Naukowiec John Nash. Amerykański matematyk John Nash: biografia, osiągnięcia i ciekawe fakty
John Nash urodził się 13 czerwca 1928 w Bluefield w Wirginii, w surowej rodzinie protestanckiej. Mój ojciec pracował jako inżynier w Appalachian Electric Power, a moja matka przed ślubem przez 10 lat pracowała jako nauczycielka w szkole. W szkole byłem przeciętnym uczniem i wcale nie lubiłem matematyki – w szkole uczyli jej w nudny sposób. Kiedy Nash miał 14 lat, natknął się na książkę Erica T. Bella „Wielcy matematycy”. „Po przeczytaniu tej książki udało mi się samodzielnie udowodnić małe twierdzenie Fermata, bez pomocy z zewnątrz” – pisze Nash w swojej autobiografii. Tak oznajmił swój geniusz matematyczny.
Studia
Następnie odbyły się studia w Carnegie Polytechnic Institute (obecnie prywatny Carnegie Mellon University), gdzie Nash próbował studiować chemię, odbył kurs z ekonomii międzynarodowej, a potem ostatecznie utwierdził się w swojej decyzji o studiowaniu matematyki. W 1948 roku, po ukończeniu instytutu z dwoma dyplomami – licencjackim i magisterskim – wstąpił na Uniwersytet Princeton. Nauczyciel instytutu Nasha, Richard Duffin, dostarczył mu jeden z najbardziej lakonicznych listów polecających. Zawierał jedno zdanie: „Ten człowiek jest geniuszem!”
Pracuje
W Princeton John Nash usłyszał o teorii gier, którą wprowadzili dopiero John von Neumann i Oscar Morgenstein. Teoria gier zawładnęła jego wyobraźnią do tego stopnia, że w wieku 20 lat John Nash był w stanie stworzyć podwaliny metody naukowej, która odegrała ogromną rolę w rozwoju światowej gospodarki. W 1949 roku 21-letni naukowiec napisał rozprawę doktorską z teorii gier. Czterdzieści pięć lat później otrzymał za tę pracę Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii. Wkład Nasha został opisany w następujący sposób: dla fundamentalnej analizy równowagi w teorii gier niekooperacyjnych.
Neumann i Morgenstein zajmowali się tak zwanymi grami o sumie zerowej, w których zwycięstwo jednej strony nieuchronnie oznacza porażkę drugiej. W 1950 - 1953 gg. Nash opublikował cztery przełomowe artykuły, które dostarczyły wnikliwej analizy „gier o sumie niezerowej”, specjalnej klasy gier, w których wszyscy uczestnicy albo wygrywają, albo przegrywają. Przykładem takiej gry mogą być negocjacje w sprawie podwyżki wynagrodzeń pomiędzy związkiem zawodowym a zarządem firmy.
Sytuacja ta może zakończyć się albo długim strajkiem, w którym ucierpią obie strony, albo osiągnięciem wzajemnie korzystnego porozumienia. Nash potrafił dostrzec nowe oblicze konkurencji modelując sytuację, którą później nazwano „równowagą Nasha” lub „równowagą niekooperacyjną”, w której obie strony stosują idealną strategię, co prowadzi do powstania stabilnej równowagi. Utrzymanie tej równowagi jest korzystne dla graczy, gdyż każda zmiana tylko pogorszy ich sytuację.
W 1951 W tym samym roku John Nash rozpoczął pracę w Massachusetts Institute of Technology (MIT) w Cambridge. Koledzy niezbyt go lubili, bo był bardzo samolubny, ale traktowali go cierpliwie, bo miał genialne zdolności matematyczne. Tam John nawiązał bliską relację z Eleanor Stier, która wkrótce spodziewała się jego dziecka. Tak więc Nash został ojcem, ale odmówił podania dziecku swojego nazwiska w akcie urodzenia, a także odmówił udzielenia mu jakiegokolwiek wsparcia finansowego.
W 1950 'S Nash był sławny. Współpracował z RAND Corporation, firmą zajmującą się rozwojem analitycznym i strategicznym, zatrudniającą czołowych amerykańskich naukowców. Tam, ponownie dzięki badaniom z zakresu teorii gier, Nash stał się jednym z czołowych ekspertów w dziedzinie działań wojennych w okresie zimnej wojny. Ponadto podczas pracy w MIT Nash napisał szereg artykułów na temat rzeczywistej geometrii algebraicznej i teorii rozmaitości Riemanna, które spotkały się z dużym uznaniem jego współczesnych.
Choroba
Wkrótce John Nash poznał Alicię Lard i 1957 Pobrali się. W lipcu 1958 Magazyn Fortune nazwał wschodzącą gwiazdę Nash America w „nowej matematyce”. Wkrótce żona Nasha zaszła w ciążę, ale zbiegło się to z chorobą Nasha – zachorował na schizofrenię. W tym czasie John miał 30 lat, a Alicia zaledwie 26. Alicia na początku próbowała ukryć wszystko, co się działo przed przyjaciółmi i współpracownikami, chcąc uratować karierę Nasha. Jednak po kilku miesiącach szaleńczego zachowania Alicia siłą umieściła męża w prywatnej klinice psychiatrycznej na przedmieściach Bostonu, McLean Hospital, gdzie zdiagnozowano u niego schizofrenię paranoidalną.
Po wypisaniu ze szpitala nagle zdecydował się wyjechać do Europy. Alicia opuściła nowo narodzonego syna matki i poszła za mężem. Przywiozła męża z powrotem do Ameryki. Po powrocie osiedlili się w Princeton, gdzie Alicia znalazła pracę. Ale choroba Nasha postępowała: ciągle się czegoś bał, mówił o sobie w trzeciej osobie, pisał bezsensowne pocztówki i dzwonił do byłych kolegów. Cierpliwie słuchali jego niekończących się dyskusji na temat numerologii i stanu spraw politycznych na świecie.
Pogarszający się stan zdrowia męża przygnębiał Alicję coraz bardziej. W 1959 Stracił pracę. W styczniu 1961 Wiele lat temu całkowicie przygnębiona Alicia, matka Johna i jego siostra Marta podjęli trudną decyzję: przyjąć Johna do szpitala stanowego Trenton w New Jersey, gdzie John przeszedł kurs insulinoterapii – ostrej i ryzykownej terapii przez 5 dni w tygodniu dla miesiąc i pół. Po zwolnieniu ze służby koledzy Nasha z Princeton postanowili mu pomóc, oferując mu pracę jako badacz, ale John ponownie wyjechał do Europy, ale tym razem sam. Do domu wysyłał jedynie tajemnicze listy. W 1962 roku, po 3 latach zamieszania, Alicia rozwiodła się z Johnem. Z pomocą matki sama wychowywała syna. Później okazało się, że on też chorował na schizofrenię.
Pomimo rozwodu z Alicią, koledzy matematycy nadal pomagali Nashowi – zatrudnili go na uniwersytecie i umówili na spotkanie z psychiatrą, któremu przepisano leki przeciwpsychotyczne. Stan Nasha poprawił się i zaczął spędzać czas z Eleanor i swoim pierwszym synem, Johnem Davidem. „To był bardzo budujący czas” – wspomina siostra Johna, Marta. - To był dość długi okres. Ale potem wszystko zaczęło się zmieniać.” John przestał brać leki w obawie, że mogą one wpłynąć na jego myślenie i objawy schizofrenii powróciły.
W 1970 Pan Alicia Nash, będąc pewna, że popełniła błąd zdradzając męża, przyjęła go ponownie i teraz, jako pensjonariusz, być może uchroniło go to od stanu bezdomności. W kolejnych latach Nash nadal jeździł do Princeton, zapisując na tablicach dziwne formuły. Studenci Princeton nadali mu przydomek „Upiór”.
Następnie w 1980 gg. Nash poczuł się zauważalnie lepiej – objawy ustąpiły, a on bardziej zaangażował się w życie wokół siebie. Choroba, ku zaskoczeniu lekarzy, zaczęła ustępować. Mówiąc dokładniej, Nash zaczął uczyć się ją ignorować i ponownie zajął się matematyką. „Teraz myślę całkiem rozsądnie, jak każdy naukowiec” – pisze Nash w swojej autobiografii. „Nie powiem, że sprawia mi to radość, jakiej doświadcza każdy, kto wraca do zdrowia po chorobie fizycznej. Rozsądne myślenie ogranicza wyobrażenia człowieka na temat jego związku z kosmosem.
Wyznanie
W 1994 w wieku 66 lat John Nash otrzymał Nagrodę Nobla za pracę nad teorią gier. Został jednak pozbawiony możliwości wygłoszenia tradycyjnego wykładu Nobla na Uniwersytecie w Sztokholmie, gdyż organizatorzy obawiali się o jego stan. Zamiast tego zorganizowano seminarium (z jego udziałem), aby omówić jego wkład w teorię gier. Następnie Nash został zaproszony do wygłoszenia wykładu na Uniwersytecie w Uppsali, ponieważ w Sztokholmie nie dano mu takiej możliwości. Według Christera Kiselmana, profesora Instytutu Matematyki Uniwersytetu w Uppsali, który go zaprosił, wykład był poświęcony kosmologii.
W 2001 roku, 38 lat po rozwodzie, John i Alicia pobrali się ponownie. Nash wrócił do swojego biura w Princeton, gdzie nadal uczy się matematyki i rozumie ten świat – świat, w którym początkowo odnosił takie sukcesy; świat, który zmusił go do przejścia przez bardzo trudną chorobę; a jednak ten świat ponownie go przyjął.
W 2008 John Nash wygłosił prezentację na temat „Pieniądz idealny i pieniądz asymptotyczny” na międzynarodowej konferencji Teoria gier i zarządzanie w Wyższej Szkole Zarządzania Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu.
W 2015 roku za wkład w teorię nieliniowych równań różniczkowych John otrzymał najwyższą nagrodę w dziedzinie matematyki - Nagrodę Abela.
"Gry umysłowe"
W 1998 roku amerykańska dziennikarka (i profesor ekonomii na Uniwersytecie Columbia Sylvia Nasar napisała biografię Nasha zatytułowaną „A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash”), która z miejsca stała się bestsellerem.
W 2001 roku pod reżyserią Rona Howarda na podstawie książki nakręcono film „Piękny umysł”, a w Rosji wydano „Piękny umysł”. Film otrzymał cztery Oscary (za najlepszy scenariusz adaptowany, reżyserię, aktorkę drugoplanową i wreszcie za najlepszy film), Złoty Glob oraz kilka nagród Bafta (Brytyjska Nagroda Filmowa).
Śmierć
23 maja 2015 86-letni John Nash zginął w wypadku samochodowym wraz ze swoją 82-letnią żoną Alicją. Kierowca taksówki, którą podróżowali, stracił panowanie nad pojazdem i uderzył w środkową barierę.
Jego ojciec był inżynierem elektrykiem, matka nauczycielką. W szkole Nash nie odniósł wybitnego sukcesu, był wycofany i dużo czytał.
W 1945 roku wstąpił do Carnegie Institute of Technology (obecnie Carnegie Mellon), aby studiować inżynierię chemiczną. Następnie zainteresował się ekonomią i matematyką.
Uzyskał tytuł licencjata i magistra matematyki w 1948 roku, po czym rozpoczął pracę na Uniwersytecie Princeton.
W 1949 roku napisał pracę doktorską na temat matematycznych zasad teorii gier.
W 1951 opuścił Princeton i podjął naukę w Massachusetts Institute of Technology. Na uniwersytecie Nash opracował metodę iteracji, udoskonaloną później przez Jürgena Mosera, znaną obecnie jako twierdzenie Nasha-Mosera.
Na początku lat pięćdziesiątych pracował jako konsultant w firmie RAND Corporation w Santa Monica w Kalifornii, finansowanej przez Departament Obrony USA.
W 1956 roku zdobył jedno z pierwszych stypendiów Sloana i wziął roczny urlop naukowy w Institute for Advanced Study w Princeton. W tym okresie mieszkał w Nowym Jorku, współpracując z Instytutem Matematyki Stosowanej Richarda Couranta na Uniwersytecie Nowojorskim.
W 1959 roku Nash zaczął cierpieć na schizofrenię i ciężką paranoję, co ostatecznie zmusiło go do rzucenia pracy.
W 1961 roku za namową krewnych został wysłany na leczenie do szpitala stanowego Trenton w New Jersey. Po ukończeniu kursu terapii dużo podróżował po Europie i zajmował się indywidualnymi badaniami.
W latach 90. stan psychiczny Nasha wrócił do normy i otrzymał szereg nagród za swoją pracę zawodową.
W 1994 roku naukowiec otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii za analizę stanu równowagi w teorii gier niekooperacyjnych. Nash podzielił się nagrodą z węgierskim ekonomistą Johnem C. Harsanyi i niemieckim matematykiem Reinhardem Seltenem.
W 1996 roku został wybrany do Narodowej Akademii Nauk.
W 1999 r. za twierdzenie o osadzaniu udowodnione w 1956 r. wraz z Michaelem D. Crandallem otrzymał nagrodę Steele Award za przełomowy wkład w badania, przyznawaną przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne.
Naukowiec kontynuował współpracę z Uniwersytetem Princeton.
W 2015 roku otrzymał prestiżową Nagrodę Abela w dziedzinie matematyki za wkład w badanie równań różniczkowych.
John Forbes Nash Jr. i jego żona zginęli w wypadku samochodowym w New Jersey. Według wstępnych danych zmarły nie miał zapiętych pasów bezpieczeństwa.
Od 1957 roku Nash jest żonaty z Alicią Larde. W 1962 r. Para rozwiodła się z powodu choroby psychicznej naukowca, ale w 1970 r. Rodzina ponownie się połączyła. Naukowiec pozostawił syna.
Biografia
John Forbes Nash Jr. był amerykańskim matematykiem zajmującym się teorią gier i geometrią różniczkową. Laureat Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii w 1994 r. za „Analizę równowagi w teorii gier niekooperacyjnych” (wraz z Reinhardem Seltenem i Johnem Harsanyi). Szerszej publiczności znany głównie z dramatu biograficznego Rona Howarda Piękny umysł, opowiadającego o jego matematycznym geniuszu i walce ze schizofrenią.
John Nash urodził się 13 czerwca 1928 roku w Bluefield w Wirginii Zachodniej w surowej rodzinie protestanckiej. Jego ojciec pracował jako inżynier elektryk w Appalachian Electric Power, a jego matka przed ślubem przez 10 lat pracowała jako nauczycielka w szkole. W szkole byłem przeciętnym uczniem i wcale nie lubiłem matematyki – w szkole uczyli jej w nudny sposób. Kiedy Nash miał 14 lat, natknął się na książkę Erica T. Bella The Makers of Mathematics. „Po przeczytaniu tej książki udało mi się samodzielnie udowodnić małe twierdzenie Fermata, bez pomocy z zewnątrz” – pisze Nash w swojej autobiografii.
Studia
Po szkole studiował w Carnegie Polytechnic Institute (obecnie prywatny Carnegie Mellon University), gdzie Nash próbował studiować chemię, wziął udział w kursie z ekonomii międzynarodowej, a następnie ostatecznie zdecydował się zająć matematyką. W 1947 roku, po ukończeniu studiów z dwoma stopniami – licencjackim i magisterskim – wstąpił na Uniwersytet Princeton. Nauczyciel instytutu Nasha, Richard Duffin, dostarczył mu jeden z najbardziej lakonicznych listów polecających. Zawierał on zdanie: „Jest geniuszem matematycznym”.
Stanowisko
W Princeton John Nash usłyszał o teorii gier, którą wprowadzili dopiero John von Neumann i Oskar Morgenstern. Teoria gier zawładnęła jego wyobraźnią do tego stopnia, że w wieku 20 lat John Nash był w stanie stworzyć podwaliny metody naukowej, która odegrała ogromną rolę w rozwoju światowej gospodarki. W 1949 roku 21-letni naukowiec napisał rozprawę doktorską na temat teorii gier. Czterdzieści pięć lat później otrzymał za tę pracę Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii „za fundamentalną analizę równowagi w teorii gier niekooperacyjnych”.
W latach 1950–1953 Nash opublikował cztery przełomowe artykuły z dziedziny gier o sumie niezerowej. Odkrył możliwość „równowagi niekooperacyjnej”, w której obie strony stosują strategię prowadzącą do stabilnej równowagi. Wynik ten nazwano później „równowagą Nasha”.
W 1951 roku dołączył do Massachusetts Institute of Technology (MIT). Napisał szereg artykułów na temat rzeczywistej geometrii algebraicznej i teorii rozmaitości Riemanna, które cieszyły się dużym uznaniem wśród jego współczesnych.
W 1954 roku został aresztowany przez policję w Santa Monica za lubieżne zachowanie w męskiej szatni na plaży. Zarzut wkrótce został wycofany, ale Nash został pozbawiony poświadczenia bezpieczeństwa w RAND Corporation, gdzie był konsultantem w niepełnym wymiarze godzin.
Choroba
Wkrótce John Nash poznał studentkę, kolumbijską piękność Alicię Lard, aw 1957 roku pobrali się. W lipcu 1958 roku magazyn Fortune nazwał wschodzącą gwiazdę Nasha America „nową matematyką”. Wkrótce żona Nasha zaszła w ciążę, ale zbiegło się to z chorobą Nasha – zaczęły pojawiać się u niego objawy schizofrenii. W tym czasie John miał 30 lat, a Alicia 26. Alicia próbowała ukryć wszystko, co się działo przed przyjaciółmi i współpracownikami, chcąc uratować karierę Nasha. Pogarszający się stan zdrowia męża przygnębiał Alicję coraz bardziej. W 1959 roku stracił pracę. Jakiś czas później Nash został przymusowo umieszczony w prywatnej klinice psychiatrycznej na przedmieściach Bostonu, McLean Hospital, gdzie zdiagnozowano u niego schizofrenię paranoidalną i poddano go leczeniu psychofarmakologicznemu. Prawnikowi Nasha udało się wypisać go ze szpitala po 50 dniach. Po wypisaniu ze szpitala Nash zdecydował się wyjechać do Europy. Alicja zostawiła nowo narodzonego synka pod opieką matki i poszła za mężem. Nash próbował uzyskać status uchodźcy politycznego we Francji, Szwajcarii i Niemieckiej Republice Demokratycznej oraz zrzec się obywatelstwa amerykańskiego. Biografka Sylvia Nasar podaje, że w marcu 1960 r. Nash odwiedził Lipsk i przebywał u rodziny Thurmerów przez kilka dni, podczas gdy władze decydowały o jego statusie. Ostatecznie władzom USA udało się doprowadzić do powrotu Nasha – został on aresztowany przez francuską policję i deportowany do Stanów Zjednoczonych. Po powrocie osiedlili się w Princeton, gdzie Alicia znalazła pracę. Ale choroba Nasha postępowała: ciągle się czegoś bał, mówił o sobie w trzeciej osobie, pisał bezsensowne pocztówki i dzwonił do byłych kolegów. Cierpliwie słuchali jego niekończących się dyskusji na temat numerologii i stanu spraw politycznych na świecie.
W styczniu 1961 roku całkowicie przygnębiona Alicia, matka Johna i jego siostra Marta przyjęły Johna do szpitala stanowego Trenton w New Jersey, gdzie John przeszedł insulinoterapię. Po zwolnieniu ze służby koledzy Nasha z Princeton postanowili mu pomóc, oferując mu pracę jako badacz, ale John ponownie wyjechał do Europy, ale tym razem sam. Do domu wysyłał jedynie tajemnicze listy. W 1962 roku, po trzech latach zamieszania, Alicia rozwiodła się z Johnem. Dzięki wsparciu matki sama wychowała syna. Później zachorował również na schizofrenię.
Nashowi nadal pomagali matematycy – zatrudnili go na uniwersytecie i umówili na spotkanie z psychiatrą, który przepisał mu leki przeciwpsychotyczne. Stan Nasha poprawił się i zaczął spędzać czas z Alicią i swoim pierwszym synem, Johnem Davidem. „To był bardzo budujący czas” – wspomina siostra Johna, Marta. - To był dość długi okres. Ale potem wszystko zaczęło się zmieniać.” John przestał brać leki, obawiając się, że mogą one zaburzyć jego myślenie, a objawy schizofrenii pojawiły się ponownie.
W 1970 roku Alicia Nash, przekonana, że popełniła błąd zdradzając męża, przyjęła go ponownie, co być może uchroniło naukowca przed bezdomnością. W kolejnych latach Nash nadal jeździł do Princeton, zapisując na tablicach dziwne formuły. Studenci Princeton nadali mu przydomek „Upiór”. Następnie w latach 80. Nash zaczął czuć się zauważalnie lepiej – objawy ustąpiły i bardziej zaangażował się w otaczające go życie. Choroba, ku zaskoczeniu lekarzy, zaczęła ustępować. W rzeczywistości Nash zaczął uczyć się ją ignorować i wrócił do matematyki.
Teraz myślę całkiem racjonalnie, jak każdy naukowiec” – pisze Nash w swojej autobiografii. „Nie powiem, że sprawia mi to radość, jakiej doświadcza każdy, kto wraca do zdrowia po chorobie fizycznej. Racjonalne myślenie ogranicza wyobrażenia człowieka na temat jego związku z kosmosem.
Wyznanie
11 października 1994 roku, w wieku 66 lat, John Nash otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii za analizę równowagi w teorii gier niekooperacyjnych.
Został jednak pozbawiony możliwości wygłoszenia tradycyjnego wykładu Nobla na Uniwersytecie w Sztokholmie, gdyż organizatorzy obawiali się o jego stan. Zamiast tego zorganizowano seminarium (z udziałem laureata), aby omówić jego wkład w teorię gier. Następnie John Nash został jednak zaproszony do wygłoszenia wykładu na innym uniwersytecie - w Uppsali. Według Christera Kiselmana, profesora Instytutu Matematyki Uniwersytetu w Uppsali, który go zaprosił, wykład był poświęcony kosmologii.
W 2001 roku, 38 lat po rozwodzie, John i Alicia pobrali się ponownie. Nash wrócił do swojego biura w Princeton, gdzie kontynuował pracę nad matematyką.
W 2008 roku John Nash wygłosił prezentację na temat „Pieniądz idealny i pieniądz asymptotyczny” na międzynarodowej konferencji Teoria gier i zarządzanie w Wyższej Szkole Zarządzania Uniwersytetu Państwowego w Petersburgu.
W 2015 roku John Nash otrzymał najwyższe wyróżnienie w matematyce, Nagrodę Abela, za wkład w teorię nieliniowych równań różniczkowych.
Niezwykły fakt: John Forbes Nash, który otrzymał zarówno Nagrodę Nobla, jak i Abela, stał się pierwszą osobą na świecie uhonorowaną obiema prestiżowymi nagrodami.
Śmierć
John Nash zginął 23 maja 2015 roku (86 lat) wraz z żoną Alicją Nash (83 lata) w wypadku samochodowym w New Jersey. Taksówkarz, którym podróżowała para, podczas wyprzedzania stracił panowanie nad pojazdem i uderzył w barierkę środkową. Obaj pasażerowie bez pasów zostali wyrzuceni w wyniku uderzenia, a przybyły na miejsce ratownik medyczny stwierdził ich śmierć. Kierowca taksówki trafił do szpitala z obrażeniami niezagrażającymi życiu.
Film „Piękny umysł”
Główny artykuł: Piękny umysł (film 2001)W 1998 roku amerykańska dziennikarka (i profesor dziennikarstwa biznesowego na Uniwersytecie Columbia) Sylvia Nasar napisała biografię Nasha zatytułowaną A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Laureate Nobel John Nash. ). Książka błyskawicznie stała się bestsellerem.
W 2001 roku pod reżyserią Rona Howarda na podstawie książki nakręcono film „Piękny umysł” (w rosyjskiej kasie „Piękny umysł”). Film zdobył cztery Oscary (za najlepszy film, najlepszy scenariusz adaptowany, reżyserię i aktorkę drugoplanową), Złoty Glob oraz kilka nagród BAFTA.
Bibliografia
Książki
Problem targowania się = problem targowania się. - 1950.Gry niekooperacyjne = Gry niekooperacyjne. - 1951.
Artykuły
Rozmaitości algebraiczne rzeczywiste // Ann. Matematyka. - 1952. - Cz. 56. - s. 405-421.Wgłębienia C1-izometryczne // Ann. Matematyka. - 1954. - Cz. 60. - s. 383-396.
Ciągłość rozwiązań równań parabolicznych i eliptycznych // Amer. J. Matematyka. - 1958. - Cz. 80. - s. 931-954.
Przetłumaczone na język rosyjski
J. Nash, Osadzenia C1-izometryczne // Matematyka 1957, tom 1, numer 2, s. 3-16.J. Nash, Problem osadzania rozmaitości Riemanna // Uspekhi Mat. Nashe, 26:4(160) (1971), 173-216.
J. Nash, Analityczność rozwiązań problemów dotyczących funkcji ukrytych z analitycznymi danymi początkowymi // Russian Math.
Na podstawie biografii Johna Nasha powstał nagrodzony czterema Oscarami film Piękny umysł. Film pozwala inaczej spojrzeć na osoby cierpiące na tajemniczą schizofrenię. Ten obraz to jedna z najpiękniejszych i najbardziej wzruszających historii o szaleństwie, wyzdrowieniu, odkryciach, sławie, bezużyteczności, samotności - o wszystkim, co składa się na życie geniusza. John Nash jest jednym z najbardziej szanowanych i znanych matematyków na świecie, zajmującym się teorią gier i geometrią różniczkową. W 1994 roku otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii. Rozprawa Nasha, w której udowodnił istnienie czegoś, co później nazwano równowagą Nasha, liczyła zaledwie 27 stron. Matematyk przez wiele lat tragicznie zmagał się z własnym szaleństwem graniczącym z geniuszem. W naszej selekcji znalazło się 12 jego cytatów - zachwycą Cię głębią i oryginalnością.
- Dobre pomysły naukowe nie przyszłyby mi do głowy, gdybym myślał jak normalni ludzie.
- Czasami myślałem inaczej niż wszyscy i nie postępowałem zgodnie z normą, ale jestem pewien, że istnieje związek między twórczym myśleniem a nienormalnością.
- Wydaje mi się, że kiedy ludzie są nieszczęśliwi, popadają w chorobę psychiczną. Nikt nie szaleje, gdy wygrywa na loterii. Dzieje się tak, gdy nie wygrywasz.
- Teraz myślę całkiem rozsądnie, jak każdy naukowiec. Nie powiem, że sprawia mi to radość, jakiej doświadcza każdy, kto wraca do zdrowia po chorobie fizycznej. Powszechne myślenie ogranicza wyobrażenia człowieka na temat jego związku z kosmosem.
- Coś można uznać za niewiarygodne i nierealne, ale wszystko jest możliwe.
- Nigdy nie widziałem wyimaginowanych ludzi, czasem ich słyszałem. Większość ludzi przez całe życie widzi wyimaginowanych ludzi, nie mając pojęcia o prawdziwych.
- Moim głównym osiągnięciem naukowym jest to, że całe życie zajmuję się rzeczami, które naprawdę mnie interesują i nie spędziłem ani jednego dnia na robieniu bzdur.
- W matematyce ważna jest nie tyle umiejętność obciążania mózgu, ile umiejętność jego rozluźnienia. Myślę, że dziesięciu na stu może to zrobić, nie więcej. Z jakiegoś powodu działa to lepiej u młodzieży.
- Nie możesz zarabiać pieniędzy na matematyce, ale możesz zorganizować swój mózg w taki sposób, że będziesz mógł zacząć zarabiać pieniądze. Ogólnie rzecz biorąc, ci, którzy nie umieją liczyć pieniędzy, są w stanie zarobić pieniądze. Pieniędzy nie można liczyć racjonalnie, ich ilość prawie nigdy nie odpowiada jakości; na tym polegają wszystkie konflikty.
- Tak, przynajmniej trzy osoby mogą mnie zrozumieć. Mamy systematyczny język tej komunikacji. I nikt nie może zrozumieć drugiej osoby - na przykład Ciebie - właśnie dlatego, że nie możesz się sformalizować. Generalnie nie da się zrozumieć ludzi.
- Potrzebuję kontaktu z osobami, które mogą sprawdzić moje wyniki. W przeciwnym razie myślę, że nie.
- Nie ma epifanii. W moim przypadku zadanie zostało rozwiązane w momencie jego postawienia.
W bibliotece „Myśl Główna” można przeczytać recenzje książek rozwijających i aktywizujących twórcze, nietrywialne myślenie. Na przykład książki
Oryginał wzięty z fandorin1001 w „Grach umysłu” Johna Nasha
Czasami granica pomiędzy geniuszem a chorobą psychiczną wydaje się zupełnie niewidoczna. Przykłady wielu wspaniałych ludzi potwierdzają tę smutną prawdę. Wybitny matematyk John Nash, laureat Nagrody Nobla z ekonomii w 1994 roku, długo zmagał się ze schizofrenią paranoidalną...
W 2001 roku w Stanach Zjednoczonych ukazał się film „Piękny umysł” na podstawie książki Sylvii Nazar pod tym samym tytułem. Film ten, opowiadający historię tragicznych losów Johna Nasha, zszokował publiczność i Amerykańską Akademię Sztuki Filmowej, która przyznała filmowi kilka Oscarów. A zbiory tego obrazu wyniosły 312 milionów dolarów.
Słynny aktor Russell Crowe, który wcielił się w rolę matematyka, zagrał swoją postać tak przekonująco, że wydawało się, że wszystkie namiętności i złożone konflikty życiowe Johna Nasha ożyły na ekranie. Jednak prawdziwa historia matematyka była jeszcze bardziej tragiczna, niż pokazano w filmie...
John Forbes Nash Jr. urodził się 13 czerwca 1928 roku w Wirginii Zachodniej jako syn inżyniera elektryka i byłego nauczyciela. Co ciekawe, podobnie jak wielu przyszłych geniuszy, uczył się w szkole raczej przeciętnie i wcale nie lubił matematyki. W swojej autobiografii stwierdził, że jego niezwykłe zdolności ujawniły się po przeczytaniu w wieku 14 lat książki Erica T. Bella „Wielcy matematycy”. A zdolności nastolatka okazały się naprawdę fenomenalne: „Po przeczytaniu tej książki byłem w stanie sam, bez pomocy z zewnątrz, udowodnić małe twierdzenie Fermata”.
Po ukończeniu szkoły Nash początkowo zamierzał pójść w ślady ojca i zostać inżynierem elektrykiem. Zamiast tego poszedł do Carnegie Polytechnic Institute i specjalizował się w chemii. Jednak nauka ta w ogóle nie zainteresowała młodego geniusza i zainteresował się ekonomią.
W 1948 roku Nash ukończył college i rozpoczął studia na Uniwersytecie Princeton z krótkim listem polecającym od swojego nauczyciela, Richarda Duffina. List ten zawierał tylko jedno zdanie: „Ten człowiek jest geniuszem!”…
Czas gry
Princeton na przełomie lat czterdziestych i pięćdziesiątych było miejscem szczególnym. Pracował tam na przykład Albert Einstein. John von Neumann i Oskar Morgenstern, naukowcy, którzy w połowie lat czterdziestych opublikowali przełomową książkę „Teoria gier i zachowania ekonomiczne”, również mieli pozwolenie na pobyt w Princeton.
Teoria gier stała się dla amerykańskiej nauki swego rodzaju kluczem do rozwiązania najróżniejszych problemów: od zagadnień mikroekonomicznych po strategię polityki zagranicznej USA.
Jednak deklarując ogromny potencjał koncepcji teoretycznej, w ramach której można przedstawić niemal każde zjawisko społeczne jako interakcję dwóch graczy działających według określonych zasad, Neumann i Morgenstern nie byli w stanie wyjaśnić, jak odnosi się ona do życia codziennego.
Nash wymyślił, jak wypełnić tę lukę. Jego rozprawa doktorska, licząca zaledwie 27 stron, skupiała się na grach kooperacyjnych i niekooperacyjnych oraz równowadze ich strategii. Obronił ją w wieku 22 lat, a 45 lat później otrzymał za nią Nagrodę Nobla.
Jednym z głównych osiągnięć Nasha jest sformułowanie „równowagi Nasha”: w każdej grze istnieje pewien zestaw strategii jej uczestników, w której żaden z nich nie może zmienić swojego zachowania, aby osiągnąć większy sukces, jeśli pozostali uczestnicy nie zmienią swoich strategii . Inaczej mówiąc, rezygnacja z tej równowagi nie jest korzystna dla graczy, gdyż w przeciwnym razie tylko pogorszyliby sytuację.
Jednocześnie Nash zakładał, że w zasadzie każdą grę można sprowadzić do gry niekooperacyjnej – gracze działają samodzielnie, bez porozumienia. Jednak taka gra nie zakłada, że przeciwnicy początkowo kierują się logiką „doom or miss”. Mogą realizować dwojaki cel – uzyskanie korzyści dla siebie i wszystkich uczestników gry. To właśnie w stanie „równowagi Nasha” możliwe jest najskuteczniejsze połączenie korzyści osobistych i zbiorowych.
Dzięki temu teoria gier nabrała nowego życia – Morgenstern i Neumann próbowali zrozumieć gry, których efektem jest całkowita przegrana jednej ze stron: wyparcie konkurenta z rynku lub wygranie wojny. Nash pokazał, że mądrzej jest szukać wspólnych korzyści.
Ponadto naukowiec opracował „teorię targowania się” - matematyczny model interakcji między uczestnikami, którzy początkowo mają nierówną wiedzę i dzięki temu potrafią inaczej budować modele behawioralne. Z biegiem czasu „teoria licytacji” stała się podstawą nowoczesnych strategii prowadzenia aukcji i zawierania transakcji, w których sama zainteresowana strona określa ilość informacji, które powinien znać „partner” w grze.
W filmie odkrycie Nasha zostało zilustrowane epizodem z pięcioma ładnymi dziewczynami. Gdyby wszyscy przyjaciele Nasha rzucili się do najpiękniejszej z nich (to znaczy zaczęli grać każdy dla siebie), to po pierwsze, odsuwając się na bok, nie osiągnęliby jej, a po drugie, odwracając się do niej plecami jej przyjaciół, oni też zostaliby przez nich odrzuceni, bo nikt nie chce być „nagrodą pocieszenia”. „Nash Equilibrium” zaproponowało im inną opcję - rozpoczęcie zabiegania o względy każdej dziewczyny indywidualnie, w wyniku czego prawie każdy dostał to, czego chciał.
W świecie naukowym teorię Johna Nasha przedstawia się zwykle na innym wybitnym przykładzie – problemie dylematu więźnia, który został wymyślony przez nauczyciela Nasha, Alberta W. Tuckera. Problem jest następujący: John i Jack to złodzieje, których policja złapała po dokonaniu rozboju. Umieszczono ich w oddzielnych celach i poproszono o przyznanie się do winy. Mają dwie możliwości zachowania – wyznać lub zaprzeczyć wszystkiemu. Jeśli jeden się przyzna, a drugi będzie milczał, pierwszy zostanie zwolniony, a drugi dostanie 10 lat więzienia. Jeśli obaj przyznają się do winy, każdy z nich będzie musiał odsiedzieć po pięć lat. Jeśli obaj będą milczeć, każdemu z nich grozi 1 rok więzienia za nielegalne noszenie broni. Ważne jest, aby żadne z nich nie wiedziało, jaką drogę wybrało drugie.
Co powinni zrobić? Z punktu widzenia równowagi Nasha zarówno John, jak i Jack muszą zachować milczenie, w takim przypadku każdy z nich ma gwarancję otrzymania minimalnego wymiaru kary.
Taki stan równowagi, zdaniem ekspertów teorii gier, można odnaleźć w każdym obszarze działalności człowieka. Jednak podejście do gier nie przyjęło się od razu – i to z kilku powodów.
Okazało się, że „równowaga Nasha” jest doskonałym narzędziem analitycznym do pracy z prostymi sytuacjami interakcji pomiędzy dwoma obiektami. Jednak im bardziej złożona staje się sytuacja, tym więcej zestawów strategii spełnia kryterium „równowagi Nasha”. Którą opcję wybiorą gracze? Nash nie odpowiedział.
Teoria gier nie była też atrakcyjna, ponieważ „podważała” fundamenty klasycznego kapitalizmu, gdzie głównym przykazaniem było „moje interesy są przede wszystkim”. Troska o osiągnięcie wspólnego celu sugerowała gospodarkę planową, która w latach pięćdziesiątych podczas polowań na czarownice nie mogła zostać zatwierdzona. Ciekawe, że teoria gier nie zaszkodziłaby także sowieckiej gospodarce – eksperci twierdzą, że mogłaby zapobiec tak globalnemu, choć zupełnie nieuzasadnionemu projektowi, jak budowa BAM.
Co więcej, przekonanie matematyka, że gracze podejmują decyzje w izolacji, również okazało się abstrakcją – przynajmniej w zakresie mikroekonomii. Sprzedawca i kupujący, konkurenci, zawsze mają możliwość podjęcia negocjacji w celu uzgodnienia wspólnego optymalnego modelu postępowania.
Schizofrenia
Wróćmy jednak do ścieżki życiowej Nasha. Dzięki swoim odkryciom John Nash trafił do laboratoriów RAND Corporation, największego amerykańskiego think tanku podczas zimnej wojny. Amerykanie otwarcie przyznają teraz, że teoria gier i idea równowagi, która sugeruje, że zniszczenie wroga nie jest najlepszym celem, pomogły powstrzymać wzrost „stopnia wojny”.
Po RAND Nash przez krótki czas wykładał w Massachusetts Institute of Technology, dość szybko wspinając się po szczeblach kariery akademickiej. Tam poznał Alicię Larde, obiecującą młodą fizyk, która ostatecznie została jego żoną.
John i Alicia są nowożeńcami
Nash nie interesował się ekonomią i innymi problemami prawdziwego świata, coraz bardziej wycofując się w sferę abstrakcyjnej matematyki. Dużo bardziej interesowały go przestrzenie Riemanna niż zastosowanie „równowagi Nasha”. Napisał kilka błyskotliwych artykułów poświęconych najbardziej złożonym problemom matematycznym - równaniom różniczkowym, geometrii różniczkowej i tak dalej. Przepowiadano mu wspaniałą przyszłość. W 1957 roku magazyn Fortune uznał Nasha za wybitnego matematyka nowego pokolenia. Koledzy Nasha żartowali, że gdyby nagrody Nobla otrzymali matematycy, mógłby zostać ich laureatem niejeden raz.
Alicja z synem Jonim
Wydawać by się mogło, że wszystko układa się znakomicie, Alicia spodziewała się dziecka, a Nash mając 30 lat miał zostać jednym z najmłodszych profesorów – już w Princeton. Matematyk zareagował jednak na tę wiadomość zupełnie inaczej, niż spodziewali się otaczający go ludzie. „Nie mogę objąć tego stanowiska” – powiedział. „Tron Cesarza Antarktydy czeka na mnie”. Nash trafił do szpitala z rozpoznaniem schizofrenii paranoidalnej.
Szpital nazwany na cześć McLean – szpital psychiatryczny, w którym przebywał chory na schizofrenię J. Nash
Przez następne 30 lat nie napisał ani jednego artykułu. Wielu wierzyło, że Nash nie żyje. Bardziej zorientowani szeptali, że przeszedł lobotomię. Nash stracił wszystko – pracę, przyjaciół, rodzinę. W prawdziwym życiu Alicia nie mogła unieść tego ciężaru i rozwiodła się z Johnem w 1963 roku
Nie miał jednak na to czasu, uciekł do Europy, uważał się za zbawiciela świata, za swoje kłopoty obwiniał komunistów i Żydów, majaczył, był leczony i nie mógł opuścić świata złudzeń. Leki nie pomogły.
Po rozwodzie z żoną Nash przeprowadził się do domu swojej matki. Zmarła jednak w 1970 r. Następnie Nash zadzwonił do Alicji i poprosił ją, aby go udzieliła schronienia. Ku zaskoczeniu wszystkich, zgodziła się (niedawno ponownie się pobrali). Osiedlili się w pobliżu Princeton. Nash spacerował po kampusie uniwersyteckim, wchodząc do sal lekcyjnych i zostawiając tajemnicze formuły matematyczne i wiadomości nigdzie na tablicach. Z tego powodu uczniowie nadali mu przydomek „Upiór”.
Powrót
Jednak na początku lat 90. Nash stopniowo zaczął wracać do prawdziwego świata. Jego wypowiedzi stały się logiczne. Zaczął posługiwać się znaczącymi wyrażeniami matematycznymi. Zacząłem uczyć się pracy z komputerem i zaprzyjaźniłem się z kilkoma uczniami. Lekarze przypisywali tę niesamowitą remisję zmianom zachodzącym w jego organizmie związanym z wiekiem. Sam Nash twierdzi, że wyzdrowiał, bo nauczył się oddzielać iluzję od świata realnego. Nie oznacza to jednak, że wyzdrowiał – nauczył się żyć z chorobą. „Intelektualnie to porzuciłem” – napisał w swojej autobiografii.
Kiedy Szwedzka Akademia Nauk uznała jego osiągnięcia w dziedzinie teorii gier, Nash przyjął tę wiadomość dość spokojnie, jednak charakterystyczną cechą schizofreników jest ograniczony zakres emocji. Bardziej interesowało go to, że w końcu będzie mógł sam utrzymać rodzinę. Przecież oprócz niego Alicja ma także syna, utalentowanego młodzieńca, który również choruje na schizofrenię.
J. Nash odbiera Nagrodę Nobla wraz z dwoma innymi laureatami: Johnem Harsanyi (z lewej) i Reinhardem Seltenem (z prawej)
Nash otrzymał Nagrodę Nobla w 1994 roku jako „pionier analizy równowagi w teorii gier niekooperacyjnych”. Następnie Princeton zdecydował się dać mu biuro i dał mu możliwość nauczania studentów. Nash twierdzi, że pomimo swojego wieku i stanu zdrowia jest gotowy na zdobywanie nowych matematycznych wyżyn.
John Nash i Paul Krugman (laureat Nagrody Nobla)
Sprawa Nasha jest wciąż żywa i...
Gdzie dziś znajdują zastosowanie odkrycia Nasha?
Po rozkwicie w latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych teoria gier zajęła silną pozycję w niektórych gałęziach wiedzy społecznej. Eksperymenty, podczas których zespół Nasha rejestrował kiedyś zachowania zawodników, na początku lat pięćdziesiątych uznano za porażkę. Dziś stanowią one podstawę „ekonomii eksperymentalnej”. „Równowaga Nasha” jest aktywnie wykorzystywana w analizie oligopoli: zachowania niewielkiej liczby konkurentów w określonym sektorze rynku.
Ponadto na Zachodzie teoria gier jest aktywnie wykorzystywana przy wydawaniu licencji na nadawanie lub komunikację: organ wydający matematycznie oblicza najbardziej optymalną opcję dystrybucji częstotliwości.
Podobnie odnoszący sukcesy aukcjoner określa, jakie informacje o przedmiotach można przekazać konkretnym nabywcom, aby osiągnąć optymalne zyski. Teoria gier jest z powodzeniem stosowana w prawie, psychologii społecznej, sporcie i polityce. Dla tych ostatnich typowym przykładem istnienia „równowagi Nasha” jest instytucjonalizacja pojęcia „opozycji”.
Jednak teoria gier znalazła zastosowanie nie tylko w naukach społecznych. Współczesna teoria ewolucji nie byłaby możliwa bez koncepcji „równowagi Nasha”, która matematycznie wyjaśnia, dlaczego wilki nigdy nie zjadają wszystkich zajęcy (bo w przeciwnym razie umarłyby z głodu w ciągu jednego pokolenia) i dlaczego zwierzęta z defektami przyczyniają się do puli genowej swojego gatunku (ponieważ że w tym przypadku gatunek może zyskać nowe użyteczne cechy).
Teraz nie oczekują od Nasha żadnych imponujących odkryć. Wydaje się, że to już nie ma znaczenia, skoro udało mu się zrobić dwie najważniejsze w życiu rzeczy: w młodości stał się uznanym geniuszem, a na starość pokonał nieuleczalną chorobę.
List Johna Nasha do NSA z 1955 r
Agencja Bezpieczeństwa Narodowego USA odtajnione niesamowite listy, które słynny matematyk John Nash wysłał im w 1955 roku
John Nash zaproponował zupełnie rewolucyjny na tamte czasy pomysł: wykorzystanie teorii złożoności obliczeniowej w kryptografii. Jeśli przeczytasz list z 18 stycznia 1955 r., to godne podziwu będzie, jak prorocza okazała się analiza Nasha dotycząca złożoności obliczeniowej i siły kryptograficznej. Na tych zasadach opiera sięwspółczesna kryptografia . Pierwsza praca z tego zakresu ukazała się dopiero w 1975 roku.
Kiedyś władze nie wykazywały żadnego zainteresowania pracą ekscentrycznego profesora matematyki. Lub, co jest również możliwe, potajemnie przed nim wykorzystali pomysły Nasha.
W swoim liście John Nash rozwija tę ideęteorie komunikacji w tajnych systemach Claude'a Shannona 1949), nie wspominając o tym, ale idzie znacznie dalej. Proponuje, aby bezpieczeństwo kryptosystemów opierało się na złożoności obliczeniowej – dokładnie na zasadzie, która w 1975 roku dwie dekady później stała się podstawą współczesnej kryptografii. Następnie Nash jasno opisuje różnicę między czasem wielomianowym a czasem wykładniczym, co stanowi podstawę teorii złożoności obliczeniowej. Zasada ta została opisana po raz pierwszy w 1965 r , chociaż jest to omawiane w słynnymList Gödla do von Neumanna z 1956 r , ale nie w odniesieniu do kryptografii.
Johna Nasha:
„Zatem logicznym sposobem klasyfikacji procesów szyfrowania jest sposób, w jaki trudność obliczenia klucza rośnie wraz ze wzrostem długości klucza. W najlepszym wypadku ma charakter wykładniczy, a w najgorszym prawdopodobnie ma stosunkowo małą moc. ar 2 l ar 3 w szyfrach podstawieniowych.”
„Moja ogólna hipoteza jest następująca: dla prawie wszystkich dość skomplikowanych typów szyfrowania, szczególnie tam, gdzie instrukcje podawane przez różne części klucza opierają się na złożonej interakcji instrukcji ze sobą w celu określenia ich wpływu na końcowy wynik szyfrowania , średnia złożoność obliczania klucza rośnie wykładniczo wraz z długością klucza.
Matematyk doskonale zdaje sobie sprawę ze znaczenia swojej hipotezy dla praktycznej kryptografii, ponieważ zastosowanie nowych metod położy kres odwiecznej „grze” kryptologów i łamaczy kodów.
„Łatwo dostrzec znaczenie tej ogólnej hipotezy, przy założeniu jej prawdziwości. Oznacza to, że całkiem możliwe jest tworzenie szyfrów, które są praktycznie nie do złamania. W miarę wzrostu złożoności szyfru gra polegająca na łamaniu szyfrów pomiędzy wykwalifikowanymi zespołami itp. stanie się historią.”
Właściwie, dokładnie tak się stało.
Co ciekawe, John Nash otwarcie mówi o stosowaniu metod, dla których nie jest w stanie udowodnić podstaw teoretycznych (P = NP). Co więcej, w liście wprost stwierdza, że „nie oczekuje jego dowodu”, co jest niezwykłe u matematyka.
Ciekawe fakty na temat filmu
- Pierwotnie stanowisko reżysera przypadło Robertowi Redfordowi.
- Tom Cruise mógłby zagrać Johna Nasha.
- Scena łóżkowa pomiędzy postaciami Crowe'a i Connelly'ego została wycięta z ostatecznej wersji filmu.
- Na plan sprowadzono Johna Nasha (w tej roli Russell Crowe), aby pomóc aktorom w odgrywaniu swoich ról w sposób bardziej autentyczny. Russell Crowe przyznał później, że był zafascynowany sposobem, w jaki John wykonuje ruchy rękami, i próbował robić to samo podczas kręcenia.
- Salma Hayek została zaproszona do roli Alicii Lard.
- Sceny z Harvardu zostały faktycznie nakręcone w Manhattan College.
- Dwóch rywalizujących ze sobą producentów walczyło o prawo do filmowania życia Johna Nasha. Brian Grazer wygrał tę debatę, a Scott Rudin przegrał.
- Profesor Dave Bayer został głównym konsultantem filmu i nawet pojawił się na zdjęciu. To jego ręce rysują na oknach skomplikowane formuły.
- Pomimo tego, że obraz jest swego rodzaju biografią życia Johna Nasha, celowo pominięto niektóre szczegóły życia wielkiego matematyka:
- 1) Jan był kilkakrotnie żonaty;
- 2) Jan w młodości był biseksualny – utrzymywał bliskie relacje zarówno z kobietami, jak i mężczyznami;
- 3) Jan miał nieślubne dziecko.
- John Nash rzeczywiście otrzymał Nagrodę Nobla, ale nie sam, ale wraz ze swoimi kolegami Reinhardem Seltenem i Węgrem Janosem Harsanyi. Co więcej, twórcą teorii gier był inny Węgier, Janos Newman. Nash wyróżnił się umiejętnością zastosowania zasad „teorii gier” w świecie biznesu.
- Rolę reżysera filmu zaproponowano Robertowi Redfordowi, ale harmonogram zdjęć nie był dla niego satysfakcjonujący.
- Kiedy Nash po raz pierwszy widzi Parkera, nazywa go „starszym bratem” (aluzja do „Roku 1984” Orwella). Kolejna wzmianka o Orwellu pojawia się później, gdy na drzwiach biura Nasha widzimy numer – 101.
- Manuskrypt, który młody John Nash pokazuje swojemu kustoszowi, profesorowi Helingerowi, jest oryginalną kopią artykułu opublikowanego w czasopiśmie Econometrica pod tytułem „Problem transakcyjny”.
- Scenarzysta filmu Akiva Goldsman miał duże doświadczenie w pracy z osobami chorymi psychicznie: będąc lekarzem, osobiście opracował metody przywracania zdrowia psychicznego dzieciom i dorosłym.
- Kuratorem filmu od strony matematycznej był profesor Barnard College Dave Bayer – to właśnie jego ręką Russell Crowe „wyświetlał” na tablicy skomplikowane wzory. „Skomplikowane formuły” po bliższym przyjrzeniu się są po prostu pozbawionym znaczenia zbiorem greckich liter, strzałek i symboli matematycznych. Najwyraźniej profesorowi wypłacono pensję na próżno.
- W przeciwieństwie do swojego ekranowego odpowiednika, którego wyróżniało rzadkie oddanie swojej „drugiej połówce”, prawdziwy John Nash był kilkakrotnie żonaty, a mając dwadzieścia kilka lat adoptował nieślubne dziecko.
- W filmie Jennifer Connelly gra żonę Russella Crowe'a. W prawdziwym życiu jej mężem jest Paul Bettany, który grał rolę przyjaciela Crowe'a.
„Nie mogę powiedzieć, że rozumiem tę chorobę” – stwierdził naukowiec w jednym z wywiadów dla filmu, „ale chyba nikt jej nie rozumie”.
„Na początku nie słyszałem żadnych głosów” – kontynuuje Nash, który należy do kolegiatyuważany był za ekscentrycznego matematyka. -Pierwsze odchylenia pojawiły się u mnie w 1959 roku, ale dopieroMniej więcej w tym czasie latem 1964 roku zacząłem słyszeć głosy”.
"W swoim szaleństwie myślałem, że mam do odegrania bardzo ważną rolę i że zostałem wybrany, aby przekazywać ludziom wiadomości od kosmitów. W ten sam sposób prorok Mahomet nazywał siebie posłańcem Allaha. Myślę, że to standardowe sformułowanie” – stwierdził naukowiec.
"Nagroda Noblanagroda otworzyła mi światowe uznanie... Zostałem członkiem honorowym różnych towarzystw i organizacji naukowych... Jest to dla mnie jasnenic by się nie wydarzyło, gdyby nie ona– dodał samokrytycznie.
Cytaty Johna Nasha
- Ale Newton miał rację!
- Tak, starzec miał rozsądne pomysły
„Jeśli wszyscy zbliżymy się do blondynki, zablokujemy sobie nawzajem ścieżki i nikt z nas jej nie dopadnie”. Pójdziemy do jej znajomych, a oni się od nas odwrócą, bo nikt nie chce czuć się drugorzędny. A co jeśli żadne z nas nie zbliży się do blondynki? ...Nie będziemy sobie przeszkadzać i nie będziemy obrażać innych dziewcząt. To jedyna droga do zwycięstwa.
- Powiedz mi, czy on jest prawdziwy?
- Tak.
- Widzisz go?
- Tak tak.
„Uważam na nowych ludzi”.
„Nie wiem, co powinienem powiedzieć, żeby uprawiać z tobą seks”. Załóżmy jednak, że już to wszystko powiedziałem i przejdźmy od razu do rzeczy.
Wierzyłem w liczby i terminy, równania i logikę, w zdrowy rozsądek... Ale spędziłem życie na takich badaniach, nie wiem, czym jest logika, co definiuje zdrowy rozsądek... Przeszedłem długą drogę przez fizykę , metafizyka, iluzja... i z powrotem. I dokonałem najważniejszego ze swoich odkryć - głównego odkrycia mojego życia: logiczne podstawy mogą zostać ujawnione jedynie w tajemniczych równaniach miłości
- Ciasto drożdżowe Roladki cynamonowe ze śmietaną
- Dorsz zapiekany w piekarniku Dorsz pieczony z kwaśną śmietaną i serem Przepis
- Jak ugotować pyszne „jeże” dla dzieci Przepis na jeże mięsne dla dzieci
- Jak gotować jasnozieloną zupę brokułową w powolnej kuchence Przepis na zupę brokułową w powolnej kuchence