Metodyka nauczania liczenia. Metody nauczania liczenia ilościowego w różnych grupach wiekowych: etapy, techniki i umiejętności liczenia
Liczenie jest czynnością o skończonych zbiorach. Konto obejmuje elementy konstrukcyjne:
Cel (wyraź liczbę obiektów jako liczbę),
Środki osiągnięcia (proces liczenia składający się z szeregu działań odzwierciedlających stopień opanowania danej czynności),
Wynik (liczba całkowita): dzieciom trudno jest osiągnąć wynik liczenia, czyli sumę, uogólnienie. Rozwijanie umiejętności odpowiedzi na pytanie „ile?” słów dużo, mało, raz dwa, tyle samo, równo, więcej niż... przyspiesza proces przyswajania przez dzieci wiedzy o liczbie końcowej podczas liczenia.
W wieku od trzech do sześciu lat dzieci opanowują liczenie. W tym okresie oni Główną czynnością matematyczną jest liczenie. Na początku kształtowania się umiejętności liczenia (czwarty rok życia) dzieci uczą się porównywać zestawy element po elemencie, nakładając się i stosując, tj. opanowują tzw. „etap przednumeryczny” liczenia (A. M. Leushina) . Późniejsza (piąty-siódmy rok życia) nauka liczenia również odbywa się już wyłącznie na podstawie praktycznych i logicznych operacji na zbiorach
A. M. Leushina zdeterminowany sześć etapów rozwoju czynności liczenia u dzieci. W tym przypadku pierwsze dwa etapy mają charakter przygotowawczy. W tym okresie dzieci operują zestawami bez użycia liczb. Ocena ilościowa dokonywana jest przy użyciu słów „wiele”, „jeden”, „żaden”, „więcej – mniej – jednakowo”. Etapy te są scharakteryzowane jako przednumeryczne.
Pierwszy etap można powiązać z drugim i trzecim rokiem życia. Głównym celem tego etapu jest zapoznanie się ze strukturą zestawu. Główne metody to izolowanie poszczególnych elementów w zestawie i komponowanie zestawu z pojedynczych elementów. Dzieci porównują kontrastujące zestawy: wiele i jeden.
Drugi etap również jest przednumeryczny, ale w tym okresie dzieci opanowują liczenie na specjalnych zajęciach z matematyki.
Celem jest nauczenie, jak porównywać sąsiednie zbiory element po elemencie, czyli porównywać zbiory różniące się liczbą elementów o jeden.
Główne metody to nakładanie, aplikacja, porównanie. W wyniku tego działania dzieci powinny nauczyć się ustalać równość z nierówności poprzez dodanie jednego elementu, czyli zwiększenie, lub usunięcie, czyli zmniejszenie zbioru.
Etap trzeci jest warunkowo skorelowany z edukacją dzieci w piątym roku życia.
Głównym celem jest zapoznanie dzieci z tworzeniem liczb.
Typowe metody działania to porównywanie sąsiednich zbiorów, ustalanie równości z nierówności (dodali jeszcze jeden obiekt i były równe liczby - dwa, cztery itd.).
Wynikiem jest suma punktów oznaczona liczbą. W ten sposób dziecko najpierw opanowuje liczenie, a następnie zdaje sobie sprawę z wyniku – liczby.
Czwarty etap opanowywania czynności liczenia następuje w szóstym roku życia. Na tym etapie dzieci zapoznają się z relacjami pomiędzy sąsiednimi liczbami w szeregu naturalnym.
Rezultatem jest zrozumienie podstawowej zasady szeregu naturalnego: każda liczba ma swoje miejsce, każda kolejna liczba jest o jeden większa od poprzedniej i odwrotnie, każda poprzednia jest o jedną mniejsza od następnej.
Piąty etap nauki liczenia przypada na siódmy rok życia. Na tym etapie dzieci zaczynają rozumieć liczenie w grupach po 2, 3 i 5 osób.
Rezultatem jest nauczenie dzieci zrozumienia dziesiętnego systemu liczbowego. Na tym zazwyczaj kończy się edukacja dzieci w wieku przedszkolnym.
Szósty etap rozwoju umiejętności liczenia wiąże się z opanowaniem przez dzieci systemu liczb dziesiętnych. W siódmym roku życia dzieci zapoznają się z tworzeniem liczb drugiej dziesiątki, zaczynają rozumieć analogię utworzoną przez dowolną liczbę polegającą na dodaniu jedynki (zwiększ: i liczba o jeden). Zrozum, że dziesięć jednostek daje jedną dziesiątkę. Jeśli dodamy do tego jeszcze dziesięć jednostek, otrzymamy dwie dziesiątki itd. Świadome rozumienie systemu dziesiętnego u dzieci następuje w czasie nauki szkolnej.
Wszystkie prace nad rozwojem działalności liczenia dla przedszkolaków jest to ściśle zgodnie z wymaganiami dotyczącymi treści programu. W każdej grupie wiekowej przedszkola wyznaczono zadania służące kształtowaniu elementarnych pojęć matematycznych u dzieci, w szczególności kształtowaniu umiejętności liczenia, zgodnie z „Programem wychowania i wychowania w przedszkolu”.
W DRUGIEJ GRUPIE JUNIORÓW rozpocząć specjalną pracę nad tworzeniem elementarnych pojęć matematycznych. Dalszy rozwój matematyczny dzieci zależy od tego, jak skutecznie zorganizowane zostanie pierwsze postrzeganie zależności ilościowych i form przestrzennych rzeczywistych obiektów. Dzieci nie uczą cię liczyć, ale organizując różne działania za pomocą przedmiotów, doprowadzi do mistrzostwa w liczeniu, stwarzają możliwości tworzenia pojęcia liczby naturalnej.
Materiał programowy drugiej grupy juniorów ograniczony przednumeryczny okres uczenia się.
U dzieci powstają idee dotyczące jedności i mnogości przedmioty i przedmioty. W procesie ćwiczeń, łączenia obiektów i dzielenia całości na osobne części, dzieci opanowują umiejętność postrzegania każdego pojedynczego obiektu i grupy jako całości w jedności. W przyszłości, przy zapoznawaniu się z liczbami i ich właściwościami, pomoże to im opanować ilościowy skład liczb.
Dzieci studiują tworzyć grupy obiektów pojedynczo, A następnie według dwóch lub trzech znaków- kolor, kształt, rozmiar, przeznaczenie itp., wybierz pary obiektów. Jednocześnie dzieci postrzegają uformowany w określony sposób zbiór obiektów jako jedną całość, przedstawioną wizualnie i składającą się z pojedynczych obiektów. Dbają o to, aby każdy z obiektów miał wspólne cechy jakościowe (kolor i kształt, rozmiar i kolor).
Grupowanie elementów według cech rozwija u dzieci umiejętność porównywania i przeprowadzania logicznych operacji klasyfikacyjnych. Od zrozumienia wybranych cech jako właściwości obiektów w starszym wieku przedszkolnym dzieci przechodzą do opanowywania ogólności poprzez ilość. Rozwijają pełniejsze zrozumienie liczb.
U dzieci powstaje idea różnorodnych grup tematycznych: jeden, wiele, kilka (czyli kilka). Stopniowo opanowują umiejętność ich rozróżniania, porównywania i samodzielnego identyfikowania w otoczeniu.
METODY I TECHNIKI TRENINGU
Nauczanie dzieci nosi młodsza grupa efektowny wizualnie charakter. Dziecko zdobywa nową wiedzę w oparciu o bezpośrednie postrzeganie kiedy śledzi poczynania nauczyciela, słucha jego wyjaśnień i poleceń, a także sam postępuje z materiałem dydaktycznym.
Zajęcia często zaczyna z elementów gry, momenty zaskoczenia- nieoczekiwane pojawienie się zabawek, rzeczy, przybycie gości itp. To interesuje i aktywizuje dzieci. Jednak kiedy po raz pierwszy zidentyfikowano nieruchomość i ważne skup się na tym dzieci, momentów gry może brakować.
Odkrywanie właściwości matematycznych przeprowadzać coś na podstawie porównania elementów, charakteryzuje się albo podobny, Lub przeciwne właściwości(długie - krótkie, okrągłe - nieokrągłe itp.). Są używane obiekty, którzy mają wiedzę własność jest wyraźnie wyrażona, które są znane dzieciom, bez zbędnych szczegółów, różnią się nie więcej niż 1-2 znaki.
Dokładność percepcji brać w czymś udział ruchy (gesty rąk),Śledzenie dłonią modelu figury geometrycznej (wzdłuż jej konturu) pomaga dzieciom dokładniej dostrzec jej kształt, a przesuwanie dłonią po np. szaliku lub wstążce (przy porównywaniu wzdłuż) pomaga w precyzyjnym ustaleniu powiązania obiektów zgodnie z tą cechą.
Dzieci uczy się konsekwentnie identyfikować i porównywać jednorodne właściwości rzeczy. (Co to jest? Jaki kolor? Jaki rozmiar?) Porównań dokonujemy w oparciu o praktyczne metody dopasowywania: nakładanie lub aplikacja.
Przywiązuje się wielką wagę praca dzieci z materiałami dydaktycznymi. Dzieci są już w stanie wykonywać dość złożone czynności w określonej kolejności (umieszczanie obiektów na obrazkach, przykładowych kartach itp.). Jednakże, jeśli dziecko nie poradzi sobie z zadaniem, działa bezproduktywnie, to szybko traci nim zainteresowanie, męczy się i odwraca uwagę od pracy. Biorąc to pod uwagę, nauczycielu daje dzieciom przykład każdego nowego sposobu działania.
Aby zapobiec możliwym błędom, on pokazuje wszystkie metody pracy i szczegółowo wyjaśnia kolejność działań. W takim przypadku wyjaśnienia muszą być niezwykle jasne, jasne, konkretne i podawane w tempie zrozumiałym dla małego dziecka. Jeśli nauczyciel mówi pośpiesznie, dzieci przestają go rozumieć i są rozproszone. Najbardziej skomplikowane metody działania nauczyciel 2-3 razy demonstruje, za każdym razem zwracając uwagę dzieci na nowe szczegóły. Dopiero wielokrotne pokazy i nazywanie tych samych metod działania w różnych sytuacjach przy zmianie materiału wizualnego pozwalają dzieciom się ich nauczyć.
Podczas pracy nauczyciel nie tylko wskazuje dzieciom błędy, ale także odkrywa ich przyczyny. Wszelkie błędy korygujemy bezpośrednio w działaniu za pomocą materiału dydaktycznego. Wyjaśnienia nie powinny być nachalne ani szczegółowe. W niektórych przypadkach błędy dzieci są korygowane bez żadnego wyjaśnienia. („Weź to do prawej ręki, ten! Połóż ten pasek na górze, widzisz, jest dłuższy!” itp.) Kiedy dzieci nauczą się metody działania, pokazywanie jej staje się niepotrzebne.
Małe dzieci znacznie lepiej przyswoić materiał odbierany emocjonalnie. Ich zapamiętywanie charakteryzuje się niezamierzeniem. Dlatego są szeroko stosowane na zajęciach techniki gier i gry dydaktyczne. Są one tak zorganizowane, aby w miarę możliwości wszystkie dzieci uczestniczyły w akcji jednocześnie i nie musiały czekać na swoją kolej. Gra się w gry związane z aktywnymi ruchami: chodzenie i bieganie. Jednak używając techniki gry, nauczyciel nie pozwala im odwracać uwagi dzieci od najważniejszej rzeczy(choć wciąż elementarna, ale praca matematyczna).
Zależności przestrzenne i ilościowe mogą znaleźć odzwierciedlenie na tym etapie tylko słowami. Każdy nowy sposób działania, zasymilowane przez dzieci, każde nowo wybrana właściwość jest ustalona w dokładnym słowie. Nauczyciel wymawia nowe słowo powoli, podkreślając je intonacją. Wszystkie dzieci powtarzają to wspólnie (chórem).
Najtrudniejszy dla dzieci jest odzwierciedlenie powiązań i zależności matematycznych w mowie, ponieważ wymaga to umiejętności konstruowania nie tylko prostych, ale także złożonych zdań, korzystając z spójnika przeczącego A i spójnika łączącego I. Najpierw trzeba zadać dzieciom pytania pomocnicze, a następnie poprosić je, aby wszystko od razu opowiedziały. Na przykład: Ile kamyków znajduje się na czerwonym pasku? Ile kamyków znajduje się na niebieskim pasku? A teraz opowiedz mi od razu o kamykach w niebieskie i czerwone paski. Więc kochanie prowadzić do odbicia powiązań: Na czerwonym pasku znajduje się jeden kamyk, a na niebieskim pasku jest wiele kamyków. Nauczyciel podaje próbkę takiej odpowiedzi. Jeśli dziecku sprawia to trudność, nauczyciel może rozpocząć frazę odpowiedzi, a dziecko ją dokończy.
Aby dzieci zrozumiały sposób działania W trakcie pracy proszeni są o opowiedzenie, co i jak robią, a gdy czynność zostanie już opanowana, przed przystąpieniem do pracy wyrobią sobie założenie, co i jak mają robić. (Co należy zrobić, aby dowiedzieć się, która tablica jest szersza? Jak sprawdzić, czy dzieciom wystarczy ołówków?) Ustanawiają się powiązania między właściwościami rzeczy a działaniami, za pomocą których są one ujawniane. Jednocześnie nauczyciel nie pozwala na używanie słów, których znaczenie nie jest dla dzieci jasne.
W trakcie różnych praktycznych działań z agregatami, dzieci uczyć się i używać prostych słów i wyrażeń w mowie, wskazując poziom reprezentacji ilościowych: dużo, pojedynczo, pojedynczo, ani jednego, wcale (nic), kilka, takich samych, identycznych (w kolorze, kształcie), w tej samej ilości, jednakowo; tak dużo jak; więcej niż; mniej niż; każdy ze wszystkich.
Więc , we wczesnym wieku przedszkolnym, w przednumerycznym okresie edukacji dzieci opanowują praktyczne techniki porównań (superpozycja, zastosowanie, parowanie), w wyniku których rozumiane są relacje matematyczne: „więcej”, „mniej”, „równo”. Na tej podstawie kształtuje się umiejętność identyfikacji cech jakościowych i ilościowych zbiorów obiektów, dostrzegania podobieństw i różnic obiektów według zidentyfikowanych cech.
PROGRAM GRUPY ŚREDNIEJ skierowany do dalszej formacji pojęcia matematyczne u dzieci.
Jeden z głównych zadań oprogramowania nauczanie dzieci piątego roku życia polega w rozwijaniu umiejętności liczenia, rozwijaniu odpowiednich umiejętności i na tej podstawie rozwój pojęcia liczby.
Ukształtowany we wczesnym wieku przedszkolnym (2-4 lata) umiejętność analizowania różnorodnych obiektów pod względem ich liczebności, dostrzegania spójności i różnic w cechach jakościowych i ilościowych, pojęcie równości i nierówności grup przedmiotowych, umiejętność właściwej odpowiedzi na pytanie „ile?” (ta sama ilość, tu więcej niż tam) jest podstawa do opanowania liczenia.
W średnim wieku przedszkolnym(piąty rok życia) w procesie porównywania dwóch grup obiektów, określania ich właściwości, a także liczenia u dzieci powstają pomysły:
1. o liczbach, pozwalających na dokładną ilościową ocenę całości, opanowują techniki i zasady liczenia obiektów, dźwięków, ruchów (w zakresie 5);
2. o naturalnym ciągu liczb (kolejność, miejsce liczby) wprowadza się je do tworzenia liczby (w obrębie 5) w procesie porównywania dwóch zbiorów obiektów i zwiększania lub zmniejszania jednego z nich o jeden;
3. zwraca się uwagę na porównywanie zbiorów obiektów według liczby ich elementów składowych (zarówno bez liczenia, jak i w połączeniu z liczeniem), wyrównywanie zbiorów różniących się jednym elementem, ustalanie relacji relacji „więcej – mniej” (jeśli istnieją mniej niedźwiedzi, to jest więcej zajęcy);
4. dzieci, opanowując umiejętność liczenia obiektów, dźwięków, ruchów, odpowiadają na pytanie „ile?”, uczą się określać kolejność obiektów (pierwszy, ostatni, piąty), odpowiadają na pytanie „które?”, tj. praktycznie stosować liczenie ilościowe i porządkowe;
5. dzieci rozwijają umiejętność odtwarzania zbiorów, liczenia przedmiotów według wzoru, według zadanej liczby z większej ilości, zapamiętywania liczb, pojęcia liczby jako wspólnej cechy różnych zbiorów (przedmiotów, dźwięków), uczą się są przekonani o niezależności liczby od cech nieistotnych (na przykład koloru, zajmowanej powierzchni, wielkości obiektów itp.), stosują różne metody uzyskiwania grup równych i nierównych liczebnie oraz uczą się widzieć tożsamość (tożsamość), uogólniać obiekty zestawy według numeru (ten sam numer, cztery, pięć, ten sam numer, czyli. liczba).
6. Kształtują się wyobrażenia o pierwszych pięciu liczbach ciągu naturalnego (ich kolejność, związek pomiędzy sąsiednimi liczbami: więcej, mniej) oraz rozwijana jest umiejętność wykorzystania ich w różnych sytuacjach codziennych i w grach.
Chciałbym ustrukturyzować moją odpowiedź zgodnie z następującym planem:
1. Oryginalność metodologii pracy w grupie średniej i seniorskiej.
W grupie środkowej zajęcia z rozwoju pojęć matematycznych odbywają się raz w tygodniu, trwające do 20 minut. Główne metody i techniki pracy z dziećmi w klasie są następujące:
werbalne, podkreślające terminy matematyczne;
praktyczny;
W większości przypadków kształty geometryczne powinny służyć jako materiał wizualny.
W grupie seniorów zajęcia trwają 25–30 minut. Dzieci wykonują większość zadań zgodnie z ustnymi instrukcjami nauczyciela, ponieważ przyczynia się to do kształtowania ich dobrowolnej pamięci i uwagi.
W grupie środkowej dzieci uczą się liczenia ilościowego i porządkowego w zakresie od 5, w grupie starszej – w zakresie 10.
Sprawdzać- jest to działanie, w którym nawiązuje się wzajemna zgodność między przedmiotem a liczbą.
Na obecnym etapie czynności liczenia są pokazywane przedszkolakom zgodnie z systemem Anny Michajłowej Leushiny, zgodnie z którym czynności liczenia odbywają się w dwóch etapach:
1. Dzieci zapoznawane są z zasadami liczenia:
Wszystkie liczby są nazwane w kolejności;
Każdy numer jest wywoływany tylko raz;
Każda liczba odnosi się tylko do jednej pozycji;
Ostatnia liczba jest liczbą ostateczną, tylko jest wywoływana podczas liczenia, jako oznaczenie całej grupy obiektów.
Specyfika postrzegania liczb przez dzieci
1. Dzieci wymawiają rzeczownik RAZ zamiast cyfry JEDEN. Błąd należy poprawić. Połóż jedną zabawkę i zapytaj „Ile?”
2. dzieci nie rozumieją, że każda liczba odnosi się tylko do jednego przedmiotu: z jedną szybkością nazywają liczby, a z drugiej wskazują przedmioty. Podczas liczenia należy wskazać ręką każdy przedmiot.
3. Dzieci nie odróżniają procesu liczenia od liczby końcowej, dlatego podczas liczenia wymagany jest okrągły gest.
4. Dzieci nie wiedzą, jak skoordynować liczebniki z rzeczownikami. Na lekcję musisz wybrać przedmioty żeńskie, nijakie i męskie.
5. Nazwę przedmiotu podczas liczenia podaje się dopiero po słowie TOTAL, ponieważ dzieci muszą zrozumieć, że niezależnie od tego, jakie przedmioty liczą, liczby zawsze wymawia się w ten sam sposób, a tym samym pokazujemy, że liczenie się skończyło.
Dzieci ze środkowej grupy otrzymują specjalną lekcję dotyczącą rozumienia zasad liczenia. Na tablicy zawieszone jest jedno koło i jeden kwadrat. Nauczyciel zadaje dzieciom pytanie: „Ile kółek? Jak dużo kałamarnic? Następnie nauczyciel dodaje kolejny kwadrat i pyta:
Czy jest więcej kwadratów?
Ile?
Jak mogę zrobić, żeby były dwa okręgi?
Nauczyciel dodaje kolejne kółko, po czym koła są ponownie liczone.
Po ponownym przeliczeniu grupy nauczyciel dodaje kolejny kwadrat i ponownie przelicza.
W starszym wieku przedszkolnym proces nauczania dzieci obliczeń ilościowych opiera się na tych samych algorytmach i przebiega wraz z demonstracją tworzenia liczb drugiej pięty, ponieważ dzieci muszą policzyć, ile było obiektów, ile zostało dodanych, o ile więcej (mniej) się stało.
Liczba porządkowa - Jest to m.in. określenie miejsca obiektu.
Pytania do liczenia porządkowego są następujące: KTÓRE, W JAKIM MIEJSCU LICZENIA?
Materiałem lekcji powinny być przedmioty tego samego typu, ale różniące się w jakiś sposób; lub połączone według ogólnego celu (na pierwsze lekcje) i różnych przedmiotów.
Zadania liczenia porządkowego:
1. uczyć dzieci określania miejsca między innymi przedmiotami (który się liczy?)
2. naucz dzieci nazywać przedmiot, który zajmuje określone miejsce porządkowe (jaki przedmiot jest na trzecim miejscu?)
3. Dzieci powinny umieć układać przedmioty według wskazówek nauczyciela.
Ucząc dzieci liczenia porządkowego w środkowej grupie, na tablicy wieszane są trzy kółka w różnych kolorach. Najpierw nauczyciel liczy je razem z dziećmi. A potem mówi:
Pierwszy jest niebieski, następnie czerwony, a następnie zielony.
Następnie pyta dzieci, co to jest niebieskie kółko i mówi, że powinny liczyć w ten sposób:
Pierwszy drugi trzeci.
Następnie zadaje dzieciom pytania mające na celu ustalenie miejsca koła i zamienia ich miejscami. Dzieciom można powierzyć tego rodzaju zadanie: upewnij się, że czerwone kółko jest trzecim z rzędu.
Następnie w grupie środkowej pokazane jest liczenie porządkowe na pięciu obiektach. Pytania do dzieci pozostają takie same.
Komplikacje: nazwij przedmiot, który jest na trzecim miejscu; ułóż przedmioty w odpowiedniej kolejności, jak ci teraz powiem.
W grupie seniorów dzieci uczą się liczenia porządkowego z 10 przedmiotów. Pytania o tym samym charakterze, co w grupie środkowej.
Dzieci w tym wieku powinny zrozumieć, że kierunek liczenia zmienia położenie każdego obiektu w rzędzie. W tym celu należy wskazać kierunek liczenia: od prawej do lewej, od lewej do prawej.
W przyszłości liczenie porządkowe zostanie wzmocnione na rysunkach - zadania: ułóż, pokoloruj.
Można zatem powiedzieć, że praca w tym zakresie jest dość złożona i aby dzieci mogły nauczyć się czegoś więcej niż tylko wiedzy, którą posiada nauczyciel, musi on dzieciom ją przekazywać w taki sposób, aby była dla nich interesująca.
Liczenie jest czynnością o skończonych zbiorach. Konto obejmuje elementy konstrukcyjne:
Cel (wyraź liczbę obiektów jako liczbę),
Środki osiągnięcia (proces liczenia składający się z szeregu działań odzwierciedlających stopień opanowania danej czynności),
Wynik (liczba całkowita): dzieciom trudno jest osiągnąć wynik liczenia, czyli sumę, uogólnienie. Rozwijanie umiejętności odpowiedzi na pytanie „ile?” słów dużo, mało, raz dwa, tyle samo, równo, więcej niż... przyspiesza proces przyswajania przez dzieci wiedzy o liczbie końcowej podczas liczenia.
W wieku od trzech do sześciu lat dzieci opanowują liczenie. W tym okresie oni Główną czynnością matematyczną jest liczenie. Na początku kształtowania się umiejętności liczenia (czwarty rok życia) dzieci uczą się porównywać zestawy element po elemencie, nakładając się i stosując, tj. opanowują tzw. „etap przednumeryczny” liczenia (A. M. Leushina) . Późniejsza (piąty-siódmy rok życia) nauka liczenia również odbywa się już wyłącznie na podstawie praktycznych i logicznych operacji na zbiorach
A. M. Leushina zdeterminowany sześć etapów rozwoju czynności liczenia u dzieci. W tym przypadku pierwsze dwa etapy mają charakter przygotowawczy. W tym okresie dzieci operują zestawami bez użycia liczb. Ocena ilościowa dokonywana jest przy użyciu słów „wiele”, „jeden”, „żaden”, „więcej – mniej – jednakowo”. Etapy te są scharakteryzowane jako przednumeryczne.
Pierwszy etap można powiązać z drugim i trzecim rokiem życia. Głównym celem tego etapu jest zapoznanie się ze strukturą zestawu. Główne metody to izolowanie poszczególnych elementów w zestawie i komponowanie zestawu z pojedynczych elementów. Dzieci porównują kontrastujące zestawy: wiele i jeden.
Drugi etap również jest przednumeryczny, ale w tym okresie dzieci opanowują liczenie na specjalnych zajęciach z matematyki.
Celem jest nauczenie, jak porównywać sąsiednie zbiory element po elemencie, czyli porównywać zbiory różniące się liczbą elementów o jeden.
Główne metody to nakładanie, aplikacja, porównanie. W wyniku tego działania dzieci powinny nauczyć się ustalać równość z nierówności poprzez dodanie jednego elementu, czyli zwiększenie, lub usunięcie, czyli zmniejszenie zbioru.
Etap trzeci jest warunkowo skorelowany z edukacją dzieci w piątym roku życia.
Głównym celem jest zapoznanie dzieci z tworzeniem liczb.
Typowe metody działania to porównywanie sąsiednich zbiorów, ustalanie równości z nierówności (dodali jeszcze jeden obiekt i były równe liczby - dwa, cztery itd.).
Wynikiem jest suma punktów oznaczona liczbą. W ten sposób dziecko najpierw opanowuje liczenie, a następnie zdaje sobie sprawę z wyniku – liczby.
Czwarty etap opanowywania czynności liczenia następuje w szóstym roku życia. Na tym etapie dzieci zapoznają się z relacjami pomiędzy sąsiednimi liczbami w szeregu naturalnym.
Rezultatem jest zrozumienie podstawowej zasady szeregu naturalnego: każda liczba ma swoje miejsce, każda kolejna liczba jest o jeden większa od poprzedniej i odwrotnie, każda poprzednia jest o jedną mniejsza od następnej.
Piąty etap nauki liczenia przypada na siódmy rok życia. Na tym etapie dzieci zaczynają rozumieć liczenie w grupach po 2, 3 i 5 osób.
Rezultatem jest nauczenie dzieci zrozumienia dziesiętnego systemu liczbowego. Na tym zazwyczaj kończy się edukacja dzieci w wieku przedszkolnym.
Szósty etap rozwoju umiejętności liczenia wiąże się z opanowaniem przez dzieci systemu liczb dziesiętnych. W siódmym roku życia dzieci zapoznają się z tworzeniem liczb drugiej dziesiątki, zaczynają rozumieć analogię utworzoną przez dowolną liczbę polegającą na dodaniu jedynki (zwiększ: i liczba o jeden). Zrozum, że dziesięć jednostek daje jedną dziesiątkę. Jeśli dodamy do tego jeszcze dziesięć jednostek, otrzymamy dwie dziesiątki itd. Świadome rozumienie systemu dziesiętnego u dzieci następuje w czasie nauki szkolnej.
Wszystkie prace nad rozwojem działalności liczenia dla przedszkolaków jest to ściśle zgodnie z wymaganiami dotyczącymi treści programu. W każdej grupie wiekowej przedszkola wyznaczono zadania służące kształtowaniu elementarnych pojęć matematycznych u dzieci, w szczególności kształtowaniu umiejętności liczenia, zgodnie z „Programem wychowania i wychowania w przedszkolu”.
W DRUGIEJ GRUPIE JUNIORÓW rozpocząć specjalną pracę nad tworzeniem elementarnych pojęć matematycznych. Dalszy rozwój matematyczny dzieci zależy od tego, jak skutecznie zorganizowane zostanie pierwsze postrzeganie zależności ilościowych i form przestrzennych rzeczywistych obiektów. Dzieci nie uczą cię liczyć, ale organizując różne działania za pomocą przedmiotów, doprowadzi do mistrzostwa w liczeniu, stwarzają możliwości tworzenia pojęcia liczby naturalnej.
Materiał programowy drugiej grupy juniorów ograniczony przednumeryczny okres uczenia się.
U dzieci powstają idee dotyczące jedności i mnogości przedmioty i przedmioty. W procesie ćwiczeń, łączenia obiektów i dzielenia całości na osobne części, dzieci opanowują umiejętność postrzegania każdego pojedynczego obiektu i grupy jako całości w jedności. W przyszłości, przy zapoznawaniu się z liczbami i ich właściwościami, pomoże to im opanować ilościowy skład liczb.
Dzieci studiują tworzyć grupy obiektów pojedynczo, A następnie według dwóch lub trzech znaków- kolor, kształt, rozmiar, przeznaczenie itp., wybierz pary obiektów. Jednocześnie dzieci postrzegają uformowany w określony sposób zbiór obiektów jako jedną całość, przedstawioną wizualnie i składającą się z pojedynczych obiektów. Dbają o to, aby każdy z obiektów miał wspólne cechy jakościowe (kolor i kształt, rozmiar i kolor).
Grupowanie elementów według cech rozwija u dzieci umiejętność porównywania i przeprowadzania logicznych operacji klasyfikacyjnych. Od zrozumienia wybranych cech jako właściwości obiektów w starszym wieku przedszkolnym dzieci przechodzą do opanowywania ogólności poprzez ilość. Rozwijają pełniejsze zrozumienie liczb.
U dzieci powstaje idea różnorodnych grup tematycznych: jeden, wiele, kilka (czyli kilka). Stopniowo opanowują umiejętność ich rozróżniania, porównywania i samodzielnego identyfikowania w otoczeniu.
METODY I TECHNIKI TRENINGU
Nauczanie dzieci nosi młodsza grupa efektowny wizualnie charakter. Dziecko zdobywa nową wiedzę w oparciu o bezpośrednie postrzeganie kiedy śledzi poczynania nauczyciela, słucha jego wyjaśnień i poleceń, a także sam postępuje z materiałem dydaktycznym.
Zajęcia często zaczyna z elementów gry, momenty zaskoczenia- nieoczekiwane pojawienie się zabawek, rzeczy, przybycie gości itp. To interesuje i aktywizuje dzieci. Jednak kiedy po raz pierwszy zidentyfikowano nieruchomość i ważne skup się na tym dzieci, momentów gry może brakować.
Odkrywanie właściwości matematycznych przeprowadzać coś na podstawie porównania elementów, charakteryzuje się albo podobny, Lub przeciwne właściwości(długie - krótkie, okrągłe - nieokrągłe itp.). Są używane obiekty, którzy mają wiedzę własność jest wyraźnie wyrażona, które są znane dzieciom, bez zbędnych szczegółów, różnią się nie więcej niż 1-2 znaki.
Dokładność percepcji brać w czymś udział ruchy (gesty rąk),Śledzenie dłonią modelu figury geometrycznej (wzdłuż jej konturu) pomaga dzieciom dokładniej dostrzec jej kształt, a przesuwanie dłonią po np. szaliku lub wstążce (przy porównywaniu wzdłuż) pomaga w precyzyjnym ustaleniu powiązania obiektów zgodnie z tą cechą.
Dzieci uczy się konsekwentnie identyfikować i porównywać jednorodne właściwości rzeczy. (Co to jest? Jaki kolor? Jaki rozmiar?) Porównań dokonujemy w oparciu o praktyczne metody dopasowywania: nakładanie lub aplikacja.
Przywiązuje się wielką wagę praca dzieci z materiałami dydaktycznymi. Dzieci są już w stanie wykonywać dość złożone czynności w określonej kolejności (umieszczanie obiektów na obrazkach, przykładowych kartach itp.). Jednakże, jeśli dziecko nie poradzi sobie z zadaniem, działa bezproduktywnie, to szybko traci nim zainteresowanie, męczy się i odwraca uwagę od pracy. Biorąc to pod uwagę, nauczycielu daje dzieciom przykład każdego nowego sposobu działania.
Aby zapobiec możliwym błędom, on pokazuje wszystkie metody pracy i szczegółowo wyjaśnia kolejność działań. W takim przypadku wyjaśnienia muszą być niezwykle jasne, jasne, konkretne i podawane w tempie zrozumiałym dla małego dziecka. Jeśli nauczyciel mówi pośpiesznie, dzieci przestają go rozumieć i są rozproszone. Najbardziej skomplikowane metody działania nauczyciel 2-3 razy demonstruje, za każdym razem zwracając uwagę dzieci na nowe szczegóły. Dopiero wielokrotne pokazy i nazywanie tych samych metod działania w różnych sytuacjach przy zmianie materiału wizualnego pozwalają dzieciom się ich nauczyć.
Podczas pracy nauczyciel nie tylko wskazuje dzieciom błędy, ale także odkrywa ich przyczyny. Wszelkie błędy korygujemy bezpośrednio w działaniu za pomocą materiału dydaktycznego. Wyjaśnienia nie powinny być nachalne ani szczegółowe. W niektórych przypadkach błędy dzieci są korygowane bez żadnego wyjaśnienia. („Weź to do prawej ręki, ten! Połóż ten pasek na górze, widzisz, jest dłuższy!” itp.) Kiedy dzieci nauczą się metody działania, pokazywanie jej staje się niepotrzebne.
Małe dzieci znacznie lepiej przyswoić materiał odbierany emocjonalnie. Ich zapamiętywanie charakteryzuje się niezamierzeniem. Dlatego są szeroko stosowane na zajęciach techniki gier i gry dydaktyczne. Są one tak zorganizowane, aby w miarę możliwości wszystkie dzieci uczestniczyły w akcji jednocześnie i nie musiały czekać na swoją kolej. Gra się w gry związane z aktywnymi ruchami: chodzenie i bieganie. Jednak używając techniki gry, nauczyciel nie pozwala im odwracać uwagi dzieci od najważniejszej rzeczy(choć wciąż elementarna, ale praca matematyczna).
Zależności przestrzenne i ilościowe mogą znaleźć odzwierciedlenie na tym etapie tylko słowami. Każdy nowy sposób działania, zasymilowane przez dzieci, każde nowo wybrana właściwość jest ustalona w dokładnym słowie. Nauczyciel wymawia nowe słowo powoli, podkreślając je intonacją. Wszystkie dzieci powtarzają to wspólnie (chórem).
Najtrudniejszy dla dzieci jest odzwierciedlenie powiązań i zależności matematycznych w mowie, ponieważ wymaga to umiejętności konstruowania nie tylko prostych, ale także złożonych zdań, korzystając z spójnika przeczącego A i spójnika łączącego I. Najpierw trzeba zadać dzieciom pytania pomocnicze, a następnie poprosić je, aby wszystko od razu opowiedziały. Na przykład: Ile kamyków znajduje się na czerwonym pasku? Ile kamyków znajduje się na niebieskim pasku? A teraz opowiedz mi od razu o kamykach w niebieskie i czerwone paski. Więc kochanie prowadzić do odbicia powiązań: Na czerwonym pasku znajduje się jeden kamyk, a na niebieskim pasku jest wiele kamyków. Nauczyciel podaje próbkę takiej odpowiedzi. Jeśli dziecku sprawia to trudność, nauczyciel może rozpocząć frazę odpowiedzi, a dziecko ją dokończy.
Aby dzieci zrozumiały sposób działania W trakcie pracy proszeni są o opowiedzenie, co i jak robią, a gdy czynność zostanie już opanowana, przed przystąpieniem do pracy wyrobią sobie założenie, co i jak mają robić. (Co należy zrobić, aby dowiedzieć się, która tablica jest szersza? Jak sprawdzić, czy dzieciom wystarczy ołówków?) Ustanawiają się powiązania między właściwościami rzeczy a działaniami, za pomocą których są one ujawniane. Jednocześnie nauczyciel nie pozwala na używanie słów, których znaczenie nie jest dla dzieci jasne.
W trakcie różnych praktycznych działań z agregatami, dzieci uczyć się i używać prostych słów i wyrażeń w mowie, wskazując poziom reprezentacji ilościowych: dużo, pojedynczo, pojedynczo, ani jednego, wcale (nic), kilka, takich samych, identycznych (w kolorze, kształcie), w tej samej ilości, jednakowo; tak dużo jak; więcej niż; mniej niż; każdy ze wszystkich.
Więc , we wczesnym wieku przedszkolnym, w przednumerycznym okresie edukacji dzieci opanowują praktyczne techniki porównań (superpozycja, zastosowanie, parowanie), w wyniku których rozumiane są relacje matematyczne: „więcej”, „mniej”, „równo”. Na tej podstawie kształtuje się umiejętność identyfikacji cech jakościowych i ilościowych zbiorów obiektów, dostrzegania podobieństw i różnic obiektów według zidentyfikowanych cech.
PROGRAM GRUPY ŚREDNIEJ skierowany do dalszej formacji pojęcia matematyczne u dzieci.
Jeden z głównych zadań oprogramowania nauczanie dzieci piątego roku życia polega w rozwijaniu umiejętności liczenia, rozwijaniu odpowiednich umiejętności i na tej podstawie rozwój pojęcia liczby.
Ukształtowany we wczesnym wieku przedszkolnym (2-4 lata) umiejętność analizowania różnorodnych obiektów pod względem ich liczebności, dostrzegania spójności i różnic w cechach jakościowych i ilościowych, pojęcie równości i nierówności grup przedmiotowych, umiejętność właściwej odpowiedzi na pytanie „ile?” (ta sama ilość, tu więcej niż tam) jest podstawa do opanowania liczenia.
W średnim wieku przedszkolnym(piąty rok życia) w procesie porównywania dwóch grup obiektów, określania ich właściwości, a także liczenia u dzieci powstają pomysły:
1. o liczbach, pozwalających na dokładną ilościową ocenę całości, opanowują techniki i zasady liczenia obiektów, dźwięków, ruchów (w zakresie 5);
2. o naturalnym ciągu liczb (kolejność, miejsce liczby) wprowadza się je do tworzenia liczby (w obrębie 5) w procesie porównywania dwóch zbiorów obiektów i zwiększania lub zmniejszania jednego z nich o jeden;
3. zwraca się uwagę na porównywanie zbiorów obiektów według liczby ich elementów składowych (zarówno bez liczenia, jak i w połączeniu z liczeniem), wyrównywanie zbiorów różniących się jednym elementem, ustalanie relacji relacji „więcej – mniej” (jeśli istnieją mniej niedźwiedzi, to jest więcej zajęcy);
4. dzieci, opanowując umiejętność liczenia obiektów, dźwięków, ruchów, odpowiadają na pytanie „ile?”, uczą się określać kolejność obiektów (pierwszy, ostatni, piąty), odpowiadają na pytanie „które?”, tj. praktycznie stosować liczenie ilościowe i porządkowe;
5. dzieci rozwijają umiejętność odtwarzania zbiorów, liczenia przedmiotów według wzoru, według zadanej liczby z większej ilości, zapamiętywania liczb, pojęcia liczby jako wspólnej cechy różnych zbiorów (przedmiotów, dźwięków), uczą się są przekonani o niezależności liczby od cech nieistotnych (na przykład koloru, zajmowanej powierzchni, wielkości obiektów itp.), stosują różne metody uzyskiwania grup równych i nierównych liczebnie oraz uczą się widzieć tożsamość (tożsamość), uogólniać obiekty zestawy według numeru (ten sam numer, cztery, pięć, ten sam numer, czyli. liczba).
6. Kształtują się wyobrażenia o pierwszych pięciu liczbach ciągu naturalnego (ich kolejność, związek pomiędzy sąsiednimi liczbami: więcej, mniej) oraz rozwijana jest umiejętność wykorzystania ich w różnych sytuacjach codziennych i w grach.
Naucz się liczyć w zakresie 5. Nauka liczenia powinna pomóc dzieciom zrozumieć cel tej czynności (tylko licząc przedmioty można trafnie odpowiedzieć na pytanie, ile?) i opanować jej środek: nazywanie cyfr w odpowiedniej kolejności i powiązanie ich z każdym elementem grupy. Czteroletnim dzieciom trudno jest uczyć się obu stron tej aktywności jednocześnie. Dlatego w środkowej grupie Zaleca się naukę liczenia w dwóch etapach.
NA PIERWSZYM ETAPIE na podstawie porównanie liczb dwóch grup artykuły dla dzieci ujawnić cel ta aktywność ( znajdź ostateczną liczbę). Uczy się rozróżniać grupy obiektów na 1 i 2, 2 i 3 elementy oraz nazywać ostateczną liczbę na podstawie obliczeń nauczyciela. Ta „współpraca” ma miejsce na pierwszych dwóch lekcjach.
Porównywanie 2 grup obiektów, umieszczone w 2 równoległych rzędach, jeden pod drugim, dzieci widzą, która grupa ma więcej (mniej) obiektów lub w obu są równe części. Oznaczają te różnice słowami liczbowymi i są przekonani: w grupach jest równa liczba obiektów, ich liczba jest oznaczona tym samym słowem (2 czerwone kółka i 2 niebieskie kółka), dodali (usunęli) 1 obiekt, było więcej ( mniej) z nich, a grupa została oznaczona nowym słowem.
Dzieci zaczynają to rozumieć każda liczba reprezentuje określoną ilość elementy, stopniowo naucz się powiązań między liczbami (2 > 1, 1 < 2 и т. д.).
Organizowanie porównania 2 agregatów przedmiotów, z których jeden ma o 1 przedmiot więcej niż drugi, nauczyciel liczy obiekty I skupia uwagę dzieci na ostatnim numerze. Najpierw dowiaduje się, których obiektów jest więcej (mniej), a następnie która liczba jest większa, a która mniejsza. Podstawa porównywania liczb służy dyskryminacja dzieci numery zestawów(grupy) obiektów i nazywanie ich za pomocą liczb.
Ważnyżeby dzieci mogły zobaczyć nie tylko jak zdobyć kolejną liczbę (n+1), ale także to, jak możesz to osiągnąć poprzedni numer: 1 z 2, 2 z 3 itd. (n - 1). Nauczyciel albo powiększa grupę, dodając 1 element, albo zmniejsza ją, usuwając z niej 1 element. Za każdym razem dowiedzieć się, których przedmiotów jest więcej, a których mniej, wchodzi do porównywania liczb. Uczy dzieci wskazywać nie tylko, która liczba jest większa, ale także która jest mniejsza (2>1, 1<2, 3>2, 2<3 и т. д.). Отношения „więcej”, „mniej” zawsze są rozważane w związku ze sobą. Podczas pracy nauczyciel nieustannie podkreśla: aby dowiedzieć się, ile jest obiektów, należy je policzyć.
Koncentrując się na dzieciach na ostatnim numerze, nauczyciel towarzyszy mu w nadaniu mu nazwy uogólniający gest(okrążając ręką grupę obiektów) i imiona(tj. wymawia nazwę samego przedmiotu). Podczas liczenia liczby nie są nazywane (1, 2, 3 - tylko 3 grzyby).
Zachęcamy dzieci nazwać i pokazać,gdzie 1, gdzie 2, gdzie 3 elementy, który służy do ustalenia asocjacyjne powiązania pomiędzy grupami, zawierający 1, 2, 3 elementy i odpowiadające im słowa liczbowe.
Dużo uwagi płacić odzwierciedlenie wyników porównania populacji w mowie dzieci przedmioty i liczby. („Jest więcej lalek gniazdujących niż kogutów. Kogucików jest mniej niż lalek gniazdujących. 2 to więcej, a 1 to mniej, 2 to więcej niż 1, 1 to mniej niż 2.”)
NA DRUGIM ETAPIE mistrz dzieci operacje liczenia. Gdy dzieci nauczą się rozróżniać zbiory (grupy) zawierające 1 i 2, 2 i 3 obiekty i zrozumieją, że dokładna odpowiedź na pytanie brzmi: ile? możesz tylko policzyć obiekty, tego się uczy policz elementy w zakresie 3, następnie 4 i 5.
Od pierwszych zajęć Nauczanie liczenia powinno być zorganizowane w taki sposób, aby: żeby dzieci zrozumiały, jak powstaje każda kolejna (poprzednia) liczba, tj. ogólna zasada konstruowania szeregu naturalnego. Dlatego demonstracja powstawania każdej kolejnej liczby poprzedzona jest powtórzeniem sposobu uzyskania poprzedniej liczby.
Porównanie sekwencyjne 2-3 liczb pozwala pokazać to dzieciom dowolna liczba naturalna jest większa od jednego i mniejsza od drugiej, „sąsiadująca” (3 < 4 < 5), разумеется, z wyjątkiem jednego, mniej niż którego nie ma ani jednej liczby naturalnej. W przyszłości na tej podstawie dzieci zrozumieją względność pojęć „więcej” i „mniej”.
Muszą się uczyć niezależnie przekształcać zbiory rzeczy. Na przykład zdecyduj, jak wyrównać liczbę elementów, co należy zrobić, aby pozostały (pozostałe) 3 elementy zamiast 2 (zamiast 4) itp.
W środkowej grupie uważnie ćwicz umiejętność liczenia. Nauczyciel wielokrotnie pokazuje i wyjaśnia techniki liczenia, uczy dzieci liczyć przedmioty prawą ręką od lewej do prawej; w trakcie liczenia wskazuj kolejno obiekty, dotykając ich dłonią; Po nazwaniu ostatniej cyfry wykonaj gest uogólniający, zakreśl ręką grupę obiektów.
Dzieci zwykle mają trudności z dopasowaniem liczebników do rzeczowników(cyfra jeden zostaje zastąpiona słowem raz). Nauczyciel wybiera do liczenia przedmioty męskie, żeńskie i nijakie (na przykład kolorowe obrazki jabłek, śliwek, gruszek) i pokazuje, jak w zależności od tego, które przedmioty są liczone, słowa jeden, dwa zmieniają się. Dziecko liczy: „Raz, dwa, trzy”. Nauczyciel zatrzymuje go, podnosi jednego misia i pyta: „Ile mam niedźwiedzi?” „Jeden niedźwiedź” – odpowiada dziecko. "Zgadza się, jeden niedźwiedź. Nie można powiedzieć "jeden niedźwiedź". I trzeba liczyć w ten sposób: jeden, dwa..."
Aby wzmocnić umiejętność liczenia używany duża ilość ćwiczeń. Ćwiczenia z liczeniem powinny być obecne na niemal każdej lekcji aż do końca roku szkolnego. Aby stworzyć warunki do samodzielnego liczenia, zmieniają materiał do liczenia, środowisko w klasie, naprzemiennie pracę grupową z samodzielną pracą dzieci z pomocą i różnicują techniki. Stosowane są różnorodne ćwiczenia w grach, w tym te, które pozwalają nie tylko utrwalić umiejętność liczenia obiektów, ale także kształtować wyobrażenia o kształcie, rozmiarze i przyczyniać się do rozwoju orientacji w przestrzeni. Liczenie wiąże się z porównywaniem rozmiarów obiektów, rozróżnianiem kształtów geometrycznych i podkreślaniem ich cech; z określeniem kierunków przestrzennych (lewo, prawo, przed, za).
Dzieci proszone są o znalezienie określonej liczby obiektów w otoczeniu. Najpierw dziecko otrzymuje próbkę (kartę). Szuka, jakich zabawek lub rzeczy jest tyle, ile jest kółek na karcie. Później dzieci uczą się działać tylko na słowach. („Znajdź 4 zabawki”). Pracując z materiałami informacyjnymi, musimy wziąć pod uwagę, że dzieci nie potrafią jeszcze liczyć przedmiotów. W pierwszej kolejności podano zadania, które wymagają umiejętności liczenia, ale nie liczenia.
Wykorzystanie liczenia w różnych rodzajach zajęć dla dzieci.
Nauczając arytmetyki nie należy ograniczać się do formalnych ćwiczeń na sali lekcyjnej. Nauczyciel powinien dążyć do tego, aby dzieci wszędzie stosowały liczenie, a liczba ta wraz z ilościowymi i przestrzennymi cechami obiektów pomagała dzieciom lepiej poruszać się w otaczającej ich rzeczywistości.
Nauczyciel stale wykorzystuje i stwarza różne sytuacje życiowe i zabawowe, które wymagają od dzieci umiejętności liczenia. Na przykład w zabawach z lalkami dzieci dowiadują się, czy wystarczy naczyń na przyjęcie gości, ubrań, aby zabrać lalki na spacer itp. W grze w „sklep” dzieci korzystają z kart kontrolnych, na których znajduje się określona liczba przedmiotów lub rysowane są okręgi. Nauczyciel na bieżąco wprowadza odpowiednie atrybuty i podpowiada czynności w zabawie, w tym liczenie i liczenie obiektów.
W życiu codziennym często zdarzają się sytuacje wymagające liczenia: na polecenie nauczyciela dzieci dowiadują się, czy dla dzieci siedzących przy tym samym stole wystarczą określone pomoce lub rzeczy (pudełka z ołówkami, podkładki, talerze itp.). Dzieci liczą zabawki, które zabrały na spacer. Przygotowując się do powrotu do domu, sprawdzają, czy wszystkie zabawki zostały zebrane. Chłopcy uwielbiają też po prostu liczyć przedmioty, które napotykają po drodze.
Nauka liczenia towarzyszy rozmowom z dziećmi na temat celu i zastosowania liczenia w różnych rodzajach zajęć. Starając się pogłębić zrozumienie przez dzieci znaczenia liczenia, nauczyciel wyjaśnia im, dlaczego ludzie myślą i czego chcą się dowiedzieć, licząc przedmioty. Radzi dzieciom, aby sprawdziły, co myślą ich matki, ojcowie i babcie.
Więc, w grupie środkowej pod wpływem treningu kształtuje się aktywność liczenia, umiejętność liczenia różnych zestawów obiektów w różnych warunkach i relacjach.
Program GRUPA SENIORÓW ma na celu poszerzenie, pogłębienie i uogólnienie elementarnych pojęć matematycznych u dzieci, dalsze rozwijanie aktywności liczenia.
- trwa Stanowisko na temat tworzenia pomysłów na temat liczby(charakterystyka ilościowa) zbiorów, metody tworzenia liczb, kwantyfikacja wielkości metodą pomiaru;
Dzieci opanuj techniki liczenia obiektów, dźwięków, ruchów za pomocą dotyku w ciągu 10, określić liczbę miar konwencjonalnych przy pomiarach obiektów rozciągniętych, objętości cieczy, mas substancji sypkich;
Dzieci naucz się tworzyć liczby, zwiększając lub zmniejszając daną liczbę o jeden, wyrównuje zestawy według liczby obiektów pod warunkiem, że istnieją między nimi różnice ilościowe 1, 2 i 3 elementów, podobnie jak w grupie środkowej dzieci policz liczbę obiektów zgodnie z nazwaną liczbą lub wzorem(figura liczbowa, karta) lub więcej (mniej) o jeden, ćwicz uogólnianie przez liczbę obiektów szeregu konkretnych zbiorów, które różnią się cechami przestrzennymi i jakościowymi (kształt, położenie, kierunek liczenia itp.) w oparciu o percepcję przez różne analizatory;
Aby przygotować dzieci do liczenia grup uczyć umiejętności rozkładania agregatów w 4, 6, 8, 9, 10 szt. w grupach po 2, 3, 4, 5 szt., określić liczbę grup i liczbę pojedynczych elementów;
Dzieci zapoznać się ze składem ilościowym liczb z jednostek w granicach 5 na konkretnych obiektach i w procesie pomiaru, co wyjaśnia i konkretyzuje ideę liczby, jednostki, miejsca liczby w naturalnym szeregu liczb;
- trwa nauczanie dzieci rozróżnia ilościowe i porządkowe znaczenie liczby, rozwijana jest umiejętność stosowania obliczeń ilościowych i porządkowych w działaniach praktycznych;
Porównując zestawy i liczby, dzieci zapoznaj się z liczbami od 0 do 9, Oni naucz się kojarzyć je z liczbami, rozróżniać je i wykorzystywać w grach.
METODY I TECHNIKI NAUCZANIA LICZENIA
Powtórzenie tego, co zostało omówione. W grupie środkowej dzieci uczyły się liczyć przedmioty w zakresie 5. Utrwalenie odpowiednich pomysłów i metod działania stanowi podstawę do dalszego rozwoju zajęć z liczenia.
Porównanie dwóch zestawów zawierających równą i nierówną (mniej więcej o 1) liczbę obiektów w obrębie 5 pozwala przypomnieć dzieciom, jak powstają liczby pierwszej pięty. Aby uświadomić dzieciom znaczenie liczenia i technik indywidualnego porównywania obiektów dwóch grup jeden do jednego w celu wyjaśnienia relacji „równe”, „nierówne”, „więcej”, „mniej”, polecono zadania wyrównać agregaty. („Przynieś tyle filiżanek, aby wystarczyło dla wszystkich lalek i nie zostało już więcej” itp.)
Wiele uwagi poświęca się doskonaleniu umiejętności liczenia; Dzieci uczą się liczyć przedmioty od lewej do prawej, wskazując je w odpowiedniej kolejności, koordynować liczebniki z rzeczownikami pod względem rodzaju i liczby oraz podawać sumę zliczeń. Jeśli jedno z dzieci nie rozumie ostatecznej wartości ostatniej podanej liczby podczas liczenia, proszone jest o zakreślenie ręką zliczonych obiektów. Okrągły gest uogólniający pomaga dziecku skorelować ostatnią cyfrę z całym zestawem obiektów. Ale podczas pracy z dziećmi w wieku 5 lat z reguły nie jest już potrzebny. Dzieci można teraz poprosić o liczenie obiektów na odległość, po cichu, to znaczy po cichu.
Dzieciom przypomina się techniki liczenia dźwięków i przedmiotów za pomocą dotyku. Odtwarzają określoną liczbę ruchów według wzoru i określonej liczby.
Policz w ciągu 10. Aby poznać liczby drugiego pięty i nauczyć liczenia do 10, posługują się technikami podobnymi do tych stosowanych w grupie środkowej do obliczania liczby pierwszego pięty.
Tworzenie liczb demonstruje się poprzez porównanie dwóch zestawów obiektów. Dzieci muszą zrozumieć zasadę uzyskiwania każdej kolejnej liczby z poprzedniej i poprzedniej z kolejnej (n + 1). W związku z tym podczas jednej lekcji wskazane jest konsekwentne uzyskiwanie 2 nowych liczb, na przykład 6 i 7. Podobnie jak w grupie środkowej, demonstracja powstawania każdej kolejnej liczby poprzedzona jest powtórzeniem sposobu uzyskania poprzedniej liczby . Zatem zawsze porównywane są co najmniej 3 kolejne liczby. Dzieci czasami mylą cyfry 7 i 8. Dlatego wskazane jest wykonanie większej liczby ćwiczeń w porównywaniu zestawów składających się z 7 i 8 elementów.
Zdrowy porównuj nie tylko zbiory obiektów różnych typów(na przykład choinki, grzyby itp.), ale także do dzielenia grup obiektów tego samego typu na części i porównywania ich ze sobą(jabłka duże i małe), w końcu można porównać zbiór obiektów z jego częścią. („Kogo jest więcej: szarych króliczków czy szaro-białych króliczków razem?”) Takie ćwiczenia wzbogacają doświadczenie działań dzieci o wiele obiektów.
W ocenie liczebności zbiorów obiektów pięcioletnie dzieci nadal są zdezorientowane wyraźnie wyrażonymi właściwościami przestrzennymi obiektów. Jednak obecnie nie ma potrzeby poświęcania specjalnych zajęć na wykazanie niezależności liczby obiektów od ich wielkości, kształtu, położenia i zajmowanej powierzchni. Można jednocześnie uczyć dzieci dostrzegania niezależności liczby obiektów od ich właściwości przestrzennych i uzyskiwać nowe liczby.
Możliwość porównywania zbiorów obiektów o różnych rozmiarach lub zajmujących różne obszary tworzy przesłanki zrozumienia znaczenia rachunku I techniki dopasowywania elementów elementy dwóch porównywanych zbiorów (jeden do jednego) w identyfikowaniu relacji „równe”, „więcej”, „mniej”. Na przykład, aby dowiedzieć się, których jabłek jest więcej - małych czy dużych, których kwiatów jest więcej - nagietków czy stokrotek, jeśli te drugie są rozmieszczone w większych odstępach niż pierwsze, należy albo policzyć obiekty, albo porównać ich liczbę lub porównać obiekty 2 grup (podgrup) jeden do jednego. Stosowane są różne metody porównań: nakładka, aplikacja, zastosowanie odpowiedników. Dzieci widzą: w jednej grupie był dodatkowy przedmiot, czyli jest ich więcej, a w drugiej brakowało jednego przedmiotu, co oznacza, że jest ich mniej. Na podstawie wizualnej porównują liczby (co oznacza 8 > 7 i 7< 8).
Wyrównując grupy poprzez dodanie jednego elementu do mniejszej liczby lub usunięcie jednego elementu z większej liczby, dzieci Dowiedz się, jak uzyskać każdą z porównywanych liczb. Rozważenie relacji pomiędzy relacjami „więcej” i „mniej” pomoże im lepiej zrozumieć wzajemny charakter relacji między liczbami (7 > 6, 6< 7).
Dzieci muszą opowiedzieć, w jaki sposób otrzymano każdą liczbę, czyli do jakiej liczby przedmiotów i ile ich dodano lub z jakiej liczby przedmiotów, a ile odjęto (usunięto). Na przykład 1 dodano do 8 jabłek, więc było 9 jabłek. Z 9 jabłek wzięli 1, pozostało 8 jabłek itp. Jeśli chłopakom trudno jest udzielić jasnej odpowiedzi, możesz zadać wiodące pytania: "Ile ich było? Ile dodano (usunięto)? Ile zostało Tam?"
Zmiana materiału dydaktycznego, różnicowanie zadań pomaga dzieciom lepiej zrozumieć, jak zdobyć każdą liczbę. Gdy otrzymają nową liczbę, najpierw postępują zgodnie z instrukcją nauczyciela („Dodaj 1 jabłko do 7 jabłek”), a następnie samodzielnie przekształcają agregaty. Osiągając świadome działania i odpowiedzi, nauczyciel różnicuje pytania. Pyta np.: "Co trzeba zrobić, żeby było 8 cylindrów? Jeśli dodamy 1 do 7 cylindrów, to ile ich będzie?"
Aby utrwalić wiedzę, konieczne jest przeplatanie pracy w grupie z pracą samodzielną dzieci z ulotkami. Dziecko dopasowuje 2 zestawy, układając przedmioty na karcie z 2 wolnymi paskami. Demonstracja technik uzyskania nowej liczby (porównanie 3 sąsiadujących ze sobą członków ciągu naturalnego) zajmuje zwykle co najmniej 8-12 minut, aby wykonywanie monotonnych zadań nie męczyło dzieci; podobna praca z ulotkami jest wykonywana częściej w kolejnych lekcja.
Aby wzmocnić umiejętność liczenia w ciągu 10 stosuj różne ćwiczenia, na przykład „Pokaż tę samą kwotę”. Dzieci znajdują kartę, na której narysowana jest taka sama liczba obiektów, jak pokazała im nauczycielka. („Znajdź tyle zabawek, ile jest kółek na karcie”, „Kto szybciej zorientuje się, jakich zabawek mamy 6 (7, 8, 9, 10)?”.) Aby wykonać 2 ostatnie zadania, nauczyciel tworzy grupy zabawek z wyprzedzeniem.
Po zapoznaniu dzieci ze wszystkimi liczbami aż do 10, pokazuje się im, że aby odpowiedzieć na pytanie: ile? nie ma znaczenia, w którą stronę liczone jest liczenie. Przekonują się o tym, licząc te same obiekty w różnych kierunkach: od lewej do prawej i od prawej do lewej; od góry do dołu i od dołu do góry. Później dzieciom wmawia się, że Możesz liczyć obiekty znajdujące się nie tylko w rzędzie, ale także na różne sposoby. Liczą zabawki (rzeczy) ułożone w różne kształty (w okręgu, w parach, w nieokreślonej grupie), wizerunki przedmiotów na karcie lotto, czy wreszcie w okręgi z figurami liczbowymi.
Pokazano dzieci różne sposoby liczenia tych samych obiektów I nauczyć Cię, jak znaleźć wygodniejszy (racjonalny) pozwalać liczyć szybko i poprawnie rzeczy. Liczenie tych samych obiektów na różne sposoby (3-4 sposoby) przekonuje dzieci, że liczenie mogą rozpocząć od dowolnego przedmiotu i przesuwać go w dowolnym kierunku, ale jednocześnie nie wolno im ominąć żadnego przedmiotu i nie liczyć dwukrotnie tego samego przedmiotu. Kształt układu obiektów jest szczególnie skomplikowany.
Jeśli dziecko popełni błąd, dowiaduje się, jaki błąd popełnił (przeoczył przedmiot, policzył jeden przedmiot dwa razy). Nauczyciel licząc przedmioty może celowo popełnić błąd. Dzieci obserwują poczynania nauczyciela i wskazują, na czym polegał jego błąd. Dochodzą do wniosku, że trzeba dobrze zapamiętać przedmiot, od którego rozpoczęło się liczenie, aby nie pominąć żadnego z nich i nie liczyć dwukrotnie tego samego przedmiotu.
Zatem reprezentacje ilościowe u dzieci w wieku 5-6 lat, powstałe pod wpływem treningu, są bardziej uogólnione niż w grupie przeciętnej. Przedszkolaki liczą przedmioty bez względu na ich cechy zewnętrzne i uogólniają na podstawie liczby. Zdobywają doświadczenie w liczeniu pojedynczych obiektów, grup i stosowaniu miar konwencjonalnych.
Umiejętności, jakie nabyły dzieci w zakresie wizualnego porównywania liczb i zrównywania grup obiektów według liczb, wskazują, że rozwinęły one wyobrażenia na temat relacji między liczbami w szeregu naturalnym.
Liczenie, porównywanie, mierzenie, elementarne operacje na liczbach (zmniejszanie, zwiększanie o jeden) stają się dostępne dzieciom w różnych typach ich zajęć edukacyjnych i samodzielnych.
W programie PRZYGOTOWANIE DO GRUPY SZKOLNEJ Można wyróżnić następujące obszary:
1. Rozwój działalności licząco-pomiarowej: dokładność i szybkość liczenia, odtwarzanie liczby obiektów w coraz mniejszym stopniu o jeden z zadanej liczby; przygotowanie do opanowywania liczb w oparciu o pomiar, posługiwania się liczbami w różnego rodzaju grach i codziennych czynnościach.
2. Doskonalenie umiejętności porównywania liczb, zrozumienie względności liczb: porównując liczby 4 i 5 okazuje się, że liczba 5 jest większa niż 4, a porównując liczby 5 i 6, 5 jest mniejsza niż 6. Aby wyjaśnić
1. Charakterystyka etapów rozwoju umiejętności liczenia u przedszkolaków
Kształtowanie umiejętności liczenia jest długim procesem i wymaga opracowania pewnych pojęć matematycznych i rozwoju logicznego myślenia.
W rozwoju tych idei możemy wyróżnić dwa etapy: przygotowawczy i faktyczne tworzenie relacji.
Okres przygotowawczy rozpoczyna się już we wczesnym dzieciństwie. Zwykle rodzice uczą dzieci liczyć do 5 lub 10 i zapoznają je z liczbami. Wymieniamy umiejętności, które dzieci powinny opanować na tym etapie i podajemy przykłady zadań:
Możliwość tworzenia grupy pojedynczych obiektów według pewnego warunku. Musisz zaprosić dziecko, aby wzięło tyle samo kostek co dorosły i zbudowało wieżyczkę, albo: wzięło tyle samo czerwonych kul co niebieskich;
Możliwość identyfikacji jednego lub wielu obiektów. "Weź cukierki i połóż po jednym na każdym spodku. "Daj" każdej lalce po jednej książce. "
Możliwość porównania jednej grupy z drugą poprzez nałożenie na siebie lub parowanie. W tym celu dziecko działa przedmiotami: kładzie filiżanki na spodeczkach, obok każdego talerza kładzie po jednej łyżce lub widelcu, pod talerze kładzie serwetki, na pantofelku zakłada kapcie, kładzie przedmiot na przedmiocie... I w ten sposób ustanawia korespondencja: co jest więcej, co mniej, a co w równej lub takiej samej ilości. Naturalnie dziecko musi umieć operować tymi pojęciami (więcej, mniej, tak samo), w tym przypadku będzie gotowe liczyć, jak operować liczbami.
Możliwość analizy i wyrównania liczby elementów poprzez dodanie tego, czego brakuje do elementu lub usunięcie tego, co jest zbędne. Na przykład tak: jeden, dwa, trzy, cztery, pięć - w sumie pięć albumów. Jeden, dwa, trzy, cztery - w sumie cztery ołówki. Jest mniej ołówków niż albumów. Albumów jest więcej niż ołówków. Aby było wyrównanie trzeba dołożyć jeden ołówek lub usunąć jeden album.
Znajomość zasad liczenia matematycznego: nazywanie numerów w kolejności, wskazywanie obiektów jeden po drugim, przypisywanie ostatniej liczby całej grupie liczonych obiektów (jeden, dwa, trzy cztery - w sumie cztery samochody; jeden, dwa, trzy , cztery, pięć – w sumie pięć zabawek).
Znajomość liczenia ilościowego i porządkowego. Wskazane jest zadanie następujących pytań: ile jest łącznie lalek? który siedzi niedźwiedź? Pomóż także dziecku zrozumieć, że liczba służy do wskazania ilości, a liczba jest znakiem wskazującym liczbę. Ważna jest także możliwość wskazania liczby pozycji odpowiadającym im numerem. Poproś, aby policzyli, ile jest trójkątów (samochody, samoloty, karty itp.) i wybrały właściwą liczbę.
Umiejętność powiązania liczby z odpowiednią liczbą pozycji jest istotna na późniejszym etapie. "Wybierz wymaganą liczbę okrążeń dla tej liczby. Ile okrążeń powinieneś przejechać?"
Dziecko musi umieć odtworzyć ciąg liczb w kolejności do przodu i do tyłu, od podanej liczby do podanej: liczyć pojedynczo do przodu; odliczaj do jednego; liczyć od dwóch do sześciu; od siódmej do czwartej.
Ta wiedza i umiejętności stanowią solidną podstawę do rozwoju umiejętności liczenia na drugim etapie.
Ucząc dziecko początków liczenia, bardzo ważne jest pokazanie zasady tworzenia liczb: każda liczba następująca po liczbie N - liczba (N+1) - jest większa o jeden, a każda liczba poprzednia - (N-1) - jest mniejsza o jeden. Dziecko rozwija systematyczne zrozumienie szeregów liczbowych. Widzi każdą liczbę nie w izolacji, ale w ścisłych powiązaniach i relacjach z innymi liczbami.
Zasada tworzenia liczb opiera się na technice liczenia i liczenia pojedynczo. Opanowanie tej techniki ma duże znaczenie w rozwijaniu umiejętności liczenia.
Zrozumienie znaczenia dodawania i odejmowania jest bardzo ważne przy rozwijaniu umiejętności liczenia. Dzieciom przedstawiana jest sytuacja: 3 ptaki siedziały na drzewie, przyleciały kolejne 2 ptaki. Ile jest ptaków? Czy jest ich więcej czy mniej? Ilość wzrosła, co oznacza, że stosujemy dodawanie. Problemy ze znalezieniem reszty: 5 ptaków siedziało na drzewie, 2 ptaki odleciały, ile ptaków zostało? - stosuje się podobne rozumowanie: czy jest ich więcej, czy mniej? Ilość się zmniejszyła, co oznacza, że stosujemy operację odejmowania. Trzeba być kompetentnym metodologicznie przy wyjaśnianiu rozwiązań i problemów polegających na zwiększaniu (zmniejszaniu) liczby o kilka jednostek, więc tego typu zadania zostawcie szkole podstawowej.
W starszym wieku przedszkolnym dzieci rozwijają umiejętność przenoszenia zdobytej wiedzy na wcześniej nieznaną sytuację i wykorzystywania tej wiedzy w samodzielnych działaniach. Wskazane jest utrwalenie, wykorzystanie i doprecyzowanie wiedzy dziecka o liczbach, umiejętności liczenia i rozwiązywania problemów na zajęciach z rysunku, modelarstwa, aplikacji, projektowania, a nawet podczas porannych ćwiczeń i wychowania fizycznego.
2. Analiza materiału programowego dla sekcji „Ilość i rachunkowość”
W grupie środkowej dzieci uczyły się liczyć przedmioty w zakresie 5. Utrwalenie odpowiednich pomysłów i metod działania stanowi podstawę do dalszego rozwoju zajęć z liczenia.
Porównanie dwóch zestawów zawierających równą i nierówną (mniej więcej o 1) liczbę obiektów w obrębie 5 pozwala przypomnieć dzieciom, jak powstają liczby pierwszej pięty. Aby uświadomić dzieciom znaczenie liczenia i technik indywidualnego porównywania obiektów dwóch grup jeden do jednego w celu wyjaśnienia relacji „równe”, „nierówne”, „więcej”, „mniej”, polecono zadania wyrównać agregaty. („Przynieś tyle filiżanek, aby wystarczyło dla wszystkich lalek i nie zostało już więcej” itp.)
Wiele uwagi poświęca się doskonaleniu umiejętności liczenia; Dzieci uczą się liczyć przedmioty od lewej do prawej, wskazując je w odpowiedniej kolejności, koordynować liczebniki z rzeczownikami pod względem rodzaju i liczby oraz podawać sumę zliczeń. Jeśli jedno z dzieci nie rozumie ostatecznej wartości ostatniej podanej liczby podczas liczenia, proszone jest o zakreślenie ręką zliczonych obiektów. Okrągły gest uogólniający pomaga dziecku skorelować ostatnią cyfrę z całym zestawem obiektów. Ale podczas pracy z dziećmi w wieku 5 lat z reguły nie jest już potrzebny. Dzieci można teraz poprosić o liczenie obiektów na odległość, po cichu, to znaczy po cichu.
W starszej grupie zaczynają rozwijać pamięć liczb. Aby to zrobić, stopniowo komplikuj ćwiczenia z liczenia obiektów. Na przykład dzieciom podaje się jednocześnie 2 liczby i natychmiast prosi się je o policzenie 2 rodzajów przedmiotów lub przedmiotów tego samego typu, ale różniących się kolorem lub rozmiarem. Nazwy obiektów są powiązane z ich lokalizacją.
Dzieciom przypomina się techniki liczenia dźwięków i przedmiotów za pomocą dotyku. Odtwarzają określoną liczbę ruchów według wzoru i określonej liczby.
Równolegle z pracą mającą na celu utrwalenie umiejętności liczenia i liczenia obiektów dzieci ćwiczą rozróżnianie kształtów geometrycznych i porównywanie rozmiarów przedmiotów. Konsolidują niektóre idee przestrzenne: położenie obiektu względem siebie: z przodu, z tyłu, z lewej, z prawej; położenie obiektów przedstawionych na kartce papieru: góra, dół, lewa, prawa, środek.
Liczenie w zakresie 10. Aby poznać liczby drugiego pięty i nauczyć liczenia do 10, zastosuj techniki podobne do tych stosowanych w grupie środkowej przy obliczaniu liczby pierwszego pięty.
Tworzenie liczb pokazano poprzez porównanie dwóch zestawów obiektów. Dzieci muszą zrozumieć zasadę uzyskiwania każdej kolejnej liczby z poprzedniej i poprzedniej z kolejnej (n ± 1). Zmieniający się materiał dydaktyczny i zmieniające się zadania pomagają dzieciom lepiej zrozumieć, jak uzyskać każdą liczbę. Gdy otrzymają nową liczbę, najpierw postępują zgodnie z instrukcją nauczyciela („Dodaj 1 jabłko do 7 jabłek”), a następnie samodzielnie przekształcają agregaty. Osiągając świadome działania i odpowiedzi, nauczyciel różnicuje pytania. Pyta np.: "Co trzeba zrobić, żeby było 8 cylindrów? Jeśli dodamy 1 do 7 cylindrów, to ile ich będzie?"
Aby wzmocnić wiedzę, należy naprzemiennie pracować zbiorową z samodzielną pracą dzieci z materiałami informacyjnymi. Dziecko dopasowuje 2 zestawy, układając przedmioty na karcie z 2 wolnymi paskami. Demonstracja technik uzyskania nowej liczby (porównanie 3 sąsiadujących ze sobą członków ciągu naturalnego) zajmuje zwykle co najmniej 8-12 minut, aby wykonywanie monotonnych zadań nie męczyło dzieci; podobna praca z ulotkami jest wykonywana częściej w kolejnych lekcja.
Aby wzmocnić umiejętność liczenia w zakresie 10, stosuje się różne ćwiczenia, na przykład „Pokaż tę samą kwotę”. Dzieci znajdują kartę, na której narysowana jest taka sama liczba obiektów, jak pokazała im nauczycielka. („Znajdź tyle zabawek, ile jest kółek na karcie”, „Kto szybciej zorientuje się, jakich zabawek mamy 6 (7, 8, 9, 10)?”.) Aby wykonać 2 ostatnie zadania, nauczyciel tworzy grupy zabawek z wyprzedzeniem.
3. Metody nauczania liczenia
Ucząc dzieci podstaw matematyki, ważne jest, aby rozpoczynając naukę w szkole, posiadały następującą wiedzę:
liczenie do dziesięciu w kolejności rosnącej i malejącej, umiejętność rozpoznawania liczb w rzędzie i osobno, liczb ilościowych (jeden, dwa, trzy...) i porządkowych (pierwszy, drugi, trzeci...) od jednego do dziesięciu;
liczby poprzednie i kolejne w obrębie jednej dziesiątki, umiejętność komponowania liczb pierwszej dziesiątki;
rozpoznaje i opisuje podstawowe kształty geometryczne (trójkąt, czworokąt, koło);
akcje, możliwość podzielenia obiektu na 2-4 równe części;
podstawy pomiaru: dziecko musi umieć zmierzyć długość, szerokość, wysokość za pomocą sznurka lub patyczków;
porównywanie obiektów: więcej - mniej, szersze - węższe, wyższe - niższe;
Podstawą podstaw matematyki jest pojęcie liczby. Jednak liczba, jak prawie każde pojęcie matematyczne, jest kategorią abstrakcyjną. Dlatego często pojawiają się trudności w wyjaśnieniu dziecku, czym jest liczba.
Rozwój pojęć matematycznych u dziecka ułatwia stosowanie różnorodnych gier dydaktycznych. Takie gry uczą dziecko rozumienia niektórych złożonych pojęć matematycznych, kształtują zrozumienie relacji między liczbami i liczbami, wielkościami i liczbami, rozwijają umiejętność poruszania się w kierunkach przestrzeni i wyciągania wniosków.
Podczas korzystania z gier dydaktycznych powszechnie wykorzystuje się różnorodne przedmioty i materiały wizualne, co pozwala zapewnić, że zajęcia prowadzone są w zabawny, zabawny i przystępny sposób.
Jeśli Twoje dziecko ma trudności z liczeniem, pokaż mu, licząc na głos, dwa niebieskie kółka, cztery czerwone i trzy zielone. Poproś go, aby samodzielnie policzył na głos przedmioty. Ciągle licz różne przedmioty (książki, piłki, zabawki itp.), od czasu do czasu pytaj dziecko: „Ile filiżanek jest na stole?”, „Ile jest czasopism?”, „Ile dzieci chodzi na placu zabaw?" i tak dalej.
Nabycie umiejętności liczenia mentalnego ułatwia uczenie dzieci rozumienia przeznaczenia niektórych przedmiotów gospodarstwa domowego, na których zapisane są liczby. Takimi przedmiotami są zegarek i termometr.
Taki materiał wizualny otwiera przestrzeń dla wyobraźni podczas grania w różne gry. Gdy już nauczysz dziecko mierzyć temperaturę, poproś go, aby codziennie mierzył temperaturę termometrem zewnętrznym. Możesz prowadzić rejestr temperatury powietrza w specjalnym „dzienniku”, odnotowując w nim dzienne wahania temperatury. Przeanalizuj zmiany, poproś dziecko, aby określiło spadek i wzrost temperatury za oknem, zapytaj o ile stopni zmieniła się temperatura. Przygotujcie wspólnie z dzieckiem wykres zmian temperatury powietrza na przestrzeni tygodnia lub miesiąca.
Czytając dziecku książkę lub opowiadając bajki, gdy napotkasz cyfry, poproś, aby odłożyło tyle patyczków do liczenia, ile np. było zwierząt w bajce. Po policzeniu, ile zwierząt było w bajce, zapytaj, których było więcej, których było mniej, a których było tyle samo. Porównaj zabawki według rozmiaru: kto jest większy - króliczek lub miś, kto jest mniejszy, kto ma ten sam wzrost.
Niech przedszkolak sam wymyśli bajki z cyframi. Pozwól mu powiedzieć, ilu jest bohaterów, jakie to postacie (kto jest większy – mniejszy, wyższy – niższy), poproś, aby w trakcie opowiadania odłożył patyczki do liczenia. A potem może narysować bohaterów swojej historii i porozmawiać o nich, sporządzić ich portrety słowne i porównać.
Bardzo przydatne jest porównywanie zdjęć, które mają zarówno podobieństwa, jak i różnice. Jest to szczególnie dobre, jeśli zdjęcia przedstawiają różną liczbę obiektów. Zapytaj dziecko, czym różnią się obrazki. Poproś go, aby narysował inną liczbę przedmiotów, rzeczy, zwierząt itp.
Prace przygotowawcze do nauczania dzieci podstawowych operacji matematycznych dodawania i odejmowania obejmują rozwój umiejętności, takich jak rozkładanie liczby na części składowe oraz identyfikowanie poprzednich i kolejnych liczb w obrębie pierwszej dziesiątki.
W zabawny sposób dzieci bawią się, odgadując poprzednie i następne liczby. Zapytaj na przykład, jaka liczba jest większa niż pięć, ale mniejsza niż siedem, mniejsza niż trzy, ale większa niż jeden itd. Dzieci uwielbiają zgadywać liczby i odgadywać, co mają na myśli. Pomyśl na przykład o liczbie mieszczącej się w zakresie dziesięciu i poproś dziecko, aby wymieniło różne liczby. Mówisz, czy nazwana liczba jest większa czy mniejsza od tej, którą miałeś na myśli. Następnie zamień się rolami z dzieckiem.
Aby analizować liczby, możesz użyć pałeczek do liczenia. Poproś dziecko, aby położyło dwie pałeczki na stole. Zapytaj, ile pałeczek jest na stole. Następnie rozłóż patyczki po obu stronach. Zapytaj, ile patyków jest po lewej stronie, a ile po prawej. Następnie weź trzy patyki i połóż je z dwóch stron. Weź cztery patyki i poproś dziecko, aby je rozdzieliło. Zapytaj go, jak inaczej możesz ułożyć cztery patyki. Niech zmieni ułożenie lasek do liczenia tak, aby była jedna laska po jednej stronie i trzy po drugiej. W ten sam sposób uporządkuj kolejno wszystkie liczby w obrębie dziesięciu. Im większa liczba, tym odpowiednio więcej opcji analizowania.
Konieczne jest zapoznanie dziecka z podstawowymi kształtami geometrycznymi. Pokaż mu prostokąt, okrąg, trójkąt. Wyjaśnij, czym może być prostokąt (kwadrat, romb). Wyjaśnij, co to jest bok i kąt. Dlaczego trójkąt nazywa się trójkątem (trzy kąty). Wyjaśnij, że istnieją inne kształty geometryczne, które różnią się liczbą kątów.
Pozwól dziecku tworzyć geometryczne kształty z patyków. Możesz nadać mu wymagane wymiary w oparciu o liczbę patyków. Poproś go na przykład o złożenie prostokąta o bokach trzech i czterech patyków; trójkąt o bokach dwa i trzy drążki.
Wykonuj także kształty o różnych rozmiarach i kształtach z różną liczbą patyków. Poproś dziecko, aby porównało kształty. Inną opcją byłoby połączenie figur, w których niektóre boki będą wspólne.
Na przykład z pięciu patyków musisz jednocześnie zrobić kwadrat i dwa identyczne trójkąty; lub z dziesięciu patyków wykonaj dwa kwadraty: duży i mały (mały kwadrat składa się z dwóch patyków wewnątrz dużego). Używanie pałeczek jest również przydatne do tworzenia liter i cyfr. W tym przypadku następuje porównanie pojęcia i symbolu. Pozwól dziecku dopasować liczbę utworzoną z patyczków do liczby patyczków, z których składa się ta liczba.
Bardzo ważne jest zaszczepienie dziecku umiejętności niezbędnych do pisania liczb. Aby to zrobić, zaleca się wykonanie z nim wielu prac przygotowawczych, mających na celu zrozumienie układu notatnika. Weź kwadratowy notatnik. Pokaż komórkę, jej boki i rogi. Poproś dziecko, aby umieściło kropkę np. w lewym dolnym rogu klatki, w prawym górnym rogu itp. Pokaż środek klatki i środki boków klatki.
Pokaż dziecku, jak rysować proste wzory za pomocą komórek. Aby to zrobić, napisz poszczególne elementy, łącząc np. prawy górny i lewy dolny róg komórki; prawy i lewy górny róg; dwie kropki znajdujące się pośrodku sąsiednich komórek. Narysuj proste „obramowania” w notatniku w kratkę.
Ważne jest tutaj, aby dziecko samo chciało się uczyć. Dlatego nie możesz go zmuszać, pozwól mu narysować nie więcej niż dwa wzory na jednej lekcji. Takie ćwiczenia nie tylko wprowadzają dziecko w podstawy pisania liczb, ale także kształtują umiejętności motoryczne, które w przyszłości bardzo pomogą dziecku w nauce pisania liter.
Gry logiczne o treści matematycznej rozwijają zainteresowania poznawcze dzieci, zdolność twórczych poszukiwań oraz chęć i zdolność uczenia się. Niezwykła sytuacja w grze z problematycznymi elementami charakterystycznymi dla każdego zadania rozrywkowego zawsze budzi zainteresowanie dzieci.
Zadania rozrywkowe rozwijają zdolność dziecka do szybkiego dostrzegania problemów poznawczych i znajdowania dla nich właściwych rozwiązań. Dzieci zaczynają rozumieć, że aby poprawnie rozwiązać problem logiczny, należy się skoncentrować, zaczynają zdawać sobie sprawę, że taki zabawny problem zawiera pewien „haczyk” i aby go rozwiązać, należy zrozumieć, na czym polega sztuczka.
Jeśli dziecko nie radzi sobie z zadaniem, być może nie nauczyło się jeszcze koncentracji i zapamiętywania stanu. Jest prawdopodobne, że czytając lub słuchając drugiego warunku, zapomina o poprzednim. W takim przypadku możesz pomóc mu wyciągnąć pewne wnioski z warunków problemu. Po przeczytaniu pierwszego zdania zapytaj dziecko, czego się z niego nauczyło i zrozumiało. Następnie przeczytaj drugie zdanie i zadaj to samo pytanie. I tak dalej. Jest całkiem możliwe, że pod koniec warunku dziecko już odgadnie, jaka powinna być odpowiedź.
Rozwiąż problem na głos samodzielnie. Po każdym zdaniu wyciągaj konkretne wnioski. Pozwól dziecku podążać za Twoimi myślami. Pozwól mu zrozumieć, jak rozwiązuje się problemy tego typu. Po zrozumieniu zasady rozwiązywania problemów logicznych dziecko będzie przekonane, że rozwiązywanie takich problemów jest proste, a nawet interesujące.
Zwykłe zagadki tworzone przez mądrość ludową również przyczyniają się do rozwoju logicznego myślenia dziecka:
Dwa końce, dwa pierścienie, a pośrodku gwoździe (nożyczki).
Gruszka wisi, nie można jej zjeść (żarówka).
Zimą i latem jeden kolor (choinka).
Dziadek siedzi, ubrany w sto futer; kto go rozbiera, roni łzy (ukłon).
4. Gra dydaktyczna rozwijająca umiejętności liczenia
liczenie przedszkolaków arytmetyka geometryczna
Z 5 patyków utwórz 2 równe trójkąty
Z 7 patyków wykonaj 2 równe kwadraty
Z 7 patyków utwórz 3 równe trójkąty
Z 9 patyków utwórz 4 równe trójkąty
Z 10 patyków wykonaj 3 równe kwadraty
Z 5 patyków utwórz kwadrat i 2 równe trójkąty
Z 9 patyczków uformuj kwadrat i 4 trójkąty
Z 9 patyków utwórz 2 kwadraty i 4 równe trójkąty (z 7 patyków utwórz 2 kwadraty i podziel na trójkąty
Rysowanie kształtów geometrycznych
Cel: ćwiczenie rysowania figur geometrycznych na płaszczyźnie stołu, analizowanie ich i badanie w sposób namacalny wizualnie.
Materiał: patyczki do liczenia (15-20 sztuk), 2 grube nitki (długość 25-30cm)
Zrób mały kwadrat i trójkąt
Zrób mały i duży kwadrat
Zrób prostokąt, którego górna i dolna strona będą równe 3 patyczkom, a lewa i prawa strona będą równe 2.
Twórz kolejne figury z nitek: koło i owal, trójkąty. Prostokąty i czworokąty.
Łańcuch przykładów
Cel: ćwiczenie umiejętności wykonywania działań arytmetycznych
Postęp gry: dorosły rzuca dziecku piłkę i wywołuje prostą arytmetykę, np. 3+2. Dziecko łapie piłkę, udziela odpowiedzi i odrzuca ją itp.
Pomóż Cheburashce znaleźć i poprawić błąd.
Dziecko proszone jest o zastanowienie się, w jaki sposób ułożone są figury geometryczne, w jakich grupach i według jakich kryteriów są one łączone, zauważenie błędu, poprawienie go i wyjaśnienie. Odpowiedź jest skierowana do Cheburashki (lub jakiejkolwiek innej zabawki). Błąd może polegać na tym, że w grupie kwadratów może znajdować się trójkąt, a w grupie niebieskich kształtów trójkąt.
Tylko jedna nieruchomość
Cel: utrwalenie wiedzy o właściwościach kształtów geometrycznych, rozwinięcie umiejętności szybkiego wyboru pożądanego kształtu i scharakteryzowania go.
Postęp gry: każdy z dwóch graczy ma pełny zestaw kształtów geometrycznych. Jeden kładzie dowolny element na stole. Drugi gracz musi położyć na stole figurę, która różni się od niego tylko jednym atrybutem. Tak więc, jeśli pierwszy umieści żółty duży trójkąt, to drugi umieści na przykład żółty duży kwadrat lub niebieski duży trójkąt. Gra jest zbudowana jak domino.
Znajdź i nazwij
Cel: utrwalić możliwość szybkiego znalezienia figury geometrycznej o określonym rozmiarze i kolorze.
Postęp gry: 10-12 geometrycznych kształtów o różnych kolorach i rozmiarach układa się w chaosie na stole przed dzieckiem. Prezenter prosi o pokazanie różnych kształtów geometrycznych, na przykład: dużego koła, małego niebieskiego kwadratu itp.
Nazwij numer
Gracze stają naprzeciw siebie. Dorosły z piłką w rękach rzuca piłkę i podaje dowolną liczbę, np. 7. Dziecko musi złapać piłkę i nazwać sąsiadujące liczby - 6 i 8 (najpierw mniejsza)
Złóż kwadrat
Cel: rozwój percepcji kolorów, opanowanie relacji między całością a częścią; kształtowanie logicznego myślenia i umiejętności rozbicia złożonego zadania na kilka prostych.
Do gry musisz przygotować 36 wielobarwnych kwadratów o rozmiarze 80 ×80 mm. Odcienie kolorów powinny wyraźnie różnić się od siebie. Następnie wytnij kwadraty. Po wycięciu kwadratu należy zapisać jego numer na każdej części (na odwrocie).
Zadania do gry: ułóż kawałki kwadratów według koloru, liczby, ułóż kawałki w cały kwadrat, wymyśl nowe kwadraty.
Bibliografia
1. Karpova E.V. Gry dydaktyczne w początkowym okresie nauki. - M.: Edukacja, 2008. - 294 s.
2.Leushina A.M. Nauczanie liczenia w przedszkolu. - M.: Edukacja, 2008. - 216 s.
Pantina N.S. Początkowe elementy struktur psychicznych we wczesnym dzieciństwie. - M.: Edukacja, 2007. - 193 s.
Tikhomorova L.F. Rozwój logicznego myślenia u dzieci. - M.: Mozaika - Synteza, 2009. - 211 s.
wskazując temat już teraz, aby dowiedzieć się o możliwości uzyskania konsultacji.Jak nauczyć dziecko liczyć? To nie jest tak trudne, jak wielu osobom się wydaje. Najważniejsze jest, aby uchwycić moment, w którym dziecko zaczyna wykazywać zainteresowanie podstawami matematyki, a następnie działać celowo i systematycznie. Jednocześnie ważne jest oczywiście prawidłowe nauczanie liczenia, zdając sobie sprawę, czym liczenie porządkowe różni się od liczenia ilościowego. Czy masz jakieś luki w tej kwestii? To nie jest straszne, kiedy Eureka jest z tobą!
Liczenie porządkowe i ilościowe: 5 różnic
Różnica 1: Cele
- Liczenie ilościowe stosuje się, gdy trzeba policzyć obiekty. Te. określić, ile ich jest w sumie.
- Liczenie porządkowe służy do ustalenia miejsca obiektu, jego numeru w uporządkowanym zbiorze.
Dlatego używamy liczenia ilościowego, aby określić całkowitą liczbę elementów w zestawie, i liczenia porządkowego, aby znaleźć lokalizację konkretnego elementu.
Różnica 2: Cyfry
Do liczenia porządkowego potrzebujemy liczebników porządkowych, a do liczenia ilościowego odpowiednio ilościowych. Przypomnijmy:
- jeden, dwa, trzy itd. - liczby główne (wskazują liczbę obiektów);
- pierwszy, drugi, trzeci itd. - liczby porządkowe (wskazują kolejność obiektów w sekwencji).
Różnica 3: Pytania
Kryterium to, określające różnicę między liczeniem porządkowym a ilościowym, jest bardzo łatwe i wygodne w zastosowaniu w praktyce.
Jeśli można zadać pytanie „ile”, to nasz rachunek jest ilościowy, tj. chcemy wiedzieć „ile łącznie”:
- Ile łap ma kotek?
- Ile bajgli jest w torbie?
- Ile gwiazd jest na niebie?
Kiedy chcemy określić lokalizację obiektu, zadajemy pytanie „który” lub „który”. Aby odpowiedzieć na to pytanie, musisz użyć liczenia porządkowego.
- Na którym piętrze mieszkamy?
- Jakim autobusem pojedziemy do babci?
- Jakie słodycze już jesz?
Różnica 4: Kierunek
Jeżeli chcemy określić ilość, to nie ma znaczenia w jakim kierunku będą liczone sztuki. Naszym zadaniem jest określenie, ile ich jest w sumie.
Aby znaleźć numer seryjny przedmiotu, należy policzyć w kolejności, we wskazanym kierunku. A jeśli zmieni się kierunek liczenia, wynik może okazać się zupełnie inny.
Spójrzmy na zdjęcie, aby zrozumieć:
- DRUGI kwadrat od lewej jest czerwony,
- DRUGI od prawej - niebieski.
Zmieniliśmy kierunek – zmienił się wynik. Ale liczba kwadratów pozostaje taka sama.
Różnica 5: Znaczenie
- W liczeniu ilościowym cyfra oznacza cały zbiór obiektów.
- W liczeniu porządkowym cyfra służy do wskazania lokalizacji konkretnego obiektu i odpowiednio odnosi się tylko do tego obiektu.
Gry doskonalące umiejętności liczenia porządkowego i ilościowego
Gra 1: Kto jest w domu
Do przeprowadzenia sesji zabawowej potrzebna będzie jedna mała zabawka i 5 pudełek dokładnie tego samego rozmiaru i koloru, w których można umieścić tę zabawkę, jak w domu.
Pudełka możesz wykonywać wraz z dzieckiem podczas zajęć kreatywnych. Możesz też zastąpić je czymś odpowiednim - na przykład plastikowymi naczyniami, a nawet kartkami kolorowego papieru. Nawiasem mówiąc, w tym drugim przypadku z zabawy czerpiemy jeszcze więcej korzyści: ćwiczymy wyobraźnię malucha, zachęcając go, aby wyobraził sobie, że ten prosty liść to cudownie piękny dom, w którym mieszka jego ulubiona zabawka.
Nasze zadanie: pokazać młodemu księgowemu, czym jest rachunek porządkowy, dlaczego jest potrzebny i jak z niego korzystać.
- Ile mamy domów? Zróbmy matematykę. Jeden dwa trzy cztery pięć! Tylko 5 domów!
- Czy domy są takie same, czy różne? Są dokładnie takie same.
- Twoja zabawka jest ukryta w jednym domu. Czy możesz mi powiedzieć, gdzie jest zabawka, bez wskazywania palcem?
- Aby poprawnie powiedzieć, który dom ma gościa, musisz znać lokalizację tego domu. Policzmy: pierwszy dom, drugi, trzeci, czwarty, piąty.
Nazywając skrzynki liczbą porządkową, nie zapomnij dołączyć do liczby wskazania odpowiedniego „domu”.
Po prawidłowym nazwaniu domu, w którym znajduje się zabawka, pozwól dziecku przenieść ją do drugiego, czwartego domu. Zadawaj mu pytania raz po raz:
- Ile mamy domów?
- Ile zabawek mamy ukrytych?
- W którym domu jest zabawka?
Gra 2. Kolorowe żetony
Na tę lekcję musisz przygotować 5 identycznych obiektów, które będą różnić się jedynie kolorem. Czego mogę użyć? Tak, cokolwiek:
- spinacze do bielizny;
- szczegóły zestawu konstrukcyjnego lub mozaiki;
- samochody z zestawu;
- naczynia dla dzieci;
- pola wyboru;
- kółka wycięte z grubej tektury - frytki.
Aby gra się nie znudziła, zmieniaj dostępne materiały. Najważniejsze jest ćwiczenie liczenia porządkowego i ilościowego.
Na początek ułóż elementy w linii. Teraz zacznijmy:
- Jaka jest liczba blue chipów?
- Na trzeciej pozycji znajduje się żeton jakiego koloru?
- Zamień niebieskie i czerwone żetony. Jakie pozycje zaczęli zajmować w naszych szeregach?
- Zbierz żetony do pudełka i teraz ułóż je w ten sposób: pierwsze jest zielone, drugie czerwone, trzecie niebieskie...
Zmień zadania tak, aby Twoje dziecko oswoiło się z koncepcją liczenia porządkowego. Nie zapomnij okresowo przypominać, ile żetonów bierze udział w grze.
Aby uniknąć nieporozumień z pozycjami, możesz używać kart z liczbami, mówiąc, że każda liczba wskazuje numer żetonu i jego miejsce w rzędzie. Jak krzesła w teatrze, jak domy na ulicy lub mieszkania w domu…
Gra 3. Prezent dla Dunno
Przygotuj 5 identycznych kwiatów. Można je narysować na papierze, wykonać techniką origami, wykonać aplikację - to nie ma znaczenia. Ważne jest, aby w pobliżu kwiatu umieścić mały kwadrat - prezent dla Dunno.
Celem tej gry jest jasne pokazanie, że przy liczeniu porządkowym ważne jest, w jaki sposób liczysz.
- Babcia wysłała Dunno telegram, w którym napisała, że ukryła dla niego prezent na polanie pod trzecim kwiatkiem. Ale mały człowiek nie może go znaleźć.
Pokaż, jak Dunno „liczy” kwiaty, celowo błędnie nazywając miejsca, zaczynając liczyć od złej strony lub licząc w niewłaściwej kolejności.
- Jaki jest problem? Czy babcia żartowała?
Dziecko musi nauczyć się, że liczenie porządkowe musi wyraźnie wskazywać przedmiot. Zmieniając kierunek liczenia, uzyskujemy inną pozycję, inny przedmiot, nie znajdujemy prezentu.
Baw się kwiatami, licząc je od prawej do lewej, a następnie od lewej do prawej. Teraz policzmy, ile jest kwiatów. Jeśli usuniemy jeden, który kwiat zniknie? Ile ich zostało na polanie? A jeśli posadzimy kolejny kwiat między trzecim a czwartym, co się zmieni? Który kwiat jest teraz na piątym miejscu? Gdzie jest kwiat po prawej stronie?
- Możesz powiedzieć dzieciom poniżej czwartego roku życia, że liczenie pomaga nam określić liczbę obiektów i zlokalizować je. Ale nie należy czekać na prawidłowe używanie liczebników porządkowych i głównych już we wczesnym wieku przedszkolnym.
- Jeśli dziecko popełni błąd podając błędną liczbę podczas liczenia, delikatnie poprawiaj je za każdym razem, gdy nie odrywa to od innych zadań rozwojowych lekcji z przedszkolakiem.
- Przypomnij dziecku, że liczymy „jeden, dwa, trzy”, gdy chcemy dowiedzieć się, ILE jest przedmiotów. Kiedy szukamy CO jeden z rzędu, liczymy „pierwszy, drugi, trzeci”.
- Skorzystaj z podanych opisów gier jako przykładu, możesz dowolnie zmieniać warunki, głównych bohaterów i materiały dydaktyczne. Puść wodze fantazji, ciesząc się kreatywnością pedagogiczną i satysfakcjonującymi interakcjami z ulubionym przedszkolakiem.
Szczęśliwego rodzicielstwa dla Ciebie! Do zobaczenia!