Calcul online a traiectoriei balistice. Mișcarea balistică a corpurilor – abstractă
Pregătit de elevul de clasa a IX-a Pyotr Zaitsev.
I Introducere:
1) Scopurile și obiectivele lucrării:
„Am ales acest subiect pentru că mi l-a recomandat profesorul-profesor de fizică din clasa mea și mi-a plăcut foarte mult acest subiect. În această lucrare vreau să învăț multe despre balistică și mișcarea balistică a corpurilor.”
Material principal:
1) Fundamentele balisticii si propulsiei balistice.
a) istoria balisticii:
În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe.
Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.
În același timp, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.
Viteza și raza de acțiune a proiectilelor și gloanțelor, care au crescut semnificativ odată cu dezvoltarea tehnologiei, au făcut posibile bătăliile la distanță. Cu toate acestea, priceperea de război și puterea de rezolvare a ochiului său nu au fost suficiente pentru a lovi cu precizie mai întâi ținta unui duel de artilerie.
Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - aruncă).
b) termeni de bază:
Apariția balisticii datează din secolul al XVI-lea.
Balistica este știința mișcării obuzelor, minelor, gloanțelor și rachetelor nedirijate în timpul tragerii (lansării). Principalele ramuri ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Studiul proceselor reale care au loc în timpul arderii prafului de pușcă, mișcării proiectilelor, rachetelor (sau modelelor acestora) etc., se realizează printr-un experiment balistic. Balistica externă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor în forță cu țeava unei arme (lansatorul), precum și factorii care influențează această mișcare. Principalele secțiuni ale balisticii externe: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studiul mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele traiectoriei, precum și mișcarea proiectilului. Centrul de masă pentru a determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie ale acestuia. Secțiunile de balistică externă includ, de asemenea, teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru compilarea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă, balistică aviatică, balistică subacvatică etc.
Balistica internă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub influența gazelor pulbere, precum și alte procese care au loc în timpul unei împușcături în alezajul sau camera unei rachete cu pulbere. Principalele secțiuni ale balisticii interne: pirostatică, care studiază modelele de ardere a prafului de pușcă și a formării gazelor într-un volum constant; pirodinamica, care studiază procesele din gaura țevii în timpul unei împușcături și stabilește o legătură între acestea, caracteristicile de proiectare ale găurii țevii și condițiile de încărcare; design balistic de arme, rachete, arme de calibru mic. Balistica (studiază procesele perioadei ulterioare) și balistica internă a rachetelor cu pulbere (studiază modelele de ardere a combustibilului în cameră și fluxul de gaze prin duze, precum și apariția forțelor și acțiunilor asupra rachetelor nedirijate).
Flexibilitatea balistică a unei arme este o proprietate a armei de foc care îi permite să-și extindă capacitățile de luptă și să-și mărească eficacitatea prin modificarea proprietăților balistice. caracteristici. Obținut prin schimbarea balisticii. coeficientul (de exemplu, prin introducerea inelelor de frână) și viteza inițială a proiectilului (prin folosirea sarcinilor variabile). În combinație cu schimbarea unghiului de elevație, acest lucru face posibilă obținerea de unghiuri de incidență mai mari și mai puțină dispersie a proiectilelor la distanțe intermediare.
Rachetă balistică, o rachetă al cărei zbor, cu excepția unei zone relativ mici, urmează traiectoria unui corp aruncat liber. Spre deosebire de o rachetă de croazieră, o rachetă balistică nu are suprafețe de ridicare pentru a crea portanță atunci când zboară în atmosferă. Stabilitatea aerodinamică de zbor a unor rachete balistice este asigurată de stabilizatori. Rachetele balistice includ rachete pentru diverse scopuri, vehicule de lansare a navelor spațiale etc. Pot fi cu o singură treaptă sau cu mai multe etape, ghidate și neghidate. Primele rachete balistice de luptă FAU 2 au fost folosite de Germania nazistă la sfârșitul războiului mondial. Rachetele balistice cu o rază de zbor de peste 5500 km (conform clasificării străine - peste 6500 km) se numesc rachete balistice intercontinentale. (ICBR). ICBM-urile moderne au o rază de zbor de până la 11.500 km (de exemplu, American Minuteman 11.500 km, Titan-2 aproximativ 11.000 km, Trider-1 aproximativ 7.400 km). Ele sunt lansate de pe lansatoare terestre (mine) sau submarine. (din poziție de suprafață sau scufundată). ICBM-urile sunt în mai multe etape, cu sisteme de propulsie cu propulsie lichidă sau solidă și pot fi echipate cu focoase nucleare monobloc sau multi-încărcare.
Pista balistică, specială. dotat cu art. teren de încercare, o bucată de teren pentru experimentare, studierea mișcării artei. obuze, mini etc. Dispozitive balistice și balistice adecvate sunt instalate pe traseul balistic. ținte, cu ajutorul cărora, pe baza tragerii experimentale, se determină funcția (legea) rezistenței aerului, caracteristicile aerodinamice, parametrii de translație și vibrație. mișcările, condițiile inițiale de plecare și caracteristicile de dispersie ale proiectilelor.
Condiții de tragere balistică, un set de balistică. caracteristici care au cel mai mare impact asupra zborului unui proiectil (glonț). Condițiile normale sau tabulare de tragere balistică sunt considerate condiții în care masa și viteza inițială a proiectilului (glonțului) sunt egale cu cea calculată (tabulară), temperatura încărcărilor este de 15°C și forma proiectilul (glonțul) corespunde desenului stabilit.
Caracteristici balistice, date de bază care determină modelele de dezvoltare a procesului unei împușcături și mișcarea unui proiectil (mine, grenade, gloanțe) în alezajul țevii (intra-balistic) sau de-a lungul traiectoriei (extern-balistic). Principalele caracteristici intrabalistice: calibrul armei, volumul camerei de încărcare, densitatea de încărcare, lungimea traiectoriei proiectilului în țevi, masa relativă a încărcăturii (raportul acesteia la masa proiectilului), puterea pulberii, max. presiunea, presiunea de supraalimentare, caracteristicile arderii progresive a prafului de pușcă etc. Principalele caracteristici balistice externe includ: viteza inițială, coeficientul balistic, unghiurile de aruncare și de plecare, abaterile mediane etc.
Calculator balistic, un dispozitiv electronic pentru tragerea (de obicei, foc direct) din tancuri, vehicule de luptă de infanterie, tunuri antiaeriene de calibru mic etc. Calculatorul balistic ia în considerare informații despre coordonatele și viteza țintei și obiectul acesteia, vântul , temperatura și presiunea aerului, viteza inițială și unghiurile de plecare a proiectilului etc.
Coborâre balistică, mișcarea necontrolată a unei nave spațiale în coborâre (capsulă) din momentul în care părăsește orbita până când atinge o anumită relativă față de suprafața planetei.
Asemănarea balistică este o proprietate a tunurilor de artilerie, care constă în asemănarea dependențelor care caracterizează procesul de ardere a unei încărcături de pulbere atunci când este trasă în găurile diferitelor sisteme de artilerie. Condițiile asemănării balistice sunt studiate de teoria similarității, care se bazează pe ecuațiile balisticii interne. Pe baza acestei teorii, se întocmesc tabele balistice care sunt folosite în balistică. proiecta.
Coeficientul balistic (C), una dintre principalele caracteristici balistice externe ale unui proiectil (rachetă), care reflectă influența coeficientului său de formă (i), calibrul (d) și masa (q) asupra capacității de a depăși rezistența aerului în zbor. . Determinat prin formula C = (id/q)1000, unde d este în m și q este în kg. Cu cât mai puțin balistic. coeficient, cu atât proiectilul învinge mai ușor rezistența aerului.
Cameră balistică, un dispozitiv special pentru fotografiarea fenomenului unei împușcături și a proceselor însoțitoare în interiorul găurii țevii și de-a lungul traiectoriei pentru a determina caracteristicile balistice calitative și cantitative ale armei. Permite fotografierea instantanee a unei persoane. faze ale procesului studiat sau fotografiere secvențială de mare viteză (mai mult de 10 mii de cadre/s) a diferitelor faze. Conform metodei de obținere a expunerii B.F. Sunt scântei, cu lămpi cu gaz, cu obturatoare electro-optice și puls radiografic.
Balistică și propulsie balistică
Pregătit de elevul de clasa a IX-a Pyotr Zaitsev.
I Introducere:
1) Scopurile și obiectivele lucrării:
„Am ales acest subiect pentru că mi l-a recomandat profesorul-profesor de fizică din clasa mea și mi-a plăcut foarte mult acest subiect. În această lucrare vreau să învăț multe despre balistică și mișcarea balistică a corpurilor.”
Material principal:
1) Fundamentele balisticii si propulsiei balistice.
a) istoria balisticii:
În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe.
Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.
În același timp, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.
Viteza și raza de acțiune a proiectilelor și gloanțelor, care au crescut semnificativ odată cu dezvoltarea tehnologiei, au făcut posibile bătăliile la distanță. Cu toate acestea, priceperea de război și puterea de rezolvare a ochiului său nu au fost suficiente pentru a lovi cu precizie mai întâi ținta unui duel de artilerie.
Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - aruncă).
b) termeni de bază:
Apariția balisticii datează din secolul al XVI-lea.
Balistica este știința mișcării obuzelor, minelor, gloanțelor și rachetelor nedirijate în timpul tragerii (lansării). Principalele ramuri ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Studiul proceselor reale care au loc în timpul arderii prafului de pușcă, mișcării proiectilelor, rachetelor (sau modelelor acestora) etc., se realizează printr-un experiment balistic. Balistica externă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor în forță cu țeava unei arme (lansatorul), precum și factorii care influențează această mișcare. Principalele secțiuni ale balisticii externe: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studiul mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele traiectoriei, precum și mișcarea proiectilului. Centrul de masă pentru a determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie ale acestuia. Secțiunile de balistică externă includ, de asemenea, teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru compilarea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă, balistică aviatică, balistică subacvatică etc.
Balistica internă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub influența gazelor pulbere, precum și alte procese care au loc în timpul unei împușcături în alezajul sau camera unei rachete cu pulbere. Principalele secțiuni ale balisticii interne: pirostatică, care studiază modelele de ardere a prafului de pușcă și a formării gazelor într-un volum constant; pirodinamica, care studiază procesele din gaura țevii în timpul unei împușcături și stabilește o legătură între acestea, caracteristicile de proiectare ale găurii țevii și condițiile de încărcare; design balistic de arme, rachete, arme de calibru mic. Balistica (studiază procesele perioadei ulterioare) și balistica internă a rachetelor cu pulbere (studiază modelele de ardere a combustibilului în cameră și fluxul de gaze prin duze, precum și apariția forțelor și acțiunilor asupra rachetelor nedirijate).
Flexibilitatea balistică a unei arme este o proprietate a armei de foc care îi permite să-și extindă capacitățile de luptă și să-și mărească eficacitatea prin modificarea proprietăților balistice. caracteristici. Obținut prin schimbarea balisticii. coeficientul (de exemplu, prin introducerea inelelor de frână) și viteza inițială a proiectilului (prin folosirea sarcinilor variabile). În combinație cu schimbarea unghiului de elevație, acest lucru face posibilă obținerea de unghiuri de incidență mai mari și mai puțină dispersie a proiectilelor la distanțe intermediare.
Rachetă balistică, o rachetă al cărei zbor, cu excepția unei zone relativ mici, urmează traiectoria unui corp aruncat liber. Spre deosebire de o rachetă de croazieră, o rachetă balistică nu are suprafețe de ridicare pentru a crea portanță atunci când zboară în atmosferă. Stabilitatea aerodinamică de zbor a unor rachete balistice este asigurată de stabilizatori. Rachetele balistice includ rachete pentru diverse scopuri, vehicule de lansare a navelor spațiale etc. Pot fi cu o singură treaptă sau cu mai multe etape, ghidate și neghidate. Primele rachete balistice de luptă FAU 2 au fost folosite de Germania nazistă la sfârșitul războiului mondial. Rachetele balistice cu o rază de zbor de peste 5500 km (conform clasificării străine - peste 6500 km) se numesc rachete balistice intercontinentale. (ICBR). ICBM-urile moderne au o rază de zbor de până la 11.500 km (de exemplu, American Minuteman 11.500 km, Titan-2 aproximativ 11.000 km, Trider-1 aproximativ 7.400 km). Ele sunt lansate de pe lansatoare terestre (mine) sau submarine. (din poziție de suprafață sau scufundată). ICBM-urile sunt în mai multe etape, cu sisteme de propulsie cu propulsie lichidă sau solidă și pot fi echipate cu focoase nucleare monobloc sau multi-încărcare.
Pista balistică, specială. dotat cu art. teren de încercare, o bucată de teren pentru experimentare, studierea mișcării artei. obuze, mini etc. Dispozitive balistice și balistice adecvate sunt instalate pe traseul balistic. ținte, cu ajutorul cărora, pe baza tragerii experimentale, se determină funcția (legea) rezistenței aerului, caracteristicile aerodinamice, parametrii de translație și vibrație. mișcările, condițiile inițiale de plecare și caracteristicile de dispersie ale proiectilelor.
Condiții de tragere balistică, un set de balistică. caracteristici care au cel mai mare impact asupra zborului unui proiectil (glonț). Condițiile normale sau tabulare de tragere balistică sunt considerate condiții în care masa și viteza inițială a proiectilului (glonțului) sunt egale cu cea calculată (tabulară), temperatura încărcărilor este de 15°C și forma proiectilul (glonțul) corespunde desenului stabilit.
Caracteristici balistice, date de bază care determină modelele de dezvoltare a procesului unei împușcături și mișcarea unui proiectil (mine, grenade, gloanțe) în alezajul țevii (intra-balistic) sau de-a lungul traiectoriei (extern-balistic). Principalele caracteristici intrabalistice: calibrul armei, volumul camerei de încărcare, densitatea de încărcare, lungimea traiectoriei proiectilului în țevi, masa relativă a încărcăturii (raportul acesteia la masa proiectilului), puterea pulberii, max. presiunea, presiunea de supraalimentare, caracteristicile arderii progresive a prafului de pușcă etc. Principalele caracteristici balistice externe includ: viteza inițială, coeficientul balistic, unghiurile de aruncare și de plecare, abaterile mediane etc.
Calculator balistic, un dispozitiv electronic pentru tragerea (de obicei, foc direct) din tancuri, vehicule de luptă de infanterie, tunuri antiaeriene de calibru mic etc. Calculatorul balistic ia în considerare informații despre coordonatele și viteza țintei și obiectul acesteia, vântul , temperatura și presiunea aerului, viteza inițială și unghiurile de plecare a proiectilului etc.
Coborâre balistică, mișcarea necontrolată a unei nave spațiale în coborâre (capsulă) din momentul în care părăsește orbita până când atinge o anumită relativă față de suprafața planetei.
Asemănarea balistică este o proprietate a tunurilor de artilerie, care constă în asemănarea dependențelor care caracterizează procesul de ardere a unei încărcături de pulbere atunci când este trasă în găurile diferitelor sisteme de artilerie. Condițiile asemănării balistice sunt studiate de teoria similarității, care se bazează pe ecuațiile balisticii interne. Pe baza acestei teorii, se întocmesc tabele balistice care sunt folosite în balistică. proiecta.
Coeficientul balistic (C), una dintre principalele caracteristici balistice externe ale unui proiectil (rachetă), care reflectă influența coeficientului său de formă (i), calibrul (d) și masa (q) asupra capacității de a depăși rezistența aerului în zbor. . Determinat prin formula C = (id/q)1000, unde d este în m și q este în kg. Cu cât mai puțin balistic. coeficient, cu atât proiectilul învinge mai ușor rezistența aerului.
Cameră balistică, un dispozitiv special pentru fotografiarea fenomenului unei împușcături și a proceselor însoțitoare în interiorul găurii țevii și de-a lungul traiectoriei pentru a determina caracteristicile balistice calitative și cantitative ale armei. Permite fotografierea instantanee a unei persoane. faze ale procesului studiat sau fotografiere secvențială de mare viteză (mai mult de 10 mii de cadre) a diferitelor faze. Conform metodei de obținere a expunerii B.F. Sunt scântei, cu lămpi cu gaz, cu obturatoare electro-optice și puls radiografic.
c) viteza în timpul mișcării balistice.
Pentru a calcula viteza v a unui proiectil într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul pe care îl formează vectorul viteză cu orizontala,
este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe axele X și Y (Fig. 1).
Dacă v și v sunt cunoscute, folosind teorema lui Pitagora puteți găsi viteza:
Raportul dintre latura v, opusă unghiului, și latura v, căreia îi aparține
față de acest unghi, determină tg și, în consecință, unghiul:
Cu o mișcare uniformă de-a lungul axei X, proiecția vitezei de deplasare v rămâne neschimbată și egală cu proiecția vitezei inițiale v:
Dependența v(t) este determinată de formula:
în care ar trebui să înlocuiți:
Graficele dependenței proiecțiilor vitezei de timp sunt prezentate în Fig. 2.
În orice punct al traiectoriei, proiecția vitezei pe axa X rămâne constantă. Pe măsură ce proiectilul se ridică, proiecția vitezei pe axa Y scade conform unei legi liniare. La t = 0 este egal cu = sin a. Să aflăm intervalul de timp după care proiecția acestei viteze devine egală cu zero:
0 = vsin-gt, t =
Rezultatul obtinut coincide cu timpul necesar proiectilului sa se ridice la inaltimea sa maxima. În punctul de vârf al traiectoriei, componenta verticală a vitezei este zero.
În consecință, corpul nu se mai ridică. La t > proiecția vitezei
v devine negativ. Aceasta înseamnă că această componentă de viteză este direcționată opus axei Y, adică corpul începe să cadă (Fig. Nr. 3).
Deoarece în punctul de vârf al traiectoriei v = 0, viteza proiectilului este egală cu:
d) traiectoria unui corp într-un câmp gravitațional.
Să luăm în considerare principalii parametri ai traiectoriei unui proiectil care zboară cu viteza inițială v de la un tun îndreptat sub un unghi α față de orizont (Figura nr. 4).
Proiectilul se deplasează în planul vertical XY care conține v.
Să alegem punctul de plecare în punctul de plecare al proiectilului.
În spațiul fizic euclidian, mișcarea unui corp de-a lungul coordonatelor
Axele X și Y pot fi considerate independent.
Accelerația gravitațională g este îndreptată vertical în jos, astfel încât mișcarea de-a lungul axei X va fi uniformă.
Aceasta înseamnă că proiecția vitezei v rămâne constantă, egală cu valoarea ei la momentul inițial v.
Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei X are forma: x= x+ vt. (5)
De-a lungul axei Y, mișcarea este uniformă, deoarece vectorul de accelerație în cădere liberă g este constant.
Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei Y poate fi reprezentată sub următoarea formă: y = y+vt + . (6)
Mișcarea balistică curbilinie a unui corp poate fi considerată ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: mișcare uniformă
de-a lungul axei X și mișcare uniformă de-a lungul axei Y.
În sistemul de coordonate selectat:
v= vcos α. v= vsin α.
Accelerația gravitațională este direcționată opus axei Y, deci
Înlocuind x, y, v, v, în (5) și (6), obținem legea balistică
mișcarea sub formă de coordonate, sub forma unui sistem de două ecuații:
Ecuația traiectoriei proiectilului, sau dependența y(x), poate fi obținută prin
excluzând timpul din ecuațiile sistemului. Pentru a face acest lucru, din prima ecuație a sistemului găsim:
Inlocuindu-l in a doua ecuatie obtinem:
Reducand v in primul termen si tinand cont ca = tan α obtinem
ecuația traiectoriei proiectilului: y = x tan α - .(8)
e) Traiectoria mişcării balistice.
Să construim o traiectorie balistică (8).
Graficul unei funcții pătratice, așa cum este cunoscut, este o parabolă. În cazul luat în considerare, parabola trece prin origine,
deoarece din (8) rezultă că y = 0 la x = 0. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, întrucât coeficientul (-) la x este mai mic decât zero. (Figura nr. 5).
Să determinăm principalii parametri ai mișcării balistice: timpul de ridicare la înălțimea maximă, altitudinea maximă, timpul de zbor și raza de acțiune. Datorită independenței mișcărilor de-a lungul axelor de coordonate, ridicarea verticală a proiectilului este determinată numai de proiecția vitezei inițiale pe axa Y. În conformitate cu formula: obținută pentru un corp aruncat în sus cu o viteză inițială, timpul de ridicare a proiectilului la înălțimea maximă este egal cu:
Înălțimea maximă de ridicare poate fi calculată folosind formula,
daca inlocuiesti:
Figura nr. 5 compară mișcarea verticală și curbilinie cu aceeași viteză inițială de-a lungul axei Y. În orice moment, un corp aruncat vertical în sus și un corp aruncat într-un unghi față de orizont cu aceeași proiecție verticală a vitezei se deplasează de-a lungul Axa Y sincron.
Deoarece parabola este simetrică față de vârf, timpul de zbor al proiectilului este de 2 ori mai mare decât timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea sa maximă:
Înlocuind timpul de zbor în legea mișcării de-a lungul axei X, obținem intervalul maxim de zbor:
Deoarece 2 sin cos, a = sin 2, atunci
f) aplicarea în practică a mișcării balistice.
Să ne imaginăm că au fost trase mai multe obuze dintr-un punct, în unghiuri diferite. De exemplu, primul proiectil este la un unghi de 30 °, al doilea este la un unghi de 40 °, al treilea este la un unghi de 60 °, iar al patrulea este la un unghi de 75 ° (Figura nr. 6) .
Figura 6 prezintă un grafic al unui proiectil tras la un unghi de 30° în verde, alb la un unghi de 45°, violet la un unghi de 60° și roșu la un unghi de 75°. Acum să ne uităm la graficele de zbor ale proiectilelor și să le comparăm (viteza inițială este aceeași, 20 km/h).
Prin compararea acestor grafice se poate deduce un anumit model: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și înălțimea crește.
2) Acum să luăm în considerare un alt caz asociat cu viteze inițiale diferite la același unghi de plecare. Figura nr. 7 prezintă graficul unui proiectil tras cu o viteză inițială de 18 km/h în verde, alb cu viteza de 20 km/h, violet cu viteza de 22 km/h și roșu cu viteza de 25. km/h. Acum să ne uităm la graficele de zbor ale proiectilelor și să le comparăm (unghiul de zbor este același și egal cu 30°). Prin compararea acestor grafice se poate deduce un anumit model: cu o creștere a vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza și altitudinea proiectilului cresc.
Concluzie: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și altitudinea crește, iar odată cu creșterea vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza de acțiune iar altitudinea proiectilului crește.
2) Aplicarea calculelor teoretice la controlul rachetelor balistice.
a) traiectoria unei rachete balistice.
Cea mai semnificativă caracteristică care distinge rachetele balistice de rachetele din alte clase este natura traiectoriei lor. Traiectoria unei rachete balistice este formată din două secțiuni - activă și pasivă. În faza activă, racheta accelerează sub influența forței de împingere a motoarelor.
În același timp, racheta stochează energie cinetică. La sfârșitul părții active a traiectoriei, când racheta capătă o viteză de o valoare dată
și direcția, sistemul de propulsie este oprit. După aceasta, capul rachetei este separat de corpul său și zboară mai departe datorită energiei cinetice stocate. A doua secțiune a traiectoriei (după oprirea motorului) se numește secțiunea de zbor liber a rachetei sau secțiunea pasivă a traiectoriei. Mai jos, pentru concizie, vom vorbi de obicei despre traiectoria de zbor liber a unei rachete, implicând traiectoria nu a întregii rachete, ci doar a părții capului acesteia.
Rachetele balistice sunt lansate din lansatoare vertical în sus. Lansarea verticală face posibilă construirea celor mai simple lansatoare și oferă condiții favorabile pentru controlul rachetelor imediat după lansare. În plus, lansarea verticală face posibilă reducerea cerințelor de rigiditate ale corpului rachetei și, în consecință, reducerea greutății structurii acesteia.
Racheta este controlată în așa fel încât, la câteva secunde după lansare, continuă să se ridice în sus și începe să se încline treptat spre țintă, descriind un arc în spațiu. Unghiul dintre axa longitudinală a rachetei și orizont (unghiul de înclinare) se modifică cu 90º la valoarea finală calculată. Legea necesară de modificare (program) a unghiului de înclinare este stabilită de un mecanism software inclus în echipamentul de bord al rachetei. La segmentul final al părții active a traiectoriei, unghiul de înclinare este menținut, constant și racheta zboară drept, iar când viteza atinge valoarea calculată, sistemul de propulsie este oprit. Pe lângă valoarea vitezei, la segmentul final al părții active a traiectoriei, direcția dată a zborului rachetei (direcția vectorului său viteză) este de asemenea determinată cu un grad ridicat de precizie. Viteza de mișcare la sfârșitul părții active a traiectoriei atinge valori semnificative, dar racheta preia această viteză treptat. În timp ce racheta se află în straturi dense ale atmosferei, viteza ei este scăzută, ceea ce reduce pierderile de energie pentru a depăși rezistența mediului.
În momentul în care sistemul de propulsie este oprit, împarte traiectoria unei rachete balistice în secțiuni active și pasive. Prin urmare, punctul traiectoriei la care se opresc motoarele se numește punct de limită. În acest moment, controlul rachetei se termină, de obicei, și face întreaga cale ulterioară către țintă în mișcare liberă. Raza de zbor a rachetelor balistice de-a lungul suprafeței Pământului, corespunzătoare părții active a traiectoriei, este egală cu cel mult 4-10% din raza totală. Partea principală a traiectoriei rachetelor balistice este secțiunea de zbor liber.
Pentru a crește în mod semnificativ raza de acțiune, trebuie utilizate rachete în mai multe etape.
Rachetele cu mai multe etape constau din etape separate, fiecare având propriile sale motoare. Racheta se lansează cu sistemul de propulsie în prima etapă în funcțiune. Când combustibilul din prima etapă este consumat, motorul din a doua etapă este pornit și prima etapă este aruncată. După ce prima treaptă este aruncată, forța de împingere a motorului trebuie să imprime accelerație unei mase mai mici, ceea ce duce la o creștere semnificativă a vitezei v la sfârșitul părții active a traiectoriei în comparație cu o rachetă cu o singură treaptă având aceeași treaptă. masa initiala.
Calculele arată că chiar și cu două etape se poate obține o viteză inițială suficientă pentru a zbura capul rachetei pe distanțe intercontinentale.
Ideea de a folosi rachete cu mai multe etape pentru a obține viteze inițiale mari și, în consecință, distanțe mari de zbor a fost propusă de K.E. Ciolkovski. Această idee este folosită în crearea rachetelor balistice intercontinentale și a vehiculelor de lansare pentru lansarea obiectelor spațiale.
b) traiectorii proiectilelor ghidate.
Traiectoria unei rachete este linia pe care o descrie centrul de greutate în spațiu. Un proiectil ghidat este un vehicul aerian fără pilot care are comenzi care pot fi utilizate pentru a influența mișcarea vehiculului de-a lungul întregii traiectorii sau într-una dintre secțiunile de zbor. Controlul proiectilului de-a lungul traiectoriei sale a fost necesar pentru a lovi ținta rămânând la o distanță sigură de aceasta. Există două clase principale de ținte: în mișcare și staționare. La rândul său, o rachetă poate fi lansată de la un dispozitiv de lansare staționar sau de la unul mobil (de exemplu, dintr-un avion). Cu ținte staționare și dispozitive de lansare, datele necesare pentru a atinge ținta sunt obținute din locația relativă cunoscută a locului de lansare și a țintei. În acest caz, traiectoria proiectilului rachetă poate fi calculată în avans, iar proiectilul este echipat cu dispozitive care asigură mișcarea acestuia conform unui anumit program calculat.
În alte cazuri, locația relativă a punctului de plecare și a țintei se schimbă constant. Pentru a lovi o țintă în aceste cazuri, este necesar să existe dispozitive care monitorizează ținta și determină continuu poziția relativă a proiectilului și a țintei. Informațiile primite de la aceste dispozitive sunt folosite pentru a controla mișcarea proiectilului. Controlul trebuie să se asigure că racheta se deplasează spre țintă pe cea mai favorabilă traiectorie.
Pentru a caracteriza pe deplin zborul unei rachete, nu este suficient să cunoaștem doar elemente ale mișcării sale, cum ar fi traiectoria, raza de acțiune, altitudinea, viteza de zbor și alte cantități care caracterizează mișcarea centrului de greutate al rachetei. O rachetă poate ocupa diferite poziții în spațiu față de centrul său de greutate.
Racheta este un corp de dimensiuni considerabile, format din multe componente și piese fabricate cu un anumit grad de precizie. În timpul deplasării, se confruntă cu diverse perturbări asociate stării turbulente a atmosferei, funcționării incorecte a centralei, diverse tipuri de interferențe etc. Combinația acestor erori, neprevăzute de calcul, duce la faptul că mișcarea reală este foarte diferită de cea ideală. Prin urmare, pentru a controla eficient o rachetă, este necesar să se elimine influența nedorită a perturbărilor aleatorii sau, după cum se spune, să se asigure stabilitatea mișcării rachetei.
c) coordonate care determină poziţia rachetei în spaţiu.
Studiul mișcărilor variate și complexe efectuate de o rachetă poate fi mult simplificat dacă mișcarea rachetei este reprezentată ca suma mișcării de translație a centrului său de greutate și mișcarea de rotație față de centrul de greutate. Exemplele prezentate mai sus arată clar că pentru a asigura stabilitatea mișcării unei rachete, este extrem de important să aveți stabilitatea acesteia în raport cu centrul de greutate, adică stabilizarea unghiulară a rachetei. Rotația unei rachete față de centrul de greutate poate fi reprezentată ca suma mișcărilor de rotație față de trei axe perpendiculare care au o anumită orientare în spațiu. Figura 7 prezintă o rachetă ideală cu pene care zboară de-a lungul unei traiectorii calculate. Originea sistemului de coordonate, în raport cu care vom stabiliza racheta, va fi plasată în centrul de greutate al rachetei. Să direcționăm axa X tangențial la traiectorie în direcția mișcării rachetei. Desenăm axa Y în planul traiectoriei perpendicular pe axa X și
Z este perpendicular pe primele două axe, așa cum se arată în Fig. Nr. 8.
Vom asocia cu racheta un sistem de coordonate XYZ dreptunghiular, similar cu primul, iar axa X trebuie să coincidă cu axa de simetrie a rachetei. Într-o rachetă stabilizată ideal, axele X, Y, Z coincid cu axele X, Y, Z, așa cum se arată în Fig.
Sub influența perturbațiilor, racheta se poate roti în jurul fiecăreia dintre axele orientate X, Y, Z. Rotirea rachetei în jurul axei X se numește ruliu rachetă. Unghiul de rulare se află în planul YOZ. Poate fi determinat prin măsurarea unghiului dintre axele Z și Z sau Y și Y în acest plan. Rotația în jurul unei axe
Y - rachetă. Unghiul de rotire este în planul XOZ ca unghi între axele X și X sau Z și Z. Unghiul de rotație în jurul axei Z se numește unghi de pas. Este determinată de unghiul dintre axele X și X sau Y și Y aflate în planul traiectoriei.
Dispozitivele automate de stabilizare a rachetei trebuie să îi dea o poziție unde = 0 sau . Pentru a face acest lucru, racheta trebuie să aibă dispozitive sensibile care își pot schimba poziția unghiulară.
Traiectoria rachetei în spațiu este determinată de coordonatele curente
X, Y, Z din centrul său de greutate. Punctul de pornire al rachetei este luat ca punct de referință. Pentru rachetele cu rază lungă de acțiune, axa X este considerată o linie dreaptă tangentă la arcul de cerc mare care leagă locul de lansare de țintă. Axa Y este îndreptată în sus, iar axa Z este direcționată perpendicular pe primele două axe. Acest sistem de coordonate se numește terestru (Fig. 9).
Traiectoria calculată a rachetelor balistice se află în planul XOY, numit plan de tragere, și este determinată de două coordonate X și Y.
Concluzie:
„În această lucrare, am învățat multe despre balistică, mișcarea balistică a corpurilor, zborul rachetelor și găsirea coordonatelor acestora în spațiu.”
Bibliografie
Kasyanov V.A. - Fizica clasa a X-a; Petrov V.P. - Controlul rachetelor; Zhakov A.M. -
Controlul rachetelor balistice și al obiectelor spațiale; Umansky S.P. - Cosmonautica azi si maine; Ogarkov N.V. - Dicționar enciclopedic militar.
Balistică și propulsie balistică
Pregătit de elevul de clasa a IX-a Pyotr Zaitsev.
I Introducere:
1) Scopurile și obiectivele lucrării:
„Am ales acest subiect pentru că mi l-a recomandat profesorul-profesor de fizică din clasa mea și mi-a plăcut foarte mult acest subiect. În această lucrare vreau să învăț multe despre balistică și mișcarea balistică a corpurilor.”
Material principal:
1) Fundamentele balisticii si propulsiei balistice.
a) istoria balisticii:
În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe.
Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.
În același timp, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.
Viteza și raza de acțiune a proiectilelor și gloanțelor, care au crescut semnificativ odată cu dezvoltarea tehnologiei, au făcut posibile bătăliile la distanță. Cu toate acestea, priceperea de război și puterea de rezolvare a ochiului său nu au fost suficiente pentru a lovi cu precizie mai întâi ținta unui duel de artilerie.
Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - aruncă).
b) termeni de bază:
Apariția balisticii datează din secolul al XVI-lea.
Balistica este știința mișcării obuzelor, minelor, gloanțelor și rachetelor nedirijate în timpul tragerii (lansării). Principalele ramuri ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Studiul proceselor reale care au loc în timpul arderii prafului de pușcă, mișcării proiectilelor, rachetelor (sau modelelor acestora) etc., se realizează printr-un experiment balistic. Balistica externă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor în forță cu țeava unei arme (lansatorul), precum și factorii care influențează această mișcare. Principalele secțiuni ale balisticii externe: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studiul mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele traiectoriei, precum și mișcarea proiectilului. Centrul de masă pentru a determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie ale acestuia. Secțiunile de balistică externă includ, de asemenea, teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru compilarea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă, balistică aviatică, balistică subacvatică etc.
Balistica internă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub influența gazelor pulbere, precum și alte procese care au loc în timpul unei împușcături în alezajul sau camera unei rachete cu pulbere. Principalele secțiuni ale balisticii interne: pirostatică, care studiază modelele de ardere a prafului de pușcă și a formării gazelor într-un volum constant; pirodinamica, care studiază procesele din gaura țevii în timpul unei împușcături și stabilește o legătură între acestea, caracteristicile de proiectare ale găurii țevii și condițiile de încărcare; design balistic de arme, rachete, arme de calibru mic. Balistica (studiază procesele perioadei ulterioare) și balistica internă a rachetelor cu pulbere (studiază modelele de ardere a combustibilului în cameră și fluxul de gaze prin duze, precum și apariția forțelor și acțiunilor asupra rachetelor nedirijate).
Flexibilitatea balistică a unei arme este o proprietate a armei de foc care îi permite să-și extindă capacitățile de luptă și să-și mărească eficacitatea prin modificarea proprietăților balistice. caracteristici. Obținut prin schimbarea balisticii. coeficientul (de exemplu, prin introducerea inelelor de frână) și viteza inițială a proiectilului (prin folosirea sarcinilor variabile). În combinație cu schimbarea unghiului de elevație, acest lucru face posibilă obținerea de unghiuri de incidență mai mari și mai puțină dispersie a proiectilelor la distanțe intermediare.
Rachetă balistică, o rachetă al cărei zbor, cu excepția unei zone relativ mici, urmează traiectoria unui corp aruncat liber. Spre deosebire de o rachetă de croazieră, o rachetă balistică nu are suprafețe de ridicare pentru a crea portanță atunci când zboară în atmosferă. Stabilitatea aerodinamică de zbor a unor rachete balistice este asigurată de stabilizatori. Rachetele balistice includ rachete pentru diverse scopuri, vehicule de lansare a navelor spațiale etc. Pot fi cu o singură treaptă sau cu mai multe etape, ghidate și neghidate. Primele rachete balistice de luptă FAU 2 au fost folosite de Germania nazistă la sfârșitul războiului mondial. Rachetele balistice cu o rază de zbor de peste 5500 km (conform clasificării străine - peste 6500 km) se numesc rachete balistice intercontinentale. (ICBR). ICBM-urile moderne au o rază de zbor de până la 11.500 km (de exemplu, American Minuteman 11.500 km, Titan-2 aproximativ 11.000 km, Trider-1 aproximativ 7.400 km). Ele sunt lansate de pe lansatoare terestre (mine) sau submarine. (din poziție de suprafață sau scufundată). ICBM-urile sunt în mai multe etape, cu sisteme de propulsie cu propulsie lichidă sau solidă și pot fi echipate cu focoase nucleare monobloc sau multi-încărcare.
Pista balistică, specială. dotat cu art. teren de încercare, o bucată de teren pentru experimentare, studierea mișcării artei. obuze, mini etc. Dispozitive balistice și balistice adecvate sunt instalate pe traseul balistic. ținte, cu ajutorul cărora, pe baza tragerii experimentale, se determină funcția (legea) rezistenței aerului, caracteristicile aerodinamice, parametrii de translație și vibrație. mișcările, condițiile inițiale de plecare și caracteristicile de dispersie ale proiectilelor.
Condiții de tragere balistică, un set de balistică. caracteristici care au cel mai mare impact asupra zborului unui proiectil (glonț). Condițiile normale sau tabulare de tragere balistică sunt considerate condiții în care masa și viteza inițială a proiectilului (glonțului) sunt egale cu cea calculată (tabulară), temperatura încărcărilor este de 15°C și forma proiectilul (glonțul) corespunde desenului stabilit.
Caracteristici balistice, date de bază care determină modelele de dezvoltare a procesului unei împușcături și mișcarea unui proiectil (mine, grenade, gloanțe) în alezajul țevii (intra-balistic) sau de-a lungul traiectoriei (extern-balistic). Principalele caracteristici intrabalistice: calibrul armei, volumul camerei de încărcare, densitatea de încărcare, lungimea traiectoriei proiectilului în țevi, masa relativă a încărcăturii (raportul acesteia la masa proiectilului), puterea pulberii, max. presiunea, presiunea de supraalimentare, caracteristicile arderii progresive a prafului de pușcă etc. Principalele caracteristici balistice externe includ: viteza inițială, coeficientul balistic, unghiurile de aruncare și de plecare, abaterile mediane etc.
Calculator balistic, un dispozitiv electronic pentru tragerea (de obicei, foc direct) din tancuri, vehicule de luptă de infanterie, tunuri antiaeriene de calibru mic etc. Calculatorul balistic ia în considerare informații despre coordonatele și viteza țintei și obiectul acesteia, vântul , temperatura și presiunea aerului, viteza inițială și unghiurile de plecare a proiectilului etc.
Coborâre balistică, mișcarea necontrolată a unei nave spațiale în coborâre (capsulă) din momentul în care părăsește orbita până când atinge o anumită relativă față de suprafața planetei.
Asemănarea balistică este o proprietate a tunurilor de artilerie, care constă în asemănarea dependențelor care caracterizează procesul de ardere a unei încărcături de pulbere atunci când este trasă în găurile diferitelor sisteme de artilerie. Condițiile asemănării balistice sunt studiate de teoria similarității, care se bazează pe ecuațiile balisticii interne. Pe baza acestei teorii, se întocmesc tabele balistice care sunt folosite în balistică. proiecta.
Coeficientul balistic (C), una dintre principalele caracteristici balistice externe ale unui proiectil (rachetă), care reflectă influența coeficientului său de formă (i), calibrul (d) și masa (q) asupra capacității de a depăși rezistența aerului în zbor. . Determinat prin formula C = (id/q)1000, unde d este în m și q este în kg. Cu cât mai puțin balistic. coeficient, cu atât proiectilul învinge mai ușor rezistența aerului.
Cameră balistică, un dispozitiv special pentru fotografiarea fenomenului unei împușcături și a proceselor însoțitoare în interiorul găurii țevii și de-a lungul traiectoriei pentru a determina caracteristicile balistice calitative și cantitative ale armei. Permite fotografierea instantanee a unei persoane. faze ale procesului studiat sau fotografiere secvențială de mare viteză (mai mult de 10 mii de cadre/s) a diferitelor faze. Conform metodei de obținere a expunerii B.F. Sunt scântei, cu lămpi cu gaz, cu obturatoare electro-optice și puls radiografic.
c) viteza în timpul mișcării balistice.
Pentru a calcula viteza v a unui proiectil într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul pe care îl formează vectorul viteză cu orizontala,
este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe axele X și Y (Fig. 1).
(Fig. 1)
Dacă v și v sunt cunoscute, folosind teorema lui Pitagora puteți găsi viteza:
Raportul dintre latura v, opusă unghiului, și latura v, căreia îi aparține
față de acest unghi, determină tg și, în consecință, unghiul:
Cu o mișcare uniformă de-a lungul axei X, proiecția vitezei de deplasare v rămâne neschimbată și egală cu proiecția vitezei inițiale v:
Dependența v(t) este determinată de formula:
în care ar trebui să înlocuiți:
Graficele dependenței proiecțiilor vitezei de timp sunt prezentate în Fig. 2.
(Figura nr. 2).
În orice punct al traiectoriei, proiecția vitezei pe axa X rămâne constantă. Pe măsură ce proiectilul se ridică, proiecția vitezei pe axa Y scade conform unei legi liniare. La t = 0 este egal cu = sin a. Să aflăm intervalul de timp după care proiecția acestei viteze devine egală cu zero:
0 = vsin-gt, t =
Rezultatul obtinut coincide cu timpul necesar proiectilului sa se ridice la inaltimea sa maxima. În punctul de vârf al traiectoriei, componenta verticală a vitezei este zero.
În consecință, corpul nu se mai ridică. La t > proiecția vitezei
v devine negativ. Aceasta înseamnă că această componentă de viteză este direcționată opus axei Y, adică corpul începe să cadă (Fig. Nr. 3).
(Fig. 3)
Deoarece în punctul de vârf al traiectoriei v = 0, viteza proiectilului este egală cu:
d) traiectoria unui corp într-un câmp gravitațional.
Să luăm în considerare principalii parametri ai traiectoriei unui proiectil care zboară cu viteza inițială v de la un tun îndreptat sub un unghi α față de orizont (Figura nr. 4).
(Figura nr. 4)
Proiectilul se deplasează în planul vertical XY care conține v.
Să alegem punctul de plecare în punctul de plecare al proiectilului.
În spațiul fizic euclidian, mișcarea unui corp de-a lungul coordonatelor
Axele X și Y pot fi considerate independent.
Accelerația gravitațională g este îndreptată vertical în jos, astfel încât mișcarea de-a lungul axei X va fi uniformă.
Aceasta înseamnă că proiecția vitezei v rămâne constantă, egală cu valoarea ei la momentul inițial v.
Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei X are forma: x= x+ vt. (5)
De-a lungul axei Y, mișcarea este uniformă, deoarece vectorul de accelerație în cădere liberă g este constant.
Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei Y poate fi reprezentată sub următoarea formă: y = y+vt + . (6)
Mișcarea balistică curbilinie a unui corp poate fi considerată ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: mișcare uniformă
de-a lungul axei X și mișcare uniformă de-a lungul axei Y.
În sistemul de coordonate selectat:
v= vcos α. v= vsin α.
Accelerația gravitațională este direcționată opus axei Y, deci
Înlocuind x, y, v, v, în (5) și (6), obținem legea balistică
mișcarea sub formă de coordonate, sub forma unui sistem de două ecuații:
(7)
Ecuația traiectoriei proiectilului, sau dependența y(x), poate fi obținută prin
excluzând timpul din ecuațiile sistemului. Pentru a face acest lucru, din prima ecuație a sistemului găsim:
Inlocuindu-l in a doua ecuatie obtinem:
Reducand v in primul termen si tinand cont ca = tan α obtinem
ecuația traiectoriei proiectilului: y = x tan α – .(8)
e) Traiectoria mişcării balistice.
Să construim o traiectorie balistică (8).
Graficul unei funcții pătratice, așa cum este cunoscut, este o parabolă. În cazul luat în considerare, parabola trece prin origine,
deoarece din (8) rezultă că y = 0 la x = 0. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, întrucât coeficientul (-) la x este mai mic decât zero. (Figura nr. 5).
(Figura nr. 5)
Să determinăm principalii parametri ai mișcării balistice: timpul de ridicare la înălțimea maximă, altitudinea maximă, timpul de zbor și raza de acțiune. Datorită independenței mișcărilor de-a lungul axelor de coordonate, ridicarea verticală a proiectilului este determinată numai de proiecția vitezei inițiale pe axa Y. În conformitate cu formula: obținută pentru un corp aruncat în sus cu o viteză inițială, timpul de ridicare a proiectilului la înălțimea maximă este egal cu:
t=
Înălțimea maximă de ridicare poate fi calculată folosind formula,
daca inlocuiesti:
y=
Figura nr. 5 compară mișcarea verticală și curbilinie cu aceeași viteză inițială de-a lungul axei Y. În orice moment, un corp aruncat vertical în sus și un corp aruncat într-un unghi față de orizont cu aceeași proiecție verticală a vitezei se deplasează de-a lungul Axa Y sincron.
Deoarece parabola este simetrică față de vârf, timpul de zbor al proiectilului este de 2 ori mai mare decât timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea sa maximă:
t
Înlocuind timpul de zbor în legea mișcării de-a lungul axei X, obținem intervalul maxim de zbor:
X
Deoarece 2 sin cos, a = sin 2, atunci
X
f) aplicarea în practică a mișcării balistice.
Să ne imaginăm că au fost trase mai multe obuze dintr-un punct, în unghiuri diferite. De exemplu, primul proiectil este la un unghi de 30 °, al doilea este la un unghi de 40 °, al treilea este la un unghi de 60 °, iar al patrulea este la un unghi de 75 ° (Figura nr. 6) .
Figura 6 prezintă un grafic al unui proiectil tras la un unghi de 30° în verde, alb la un unghi de 45°, violet la un unghi de 60° și roșu la un unghi de 75°. Acum să ne uităm la graficele de zbor ale proiectilelor și să le comparăm (viteza inițială este aceeași, 20 km/h).
Prin compararea acestor grafice se poate deduce un anumit model: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și înălțimea crește.
2) Acum să luăm în considerare un alt caz asociat cu viteze inițiale diferite la același unghi de plecare. Figura nr. 7 prezintă graficul unui proiectil tras cu o viteză inițială de 18 km/h în verde, alb cu viteza de 20 km/h, violet cu viteza de 22 km/h și roșu cu viteza de 25. km/h. Acum să ne uităm la graficele de zbor ale proiectilelor și să le comparăm (unghiul de zbor este același și egal cu 30°). Prin compararea acestor grafice se poate deduce un anumit model: cu o creștere a vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza și altitudinea proiectilului cresc.
Concluzie: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și altitudinea crește, iar odată cu creșterea vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza de acțiune iar altitudinea proiectilului crește.
2) Aplicarea calculelor teoretice la controlul rachetelor balistice.
a) traiectoria unei rachete balistice.
Cea mai semnificativă caracteristică care distinge rachetele balistice de rachetele din alte clase este natura traiectoriei lor. Traiectoria unei rachete balistice este formată din două secțiuni - activă și pasivă. În faza activă, racheta accelerează sub influența forței de împingere a motoarelor.
În același timp, racheta stochează energie cinetică. La sfârșitul părții active a traiectoriei, când racheta capătă o viteză de o valoare dată
și direcția, sistemul de propulsie este oprit. După aceasta, capul rachetei este separat de corpul său și zboară mai departe datorită energiei cinetice stocate. A doua secțiune a traiectoriei (după oprirea motorului) se numește secțiunea de zbor liber a rachetei sau secțiunea pasivă a traiectoriei. Mai jos, pentru concizie, vom vorbi de obicei despre traiectoria de zbor liber a unei rachete, implicând traiectoria nu a întregii rachete, ci doar a părții capului acesteia.
Rachetele balistice sunt lansate din lansatoare vertical în sus. Lansarea verticală face posibilă construirea celor mai simple lansatoare și oferă condiții favorabile pentru controlul rachetelor imediat după lansare. În plus, lansarea verticală face posibilă reducerea cerințelor de rigiditate ale corpului rachetei și, în consecință, reducerea greutății structurii acesteia.
Racheta este controlată în așa fel încât, la câteva secunde după lansare, continuă să se ridice în sus și începe să se încline treptat spre țintă, descriind un arc în spațiu. Unghiul dintre axa longitudinală a rachetei și orizont (unghiul de înclinare) se modifică cu 90º la valoarea finală calculată. Legea necesară de modificare (program) a unghiului de înclinare este stabilită de un mecanism software inclus în echipamentul de bord al rachetei. La segmentul final al părții active a traiectoriei, unghiul de înclinare este menținut, constant și racheta zboară drept, iar când viteza atinge valoarea calculată, sistemul de propulsie este oprit. Pe lângă valoarea vitezei, la segmentul final al părții active a traiectoriei, direcția dată a zborului rachetei (direcția vectorului său viteză) este de asemenea determinată cu un grad ridicat de precizie. Viteza de mișcare la sfârșitul părții active a traiectoriei atinge valori semnificative, dar racheta preia această viteză treptat. În timp ce racheta se află în straturi dense ale atmosferei, viteza ei este scăzută, ceea ce reduce pierderile de energie pentru a depăși rezistența mediului.
În momentul în care sistemul de propulsie este oprit, împarte traiectoria unei rachete balistice în secțiuni active și pasive. Prin urmare, punctul traiectoriei la care se opresc motoarele se numește punct de limită. În acest moment, controlul rachetei se termină, de obicei, și face întreaga cale ulterioară către țintă în mișcare liberă. Raza de zbor a rachetelor balistice de-a lungul suprafeței Pământului, corespunzătoare părții active a traiectoriei, este egală cu cel mult 4-10% din raza totală. Partea principală a traiectoriei rachetelor balistice este secțiunea de zbor liber.
Pentru a crește în mod semnificativ raza de acțiune, trebuie utilizate rachete în mai multe etape.
Rachetele cu mai multe etape constau din etape separate, fiecare având propriile sale motoare. Racheta se lansează cu sistemul de propulsie în prima etapă în funcțiune. Când combustibilul din prima etapă este consumat, motorul din a doua etapă este pornit și prima etapă este aruncată. După ce prima treaptă este aruncată, forța de împingere a motorului trebuie să imprime accelerație unei mase mai mici, ceea ce duce la o creștere semnificativă a vitezei v la sfârșitul părții active a traiectoriei în comparație cu o rachetă cu o singură treaptă având aceeași treaptă. masa initiala.
Calculele arată că chiar și cu două etape se poate obține o viteză inițială suficientă pentru a zbura capul rachetei pe distanțe intercontinentale.
Ideea de a folosi rachete cu mai multe etape pentru a obține viteze inițiale mari și, în consecință, distanțe mari de zbor a fost propusă de K.E. Ciolkovski. Această idee este folosită în crearea rachetelor balistice intercontinentale și a vehiculelor de lansare pentru lansarea obiectelor spațiale.
b) traiectorii proiectilelor ghidate.
Traiectoria unei rachete este linia pe care o descrie centrul de greutate în spațiu. Un proiectil ghidat este un vehicul aerian fără pilot care are mijloace de control care pot fi utilizate pentru a influența mișcarea vehiculului de-a lungul întregii traiectorii sau într-una dintre secțiunile de zbor. Controlul proiectilului de-a lungul traiectoriei sale a fost necesar pentru a lovi ținta rămânând la o distanță sigură de aceasta. Există două clase principale de ținte: în mișcare și staționare. La rândul său, o rachetă poate fi lansată de la un dispozitiv de lansare staționar sau de la unul mobil (de exemplu, dintr-un avion). Cu ținte staționare și dispozitive de lansare, datele necesare pentru a atinge ținta sunt obținute din locația relativă cunoscută a locului de lansare și a țintei. În acest caz, traiectoria proiectilului rachetă poate fi calculată în avans, iar proiectilul este echipat cu dispozitive care asigură mișcarea acestuia conform unui anumit program calculat.
În alte cazuri, locația relativă a punctului de plecare și a țintei se schimbă constant. Pentru a lovi o țintă în aceste cazuri, este necesar să existe dispozitive care monitorizează ținta și determină continuu poziția relativă a proiectilului și a țintei. Informațiile primite de la aceste dispozitive sunt folosite pentru a controla mișcarea proiectilului. Controlul trebuie să se asigure că racheta se deplasează spre țintă pe cea mai favorabilă traiectorie.
Pentru a caracteriza pe deplin zborul unei rachete, nu este suficient să cunoaștem doar elemente ale mișcării sale, cum ar fi traiectoria, raza de acțiune, altitudinea, viteza de zbor și alte cantități care caracterizează mișcarea centrului de greutate al rachetei. O rachetă poate ocupa diferite poziții în spațiu față de centrul său de greutate.
Racheta este un corp de dimensiuni considerabile, format din multe componente și piese fabricate cu un anumit grad de precizie. În timpul deplasării, se confruntă cu diverse perturbări asociate stării turbulente a atmosferei, funcționării incorecte a centralei, diverse tipuri de interferențe etc. Combinația acestor erori, neprevăzute de calcul, duce la faptul că mișcarea reală este foarte diferită de cea ideală. Prin urmare, pentru a controla eficient o rachetă, este necesar să se elimine influența nedorită a perturbărilor aleatorii sau, după cum se spune, să se asigure stabilitatea mișcării rachetei.
c) coordonate care determină poziţia rachetei în spaţiu.
Studiul mișcărilor variate și complexe efectuate de o rachetă poate fi mult simplificat dacă mișcarea rachetei este reprezentată ca suma mișcării de translație a centrului său de greutate și mișcarea de rotație față de centrul de greutate. Exemplele prezentate mai sus arată clar că pentru a asigura stabilitatea mișcării unei rachete, este extrem de important să aveți stabilitatea acesteia în raport cu centrul de greutate, adică stabilizarea unghiulară a rachetei. Rotația unei rachete față de centrul de greutate poate fi reprezentată ca suma mișcărilor de rotație față de trei axe perpendiculare care au o anumită orientare în spațiu. Figura 7 prezintă o rachetă ideală cu pene care zboară de-a lungul unei traiectorii calculate. Originea sistemului de coordonate, în raport cu care vom stabiliza racheta, va fi plasată în centrul de greutate al rachetei. Să direcționăm axa X tangențial la traiectorie în direcția mișcării rachetei. Desenăm axa Y în planul traiectoriei perpendicular pe axa X și
Unghiul de rotație în jurul axei Z se numește unghi de pas
Traiectoria calculată a rachetelor balistice se află în planul XOY, numit plan de tragere, și este determinată de două coordonate X și Y.
Concluzie:
„În această lucrare, am învățat multe despre balistică, mișcarea balistică a corpurilor, zborul rachetelor și găsirea coordonatelor acestora în spațiu.”
Bibliografie
Kasyanov V.A. - Fizica clasa a X-a; Petrov V.P. - Controlul rachetelor; Zhakov A.M. -
Controlul rachetelor balistice și al obiectelor spațiale; Umansky S.P. - Cosmonautica azi si maine; Ogarkov N.V. - Dicționar enciclopedic militar.
Pentru pregătirea acestui document au fost folosite materiale publice de pe Internet.
MOUSOSH Nr. 8 Mișcare balistică Completat de: Veronika Muzalevskaya 10 „I” 2007 Scop Să studieze mișcarea balistică. Explicați de ce și cum a apărut. Luați în considerare tot felul de exemple și parametri de bază bazați pe mișcarea balistică. Învață să construiești grafice. Dezvăluie semnificația vitezei mișcării balistice și a vitezei în atmosferă. Înțelegeți de ce și în ce scopuri este folosit. Și cel mai important, învață să rezolvi probleme folosind cunoștințele despre mișcarea balistică. Mișcarea balistică Apariția balisticii. În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe. Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei. În acest caz, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil (cu pregătire adecvată) să-și repete succesul în următoarea bătălie. Balistica este o ramură a mecanicii care studiază mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului. Gloanțele, obuzele și bombele, la fel ca mingile de tenis, mingile de fotbal și ghiulele unui atlet, se mișcă pe o traiectorie balistică în timpul zborului. Pentru a descrie mișcarea balistică, ca primă aproximare, este convenabil să se introducă un model idealizat, considerând corpul ca un punct material care se mișcă cu o accelerație constantă a gravitației g. În acest caz, modificarea înălțimii ridicării corpului, rezistența aerului, curbura suprafeței Pământului și rotația acesteia în jurul propriei axe sunt neglijate. Această aproximare simplifică foarte mult calculul traiectoriei corpurilor. Cu toate acestea, o astfel de considerație are anumite limite de aplicabilitate. De exemplu, atunci când zboară o rachetă balistică intercontinentală, curbura suprafeței Pământului nu poate fi neglijată. Când corpurile cad liber, rezistența aerului nu poate fi ignorată. Traiectoria unui corp într-un câmp gravitațional. Să luăm în considerare principalii parametri ai traiectoriei unui proiectil care zboară cu o viteză inițială U0 de la un tun îndreptat la un unghi ± față de orizont. X U0 U0y = U0 sin ± ± 0 Y U0x = U0 cos ± Proiectilul se deplasează în planul vertical XY care conține U0. Să alegem punctul de plecare în punctul de plecare al proiectilului. În spațiul fizic euclidian, mișcarea unui corp de-a lungul axelor de coordonate X și Y poate fi considerată independent. Accelerația gravitațională g este direcționată în jos, astfel încât mișcarea de-a lungul axei X va fi uniformă. Aceasta înseamnă că proiecția vitezei Ux rămâne constantă, egală cu valoarea acesteia la momentul inițial U0x. Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei X are forma X = X0 + U0xt. De-a lungul axei Y, mișcarea este uniform variabilă, deoarece vectorul de accelerație în cădere liberă g este constant. Legea mișcării uniforme de-a lungul axei Y poate fi reprezentată ca Y = Y0 + U0yt + ayt²/2 Mișcarea balistică curbilinie a unui corp poate fi considerată ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: mișcare uniformă de-a lungul axei X și uniformă. mișcarea de-a lungul axei Y. În sistemul de coordonate ales, X0 = 0, Y0 = 0; U0x = U0 cos ±, U0y = U0 sin ±. Accelerația gravitațională este direcționată opus axei Y, deci ay = -g. Înlocuind X0, Y0, U0x, U0y, ay, obținem legea mișcării balistice sub formă de coordonate: X = (U0 cos ±) t, Y = (U0 sin ±) t - gt²/2. Graficul mișcării balistice. Să construim o traiectorie balistică Y = X tg ± - gx²/2U²0 cos² ± Graficul unei funcții pătratice, așa cum este cunoscut, este o parabolă. În cazul în cauză, parabola trece prin originea coordonatelor, deoarece din formula rezultă că Y = 0 la X = 0. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, întrucât coeficientul (g/2U²0 cos² ±) la X² este mai mic decât zero. Să determinăm principalii parametri ai mișcării balistice: timpul de ridicare la înălțimea maximă, altitudinea maximă, timpul de zbor și raza de acțiune. Datorită independenței mișcărilor de-a lungul axelor de coordonate, ridicarea verticală a proiectilului este determinată doar de proiecția vitezei inițiale U0y pe axa Y. În conformitate cu formula tmax = U0/g, obținută pentru un corp aruncat în sus cu o viteză inițială U0, timpul necesar pentru ca proiectilul să se ridice la înălțimea maximă este tmax = U0y /g = U0 sin ±/g. În orice moment de timp, un corp aruncat vertical în sus și un corp aruncat într-un unghi față de orizont cu aceeași proiecție de viteză verticală se deplasează de-a lungul axei Y în același mod. Y tmax = U²0/2g U0 sin ±/g Ymax tп = 2U0 ±/g U0 U0 U²0y/2g = U²0 sin² ±/2g U0y ± U0x = Ux U²0 /g sin 2± X Deoarece parabola este simetrică față de vârf, timpul de zbor tp al proiectilului este de 2 ori mai mare decât timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea maximă: Tp = 2tmax = 2U0 sin ±/g. Reprezentând timpul de zbor în legea mișcării de-a lungul axei X, obținem intervalul maxim de zbor: Xmax = U0 cos ± 2U0 sin ±/g. Deoarece 2 sin ą cos ą = sin 2ą, atunci Xmax = U²0/g sin 2ą. În consecință, raza de zbor a unui corp la aceeași viteză inițială depinde de unghiul la care corpul este aruncat la orizont. Raza de zbor este maximă când sin 2± este maxim. Valoarea maximă a sinusului este egală cu unitatea la un unghi de 90º, adică Sin 2± = 1, 2± = 90º, ± = 45º. Y 75º 60º 45º 30º 15º 0 X Viteza în timpul mișcării balistice. Pentru a calcula viteza U a unui proiectil într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul β format de vectorul viteză cu orizontala, este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe axele X și Y. Dacă Ux și Uy sunt cunoscute, atunci folosind teorema lui Pitagora puteți găsi viteza U = √ U²x + U²y În orice punct al traiectoriei, proiecția vitezei pe axa X rămâne constantă. Pe măsură ce proiectilul se ridică, proiecția vitezei pe axa Y scade liniar. La t = 0 este egal cu Uy = U0 sin ±. Să aflăm intervalul de timp după care proiecția acestei viteze devine egală cu zero: 0 = U0 sin ± – gt, t = U0 sin ±/g. Y u uy = 0 u Uy β Ux U0y Uy U0 β U ± Ux ± U0x = Ux Uy Uy = - Uoy U Rezultatul obţinut coincide cu momentul în care proiectilul se ridică la înălţimea sa maximă. În punctul de vârf al traiectoriei, componenta verticală a vitezei este zero. Mișcare balistică în atmosferă. Rezultatele obtinute sunt valabile pentru cazul idealizat in care rezistenta aerului poate fi neglijata. Mișcarea efectivă a corpurilor în atmosfera terestră are loc de-a lungul unei traiectorii balistice, care diferă semnificativ de cea parabolică datorită rezistenței aerului. Pe măsură ce viteza corpului crește, crește forța de rezistență a aerului. Cu cât viteza corpului este mai mare, cu atât diferența dintre traiectoria balistică și parabolă este mai mare. Y, m în vid în aer 0 200 400 600 800 1000 X, m Să remarcăm doar că calculul traiectoriei balistice de lansare și plasare a sateliților Pământului pe orbita necesară și aterizarea lor într-o anumită zonă se realizează cu mare precizie de statii de calculatoare puternice. O minge aruncată la un unghi de 45º față de orizontală, care returează elastic dintr-un perete vertical, situat la o distanță L de punctul de aruncare, lovește Pământul la o distanță ℓ de perete. Cu ce viteză inițială a fost aruncată mingea? Problema Y 45º 0 ℓ L X Soluția problemei Dat: ± = 45º L; ℓ U0 - ? Rezolvare: X(T) = U0t cos ±, Y(t) = U0t sin ± - gt²/2 În momentul T al mingii care cade la pământ, sunt îndeplinite următoarele relații: L + ℓ = U0 T cos ą, 0 = U0 T sin ± - gT²/2. Exprimăm T din prima ecuație și îl substituim în a doua, obținem: T = L + ℓ/U0 cos ±; 0 = U0 sin ± – g(L + ℓ)/2U0 cos ±; U²0 sin 2ą = g(L + ℓ); U0 = √g (L + ℓ)/sin 2ą = = √g (L + ℓ) . Răspuns: U0 = √g (L + ℓ) . √g (L + ℓ)/sin 2 · 45º = Testul 1. Secțiunea de mecanică care studiază mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului. a) cinematică b) electrodinamică c) balistică d) dinamică 2. O monedă este aruncată orizontal de la fereastra unei case de la o înălțime de 19,6 m cu o viteză de 5 m/s. Neglijând rezistența aerului, aflați cât timp durează moneda să cadă pe Pământ? La ce distanță orizontală de casă se află punctul de impact? a) 2 s; 10 m b) 5 s; 25 m c) 3 s; 15 m g) 1 s; 5 m 3. Folosind condiția problemei 2, găsiți viteza cu care cade moneda și unghiul pe care vectorul viteză îl face cu orizontul în punctul de cădere. a) 12,6 m/s; 58º b) 20,2 m/s; 78,7º c) 18 m/s; 89,9º g) 32,5 m/s; 12,7º 4. Lungimea săriturii unui purice pe o masă care sări la un unghi de 45º față de orizontală este de 20 cm. De câte ori este înălțimea ridicării deasupra mesei mai mare decât lungimea proprie, care este de 0,4 mm ? a) 55,8 b) 16 c) 125 d) 159 5. În ce unghi față de orizont ar trebui să îndrepte vânătorul țeava pistolului pentru a lovi o pasăre care stă la înălțimea H pe un copac situat la o distanță ℓ de vânător? În momentul împuşcăturii, pasărea cade liberă la pământ. a) ą = cos (H/ℓ) b) ą = sin (H/ℓ) c) ą = ctg (H/ℓ) d) ą = arctg (H/ℓ)
Calibru- diametrul găurii unei arme de foc, precum și diametrul proiectilului (glonțului), aceasta este una dintre marimile principale care determină puterea unei arme de foc.
Calibrul este determinat pentru armele cu țeava netedă de diametrul interior al țevii, pentru armele cu răni - după distanța dintre câmpurile opuse ale riflei, pentru proiectile (gloanțe) - de cea mai mare secțiune transversală. Pistolele cu țeava conică se caracterizează prin calibrele de intrare și de ieșire.
Calibrul unei puști de vânătoare este de obicei măsurat nu în milimetri, ci în numărul de gloanțe sferice care pot fi turnate pentru o anumită pușcă dintr-o liră engleză de plumb, care este egal cu 456 de grame. Prin urmare, cu cât desemnarea digitală a calibrului pistolului este mai mică, cu atât mai mare este calibrul acestuia în sistemul milimetric.
Pe baza definiției calibrului unei puști de vânătoare cu țeavă netedă, i.e. că calibrul nominal este numărul de gloanțe rotunde (minge) aruncate dintr-o liră (în unități de greutate engleză) de plumb pur, corespunzând exact deschiderii tubului țevii, apoi se determină greutatea normală a unei obuze de împușcătură după calibru din formula: C = 454/K (g), unde C este greutatea proiectilului în grame, 454 (mai precis, 453,6 g) este echivalentul în greutate a unei lire engleze de plumb pur în grame și K este calibrul a pistolului în termeni nominali (10, 12, 16, 20 etc.).
Din formula dată, greutatea normală a unui proiectil de-a lungul diametrului alezajului pentru calibru 24 va fi: C = 454/24 = 18,9 (g), sau rotunjită 19 g. Abaterile greutății proiectilului determinate de formula sunt permise cu +1,0 g. Cu toate acestea, deoarece pistoalele sunt fabricate semnificativ mai ușoare decât este necesar de greutatea unui proiectil de calibru normal, este necesar să se verifice greutatea proiectilului în raport cu greutatea pistolului în ansamblu. Din practică, s-a stabilit că, cu viteze inițiale medii ale proiectilului de la 350 la 375 m/sec, recul va fi tolerabil dacă greutatea proiectilului este în intervalul: pentru ecartament 12 - de la 1/100 la 1/94 din totalul greutatea pistolului, pentru calibru 16 - 1/100, pentru calibru 20 - 1/112, pentru calibru 24 - 1/122, pentru calibru 28 - 1/136 și pentru calibru 32 - 1/148 din greutatea totală a pistolului pistol. Astfel, cu un pistol de calibru 24 care cântărește 2,5 kg, greutatea proiectilului va fi de 20,5 g. Din aceasta, este clar că greutatea acestui pistol corespunde calibrului său. În producția de arme domestice, cel mai adesea se dovedește că greutatea pistolului depășește semnificativ ceea ce ar trebui să fie în funcție de calibrul său, iar greutatea proiectilului, determinată de greutatea pistolului, va fi semnificativ mai mare decât aceasta. determinat de calibrul glonțului rotund. În acest caz, trebuie utilizată greutatea normală a proiectilului obținută din calibrul pistolului și nu din greutatea acestuia. Dacă greutatea proiectilului, determinată de greutatea pistolului, este mai mică decât cea determinată de calibru, atunci în acest caz ar trebui să alegeți proiectilul găsit din greutatea pistolului. Cu alte cuvinte, în toate cazurile, luați greutatea proiectilului care se dovedește a fi mai mică.
În concluzie, trebuie remarcat faptul că, după ce au făcut calculul specificat și au verificat pentru un anumit pistol, se stabilesc pe greutatea rezultată a proiectilului pe toată durata existenței sale cu vânătorul dat. Toate modificările dorite în tragerea unei arme sunt realizate numai prin modificarea greutății prafului de pușcă și a metodei de încărcare a cartușelor.
Calibru de arme de calibru mic
Calibrul armelor de calibru mic este desemnat în SUA, Marea Britanie și o serie de alte țări în fracțiuni de inch (.308 Winchester; în SUA - în sutimi (0,45 inci), în Marea Britanie - în miimi (0,450 inci) ).La scriere, zero și virgula sunt înlocuite cu punct, iar „cal.” este folosit în loc de „inch” sau este omis cu totul (.45 cal.; .450 cal.) În vorbirea colocvială se spune: „patruzeci și cinci calibru”, „calibrul patru sute cincizeci”.
În alte țări se măsoară în milimetri - 9?18 (primul număr este calibrul, al doilea este lungimea mânecii în milimetri). Aici trebuie să țineți cont de faptul că lungimea cartușului nu este o caracteristică a calibrului, ci o caracteristică a cartușului. Cu același calibru, cartușele pot avea lungimi diferite. De asemenea, trebuie avut în vedere faptul că o astfel de înregistrare „digitală” este utilizată în principal pentru cartușele militare din Occident. Pentru cartușele civile, numele companiei sau modelul armei este de obicei adăugat la calibrul, de exemplu, patruzeci și cinci de Colt, treizeci și opt de Magnum. Există, de asemenea, denumiri mai complexe, de exemplu, nouă milimetri Browning scurt, cunoscut și sub numele de mașina trei sute optzeci. Descrierea de mai sus se datorează faptului că aproape fiecare companie de arme are propriile cartușe patentate cu caracteristici diferite. În Rusia (fostă în URSS), gama de cartușe este unificată, prin urmare este folosit peste tot: 9 mm, 7,62 mm, 5,45 mm, 5,6 mm.
În Rusia până în 1917 și în alte țări, calibrul a fost măsurat în linii. O linie = 0,1 inch = 2,54 mm. Numele „cu trei linii” a prins rădăcini în vocabularul modern, care înseamnă literal „o pușcă Mosin cu un calibru cu trei linii”.
În unele țări, calibrul este considerat a fi distanța dintre câmpurile riflingului (cel mai mic diametru al orificiului), în altele - distanța dintre fundul riflingului (cel mai mare diametru). Ca rezultat, cu aceleași denumiri de calibru, diametrele glonțului și ale alezajelor sunt diferite. Un exemplu este 9?18 Makarov și 9?19 Parabellum.
Makarov are 9 mm - distanța dintre câmpuri, diametrul glonțului este de 9,25 mm.
Parabellum are o distanță între funduri de 9 mm, respectiv, diametrul glonțului este de 9 mm, iar distanța dintre câmpuri este de 8,8 mm.
Buckshot potrivit
Calculul diametrului bucshot potrivit se calculează folosind următoarea formulă:
Diametrul găurii = n * diametrul orificiului de la bot.
n este o constantă în funcție de numărul de împușcături din strat.
Dacă sunt 3 împușcături – n = 0,46;
Cu 7 bucăți într-un strat, formula ia forma:
Diametrul focului = diametrul orificiului de la bot / 3.
N = (21*P) / R3, unde:
N – numărul de pelete
P – greutatea proiectilului în grame
R – raza peletei în mm
Formula universală pentru calcularea diametrului alezajului:
3–(76500/K), unde:
K – calibru exprimat în gloanțe rotunde.
Formule care pot fi necesare atunci când alegeți o armă
1. Indicator de sold.
Echilibrul unui pistol este de obicei înțeles ca locația centrului său de greutate în raport cu capătul de culpă al țevilor atunci când pistolul este asamblat și țevile sunt închise. Un pistol bine echilibrat are un centru de greutate situat la 40-45 mm de culpă, cele la scară mare - 65, 75 mm.
Formula în sine: Pb = BP / Soare, unde:
Вр este masa totală a pistolului.
Totul este masa de trunchiuri fără ante.
Indicatorul soldului trebuie să fie în limita:
de la 2 la 2,3 - pentru puști de vânătoare cu țeava dublă și țeava netedă
de la 1,8 la 1,96 - pentru puști de vânătoare combinate cu trei țevi
de la 1,75 la 1,8 - pentru puști de vânătoare, puști și carabine cu țeavă dublă
2. Coeficientul posadist
Posibilitatea unei arme este agilitatea sau manevrabilitatea sa. Depinde de distribuția corectă a masei pistolului între componentele principale (țeava cu capătul frontal și receptorul cu cap), și în componentele în sine, de distribuția masei mai aproape de centrul de greutate al întregului pistol, și nu până la capătul ei.
Kp = Vk.p. / (Vs+Vts), unde:
Vk.p. — greutatea receptorului cu fund
Soarele - masa trunchiurilor
Vts este masa frontalului.
Pentru pistoalele de calitate excelentă, Kp este egal cu 1, pentru armele cu țevi ușoare este mai mare de 1, iar pentru armele cu țevi grele este mai mic de 1.
Când cumpărați o armă, ar trebui să țineți cont de faptul că masa acesteia trebuie să fie o anumită parte din masa trăgătorului:
pana la 1/21 de la 50-55 kg;
pana la 1/22 de la 60-65 kg;
pana la 1/23 de la 70-75 kg;
pana la 1/24 de la 80-85 kg;
pana la 1/25 de la 90-95 kg;
până la 1/26 de la 100 kg și peste
Pe măsură ce greutatea pistolului crește, trăgătorul va deveni, în general, obosit.
Formule care pot fi necesare atunci când puneți la zero un pistol
1. Raportul proiectilelor.
A) din greutatea pistolului Greutatea proiectilului = greutatea pistolului / coeficientul proiectilului
Coeficientul proiectilului pentru calibru 12 variază de la 94 la 100
De exemplu, pentru un pistol care cântărește 3,4 kg, greutatea minimă a proiectilului va fi de 34 g (3400/100), cea maximă - 36,2 (3400/94) g.
B) greutatea proiectilului după calibru. După cum știți, calibrul unei puști este numărul de gloanțe rotunde care pot fi fabricate din 1 kilogram de plumb. Astfel, greutatea proiectilului va fi egală cu rezultatul împărțirii masei lirei la calibru. În același timp - 1 liră engleză = 453,592 g, 1 liră Trinity = 373,241 g, 1 liră franceză = 489,5 g, o liră rusă - 409,512 g. În principiu, standardul era lira engleză, dar dau toate tipurile, deoarece numerele sunt interesante atunci când se fac calcule. În acest caz, media aritmetică a greutății proiectilului pentru toate tipurile de lire pentru calibrul 12 este de 35,95 g.
2. Raportul de încărcare.
Greutatea unei încărcături de pulbere fără fum este determinată de formulă
P = D * B, unde:
P – sarcina de praf de pușcă în g.
D – împuşcătură în g
B – Componenta coeficient balistic pentru iarnă – 0,056; pentru vară – 0,054
Greutatea încărcăturii = greutatea proiectilului / coeficientul de încărcare
Valoarea medie a coeficientului de încărcare pentru calibrul 12 este 16 pentru pulberea fără fum; pentru afumat - 5,5.
O capsulă puternică poate crește presiunea P la 100 kgf/cm2 (până la 9810x104 Pa) sau mai mult.
O creștere a încărcăturii de pulbere fără fum cu 0,05 g duce la o creștere a presiunii P la 15-17 kgf/cm2 (până la 147,2x104 - 166,8x104 Pa)
Cu o creștere a masei proiectilului cu 1 g, presiunea P crește la 5,5-15 kgf/cm2.
Pulberea neagră arde la o temperatură de 2200-2300 de grade Celsius, fără fum - 2400 de grade.
Când se arde 1 kg de pulbere neagră, se formează 300 de litri de produse gazoase, 1 kg de pulbere fără fum produce 900 de litri.
Încălzirea unui gaz la fiecare 273 de grade Celsius îi crește volumul și elasticitatea cu 100%
Cu o creștere a lungimii țevii la fiecare 100 mm, creșterea vitezei inițiale a proiectilului este în medie de 7-8 m/s; aceeași creștere a vitezei se realizează prin adăugarea a 0,05 g de pulbere fără fum.
Gazele pulbere acționează asupra proiectilului după ce părăsesc țeava la o distanță de 25 de calibre de bot și dau o creștere a vitezei inițiale cu o medie de 2,5%
Cu o creștere a masei proiectilului cu 1 g, viteza inițială scade cu 3,3 m/s.
Pentru punerea la zero a armelor cu caranii: focul puștii este verificat cu 3, 4, 5 sau 10 cartușe. După un număr prestabilit de fotografii, se determină punctul mediu de impact și abaterea acestuia de la punctul de vizare pe verticală și pe orizontală. Apoi determinați diametrul cercului care conține toate găurile de la gloanțe sau una mai puțin dacă a dat o pauză clară în lateral. Abaterile punctului mediu de impact al glonțului pe verticală și orizontală față de punctul de vizare vor arăta cât de mult trebuie deplasată luneta sau luneta pe verticală sau laterală.
Pe lângă mărimea abaterilor punctului mediu de impact față de punctul de țintire, trebuie să cunoașteți și lungimea liniei de țintire a unei anumite arme și distanța de tragere.
Cantitatea x de mișcare a lunetei sau lunetei este determinată de formula:
X = (Pl * Ov [sau Og]) / D, unde:
D – distanta de tragere, mm
Pl – lungimea liniei de vizare, mm
Ov (sau Og) - abateri ale punctului mediu de impact de la punctul de vizare, respectiv, de-a lungul Ov vertical și Og orizontal
Să presupunem că lungimea liniei de țintire Pl este de 500 mm, distanța de tragere este de 50.000 mm (50 m) și abaterea punctului mediu de impact în înălțime deasupra punctului de țintire este de 120 mm. Apoi amploarea corecției vizei frontale:
X = 500 * 120 / 50.000 = 1,2 mm.
Încă o dată despre balistică
Când trageți în spațiu fără aer, cea mai mare rază de zbor orizontală a unui proiectil corespunde unui unghi de aruncare de 45 de grade. În balistică, unghiul de aruncare corespunzător razei maxime a proiectilului este de obicei numit unghiul de cea mai mare rază.
În realitate, unghiul de cea mai mare rază de acțiune nu este niciodată de 45 de grade, dar în funcție de masa și forma proiectilului, acesta variază de la 28 la 43 de grade. Pentru armele moderne, unghiul de rază maximă este de 35 de grade, pentru puști - 30-32 de grade.
Raza maximă de zbor a unei împușcături este aproximativ egală cu numărul de sute de metri egal cu numărul de milimetri întregi diametrul unei împușcături individuale, trasă cu o viteză inițială maximă de 375-400 m/s.
Pe măsură ce temperatura crește, pistolul „crește”, iar pe măsură ce temperatura scade, scade. Temperatura normală este considerată a fi de 15 grade C.
Cu o scădere a presiunii barometrice, proiectilul zboară mai departe și lovește mai sus, iar cu o creștere, opusul este adevărat.
Cu o creștere (sau scădere) a temperaturii la fiecare 10 grade. Viteza inițială a carcasei crește (sau scade) cu 7 m/s.
Linia imaginară descrisă în spațiu de centrul de greutate al unui proiectil în mișcare se numește traiectorie(Fig. 34). Se formează sub influența următoarelor forțe: inerția, gravitația, rezistența aerului și forța rezultată din rarefacția aerului în spatele proiectilului.
Când mai multe forțe acționează simultan asupra unui proiectil, fiecare dintre ele îi conferă o anumită mișcare, iar poziția proiectilului după o anumită perioadă de timp este determinată de regula adunării mișcărilor cu direcții diferite. Pentru a înțelege cum se formează traiectoria unui proiectil în spațiu, trebuie să luați în considerare fiecare dintre forțele care acționează asupra proiectilului separat.
În balistică, se obișnuiește să se ia în considerare traiectoria deasupra (sau dedesubt) orizontului armei. Orizontul armelor numit plan orizontal infinit imaginar care se extinde în toate direcțiile și trece prin punctul de plecare. Punct de plecare numit centrul botului butoiului. Urma unui plan orizontal care trece este reprezentată ca o linie orizontală.
Dacă presupunem că nicio forță nu acționează asupra proiectilului după ce acesta părăsește orificiul țevii, atunci proiectilul, mișcându-se prin inerție, va zbura în spațiu la nesfârșit, rectiliniu de-a lungul axei găurii țevii și uniform. Dacă, după părăsirea găurii butoiului, asupra lui acţionează doar o singură forţă de gravitaţie, atunci în acest caz va începe să cadă strict vertical în jos spre centrul Pământului, respectând legile căderii libere a corpurilor.