploty kvapaliny vrie (dochádza k tzv. bodu varu) a menia sa na plyn. Keď teplota klesá, kvapaliny kryštalizujú a stávajú sa tuhými. V teplotnom poli je bod, pri ktorom hranica medzi plynom (nasýtená para) a kvapalinou zmizne (kritický bod). Vzorec tepelného pohybu molekúl v kvapalinách v blízkosti teploty tuhnutia je veľmi podobný správaniu molekúl v pevných látkach. Napríklad koeficienty tepelnej kapacity sú úplne rovnaké. Keďže tepelná kapacita látky sa počas topenia mierne mení, môžeme konštatovať, že charakter pohybu častíc v kvapaline je blízky pohybu v pevnej látke (pri teplote topenia). Pri zahrievaní sa vlastnosti kvapaliny postupne menia a stáva sa viac ako plyn. V kvapalinách je priemerná kinetická energia častíc menšia ako potenciálna energia ich medzimolekulovej interakcie. Energia medzimolekulovej interakcie v kvapalinách a tuhých látkach sa nevýznamne líši. Ak porovnáme teplo topenia a teplo vyparovania, uvidíme, že pri prechode z jedného stavu agregácie do druhého je teplo topenia výrazne nižšie ako teplo vyparovania. Adekvátny matematický popis štruktúry kvapaliny možno poskytnúť iba pomocou štatistickej fyziky. Napríklad, ak kvapalina pozostáva z rovnakých guľovitých molekúl, potom jej štruktúru možno opísať pomocou radiálnej distribučnej funkcie g(r), ktorá udáva pravdepodobnosť detekcie akejkoľvek molekuly vo vzdialenosti r od danej molekuly zvolenej ako referenčný bod. Túto funkciu možno nájsť experimentálne štúdiom difrakcie röntgenových lúčov alebo neutrónov, alebo je možné vykonať počítačovú simuláciu tejto funkcie pomocou newtonovskej mechaniky.
Kinetická teória kvapaliny bola vyvinutá Ya.I. Frenkel. V tejto teórii sa kvapalina považuje, rovnako ako v prípade pevnej látky, za dynamický systém harmonických oscilátorov. Ale na rozdiel od pevného telesa je rovnovážna poloha molekúl v kvapaline dočasná. Po oscilácii okolo jednej polohy molekula kvapaliny preskočí do novej polohy umiestnenej v blízkosti. K takémuto skoku dochádza pri výdaji energie. Priemerný čas „usadenia“ molekuly kvapaliny možno vypočítať ako:
\[\left\langle t\right\rangle =t_0e^(\frac(W)(kT))\left(5\right),\]
kde $t_0\ $ je perióda oscilácií okolo jednej rovnovážnej polohy. Energia, ktorú musí molekula prijať, aby sa presunula z jednej polohy do druhej, sa nazýva aktivačná energia W a čas, keď je molekula v rovnovážnej polohe, sa nazýva čas „ustáleného života“ t.
Napríklad pre molekulu vody pri izbovej teplote jedna molekula podstúpi asi 100 vibrácií a preskočí do novej polohy. Príťažlivé sily medzi molekulami kvapaliny sú silné, takže objem je zachovaný, ale obmedzený sedavý život molekúl vedie k vzniku takého javu, ako je tekutosť. Pri osciláciách častíc v blízkosti rovnovážnej polohy do seba nepretržite narážajú, takže aj malé stlačenie kvapaliny vedie k prudkému „stvrdnutiu“ zrážok častíc. To znamená prudké zvýšenie tlaku kvapaliny na steny nádoby, v ktorej je stlačená.
Príklad 1
Úloha: Určte mernú tepelnú kapacitu medi. Predpokladajme, že teplota medi je blízko bodu topenia. (Molová hmotnosť medi $\mu =63\cdot 10^(-3)\frac(kg)(mol))$
Podľa Dulongovho a Petitovho zákona má mól chemicky jednoduchých látok pri teplotách blízkych bodu topenia tepelnú kapacitu:
Špecifická tepelná kapacita medi:
\[С=\frac(с)(\mu )\to С=\frac(3R)(\mu )\vľavo (1,2\vpravo),\] \[С=\frac(3\cdot 8,31) (63 \cdot 10^(-3))=0,39\ \cdot 10^3(\frac(J)(kgK))\]
Odpoveď: Merná tepelná kapacita medi $0,39\ \cdot 10^3\vľavo(\frac(J)(kgK)\vpravo).$
Zadanie: Vysvetlite zjednodušeným spôsobom z fyzikálneho hľadiska proces rozpúšťania soli (NaCl) vo vode.
Základ modernej teórie riešení vytvoril D.I. Mendelejev. Zistil, že počas rozpúšťania prebiehajú súčasne dva procesy: fyzikálne - rovnomerné rozloženie častíc rozpustenej látky v celom objeme roztoku a chemické - interakcia rozpúšťadla s rozpustenou látkou. Zaujíma nás fyzikálny proces. Molekuly soli nezničia molekuly vody. V tomto prípade by bolo nemožné odpariť vodu. Ak by sa molekuly soli spojili s molekulami vody, získali by sme nejakú novú látku. A molekuly soli nemôžu preniknúť dovnútra molekúl.
Medzi iónmi Na+ a Cl- chlóru a molekúl polárnej vody vzniká ión-dipólová väzba. Ukazuje sa, že je silnejšia ako iónové väzby v molekulách kuchynskej soli. V dôsledku tohto procesu dochádza k oslabeniu väzby medzi iónmi nachádzajúcimi sa na povrchu kryštálov NaCl, k uvoľneniu iónov sodíka a chlóru z kryštálu a molekuly vody okolo nich vytvárajú takzvané hydratačné obaly. Oddelené hydratované ióny sú pod vplyvom tepelného pohybu rovnomerne rozdelené medzi molekuly rozpúšťadla.
Molekulárna fyzika je jednoduchá!
Molekulárne interakčné sily
Všetky molekuly látky na seba vzájomne pôsobia prostredníctvom príťažlivých a odpudivých síl.
Dôkazy o interakcii molekúl: jav zmáčania, odolnosť voči stlačeniu a ťahu, nízka stlačiteľnosť pevných látok a plynov atď.
Dôvodom interakcie molekúl sú elektromagnetické interakcie nabitých častíc v látke.
Ako to vysvetliť?
Atóm pozostáva z kladne nabitého jadra a záporne nabitého elektrónového obalu. Náboj jadra sa rovná celkovému náboju všetkých elektrónov, takže atóm ako celok je elektricky neutrálny.
Molekula pozostávajúca z jedného alebo viacerých atómov je tiež elektricky neutrálna.
Uvažujme o interakcii medzi molekulami na príklade dvoch stacionárnych molekúl.
Medzi telesami v prírode môžu existovať gravitačné a elektromagnetické sily.
Keďže hmotnosti molekúl sú extrémne malé, možno ignorovať zanedbateľné sily gravitačnej interakcie medzi molekulami.
Vo veľmi veľkých vzdialenostiach tiež neexistuje žiadna elektromagnetická interakcia medzi molekulami.
Keď sa však vzdialenosť medzi molekulami zmenšuje, molekuly sa začnú orientovať tak, že ich strany smerujúce k sebe budú mať náboje rôznych znakov (vo všeobecnosti molekuly zostávajú neutrálne) a medzi molekulami vznikajú príťažlivé sily.
S ešte väčším zmenšením vzdialenosti medzi molekulami vznikajú odpudivé sily v dôsledku interakcie negatívne nabitých elektrónových obalov atómov molekúl.
Výsledkom je, že na molekulu pôsobí súčet síl príťažlivosti a odpudzovania. Na veľké vzdialenosti prevláda sila príťažlivosti (vo vzdialenosti 2-3 priemerov molekuly je príťažlivosť maximálna), na krátke vzdialenosti prevláda sila odpudzovania.
Medzi molekulami je vzdialenosť, pri ktorej sa príťažlivé sily rovnajú silám odpudzujúcim. Táto poloha molekúl sa nazýva poloha stabilnej rovnováhy.
Molekuly umiestnené vo vzájomnej vzdialenosti a spojené elektromagnetickými silami majú potenciálnu energiu.
V stabilnej rovnovážnej polohe je potenciálna energia molekúl minimálna.
V látke každá molekula interaguje súčasne s mnohými susednými molekulami, čo ovplyvňuje aj hodnotu minimálnej potenciálnej energie molekúl.
Okrem toho sú všetky molekuly látky v nepretržitom pohybe, t.j. majú kinetickú energiu.
Štruktúru látky a jej vlastnosti (pevné, kvapalné a plynné telesá) teda určuje vzťah medzi minimálnou potenciálnou energiou interakcie molekúl a rezervou kinetickej energie tepelného pohybu molekúl.
Štruktúra a vlastnosti pevných, kvapalných a plynných telies
Štruktúra telies sa vysvetľuje interakciou častíc telesa a povahou ich tepelného pohybu.
Pevné
Pevné látky majú stály tvar a objem a sú prakticky nestlačiteľné.
Minimálna potenciálna energia interakcie molekúl je väčšia ako kinetická energia molekúl.
Silná interakcia častíc.
Tepelný pohyb molekúl v pevnej látke je vyjadrený iba vibráciami častíc (atómov, molekúl) okolo stabilnej rovnovážnej polohy.
V dôsledku veľkých príťažlivých síl molekuly prakticky nemôžu zmeniť svoju polohu v hmote, čo vysvetľuje nemennosť objemu a tvaru pevných látok.
Väčšina pevných látok má priestorovo usporiadané usporiadanie častíc, ktoré tvoria pravidelnú kryštálovú mriežku. Častice hmoty (atómy, molekuly, ióny) sa nachádzajú vo vrcholoch - uzloch kryštálovej mriežky. Uzly kryštálovej mriežky sa zhodujú s polohou stabilnej rovnováhy častíc.
Takéto pevné látky sa nazývajú kryštalické.
Kvapalina
Kvapaliny majú určitý objem, ale nemajú svoj vlastný tvar, majú tvar nádoby, v ktorej sa nachádzajú.
Minimálna potenciálna energia interakcie medzi molekulami je porovnateľná s kinetickou energiou molekúl.
Slabá interakcia častíc.
Tepelný pohyb molekúl v kvapaline je vyjadrený vibráciami okolo stabilnej rovnovážnej polohy v rámci objemu, ktorý molekule poskytujú jej susedia.
Molekuly sa nemôžu voľne pohybovať v celom objeme látky, ale sú možné prechody molekúl do susedných miest. To vysvetľuje tekutosť kvapaliny a schopnosť meniť jej tvar.
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/10-t/q2.jpg)
V kvapalinách sú molekuly celkom pevne navzájom spojené príťažlivými silami, čo vysvetľuje nemennosť objemu kvapaliny.
V kvapaline je vzdialenosť medzi molekulami približne rovnaká ako priemer molekuly. Keď sa vzdialenosť medzi molekulami zníži (stlačenie kvapaliny), odpudivé sily sa prudko zvýšia, takže kvapaliny sú nestlačiteľné.
Kvapaliny z hľadiska svojej štruktúry a charakteru tepelného pohybu zaujímajú medzipolohu medzi pevnými látkami a plynmi.
Aj keď rozdiel medzi kvapalinou a plynom je oveľa väčší ako medzi kvapalinou a pevnou látkou. Napríklad pri tavení alebo kryštalizácii sa objem telesa mení mnohonásobne menej ako pri vyparovaní alebo kondenzácii.
Plyny nemajú stály objem a zaberajú celý objem nádoby, v ktorej sa nachádzajú.
Minimálna potenciálna energia interakcie medzi molekulami je menšia ako kinetická energia molekúl.
Častice hmoty prakticky neinteragujú.
Plyny sa vyznačujú úplnou poruchou usporiadania a pohybu molekúl.
V plynoch je vzdialenosť medzi molekulami a atómami zvyčajne oveľa väčšia ako veľkosť molekúl, ale veľmi malá. Preto plyny nemajú svoj vlastný tvar a konštantný objem. Plyny sa ľahko stláčajú, pretože odpudivé sily na veľké vzdialenosti sú tiež malé. Plyny majú vlastnosť neobmedzenej expanzie a vypĺňajú celý objem, ktorý im je poskytnutý. Molekuly plynu sa pohybujú veľmi vysokou rýchlosťou, narážajú do seba a odrážajú sa od seba rôznymi smermi. Vznikajú početné dopady molekúl na steny cievy tlak plynu.
Pohyb molekúl v kvapalinách
V kvapalinách molekuly nielen oscilujú okolo rovnovážnej polohy, ale tiež robia skoky z jednej rovnovážnej polohy do ďalšej. Tieto skoky sa vyskytujú pravidelne. Časový interval medzi takýmito skokmi sa nazýva priemerný čas usadeného života(alebo priemerný čas relaxácie) a označuje sa písmenom τ. Inými slovami, relaxačný čas je čas oscilácií okolo jednej konkrétnej rovnovážnej polohy. Pri izbovej teplote je tento čas v priemere 10 -11 s. Čas jedného kmitu je 10 -12 ... 10 -13 s.
Čas sedavého života klesá so zvyšujúcou sa teplotou. Vzdialenosť medzi molekulami kvapaliny je menšia ako veľkosť molekúl, častice sú umiestnené blízko seba a sú veľké. Usporiadanie molekúl kvapaliny však nie je striktne usporiadané v celom objeme.
Kvapaliny, podobne ako pevné látky, si zachovávajú svoj objem, ale nemajú svoj vlastný tvar. Preto preberajú tvar nádoby, v ktorej sa nachádzajú. Kvapalina má nasledujúce vlastnosti: plynulosť. Vďaka tejto vlastnosti kvapalina nevzdoruje zmene tvaru, je mierne stlačená a jej fyzikálne vlastnosti sú vo vnútri kvapaliny vo všetkých smeroch rovnaké (izotropia kvapalín). Povahu molekulárneho pohybu v kvapalinách ako prvý zistil sovietsky fyzik Jakov Iľjič Frenkel (1894 - 1952).
Pohyb molekúl v pevných látkach
Molekuly a atómy tuhej látky sú usporiadané v určitom poradí a forme kryštálová mriežka. Takéto pevné látky sa nazývajú kryštalické. Atómy vykonávajú vibračné pohyby okolo rovnovážnej polohy a príťažlivosť medzi nimi je veľmi silná. Preto si pevné látky za normálnych podmienok zachovávajú svoj objem a majú svoj vlastný tvar.
Usporiadanie molekúl v pevných látkach. V pevných látkach sa vzdialenosti medzi molekulami rovnajú veľkostiam molekúl, takže pevné látky si zachovávajú svoj tvar. Molekuly sú usporiadané v určitom poradí, nazývanom kryštálová mriežka, takže za normálnych podmienok si pevné látky zachovávajú svoj objem.
Obrázok 5 z prezentácie „3 stavy hmoty“ na hodiny fyziky na tému „Tepelné javy“Rozmery: 960 x 720 pixelov, formát: jpg. Ak chcete stiahnuť bezplatný obrázok na hodinu fyziky, kliknite pravým tlačidlom myši na obrázok a kliknite na „Uložiť obrázok ako...“. Na zobrazenie obrázkov v lekcii si môžete bezplatne stiahnuť celú prezentáciu „3 stavy hmoty.ppt“ so všetkými obrázkami v zip archíve. Veľkosť archívu je 2714 kB.
Stiahnite si prezentáciuTepelné javy
"Difúzia v prírode" - Široko používaný v potravinárskom priemysle na konzervovanie zeleniny a ovocia. Pri výrobe ocele. Príkladom difúzie je miešanie plynov alebo kvapalín. Čo je difúzia? Difúzia v dýchaní. Fenomén difúzie má v prírode dôležité prejavy a využíva sa vo vede a priemysle.
„Zmeny v súhrnných stavoch hmoty“ - Súhrnné premeny hmoty. Špecifické teplo vyparovania. Teplota varu. Vriaci. Teplotný graf zmien agregovaných stavov vody. Teplota topenia a kryštalizácie. Podmienky odparovania. Agregátne transformácie. Odparovanie. Výpočet množstva tepla. Proces tavenia a tuhnutia.
„3 stavy hmoty“ - Vyriešte krížovku. Kryštalizácia. Usporiadanie molekúl v pevných látkach. Príklady procesov. štátov. Látka. Vlastnosti plynov. Odparovanie. Otázky do krížovky. Vlastnosti kvapalín. Usporiadanie molekúl v kvapalinách. Ľad. Vlastnosti pevných látok. Kondenzácia. Povaha pohybu a interakcie častíc.
„Difúzia látok“ - Voňavé listy. Tmavá farba. Príslovia. Táles z Milétu. Herakleitos. Poďme riešiť problémy. Vedci starovekého Grécka. Difúzia v technológii a prírode. Úlohy pre milovníkov biológie. Difúzia. Fenomén difúzie. Democritus Pozorovania. Difúzia v plynoch.
„Tepelné javy počas rozpúšťania“ - D.I. Mendelejev. Inštruktáž. Rozpustenie manganistanu draselného vo vode. Exotermický proces. Skontrolujte suseda pri stole. Prajeme veľa úspechov v ďalšom poznávaní zákonov fyziky a chémie. Rýchlosť difúzie. Čo sa nazýva tepelný pohyb. Vzájomné prenikanie molekúl. Význam riešení. Praktické problémy.
„Interakcia molekúl“ - Je možné spojiť dva kusy železného klinca? Príťažlivosť drží častice pohromade. Možnosť I Prírodné zmesi nezahŕňajú: a) íl; b) cement; c) pôda. Plynné látky. Možnosť II Umelá zmes je: a) hlina; b) cement; c) pôda. Vzdialenosť medzi molekulami plynu je väčšia ako veľkosť samotných molekúl.
V téme je spolu 23 prezentácií
Kinetická energia molekuly
V plyne sa molekuly pohybujú voľne (izolované od ostatných molekúl), len občas narážajú do seba alebo do stien nádoby. Pokiaľ sa molekula voľne pohybuje, má iba kinetickú energiu. Počas kolízie molekuly tiež získajú potenciálnu energiu. Celková energia plynu je teda súčtom kinetických a potenciálnych energií jeho molekúl. Čím je plyn redší, tým viac molekúl je v každom okamihu v stave voľného pohybu a má iba kinetickú energiu. V dôsledku toho, keď je plyn riedený, podiel potenciálnej energie klesá v porovnaní s kinetickou energiou.
Priemerná kinetická energia molekuly v rovnováhe ideálneho plynu má jednu veľmi dôležitú vlastnosť: v zmesi rôznych plynov je priemerná kinetická energia molekuly pre rôzne zložky zmesi rovnaká.
Napríklad vzduch je zmes plynov. Priemerná energia molekuly vzduchu pre všetky jej zložky za normálnych podmienok, keď vzduch ešte možno považovať za ideálny plyn, je rovnaká. Túto vlastnosť ideálnych plynov je možné dokázať na základe všeobecných štatistických úvah. Z toho vyplýva dôležitý dôsledok: ak sú dva rôzne plyny (v rôznych nádobách) vo vzájomnej tepelnej rovnováhe, potom sú priemerné kinetické energie ich molekúl rovnaké.
V plynoch je vzdialenosť medzi molekulami a atómami zvyčajne oveľa väčšia ako veľkosť samotných molekúl, interakčné sily medzi molekulami nie sú veľké. V dôsledku toho plyn nemá svoj vlastný tvar a konštantný objem. Plyn sa ľahko stláča a môže sa neobmedzene rozširovať. Molekuly plynu sa voľne pohybujú (translačne sa môžu otáčať), len niekedy narážajú na iné molekuly a steny nádoby, v ktorej sa plyn nachádza, a pohybujú sa veľmi vysokou rýchlosťou.
Pohyb častíc v pevných látkach
Štruktúra pevných látok sa zásadne líši od štruktúry plynov. V nich sú medzimolekulové vzdialenosti malé a potenciálna energia molekúl je porovnateľná s kinetickou energiou. Atómy (alebo ióny alebo celé molekuly) nemožno nazvať nehybnými, vykonávajú náhodný oscilačný pohyb okolo priemerných polôh. Čím vyššia je teplota, tým väčšia je energia kmitov, a teda aj priemerná amplitúda kmitov. Tepelné vibrácie atómov tiež vysvetľujú tepelnú kapacitu pevných látok. Pozrime sa podrobnejšie na pohyby častíc v kryštalických tuhých látkach. Celý kryštál ako celok je veľmi zložitým spojeným oscilačným systémom. Odchýlky atómov od ich priemerných polôh sú malé, a preto môžeme predpokladať, že atómy podliehajú pôsobeniu kvázi-elastických síl, ktoré sa riadia Hookovým lineárnym zákonom. Takéto oscilačné systémy sa nazývajú lineárne.
Existuje rozvinutá matematická teória systémov podliehajúcich lineárnym osciláciám. Dokazuje to veľmi dôležitú vetu, ktorej podstata je nasledovná. Ak systém vykonáva malé (lineárne) vzájomne prepojené oscilácie, potom sa transformáciou súradníc môže formálne zredukovať na systém nezávislých oscilátorov (ktorých oscilačné rovnice na sebe nezávisia). Systém nezávislých oscilátorov sa správa ako ideálny plyn v tom zmysle, že jeho atómy možno tiež považovať za nezávislé.
Použitím myšlienky nezávislosti atómov plynu sa dostávame k Boltzmannovmu zákonu. Tento veľmi dôležitý záver poskytuje jednoduchý a spoľahlivý základ pre celú teóriu pevných látok.
Boltzmannov zákon
Počet oscilátorov s danými parametrami (súradnice a rýchlosti) sa určuje rovnakým spôsobom ako počet molekúl plynu v danom stave podľa vzorca:
Energia oscilátora.
Boltzmannov zákon (1) v teórii pevných telies nemá žiadne obmedzenia, ale vzorec (2) pre energiu oscilátora je prevzatý z klasickej mechaniky. Pri teoretickom uvažovaní o pevných látkach sa treba spoliehať na kvantovú mechaniku, ktorá sa vyznačuje diskrétnymi zmenami energie oscilátora. Diskrétnosť energie oscilátora sa stáva bezvýznamnou iba pri dostatočne vysokých hodnotách jeho energie. To znamená, že (2) je možné použiť len pri dostatočne vysokých teplotách. Pri vysokých teplotách tuhej látky, blízko bodu topenia, zákon rovnomerného rozloženia energie v stupňoch voľnosti vyplýva z Boltzmannovho zákona. Ak je v plynoch pre každý stupeň voľnosti v priemere množstvo energie rovné (1/2) kT, potom má oscilátor okrem kinetického ešte jeden stupeň voľnosti s potenciálnou energiou. Preto na jeden stupeň voľnosti v pevnej látke pri dostatočne vysokej teplote pripadá energia rovnajúca sa kT. Na základe tohto zákona nie je ťažké vypočítať celkovú vnútornú energiu pevného telesa a potom jeho tepelnú kapacitu. Mol pevnej látky obsahuje atómy NA a každý atóm má tri stupne voľnosti. Preto krtek obsahuje 3 NA oscilátory. Energia mólu pevnej látky
a molárna tepelná kapacita tuhej látky pri dostatočne vysokých teplotách je
Skúsenosti tento zákon potvrdzujú.
Kvapaliny zaberajú medzipolohu medzi plynmi a pevnými látkami. Molekuly kvapaliny sa nerozptyľujú na veľké vzdialenosti a kvapalina si za normálnych podmienok zachováva svoj objem. Ale na rozdiel od pevných látok molekuly nielen vibrujú, ale aj skáču z miesta na miesto, to znamená, že vykonávajú voľné pohyby. Pri zvyšovaní teploty kvapaliny vrie (dochádza k tzv. bodu varu) a menia sa na plyn. Keď teplota klesá, kvapaliny kryštalizujú a stávajú sa tuhými. V teplotnom poli je bod, pri ktorom hranica medzi plynom (nasýtená para) a kvapalinou zmizne (kritický bod). Vzorec tepelného pohybu molekúl v kvapalinách v blízkosti teploty tuhnutia je veľmi podobný správaniu molekúl v pevných látkach. Napríklad koeficienty tepelnej kapacity sú úplne rovnaké. Keďže tepelná kapacita látky sa počas topenia mierne mení, môžeme konštatovať, že charakter pohybu častíc v kvapaline je blízky pohybu v pevnej látke (pri teplote topenia). Pri zahrievaní sa vlastnosti kvapaliny postupne menia a stáva sa viac ako plyn. V kvapalinách je priemerná kinetická energia častíc menšia ako potenciálna energia ich medzimolekulovej interakcie. Energia medzimolekulovej interakcie v kvapalinách a tuhých látkach sa nevýznamne líši. Ak porovnáme teplo topenia a teplo vyparovania, uvidíme, že pri prechode z jedného stavu agregácie do druhého je teplo topenia výrazne nižšie ako teplo vyparovania. Adekvátny matematický popis štruktúry kvapaliny možno poskytnúť iba pomocou štatistickej fyziky. Napríklad, ak kvapalina pozostáva z rovnakých guľovitých molekúl, potom jej štruktúru možno opísať pomocou radiálnej distribučnej funkcie g(r), ktorá udáva pravdepodobnosť detekcie akejkoľvek molekuly vo vzdialenosti r od danej molekuly zvolenej ako referenčný bod. Túto funkciu možno nájsť experimentálne štúdiom difrakcie röntgenových lúčov alebo neutrónov, alebo je možné vykonať počítačovú simuláciu tejto funkcie pomocou newtonovskej mechaniky.
Kinetická teória kvapaliny bola vyvinutá Ya.I. Frenkel. V tejto teórii sa kvapalina považuje, rovnako ako v prípade pevnej látky, za dynamický systém harmonických oscilátorov. Ale na rozdiel od pevného telesa je rovnovážna poloha molekúl v kvapaline dočasná. Po oscilácii okolo jednej polohy molekula kvapaliny preskočí do novej polohy umiestnenej v blízkosti. K takémuto skoku dochádza pri výdaji energie. Priemerný čas „usadenia“ molekuly kvapaliny možno vypočítať ako:
\[\left\langle t\right\rangle =t_0e^(\frac(W)(kT))\left(5\right),\]
kde $t_0\ $ je perióda oscilácií okolo jednej rovnovážnej polohy. Energia, ktorú musí molekula prijať, aby sa presunula z jednej polohy do druhej, sa nazýva aktivačná energia W a čas, keď je molekula v rovnovážnej polohe, sa nazýva čas „ustáleného života“ t.
Napríklad pre molekulu vody pri izbovej teplote jedna molekula podstúpi asi 100 vibrácií a preskočí do novej polohy. Príťažlivé sily medzi molekulami kvapaliny sú silné, takže objem je zachovaný, ale obmedzený sedavý život molekúl vedie k vzniku takého javu, ako je tekutosť. Pri osciláciách častíc v blízkosti rovnovážnej polohy do seba nepretržite narážajú, takže aj malé stlačenie kvapaliny vedie k prudkému „stvrdnutiu“ zrážok častíc. To znamená prudké zvýšenie tlaku kvapaliny na steny nádoby, v ktorej je stlačená.
Príklad 1
Úloha: Určte mernú tepelnú kapacitu medi. Predpokladajme, že teplota medi je blízko bodu topenia. (Molová hmotnosť medi $\mu =63\cdot 10^(-3)\frac(kg)(mol))$
Podľa Dulongovho a Petitovho zákona má mól chemicky jednoduchých látok pri teplotách blízkych bodu topenia tepelnú kapacitu:
Špecifická tepelná kapacita medi:
\[С=\frac(с)(\mu )\to С=\frac(3R)(\mu )\vľavo (1,2\vpravo),\] \[С=\frac(3\cdot 8,31) (63 \cdot 10^(-3))=0,39\ \cdot 10^3(\frac(J)(kgK))\]
Odpoveď: Merná tepelná kapacita medi $0,39\ \cdot 10^3\vľavo(\frac(J)(kgK)\vpravo).$
Zadanie: Vysvetlite zjednodušeným spôsobom z fyzikálneho hľadiska proces rozpúšťania soli (NaCl) vo vode.
Základ modernej teórie riešení vytvoril D.I. Mendelejev. Zistil, že počas rozpúšťania prebiehajú súčasne dva procesy: fyzikálne - rovnomerné rozloženie častíc rozpustenej látky v celom objeme roztoku a chemické - interakcia rozpúšťadla s rozpustenou látkou. Zaujíma nás fyzikálny proces. Molekuly soli nezničia molekuly vody. V tomto prípade by bolo nemožné odpariť vodu. Ak by sa molekuly soli spojili s molekulami vody, získali by sme nejakú novú látku. A molekuly soli nemôžu preniknúť dovnútra molekúl.
Medzi iónmi Na+ a Cl- chlóru a molekúl polárnej vody vzniká ión-dipólová väzba. Ukazuje sa, že je silnejšia ako iónové väzby v molekulách kuchynskej soli. V dôsledku tohto procesu dochádza k oslabeniu väzby medzi iónmi nachádzajúcimi sa na povrchu kryštálov NaCl, k uvoľneniu iónov sodíka a chlóru z kryštálu a molekuly vody okolo nich vytvárajú takzvané hydratačné obaly. Oddelené hydratované ióny sú pod vplyvom tepelného pohybu rovnomerne rozdelené medzi molekuly rozpúšťadla.