Prezentace na téma Babylonská číselná soustava. Prezentace o informatice "starověké číselné soustavy"
Snímek 1
Text snímku:
HISTORIE ČÍSELNÝCH SOUSTAV
Snímek 2
Text snímku:
Babylonský sexagezimální systém
Dva tisíce let př. n. l. v jiné velké civilizaci – babylonské – lidé zapisovali čísla jinak.
Čísla v tomto číselném systému se skládala ze dvou typů znaků:
Přímý klín (používá se k označení jednotek)
Ležící klín (pro označení desítek)
Číslo 60 bylo označeno stejným znaménkem jako 1
Snímek 3
Text snímku:
Pro určení hodnoty čísla bylo nutné rozdělit obraz čísla na číslice zprava doleva. Střídání skupin identických znaků („číslic“) odpovídalo střídání číslic:
Hodnota čísla byla určena hodnotami jeho základních „číslic“, ale s ohledem na skutečnost, že „číslice“ v každé následující číslici znamenaly 60krát více než stejné „číslice“ v předchozí číslici.
Snímek 4
Text snímku:
1. Číslo 92 = 60 + 32 bylo zapsáno takto:
2. Číslo 444 vypadalo takto:
NAPŘÍKLAD:
444 = 7*60 + 24. Číslo se skládá ze dvou číslic
Snímek 5
Text snímku:
K určení absolutní hodnoty čísla byly zapotřebí další informace.
Následně Babyloňané zavedli speciální symbol pro označení chybějícího šestidesetinného místa, který v desítkové soustavě odpovídá výskytu čísla 0 v číselném zápisu.
Číslo 3632 bylo napsáno takto:
Tento symbol se obvykle neumisťoval na konec čísla.
Babyloňané se nikdy neučili nazpaměť násobilky, protože... bylo téměř nemožné to udělat. Při výpočtech používali hotové násobilky.
Snímek 6
Text snímku:
Babylonský šestinásobný systém je prvním známým číselným systémem založeným na pozičním principu.
Babylonský systém sehrál velkou roli ve vývoji matematiky a astronomie a jeho stopy se zachovaly dodnes. Stále tedy rozdělujeme hodinu na 60 minut a minutu na 60 sekund.
Kruh rozdělíme na 360 dílů (stupňů).
Snímek 7
Text snímku:
ŘÍMSKÝ SYSTÉM
V římském systému jsou čísla 1, 5, 10, 50, 100, 500 a 1000 reprezentována velkými latinskými písmeny I, V, X, L, C, D a M (v tomto pořadí), což jsou „ číslic“ této číselné soustavy. Číslo v římském číselném systému je označeno sadou po sobě jdoucích „číslic“.
Snímek 8
Text snímku:
Snímek 9
Text snímku:
Kalendář na kamenné desce (3. – 4. století), nalezený v Římě
Babylonská číselná soustava
Babylonská soustava se šesti desítkovými soustavami -první nám známá číselná soustava,
ZALOŽENO NA PRINCIPU.
Cílem je psát čísla v různých množstvích
podle toho, jakou máš pozici
obsazený v evidenci čísel, poprvé se objevil ve III
T y s i h e l e t i i B.C. v Mezopotámii (mezi řekami)
u šumerů. Od nich přešla na Babyloňany, nové majitele Mezh Fools, a proto vstoupila do
a příběh je jako babylonský systém a já jsem započítán. Čísla v tomto systému jsou očíslována a byla vytvořena
od znamení dvojího druhu: rovný klín pro
jednotka označení
Je označen v desátém století. V h i l a t od 1 do 59
byly napsány pomocí těchto znaků, jako v
OBVYKLÝ HYPEROGLYFICKÝ SYSTÉM. Celkem byla osa zapsána polohově
Systém je počítán a založen na 60. Dovolte nám to vysvětlit
na příkladech.
Proto babylonský systém obdržel
Říká se tomu hexadecimální. Aby bylo možné určit hodnotu, číslo muselo být
Rozdělte zobrazené číslo na číslice vpravo
n vlevo. Střídavá skupina stejných znaků
("číslice") korespondence se střídáním
pozice:
= 2 x 6 0 + 12 = 13 2 Bylo tam špatné znamení a role nuly.
Znamenalo to absenci meziproduktu
výboje. Ale absence juniorských řad ne
o symbolizované jako Takže h a slovo
může znamenat
a 3 a 18 0 = 3 6 0 a 10 8 0 0 = 3 6 0 6 0 a tak dále.
Taková čísla bylo možné rozlišit pouze podle významu slova. Šestidesítková soustava byla široce používána
v astronomických a chemických výpočtech až do éry
znovuzrození. Pojmenované použití ve 2. stol
INZERÁT ŘECKÁ MATEMATIKA A ASTRONOMIE CLAUDIUS
P o l e m sestavil tabulku sinusů
(starověk a starověk).
“Překlad číselných soustav” - Překlad celých čísel do 2, 8, 16. číselných soustav. Desetinný. Osmičková. Převod čísel z 2. číselné soustavy do 8. Převod čísel z 16. číselné soustavy do 10. S čísly v binární číselné soustavě můžete provádět aritmetické operace. Převod čísel z 10. číselné soustavy do 8.
„Čísla a číselné soustavy“ - Překlad čísel (10) ? (q). Binární aritmetika. Poziční číselné soustavy. Základ 10 v obvyklé desítkové soustavě (deset prstů). Příklad. Nevýhoda: rychlý nárůst počtu číslic potřebných k zápisu čísel. Překlad čísel (2) ? (8), (2)? (16). Pravidlo počítání. Binární číselná soustava.
"Historie čísel a číselných soustav" - Historie čísel. Nepoziční číselné soustavy. Například: 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316. Poziční číselné soustavy. Římské číslice se objevily kolem roku 500 př. n. l. u Etrusků. Sčítání čísel neomezené délky. Čísla používaná starověkými Římany v jejich nepoziční číselné soustavě.
"Babylonské království" - Otroci byli prodáváni, vyměňováni, dáváni jako dary, předáváni dědictvím. Otroctví. Starověký babylonský stát dosáhl svého vrcholu za vlády Hammurabiho (1792-50 př. n. l.). Visuté zahrady dříve... Dokonce i obrázky na cihlách byly věnovány kočkám. Obyvatelstvo se zde zabývalo především rybolovem, chovem dobytka a zemědělstvím.
„Historie číselných soustav“ - Číslo představovalo určitý obrázek, ve kterém počet úhlů odpovídal číslu. Čas letí, všechno se mění. Obvyklý systém psaní čísel, který jsme v životě zvyklí používat. Historie číselné soustavy. Střední škola s prohlubovacím studiem matematiky škola MOUSOSH č. 125. Desetinná číselná soustava.
„Příklady číselných soustav“ - Radix (počet číslic): 8 Abeceda: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Krok 2. Rozdělení na trojice: Tabulka hexadecimálních čísel. Téma 2. Binární číselná soustava. Převést na osmičkové a naopak. Číselné soustavy. Převod na binární a zpět. Půjčka. Většina zlomkových čísel je uložena v paměti s chybou.
| Počítačová věda a informační a komunikační technologie | Plánování lekce a učební materiály | 6. třída | Materiál pro zvědavce | Babylonská číselná soustava
Materiál
pro zvědavce
Babylonská číselná soustava
Myšlenka přiřadit různé hodnoty číslům v závislosti na jejich pozici v číselném záznamu se poprvé objevila ve starověkém Babylonu kolem 3. tisíciletí před naším letopočtem.
Dodnes se dochovalo mnoho hliněných tabulek starověkého Babylonu, na kterých se řešily složité problémy, jako je výpočet kořenů, zjištění objemu pyramidy atd. K zaznamenávání čísel používali Babyloňané pouze dva znaky: svislý klín (jednotky) a vodorovný klín (desítky). Všechna čísla od 1 do 59 byla zapsána pomocí těchto znaků, jako v obvyklém hieroglyfickém systému.
Celé číslo jako celek bylo zapsáno v poziční číselné soustavě se základem 60. Vysvětleme si to na příkladech.
Záznam označujeme 6 60 + 3 = 363, stejně jako naše notace 63 označuje 6 10 + 3.
Záznam označeno 32 60 + 52 = = 1972; záznam znamenalo 1 60 60 + 2 60 + + 4 = 3724.
Babyloňané měli také znamení, které hrálo roli nuly. Označovaly absenci středních kategorií. Absence juniorských řad ale nebyla nijak naznačena. Číslo tedy může znamenat 3 a 180 = 3 60 a 10 800 = 3 60 60 a tak dále. Taková čísla bylo možné rozlišit pouze podle významu.