Bronshtein i N. Semendyaev K.A. Zakład urządzeń niskiego i wysokiego napięcia
Podręcznik I. N. Bronshteina i K. A. Semendiajewa na temat matematyki dla inżynierów i studentów zyskał dużą popularność nie tylko w naszym kraju, ale także za granicą. W 1967 r. ukazało się wydanie jedenaste. Dalsze wydawanie katalogu zostało zawieszone, gdyż nie spełniało już współczesnych wymogów.
Logarytmy dziesiętne.
Objaśnienia tablic logarytmów i antylogarytmów. Tabela 1.1.1.7 służy do znajdowania logarytmów dziesiętnych liczb. Najpierw dla danej liczby znajdź charakterystyczne eio logarytmu, a następnie mantysę z tabeli. W przypadku liczb trzycyfrowych mantysa znajduje się na przecięciu prostej, na której początku (kolumna N) znajdują się dwie pierwsze cyfry danej liczby oraz kolumna odpowiadająca trzeciej cyfrze naszej liczby. Jeżeli dana liczba ma więcej niż trzy cyfry znaczące, należy zastosować interpolację liniową. W tym przypadku korekta interpolacyjna dotyczy tylko czwartej znaczącej cyfry liczby; Dokonanie korekty piątej cyfry ma sens tylko wtedy, gdy pierwszą znaczącą cyfrą danej liczby jest 1 lub 2.
Aby znaleźć liczbę za pomocą logarytmu dziesiętnego, skorzystaj z tabeli 1.1.1.8 (tabela antylogarytmów)*). Argumentem w tej tabeli jest mantysa danego logarytmu. Na przecięciu wiersza wyznaczonego przez dwie pierwsze cyfry mantysy (kolumna m) i kolumnę odpowiadającą trzeciej cyfrze mantysy, w tabeli antylogarytmów znajduje się cyfrowy skład żądanej liczby. Należy dokonać korekty interpolacyjnej do czwartej cyfry mantysy. Charakterystyka logarytmiczna pozwala na umieszczenie w wyniku przecinka.
Pobierz e-book za darmo w wygodnym formacie, obejrzyj i przeczytaj:
Pobierz książkę Handbook of Mathematics for Engineers and College Students, Semendyaev K.A., Bronstein I.N., 1986 - fileskachat.com, szybkie i bezpłatne pobranie.
- Podręcznik matematyki dla inżynierów i studentów, Bronshtein I.N., Semendyaev K.A., 1986
- Niestandardowe metody rozwiązywania równań i nierówności, Handbook, Olehnik S.N., Potapov M.K., Pasichenko P.I., 1991
- Matematyka, Podręcznik szkolny, klasy 7-11, Definicje, wzory, diagramy, twierdzenia, algorytmy, Chernyak A.A., Chernyak Zh.A., 2018
Następujące podręczniki i książki.
S. N. Bronstein „Theremin i Electrola”. Moskwa, wydawnictwo „NKPT”, 1930
Odtworzone z drukowanej książki przy użyciu OCR i ręcznej korekty.
Aktualna wersja OCR 3.0 z dnia 11.10.2017.
W wersji elektronicznej zaktualizowano pisownię do współczesnej, poprawiono błędy ortograficzne. Jednostki miary pozostawiamy bez zmian.
Pojemności kondensatorów są wskazane w systemie CGS - w centymetrach ( cm), a nie, jak to stało się powszechne od lat 60. XX wieku w Międzynarodowym Układzie Jednostek Miar (SI), w faradach.
Prosimy o zgłaszanie wszelkich zauważonych literówek.
Tył okładki (reklama książki „Lura elektronowa jako detektor”)
Strona tytułowa
S. N. BRONSHTEIN
„THERMENVOKS” I „ELECTROLA”
(TEORIA I PRAKTYKA ELEKTRYCZNYCH INSTRUMENTÓW MUZYCZNYCH)
WYDAWNICTWO NKPT
MOSKWA 1930
Tył strony tytułowej
"Mospoligraf"
13. typo-cynkografia
„Myśl drukarza”
Moskwa, Pietrowka, 17
Mosoblit nr 59328
Nakład 2500
Zamówienie nr 4074
PRZEDMOWA.
Zainteresowanie Thereminem, pierwszym instrumentem muzycznym wyposażonym w lampy katodowe, jest niezwykle duże. Jego demonstracjom w ZSRR i za granicą towarzyszą ciągłe sukcesy zarówno wśród muzyków-specjalistów i inżynierów radiowych, jak i wśród ogółu społeczeństwa.
Jednak pomimo tego, że od wynalezienia minęło już ponad osiem lat, „theremin” nie trafił do sprzedaży. Niepublikowany także przez inż. L. S. Theremin do dziś przedstawił swój projekt, którego zasady są powszechnie znane.
Tymczasem potrzeba popularyzacji takiego urządzenia, będącego swoistym odnowicielem nowoczesnych instrumentów muzycznych zastygłych w ich formach, niewątpliwie dojrzała. To z jednej strony poszerzy znany dotychczas obszar zastosowań technologii radiowej; z drugiej strony pojawienie się nowych kadr muzyków „theremina” będzie korzystne dla samego instrumentu, który wciąż jest daleki od doskonałości.
Autor na podstawie dostępnych fragmentarycznych informacji w literaturze zagranicznej, a także na podstawie własnych eksperymentów opracował szczegółowy projekt aparatu muzycznego typu „theremin”, którego wykonanie leży w zasięgu każdego mniej lub bardziej wyszkolony radioamator.
Jednocześnie ostatnia część książki poświęcona jest nowemu instrumentowi zaprojektowanemu przez autora – „elektrorze”. Urządzenie to, które daje w zasadzie te same rezultaty co „theremin”, ale jest zbudowane na zupełnie innych zasadach, wyróżnia się niezwykłą prostotą, dzięki czemu może przyczynić się do muzycznego rozwoju mas radioamatorskich .
Rozdziały I-VI wprowadzają czytelnika w podstawowe zasady powstawania dźwięku i działania elektrycznego instrumentu muzycznego.
Moskwa, sierpień 1929
I. ELEKTRYCZNOŚĆ I MUZYKA.
Muzyka elektryczna brzmi dla naszych uszu nieco nietypowo. Co na pierwszy rzut oka łączy technologię i sztukę? Inżynierowie, jak się powszechnie uważa, nie są muzykami. Już sam termin „muzyka elektryczna” bardziej odpowiada idei jakiegoś mechanicznego automatu niż prawdziwemu instrumentowi muzycznemu.
Rzeczywiście, jeśli prześledzimy historię wykorzystania elektryczności w muzyce, zobaczymy, że elektryczność początkowo odgrywała tutaj rolę czysto stosowaną - to, że tak powiem, „naelektryzowane” instrumenty już znane wszystkim, nie wprowadzając do nich w zasadzie niczego nowego .
W takich przypadkach jako przykład podaje się narząd. Jak wiadomo, gra na organach wymaga pewnej siły mięśni, aby wtłoczyć powietrze do piszczałek. W małych organach czy fisharmoniach odbywa się to poprzez wciśnięcie pedałów stopami grającego, w większych instrumentach na miechach staje specjalna osoba, a czasami jest ich nawet kilka.
Energia elektryczna oczywiście zastąpiła w tym przypadku pracę człowieka małym silnikiem.
Co więcej, w tym samym narządzie znajduje się dość złożony mechanizm, który otwiera odpowiednią rurę po naciśnięciu określonego klawisza palcem. W najnowszych systemach odbywa się to elektrycznie, a klawiaturę i układ rur można umiejscowić w dużej odległości od siebie, a nawet w różnych pomieszczeniach.
Innym przykładem jest tzw. „fortepian” (fortepian mechaniczny). W fortepianie każdy utwór muzyczny jest nagrywany poprzez dziurkowanie taśmy papierowej. Taśma ta przepuszczana jest ze znaną prędkością przed szeregiem rurek, do których doprowadzane jest powietrze pod ciśnieniem. W zależności od charakteru perforacji taśmy, jedna lub druga rurka wysyła wstrząsy powietrzne do układu krzywek umieszczonych nad klawiaturą zwykłego fortepianu.
W fortepianie ruch taśmy i wtrysk powietrza odbywa się za pomocą pedałów nożnych. W udoskonalonym fortepianie Mignon funkcje te ponownie pełni silnik elektryczny.
Oczywiście można podać dużą liczbę takich przykładów i wszystkie będą tego samego rzędu.
Na kolejnym, już wyższym poziomie, znajduje się telefon, przeznaczony jednak początkowo nie do odtwarzania dźwięków muzycznych, a do przekazywania ludzkiej mowy. Dopiero później mechanizm telefoniczny stał się nieodzowną częścią muzyki radiowej i muzyki elektrycznej w najprawdziwszym tego słowa znaczeniu.
Wreszcie dochodzimy do odkrycia komunikacji radiowej. Jednak nawet w radiu, za pomocą którego możemy posłuchać dowolnego utworu muzycznego, ludzkiego głosu, koncertów, oper itp., prąd nie odgrywa dominującej roli; nadal potrzebna jest osoba śpiewająca lub ten lub inny instrument muzyczny. Radio pełni tutaj funkcję nadawania lub odbioru dźwięku, ale nie jest źródłem dźwięku.
Prawdziwy elektryczny instrument muzyczny otrzymaliśmy dopiero wraz z pojawieniem się „theremina”, wynalezionego przez leningradzkiego inżyniera L. S. Theremina.
Urządzenie to zostało pokazane na początku 1921 roku jeszcze w stanie laboratoryjnym, ale już wtedy wzbudziło duże zainteresowanie. Dopiero w 1927 roku Theremin wyszedł z demonstracją mniej lub bardziej kompletnego urządzenia, wykonanego w kilku wersjach, na którym wynalazca wykonywał stosunkowo proste utwory muzyczne. Następnie „theremin” został zaprezentowany najpierw na Wystawie Muzycznej we Frankfurcie, a następnie w wielu miastach Europy i Ameryki; „koncertom” towarzyszą nieustanne spektakularne sukcesy.
Z zewnątrz Theremin w niczym nie przypomina instrumentu muzycznego, jaki mamy w głowie. Jego najnowszy model to w zasadzie zwykły amplituner wielolampowy zamontowany w pudełku w postaci uchylnej konsoli, na której leżą nuty. Na podstawie znajduje się kilka przycisków sterujących i przyrządów pomiarowych. Metalowy pręt jest umieszczony po prawej stronie, a mały metalowy łuk po lewej stronie. Urządzenie jest podłączone do jednego lub większej liczby głośników. Pod stołem, na którym znajduje się Theremin, znajdują się baterie żarnika i anody znane radioamatorowi (ryc. 1).
Ryż. 1. L. S. Theremin grający na „thereminie”.
Gra toczy się jak na drążku powietrznym – przybliżając ręce do wędki i łuku. Gdy dłoń zbliża się do pręta, zmienia się wysokość, a gdy dłoń zbliża się do łuku, zmienia się siła dźwięku. Aby nadać mu bardziej żywy kolor, konieczne jest drżenie, osiągane poprzez lekkie wibrowanie prawej ręki.
W innym modelu intensywność dźwięku reguluje się poprzez naciśnięcie stopy na pedał, natomiast lewa ręka opiera się na specjalnym wyłączniku, który pomaga uzyskać tony przerywane.
Połączenie „thereminy” z różnymi typami wzmacniaczy pozwala zwiększyć moc nadawczą do dowolnego limitu.
Wynalazca nie tylko „solował” na swoim instrumencie przy towarzyszeniu fortepianu (repertuar skrzypiec i wiolonczeli), ale także eksperymentował we wspólnej grze z innym wykonawcą na dwóch instrumentach, a także z instrumentami smyczkowymi i głosem ludzkim.
Podobną konstrukcję skonstruował jednocześnie leningradzki inżynier V. A. Gurow, który zademonstrował ją na targach w Niżnym Nowogrodzie w 1922 roku. W tym urządzeniu wysokość dźwięku regulowano przesuwając palcem prawej ręki po zwykłej drewnianej podstrunnicy skrzypiec umieszczonej na stole . Lewą ręką zmieniano siłę dźwięku poprzez przesuwanie rączki. Jeśli odłożymy na bok zwykłe zainteresowanie ogółu społeczeństwa jakimikolwiek rozrywkowymi innowacjami, naturalnie pojawia się pytanie: czy Theremin jest zabawną zabawką, czy też rzeczywiście ma ogromny potencjał jako instrument muzyki przyszłości.
Należy oczywiście zaznaczyć, że w swojej nowoczesnej konstrukcji aparat ten jest wciąż daleki od ideału: charakter brzmienia, czasem przypominający śpiewanie z zamkniętymi ustami na jedną samogłoskę, czasem nieco monotonne wycie, z muzycznego punktu widzenia widzenia, nadal pozostawia wiele do życzenia. Poważną wadą jest monofoniczna melodia i brak akordów. Gra jest też nieco trudna, gdyż nie pozwala jeszcze na wykonanie nawet rzeczy w miarę wirtuozowskich. To prawda, że tutaj należy przyznać, że nie ma rozwiniętej szkoły ani techniki gry opartej na „młodości” samego instrumentu.
Jeśli jednak odrzucimy wszystkie te cechy i wady, jakie charakteryzują każde urządzenie, które nie zostało jeszcze udoskonalone, to trzeba przyznać, że „theremin” powinien wnieść wiele nowego do sztuki muzycznej i jest równie interesujący dla obu technik i muzyk. Jego główną zaletą jest szerokość pasma i bogactwo palety dźwiękowej. Z tego małego pudełka można wydobyć dźwięki tak subtelne, jak najwyższe harmoniczne skrzypiec i gęste tony basowe kontrabasu. Charakter brzmienia, na życzenie gracza, przypomina instrumenty smyczkowe o różnej barwie i barwie, a także niektóre instrumenty dęte, a nawet głos ludzki. Jednocześnie dźwięki te nie przypominają żadnego istniejącego dźwięku, wyróżniają się wyjątkową lekkością i nieważkością. Czuje się, że nie ma w nich nic związanego z materią; są to w istocie dźwięki eteru.
W odróżnieniu od instrumentów o ustalonych dźwiękach (fortepian, organy itp.), które wykorzystują tzw. „hartowane strojenie”. Theremin umożliwia rozszerzenie naszego systemu muzycznego, z łatwością odtwarzając mniejsze interwały niż te powszechne wśród narodów Zachodu. Potrzeba takiej ekspansji we współczesnych kręgach muzycznych była już dawno spóźniona, dlatego pojawienie się „theremina” w tym zakresie okazało się niezwykle trafne.
Pozostaje wreszcie względna prostota sterowania i mocy transmisji – lekki ruch ręki w przestrzeni daje wszystkie niezbędne przejścia i zmienia siłę dźwięku w ogromnych granicach: taka swoboda wydobycia dźwięku dosłownie „z powietrza” przyczynia się do do całkowitego podporządkowania instrumentu grającemu na nim muzykowi. Następna w kolejce jest polifonia i akordy, ostrzejsze i bardziej kolorowe zmiany barw i odcieni, większe nasycenie dźwięku, zastosowanie różnego rodzaju skrzynek rezonatorowych, rozwój samej techniki gry, wykorzystanie zespołów „thereminowych” z różnorodnym brzmieniem. postacie dźwiękowe w połączeniu z innymi instrumentami i głosem ludzkim, wreszcie „orkiestra radiowa” itp.
II. INSTRUMENTY DŹWIĘKOWE I MUZYCZNE.
Aby jak najpełniej zrozumieć zasady leżące u podstaw budowy elektrycznego instrumentu muzycznego, konieczne jest ogólne zapoznanie się z naturą dźwięku. Co jest potrzebne do jego uzyskania? Aby to zrobić, trzeba pewne ciało (stałe, ciekłe lub gazowe) wprowadzić w szybki ruch oscylacyjny, czyli taki, w którym mielibyśmy okresową (po tych samych odstępach czasu) zmianę kierunku ruchu. Wyraźnym przykładem są oscylacje wahadła. Czas, w którym wahadło po odchyleniu, powiedzmy, w prawo, przesunie się w lewo i ponownie powróci do swojego pierwotnego położenia, nazywamy okresem oscylacji. Liczba tych okresów oscylacji na sekundę to częstotliwość oscylacji.
Ciało, któremu nadawany jest pewien ruch oscylacyjny, np. struna skrzypiec czy struny głosowe człowieka, powoduje z kolei oscylacyjne ruchy powietrza w postaci fal powietrznych rozchodzących się po okręgu. Fale te przemieszczają się ze znaną prędkością, około 330 metrów na sekundę w przypadku powietrza. Podobne fale w postaci rozbieżnych koncentrycznych okręgów powstają w wodzie stawu, jeśli wrzucisz do niego kamień.
Docierając do naszego ucha, fale wprawiają błonę bębenkową w drgania i tworzą fizjologiczne wrażenie dźwięku.
Częstotliwość oscylacji, o której mówiliśmy powyżej, odgrywa tutaj bardzo ważną rolę; jeśli częstotliwość nie jest wysoka, nic nie usłyszymy; Dopiero gdy częstotliwość wzrośnie do co najmniej 16 wibracji na sekundę, nasza świadomość odbiera bardzo cichy dźwięk muzyczny.
Wraz ze wzrostem częstotliwości wzrasta wysokość dźwięku; przeciwna granica wynosi (w zależności od wrażliwości ucha) od 25 000 do 35 000 wibracji na sekundę. Wraz z dalszym wzrostem częstotliwości ponownie przestajemy słyszeć. W praktyce w muzyce, z której obecnie korzystamy, częstotliwość wibracji waha się od 26 do 4000.
Ryż. 2. Częstotliwość drgań poszczególnych tonów na klawiaturze fortepianu.
Na ryc. Dla przejrzystości rysunek 2 przedstawia klawiaturę fortepianu z częstotliwościami odpowiadającymi każdej nucie umieszczonej w pobliżu klawiszy. Zakres różnych instrumentów i ludzki głos nie są takie same. I tak np. głośność głosu basisty mieści się w przedziale od 85 do 341 częstotliwości, barytonu – 96 do 384, tenora – 128 i 480, sopranistki żeńskiej – 240 do 1152 (nie licząc tzw. „falsetu”). ”). W kontrabasie, najniższym instrumencie strunowym, mamy przestrzeń od 40 do 240 częstotliwości, a w skrzypcach od 192 do 3072. Trąbka basowa wydaje najgrubszą nutę w instrumentach dętych (42 drgania na sekundę), najwyższa jest flet piccolo (4608 wibracji) itp. Największy zasięg widzimy więc w fortepianie czy organach, ale „theremin” może zapewnić jeszcze większy zasięg.
Z wyjątkiem wysokości ton muzyczny są dla nas nadal ważne siła a szczególnie, tembr. Nawet dźwięki o tej samej wysokości mogą różnić się od siebie odcieniem, który uzyskuje się dzięki temu, że tonowi głównemu ciała brzmiącego towarzyszy szereg tonów dodatkowych (tzw. alikwotów). W zależności od liczby i charakteru tych alikwotów jakość dźwięku zmienia się bardzo różnie.
Widzimy więc, że aby wymówić jakikolwiek dźwięk, konieczne jest wibrowanie sprężystego ciała. W zależności od sposobu powstawania tych wibracji otrzymujemy różne rodzaje instrumentów muzycznych, które można podzielić na trzy główne grupy: dęte, smyczkowe i perkusyjne.
W instrumentach dętych dźwięk uzyskuje się w wyniku drgań słupa powietrza w rurze, gdy powietrze dostaje się do niej pod ciśnieniem (płuca muzyka lub miechy organów). Wysokość dźwięku w tym przypadku zależy od długości słupa powietrza zamkniętego w rurze, a także od tego, czy rura jest otwarta na obu końcach, czy tylko na jednym. Zmianę tę uzyskujemy poprzez otwieranie i zamykanie otworów znajdujących się wzdłuż tubusu (bezpośrednio palcami lub za pomocą specjalnych zaworków). Dzieje się tak w przypadku instrumentów dętych drewnianych (flet, obój, rożek angielski, fagot, klarnet).
W instrumentach dętych kolumna powietrzna w większości nie jest skracana, ale wydłużana w wyniku włączenia dodatkowych rur (róg, trąbka, kornet, puzon, tuba).
Złożony instrument dęty, będący połączeniem szeregu rur dętych, do których powietrze jest pompowane za pomocą miechów, nazywany jest organem.
W instrumentach smyczkowych dźwięk powstaje w wyniku drgań strun. Struny również dzielą się na dwa typy: smyczkowe i szarpane. W pierwszym przypadku struna wibrowana jest poprzez tarcie smyczkiem (skrzypce, altówka, wiolonczela, kontrabas). Dźwięk może być wytwarzany o dowolnym czasie trwania i dowolnej sile.
Wysokość dźwięku zależy tutaj od długości struny (im jest ona krótsza, tym wyższa częstotliwość wibracji, a co za tym idzie, wyższy ton). Zmiana długości następuje poprzez dociśnięcie jednego lub drugiego miejsca struny do podstrunnicy.
W typach szarpanych struny wibrują przy uderzeniu młotkiem (fortepian) lub dotknięciu palcem (harfa, gitara, bałałajka, cytra itp.). Wytwarzany dźwięk jest krótki i stopniowo zanika.
Perkusję dzielimy na szumową (bęben, tam-tam, kastaniety, tamburyny, trójkąty, talerze itp.) i strojoną (kotły, dzwonki, ksylofon, metalofon, talerze itp.). Dźwięk powstaje w wyniku wibracji naciągniętej skóry, metalu, drewnianych płyt itp.
III. WIBRACJE ELEKTRYCZNE I ICH ROLA W INŻYNIERII RADIOWEJ.
Jak widzieliśmy, dźwięk to wibracja powietrza odbierana przez nasze ucho. Podstawą rozchodzenia się dźwięku jest falowy ruch powietrza. Podobne procesy zachodzą w elektryczności podczas przesyłania energii elektrycznej. Tutaj także mamy do czynienia z falą, tyle że nie z falą powietrzną, ale z falą elektromagnetyczną, a tego typu fala do swojego propagowania nie potrzebuje znanego nam ośrodka sprężystego, lecz porusza się w tzw. transmisja na całym świecie; ta ostatnia wypełnia wszystkie substancje, całą otaczającą nas przestrzeń, także przestrzeń pozbawioną powietrza (pamiętajmy, że fale elektromagnetyczne rozchodzą się nawet w pustce, ich prędkość rozchodzenia się wynosi 300 000 kilometrów na sekundę).
Te same definicje okresu i częstotliwości drgań, z którymi zapoznaliśmy się już przy rozważaniu zjawisk propagacji dźwięku, odnoszą się do fal elektromagnetycznych. Jednak częstotliwość, z jaką pracuje technologia radiowa podczas transmisji, jest znacznie wyższa i waha się od kilkudziesięciu tysięcy do kilkudziesięciu milionów na sekundę (tzw. oscylacje wysokiej częstotliwości).
Fale elektromagnetyczne, ze względu na swoją prędkość i w przeciwieństwie do fal dźwiękowych, na niewielkie tłumienie na odległość, są, jak wiadomo, wykorzystywane w radiokomunikacji. Źródłem tych fal jest najczęściej lampa katodowa, będąca niezbędnym generatorem drgań o wysokiej częstotliwości. Taka lampa, odpowiednio podłączona do obwodu oscylacyjnego oraz baterii żarnikowych i anodowych, wzbudza nietłumione oscylacje o znanej częstotliwości, która zależy od danych o samoindukcji i pojemności w obwodzie. Im mniejsza wielkość tych ostatnich, tym krótsza długość fal wzbudzanych przez lampę przez urządzenie antenowe, a zatem tym większa częstotliwość. Wraz ze wzrostem pojemności i samoindukcji zachodzi zjawisko odwrotne.
Aby zrozumieć zjawiska związane z budową przyrządu elektrycznego, prześledźmy pokrótce wszystkie procesy zachodzące w transmisji i odbiorze radiowym.
Należy podkreślić, że oscylacje o wysokiej częstotliwości w radiotelefonie pełnią zasadniczo rolę pomocniczą. Częstotliwość ta znacznie przekracza granicę, którą można przetłumaczyć na język częstotliwości audio. Dlatego też bezpośrednie wykorzystanie ich do odtwarzania dźwięków nie jest możliwe, a stanowią one jedynie swego rodzaju środek do rejestracji dźwięków. Staje się to jasne, jeśli weźmiemy pod uwagę rys. 3, 4 i 5; pierwszy z nich przedstawia graficznie prąd o wysokiej częstotliwości wzbudzony w antenie nadajnika. Na poniższym rysunku widzimy aktualną krzywą czystego dźwięku wytwarzanego przed mikrofonem. Wibracje dźwiękowe przekształcają się za mikrofonem w wibracje elektryczne o niskiej częstotliwości; te ostatnie nakładają się na oscylacje o wysokiej częstotliwości, których odpowiednio zmieniona amplituda oscylacji jest pokazana na ryc. 5. Na tym rysunku otrzymaliśmy „zarejestrowane” lub, jak to się mówi w radiotechnice, „modulowane” oscylacje.
Ryż. 3. Wibracje o wysokiej częstotliwości.
Ryż. 4. Czysty dźwięk.
Ryż. 5. Modulowane oscylacje o wysokiej częstotliwości.
Modulowane oscylacje rozchodzą się w powietrzu we wszystkich kierunkach, są wychwytywane przez antenę odbiorczą i wzbudzają szybko zmienne prądy w oscylacyjnej budzie. Pozostaje przekonwertować takie prądy o wysokiej częstotliwości na niższą kategorię, tj. Przekonwertować je na dźwięk. Jest to konieczne ze względu na to, że jak wskazaliśmy powyżej, wysoka częstotliwość w naszym narządzie słuchu nie będzie stwarzać wrażenia dźwięku, a także dlatego, że metalowa membrana telefonu nie jest w stanie zareagować na tak częste wibracje.
Do konwersji stosuje się detektor, który wykorzystuje się dwojakiego rodzaju: 1) kryształ (niedoskonały kontakt metalowej końcówki z niektórymi kryształami lub parą kryształów) i 2) tę samą lampę katodową, umieszczoną w specjalnych warunkach pracy. Detektor jest rodzajem zaworu, który pozwala na przejście drgań tylko w jednym kierunku; Dzięki temu zdaje się przecinać je na pół, zamieniając prąd przemienny w stały pulsujący (patrz ryc. 6). W ten sposób z detektora wychodzą skorygowane wibracje o już częstotliwości audio, które mogą oddziaływać na membranę.
Ryż. 6. Akcja detektora.
Ryż. 7. Sekcja telefoniczna.
Telefon jest bezpośrednim konwerterem wahań prądu elektrycznego na prądy powietrzne. Wycięty numer telefonu pokazano na ryc. 7 i składa się z membrany i umieszczonego przed nią elektromagnesu. W rezultacie membrana poddawana jest stałej sile przyciągania stalowego magnesu i zmieniającej się sile żelaznego rdzenia namagnesowanego przez cewki. Przez ten ostatni przepuszczany jest wyprostowany prąd z detektora, dzięki czemu membrana zaczyna się przyciągać i oddalać, tj. oscylować w czasie wraz ze zmianami wahań prądu. Membrana z kolei jest zwykłym oscylującym, elastycznym ciałem zdolnym do wzbudzania fal dźwiękowych.
Jeśli chcesz uzyskać głośne dźwięki, musisz za detektorem włączyć wzmacniacz niskiej częstotliwości, składający się z tych samych uniwersalnych lamp katodowych. W tym drugim przypadku zasięg drgań dźwięku zwiększy się wielokrotnie, a membrana pod ich wpływem będzie intensywniej wibrować najbliższe warstwy powietrza. Zwykły telefon jest przeciążony, dlatego w tym drugim przypadku stosuje się specjalne mechanizmy z membranami lub tubami o specjalnej konstrukcji (replikatory).
Wszystkie te elementy: lampa katodowa spełniająca trzy role – generatora wysokiej częstotliwości, detektora i wzmacniacza niskiej częstotliwości oraz głośnika – to elementy „theremina”.
IV. WIBRACJE ELEKTRYCZNE JAKO ŹRÓDŁO DŹWIĘKU.
Tak więc widzieliśmy w poprzednich rozdziałach, że dźwięk i elektryczność opierają się na oscylacjach, a oscylacje prądu elektrycznego, za pośrednictwem urządzeń znanych każdemu radioamatorowi, mogą wykonywać pracę mechaniczną i wzbudzać, choć nie bezpośrednio, falę dźwiękową.
Zwykły instrument muzyczny lub ludzki aparat wokalny musi koniecznie zawierać jakiś sprężysty korpus, który można wprowadzić w stosunkowo szybki ruch oscylacyjny za pomocą działania mechanicznego. Uderzając młotkiem w strunę, dotykając jej smyczkiem, kierując strumień sprężonego powietrza z naszych płuc na metalowy stroik instrumentu dętego, wprawiamy te ciała w drgania z określoną częstotliwością, której potrzebujemy, która jest już przekazywana do otaczające warstwy powietrza. W inżynierii radiowej mamy również idealny wzbudnik trwały, a mianowicie lampę katodową. Jedynym problemem jest to, że zwykle częstotliwość tych oscylacji jest zbyt wysoka; Nawet gdybyśmy potrafili zbudować tak doskonały mechanizm telefoniczny i taką elastyczną membranę, która byłaby w stanie podążać za drganiami o wysokiej częstotliwości, i tak nic nie słyszelibyśmy naszymi niedoskonałymi uszami.
W tym miejscu oczywiście należy zaznaczyć, że możliwe jest umieszczenie lampy katodowej w takich warunkach pracy, w których generowana przez nią częstotliwość spadałaby z wysokości do potrzebnych nam granic. Bardziej szczegółowe instrukcje dotyczące takich urządzeń czytelnik znajdzie poniżej, w rozdziałach VI i X-XII.
Wróćmy do pozycji wyjściowej, do generatora wysokiej częstotliwości i spróbujmy przenieść jego wibracje, że tak powiem, „przenieść” je na zakres bardziej akceptowalny dla ucha. Okazuje się, że jest to możliwe. Główna metoda stosowana w tym przypadku przez Theremina i większość inżynierów radiowych projektujących urządzenia podobne do „theremina” nie jest szczególnie nowa - jest to zasada wykrywania ciągłych oscylacji za pomocą interferencji (dodawania oscylacji) i powstałych dudnień.
Wyjaśnijmy to zjawisko na przykładzie z zakresu akustyki: w dolnej oktawie naciśnij na fisharmonii dwa sąsiadujące ze sobą klawisze, np. „B” i „C”. Częstotliwość drgań pierwszej nuty wynosi 32 na sekundę, drugiej 34. Wydawało się, że powinniśmy usłyszeć dwa dźwięki tworzące odstęp półtonu. Tak naprawdę oprócz tego interwału usłyszymy także dodatkowe okresowe wzrosty i spadki dźwięku, odczuwalne w postaci pewnych drżeń. Jeśli weźmiemy drugi przedział, szerszy, np. „si” i „re” (częstotliwość 32 i 36), to drżenia te będą coraz częstsze. Jednocześnie zauważymy, że częstotliwość tych wstrząsów dokładnie odpowiada różnicy częstotliwości dwóch tonów podstawowych, które nazywaliśmy: w pierwszym przypadku 2, a w drugim 4. Im większa jest zatem ta różnica, tym częściej szoki następują po sobie i odwrotnie. W przypadku dwóch dźwięków o tej samej częstotliwości nie nastąpią żadne wstrząsy.
Te wstrząsy to uderzenia, których potrzebujemy. Te ostatnie powstają w wyniku interferencji dwóch fal dźwiękowych, których częstotliwości nieznacznie różnią się od siebie.
Przejdźmy do oscylacji o wysokiej częstotliwości. I tutaj również możemy wykorzystać te same bity do naszych celów. Najprostszego przykładu z tego zakresu dostarcza praktyka radioamatorska. Załóżmy, że odbierasz stację za pomocą znanego odbiornika regeneracyjnego, który działa na określonej długości fali, czyli innymi słowy, z określoną częstotliwością oscylacji. Jeśli dostroisz odbiornik dokładnie do tej stacji i zbliżysz do siebie cewki siatki i anody, czyli zwiększysz sprzężenie zwrotne, to w pewnym położeniu tych cewek w telefonie będzie słychać wysoki gwizdek. Wraz z dalszą zbieżnością cewek lub zmianą pojemności zmiennego kondensatora w obwodzie strojenia, wysokość tego gwizdka będzie się zmniejszać, aż do całkowitego zniknięcia. W miarę zwiększania sprzężenia zwrotnego gwizdek ponownie pojawi się na niskim tonie, który zacznie teraz wznosić się, osiągając najwyższy ton, a następnie w końcu zniknie.
Ten gwizdek, tak nielubiany przez sąsiadów radioamatora przeprowadzającego takie eksperymenty, powstał w wyniku interferencji dwóch fal: jedna fala jest wysyłana przez stację nadawczą, którą odbierasz, a druga jest konsekwencją fakt, że Twój odbiornik regeneracyjny, ze zwiększonym sprzężeniem zwrotnym, stał się z kolei miniaturowym nadajnikiem o długości fali bardzo zbliżonej do długości fali stacji odbiorczej.
Powtórzyliśmy więc poprzedni eksperyment z dodaniem fal dźwiękowych, ale gwizdek, który odkryliśmy, to rytm.
Załóżmy, że nadajnik na stacji emituje falę o częstotliwości 1 000 000 drgań na sekundę, co odpowiada długości fali 300 metrów. Twój odbiornik-nadajnik „działa” na fali, która różni się o bardzo mały ułamek od pierwszej, np. o częstotliwości 1 002 000 na sekundę, czyli nieco krótszej. Zakłócając te oscylacje, będą wytwarzać uderzenia, których częstotliwość jest równa różnicy częstotliwości oscylacji obu nadajników, czyli 2000 oscylacji na sekundę.
Częstotliwość ta, jak widzimy, należy już do rzędu dźwiękowego, co działając przez detektor w telefonie, spowoduje odpowiednie wibracje membrany tego ostatniego. Dlatego usłyszymy teraz ton (gwizdek) o określonej wysokości. Należy zauważyć, że uderzenia wynikające z dodania fal dźwiękowych odczuwaliśmy nie w postaci nuty, ale w postaci kliknięć, ponieważ ich częstotliwość była poniżej 16 na sekundę.
Zmieniając ustawienie obwodu lub zbliżając do siebie cewki siatki i anody, zmienimy w ten sposób długość fali „lokalnego” nadajnika. Gdy różnica częstotliwości maleje, częstotliwość dudnienia będzie się zmniejszać, a zatem wysokość dźwięku będzie się zmniejszać. Po osiągnięciu pewnej granicy, przy której długości fal obu nadajników są dokładnie równe, nic nie usłyszymy, ponieważ różnica częstotliwości wyniesie zero (tzw. „Dumienia zerowe”). Kiedy ta granica zostanie przekroczona na drugą stronę, ponownie pojawiają się uderzenia; ich częstotliwość będzie stopniowo wzrastać, a wysokość dźwięku ponownie wzrośnie. Kiedy ta różnica przekroczy „granicę dźwięku”, czyli przekroczy 25 000 drgań na sekundę, wrażenie dźwięku zniknie, ponieważ ucho go nie odczuje.
Ryż. 8. Interferencja dwóch fal.
Graficznie zjawisko to przedstawiono na ryc. 8, gdzie oba górne pasma wykazują dwa oscylacje o nieco różniących się od siebie okresach, a dolne jest wynikiem interferencji (sinusoidalna linia spadku i wzrostu 3. rodzaju oscylacji - dudnienia zaznaczona jest linią przerywaną). Po przejściu przez detektor te ostatnie jak zwykle ulegają prostowaniu, zamieniając się w prąd pulsujący w czasie z uderzeniami w jednym kierunku, działający na membranę telefoniczną.
V. CZĘŚĆ TEORETYCZNA URZĄDZENIA „THERMENVOX”.
Tym samym klucz do rozwiązania postawionego przed nami problemu został znaleziony. Wystarczy skonstruować dwa małe nadajniki, podłączyć je do detektora i telefonu i sterować wysokością uderzeń zmieniając ustawienia jednego z nadajników; w ten sposób możemy uzyskać frazy muzyczne o dowolnym wzorze.
Ta metoda zmiany częstotliwości dudnień poprzez odstrojenie obwodów nie jest nowa i była już wcześniej stosowana w radiotechnice, przynajmniej do pomiaru bardzo małych zmian indukcyjności własnej i pojemności (Widdington, Herweg, Pungs, Vvedensky itp.). Na udany pomysł wykorzystania tej metody do stworzenia nowego instrumentu muzycznego wpadł L. S. Theremin, który udało mu się wykonać niezwykle pięknie i dowcipnie.
Aby uzupełnić nasze podstawy teoretyczne, zatrzymajmy się nieco więcej na samych nadajnikach, czyli, jak będziemy je w przyszłości nazywać, generatorach. Wydawałoby się, że konstruując „theremin” nie ma potrzeby układania dużej liczby lamp i instalowania niezależnych generatorów. Tak naprawdę można by zastosować zwykły odbiornik regeneracyjny, który jest niezwykle prostym źródłem gwizdów o różnych tonach; Na takim amplitunerze można by „grać”, zmieniając w ten czy inny sposób ustawienia układu odbiorczego. Oczywiście pomysł ten jest prosty w zastosowaniu, wystarczy odłączyć antenę i masę od zacisków odbiornika oraz usunąć ekran zakłócający na panelu. Strojąc odbiornik zgodnie z przychodzącymi drganiami, możemy łatwo uzyskać określony zakres tonów przybliżając i oddalając rękę od rączki kondensatora zmiennego lub dostrajając za pomocą noniusza.
To jednak okazuje się niewystarczające, aby wywołać prawdziwie artystyczne wrażenie. „Zanieczyszczenie” fal radiowych dużą liczbą jednocześnie działających stacji telefonicznych, a zwłaszcza telegraficznych, nie pozwala na wyodrębnienie czystych nut o określonej wysokości; w przypadku braku stacji nadawczych instrument musiałby milczeć. Poza tym uzyskanie niskich tonów byłoby trudne.
Z tego ostatniego powodu, idąc dalej, niewygodne jest stosowanie tylko jednego generatora zamiast dwóch, co teoretycznie również wydawałoby się możliwe (generator-odbiornik, czyli najprościej mówiąc odbiornik regeneracyjny i dodatkowy oscylator lokalny, jak klasyczny superheterodynowy ). Ta metoda, jak pokazała praktyka, nieco pogarsza wyniki; odbiór tonów jest niestabilny i dlatego, pomimo dodatkowych kosztów, konieczne jest zbudowanie dwóch niezależnych generatorów.
Zasadniczo osoby posiadające normalny odbiornik lampowy 0-V-1 lub 0-V-2 mogą zbudować „theremin”, umieszczając przed odbiornikiem dwa oscylatory wysokiej częstotliwości.
Jak Theremin zmienia tonację? Jak wskazaliśmy wcześniej, „zabawa” odbywa się poprzez przybliżanie i oddalanie ręki wykonawcy od metalowego pręta znajdującego się po prawej stronie aparatu. Ta metoda jest oczywiście znacznie wygodniejsza niż obracanie uchwytu kondensatora zmiennego. W metodzie Theremin ręka wykonuje w przybliżeniu te same ruchy, co dłoń skrzypka czy wiolonczelisty na gryfie instrumentu, z tą tylko różnicą, że pozostaje bardziej swobodna, a dźwięk jest łatwiej podatny na ruchy ręki i nawet ciało gracza.
Ten sposób sterowania jest w pełni zgodny ze zjawiskami zachodzącymi w każdym nieekranowanym odbiorniku regeneracyjnym (pamiętajcie historyczne „radiolinie”), w którym niezwykle trudno jest dostroić się do odległych stacji, gdyż podejście ręki do regulatorów strojenia jest bardzo intensywnie odbija się na zachowaniu odbiorcy. Tutaj jest to tym prostsze, że wymagana zmiana częstotliwości oscylacji w całym zakresie tonalnym, a co za tym idzie, zmiana pojemności obwodu jednego z generatorów powinna być zupełnie nieistotna.
Konstrukcja aparatu V. A. Gurova (patrz rozdział I), w której wysokość dźwięku jest sterowana poprzez przesuwanie ręki po gryfie, daje w sumie te same rezultaty: i tutaj ręka zbliża się i oddala od konturu, z jedyną różnicą jest to, że nie jest pozbawiony przestrzeni, ale spoczywa na drewnianym drążku. W początkowych instrumentach Theremina strojenie, a w niektórych przypadkach osiągano także poprzez przesuwanie ręką po blacie stołu, na którym znajdowało się urządzenie.
Oprócz zmiany wysokości, aby dopełnić wrażenie muzyczne i nadać grze wyrazistości, konieczne jest dostosowanie siły dźwięku. W przypadku Theremina w jego najnowszym modelu odbywa się to poprzez naciśnięcie lewej ręki na specjalny łuk z drutu; Metoda ta, ograniczająca do minimum wysiłek mięśniowy, jest niezwykle racjonalna, gdyż pozbawiona jest jakiegokolwiek mechanicznego wpływu na źródło dźwięku, pozwalając na bardzo subtelne niuanse. Trudno powiedzieć, czy jest to konsekwencja zmiany pojemności sprzęgającej między obwodami, czy czegoś innego. Pewien francuski magazyn radiotechniczny, zainteresowany tą osobliwą techniką wprawiania „duszy” w działanie, stawia następującą hipotezę: częstotliwość jednego z generatorów jest utrzymywana na stałym poziomie za pomocą kryształu kwarcu. Cewka samoindukcyjna tego generatora jest podzielona w środku na dwie części; koniec jednej połowy cewki i początek drugiej są wyciągane i mocowane do jednego dużego zwoju grubego drutu o średnicy 20-25 cm. Zbliżenie wskazówki do tego zwoju wprowadza do obwodu mniej lub bardziej silne tłumienie, co prowadzi do spadku intensywności oscylacji; kwarc jednocześnie nie pozwala na zmianę strojenia generatora z powodu zmiany pojemności (jest mało prawdopodobne, aby to wyjaśnienie odpowiadało rzeczywistości). Z naszej strony wskażemy dalej bardziej prymitywne metody stosowane w naszym konstrukcja pozwalająca uzyskać efekt wzmocnienia i osłabienia dźwięku.
Pozostaje powiedzieć kilka słów o barwie. Zaznajomiając się z wibracjami akustycznymi stało się jasne, że niezwykle trudno uzyskać absolutnie czysty dźwięk, pozbawiony jakichkolwiek podtekstów. Zarówno nuty skrzypiec, jak i dźwięki ludzkiego głosu są zasadniczo dźwiękami złożonymi, w których do najgłośniejszego tonu głównego dołączonych jest szereg delikatniej brzmiących „podtekstów”. To samo dotyczy wibracji elektrycznych. I tu do wibracji głównej dodawane są dodatkowe „podteksty elektryczne”, czyli wibracje o krótszych okresach, tzw. "harmonia". (Jako przykład możemy wskazać „harmoniczne” niektórych naszych stacji, które oprócz fali głównej, powiedzmy 1000 metrów, mają słabsze „głosy wtórne” na falach o długości 500, 250 itd. metrów) .
Łącząc te „podteksty” i odpowiednio zmieniając tryb działania lamp, a także stosując głośniki z różnymi rezonatorami, można uzyskać dźwięki bardzo różniące się od siebie barwą.
VI. ZAGRANICZNE ELEKTRYCZNE INSTRUMENTY MUZYCZNE.
Po tym, jak Theremin zademonstrował swój wynalazek za granicą, pojawiło się tam wiele podobnych urządzeń muzycznych.
Niektóre typy zbudowane są, jak Theremin, na zasadzie wykorzystania dwóch generatorów wysokiej częstotliwości i zjawiska dudnień. Jako najciekawszy możemy wskazać projekt profesora paryskiej Akademii Muzycznej Maurice’a Martineau, który jest nie tylko muzykiem, ale także inżynierem radiowym. Schemat jego „sferofonu” pokazano na ryc. 9. G 1 I G 2 to dwa znane nam już generatory wysokiej częstotliwości, M - detektor i V- wzmacniacz niskiej częstotliwości; R jest regulatorem natężenia dźwięku poprzez specjalny rodzaj zmieniającego się oporu, L 1 I L 2 - głośniki. Sposób zmiany wysokości dźwięku, czyli grania, jest specyficzny i różni się znacznie od metody stosowanej przez Theremina.
Ryż. 9. Schemat aparatu Martenota.
Urządzenie, które wyglądem przypomina konwencjonalny wielolampowy odbiornik superheterodynowy, umieszczono na niewielkim stoliku; Na przedniej stronie rysunek przedstawiający klawiaturę o długości 1,5 metra. Po klawiaturze biegnie cienka nitka, do której w punkcie 5 przymocowana jest czerwona kulka mmśrednica Po prawej stronie stołu znajduje się sznur przeciągnięty przez klocek; na końcu sznurka znajduje się pierścień z rogami oraz celuloidowa płytka z kilkoma metalowymi kluczami. Po lewej stronie obok niego znajduje się drugi mały stolik, na którym leży małe pudełko z sześcioma klawiszami lub przyciskami.
Sposób gry jest następujący: pierścień z rogiem zakłada się na palec wskazujący prawej ręki; wyciągając przewód z urządzenia wprawiają czerwoną kulkę w ruch po klawiaturze narysowanej przed urządzeniem. Wysokość dźwięku będzie odpowiadać klawiszowi klawiatury, przed którym piłka zatrzymuje się podczas gry. Lewa ręka spoczywa na drugim pudełku z klawiszami służącymi do regulacji siły dźwięku i zmiany barwy. W głębi znajduje się kilka głośników o różnej konstrukcji (rogowe i bezrogowe), które razem tworzą różne kombinacje dźwiękowe.
Urządzeniem regulującym wysokość dźwięku, jak widać na schemacie, jest kondensator zmienny o bardzo małej pojemności, podłączony równolegle do kondensatora jednego z generatorów. Wykonany jest z cienkiego drutu stalowego D przechodząc przez metalową płytkę R. Z jednej strony drut ten jest połączony ze sprężyną śrubową F, a z drugiej - sznurkiem zakończonym izolowanym pierścieniem H. Przeciągając drut za ten pierścień, zmieniamy w ten sposób pojemność dodatkowego kondensatora utworzonego przez drut D i rekord R. Po zwolnieniu pierścienia drut jest cofany pod działaniem sprężyny. Wskaźnik w kształcie kulki zamontowany jest na drucie umieszczonym przed klawiaturą. DO.
Urządzenie zostało zaprojektowane z takimi obliczeniami i płytką R zakrzywione w taki sposób, aby wielkość podziałów klawiatury była jednakowa na całej długości.
Zmiana barw odbywa się, jak wskazano powyżej, poprzez włączenie różnych głośników, a także jednocześnie zmianę trybu pracy lamp wzmacniających. Wykorzystując różne elementy charakterystyki pracy lampy i łącząc powstałe zniekształcenia i podteksty, uzyskujemy różnorodne odcienie transmisji w bardzo szerokim zakresie. Osiąga się to poprzez zmianę ciepła, napięcia anodowego i dodatkowego napięcia w sieci. Jeśli nie ma zniekształceń, ton jest niezwykle czysty, przypominający ludzki głos i instrumenty dęte drewniane. Po wprowadzeniu zniekształceń dźwięk zaczyna przypominać brzmienie instrumentów smyczkowych itp. Zmiany te osiąga się poprzez zmianę aktywacji czterech klawiszy, na których znajduje się lewa ręka gracza.
Urządzenie o bezindukcyjnym oporze regulujące siłę dźwięku jest utrzymywane w tajemnicy przez profesora Martenota. Opór ten, jak relacjonują naoczni świadkowie, działa bez zarzutu, zmieniając siłę dźwięku w bardzo szerokich granicach.
Do wytworzenia tryli i gwałtownych dźwięków służą trzy metalowe płytki, umieszczone w pobliżu pierścienia rogowego noszonego na prawej ręce. Płytki te są połączone elastycznym przewodnikiem z drutem D. Dotykając tych płyt czwartym i piątym palcem prawej ręki, włączamy małe dodatkowe pojemniki utworzone przez ciało gracza i płyty; dzięki temu można podnieść lub obniżyć dany ton o ½ tonu lub cały ton (przyciskając palce na jednej lub dwóch płytkach).
Przed rozpoczęciem gry czerwoną kulkę umieszcza się na nucie „A” i urządzenie nastraja się jak skrzypce na tę samą nutę fortepianu; regulacji dokonuje się poprzez obrót pokrętła kondensatora umieszczonego na przedniej ściance urządzenia oraz reostatu żarnika.
Oprócz takich systemów istnieją również inne (dynafon M. Bertranda, aparat Givele’a itp.), zbudowane na nieco innej zasadzie, a mianowicie wykorzystujące generację na niskich częstotliwościach (patrz rozdział X). Jest tylko jeden generator, który bezpośrednio wytwarza wibracje o częstotliwości audio, podłączony do wzmacniacza i głośników. Wysokość dźwięku jest regulowana poprzez zmianę strojenia obwodu tego oscylatora w miarę zmiany pojemności. W takim systemie można zainstalować zwykłą klawiaturę z klawiszami, które bezpośrednio włączają jeden lub drugi kondensator. Zamiast klawiatury można także użyć kondensatora zmiennego; Po obróceniu pokrętła zmienia się pojemność, a co za tym idzie wysokość dźwięku. Pod wskaźnikiem pióra znajduje się okrągła skala z nadrukowanymi podziałkami w formie miniaturowej klawiatury. Konstrukcja kondensatora została zaprojektowana w taki sposób, aby podziały klawiatury były w całym tekście jednakowe.
Ponieważ zmiana pojemności takiego kondensatora może obowiązywać tylko w obrębie maksymalnie jednej oktawy, przejście do innych oktaw osiąga się poprzez włączenie dodatkowych kondensatorów pomocniczych i innych złożonych urządzeń.
Barwa dźwięku zmienia się w tych urządzeniach mniej więcej tak samo, jak w Martenocie, zmieniając liczbę alikwotów.
Warto zaznaczyć, że stosowany przez Theremina sposób grania i zmiany siły dźwięku (odsuwanie ręki i zbliżanie się w przestrzeni) jest jednak najbardziej pomysłowy z punktu widzenia techniki i muzyki.
VII. URZĄDZENIE DOMOWEGO „THERMENVOX”.
Po opanowaniu zasad projektowania radiowego instrumentu muzycznego możesz przystąpić do jego praktycznej realizacji. Od strony technicznej nie wymaga to żadnych specjalnych przyrządów ani specjalistycznej wiedzy – wystarczy doświadczenie przeciętnego radioamatora mającego doświadczenie w montażu obwodów lampowych i obsłudze ich. Część muzyczna będzie znacznie trudniejsza, ale porozmawiamy o tym bardziej szczegółowo później.
Ryż. 10. Schemat ideowy domowego Thereminu.
Schemat ideowy „theremina” naszej konstrukcji pokazano na ryc. 10. Posiada cztery lampy - dwie generatory, jeden detektor i jeden wzmacniacz niskiej częstotliwości. Zestaw ten jest w zupełności wystarczający do użytku w pomieszczeniach zamkniętych. Co innego, jeśli chodzi o demonstracje w dużych pomieszczeniach: tutaj potrzebna jest mocniejsza część wzmacniająca, którą wygodniej jest oddzielić od lamp operacyjnych.
Następnie należy wskazać, że nie można wykluczyć trzeciej opcji, korzystnej dla tych radioamatorów, którzy ze względu na swoje ograniczone możliwości budżetowe nie chcą budować specjalnego, osobnego urządzenia, ale chcieliby wykorzystać posiadane już urządzenia odbiorcze. mieć do tego, bez uszczerbku dla samego odbioru. W tym drugim przypadku można ograniczyć się do montażu tylko jednej połówki generatora.
W związku z tym do dyspozycji mamy trzy typy, które opiszemy w kolejności. Zacznijmy od konstrukcji zbudowanej według schematu na ryc. 10, a przeanalizujemy go bardziej szczegółowo, ponieważ jest to zasadniczo główny.
Najważniejszym szczegółem jest konstrukcja generatorów. Aby nie komplikować sprawy, skupimy się na obwodzie generatora, w którym obwód oscylacyjny znajduje się w obwodzie sieci. Konstrukcja ta, choć nie wyróżnia się żadnymi wysokimi walorami, nie jest szczególnie skomplikowana i nie reprezentuje niczego nowego w porównaniu ze zwykłymi obwodami odbiorczymi.
Oczywiście zamiast takiego schematu można by zamontować „generatory push-pull push-pull, które dają mocniejsze i stabilniejsze wibracje, dzięki czemu łatwiej jest uzyskać jednakową siłę dźwięków znajdujących się w dużej odległości od siebie wzdłuż drabina dźwiękowa. Naszym zdaniem w przypadku radioamatorstwa instalacja nie powinna być skomplikowana, a dodatkowo zbyt silne wibracje mogą „poważnie” wydostać się poza pomieszczenie i stworzyć niepożądane zakłócenia dla sąsiadów. Dlatego też wymagane natężenie dźwięku należy osiągnąć poprzez dobór odpowiednich wzmacniaczy niskich częstotliwości.
Ograniczymy się więc do naszego prymitywnego generatora, który w zasadzie jest zwykłym odbiornikiem sprzężenia zwrotnego, z tą tylko różnicą, że ten pierwszy nie posiada „twarzy siatki” i słuchawki telefonicznej.
Następnie przyjrzymy się, jaki zasięg jest bardziej opłacalny, aby generatory działały, czyli jaką długość fali wybrać. Rozwiązanie tego problemu zależy od systemu sterowania dźwiękiem. Ponieważ w naszym przypadku stosujemy bardzo niewielkie zmiany pojemności (spowodowane ruchem ręki na odległość), częstotliwość oscylacji musi być stosunkowo duża, a emitowana długość fali musi być mniejsza niż długości potężnych stacji działających w okolicy. Jeśli ten warunek nie zostanie spełniony, często będziemy mieli do czynienia z przypadkami, w których fale takie „wspinają się” bezpośrednio do obwodu detektora lub, co gorsza, do obwodu generatora. W tym drugim przypadku doświadczymy złożonej interferencji oscylacji nie tylko z generatorów lokalnych, ale także z generatorów przychodzących. W rezultacie zamiast harmonijnej skali dźwiękowej usłyszymy nieoczekiwane skoki i dźwięki, które zupełnie nie są uwzględnione w obliczeniach wykonawcy.
Dla zachowania ostrożności należy oczywiście zastosować całkowite ekranowanie obwodów przed wpływami zewnętrznymi, jak ma to miejsce na przykład w superheterodynie, aby zabezpieczyć wzmacniacz pośredni przed przyjęciem nieproszonych gości w postaci długofalowych stacji telegraficznych lub ich harmoniczne.
Z drugiej strony bardzo krótka długość fali powoduje niedogodności w sterowaniu, ponieważ ręczna manipulacja spowoduje zbyt silne efekty w strojeniu podczas pracy na bardzo wysokich częstotliwościach.
Mając zatem na uwadze, że potrzebujemy skali chromatycznej z przejściami od około 30 do 4000 drgań, co odpowiada klawiaturze fortepianu, możemy przyjąć częstotliwość podstawową wynoszącą co najmniej 1 000 000 drgań na sekundę; Zatem częstotliwość dudnienia na tej figurze wynosi od 0,003% do 0,4%, co można swobodnie uzyskać przesuwając rękę w obszarze dogodnym do gry.
Stosując to położenie, w przybliżeniu wybiera się wartość obu obwodów oscylacyjnych generatorów. Każdy z tych obwodów składa się z cewki samoindukcyjnej i kondensatora zmiennego. Aby zaoszczędzić pieniądze, można ograniczyć się do zainstalowania takiego kondensatora tylko w jednym obwodzie, a drugi obwód pozostawić nieregulowany, włączając w to wybrany raz na zawsze kondensator o stałej pojemności. Aby jednak poszerzyć granice eksperymentów i móc uzyskiwać dudnienia nie tylko przy oscylacjach podstawowych, ale także harmonicznych, a także przechodzić w pewnych granicach z jednego zakresu roboczego do drugiego, zaleca się wykonanie obu kondensatorów zmienny.
Kwestia dudnień na harmonicznych odgrywa tu ważną rolę. Faktem jest, że aby uzyskać bas, trzeba ustawić generator strojenia w stosunku do stabilnego niemal dokładnie zgodnie, z różnicą zaledwie kilkudziesięciu lub kilkuset oscylacji na sekundę. W praktyce okazuje się to prawie niemożliwe, ponieważ stopniowo zmniejszając różnicę częstotliwości, osiągamy pewien limit, po którym uderzenia się załamują i nie można uzyskać żadnych nut. Dzieje się tak dlatego, że na skutek bezpośredniego współdziałania obu obwodów ze sobą, strojenie jednego z obwodów, przy dużej zbieżności częstotliwości, zaczyna działać wbrew woli gracza na drugi, tj. ich częstotliwość oscylacji jest porównywana automatycznie.
Aby uniknąć takiego niepożądanego zjawiska, należy zastosować nieco sztuczne środki i wzbudzić dudnienia pomiędzy podstawowymi oscylacjami pierwszego generatora a najbliższymi oscylacjami harmonicznymi drugiego. W tym przypadku jeden generator konfigurujemy np. na falę o długości 400 metrów, a drugi na prawie 200 metrów. Możemy więc łatwo podejść do każdej, nawet najmniejszej różnicy w częstotliwościach i wydobyć wszystkie niezbędne nuty basowe, bez interakcji z obwodami, które w rzeczywistości są strojone zupełnie inaczej. Ponieważ nasze podstawowe nadajniki są bogate w harmoniczne, dudnienia będą prawie tak silne, jak gdybyśmy bezpośrednio ingerowali w silne wibracje podstawowe.
Lista części.
- 50 M drut dzwonkowy.
- Dwa zmienne kondensatory ( C 1 o 500 cm I C 2 o 350 cm).
- Naprawiono kondensator mikowy C 3 (100-300 cm).
- Opór powierzchni siatki R 1 (1-2 megaomy).
- Reostat żarnika R 2 przy 10 omach.
- 4 panele lampowe.
- Transformator niskiej częstotliwości.
- Rękojeść z noniuszem.
- 3 gniazda telefoniczne.
- 12 przycisków kontaktowych
- Przewód instalacyjny.
- Drewniane pudło.
- ½ M pręt miedziany.
- 2 pokrętła do regulacji (mały i duży rozmiar).
- Arkusz kartonu.
- 4 mikrolampy.
- Bateria sucha lub bateria żarowa (4-4,5 V).
- Bateria anodowa.
- Przełącznik.
- Małe śruby, śruby, izolacyjna rurka gumowa, kawałek mosiądzu itp.
- Głośnik.
- Przewody do podłączenia akumulatorów i głośnika.
- 2 nóżki wtykowe.
- Gumowa gąbka do amortyzatora.
Przejdźmy do projektowania generatorów; Główną częścią są tutaj cewki, które musisz wykonać tak ostrożnie, jak to możliwe. Jak widać na schemacie, mamy sześć cewek podzielonych na dwie grupy po trzy sztuki. Bębny L 1 I L 4 są siatki, cewki i L 5 wreszcie cewki anodowe L 3 I L 6 służą do komunikacji pomiędzy generatorami a lampą detektora. Połączenie między cewkami w każdym systemie jest stałe, chociaż w celach eksperymentalnych pożądana jest możliwość zmiany ich położenia względem siebie.
Do nawinięcia cewek należy wykonać cztery ramki kartonowe: dwie o średnicy zewnętrznej 100 mm i długość 130 mm i dwa o średnicy zewnętrznej 85 mm i długość 55 mm. Materiałem jest cienka, gęsta, elastyczna tektura, prasowany papier lub inny odpowiedni do tego celu materiał.
Ramki wykonuje się w następujący sposób: pobiera się drewniany klocek lub butelkę o odpowiedniej wielkości, z tektury wycina się cztery paski: dwa na 130 mm szeroki i dwa 55 mm szerokość. Długość tych taśm dobiera się w zależności od grubości tektury, tak aby taśmę można było zwinąć w dwóch lub trzech warstwach, uzyskując w miarę stabilną ramę. Brzegi każdej taśmy łączymy ostrym nożem tak, aby podczas klejenia nie było ostrych zagięć wystających na zewnątrz.
Taśmę nasmarowaną z jednej strony syndeticonem lub klejem do drewna nakłada się na półfabrykat i mocno zwija, po czym tuję wiąże się sznurkiem, aby taśma się nie rozplątała. Ramka nie powinna przyklejać się do wykroju, w tym celu przed sklejeniem owija się go w pasek papieru.
Gotową ramę należy przykryć jakąś substancją izolacyjną, ponieważ higroskopijny karton w wilgotnym powietrzu łatwo wchłania wilgoć, co może powodować duże straty w obwodach. Aby tego uniknąć, pokryj karton wewnątrz i na zewnątrz lakierem asfaltowym lub szelakowym.
Uzwojenie odbywa się za pomocą drutu dzwonkowego lub podobnego w podwójnej izolacji papierowej (PBD) o grubości drutu bez uzwojenia 0,8 mm i przy uzwojeniu około 1,5 mm.
Zacznijmy od wykonania siatki i cewek anodowych, które są nawinięte razem na wspólnej ramie 130 mm długość. Aby połączyć cewki z resztą części, do ich podstawy wkręca się cztery małe zaciski lub jeszcze tańsze przyciski stykowe. Wiercimy otwory na guziki w odpowiednim miejscu w odległości 2-3 cm od siebie nawzajem. Aby poprawić izolację, otwory te należy zawoskować lub wyposażyć w małe podkładki izolacyjne wykonane z karbolitu, które są obecnie dostępne na rynku (zamiast tego te ostatnie mogą być wykonane z celuloidu lub miki). Styki wkręca się główką do wewnątrz; pod głowicami, od wewnątrz, wprowadza się początek lub koniec uzwojeń, a metalowe podkładki są wstępnie ułożone po obu stronach. Od zewnątrz styki są mocno dokręcone nakrętkami i metalowymi podkładkami. Jeżeli podkładki nie są podparte, tulejki izolacyjne łatwo pękną podczas skręcania.
Jedna para styków jest podłączona do cewki dolnej (siatki), a druga para jest podłączona do anody (górnej); znajdują się one na poziomie jednego centymetra nad podstawą cewki.
Po zabezpieczeniu początku drutu wewnątrz cewki na odpowiednim styku wyprowadzamy go przez otwór w korpusie cewki na wysokości 2 cm z podstawy. Wykonajmy 25 zwojów i włóż drut do środka przez nowy otwór, przymocuj go do drugiego styku i odetnij resztę. Drut należy układać ostrożnie, obracając go po obrocie, napinając go w trakcie ruchu, aby się nie poluzował.
Odwrót 15 mm od strony pierwszego uzwojenia w ten sam sposób i w tym samym kierunku nawijamy cewkę anodową, również o 25 zwojów, wzmacniając jej końce na drugiej parze styków.
Cewki L 3 I L 6 są nawijane oddzielnie w 15 zwojach na ramy po 55 mm długość tego samego drutu; ich końce są połączone z dwoma przyciskami stykowymi umieszczonymi po jednej z przeciwległych stron cewki. Kontakty wzmacniają się w odległości 10 mm z boku; początek uzwojenia znajduje się w odległości 20 mm Od niego.
Cewki to jedyna część wykonana samodzielnie, resztę kupuje się jako gotową.
Kondensatory zmienne mogą mieć dowolną konstrukcję; nie jest wymagane, aby były to częstotliwości kwadratowe lub bezpośrednie, ponieważ w tym przypadku nie odgrywa to roli. Pożądane jest tylko, aby ich początkowa pojemność nie była duża. Kondensator C 1 podjęte o pojemności 500-600 cm(produkty trustów Mechaniki Precyzyjnej lub Elektrosvyaza, szefa Radia, warsztatu Metalist itp.). Pojemność drugiego kondensatora C 2 wygodniej jest wziąć mniejszy, 350-400 cm, tak aby pierwszy generator mógł w razie potrzeby wzbudzić falę większą niż w drugim (w celu uzyskania odpowiednich harmonicznych). Do tego celu nadają się kondensatory odlewane. "Radio". Oba kondensatory należy przyjmować bez popychaczy i dodatkowych płytek, ponieważ urządzenia z noniuszem są wykonane niezależnie. Wyjątkiem jest nowy odlany kondensator. „Radio” z ząbkowanym noniuszem, które można umieścić w pierwszym obwodzie, aby zaoszczędzić na zakupie dodatkowego uchwytu z noniuszem.
Porozmawiamy o projektowaniu urządzeń do precyzyjnej regulacji podczas montażu.
Jako „czoło siatki” można przyjąć albo gotową „czopę siatki” w drewnianej ramie (od Precision Mechanics Trust), albo skomponować ją z oddzielnych – rezystora i kondensatora mikowego. Jakość kondensatora i wyciek określają charakter dźwięku, dlatego muszą być dość niezawodne i stałe.
Reostat żarnika jest wspólny dla wszystkich czterech lamp - 10 omów. To ostatnie ma na celu zaoszczędzenie pieniędzy, ponieważ biorąc pod uwagę niejednorodność naszych lamp, bardziej racjonalne byłoby zastosowanie oddzielnych reostatów po 25 omów każdy. Najbardziej trwałymi produktami w użyciu są produkty Electrosvyaz.
Panele lamp muszą być dobrej jakości, dobrze izolowane i zapobiegać wyciekom: do montażu na poziomej płycie wygodne są okrągłe panele zaufania Elektrosvyaz z zaciskami umieszczonymi po bokach. Aby uniknąć pojawienia się wyjących nut przy dużym wzmocnieniu (efekt mikrofonu), konieczne jest użycie amortyzatorów, ponieważ lampy Micro są bardzo wrażliwe na wszelkiego rodzaju wstrząsy. Obecnie w sprzedaży są nawet specjalne panele amortyzujące o małej pojemności od zaufania Elektrosvyaz (na sprężynach spiralnych) i na gąbce (od zaufania mechaniki precyzyjnej).
Takie panele można również samodzielnie konstruować w następujący sposób: należy wziąć kawałek gumowej gąbki (sprzedawanej w sklepach Rezinotrest), z której wykonuje się koła zgodnie z rozmiarem panelu. Podczas montażu na płytkę montażową kładzie się kawałek gąbki, na którym umieszcza się oprawkę lampy, w której wstępnie rozwierca się otwory umożliwiające przykręcenie oprawki do podłoża. Przez te otwory przechodzi się albo cienkie kołki z zagiętymi z jednej strony końcami, albo wkręcane w podstawę śruby, dzięki którym panel może poruszać się w górę i w dół (ryc. 11). W przypadku stosowania amortyzatorów montaż należy wykonać za pomocą elastycznego drutu. W takim układzie gniazdo wydaje się opierać na sprężynkach (zamiast kołków można przymocować panel w poprzek za pomocą dwóch gumek).
Ryż. jedenaście. Amortyzowany panel lampy.
Aby nie zawracać sobie głowy konstrukcją takich paneli, równie dobrze można amortyzować całe urządzenie bezpośrednio, kładąc jego spód na czterech kawałkach płaskiej gąbki. Elementy te dobrze trzymają się po przyklejeniu do podłoża za pomocą kleju do drewna lub, jeszcze lepiej, cementu gumowego.
Przejdźmy do transformatora niskiej częstotliwości; Charakter i piękno dźwięku w dużej mierze zależą od właściwości tego ostatniego. Niektóre typy, ze względu na niewłaściwe wzmocnienie dźwięków o różnych częstotliwościach, będą transmitować niskie tony słabiej niż wysokie. Dlatego należy wybrać transformator z mniej więcej równą linią wzmocnienia. Najlepsze są nowe transformatory pancerne trustu Elektrosvyaz, a także trustu Ukrainradio o przełożeniu 1: 4 lub 1: 5.
Pozostaje tylko zrobić pudełko na nasze urządzenie. Pod tym względem radioamator ma oczywiście pełną swobodę, o ile instalacja jest celowa z technicznego punktu widzenia. Możesz zbudować urządzenie takie jak odbiornik lub odwrotnie, jeśli to możliwe, ukryć wszelkie przypomnienia o technologii radiowej. W takim przypadku wszystkie części należy zamontować w głębokiej puszce, z dużą pochyloną tablicą w postaci pilota lub stojaka na nuty, na której umieszczane będą nuty. Lampki i wszystkie pokrętła sterujące są ukryte w środku, więc aby dokonać niezbędnych regulacji, konieczne byłoby odwrócenie przedniej pokrywy.
Nasz projekt wykonujemy metodą pierwszą w zwykłej skrzynce odbiorczej, według tzw. Typ „amerykański” na trzech panelach. Wszystkie znajdujące się w nim lampy i inne części znajdują się na poziomym panelu, a pokrętła sterujące na pionowym panelu. Zaciski umieszczono z powrotem na specjalnym małym panelu.
Wymiary wewnętrzne paneli są następujące: poziome - 210 × 350 mm, pionowy - 160×350 mm panel zasilający - 40×200 mm. Obydwa panele pionowe wycinane są z gładkiego, suchego drewna lub sklejki 8-10 mm gruby. Ponieważ wszystkie krytyczne części instalacji są wykonane na uszczelkach lub tulejach izolacyjnych, nie ma potrzeby woskowania. W przypadku braku takich tulei panel zasilania należy wyciąć w całości z karbolitu lub ebonitu (odpowiednie są stare płyty gramofonowe, które można łatwo wyciąć wyrzynarką lub nagrzanym ostrym nożem). Na koniec można wziąć drewno i po wywierceniu niezbędnych otworów moczy się je przez 10-15 minut w roztopionej, ale nie doprowadzanej do wrzenia, chemicznie czystej parafinie.
Poziomy panel bazowy powinien być wykonany z grubszego drewna, tak aby wystawał kilka milimetrów poza krawędzie ścian.
Ryż. 12. Skrzynka.
Zazwyczaj przy takim systemie montażu panele robocze, mocowane miedzianymi kwadratami, wciskane są do specjalnej skrzynki otwartej z przodu. W tym przypadku można to zrobić łatwiej. Do paneli montowanych za pomocą śrub mocowane są dwie boczne ściany, co zwiększa wytrzymałość całej konstrukcji. Tylna ściana i górna pokrywa są odchylane, co ułatwia instalację i kontrolę. Dzięki temu nie jest potrzebny specjalny przypadek. Szczegóły wykonania pudełka pokazano na rys. 12; gotowe pudełko jest bejcowane i lakierowane.
Wskazane jest osłonięcie całego pudełka tak, aby zbliżenie ręki nie miało wpływu na ustawienie.
Montaż Theremina.
Pozostaje tylko przeprowadzić instalację (patrz schemat instalacji na rys. 13). Najpierw umieszczamy wszystkie części na pionowym panelu. Kondensator jest zamocowany po lewej stronie C 1, od prawej C 2, pomiędzy nimi na dole znajduje się reostat żarnikowy. Na zewnątrz panelu kondensator C 3 jest wyposażony w zwykły duży uchwyt z masy uszczelniającej z przegrodami. Do kondensatora C 1 należy podłączyć urządzenie do dostrajania, dzięki czemu łatwiej będzie zbliżyć się do wymaganej liczby uderzeń. Do tego celu służy rękojeść z noniuszem masztu. „Metalist”, który zmniejsza prędkość obrotową osi 10 razy.
Ryż. 13. Schemat okablowania Theremina.
Jeśli nie ma uchwytu, możesz postępować w następujący sposób: na osi skraplacza montuje się zwykły uchwyt z masy uszczelniającej o największej możliwej średnicy. Pod tą kończyną wierci się otwór. Wkręca się w nie gniazdo telefoniczne. Do gniazdka wkładana jest zwykła nóżka wtyczki karbolitowej. Na tę ostatnią mocno dociska się mały stożek wycięty z gumki do rysowania. Aby zabezpieczyć stożek przed przesuwaniem się, należy w odpowiednim miejscu spiłować nóżkę nadając jej kwadratowy kształt i nasmarować gęstym klejem. Od wewnętrznej strony panelu do nogi przylutowana jest podkładka zapobiegająca wypadaniu noniusza. Noniusz należy umieścić tak, aby gumowy stożek ściśle przylegał do tarczy. Aby uzyskać lepszą przyczepność, możesz wykonać cienkie nacięcie na krawędziach kończyny za pomocą cienkiego pilnika (ryc. 14).
Ryż. 14. Noniusz.
Jednak taki noniusz służy do przybliżonego podejścia; Aby wyregulować częstotliwość dudnienia przed rozpoczęciem gry, konieczne jest podłączenie kondensatora równolegle C 1 umieść mały kondensator o pojemności 5-10 cm. Ta dodatkowa pojemność jest utworzona z małej płytki i stałych płytek kondensatora C 1. Szczegóły produkcyjne są wyraźnie widoczne na schemacie połączeń. Płyta jest podłużna (szerokość 1 cm, długość 4-5 cm) jest wycinany z aluminium lub mosiądzu w 0,5-1,0 cm gruby. Na jednym końcu płytki wykonany jest otwór, w który wkładana jest metalowa oś z gwintem na końcu, aby zabezpieczyć płytkę parą nakrętek.
Oś przechodzi przez przedni panel (w górnym rogu). Dla lepszego kontaktu w otwór panelu wkłada się gniazdo telefoniczne, przez które musi przejść oś ze znanym tarciem. Gniazdo jest połączone z osią ruchomych płytek kondensatora zmiennego. Na zewnętrznej stronie panelu do osi przymocowany jest uchwyt wykonany z materiału izolacyjnego 5-10 cm długość. Aby zapobiec zwisaniu płyty, na osi po obu stronach umieszczono parę drewnianych tulei. Należy upewnić się, że dodatkowa płyta nie kołysze się podczas obracania, ponieważ będzie to miało wpływ na ustawienie. Dlatego dla większej stabilności zaleca się nieznaczne wydłużenie osi i wykonanie drugiego punktu podparcia na wolnym końcu w postaci małego metalowego kwadratu, przymocowanego w pobliżu do bocznej ściany.
Odległość między płytką dodatkową a ruchomym kondensatorem C 1 powinna wynosić około jednego centymetra. Rękojeść należy przedłużyć, aby częstotliwość dudnienia można było regulować na odległość.
Ryż. 15. Cewki generatora.
Na panelu poziomym podwójne cewki obu generatorów znajdują się w tylnych skrajnych rogach. Mocuje się je do niego albo za pomocą miedzianych pazurów, albo za pomocą okrągłych kawałków drewna włożonych do wnętrza cewek (a w miejscach styku z przyciskami wykonano wycięcia).
Cewki L 3 I L 6 są inwestowane w cewki generatora. Aby cewki trzymały się wystarczająco mocno, pomiędzy obie ramy wbijane są kawałki korka. Obie małe cewki powinny znajdować się mniej więcej na poziomie cewek anodowych generatorów (ryc. 15 i 16).
Ryż. 16. Sekcja Theremina.
Panele lamp są rozmieszczone symetrycznie pomiędzy cewkami: pośrodku zostanie umieszczona „powierzchnia siatki”. Aby uniknąć wycieków, ten ostatni powinien zostać zawieszony; w przeciwnym razie należy podłożyć podkładkę izolacyjną.
Transformator niskiej częstotliwości zamontowany jest z przodu, obok reostatu żarnika.
Do panelu zasilania wkręcono parę gniazd głośnikowych (po lewej) i zacisków zasilania prądowego (po prawej).
„Antena” do regulacji wysokości dźwięku to płaski miedziany pręt o długości ½ metra i grubości 5-6 mm. Aby podłączyć się do obwodu generatora, siatka drugiej lampy jest połączona przewodem z zaciskiem umieszczonym z przodu bocznej ściany na wysokości 6-8 cm z podstawy. Zacisk ten musi być dobrze izolowany. Jeden koniec pręta jest zagięty w wąski pierścień, którego płaszczyznę szlifuje się ostrym pilnikiem i mocuje do końcówki za pomocą nakrętki. Aby zapobiec kołysaniu się anteny i tym samym zmianie odległości od ręki gracza, w górnej części ścianki wzmocniony jest kawałek karbolitu (na przykład korpus wtyczki), przez który przechodzi pręt.
Antenę można oczywiście umieścić osobno w niewielkiej odległości od puszki, zabezpieczając ją w porcelanowym gnieździe od oświetlenia elektrycznego i łącząc to ostatnie z końcówką grubym izolowanym przewodem.
Montaż odbywa się za pomocą drutu miedzianego, najlepiej posrebrzanego (1,0-1,2 mm grubość); W miejscach skrzyżowań można na drut założyć gumowe rurki.
Schemat połączeń został zaprojektowany w taki sposób, aby przewody podłączyć, za wyjątkiem jednego połączenia, bezpośrednio do zacisków i gniazd (bez lutowania).
Zwoje anody i cewek siatki powinny przebiegać w przeciwnych kierunkach. Dlatego podczas montażu należy przetestować różne sposoby łączenia, aby uzyskać pozycję, w której generacja zachodzi najintensywniej. Również sposób włączania cewek nie jest całkowicie obojętny. L 3 I L 6 i sposób ich łączenia na końcu, co również ma miejsce w praktyce.
Urządzenie, aby nie komplikować konstrukcji, wykonane jest bez pełnego lub częściowego ekranowania; to drugie może oczywiście być przydatne w ograniczaniu interakcji obwodów. Przy ekranowaniu wszystkie ścianki, spód i pokrywę należy pokryć staniolem, a pomiędzy cewkami należy umieścić mosiężną przegrodę łączącą ekran z zaciskiem „-4”.
Przejdźmy do kwestii odżywiania. Ponieważ Theremin ma cztery lampy, sucha bateria żarowa szybko się wyczerpie, dlatego bardziej opłacalne jest zainstalowanie baterii 4-woltowej o pojemności co najmniej 20 amperogodzin. Baterie suche są umieszczone na anodzie. Aby wzbudzić laser, do pierwszych dwóch lamp należy podać co najmniej 80 woltów, 45–80 woltów do lampy detektora i 80 woltów do lampy wzmacniającej. Aby uzyskać nuty basowe, konieczne jest zwiększenie napięcia anodowego na generatorach i niskiej częstotliwości do 125 woltów. W tym drugim przypadku dodatkowe napięcie 3-4 woltów jest dostarczane do siatki ostatniej lampy z akumulatora kieszonkowej latarki elektrycznej.
Należy pamiętać, że na jakość i charakter dźwięku wpływają następujące czynniki: wielkość napięcia anodowego i żarnika oraz wielkość dodatkowego napięcia w siatce. Generalnie zmieniając w jakiś sposób tryb pracy lampy można nadać dźwiękowi inny charakter. Ponieważ nie wszystkie mikrolampy działają tak samo, konieczne jest wypróbowanie różnych próbek i wybranie tych, które generują najintensywniej. Wraz z wypuszczeniem przez zaufanie Elektrosvyaz amatorskiej mocnej lampy wzmacniającej głośność transmisji można zwiększyć. W takim przypadku ostatni stopień powinien być wyposażony w oddzielny reostat żarnika.
Urządzenie jest zmontowane, można rozpocząć zabawę. Aby jednak stworzyć większe wrażenie artystyczne, potrzebne są dodatkowe detale.
Ponieważ przejście z jednego wyciągu na drugi odbywa się poprzez przesuwanie ręki przed antenką, gra nabiera nieco pełzającego charakteru (ciągłe „glissando”). W przypadku niektórych fraz muzycznych charakter ten jest niewątpliwie akceptowalny, jednak w większości przypadków pożądana jest możliwość uzyskania pojedynczych czystych interwałów bez przechodzenia przez całą pośrednią drabinę dźwięków.
Najprościej jest podłączyć przycisk dzwonka do jednego z przewodów biegnących od urządzenia do głośnika. Grając w ten sposób, podczas fragmentarycznego przejścia z jednej nuty na drugą, trzeba odpowiednio często naciskać przycisk, uzyskując w ten sposób wymagany czas trwania dźwięku.
Ryż. 17. Przerywacz.
W mniej lub bardziej szybkim tempie metoda ta utrudnia wykonanie, dlatego Termen w jednym ze swoich urządzeń stosuje bardziej zaawansowany typ „łamacza”. W tym celu na drewnianej podstawie w odległości kilku centymetrów od siebie przymocowane są dwa styki, połączone przewodem podłączonym do wspólnego zacisku (ryc. 17). Nad tymi stykami znajduje się kotwica wykonana z kawałka mosiądzu, który ma oś pośrodku. Kotwica jest utrzymywana w równowadze przez dwie sprężyny umieszczone po obu jej stronach. Przewodnik przechodzi od osi twornika do drugiego zacisku. Wyłącznik ten jest podłączony do obwodu głośnika podobnie jak opisany powyżej przycisk dzwonka. Uderzenie wykonuje się dwoma palcami lewej ręki naprzemiennie w prawą lub lewą połowę kotwicy, dzięki czemu za każdym razem następuje zamknięcie obwodu głośnika.
Dzięki tak zrównoważonemu urządzeniu praca jest łatwiejsza, ponieważ przerwa odbywa się niemal automatycznie i bez żadnego wysiłku.
W pierwszej kolejności należy ustawić odpowiednią odległość twornika od styków. Zewnętrzna powierzchnia kotwicy i drewniana podstawa pokryte są kawałkiem skóry. Aby zapobiec zmęczeniu dłoni, pod dłoń umieszcza się małą podkładkę lub podstawa otrzymuje odpowiednio zakrzywiony kształt.
Zasadniczo, aby najpierw opanować tak stosunkowo złożony instrument, jak Theremin, należy to ograniczyć. Regulacja w dwóch kierunkach (wzrost i siła dźwięku) nastręcza początkującemu szereg trudności, chociaż oczywiście brak np. siły dźwięku nadaje grze nieco beznamiętny charakter (porównaj z organami, w których środki czysto mechaniczne służą do zmiany mocy, np. otwierania i zamykania pokryw skrzynek rezonatorów, przemieszczania się z jednego systemu rur do drugiego itp.).
Aby wyregulować natężenie dźwięku, stosujemy trzy metody, wszystkie podłączone do wzmacniacza niskiej częstotliwości. Eksperymenty przeprowadzone z trzema pierwszymi lampami wykazały, że mamy tu do czynienia ze zbyt wrażliwym obszarem, w którym każdy ruch uchwytu mający na celu zmianę siły wpływa jednocześnie na strojenie, czyli wysokość dźwięku (o ile oczywiście jest tam nie są specjalnymi urządzeniami używanymi przez Theremin).
Wręcz przeciwnie, lampy wzmacniające pozwalają na użycie lżejszych i bardziej dostępnych środków dla przeciętnego radioamatora.
Ryż. 18. Kondensator w obwodzie regulujący natężenie dźwięku.
Pierwsza metoda polega na podłączeniu małego kondensatora zmiennego o pojemności 100-150 przed siatką lampy wzmacniającej. cm o minimalnej pojemności początkowej (ryc. 18). W praktyce oczywiście niewygodne jest stosowanie do tego celu zwykłego kondensatora obracanego za pomocą uchwytu, dlatego należy zmienić jego konstrukcję. Można na przykład uzupełnić ten kondensator za pomocą dwóch okrągłych płytek aluminiowych 10 cm w średnicy. Jeden z nich jest zamocowany nieruchomo na izolowanym stojaku, drugi na dźwigni ze sprężyną. Po naciśnięciu dźwigni płyty zbliżają się do siebie (zwiększa się pojemność), po zwolnieniu nacisku następuje zjawisko odwrotne. Drugą płytkę, przymocowaną do izolowanego uchwytu i połączoną giętkim przewodem z obwodem, można także trzymać bezpośrednio w lewej ręce itp.
Aby wyeliminować pojawiający się czasami szum, należy podłączyć siatkę do żarnika za pomocą rezystancji 1-2 megaomów.
Trzeba lewą ręką wyregulować pojemność takiego kondensatora, w wyniku czego urządzenie do nadawania ostrości dźwiękowi albo znika, albo trzeba je wykonać stopą; w tym drugim przypadku zwiększa się jego rozmiar, tak aby uzyskać urządzenie równoważące z dwoma pedałami (kotwica wykonana jest w postaci płaskiej drewnianej dźwigni 20 - 25 cm długość).
Można oczywiście połączyć oba urządzenia w jedno tak, aby podejście i zdjęcie płytki kondensatora odbywało się poprzez naciśnięcie szczotki, a szarpnięcie uzyskiwano dwoma palcami, ale będzie to nieco trudne.
Aby włączyć, do panelu przedniego przykręca się dwa zaciski.
Połączenia są krótkie i nieskręcone, co zapewnia dodatkową pojemność.
W innej metodzie, która daje dobre wyniki, w obwodzie głośnika włącza się zmienną rezystancję. Ten ostatni można podłączyć albo do jednego z przewodów łączących (w tym przypadku zmniejszając rezystancję, zwiększamy siłę dźwięku), albo równolegle do zacisków głośnika (występuje zjawisko odwrotne). Jego konstrukcja może być inna.
Przybliżone urządzenie wykonuje się w następujący sposób: pasek dobrego grubego papieru o szerokości 5 cali przykleja się do płyty z materiału izolacyjnego. mm i 30 długich mm. Pasek jest zacieniony ołówkiem, po czym przez jeden z jego końców przechodzi końcówka. Aby zapewnić lepszy kontakt końcówki z listwą, pod nakrętkę umieszcza się kawałek staniolu. Wzdłuż listwy powinien przebiegać miedziany suwak podłączony do drugiego zacisku. Wygodniej jest tak dostosować opór pedału nożnego, aby po naciśnięciu stopy opór zmniejszał się; po podniesieniu suwak powinien odsunąć się pod działaniem sprężyny.
Nie przedstawiamy tutaj szczegółowego projektu, gdyż każdy radioamator może go opracować w różnych wersjach, jak dobrze znane zmienne megaomy. Trzeba tylko pamiętać, że kąt ruchu suwaka nie powinien przekraczać 30°, w przeciwnym razie obsługa pedału będzie utrudniona. Wielkość oporu trzeba w praktyce dobrać cieniując pasek o różnej mocy lub wycierając nadmiar gumką.
Opór ten można także skonstruować według rodzaju zmiennych megomów zaufania Mechaniki Precyzyjnej, w których zmianę oporu uzyskuje się poprzez większy lub mniejszy nacisk na granulat węglowy. Proszek znajduje się w izolowanej tubce. Na jeden koniec włożona jest nieruchoma tuleja miedziana, a na drugim końcu przechodzi miedziany tłok na sprężynie śrubowej. Skład proszku należy dobrać tak, aby rezystancja zmieniała się w szerokich granicach. Jeżeli czysty proszek węglowy (np. stosowany w ogniwach) daje zbyt mały opór, można go zmieszać z niewielką ilością gipsu lub podobnego materiału (dodatkowo patrz rozdział XI).
Wreszcie istnieje jeszcze trzeci sposób, a mianowicie: zmiana natężenia dźwięku poprzez regulację stopnia żarzenia lamp wzmacniacza niskiej częstotliwości (choć nie w dużych granicach). Reostat powinien być również montowany na łapach. Metodę tę można stosować wyłącznie w przypadku akumulatorów żarowych o dużej pojemności, w których zmiana natężenia lamp wzmacniających nie będzie odpowiednio odzwierciedlona w zmianie trybu pracy generatorów, co wpływa na wysokość dźwięku.
Pozostaje jeszcze powiedzieć kilka słów o głośnikach. Głośnik może mieć dowolną konstrukcję, najlepiej najbardziej czułą („Record”). Pod względem piękna przekazu najlepsze rezultaty osiągają systemy tubowe, w których dźwięk nabiera ciepłego charakteru, przypominającego brzmienie instrumentu dętego. Dobrze jest także łączyć głośniki tubowe i bezrogowe, włączając je osobno i razem.
Charakter dźwięku można zmieniać w pewnych granicach poprzez bocznikowanie zacisków głośnikowych różnymi kondensatorami stałymi w zakresie od 1000 do 15000, co łagodzi ostre wysokie tony i nadaje dźwiękom nieco matowy odcień.
W tym celu równolegle do głośnika podłącza się skrzynkę (tzw. „filtr tonowy”). Pod panelem tej skrzynki znajduje się pięć kondensatorów po 1000, 3000, 5000, 10000 i 15000 cm. Na panelu znajduje się przełącznik z sześcioma przyciskami podłączonymi do końcówek odpowiednich kondensatorów; jeden przycisk pozostaje nieaktywny. Przeciwległe końce kondensatorów są ze sobą połączone. Para zacisków wejściowych i para zacisków wyjściowych przykręcona jest do lewej i prawej strony panelu. Schemat podłączenia pokazano na rys. 19. Mając tak proste urządzenie, można w pewnym stopniu zmieniać charakter fraz muzycznych w sposób czysto mechaniczny podczas gry.
Ryż. 19. Obwód „Tonofiltera”.
VIII. JAK GRAĆ W THERMENVOX.
Nie jest łatwo udzielić satysfakcjonującej odpowiedzi na to pytanie, gdyż jak już wspomniano, nie ma szkoły, a liczba graczy ograniczona jest do kilku. Musisz sam utorować sobie drogę.
Zacznijmy od wprowadzenia urządzenia w „gotowość bojową”. Włóżmy lampy, podłączmy oba akumulatory i głośnik. Zainstalujmy kondensator C 2, do maksimum i kondensator C 1, do pozycji środkowej; Włącz ogrzewanie. Próbujemy powoli obracać uchwyt kondensatora C 1.
Jeśli nie zostaną uzyskane nuty dźwiękowe, zwiększ intensywność. Jeśli generatory są prawidłowo zmontowane, uderzenia powinny wystąpić przy normalnym żarzeniu 3,6 wolta dla mikrolamp. Kondensatorem należy manipulować powoli, aby nie przeregulować.
Po wykryciu generacji spróbujmy dostroić się do „dudności zerowych”. Załóżmy, że urządzenie gra na wysokich tonach. Zbliżając rękę do anteny wymuszamy obniżenie tonu, osiągniemy spadek, po czym dźwięk ponownie się podniesie. Teraz konieczna jest precyzyjna regulacja za pomocą dodatkowej płytki. Zachowując odległość od anteny, ostrożnie kręcimy pokrętłem tej płytki, dzięki czemu strojenie obu generatorów zbliży się, ton zacznie spadać i osiągnie „martwy punkt”, czyli zniknie. Lekki ruch pokrętła spowoduje ponowne pojawienie się dźwięku.
Kiedy osiągniemy to położenie, urządzenie zostaje wprowadzone w stan niestabilnej równowagi; Zbliżając teraz rękę do anteny wywołamy najgłębszy ton, a dalej zbliżając się do dłoni uzyskamy rosnącą chromatyczną skalę dźwięku (w zakresie basów podniesienie tonu będzie wymagało większego ruchu ręki niż w górny rejestr).
Rezultatem był pożądany pasek powietrza. Jego długość można przyjąć dowolną, w zależności od pragnienia gracza, ponieważ stan równowagi ma, mówiąc w przenośni, pewną „długość” w zależności od regulacji za pomocą dodatkowej płytki: można wydać dźwięk „theremin” już w dwumetrowej odległości ramienia od anteny lub zmniejsz tę odległość do 30-40 centymetrów.
W zależności od tego, czy częstotliwość oscylacji pierwszego oscylatora jest mniejsza, czy większa niż częstotliwość oscylacji drugiego, może wystąpić rosnąca lub malejąca wartość gamma. W praktyce wygodniej jest zastosować pierwszą metodę, w której najwyższy dźwięk uzyskamy przy jak najmniejszej odległości ręki od anteny. Korzystne jest również, aby nie zwiększać zbytnio długości drążka, aby nie trzeba było wykonywać dużych ruchów ręką (na przykład nie więcej niż 30-40 centymetrów).
Podczas początkowego strojenia należy połączyć różne położenia kondensatorów obu oscylatorów, aby uzyskać najczystsze i najgłośniejsze dudnienie, zaczynając od najniższej nuty basowej.
Jeśli mamy wyłącznik, to nie jest wymagana precyzyjna regulacja do „zero uderzeń”, gdyż w tym drugim przypadku grającemu nie przeszkadza, jeśli punkt przejścia trafi w samą gryf (dzięki temu część robocza gryfy może być wykonane z niewielkiej długości).
Ponadto należy pamiętać, że dźwięk będzie początkowo nieco pozbawiony życia i w ogóle nie będzie przypominał brzmienia instrumentu muzycznego. Aby go ożywić należy zastosować drżenie (analogicznie do skrzypiec). Osiąga się to poprzez lekkie potrząśnięcie ręką. Prawidłową częstotliwość jittera uzyskuje się po pewnej praktyce. Nie należy dać się ponieść nadmiernemu drżeniu, gdyż wówczas występ zacznie nabierać charakteru „wycia”.
Ryż. 20. Jak grać na Thereminie.
Jaka powinna być „pozycja ręki” w tym przypadku? To zależy od życzeń samego wykonawcy. Można swobodnie trzymać rękę w przestrzeni i grać na stojąco. Ramię powinno być wyciągnięte, palce wyciągnięte w kierunku anteny.
Na ryc. Rysunek 20 pokazuje sposób gry na domowym „thereminie”.
W innej metodzie, być może mniej męczącej, gracz siedzi z ugiętymi ramionami i łokciem opartym na stole. Palce dłoni są zgięte (kciuk dociskany do drugiego), a dłoń skierowana krawędzią w stronę anteny. Rozmiar szyi uważa się za mały. Ciało gracza powinno znajdować się jak najdalej od urządzenia, aby ruchy ciała nie wpływały na ustawienia.
Trening należy przeprowadzać bez urządzeń zakłócających i zmieniających siłę dźwięku, ponieważ na początku trudno będzie skoordynować ruch obu rąk.
Aby grać, niekoniecznie musisz znać nuty, ale musisz mieć ucho. Sam proces gry jest złożony, gdyż w tym przypadku nie mamy ustalonego raz na zawsze gryfu, jak w konwencjonalnym instrumencie strunowym, ale gramy w powietrzu. Jest to szczególnie trudne, jeśli trzeba wziąć tony, które są daleko od siebie. Będzie to oczywiście znacznie łatwiejsze dla kogoś, kto gra na skrzypcach lub wiolonczeli, ponieważ ma już wyczucie gryfu. Wszystko to jednak, jak w przypadku każdego instrumentu, można osiągnąć dzięki praktyce i umiejętnościom.
Na początek nie należy zajmować się graniem rzeczy muzycznych, ale trzeba opanować grę na instrumencie, czyli zacząć od gam i arpeggi przy akompaniamencie fortepianu. Trudność dla początkującego polega na uzyskaniu czystych tonów o określonej wysokości, ponieważ najmniejszy ruch ręki zmienia strojenie.
Generalnie należy zaznaczyć, że złożenie „theremina” dla radioamatora nie będzie szczególnie trudne; Osiągnięcie artystycznego wykonawstwa nie jest zadaniem łatwym i wymaga dużej praktyki oraz zdolności muzycznych.
Do wyboru rzeczy należy podchodzić z pewną ostrożnością. Najlepiej sprawdza się tzw. cantilena, a nie frazy przeskakujące w całym zakresie dźwięku. Odpowiedni jest repertuar melodyczny na skrzypce lub wiolonczelę albo utwory wokalne. Na początek warto ćwiczyć na rzeczach, w których akompaniament fortepianu powtarza melodię.
Przybliżony repertuar:
- Pieśni ludowe.
- Arioso Canio z opery Pagliacci Leoncavallo.
- Romans „Noc” Rubinsteina.
- Nokturn jest jego.
- Stara francuska piosenka Czajkowskiego.
W przyszłości będziesz mógł wziąć specjalne utwory na fortepian i zagrać melodię.
Po dokładnym opanowaniu podstawowych technik gry należy przystąpić do osiągnięcia wyrazistego wykonania. W praktyce dźwięk jest wzmacniany i osłabiany nie melodycznie, ale poprzez utrzymanie nuty o określonej wysokości.
Wyłącznik służy do pauz, a także wtedy, gdy chcesz uzyskać nagły zakres dźwięków.
Przed przystąpieniem do gry należy raz na zawsze nastroić instrument na jedną konkretną barwę, znajdując znane już położenie dłoni na gryfie, w przeciwnym razie trudno będzie za każdym razem się dostosować.
IX. WARIANTY PODSTAWOWEGO SCHEMATU THERMENVOX.
Jak już wskazaliśmy wcześniej, prezentowany przez nas projekt można wykonać w kilku wersjach. Najprostszy przeznaczony jest dla osób posiadających zwykły odbiornik lampowy 0-V-1. W takim przypadku możesz ograniczyć się do zbudowania tylko części generatora dwóch pierwszych lamp. W odbiorniku obwód oscylacyjny (tj. cewka i kondensator zmienny) powinien być wyłączony. Połączenia wykonuje się krótkimi przewodami. Schemat okablowania pozostaje taki sam, wyrzucane są tylko trzecia i czwarta lampa z powierzchnią siatki i transformatorem niskiej częstotliwości.
W drugim przypadku, aby uzyskać mocniejszą transmisję, aparat składa się z pierwszych trzech lamp, usuwając wzmacniacz niskiej częstotliwości. Ten ostatni montowany jest w osobnej skrzynce na dwie lampy lub w postaci wzmacniacza rezystorowego na trzy lampy. To drugie rozwiązanie jest na ogół najlepsze, ponieważ skutkuje mniejszymi zniekształceniami.
Ryż. 21. Blok lampy.
Jako wzmacniacz niskiej częstotliwości możemy polecić dwulampowy wzmacniacz Elektrosvyaz Trust UN-2, który umożliwia przejście z jednej na dwie lampy. Aby umieścić w nim zmienny kondensator regulujący natężenie dźwięku, należy zastosować specjalny blok lampowy z dwoma zaciskami wyjściowymi. Konstrukcja takiego bloku pokazana jest na rys. 21. W tym celu z wypalonej lampy katodowej usuwa się izolowany blok z nogami; Na tym ostatnim montowany jest ten sam panel lamp, którego używamy do montażu. Mocowanie odbywa się za pomocą śruby i nakrętki przełożonej przez środki bloku i panelu. Zaciski panelu łączy się poprzez lutowanie izolowanych przewodów do odpowiednich nóżek. Izolowane elastyczne przewody wychodzą z zacisku i odnogi siatki i są podłączone do zacisków kondensatora.
W razie potrzeby taki blok można umieścić na pierwszej lub drugiej lampie wzmacniacza.
Taka część wzmacniająca może być oczywiście zmontowana niezależnie, zgodnie z obwodem pokazanym na ryc. 22. Transformatory niskiej częstotliwości pochodzą z trustu Elektrosvyaz lub Ukrainradio ze współczynnikiem obrotu w pierwszym transformatorze 1: 3, a w drugim 1: 2. Reostat jest wspólny dla obu lamp.
Ryż. 22. Obwód oddzielnego wzmacniacza n. Część dla Theremina.
Wzmacniacz można zamontować w dowolny sposób (albo z lampami ukrytymi w środku, albo wynosząc je na zewnątrz). Głośnik można podłączyć do gniazdka A(pierwsza lampka działa) lub do gniazdka B(obie lampy działają). W pierwszym przypadku, jeśli nie ma oddzielnych reostatów, niedziałającą lampę wyjmuje się z gniazd. Siatki obu lamp posiadają zaciski umożliwiające doprowadzenie do nich dodatkowego napięcia.
Uzwojenia pierwotne transformatorów można bocznikować o różnych pojemnościach, a uzwojenie wtórne drugiego transformatora o rezystancji 0,5-3 megaomów. Kombinacja boczników zmienia charakter dźwięku (w celu regulacji w trakcie gry należy umieścić odpowiednie suwaki z przyciskami na panelu).
Aby uzyskać mocniejsze wzmocnienie, można zbudować wzmacniacz typu „push-pull” lub zainstalować końcowe wzmocnienie na mocnych lampach UT-1 (z odpowiednim wzrostem napięcia anodowego). W tym drugim przypadku Accord powinien służyć jako głośnik, który jest w stanie wypełnić dużą publiczność.
Wielolampowe wzmacniacze niskich częstotliwości są często źródłem bardzo nieprzyjemnych podtekstów (generowanie przy niskich częstotliwościach, efekt mikrofonowy itp.). Paraliżuje się to poprzez amortyzację paneli lub skrzynki, umieszczenie ciężkich ołowianych lub drewnianych pierścieni na cylindrach lamp i dobranie odpowiednich boczników.
Zaciski zasilania części generatora i wzmacniacza są zwykle połączone ze sobą i prowadzone wspólnym przewodem do akumulatorów.
X. GENERATORY DŹWIĘKU PRZY NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI.
Oprócz metod wytwarzania dźwięków za pomocą wibracji elektrycznych opisanych w poprzednich rozdziałach, istnieje kilka innych możliwości, które są bardzo interesujące dla tych, którzy chcą eksperymentować w tej dziedzinie.
Jedną z takich metod jest generowanie niskich częstotliwości. We wzmacniaczu niskiej częstotliwości często jest on wykrywany w postaci ostrego, stabilnego tonu na określonej nucie, którego wysokość nie zmienia się w zależności od ustawień obwodu odbiornika.
Generacja ta może być również wywołana sztucznie w następujący sposób: bierzemy generator wysokiej częstotliwości, wyłączamy kondensator strojeniowy i wymieniamy cewki na inne o większej liczbie zwojów. Znając wartość cewek, częstotliwość oscylacji oscylatora można tak zmniejszyć, że oscylacje te będą oddziaływać bezpośrednio na nasz słuch, bez jakiejkolwiek transpozycji. W praktyce w tym celu łatwo zastosować konwencjonalny transformator niskiej częstotliwości o przełożeniu zwojów 1:4 lub 1:5.
Usuwamy z niego żelazny rdzeń. Uzwojenie pierwotne podłącza się w miejscu cewki anodowej generatora, a uzwojenie wtórne podłącza się w miejscu cewki siatki. Kierunek zwojów, jak zwykle, musi przebiegać w przeciwnych kierunkach, w przeciwnym razie generowanie nie nastąpi. Żar i anoda są w normie.
Na tej zasadzie zbudowano za granicą kilka typów radiowych urządzeń muzycznych. Jednym z pierwszych jest „pianino radiowe” Gaernsbacka (1926 – Ameryka).
To urządzenie ma dwadzieścia pięć klawiszy podłączonych do dwudziestu pięciu oddzielnych generatorów lampowych niskiej częstotliwości. Każdy z tych generatorów jest dostrojony raz na zawsze do określonej nuty i tworzona jest skala chromatyczna złożona z dwudziestu pięciu półtonów (tj. dwóch oktaw). Dodatkowo każdy generator podłączony jest kolejno do osobnego głośnika (w praktyce konstrukcja wykonana jest w postaci jednego dużego głośnika, wyposażonego na końcu w dwadzieścia pięć potężnych telefonów). Mamy więc tutaj instrument podobny do fortepianu, na którym można grać obiema rękami i akordami o dowolnej złożoności. Każdy generator jest konfigurowany podczas montażu przyrządu poprzez wprowadzenie do cewek konturów drutów żelaznych o różnej grubości lub dobranie stałych pojemności. Klawisze są umieszczone w obwodzie anodowym i po naciśnięciu włączają odpowiedni głośnik.
Konstruktor „radiowego fortepianu” pracuje nad uproszczeniem instrumentu, w szczególności nad zastosowaniem jednego wspólnego głośnika, w obwodzie którego dwadzieścia pięć cewek połączonych jest szeregowo, połączonych indukcyjnie ze wszystkimi generatorami (urządzenie jednak nadal nie działa wystarczająco stabilnie, ponieważ generatory często zaczynają oddziaływać na siebie poprzez cewki komunikacyjne).
Takie urządzenie, nawet z jednym wspólnym głośnikiem, praktycznie nadal wydaje się zbyt kłopotliwe, zwłaszcza że do wykonywania utworów fortepianowych wymagana jest klawiatura złożona z osiemdziesięciu ośmiu klawiszy. Połączenie osiemdziesięciu ośmiu generatorów i tej samej liczby głośników wykorzystujących wspólny zasilacz w nowoczesnym projekcie technicznym trudno uzasadnić z artystycznego i ekonomicznego punktu widzenia.
Inne urządzenie tego samego rodzaju („puzon radiowy”), jakim jest dzwonek puzonowy, na którego końcu osadzony jest telefon i generator niskiej częstotliwości, jest w zasadzie zabawką, ponieważ jego zasięg jest niezwykle mały.
Urządzenia francuskie, jak już wskazaliśmy, są monofoniczne, ponieważ mają tylko jeden generator niskiej częstotliwości. W tym przypadku ustawienie odbywa się albo za pomocą dużych kondensatorów zmiennych, albo za pomocą układu wybranych stałych pojemności, aktywowanych za pomocą klawiszy (system Givele).
Takie projekty mają jednak poważne wady:
a) Zasięg instrumentu nie jest duży, ponieważ zmniejszenie dźwięku osiąga się poprzez włączanie stopniowo rosnących pojemności, natomiast przy dużej wartości kondensatora w obwodzie lampa traci zdolność do generowania. Zazwyczaj limit wynosi 12 półtonów (oktawy).
b) Podczas gry niemożliwe jest osiągnięcie „glissando” ze względu na to, że przed naciśnięciem jednego klawisza należy puścić poprzedni (w przeciwnym razie pojemności się sumują i uzyskamy niższy fałszywy dźwięk). Od strony muzycznej zabawa gwałtownymi dźwiękami nie jest zbyt atrakcyjna.
c) Aby uzyskać prawidłowo dostrojoną skalę, podczas montażu przyrządu wymagana jest niezwykle żmudna regulacja kondensatorów lub obecność dwunastu kondensatorów zmiennych. Jednocześnie niewielka zmiana natężenia lampy generatora, wyczerpanie się baterii anodowej i wreszcie wymiana samej lampy wymagają nowej przebudowy lub specjalnych i bardzo skomplikowanych urządzeń.
W związku z tym, o ile wiadomo, francuskie urządzenia nie znalazły praktycznego zastosowania.
Zaprojektowany przez autora aparat „elektrolowy”, pozbawiony powyższych wad, jest jednocześnie instrumentem jednogłosowym, zbudowanym na zasadzie wykorzystania zjawiska generowania niskich częstotliwości. Zakres instrumentu wynosi co najmniej 5½-6 oktaw, z dużą zmianą barw i charakteru dźwięku.
W porównaniu do Thereminy elektrola ma następujące właściwości:
- Niezwykle prosta i niedroga konstrukcja oraz przenośny rozmiar.
- Oszczędność w liczbie lamp i zasilaniu (siła dźwięku „elektroli” na jednej lampie i „thereminy” na czterech lampach jest taka sama).
- Łatwy w obsłudze i zabawie, nie wymagający dużych umiejętności poza uchem do muzyki.
- Brak wstępnego dostrojenia „beatów” i spójności podstrunnicy.
- Brak promieniowania w powietrzu.
Dźwięk w swej naturze przypominający Theremin jest stabilniejszy i gęstszy, pozbawiony wycia.
„Teremin” zachowuje przewagę w zakresie kontroli dźwięku poprzez poruszanie ręką w przestrzeni (niezależność od żelaznego rdzenia, który ma pewną bezwładność).
XI. URZĄDZENIE ELEKTRYCZNE.
a) Uproszczony schemat.
Urządzenie może być wykonane w dwóch wersjach. Według pierwszego (schemat pokazano na ryc. 23) mamy generator jednorurowy, którego siła dźwięku jest nadal wystarczająca do wypełnienia dużego pomieszczenia. Aby nie komplikować urządzenia poprzez uzwojenie cewek, można zastosować uzwojenia z konwencjonalnego transformatora niskiej częstotliwości, z którego usunięto rdzeń.
Ryż. 23. Schemat ideowy elektrolitu pojedynczej lampy.
Wysokość dźwięku reguluje się z jednej strony poprzez przesuwanie żelaznego rdzenia do i z korpusu cewki (tj. poprzez zmianę współczynnika samoindukcji), a z drugiej strony poprzez włączenie elementów o dużej pojemności kondensatory stałe w obwodzie ( C 2 - C 4), zmianę rejestrów, czyli zakresu częstotliwości (kondensator C, podłączony na stałe).
Poprzez bocznikowanie głośnika za pomocą kondensatorów C 5, C 6, C 7 i opór R 2 Możesz zmienić barwę dźwięku. Charakter dźwięku reguluje się także poprzez zmianę wartości napięcia żarnika i anody oraz ominięcie głośnika za pomocą dławika żelaznego (niepokazanego na tym schemacie).
Układ pozwala na przełączanie cewki anodowej równolegle do zacisków głośnika, co również radykalnie zmienia charakter konstrukcji (przy normalnych nogach regeneratora 1-2 wkładane do gniazd v-b i ze zmodyfikowanym obwodem - do gniazd b-a).
Detale. Główną częścią „elektroli” są cewki samoindukcyjne L 1 I L 2 , pobrane z konwencjonalnego transformatora niskiej częstotliwości.
Uzwojenie wtórne jest podłączone do obwodu sieci, a uzwojenie pierwotne jest podłączone do obwodu anodowego. Po serii testów przeprowadzonych na dostępnych na rynku transformatorach wybrano transformator pancerny z fabryki Radia o przełożeniu 1:5 (uzwojenie pierwotne 5000 i uzwojenie wtórne 25 000 zwojów). Jego zaletą są stosunkowo duże rozmiary, dzięki czemu największy efekt (zmianę skoku) uzyskuje się podczas ruchu rdzenia. Przy mniejszej liczbie zwojów uzwojenia wtórnego instrument będzie wytwarzał jedynie bardzo wysokie dźwięki, przypominające gwizdek.
Transformator jest wolny od metalowego pancerza, dla którego odkręca się nakrętki czterech śrub mocujących rdzeń. Żelazny rdzeń jest również usuwany. Rdzeń tego transformatora składa się z żelaznych ram z długimi przedłużkami umieszczonymi wewnątrz cewki. Aby je zdjąć należy wygiąć ramki, po czym można je łatwo wyciągnąć jedna po drugiej z obu stron cewki. Należy to zrobić bardzo ostrożnie, aby nie uszkodzić cienkich przewodów z uzwojeń. Aby zabezpieczyć je przed pęknięciem, przewody elastyczne należy przylutować na końcach, a miejsca styku przymocować lakiem do kartonowej ramy cewki, zaznaczając odpowiednie zaciski uzwojenia pierwotnego i wtórnego.
Ponadto do produkcji potrzebny jest: panel lamp zaufania Elektrosvyaz z wyciągniętymi stykami, żarowy reostat R 1 25 omów, pięć zacisków karbolitowych, pięć gniazd telefonicznych, wtyczka, suwak z pięcioma przyciskami stykowymi, trochę cienkiego mosiądzu na sprężyny, cztery zaciski do rezystancji, rezystancja R 2 na 100 000 omów i zestaw kondensatorów stałych: C 1-350 cm, C 2-2500 cm, C 3-5000 cm, C 4 -10.000 cm, C 5-1000 cm, C 6-5000 cm I C 7-15.000 cm, Mikrolampa; bateria żarowa o napięciu czterech woltów, bateria anodowa od 5 do 80 woltów.
Ryż. 24. Schemat okablowania skrzynki.
Konstruktywne wdrożenie. Urządzenie zamontowane jest w małej prostokątnej puszce o wymiarach 170×110×90 mm. (Rys. 24 i 25). Na dole tego pudełka znajdują się; panel lamp (po lewej) i cewki transformatora (po prawej ścianie). Pod transformatorem wykonany jest otwór o odpowiedniej wielkości (18×18 mm), aby przejść przez rdzeń. Cewkę wzmocniono małą drewnianą deską (stoperem) przykręconą do spodu skrzynki. Para śrub jest wkręcona w boczną ściankę i chroni transformator przed ruchami bocznymi. Aby zwiększyć wytrzymałość, możesz zabezpieczyć go grubą taśmą kartonową, która owija się wokół korpusu szpuli i jest przymocowana do dolnej części pudełka.
Ryż. 25. Rozmieszczenie części na poziomym panelu (widok z góry).
Gniazda wkręcane są w ścianę przednią A, B, V i terminale G I D, a także wykonałem otwór na wyjście przewodu wtyczki przełączającej. Reostat żarnikowy jest wzmocniony po prawej stronie, a gniazda głośników są wzmocnione w lewym słupku bocznym; w tylnej ścianie znajdują się zaciski zasilające. W pokrywie lampy wykonany jest okrągły otwór, który wystaje na dwa do trzech centymetrów na zewnątrz.
Ryż. 26. Schemat montażu panelu poziomego (widok z dołu).
Pudełko z generatorem umieszcza się na drugim płaskim pudełku o wymiarach 330×170×33 mm w taki sposób, że w lewy część miałaby wolną przestrzeń na klucze i wyłącznik (patrz rys. 26, który pokazuje widok skrzynki od dołu), klawisze służą do włączania (oddzielnie lub osobno) kondensatorów C 2, C 3 I C 4(kondensator C 1 podłączony do obwodu oscylacyjnego). Przerywacz jest niezbędny tak samo jak w Thereminie), aby wyeliminować nie zawsze pożądane „glissando” i uzyskać przerywane dźwięki i pauzy.
Po prawej znajduje się przełącznik przeznaczony do zmiany barw. Składa się z suwaka sprężynowego i pięciu przycisków kontaktowych. Pierwszy z nich jest pojedynczy, a pozostałe zawierają kondensatory 1000, 5000 i 15000 równolegle z zaciskami głośnikowymi cm lub rezystancja 100 000 omów.
Przyjrzyjmy się konstrukcji kluczy i wyłącznika. Dla uproszczenia można oczywiście zamiast tego zamontować zwykłe przyciski dzwonka, ale jest to zarówno niewygodne, jak i brzydkie. Dlatego najlepiej jest wykonać własny projekt kluczy i wyłącznika.
Sprężyny stykowe klawiszy są pocięte na wąskie paski cienkiego mosiądzu. Aby zapewnić sprężynom wystarczającą elastyczność, uderza się je drewnianym młotkiem przez dziesięć minut. W sumie potrzebne będą trzy pary sprężyn, aby każdy klawisz po naciśnięciu opierał się sprężyną na sprężynie, a nie na stałym styku; w przeciwnym razie podczas grania usłyszysz nieprzyjemne pukanie i będziesz musiał mocno uderzać w klawisze, co szybko męczy twoją rękę. To samo tyczy się przerywacza, którego wykonanie zostało omówione w rozdziale poświęconym „thereminie”.
Ryż. 27. Sekcja przerywacza.
To urządzenie ma jedną wadę: po włączeniu i wyłączeniu głośnik typu „Nagraj” lekko klika. Aby tego uniknąć, nie można przerwać obwodu anodowego, ale zewrzeć cewkę siatki generatora. Konieczna jest jedynie zmiana konstrukcji wyłącznika, ponieważ po naciśnięciu w tym przypadku nie powinien nastąpić kontakt, ale rozłączenie. W związku z tym trzeba będzie zrezygnować z dwustronnej dźwigni i ograniczyć się do przycisku z bardzo lekką sprężyną. Konstrukcja przycisku pokazana jest na rys. 27; tutaj, jak widzimy, po naciśnięciu przycisku sprężyna odsuwa się od styku i tym samym włącza generator.
Ryż. 28. Kluczowe urządzenie.
Szczegóły wykonania kluczy pokazano na ryc. 28. Okrągłe główki przycisków dzwonków służą jako klucze. Jeśli sprężyny są zamontowane pod pokrywą pudełka, wycina się otwory na przyciski; jeśli sprężyny są umieszczone u góry, jak pokazano na schemacie, wówczas nad nimi na elementach dystansowych mocuje się prostokątny pasek z twardej tektury lub cienkiej sklejki z odpowiednimi otworami na guziki.
Przyciski i wyłącznik rozmieszczone są w taki sposób, że druga ręka może swobodnie manipulować klawiszami pierwszym, czwartym i piątym palcem, a drugim i trzecim palcem swobodnie manipulować wyłącznikiem.
Kondensatory umieszczono pod pokrywą płaskiej skrzynki. Zaciski sprężynowe są umieszczone na zewnątrz w celu zapewnienia oporu, który można dowolnie zmieniać. Dodatkowo dostępna jest również druga para zacisków dla dodatkowego kondensatora obwodu sieciowego ( mi I I), jeśli zajdzie taka potrzeba podczas przeprowadzania eksperymentów i regulacji „elektrod”.
Montaż odbywa się za pomocą sztywnego drutu, najlepiej posrebrzanego. Kondensatory mocuje się pod panelem za pomocą małych miedzianych śrubek, pod którymi znajdują się miedziane podkładki. Zaleca się parafinowanie paneli, na których montowane są najważniejsze elementy, po wywierceniu niezbędnych otworów. Z gniazd głośnikowych przez przednią ściankę wyprowadzone są dwa elastyczne przewody (np. przewód oświetleniowy) połączone z wtyczką. Terminale G I D na ścianie przedniej służą do ewentualnej zamiany urządzenia na klawiaturę (poprzez podłączenie układu stałych kondensatorów o różnej pojemności).
Rysunek 29. Żelazny rdzeń.
Pozostaje tylko wykonać rdzeń, od którego w dużej mierze zależy zasięg instrumentu. Długość rdzenia przyjmuje się 100-120 mm ze zwężającym się końcem (ryc. 29). Rdzeń powinien łatwo pasować do transformatora. Najłatwiej w tym celu użyć czterech żelaznych kul, złożonych parami, z dwoma zakrzywionymi końcami w górę i dwoma końcami w dół. Kule są przewiązane cienkim drutem i przykryte papierem. Dla wygody zakrzywione końce można osadzić w drewnianym uchwycie. Taki rdzeń sprawdza się całkiem zadowalająco, choć połączenie muzyki z... żelaznymi kulami jest dość nieoczekiwane.
b) Koncert „elektrola”.
Drugi typ, bardziej zaawansowany, przystosowany jest do występów „koncertowych” (schemat pokazano na ryc. 30. Tutaj dodana jest kolejna lampa do wzmacniacza niskiej częstotliwości, która znacznie zwiększa moc, oraz urządzenie do zmiany dźwięku siła, która jest w istocie duszą instrumentu (ekspresja). Urządzenie to wykonane jest w postaci zmiennej rezystancji, co jest najbardziej racjonalne dla tego urządzenia. W jednolampowej „elektrole” takich urządzeń nie da się włączyć , ponieważ każda zmiana rezystancji gwałtownie zmienia wartość napięcia anodowego, a w konsekwencji wysokość skoku, co oczywiście utrudnia wykonanie. W przypadku konstrukcji z dwiema lampami obwody anodowe obu lamp są oddzielone i rezystancja jest zawarta w anodzie drugiej lampy przed głośnikiem.
Ryż. trzydzieści. Schemat dwulampowej elektroli koncertowej.
Rezystancja powinna zmieniać się płynnie w zakresie od około 25 000 do 3 000 000 omów. Można go skonstruować jednym ze sposobów wskazanych w rozdziale VIII. Oprócz tego wskazujemy jeszcze jedną metodę, która w tym przypadku dała bardzo dobre rezultaty.
W tym celu stosuje się rurkę ebonitową o średnicy wewnętrznej 15 mm i 6 cm długość. Drewnianą tuleję z otworem pośrodku wkręca się mocno w jeden koniec. Przechodzi przez niego miedziany pręt z gwintem; miedziana okrągła płytka jest przylutowana do wewnętrznego końca pręta dokładnie w miejscu 15 mmśrednicy, ściśle przylega do ebonitowej rurki (patrz rys. 31). Pręt przykręcany jest od zewnątrz nakrętką; Pod nakrętką i pod płytką umieszcza się uszczelki materiałowe lub gumowe.
Ryż. 31. Urządzenie o zmiennym oporze.
Po przeciwnej stronie w rurkę, w którą wkręca się gniazdo telefoniczne, wkłada się drewnianą zatyczkę z otworem. Przepuszcza się przez niego drugi ruchomy pręt miedziany z lutowaną pogrubioną końcówką 8-9 mmśrednica Od zewnątrz na pręt przykręcona jest płaska łeb karbolitowy z końcówki; Na pręcie pod głowicą umieszczona jest sprężyna spiralna.
Czystą glicerynę wlewa się do połowy do tuby. Połączenia wykonuje się z nakrętki dolnej i ruchomego pręta. W miarę naciskania na głowę opór maleje. Glicerynę należy co jakiś czas wymieniać, gdyż często ulega rozkładowi pod wpływem prądu.
Drugą zmianę wprowadzono w konstrukcji cewki generatora. Jego długość jest podwojona - do 100 mm, dzięki czemu jedno przejście rdzenia wytwarza skalę ciągłą 30 półtonów (2½ oktawy), podczas gdy w poprzednim aparacie było to tylko 20 półtonów. Włączając układ kondensatorów stałych, których pojemność dobiera się w praktyce (około 5000, 12 000 i 30 000 cm), tessitura przesuwa się za każdym razem o jedną oktawę w dół, tak że całkowity zakres wzrasta do 5½ - 6 oktaw. To w zupełności wystarczy, zwłaszcza że dowolny utwór wokalny mieści się w obrębie 2½ oktawy (objętych choćby jednym ruchem rdzenia).
Liczba zwojów w tym przypadku jest zwiększona: w anodzie do 12 000 zwojów i w siatce do 36 000 zwojów (zwykły emaliowany drut transformatorowy o grubości nie większej niż 0,08 mm). Uzwojenie siatki jest podzielone na dwie połowy po 18 000 zwojów, które można łączyć za pomocą gniazda równolegle lub szeregowo, co również rozszerza zakres (opcjonalnie).
Podobny obwód można w razie potrzeby złożyć z dwóch transformatorów fabrycznych (opancerzonych) „Radia” umieszczone obok siebie. Należy dobrać liczbę zwojów tak, aby wynosiła około 10 000 w anodzie i 40 000 w uzwojeniach sieci (dwa transformatory po 5 000–20 000 zwojów). Transformatory są konwertowane w taki sam sposób, jak w poprzednim typie. Podczas łączenia ich ze sobą konieczne jest jedynie zapewnienie prawidłowego kierunku zwojów (w przeciwnym razie w tym samym uzwojeniu obie połówki uzwojeń mogą okazać się przeciwne). Zwykle wymaga to przetestowania różnych opcji połączenia i wybrania tego, które zapewnia maksymalną głośność i zasięg.
Transformator wzmacniacza niskiej częstotliwości musi być dobrej jakości, ze współczynnikiem zwojów 1:4 lub 1:5. Reostaty żarnika instaluje się przy 25 omach każdy, zawsze osobno dla każdej lampy. Przydatne jest zapewnienie dodatkowego napięcia około 3-5 woltów do drugiej lampy.
Wszystkie części zamknięte są w płaskim pudełku (wymiary 25×15×2 cm), na którym na górze umieszczona jest półokrągła pokrywa o wysokości 11-12 cm, wyglądem przypominającą obudowę maszyny do szycia.
Ryż. 32. Rozmieszczenie części na podstawie (widok z góry).
Pod panelem płaskiej skrzynki odbywa się cała instalacja i znajdują się reostaty żarnika, kondensatory obwodu i oba boczniki, a także żelazny dławik (daje gwałtowną zmianę barwy). Boczniki do zmiany barw są umieszczone na uzwojeniu pierwotnym transformatora n. godzin (kondensatory 1000 i 3000 cm) oraz w obwodzie anodowym drugiej lampy (kondensatory 1000, 5000 i 15000 cm i przepustnica). Jako drugie można zastosować cewkę wieloomową z telefonu z żelaznym rdzeniem lub własnym magnesem.
Ryż. 33. Schemat montażu podstawy (widok od dołu).
Na zewnątrz panelu umieszczone są: cewka generatora, panele lamp (do montażu wewnętrznego), transformator niskiej częstotliwości oraz wystające na zewnątrz uchwyty obu reostatów (świecenie lamp zwykle pozostaje stałe, a prąd jest wyłączany i włączane osobnym włącznikiem lub suwakiem umieszczonym z przodu na bocznej ścianie działki).
Podczas montażu obie ściany boczne mocowane są do podstawy, połączonej u góry wąską poprzeczką. W prawej ścianie wykonuje się wycięcie, aby umożliwić przejście rdzenia; Umieszczono na nim także pokrętła do przełączników tonów. Pod wycięciem na rdzeń zamocowane jest podłużne gumowe koło w kształcie cylindra 2 cm, aby ułatwić ruch rdzenia.
Ten ostatni jest złożony z cienkich płyt żelaznych izolowanych lakierem 15-16 mm szeroki i 15-16 cm długości lub przewody umieszczone w kartonowej skrzynce o odpowiedniej grubości. Koniec jest przymocowany do drewnianej rączki (można oczywiście wykonać rdzeń z kwadratowego paska żelaza). Na uchwycie umieszczony jest wyłącznik, który łączy się z obwodem za pomocą elastycznego podwójnego przewodu. Przerwanie następuje zatem poprzez naciśnięcie kciuka prawej ręki podtrzymującej rdzeń.
Na lewej ściance bocznej znajdują się trzy klawisze (przyciski) służące do włączania kondensatorów obwodu.
Regulacja głośności i gniazdo znajdują się po lewej stronie poprzeczki. Ekspresję wykonania osiąga się poprzez naciśnięcie kciuka lewej ręki, a aktywację klawiszy uzyskuje się za pomocą drugiego, trzeciego i piątego palca.
Zaciski zasilające oraz dwie pary gniazd głośnikowych (na 1 i 2 lampy) przykręcone są od tyłu do ścianki podstawy.
Ryż. 34. Rodzaj koncertowej electro.
Po zakończeniu montażu obie połówki półokrągłej osłony zostają wzmocnione z tyłu i z przodu. Przednia połowa jest wykonana na zawiasach, co umożliwia wymianę lamp.
Do poprzeczki przymocowany jest metalowy uchwyt do przenoszenia urządzenia.
Rozmieszczenie części na poziomej tratwie i ścianach bocznych oraz montaż podstawy pokazano na ryc. 32-33, a wygląd urządzenia pokazano na ryc. 34.
XII. METODA GRY ELEKTROC.
Do urządzenia wkłada się konwencjonalne lampy Micro i podłącza się zasilacze. Należy zauważyć, że do odtwarzania w normalnych warunkach pokojowych 45 woltów na anodę w zupełności wystarczy dla czułego głośnika przy jednoczesnym niewielkim spadku w stosunku do normy i wartości żarowej (na lampę). Aby zwiększyć głośność, napięcie anodowe zwiększa się, jednak nie więcej niż 80-90 woltów, i włącza się druga lampa.
Ryż. Z5. Sposób gry na gitarze elektrycznej.
Gra na elektrodzie jest znacznie łatwiejsza niż gra na Thereminie. Narzędzie jest zawsze gotowe do działania; nie jest wymagana żadna żmudna regulacja, a także nie ma bardzo niestabilnej powietrznej podstrunnicy, co bardzo utrudnia grę. Płynną zmianę wysokości dźwięku uzyskujemy poprzez przesuwanie rdzenia: po wyjęciu rdzenia z cewki uzyskujemy dźwięk najwyższy, a po wciśnięciu najniższy. Ręka gracza szybko przyzwyczaja się do znajdowania niezbędnych pozycji rdzenia odpowiadających określonym dźwiękom.
Na ryc. 35 pokazuje sposób gry na „elektrole”.
Wystarczy trochę praktyki, aby opanować technikę gry. Zasadniczo bardziej opłaca się wykonywać każdy utwór muzyczny ze stałym naciskiem na określony klawisz, ponieważ gwałtowna zmiana pojemności nieco zmienia barwę (wysokie nuty okazują się mieć ostrzejszy „lżejszy” charakter, podczas gdy niższe nuty brzmią nieco grubszy). Rezultatem jest to samo zjawisko, co w harmonii, ponieważ włączenie kondensatorów w naszym przypadku będzie w pewnym stopniu odpowiadać włączeniu rejestrów zmieniających „kolor” dźwięku.
Trudno jest dokładnie wskazać oznaczenia szyjki, ponieważ zależy to od wielu powodów: od jakości i danych cewek transformatora, wielkości rdzenia, trybu lamp itp. Wszystko jest kwestią małego praktykę i oczywiście ucho do muzyki.
Najlepiej grać przy akompaniamencie fortepianu. Najodpowiedniejszym repertuarem są utwory muzyczne z repertuaru Theremin.
Zmieniając rejestry, można osiągnąć bardzo świetne efekty, cieniując różne frazy, co oczywiście jest możliwe tylko przy pewnej umiejętności. Musisz zacząć od prostych rzeczy z wyciągniętą melodią, na przykład pieśni ludowych itp., Przechodząc do bardziej złożonych dzieł.
Podczas występu rdzeń powinien lekko wibrować, co nadaje dźwiękowi bardziej żywy charakter. Przerywacz służy, jak wspomniano powyżej, do pauz oraz do podkreślania i odbierania przerywanych nut. Ogólną zmianę barwy osiąga się poprzez włączenie jednej lub drugiej pojemności lub dławika (wzmacniacza i transformatora niskiej częstotliwości) (przy dużej pojemności uzyskuje się miękki, tępy ton).
Dźwięk ma różnorodny charakter. Na wysokim odcinku, bez bocznika, topi saksofon; w niskich tonach jest skrzyżowaniem wiolonczeli i instrumentu dętego drewnianego. Urządzenie ze względu na swoje właściwości muzyczne nadaje się zarówno do charakterystycznych zespołów (zwłaszcza zespołów jazzowych itp., gdzie wymagana jest różnorodność i oryginalne brzmienie), jak i do orkiestry.
Właściwość głośnika odgrywa ważną rolę, a najlepsze rezultaty (pod względem jakości i piękna dźwięku) uzyskuje się z głośnikiem tubowym.
Zastosowanie prostowników anodowych pogarsza dźwięk, ponieważ napięcie w sieci elektrycznej stale się zmienia, a ponadto wycieka tętnienie prądu przemiennego.
Powinieneś grać siedząc przy stabilnym stole, opierając prawe łokcie na blacie stołu. Wygodnie jest trzymać rdzeń trzema palcami prawej ręki.
„Elektrola”, aby stać się instrumentem odpowiadającym wyrafinowanemu gustowi i podwyższonym wymaganiom muzycznym, potrzebuje oczywiście pewnych konstruktywnych ulepszeń, których z łatwością można dokonać przy udziale zbiorowej myśli krótkofalowej.
Jednym z najciekawszych zadań w tym obszarze jest eksperymentowanie z uzyskiwaniem złożonych współbrzmień. Czy jest to możliwe, pokaże przyszłość.
W strojeniu hartowanym oktawa jest sztucznie dzielona na dwanaście całkowicie identycznych półtonów, podczas gdy w rzeczywistości matematycznie precyzyjne strojenie daje nieporównanie większą liczbę interwałów, których zastosowanie jednak znacznie skomplikowałoby konstrukcję i grę instrumentów muzycznych.
Z dostępnych informacji wynika, że przebywający obecnie w Ameryce L. S. Termen pracuje nad utworzeniem orkiestry składającej się z kilkudziesięciu urządzeń.
Zainteresowanych teorią oscylatorów lampowych odsyłam do książki B. A. Vvedensky’ego „Physical Phenomena in Cathode Tubes” (rozdział V).
Najprostszy mikrofon składa się z płyty węglowej i zasypanego za nią proszku węglowego. Pod wpływem drgań powietrza podczas mówienia czy śpiewania płyta wibruje w czasie, przez co zmienia się rezystancja w obwodzie mikrofonu.
Jeśli kondensator zostanie zabrany „Mamza”, powinieneś zainstalować noniusz z tej samej fabryki, ze spowolnieniem 1:24.
Patent przyznany przez Komisję Wynalazków 29/VII 1929; certyfikat aplikacyjny nr 40042.
Tył okładki (reklama książki „Prostowniki rtęciowe wysokiego napięcia”)
Poprzednie, 12. wydanie (1980) ukazało się po radykalnej rewizji dokonanej przez liczny zespół autorów z NRD, pod redakcją G. Grosche i W. Zieglera. W tym wydaniu wprowadzono liczne poprawki. Dla studentów, inżynierów, naukowców, nauczycieli.
1.1.3.3. Tabela całek nieoznaczonych.
Ogólne instrukcje. 1. W całym tekście pominięto stałą całkowania, z wyjątkiem przypadków, w których całkę można przedstawić w różnych postaciach za pomocą różnych dowolnych stałych.
Od redaktora
1. TABELE I WYKRESY
1.1. TABELE
1.1.1 Tablice funkcji elementarnych
1. Niektóre wspólne stałe A1) 2. Kwadraty, sześciany, pierwiastki A2). 3. Potęgi liczb całkowitych od 1 do 100 B9). 4. Wzajemność C1). 5. Silnia i ich odwrotność C2). 6 Niektóre potęgi liczb 2, 3 i 5 C3). 7. Logarytmy dziesiętne C3). 8. Antylogarytmy C6) 9. Wartości naturalne funkcji trygonometrycznych C8) 10. Funkcje wykładnicze, hiperboliczne i trygonometryczne (dla x od 0 do 1,6) D6). 11. Funkcje wykładnicze (dla x od 1,6 do 10,0) D9). 12. Logarytmy naturalne E1). 13. Obwód E3). 14. Pole koła E5). 15. Elementy odcinka koła E7). 16. Zamiana stopni na radiany F1). 17. Części proporcjonalne F1). 18. Tabela interpolacji kwadratowej F3)
1 1.2. Tabele funkcji specjalnych
1. Funkcja gamma F4). 2 Funkcje Bessela (cylindryczne) F5). 3. Wielomiany Legendre'a (funkcje sferyczne) F7). 4. Całki eliptyczne F7). 5 Rozkład Poissona F9). 6 Rozkład normalny G1). 7. Dystrybucja X2 G4). 8. Rozkład t-Studenta G6). 9. rozkład z G7). 10. Dystrybucja F (dystrybucja v2) G8). 11. Liczby krytyczne dla testu Wilcoxona (84). 12. Rozkład X Kołmogorowa-Smirnowa (85).
1.1.3. Całki i sumy szeregów
1 Tabela sum niektórych szeregów liczbowych (86). 2. Tabela rozwinięcia funkcji elementarnych w szeregi potęgowe (87). 3 Tabela całek nieoznaczonych (91). 4 Tabela niektórych całek oznaczonych (DE).
1.2. GRAFIKA FUNKCJI ELEMENTARNYCH
1.2.1 Funkcje algebraiczne Z
1 Całe funkcje wymierne A13). 2. Ułamkowe funkcje wymierne A14). 3. Funkcje niewymierne A16).
1.2.2. Funkcje transcendentalne
1. Funkcje trygonometryczne i odwrotne funkcje trygonometryczne A17). 2. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne A19) 3. Funkcje hiperboliczne A21).
1.3. WAŻNE KRZYWE
1.3.1. Krzywe algebraiczne
1 Krzywe trzeciego rzędu A23). 2. Krzywe IV rzędu A24).
1 3.2. Cykloidy
1.3.3. Spirale
1.3.4. Linia łańcucha i tractrix
2. MATEMATYKA ELEMENTARNA
2.1. ELEMENTARNE OBLICZENIA PRZYBLIŻONE
2.1.1. Informacje ogólne
1. Reprezentacja liczb w systemie liczb pozycyjnych A30). 2. Błędy i zasady zaokrąglania liczb A31)
2.2. KOMBINATORIKA
2 2 1 Podstawowe funkcje kombinatoryczne 1 Funkcja silni i gamma A34) 2 Współczynniki dwumianowe A34). 3 Współczynnik wielomianu A35)
2 2 2. Wzory dwumianowe i wielomianowe 1 Wzór dwumianowy Newtona A35) 2 Wzór wielomianowy A35)
2 2.3 Zestawienie problemów kombinatoryki
2 24 Zastępstwa
1. Podstawienia A36). 2. Grupa podstawień pierwiastków A36). 3. Podstawienia z punktem stałym A36). 4 Permutacje z zadaną liczbą cykli A37) 5 Permutacje z powtórzeniami A37)
2 2 5. Placementy 137 1 Placementy A37) 2 Placementy z powtórzeniami A37). 2 2 6 Kombinacje 1 Kombinacje A38). 2 Kombinacje z powtórzeniami A38).
2.3. CIĄGŁY SKOŃCZONE, SUMY, ILOCZYNY, WARTOŚCI ŚREDNIE
2 3 1 Zapis sum i iloczynów
2 3.2 Ciągi skończone 1 Postęp arytmetyczny A39) ^2 Postęp geometryczny A39)
2 3 3 Niektóre sumy skończone
2 3 4 Wartości średnie
2.4. ALGEBRA
2 4 1. Pojęcia ogólne 1 Wyrażenia algebraiczne A40) 2 Wartości wyrażeń algebraicznych A40) 3 Wielomiany A41) 4 Wyrażenia irracjonalne A41). 5 Nierówności A42) 6. Elementy teorii grup A43)
2 4.2 Równania algebraiczne 1 Równania A43) 2 Przekształcenia równoważne A44) 3 Równania algebraiczne A45) 4. Twierdzenia ogólne A48). 5 Układ równań algebraicznych A50)
24 3 Równania transcendentalne
2.4 4 Algebra liniowa 1. Przestrzenie wektorowe A51) 2. Macierze i wyznaczniki A56). 3. Układy równań liniowych A61) 4 Przekształcenia liniowe A64). 5 Wartości własne i wektory własne A66)
2.5. FUNKCJE ELEMENTARNE
2 5 1. Funkcje algebraiczne 1 Całkowite funkcje wymierne A69) 2 Ułamkowe funkcje wymierne A70) 3 Irracjonalne funkcje algebraiczne A74)
2 52 Funkcje transcendentalne 1. Funkcje trygonometryczne i ich odwrotności A74). 2 Funkcje wykładnicze i logarytmiczne A79). 3 Funkcje hiperboliczne i ich odwrotności A80).
2.6. GEOMETRIA
2 6 1. Planimetia
26 2 Stereometria 1 Proste i płaszczyzny w przestrzeni A85) 2 Kąty dwuścienne, wielościenne i bryłowe A86) 3 Wielościany A86) 4 Ciała utworzone przez poruszające się linie A88)
2.6.3. Trygonometria prostoliniowa 1. Rozwiązywanie trójkątów A90) 2. Zastosowanie w geodezji elementarnej A91)
2 6 4. Trygonometria sferyczna
1. Geometria na kuli A92). 2. Trójkąt sferyczny A92) 3 Rozwiązanie trójkątów sferycznych A92).
2.6.5. Układy współrzędnych
1. Układy współrzędnych na płaszczyźnie A95). 2 Układy współrzędnych w przestrzeni A97)
2.6.6. Geometria analityczna
1. Geometria analityczna na płaszczyźnie A99) 2 Geometria analityczna na płaszczyźnie B04)
3. PODSTAWY ANALIZY MATEMATYCZNEJ
3.1. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWITY FUNKCJI JEDNEJ I KILKU ZMIENNYCH
3.1.1. Liczby rzeczywiste
1. Układ aksjomatów liczb rzeczywistych B10) 2. Liczby naturalne, całkowite i wymierne B11) 3 Wartość aboliczna liczby B12). 4. Nierówności elementarne B12)
3.1.2. Zestawy punktów w R”
3.1 3. Sekwencje
1. Sekwencje numerów B14) 2 Sekwencje punktów B15)
3.1.4. Funkcje zmiennej rzeczywistej
1. Funkcja jednej zmiennej rzeczywistej B16) 2 Funkcje kilku zmiennych rzeczywistych B23).
3.1 5. Różniczkowanie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
1. Definicja i interpretacja geometryczna pierwszej pochodnej. Przykłady B25) 2 Przewody wyższego rzędu B26).
3. Własności funkcji różniczkowalnych B27) 4 Monotoniczność i funkcje wypukłe B28).
5. Ekstrema i punkty przegięcia B29) 6 Podstawowe badanie funkcji B30).
3.1.6. Różniczkowanie funkcji kilku zmiennych. N 2M
1. Pochodne cząstkowe, interpretacja geometryczna B30) 2. Różniczka całkowita, kierunkowa, gradient B31) 3. Twierdzenia o funkcjach różniczkowalnych kilku zmiennych B32)
4. Różniczkowe odwzorowanie przestrzeni Rn na Rm, definicje funkcjonalne i el oraz. funkcje ukryte; twierdzenia o istnieniu rozwiązania B33) 5 Zmiana zmiennych w wyrażeniach różniczkowych B35). 6. Ekstrema funkcji kilku zmiennych B36)
3.1 7. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
1. Całki oznaczone B38) 2 Właściwości całek oznaczonych B39) 3 Całki nieoznaczone B39). 4. Własności całek nieoznaczonych B41) 5 Całkowanie funkcji wymiernych B42)
6. Całkowanie innych klas funkcji B44) 7 Całki niewłaściwe B47) 8 Geometryczne i fizyczne zastosowania całek oznaczonych B51)
3.1.8. Całki krzywoliniowe
1. Całki krzywoliniowe I rodzaju (całki po długości krzywej) B53) 2 Istniejące 1. Powstanie i obliczanie całek krzywoliniowych I rodzaju B53) 3 Całki krzywoliniowe II rodzaju (całki z rzutu i całki w postaci ogólnej) B54) 4. Własności i obliczanie całki krzywoliniowej II rodzaju B54).
5. Niezależność całek krzywoliniowych od ścieżek całkowania B56) 6. Geometryczne i fizyczne zastosowania całek krzywoliniowych B57)
3.1.9. Całki w zależności od parametru
1. Definicja całki w zależności od parametru B57) 2 Własności całek w zależności od parametru oi B57). 3. Całki niewłaściwe w zależności od parametru B58) 4 Przykłady intrali w zależności od parametru B60)
3.1.10. Całki podwójne 2ъ0
1. Definicja całki podwójnej i własności elementarnych B60) 2 Obliczanie całek podwójnych B61).
3. Zmiana zmiennych w całkach podwójnych B62) 4 Zastosowania geometryczne i fizyczne całki podwójnej B63)
3.1.11. Całki potrójne
1. Definicja całki potrójnej i najprostsze własności B63) 2 Obliczanie hiciral żyroicznych B64). 3. Zmiana zmiennych w całekach potrójnych B65). 4 Geometryczne i fizyczne zastosowania całek potrójnych B65).
3.2. OBLICZANIE ZMIAN I OPTYMALNA KONTROLA
3.2.1. Rachunek wariacyjny
1. Opis problemu, przykłady i podstawowe pojęcia B87). 2. Teoria Eulera – Lagrange’a B88). 3. Teoria Hamiltona-Jacobiego B94). 4. Zagadnienie odwrotne rachunku wariacyjnego B95). 5. Metody numeryczne B95).
3.2.2. Optymalna kontrola
1. Pojęcia podstawowe B98) 2. Zasada maksimum Pontryagina B98). 3. Układy dyskretne C03) 4. Metody numeryczne C04).
3.3. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
3.3.1. Równania różniczkowe zwyczajne
1 Pojęcia ogólne. Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności C05) 2. Równania różniczkowe pierwszego rzędu C06). 3. Liniowe równania różniczkowe i układy liniowe C13). 4. Ogólne nieliniowe równania różniczkowe C25). 5. Stabilność C25) 6. Metoda operatorowa rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych C26) 7. Zagadnienia wartości brzegowych i wartości własnych C27).
3.3.2. Równania różniczkowe cząstkowe
1. Podstawowe pojęcia i specjalne metody rozwiązań C31) 2. Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu C33). 3. Równania różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu C39).
3.4. LICZBY ZESPOLONE. FUNKCJE ZMIENNEJ ZŁOŻONEJ
3.4.1. Uwagi ogólne
3.4 2. Liczby zespolone. Kula Riemanna. Regiony
1. Definicja liczb zespolonych. Pole liczb zespolonych C57). 2. Sprzężenie liczb zespolonych Moduł liczby zespolonej C58). 3. Interpretacja geometryczna C58). 4. Postacie trygonometryczne i wykładnicze liczb zespolonych C58). 5 stopni, pierwiastki C59). 6. Kula Riemanna. Krzywe Jordana. Obszary C59).
3 4.3. Funkcje zmiennej zespolonej
3.4.4. Najważniejsze funkcje elementarne
1. Funkcje wymierne C61) 2 Funkcje wykładnicze i logarytmiczne C61) 3 Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne C64).
3.4.5. Funkcje analityczne Pochodna C65) 2 Warunki różniczkowalności Cauchy'ego-Riemanna C65) 3 Funkcje analityczne C65).
3.4.6. Całki krzywoliniowe w dziedzinie zespolonej
1. Całka funkcji zmiennej zespolonej C66). 2. Niezależność ścieżki całkowania C66).
3. Całki nieoznaczone C66) 4 Wzór podstawowy rachunku całkowego C66). 5. Wzory całkowe Cauchy'ego C66)
3.4.7. Rozszerzanie szeregowe funkcji analitycznych
1. Ciągi i szeregi C67). 2 rzędy funkcjonalne. Seria mocy C68). 3. Szereg Taylora C69). 4-rzędowy Laurent C69). 5. Klasyfikacja punktów osobliwych C69). 6. Zachowanie funkcji analitycznych w nieskończoności C70).
3.4.8. Odliczenia i ich zastosowanie
1. Odliczenia C70). 2. Twierdzenie o reszcie C70). 3. Zastosowanie do obliczania całek oznaczonych C71).
3 49 Kontynuacja analityczna 1 Zasada kontynuacji analitycznej C71). 2 Zasada symetrii (Schwarz) C71)
3 4.10 Funkcje odwrotne Powierzchnie Riemanna
1 Funkcje jednowartościowe, funkcje odwrotne C72) 2. Powierzchnia Riemanna funkcji z = |/w C72). 3. Powierzchnia Riemanna funkcji z - Ln w C73).
3 4 11 Odwzorowania konforemne
1 Koncepcja mapowania konforemnego C73) 2. Kilka prostych mapowań konforemnych C74).
4. ROZDZIAŁY DODATKOWE
4.1. ZBIORY, RELACJE, MAPOWANIA
4 1 1 Podstawowe pojęcia logiki matematycznej
1 Algebra logiki (algebra zdań, logika zdań) C76) 2 Predykaty C79)
4 1 2. Podstawowe pojęcia teorii mnogości
1. Zbiory, elementy C80). 2 podzbiory C80)
4 1 3 Operacje na zbiorach
1 Suma i przecięcie zbiorów C81). 2. Różnica, różnica symetryczna, uzupełnienie zbiorów C81) 3 diagramy Eulera-Venna C81) 4. Iloczyn kartezjański zbiorów C82) 5. Suma uogólniona i przecięcie C82)
4.1.4 Relacje i mapowania
1. Relacje C82) 2 Relacja równoważności C83) 3 Relacja porządku C83). 4. Wyświetla C84).
5. Ciągi i rodziny zbiorów C85) 6 Operacje i algebry C85).
4.1 5 Siła zbiorów
1. Równa moc C86). 2 Zbiory policzalne i niepoliczalne C86)
4.2. RACHUNEK WEKTOROWY
4 2 1 Algebra wektorowa
1 Podstawowe pojęcia C86). 2. Mnożenie przez skalar i dodawanie C86). 3. Mnożenie wektorów C88).
4 Geometryczne zastosowania algebry wektorowej C89).
4 2 2. Analiza wektorowa
1 Funkcje wektorowe argumentu skalarnego C90) 2. Pola (skalarne i wektorowe) C91). 3. Skalarny gradient pola C93). 4. Całka krzywoliniowa i potencjał w polu wektorowym C94). 5 Całki powierzchniowe w polach wektorowych C95). 6. Rozbieżność pola wektorowego C97). 7. Wirnik pola wektorowego C98).
8. Operator Laplace'a i gradient pola wektorowego C99). 9. Obliczanie wyrażeń zespolonych (operator Hamiltona) C99). 10. Wzory całkowe D00) 11 Wyznaczanie pola wektorowego na podstawie jego źródeł i wirów D01) 12. Diady (tensory stopnia II) D02)
4.3. GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA
4 3.1 Krzywe płaskie
1 Metody definiowania krzywych płaskich. Równanie krzywej płaskiej D05). 2 Elementy lokalne krzywej płaskiej D06) 3 Punkty specjalnego typu D07). 4 Asymptoty D09) 5 Ewolucja i ewolwenta D10). 6 Koperta rodziny krzywych D10).
4 3 2 Krzywe przestrzenne
1 Metody definiowania krzywych w przestrzeni D10). 2 Lokalne elementy krzywych w przestrzeni D10)
3 Główne twierdzenie teorii krzywych D11).
4.3.3. Powierzchnie
1. Metody definiowania powierzchni D12) 2 Płaszczyzna styczna i normalna do powierzchni D12).
3. Właściwości metryczne powierzchni D13). 4 Właściwości krzywizny powierzchni D14). 5. Główne twierdzenie teorii powierzchni D16). 6 Linie geodezyjne na powierzchni D17).
4.4. SZEREG FOURIERA, CAŁKI FOURIERA I TRANSFORMACJA LAPLACEA
4 4.1. Szereg Fouriera
1 Pojęcia ogólne D18). 2. Tabela niektórych rozwinięć szeregu Fouriera D19) 3 Numeryczna analiza harmoniczna D23).
4 4 2. Całki Fouriera
1 Pojęcia ogólne D25). 2 Tablice transformaty Fouriera D26).
4.4 3 Transformata Laplace'a
1 Pojęcia ogólne D37) 2 Zastosowanie transformaty Laplace'a do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych z warunkami początkowymi D38) 3 Tabela odwrotnej transformaty Laplace'a ułamkowych funkcji wymiernych D38)
5. TEORIA PRAWIDŁOWOŚCI I STATYSTYKA MATEMATYCZNA
5.1. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA
5 1 1 Zdarzenia losowe i ich prawdopodobieństwa
1 Zdarzenia losowe D41) 2 Aksjomaty 1 teoria prawdopodobieństwa D42). 3 Klasyczna definicja wiary! prawdopodobieństwo zdarzenia D43) 4 Prawdopodobieństwa warunkowe D43) 5. Prawdopodobieństwo całkowite Wzór Bayesa D43)
5 1 2 Zmienne losowe
1 Dyskretne zmienne losowe D44) 2 Ciągłe zmienne losowe D45)
5 1 3 Momenty rozkładu
1 Przypadek dyskretny D46) 2 Przypadek ciągły D47)
5 1 4 Losowe stulecia jurajskie (wielowymiarowe zmienne losowe)
1 Dyskretne wektory losowe D48) 2 Ciągłe wektory losowe D49) 3 Rozkłady brzegowe D49) 4 Momenty wielowymiarowej zmiennej losowej D49) 5. Rozkłady warunkowe D50)
6 Niezależneib zmienne losowe D50) 7 Zależność regresji D50) 8 Funkcje oi zmiennych losowych D51)
5 1 5 Funkcje charakterystyczne
1 Własności funkcji charakterystycznych D52). 2 Wzór na inwersję i twierdzenie o jednoznaczności D52) 3 Twierdzenie graniczne dla funkcji charakterystycznych D52) 4 Funkcje generujące D53)
5 Funkcje charakterystyczne wymiarowych zmiennych losowych D53).
5 1 6 Twierdzenia graniczne
1 Prawo wielkich liczb D53) 2 Twierdzenie graniczne Moivre’a-Laplace’a D54) 3 Centralne twierdzenie graniczne D54)
5.2. STATYSTYKA MATEMATYCZNA
5 2 1 Próbki
1 Histogram i rozkład empiryczny D55). 2 Funkcja próbkowania D56) 3 Niektóre ważne rozkłady D57)
5 2 2 Estymacja parametrów
1 Właściwości oszacowań punktowych D57) 2 Metody otrzymywania oszacowań D58). 3 Szacunki pewności D59)
5 2 3 Testowanie hipotez (testy)
1 Opis problemu D60) 2 Ogólna teoria D60) 3 r-kryterium D61) 4 /-kryterium D61) 5 Test Wilcoxona D61). 6 Test X D62) 7. Przypadek dodatkowych parametrów D63) 8 Kryterium dobroci dopasowania Kołmogorowa-Smirnowa D63)
5 2 4 Korelacja i regresja
1 Ocena korelacji i charakterystyk odpowiedzi pei na podstawie próbek D64) 2 Sprawdzanie innoiejbi p = 0
w populacji ogólnej o rozkładzie normalnym D64) 3 Ogólne zadanie zawodu D65)
6. PROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE
6.1. PROGRAMOWANIE LINIOWE, 6 11. Przedstawienie problemu npoigramowania liniowego i metody sympleksowej
1 Ogólne zestawienie zadania, i eoms! interpretacja i rozwiązanie dla sznastyków ze zmiennymi szumowymi D66)
2 Widok kanoniczny ZLP, obraz wierzchołka w tablicy simpleksowej D68) 3 Metoda simpleksowa z zadaną tablicą początkową D69) 4 Uzyskanie wierzchołka początkowego D71). 5 Przypadek zdegenerowany i jego rozpatrywanie metodą sympleksową D73) 6 Dualizm w programowaniu liniowym D73).
7 Zmodyfikowane metody, dodatkowa modyfikacja problemu D75)
6.2. PROBLEM Z TRANSPORTEM
6 2 1 Problem transportu liniowego
62 2 Pominięcie rozwiązania początkowego
62 3 Sposób transportu
6.3. TYPOWE ZASTOSOWANIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
6.3.1 Wykorzystanie mocy produkcyjnych
6.3.2. Problem z mieszaniną
6.3.3. Dystrybucja, planowanie, porównanie
6.3.4. Cięcie, planowanie zmian, powlekanie
6.4. PARAMETRYCZNE PROGRAMOWANIE LINIOWE
6.4 1 Opis problemu
6 4.2. Metoda rozwiązania przypadku jednoparametrowej funkcji celu
6,5. PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWICIE
6 5 1. Sformułowanie problemu, interpretacja geometryczna
6.5.2. Metoda przekroju Gomoriego
1. Zadania programowania liniowego czysto całkowitoliczbowego D87). 2. Zadania programowania liniowego na liczbach mieszanych D88).
6.5.3 Metoda rozgałęziania
6.5 4. Porównanie metod
7. ELEMENTY METOD NUMERYCZNYCH I ICH ZASTOSOWANIA
7.1. ELEMENTY METOD NUMERYCZNYCH
7.1.1. Błędy i ich rozliczanie
7.1.2. Metody obliczeniowe
1. Rozwiązywanie liniowych układów równań D91). 2. Liniowe problemy własne D95).
3. Równania nieliniowe D96) 4. Układy równań nieliniowych D98) 5 Aproksymacja D99) 6 Interpolacja E02) 7 Przybliżone obliczanie całek E06) 8 Przybliżone różniczkowanie E10). 9 Równania różniczkowe E10).
7 1.3 Implementacja modelu numerycznego w komputerach elektronicznych
I. Kryteria wyboru metody E16). 2. Metody kontroli E16). 3. Obliczanie funkcji E17).
7.1 4 Nomografia i suwak logarytmiczny
1 Zależności pomiędzy dwiema zmiennymi – skale funkcjonalne E18) 2. Suwak logarytmiczny E19). 3. Nomogramy punktów na prostych i nomogramy siatki E19).
7.1 5 Przetwarzanie empirycznego materiału numerycznego
1. Metoda najmniejszych kwadratów E21). 2. Inne metody ustawiania E22).
7.2. INŻYNIERIA KOMPUTEROWA
7.2.1. Komputery elektroniczne (komputery)
1. Uwagi wstępne E23) 2. Prezentacja informacji i pamięci komputera E23) 3 Kanały komunikacji E24). 4 Program E24). 5. Programowanie E24). 6. Sterowanie komputerowe E26). 7. Oprogramowanie matematyczne (oprogramowanie) E26). 8. Wykonywanie pracy na komputerze E26)
7.2.2 Komputery analogowe
1. Zasady projektowania komputerów analogowych E27). 2 Elementy obliczeniowe komputera analogowego E27). 3. Zasada programowania przy rozwiązywaniu układów równań różniczkowych zwyczajnych E29). 4 Programowanie jakości E30)
Bibliografia
Indeks tematyczny
I. N. BRONSHTEIN K. A. SEMENDYAEV
PODRĘCZNIK DO MATEMATYKI DLA STUDENTÓW INŻYNIERÓW I TECHNIK
22.11B 88
UKD 51
Autorzy z NRD, którzy brali udział w rewizji publikacji:
DYPL.-MAT. P. BECKMANN, DR. M. BELGER, DR. H.BENKERA,
DR. M.DEWEB, PROF. DR. H. ERFURTH, DYPLOM.MATYCZNY. H. GENTEMANN,
DR. P. GOTHNER, DOZ. DR. S. GOTTWALD, DOZ. DR. G. GROSCHE,
DOZ. DR. H.HILBIG, DOZ. DR. R. HOFMANN, NPT H. KASTNER,
DR. W. PURKERT, DR. J. VOM SCHEIDT, DYPLOM.MATYCZNY. T.H. VETTERMANNA, DR. V. WfjNSCH, PROF. DR. E.ZEIDLER.
Podręcznik matematyki dla inżynierów P Studenci.
Bronshtein I. N., Semendyaev K. A.-M.: Nauka.
Redakcja główna fnznko-matematyczny literatura, 1981.
Wydawnictwo Teubner, NRD, 1979 ) Wydawnictwo „Nauke”,Redakcja głównafizyczne i matematyczne Literatura, 1980
TREŚĆOd redaktora
1. TABELE I WYKRESY
1.1. TABELE
1.1.1. Podstawowe tablice funkcji
1. Niektóre często występujące stałe (12). 2. Kwadraty, kostki, kukurydza (12). 3. Potęgi liczb całkowitych od 1 do 100 (30). 4. Wzajemność (32). 5. Silnia i ich odwrotność (34). 6. Niektóre potęgi liczb 2, 3 i 5 (35). 7. Logarytmy dziesiętne (36). 8. Antylogarytmy (38) 9. Wartości naturalne funkcji trygonometrycznych (40). 10. Funkcje wykładnicze, hiperboliczne i trygonometryczne (48). 11. Funkcje wykładnicze (dla x od 1,6 do 10,0) (51). 12. Logarytmy naturalne (S3). 13. Obwód (56). 14. Pole koła (58). 15. Elementy odcinka koła (60). 16. Zamiana stopni na radiany (64). 17. Części proporcjonalne (65). 18. Tabela interpolacji kwadratowej (67).
1.1.2. Tabele funkcji specjalnych
1. Funkcja gamma (68). 2. Funkcje Bessela (cylindryczne) (69). 3. Wielomiany Legendre'a (funkcje sferyczne) (71). 4. Całki eliptyczne (72). 5. Rozkład Poissona (74). 6. Rozkład normalny (75). 7. Dystrybucja CI (78). 8. Rozkład r-Studenta (80). 9. rozkład z (81). 10. Rozkład F (rozkład u3) (82). 11. Liczby krytyczne dla testu Wilcoxona (88). 12. Kołmogorow – dystrybucja Smirnowa (89).
1.1.3. Całki i sumy szeregów
1. Tabela sum niektórych szeregów liczbowych (90). 2. Tabela rozwinięcia niektórych funkcji w szeregi potęgowe (92). 3. Tabela całek nieoznaczonych (95). 4. Tabela niektórych całek oznaczonych (122).
1.2. GRAFIKA FUNKCJI ELEMENTARNYCH
1.2.1. Funkcje algebraiczne
1. Całe funkcje wymierne (126). 2. Ułamkowe funkcje wymierne (127). 3. Funkcje niewymierne (130).
1.2.2 Funkcje transcendentalne
1. Funkcje trygonometryczne i odwrotne funkcje trygonometryczne (131). 2. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne (133). 3. Funkcje hiperboliczne (136).
1.3. WAŻNE KRZYWE
1.3.1. Krzywe algebraiczne
1. Krzywe trzeciego rzędu (138). 2 Krzywe czwartego rzędu (139).
1.3.2. Cykloidy
1.3.3. Spirale
1.3.4. Linia łańcucha i tractrix
2. MATEMATYKA ELEMENTARNA 2.1. ELEMENTARNE OBLICZENIA PRZYBLIŻONE
2.1.1. Informacje ogólne
1. Reprezentacja liczb w systemie liczb pozycyjnych (147). 2. Błędy i zasady zaokrąglania liczb (148).
2.1.2. Elementarna teoria błędu
1. Błędy bezwzględne i względne (149). 2. Przybliżone granice błędu funkcji (149). 3. Wzory przybliżone (149).
2.1.3. Elementarna przybliżona metoda graficzna
1. Znajdowanie zer funkcji (150). 2. Zróżnicowanie graficzne (150). 3. Integracja graficzna (151).
2.2. KOMBINATORIKA
2.2.1. Podstawowe funkcje kombinatoryczne
1. Silnia i funkcja gamma (151). 2. Współczynniki dwumianowe (152). 3. Współczynnik wielomianu (153).
2.2.2. Wzory dwumianowe i wielomianowe
1. Wzór dwumianu Newtona (153). 2. Wzór wielomianowy (154).
2.2.3. Zestawienie problemów kombinatoryki
2.2.4. Przegrupowania
1. Permutacje (154). 2. Grupa permutacji k elementów (155). 3. Permutacje z punktem stałym (156). 4. Permutacje z zadaną liczbą cykli (156). 5. Permutacje z powtórzeniami (156).
2.2.5. Miejsca docelowe
1. Miejsca docelowe (157). 2. Miejsca docelowe z powtórzeniami (157).
2.2.6. Kombinacje
1. Kombinacje (157). 2. Kombinacje z powtórzeniami (158).
2.3. CIĄGŁY SKOŃCZONE, SUMY, ILOCZYNY, WARTOŚCI ŚREDNIE
2.3.1. Oznaczenie kwot i produktów
2.3.2. Skończone sekwencje
1. Postęp arytmetyczny (159). 2. Postęp geometryczny (159).
2.3.3. Kilka ostatecznych kwot
2.3.4. Wartości średnie
2.4. ALGEBRA
2.4.1. Pojęcia ogólne
1. Wyrażenia algebraiczne (161). 2. Znaczenie wyrażeń algebraicznych (161). 3. Wielomiany (162). 4. Wyrażenia irracjonalne (163). 5. Nierówności (163). 6. Elementy teorii grup (165).
2.4.2. Równania algebraiczne
1. Równania (165). 2. Transformacje równoważne (166). 3. Równania algebraiczne (167). 4. Twierdzenia ogólne (171). 5. Układ równań algebraicznych (173).
2.4.3. Równania transcendentalne
2.4.4. Algebra liniowa
1. Przestrzenie wektorowe (175). 2. Macierze i wyznaczniki (182). 3. Układy równań liniowych (189). 4. Przekształcenia liniowe (192). 5. Wartości własne i wektory własne (195).
2.5. FUNKCJE ELEMENTARNE
2.5.1. Funkcje algebraiczne
1. Całe funkcje wymierne (199). 2. Ułamkowe funkcje wymierne (201). 3. Nieracjonalne funkcje algebraiczne (205).
2.5.2. Funkcje transcendentalne
1. Funkcje trygonometryczne i ich odwrotności (206). 2. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne (212). 3. Funkcje hiperboliczne i ich odwrotności (213).
2.6. GEOMETRIA
2.6.1. Planimetria
2.6.2. Stereometria
1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni (220). 2. Kąty dwuścienne, wielościenne i bryłowe (220). 3. Wielościany (221). 4. Ciała utworzone przez poruszające się linie (223).
2.6.3. Trygonometria prostoliniowa
1. Rozwiązywanie trójkątów (225). 2. Zastosowanie w geodezji elementarnej (227).
2.6.4. Trygonometria sferyczna
1. Geometria na kuli (228). 2. Trójkąt kulisty (228). 3. Rozwiązywanie trójkątów sferycznych (229).
2.6.5. Układy współrzędnych
1. Układy współrzędnych na płaszczyźnie (232). 2. Układy współrzędnych w przestrzeni (234).
2.6.6. Geometria analityczna
1. Geometria analityczna na płaszczyźnie (237). 2. Geometria analityczna w przestrzeni (244).
3. PODSTAWY ANALIZY MATEMATYCZNEJ
3.1. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY I CAŁKOWITY FUNKCJI JEDNEJ I KILKU ZMIENNYCH
3.1.1. Liczby rzeczywiste
1. System aksjomatów liczb rzeczywistych (252). 2. Liczby naturalne, całkowite i wymierne (253). 3. Wartość bezwzględna liczby (254). 4. Nierówności elementarne (254).
3.1.2. Zestawy punktów w R”
3.1.3. Sekwencje
1. Ciągi liczbowe (257). 2. Ciągi punktów (259).
3.1.4. Funkcje zmiennej rzeczywistej
1. Funkcja jednej zmiennej rzeczywistej (260). 2. Funkcje kilku zmiennych rzeczywistych (269).
3.1.5. Różniczkowanie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
1. Definicja i interpretacja geometryczna pierwszej pochodnej. Przykłady (272). 2. Pochodne wyższego rzędu (273). 3. Własności funkcji różniczkowalnych (275). 4. Monotoniczność i wypukłość funkcji (277). 5. Ekstrema i punkty przegięcia (278). 6. Podstawowe badanie funkcji (279).
3.1.6. Różniczkowanie funkcji kilku zmiennych
1. Pochodne cząstkowe, interpretacja geometryczna (280). 2. Różniczka całkowita, pochodna kierunkowa, gradient (280). 3. Twierdzenia o funkcjach różniczkowalnych kilku zmiennych (282). 4. Różniczkowe odwzorowanie przestrzeni R” na R”1; determinanty funkcjonalne; funkcje ukryte; twierdzenia o istnieniu rozwiązania (284). 5. Zastępowanie zmiennych w wyrażeniach różniczkowych (286). 6. Ekstrema funkcji kilku zmiennych (288).
3.1.7. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej
1. Całki oznaczone (291). 2. Własności całek oznaczonych (292). 3. Całki nieoznaczone (293). 4. Własności całek nieoznaczonych (295). 5. Całkowanie funkcji wymiernych (297). 6. Całkowanie pozostałych klas funkcji (300). 7. Całki niewłaściwe (30S). 8. Geometryczne i fizyczne zastosowania całek oznaczonych (312).
3.1.8. Całki krzywoliniowe
1. Całki krzywoliniowe I rodzaju (całki po długości krzywej) (3I5). 2. Istnienie i obliczanie całek krzywoliniowych pierwszego rodzaju (315). 3. Całki krzywoliniowe II rodzaju (całki po rzucie i całki postaci ogólnej) (316). 4. Własności i obliczanie całek krzywoliniowych II rodzaju (316). 5. Niezależność całek krzywoliniowych od ścieżki całkowania (318). 6. Geometryczne i fizyczne zastosowania całek krzywoliniowych (320).
3.1.9. Całki w zależności od parametru
1. Definicja całki w zależności od parametru (321). 2. Właściwości całek w zależności od parametru (321). 3. Całki nieprawidłowe w zależności od parametru (322). 4. Przykłady całek w zależności od parametru (324).
3.1.10. Całki podwójne
1. Definicja podwójnych własności całkowych i elementarnych (326). 2. Obliczanie całek podwójnych (327). 3. Zmiana zmiennych w całkach podwójnych (328). 4. Geometryczne i fizyczne zastosowania całek podwójnych (328).
3.1.11. Całki potrójne
I. Definicja całki potrójnej i własności prostych (330). 2. Obliczanie całek potrójnych (330). 3. Zmiana zmiennych w całekach potrójnych (331). 4. Geometryczne i fizyczne zastosowania całek potrójnych (332).
3.1.12. Całki powierzchniowe
1. Gładka powierzchnia (333). 2. Całki powierzchniowe I i II rodzaju (334). 3. Geometryczne i fizyczne zastosowania całki powierzchniowej (337).
3.1.13. Formuły integralne
1. Wzór Ostrogradskiego-Gaussa. Wzór Greena (336). 2. Wzory Greena (339). 3. Formuła. Stokesa (339). 4. Niewłaściwe całki krzywoliniowe, podwójne, powierzchniowe i potrójne (339). 5. Całki wielowymiarowe w zależności od parametru (341).
3.1.14. Niekończące się rzędy
1. Podstawowe pojęcia (343). 2. Znaki zbieżności lub rozbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych (344). 3. Szeregi z wyrazami arbitralnymi. Zbieżność absolutna (347). 4. Ciągi funkcjonalne. Seria funkcjonalna (349). Szereg potęgowy (352). 6. Funkcje analityczne. Seria Taylora. Rozwinięcie funkcji elementarnych w szeregi potęgowe (357).
3.1.15. Niekończące się dzieła
3.2. OBLICZANIE ZMIAN I OPTYMALNA KONTROLA
3.1.1. Rachunek wariacyjny
1. Opis problemu, przykłady i podstawowe pojęcia (365). 2. Teoria Eulera – Lagrange’a (366). 3. Teoria Hamiltona-Jacobiego (376). 4. Problem odwrotny rachunku wariacyjnego (377). 5. Metody numeryczne (378).
3.22. Optymalna kontrola
1. Podstawowe pojęcia (381). 2. Zasada maksimum Pontryagina (383). 3. Układy dyskretne (390). 4. Metody numeryczne (391).
3.3. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
3.3.1. Równania różniczkowe zwyczajne
1. Pojęcia ogólne. Twierdzenia o istnieniu i wyjątkowości (393). 2. Równania różniczkowe pierwszego rzędu (395). 3. Liniowe równania różniczkowe i układy liniowe (404). 4. Ogólne nieliniowe równania różniczkowe (420). 5. Stabilność (421). 6. Metoda operatorowa rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych (422). 7. Problemy wartości brzegowych i wartości własnych (424).
3.3.2. Równania różniczkowe cząstkowe
1. Podstawowe pojęcia i metody rozwiązań specjalnych (428). 2. Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu (431). 3. Równania różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu (440).
3.4. LICZBY ZESPOLONE. FUNKCJE ZMIENNEJ ZŁOŻONEJ
3.4.1. Uwagi ogólne
3.4.2. Liczby zespolone. Kula Riemanna. Regiony
1. Definicja liczb zespolonych. Pole liczb zespolonych (466). 2. Koniuguj liczby zespolone. Moduł liczby zespolonej (467). 3. Interpretacja geometryczna (468). 4. Postać trygonometryczna i wykładnicza liczb zespolonych (468). 5. Stopnie, pierwiastki (469). 6. Kula Riemanna. Krzywe Jordana. Regiony (470).
1.4.3. Funkcje zmiennej zespolonej
1.4.4. Najważniejsze funkcje elementarne
1. Funkcje wymierne (473). 2. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne (474). 3. Funkcje trygonometryczne i hiperboliczne (475).
3.4.5. Funkcje analityczne
1. Pochodna (476). 2. Warunki różniczkowalności Cauchy'ego-Riemanna (476). 3. Funkcje analityczne (476).
3.4.6. Całki krzywoliniowe w dziedzinie zespolonej
1. Całka funkcji zmiennej zespolonej (477). 2. Niezależność od ścieżki integracji (478). 3. Całki nieoznaczone (478). 4. Podstawowy wzór rachunku całkowego (478). 5. Wzory całkowe Cauchy'ego (478).
3.4.7. Rozszerzanie szeregowe funkcji analitycznych
1. Ciągi i szeregi (479). 2. Seria funkcjonalna. Szereg potęgowy (480). 3. Szereg Taylora (481). 4. Seria Laurenta (481). 5. Klasyfikacja punktów osobliwych (482). 6. Zachowanie funkcji analitycznych w nieskończoności (482).
3.4.8. Odliczenia i ich zastosowanie
1. Odliczenia (483). 2. Twierdzenie o reszcie (483). 3. Zastosowanie do obliczania całek oznaczonych (484).
3.4.9. Analityczny ciąg dalszy
1. Zasada kontynuacji analitycznej (484). 2. Zasada symetrii (Schwartz) (485).
3.4.10. Funkcje odwrotne. Powierzchnie Riemanna
1. Funkcje jednowartościowe, funkcje odwrotne (485). 2. Powierzchnia funkcji Riemanna (486). 3. Powierzchnia Riemanna funkcji r=Lnw (486).
3.4.11. Mapowanie konforemne
1. Koncepcja mapowania konforemnego (487). 2. Kilka prostych odwzorowań konforemnych (488).
4. ROZDZIAŁY DODATKOWE
4.1. ZBIORY, RELACJE, MAPOWANIA
4.1.1. Podstawowe pojęcia logiki matematycznej
1. Algebra logiki (algebra zdań, logika zdań) (490). 2. Predykaty (494).
4.1.2 Podstawowe pojęcia teorii mnogości
1. Zbiory, elementy (496). 2. Podzbiory (496).
4.1.3. Ustaw operacje
1. Suma i przecięcie zbiorów (496). 2. Różnica, różnica symetryczna, uzupełnienie zbiorów (496). 3. Diagramy Eulera – Venna (497). 4. Iloczyn kartezjański zbiorów (497). 5. Uogólniona suma i przecięcie (498).
4.1.4. Relacje i mapowania
1. Relacje (498). 2. Relacja równoważności (499). 3. Relacja porządku (500). 4. Wyświetlacze (501). 5. Ciągi i rodziny zbiorów (502). 6. Działania algebry (502).
4.1.5. Moc zestawów
1. Równa moc (503). 2. Zbiory policzalne i niepoliczalne (503).
4.2. RACHUNEK WEKTOROWY 4.2.1. Algebra wektorowa
1. Podstawowe pojęcia (5.03). 2. Mnożenie przez skalar i dodawanie (504). 3. Mnożenie wektorów (505). 4. Geometryczne zastosowania algebry wektorowej (507).
4.2.2. Analiza wektorowa
1. Funkcje wektorowe argumentu skalarnego (508). 2. Pola (skalarne i wektorowe) (510). 3. Skalarny gradient pola (513). 4. Całka krzywoliniowa i potencjał w polu wektorowym (515). 5. Całki powierzchniowe w polach wektorowych (516). 6. Rozbieżność pola wektorowego (519). 7. Wirnik pola wektorowego (520). 8. Operator Laplace'a i gradient pola wektorowego (521). 9. Obliczanie wyrażeń złożonych (operator Hamiltona) (522). 10. Wzory całkowe (523). 11. Wyznaczanie pola wektorowego na podstawie jego źródeł i wirów (525). 12. Diady (tensory II stopnia) (526).
4.3. GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA
4.3.1. Płaskie krzywe
1. Metody definiowania krzywych płaskich. Równanie krzywej płaskiej (531). 2 Elementy lokalne krzywej płaskiej (532). 3. Punkty typu specjalnego (534). 4. Asymptoty (536). 5. Ewolucja i ewolwenta (537). 6. Obwiednia rodziny krzywych (538).
4.3.2. Krzywe przestrzenne
1. Metody definiowania krzywych w przestrzeni (538). 2. Lokalne elementy krzywej w przestrzeni (538). 3. Główne twierdzenie teorii krzywych (540).
4.3.3. Powierzchnie
1. Metody definiowania powierzchni (540). 2 Płaszczyzna styczna i normalna do powierzchni (541). 3. Właściwości metryczne powierzchni (543). 4. Właściwości krzywizny powierzchni (545). 5. Główne twierdzenie teorii powierzchni (547). 6. Linie geodezyjne na powierzchni (548).
4.4. SZEREG FOURIERA, CAŁKI FOURIERA I TRANSFORMACJA LAPLACEA
4.4.1. Szereg Fouriera
1. Pojęcia ogólne (549). 2. Tabela niektórych rozwinięć szeregu Fouriera (551). 3. Numeryczna analiza harmoniczna (556).
4.4.2. Całki Fouriera
I. Pojęcia ogólne (559). 2. Tablice transformat Fouriera (561).
4.4.3. Transformata Laplace’a
1. Pojęcia ogólne (571). 2. Zastosowanie transformaty Laplace'a do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych z warunkami początkowymi (573). 3. Tabela odwrotnej transformaty Laplace'a funkcji ułamkowo-wymiernych (574).
5. TEORIA PRAWIDŁOWOŚCI I STATYSTYKA MATEMATYCZNA
5.1. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA
5.1.1. Zdarzenia losowe i ich prawdopodobieństwa
1. Zdarzenia losowe (577). 2. Aksjomaty teorii prawdopodobieństwa (578). 3. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa zdarzenia (579). 4. Prawdopodobieństwa warunkowe (580). 5. Prawdopodobieństwo całkowite. Wzór Bayesa (580).
5.1.2. Zmienne losowe
I. Dyskretne zmienne losowe (581). 2. Ciągłe zmienne losowe (583).
5.1.3. Momenty dystrybucji
I. Przypadek dyskretny (585). 2. Sprawa nieprzerwana (587).
5.1 4 Wektory losowe (wielowymiarowe zmienne losowe)
1. Dyskretne wektory losowe (588). 2. Ciągłe wektory losowe (588). 3. Rozkłady brzegowe (589). 4. Momenty wielowymiarowej zmiennej losowej (589). 5. Rozkłady warunkowe. 6. Niezależność zmiennych losowych (590). 7. Zależność regresyjna (591). 8. Funkcje zmiennych losowych (592).
5.1.5. Funkcje charakterystyczne
1. Własności funkcji charakterystycznych (593). 2. Wzór na inwersję i twierdzenie o niepowtarzalności (594). 3. Twierdzenie graniczne funkcji charakterystycznych (594). 4. Funkcje generujące (595). 5. Funkcje charakterystyczne wielowymiarowych zmiennych losowych (595).
5.1.6. Twierdzenia graniczne
1. Prawa wielkich liczb (595). 2. Twierdzenie graniczne Moivre’a – Laplace’a (596). 3. Centralne twierdzenie graniczne (597).
5.2. STATYSTYKA MATEMATYCZNA
5.2.1. Próbki
1. Histogram i rozkład empiryczny (598). 2. Przykładowe funkcje (600). 3. Niektóre ważne rozkłady (600).
5.2.2. Oszacowanie parametrów
1. Własności estymatorów punktowych (601). 2. Metody uzyskiwania szacunków (602). 3. Oceny zaufania (604).
5.2.3. Testowanie hipotez (testy)
1. Opis problemu (606). 2. Teoria ogólna (606). 3. meryter (607). 4. Test F (607), 5. Test Wilcoxona (607). 6. Test CI (608). 7. Przypadek parametrów dodatkowych (609). 8. Kryterium zgodności Kołmogorowa-Smirnowa (610).
5.24. Korelacja i regresja
1. Ocena cech korelacji i regresji na podstawie próbek (611). 2. Testowanie hipotezy p = 0 w przypadku populacji o rozkładzie normalnym (612). 3. Ogólny problem regresji (612).
6. PROGRAMOWANIE MATEMATYCZNE
6.1. PROGRAMOWANIE LINIOWE
1. Ogólne sformułowanie problemu, interpretacja geometryczna i rozwiązanie problemów z dwiema zmiennymi (613). 2. Widok kanoniczny, obraz wierzchołka w tablicy simplex (615). 3. Metoda simpleksowa dla zadanego zagadnienia. 7. Metody zmodyfikowane, dodatkowe zmiany w zadaniu (625).
6.2. PROBLEM Z TRANSPORTEM
6.2.1. Problem transportu liniowego
6.2.2. Znalezienie rozwiązania początkowego
6.23. Metoda transportu
6.3. TYPOWE ZASTOSOWANIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
6.3.3. Dystrybucja, planowanie, porównanie
6.3.4. Cięcie, planowanie zmian, powlekanie
6.4. PARAMETRYCZNE PROGRAMOWANIE LINIOWE
6.4.1. Sformułowanie problemu
6.4.2. Metoda rozwiązania przypadku jednoparametrowej funkcji celu
6,5. PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWICIE 6.5.1. Sformułowanie problemu, interpretacja geometryczna
6.5.2 Metoda przekroju Gomoriego
6.5.3. Metoda rozgałęziania
6.5.4. Porównanie metod
7. ELEMENTY METOD NUMERYCZNYCH I ICH ZASTOSOWANIA
7.1. ELEMENTY METOD NUMERYCZNYCH
7.1.1. Błędy i ich rozliczanie
7.1.2. Metody obliczeniowe
1. Rozwiązywanie liniowych układów równań (649). 2. Liniowe problemy własne (653). 3. Równania nieliniowe (655). 4. Układy równań nieliniowych (657). 5. Aproksymacja (659). 6. Interpolacja (663). 7. Przybliżone obliczanie całek (668). 8. Przybliżone różnicowanie (673). 9. Równania różniczkowe (674).
7.1.3. Implementacja modelu numerycznego w komputerach elektronicznych
1. Kryteria wyboru metody (681). 2. Metody zarządzania (682). 3. Obliczanie funkcji (682).
7.1.4. Nomografia i suwak logarytmiczny
1. Zależności pomiędzy dwiema zmiennymi – skale funkcjonalne (685). 2. Linijka przesuwana (licząca) (686). 3. Nomogramy punktów na prostych i nomogramy siatkowe (687).
7.1.5. Przetwarzanie empirycznego materiału numerycznego
1. Metoda najmniejszych kwadratów (688). 2. Inne metody dopasowywania (690).
7.2. INŻYNIERIA KOMPUTEROWA
7.2.1. Komputery elektroniczne (komputery)
1. Uwagi wstępne (691). 2. Prezentacja informacji i pamięć komputera (692). 3. Wymiana kanałów (693). 4. Program (693). 5. Programowanie (694). 6. Sterowanie komputerowe (695). 7. Oprogramowanie matematyczne (oprogramowanie) (696). 8. Wykonywanie pracy na komputerze (696).
7.2.2. Komputery analogowe
1. Zasady projektowania analogowej techniki komputerowej (697). 2. Elementy obliczeniowe komputera analogowego (697). 3. Zasada programowania przy rozwiązywaniu układów równań różniczkowych zwyczajnych (699). 4. Programowanie wysokiej jakości (700).
Literatura
Oznaczenia uniwersalne
Indeks tematyczny
OD REDAKCJI
Podręcznik I. N. Bronshteina i K. A. Semendyaeva dotyczący matematyki dla inżynierówi studentów, zyskała popularność nie tylko w naszym kraju, alei zagranicą. Wydanie jedenaste ukazało się w roku 1967. Dalszą publikację podręcznika zawieszono, gdyż nie spełniał on już współczesnych wymagań.Rewizja katalogu została przeprowadzona z inicjatywy wydawnictwa „Teubnera»,
za zgodą autorów duży zespół specjalistów z NRD (gdzie wcześniej powoływano się napseudonim doczekał się 16 wydań). Podjęto wspólną decyzję o wydaniu tej przeróbkiTa wersja według wspólnej publikacji:w NRD – przy wydawnictwie”Teubnera" - po niemiecku;w ZSRR – Redakcja Główna Wydawnictwa Literatury Fizyczno-Matematycznej„Nauka” - w języku rosyjskim.W wyniku rewizji podręcznik został nie tylko wzbogacony o nowe informacjena tych gałęziach matematyki, które zostały przedstawione wcześniej, ale zostały uzupełnioneoraz nowe działy: rachunek wariacyjny i sterowanie optymalne, logika matematyczna i teoria mnogości, matematyka obliczeniowa i podstawyinformacje o technologii komputerowej.Jednocześnie zachowano ogólny styl metodologiczny podręcznika, co pozwalai uzyskaj merytoryczną pomoc w znalezieniu wzorów lub danych tabelarycznych oraz zapoznaj się z podstawowymi pojęciami (lub przywołaj je w pamięci); Aby lepiej zrozumieć pojęcia, podano dużą liczbę przykładów.W związku z tak gruntowną rewizją podręcznika przeredagowano cały tekstprzetłumaczone z języka niemieckiego.Przygotowując wydanie rosyjskie, dokonano w tym celu pewnych przeróbekw celu uwzględnienia, o ile to możliwe, wymagań programów krajowych uczelni. Ta pererabotka kojarzy się głównie ze zmianami w oznaczeniach i terminologii, którą posiadamyi w NRD nie są identyczne. Niektóre sekcje wydania rosyjskiego zostały przepisaneznowu - to są pierwsze części rozdziałów poświęconych algebrze, logice matematycznej,teoria zbiorów. Mniej znaczącym zmianom uległy sekcje dotyczące zmiennych zespolonych, rachunku wariacyjnego i sterowania optymalnego.matematyka obliczeniowa.Zmniejszenie objętości katalogu w stosunku do pierwotnego planuTa opcja pomija niektóre sekcje, które są niezbędne dla węższego okręgu specjaliści. Niektóre sekcje katalogu pozostawiono bez zmian z powodubardzo napięte terminy wyznaczone na przygotowanie tej publikacji. Na przykład w tymW wydaniu pominięto sekcję dotyczącą rachunku tensorowego. W związku z tym sekcja„Geometria różniczkowa” musiałaby zostać przepisana bardziej szczegółowo izmienić samą prezentację. Sekcja matematyki obliczeniowej mówi dużona temat metod obliczeniowych, a niewiele mówi się o samej matematyce obliczeniowej.W części „Rachunek wariacji i sterowanie optymalne” nie poświęcono wystarczającej uwagiNacisk położony jest na optymalną kontrolę. Jednakże Pełne wykonanie tej pracy zajmuje dużo czasui, co najważniejsze, opinie czytelników. Dlatego redakcja apelujeprosząc wszystkich, którzy będą korzystać z katalogu, o przesłanie swoich komentarzyoraz sugestie dotyczące ulepszenia podręcznika, aby można było je uwzględnić w dalszym ciągudalsza praca nad tym.Oferty prosimy przesyłać na adres: 117071, Moskwa, Leninsky Prospekt, 15, Redakcja główna literatury fizycznej i matematycznej wydawnictwa „Nauka”, redakcjapodręczniki matematyczne.
Pobierz książkę Bronshtein I. N., Semendyaev K. A. Podręcznik matematyki. Dla inżynierów i studentów. Wydawnictwo „Science”, Moskwa, 1981
Książka to najlepszy i najstarszy sposób przekazywania wiedzy przez wieki. Więcej książki się pojawił, trzeba było zapisać więcej informacji. Postęp techniczny prowadzi nas do książki elektroniczne, a następnie - biblioteki elektroniczne. Biblioteka cyfrowa to doskonały sposób na gromadzenie dużej ilości e-booki, czasopisma, artykuły, publikacje naukowe, co zapewnia szybki i wygodny dostęp do niezbędnych informacji. Jakiś czas temu, jeśli potrzebowało się jakichkolwiek informacji, trzeba było się udać Biblioteka Publiczna I znajdź książkę na półkach. W dzisiejszych czasach biblioteki elektroniczne pomagają nam nie tracić czasu i jak najszybciej znaleźć e-book.
Pobierz książki. PDF, EPUB
Biblioteka Z jest jedną z najlepszych i największych biblioteki elektroniczne. Możesz znaleźć wszystko, czego chcesz i pobrać książki za darmo, bez opłat. Nasza bezpłatna biblioteka cyfrowa zawiera beletrystykę, literaturę faktu, literaturę naukową, a także wszelkiego rodzaju publikacje i tak dalej. Przydatne wyszukiwanie według kategorii pomoże Ci nie zgubić się w ogromnej różnorodności e-booków. Możesz pobrać książki za darmo w dowolnym odpowiednim formacie: może być fb2, pdf, lit, epub. Warto dodać, że książki można pobierać bez rejestracji, bez sms-ów i bardzo szybko. Ponadto, jak chcesz, jest to możliwe Czytaj online.Szukaj książek w internecie
Jeśli masz coś do udostępnienia, możesz dodać książkę do biblioteki. Dzięki temu biblioteka Z będzie większa i bardziej pomocna dla ludzi. Z-library to najlepsza wyszukiwarka e-booków.20 lipca mieliśmy największą awarię serwera od 2 lat. Uszkodzeniu uległy głównie dane książek i okładki, dlatego wiele książek nie jest obecnie dostępnych do pobrania. Ponadto niektóre usługi mogą działać niestabilnie (na przykład Czytnik online, Konwersja plików). Pełne odzyskanie wszystkich danych może zająć nawet 2 tygodnie! Dlatego podjęliśmy decyzję o podwojeniu limitów pobierania dla wszystkich użytkowników do czasu całkowitego rozwiązania problemu. Dziękuję za Twoje zrozumienie!
Postęp: 88.6%
przywrócony