Co to jest gradient temperatury. Przewodność cieplna
Teoria wymiany ciepła, czyli wymiany ciepła, to badanie procesów rozprzestrzeniania się ciepła w przestrzeni o nierównomiernym polu temperatury.
Istnieją trzy główne rodzaje wymiany ciepła: przewodzenie, konwekcja i promieniowanie cieplne.
Przewodność cieplna- jest to molekularny transfer ciepła pomiędzy bezpośrednio stykającymi się ciałami lub cząstkami tego samego ciała o różnych temperaturach, w którym wymieniana jest energia ruchu cząstek strukturalnych (cząsteczek, atomów, wolnych elektronów).
Konwekcja odbywa się poprzez przemieszczanie nierównomiernie nagrzanych objętości ośrodka w przestrzeni. W tym przypadku przenikanie ciepła jest nierozerwalnie związane z przenikaniem samego ośrodka.
Promieniowanie cieplne charakteryzujący się przenoszeniem energii z jednego ciała na drugie za pomocą fal elektromagnetycznych.
Często wszystkie metody wymiany ciepła są przeprowadzane razem. Na przykład konwekcji zawsze towarzyszy przewodność cieplna, ponieważ w tym przypadku kontakt cząstek o różnych temperaturach jest nieunikniony.
Nazywa się połączony proces wymiany ciepła przez konwekcję i przewodność cieplną konwekcyjna wymiana ciepła. Szczególnym przypadkiem konwekcyjnej wymiany ciepła jest przenoszenie ciepła - konwekcyjna wymiana ciepła pomiędzy ścianą stałą a poruszającym się ośrodkiem. Przenoszeniu ciepła może towarzyszyć promieniowanie cieplne. W tym przypadku przenoszenie ciepła odbywa się jednocześnie poprzez przewodność cieplną, konwekcję i promieniowanie cieplne.
Wielu procesom wymiany ciepła towarzyszy transfer substancji - transfer masy, który objawia się ustaleniem równowagowego stężenia substancji.
Nazywa się równoczesne występowanie procesów wymiany ciepła i masy przenikanie ciepła i masy.
Przewodność cieplna zależy od ruchu termicznego mikrocząstek ciała. W czysta forma Zjawisko przewodności cieplnej obserwuje się w ciała stałe ach, stacjonarne gazy i ciecze, pod warunkiem, że nie mogą w nich powstawać prądy konwekcyjne.
Przenoszenie ciepła poprzez przewodność cieplną wiąże się z występowaniem różnicy temperatur ciała. Zestaw wartości temperatur wszystkich punktów ciała w ten moment czas nazywany jest polem temperatury. Ogólnie rzecz biorąc, równanie pole temperatury ma postać:
gdzie t to temperatura ciała; x, y, z - współrzędne punktu; τ - czas. Takie pole temperaturowe nazywa się niestabilnym i odpowiada niestabilnemu reżimowi przewodności cieplnej. Jeśli temperatura ciała nie zmienia się w czasie, wówczas pole temperatury nazywa się stacjonarnym. Następnie
Temperatura może być funkcją jednej, dwóch i trzech współrzędnych; odpowiednio pole temperatury będzie jedno-, dwu- i trójwymiarowe. Najprostszą formą jest równanie jednowymiarowego stacjonarnego pola temperatury:
Jeśli połączysz wszystkie punkty ciała za pomocą ta sama temperatura, wówczas otrzymujemy powierzchnię o jednakowych temperaturach, zwaną izotermiczną. Ponieważ w danym momencie w danym miejscu ciała może panować tylko jedna temperatura, powierzchnie izotermiczne nie przecinają się; wszystkie albo zamykają się w sobie, albo kończą na granicy ciała. Przecięcie powierzchni izotermicznych z płaszczyzną daje na niej rodzinę izoterm. Intensywność zmian temperatury w dowolnym kierunku charakteryzuje się pochodną najwyższa wartość w kierunku normalnej do powierzchni izotermicznej
Wektor ten nazywany jest gradientem temperatury i jest miarą intensywności zmiany temperatury w kierunku prostopadłym do powierzchni izotermicznej. Jest ukierunkowany na wzrost temperatury.
Charakteryzuje się szybkością zmian temperatury prostopadłą do powierzchni izotermicznej Gradient temperatury- wektor numerycznie równy pochodnej
Od temperatury w tym kierunku:
Stopień T = n0 -,
Gdzie n0 jest wektorem jednostkowym skierowanym w stronę wzrostu temperatury.
Ilość ciepła przenoszonego w jednostce czasu przez izotermiczną powierzchnię obszaru F nazywa się strumień ciepła Q, J/s lub W. Nazywa się strumień ciepła na jednostkę powierzchni gęstość Przepływ ciepła Q, W/m2. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki wektor Q zawsze skierowany w stronę mniej nagrzanych części ciała
Do głównych zadań teorii wymiany ciepła należy ustalenie analitycznego powiązania pomiędzy przepływem ciepła a rozkładem temperatury w mediach. Zbiór chwilowych wartości dowolnej wielkości we wszystkich punktach danego ośrodka (ciała) nazywany jest polem tej wielkości. Odpowiednio zbiór wartości temperatury w danym czasie dla wszystkich punktów rozważanego ośrodka nazywany jest polem temperatury.
W najbardziej ogólnym przypadku temperatura w danym punkcie zależy od współrzędnych punktu w przestrzeni i zmienia się w czasie:
Zależność ta jest równaniem nieustalonego pola temperatury.
Dla stałego pola temperaturowego
![](https://i0.wp.com/studwood.ru/imag_/43/167102/image003.png)
W praktyce oprócz trójwymiarowego stacjonarnego pola temperatury dość często spotyka się dwuwymiarowe i jednowymiarowe pola temperatury, które są funkcją odpowiednio dwóch i jednej współrzędnej.
Geometryczne położenie punktów o tej samej temperaturze nazywa się powierzchnią izotermiczną. Temperatury różnią się w zależności od powierzchni izotermicznej, przy czym największa zmiana temperatury występuje normalnie dla powierzchni izotermicznych.
Granicę stosunku zmiany temperatury do normalnej odległości między powierzchniami izotermicznym nazywa się gradientem temperatury:
![](https://i2.wp.com/studwood.ru/imag_/43/167102/image004.png)
Gradient temperatury jest wielkością wektorową. Za kierunek wzrostu temperatury uważa się dodatni kierunek gradientu temperatury.
PRZEPŁYW CIEPŁA jest wektorem skierowanym w kierunku przeciwnym do gradientu temperatury i równym abs. ilość ciepła przechodzącego przez izotermę. powierzchni w jednostce czasu. Mierzone w watach lub kcal/h (1 kcal/h = 1,163 W)
Przewodność cieplna to proces przenoszenia energii cieplnej z bardziej nagrzanych obszarów ciała do mniej nagrzanych w wyniku ruchu termicznego i interakcji mikrocząstek. W wyniku przewodnictwa cieplnego temperatura ciała wyrównuje się.
1. Podstawowe prawo przewodności cieplnej, ustanowione przez Fouriera (1768-1830) i nazwane jego imieniem, stwierdza, że ilość ciepła dQ przenoszonego przez przewodnictwo cieplne jest proporcjonalna do gradientu temperatury, czasu i pola przekroju poprzecznego dF prostopadle do kierunku przepływu ciepła:
gdzie: - współczynnik przewodności cieplnej ośrodka, W/(m*K)
Współczynnik przewodności cieplnej substancji zależy od ich charakteru i stan skupienia, temperatura i ciśnienie. Współczynnik przewodności cieplnej gazów wzrasta wraz ze wzrostem temperatury i jest prawie niezależny od ciśnienia. Natomiast w przypadku cieczy, z wyjątkiem wody i gliceryny, zmniejsza się wraz ze wzrostem temperatury. W przypadku większości ciał stałych wzrasta wraz ze wzrostem temperatury.
Równanie różniczkowe przewodności cieplnej, zwane także równaniem Fouriera, opisuje proces rozprzestrzeniania się ciepła w ośrodku. Wyprowadza się je na podstawie prawa zachowania energii i zapisuje w postaci:
![](https://i1.wp.com/studwood.ru/imag_/43/167102/image006.png)
gdzie: =a - współczynnik dyfuzji cieplnej, m 2 / h lub m 2 / s; Z - ciepło właściwe materiał, kJ/(m*K); - gęstość materiału, kg/m 3
Równanie przewodności cieplnej umożliwia rozwiązanie zagadnień związanych z propagacją ciepła przez przewodność cieplną w warunkach procesów ustalonych i nieustalonych.
Przy rozwiązywaniu konkretnych problemów równanie przewodzenia ciepła należy uzupełnić odpowiednimi równaniami opisującymi warunki początkowe i brzegowe.
Jako przykład rozważmy stały proces przenoszenia ciepła poprzez przewodzenie ciepła przez płaską ścianę z gorącego chłodziwa do zimnego. Niech temperatura ściany po stronie gorącego chłodziwa będzie wynosić t st1, a po stronie zimnej - t st2; przewodność cieplna materiału ściany; grubość ściany. Jak widać z rys. 9.1 pole temperatury jest jednowymiarowe, a temperatury zmieniają się tylko w kierunku osi x. Równanie opisujące przewodność cieplną płaskiej ściany w stanie ustalonym ma postać
![](https://i0.wp.com/studwood.ru/imag_/43/167102/image007.png)
gdzie: - przewodność cieplna ściany.
Odwrotność przewodności cieplnej ściany () nazywana jest oporem cieplnym ściany. W przypadku ściany dwuwarstwowej np. emaliowanej lub wielowarstwowej można podobnie uzyskać
![](https://i1.wp.com/studwood.ru/imag_/43/167102/image008.png)
gdzie n jest liczbą warstw ściany.
Głównymi charakterystykami kinetycznymi procesu wymiany ciepła są średnia różnica temperatur, współczynnik przenikania ciepła i ilość przekazywanego ciepła (od tej wartości zależy wielkość sprzętu do wymiany ciepła).
Siłą napędową procesów wymiany ciepła jest różnica temperatur chłodziwa. Pod wpływem tej różnicy ciepło przekazywane jest z gorącego płynu chłodzącego do zimnego.
Ilość ciepła Q przekazanego w jednostce czasu z gorącego czynnika chłodzącego do zimnego na całej powierzchni wymiany ciepła F wymiennika ciepła wyznacza się z równania bilans cieplny:
Siła napędowa podczas wymiany ciepła pomiędzy dwoma czynnikami chłodzącymi nie zachowuje swojej stałej wartości, lecz zmienia się wzdłuż powierzchni wymiany ciepła.
Na przykład przy bezpośrednim przepływie na wejściu chłodziwa do wymiennika ciepła lokalna siła napędowa jest maksymalna: = t 1 „-t 2”, a na wyjściu z urządzenia jest minimalna: = t 1 „” -t 2 „” Ten sam obraz obserwuje się w przypadku przepływu przeciwnego. Dlatego przy obliczaniu procesów wymiany ciepła używają średniej siła napędowa proces. Uzyskaj współczynnik do obliczenia średniej siła napędowa proces wymiany ciepła
![](https://i2.wp.com/studwood.ru/imag_/43/167102/image010.png)
PODSTAWY TEORETYCZNE INŻYNIERII CIEPLNEJ. TRANSFER CIEPŁA
Instruktaż
Togliatti 2010
Podstawy teoretyczne ciepłownictwa. Transfer ciepła: podręcznik. –: Wydawnictwo, 2010. – 118 s.
W podręcznik zarysowano teorię głównych działów dyscypliny. Podświetlony najważniejsze postanowienia, prawa, metody obliczeń termotechnicznych. Do każdego tematu dołączone są pytania i zadania sprawdzające wiedzę, przykłady rozwiązań problemów. W załączniku znajduje się materiał referencyjny.
Podręcznik został przygotowany w Katedrze Ciepłowni Teoretycznej i Przemysłowej, odpowiada programowi dyscypliny i jest przeznaczony dla studentów specjalności 100700 „Ciepłownie przemysłowe” i 100500 „Elektrownie cieplne” Instytutu Kształcenia na Odległość.
Recenzenci:
Yu.V. Widin – głowa dział podstawy teoretyczne ciepłownictwo Krasnojarska Politechnika, profesor, kandydat nauk technicznych;
S.V. Goldaev – starszy Badacz badania
instytut Matematyka stosowana i mechaniki na Tomskim Uniwersytecie Państwowym, kandydat nauk technicznych.
WSTĘP
Przyspieszenie ma charakter naukowy - postęp techniczny wiąże się z pełnym zaspokojeniem potrzeb kraju w zakresie surowców paliwowo-energetycznych. Wraz ze wzrostem wydobycia paliw i produkcji energii problem ten rozwiązuje się poprzez wdrażanie aktywnej polityki oszczędzania energii we wszystkich sektorach Gospodarka narodowa. Większość nowoczesna produkcja towarzyszą termiczne procesy technologiczne, których prawidłowe wykonanie decyduje o produktywności i jakości wyrobów. W związku z tym, a także problemy tworzenia technologii bezodpadowych i ochrony środowisko Znacząco wzrosła rola inżynierii cieplnej jako nauki, której podstawą teoretyczną jest termodynamika i wymiana ciepła.
Przenikanie ciepła bada prawa wymiany ciepła. Badania pokazują, że wymiana ciepła jest procesem złożonym. Podczas badania proces ten dzieli się na proste zjawiska. Celem kursu jest nauka prostych i złożone procesy transfer ciepła do różne środowiska.
PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE
Metody wymiany ciepła
Ciepło jest samorzutnie przenoszone z ciał o większej liczbie wysoka temperatura do ciał o niższej temperaturze. W przypadku braku różnicy temperatur, wymiana ciepła zatrzymuje się i następuje równowaga termiczna.
Istnieją trzy metody wymiany ciepła: przewodność cieplna, konwekcja i promieniowanie cieplne .
Przewodność cieplna – przenoszenie ciepła w wyniku kontaktu ciał z cząsteczkami ciała. Przewodnictwo cieplne przenosi ciepło przez ciała stałe, ciecze i gazy.
Konwekcja– ruch masy cieczy lub gazu z ośrodka o jednej temperaturze do ośrodka o innej temperaturze. Jeśli ruch jest spowodowany różnicą gęstości ogrzanych i zimnych cząstek, tak jest Naturalna konwekcja, jeśli różnica ciśnień wynosi wymuszona konwekcja. Przez konwekcję ciepło jest przenoszone w cieczach i gazach.
Promieniowanie cieplne– proces oddawania ciepła od ciała promieniującego za pomocą fale elektromagnetyczne. Jest to określane przez temperaturę i właściwości optyczne ciało promieniujące (ciało stałe, gazy trój- i wieloatomowe).
W ciałach stałych ciepło jest przenoszone wyłącznie poprzez przewodność cieplną. Tylko poprzez promieniowanie ciepło przekazywane jest pomiędzy ciałami znajdującymi się w próżni. Konwekcji nie można oddzielić od przewodzenia ciepła.
Nazywa się łączne przekazywanie ciepła na drodze konwekcji i przewodzenia konwekcyjny transfer ciepła.
Nazywa się konwekcyjną wymianą ciepła pomiędzy powierzchnią a otaczającym ośrodkiem przenikanie ciepła .
Nazywa się przenoszenie ciepła jednocześnie na dwa lub trzy sposoby złożona wymiana ciepła .
Nazywa się przenoszeniem ciepła z jednego ośrodka do drugiego przez oddzielającą je ścianę przenikanie ciepła .
Pole temperatury. Gradient temperatury. Przepływ ciepła
Pole temperatury ciało lub układ ciał to zbiór chwilowych wartości temperatury we wszystkich punktach rozważanej przestrzeni. W ogólnym przypadku równanie pola temperatury ma postać
Temperatura może być funkcją jednej, dwóch lub trzech współrzędnych; Odpowiednio pole temperatury będzie jeden-, dwa- I trójwymiarowy. Najprostszą formą jest równanie jednowymiarowego stacjonarnego pola temperatury: t = f(x).
Powierzchnię łączącą punkty ciała o tej samej temperaturze nazywa się izotermiczny. Powierzchnie izotermiczne nie przecinają się; albo zamykają się na sobie, albo kończą na granicy ciała. Przecięcie powierzchni izotermicznych z płaszczyzną daje na niej rodzinę izoterm: T,t - D t,
t + D t(ryc. 1.1).
Nazywa się kierunek, w którym odległość między powierzchniami izotermicznymi jest minimalna normalna (N) na powierzchnię izotermiczną.
Nazywa się pochodną temperatury normalnej do powierzchni izotermicznej gradient temperatury
. | (1.2) |
Gradient temperatury jest wektorem skierowanym prostopadle do izotermy w kierunku wzrostu temperatury.
Całkowity ciepło przenoszone podczas wymiany ciepła przez izotermiczną powierzchnię obszaru F po raz T,oznaczać Qt, J.
Ilość ciepła przenoszonego przez izotermiczną powierzchnię obszaru F na jednostkę czasu nazywa się strumień ciepła Q, wt.
Nazywa się strumień ciepła przenoszony przez powierzchnię jednostkową gęstość strumienia ciepła
Wektor gęstości strumienia ciepła jest skierowany prostopadle do powierzchni izotermicznej w kierunku malejącej temperatury (rys. 1.1).
W pierwszym rozdziale zapoznaliśmy się z pionową budową atmosfery i Ogólny zarys z rozkładem temperatury na wysokości. Tutaj przyjrzymy się niektórym ciekawe funkcje reżim temperaturowy na wysokościach. Przypomnijmy, że w troposferze temperatura spada wraz z wysokością średnio o 0,5-0,6° na każde 100 m wzniesienia lub o 5-6° na 1 km wzniesienia. Wielkość zmiany temperatury obliczona na 100 m wysokości nazywana jest pionowym gradientem temperatury.
Pionowy gradient temperatury nie jest stały. Podlega ona zmianom z wielu powodów i dlatego bardzo często odbiega od powyższych średni rozmiar. Nachylenie jest inne zimą i latem, nocą i dniem, nad morzem i lądem. Ta zmienność jest szczególnie typowa dla niższe warstwy grubość powietrza do 1-2 km. Ale nawet na dużych wysokościach zachodzą zmiany gradient pionowy temperatury występują codziennie.
Co więcej, nawet w troposferze temperatura często rośnie wraz z wysokością, a nie spada. W takich przypadkach podczas wznoszenia się samolotem można przedostać się do warstwy powietrza o wyższej temperaturze niż na powierzchni ziemi. Jednak w troposferze z reguły temperatura spada wraz z wysokością, ponieważ dolne warstwy powietrza są podgrzewane przez powierzchnię ziemi. Im większe to ogrzewanie, tym większy pionowy gradient temperatury w dolnej troposferze. Dlatego pionowe gradienty temperatury na południu są szczególnie duże latem, podczas ogrzewania powierzchnia ziemi najbardziej intensywny. Latem często zdarzają się przypadki, gdy dolna warstwa pionowy gradient temperatury powietrza przekracza 1° na 100 m.
Zimą obserwuje się odwrotny obraz. Na lądzie, w wyniku ochłodzenia powierzchni ziemi i przyległych warstw powietrza, temperatura rośnie wraz z wysokością. Dzieje się tak dlatego, że masy powietrza znajdujące się w wyższych warstwach nie mają czasu na ostygnięcie w takim stopniu jak te przy powierzchni ziemi. Tworzy się tak zwana inwersja temperatury.
Najgłębsze inwersje występują zimą na Syberii, szczególnie w Jakucji, gdzie o tej porze roku pogoda jest jasna i spokojna. W tych warunkach następuje chłodzenie powietrzem z podłoża długi czas. Dlatego bardzo często obserwuje się inwersję temperatury do wysokości 2-3 km. Zima na Syberii, Północna Kanada u wybrzeży Antarktydy przy -50, -60°, na powierzchni ziemi, w górnej granicy inwersji, temperatura osiąga zaledwie -30, -35°. Zatem różnica temperatur między dnem a górne granice inwersje mogą wynosić 20-25°.
Pionowy gradient temperatury zwykle zmienia się w ciągu dnia. Ze względu na ogrzewanie w ciągu dnia i promieniowanie w nocy, pionowe gradienty temperatury na pierwszych 1,0–1,5 km nad powierzchnią ziemi podlegają dobowym wahaniom. Ponadto w ciągu dnia w tej warstwie obserwuje się zwykle duże wartości gradientu pionowego, wzrastające aż do godzin popołudniowych; wieczorem gradienty temperatury stopniowo maleją, a nocą często następuje inwersja temperatury.
WSTĘP
Niezawodne działanie cieplne urządzenia technologiczne opierają się na podstawowej wiedzy o prawach natury, umiejętności wykorzystania ich do rozwiązywania określonych problemów oraz aparacie matematycznym, który pozwala na dokładne obliczenia zachodzących procesów i samych urządzeń. To z kolei pozwala, wraz ze wzrostem wydobycia paliw i produkcji energii, prowadzić aktywną politykę oszczędzania energii we wszystkich sektorach gospodarki narodowej. Większości współczesnych gałęzi przemysłu towarzyszą termiczne procesy technologiczne, których prawidłowe wdrożenie decyduje o produktywności i jakości produktów. W związku z tym, a także problemami tworzenia technologii bezodpadowych i ochrony środowiska, znacznie wzrosła rola ciepłownictwa jako nauki, której podstawą teoretyczną jest wymiana ciepła.
Przenikanie ciepła bada prawa wymiany ciepła. Badania pokazują, że wymiana ciepła jest procesem złożonym. Podczas badania dzieli się go na proste zjawiska. Celem przedmiotu jest poznanie prostych i złożonych procesów wymiany ciepła w różnych ośrodkach.
PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE
Metody wymiany ciepła
Istnieją trzy metody wymiany ciepła: przewodność cieplna, konwekcja i promieniowanie cieplne.
Przewodność cieplna– proces samoistnego przekazywania ciepła z punktów w obszarach ciała o wyższej temperaturze do punktów w obszarach ciała o niższej temperaturze. Przewodnictwo cieplne przenosi ciepło przez ciała stałe, ciecze i gazy.
Konwekcja– ruch masy cieczy lub gazu z ośrodka o jednej temperaturze do ośrodka o innej temperaturze. Jeśli ruch jest spowodowany różnicą gęstości ogrzanych i zimnych cząstek, tak jest Naturalna konwekcja, jeśli różnica ciśnień wynosi wymuszona konwekcja. Przez konwekcję ciepło jest przenoszone w cieczach i gazach.
Promieniowanie cieplne– proces rozchodzenia się ciepła od ciała promieniującego za pomocą fal elektromagnetycznych. Decyduje o tym temperatura i właściwości optyczne ciała emitującego (ciała stałe, gazy trój- i wieloatomowe).
W ciałach stałych ciepło jest przenoszone wyłącznie poprzez przewodność cieplną. Poprzez promieniowanie ciepło przekazywane jest pomiędzy ciałami znajdującymi się w próżni. Konwekcja z reguły występuje wraz z przewodnością cieplną.
Nazywa się łączne przekazywanie ciepła na drodze konwekcji i przewodzenia konwekcyjny transfer ciepła.
Nazywa się konwekcyjną wymianą ciepła pomiędzy powierzchnią a otaczającym ośrodkiem przenikanie ciepła.
Nazywa się przenoszenie ciepła jednocześnie na dwa lub trzy sposoby złożona wymiana ciepła.
Nazywa się przenoszeniem ciepła z jednego ośrodka do drugiego przez oddzielającą je ścianę przenikanie ciepła.
Prawa wymiany ciepła
Opisano ciepło przenoszone przez przewodzenie Prawo Fouriera, zgodnie z którym wektor gęstości strumienia ciepła jest proporcjonalny do gradientu temperatury:
Przepływ ciepła, ilość ciepła i gęstość przepływu ciepła powiązane są zależnościami:
gdzie F jest powierzchnią izotermiczną, m2; Δ – okres czasu, s.
Nazywa się współczynnik proporcjonalności w równaniu (1.3) λ współczynnik przewodności cieplnej i charakteryzuje zdolność ciał do przekazywania ciepła. Wymiarem tej wielkości jest W/(m·K). Współczynnik przewodności cieplnej zależy od struktury, gęstości, wilgotności, ciśnienia i temperatury ciała. Wartości współczynników przewodnictwa cieplnego określa się eksperymentalnie i dla wszystkich ciał (metali, materiałów budowlanych i izolacyjnych, cieczy, gazów) podano w literaturze przedmiotu. Metale mają najwyższe współczynniki przewodzenia ciepła, a materiały termoizolacyjne i gazy najniższe.
Ponieważ ciała mogą mieć różne temperatury, na przykład od t 1 do t 2, wówczas obliczenia są przeprowadzane w przeciętny wartość współczynnika przewodzenia ciepła (λ avg) dla danego zakresu temperatur. Jeśli w podręczniku wartości λ = f (t) podano w formie tabeli, wówczas uzyskanie średniej λ dla danego zakresu temperatur nie jest trudne. Dla wielu materiałów podano w podręczniku zależność liniowaλ = f(t):
λ(t) = λ о (a ± bt), (1,6)
gdzie a, b są stałymi współczynnikami właściwymi dla danego materiału. Wzór na obliczenie λ avg w zakresie temperatur t 1 -1 2 można łatwo uzyskać, jeśli rozwiąże się łącznie (1.6) i (1.7):
(1.7)
. (1.8)
Technikę tę można zastosować do otrzymania wzorów obliczeniowych dla λ avg dla dowolnej nieliniowej zależności λ(t).
Konwekcyjny transfer ciepła pomiędzy powierzchnią o temperaturze t c a otaczającym środowiskiem o temperaturze t l opisuje Prawo Newtona-Richmanna, zgodnie z którym gęstość strumienia ciepła q jest proporcjonalna do różnicy temperatur pomiędzy ścianą a ośrodkiem:
Korzystając ze wzorów (1.4) i (1.5) możesz obliczyć Q i Q .
Nazywa się współczynnik proporcjonalności w równaniu (1.9) α współczynnik przenikania ciepła i charakteryzuje intensywność procesu konwekcyjnej wymiany ciepła pomiędzy powierzchnią a otaczającym ją środowiskiem. Zwyczajowo medium płuczące powierzchnię (gaz, woda, dowolne chłodziwo) nazywamy „ciekłym” i oznaczamy temperaturę ośrodka – t ciecz.
Współczynnik przenikania ciepła zależy od temperatur tc i tf, prędkości i właściwości cieczy, kształtu, rozmiaru, orientacji powierzchni itp. Współczynniki przenikania ciepła dla różne warunki przenikanie ciepła oblicza się za pomocą specjalnych równań.
Całkowa gęstość strumienia ciepła podczas wymiany ciepła promieniowanie obliczone według wzoru
(1.10)
W równaniu (1.10) współczynnik proporcjonalności jest stopniem emisyjności ciała promieniującego (ε), który charakteryzuje jego zdolność do emitowania i pochłaniania energii. W przypadku ciał stałych wartości ε podano w podręcznikach; w przypadku gazów promieniujących oblicza się je za pomocą nomogramów.
Wyrażenie
znane jako prawo Stefana-Boltzmanna, opisujący związek między gęstością strumienia ciepła a temperaturą ciała doskonale czarnego. Emisyjność całkowicie czarnego ciała wynosi c o = 5,67 W/(m 2 K 4).
Warunki wyjątkowości
Równanie różniczkowe opisuje wiele procesów przewodzenia ciepła. Aby wybrać konkretny proces z tego zbioru, należy sformułować cechy tego procesu, które nazywane są warunki jednoznaczności i obejmują:
– warunki geometryczne, charakteryzujące kształt i wielkość ciała;
– warunki fizyczne , charakteryzujące właściwości ciał biorących udział w wymianie ciepła;
– warunki graniczne, charakteryzujący warunki procesu na granicy ciała;
– warunki początkowe, charakteryzujący stan początkowy układu w procesy niestacjonarne.
Rozwiązując problemy z przewodnością cieplną, wyróżnia się:
– warunki brzegowe pierwszego rodzaju, określa się rozkład temperatury na powierzchni ciała:
tc = f(x, y, z, τ) lub t c = const;
– warunki graniczne drugi rodzaj, gęstość strumienia ciepła na powierzchni ciała określa się:
q c = f(x, y, z, τ) lub q c = const;
– warunki graniczne trzeci rodzaj, podaje się temperaturę ośrodka t L oraz współczynnik przenikania ciepła pomiędzy powierzchnią a ośrodkiem.
Zgodnie z prawem Newtona-Richmanna przepływ ciepła przekazywany z 1 m2 powierzchni do ośrodka o temperaturze t L:
q = α(t do – t w).
Jednocześnie ten strumień ciepła jest dostarczany na 1 m 2 powierzchni z głębokich warstw ciała poprzez przewodność cieplną
Następnie zapiszemy równanie bilansu cieplnego powierzchni ciała w postaci
(1.15)
Równanie (1.15) jest matematycznym sformułowaniem warunków brzegowych trzeciego rodzaju.
Układ równań różniczkowych wraz z warunkami jednoznaczności stanowi matematyczne sformułowanie problemu. Rozwiązania równań różniczkowych zawierają stałe całkowania, które wyznacza się na podstawie warunków niepowtarzalności.
Pytania kontrolne i zadania
1. W jaki sposób przekazywane jest ciepło gorąca woda do powietrza przez ścianę grzejnika: od wody do powierzchni wewnętrznej, przez ścianę, od powierzchni zewnętrznej do powietrza.
2. Wyjaśnij minus po prawej stronie równania (1.3)?
3. Korzystając z literatury przedmiotu, przeanalizuj zależność λ(t) dla metali, stopów, materiałów termoizolacyjnych, gazów, cieczy i odpowiedz na pytanie: jak zmienia się współczynnik przewodzenia ciepła wraz z temperaturą dla tych materiałów?
4. Jak wyznacza się przepływ ciepła (Q, W) podczas konwekcyjnego przenoszenia ciepła, przewodności cieplnej i promieniowania cieplnego?
5. Zapisz równanie różniczkowe przewodności cieplnej we współrzędnych kartezjańskich, opisujące dwuwymiarowe stacjonarne pole temperatury bez wewnętrznych źródeł ciepła.
6. Zapisz równanie różniczkowe pola temperatury dla drutu zasilanego pod stałym obciążeniem elektrycznym.
W TRYBIE STACJONARNYM
Warunki pierwszego rodzaju
Dany: płaska jednorodna ściana o grubości δ (ryc. 2.1) c stały współczynnik przewodność cieplna λ i stałe temperatury t 1 i t 2 na powierzchniach.
Definiować: równanie pola temperatury t = f (x) i gęstość strumienia ciepła q, W/m2.
Pole temperatury ściany opisuje równanie różniczkowe przewodności cieplnej (1.3) w następujące warunki:
– tryb stacjonarny;
q v = 0, ponieważ nie ma źródła wewnętrzne ciepło;
Ponieważ temperatury t 1 i t 2 na powierzchniach ścian są stałe.
Temperatura ściany jest funkcją tylko jednej współrzędnej x i równanie (1.13) przyjmuje postać
ponieważ współczynnik dyfuzyjności cieplnej ściany a≠0. Warunki brzegowe pierwszego rodzaju:
przy x = 0 t = t 1, (2.2)
przy x = δ t = t 2. (2.3)
Wyrażenia (2.1), (2.2), (2.3) stanowią matematyczne sformułowanie problemu, którego rozwiązanie pozwoli nam otrzymać pożądane równanie pola temperatury t=f(x).
Równanie całkujące (2.1) daje
Po wielokrotnym całkowaniu otrzymujemy rozwiązanie równania różniczkowego w postaci
t = do 1 x + do 2 (2.4)
Z równania (2.4) pod warunkiem (2.2) otrzymujemy t 1 = c 2 , a pod warunkiem (2.3) t 2 = do 1 δ+t 1 , z czego
Podstawienie stałych całkowania c 1 i c 2 do równania (2.4) daje równanie pola temperatury:
(2.5)
Zależność t = f(x) zgodnie z (2.5) jest linią prostą (rys. 2.1), co jest prawdziwe dla λ = const.
Aby określić gęstość strumienia ciepła przechodzącego przez ścianę, korzystamy z prawa Fouriera:
Biorąc pod uwagę dostajemy wzór obliczeniowy dla gęstości strumienia ciepła przechodzącego przez płaską ścianę,
Przepływ ciepła, przenoszony przez powierzchnię ściany o powierzchni F, oblicza się ze wzoru.
(2.7)
Wzór (2.6) można zapisać w postaci
Ilość nazywa się opór cieplny przewodności cieplnej płaska ściana.
Na podstawie równania qR = t 1 - t 2 możemy stwierdzić, że opór cieplny ściany jest wprost proporcjonalny do różnicy temperatur na grubości ściany.
Zależność współczynnika przewodzenia ciepła od temperatury λ(t) można uwzględnić, podstawiając wartości λ avg do równań (2.6) i (2.7) dla zakresu temperatur t 1 - t 2.
Weźmy pod uwagę przewodność cieplną wielowarstwowa płaska ściana, składający się z trzech warstw (ryc. 2.2).
Dany: δ 1, δ 2, δ 3, λ 1, λ 2, λ 3, t 1 = stała, t 4 = stała.
Definiować: q, W/m2; t 2, t 3.
W warunkach stacjonarnych i stałych temperaturach powierzchni ścian przepływ ciepła przechodzący przez ścianę trójwarstwową można przedstawić za pomocą układu równań:
(2.8)
Dodając lewą i prawą stronę równań (2.9) otrzymujemy wzór obliczeniowy na gęstość strumienia ciepła przechodzącego przez ścianę trójwarstwową:
(2.10)
Temperatury na granicach warstw t 2 i t 3 można obliczyć za pomocą równań (2.8) po wyznaczeniu gęstości strumienia ciepła (q) za pomocą (2.10).
Formularz ogólny równanie (2.10) dla wielowarstwowej ściany płaskiej składającej się z n jednorodnych warstw o stałych temperaturach na powierzchniach zewnętrznych i ma postać
Nazywa się średni współczynnik przewodności cieplnej ściany wielowarstwowej skuteczny(λeff). Jest równy współczynnikowi przewodzenia ciepła jednorodnej ściany, której grubość i opór cieplny są równe grubości i oporowi cieplnemu ściany wielowarstwowej
Przykład rozwiązania problemu
Element paliwowy wykonany jest z uranu (λ = 31 W/m·K) w postaci rury (rys. 3.7) o średnicy wewnętrznej d 1 = 14 mm i średnicy zewnętrznej d 2 = 24 mm.
Wolumetryczna gęstość wydzielania ciepła q v = 5·1О 7 W/m 3 . Powierzchnie prętów paliwowych pokryte są ściśle przylegającymi osłonami ze stali nierdzewnej (λ c = 20 W/m·K) o grubości δ = 0,5 mm. Element paliwowy jest chłodzony dwutlenkiem węgla (CO 2) wzdłuż wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni płaszcza przy t = 200 °C i t = 240 o C. Współczynniki przenikania ciepła z powierzchni płaszcza do gazu α 1 = 520 W/m 2 K, α 2 = 560 W /m 2 K. Określ maksymalną temperaturę elementu paliwowego (t max), temperaturę na powierzchniach skorup ( i t) oraz na powierzchniach uranu (t 1 i t 2), a także przepływy ciepła (Q 1 i Q 2) usunięte z powierzchni elementu paliwowego na długość l= 1 m.
Rozwiązanie
Element paliwowy ma postać cylindrycznej ścianki z wewnętrznym wytwarzaniem ciepła, chłodzonej na zewnątrz i powierzchnie wewnętrzne(Sekcja 3.3). Jeśli na powierzchniach prętów paliwowych znajdują się łuski stalowe i biorąc pod uwagę dane początkowe, możemy pisać następujący system równania:
(3.48)
(3.49)
(3.50)
(3.51)
(3.52)
Układ równań (3.48) – (3.52) zawiera pięć niewiadomych: Q 1, Q 2, t 1, t 2, r 0 i rozwiązuje się metodą wzajemnych podstawień. W wyniku rozwiązania określa się wymagane ilości:
Q 1 = 6286 W; Q 2 = 10199 W; t1 = 459°C; t2 = 458 o C; r o = 10,2 mm.
Temperatury na powierzchniach stalowych skorup (), a także Maksymalna temperatura TVEL (tmax) oblicza się za pomocą wzorów
i są równe = 457 °C, = 455 °C, tmax = 463 o C.
Odpowiedzi: Q 1 = 6286 W; Q2 = 10199 W; t1 = 459°C; t2 = 458 o C; r o = 10,2 mm;
457°C; = 455°C; t max = 463 o C.
PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ PROMIENIOWANIE
Podstawowe pojęcia i prawa promieniowania cieplnego
Promieniowanie cieplne to proces rozprowadzania energii wewnętrznej ciała poprzez fale elektromagnetyczne. Promieniowanie cieplne obejmuje promieniowanie podczerwone i widzialne, którego zakres długości fal wynosi λ = 0,4 – 800 µm. Ciała stałe emitują energię o wszystkich długościach fal w danym zakresie, to znaczy mają ciągłe widmo emisyjne.
Ciała stałe emitują i absorbują energię przy warstwie powierzchniowej, zatem intensywność ich promieniowania (absorpcji) zależy od temperatury i stanu powierzchni (gładka, szorstka, czarna, biała itp.).
Nazywa się ilość energii promieniowania przeniesionej w ciągu 1 s przez dowolną powierzchnię F strumień promieniowania i jest oznaczony jako Q, W.
Nazywa się strumień promieniowania odpowiadający całemu spektrum promieniowania całka.
Powierzchowny gęstość strumienia promieniowanie całkowe oznacza się przez q = Q/F, W/m2.
Każde ciało nie tylko emituje, ale także pochłania energię promieniowania. Nazywa się różnicę pomiędzy pochłoniętą i wewnętrzną energią promieniowania powstałe promieniowanie:
Gdy Q res > 0, temperatura ciała wzrasta i odwrotnie.
Przy Q res = 0 temperatura ciała nie ulega zmianie (stan równowagi termicznej).
Z całkowitej ilości energii promieniowania padającej na ciało (Q pad) część jest pochłaniana (Q absorbowana), część odbijana (Q neg), a część przechodzi przez ciało (Q prop). Stąd,
1=
gdzie jest współczynnik absorpcji;
Współczynnik odbicia;
Współczynnik przepuszczalności.
Gdy A = 1, R = 0, D = 0, wywoływane jest ciało absolutnie czarny;
przy R = 1, A = 0, D = 0 - absolutnie biały;
przy D = 1, A = 0, R = 0 - diatermiczny (przezroczysty).
Takie ciała nie istnieją w przyrodzie. Dla zdecydowanej większości ciał stałych równość jest prawdziwa
Prawo Stefana-Boltzmanna ustanawia związek między powierzchniową gęstością strumienia promieniowania całkowego ciała absolutnie czarnego i jego temperaturą
(4.1)
Gdzie – emisyjność ciała doskonale czarnego. Indeks „0” wskazuje, że brane jest pod uwagę promieniowanie ciała doskonale czarnego.
Strumień promieniowania ciała doskonale czarnego oblicza się ze wzoru
(4.2)
Stopień czerni. Można uwzględnić większość ciał rzeczywistych szary. Stopień czerni ciała szare (ε) to stosunek promieniowania wewnętrznego ciała szarego do promieniowania ciała całkowicie czarnego w tej samej temperaturze, jednakowa temperatura szare ciało
Stopień czerni waha się w granicach 0≤ ε ≤ 1 i zależy od temperatury ciała oraz jego właściwości fizyczne. wartości ε dla różne materiały podane są w podręcznikach.
W przypadku metali ε wzrasta wraz ze wzrostem temperatury. Jeśli powierzchnia jest szorstka, zanieczyszczona lub utleniona, ε może wzrosnąć kilkukrotnie. Zatem dla polerowanego aluminium ε = 0,04 ÷ 0,06, gdy powierzchnia jest utleniona, wynosi 0,2 ÷ 0,3. Stopień emisyjności materiałów termoizolacyjnych mieści się w przedziale 0,7 ÷ 0,95.
Zgodnie z (4.3) i (4.2) promieniowanie wewnętrzne ciał szarych oblicza się ze wzoru
(4.4)
Prawo Kirchhoffa. Rozważ dwie równoległe powierzchnie o tej samej temperaturze (T), z których jedna absolutnie czarny(A=1), inne siarka ja (A<1), рис. 4.1.
Odległość między powierzchniami jest niewielka, tak że całe promieniowanie z jednej powierzchni uderza w drugą.
Promieniowanie z całkowicie czarnej powierzchni (Q 0) jest częściowo pochłaniane przez siarkę:
Ponieważ temperatury powierzchni są takie same, powstaje promieniowanie z szarej powierzchni
Q res = Q absorbuje · Q int = 0,
Q absorbuje = Q int,
AQ 0 = zdarzenie Q, (4.5)
(4.6)
(4.7)
Zgodnie z prawem Kirchhoffa (4,7) stosunek promienisty zdolność organizmu do wchłanianie zależy tylko od temperatury ciała i nie zależy od jego właściwości. Zdolność emisyjna i absorpcyjna organizmu jest wprost proporcjonalna do siebie. Jeśli ciało nie promieniuje, to nie pochłania (ciało absolutnie białe).
Na podstawie (4.6) mamy
biorąc pod uwagę (4.3) otrzymujemy
Zatem z prawa Kirchhoffa wynika, że współczynnik absorpcji ciał szarych jest liczbowo równy ich stopniowi czerni.
Komunikacja strumieni promienistych
Wymieńmy rodzaje strumieni promieniowania: padający (Qinc), odbity (Qreg), pochłonięty (Qabsorb), przesłany (Qnpo p), własny (Qinc), wypadkowy (Qres)
Nazywa się sumą promieniowania własnego i odbitego skuteczny promieniowanie ciała:
(4.9)
Pojęcie promieniowania wypadkowego zostało wprowadzone wcześniej
(4.10)
Uzyskajmy powiązania pomiędzy strumieniami promieniowania na przykładzie: niech strumień promieniowania Q pad spadnie na ciało o znanej temperaturze (T), stopniu emisyjności (ε) i polu powierzchni (F), rys. 4.2.
Część tego promieniowania jest pochłaniana (Q absorbowana), część odbijana (Q omp). Suma promieniowania wewnętrznego (Q int) i odbitego (Q omp) nazywana jest promieniowaniem efektywnym (Q eff). Powstałe promieniowanie, zgodnie z (4.10), charakteryzuje się różnicą pomiędzy promieniowaniem pochłoniętym (Qabs) i wewnętrznym (Qint) lub padającym (Qpad) a skutecznym (Qeff):
(4.11)
Jeżeli zaabsorbowane promieniowanie ciała Q absorb =A Q pad podstawiamy do (4.10), rozwiązujemy wzór na Q pad i podstawimy do (4.11), wówczas otrzymujemy
oraz biorąc pod uwagę (4.6) i (4.8) zależność pomiędzy przepływami efektywnymi i wynikowymi zapiszemy w postaci
(4.12)
(4.13)
Równania (4.12), (4.13) są szeroko stosowane w obliczeniach wymiany ciepła promieniowania między ciałami.
Cechy promieniowania gazowego
Gazy jedno- i dwuatomowe są przezroczyste dla promieniowania cieplnego. Emisyjność i zdolność absorpcyjna mieć trzy- I gazy wieloatomowe.
W praktyce obliczeń termotechnicznych najczęściej spotykanymi gazami trójatomowymi jest dwutlenek węgla (CO2) i parę wodną (H2O).
Gazy emitują i absorbują energię z każdej cząsteczki, której ilość jest wprost proporcjonalna do ciśnienia gazu i grubości warstwy gazu (w przeciwieństwie do ciał stałych, gdzie emituje i absorbuje tylko powierzchniowa warstwa cząsteczek). Zatem emisja i absorpcja gazów zależy od temperatura(T), ciśnienie(p) i grubość warstwy gazu, charakteryzująca się długość ścieżki wiązki (l).
Gazy emitują i pochłaniają energię tylko w określonych zakresach długości fal (λ), zwanych pasmami emisji. Dla promieni o innych długościach fal, poza tymi pasmami, gazy są przezroczyste.
W tabeli 4.1 pokazuje pasma emisji CO 2 i H 2 O.
Tabela 4.1
Ze stołu 4.1 jasne jest, że pasm dla H 2 O jest więcej i są one szersze. Wraz ze wzrostem temperatury emisja gazów przesuwa się do obszaru fal krótkich, gdzie szerokość pasm jest mniejsza. Stąd, Intensywność promieniowania gazu maleje wraz ze wzrostem temperatury.
Stopień zaczernienia gazu(ε g) to stosunek wewnętrznego promieniowania gazów do promieniowania ciała absolutnie czarnego w temperaturze gazu:
(4.31)
Stopnie czerni dla CO 2 i H 2 O określa się za pomocą nomogramów
(4.32)
(4.33)
gdzie są ciśnienia cząstkowe.
Stopień emisyjności mieszaniny gazów CO 2 i H 2 O określa się wzorem
(4.34)
Gdzie - współczynnik korygujący określony na podstawie nomogramu.
Długość ścieżki wiązki dla objętości gazu obliczone za pomocą równania
gdzie V, m 3 – objętość gazu; F, m 2 – powierzchnia przemywana gazem.
Dla wiązki rur przemywane przez promieniujące gazy, długość drogi wiązki oblicza się ze wzoru
l= 1,08 d 2 ( (4.36)
gdzie d 2 jest zewnętrzną średnicą rury; s 1, s 2, - poprzeczne i podłużne odstępy rur.
Nomogramy do oznaczania są dostępne w.
Równania do obliczeń własne promieniowanie gazy i ich mieszaniny zgodnie z (4.31) - (4.33) zostaną zapisane w formularzu
(4.37)
(4.38)
(4.39)
Wymiana ciepła poprzez promieniowanie pomiędzy gazem a powierzchnią (ścianą), rys. 4.8 lub powierzchnię wiązki rur oblicza się ze wzoru
gdzie εc, Fc jest stopniem emisyjności i polem powierzchni ściany przemywanej przez gaz; Ag to zdolność absorpcji gazu w temperaturze powierzchni (Tc), którą oblicza się ze wzoru
(4.41)
gdzie i są określone przez te same nomogramy co .
Testuj pytania, zadania i zadania w celu uzyskania niezależnego rozwiązania
1. Porównaj poziom czerni śniegu i sadzy. Wyjaśnij wynik porównania.
2. Oblicz gęstość strumienia ciepła przenoszonego przez promieniowanie (q, W/m2) z akumulatora grzewczego o temperaturze powierzchni t c = 60 °C i emisyjności ε c = 0,9. Temperatura otoczenia tf = 20°C.
Odpowiedź: q = 251,3 W/m2.
3. Oblicz gęstość strumienia ciepła (q, W/m2) przechodzącego przez próżniową szczelinę podwójnej ścianki termosu, przy założeniu, że temperatury powierzchni ścian t 1 = 100 o C, t 2 = 20 o C, emisyjność powierzchni ε 1 = ε 2 = 0,05.
Jak gruba powinna być warstwa izolacji termicznej wykonanej z filcu (λ in = 0,0524 W/m·K), aby skompensować utratę ciepła przez promieniowanie?
Odpowiedzi: q = 17,42 W/m2, δ out = 240 mm.
4. Przeanalizuj wzory na ε pr (4.25) i (4.30), jeśli istnieje pomiędzy
powierzchnie jednego ekranu i odpowiedzieć na pytanie: jak promieniuje
strumień z odległości ogrzewanej powierzchni od ekranu:
a) dla dwóch równoległych płaskich powierzchni;
b) dla układu ciał, z których jedno znajduje się wewnątrz drugiego?
5. Przez ścianę o grubości δ (rys. 4.9) ciepło przekazywane jest poprzez przewodność cieplną (q t, W/m 2), z powierzchni ściany do otoczenia poprzez konwekcyjną wymianę ciepła (q k) i promieniowanie (q l).
Znany jest współczynnik przewodności cieplnej ściany (λ), stopień emisyjności powierzchni (ε), temperatury t 1, t 2, t i współczynnik przenikania ciepła (α).
Zapisz wzory do obliczania przepływów ciepła q t, q K, q l
6. Od jakich czynników zależy promieniowanie (absorpcja):
a) ciała stałe;
Przykłady rozwiązywania problemów
Zadanie nr 1. Wyznaczyć straty ciepła przez promieniowanie z 1 m długości przewodu parowego (Q, W/m), jeśli jego średnica zewnętrzna d = 0,3 m, emisyjność ε = 0,9, temperatura powierzchni t c = 450 o C, temperatura otoczenia t l = 20 °C .
Jaka będzie strata ciepła przez promieniowanie (Q", W/m), jeśli przewód parowy zostanie umieszczony w płaszczu blaszanym o średnicy d około = 0,4 m i emisyjności ε około = 0,6?
Rozwiązanie
Gdy przewód pary promieniuje na nieograniczoną przestrzeń, strata ciepła zgodnie z równaniem (4.29) będzie wynosić
W obecności powłoki straty ciepła przez promieniowanie oblicza się zgodnie z (4.26) i (4.27), korzystając ze wzorów
(4.42)
(4.43)
Temperaturę płaszcza (Tvol) wyznaczamy z równania bilansu cieplnego energii promieniowania w układzie „rurociąg parowy – ekran – środowisko”
Korzystając z równania (4.43) znajdujemy ε pr = 0,621, korzystając z równania bilansu cieplnego (4.44) obliczamy temperaturę płaszcza do 6 = 320 °C, a korzystając z równania (4.42) obliczamy straty ciepła z przewodu pary ekranowanej Q" = 4962 W/m. Strata ciepła przez promieniowanie zmniejszona o Q/Q” = 12781/4962 = 2,58 razy.
Zadanie nr 2. Określ stopień emisyjności i gęstość strumienia promieniowania mieszaniny gazów (O 2, N 2, CO 2) transportowanej rurą o średnicy d 1 = 200 mm. Temperatura gazu tg = 800 o C, ciśnienie cząstkowe dwutlenku węgla = 0,09 bar.
(ryc. 5.1).
Zastępujemy zatem układ 4 równań (5.2)-(5.5) układem 3 równań:
(5.9)
(5.10)
(5.11)
którego wspólne rozwiązanie daje wzór obliczeniowy na gęstość strumienia ciepła
(5.12)
- Herbata Taiga: skład, wskazania i warunki przechowywania herbaty z kolekcji Taiga
- Jakie mięso jest najzdrowsze dla człowieka?
- Znaki Zwiastowania Najświętszej Maryi Panny, a także rytuały i zakazy Zwyczaje i znaki zwiastowania, co można zrobić
- Zbieranie grzybów: ogólne zasady i rady dla początkującego grzybiarza Marzy o zbieraniu grzybów w lesie