Numere cu semne diferite. Adunarea întregului: idee generală, reguli, exemple
În acest articol, vom arunca o privire detaliată asupra modului adunare intregi. În primul rând, să ne formăm o idee generală despre adăugarea numerelor întregi și să vedem ce este adăugarea numerelor întregi pe o linie de coordonate. Aceste cunoștințe ne vor ajuta să formulăm regulile pentru adăugarea numerelor pozitive, negative și întregi cu semne diferite. Aici vom analiza în detaliu aplicarea regulilor de adunare la rezolvarea exemplelor și vom învăța cum să verificăm rezultatele obținute. În încheierea articolului, vom vorbi despre adăugarea a trei sau mai multe numere întregi.
Navigare în pagină.
Înțelegerea adunării întregi
Să dăm exemple de adunare a numerelor întregi opuse. Suma numerelor −5 și 5 este zero, suma 901+(−901) este zero și suma numerelor întregi opuse 1.567.893 și −1.567.893 este, de asemenea, zero.
Adăugarea unui număr întreg arbitrar și zero
Să folosim linia de coordonate pentru a înțelege care este rezultatul adunării a două numere întregi, dintre care unul este egal cu zero.
Adăugarea unui număr întreg arbitrar a la zero înseamnă mutarea segmentelor de unitate de la origine la o distanță a. Astfel, ne aflăm într-un punct cu coordonata a. Prin urmare, rezultatul adunării zero și a unui număr întreg arbitrar este numărul întreg adăugat.
Pe de altă parte, adăugarea zero la un număr întreg arbitrar înseamnă deplasarea de la punctul a cărui coordonată este dată de întregul dat la o distanță de zero. Cu alte cuvinte, vom rămâne la punctul de plecare. Prin urmare, rezultatul adunării unui număr întreg arbitrar și zero este numărul întreg dat.
Asa de, suma a două numere întregi, dintre care unul este zero, este egală cu celălalt număr întreg. În special, zero plus zero este zero.
Să dăm câteva exemple. Suma numerelor întregi 78 și 0 este 78; rezultatul adunării zero și −903 este −903 ; de asemenea 0+0=0 .
Verificarea rezultatului adunării
După adăugarea a două numere întregi, este util să verificați rezultatul. Știm deja că pentru a verifica rezultatul adunării a două numere naturale, trebuie să scazi oricare dintre termeni din suma rezultată și ar trebui să se obțină un alt termen. Verificarea rezultatului adunării întregilor efectuat în mod similar. Dar scăderea numerelor întregi se reduce la adăugarea la minuend a numărului opus celui care se scade. Astfel, pentru a verifica rezultatul adunării a două numere întregi, trebuie să adăugați numărul opus oricăruia dintre termeni la suma rezultată și ar trebui să se obțină un alt termen.
Să ne uităm la exemple cu verificarea rezultatului adunării a două numere întregi.
Exemplu.
La adăugarea a două numere întregi 13 și −9, s-a obținut numărul 4, verificați rezultatul.
Soluţie.
Să adăugăm la suma rezultată 4 numărul -13, opusul termenului 13, și să vedem dacă obținem un alt termen -9.
Deci, să calculăm suma 4+(−13) . Aceasta este suma numerelor întregi cu semne opuse. Modulele termenilor sunt 4 și, respectiv, 13. Termenul, al cărui modul este mai mare, are un semn minus, pe care îl amintim. Acum scadem din modulul mai mare scadem pe cel mai mic: 13−4=9 . Rămâne să punem un semn minus memorat în fața numărului rezultat, avem -9.
La verificare, am obținut un număr egal cu un alt termen, prin urmare, suma inițială a fost calculată corect.-19 . Deoarece am obținut un număr egal cu un alt termen, adunarea numerelor −35 și −19 a fost efectuată corect.
Adunarea a trei sau mai multe numere întregi
Până în acest moment, am vorbit despre adăugarea a două numere întregi. Cu alte cuvinte, am considerat sume formate din doi termeni. Cu toate acestea, proprietatea asociativă de a adăuga numere întregi ne permite să determinăm în mod unic suma a trei, patru sau mai multe numere întregi.
Pe baza proprietăților de adunare a numerelor întregi, putem afirma că suma a trei, patru și așa mai departe nu depinde de modul în care sunt plasate parantezele, indicând ordinea în care sunt efectuate acțiunile, precum și ordinea. a termenilor din suma. Am fundamentat aceste afirmații când am vorbit despre adunarea a trei sau mai multe numere naturale. Pentru numere întregi, toate argumentele sunt complet aceleași și nu ne vom repeta.0+(−101) +(−17)+5 . După aceea, plasând parantezele în orice mod permis, obținem în continuare numărul −113 .
Răspuns:
5+(−17)+0+(−101)=−113 .
Bibliografie.
- Vilenkin N.Ya. etc.Matematica. Clasa a VI-a: manual pentru instituțiile de învățământ.
Practic, întregul curs de matematică se bazează pe operații cu numere pozitive și negative. La urma urmei, de îndată ce începem să studiem linia de coordonate, numerele cu semne plus și minus încep să ne întâlnească peste tot, în fiecare subiect nou. Nu este nimic mai ușor decât adunarea numerelor pozitive obișnuite, nu este dificil să scazi unul din celălalt. Chiar și aritmetica cu două numere negative este rareori o problemă.
Cu toate acestea, mulți oameni devin confuzi în adunarea și scăderea numerelor cu semne diferite. Amintiți-vă regulile după care au loc aceste acțiuni.
Adunarea numerelor cu semne diferite
Dacă pentru a rezolva problema trebuie să adăugăm un număr negativ „-b” unui anumit număr „a”, atunci trebuie să acționăm după cum urmează.
- Să luăm module ale ambelor numere - |a| și |b| - și comparați aceste valori absolute între ele.
- Observați care dintre module este mai mare și care este mai mic și scădeți valoarea mai mică din valoarea mai mare.
- Punem înaintea numărului rezultat semnul numărului al cărui modul este mai mare.
Acesta va fi răspunsul. Se poate spune mai simplu: dacă în expresia a + (-b) modulul numărului „b” este mai mare decât modulul lui „a”, atunci scădem „a” din „b” și punem „minus”. " în fața rezultatului. Dacă modulul „a” este mai mare, atunci „b” se scade din „a” - iar soluția se obține cu semnul „plus”.
De asemenea, se întâmplă ca modulele să fie egale. Dacă da, atunci vă puteți opri în acest moment - vorbim de numere opuse, iar suma lor va fi întotdeauna zero.
Scăderea numerelor cu semne diferite
Ne-am dat seama de adunare, acum luați în considerare regula pentru scădere. De asemenea, este destul de simplu - și, în plus, repetă complet o regulă similară pentru scăderea a două numere negative.
Pentru a scădea dintr-un anumit număr „a” - arbitrar, adică cu orice semn - un număr negativ „c”, trebuie să adăugați la numărul nostru arbitrar „a” numărul opus „c”. De exemplu:
- Dacă „a” este un număr pozitiv, iar „c” este negativ, iar „c” trebuie scăzut din „a”, atunci îl scriem astfel: a - (-c) \u003d a + c.
- Dacă „a” este un număr negativ, iar „c” este pozitiv, iar „c” trebuie scăzut din „a”, atunci scriem după cum urmează: (- a) - c \u003d - a + (-c).
Astfel, la scăderea numerelor cu semne diferite, revenim în cele din urmă la regulile adunării, iar la adunarea numerelor cu semne diferite, revenim la regulile scăderii. Amintirea acestor reguli vă permite să rezolvați problemele rapid și ușor.
formarea cunoștințelor despre regula de adunare a numerelor cu semne diferite, capacitatea de a o aplica în cele mai simple cazuri;
dezvoltarea abilităților de a compara, identifica tipare, generaliza;
educarea unei atitudini responsabile faţă de munca educaţională.
Echipament: proiector multimedia, ecran.
Tip de lecție: lecția de învățare a materialelor noi.
ÎN CURILE CURĂRILOR
1. Moment organizatoric.
Stai drept
S-au așezat în liniște.
Acum a sunat soneria
Să începem lecția.
Baieti! Astăzi avem oaspeți la lecția noastră. Să ne întoarcem la ei și să zâmbim unul altuia. Așa că începem lecția.
slide 2- Epigraful lecției: „Cine nu observă nimic nu studiază nimic.
Cine nu studiază nimic, se plânge mereu și se plictisește.
Roman Sef (scriitor pentru copii)
Sweet 3 - Vă sugerez să jucați jocul invers. Regulile jocului: trebuie să împărțiți cuvintele în două grupe: câștig, minciună, căldură, dăruit, adevăr, bine, pierdere, luat, rău, rece, pozitiv, negativ.
Există multe contradicții în viață. Cu ajutorul lor, definim realitatea înconjurătoare. Pentru lecția noastră, am nevoie de cea din urmă: pozitiv - negativ.
Despre ce vorbim la matematică când folosim aceste cuvinte? (Despre numere.)
Marele Pitagora spunea: „Numerele conduc lumea”. Îmi propun să vorbim despre cele mai misterioase numere din știință - numere cu semne diferite. - Numerele negative au apărut în știință ca opusul celor pozitive. Calea lor către știință a fost dificilă, deoarece chiar și mulți oameni de știință nu au susținut ideea existenței lor.
Ce concepte și cantități măsoară oamenii cu numere pozitive și negative? (încărcări ale particulelor elementare, temperatură, pierderi, înălțime și adâncime etc.)
slide 4- Cuvinte opuse în sens - antonime (tabel).
2. Stabilirea temei lecției.
Slide 5 (lucrați cu masa) Ce numere ai învățat în lecțiile anterioare?
– Ce sarcini legate de numerele pozitive și negative poți îndeplini?
- Atentie la ecran. (Diapozitivul 5)
Ce numere sunt în tabel?
- Denumiți modulele de numere scrise orizontal.
– Specificați cel mai mare număr, specificați numărul cu cel mai mare modul.
- Răspunde la aceleași întrebări pentru numerele scrise vertical.
– Coincid întotdeauna cel mai mare număr și numărul cu cel mai mare modul?
- Aflați suma numerelor pozitive, suma numerelor negative.
- Formulați regula de adunare a numerelor pozitive și regula de adunare a numerelor negative.
Ce numere au mai rămas de adăugat?
- Le poți pune împreună?
Cunoașteți regula pentru adăugarea numerelor cu semne diferite?
- Formulați subiectul lecției.
- Care este telul tau? .Gândiți-vă ce vom face astăzi? (Răspunsurile copiilor). Astăzi continuăm să ne familiarizăm cu numerele pozitive și negative. Tema lecției noastre este „Adunarea numerelor cu semne diferite”. Și scopul nostru: să învățăm fără erori, să adunăm numere cu semne diferite. Notați data și subiectul lecției în caiet..
3. Lucrați pe tema lecției.
slide 6.– Folosind aceste concepte, găsiți rezultatele adunării numerelor cu semne diferite pe ecran.
Ce numere sunt rezultatul adunării numerelor pozitive, numerelor negative?
Ce numere sunt rezultatul adunării numerelor cu semne diferite?
Ce determină semnul sumei numerelor cu semne diferite? (Diapozitivul 5)
– Din termenul cu cel mai mare modul.
„Este ca și cum ai trage o frânghie. Cel mai puternic câștigă.
Slide 7- Să ne jucăm. Imaginează-ți că tragi de o frânghie. . Profesor. Rivalii se întâlnesc de obicei în competiții. Și astăzi vom vizita mai multe turnee cu tine. Primul lucru care ne așteaptă este finala competiției de remorcher. Sunt Ivan Minusov la numărul -7 și Petr Plusov la numărul +5. Cine crezi că va câștiga? De ce? Deci, Ivan Minusov a câștigat, s-a dovedit într-adevăr a fi mai puternic decât adversarul său și a reușit să-l tragă în partea sa negativă exact doi pași.
Slide 8.- . Și acum vom vizita și alte competiții. Iată finala concursului de tir. Cei mai buni în această formă au fost Minus Troikin cu trei baloane și Plus Chetverikov, care avea patru baloane în stoc. Și aici băieți, ce părere aveți, cine va fi câștigătorul?
Slide 9- Competițiile au arătat că cel mai puternic câștigă. Deci, atunci când se adună numere cu semne diferite: -7 + 5 = -2 și -3 + 4 = +1. Băieți, cum se adună numerele cu semne diferite? Studenții oferă propriile opțiuni.
Profesorul formulează regula, dă exemple.
10 + 12 = +(12 – 10) = +2
4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4
Elevii în timpul demonstrației pot comenta soluția care apare pe diapozitiv.
Slide 10- Profesore, hai să mai jucăm un joc „Bătălia pe mare”. O navă inamică se apropie de coasta noastră, trebuie eliminată și scufundată. Pentru asta avem o armă. Dar pentru a atinge ținta, trebuie să faceți calcule precise. Ce vei vedea acum. Gata? Atunci dă-i drumul! Vă rugăm să nu vă distras, exemplele se schimbă exact după 3 secunde. Sunt toți pregătiți?
Elevii merg pe rând la tablă și calculează exemplele care apar pe diapozitiv. - Enumerați pașii pentru a finaliza sarcina.
slide 11- Lucrare manuală: p.180 p.33, citiți regula de adunare a numerelor cu semne diferite. Comentarii la o regulă.
- Care este diferența dintre regula propusă în manual și algoritmul pe care l-ați compilat? Luați în considerare exemplele din manual cu comentarii.
slide 12- Profesor-Acum băieți, să luăm o experiment. Dar nu chimice, ci matematice! Luați numerele 6 și 8, semnele plus și minus și amestecați totul bine. Să luăm patru exemple - experiență. Fă-le în caiet. (doi elevi decid asupra aripilor tablei, apoi se verifică răspunsurile). Ce concluzii se pot trage din acest experiment?(Rolul semnelor). Să mai facem 2 experimente. , dar cu numerele tale (o persoană iese la tablă). Să inventăm numere unul pentru altul și să verificăm rezultatele experimentului (verificare reciprocă).
slide 13 .- Regula este afișată pe ecran sub formă de versuri. .
4. Fixarea subiectului lecției.
Slide 14 - Profesor - „Este nevoie de tot felul de semne, toate tipurile de semne sunt importante!” Acum, băieți, ne vom împărți cu voi în două echipe. Băieții vor fi în echipa lui Moș Crăciun, iar fetele vor fi în echipa Soarelui. Sarcina dvs., fără a calcula exemplele, este să determinați în care dintre ele se vor obține răspunsuri negative și în care pozitive și să scrieți literele acestor exemple într-un caiet. Băieții, respectiv, sunt negativi, iar fetele sunt pozitive (cartele sunt emise din aplicație). O autoverificare este în curs.
Bine făcut! Ai un simț excelent pentru semne. Acest lucru vă va ajuta să finalizați următoarea sarcină
Slide 15 - Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5 etc. (numere negative - ghemuit, numere pozitive - trageți în sus, săriți în sus)
slide 16-Rezolvați singur 9 exemple (sarcină pe carduri în aplicație). 1 persoana la bord. Faceți un autotest. Răspunsurile sunt afișate pe ecran, elevii corectează erorile în caiete. Ridică-ți mâinile cine are dreptate. (Notele se acordă numai pentru rezultate bune și excelente)
Slide 17- Regulile ne ajută să rezolvăm exemplele corect. Să le repetăm Pe ecran, algoritmul pentru adăugarea numerelor cu semne diferite.
5. Organizarea muncii independente.
Slide 18-FRontal lucrează prin jocul „Ghicește cuvântul”(sarcină pe carduri în aplicație).
Slide 19 - Ar trebui să obțineți un scor pentru joc - „cinci”
Slide 20-A acum, atentie. Teme pentru acasă. Temele nu ar trebui să fie dificile pentru tine.
Slide 21 - Legile adunării în fenomenele fizice. Gândiți-vă la exemple pentru a adăuga numere cu semne diferite și întrebați-le unul altuia. Ce nou ai invatat? Ne-am atins scopul?
Slide 22 - Deci lecția s-a terminat, să rezumam acum. Reflecţie. Profesorul comentează și notează lecția.
Slide 23 - Vă mulțumim pentru atenție!
Vă doresc să aveți mai mult pozitiv și mai puțin negativ în viața voastră, vreau să vă spun băieți, vă mulțumesc pentru munca voastră activă. Cred că poți aplica cu ușurință ceea ce ai învățat în lecțiile ulterioare. Lecția s-a terminat. Vă mulțumesc mult tuturor. La revedere!
Adunarea numerelor negative.
Suma numerelor negative este un număr negativ. Modulul sumei este egal cu suma modulelor termenilor.
Să vedem de ce și suma numerelor negative va fi un număr negativ. Linia de coordonate ne va ajuta în acest sens, pe care vom efectua adăugarea numerelor -3 și -5. Să marchem un punct pe linia de coordonate corespunzătoare numărului -3.
La numărul -3 trebuie să adăugăm numărul -5. Unde mergem din punctul corespunzător numărului -3? Așa e, la stânga! Pentru 5 segmente simple. Marcam punctul și scriem numărul corespunzător acestuia. Acest număr este -8.
Deci, atunci când adunăm numere negative folosind o linie de coordonate, suntem întotdeauna la stânga punctului de referință, prin urmare, este clar că rezultatul adunării numerelor negative este, de asemenea, un număr negativ.
Notă. Am adăugat numerele -3 și -5, adică. a găsit valoarea expresiei -3+(-5). De obicei, atunci când adaugă numere raționale, ei notează pur și simplu aceste numere cu semnele lor, ca și cum ar enumera toate numerele care trebuie adăugate. O astfel de notație se numește sumă algebrică. Aplicați (în exemplul nostru) înregistrarea: -3-5=-8.
Exemplu. Aflați suma numerelor negative: -23-42-54. (Sunteți de acord că această intrare este mai scurtă și mai convenabilă astfel: -23+(-42)+(-54))?
Noi decidem după regula adunării numerelor negative: adunăm modulele termenilor: 23+42+54=119. Rezultatul va fi cu semnul minus.
De obicei, o notează astfel: -23-42-54 \u003d -119.
Adunarea numerelor cu semne diferite.
Suma a două numere cu semne diferite are semnul adunului cu un modul mare. Pentru a găsi modulul sumei, trebuie să scădeți modulul mai mic din modulul mai mare.
Să efectuăm adunarea numerelor cu semne diferite folosind linia de coordonate.
1) -4+6. Este necesar să adăugați numărul -4 la numărul 6. Marcam numărul -4 cu un punct pe linia de coordonate. Numărul 6 este pozitiv, ceea ce înseamnă că din punctul cu coordonata -4 trebuie să mergem la dreapta cu 6 segmente de unitate. Am ajuns în dreapta originii (de la zero) cu 2 segmente de unitate.
Rezultatul sumei numerelor -4 și 6 este numărul pozitiv 2:
— 4+6=2. Cum ai putut obține numărul 2? Scădeți 4 din 6, adică scade pe cel mai mic din cel mai mare. Rezultatul are același semn ca și termenul cu un modul mare.
2) Să calculăm: -7+3 folosind linia de coordonate. Marcam punctul corespunzător numărului -7. Mergem la dreapta cu 3 segmente de unitate și obținem un punct cu coordonata -4. Am fost și am rămas în stânga originii: răspunsul este un număr negativ.
— 7+3=-4. Am putea obține acest rezultat astfel: l-am scăzut pe cel mai mic din modulul mai mare, adică. 7-3=4. Ca urmare, a fost stabilit semnul termenului cu un modul mai mare: |-7|>|3|.
Exemple. Calculati: A) -4+5-9+2-6-3; b) -10-20+15-25.
Planul lecției:
I. Moment organizatoric
Verificarea temelor individuale.
II. Actualizarea cunoștințelor de bază ale elevilor
1. Exercițiu reciproc. Întrebări de control (pereche formă organizatorică de lucru - verificare reciprocă).
2. Lucrare orală cu comentarii (forma de lucru organizatorică de grup).
3. Munca independentă (forma individuală de organizare a muncii, autoexaminare).
III. Mesaj cu subiectul lecției
Forma de organizare a muncii de grup, formularea unei ipoteze, formularea unei reguli.
1. Îndeplinirea sarcinilor de instruire conform manualului (forma de lucru organizatorică de grup).
2. Munca studenților puternici pe cărți (forma individuală de organizare a muncii).
VI. Pauza fizica
IX. Teme pentru acasă.
Ţintă: formarea deprinderii de a aduna numere cu semne diferite.
Sarcini:
- Formulați o regulă pentru adunarea numerelor cu semne diferite.
- Exersați adăugarea numerelor cu semne diferite.
- Dezvoltați gândirea logică.
- Pentru a cultiva capacitatea de a lucra în perechi, respectul reciproc.
Material pentru lecție: carduri pentru antrenamentul reciproc, tabele cu rezultatele muncii, carduri individuale pentru repetarea și consolidarea materialului, un motto pentru munca individuală, carduri cu o regulă.
ÎN CURILE CURĂRILOR
eu. Organizarea timpului
Să începem lecția verificând temele individuale. Motto-ul lecției noastre vor fi cuvintele lui Jan Amos Kamensky. Acasă, ar fi trebuit să te gândești la cuvintele lui. Cum înțelegi? („Considerați nefericită acea zi sau acea oră în care nu ați învățat nimic nou și nu ați adăugat nimic la educația voastră”)
–
Cum înțelegi cuvintele autorului? (Dacă nu învățăm nimic nou, nu primim cunoștințe noi, atunci această zi poate fi considerată pierdută sau nefericită. Trebuie să ne străduim să dobândim cunoștințe noi).
– Și astăzi nu va fi nefericit pentru că vom învăța din nou ceva nou.
II. Actualizarea cunoștințelor de bază ale elevilor
- Pentru a învăța material nou, trebuie să repetați trecutul.
Acasă a fost o sarcină - să repeți regulile și acum îți vei arăta cunoștințele lucrând cu întrebări de control.
(Întrebări de test pe tema „Numere pozitive și negative”)
Lucru pereche. Verificare reciprocă. Rezultatele lucrării sunt notate în tabel)
Cum se numesc numerele din dreapta originii? | Pozitiv |
Care sunt numerele opuse? | Două numere care diferă unul de celălalt doar prin semne se numesc numere opuse. |
Care este modulul unui număr? | Distanța de la punct A(a)înainte de începerea numărătorii inverse, adică până la obiect O(0), numit modulul unui număr |
Care este modulul unui număr? | Paranteze |
Care este regula de adunare a numerelor negative? | Pentru a adăuga două numere negative, trebuie să adăugați modulul lor și să puneți semnul minus |
Cum se numesc numerele din stânga originii? | Negativ |
Care este opusul lui zero? | 0 |
Valoarea absolută a oricărui număr poate fi negativă? | Nu. Distanța nu este niciodată negativă |
Numiți regula pentru compararea numerelor negative | Dintre două numere negative, cu atât mai mare este cel al cărui modul este din ce în ce mai mic decât cel al cărui modul este mai mare |
Care este suma numerelor opuse? | 0 |
Răspunsurile la întrebările „+” sunt corecte, „-” sunt incorecte Criterii de evaluare: 5 - „5”; 4 - "4"; 3 - "3"
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Nota | |
Întrebări/întrebări | ||||||
Sine/muncă | ||||||
Ind/ lucru | ||||||
Rezultat |
Care au fost cele mai dificile întrebări?
De ce aveți nevoie pentru a trece cu succes întrebările testului? (Cunoașteți regulile)
2. Lucrare orală cu comentarii
– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)
– Ce cunoștințe ai avut nevoie pentru a rezolva 1-5 exemple?
3. Munca independentă
– 86, 52 + (– 6, 3) = | – 92,82 |
– 49/91 + (– 27/91) = | – 76/91 |
– 76 + (– 99) = | – 175 |
– 14 + (– 47) = | – 61 |
– 123,5 + (– 25, 18) = | – 148,68 |
6 + (– 10) = |
(Autotestare. Deschideți în timpul răspunsurilor la test)
De ce ți-a dat greu ultimul exemplu?
- Suma a căror numere trebuie găsite și suma a căror numere știm să găsim?
III. Mesaj cu subiectul lecției
- Astăzi în lecție vom învăța regula adunării numerelor cu semne diferite. Vom învăța să adunăm numere cu semne diferite. Studiul personal la sfârșitul lecției vă va arăta progresul.
IV. Învățarea de materiale noi
- Să deschidem caiete, să notăm data, munca la clasă, tema lecției este „Adunarea numerelor cu diferite semne”.
- Ce este pe tablă? (linia de coordonate)
- Demonstrați că aceasta este o linie de coordonate? (Există un punct de referință, o direcție de referință, un singur segment)
- Acum vom învăța împreună să adunăm numere cu semne diferite folosind o linie de coordonate.
(Explicația elevilor sub îndrumarea unui profesor.)
- Să găsim pe linia de coordonate numărul 0. Numărul 6 trebuie adăugat la 0. Facem 6 pași în dreapta originii, deoarece numărul 6 este pozitiv (punem un magnet colorat pe numărul 6 rezultat). Adăugăm numărul (-10) la 6, facem 10 pași la stânga originii, deoarece (-10) este un număr negativ (puneți un magnet colorat pe numărul rezultat (-4).)
- Care a fost răspunsul? (- 4)
Cum ai obținut numărul 4? (10 - 6)
Concluzionați: Din numărul cu un modul mare, scădeți numărul cu un modul mai mic.
- Cum ai primit semnul minus în răspuns?
Încheiere: Am luat semnul unui număr cu un modul mare.
Să scriem un exemplu într-un caiet:
6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (-3) = + (10 - 3) = 7 (Rezolvați în mod similar)
Intrare acceptată:
6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7
- Băieți, voi înșivă ați formulat acum regula pentru adăugarea numerelor cu semne diferite. Vă vom numi presupunerile ipoteză. Ai făcut o muncă intelectuală foarte importantă. La fel ca oamenii de știință au înaintat o ipoteză și au descoperit o nouă regulă. Să vă verificăm ipoteza cu regula (foaia cu regula imprimată se află pe birou). Să citim la unison regulă adunarea numerelor cu semne diferite
- Regula este foarte importantă! Vă permite să adăugați numere de semne diferite fără ajutorul unei linii de coordonate.
- Ce nu e clar?
- Unde poți greși?
- Pentru a calcula corect și fără erori sarcinile cu numere pozitive și negative, trebuie să cunoașteți regulile.
V. Consolidarea materialului studiat
Puteți găsi suma acestor numere pe linia de coordonate?
- Este dificil să rezolvi un astfel de exemplu cu ajutorul unei linii de coordonate, așa că vom folosi regula pe care ai descoperit-o la rezolvare.
Sarcina este scrisă pe tablă:
Manual - p. 45; nr. 179 (c, d); nr. 180 (a, b); nr. 181 (b, c)
(Un elev puternic lucrează pentru a consolida acest subiect cu un card suplimentar.)
VI. Pauza fizica(Execută în picioare)
- O persoană are calități pozitive și negative. Distribuiți aceste calități pe linia de coordonate.
(Calitățile pozitive sunt la dreapta punctului de referință, calitățile negative sunt la stânga punctului de referință.)
- Dacă calitatea este negativă - bate din palme o dată, pozitiv - de două ori. Atenție!
– Bunătate, mânie, lăcomie , asistenta reciproca,
înţelegere, grosolănie și, bineînțeles, puterea voinţeiȘi străduindu-se pentru victorie, de care veți avea nevoie acum, deoarece aveți o muncă independentă în față)
VII. Muncă individuală urmată de evaluarea de către colegi
Opțiunea 1 | Opțiunea 2 |
– 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
– 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
Munca individuală (pentru puternic elevi) cu verificare reciprocă ulterioară
Opțiunea 1 | Opțiunea 2 |
– 100 + (20) = | – 100 + (30) = |
100 + (– 20) = | 100 + (– 30) = |
56 + (– 28) = | 73 + (– 28) = |
4,61 + (– 2,2) = | 5, 74 + (– 3,15) = |
– 43 + 65 = | – 43 + 35 = |
100 + (– 28) = | 100 + (– 39) = |
56 + (– 27) = | 73 + (– 24) = |
– 4,61 + (– 2,22) = | – 5, 74 + (– 3,15) = |
– 43 + 68 = | – 43 + 39 = |
VIII. Rezumând lecția. Reflecţie
– Cred că ați lucrat activ, cu sârguință, ați participat la descoperirea de noi cunoștințe, v-ați exprimat părerea, acum vă pot evalua munca.
- Spuneți-mi, băieți, ce este mai eficient: să primiți informații gata făcute sau să gândiți singuri?
- Ce am învățat la lecție? (Am învățat cum să adăugați numere cu semne diferite.)
Numiți regula de adunare a numerelor cu semne diferite.
- Spune-mi, lecția noastră de azi nu a fost în zadar?
- De ce? (Obține cunoștințe noi.)
Să revenim la slogan. Deci Jan Amos Kamensky a avut dreptate când a spus: „Consideră nefericită ziua sau ora în care nu ai învățat nimic nou și nu ai adăugat nimic la educația ta”.
IX. Teme pentru acasă
Învață regula (card), p.45, nr. 184.
Sarcină individuală - cum înțelegeți cuvintele lui Roger Bacon: „O persoană care nu știe matematică nu este capabilă de alte științe. Mai mult, nici măcar nu este capabil să-și evalueze nivelul de ignoranță?
- Acnee pe față? Există o ieșire! Cosuri pe fața femeilor: de ce organe sunt responsabile și cum sunt tuberculii de pe frunte conectați cu fast-food? Pe față a apărut multă acnee, ce să faci
- Remedii eficiente pentru creșterea rapidă a părului: cele mai bune recomandări pentru îngrijirea părului
- Ceaiul verde Beneficiile ceaiului verde
- Acnee pe față? Există o ieșire! De ce apare acneea pe corpul uman - ce să faceți dacă se întâmplă acest lucru Care este cauza acneei