Zastosowanie ruchu balistycznego. Opracowanie lekcji „Ruch balistyczny Maksymalny zasięg lotu podczas ruchu balistycznego
Tekst pracy publikujemy bez obrazów i formuł.
Pełna wersja pracy dostępna jest w zakładce „Pliki Pracy” w formacie PDF
Znaczenie. W licznych wojnach w historii ludzkości walczące strony, udowadniając swoją wyższość, najpierw używały kamieni, włóczni i strzał, a następnie kul armatnich, kul, pocisków i bomb. O sukcesie w dużej mierze decydowała dokładność trafienia w cel. Jednak umiejętności wojownika i bystrość jego oka nie wystarczyły, aby jako pierwszy w pojedynku artyleryjskim trafić celnie w cel. Chęć zwycięstwa pobudziła powstanie balistyki, której początki sięgają XVI wieku.
Dość często mamy do czynienia z ruchem ciał, które uzyskały prędkość początkową nie równoległą do siły grawitacji, ale pod pewnym kątem do niej lub do horyzontu. Mówi się, że takie ciało jest rzucone pod kątem do poziomu. Kiedy na przykład zawodnik oddaje strzał, rzuca dyskiem lub oszczepem, nadaje tym obiektom dokładnie tę prędkość początkową. Podczas ostrzału artyleryjskiego lufy armat otrzymują określony kąt wzniesienia, dzięki czemu wyrzucony pocisk uzyskuje również prędkość początkową skierowaną pod kątem do horyzontu.
Pociski, muszle i bomby, piłki tenisowe i piłkarskie oraz rdzeń sportowca podczas lotu poruszają się po trajektorii balistycznej. Na lekcjach wychowania fizycznego mamy do czynienia z ruchem balistycznym: podczas rzucania sprzętem sportowym, podczas gry w koszykówkę, piłkę nożną, siatkówkę, badmintona, skoków w dal i wzwyż itp.
Dlatego też postanowiłem dokładniej przestudiować teorię ruchu balistycznego, aby dowiedzieć się, jakie parametry ruchu balistycznego należy znać, aby zwiększyć dokładność trafienia w cel.
Cel pracy: Badanie ruchu balistycznego na lekcjach fizyki wzbudziło w nas duże zainteresowanie. Ale niestety, ten temat jest nam podany w podręczniku powierzchownie i poważnie postanowiliśmy się nim zainteresować. Chcemy porozmawiać o balistyce jako nauce, pokazać ruch balistyczny w praktyczny sposób.
Zadania: badać ruch balistyczny; potwierdzić teorię na podstawie eksperymentu; dowiedzieć się, jakie znaczenie ma balistyka w życiu człowieka, wykonać modele.
Hipoteza badawcza : Balistyka to dział mechaniki zajmujący się badaniem ruchu ciał w polu grawitacyjnym Ziemi. Pociski, pociski, kule poruszają się po trajektoriach balistycznych.
Jak precyzyjnie trafić w cel, poruszając się kulą, pociskiem, piłką lub skacząc z trampoliny?
W trakcie pracy wykorzystano m.in metody badania:
Teoretyczne (studia, analizy, synteza literatury).
Empiryczne (obserwacje, pomiary).
Praktyczne (eksperyment, wykonanie urządzenia).
Interpretacyjne (ilościowe i jakościowe przetwarzanie wyników).
Praktyczne znaczenie: Badanie ruchu balistycznego ma ogromne znaczenie praktyczne:
W sporcie: dla bramkarza kopiącego piłkę od bramki, przy rzucie granatu, podczas skakania
wzrost i długość, skoki narciarskie;
Dla strażaka kierującego strumień wody na dach domu;
Dla wojska: podczas odpalania rakiet balistycznych, min, pocisków, kul.
Korzystając z praw kinematyki ustalonych przez Galileo Galilei, można określić zasięg i wysokość lotu, czas ruchu i kąt nachylenia do horyzontu.
2. Część teoretyczna
2.1 Koncepcja – balistyka
Balistyka (od greckiego „ballo” – rzut, rzut) to nauka o ruchu ciał wyrzucanych w przestrzeń, oparta na matematyce i fizyce. Zajmuje się przede wszystkim badaniem ruchu pocisków wystrzeliwanych z broni palnej, rakiet i rakiet balistycznych.
2.2. Historia balistyki
W licznych wojnach w historii ludzkości walczące strony, udowadniając swoją wyższość, najpierw używały kamieni, włóczni i strzał, a następnie kul armatnich, kul, pocisków i bomb. O powodzeniu bitwy w dużej mierze zadecydowała celność trafienia w cel. Jednocześnie wojownik rejestrował wizualnie precyzyjne rzucenie kamieniem, pokonanie wroga lecącą włócznią lub strzałą. Dzięki temu, przy odpowiednim przeszkoleniu, udało się powtórzyć swój sukces w kolejnej bitwie.
Szybkość i zasięg pocisków i kul, które znacznie wzrosły wraz z rozwojem technologii, umożliwiły prowadzenie zdalnych bitew. Jednak umiejętności wojownika i bystrość jego oka nie wystarczyły, aby celnie trafić w cel. Dlatego zaistniała potrzeba stworzenia nauki, która badałaby ruch pocisków, włóczni itp. Mersenne (francuski matematyk i fizyk) w 1644 roku zaproponował nazwanie nauki balistyką ruchu pocisków.
Główne gałęzie balistyki: balistyka wewnętrzna i balistyka zewnętrzna. Balistyka zewnętrzna bada ruch pocisków, min, pocisków, rakiet niekierowanych itp. po zakończeniu ich silnego oddziaływania z lufą broni (wyrzutni), a także czynniki wpływające na ten ruch. Główne działy balistyki zewnętrznej: badanie sił i momentów działających na pocisk w locie; badanie ruchu środka masy pocisku w celu obliczenia elementów trajektorii oraz ruchu pocisku względem środka masy w celu określenia jego stabilności i charakterystyki dyspersji. Działy balistyki zewnętrznej obejmują także teorię poprawek, opracowywanie metod pozyskiwania danych do zestawiania tablic strzeleckich oraz projektowanie balistyki zewnętrznej. Ruch pocisków w szczególnych przypadkach badają specjalne sekcje balistyki zewnętrznej: balistyka lotnicza, balistyka podwodna itp.
Balistyka wewnętrzna bada ruch pocisków, min, pocisków itp. w lufie broni pod wpływem gazów prochowych, a także inne procesy zachodzące podczas strzału w lufie lub komorze rakiety prochowej. Główne sekcje balistyki wewnętrznej: pirostatyka, która bada wzorce spalania prochu i tworzenia się gazu w stałej objętości; pirodynamika, która bada procesy zachodzące w lufie podczas strzału i ustala powiązanie między nimi, cechy konstrukcyjne lufy i warunki obciążenia; projektowanie balistyczne broni, rakiet, broni strzeleckiej
Balistyka jest przede wszystkim nauką wojskowo-techniczną wykorzystywaną przy projektowaniu broni, wyrzutni rakiet i bombowców. Bomby powietrzne, pociski artyleryjskie i rakietowe powstają na podstawie obliczeń balistycznych. Balistyka odgrywa równie ważną rolę w takich dziedzinach wiedzy, jak projektowanie statków kosmicznych i kryminalistyka. Naukowe podstawy balistyki położono w XVI wieku.
Pierwszymi obiektami, które powstały w oparciu o rygorystyczne prawa balistyki, były machiny oblężnicze. Znane są od czasów starożytnych i powszechnie
stosowano aż do późnego średniowiecza (przed wynalezieniem prochu i broni palnej). Jedna z tych maszyn – balista – potrafiła rzucać kamieniami, kłodami i innymi przedmiotami o wadze do 100 kg na odległość do 400 m (a ciężkimi strzałami nawet na 1 km). Kusze, katapulty, onagery (ryc. 2) i trebusze (ryc. 1) działały na tej samej zasadzie.
Ryż. 1. Trebusz. Ryż. 2. Onager
Później wypędzono ich z pola bitwy za pomocą artylerii: armat, moździerzy i haubic.
Prace wielkiego uczonego Galileusza (1564 - 1642) sięgają początków XVII w. W 1638 r. zasugerował on, że trajektoria pocisku jest parabolą. Od tego czasu trajektorie obliczano za pomocą wzorów teorii parabolicznej.
Balistyka, jako samodzielna, specyficzna dziedzina nauki, jest szeroko rozwijana od połowy XIX wieku. Balistyka wiele zawdzięcza pracom wielkich rosyjskich matematyków N. I. Łobaczewskiego, P. L. Czebyszewa , M. V. Ostrogradsky, wspaniałe dzieła studentów Akademii Artylerii Michajłowskiego A. A. Fadeev, N. V. Mayevsky, N. A. Zabudsky, V. M. Trofimov, N. F. Drozdova i inni.
Do początków XIX wieku w różnych krajach balistyką zajmowało się niewielu naukowców. Wraz z utworzeniem w Rosji w 1820 r. Szkoły Artylerii Michajłowskiego, przekształconej w 1855 r. w Akademię Artylerii Michajłowskiego, położono początek rosyjskiej szkoły artylerii.
W XX wieku pojawiły się nowe wyzwania dla balistyki zewnętrznej:
strzelanie na bardzo duże odległości,
sporządzanie dokładnych tablic balistycznych zawierających informacje o korekcie celownika w zależności od odległości do celu.
Obecnie zastosowanie balistyki w walce wiąże się z umiejscowieniem systemu uzbrojenia w miejscu, które umożliwiłoby szybkie i skuteczne działanie
trafić w zamierzony cel przy minimalnym ryzyku dla personelu obsługującego.
Dostarczenie rakiety lub pocisku do celu zwykle dzieli się na dwa etapy. W pierwszym, taktycznym etapie wybiera się pozycję bojową broni lufowej i rakiet naziemnych lub pozycję nośnika rakiet wystrzeliwanych z powietrza. Cel musi znajdować się w promieniu dostarczania głowicy bojowej. Na etapie strzelania przeprowadza się celowanie i strzelanie. W tym celu należy określić dokładne współrzędne celu względem broni – azymut, wysokość i zasięg, a w przypadku celu ruchomego – jego przyszłe współrzędne, biorąc pod uwagę czas lotu pocisku. strzelania należy wprowadzić poprawki na zmiany prędkości początkowej związane ze zużyciem lufy, temperaturą prochu, odchyleniami masy pocisku i współczynników balistycznych, a także poprawki na stale zmieniające się warunki pogodowe i związane z nimi zmiany gęstości atmosfery, prędkości i kierunku wiatru .
Wraz ze wzrostem złożoności i poszerzaniem zakresu problemów współczesnej balistyki pojawiły się nowe środki techniczne, bez których możliwości rozwiązywania bieżących i przyszłych problemów balistycznych byłyby znacznie ograniczone.
2.3.Ruch ciała rzuconego pod kątem do poziomu
Dość często mamy do czynienia z ruchem ciał, które otrzymały prędkość początkową nie równoległą do siły grawitacji, ale pod pewnym kątem do niej (lub do horyzontu). Mówi się, że takie ciało jest rzucone pod kątem do poziomu. Kiedy na przykład zawodnik oddaje strzał, rzuca dyskiem lub oszczepem, nadaje tym obiektom dokładnie tę prędkość początkową. Podczas ostrzału artyleryjskiego lufy armat otrzymują określony kąt wzniesienia, dzięki czemu wyrzucony pocisk uzyskuje również prędkość początkową skierowaną pod kątem do horyzontu.
Na pocisk wystrzelony z lufy z określoną prędkością działają podczas lotu dwie główne siły: grawitacja i opór powietrza. Siła ciężkości skierowana jest w dół, powodując ciągłe opadanie kuli. Działanie siły oporu powietrza jest skierowane na ruch pocisku, zmusza pocisk do ciągłego zmniejszania prędkości lotu. Wszystko to prowadzi do odchylenia trajektorii w dół.
Na ryc. Rysunek 3 przedstawia obraz stroboskopowy piłki rzuconej pod kątem 60° do poziomu. Łącząc kolejne pozycje piłki gładką linią uzyskujemy trajektorię piłki. Krzywa ta nazywa się parabolą. Galileusz wiedział, że ciało rzucone pod kątem do horyzontu porusza się po paraboli. I znowu, jedynie prawa ruchu Newtona i prawo powszechnego ciążenia wyjaśniają to.
Ryż. 3 rys. 4
Niech ciało zostanie wyrzucone z pewnego punktu z prędkością początkową skierowaną pod kątem α do horyzontu. Za początek przyjmijmy punkt, z którego wyrzucane jest ciało. Skierujmy oś X poziomo, a oś Y pionowo (rys. 4).
Za początek odliczania przyjmijmy moment rzucenia ciała. Rysunek pokazuje, że ciało porusza się jednocześnie wzdłuż osi X i osie Na.
Rozważmy ruch ciała wzdłuż osi X X równy
Ponieważ na ciało działa tylko siła ciężkości skierowana pionowo w dół, ciało porusza się z przyspieszeniem, które nazywa się przyspieszeniem ziemskim i jest skierowane pionowo w dół. Rzut przyspieszenia swobodnego spadania na oś X równe zeru:
Dlatego wzdłuż osi X ciało porusza się ruchem jednostajnym, co oznacza rzut prędkości na oś X pozostaje stała w dowolnym momencie.
Odległość od punktu startu ciała do punktu lądowania nazywa się zasięgiem lotu. Aby obliczyć zasięg lotu, korzystamy ze wzoru na przemieszczenie dla ruchu jednostajnego:
gdzie jest czas lotu.
Koordynować X w dowolnym momencie czasu t można obliczyć korzystając ze wzoru na współrzędne ruchu jednostajnego:
gdzie jest współrzędna początkowa.
Rozważmy teraz ruch ciała wzdłuż osi Na. Rzut prędkości początkowej na oś Na równy
Rzut przyspieszenia ziemskiego na oś Na nie jest równe zeru:
stąd ruch ciała wzdłuż osi Na będzie równomiernie przyspieszane. Zatem rzut prędkości na oś Na w dowolnym momencie można obliczyć za pomocą wzoru
Wysokość podnoszenia nadwozia oblicza się ze wzoru na współrzędne dla ciała równomiernie przyspieszonego:
gdzie jest wysokość początkowa.
Koordynować Na w dowolnym momencie oblicza się w podobny sposób:
gdzie jest początkowa współrzędna ciała.
Aby obliczyć maksymalną wysokość podnoszenia, użyj następujących wzorów:
Należy pamiętać, że przy rzucie ciała pod kątem do poziomu następuje rzut prędkości na oś Na zmienia się i jest równa zeru w górnym punkcie trajektorii.
Aby skonstruować trajektorię ruchu ciała, należy otrzymać równanie trajektorii. Aby to zrobić, używamy równań współrzędnych X ruch jednostajny i współrzędne Na dla ruchu jednostajnie przyspieszonego:
Rozważmy ruch ciała od początku, tj.
Dlatego i
Otrzymana wartość czasu T podstawmy współrzędne do równania y.
Znajdźmy rzuty na osie współrzędnych (ryc. 4):
Jednostka organizacyjna: ;.
Podstawiamy znalezione rzuty do równania współrzędnych ty:
Korzystając z tych wzorów, można obliczyć współrzędne punktów, które będą reprezentować kolejne pozycje ciała. Obliczoną trajektorią jest gładka krzywa przeprowadzona przez te punkty. Pokazano to na (ryc. 4). Mając tę krzywą, możesz znaleźć wartość jednej ze współrzędnych dla określonej wartości drugiej współrzędnej.
Uzyskane wyniki obowiązują w przypadku wyidealizowanym, jeśli jest to możliwe
pominąć opór powietrza, temperaturę, wiatr, wilgotność i ciśnienie powietrza, siłę Coriolisa. Rzeczywisty ruch ciał w atmosferze ziemskiej odbywa się po trajektorii balistycznej, znacznie różniącej się od trajektorii parabolicznej ze względu na występowanie podanych powyżej warunków (rys. 5).
Trajektoria balistyczna to trajektoria, po której ciało porusza się z określoną prędkością początkową pod wpływem grawitacji, oporów aerodynamicznych powietrza, jego wilgotności, temperatury i ciśnienia.
Nie biorąc pod uwagę oporu powietrza i innych warunków, trajektoria balistyczna jest częścią elipsy znajdującej się nad powierzchnią Ziemi, której jedno z ognisk pokrywa się ze środkiem grawitacji Ziemi.
Wraz ze wzrostem prędkości ciała wzrasta siła oporu powietrza. Im większa prędkość ciała, tym większa różnica między trajektorią balistyczną a parabolą. Kiedy pociski i kule poruszają się w powietrzu, maksymalny zasięg lotu osiąga się przy kącie zejścia 30° - 40°.Rozbieżność pomiędzy najprostszą teorią balistyczną a eksperymentem nie oznacza, że w zasadzie jest ona nieprawidłowa. W próżni lub na Księżycu, gdzie praktycznie nie ma atmosfery, teoria ta daje prawidłowe wyniki.
Obecnie obliczenia balistycznej trajektorii wystrzelenia i umieszczenia satelitów Ziemi na wymaganą orbitę oraz wylądowania ich na danym obszarze przeprowadzane są z dużą dokładnością przez potężne stacje komputerowe.
Ryż. 5. Różnica pomiędzy rzeczywistą krzywą balistyczną a parabolą.
3. Część praktyczna
3.1 Badanie ruchu ciała rzuconego pod kątem do poziomu.
Podczas fotografowania na poziomej powierzchni pod różnymi kątami względem horyzontu
zasięg pocisku wyraża się wzorem
l = x maks = w 0 2 sin2/g(1)
Z tego wzoru wynika, że gdy kąt zejścia pocisku zmienia się z 90 0 na 0 0, zasięg jego spadania jest maksymalny, gdy iloczyn cos sin jest największy. W tej pracy zależność tę należy sprawdzić eksperymentalnie przy użyciu pistoletu balistycznego. Łatwo zauważyć, że maksymalny zasięg będzie przy strzelaniu pod kątem 45°, a dla dwóch kątów, które sumują się do 90°, zasięg lotu jest taki sam.
Wzór ten wyraża zależność pomiędzy zasięgiem lotu i początkową prędkością pocisku. Jeżeli doświadczalnie wyznaczyliśmy jedną z tych wielkości, wówczas wzór pozwala nam obliczyć drugą wielkość. Jest to jedno z możliwych podejść do określenia prędkości początkowej.
Natomiast jeżeli strzał oddany jest w kierunku pionowym, to mierząc wysokość pocisku H, można wyznaczyć prędkość początkową z zależności:
w 0 = (2)
Należy zrozumieć, że prędkość początkowa zależy tylko od elastyczności sprężyny pistoletu, masy kuli i innych parametrów urządzenia. Przy różnych kątach nachylenia lufy zmienia się tylko kierunek prędkości, ale nie jej wielkość. Jeśli znana jest prędkość początkowa pocisku, interesujące byłoby sprawdzenie dokładności uzyskanych wyników. Ruch pocisku opisują zależności:
h=y=v 0 sint-gt 2 /2 (3)
t = w 0 śpiewać(4)
Gdzie t to czas lotu pocisku do góry. Podstawiając ostatnie wyrażenie do wzoru na wysokość, otrzymujemy:
h=w 0 grzech 2 /2g(5)
Pistolet stanowi sprężyna spiralna (1) z prętem wzdłuż osi, osadzona na wsporniku (2) z inklinometrem (3). Na pręcie umieszczona jest specjalna kula z kanałem przelotowym. Po włożeniu kulki ta ściska sprężynę i zaczepia się o spust u podstawy pręta. Naciśnięcie wystającej części (5) spustu powoduje wypuszczenie kulki i pod działaniem sprężyny przesuwa się wzdłuż drążka w zadanym kierunku. Połóż pasek papieru na stole, w miejscu, w którym spada piłka, zabezpiecz go dwoma kawałkami taśmy klejącej i połóż na nim kawałek papieru ksero. Kiedy piłka spadnie, na papierze pozostaje wyraźnie widoczny ślad.
Zakończenie pracy.
Sprzęt: pistolet balistyczny, taśma miernicza, arkusz linoleum, linijka miernicza.
Ćwiczenie 1. Badanie zależności zasięgu lotu pocisku od kąta nachylenia lufy pistoletu. Do krawędzi stołu przymocowano zacisk z pistoletem balistycznym. W miejscu upadku pocisku położono arkusz linoleum. Instalując pistolet pod kątem 30 0,45 0,60 0, 90 0, oddaliśmy kilka strzałów dla każdego kąta. Zakreśl kredą ślady upadku na linoleum i zaznacz w pobliżu kąty rzucania. Wartość średnią rozstępu obliczono ze wzoru (1) i zapisano w tabeli wyników.
Zadanie 2. Obliczanie czasu lotu piłki. Korzystając z danych z zadania 1, obliczyliśmy czas lotu piłki korzystając ze wzoru (4). Wyniki wprowadzono do tabeli.
Zadanie 3. Badania wysokości pocisku. Korzystając z uzyskanych wcześniej wyników obliczamy maksymalną wysokość lotu oraz odległość, na której pocisk znajdzie się w najwyższym punkcie, korzystając ze wzoru (5) . Wyniki obliczeń wprowadzono do tabeli. Upewnijmy się podczas eksperymentu, że obliczone wartości wysokości lotu pocisku odpowiadają rzeczywistości. W tym celu zamontowaliśmy statyw laboratoryjny w połowie zasięgu lotu kuli od punktu startu dla zadanego kąta nachylenia działa i przymocowaliśmy pierścień do statywu w płaszczyźnie pionowej na obliczonej wysokości. Starannie upewniliśmy się, że pocisk, pierścień i cel znajdowały się w tej samej płaszczyźnie pionowej. Oddali strzał. Obliczenia zostały wykonane poprawnie, pocisk przeleciał przez pierścień i trafił w cel.
Zadanie 4. Wyznaczanie prędkości początkowej pocisku. Korzystanie z formuły w 0 = (2), obliczył prędkość początkową na podstawie wcześniej uzyskanych wyników.
Tabela wyników.
Kąt α. |
l pomiar., M. |
T podłoga.,Z |
ḥ maks,M |
w 0 , m/c |
Średnia wartość |
Wnioski: 1). Maksymalny zasięg lotu pod kątem 45° wynosi 2,9 m.
2). Średni czas lotu piłki wynosi 0,57 s.
3). Maksymalna wysokość lotu pod kątem 90 0 wynosi 1,41 m.
4). Średnia wartość prędkości początkowej piłki wynosi 5,28 m/s.
3.2 Badanie ruchu ciała rzuconego poziomo.
Piłka toczy się po zakrzywionej rynience, której dolna część jest pozioma. Po oddzieleniu się od rynny piłka porusza się po paraboli, której wierzchołek znajduje się w miejscu oddzielenia piłki od rynny. Wybierzmy układ współrzędnych jak pokazano na rysunku. Wysokość początkową piłki i zasięg lotu powiązane są zależnością. Zgodnie z tym wzorem, gdy wysokość początkowa piłki zmniejszy się 4-krotnie, zasięg lotu zmniejszy się 2-krotnie. Mierząc i można znaleźć prędkość piłki w momencie oddzielenia się od rynny, korzystając ze wzoru
Cel pracy:
Wyznacz zależność zasięgu lotu ciała rzuconego poziomo od wysokości rzutu.
Eksperymentalne potwierdzenie słuszności zasady zachowania pędu dwóch kul podczas ich centralnego zderzenia.
Sprzęt: koryto, kula, statyw ze złączem, miarka.
Ćwiczenie 1. Badanie ruchu ciała rzuconego poziomo.
Badanym korpusem jest stalowa kula, która jest wystrzeliwana z górnego końca rynny. Następnie piłka zostaje wypuszczona. Wyrzut piłki powtarza się 6 razy i zostaje znaleziony. Następnie zwiększamy wysokość od podłogi do końca rynny, powtarzamy wystrzeliwanie piłki.
Dane pomiarowe wprowadzamy do tabeli:
Tabela wyników
Doświadczenie 1 |
Doświadczenie 2 |
Doświadczenie 3 |
Doświadczenie 4 |
Doświadczenie 5 |
Doświadczenie 6 |
|
H, M |
||||||
ja, M |
T, Z |
||||||
Zadanie 2 . Badanie prawa zachowania pędu
Mierzymy masę stalowej kulki na wadze M 1 I M 2 . Do krawędzi stołu roboczego przyczepiamy urządzenie służące do badania ruchu ciała rzuconego poziomo. Umieść czystą kartkę białego papieru w miejscu, w którym spada kulka, przyklej ją taśmą i przykryj kalką. Pion wyznacza punkt na posadzce, powyżej którego znajdują się krawędzie poziomego odcinka rynny. Wystrzeliwują piłkę i mierzą jej zasięg lotu w kierunku poziomym. l 1 . Korzystając ze wzoru obliczamy prędkość piłki i jej pęd R 1 .
Następnie montujemy kolejną kulę naprzeciw dolnego końca rynny za pomocą węzła ze wspornikiem. Stalowa kula jest ponownie wystrzeliwana i mierzony jest zasięg lotu. l 1 ’ i druga piłka l 2 ’ . Następnie obliczana jest prędkość kulek po zderzeniu V 1 ’ I V 2 ’ , a także ich impulsy 1 ’ i p 2 ’ .
Wprowadzimy dane do tabeli.
Tabela wyników
M 1 , |
M 2 , |
l 1 , M |
V 1 , SM |
R 1 , |
l 1 ’ , |
l 2 ’ , M |
V 1 ’ , SM |
V 2 ’ , SM |
H, M |
R 1 ’ , kgm/s |
R 2 ’ , kgm/s |
Wniosek: W pracy tej badaliśmy ruch ciała rzuconego poziomo, ustaliliśmy zależność zasięgu lotu od wysokości rzutu oraz potwierdziliśmy eksperymentalnie zasadność zasady zachowania pędu.
3.3 Rozwiązywanie problemu
Pocisk o masie m = 15 g lecący poziomo z prędkością v = 200 m/s uderza w wahadło balistyczne o długości l= 1 m i masie M = 1,5 kg i utknie w nim. Wyznacz kąt odchylenia φ wahadła.
Wniosek: Metoda wahadła balistycznego pozwala obliczyć energię wylotową i prędkość pocisku na podstawie kąta strzału 3.3 Symulacja komputerowa ruchu balistycznego Cel: badanie zależności zasięgu lotu ciała rzuconego pod kątem do horyzontu od kąta wyrzutu poprzez konstrukcję modelu w arkuszu kalkulacyjnym. Sprzęt : projektor multimedialny, ekran projekcyjny i wskaźnik laserowy; komputery osobiste z zainstalowanym programem Microsoft Excel.Eksperyment komputerowy umożliwia dokładniejsze badanie ruchu balistycznego, ponieważ w rzeczywistych warunkach występuje opór powietrza, piłka może się obracać, a część energii jest zużywana na obrót, nie zawsze da się dokładnie określić miejsce, w którym piłka spada, tj. występuje błąd pomiaru itp. Wszystko to jest wykluczone w eksperymencie komputerowym. Przeprowadzimy to za pomocą programu Przewyższać. Po eksperymencie skonstruujemy trajektorię ciała (parabolę) i upewnimy się, że maksymalny zasięg lotu zostanie osiągnięty przy kącie rzutu 45°.
Podczas pracy należy przeprowadzić doświadczenie dla różnych kątów i wypełnić tabelę zasięgu lotu dla prędkości 20 m/s
W komórkach B1, B2 i B3 wpisujemy dane początkowe (wysokość początkowa, prędkość początkowa i kąt rzutu w stopniach).
W komórce B4 wprowadź formułę = RADIAN(B3), która konwertuje wartość kąta z miary stopniowej na miarę radianów. W komórkach A6 - A23 wprowadzane są wartości czasu od 0 do 3,4 w odstępach co 0,2 s. W komórce B6 wprowadź formułę do obliczenia współrzędnych X: = $B$2*COS($B$4)*A6. Następnie skopiuj go do komórek B7-B23. Następnie w komórce C6 wpisujemy formułę =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2 w celu obliczenia współrzędnych y. Następnie kopiujemy tę formułę do komórek C7-C23. Następnie za pomocą Kreatora Diagramów budujemy tor lotu, tj. uzależnienie y(x).
Zasięg lotu można określić za pomocą specjalnej procedury Serwis - Wybór Parametrów (pokazuje działanie procedury Serwis - Wybór Parametrów dla kąta 39°). Aby to zrobić, w kolumnie C znajdujemy komórkę, w której znajduje się wartość współrzędnej y najbliżej zera. Dla kąta 39° taką komórką jest C19. Wybierz tę komórkę i wprowadź polecenie Narzędzia - Wybierz parametr. Pojawi się panel wyboru parametrów. Na tym panelu w terenie Oznaczający wpisz 0. W polu Zmienna komórka Wprowadź adres komórki $A$19, w której wybrana jest wartość argumentu. Kliknij przycisk OK- pojawia się wartość 39,92.
Los, jak rakieta, leci po paraboli…………………………………..
Jakże trudna jest dla nas ta parabola!..
Zamiatanie kanonów, prognoz, akapitów, -15-
Sztuka, miłość i historia pędzą paraboliczną trajektorią!
A. Woznesenski „Ballada paraboliczna”
Vyvo D: Podczas wykonywania prac przeprowadzono modelowanie ruchu balistycznego, ustalono, że zasięg lotu jest maksymalny przy kącie 45 0, a maksymalna wysokość
3.4 Sprężynowy pistolet balistyczny.
Stanowisko eksperymentalne składa się z pistoletu balistycznego zamontowanego na statywie z możliwością obrotu wokół osi poziomej. Pistolet balistyczny składa się z plastikowej lub metalowej rurki, stalowej sprężyny i gumowego pocisku.
Cel: Wykonanie pistoletu sprężynowego i badanie wzorców balistycznych dla różnych rodzajów rzucania pocisków.
Ćwiczenie 1. Pomiar współczynnika sztywności sprężyny.
Korzystając z prawa Hooke'a wyznaczymy sztywność. F kontrola=kx; k=
k jest współczynnikiem sztywności, x jest wydłużeniem.
Za pomocą dynamometru naciągnij sprężynę siłą 1N, 2N, 3N, 4N, 5N.
Z trzeciego prawa Newtona |F ciąg |=|-F sterowanie | (F1 = -F2). Oznacza to, że siła sprężystości jest równa sile, z jaką rozciągamy sprężynę. Za pomocą taśmy centymetrowej zmierz wydłużenie.
Tabela wyników
Średnia K, N/m |
Wniosek: średni współczynnik sztywności = 35,3 N/m.
Zadanie 2 . Obliczanie energii potencjalnej odkształconej sprężyny działa.
Cel: obliczyć energię potencjalną ciała odkształconego sprężyście i obliczyć prędkość początkową pocisku.
Zgodnie z zasadą zachowania energii E p = E k
E p = - energia potencjalna odkształconej sprężyny pistoletu;
E k = - energia kinetyczna pocisku;
Początkowa prędkość pocisku.
m/s - Prędkość obliczona zgodnie z zasadą zachowania energii.
m/s - Prędkość. obliczane metodą kinematyczną.
Wniosek: Prędkość pocisku obliczona metodą kinematyczną jest większa niż prędkość obliczona zgodnie z zasadą zachowania energii, ponieważ Prawo zachowania energii nie uwzględnia strat energii na pokonanie tarcia. Obliczając prędkość dwoma metodami, można znaleźć średnią wartość prędkości, m/s.
Zadanie 3 . Zamontuj pistolet sprężynowy pod kątem, aby wystrzelił. Traf w dany cel znajdujący się w określonej odległości od niego.
Sprzęt: pistolet sprężynowy, dynamometr, miarka, kątomierz.
Notatka:
Oblicz prędkość początkową pocisku pod dowolnym kątem nachylenia do horyzontu.
Mierzyć dystans L poziomo do celu.
Oblicz kąt, pod jakim należy wystrzelić pocisk, korzystając ze wzoru:
Obliczenia:= arcsin: 2 40 0
Testowanie na podstawie doświadczenia:
1. Ustawiając kąt nachylenia pistoletu balistycznego na obliczoną wartość 40 0.
2. Oddał strzał do zadanego celu.
3. Są trafienia, ale z małym błędem, bo Przy obliczeniach nie bierzemy pod uwagę oporu powietrza.
Wniosek: Po wykonaniu zadania doświadczalnego byliśmy przekonani, że przy pomocy wyprodukowanego pistoletu balistycznego możliwe jest trafienie w zadany cel.
3.5 Wykonanie katapultyDo wystrzelenia takiego modelu samolotu potrzebna jest katapulta.
Aby to zrobić, wzięli pudełko zapałek, wyjęli z niego pudełko i zrobili dziurę w etui w odległości 10 mm od krawędzi. Do otworu włożono zapałkę tak, aby jej główka znajdowała się na dole. Zapałka będzie działać jak urządzenie wystrzeliwujące katapultę.
Teraz możesz włożyć szufladę i założyć na nią gumowy pierścień. Grubość gumki powinna być niewielka, a sama gumka powinna być elastyczna. Elastyczny pierścień został założony na szufladę w ten sposób. Górną część pierścienia naciągnięto mocno i przymocowano do wystającego końca zapałki. Katapulta jest załadowana.
Na powierzchni pudełka umieszczono wyprodukowany model samolotu, którego ogon powinien dotykać zapałki katapulty. Wybraliśmy kierunek wystrzelenia modelu i ściągnęliśmy zapałkę katapulty w dół. Gumka odpadnie i wypchnie model w powietrze.
Wniosek: Najprostszy model katapulty pozwala na obserwację ruchu balistycznego.
3.6 Katapulta papierowa.
Prosta i fajna katapulta wykonana ze zwykłego papieru i taśmy! Ta katapulta to fajna gra nie tylko dla dzieci, ale także dla dorosłych. Taka prosta katapulta strzela daleko, ale robi to w ciągu kilku minut.
Aby zrobić papierową katapultę własnymi rękami, użyliśmy:
-
zakrętka z plastikowej butelki.
kartki papieru - 10 szt.;
gorący klej;
gumka do pisania;
Wniosek: Katapultę papierową można łatwo wykonać i łatwo zademonstrować.
4. Wniosek
Ruch jest integralną formą istnienia materii we Wszechświecie. Charakteryzuje zmiany zachodzące w otaczającym nas świecie. Każdy atom dowolnego ciała uczestniczy w ruchu. Jednym z rodzajów ruchu równomiernie przyspieszonego jest ruch balistyczny.
Historycznie rzecz biorąc, balistyka powstała jako nauka wojskowa, która określiła podstawy teoretyczne i praktyczne zastosowanie praw lotu pocisku w powietrzu oraz procesów przekazujących pociskowi niezbędną energię kinetyczną. Balistyka zajmuje się rzucaniem (lotem, ruchem) pocisku (pocisku), piłki. W sprawach wojskowych nie można obejść się bez balistyki. Bez niej nie da się obliczyć i zbudować nowoczesnej broni palnej, bez niej nie da się celnie strzelać. Artylerzysta, który nie zna balistyki, jest jak geodeta, który nie zna geometrii. Działa losowo i marnuje tylko proch. Strzelec potrzebuje również balistyki. Znając prawa lotu swojej kuli, z pewnością skieruje ją do celu.
Zastosowanie balistyki w walce polega na umiejscowieniu systemu uzbrojenia w miejscu, które umożliwi szybkie i skuteczne trafienie w zamierzony cel przy minimalnym ryzyku dla obsługującego personelu.
Pociski, muszle i bomby, takie jak piłki tenisowe i piłkarskie, a także kula armatnia sportowca, poruszają się podczas lotu po trajektorii balistycznej. Na lekcjach wychowania fizycznego spotykamy się z ruchem balistycznym: podczas rzucania sprzętem sportowym, podczas gry w koszykówkę, piłkę nożną, siatkówkę, badmintona
Zależność zasięgu lotu od kąta wystrzelenia pocisku badano eksperymentalnie przy użyciu domowych urządzeń balistycznych. I doszliśmy do następującego wniosku: z
Zwiększając kąt wystrzelenia pocisku, przy tej samej prędkości początkowej, zasięg lotu maleje, a wysokość wzrasta. Optymalny kąt zejścia wynosi od 37 do 42 stopni.
Wykonaliśmy więc ogromną i trudną pracę, badając to zjawisko. Wszystko okazało się nie takie proste, jak było w rzeczywistości! Możemy założyć, że powyższe cele i zadania spełniliśmy i pomyślnie zakończyliśmy naszą pracę. Teraz jesteśmy bardziej zaznajomieni z ruchem balistycznym, jego charakterystyką i pewnymi warunkami. Studiując ten rodzaj ruchu, odpowiedzieliśmy na nasze pytania, które pojawiły się podczas lekcji i teraz możemy spokojnie i rozsądnie rozmawiać o poprawności i cechach ruchu balistycznego.
W trakcie wykonywania pracy warto zauważyć, że wykonując tę pracę i wymyślając modele przedstawiające ten ruch, podeszliśmy do niego ze szczególnym zainteresowaniem i ciekawością, zainteresowując się nim poważnie, ponieważ jest to tak powszechny rodzaj ruchu , a obecnie znajduje zastosowanie i różnorodność w użyciu. A także po napisaniu pracy badawczej wykonaliśmy kolosalną ilość pracy, a także szczegółowo zbadaliśmy niektóre zadania i parametry tego ruchu.
Ogólnie dowiedziałem się jak przesuwając kulę, pocisk, piłkę czy skacząc z trampoliny można trafić w cel i wiele nowych rzeczy.
Podsumowując, chciałbym powiedzieć, że na kursie fizyki sporo się nauczyłem i poszerzyłem swoje horyzonty. Osobiście ta praca zrobiła na mnie ogromne wrażenie, a wykonywanie jej sprawiało mi ogromną przyjemność.
W przyszłości planujemy wykorzystać zdobytą wiedzę na lekcjach wychowania fizycznego w celu poprawy wyników w różnych rodzajach lekkoatletyki i zabawach sportowych.
5. Literatura
- kontynuować naukę ruchu ze stałym przyspieszeniem swobodnego spadania;
- wprowadzić pojęcie ruchu balistycznego, opisać ten ruch za pomocą równań kinematycznych;
- kontynuować tworzenie naturalnych pomysłów naukowych na badany temat;
- stwarzać warunki do kształtowania zainteresowań poznawczych i aktywności uczniów;
- promować rozwój myślenia konwergentnego;
- tworzenie komunikacji komunikacyjnej.
- Moment organizacyjny
- Testowanie wiedzy, aktualizacja jej (metodą frontalną)
- Nauka nowego materiału (ramą nowego materiału jest prezentacja)
- Konsolidacja
- Odbicie
- Praca domowa: G.Ya Myakishev „Mechanika, klasa 10” § 1.24, 1.25
- Najbardziej pamiętam...
- Chciałbym zmienić, dodać...
http://www.referat.ru/
http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm
Kasjanow V.A. „Fizyka 10. klasa”
Pietrow wiceprezes „Kontrola rakietowa”
Żakow A.M. „Kontrola rakiet balistycznych i obiektów kosmicznych”
Umansky S.P. „Kosmonautyka dziś i jutro”
Ogarkov N.V. „Wojskowy słownik encyklopedyczny”
http://ru.wikipedia.org/wiki/Ballistics
Praca naukowa z fizyki
na temat:
Balistyczny ruch ciał
Ukończyli uczniowie klasy 10
Wozniesienski Dmitrij
Gawriłow Artem
Część teoretyczna
Historia ruchu balistycznego
- W licznych wojnach w historii ludzkości walczące strony, udowadniając swoją wyższość, najpierw używały kamieni, włóczni i strzał, a następnie kul armatnich, kul, pocisków i bomb.
- O powodzeniu bitwy w dużej mierze zadecydowała celność trafienia w cel.
- Jednocześnie precyzyjny rzucenie kamieniem, pokonanie wroga lecącą włócznią lub strzałą zostało wizualnie odnotowane przez wojownika. Dzięki temu, przy odpowiednim przeszkoleniu, udało się powtórzyć swój sukces w kolejnej bitwie.
- Szybkość i zasięg pocisków i kul, które znacznie wzrosły wraz z rozwojem technologii, umożliwiły zdalne bitwy. Jednak umiejętności wojenne i zdolność rozdzielcza jego oka nie wystarczyły, aby jako pierwszy celnie trafić w cel pojedynku artyleryjskiego.
- Chęć zwycięstwa pobudziła pojawienie się balistyki (od greckiego słowa ballo - rzucam).
Balistyka jako nauka
Balistyka to nauka o ruchu pocisków, min, kul i rakiet niekierowanych podczas strzelania (wystrzeliwania). Główne gałęzie balistyki: balistyka wewnętrzna i balistyka zewnętrzna. Badanie rzeczywistych procesów zachodzących podczas spalania prochu, ruchu pocisków, rakiet (lub ich modeli) itp. Przeprowadza się za pomocą eksperymentu balistycznego. Balistyka zewnętrzna bada ruch pocisków, min, pocisków, rakiet niekierowanych itp. po zakończeniu ich silnego oddziaływania z lufą broni (wyrzutni), a także czynniki wpływające na ten ruch. Główne działy balistyki zewnętrznej: badanie sił i momentów działających na pocisk w locie; badanie ruchu środka masy pocisku w celu obliczenia elementów trajektorii, a także ruchu pocisku. Środek masy w celu określenia jego stabilności i charakterystyki dyspersji. Działy balistyki zewnętrznej obejmują także teorię poprawek, opracowywanie metod pozyskiwania danych do zestawiania tablic wypalania oraz projektowanie balistyki zewnętrznej. Ruch pocisków w szczególnych przypadkach badają specjalne sekcje balistyki zewnętrznej, balistyki lotniczej, balistyki podwodnej itp.
Podstawowe pojęcia balistyczne
- Balistyka zewnętrzna
- Balistyka wewnętrzna
- Elastyczność balistyczna broni
- Pocisk balistyczny
- Tor balistyczny
- Warunki strzelania balistycznego
- Charakterystyka balistyczna
- Komputer balistyczny
- Zejście balistyczne
- Podobieństwo balistyczne
- Współczynnik balistyczny
- Kamera balistyczna
Prawo grawitacji
- Ruch balistyczny to ruch spowodowany grawitacją, w którym ciało porusza się z uwzględnieniem sił oporu wraz z przyspieszeniem. Izaak Newton studiował prawa ruchu.
Izaaka Newtona
Odkrycie prawa przez I. Newtona
W swoich schyłkowych dniach Izaak Newton opowiedział, jak to się stało: szedł przez sad jabłkowy na terenie posiadłości swoich rodziców i nagle zobaczył księżyc na dziennym niebie. I właśnie tam, na jego oczach, jabłko spadło z gałęzi i spadło na ziemię. Ponieważ Newton pracował w tym czasie nad prawami ruchu ( cm. Prawa mechaniki Newtona), wiedział już, że jabłko wpadło pod wpływem ziemskiego pola grawitacyjnego. Wiedział także, że Księżyc nie tylko wisi na niebie, ale obraca się po orbicie wokół Ziemi i dlatego działa na niego jakaś siła, która powstrzymuje go przed wyrwaniem się z orbity i odlotem w linii prostej, w otwartą przestrzeń. Wtedy przyszło mu do głowy, że być może to ta sama siła sprawiła, że jabłko spadło na ziemię, a Księżyc pozostał na orbicie wokół Ziemi.
Z prawa
Wyniki obliczeń Newtona nazywane są teraz prawo powszechnego ciążenia Niuton. Zgodnie z tym prawem pomiędzy dowolną parą ciał we Wszechświecie działa siła wzajemnego przyciągania. Jak wszystkie prawa fizyczne, jest ono wyrażone w postaci równania matematycznego. Jeśli M I M- masy dwóch ciał i D- odległość między nimi, a następnie siła F wzajemne przyciąganie grawitacyjne między nimi jest równe:
- F =GMm/D2
- Gdzie G- stała grawitacji określona eksperymentalnie. W jednostkach SI jego wartość wynosi około 6,67 × 10–11.
Henry’ego Cavendisha
Doświadczenia G. Cavendisha
Ustanowienie Niuton prawo powszechnego ciążenia było najważniejszym wydarzeniem w historii fizycy. O jego znaczeniu decyduje przede wszystkim powszechność oddziaływania grawitacyjnego. Jedna z centralnych gałęzi astronomii – mechanika nieba – opiera się na prawie powszechnego ciążenia. Czujemy siłę grawitacji w kierunku Ziemi, ale przyciąganie się małych ciał do siebie jest niezauważalne. Należało eksperymentalnie udowodnić słuszność prawa powszechnego ciążenia dla ciał zwyczajnych. Dokładnie to zrobił G. Cavendish, wyznaczając jednocześnie średnią gęstość Ziemi.
Doświadczenie:
Część praktyczna
Zastosowanie balistyki w praktyce
Wraz ze wzrostem kąta wystrzelenia pocisku, przy tej samej prędkości początkowej, zasięg lotu maleje, a wysokość wzrasta.
Inna sprawa:
- wraz ze wzrostem prędkości początkowej pocisku, przy tym samym kącie zejścia, zwiększa się zasięg i wysokość pocisku
Wniosek:
- Wraz ze wzrostem kąta odlotu pocisku, przy tej samej prędkości początkowej, zasięg lotu pocisku maleje, a wysokość rośnie, a wraz ze wzrostem prędkości odlotu pocisku, przy tym samym kącie odlotu, zwiększa się zasięg lotu pocisku i wysokość
Trajektoria rakiety balistycznej
Kierowana trajektoria pocisku
Współrzędne określające położenie rakiety w przestrzeni
Nieważkość
- Nieważkość- obserwowany przez nas stan, w którym siła oddziaływania ciała z podporą ( masy ciała), powstałe w związku z grawitacyjny przyciąganie, nie ma działania innych sił masowych, w szczególności siły bezwładności powstającej podczas przyspieszonego ruchu ciała
Przeciążać
- Przeciążenie - zwiększenie masy ciała spowodowane przyspieszonym ruchem podpory lub zawieszenia
- Podwodne rakiety balistyczne(SLBM) - pociski balistyczne, umieszczone na łodzie podwodne .
RBPL ZSRR\Rosja
RBPL USA
RS-18, międzykontynentalny pocisk balistyczny
- Pocisk RS-18 to jeden z najnowocześniejszych międzykontynentalnych rakiet balistycznych w Rosji. Jego tworzenie rozpoczęło się w 1967 roku w biurze projektowym MPO Mashinostroeniya, mieszczącym się w Reutowie pod Moskwą.
- Przyjęty do służby 17 grudnia 1980 r. Dla tego pocisku stworzono wyrzutnię silosową o podwyższonym bezpieczeństwie, a także nowy zestaw środków do pokonania obrony przeciwrakietowej. W styczniu 1981 roku pierwsze pułki z UR-100N UTTH rozpoczęły służbę bojową. W sumie do służby bojowej skierowano 360 wyrzutni silosów RS-18.
Powrót do przodu
Uwaga! Podglądy slajdów służą wyłącznie celom informacyjnym i mogą nie odzwierciedlać wszystkich funkcji prezentacji. Jeśli jesteś zainteresowany tą pracą, pobierz pełną wersję.
Cele Lekcji:
Sprzęt: interaktywny kompleks SMART Board Notebook, na każdym stole znajduje się „Kolekcja fizyki” G. N. Stepanovej.
Metoda nauczania lekcji: rozmowa z wykorzystaniem interaktywnego kompleksu SMART Board Notebook.
Motto lekcji:
„Z całej wiedzy, najbardziej
wiedza jest dla nas przydatna
przyroda i jej prawa”
Lamarcka
Plan lekcji:
Podczas zajęć
nauczyciel: Cześć chłopaki! Usiądź. Na ostatniej lekcji przyglądaliśmy się spadaniu swobodnemu. Zdefiniuj ten ruch.
student: Ruch ciała wyłącznie pod wpływem grawitacji w kierunku Ziemi nazywa się swobodnym spadkiem.
nauczyciel: Jakie równania kinematyczne opisują ten ruch?
Uczeń wychodzi i pisze markerem na tablicy interaktywnej
student:
y=y 0y +V 0y t+g y t 2 /2
Vy=V 0y +g y t
nauczyciel: Otworzyliśmy „Zbiór problemów fizyki” G.N. Stepanova na stronie 28 nr 155. Rozważ rysunek 37. Opisz charakter ruchu ciała w przypadku a)
student:
y=h-gt 2 /2
V=-gt
nauczyciel: Jakie równania kinematyczne opisują ruch w przypadku b)?
student:
y=V 0 t-gt 2 /2
V=V 0 -gt
Pisze markerem na tablicy interaktywnej, resztę w zeszytach.
nauczyciel: Rozważ przypadek d)
student:
g i y=-g
V 0y = -V 0
y=h-V 0 t-gt 2 /2
V=-V 0 -gt
Pisze markerem na tablicy interaktywnej, resztę w zeszytach.
nauczyciel: Dobrze zrobiony! Ruchy te opisują znane Ci równania kinematyczne. Ruch z przyspieszeniem g może być prostoliniowy lub zakrzywiony. Ruch ciał, które otrzymały prędkość początkową pod kątem do przyspieszenia g, występuje dość często. Podaj przykłady z życia takiego ruchu.
student: pocisk wystrzelony pod kątem do poziomu, wystrzelony z działa artyleryjskiego. Kula armatnia, którą pchnął zawodnik, ma dokładnie tę samą prędkość początkową.
nauczyciel: Otwórzcie swoje zeszyty, zapiszcie datę i temat dzisiejszej lekcji. (slajd 1). Zapisz cel lekcji. (slajd 3). Rozważmy ruch pocisku lecącego z prędkością początkową v 0 z działa pod kątem α do horyzontu. Aby rozwiązać problem, co wybrać?
student: Wybierzmy system odniesienia.
nauczyciel: narysujcie swoje zeszyty (slajdy 4-5). Ciało bierze udział jednocześnie w dwóch ruchach: wzdłuż osi OX porusza się równomiernie, wzdłuż OU ruch jest równomiernie zmienny.
Zaproponuj swój model tego mechanizmu?
studenci pracujcie w parach, pokazujcie modele tego ruchu.
nauczyciel: w dowolnej chwili zapisz równania tego ruchu dla współrzędnej X ciała oraz dla rzutu jego prędkości na oś OX.
student zapisywane markerem na tablicy interaktywnej (uczniowie w zeszytach; następnie sprawdzani z poprawnym wpisem).
nauczyciel: i teraz zapisujemy równanie ruchu dla współrzędnej Y.
studenci pracują samodzielnie w parach (sprawdzają swoje notatki z właściwymi notatkami, które nauczyciel pokazuje krok po kroku na tablicy interaktywnej).
nauczyciel: Rozwiążmy układ równań.
student idzie do zarządu i podejmuje decyzję
nauczyciel: jaka jest trajektoria ruchu y (x), otrzymane równanie.
student: trajektoria ruchu jest parabolą.
nauczyciel: określić czas podnoszenia pocisku, wysokość pocisku.
studenci Pracujemy samodzielnie w parach (omawiamy, zapisujemy rozwiązanie i porównujemy je z właściwym rozwiązaniem, które krok po kroku pojawia się na ekranie tablicy interaktywnej).
nauczyciel: znajdź czas lotu, odległość lotu.
student podchodzi do tablicy i pisze
nauczyciel: Uczniowie w parach dyskutują, w jakim stanie będzie miał największy zasięg lotu i zapisują poprawną odpowiedź w zeszytach.
nauczyciel: Wyznaczmy wielkość i kierunek wektora prędkości w dowolnym punkcie paraboli.
student pisze na tablicy interaktywnej
nauczyciel: kierunek wektora prędkości w dowolnym momencie można znaleźć ze wzoru.
Dyskutują.
nauczyciel dokonuje konsolidacji przewijając krok po kroku klatki prezentacji.
studenci omówić główne punkty lekcji.
nauczyciel: Jakie wnioski można wyciągnąć z lekcji?
uczeń 1.(slajd 19)
uczeń 2.(slajd 20)
nauczyciel: prosi o podsumowanie pracy lekcyjnej zgodnie z planem:
studenci analizują swoje działania na lekcji (odpowiadają wszyscy, którzy chcą odpowiedzieć lub wszyscy w łańcuchu)
nauczyciel: zadanie domowe: G.Ya. Myakishev „Mechanika stopień 10” § 1.24, 1.25
Dziękuję za lekcję!
Wyślij swoją dobrą pracę do bazy wiedzy jest prosta. Skorzystaj z poniższego formularza
Studenci, doktoranci, młodzi naukowcy, którzy wykorzystują bazę wiedzy w swoich studiach i pracy, będą Państwu bardzo wdzięczni.
Podobne dokumenty
Historia powstania ruchu balistycznego. Balistyka jako nauka. Historia odkrycia prawa powszechnego ciążenia. Zastosowanie balistyki w praktyce. Trajektoria lotu pocisku lub rakiety balistycznej. Przeciążenia, jakich doświadczają astronauci w stanie nieważkości.
streszczenie, dodano 27.05.2010
Ruch, który występuje, gdy jakakolwiek jego część jest oddzielona od ciała z dużą prędkością. Wykorzystanie napędu odrzutowego przez mięczaki. Zastosowanie napędu odrzutowego w technologii. Podstawy ruchu rakietowego. Prawo zachowania pędu. Projekt rakiety wielostopniowej.
streszczenie, dodano 12.02.2010
Charakterystyka ruchu obiektu w przestrzeni. Analiza metod naturalnych, wektorowych i współrzędnych wyznaczania ruchu punktu. Prawo ruchu punktu po trajektorii. Hodograf prędkości. Wyznaczanie równania ruchu i trajektorii punktu koła lokomotywy elektrycznej.
prezentacja, dodano 12.08.2013
Konstruowanie trajektorii ruchu ciała, zapisując na niej położenie punktu M w początkowym i określonym czasie. Obliczanie promienia krzywizny trajektorii. Wyznaczanie prędkości kątowych wszystkich kół mechanizmu oraz prędkości liniowych punktów styku kół.
test, dodano 21.05.2015
Zasady napędu odrzutowego, które znajdują szerokie zastosowanie praktyczne w lotnictwie i astronautyce. Pierwszy projekt załogowej rakiety z silnikiem proszkowym autorstwa słynnego rewolucjonisty Kibalczicza. Uruchom urządzenie pojazdu. Wystrzelenie pierwszego satelity.
prezentacja, dodano 23.01.2015
Kinematyka, dynamika, statyka, prawa zachowania. Ruch mechaniczny, główne zadanie mechaniki. Punkt materialny. Położenie ciała w przestrzeni – współrzędne. Treść i układ odniesienia. Względność ruchu mechanicznego. Stan spoczynku, ruch.
prezentacja, dodano 20.09.2008
Opracowanie schematu projektowego instalacji. Znalezienie równania trajektorii punktu. Konstrukcja trajektorii ruchu we właściwych współrzędnych i jej przekroju w przedziale czasu. Prędkości liniowe ogniw i przełożenia przekładni.
zadanie, dodano 27.12.2010
Prawo ruchu obciążenia dla grawitacji i oporu. Wyznaczanie prędkości i przyspieszenia, trajektorii punktu według zadanych równań jego ruchu. Współrzędne rzuty momentów sił oraz równania różniczkowe ruchu i reakcji mechanizmu przegubu kulowego.
test, dodano 23.11.2009
Balistyka i napęd balistyczny
Przygotowane przez ucznia IX klasy Piotra Zajcewa.
Ι Wprowadzenie:
1) Cele i zadania pracy:
„Wybrałem ten temat, ponieważ polecił mi go wychowawca-nauczyciel fizyki w mojej klasie i sam bardzo mi się ten temat spodobał. W tej pracy chcę się wiele nauczyć o balistyce i balistycznym ruchu ciał.”
Główny materiał:
1) Podstawy balistyki i napędu balistycznego.
a) historia balistyki:
W licznych wojnach w historii ludzkości walczące strony, udowadniając swoją wyższość, najpierw używały kamieni, włóczni i strzał, a następnie kul armatnich, kul, pocisków i bomb.
O powodzeniu bitwy w dużej mierze zadecydowała celność trafienia w cel.
Jednocześnie wojownik rejestrował wizualnie precyzyjne rzucenie kamieniem, pokonanie wroga lecącą włócznią lub strzałą. Dzięki temu, przy odpowiednim przeszkoleniu, udało się powtórzyć swój sukces w kolejnej bitwie.
Szybkość i zasięg pocisków i kul, które znacznie wzrosły wraz z rozwojem technologii, umożliwiły prowadzenie zdalnych bitew. Jednak umiejętności wojenne i zdolność rozdzielcza jego oka nie wystarczyły, aby jako pierwszy celnie trafić w cel pojedynku artyleryjskiego.
Chęć zwycięstwa pobudziła pojawienie się balistyki (od greckiego słowa ballo - rzut).
b) podstawowe pojęcia:
Pojawienie się balistyki datuje się na XVI wiek.
Balistyka to nauka o ruchu pocisków, min, kul i rakiet niekierowanych podczas strzelania (wystrzeliwania). Główne gałęzie balistyki: balistyka wewnętrzna i balistyka zewnętrzna. Badanie rzeczywistych procesów zachodzących podczas spalania prochu, ruchu pocisków, rakiet (lub ich modeli) itp. Przeprowadza się za pomocą eksperymentu balistycznego. Balistyka zewnętrzna bada ruch pocisków, min, pocisków, rakiet niekierowanych itp. po zakończeniu ich silnego oddziaływania z lufą broni (wyrzutni), a także czynniki wpływające na ten ruch. Główne działy balistyki zewnętrznej: badanie sił i momentów działających na pocisk w locie; badanie ruchu środka masy pocisku w celu obliczenia elementów trajektorii, a także ruchu pocisku. Środek masy w celu określenia jego stabilności i charakterystyki dyspersji. Działy balistyki zewnętrznej obejmują także teorię poprawek, opracowywanie metod pozyskiwania danych do zestawiania tablic wypalania oraz projektowanie balistyki zewnętrznej. Ruch pocisków w szczególnych przypadkach badają specjalne sekcje balistyki zewnętrznej, balistyki lotniczej, balistyki podwodnej itp.
Balistyka wewnętrzna bada ruch pocisków, min, pocisków itp. w lufie broni pod wpływem gazów prochowych, a także inne procesy zachodzące podczas strzału w lufie lub komorze rakiety prochowej. Główne sekcje balistyki wewnętrznej: pirostatyka, która bada wzorce spalania prochu i tworzenia się gazu w stałej objętości; pirodynamika, która bada procesy zachodzące w lufie podczas strzału i ustala powiązanie między nimi, cechy konstrukcyjne lufy i warunki obciążenia; projektowanie balistyczne broni, rakiet, broni strzeleckiej. Balistyka (bada procesy okresu następstwowego) i balistyka wewnętrzna rakiet prochowych (bada wzorce spalania paliwa w komorze i przepływ gazów przez dysze, a także powstawanie sił i działania na rakietach niekierowanych).
Elastyczność balistyczna broni to cecha broni palnej, która pozwala na poszerzanie jej możliwości bojowych i zwiększanie jej skuteczności poprzez zmianę jej właściwości balistycznych. cechy. Osiągnięto to poprzez zmianę balistyki. współczynnik (np. poprzez wprowadzenie pierścieni hamulcowych) i prędkość początkową pocisku (poprzez zastosowanie ładunków zmiennych). W połączeniu ze zmianą kąta elewacji pozwala to na uzyskanie większych kątów padania i mniejszego rozrzutu pocisków na średnich dystansach.
Rakieta balistyczna, rakieta, której lot, z wyjątkiem stosunkowo małego obszaru, odbywa się po trajektorii swobodnie rzuconego ciała. W przeciwieństwie do pocisku manewrującego, pocisk balistyczny nie ma powierzchni podnoszących, które mogłyby wytworzyć siłę nośną podczas lotu w atmosferze. Aerodynamiczną stabilność lotu niektórych rakiet balistycznych zapewniają stabilizatory. Do rakiet balistycznych zalicza się rakiety różnego przeznaczenia, rakiety nośne statków kosmicznych itp. Mogą być jedno- i wielostopniowe, kierowane i niekierowane. Pierwsze bojowe rakiety balistyczne FAU 2 zostały użyte przez nazistowskie Niemcy pod koniec wojny światowej. Pociski balistyczne o zasięgu lotu ponad 5500 km (według klasyfikacji zagranicznej - ponad 6500 km) nazywane są międzykontynentalnymi rakietami balistycznymi. (ICBR). Nowoczesne ICBM mają zasięg lotu do 11 500 km (na przykład amerykański Minuteman 11 500 km, Titan-2 około 11 000 km, Trider-1 około 7400 km). Wystrzeliwane są z naziemnych wyrzutni (min) lub łodzi podwodnych. (z pozycji powierzchniowej lub zanurzonej). Międzykontynentalne rakiety balistyczne są wielostopniowe, wyposażone w układy napędowe na paliwo ciekłe lub stałe i mogą być wyposażone w monoblokowe lub wieloładunekowe głowice nuklearne.
Tor balistyczny, specjalny. wyposażony w art. poligon doświadczalny, kawałek terenu do eksperymentowania, badania ruchu sztuki. pociski, mini itp. Na trasie balistycznej instalowane są odpowiednie urządzenia i balistyka. cele, za pomocą których na podstawie strzelania eksperymentalnego wyznacza się funkcję (prawo) oporu powietrza, właściwości aerodynamiczne, parametry translacyjne i wibracyjne. ruchy, początkowe warunki odlotu i charakterystyki rozrzutu pocisków.
Warunki strzelania balistycznego, zestaw balistyki. cechy, które mają największy wpływ na lot pocisku (pocisku). Za normalne, czyli tabelaryczne, balistyczne warunki strzelania uważa się warunki, w których masa i prędkość początkowa pocisku (pocisku) są równe obliczonej (tabelarycznej), temperatura ładunków wynosi 15°C, a kształt pocisk (kula) odpowiada ustalonemu rysunkowi.
Charakterystyka balistyczna, podstawowe dane określające wzorce rozwoju procesu strzału i ruchu pocisku (min, granatów, pocisków) w otworze lufy (wewnątrzbalistyczny) lub wzdłuż trajektorii (balistyczny zewnętrzny). Główne cechy wewnątrzbalistyczne: kaliber broni, objętość komory ładującej, gęstość ładunku, długość drogi pocisku w lufie, względna masa ładunku (jej stosunek do masy pocisku), siła prochu, max. ciśnienie, ciśnienie doładowania, charakterystyka stopniowego spalania prochu itp. Do głównych zewnętrznych charakterystyk balistycznych zalicza się: prędkość początkową, współczynnik balistyczny, kąty wyrzutu i zejścia, odchylenia środkowe itp.
Komputer balistyczny, elektroniczne urządzenie służące do prowadzenia ostrzału (najczęściej bezpośredniego ognia) z czołgów, bojowych wozów piechoty, dział przeciwlotniczych małego kalibru itp. Komputer balistyczny uwzględnia informacje o współrzędnych i prędkości celu oraz jego obiektu, wietrze , temperatura i ciśnienie powietrza, prędkość początkowa i kąty wystrzelenia pocisku itp.
Zejście balistyczne, niekontrolowany ruch opadającego statku kosmicznego (kapsuły) od momentu opuszczenia orbity do momentu osiągnięcia zadanego stosunku do powierzchni planety.
Podobieństwo balistyczne jest cechą dział artyleryjskich, która polega na podobieństwie zależności charakteryzujących proces spalania ładunku prochowego podczas strzału w lufy różnych systemów artyleryjskich. Warunki podobieństwa balistycznego bada teoria podobieństwa, która opiera się na równaniach balistyki wewnętrznej. W oparciu o tę teorię opracowywane są tabele balistyczne stosowane w balistyce. projekt.
Współczynnik balistyczny (C), jedna z głównych zewnętrznych charakterystyk balistycznych pocisku (pocisku rakietowego), odzwierciedlająca wpływ jego współczynnika kształtu (i), kalibru (d) i masy (q) na zdolność pokonywania oporów powietrza w locie . Określane wzorem C = (id/q)1000, gdzie d jest wyrażone w m, a q wyrażone jest w kg. Mniej balistyczne. współczynnik, tym łatwiej pocisk pokonuje opór powietrza.
Kamera balistyczna, specjalne urządzenie służące do fotografowania zjawiska wystrzału i procesów towarzyszących wewnątrz lufy oraz wzdłuż trajektorii w celu określenia jakościowych i ilościowych właściwości balistycznych broni. Umożliwia natychmiastowe, jednorazowe sfotografowanie danej osoby. faz badanego procesu lub sekwencyjne fotografowanie z dużą szybkością (ponad 10 tysięcy klatek/s) różnych faz. Zgodnie z metodą uzyskiwania ekspozycji B.F. Są iskry, lampy gazowe, przesłony elektrooptyczne i impuls radiograficzny.
c) prędkość podczas ruchu balistycznego.
Aby obliczyć prędkość v pocisku w dowolnym punkcie trajektorii, a także określić kąt, jaki wektor prędkości tworzy z poziomem,
wystarczy znać rzuty prędkości na osie X i Y (rys. 1).
(ryc. 1)
Jeśli znane są v i v, korzystając z twierdzenia Pitagorasa, możesz znaleźć prędkość:
Stosunek boku v, przeciwnego do kąta, do boku v, należącego do
do tego kąta wyznacza tg i odpowiednio kąt:
Przy równomiernym ruchu wzdłuż osi X rzut prędkości ruchu v pozostaje niezmieniony i równy rzutowi prędkości początkowej v:
Zależność v(t) wyznacza się ze wzoru:
w które należy zastąpić:
Wykresy zależności rzutów prędkości od czasu przedstawiono na rys. 2.
(Rysunek nr 2).
W dowolnym punkcie trajektorii rzut prędkości na oś X pozostaje stały. W miarę wznoszenia się pocisku rzut prędkości na oś Y maleje zgodnie z prawem liniowym. W t = 0 jest to równe = sin a. Znajdźmy przedział czasu, po którym rzut tej prędkości stanie się równy zeru:
0 = vsin-gt, t =
Uzyskany wynik pokrywa się z czasem potrzebnym na wzniesienie się pocisku na maksymalną wysokość. W najwyższym punkcie trajektorii pionowa składowa prędkości wynosi zero.
W rezultacie ciało już się nie podnosi. Przy t > projekcja prędkości
v staje się ujemne. Oznacza to, że ta składowa prędkości jest skierowana przeciwnie do osi Y, czyli ciało zaczyna opadać (rys. nr 3).
(ryc. 3)
Ponieważ w górnym punkcie trajektorii v = 0, prędkość pocisku jest równa:
d) trajektoria ciała w polu grawitacyjnym.
Rozważmy główne parametry trajektorii pocisku lecącego z prędkością początkową v z działa skierowanego pod kątem α do horyzontu (rysunek nr 4).
(Rysunek nr 4)
Pocisk porusza się w pionowej płaszczyźnie XY zawierającej v.
Wybierzmy punkt początkowy w miejscu startu pocisku.
W euklidesowej przestrzeni fizycznej ruch ciała wzdłuż współrzędnych
Osie X i Y można rozpatrywać niezależnie.
Przyspieszenie grawitacyjne g jest skierowane pionowo w dół, zatem ruch wzdłuż osi X będzie równomierny.
Oznacza to, że rzut prędkości v pozostaje stały i równy jej wartości w chwili początkowej v.
Prawo jednostajnego ruchu pocisku wzdłuż osi X ma postać: x= x+ vt. (5)
Wzdłuż osi Y ruch jest równomierny, ponieważ wektor przyspieszenia swobodnego spadania g jest stały.
Prawo jednostajnego ruchu pocisku wzdłuż osi Y można przedstawić w postaci: y = y+vt + . (6)
Krzywoliniowy ruch balistyczny ciała można rozpatrywać jako wynik dodania dwóch ruchów prostoliniowych: ruchu jednostajnego
wzdłuż osi X i ruch jednostajny wzdłuż osi Y.
W wybranym układzie współrzędnych:
v= vcos α. v= vsin α.
Przyspieszenie grawitacyjne jest skierowane przeciwnie do osi Y, tj
Podstawiając x, y, v, v, do (5) i (6), otrzymujemy prawo balistyczne
ruch w postaci współrzędnych, w postaci układu dwóch równań:
(7)
Równanie trajektorii pocisku lub zależność y(x) można uzyskać w następujący sposób:
wyłączenie czasu z równań układu. Aby to zrobić, z pierwszego równania układu znajdujemy:
Podstawiając to do drugiego równania otrzymujemy:
Redukując v w pierwszym terminie i biorąc pod uwagę, że = tan α, otrzymujemy
równanie trajektorii pocisku: y = x tan α – .(8)
e) Trajektoria ruchu balistycznego.
Skonstruujmy trajektorię balistyczną (8).
Jak wiadomo, wykres funkcji kwadratowej jest parabolą. W rozpatrywanym przypadku parabola przechodzi przez początek,
ponieważ z (8) wynika, że y = 0 przy x = 0. Gałęzie paraboli są skierowane w dół, ponieważ współczynnik (-) przy x jest mniejszy od zera. (Rysunek nr 5).
(Rysunek nr 5)
Określmy główne parametry ruchu balistycznego: czas wzniesienia się na maksymalną wysokość, maksymalną wysokość, czas lotu i zasięg. Ze względu na niezależność ruchów wzdłuż osi współrzędnych, o pionowym wzniesieniu pocisku decyduje jedynie rzut prędkości początkowej na oś Y. Zgodnie ze wzorem: otrzymanym dla ciała wyrzuconego do góry z prędkością początkową, czas wzniesienia pocisku na maksymalną wysokość wynosi:
t=
Maksymalną wysokość podnoszenia można obliczyć ze wzoru:
jeśli zastąpisz:
y=
Rysunek nr 5 porównuje ruch pionowy i krzywoliniowy z tą samą prędkością początkową wzdłuż osi Y. W dowolnym momencie ciało rzucone pionowo do góry i ciało rzucone pod kątem do horyzontu z tym samym pionowym rzutem prędkości poruszają się po Oś Y synchronicznie.
Ponieważ parabola jest symetryczna względem wierzchołka, czas lotu pocisku jest 2 razy dłuższy niż czas wzniesienia się na maksymalną wysokość:
T
Podstawiając czas lotu do prawa ruchu wzdłuż osi X, otrzymujemy maksymalny zasięg lotu:
X
Skoro więc 2 sin cos, a = sin 2
X
f) zastosowanie ruchu balistycznego w praktyce.
Wyobraźmy sobie, że z jednego punktu i pod różnymi kątami wystrzelono kilka pocisków. Przykładowo pierwszy pocisk jest pod kątem 30°, drugi pod kątem 40°, trzeci pod kątem 60°, a czwarty pod kątem 75° (rysunek nr 6) .
Rysunek 6 przedstawia wykres pocisku wystrzelonego pod kątem 30° w kolorze zielonym, białym pod kątem 45°, fioletowym pod kątem 60° i czerwonym pod kątem 75°. Przyjrzyjmy się teraz wykresom lotu pocisków i porównajmy je (prędkość początkowa jest taka sama, 20 km/h).
Porównując te wykresy można wywnioskować pewien wzór: wraz ze wzrostem kąta wystrzelenia pocisku, przy tej samej prędkości początkowej, zasięg lotu maleje, a wysokość wzrasta.
2) Rozważmy teraz inny przypadek związany z różnymi prędkościami początkowymi przy tym samym kącie zejścia. Na rysunku nr 7 przedstawiono wykres pocisku wystrzelonego z prędkością początkową 18 km/h kolorem zielonym, białym z prędkością 20 km/h, fioletowym z prędkością 22 km/h i czerwonym z prędkością 25 kilometrów na godzinę. Przyjrzyjmy się teraz wykresom lotu pocisków i porównajmy je (kąt lotu jest taki sam i równy 30°). Porównując te wykresy można wywnioskować pewien wzór: wraz ze wzrostem prędkości początkowej pocisku, przy tym samym kącie zejścia, zwiększa się zasięg i wysokość pocisku.
Wniosek: wraz ze wzrostem kąta wystrzelenia pocisku, przy tej samej prędkości początkowej, zasięg lotu maleje, a wysokość wzrasta, zaś wraz ze wzrostem prędkości początkowej pocisku, przy tym samym kącie wystrzelenia, zasięg i wysokość wystrzelenia pocisku.
2) Zastosowanie obliczeń teoretycznych do sterowania rakietami balistycznymi.
a) trajektoria rakiety balistycznej.
Najważniejszą cechą odróżniającą rakiety balistyczne od rakiet innych klas jest charakter ich trajektorii. Trajektoria rakiety balistycznej składa się z dwóch sekcji – aktywnej i pasywnej. W fazie aktywnej rakieta przyspiesza pod wpływem siły ciągu silników.
Jednocześnie rakieta magazynuje energię kinetyczną. Na końcu aktywnej części trajektorii, gdy rakieta osiąga prędkość o zadanej wartości
i kierunku, układ napędowy jest wyłączony. Następnie głowica rakiety oddziela się od korpusu i leci dalej dzięki zmagazynowanej energii kinetycznej. Drugi odcinek trajektorii (po wyłączeniu silnika) nazywany jest odcinkiem swobodnego lotu rakiety, czyli pasywnym odcinkiem trajektorii. Poniżej, dla zwięzłości, zwykle będziemy mówić o trajektorii lotu swobodnego rakiety, sugerując trajektorię nie całej rakiety, ale tylko jej części czołowej.
Rakiety balistyczne wystrzeliwane są z wyrzutni pionowo w górę. Start pionowy umożliwia budowę najprostszych wyrzutni i zapewnia dogodne warunki do kierowania rakietą zaraz po wystrzeleniu. Ponadto start pionowy umożliwia zmniejszenie wymagań dotyczących sztywności korpusu rakiety, a co za tym idzie, zmniejszenie ciężaru jej konstrukcji.
Rakieta jest sterowana w ten sposób, że kilka sekund po wystrzeleniu w dalszym ciągu wznosi się w górę i zaczyna stopniowo przechylać się w stronę celu, zakreślając łuk w przestrzeni. Kąt pomiędzy osią podłużną rakiety a horyzontem (kąt pochylenia) zmienia się o 90° do obliczonej wartości końcowej. Wymagane prawo zmiany (program) kąta nachylenia ustala mechanizm oprogramowania zawarty w wyposażeniu pokładowym rakiety. Na końcowym odcinku aktywnej części trajektorii kąt nachylenia jest utrzymywany, stały i rakieta leci prosto, a gdy prędkość osiągnie obliczoną wartość, następuje wyłączenie układu napędowego. Oprócz wartości prędkości, na końcowym odcinku aktywnej części trajektorii, z dużą dokładnością wyznaczany jest także zadany kierunek lotu rakiety (kierunek wektora jej prędkości). Prędkość ruchu na końcu aktywnej części trajektorii osiąga znaczne wartości, ale rakieta stopniowo zwiększa tę prędkość. Podczas gdy rakieta znajduje się w gęstych warstwach atmosfery, jej prędkość jest niska, co zmniejsza straty energii w celu pokonania oporu otoczenia.
W momencie wyłączenia układu napędowego trajektoria rakiety balistycznej zostaje podzielona na część aktywną i pasywną. Dlatego punkt trajektorii, w którym silniki się wyłączają, nazywany jest punktem granicznym. W tym momencie zwykle kończy się sterowanie rakietą i cała dalsza droga do celu odbywa się w swobodnym ruchu. Zasięg lotu rakiet balistycznych po powierzchni Ziemi, odpowiadający aktywnej części trajektorii, wynosi nie więcej niż 4-10% całkowitego zasięgu. Główną częścią trajektorii rakiet balistycznych jest odcinek swobodnego lotu.
Aby znacznie zwiększyć zasięg, należy zastosować rakiety wielostopniowe.
Rakiety wielostopniowe składają się z oddzielnych stopni, z których każdy ma własne silniki. Rakieta wystartuje z uruchomionym układem napędowym pierwszego stopnia. Po zużyciu paliwa pierwszego stopnia włącza się silnik drugiego stopnia, a pierwszy stopień zostaje wyłączony. Po wyrzuceniu pierwszego stopnia siła ciągu silnika musi nadać przyspieszenie mniejszej masie, co prowadzi do znacznego wzrostu prędkości v na końcu aktywnej części trajektorii w porównaniu do rakiety jednostopniowej o tej samej masie masa początkowa.
Obliczenia pokazują, że już przy dwóch stopniach możliwe jest uzyskanie prędkości początkowej wystarczającej do przelotu głowicy rakiety na dystansach międzykontynentalnych.
Pomysł wykorzystania rakiet wielostopniowych do uzyskania dużych prędkości początkowych, a co za tym idzie dużych zasięgów lotu, wysunął K.E. Ciołkowski. Pomysł ten wykorzystuje się przy tworzeniu międzykontynentalnych rakiet balistycznych i pojazdów nośnych do wystrzeliwania obiektów kosmicznych.
b) trajektorie pocisków kierowanych.
Trajektoria rakiety to linia, którą opisuje jej środek ciężkości w przestrzeni. Pocisk kierowany to bezzałogowy statek powietrzny posiadający środki sterujące, za pomocą których można wpływać na ruch pojazdu na całej trajektorii lub w jednym z odcinków lotu. Aby trafić w cel, pozostając w bezpiecznej odległości od niego, wymagana była kontrola pocisku wzdłuż jego trajektorii. Istnieją dwie główne klasy celów: cele ruchome i stacjonarne. Z kolei rakietę można wystrzelić ze stacjonarnego urządzenia startowego lub z ruchomego (na przykład z samolotu). W przypadku celów stacjonarnych i urządzeń startowych dane potrzebne do trafienia w cel uzyskuje się ze znanej względnej lokalizacji miejsca startu i celu. W takim przypadku trajektorię pocisku rakietowego można obliczyć z wyprzedzeniem, a pocisk jest wyposażony w urządzenia zapewniające jego ruch zgodnie z określonym obliczonym programem.
W innych przypadkach względna lokalizacja punktu początkowego i celu stale się zmienia. Aby w takich przypadkach trafić w cel, konieczne jest posiadanie urządzeń monitorujących cel i stale określających względne położenie pocisku i celu. Informacje otrzymane z tych urządzeń służą do kontrolowania ruchu pocisku. Sterowanie musi zapewniać, że pocisk porusza się w kierunku celu po najkorzystniejszej trajektorii.
Aby w pełni scharakteryzować lot rakiety, nie wystarczy znać tylko takich elementów jej ruchu, jak trajektoria, zasięg, wysokość, prędkość lotu i inne wielkości charakteryzujące ruch środka ciężkości rakiety. Rakieta może zajmować różne pozycje w przestrzeni względem jej środka ciężkości.
Rakieta to korpus o znacznych rozmiarach, składający się z wielu komponentów i części wykonanych z pewną dokładnością. Podczas ruchu doświadcza różnych zaburzeń związanych z turbulentnym stanem atmosfery, niedokładną pracą elektrowni, różnego rodzaju zakłóceniami itp. Połączenie tych błędów, nieprzewidzianych w obliczeniach, prowadzi do tego, że rzeczywisty ruch bardzo różni się od idealnego. Dlatego, aby skutecznie sterować rakietą, należy wyeliminować niepożądany wpływ przypadkowych zakłóceń, czyli, jak to się mówi, zapewnić stabilność ruchu rakiety.
c) współrzędne określające położenie rakiety w przestrzeni.
Badanie różnorodnych i złożonych ruchów rakiety można znacznie uprościć, jeśli ruch rakiety przedstawi się jako sumę ruchu translacyjnego jej środka ciężkości i ruchu obrotowego względem środka ciężkości. Z podanych powyżej przykładów jasno wynika, że dla zapewnienia stabilności ruchu rakiety niezwykle ważna jest jej stabilność względem środka ciężkości, czyli stabilizacja kątowa rakiety. Obrót rakiety względem środka ciężkości można przedstawić jako sumę ruchów obrotowych względem trzech prostopadłych osi, które mają określoną orientację w przestrzeni. Rysunek 7 przedstawia idealną pierzastą rakietę lecącą po obliczonej trajektorii. Początek układu współrzędnych, względem którego będziemy stabilizować rakietę, będzie umieszczony w środku ciężkości rakiety. Skierujmy oś X stycznie do trajektorii w kierunku ruchu rakiety. Rysujemy oś Y w płaszczyźnie trajektorii prostopadłej do osi X, a
Kąt obrotu wokół osi Z nazywany jest kątem pochylenia
Obliczona trajektoria rakiety balistycznej leży w płaszczyźnie XOY, zwanej płaszczyzną strzelania, i jest wyznaczana przez dwie współrzędne X i Y.
Wniosek:
„W tej pracy nauczyłem się wiele o balistyce, balistycznym ruchu ciał, locie rakiet i znajdowaniu ich współrzędnych w przestrzeni”.
Bibliografia
Kasjanow V.A. - Fizyka 10. klasa; Pietrow wiceprezes - Kontrola rakiet; Żakow A.M. -
Kontrola rakiet balistycznych i obiektów kosmicznych; Umansky S.P. - Kosmonautyka dziś i jutro; Ogarkov N.V. - Wojskowy słownik encyklopedyczny.
Do przygotowania niniejszego dokumentu wykorzystano ogólnodostępne materiały internetowe.