Samoindukční emf. Co je to samoindukce - vysvětlení jednoduchými slovy
Elektrický proud procházející vodičem vytváří kolem něj magnetické pole. Magnetický tok F obvodem tohoto vodiče je úměrný indukčnímu modulu B magnetického pole uvnitř obvodu a indukce magnetického pole je zase úměrná síle proudu ve vodiči. Proto je magnetický tok smyčkou přímo úměrný proudu ve smyčce:
Součinitel úměrnosti mezi intenzitou proudu I v obvodu a magnetickým tokem Ф vytvořeným tímto proudem se nazývá indukčnost. Indukčnost závisí na velikosti a tvaru vodiče, na magnetických vlastnostech prostředí, ve kterém se vodič nachází.
Jednotka indukčnosti.
Jednotkou indukčnosti v mezinárodním systému je henry. Tato jednotka je určena na základě vzorce (55.1):
Indukčnost obvodu je rovna, jestliže při stejnosměrném proudu 1 A je magnetický tok obvodem roven
Samoindukce.
Když se změní proud v cívce, změní se magnetický tok vytvořený tímto proudem. Změna magnetického toku procházejícího cívkou by měla způsobit vznik indukovaného emf v cívce. Fenomén výskytu indukovaného emf v
elektrického obvodu v důsledku změny intenzity proudu v tomto obvodu se nazývá samoindukce.
V souladu s Lenzovým pravidlem samoindukční emf zabraňuje nárůstu proudu při zapnutí obvodu a poklesu proudu při vypnutí obvodu.
Jev samoindukce lze pozorovat sestavením elektrického obvodu z cívky s velkou indukčností, rezistoru, dvou stejných žárovek a zdroje proudu (obr. 197). Rezistor musí mít stejný elektrický odpor jako drát cívky. Zkušenosti ukazují, že když je obvod uzavřen, elektrická lampa zapojená do série s cívkou se rozsvítí o něco později než lampa zapojená do série s rezistorem. Nárůstu proudu v obvodu cívky při zavírání je zabráněno samoindukční emf, ke které dochází při zvýšení magnetického toku v cívce. Když je zdroj napájení vypnutý, obě kontrolky blikají. V tomto případě je proud v obvodu udržován samoindukčním emf, ke kterému dochází, když magnetický tok v cívce klesá.
Samoindukční emf vznikající v cívce s indukčností podle zákona elektromagnetické indukce se rovná
Samoindukční emf je přímo úměrné indukčnosti cívky a rychlosti změny proudu v cívce.
Pomocí výrazu (55.3) můžeme dát druhou definici jednotky indukčnosti: prvek elektrického obvodu má indukčnost, pokud při rovnoměrné změně intenzity proudu v obvodu o 1 A za 1 s vznikne samoindukční v něm vzniká emf 1 V.
Energie magnetického pole.
Když je cívka induktoru odpojena od zdroje proudu, žárovka připojená paralelně k cívce vydá krátkodobý záblesk. Proud v obvodu vzniká vlivem samoindukčního emf. Zdrojem energie uvolněné v elektrickém obvodu je magnetické pole cívky.
Energii magnetického pole induktoru lze vypočítat následujícím způsobem. Pro zjednodušení výpočtu uvažujme případ, kdy po odpojení cívky od zdroje proud v obvodu s časem klesá podle lineárního zákona. V tomto případě má samoindukční emf konstantní hodnotu rovnou
9.4. Fenomén elektromagnetické indukce
9.4.3. Průměrná hodnota samoindukce elektromotorické síly
Když se tok spojený s uzavřeným vodivým obvodem změní oblastí omezenou tímto obvodem, objeví se v něm vírové elektrické pole a protéká indukční proud - fenomén elektromagnetické samoindukce.
Modul průměrná samoindukce emf za určité časové období se vypočítá pomocí vzorce
〈 |
ℰ jsem |
〉 = |
Δ Ф s |
Δt,
kde ΔФ s je změna magnetického toku vázaného na obvod během doby Δt.
Pokud se síla proudu v obvodu mění v čase I = I (t), pak
∆Ф s = L ∆I, kde L je indukčnost obvodu; ΔI - změna síly proudu v obvodu v čase Δt;〈 |
- ℰ jsem |
〉 = L |
ΔI |
- Δt,
kde ΔI /Δt je rychlost změny proudu v obvodu.
Li
Řešení . Vzhled samoindukčního EMF v obvodu je způsoben změnou toku připojeného k obvodu, když se v něm změní síla proudu.
Průtok spojený s okruhem je určen vzorcem:
- při současné síle I 1
Ф s 1 = LI 1,
kde L je indukčnost obvodu, L = 20 mH; I 1 - počáteční proud v obvodu, I 1 = 1,4 A;
- při současné síle I 2
Ф s 2 = LI 2,
kde I 2 je konečná síla proudu v obvodu.
Změna průtoku připojeného k okruhu je určena rozdílem:
Δ Ф s = Ф s 2 − Ф s 1 = L I 2 − L I 1 = L (I 2 − I 1),
kde I 2 = 0,8 I 1.
Průměrná hodnota samoindukčního emf, ke kterému dochází v obvodu, když se v něm mění síla proudu:
〈 ℰ s i 〉 = |
Δ Ф s Δ t |
= |
L (I 2 − I 1) Δ t |
= |
− 0,2 L I 1 Δ t |
= 0,2 l I 1 Δ t,
kde ∆t je časový interval, během kterého proud klesá, ∆t = 80 ms.
Obrázek 3 ukazuje, jak se v obvodu vytvoří proud po zapnutí. Samoindukční emf, směřující v okamžiku zapnutí proti emf baterie prvků, zeslabuje proud v obvodu, a proto je v okamžiku zapnutí proud nulový. Pak je v prvním okamžiku proud 2 A, ve druhém okamžiku - 4 A, ve třetím - 5 A a teprve po nějaké době se v obvodu vytvoří proud 6 A.
Obrázek 3. Graf nárůstu proudu v obvodu s přihlédnutím k samoindukčnímu emf | Obrázek 4. Samoindukční EMF v okamžiku otevření obvodu je směrováno stejným směrem jako EMF zdroje napětí |
Při rozpojení obvodu (obrázek 4) zmenší mizející proud, jehož směr je znázorněn jedinou šipkou, jeho magnetické pole. Toto pole, klesající z určité hodnoty na nulu, opět protne vodič a vyvolá v něm samoindukční emf.
Když je elektrický obvod s indukčností vypnutý, samoindukční emf bude směrováno stejným směrem jako emf zdroje napětí. Směr samoindukčního EMF je znázorněn na obrázku 4 dvojitou šipkou. V důsledku působení samoindukčního emf proud v obvodu okamžitě nezmizí.
Samovolně vyvolané emf je tedy vždy namířeno proti příčině, která jej způsobila. Berouce tuto vlastnost na vědomí, říkají, že samoindukční EMF je ve své podstatě reaktivní.
Graficky je změna proudu v našem obvodu, při zohlednění samoindukčního emf při jeho uzavření a při následném otevření v osmém časovém okamžiku, znázorněna na obrázku 5.
Obrázek 5. Graf nárůstu a poklesu proudu v obvodu s přihlédnutím k samoindukčnímu emf | Obrázek 6. Indukční proudy při otevření obvodu |
Při otevírání obvodů obsahujících velký počet závitů a masivních ocelových jader nebo, jak se říká, s vysokou indukčností, může být samoindukční emf mnohonásobně větší než emf zdroje napětí. Poté dojde v okamžiku otevření k porušení vzduchové mezery mezi nožem a pevnou svorkou vypínače a vzniklý elektrický oblouk roztaví měděné části vypínače a pokud na vypínači není pouzdro, může popálit si ruce (obrázek 6).
V samotném obvodu může samoindukční EMF prorazit izolaci závitů cívek, elektromagnetů a tak dále. Aby se tomu zabránilo, některá spínací zařízení poskytují ochranu proti samoindukci EMF ve formě speciálního kontaktu, který při vypnutí zkratuje vinutí elektromagnetu.
Je třeba vzít v úvahu, že samoindukční EMF se projevuje nejen v okamžicích zapnutí a vypnutí obvodu, ale také při jakýchkoli změnách proudu.
Velikost samoindukčního emf závisí na rychlosti změny proudu v obvodu. Pokud se tedy pro stejný obvod v jednom případě během 1 sekundy změní proud v obvodu z 50 na 40 A (tj. o 10 A) a v jiném případě z 50 na 20 A (tj. 30 A ), pak ve druhém případě bude v obvodu indukováno trojnásobně větší samoindukční emf.
Velikost samoindukčního emf závisí na indukčnosti samotného obvodu. Obvody s vysokou indukčností jsou vinutí generátorů, elektromotorů, transformátorů a indukčních cívek s ocelovými jádry. Přímé vodiče mají nižší indukčnost. Krátké přímé vodiče, žárovky a elektrická topná zařízení (kamna, kamna) nemají prakticky žádnou indukčnost a vzhled samoindukčního emf v nich není téměř pozorován.
Magnetický tok pronikající obvodem a indukující v něm samoindukční emf je úměrný proudu protékajícím obvodem:
F = L × já ,
Kde L- koeficient proporcionality. Říká se tomu indukčnost. Určíme rozměr indukčnosti:
Ohm × sec se jinak nazývá henry (Hn).
1 henry = 10 3; milihenry (mH) = 106 mikrohenry (uH).
Indukčnost, kromě Henryho, se měří v centimetrech:
1 henry = 109 cm.
Například 1 km telegrafního vedení má indukčnost 0,002 H. Indukčnost vinutí velkých elektromagnetů dosahuje několika set henry.
Pokud se proud smyčky změní o Δ i, pak se magnetický tok změní o hodnotu Δ Ф:
Δ Ф = L × Δ i .
Velikost samoindukčního EMF, který se objeví v obvodu, bude rovna (vzorec samoindukčního EMF):
Pokud se proud v průběhu času rovnoměrně mění, výraz bude konstantní a může být nahrazen výrazem. Pak lze absolutní hodnotu samoindukčního emf vznikajícího v obvodu zjistit takto:
Na základě posledního vzorce můžeme definovat jednotku indukčnosti - henry:
Vodič má indukčnost 1 H, pokud se v něm při rovnoměrné změně proudu o 1 A za 1 sekundu indukuje samoindukční emf 1 V.
Jak jsme viděli výše, samoindukční emf se vyskytuje v obvodu stejnosměrného proudu pouze v okamžicích jeho zapnutí, vypnutí a kdykoli se změní. Pokud je velikost proudu v obvodu nezměněna, pak je magnetický tok vodiče konstantní a samoindukční emf nemůže vzniknout (protože v okamžicích změny proudu v obvodu samoindukční emf ruší změny proudu, to znamená, že mu poskytuje jakýsi odpor.
Proud, který se mění ve velikosti, vždy vytváří měnící se magnetické pole, které zase vždy indukuje emf. Při jakékoli změně proudu v cívce (nebo ve vodiči obecně) se v ní indukuje samoindukční emf. Když je emf indukováno v cívce v důsledku změny vlastního magnetického toku, velikost tohoto emf závisí na rychlosti změny proudu. Čím větší je rychlost změny proudu, tím větší je emf samoindukce. Velikost samoindukčního emf závisí také na počtu závitů cívky, hustotě jejich vinutí a velikosti cívky. Čím větší je průměr cívky, počet jejích závitů a hustota vinutí, tím větší je samoindukční emf. Tato závislost samoindukčního emf na rychlosti změny proudu v cívce, počtu jejích závitů a rozměrech má v elektrotechnice velký význam. Směr samoindukčního emf je určen Lenzovým zákonem. Samoindukční EMF má vždy směr, ve kterém zabraňuje změně proudu, který jej způsobil.
Světelná disperze (rozklad světla) je jev způsobený závislostí absolutního indexu lomu látky na frekvenci (resp. vlnové délce) světla (frekvenční disperze), nebo, totéž, závislostí fázové rychlosti světla v látka na vlnové délce (nebo frekvenci). Experimentálně ji objevil Newton kolem roku 1672, i když teoreticky docela dobře vysvětlil mnohem později.
Prostorová disperze je závislost tenzoru dielektrické konstanty média na vlnovém vektoru. Tato závislost způsobuje řadu jevů nazývaných efekty prostorové polarizace.
Jedním z nejviditelnějších příkladů disperze je rozklad bílého světla při průchodu hranolem (Newtonův experiment). Podstatou disperzního jevu je rozdíl v rychlosti šíření světelných paprsků různých vlnových délek v průhledné látce - optickém prostředí (zatímco ve vakuu je rychlost světla vždy stejná, bez ohledu na vlnovou délku a tedy i barvu) . Obvykle platí, že čím vyšší je frekvence světelné vlny, tím vyšší je index lomu média a tím nižší je rychlost vlny v médiu:
červené světlo má maximální rychlost šíření v médiu a stupeň lomu je minimální,
Pro fialové světlo je rychlost šíření v médiu minimální a stupeň lomu je maximální.
Rozklad bílého světla hranolem na spektrum je znám již velmi dlouho. Tento jev však před Newtonem nebyl nikdo schopen pochopit.
Vědci zabývající se optikou se zajímali o otázku povahy barvy. Nejčastějším přesvědčením bylo, že bílé světlo je jednoduché. Barevné paprsky se získávají v důsledku určitých změn v něm. Na toto téma existovaly různé teorie, kterými se nebudeme zdržovat.
Studiem jevu rozkladu bílého světla na spektrum došel Newton k závěru, že bílé světlo je komplexní světlo. Je to součet jednoduchých barevných paprsků.
Newton pracoval s jednoduchým nastavením. V okenici okna potemnělé místnosti byla vytvořena malá díra. Tímto otvorem procházel úzký paprsek slunečního světla. Do dráhy světelného paprsku byl umístěn hranol a za hranolem byla umístěna clona. Na obrazovce Newton pozoroval spektrum, tedy protáhlý obraz kulatého otvoru, jako by se skládal z mnoha barevných kruhů. V tomto případě měly fialové paprsky největší odchylku - jeden konec spektra - a nejmenší odchylku - červené - druhý konec spektra.
Ale tento experiment ještě nebyl přesvědčivým důkazem složitosti bílého světla a existence jednoduchých paprsků. Bylo dobře známo a dalo se z toho usuzovat, že při míjení hranolu se bílé světlo nerozkládá na jednoduché paprsky, ale mění se, jak si mnozí před Newtonem mysleli.
Problém pro jízdenku č. 25
Určete energii W magnetického pole cívky obsahující N = 120 závitů, je-li při proudu i = 7,5 A magnetický tok směrem ven roven Ф = 2,3 * 10^-3 Wb
Magnetický tok pronikající všemi N závity solenoidu lze vypočítat pomocí vzorce Ф=B*S*N, ale podle podmínky je nám dán (s přihlédnutím k počtu závitů), pak energie magnetické pole cívky
W=Ф*i/2=2,3*10^-3*7,5/2=8,6*10^-3 J
Odpověď 8,6*10^-3 J
1. Struktura jádra. Model atomu. Rutherfordovy experimenty.
2. Transformátor. Zařízení, princip činnosti, použití.
3. Při vybití baterie skládající se z 20 stejných kondenzátorů o kapacitě 4 μF, z nichž každý je zapojen paralelně, se uvolní 10 J tepla. Určete, na jaký rozdíl potenciálů byly nabity kondenzátory.
Odpovědi na lístek č. 26
1) Atomové jádro - centrální část atomu, ve které je soustředěna převážná část jeho hmoty (více než 99,9 %). Jádro je kladně nabité; náboj jádra je určen chemickým prvkem, ke kterému je atom přiřazen. Velikosti jader různých atomů jsou několik femtometrů, což je více než 10 tisíckrát menší než velikost samotného atomu.
Jaderná fyzika studuje atomová jádra.
Atomové jádro se skládá z nukleonů - kladně nabitých protonů a neutrálních neutronů, které jsou navzájem spojeny silnou interakcí. Proton a neutron mají svůj vlastní moment hybnosti (spin), který se rovná a je s ním spojený magnetický moment. Jediný atom, který v jádře neobsahuje neutron, je lehký vodík (protium).
Atomové jádro, považované za třídu částic s určitým počtem protonů a neutronů, se obvykle nazývá nuklid.
Atom je částice látky mikroskopické velikosti a hmotnosti, nejmenší část chemického prvku, která je nositelem jeho vlastností.
Atom se skládá z atomového jádra a elektronů. Pokud se počet protonů v jádře shoduje s počtem elektronů, pak se atom jako celek ukáže jako elektricky neutrální. Jinak má kladný nebo záporný náboj a nazývá se iont. V některých případech jsou atomy chápány pouze jako elektricky neutrální systémy, ve kterých je náboj jádra roven celkovému náboji elektronů, čímž je kontrastuje s elektricky nabitými ionty.
Jádro, které nese téměř všechnu (více než 99,9 %) hmotnosti atomu, se skládá z kladně nabitých protonů a nenabitých neutronů spojených dohromady silnou silou. Atomy jsou klasifikovány podle počtu protonů a neutronů v jádře: počet protonů Z odpovídá pořadovému číslu atomu v periodické soustavě Mendělejeva a určuje jeho příslušnost k určitému chemickému prvku a počet neutronů N - specifický izotop tohoto prvku. Jediný atom, který v jádře neobsahuje neutrony, je lehký vodík (protium). Číslo Z také určuje čistý kladný elektrický náboj (Ze) atomového jádra a počet elektronů v neutrálním atomu, který určuje jeho velikost.
Atomy různých typů v různém množství, spojené meziatomovými vazbami, tvoří molekuly.
V této lekci se dozvíme, jak a kým byl fenomén samoindukce objeven, zvážíme zkušenosti, se kterými budeme tento jev demonstrovat, a určíme, že samoindukce je speciální případ elektromagnetické indukce. Na konci lekce si uvedeme fyzikální veličinu ukazující závislost samoindukčního emf na velikosti a tvaru vodiče a na prostředí, ve kterém se vodič nachází, tedy indukčnosti.
Henry vynalezl ploché cívky z pásové mědi, s jejichž pomocí dosáhl výkonových efektů výraznějších než při použití drátových solenoidů. Vědec si všiml, že když je v obvodu silná cívka, proud v tomto obvodu dosahuje maximální hodnoty mnohem pomaleji než bez cívky.
Rýže. 2. Schéma experimentálního uspořádání od D. Henryho
Na Obr. Obrázek 2 ukazuje elektrické schéma experimentálního uspořádání, na jehož základě lze demonstrovat jev samoindukce. Elektrický obvod se skládá ze dvou paralelně zapojených žárovek připojených přes vypínač ke zdroji stejnosměrného proudu. Cívka je zapojena do série s jednou z žárovek. Po uzavření obvodu je vidět, že žárovka, která je zapojena do série s cívkou, se rozsvěcuje pomaleji než druhá žárovka (obr. 3).
Rýže. 3. Různé žhavení žárovek v okamžiku zapnutí obvodu
Když je zdroj vypnutý, žárovka zapojená do série s cívkou zhasíná pomaleji než druhá žárovka.
Proč světla nezhasnou současně?
Při sepnutém spínači (obr. 4) v důsledku výskytu samoindukčního emf roste proud v žárovce s cívkou pomaleji, takže tato žárovka svítí pomaleji.
Rýže. 4. Zavírání na klíč
Při otevření spínače (obr. 5) výsledné samoindukční emf zabraňuje poklesu proudu. Proto proud ještě nějakou dobu teče. Aby proud existoval, je potřeba uzavřený okruh. V obvodu je takový obvod, který obsahuje obě žárovky. Při rozpojení obvodu by tedy žárovky měly svítit nějakou dobu stejně a pozorované zpoždění může být způsobeno jinými důvody.
Rýže. 5. Otevření klíčem
Uvažujme procesy probíhající v tomto okruhu, když je klíč zavřený a otevřený.
1. Zavírání na klíč.
V obvodu je cívka s proudem. Nechte proud v této zatáčce protékat proti směru hodinových ručiček. Poté bude magnetické pole nasměrováno nahoru (obr. 6).
Cívka tak skončí v prostoru vlastního magnetického pole. S rostoucím proudem se cívka ocitne v prostoru měnícího se magnetického pole vlastního proudu. Pokud se proud zvýší, pak se také zvýší magnetický tok vytvořený tímto proudem. Jak je známo, se zvýšením magnetického toku pronikajícího do roviny obvodu vzniká v tomto obvodu elektromotorická indukční síla a v důsledku toho indukční proud. Podle Lenzova pravidla bude tento proud veden tak, aby jeho magnetické pole zabránilo změně magnetického toku pronikajícího do roviny obvodu.
Tedy pro ten, který je uvažován na Obr. 6 závitů, měl by indukční proud směřovat ve směru hodinových ručiček (obr. 7), čímž se zabrání nárůstu vlastního proudu závitu. V důsledku toho, když je klíč zavřený, proud v obvodu se nezvýší okamžitě kvůli skutečnosti, že se v tomto obvodu objeví brzdný indukční proud, nasměrovaný v opačném směru.
2. Otevření klíče
Při rozepnutí spínače proud v obvodu klesá, což vede ke snížení magnetického toku rovinou cívky. Snížení magnetického toku vede ke vzniku indukovaného emf a indukovaného proudu. V tomto případě je indukovaný proud směrován stejným směrem jako vlastní proud cívky. To vede k pomalejšímu poklesu vlastního proudu.
Závěr: při změně proudu ve vodiči dochází ve stejném vodiči k elektromagnetické indukci, která generuje indukovaný proud směrovaný tak, aby zabránil jakékoli změně vlastního proudu ve vodiči (obr. 8). To je podstata fenoménu samoindukce. Samoindukce je speciální případ elektromagnetické indukce.
Rýže. 8. Okamžik zapnutí a vypnutí obvodu
Vzorec pro zjištění magnetické indukce přímého vodiče s proudem:
kde je magnetická indukce; - magnetická konstanta; - síla proudu; - vzdálenost od vodiče k bodu.
Tok magnetické indukce oblastí je roven:
kde je plocha, kterou proniká magnetický tok.
Tok magnetické indukce je tedy úměrný velikosti proudu ve vodiči.
Pro cívku, která má počet závitů a délku, je indukce magnetického pole určena následujícím vztahem:
Magnetický tok vytvářený cívkou s počtem závitů N, se rovná:
Dosazením vzorce pro indukci magnetického pole do tohoto výrazu získáme:
Poměr počtu závitů k délce cívky je označen číslem:
Získáme konečný výraz pro magnetický tok:
Z výsledného vztahu je zřejmé, že hodnota toku závisí na aktuální hodnotě a na geometrii cívky (poloměr, délka, počet závitů). Hodnota rovna se nazývá indukčnost:
Jednotkou indukčnosti je henry:
Proto je tok magnetické indukce způsobený proudem v cívce roven:
Vezmeme-li v úvahu vzorec pro indukované emf, zjistíme, že samoindukční emf se rovná součinu rychlosti změny proudu a indukčnosti, brané se znaménkem „-“:
Samoindukce- jedná se o jev výskytu elektromagnetické indukce ve vodiči při změně síly proudu procházejícího tímto vodičem.
Elektromotorická síla samoindukce je přímo úměrná rychlosti změny proudu protékajícího vodičem, brané se znaménkem mínus. Faktor proporcionality se nazývá indukčnost, která závisí na geometrických parametrech vodiče.
Vodič má indukčnost rovnou 1 H, pokud při rychlosti změny proudu ve vodiči rovné 1 A za sekundu vznikne v tomto vodiči samoindukční elektromotorická síla rovna 1 V.
S fenoménem samoindukce se lidé setkávají každý den. Pokaždé, když zapneme nebo zhasneme světlo, tím uzavřeme nebo rozepneme obvod, čímž vzbudíme indukční proudy. Někdy mohou tyto proudy dosáhnout tak vysokých hodnot, že uvnitř spínače přeskočí jiskra, což můžeme vidět.
Reference
- Myakishev G.Ya. Fyzika: Učebnice. pro 11. třídu všeobecné vzdělání institucí. - M.: Vzdělávání, 2010.
- Kasjanov V.A. Fyzika. 11. třída: Vzdělávací. pro všeobecné vzdělání institucí. - M.: Drop, 2005.
- Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fyzika 11. - M.: Mnemosyne.
- Internetový portál Myshared.ru ().
- Internetový portál Physics.ru ().
- Internetový portál Festival.1september.ru ().
Domácí úkol
- Otázky na konci odstavce 15 (str. 45) - Myakishev G.Ya. Fyzika 11 (viz seznam doporučené literatury)
- Indukčnost kterého vodiče je 1 Henry?