Jednotka absolutní termodynamické teploty. Termodynamická teplotní stupnice
Tlak plynu uzavřeného v konstantním objemu není úměrný teplotě měřené na Celsiově stupnici. To je zřejmé například z tabulky uvedené v předchozím odstavci Pokud je při tlaku plynu 1,37 atm, pak při je 1,73 atm. Teplota měřená na Celsiově stupnici se zdvojnásobila, ale tlak plynu se zvýšil pouze 1,26krát. Na tom není nic překvapivého, protože Celsiova stupnice je stanovena libovolně, bez jakékoli souvislosti se zákony expanze plynu. Je však možné pomocí zákonů o plynu stanovit teplotní stupnici tak, že tlak plynu bude úměrný teplotě naměřené na této stupnici.
Ve skutečnosti nechť je při nějaké teplotě tlak plynu stejný a při jiné teplotě stejný. Podle Karlova zákona
Vydělíme-li tyto rovnosti termín po termínu, dostaneme
Hodnotu lze považovat za hodnotu teploty naměřenou na nové teplotní stupnici, jejíž jednotka je shodná s jednotkou Celsiovy stupnice a bod ležící pod bodem se považuje za nulu Celsiovy stupnice, tedy bod tání. ledu, se bere jako nula. Nula této nové stupnice se nazývá absolutní nula. Tento název je dán tím, že jak dokázal anglický fyzik William Thomson Kelvin (1824-1907), žádné těleso nelze ochladit pod tuto teplotu. Tato nová stupnice se nazývá termodynamická teplotní stupnice. Absolutní nula tedy udává teplotu rovnou , a představuje teplotu, pod kterou nemůže být žádné těleso za žádných okolností ochlazeno.
Teplota je termodynamická teplota tělesa s teplotou na Celsiově stupnici rovnou . Termodynamická teplota se obvykle označuje písmenem . Jednotka termodynamické teplotní stupnice se nazývá kelvin a je jednou ze základních jednotek SI. Kelvin je stejný jako stupně Celsia.
Mezi teplotou měřenou na Celsiově stupnici a termodynamickou teplotou existují následující vztahy:
Z výše uvedeného vyplývá, že rovnost (234.1) může být reprezentována ve tvaru
Tlak dané hmotnosti plynu při konstantním objemu je úměrný termodynamické teplotě. To je další vyjádření Karlova zákona.
Vzorec (234.2) je také vhodný pro použití v případě, kdy tlak at není znám. Podívejme se na příklad. Nechte tlak plynu v láhvi být . Jaký je tlak při teplotě? V tomto případě jsou termodynamické teploty plynu stejné, resp
Pomocí Karlova zákona můžeme psát
234.1. Tlakoměr na kyslíkové láhvi v místnosti s teplotou vzduchu ukazoval tlak 95 atm. Tento válec byl vyvezen do stodoly, kde byl druhý den při teplotě na tlakoměru 85 atm. Existovalo podezření, že část kyslíku z tlakové láhve byla spotřebována. Zkontrolujte, zda je toto podezření správné.
Thermodynamic Temperature scale (Kelvinova stupnice), absolutní teplotní stupnice nezávislá na vlastnostech termometrické látky (referenčním bodem je absolutní nulová teplota). Konstrukce termodynamiky teplotní stupnice vychází z druhého termodynamického zákona a zejména z nezávislosti účinnosti Carnotova cyklu na povaze pracovní tekutiny. Jednotka termodynamická teplota- kelvin (K)
Statistická váha a entropie.
Entropie - in přírodní vědy míra nepořádku v systému sestávajícím z mnoha prvků. Zejména ve statistické fyzice jde o míru pravděpodobnosti výskytu jakéhokoli makroskopického stavu.
Kde je přírůstek entropie; - minimální teplo dodávané do systému; - absolutní teplota procesu.
Statistická váha v termodynamice a statistické fyzice- počet způsobů, jakými lze realizovat daný makroskopický stav systému. Statistická váha je vztažena k entropii S systému Boltzmannovým vztahem,
Kde k = R/N = 1,38 x 10-23 J/K
kde k je základní světová Boltzmannova konstanta;
R = 8,31 J/(mol*K) - molární plynová konstanta;
N = 6,06*1023 mol-1 - Avogadroovo číslo;
P - statistická váha: počet způsobů, jak dosáhnout daného stavu.
Parametr S – entropie – slouží jako míra disipace energie Vesmíru a P – charakterizuje jakékoli spontánní změny, tato hodnota se vztahuje ke světu atomů, které určují skrytý mechanismus změny.
Lístek
Rovnovážný stav. Stavové diagramy. Stavová rovnice. Stavová rovnice zředěných plynů. Ideální plyn. Stavová rovnice nezrafinovaných plynů (van der Waalsova rovnice)
Rovnovážný stav- stav systému, ve kterém makroskopické veličiny tohoto systému (teplota, tlak, objem, entropie) zůstávají v čase neměnné za podmínek izolace od okolí. Obecně tyto hodnoty nejsou konstantní, pouze kolísají (oscilují) kolem svých průměrných hodnot. Jestliže rovnovážný systém odpovídá několika stavům, v každém z nich může systém zůstat neomezeně dlouho, pak se o systému říká, že je v metastabilní rovnováze. V rovnovážném stavu nejsou v systému žádné toky hmoty ani energie, nerovnovážné potenciály (resp. hnací síly), změny v počtu přítomných fází. Rozlišujte tepelné, mechanické, radiační (sálavé) a chemické rovnováhy.
1) rovnováhy je dosaženo v jakékoli části (nebo částech) relativně velkého systému - lokální rovnováha,
2) neúplné rovnováhy je dosaženo v důsledku rozdílu v rychlostech relaxačních procesů probíhajících v systému - částečná rovnováha,
3) dochází k lokální i částečné rovnováze.
V nerovnovážných systémech dochází ke změnám v toku hmoty nebo energie, nebo například fází.
Stavové diagramy.
rovnovážný diagram, fázový diagram, grafické znázornění rovnovážných fázových stavů jednosložkových nebo vícesložkových systémů při různé významy parametry definující tyto stavy. Fázové diagramy zobrazují fázové složení systému při různých koncentracích složek (X), teplotách (T) a tlaku (P).
Diagramy jsou prostorové. Dimenze prostoru závisí na počtu nezávislých proměnných, jejichž funkcí je fázové složení. Stavový diagram může být dvourozměrný, trojrozměrný nebo vícerozměrný. Proměnné (P, T, X) jsou souřadnice, ve kterých je diagram konstruován. Každý bod fázového diagramu (obrazový bod) udává fázové složení látky při daných hodnotách termodynamických parametrů (souřadnic tohoto bodu). Když se systém skládá pouze z jedné složky, fázový diagram je trojrozměrný prostorový obrazec sestrojený ve třech pravoúhlých souřadnicových osách, podél kterých jsou vyneseny teplota (T), tlak (P) a molární objem (v). V praxi se často používá promítání fázového diagramu do jedné ze souřadnicových rovin, obvykle do roviny P - T.
Vzácné plyny.
Ve fyzice je zředěný stav plynu, ve kterém průměrná délka volná dráha molekul přesahuje lineární rozměry nádoby obsahující plyn. Tento stav se také nazývá vakuum. Chování zředěných plynů má řadu rysů. Protože ve vakuu molekuly plynu urazí vzdálenost od jedné stěny ke druhé bez srážek, není tam žádný tlak z jedné části plynu na druhou; můžeme mluvit pouze o tlaku plynu na stěnách nádoby. Ve zředěných plynech nedochází k vnitřnímu tření a jevu tepelné vodivosti v obvyklém smyslu. Fyzikální vakuum při pokojové teploty implementováno v plynech při tlacích nižších než 10 -5 mm Hg. Art., je-li plyn v objemu s lineárními rozměry řádově metr.
V technologii vakuum označuje stav plynu při tlaku nižším než je atmosférický. Stupeň technického vakua se posuzuje podle zbytkového tlaku plynu.
Ideální plyn.
Ideální plyn je matematický model plynu, ve kterém se předpokládá, že:
1) potenciální interakční energii molekul lze zanedbat ve srovnání s jejich kinetická energie;
2) celkový objem molekul plynu je zanedbatelný;
3) mezi molekulami nejsou žádné přitažlivé ani odpudivé síly, srážky částic mezi sebou a se stěnami nádoby jsou absolutně elastické;
4) doba interakce mezi molekulami je zanedbatelná ve srovnání s průměrnou dobou mezi srážkami.
V rozšířeném modelu ideálního plynu jsou částice, ze kterých se skládá, ve formě elastických koulí nebo elipsoidů, což umožňuje zohlednit energii nejen translačního, ale i rotačně-oscilačního pohybu, ale i nejen centrální, ale i necentrální srážky částic.
Stavová rovnice ideálního plynu (Cliperonova rovnice)
Stavová rovnice nezrafinovaných plynů (van der Waalsova rovnice) ,
Lístek.
Mechanická forma přenosu energie do těla. Práce. Tepelná forma přenosu energie do těla. Teplo. První zákon termodynamiky. Rovnovážná práce vykonaná, rovnovážný tepelný příkon
Molekulárně kinetické stanovení
Měření teploty
Pro měření teploty se volí určitý termodynamický parametr termometrické látky. Změna tohoto parametru je jednoznačně spojena se změnou teploty.
V praxi se teplota měří pomocí
Jednotky teploty a stupnice
Protože teplota je kinetická energie molekul, je jasné, že nejpřirozenější je měřit ji v energetických jednotkách (tedy v soustavě SI v joulech). Měření teploty však začalo dávno před vznikem molekulární kinetické teorie, takže praktické váhy měří teplotu v konvenčních jednotkách – stupních.
Kelvinova teplotní stupnice
Pojem absolutní teplota zavedl W. Thomson (Kelvin), a proto se absolutní teplotní stupnice nazývá Kelvinova stupnice nebo termodynamická teplotní stupnice. Jednotkou absolutní teploty je kelvin (K).
Absolutní teplotní stupnice se tak nazývá proto, že mírou základního stavu dolní meze teploty je absolutní nula, tedy nejnižší možná teplota, při které v zásadě není možné z látky získat tepelnou energii.
Absolutní nula je definována jako 0 K, což je přibližně -273,15 °C.
Kelvinova teplotní stupnice je teplotní stupnice, ve které je výchozí bod od absolutní nuly.
Teplotní stupnice používané v každodenním životě - jak Celsiovy, tak i Fahrenheitovy (používané především v USA) - nejsou absolutní, a proto nepohodlné při provádění experimentů v podmínkách, kdy teplota klesá pod bod mrazu vody, proto je třeba teplotu vyjádřit záporné číslo. Pro takové případy jsme zavedli absolutních měřítek teploty
Jedna z nich se nazývá Rankinova stupnice a druhá je absolutní termodynamická stupnice (Kelvinova stupnice); jejich teploty se měří ve stupních Rankina (°Ra) a kelvinech (K). Obě stupnice začínají teplotou absolutní nula. Liší se tím Kelvinem rovnající se stupni Celsia a stupeň Rankina je stupeň Fahrenheita.
Bod tuhnutí vody při standardním atmosférickém tlaku odpovídá 273,15 K. Počet stupňů Celsia a kelvinů mezi bodem tuhnutí a bodu varu vody je stejný a rovný 100. Proto se stupně Celsia převádějí na kelviny pomocí vzorce K = °C + 273,15.
Celsia
Fahrenheita
V Anglii a zejména v USA se používá stupnice Fahrenheit. Nula stupňů Celsia je 32 stupňů Fahrenheita a stupeň Fahrenheita se rovná 5/9 stupňům Celsia.
Současná definice stupnice Fahrenheit je následující: je to teplotní stupnice, ve které se 1 stupeň (1 °F) rovná 1/180 rozdílu mezi bodem varu vody a teplotou tání ledu při atmosférickém tlaku, a bod tání ledu je +32 °F. Teplota na Fahrenheitově stupnici souvisí s teplotou na Celsiově stupnici (t °C) poměrem t °C = 5/9 (t °F - 32), 1 °F = 9/5 °C + 32. G. Fahrenheita v roce 1724.
Energie tepelného pohybu při absolutní nule
Když se hmota ochlazuje, mnoho forem tepelné energie a s nimi spojené účinky současně klesají. Hmota přechází z méně uspořádaného stavu do uspořádanějšího. Plyn se mění v kapalinu a poté krystalizuje solidní(helium i při absolutní nule zůstává při atmosférickém tlaku v kapalném stavu). Pohyb atomů a molekul se zpomaluje, jejich kinetická energie klesá. Odpor většiny kovů klesá v důsledku snížení rozptylu elektronů na atomech krystalové mřížky vibrujících s nižší amplitudou. I při absolutní nule se tedy vodivé elektrony pohybují mezi atomy Fermiho rychlostí řádově 1x10 6 m/s.
Teplota, při které částice hmoty mají minimální množství pohybu, zachované pouze díky kvantově mechanickému pohybu, je teplota absolutní nuly (T = 0K).
Nelze dosáhnout absolutní nulové teploty. Většina nízká teplota(450±80)x10 -12 K Bose-Einsteinův kondenzát atomů sodíku byl získán v roce 2003 výzkumníky z MIT. V tomto případě se vrchol tepelného záření nachází v oblasti vlnových délek řádově 6400 km, tedy přibližně poloměru Země.
Teplota z termodynamického hlediska
Existuje mnoho různých teplotních stupnic. Teplota se kdysi určovala velmi libovolně. Teplota byla měřena značkami umístěnými ve stejných vzdálenostech na stěnách zkumavky, ve kterých se voda při zahřívání roztahovala. Pak se rozhodli změřit teplotu a zjistili, že stupňové vzdálenosti nejsou stejné. Termodynamika dává definici teploty, která nezávisí na žádných konkrétních vlastnostech látky.
Pojďme si funkci představit F(T), která nezávisí na vlastnostech látky. Z termodynamiky vyplývá, že pokud nějaký tepelný motor, absorbuje množství tepla Q 1 at T 1 produkuje teplo Q s při teplotě jednoho stupně a druhé auto, které absorbovalo teplo Q 2 v T 2, produkuje stejné teplo Q s při teplotě jednoho stupně, pak stroj absorbuje Q 1 at T 1 by měla mít teplotu T 2 vytváří teplo Q 2 .
Samozřejmě mezi horkem Q a teplotu T existuje závislost a teplo Q 1 musí být proporcionální Q s. Tedy každé množství tepla Q s, uvolněné při teplotě jednoho stupně, odpovídá množství tepla absorbovaného strojem při teplotě T, rovné Q s, vynásobené nějakou rostoucí funkcí F teploty:
Q = Q s F(T)Protože nalezená funkce roste s teplotou, můžeme uvažovat, že sama měří teplotu, počínaje standardní teplotou jednoho stupně. To znamená, že tělesnou teplotu můžete zjistit určením množství tepla, které absorbuje tepelný motor pracující v intervalu mezi tělesnou teplotou a teplotou jednoho stupně. Takto získaná teplota se nazývá absolutní termodynamická teplota a nezávisí na vlastnostech látky. Pro reverzibilní tepelný motor tedy platí následující rovnost:
Pro systém, ve kterém entropie S může být funkce S(E) jeho energie E Termodynamická teplota je definována jako:
Teplota a záření
Se stoupající teplotou se zvyšuje energie vyzařovaná zahřátým tělesem. Energii záření absolutně černého tělesa popisuje Stefan-Boltzmannův zákon
Reaumurova stupnice
Navrhl v roce R. A. Reaumur, který popsal jím vynalezený lihový teploměr.
Jednotkou je stupeň Reaumur (°R), 1°R se rovná 1/80 teplotního intervalu mezi referenčními body - teplota tání ledu (0°R) a bod varu vody (80°R)
1 °R = 1,25 °C.
Stupnice se nyní nepoužívá, nejdéle přežila ve Francii, vlasti autora.
Přechody z různých měřítek
Porovnání teplotních stupnic
Popis | Kelvin | Celsia | Fahrenheita | Rankin | Delisle | Newton | Reaumur | Roemer |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Absolutní nula | 0 | −273.15 | −459.67 | 0 | 559.725 | −90.14 | −218.52 | −135.90 |
Teplota tání směsi Fahrenheita (sůl a led ve stejném množství) | 255.37 | −17.78 | 0 | 459.67 | 176.67 | −5.87 | −14.22 | −1.83 |
Bod tuhnutí vody (normální podmínky) | 273.15 | 0 | 32 | 491.67 | 150 | 0 | 0 | 7.5 |
Průměrná teplota lidské tělo ¹ | 310.0 | 36.6 | 98.2 | 557.9 | 94.5 | 12.21 | 29.6 | 26.925 |
Bod varu vody (normální podmínky) | 373.15 | 100 | 212 | 671.67 | 0 | 33 | 80 | 60 |
Tavení titanu | 1941 | 1668 | 3034 | 3494 | −2352 | 550 | 1334 | 883 |
Povrch Slunce | 5800 | 5526 | 9980 | 10440 | −8140 | 1823 | 4421 | 2909 |
¹ Normální průměrná teplota lidského těla je 36,6 °C ±0,7 °C nebo 98,2 °F ±1,3 °F. Běžně uváděná hodnota 98,6 °F je přesným přepočtem na německou hodnotu Fahrenheita z 19. století 37 °C. Tato hodnota však není v rozmezí normálu průměrná teplota lidské tělo, od teploty různé části různá těla
1. V roce 1848 William Thomson (Lord Kelvin) poukázal na to, že Carnotův teorém lze použít ke konstrukci racionální teplotní stupnice nezávisle na individuální vlastnosti teploměrná látka a teploměrové zařízení.
Z Carnotovy věty vyplývá, že účinnost Carnotova cyklu může záviset pouze na teplotách ohřívače a chladničky. Označme písmeny t 1 a t 2 empirické teploty ohřívače a chladničky, měřené nějakým teploměrem Then
Q1 − Q2 | F (t 1, t 2) | ||
kde f (t1, t2) je univerzální funkcí zvolených empirických teplot t1 a t2. Jeho typ nezávisí na konstrukci stroje Carnot a druhu použité pracovní látky.
Stavět termodynamická teplotní stupnice, uveďme si jednodušší univerzální funkci
=ϕ(t 1, t 2) | |||||||
je zřejmé, že tyto funkce spolu souvisí | |||||||
f(t1, t2)= | Q1 − Q2 | −1 =ϕ(t 1, t 2 )−1 | |||||
Určeme tvar této funkce ϕ(t 1, t 2)
Chcete-li to provést, zvažte 3 Carnotovy cykly. Tito. Jsou zde 3 termální nádrže udržované na konstantní teplotě
Pro Carnotovy cykly 1234 a 4356 můžeme psát
Q 1 =ϕ(t 1, t 2)
Q2 =ϕ(t2,t3)
Vyjma tepla Q2 odtud máme
Q 1 =ϕ(t 1,t 2)ϕ(t 2,t 3)
S druhá strana pro cyklus 1256
Q 1 =ϕ(t 1,t 3)
ϕ(t 1,t 3)=ϕ(t 1,t 2)ϕ(t 2,t 3)
ϕ(ti, t2)= | ϕ(t 1,t 3) | ||||
ϕ(t 2, t 3) | |||||
Tento poměr by neměl záviset na t3. protože tento cyklus nezahrnuje 3. nádrž, jejíž teplota může být libovolná. Funkce by tedy měla vypadat takto:
ϕ(t 1, tk )=Θ(t 1 )Θ(tk) | ||||||
Θ(t 1 ) | ||||||
Θ(t2) |
||||||
Od hodnoty | Θ(t) závisí pouze na teplotě, pak může být sama |
brát jako měřítko tělesné teploty.
Hodnota Θ se nazývá absolutní termodynamická teplota.
svého znamení, tzn. absolutní termodynamická teplota nemůže nabývat záporných hodnot.
Předpokládejme, že existuje těleso, jehož absolutní teplota je záporná. Používáme ho jako ledničku v Carnotově tepelném motoru. Jako ohřívač si vezměme jiné těleso, jehož absolutní teplota je kladná. V tomto případě dostáváme rozpor s druhým termodynamickým zákonem. (žádný důkaz)
Nejnižší teplota povolená postulátem druhého termodynamického zákona je 0. Tato teplota se nazývá absolutní nulová teplota.
Druhý termodynamický zákon nemůže odpovědět na otázku, zda jsou teploty absolutní nuly dosažitelné nebo nedosažitelné. To nám umožňuje pouze konstatovat
Ochladit těleso pod absolutní nulu je nemožné.
O dosažitelnosti absolutní nuly se rozhoduje v rámci 3. termodynamického zákona.
2.4 Shoda termodynamické teplotní stupnice se stupnicí ideálního plynového teploměru
Vytvořme Carnotův cyklus s použitím ideálního plynu jako pracovní tekutiny. Pro jednoduchost budeme předpokládat, že množství plynu je jeden mol.
1-2 Izotermický proces
Podle prvního zákona δ Q = dU + PdV. Protože U=U(T), dU=0
5Q = PdV, PV=RT
Integrací tohoto výrazu najdeme
Q1 = RT1 ln (V1 / V2)
Rovněž
3-4 Izotermický proces
Q2 = RT2 ln (V3 / V4)
T 1 ln (V1 / V2) |
||||
ln(V3/V4) |
(2-3) (4-1) adiabatický proces
TV γ − 1 = konst
T 1 V γ 2− 1 = T 2V γ 3− 1
T 1 V γ 1− 1 = T 2V γ 4− 1
Molekulární fyzika |
||||||||
rozdělme jeden po druhém |
||||||||
Tento vztah platí i pro ideální plyny, ve kterých je hodnota γ závislá na teplotě.
Z tohoto vztahu vyplývá, že absolutní termodynamická teplotní stupnice se stane totožná s odpovídající teplotní stupnicí ideálního plynového teploměru, pokud v obou případech bude teplota hlavního referenčního bodu stejný význam.
Například teplotě tání ledu přiřadíme 273,16 K.
Pomocí vzorce (1) můžeme získat výraz pro účinnost Carnotova stroje, který jako pracovní látku používá ideální plyn
Q1 − Q2 | T 1 − T2 |
||
2.5. Přeměna tepla na mechanickou práci v izotermickém procesu. Druhá Carnotova věta
Teplo je energie přenesená z tělesa s vyšší teplotou na těleso s nižší teplotou, například při jejich kontaktu. Sám o sobě takový přenos energie není doprovázen výkonem práce, protože nedochází k pohybu žádných těles. Vede pouze ke zvýšení vnitřní energie tělesa, kterému je teplo předáváno, a k vyrovnání teplot, po kterém se samotný proces přenosu tepla zastaví. Ale pokud se teplo přenese na těleso, které se může roztáhnout, pak může fungovat.
Podle zákona zachování energie
5Q = dU + 5A
Největší množství práce je vykonáno při izotermickém procesu, kdy se vnitřní energie nemění, tzn
δQ = δA
Víc práce samozřejmě být nemůže.
Proto získat maximální práce, rovnající se dodanému teplu, je nutné předat teplo expandujícímu tělesu tak, aby mezi ním a zdrojem tepla nebyl teplotní rozdíl.
Pravda, pokud není teplotní rozdíl mezi zdrojem tepla a tělesem, kterému se předává, tak se teplo nepřenese!
V praxi stačí k přenosu tepla nekonečně malý teplotní rozdíl, který se téměř neliší od úplné izotermie. Proces přenosu tepla probíhá za takových podmínek nekonečně pomalu a je tedy vratný. Že. cyklus
Carnot je idealizovaný cyklus, ve kterém je vykonávána nekonečně malá práce na cyklus a lze ji považovat za vratnou, protože disipativní procesy jsou zanedbávány.
Skutečný proces je disipativní, protože část teplo přichází ke zvýšení vnitřní energie a práce v tomto případě
δ A n =δQ −dU ≤δQ =δA р
Že. nevratný proces vede ke zvýšení vnitřní energie těla na úkor práce.
δ A n ≤δA r
To implikuje druhou Carnotovu větu:Účinnost žádného tepelného motoru nemůže překročit účinnost ideálního stroje pracujícího podle Carnotova cyklu se stejnými teplotami ohřívače a chladničky.
η= Q1 − Q2 ≤ T1 − T2 (1) |
|
Pokud však vezmeme v úvahu náš proces z hlediska změn, ke kterým dochází v samotné pracovní tekutině, pak Q1 a Q2 jsou množství tepla přijatého, a tedy i odevzdaného pracovní tekutinou. Je zřejmé, že těmto veličinám Q1 a Q2 musí být přiřazena opačná znaménka. Množství tepla Q1 přijatého tělem budeme považovat za kladné; pak je Q2 záporné.
Proto bude nerovnost (1) přepsána jako:
Q1+Q2 | T 1 − T2 |
|
V případě reverzibilních procesů
Molekulární fyzika |
||||||||||||||||||||
Q1 + Q2 = T1 − T2 | 1 + Q 2 = 1 −T 2 | |||||||||||||||||||
A to v případě nevratného (nerovnovážného) procesu |
||||||||||||||||||||
Tyto vztahy lze shrnout následovně: |
||||||||||||||||||||
≤0 | ||||||||||||||||||||
2 δQ | 1 5 Q | |||||||||||||||||||
∫ 1T 1 | + ∫ 2T 2 | ≤0 |
5 T Q≤ 0
Tento vztah se nazývá Clausiova nerovnost.
a měří se na absolutní termodynamické stupnici (Kelvin). Absolutní termodynamické měřítko je základní měřítko ve fyzice a v rovnicích termodynamiky.
Molekulární kinetická teorie zase spojuje absolutní teplotu s průměrnou kinetickou energií translačního pohybu molekul ideálního plynu za podmínek termodynamické rovnováhy:
Kde ─ molekulová hmotnost, ─ střední kvadratická rychlost translačního pohybu molekul, ─ absolutní teplota, ─ Boltzmannova konstanta.
Příběh
Měření teploty trvalo dlouho a těžká cesta ve svém vývoji. Protože teplotu nelze měřit přímo, byly k jejímu měření využity vlastnosti termometrických těles, která byla funkčně závislá na teplotě. Na tomto základě byly vyvinuty různé teplotní stupnice, které byly tzv empirický a teplota naměřená s jejich pomocí se nazývá empirická. Významnými nevýhodami empirických škál je jejich nedostatek kontinuity a nesoulad mezi hodnotami teploty pro různá termometrická tělesa: jak mezi referenčními body, tak za nimi. Nedostatečná kontinuita empirických měřítek je způsobena nepřítomností látky, která je schopna zachovat své vlastnosti v celém rozsahu. možné teploty. V roce 1848 Thomson (Lord Kelvin) navrhl zvolit stupeň teplotní stupnice tak, aby v jeho mezích byla účinnost ideálního tepelného motoru stejná. Později, v roce 1854, navrhl použití inverzní funkce Carnot pro konstrukci termodynamické stupnice nezávislé na vlastnostech termometrických těles. Však, praktické provedení tato myšlenka se ukázala jako nemožná. V začátek XIX století se při hledání „absolutního“ zařízení pro měření teploty opět vrátili k myšlence ideálního plynového teploměru, založeného na zákonech ideálních plynů Gay-Lussaca a Charlese. Plynový teploměr byl dlouhou dobu jediným způsobem, jak reprodukovat absolutní teplotu. Nové směry v reprodukci absolutní teplotní stupnice jsou založeny na použití Stefan-Boltzmannovy rovnice v bezkontaktní termometrii a Harry (Harry) Nyquistovy rovnice v kontaktní termometrii.
Fyzikální základ pro konstrukci termodynamické teplotní stupnice.
1. Termodynamickou teplotní stupnici lze v principu sestrojit na základě Carnotovy věty, která říká, že účinnost ideálního tepelný motor nezávisí na povaze pracovní kapaliny a konstrukci motoru a závisí pouze na teplotách ohřívače a chladničky.
Kde – množství tepla přijatého pracovní kapalinou (ideální plyn) z ohřívače, – množství tepla přeneseného pracovní kapalinou do chladničky, – teploty ohřívače a chladničky.
Z výše uvedené rovnice vyplývá vztah:
Tento vztah lze použít ke konstrukci absolutní termodynamická teplota. Pokud jeden z izotermických procesů Carnotova cyklu provádí se při teplotě trojného bodu vody (referenční bod), libovolně nastavené ─ pak jakákoli jiná teplota bude určena vzorcem . Takto stanovená teplotní stupnice se nazývá termodynamická Kelvinova stupnice. Bohužel přesnost měření množství tepla je nízká, což neumožňuje výše popsanou metodu realizovat v praxi.
2. Absolutní teplotní stupnici lze sestrojit, pokud je jako termometrické těleso použit ideální plyn. Ve skutečnosti Clapeyronova rovnice tento vztah implikuje
Pokud měříte tlak plynu, který se svými vlastnostmi blíží ideálu, umístěný v utěsněné nádobě o konstantním objemu, můžete tímto způsobem nastavit teplotní stupnici, tzv. ideální plyn. Výhodou této stupnice je, že tlak ideálního plynu při se mění lineárně s teplotou. Vzhledem k tomu, že i vysoce zředěné plyny se svými vlastnostmi poněkud liší od ideálního plynu, je implementace ideálního plynového měřítka spojena s určitými obtížemi.
3. Různé učebnice termodynamiky poskytují důkaz, že teplota měřená na stupnici ideálního plynu se shoduje s termodynamickou teplotou. Je však třeba mít výhradu: přestože číselně jsou termodynamická a ideální stupnice plynu naprosto totožné, z kvalitativního hlediska je mezi nimi zásadní rozdíl. Pouze termodynamická stupnice je absolutně nezávislá na vlastnostech termometrické látky.
4. Jak již bylo naznačeno, přesná reprodukce termodynamické stupnice, stejně jako ideální stupnice plynu, je zatížena vážnými obtížemi. V prvním případě je nutné pečlivě změřit množství tepla, které je přiváděno a odváděno v izotermických procesech ideálního tepelného motoru. Tento druh měření je nepřesný. Reprodukce termodynamické (ideální plyn) teplotní stupnice v rozsahu od 10 do 1337 možné pomocí plynového teploměru. S více vysoké teploty Nápadně se projevuje difúze skutečného plynu stěnami nádrže a při teplotách několika tisíc stupňů se víceatomové plyny rozpadají na atomy. S více vysoké teploty skutečné plyny jsou ionizovány a přeměněny na plazmu, která se neřídí Clapeyronovou rovnicí. Nejnižší teplota, kterou lze naměřit plynovým teploměrem naplněným heliem při nízkém tlaku je . K měření teplot nad vaše možnosti plynové teploměry použití speciální metody měření. Viz další podrobnosti. Termometrie.
Napište recenzi na článek "Termodynamická teplota"
Poznámky
Literatura
- Ukrajinská sovětská encyklopedie: ve 12 svazcích = Ukrainian Radyanska Encyclopedia (ukrajinsky) / Ed. M. Bazhana. - 2. pohled. - K.: Gól. Redakce URE, 1974-1985.
- Malá horská encyklopedie. Ve 3 svazcích = Malá encyklopedie / (v ukrajinštině). Ed. V. S. Beletský. - Doněck: Donbass, 2004. - ISBN 966-7804-14-3.
- Belokon N.I. Termodynamika. - M.: Gosenergoizdat, 1954. - 417 s.
- Belokon N.I. Základní principy termodynamiky. - M.: Nedra, 1968. - 112 s.
- Kirillin V.A. Technická termodynamika. - M.: Energoatomizdat, 1983. - 414 s.
- Vukalovič M. P., Novikov I. I. Technická termodynamika. - M.: Energie, 1968. - 497 s.
- Sivukhin D.V. Kurz obecné fyziky. T. II. Termodynamika a molekulární fyzika. - M.: FIZMATLIT, 2005. - 544 s. - ISBN 5-9221-0601-5.
- Bazarov I.P. Termodynamika. - M.: postgraduální škola, 1991. - 376 s. - ISBN 5-06-000626-3.
- Rizák V., Rizák I., Rudavský E. Kryogenní fyzika a technologie. - K.: Naukova Dumka, 2006. - 512 s. - ISBN 966-00-480-X.
Úryvek charakterizující termodynamickou teplotu
Pierre se rozhlédl kolem sebe krví podlitýma očima a neodpověděl. Jeho tvář se pravděpodobně zdála velmi děsivá, protože důstojník něco řekl šeptem a další čtyři kopiníci se oddělili od týmu a stáli po obou stranách Pierra.– Parlez vous francais? – zopakoval mu důstojník otázku a držel se od něj dál. - Faites venir l "tlumočit. [Zavolejte tlumočníka.] - Zpoza řady odešel malý muž v civilním ruském oblečení. Pierre v něm podle oblečení a řeči okamžitě poznal Francouze z jednoho z moskevských obchodů.
"Il n"a pas l"air d"un homme du peuple, [Nevypadá jako prostý občan," řekl překladatel a podíval se na Pierra.
– Oh, oh! ca m"a bien l"air d"un des incendiaires," rozmazal důstojník "Demandez lui ce qu"il est? [Ach, oh! vypadá hodně jako žhář. Zeptejte se ho, kdo to je?] dodal.
-Kdo jsi? “ zeptal se překladatel. "Úřady musí odpovědět," řekl.
– Je ne vous dirai pas qui je suis. Je suis votre vězeň. Emmenez moi, [Neřeknu ti, kdo jsem. Jsem tvůj vězeň. Vezmi mě pryč,“ řekl náhle Pierre francouzsky.
- Ach, ach! “ řekl důstojník a zamračil se. - Marchons!
Kolem kopiníků se shromáždil dav. Nejblíže Pierrovi stála žena s děvčetem a dívkou; Když se objížďka dala do pohybu, pohnula se vpřed.
-Kam tě vezou, drahoušku? - řekla. - Ta holka, co budu dělat s tou holkou, když není jejich! - řekla žena.
- Qu"est ce qu"elle veut cette femme? [Co chce?] - zeptal se důstojník.
Pierre vypadal, jako by byl opilý. Jeho extatický stav ještě zesílil při pohledu na dívku, kterou zachránil.
"Ce qu"elle dit?" řekl. "Elle m"apporte ma fille que je viens de sauver des flammes," řekl. - Sbohem! [Co chce? Nese moji dceru, kterou jsem zachránil před ohněm. Sbohem!] - a on, nevěda, jak mu tato bezcílná lež unikla, šel rozhodným, slavnostním krokem mezi Francouze.
Francouzská hlídka byla jednou z těch, které byly na rozkaz Duronela vyslány do různých ulic Moskvy, aby potlačily rabování a zejména zajaly žháře, kteří podle všeobecného mínění, které se toho dne objevilo mezi Francouzi nejvyšších hodností, byli příčinou požárů. Po projití několika ulic hlídka zachytila pět dalších podezřelých Rusů, jednoho obchodníka, dva seminaristy, rolníka a sluhu a několik lupičů. Ale ze všech podezřelých lidí se Pierre zdál nejpodezřelejším ze všech. Když byli všichni přivedeni, aby tam přenocovali velký dům na Zubovsky Val, ve kterém byla zřízena strážnice, byl Pierre umístěn samostatně pod přísnou stráž.
V Petrohradě v této době v nejvyšších kruzích, s větším zápalem než kdy jindy, probíhal složitý boj mezi stranami Rumjanceva, Francouzů, Marie Fjodorovny, Careviče a dalších, přehlušený jako vždy troubením. soudních dronů. Ale klidný, přepychový, zaujatý jen duchy, odrazy života, petrohradský život šel jako dřív; a vzhledem k průběhu tohoto života bylo nutné vynaložit velké úsilí k rozpoznání nebezpečí a obtížné situace, v níž se ruský lid nacházel. Byly tam stejné východy, plesy, stejné francouzské divadlo, stejné zájmy kurtů, stejné zájmy služby a intriky. Pouze v nejvyšších kruzích bylo vynaloženo úsilí připomenout obtížnost současné situace. Šeptem se vyprávělo, jak obě císařovny jednaly naproti sobě za tak obtížných okolností. Císařovna Maria Fjodorovna, znepokojená o blaho charitativních a vzdělávacích institucí pod její jurisdikcí, vydala rozkaz poslat všechny instituce do Kazaně a věci těchto institucí již byly zabaleny. Císařovna Elizaveta Alekseevna na otázku, jaké příkazy chce udělat, se svým charakteristickým ruským patriotismem, hodlala odpovědět, že vládní instituce nemůže vydávat rozkazy, protože se to týká panovníka; o tom samém, co na ní osobně závisí, se odhodlala říct, že bude poslední, kdo opustí Petrohrad.
Anna Pavlovna měla večer 26. srpna, přesně v den bitvy u Borodina, jehož květem mělo být čtení dopisu Eminence, napsaného při posílání obrazu ctihodného světce Sergia panovníkovi. Tento dopis byl uctíván jako příklad vlastenecké duchovní výmluvnosti. Měl ji číst sám kníže Vasilij, proslulý svým uměním číst. (Četl i pro císařovnu.) Umění číst bylo považováno za umění sypat slova hlasitě, melodicky, mezi zoufalým vytím a jemným mumláním, zcela bez ohledu na jejich význam, takže se zcela náhodou ozvalo zavytí. na jedno slovo a mumlání na ostatní. Toto čtení, jako všechny večery Anny Pavlovny, mělo politický význam. V tento večer mělo být několik významných osobností, které se musely za své výlety do francouzského divadla zastydět a povzbudit je k vlastenecké náladě. Už se shromáždilo poměrně hodně lidí, ale Anna Pavlovna ještě neviděla všechny lidi, které potřebovala v obývacím pokoji, a proto, aniž by ještě začala číst, zahájila obecné rozhovory.
Zprávou toho dne v Petrohradě byla nemoc hraběnky Bezukhové. Před pár dny hraběnka nečekaně onemocněla, zmeškala několik schůzek, jichž byla ozdobou, a bylo slyšet, že nikoho nevidí a že se místo slavných petrohradských lékařů, kteří ji obvykle léčili, svěřila některým Italský lékař, který ji ošetřil novým a mimořádným způsobem.
Všichni dobře věděli, že nemoc půvabné hraběnky byla způsobena nepříjemností sňatku se dvěma manžely najednou a že Italova léčba spočívala v odstranění této nepříjemnosti; ale v přítomnosti Anny Pavlovny se na to nejen nikdo neodvážil pomyslet, ale jako by to nikdo nevěděl.
- On dit que la pauvre comtesse est tres mal. Léčebný lékař je podle anginy pectoris. [Říkají, že chudá hraběnka je velmi špatná. Doktor řekl, že jde o onemocnění hrudníku.]
- L "angine? Oh, to je une nemoc hrozná! [Nemoci hrudníku? Oh, to je strašná nemoc!]
- On dit que les rivaux se sont reconcilies grace a l "angine... [Říkají, že soupeři byli usmířeni díky této nemoci.]
Slovo angína bylo opakováno s velkým potěšením.
– Le vieux comte est touchant a ce qu"on dit. Il a pleure comme un enfant quand le medecin lui a dit que le cas etait dangereux." [Starý hrabě je velmi dojemný, říkají. Plakal jako dítě, když doktor řekl ten nebezpečný případ.]
- Oh, ce serait une perte hrozné. C"est une femme ravissante. [Oh, to by bylo velká ztráta. Taková krásná žena.]
"Vous parlez de la pauvre comtesse," řekla Anna Pavlovna a přistoupila. "J"ai envoye savoir de ses nouvelles. On m"a dit qu"elle allait un peu mieux. Oh, sans doute, c"est la plus charmante femme du monde," řekla Anna Pavlovna s úsměvem nad svým nadšením. – Nous appartenons a des camps differents, mais cela ne m"empeche pas de l"estimer, comme elle le merite. Elle est bien malheureuse, [Mluvíš o ubohé hraběnce... Poslal jsem zjistit její zdraví. Řekli mi, že se cítí trochu lépe. Ach, to je bezpochyby ta nejhezčí žena na světě. Patříme do různých táborů, ale to mi nebrání v tom, abych ji respektoval pro její zásluhy. Je tak nešťastná.] – dodala Anna Pavlovna.
V domnění, že těmito slovy Anna Pavlovna mírně pozvedává závoj tajemství nad hraběnčinou nemocí, si jeden neopatrný mladík dovolil vyjádřit překvapení, že nejsou povoláni slavní lékaři, ale že hraběnku léčí šarlatán, který umí dát nebezpečnou opravné prostředky.
„Informace z Vosu, které jsou pro měny que les miennes,“ vyhrkla náhle Anna Pavlovna jedovatě na nezkušeného. mladík. – Mais je sais de bonne source que ce medecin est un homme tres savant et tres habile. C"est le medecin intime de la Reine d"Espagne. [Vaše zprávy mohou být přesnější než moje... ale z dobrých zdrojů vím, že tento lékař je velmi vzdělaný a zručný člověk. Toto je životní lékař španělské královny.] - A tak zničila mladého muže, Anna Pavlovna se obrátila k Bilibinovi, který v jiném kruhu zvedl kůži a zřejmě se ji chystal uvolnit, aby řekl un mot, promluvil o Rakušanech.