De ce sunt necesare parantezele în rusă? Paranteze în matematică, tipurile și scopul lor
Punctuația este una dintre cele mai dificile secțiuni ale limbii ruse, nu numai pentru străini, ci și pentru ruși înșiși. Subiectul de astăzi va fi dedicat unor astfel de semne de punctuație precum ghilimele. Vom afla de ce sunt necesare ghilimelele și cum să le folosim corect în scris.
Câteva fapte despre originea ghilimelelor
Ghilimelele sunt un semn de punctuație relativ nou. Au apărut în punctuația rusă pe la sfârșitul secolului al XVIII-lea. Cu toate acestea, înainte de aceasta (din aproximativ secolul al XVI-lea), ghilimele erau folosite ca notație muzicală. De asemenea, este interesant de unde provine cuvântul „ghilimele”. Aici părerile lingviștilor diferă, dar majoritatea oamenilor de știință sunt de acord că acest cuvânt provine de la verbul „citate”. Tradus dintr-unul dintre dialectele ruse din sud, acest cuvânt înseamnă „a șchiopăta”, „a șchiopăta”. De ce o asociere atât de ciudată? Este simplu - în același dialect, „kavysh” înseamnă „găsean” sau „răță”. Prin urmare, „ghilimele” sunt ghilimele, urme de la picioare de cioara sau de rață.
Tipuri de ghilimele și utilizarea lor în punctuația rusă
Există mai multe tipuri de ghilimele și sunt denumite după numele țării din care provin, precum și după asemănarea lor cu obiectele. Primul dintre cele două tipuri de ghilimele folosite în limba rusă se numește franceză „herringbones”, al doilea tip de ghilimele, folosit și în scrierea rusă, se numește „labe” germane. Mai multe detalii despre regulile de utilizare a pomilor și a labelor de Crăciun mai jos, dar deocamdată vă vom spune despre încă două tipuri de ghilimele, care nu sunt obișnuite să fie folosite în punctuația rusă, dar, cu toate acestea, mulți le folosesc în mod greșit. Acestea sunt ghilimele englezești „single” și „duble”. Conform normelor de punctuație rusă, pot fi folosiți numai brazi de Crăciun francezi și labele germane. Brazii sunt folosiți ca ghilimele obișnuite, iar labele sunt folosite ca „ghilimele „între” ghilimele”, precum și atunci când scrieți textul de mână.
Reguli de utilizare a ghilimelelor într-o propoziție
Să introducem o altă definiție a ghilimelelor. Numim ghilimele semn de punctuație pereche, cu ajutorul căruia se disting în scris anumite tipuri de vorbire și semnificații ale cuvintelor. Care sunt aceste tipuri de vorbire? În primul rând, acestea sunt citate din unele surse. În rusă, în multe cazuri este mai corect să folosiți ghilimele în loc de simbolul dreptului de autor - (c). În al doilea rând, folosind ghilimele în text, vorbirea directă este evidențiată. Dacă vorbim despre cuvintele între ghilimele, există și două reguli pentru plasarea lor. În primul rând, numele diferitelor organizații, întreprinderi, firme, mărci, soiuri etc. sunt evidențiate între ghilimele. În al doilea rând, cu ajutorul ghilimelelor poți da cuvântului un sens indirect, adică figurat, inclusiv invers și/sau ironic. De exemplu, cuvântul „inteligent”, evidențiat între ghilimele, poate însemna o persoană care este fie proastă, fie a comis un act ridicol sau necugetat. Suntem siguri că acum nu vă va fi dificil să scrieți un eseu pe tema „De ce sunt necesare ghilimelele”. Citiți despre alte semne de punctuație în celelalte articole ale noastre!
Este puțin probabil ca cineva să argumenteze cu afirmația că punctuația este o secțiune foarte complexă a limbii ruse. Mai mult, nu numai cetățenii străini care decid să învețe limba rusă, ci și ei înșiși vorbitori nativi se confruntă cu multe dificultăți în această secțiune.
Există o mulțime de semne de punctuație în limba rusă. Dar vom dedica acest articol ghilimelelor. Să încercăm să ne dăm seama de ce este necesar un astfel de semn de punctuație, ce funcție are și cum să-l folosești corect. Iar pentru a înțelege mai bine totul, nu ar fi greșit să apelăm la unele fapte referitoare la originea ghilimelelor în sine.
Ghilimelele sunt un semn de punctuație relativ nou. Apariția lor în limba rusă datează de aproximativ la sfârșitul secolului al XVIII-lea. Și aici este de remarcat faptul că din secolul al XVI-lea, ghilimelele au fost deja folosite - dar ca notație muzicală. Care este originea acestui cuvânt în sine - „ghilimele”?
Este interesant, dar lingviștii nu au un consens în această chestiune. Majoritatea covârșitoare a oamenilor de știință susțin că acest cuvânt provine dintr-un astfel de verb din dialectul rus din sud ca „kavykat”, adică „a șchiopăta”, „a șchiopăta”. Ciudată asociație, nu-i așa?
Și acest lucru este explicat destul de simplu: chiar în acest dialect cuvântul „kavysh” este tradus ca „rățușcă” sau „găsling”. Iar ghilimelele erau reprezentate ca un fel de squiggles sau, cu alte cuvinte, urme de pași de la labele de rățușcă sau de gosling.
Știați că există mai multe tipuri de ghilimele? Un fapt interesant este că numele lor depinde direct de țara din care provin. Un rol important în numele lor l-a jucat și asemănarea cu unele obiecte.
Un tip de ghilimele care sunt folosite în limba rusă se numesc ghilimele franceze. Un alt tip al acestui semn de punctuație, care poate fi găsit și în vorbirea scrisă rusă, se numește „labe” germane.
Există și alte tipuri de ghilimele care nu sunt caracteristice punctuației rusești, dar din anumite motive unii oameni încă le folosesc în mod greșit în limba rusă scrisă. Vorbim despre ghilimele „single” sau „duble”, care sunt folosite în scrierea în limba engleză. Norma de punctuație rusă este considerată a fi folosirea doar a „herringbones” franceze (care sunt folosite ca ghilimele obișnuite) și a „labelor” germane (care sunt folosite atunci când scrieți textul de mână sau ca ghilimele între ghilimele: „... „… „...”).
Există anumite reguli pentru utilizarea oricăror semne de punctuație, iar ghilimelele nu fac excepție. Ce sunt ghilimelele? Ghilimelele sunt un semn pereche pe care îl folosim în scris, acolo unde este nevoie să evidențiem în scris:
1. Anumite tipuri de vorbire:
Vorbire directă;
Citate din orice sursă;
2. Semnificațiile cuvintelor:
Numele organizațiilor, firmelor, întreprinderilor, soiurilor, mărcilor etc.;
Cu un sens indirect, figurat, inclusiv un sens ironic și (sau) invers (de exemplu: „fată inteligentă”, adică o persoană proastă sau o persoană care a comis un act erupție).
Acest articol vorbește despre paranteze în matematică și discută tipurile și aplicațiile, termenii și metodele de utilizare în rezolvarea sau descrierea materialului. În cele din urmă, exemple similare vor fi rezolvate cu comentarii detaliate.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Tipuri de bază de paranteze, notație, terminologie
Pentru rezolvarea problemelor de matematică se folosesc trei tipuri de paranteze: () , , ( ) . Mai puțin obișnuite sunt parantezele de acest tip] și [, numite backlashes, sau< и >, adică sub formă de colț. Utilizarea lor este întotdeauna pereche, adică există o paranteză de deschidere și de închidere în orice expresie, atunci are sens. parantezele vă permit să delimitați și să definiți succesiunea acțiunilor.
O paranteză nepereche de tipul ( se găsește la rezolvarea sistemelor de ecuații, care denotă intersecția unor mulțimi date, iar paranteza [ este folosită la combinarea lor. În continuare, vom lua în considerare aplicarea lor.
Paranteze pentru a indica ordinea în care sunt efectuate acțiunile
Scopul principal al parantezelor este de a indica ordinea acțiunilor care trebuie efectuate. Atunci expresia poate avea una sau mai multe perechi de paranteze. Conform regulii, acțiunea din paranteze se execută întotdeauna mai întâi, urmată de înmulțire și împărțire, iar mai târziu de adunare și scădere.
Exemplul 1
Să ne uităm la expresia dată ca exemplu. Dacă un exemplu este dat ca 5 + 3 - 2, atunci este evident că acțiunile sunt efectuate secvenţial. Când aceeași expresie este scrisă cu paranteze, atunci secvența lor se schimbă. Adică, când (5 + 3) - 2, prima acțiune este efectuată între paranteze. În acest caz, nu vor exista modificări. Dacă expresia este scrisă sub forma 5 + (3 - 2), atunci se efectuează mai întâi calculele din paranteze, urmate de adunarea cu numărul 5. În acest caz, nu va afecta valoarea inițială.
Exemplul 2
Să ne uităm la un exemplu care va arăta cum schimbarea poziției parantezelor poate schimba rezultatul. Dacă este dată expresia 5 + 2 · 4, este clar că înmulțirea se efectuează mai întâi, urmată de adunare. Când expresia arată ca (5 + 2) · 4, se va executa mai întâi acțiunea din paranteze, după care se va efectua înmulțirea. Rezultatele expresiei vor varia.
Expresiile pot conține mai multe perechi de paranteze, apoi executarea acțiunilor începe cu prima. Într-o expresie de forma (4 + 5 · 2) − 0, 5: (7 − 2) : (2 + 1 + 12) este clar că mai întâi se efectuează operațiile din paranteze, apoi împărțirea, iar în final scăderea.
Există exemple în care există paranteze complexe imbricate de forma 4 6 - 3 + 8: 2 și 5 (1 + (8 - 2 3 + 5) - 2)) - 4. Apoi execuția acțiunilor începe cu parantezele interioare. În continuare, se face progres spre exterior.
Exemplul 3
Dacă aveți expresia 4 · 6 - 3 + 8: 2, atunci evident că pașii dintre paranteze se fac mai întâi. Aceasta înseamnă că ar trebui să scădeți 3 din 6, să înmulțiți cu 4 și să adăugați 8. În cele din urmă, împărțiți la 2. Acesta este singurul mod de a obține răspunsul corect.
Scrisoarea poate folosi paranteze de diferite dimensiuni. Acest lucru se face pentru comoditate și pentru capacitatea de a distinge o pereche de alta. Parantezele exterioare sunt întotdeauna mai mari decât cele interioare. Adică, obținem o expresie de forma 5 - 1: 2 + 1 2 + 3 - 1 3 · 2 · 3 - 4. Este rar să vezi utilizarea parantezelor evidențiate (2 + 2 · (2 + (5 · 4 − 4))) · (6: 2 − 3 · 7) · (5 − 3) sau să folosești paranteze pătrate, de exemplu, [ 3 + 5 · ( 3 − 1) ] · 7 sau creț ( 5 + [ 7 − 12: (8 − 5) : 3 ] + 7 − 2 ): [ 3 + 5 + 6: (5 − ) 2 − 1) ] .
Înainte de a continua cu soluția, este important să determinați corect ordinea acțiunilor și să sortați toate perechile necesare de paranteze. Pentru a face acest lucru, adăugați diferite tipuri de paranteze sau schimbați-le culoarea. Marcarea unui parantez cu o culoare diferită este convenabilă pentru rezolvare, dar necesită mult timp, așa că, în practică, parantezele rotunde, ondulate și pătrate sunt cel mai des folosite.
Numerele negative între paranteze
Dacă este necesar să reprezentați numere negative, atunci utilizați paranteze în expresie. O intrare precum 5 + (− 3) + (− 2) · (− 1) , 5 + - 2 3 , 2 5 7 - 5 + - 6 7 3 · (- 2) · - 3 , 5 este destinată pentru a ordona numerele negative într-o expresie.
Parantezele nu sunt folosite pentru un număr negativ atunci când acesta apare la începutul oricărei expresii sau fracții. Dacă avem un exemplu de forma − 5 4 + (− 4) : 2, atunci este evident că semnul minus înainte de 5 nu poate fi cuprins între paranteze, ci pentru 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 + 3 - 1: 2 numărul 2, 2 este scris la început, ceea ce înseamnă că nici parantezele nu sunt necesare. Cu paranteze puteți scrie expresia (− 5) 4 + (− 4): 2 sau 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 + 3 - 1: 2. O intrare cu paranteze este considerată mai strictă.
Semnul minus poate fi plasat nu numai în fața unui număr, ci și în fața variabilelor, puterilor, rădăcinilor, fracțiilor, funcțiilor, atunci acestea ar trebui să fie incluse în paranteze. Acestea sunt intrări precum 5 · (− x) , 12: (− 22) , 5 · - 3 + 7 - 1 + 7: - x 2 + 1 3 , 4 3 4 - - x + 2 x - 1 , 2 · (- (3 + 2 · 4) , 5 · (- log 3 2) - (- 2 x 2 + 4) , sin x · (- cos 2 x) + 1
Paranteze pentru expresiile cu care sunt efectuate acțiuni
Utilizarea parantezelor este asociată cu indicarea în expresie a acțiunilor în care există ridicarea la o putere, preluarea unei derivate sau a unei funcții. Ele vă permit să organizați expresiile pentru a facilita rezolvarea ulterioară.
Paranteze în expresii cu puteri
O expresie cu grad nu ar trebui să fie întotdeauna inclusă în paranteze, deoarece gradul este suprascript. Dacă există o notație de forma 2 x + 3, atunci este evident că x + 3 este un exponent. Când gradul este scris ca semn ^, atunci restul expresiei ar trebui scris cu adăugarea de paranteze, adică 2 ^ (x + 3) . Dacă scrieți aceeași expresie fără paranteze, obțineți o expresie complet diferită. Cu 2 ^ x + 3 ieșirea este 2 x + 3.
Baza gradului nu are nevoie de paranteze. Prin urmare, intrarea ia forma 0 3, 5 x 2 + 5, y 0, 5. Dacă baza are un număr fracționar, atunci pot fi folosite paranteze. Obținem expresii de forma (0, 75) 2, 2 2 3 32 + 1, (3 x + 2 y) - 3, log 2 x - 2 - 1 2 x - 1.
Dacă expresia bazei puterii nu este pusă între paranteze, atunci exponentul se poate aplica întregii expresii, ceea ce va duce la o decizie incorectă. Când există o expresie a formei x 2 + y și - 2 este gradul acesteia, atunci intrarea va lua forma (x 2 + y) - 2. Fără paranteze, expresia ar deveni x 2 + y - 2 , care este o expresie complet diferită.
Dacă baza puterii este un logaritm sau o funcție trigonometrică cu un exponent întreg, atunci notația devine sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g, a r c c t g, log, ln sau l g. Când scrieți o expresie de forma sin 2 x, a r c cos 3 y, ln 5 e și log 5 2 x vedem că parantezele din fața funcțiilor nu schimbă sensul întregii expresii, adică sunt echivalente. Obținem înregistrări de forma (sin x) 2, (a r c cos y) 3, (ln e) 5 și log 5 x 2 . Este acceptabil să omiteți parantezele.
Paranteze în expresii cu rădăcini
Utilizarea parantezelor într-o expresie radicală este lipsită de sens, deoarece expresiile de forma x + 1 și x + 1 sunt echivalente. Parantezele nu vor schimba soluția.
Paranteze în expresii cu funcții trigonometrice
Dacă există expresii negative pentru funcții precum sinus, cosinus, tangent, cotangent, arcsinus, arccosinus, arctangent, arccotangent, atunci trebuie folosite paranteze. Acest lucru vă va permite să determinați corect dacă o expresie aparține unei funcții existente. Adică obținem înregistrări de forma sin (− 5) , cos (x + 2) , a r c t g 1 x - 2 2 3 .
Când scrieți sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g și a r c c t g, nu folosiți paranteze pentru numărul dat. Când există o expresie în înregistrare, atunci are sens să le pună. Adică sin π 3, t g x + π 2, a r c sin x 2, a r c t g 3 3 cu rădăcini și puteri, cos x 2 - 1, a r c t g 3 2, c t g x + 1 - 3 și expresii similare.
Dacă expresia conține mai multe unghiuri, cum ar fi x, 2 x, 3 x și așa mai departe, parantezele sunt omise. Se admite scrierea sub forma sin 2 x, c t g 7 x, cos 3 α. Pentru a evita ambiguitatea, pot fi adăugate paranteze la o expresie. Apoi obținem o notație de forma sin (2 · x) : 2 în loc de sin 2 · x: 2 .
Paranteze în expresii cu logaritmi
Cel mai adesea, toate expresiile unei funcții logaritmice sunt incluse în paranteze pentru o soluție corectă ulterioară. Adică obținem ln (e − 1 + e 1) , log 3 (x 2 + 3 · x + 7) , l g ((x + 1) · (x − 2)) . Omiterea parantezelor este permisă atunci când este clar căreia expresie îi aparține logaritmul însuși. Dacă există o fracție, rădăcină sau funcție, puteți scrie expresii sub forma log 2 x 5, l g x - 5, ln 5 · x - 5 3 - 5.
Paranteze în interior
Când există limite, utilizați paranteze pentru a reprezenta expresia limitei în sine. Adică pentru sume, produse, cote sau diferențe se obișnuiește să scrieți expresiile între paranteze. Obținem că lim n → 5 1 n + n - 2 și lim x → 0 x + 5 x - 3 x - 1 x + x + 1: x + 2 x 2 + 3. Omiterea parantezelor este de așteptat atunci când există o fracție simplă sau este evident la ce expresie se referă semnul. De exemplu, lim x → ∞ 1 x sau lim x → 0 (1 + x) 1 x.
Paranteze și derivate
Când găsiți un derivat, puteți găsi adesea utilizarea parantezelor. Dacă există o expresie complexă, atunci întreaga intrare este plasată în paranteze. De exemplu, (x + 1) " sau sin x x - x + 1 .
Integranții în paranteze
Dacă trebuie să integrați o expresie, ar trebui să o scrieți între paranteze. Atunci exemplul va lua forma ∫ (x 2 + 3 x) d x , ∫ - 1 1 (sin 2 x - 3) d x , ∭ V (3 x y + z) d x d y d z .
Paranteze care separă un argument de funcție
Când o funcție este prezentă, parantezele sunt cel mai adesea folosite pentru a o indica. Când se dă o funcție f cu o variabilă x, atunci notația ia forma f (x) . Dacă există mai multe argumente ale funcției, atunci o astfel de funcție va lua forma F (x, y, z, t).
Paranteze în zecimale periodice
Utilizarea punctului se datorează folosirii parantezelor la scriere. Perioada fracției zecimale în sine este cuprinsă între paranteze. Dacă se dă o fracție zecimală de forma 0, 232323... atunci este evident că închidem 2 și 3 între paranteze. Intrarea ia forma 0, (23). Acest lucru este tipic pentru orice notație a unei fracții periodice.
Paranteze pentru a denota intervale numerice
Pentru a descrie intervalele numerice, se folosesc patru tipuri de paranteze: () , (] , [) și . Intervalele în care funcția există, adică are o soluție, sunt scrise între paranteze. O paranteză înseamnă că numărul nu este inclus în zona de definiție, o paranteză pătrată înseamnă că este. În prezența infinitului, se obișnuiește să se înfățișeze o paranteză.
Adică, atunci când descriem intervalele, obținem că (0, 5) , [ − 0, 5, 12) , - 10 1 2 , - 5 2 3 , [ 5 , 700 ] , (− ∞ , − 4 ] , (− 3 , + ∞) , (− ∞ , + ∞) Nu toată literatura folosește paranteze în același mod Există cazuri când puteți vedea o notație de forma ] 0, 1 [, ceea ce înseamnă (0, 1). sau [ 0, 1 [, care înseamnă [ 0 , 1) , iar sensul expresiei nu se schimbă.
Denumiri pentru sisteme și seturi de ecuații și inegalități
Sistemele de ecuații și inegalități sunt de obicei scrise folosind o paranteză de forma ( . Aceasta înseamnă că toate inecuațiile sau ecuațiile sunt unite prin această paranteză. Să ne uităm la exemplul de utilizare a unei paranteze. Un sistem de ecuații de forma x 2 - 1 = 0 x 2 + x - 2 = 0 sau inegalități cu două variabile x 2 - y > 0 3 x + 2 y ≤ 3, cos x 1 2 x + π 3 = 0 2 x 2 - 4 ≥ 5 - un sistem constând din două ecuaţii şi o inegalitate.
Utilizarea acoladelor se referă la reprezentarea intersecției mulțimilor. Când rezolvăm un sistem cu acolade, ajungem de fapt la intersecția ecuațiilor date. Paranteza pătrată este folosită pentru unire.
Ecuațiile și inegalitățile sunt notate cu [ paranteze dacă este necesar să se descrie o mulțime. Apoi obținem exemple de forma (x - 1) (x + 7) = 0 x - 2 = 12 + x 2 - x + 3 și x > 2 x - 5 y = 7 2 x + 3 y ≥ 1
Puteți găsi expresii în care există atât un sistem, cât și un set:
x ≥ 5 x< 3 x > 4 , 5
Acolade pentru a denota o funcție pe bucăți
O funcție pe bucăți este descrisă folosind o singură acoladă, unde există formule care definesc funcția, conținând intervalele necesare. Să ne uităm la exemplul unei formule care conține intervale precum x = x, x ≥ 0 - x, x< 0 , где имеется кусочная функция.
Paranteze pentru a indica coordonatele unui punct
Pentru a reprezenta punctele de coordonate ca intervale, utilizați paranteze. Ele pot fi localizate fie pe o linie de coordonate, fie într-un sistem de coordonate dreptunghiular sau spațiu n-dimensional.
Când o coordonată este scrisă ca A (1), înseamnă că punctul A are o coordonată cu valoarea 1, atunci Q (x, y, z) spune că punctul Q conține coordonatele x, y, z.
Paranteze pentru listarea elementelor unui set
Seturile sunt definite prin listarea elementelor incluse în domeniul său. Acest lucru se face folosind acolade, unde elementele în sine sunt separate prin virgule. Intrarea arată astfel: A = (1, 2, 3, 4). Se poate observa că setul este format din valorile enumerate între paranteze.
Paranteze și coordonate vectoriale
Atunci când se consideră vectori într-un sistem de coordonate, se utilizează conceptul de coordonate vectoriale. Adică, atunci când desemnează, ei folosesc coordonatele care sunt scrise ca o listă între paranteze.
Manualele oferă două tipuri de notație: a → 0 ; - 3 sau a → 0 ; - 3. Ambele intrări sunt echivalente și au valori de coordonate 0, - 3. Când descrieți într-un spațiu tridimensional, se adaugă încă o coordonată. Apoi intrarea arată astfel: A B → 0, - 3, 2 3 sau A B → 0, - 3, 2 3.
Desemnarea coordonatelor poate fi cu sau fără pictogramă vectorială pe vectorul însuși. Dar coordonatele sunt înregistrate separate prin virgule sub forma unei enumerari. Intrarea ia forma a = (2, 4, − 2, 6, 1 2), unde vectorul este notat în spațiu cu cinci dimensiuni. Mai rar, puteți vedea desemnarea spațiului bidimensional sub forma a = 3 - 7
Paranteze pentru a indica elementele matricei
Utilizarea frecventă a parantezelor este furnizată în matrice. Toate elementele sunt fixate folosind paranteze de forma A = 4 2 3 - 3 0 0 12.
Este mai puțin obișnuit să vedeți utilizarea parantezelor drepte.
Atunci matricea ia forma A = 4 2 3 - 3 0 0 12.
Dacă observați o eroare în text, vă rugăm să o evidențiați și să apăsați Ctrl+Enter
Scopul lecției: folosind exemplul de miniaturi incluse în cartea lui D.S. Likhachev „Tezaur”, pentru a ajuta elevii să înțeleagă și să vadă posibilitățile parantezelor ca semn de punctuație în propoziții cu construcții inserate.
ÎN CURILE CLASURILOR
- Băieți, astăzi vă vom vorbi despre un astfel de semn de punctuație precum parantezele. Ce știi despre paranteze?
(Răspunsuri. Parantezele sunt semne de punctuație pereche.
Parantezele, cum ar fi virgulele, liniuțele și ghilimelele, îndeplinesc funcția de accentuare. M.V. Lomonosov a numit parantezele un semn de punctuație „capabil”.
Structurile de plug-in sunt evidențiate între paranteze.
Parantezele pot fi rotunde, drepte, pătrate, ondulate sau rupte. Parantezele rupte au un alt nume - paranteze unghiulare.)
- Bine. Toate acestea sunt adevărate. Am folosit o singură paranteză în lecțiile de rusă? Când?
(Am folosit o singură paranteză pentru rubricarea numerică sau alfabetică, evidențiind mici secțiuni sau puncte ale planului: 1); 2); A); b).)
– O singură paranteză folosită în rubricare este, de asemenea, considerată de lingviști un semn de punctuație. Dar astăzi accentul nostru se va concentra pe paranteze ca semn de punctuație pereche. Să continuăm conversația. Ce asociații se nasc în mintea ta când auzi cuvântul paranteze?
(Informații suplimentare, adaos, ecuație, explicație.
Semn de punctuație, matematică, limba rusă, lecție, evidențiere.
Inserați design, text, vorbire, scriere.
Un semn de punctuație destul de rar.)
– Ce sunt structurile plug-in (inserate)?
(Răspuns. Tehnica de inserare într-o propoziție de enunțuri care sunt într-un fel sau altul legate de conținutul acesteia este larg răspândită în vorbire. Construcțiile inserate sunt cuvinte, fraze și propoziții care conțin diferite tipuri de observații suplimentare, instrucțiuni incidentale, clarificări, amendamente care clarifică propoziția ca un întreg sau un cuvânt separat din ea, uneori căzând brusc din structura sintactică a întregului.
Spre deosebire de construcțiile introductive, construcțiile de inserție nu exprimă semnificații modale, nu conțin indicații despre sursa mesajului, legătura cu alte mesaje etc. De obicei, construcțiile plug-in nu pot apărea la începutul unei propoziții, ele apar la mijloc sau la sfârșitul unei propoziții. Construcțiile plug-in se disting prin pauze lungi și sunt pronunțate cu un ton mai scăzut și un tempo mai rapid.)
– Putem spune că structurile plug-in și suporturile sunt inseparabile? (Nu! Structurile inserate pot fi evidențiate nu numai prin paranteze, ci și prin liniuțe, mai rar prin virgule; la punctul de întrerupere, pe lângă liniuță, pot exista și virgule.)
– Ați citit cu toții cartea lui D.S. Lihaciov „Tezaur”. Există structuri de plug-in în carte? Ce semn de punctuație preferă D.S.? Likhachev pentru evidențierea structurilor de plug-in? (Parantezele din această carte sunt un semn de punctuație foarte comun. Autorul folosește adesea acest semn contrar regulilor de punctuație.)
– Să facem o mică digresiune de la subiectul lecției. Ce știi despre D.S. Lihaciov și cartea sa „Tezaured”?
(Dmitri Sergheevici Lihaciov a fost unul dintre cei mai interesanți și talentați oameni din Rusia ai secolului al XX-lea. În multe feluri, el a reînviat conceptul de intelectual rus. Lihaciov a studiat cultura, viața de zi cu zi, arta și viața spirituală a poporului rus. . Cărțile sale sunt la fel de importante și valoroase atât pentru om de știință, cât și pentru școlar și pentru un student dovezi ale istoriei, a putut să vadă tot ce era inclus în detaliile vieții de zi cu zi. Cartea te pune pe gânduri.)
- Să revenim la subiectul lecției. Să ne uităm la exemple din carte. În ce cazuri autorul folosește paranteze?
Primele mele amintiri din copilărie se întorc pe vremea când tocmai învățam să vorbesc. Îmi amintesc cum stătea un porumbel pe pervazul din biroul tatălui meu. Am alergat să-mi informez părinții despre acest eveniment uriaș și nu le-am putut explica de ce îi sunam la birou.
O altă amintire. Stăm într-o grădină de legume din Kuokkala, iar tatăl trebuie să meargă la Sankt Petersburg pentru muncă. Dar nu pot să înțeleg asta și să-l întreb: „Ai de gând să cumperi?” (tatăl meu aducea întotdeauna ceva din oraș), dar nu pot pronunța cuvântul „cumpără” și se dovedește a fi „găti”. Chiar vreau să spun corect!
Și încă o amintire. Când a căzut prima zăpadă noaptea, camera în care m-am trezit s-a dovedit a fi puternic luminată de jos, de la zăpada de pe trotuar (locuim la etajul doi). (Imagini ale copilăriei timpurii)
De atunci, muzica de balet a lui Pugni și Minkus, Ceaikovski și Glazunov mi-a ridicat mereu moralul. „Don Quijote”, „Sleeping” și „Lebădă” (așa a prescurtat Akhmatova denumirile baleturilor), „La Bayadère” și „Corsair” sunt inseparabile în mintea mea de sala albastră a lui Mariinsky, intrând în care încă simt. bucurie și veselie. (Teatrul copilăriei noastre)
În biroul meu, despărțindu-l de hol, există acum o perdea de catifea albastră atârnată de ușa de sticlă: este de la vechiul Teatru Mariinsky, cumpărat de la un magazin de second hand pe vremea când locuiam la sfârșitul anilor 40 pe Baskov Lane și auditorium. era în renovare după război (în foaier era o bombă, iar tapițeria și draperiile au fost reînnoite). (Teatrul copilăriei noastre)
– Deci, să comentăm aceste exemple.
(Construcțiile plug-in sunt evidențiate între paranteze. În aceste exemple, construcțiile plug-in în structura lor sintactică reprezintă propoziții și completează sau explică conținutul enunțului principal.)
– Recitiți miniatura „Imagini ale copilăriei timpurii”. Gândiți-vă și spuneți ce rol a jucat familia în formarea lui D.S. Lihacheva. Împărtășește-ți primele amintiri din copilărie. Ce cuvinte ai spus amuzant? Ce importanță are designul insertului în realizarea unui portret de familie? tatăl meu aducea mereu ceva din oraș? (Construcția inserată vorbește despre tradițiile familiei, importanța participării parentale, în special paterne, la creștere.)
Exact ceea ce era nevoie - și Katerinushka a apărut în familie: este cineva grav bolnav și trebuie îngrijit, este așteptat un copil și trebuie să se pregătească pentru naștere - coase înfășături, scutece, o saltea de păr (nu fierbinte), șepci și similar; dacă fata s-a căsătorit și a avut nevoie să-și pregătească zestrea - în toate aceste cazuri, Katerinushka a apărut cu un cufăr de lemn, s-a așezat să trăiască și, ca și cum ar fi a ei, a făcut toate pregătirile, a povestit, a vorbit, a glumit, la amurg. ea cânta cântece vechi cu toată familia, amintindu-și de lucrurile vechi.
Și în zilele bune, a jucat și jocuri de familie - cu adulți și copii - loto digital (cu butoaie) și, strigând numere, le-a dat nume amuzante, a vorbit în propoziții și propoziții (și acesta nu este același lucru - nu se folosește propoziții acum nu știe, folcloriştii nu le strângeau, dar erau adesea „abstruși” și răutăcioși în lipsa lor de sens – bine, de altfel).
Pe lângă familia noastră, familia bunicii mele și a copiilor ei (mătușile mele), au existat și alte familii pentru care Katerinushka era dragă și cândva în care nu stătea cu mâinile în brațe, făcea mereu ceva, ea însăși era fericită, și ea a răspândit această bucurie și mângâiere în jur.
Mama o întreabă pe mama ei (și pe bunica): „Unde este Katerinushka?”, iar bunica răspunde: „Katerinushka a plecat”. Așa se obișnuia să se vorbească despre plecările ei bruște.
Ce funcție îndeplinesc structurile introduse în miniatura „Katerinushka rulată”? Probabil ați observat deja că această miniatură este foarte plină de paranteze.
(Structurile plug-in din exemplele 1, 2, 3, 4 explică cuvintele individuale. Devine imediat clar de ce a fost cusută o saltea de păr pentru un nou-născut - nu era cald, ceea ce este important. Autorul subliniază că loto a fost cu butoaie, iar acest lucru este atât de interesant mătușile mele spune că bunica nu avea fii, ci doar fiice. Design plug-in si bunica mea precizează sensul lexical al unui cuvânt mamă, în acest caz este important, deoarece cuvântul este ambiguu. Construcția plug-in despre propoziții (exemplul 2) vă încurajează să căutați în dicționar, cel mai bine V.I. Dahl și clarifică diferența dintre propoziții și propoziții sau poți contacta bunica ta.)
– Ce treabă fac parantezele din următoarea propoziție?
Dimineața Rybinsk ne-a întâmpinat cu ploaie și frig. Ne-am îndreptat spre magazin să-mi cumpăr ciorapi lungi, cu care aveam nevoie să-mi înlocuiesc șosetele. Desigur (copiii sunt mereu la fel!), chiar nu mi-am dorit asta. (Volga ca reamintire)
(Între paranteze este inserată o structură de exclamație care exprimă emoțiile autorului.)
– Care sunt structurile de inserare din exemplele următoare?
Petru I a poruncit să planteze mai întâi flori parfumate, iar pe cărări, în loc să le stropești cu pietriș, să plantezi mentă, care miroase când mergi pe ea („o mototolește”). (Puterea copacului)
Și în City of London, tranzacțiile majore au fost încheiate cu o strângere de mână (britanicii recurg rar la strângere de mână). (Onoarea și conștiința)
(Aici, structurile plug-in îndeplinesc o altă funcție - comentariile accidentale ale autorului.)
– Găsiți propriile structuri de plug-in care reprezintă comentariile autorului înrudit. (Elevii lucrează cu texte și apoi citesc exemple.)
Acum să trecem la următorul bloc de exemple. Sarcina ta - pe cont propriu determinați funcțiile structurilor plug-in din ele.
– Băieți, ați observat că adesea parantezele D.S. Lihaciov o spune contrar regulilor de punctuație general acceptate. Cum se numește această punctuație? (Acesta este semnul de punctuație al autorului.)
– Ce înțelegem prin acest termen?
(Caracteristicile semnelor de punctuație în textele care sunt de natură individuală, dar în general nu contrazic regulile adoptate într-o anumită perioadă. Autorul poate prefera unul dintre semnele de punctuație și extinde funcțiile acestui semn.)
- Dreapta. Lingvistul A.I. Efimov în lucrările sale arată utilizarea pe scară largă de către M.E. Saltykov-Shchedrin a unui astfel de semn de punctuație relativ rar ca parantezele. Pentru un scriitor satiric, parantezele erau unul dintre mijloacele eficiente de a crea expresivitate: conțineau echivalente figurative, sinonime ale unui cuvânt, vocabular învechit explicat, cuvinte „esopiene”, profesionalisme, ofereau comentarii asupra numelor și prenumelui, paralelisme frazeologice, indicații ale izvoare de frazeologie, au scos la iveală expresii perifrastice, au încadrat atacuri polemice, au inclus povestiri, anecdote, tot felul de replici etc.După calculele lui A.I. Parantezele lui Efimov, M.E. Saltykov-Șchedrin au îndeplinit până la patruzeci de funcții. Ce lucru fac parantezele în textele lui D.S.? Lihaciov? (Elevii citesc exemplele care sunt tipărite și distribuite fiecărei persoane și comentează amplasarea parantezelor.) Apoi reflectați asupra subiectului uneia dintre enunțuri. Care este sensul în ea? Ce vizează? Ce învață?
1. Moralitatea este foarte caracterizată de un sentiment de compasiune. În compasiune există conștiința unității cu omenirea și lumea (nu numai oamenii, națiunile, ci și cu animalele, plantele, natura etc.). (Etajele de îngrijire)
2. Seneca (cred) a susținut că „societatea umană este ca o boltă, în care diferite pietre, ținându-se una de cealaltă, oferă puterea întregului”. Acest lucru este uimitor de adevărat. (Etajele de îngrijire)
3. Este uimitor că, în ciuda foametei și a muncii fizice pentru a ne salva obiectele de valoare din Casa Pușkin, în ciuda tuturor tensiunii nervoase din acele zile (sau poate tocmai din cauza acestei tensiuni nervoase), durerile mele de ulcer s-au oprit complet și am găsit timp să citesc si munca. (Blocadă)
4. De asemenea, imaginați-vă sau amintiți-vă (aceasta a fost destul de recent) acele ore lipsă din școlile din Leningrad care au avut loc în anii nașterii elevilor lor - în special 1941–1942. (Blocadă)
5. Pușkin este cel mai mare transformator al celor mai bune sentimente umane. În prietenie, el a creat idealul sublimului prietenie liceală, în dragoste - idealul sublim al atitudinii față de o muză femeie („Îmi amintesc un moment minunat...”). El a creat un ideal sublim al tristeții însăși. Trei cuvinte: tristețea mea este strălucitoare- au reușit să consoleze mii și mii de oameni. A creat o atitudine înțeleaptă din punct de vedere poetic față de moarte („Hotăresc pe străzile zgomotoase...”). (Pușkin)
6. Compilatorul celebrului dicționar englez, dr. Samuel Johnson, a declarat: „Cunoașterea este de două feluri. Fie cunoaștem subiectul singuri, fie știm unde să găsim informații despre el.” Această zicală a avut o mare importanță în învățământul superior englez, deoarece s-a recunoscut că în viață cunoștințele cele mai necesare (în prezența unor biblioteci bune) sunt a doua. Prin urmare, testele de examen în Anglia sunt adesea organizate în biblioteci cu acces liber la cărți. (Cunoașterea celorlalți)
7. Peisajele deosebite ar trebui luate în considerare și conservate ca monumente culturale (umane și naturale). (Copaci bătrâni)
8. Poarta de intrare a neamului este artele: arhitectura, pictura, in special muzica, artele teatrale. La urma urmei, dacă mergem în alt oraș, mai ales într-o altă țară, facem cunoștință în primul rând cu monumentele de artă situate în acest oraș, cu muzeele, cu peisajul orașului, cu aspectul orașului (aceasta este și o dovadă). a atitudinii națiunii, a poporului față de artă). (Despre patriotism)
- Continuăm să lucrăm. Plasați semnele de punctuație în următoarele exemple, apoi comparați cu semnele de punctuație din D.S. Lihacheva. Ai avut multe discrepanțe? Ce crezi despre asta?
1. În nordul Rusiei există o combinație uimitoare de prezent și trecut, modernitate și istorie (și ce istorie - rusă! - este cea mai semnificativă, cea mai tragică din trecut și cea mai „filozofică”), om și natură, lirism acuarelă. de apă, pământ, cer, puterea formidabilă a pietrei, furtunile, zăpada rece și aerul. (Nordul Rusiei)
2. Ca școlar am fost în Nord cu Pomors. M-au uimit prin inteligența lor, cultura populară deosebită, cultura limbii populare, alfabetizarea specială a scrisului de mână (Vechi credincioși), eticheta pentru primirea oaspeților, eticheta pentru mâncare, munca culturală, delicatețea etc., etc. (Despre inteligență)
3. Îmi amintesc și acum povestea și admirația capului familiei, un pomeran puternic, despre mare, surpriză la mare (atitudine ca față de o ființă vie). (Despre inteligență)
4. Dacă este adevărat că limba unui popor reflectă caracterul său național (și acest lucru este cu siguranță adevărat), atunci caracterul național al poporului rus este extrem de divers în interior, bogat și contradictoriu. Și toate acestea trebuiau reflectate în limbă. (Limba rusă)
5. Fiecare om este obligat (subliniez – obligat) să aibă grijă de dezvoltarea sa intelectuală. Aceasta este responsabilitatea lui față de societatea în care trăiește și față de el însuși. (Citind)
6. Pericolul lecturii este dezvoltarea (conștientă sau inconștientă) a unei tendințe spre vizualizarea „diagonală” a textelor sau a diferitelor tipuri de metode de citire rapidă.
„Citirea rapidă” creează aspectul cunoașterii. (Citind)
7. Există o diferență semnificativă între conștiință și onoare. Conștiința vine întotdeauna din adâncul sufletului și este purificată într-o măsură sau alta de conștiință. Conștiința roade. Conștiința nu este niciodată falsă. Poate fi dezactivat sau prea exagerat (extrem de rar). Dar ideile despre onoare pot fi complet false, iar aceste idei false provoacă pagube enorme societății. (Onoarea și conștiința)
8. Admirăm adesea diversitatea și bogăția naturii, dar foarte rar (sau mai bine zis, niciodată) admirăm bogăția și diversitatea lumii culturale care ne înconjoară. Este ca și cum o persoană nu prețuiește ceea ce el însuși a creat. În lumea culturii, mai des respingem decât recunoaștem, refuzăm să cunoaștem în loc să studiem și să recunoaștem. (Cultură)
Rezumând
- Bine făcut. Băieți, cu structuri inserate, este posibil un alt semn de punctuație. Care? (liniuță.)
– Folosește D.S.? Lihaciov cu acest semn de punctuație? De ce?
(Folosit, dar rar. O liniuță ca semn de punctuație pereche este folosit nu numai cu construcții inserate, ci și în propoziții simple cu membri izolați. Parantezele ca semn de punctuație pereche sunt folosite pentru a evidenția construcțiile inserate. Parantezele sunt un semn de punctuație destul de rar Și dacă da, atunci prezența parantezelor atrage imediat atenția.
Amintiți-vă: ce modalități există pentru a include structuri de plug-in în propoziția principală? Care dintre aceste metode folosește D.S.? Lihaciov?
(În cartea „Tezaurul” există diverse modalități de a include construcții plug-in: fără ajutorul conjuncțiilor, cu ajutorul conjuncțiilor coordonate (aceste construcții sunt plasate după cuvintele la care se referă și conțin observații care contrazic uneori cele raportate). în propoziția principală), cu utilizarea conjuncțiilor subordonate și a cuvintelor relative. Construcțiile plug-in se pot referi la întreaga propoziție ca întreg sau la cuvinte individuale.)
- Să generalizăm. Ce sarcină semantică poartă D.S.? Structuri plug-in Lihachev?
(Funcțiile semantice ale construcțiilor plug-in în D.S. Likhachev sunt foarte diverse. Acestea sunt raționamente, digresiuni, foarte semnificative pentru înțelegerea mesajului în ansamblu. Construcțiile plug-in clarifică, specifică conținutul cuvintelor sau expresiilor individuale, extinderea sau restrângerea semnificația lor servește ca explicații terminologice ale celor folosite într-o propoziție cuvinte și expresii, comentarii asupra numelor proprii, adresele către cititor, ascultător, structurile introduse indică locul și timpul acțiunii, detaliază situația, transmit diverse sentimente despre mesaj, declarație etc.)
Teme pentru acasă. Scrieți 10 exemple din cartea „Treasured” despre diferite funcții ale parantezelor.
N.M. RUKHLENKO,
Belgorod
În acest articol vom vorbi despre paranteze la matematică, să ne dăm seama ce tipuri de ele sunt folosite și pentru ce sunt folosite. În primul rând, vom enumera principalele tipuri de paranteze, le vom introduce denumirea și termenii pe care îi vom folosi atunci când descriem materialul. După aceea, să trecem la detalii și să folosim exemple pentru a înțelege unde și ce paranteze sunt folosite.
Navigare în pagină.
Tipuri de bază de paranteze, notație, terminologie
În matematică au fost folosite mai multe tipuri de paranteze și, desigur, au dobândit propriul lor sens matematic. Folosit în principal în matematică trei tipuri de paranteze: paranteze potrivite prin ( și ) , pătrat [ și ] și acolade ( și ) . Cu toate acestea, există și alte tipuri de paranteze, de exemplu, backsquare ] și [, sau paranteze unghiulare și > .
Parantezele în matematică sunt folosite în principal în perechi: o paranteză deschisă (cu o paranteză de închidere corespunzătoare), o paranteză pătrată deschisă [cu o paranteză pătrată de închidere] și, în final, o acoladă deschisă (și o acoladă de închidere). Dar există și alte combinații ale acestora, de exemplu, ( și ] sau [ și ) . Parantezele pereche includ o expresie matematică și forțează ca aceasta să fie privită ca o unitate structurală sau ca parte a unei expresii matematice mai mari.
În ceea ce privește parantezele nepereche, cele mai frecvente sunt o singură paranteză de forma ( , care este un semn de sistem și denotă intersecția mulțimilor, precum și o singură paranteză pătrată [ , care denotă uniunea mulțimilor.
Deci, după ce ne-am hotărât asupra denumirilor și denumirilor parantezelor, putem trece la opțiunile pentru utilizarea lor.
Paranteze pentru a indica ordinea în care sunt efectuate acțiunile
Unul dintre scopurile parantezelor în matematică este de a indica ordinea în care sunt efectuate acțiunile sau de a schimba ordinea acceptată a acțiunilor. În aceste scopuri, se folosesc în general perechi de paranteze, care includ o expresie care face parte din expresia originală. În acest caz, mai întâi ar trebui să efectuați acțiunile dintre paranteze conform ordinii acceptate (înmulțirea și împărțirea mai întâi, apoi adunarea și scăderea), apoi efectuați toate celelalte acțiuni.
Să dăm un exemplu care explică cum să folosiți parantezele pentru a indica în mod explicit ce acțiuni trebuie efectuate mai întâi. Expresia fără paranteze 5+3−2 implică faptul că primul 5 este adăugat la 3, după care 2 este scăzut din suma rezultată. Dacă puneți paranteze în expresia originală ca aceasta (5+3)−2, atunci nimic nu se va schimba în ordinea acțiunilor. Și dacă parantezele sunt plasate după cum urmează 5+(3−2) , atunci ar trebui să calculați mai întâi diferența dintre paranteze, apoi să adăugați 5 și diferența rezultată.
Acum să dăm un exemplu de setare a parantezelor care vă permit să schimbați ordinea acceptată a acțiunilor. De exemplu, expresia 5 + 2 4 implică că mai întâi se va efectua înmulțirea lui 2 cu 4 și abia apoi se va face adăugarea lui 5 cu produsul rezultat de 2 și 4. Expresia cu paranteze 5+(2·4) presupune exact aceleași acțiuni. Cu toate acestea, dacă puneți parantezele astfel (5+2)·4, atunci va trebui mai întâi să calculați suma numerelor 5 și 2, după care rezultatul va fi înmulțit cu 4.
Trebuie remarcat faptul că expresiile pot conține mai multe perechi de paranteze care indică ordinea în care sunt efectuate acțiunile, de exemplu, (4+5 2)−0,5:(7−2):(2+1+12). În expresia scrisă, acțiunile din prima pereche de paranteze sunt executate mai întâi, apoi în a doua, apoi în a treia, după care toate celelalte acțiuni sunt efectuate în conformitate cu ordinea acceptată.
Mai mult decât atât, pot exista paranteze în paranteze, paranteze în paranteze în paranteze și așa mai departe, de exemplu, și . În aceste cazuri, acțiunile sunt efectuate mai întâi în parantezele interioare, apoi în parantezele care conțin parantezele interioare și așa mai departe. Cu alte cuvinte, acțiunile sunt efectuate pornind de la parantezele interioare, deplasându-se treptat către parantezele exterioare. Deci expresia implică faptul că acțiunile din parantezele interioare vor fi efectuate mai întâi, adică numărul 3 va fi scăzut din 6, apoi 4 va fi înmulțit cu diferența calculată și numărul 8 va fi adăugat la rezultat, deci rezultatul din se vor obține paranteze exterioare, iar în final rezultatul rezultat va fi împărțit la 2.
În scris, sunt adesea folosite paranteze de diferite dimensiuni, acest lucru se face pentru a distinge clar parantezele interne de cele externe. În acest caz, parantezele interioare sunt de obicei folosite mai mici decât cele exterioare, de exemplu, . În aceleași scopuri, uneori perechi de paranteze sunt evidențiate în culori diferite, de exemplu, (2+2· (2+(5·4−4) )·(6:2−3·7)·(5−3). Și uneori, urmărind aceleași scopuri, împreună cu parantezele, folosesc paranteze pătrate și, dacă este necesar, crete, de exemplu, ·7 sau {5++7−2}: .
În concluzie a acestui punct, aș dori să spun că înainte de a efectua acțiuni într-o expresie, este foarte important să analizați corect parantezele în perechi indicând ordinea în care sunt efectuate acțiunile. Pentru a face acest lucru, înarmați-vă cu creioane colorate și începeți să treceți prin paranteze de la stânga la dreapta, marcându-le în perechi conform următoarei reguli.
Imediat ce prima paranteză de închidere este găsită, aceasta și paranteza de deschidere cea mai apropiată de ea din stânga ar trebui să fie marcate cu o culoare. După aceasta, trebuie să continuați să vă deplasați la dreapta până la următorul parantez de închidere nemarcat. Odată ce este găsit, ar trebui să îl marcați și cea mai apropiată paranteză de deschidere nemarcată cu o culoare diferită. Și așa mai departe, continuați să vă deplasați spre dreapta până când sunt marcate toate parantezele. La această regulă trebuie doar să adăugăm că, dacă există fracții în expresie, atunci această regulă trebuie aplicată mai întâi expresiei din numărător, apoi expresiei din numitor și apoi să trecem mai departe.
Numerele negative între paranteze
Un alt scop al parantezelor este descoperit atunci când apar expresii cu ele și trebuie scrise. Numerele negative din expresii sunt cuprinse între paranteze.
Iată exemple de intrări cu numere negative între paranteze: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .
Prin excepție, un număr negativ nu este cuprins între paranteze atunci când este primul număr din stânga într-o expresie sau primul număr din stânga în numărătorul sau numitorul unei fracții. De exemplu, în expresia −5·4+(−4):2 primul număr negativ −5 se scrie fără paranteze; în numitorul fracţiei Primul număr din stânga, −2,2, nu este, de asemenea, cuprins între paranteze. Notații cu paranteze de forma (−5)·4+(−4):2 și . Trebuie remarcat aici că notațiile cu paranteze sunt mai stricte, deoarece expresiile fără paranteze permit uneori interpretări diferite, de exemplu, −5 4+(−4):2 poate fi înțeles ca (−5) 4+(−4): 2 sau ca −(5·4)+(−4):2. Deci, atunci când compuneți expresii, nu ar trebui să „lutiți pentru minimalism” și să nu puneți numărul negativ din stânga între paranteze.
Tot ceea ce s-a spus în acest paragraf de mai sus se aplică și variabilelor, puterilor, rădăcinilor, fracțiilor, expresiilor din paranteze și funcțiilor precedate de semnul minus - sunt, de asemenea, cuprinse între paranteze. Iată exemple de astfel de înregistrări: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .
Paranteze pentru expresiile cu care sunt efectuate acțiuni
Parantezele sunt folosite și pentru a indica expresii cu care se realizează o acțiune, fie că este ridicarea la o putere, luarea unei derivate etc. Să vorbim despre asta mai detaliat.
Paranteze în expresii cu puteri
O expresie care este un exponent nu trebuie să fie plasată în paranteze. Acest lucru se explică prin notația superscriptă a indicatorului. De exemplu, din notația 2 x+3 este clar că 2 este baza, iar expresia x+3 este exponentul. Totuși, dacă gradul este notat folosind semnul ^, atunci expresia referitoare la exponent va trebui să fie plasată în paranteză. În această notație, ultima expresie va fi scrisă ca 2^(x+3) . Dacă nu am pune parantezele când am scris 2^x+3, ar însemna 2 x +3.
Situația este ușor diferită cu baza gradului. Este clar că nu are sens să punem baza gradului între paranteze când este zero, un număr natural sau orice variabilă, deoarece în orice caz va fi clar că exponentul se referă în mod specific la această bază. De exemplu, 0 3, 5 x 2 +5, y 0,5.
Dar când baza gradului este un număr fracționar, un număr negativ sau o expresie, atunci acesta trebuie inclus în paranteze. Să dăm exemple: (0,75) 2 , , , .
Dacă nu puneți între paranteze expresia care stă la baza gradului, atunci puteți doar ghici că exponentul se referă la întreaga expresie, și nu la numărul sau variabila sa individuală. Pentru a explica această idee, să luăm un grad a cărui bază este suma x 2 +y, iar indicatorul este numărul -2, acest grad corespunde expresiei (x 2 +y) -2; Dacă nu am pune baza între paranteze, expresia ar arăta astfel x 2 +y -2, ceea ce arată că puterea -2 se referă la variabila y, și nu la expresia x 2 +y.
În încheierea acestui paragraf, observăm că pentru puterile ale căror baze sunt funcții trigonometrice sau , iar exponentul este , se adoptă o formă specială de notație - exponentul se scrie după sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, log, ln sau lg . De exemplu, dăm următoarele expresii sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e și. Aceste notații înseamnă de fapt (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 și . Apropo, ultimele intrări cu baze cuprinse între paranteze sunt și ele acceptabile și pot fi folosite împreună cu cele indicate mai devreme.
Paranteze în expresii cu rădăcini
Nu este nevoie să includeți expresii sub radicalul (()) între paranteze, deoarece caracterul său principal le servește rolul. Deci expresia înseamnă în esență.
Paranteze în expresii cu funcții trigonometrice
Numerele negative și expresiile legate de sau adesea trebuie să fie incluse în paranteze pentru a clarifica faptul că funcția este aplicată expresiei respective și nu altora. Iată exemple de intrări: sin(−5) , cos(x+2) , .
Există o particularitate: după sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg și arcctg nu se obișnuiește să scrieți numere și expresii între paranteze dacă este clar că li se aplică funcțiile și nu există ambiguitate. Deci, nu este necesar să includeți numere simple nenegative între paranteze, de exemplu, sin 1, arccos 0,3, variabile, de exemplu, sin x, arctan z, fracții, de exemplu, , rădăcini și puteri, de exemplu, etc.
Și în trigonometrie ies în evidență multiple unghiuri x, 2 x, 3 x, ... care, din anumite motive, nu sunt de obicei scrise între paranteze, de exemplu, sin 2x, ctg 7x, cos 3α etc. Deși nu este o greșeală, și uneori este de preferat, să scrieți aceste expresii între paranteze pentru a evita eventualele ambiguități. De exemplu, ce înseamnă sin2 x:2? De acord, notația sin(2 x): 2 este mult mai clară: este clar că două x sunt legate de sinus, iar sinusul a doi x este divizibil cu 2.
Paranteze în expresii cu logaritmi
Expresiile numerice și expresiile cu variabile cu care se realizează logaritmul sunt incluse în paranteze atunci când sunt scrise, de exemplu, ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(x−2)) .
Puteți omite utilizarea parantezelor atunci când este clar la ce expresie sau număr se aplică logaritmul. Adică nu este necesar să puneți paranteze atunci când există un număr pozitiv, fracție, putere, rădăcină, o anumită funcție etc. sub semnul logaritmului. Iată exemple de astfel de intrări: log 2 x 5 , , .
Paranteze în interior
Parantezele sunt folosite și atunci când lucrați cu . Sub semnul limită, trebuie să scrieți între paranteze expresii care reprezintă sume, diferențe, produse sau coeficiente. Aici sunt cateva exemple: Și .
Puteți omite parantezele dacă este clar la ce expresie se referă semnul limită lim, de exemplu, și .
Paranteze și derivate
Parantezele și-au găsit utilizarea atunci când descriu un proces. Deci expresia este luată între paranteze, urmată de semnul derivatei. De exemplu, (x+1)’ sau .
Integranții în paranteze
Parantezele sunt folosite în . Un integrand care reprezintă o anumită sumă sau diferență este pus în paranteză. Aici sunt cateva exemple: .
Paranteze care separă un argument de funcție
În matematică, parantezele și-au luat locul în desemnarea funcțiilor cu propriile argumente. Deci funcția f a variabilei x se scrie ca f(x) . În mod similar, argumentele funcțiilor mai multor variabile sunt enumerate în paranteze, de exemplu, F(x, y, z, t) este o funcție F a patru variabile x, y, z și t.
Paranteze în zecimale periodice
Pentru a indica perioada în, se obișnuiește să se folosească paranteze. Să dăm câteva exemple.
În fracția zecimală periodică 0,232323... perioada este formată din două cifre 2 și 3, perioada este cuprinsă în paranteze și se scrie o singură dată din momentul în care apare: așa obținem intrarea 0,(23) . Iată un alt exemplu de fracție zecimală periodică: 5,35(127) .
Paranteze pentru a denota intervale numerice
Pentru desemnare, se folosesc perechi de paranteze de patru tipuri: () , (] , [) și . În interiorul acestor paranteze sunt indicate două numere, separate prin punct și virgulă sau virgulă - mai întâi cel mai mic, apoi cel mai mare, limitând intervalul numeric. O paranteză adiacentă unui număr înseamnă că numărul nu este inclus în decalaj, iar o paranteză pătrată înseamnă că numărul este inclus. Dacă decalajul este asociat cu infinitul, atunci este plasată o paranteză cu simbolul infinitului.
Pentru clarificare, oferim exemple de intervale numerice cu toate tipurile de paranteze în desemnarea lor: (0, 5) , [−0.5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .
În unele cărți puteți găsi notații pentru intervale numerice în care în loc de paranteză (se folosește o paranteză pătrată din spate ] și în loc de paranteză) se folosește o paranteză [. În această notație, notația ]0, 1[ este echivalentă cu notația (0, 1) . Similar cu 0, 1], intrarea (0, 1] corespunde.
Denumiri pentru sisteme și seturi de ecuații și inegalități
Pentru a scrie , precum și sisteme de ecuații și inegalități, folosiți o singură acolade de forma ( . În acest caz, ecuațiile și/sau inegalitățile sunt scrise într-o coloană, iar în stânga sunt mărginite de o acoladă.
Să arătăm cu exemple cum acolada este folosită pentru a desemna sisteme. De exemplu, - un sistem de două ecuații cu o variabilă, - un sistem de două inegalități cu două variabile și - un sistem de două ecuații și o inegalitate.
Acolada unui sistem înseamnă intersecție în limbajul seturilor. Deci un sistem de ecuații este în esență intersecția soluțiilor acestor ecuații, adică toate soluțiile generale. Și pentru a desemna o uniune, un semn de colecție este folosit mai degrabă sub forma unei paranteze pătrate decât a unuia ondulat.
Deci, seturile de ecuații și inegalități sunt notate în mod similar cu sistemele, doar că în loc de acoladă se scrie un pătrat [. Iată câteva exemple de agregate de înregistrare: Și .
Adesea, sistemele și agregatele pot fi văzute într-o expresie, de exemplu, .
Acolade pentru a denota o funcție pe bucăți
În notație functie pe bucati se folosește o singură acoladă; această acoladă conține formule care definesc funcțiile care indică intervalele numerice corespunzătoare. Ca un exemplu care ilustrează modul în care o acoladă este scrisă în notația unei funcții pe bucăți, putem da funcția de modul: .
Paranteze pentru a indica coordonatele unui punct
Parantezele sunt, de asemenea, folosite pentru a indica coordonatele unui punct. Coordonatele punctelor de pe, în plan și în spațiul tridimensional, precum și coordonatele punctelor din spațiul n-dimensional, sunt scrise între paranteze.
De exemplu, notația A(1) înseamnă că punctul A are coordonatele 1, iar notația Q(x, y, z) înseamnă că punctul Q are coordonatele x, y și z.
Paranteze pentru listarea elementelor unui set
Un mod de a descrie seturi este o listă a elementelor sale. În acest caz, elementele setului sunt scrise între paranteze separate prin virgule. De exemplu, să dăm mulțimea A = (1, 2,3, 4), din notația de mai sus putem spune că este formată din trei elemente, care sunt numerele 1, 2,3 și 4.
Paranteze și coordonate vectoriale
Atunci când vectorii încep să fie considerați într-un anumit sistem de coordonate, apare conceptul. O modalitate de a le desemna implică enumerarea coordonatelor vectoriale una câte una între paranteze.
În manualele pentru elevii de școală puteți găsi două opțiuni pentru notarea coordonatelor vectorilor, acestea diferă prin aceea că una folosește paranteze, iar cealaltă folosește paranteze rotunde; Iată exemple de notație pentru vectorii din plan: sau , aceste notații înseamnă că vectorul a are coordonatele 0, −3. În spațiul tridimensional, vectorii au trei coordonate, care sunt indicate între paranteze lângă numele vectorului, de exemplu, sau .
În instituțiile de învățământ superior, o altă desemnare pentru coordonatele vectoriale este mai frecventă: o săgeată sau liniuță nu este adesea plasată deasupra numelui vectorului, după nume apare un semn egal, după care coordonatele sunt scrise în paranteze, separate prin virgule. De exemplu, notația a=(2, 4, −2, 6, 1/2) este o desemnare pentru un vector în spațiul cincidimensional. Și uneori coordonatele unui vector sunt scrise între paranteze și într-o coloană, de exemplu, să dăm un vector în spațiu bidimensional.
Paranteze pentru a indica elementele matricei
Parantezele și-au găsit, de asemenea, utilizarea la listarea elementelor matrici. Elementele matricelor sunt scrise cel mai adesea în paranteze pereche. Pentru claritate, iată un exemplu: . Cu toate acestea, uneori se folosesc paranteze drepte în loc de paranteze. Matricea A nou scrisă în această notație va lua următoarea formă: .
Bibliografie.
- Matematică. Clasa a VI-a: educațională. pentru invatamantul general instituții / [N. Da. Vilenkin și alții]. - Ed. a 22-a, rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2.
- Algebră: manual pentru clasa a VII-a educatie generala instituții / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; editat de S. A. Teliakovsky. - Ed. a XVII-a. - M.: Educație, 2008. - 240 p. : bolnav. - ISBN 978-5-09-019315-3.
- Algebră: manual pentru clasa a VIII-a. educatie generala instituții / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; editat de S. A. Teliakovsky. - Ed. a XVI-a. - M.: Educație, 2008. - 271 p. : bolnav. - ISBN 978-5-09-019243-9.
- Gusev V. A., Mordkovich A. G. Matematică (un manual pentru cei care intră în școlile tehnice): Proc. indemnizatie.- M.; Superior şcoală, 1984.-351 p., ill.
- Pogorelov A.V. Geometrie: manual. pentru clasele 7-11. medie şcoală - ed. a II-a - M.: Educaţie, 1991. - 384 p.: ill. - ISBN 5-09-003385-4.
- Geometrie, 7-9: manual pentru invatamantul general instituții / [L. S. Atanasyan, V. F. Butozov, S. B. Kadomtsev etc.]. – ed. a XVIII-a. – M.: Educație, 2008.- 384 p.: ill.- ISBN 978-5-09-019109-8.
- Rudenko V. N., Bakhurin G. A. Geometrie: Prob. manual pentru clasele 7-9. medie şcoală / Ed. A. Ya Tsukarya - M.: Educație, 1992. - 384 p. - ISBN 5-09-004214-4.
- Totul despre creșterea iepurilor pentru carne: sfaturi și trucuri Creșterea iepurilor pentru carne este cea mai bună rasă
- De ce o mamă iepure își mănâncă puii?
- De ce o mamă iepure își împrăștie puii imediat după naștere?
- Merino sovietic: caracteristicile productivității oilor din lână fină și caracteristicile îngrijirii lor Animal merino