Výpočet množství tepla potřebného k zahřátí tělesa nebo jím uvolněného při ochlazování. Výpočet množství tepla potřebného k zahřátí těla a jím uvolněného při ochlazování - Knowledge Hypermarket
(neboli přenos tepla).
Měrná tepelná kapacita látky.
Tepelná kapacita- to je množství tepla absorbovaného tělesem při zahřátí o 1 stupeň.
Tepelná kapacita tělesa je označena velkým latinským písmenem S.
Na čem závisí tepelná kapacita tělesa? Především z její hmoty. Je jasné, že ohřátí např. 1 kilogramu vody bude vyžadovat více tepla než ohřátí 200 gramů.
A co druh látky? Udělejme experiment. Vezmeme dvě identické nádoby a po nalití vody o hmotnosti 400 g do jedné z nich a rostlinného oleje o hmotnosti 400 g do druhé je začneme ohřívat pomocí stejných hořáků. Pozorováním údajů teploměru uvidíme, že se olej rychle zahřeje. Aby se voda a olej ohřály na stejnou teplotu, musí se voda ohřívat déle. Čím déle ale vodu ohříváme, tím více tepla dostává od hořáku.
Zahřívání stejné hmoty různých látek na stejnou teplotu tedy vyžaduje různé množství tepla. Množství tepla potřebné k zahřátí tělesa a tedy i jeho tepelná kapacita závisí na druhu látky, ze které se těleso skládá.
Takže například ke zvýšení teploty vody o hmotnosti 1 kg o 1 °C je potřeba množství tepla rovné 4200 J a k zahřátí stejné hmotnosti slunečnicového oleje o 1 °C množství tepla rovné Je potřeba 1700 J.
Fyzikální veličina udávající, kolik tepla je potřeba k ohřátí 1 kg látky o 1 ºС měrná tepelná kapacita této látky.
Každá látka má svou specifickou tepelnou kapacitu, která se označuje latinským písmenem c a měří se v joulech na kilogram stupně (J/(kg °C)).
Měrná tepelná kapacita téže látky v různých stavech agregace (pevné, kapalné a plynné) je různá. Například měrná tepelná kapacita vody je 4200 J/(kg °C) a měrná tepelná kapacita ledu je 2100 J/(kg °C); hliník v pevném stavu má měrnou tepelnou kapacitu 920 J/(kg - °C), v kapalném stavu - 1080 J/(kg - °C).
Všimněte si, že voda má velmi vysokou měrnou tepelnou kapacitu. Voda v mořích a oceánech proto při letním zahřátí absorbuje velké množství tepla ze vzduchu. Díky tomu v místech, která se nacházejí v blízkosti velkých vodních ploch, není léto tak horké jako v místech daleko od vody.
Výpočet množství tepla potřebného k zahřátí tělesa nebo jím uvolněného při ochlazování.
Z výše uvedeného je zřejmé, že množství tepla potřebné k zahřátí tělesa závisí na druhu látky, ze které se těleso skládá (tedy na jeho měrné tepelné kapacitě) a na hmotnosti tělesa. Je také jasné, že množství tepla závisí na tom, o kolik stupňů se chystáme zvýšit tělesnou teplotu.
Chcete-li tedy určit množství tepla potřebného k zahřátí tělesa nebo tělesa uvolněného během chlazení, musíte vynásobit měrnou tepelnou kapacitu tělesa jeho hmotností a rozdílem mezi jeho konečnou a počáteční teplotou:
Q = cm (t 2 - t 1 ) ,
Kde Q- množství tepla, C— měrná tepelná kapacita, m- tělesná hmotnost, t 1 - počáteční teplota, t 2 - konečná teplota.
Když se tělo zahřeje t2 > t 1 a proto Q > 0 . Když se tělo ochladí t 2i< t 1 a proto Q< 0 .
Pokud je známa tepelná kapacita celého těla S, Q určeno vzorcem:
Q = C (t2 - t 1 ) .
V praxi se často používají tepelné výpočty. Například při stavbě budov je třeba vzít v úvahu, jaké množství tepla by měla celá topná soustava objektu dát. Měli byste také vědět, kolik tepla unikne do okolního prostoru okny, stěnami a dveřmi.
Na příkladech si ukážeme, jak provádět jednoduché výpočty.
Musíte tedy zjistit, kolik tepla měděná část při zahřátí přijala. Jeho hmotnost byla 2 kg a teplota vzrostla z 20 na 280 °C. Nejprve pomocí tabulky 1 určíme měrnou tepelnou kapacitu mědi s m = 400 J / kg °C). To znamená, že zahřátí měděné součásti o hmotnosti 1 kg na 1 °C bude vyžadovat 400 J. Pro zahřátí měděné součásti o hmotnosti 2 kg na 1 °C je potřebné množství tepla 2x větší - 800 J. Teplota mědi díl musí být zvýšen o více než 1 °C a při 260 °C to znamená, že bude potřeba 260krát více tepla, tedy 800 J 260 = 208 000 J.
Označíme-li hmotnost jako m, rozdíl mezi konečnou (t 2) a počáteční (t 1) teplotou - t 2 - t 1, získáme vzorec pro výpočet množství tepla:
Q = cm(t2 - ti).
Příklad 1. Železný kotel o hmotnosti 5 kg je naplněn vodou o hmotnosti 10 kg. Kolik tepla je třeba předat kotli s vodou, aby se jeho teplota změnila z 10 na 100 °C?
Při řešení problému je potřeba počítat s tím, že obě tělesa – kotel i voda – se budou ohřívat společně. Mezi nimi dochází k výměně tepla. Jejich teploty lze považovat za stejné, tj. teplota kotle a vody se mění o 100 °C - 10 °C = 90 °C. Ale množství tepla přijatého kotlem a vodou nebude stejné. Koneckonců, jejich hmotnosti a specifické tepelné kapacity jsou různé.
Ohřev vody v hrnci
Příklad 2. Namíchali jsme vodu o váze 0,8 kg o teplotě 25 °C a vodu o teplotě 100 °C o váze 0,2 kg. Byla měřena teplota výsledné směsi a ukázalo se, že je 40 °C. Vypočítejte, kolik tepla odevzdala teplá voda při chlazení a kolik přijala studená voda při zahřátí. Porovnejte tato množství tepla.
Zapišme si podmínky problému a vyřešme jej.
Vidíme, že množství tepla vydaného horkou vodou a množství tepla přijatého studenou vodou jsou stejné. Toto není náhodný výsledek. Zkušenosti ukazují, že pokud dojde k výměně tepla mezi tělesy, pak se vnitřní energie všech topných těles zvýší o tolik, o kolik se sníží vnitřní energie chladicích těles.
Při provádění experimentů se obvykle ukazuje, že energie vydávaná horkou vodou je větší než energie přijatá studenou vodou. To se vysvětluje tím, že část energie se předá okolnímu vzduchu a část energie se přenese do nádoby, ve které byla voda smíchána. Rovnost podané a přijaté energie bude tím přesnější, čím menší ztráty energie jsou v experimentu povoleny. Pokud tyto ztráty spočítáte a vezmete v úvahu, bude rovnost přesná.
Otázky
- Co potřebujete vědět, abyste vypočítali množství tepla přijatého tělesem při zahřátí?
- Vysvětlete na příkladu, jak se počítá množství tepla, které se tělesu odevzdává, když se zahřeje nebo uvolní, když se ochladí.
- Napište vzorec pro výpočet množství tepla.
- Jaký závěr lze vyvodit z experimentu míchání studené a horké vody? Proč nejsou tyto energie v praxi stejné?
Cvičení 8
- Kolik tepla je potřeba k ohřátí 0,1 kg vody o 1 °C?
- Vypočítejte množství tepla potřebného k ohřevu: a) litiny o hmotnosti 1,5 kg ke změně její teploty o 200 °C; b) hliníkovou lžičku o hmotnosti 50 g od 20 do 90 °C; c) zděné ohniště o hmotnosti 2 tuny od 10 do 40 °C.
- Kolik tepla se uvolnilo při ochlazení vody o objemu 20 litrů, pokud se teplota změnila ze 100 na 50 °C?
Jak je známo, během různých mechanických procesů dochází ke změně mechanické energie. Měřítkem změny mechanické energie je práce sil působících na systém:
Při výměně tepla dochází ke změně vnitřní energie těla. Měřítkem změny vnitřní energie při přenosu tepla je množství tepla.
Množství tepla je míra změny vnitřní energie, kterou tělo přijímá (nebo se vzdává) během procesu výměny tepla.
Práce i množství tepla tedy charakterizují změnu energie, ale nejsou totožné s energií. Necharakterizují stav samotného systému, ale určují proces energetického přechodu z jednoho typu do druhého (z jednoho tělesa do druhého), kdy se stav mění a výrazně závisí na povaze procesu.
Hlavní rozdíl mezi prací a množstvím tepla je v tom, že práce charakterizuje proces změny vnitřní energie systému, doprovázený přeměnou energie z jednoho typu na druhý (z mechanické na vnitřní). Množství tepla charakterizuje proces přenosu vnitřní energie z jednoho tělesa do druhého (od více zahřátého k méně zahřátému), neprovázený energetickými přeměnami.
Zkušenosti ukazují, že množství tepla potřebné k zahřátí tělesa o hmotnosti m z teploty na teplotu se vypočítá podle vzorce
kde c je měrná tepelná kapacita látky;
Jednotkou SI měrné tepelné kapacity je joule na kilogram Kelvina (J/(kg K)).
Specifické teplo c se číselně rovná množství tepla, které musí být předáno tělesu o hmotnosti 1 kg, aby se zahřálo o 1 K.
Tepelná kapacita těleso se číselně rovná množství tepla potřebného ke změně tělesné teploty o 1 K:
Jednotkou SI tepelné kapacity tělesa je joule na Kelvin (J/K).
K přeměně kapaliny na páru při konstantní teplotě je nutné vydat určité množství tepla
kde L je měrné skupenské teplo vypařování. Při kondenzaci páry se uvolňuje stejné množství tepla.
K roztavení krystalického tělesa o hmotnosti m při teplotě tání je nutné předat tělesu určité množství tepla
kde je měrné teplo tání. Když těleso krystalizuje, uvolňuje se stejné množství tepla.
Množství tepla uvolněného při úplném spálení paliva o hmotnosti m,
kde q je měrné spalné teplo.
Jednotkou SI měrných tepl vypařování, tání a hoření je joule na kilogram (J/kg).
« Fyzika - 10. třída"
V jakých procesech dochází k agregátním přeměnám hmoty?
Jak můžete změnit stav agregace látky?
Vnitřní energii jakéhokoli tělesa můžete měnit vykonáváním práce, zahříváním nebo naopak ochlazováním.
Takže při kování kovu se pracuje a zahřívá se, zároveň se kov může zahřívat nad hořícím plamenem.
Také, pokud píst zafixujete (obr. 13.5), pak se objem plynu při zahřátí nemění a nepracuje se. Ale teplota plynu a tím i jeho vnitřní energie se zvyšuje.
Vnitřní energie se může zvyšovat a snižovat, takže množství tepla může být kladné nebo záporné.
Proces přenosu energie z jednoho těla do druhého bez vykonávání práce se nazývá výměnu tepla.
Kvantitativní míra změny vnitřní energie při přenosu tepla se nazývá množství tepla.
Molekulární obraz přenosu tepla.
Při výměně tepla na hranici mezi tělesy dochází k interakci pomalu se pohybujících molekul studeného tělesa s rychle se pohybujícími molekulami horkého tělesa. V důsledku toho se kinetické energie molekul vyrovnají a rychlosti molekul studeného tělesa se zvýší a horkého tělesa se sníží.
Při výměně tepla nedochází k přeměně energie z jedné formy na druhou;
Množství tepla a tepelná kapacita.
Už víte, že aby se těleso o hmotnosti m zahřálo z teploty t 1 na teplotu t 2, je nutné mu předat množství tepla:
Q = cm(t2 - ti) = cm At. (13,5)
Když se těleso ochladí, jeho konečná teplota t 2 se ukáže být nižší než počáteční teplota t 1 a množství tepla vydávaného tělesem je záporné.
Zavolá se koeficient c ve vzorci (13.5). měrná tepelná kapacita látek.
Specifické teplo- jedná se o množství, které se číselně rovná množství tepla, které látka o hmotnosti 1 kg přijme nebo uvolní při změně její teploty o 1 K.
Měrná tepelná kapacita plynů závisí na procesu, kterým dochází k přenosu tepla. Pokud zahřejete plyn při konstantním tlaku, roztáhne se a bude pracovat. K zahřátí plynu o 1 °C při konstantním tlaku je potřeba předat více tepla než k zahřátí při konstantním objemu, kdy se plyn pouze zahřeje.
Kapaliny a pevné látky při zahřívání mírně expandují. Jejich měrné tepelné kapacity se při konstantním objemu a konstantním tlaku liší jen málo.
Měrné výparné teplo.
Aby se kapalina během procesu varu přeměnila na páru, musí jí být přeneseno určité množství tepla. Teplota kapaliny se při varu nemění. Přeměna kapaliny na páru při konstantní teplotě nevede ke zvýšení kinetické energie molekul, ale je doprovázena zvýšením potenciální energie jejich interakce. Průměrná vzdálenost mezi molekulami plynu je totiž mnohem větší než mezi molekulami kapaliny.
Množství, které se číselně rovná množství tepla potřebného k přeměně kapaliny o hmotnosti 1 kg na páru při konstantní teplotě, se nazývá specifické výparné teplo.
Proces odpařování kapaliny nastává při jakékoli teplotě, zatímco nejrychlejší molekuly opouštějí kapalinu a během odpařování se ochlazuje. Měrné skupenské teplo vypařování se rovná měrnému teplu vypařování.
Tato hodnota se označuje písmenem r a vyjadřuje se v joulech na kilogram (J/kg).
Měrné výparné teplo vody je velmi vysoké: r H20 = 2,256 10 6 J/kg při teplotě 100 °C. Pro jiné kapaliny, například alkohol, éter, rtuť, petrolej, je měrné skupenské teplo vypařování 3-10krát menší než u vody.
K přeměně kapaliny o hmotnosti m na páru je zapotřebí množství tepla rovné:
Q p = rm. (13.6)
Když pára kondenzuje, uvolňuje se stejné množství tepla:
Qk = -rm. (13.7)
Specifické teplo tání.
Když krystalické těleso taje, veškeré teplo, které je mu dodáno, zvyšuje potenciální energii interakce mezi molekulami. Kinetická energie molekul se nemění, protože tání probíhá při konstantní teplotě.
Hodnota, která se číselně rovná množství tepla potřebného k přeměně krystalické látky o hmotnosti 1 kg při teplotě tání na kapalinu, se nazývá specifické teplo tání a značí se písmenem λ.
Při krystalizaci látky o hmotnosti 1 kg se uvolní přesně stejné množství tepla, jaké se absorbuje při tavení.
Měrné teplo tání ledu je poměrně vysoké: 3,34 10 5 J/kg.
„Pokud by led neměl vysoké teplo tání, pak by na jaře celá masa ledu musela během několika minut nebo sekund roztát, protože teplo je nepřetržitě přenášeno do ledu ze vzduchu. Důsledky toho by byly hrozné; vždyť i v současné situaci vznikají velké povodně a silné proudy vody, když tájí velké masy ledu nebo sněhu.“ R. Černý, XVIII století.
K roztavení krystalického tělesa o hmotnosti m je zapotřebí množství tepla rovné:
Qpl = λm. (13.8)
Množství tepla uvolněného během krystalizace tělesa se rovná:
Qcr = -λm (13,9)
Rovnice tepelné bilance.
Uvažujme výměnu tepla v systému sestávajícím z několika těles, která mají zpočátku různé teploty, například výměnu tepla mezi vodou v nádobě a horkou železnou koulí spuštěnou do vody. Podle zákona zachování energie se množství tepla, které jedno těleso vydá, číselně rovná množství tepla přijatého jiným.
Množství odevzdaného tepla se považuje za záporné, množství přijatého tepla za kladné. Proto celkové množství tepla Q1 + Q2 = 0.
Pokud dojde k výměně tepla mezi několika tělesy v izolované soustavě, pak
Q 1 + Q 2 + Q 3 + ... = 0. (13,10)
Je volána rovnice (13.10). rovnice tepelné bilance.
Zde Q 1 Q 2, Q 3 jsou množství tepla přijatého nebo vydaného tělesy. Tato množství tepla jsou vyjádřena vzorcem (13.5) nebo vzorcem (13.6)-(13.9), pokud během procesu výměny tepla dochází k různým fázovým přeměnám látky (tavení, krystalizace, odpařování, kondenzace).