Pohlavná štruktúra populácie je veľmi dôležitá. Populácie
Skupina ekonomických a matematických metód sa delí na dve podskupiny:
· Metódy matematickej extrapolácie;
· Metódy matematického modelovania.
Matematická extrapolácia je rozšírením zákona o zmene funkcie z oblasti jej pozorovania do oblasti ležiacej mimo segmentu pozorovania.
Extrapolačné metódy sú založené na predpoklade nemennosti faktorov určujúcich vývoj skúmaného objektu a spočívajú v rozšírení zákonitostí vývoja objektu v minulosti do jeho budúcnosti.
Pointa je, že trajektóriu vývoja objektu až do momentu, od ktorého sa začína predpovedať budúci vývoj, možno po vhodnom spracovaní aktuálnych údajov vyjadriť nejakou matematickou funkciou, ktorá adekvátne popisuje vzorce predchádzajúceho vývoja objektu.
V závislosti od charakteristík zmien úrovní v rade dynamiky môžu byť techniky extrapolácie jednoduché alebo zložité.
Prvú skupinu tvoria prognostické metódy založené na predpoklade relatívna stálosť nabudúce absolútne hodnotyúrovne, priemerná úroveň série, priemerný absolútny rast, priemerná miera rastu.
Druhá skupina metód je založená na identifikácii hlavného trendu, teda pomocou štatistických vzorcov, ktoré trend popisujú. Možno ich rozdeliť na dva hlavné typy: adaptívne a analytické (krivky rastu). Metódy adaptívneho prognózovania sú založené na skutočnosti, že proces ich implementácie spočíva vo výpočte sekvenčných hodnôt predpovedaného ukazovateľa, berúc do úvahy stupeň vplyvu predchádzajúcich úrovní. Patria sem metódy kĺzavých a exponenciálnych priemerov, metóda harmonických váh a metóda autoregresných transformácií.
Analytické metódy (rastové krivky) prognózovania sú založené na princípe získavania pomocou metódy najmenších štvorcov odhadu deterministickej zložky Ft, ktorá charakterizuje hlavný trend.
Podstatou metódy je, že trajektóriu vývoja objektu až do momentu, od ktorého sa začína prognózovanie, možno po vhodnom spracovaní aktuálnych údajov vyjadriť akoukoľvek matematickou funkciou, ktorá adekvátne popisuje vzorce predchádzajúceho vývoja. Vykonáva sa nasledovne:
1. je potrebné získať dostatočne dlhý rad ukazovateľov;
2. je potrebné zostrojiť empirickú krivku, ktorá graficky zobrazí dynamiku tohto ukazovateľa v čase;
3. je potrebné zarovnať sériu pomocou grafovej analýzy alebo výberu štatistických funkcií, ktoré maximalizujú aproximáciu skutočné hodnoty dynamické série;
4. Vypočítame koeficient alebo parameter tejto funkcie (a,b,c...), výsledkom je najjednoduchší matematický model vhodný na prognózovanie v čase, pričom sa predpokladá, že kumulatívny faktor určujúci trendy časového radu v minulosti si v priemere zachová svoju silu.
V ekonomickom výskume je najbežnejšou metódou predikčnej extrapolácie metóda založená na vyhladzovaní časových radov.
Sekvencia nachádzajúca sa v časová postupnosťštatistické ukazovatele, ktoré charakterizujú zmeny ekonomického javu v čase, sú časovým (dynamickým) radom. Individuálne hodnoty ukazovatele (pozorovania) časového radu sa nazývajú úrovne tohto radu.
Časové rady sú rozdelené na momentové a intervalové.
Účel analýzy časových radov ekonomické javy za určité časové obdobie je stanoviť trend ich zmeny za uvažované obdobie, ktorý ukáže smer vývoja skúmaného javu.
S cieľom identifikovať všeobecný trend zmeny ekonomických javov počas sledovaného obdobia, časové rady by sa mali vyhladzovať. Potreba vyhladzovania časových radov je daná tým, že okrem vplyvu na úrovne množstva hlavných faktorov, ktoré v konečnom dôsledku tvoria konkrétnu hodnotu nenáhodnej zložky (trendu), sú ovplyvnené náhodnými faktormi, ktoré spôsobujú odchýlky skutočných (pozorovaných) hodnôt úrovní série od trendu.
Trend sa chápe ako charakteristika hlavnej tendencie časového radu hodnôt určitého ukazovateľa, t.j. základný vzorec jeho pohybu v čase, bez náhodných vplyvov.
Jednotlivé úrovne časového radu (y t ) predstavujú výsledok vplyvu hlavných faktorov, ktoré tvoria špecifickú hodnotu nenáhodnej (deterministickej) zložky ( ), ako aj náhodná zložka (е t), spôsobená vplyvom náhodných faktorov, ktorých hodnota je odchýlka skutočných (pozorovaných) hodnôt úrovní série od trendu. Aby sa eliminovali náhodné odchýlky, časový rad je vyhladený.
Nenáhodné zložky úrovní časového radu môžu byť vyjadrené nejakou aproximatívnou funkciou, odrážajúcou zákonitosti vývoja skúmaného javu.
Uvažujme extrapoláciu prognózy založenú na vyhladzovaní časových radov pomocou metódy najmenších štvorcov.
Podstatou metódy najmenších štvorcov je určenie parametrov modelu trendu, ktoré minimalizujú jeho odchýlku od bodov pôvodného časového radu, t.j. pri minimalizácii súčtu kvadratických odchýlok medzi pozorovanými a vypočítanými hodnotami.
Podstatou vyhladzovania časových radov pozorovaných hodnôt ukazovateľov je teda to, že skutočné (pozorované) úrovne radu sú nahradené úrovňami vypočítanými na základe určitej funkcie, ktorá v najväčšej miere zodpovedá pozorovaným hodnotám ukazovateľov časových radov.
Graf lineárnej funkcie je priamka.
Aby ste mohli určiť parametre a a A rovnice priamky, musíte vyriešiť systém rovníc:
Údaje časových radov majú často nelineárny vzťah, ktorý je vyjadrený ako kvadratickej funkcie: y = ax 2+b x + s. Graf kvadratickej funkcie je parabola. Aby bolo možné určiť parametre a, b, c parabolické rovnice, musíte vyriešiť sústavu rovníc:
Ekonomické a matematické modelovanie zahŕňa zostavenie modelu založeného na predbežnej štúdii objektu alebo procesu, jeho identifikácii podstatné vlastnosti alebo znamenia.
Ekonomický a matematický model je systém formalizovaných vzťahov, ktoré popisujú základné vzťahy prvkov tvoriacich určitý ekonomický systém.
V závislosti od úrovne riadenia ekonomických a sociálnych procesov Existujú makroekonomické, medzisektorové, sektorové, regionálne modely a modely na makroúrovni (jednotlivé podniky, firmy).
Príkladom ekonomicko-matematického modelu na makroúrovni môže byť model produkčnej funkcie pri prognózovaní objemu hrubého domáceho produktu (HDP) krajina, ktorá vyzerá takto:
Je potrebné poznamenať, že výpočet ekonomických a matematických modelov sa vykonáva pomocou vhodných počítačových programov.
Ekonomické a matematické modely sa používajú na vytvorenie medziodvetvovej rovnováhy, modelovanie kapitálových investícií, pracovných zdrojov atď.
Metódy plánovania, ako neoddeliteľná súčasť metodiky plánovania, sú súborom výpočtov, ktoré sú potrebné pre vypracovanie jednotlivých úsekov a ukazovateľov plánu a ich zdôvodnenie. Zároveň sa široko využívajú výdobytky ekonomických vied odvetvia: ekonomická štatistika; priemyselná ekonomika; hospodárstva poľnohospodárstvo; ekonomika výstavby a iné. Pri plánovaní ukazovateľov je dôležité nielen vypočítať ich hodnotu v plánovacom období, ale aj identifikovať možné rezervy na jeho zlepšenie a zapojiť ich do ekonomického obratu.
Hlavné metódy plánovania, ktoré sa široko používajú v hospodárska prax zahŕňajú: bilančnú metódu; normatívna metóda; metóda program-cieľ; ekonomické a štatistické metódy; ekonomické a matematické metódy.
Súvahová metóda- zabezpečuje prepojenie potrieb a zdrojov tak na úrovni celej spoločenskej výroby, ako aj na úrovni priemyslu a jednotlivého podniku. V plánovacej praxi sa používajú tieto typy bilancií: 1) materiálové bilancie; 2) zostatky nákladov; 3) bilancie pracovných zdrojov.
Schematický diagram materiálová bilancia v prírodných merných jednotkách je takáto:
Bilancia nákladov zahŕňa: medzisektorovú bilanciu výroby a distribúcie produktov, prác a služieb; štátny rozpočet Ako bilancia pracovných zdrojov bude jednou z tém kurzu konsolidovaná bilancia pracovných zdrojov.
Metóda normatívneho plánovania založené na vývoji a používaní noriem a štandardov pri plánovaní. Príkladom je miera spotreby rôzne materiály vo fyzickom vyjadrení na jednotku výstupu. Ako príklad môžeme uviesť štandard odpočtov Peniaze zo zisku podniku vo forme daní.
Metóda plánovania programového cieľa na základe vypracovania sociálno-ekonomických programov na riešenie jednotlivých sociálno-ekonomických problémov. Táto metóda zahŕňa definovanie súboru vzájomne súvisiacich organizačných, právnych, finančných a ekonomických opatrení zameraných na realizáciu vypracovaných programov. Použitie tejto metódy zahŕňa sústredenie zdrojov na riešenie najdôležitejších problémov.
Ekonomické a štatistické metódy plánovania predstavujú súbor jednotlivých metód, pomocou ktorých sa vypočítavajú jednotlivé sociálno-ekonomické ukazovatele za plánovacie obdobie a ich dynamika. Stanovuje sa absolútna a relatívna dynamika ukazovateľov, t.j. ich zmena v čase.
Pri konštrukcii ekonomických modelov sa identifikujú podstatné faktory a vyradia sa detaily, ktoré nie sú podstatné pre riešenie problému.
Ekonomické modely môžu zahŕňať nasledujúce modely:
- hospodársky rast
- spotrebiteľský výber
- rovnováha na finančných a komoditných trhoch a mnohé iné.
Model je to logické, resp matematický popis komponenty a funkcie, ktoré odrážajú podstatné vlastnosti modelovaného objektu alebo procesu.
Model sa používa ako konvenčný obrázok určený na zjednodušenie štúdia objektu alebo procesu.
Povaha modelov sa môže líšiť. Modely sa delia na: skutočný, symbolický, verbálny a tabuľkový popis atď.
Ekonomický a matematický model
Pri riadení obchodných procesov najvyššia hodnota mať v prvom rade ekonomické a matematické modely, často kombinované do modelových systémov.
Hlavné typy modelovEkonomický a matematický model(EMM) je matematický popis ekonomický objekt alebo spracovať za účelom ich štúdia a riadenia. Ide o matematický zápis riešeného ekonomického problému.
- Extrapolačné modely
- Faktorové ekonometrické modely
- Optimalizačné modely
- Bilančné modely, Inter-Industry Balance (IOB) model
- Odborné posudky
- Herná teória
- Sieťové modely
- Modely radiacich systémov
Ekonomické a matematické modely a metódy používané v ekonomickej analýze
Ra = PE / VA + OA,
V zovšeobecnenej forme môže byť zmiešaný model reprezentovaný nasledujúcim vzorcom:
Najprv by ste teda mali zostaviť ekonomický a matematický model, ktorý popisuje vplyv jednotlivých faktorov na všeobecné ekonomické ukazovatele činnosti organizácie. Rozšírené v analýze ekonomická aktivita dostal multifaktorové multiplikatívne modely, pretože umožňujú študovať vplyv značného počtu faktorov na zovšeobecňujúce ukazovatele a tým dosiahnuť väčšia hĺbka a presnosť analýzy.
Potom si musíte vybrať spôsob riešenia tohto modelu. Tradičné metódy : metóda reťazových substitúcií, metódy absolútnych a relatívnych rozdielov, bilančná metóda, indexová metóda, ako aj metódy korelačno-regresnej, zhlukovej, disperznej analýzy a pod. Okrem týchto metód a metód sa v ekonomická analýza.
Integrálna metóda ekonomickej analýzy
Jedna z týchto metód (metód) je integrálna. Uplatnenie nachádza pri zisťovaní vplyvu jednotlivých faktorov pomocou multiplikatívnych, viacnásobných a zmiešaných (viacnásobne aditívnych) modelov.
Pri použití integrálnej metódy je možné získať opodstatnenejšie výsledky pre výpočet vplyvu jednotlivých faktorov ako pri použití metódy reťazovej substitúcie a jej variantov. Metóda reťazových substitúcií a jej varianty, ako aj indexová metóda, majú významné nevýhody: 1) výsledky výpočtov vplyvu faktorov závisia od prijatej postupnosti nahradenia základných hodnôt jednotlivých faktorov skutočnými; 2) dodatočné zvýšenie všeobecného ukazovateľa spôsobené interakciou faktorov vo forme nerozložiteľného zvyšku sa pripočíta k súčtu vplyvu posledného faktora. Pri použití integrálnej metódy sa toto zvýšenie rovnomerne rozdelí medzi všetky faktory.
Integrálna metóda stanovuje všeobecný prístup k riešeniu modelov rôzne druhy, a to bez ohľadu na počet prvkov, ktoré sú zahrnuté v tomto modeli, a tiež bez ohľadu na formu spojenia medzi týmito prvkami.
Integrálna metóda faktorovej ekonomickej analýzy je založená na sčítaní prírastkov funkcie, ktorá je definovaná ako parciálna derivácia vynásobená prírastkom argumentu v nekonečne malých intervaloch.
V procese aplikácie integrálnej metódy je potrebné splniť niekoľko podmienok. Po prvé, musí byť splnená podmienka spojitej diferencovateľnosti funkcie, kde sa ako argument berie akýkoľvek ekonomický ukazovateľ. Po druhé, funkcia medzi počiatočným a koncovým bodom základnej periódy sa musí meniť pozdĺž priamky G napr. Nakoniec, po tretie, musí existovať stálosť v pomere mier zmien hodnôt faktorov
d y / d x = konšt
Pri použití integrálnej metódy kalkul určitý integrál pre danú integrandovú funkciu a daný integračný interval sa vykonáva podľa existujúceho štandardného programu s použitím modernými prostriedkami počítačová technológia.
Ak riešime multiplikatívny model, potom na výpočet vplyvu jednotlivých faktorov na všeobecný ekonomický ukazovateľ môžeme použiť nasledujúce vzorce:
AZ(x) = y 0 * Δ x + 1/2Δ X*Δ r
Z(y)=X 0 * Δ r +1/2 Δ X* Δ r
Pri riešení viacnásobného modelu na výpočet vplyvu faktorov používame nasledujúce vzorce:
Z = x/y;
Δ Z(x)= Δ X/Δ y Lny1/y0
Δ Z(y)=Δ Z- Δ Z(x)
Existujú dva hlavné typy problémov riešených integrálnou metódou: statické a dynamické. V prvom type nie sú žiadne informácie o zmenách analyzovaných faktorov počas tohto obdobia. Príkladom takýchto úloh je analýza plnenia podnikateľských plánov alebo analýza zmien ekonomických ukazovateľov v porovnaní s predchádzajúcim obdobím. Dynamický typ úloh nastáva za prítomnosti informácií o zmenách analyzovaných faktorov počas daného obdobia. Tento typ úloh zahŕňa výpočty súvisiace so štúdiom časových radov ekonomických ukazovateľov.
Toto sú najdôležitejšie črty integrálnej metódy faktorovej ekonomickej analýzy.
Logaritmická metóda
Okrem tejto metódy sa v analýze používa aj logaritmická metóda (metóda). Používa sa vo faktorovej analýze pri riešení multiplikatívnych modelov. Podstatou posudzovanej metódy je to, že pri jej použití existuje logaritmicky proporcionálne rozdelenie veľkosti spoločného pôsobenia faktorov medzi nimi, to znamená, že táto hodnota je rozdelená medzi faktory v pomere k podielu vplyvu. každého jednotlivého faktora na súčte zovšeobecňujúceho ukazovateľa. Pri integrálnej metóde je uvedená hodnota rozdelená medzi faktory rovnomerne. Preto logaritmická metóda robí výpočty vplyvu faktorov rozumnejšie v porovnaní s integrálnou metódou.
V procese logaritmu sa nepoužívajú absolútne hodnoty rast ekonomických ukazovateľov, ako je to v prípade integrálnej metódy, ale relatívne, teda indexy zmien týchto ukazovateľov. Napríklad všeobecný ekonomický ukazovateľ je definovaný ako súčin troch faktorov – faktorov f = x y z.
Nájdime vplyv každého z týchto faktorov na všeobecný ekonomický ukazovateľ. Vplyv prvého faktora teda možno určiť podľa nasledujúceho vzorca:
Δf x = Δf log(x 1 / x 0) / log(f 1 / f 0)
Aký bol vplyv ďalšieho faktora? Na zistenie jeho vplyvu použijeme nasledujúci vzorec:
Δf y = Δf log(y 1 / y 0) / log(f 1 / f 0)
Nakoniec, aby sme vypočítali vplyv tretieho faktora, použijeme vzorec:
Δf z = Δf log(z 1 / z 0)/ log(f 1 / f 0)
Celková suma zmeny zovšeobecňujúceho ukazovateľa sa teda rozdelí medzi jednotlivé faktory v súlade s proporciami pomerov logaritmov indexov jednotlivých faktorov k logaritmu zovšeobecňujúceho ukazovateľa.
Pri aplikácii uvažovanej metódy je možné použiť akékoľvek typy logaritmov - prirodzené aj desiatkové.
Metóda diferenciálneho počtu
Pri faktorovej analýze sa používa aj metóda diferenciálneho počtu. Ten predpokladá, že celková zmena funkcie, teda zovšeobecňujúceho ukazovateľa, sa rozdelí na jednotlivé členy, pričom hodnota každého z nich sa vypočíta ako súčin určitej parciálnej derivácie a prírastku premennej, ktorým táto derivácia je určený. Určme vplyv jednotlivých faktorov na všeobecný ukazovateľ na príklade funkcie dvoch premenných.
Špecifikovaná funkcia Z = f(x,y). Ak je táto funkcia diferencovateľná, potom jej zmenu možno vyjadriť nasledujúcim vzorcom:
Poďme si to vysvetliť jednotlivé prvky tento vzorec:
ΔZ = (Z 1 - Z 0)- veľkosť zmeny funkcie;
Δx = (x 1 – x 0)— veľkosť zmeny jedného faktora;
Δ y = (y 1 - y 0)-veľkosť zmeny iného faktora;
- nekonečne malé množstvo vyššieho rádu ako
IN v tomto príklade vplyv jednotlivých faktorov X A r zmeniť funkciu Z(všeobecný ukazovateľ) sa vypočíta takto:
AZx = 5Z / 5x Δx; ΔZ y = δZ / δy · Δy.
Súčet vplyvu oboch týchto faktorov je hlavný, lineárny vzhľadom na prírastok daného faktora, časť prírastku diferencovateľnej funkcie, teda všeobecného ukazovateľa.
Spôsob účasti
Z hľadiska riešenia aditívnych, ale aj viacaditívnych modelov sa na výpočet vplyvu jednotlivých faktorov na zmeny všeobecného ukazovateľa používa aj metóda vlastného imania. Jeho podstata spočíva v tom, že sa najprv určí podiel každého faktora na celkovom množstve ich zmien. Tento podiel sa potom vynásobí celkovou zmenou súhrnného ukazovateľa.
Predpokladajme, že určíme vplyv troch faktorov − A,b A s na všeobecný ukazovateľ r. Potom pre faktor a určenie jeho podielu a jeho vynásobenie celkovým množstvom zmeny v zovšeobecňujúcom ukazovateli možno vykonať pomocou nasledujúceho vzorca:
Δy a = Δa/Δa + Δb + Δc*Δy
Pre faktor b bude mať uvažovaný vzorec nasledujúcu formu:
Δyb =Δb/Δa + Δb +Δc*Δy
Nakoniec pre faktor c máme:
Δyc =Δc/Δa +Δb +Δc*Δy
Toto je podstata metódy vlastného imania používanej na účely faktorovej analýzy.
Metóda lineárneho programovania
Pozri ďalej:Teória radenia
Pozri ďalej:Herná teória
Využíva sa aj teória hier. Rovnako ako teória radenia, aj teória hier je jednou zo sekcií aplikovaná matematika. Štúdie teórie hier optimálne možnosti možné riešenia v herných situáciách. Patria sem situácie, ktoré sú spojené s výberom optimálnych manažérskych rozhodnutí, s výberom najvhodnejších možností pre vzťahy s inými organizáciami atď.
Na riešenie takýchto problémov v teórii hier sa používajú algebraické metódy, ktoré sú založené na systéme lineárne rovnice a nerovníc, iteračné metódy, ako aj metódy redukcie daného problému na konkrétny systém diferenciálnych rovníc.
Jednou z ekonomických a matematických metód používaných pri analýze ekonomických aktivít organizácií je tzv. analýza citlivosti. Táto metódačasto používané v procese analýzy investičných projektov, ako aj na účely predpovedania výšky zisku, ktorý má táto organizácia k dispozícii.
Aby bolo možné optimálne plánovať a prognózovať činnosť organizácie, je potrebné vopred počítať s tými zmenami, ktoré môžu nastať v budúcnosti pomocou analyzovaných ekonomických ukazovateľov.
Napríklad by ste mali vopred predpovedať zmeny hodnôt tých faktorov, ktoré ovplyvňujú výšku zisku: úroveň nákupných cien za nakupovaný tovar materiálne zdroje, výška predajných cien za produkty danej organizácie, zmeny v dopyte zákazníkov po týchto produktoch.
Analýza citlivosti pozostáva z určenia budúcej hodnoty zovšeobecnenia ekonomický ukazovateľ za predpokladu, že sa zmení veľkosť jedného alebo viacerých faktorov ovplyvňujúcich tento ukazovateľ.
Napríklad stanovujú, o akú sumu sa zisk v budúcnosti zmení, ak sa zmení množstvo produktov predaných na jednotku. Týmto spôsobom analyzujeme citlivosť čistého zisku na zmeny jedného z faktorov, ktoré ho ovplyvňujú, v tomto prípade faktora objemu predaja. Zvyšné faktory ovplyvňujúce výšku zisku zostávajú nezmenené. Výšku zisku je možné určiť aj vtedy, ak sa v budúcnosti zmení vplyv viacerých faktorov súčasne. Analýza citlivosti teda umožňuje zistiť silu odozvy všeobecného ekonomického ukazovateľa na zmeny jednotlivých faktorov ovplyvňujúcich tento ukazovateľ.
Maticová metóda
Spolu s uvedenými ekonomickými a matematickými metódami sa využívajú aj pri analýze ekonomických činností. Tieto metódy sú založené na lineárnej a vektorovej maticovej algebre.
Metóda plánovania siete
Pozri ďalej:Extrapolačná analýza
Okrem diskutovaných metód sa používa aj extrapolačná analýza. Zahŕňa posúdenie zmien stavu analyzovaného systému a extrapoláciu, teda rozšírenie existujúcich charakteristík tohto systému na budúce obdobia. V procese implementácie tohto typu analýzy možno rozlíšiť tieto hlavné fázy: primárne spracovanie a transformácia počiatočných sérií dostupných údajov; výber typu empirických funkcií; určenie hlavných parametrov týchto funkcií; extrapolácia; stanovenie stupňa spoľahlivosti vykonanej analýzy.
Ekonomická analýza využíva aj metódu hlavných komponentov. Používajú sa na komparatívna analýza individuálne komponentov, teda parametre analýzy činnosti organizácie. Hlavnými komponentmi sú najdôležitejšie vlastnosti lineárne kombinácie komponentov, teda parametre analýzy, ktoré majú najvýznamnejšie hodnoty rozptylu, konkrétne najväčšie absolútne odchýlky od priemerných hodnôt.
Moderná ekonomická teória zahŕňa ako potrebný nástroj matematické modely a metódy. Využitie matematiky v ekonómii nám umožňuje riešiť komplex vzájomne súvisiacich problémov.
Po prvé, identifikovať a formálne opísať najdôležitejšie, podstatné súvislosti ekonomických premenných a objektov.
Toto ustanovenie má zásadný charakter, keďže štúdium akéhokoľvek javu alebo procesu vzhľadom na určitý stupeň zložitosti zahŕňa vysoký stupeň abstrakcie.
Po druhé, z formulovaných počiatočných údajov a vzťahov pomocou deduktívnych metód je možné získať závery, ktoré sú adekvátne skúmanému objektu v rovnakom rozsahu ako vytvorené predpoklady.
Po tretie, matematické a štatistické metódy umožňujú prostredníctvom indukcie získať nové poznatky o objekte, napríklad vyhodnotiť tvar a parametre závislostí jeho premenných, ktoré najviac zodpovedajú existujúcim pozorovaniam.
Po štvrté, používanie matematickej terminológie umožňuje presne a kompaktne prezentovať ustanovenia ekonomickej teórie, formulovať jej koncepcie a závery.
Rozvoj makroekonomického plánovania v r moderné podmienky je spojená so zvýšením úrovne jej formalizácie. Základ tohto procesu položil pokrok v oblasti aplikovanej matematiky, a to: teória hier, matematické programovanie, matematická štatistika a ďalšie vedné disciplíny. Veľký prínos pre matematické modelovanie ekonómie bývalý ZSSR prispeli slávni sovietski vedci V.S. Nemčinov, V.V. Novožilov, L.V. Kantorovič, N.P. Fedorenko. S. S. Shatalin a iní Rozvoj ekonomického a matematického smeru bol spojený najmä s pokusmi o formálny popis takzvaného „systému optimálneho fungovania socialistickej ekonomiky“ (SOFE), v súlade s ktorým sú viacúrovňové systémy modelov tzv. bolo vybudované národohospodárske plánovanie, optimalizačné modely odvetví a podnikov.
Ekonomické a matematické metódy majú tieto smery:
Medzi ekonomicko-štatistické metódy patria metódy ekonomickej a matematickej štatistiky. Ekonomická štatistika sa zaoberá štatistickým štúdiom národného hospodárstva ako celku a jeho jednotlivých odvetví na základe periodického výkazníctva. Používané nástroje matematickej štatistiky ekonomický výskum, sú disperzné a faktorová analýza korelácie a regresie.
Modelovanie ekonomických procesov spočíva v konštrukcii ekonomicko-matematických modelov a algoritmov, vykonávaní na nich výpočtov s cieľom získať nové informácie o modelovanom objekte. Pomocou ekonomického a matematického modelovania je možné riešiť problémy analýzy ekonomických objektov a procesov, prognózovanie možné spôsoby ich vývoj (prehrávanie rôznych scenárov), príprava informácií pre rozhodovanie špecialistov.
Pri modelovaní ekonomických procesov široké využitie prijaté: produkčné funkcie, modely ekonomického rastu, medziodvetvová rovnováha, simulačné metódy a pod.
Operačný výskum - vedecký smer, spojené s vývojom metód na analýzu cielených akcií a kvantitatívneho zdôvodňovania rozhodnutí.
Typické problémy prevádzkového výskumu zahŕňajú: problémy s radením, riadenie zásob, opravy a výmeny zariadení, plánovanie, distribučné problémy atď. Na ich riešenie sa používajú metódy matematického programovania (lineárne, diskrétne, dynamické a stochastické), metódy teórie radenia, teórie hier, teórie riadenia zásob, teórie plánovania atď. metódy a sieťové metódy plánovania a riadenia.
Ekonomická kybernetika je vedecký smer zaoberajúci sa výskumom a zlepšovaním ekonomické systémy založené všeobecná teória kybernetika. Jeho hlavné smery: teória ekonomických systémov, teória
ekonomické informácie, teória manažérskych systémov v ekonómii. Vzhľadom na manažment národného hospodárstva Ako informačný proces Ekonomická kybernetika slúži ako vedecký základ pre rozvoj automatizované systémy zvládanie.
Základom ekonomických a matematických metód je opis sledovaných ekonomických procesov a javov prostredníctvom modelov.
Matematický model ekonomického objektu je jeho homomorfné zobrazenie vo forme súboru rovníc, nerovníc, logických vzťahov, grafov, kombinujúcich skupiny vzťahov prvkov skúmaného objektu do podobných vzťahov prvkov modelu. Model je konvenčný obraz ekonomického objektu, vytvorený na zjednodušenie štúdia ekonomického objektu. Predpokladá sa, že štúdium modelu má dvojaký význam: na jednej strane dáva nové poznatky o objekte, na druhej strane umožňuje určiť najlepšie riešenie v súvislosti s rôznymi situáciami.
Matematické modely používané v ekonómii možno rozdeliť do tried podľa množstva charakteristík súvisiacich s charakteristikami modelovaného objektu, účelom modelovania a použitých nástrojov.
Ide o makro- a mikroekonomické modely, teoretické a aplikované, rovnovážne a optimalizačné, deskriptívne, maticové, statické a dynamické, deterministické a stochastické, simulačné atď. 5.5.
Viac k téme Ekonomické a matematické metódy:
- Metódy modelovania a ekonomicko-matematické metódy
Moderná ekonomická teória zahŕňa matematické modely a metódy ako nevyhnutný nástroj. Využitie matematiky v ekonómii nám umožňuje riešiť komplex vzájomne súvisiacich problémov.
Po prvé, identifikovať a formálne opísať najdôležitejšie, podstatné súvislosti ekonomických premenných a objektov. Toto ustanovenie je zásadné, keďže štúdium akéhokoľvek javu alebo procesu si vzhľadom na určitý stupeň zložitosti vyžaduje vysoký stupeň abstrakcie.
Po druhé, z formulovaných počiatočných údajov a vzťahov pomocou deduktívnych metód je možné získať závery, ktoré sú adekvátne skúmanému objektu v rovnakom rozsahu ako vytvorené predpoklady.
Po tretie, matematické a štatistické metódy umožňujú prostredníctvom indukcie získať nové poznatky o objekte, napríklad vyhodnotiť tvar a parametre závislostí jeho premenných, ktoré najviac zodpovedajú existujúcim pozorovaniam.
Po štvrté, používanie matematickej terminológie umožňuje presne a kompaktne prezentovať ustanovenia ekonomickej teórie, formulovať jej koncepcie a závery.
Rozvoj makroekonomického plánovania v moderných podmienkach je spojený so zvýšením úrovne jeho formalizácie. Základ tohto procesu položil pokrok v oblasti aplikovanej matematiky, a to: teória hier, matematické programovanie, matematická štatistika a ďalšie vedné disciplíny. Slávni sovietski vedci V.S. výrazne prispeli k matematickému modelovaniu ekonomiky bývalého ZSSR. Nemčinov, V.V. Novožilov, L.V. Kantorovič, N.P. Fedorenko. S. S. Shatalin a iní Rozvoj ekonomického a matematického smeru bol spojený najmä s pokusmi o formálny popis takzvaného „systému optimálneho fungovania socialistickej ekonomiky“ (SOFE), v súlade s ktorým sú viacúrovňové systémy modelov tzv. bolo vybudované národohospodárske plánovanie, optimalizačné modely odvetví a podnikov.
Ekonomické a matematické metódy majú tieto smery:
Ekonomické a štatistické metódy, zahŕňajú metódy ekonomickej a matematickej štatistiky. Ekonomická štatistika sa zaoberá štatistickým štúdiom národného hospodárstva ako celku a jeho jednotlivých odvetví na základe periodického výkazníctva. Nástrojmi matematickej štatistiky používanými na ekonomický výskum sú disperzná a faktorová analýza korelácie a regresie.
Modelovanie ekonomických procesov spočíva v konštrukcii ekonomických a matematických modelov a algoritmov, vykonávaní na nich výpočtov s cieľom získať nové informácie o modelovanom objekte. Pomocou ekonomického a matematického modelovania je možné riešiť problémy analýzy ekonomických objektov a procesov, predpovedania možných spôsobov ich vývoja (prehrávanie rôznych scenárov) a prípravy informácií pre rozhodovanie odborníkov.
Pri modelovaní ekonomických procesov sa vo veľkej miere využívajú: produkčné funkcie, modely ekonomického rastu, medziodvetvová bilancia, metódy simulačného modelovania atď.
Operačný výskum– vedecký smer súvisiaci s vývojom metód analýzy cieľavedomého konania a kvantitatívneho zdôvodňovania rozhodnutí. Medzi typické problémy operačného výskumu patria: problémy s radením, riadenie zásob, opravy a výmeny zariadení, plánovanie, distribučné problémy atď. Na ich vyriešenie slúžia metódy matematického programovania (lineárne, diskrétne, dynamické a stochastické), metódy teórie radenia a teória hier. používané , teórie riadenia zásob, teórie plánovania atď., ako aj metódy programového cieľa a metódy plánovania a riadenia siete.
Ekonomická kybernetika– vedecký smer zaoberajúci sa výskumom a zlepšovaním ekonomických systémov na základe všeobecnej teórie kybernetiky. Jej hlavné smery: teória ekonomických systémov, teória ekonomických informácií, teória systémov riadenia v ekonómii. Vzhľadom na riadenie národného hospodárstva ako informačný proces slúži ekonomická kybernetika ako vedecký základ pre rozvoj automatizovaných systémov riadenia.
Základom ekonomických a matematických metód je opis sledovaných ekonomických procesov a javov prostredníctvom modelov.
Matematický model ekonomického objektu - jeho homomorfné zobrazenie vo forme sústavy rovníc, nerovníc, logických vzťahov, grafov, kombinovanie skupín vzťahov prvkov skúmaného objektu do podobných vzťahov prvkov modelu. Model je konvenčný obraz ekonomického objektu, vytvorený na zjednodušenie štúdia ekonomického objektu. Predpokladá sa, že štúdium modelu má dvojaký význam: na jednej strane poskytuje nové poznatky o objekte, na druhej strane umožňuje určiť najlepšie riešenie vo vzťahu k rôznym situáciám.
Matematické modely používané v ekonómii možno rozdeliť do tried podľa množstva charakteristík súvisiacich s charakteristikami modelovaného objektu, účelom modelovania a použitých nástrojov. Ide o makro- a mikroekonomické modely, teoretické a aplikované, rovnovážne a optimalizačné, deskriptívne, maticové, statické a dynamické, deterministické a stochastické, simulačné atď.