Životopis Johna Forbese Nashe Jr. Jde o to, že nemám rád lidi
(1928)
14. června 1928 se narodil matematik a nositel Nobelovy ceny John Forbes Nash Jr. John Nash je matematik, který pracoval v oblasti teorie her a diferenciální geometrie. O Nobelovu cenu za ekonomii z roku 1994 se dělil s dalšími dvěma teoretiky her, Reinhardem Seltenem a Johnem Harsanyim.
Ve vědeckém světě kolují zvěsti, že Johnovi byla udělena Nobelova cena pouze za jedno ze svých nejjednodušších děl, a mnohé z Nashových teorií jsou prostě nepochopitelné. Nejzajímavější je, že John Nash nevyužil díla svých předchůdců, většinu svých teorií vytvořil jednoduše „odnikud“, bez použití hotových materiálů a teorie. John Nash během studií dokonce odmítal chodit na přednášky s odkazem na fakt, že se tam nic nového nedozví a jen by ztratil drahocenný čas.
Po slibném začátku své matematické kariéry se u Johna Nashe ve 30 letech začala projevovat schizofrenie, nemoc, o které se matematik dozvěděl o 25 let později.
John Forbes Nash Jr. se narodil v Bluefield, Západní Virginie Johnu Nashovi Sr. a Virginii Martinové. Jeho otec byl elektroinženýr, matka učitelka angličtiny. John jako teenager trávil spoustu času čtením knih a prováděním různých experimentů ve svém pokoji, který se brzy stal laboratoří. Ve věku 14 let dokázal John Nash bez pomoci Fermatovu malou větu.
Od června 1945 do června 1948 navštěvoval John Nash Carnegie Polytechnic Institute v Pittsburghu s úmyslem stát se inženýrem jako jeho otec. Místo toho se John hluboce zamiloval do matematiky a měl zvláštní zájem o témata, jako je teorie čísel, diofantické rovnice kvantové mechaniky a teorie relativity. Nash obzvláště miloval řešení problémů.
V Carnegie Institution se Nash začal zajímat o „problém vyjednávání“, který John von Neumann nechal nevyřešený ve své knize The Theory of Games and Economic Behavior (1928).
Po Pittsburghu odešel John Nash Jr. na Princetonskou univerzitu, kde pracoval na teorii rovnováhy. Doktorát získal v roce 1950 prací o nekooperativních hrách. Dizertační práce obsahovala definici a vlastnosti toho, co by se později nazývalo „Nashova rovnováha“ a o 44 let později mu to přineslo Nobelovu cenu. Jeho výzkum na toto téma vedl ke třem článkům, první s názvem „Equilibrium Points in N-Numbered Games“, publikované v Proceedings of the National Academy of Sciences (USA) (1950), a zbytek v Econometrics on the Negotiation Problem. (duben 1950) a „Nekooperativní hry se dvěma účastníky“ (leden 1953).
Během léta 1950 John Nash pracoval pro RAND Corporation v Santa Monice v Kalifornii, kam se vrátil na kratší období v letech 1952 a 1954. V letech 1950-1951 učil Nash kurzy kalkulu na Princetonu, studoval a dokázal se vyhnout vojenské službě. Během této doby dokázal Nashův teorém o pravidelných vkládáních, který je jedním z nejdůležitějších v diferenciální geometrii o varietách. V letech 1951-1952 se John stal výzkumným asistentem na Massachusetts Institute of Technology v Cambridge ve státě Massachusetts.
Na MIT se John Nash setkal s Alicií Lardovou, studentkou ze Salvadoru, se kterou se oženil v únoru 1957. Jejich syn John Charles Martin (narozen 20. května 1959) zůstal rok bezejmenný, protože Alicia kvůli tomu, že John Nash byl na psychiatrické klinice, nechtěla dítě pojmenovat sama. John se po vzoru svých rodičů stal matematikem, ale stejně jako jeho otec mu byla diagnostikována paranoidní schizofrenie. John Nash měl s Eleanor Steer dalšího syna Johna Davida (narozeného 19. června 1953), ale nechtěl s nimi mít nic společného. Nepochybně bisexuální, Nash měl během tohoto období vztahy s muži.
Ačkoli se Alicia a John rozvedli v roce 1963, znovu se vzali v roce 1970. Ale podle životopisu Sylvie Nazarové o Nashové žili „jako dva vzdálení příbuzní pod jednou střechou“, dokud John Nash nedostal Nobelovu cenu v roce 1994, poté svůj vztah obnovili a se 1. června 2001 oženil.
V roce 1958 se u Johna Nashe začaly projevovat první známky jeho duševní choroby. Stal se paranoidním a v dubnu až květnu 1959 byl přijat do nemocnice McLean, kde mu byla diagnostikována paranoidní schizofrenie. Po problematických pobytech v Paříži a Ženevě se Nash v roce 1960 vrátil do Princetonu. Do roku 1970 poskakoval po psychiatrických léčebnách a v letech 1965 až 1967 prováděl výzkum na Brandeis University. V letech 1966 až 1996 John Nash nepublikoval jediný vědecký článek. V roce 1978 mu byla udělena cena Johna von Neumanna za „Analýzu rovnováhy v teorii nekooperativních her“.
Psychický stav Johna Nashe se pomalu, ale postupně zlepšoval. Postupně se mu vrací zájem o matematické problémy a s ním i schopnost logického myšlení. Kromě toho se začal zajímat o programování. V devadesátých letech se jeho genialita vrátila. V roce 1994 získal John Nash Nobelovu cenu za ekonomii jako výsledek své práce na teorii her na Princetonu.
V letech 1945 až 1996 Nash publikoval 23 vědeckých prací plus autobiografii Les Prix Nobel (1994).
Film nazvaný A Beautiful Mind s Russellem Crowem v hlavní roli, vydaný v prosinci 2001 a režírovaný Ronem Howardem, ukázal některé události z biografie Johna Nashe. Film, (volně) založený na stejnojmenné biografii napsané Sylvií Nasarovou v roce 1999, získal v roce 2002 4 Oscary. V tomto filmu je však mnoho událostí z Johnova života přikrášlených nebo dokonce nepravdivých, jak se to děje v mnoha filmových adaptacích, aby vyvolaly větší účinek na veřejnost. Na rozdíl od filmu Nashovy projevy schizofrenie nezahrnovaly dešifrování novin pro špiony. Johnovi se ve skutečnosti zdálo, že se v novinách pravidelně objevovaly zašifrované zprávy od mimozemšťanů, které dokázal rozluštit pouze on. Ale to všechno je nesmysl. Ve filmu se John Nash nevyléčil ze schizofrenie, která je zase nevyléčitelná. V reálném životě je všechno mnohem zajímavější. Třicet let byl Nash na různých psychologických klinikách, odkud pravidelně unikal, ale v jednu chvíli byl John záhadně vyléčen. Jak se to stalo, zůstává záhadou...
O matematickém géniovi Johnu Nashovi se začalo mluvit po uvedení filmu A Beautiful Mind. Po 30 letech vysilující léčby a bojů se šílenstvím se se svou schizofrenií smířil a naučil se s ní žít. Nash výrazně přispěl k ekonomice a získal Nobelovu cenu.
Zrození velkého génia
13. června 1928 se v rodině strojního inženýra z Bluefield v Západní Virginii narodil chlapec. - John Forbes Nash. Náboženská rodina amerických provinciálů ho – a později i jeho mladší sestru Martu – vychovávala podle přísných protestantských kánonů.
Ve škole se mladý Nash často nudil. Neprokázal žádné zvláštní schopnosti studovat a matematika ho vůbec nezajímala. Učitelé si na chlapce vzpomněli pro jeho neukojitelnou touhu číst, pro jeho vynikající hru v šachy a pro jeho schopnost pískat zpaměti všechna Bachova díla.
Jako dítě byl John Nash nespolečenský, citlivý a někdy velmi podezřívavý. Hodně času trávil čtením knih nebo se v ústraní ve svém pokoji pokoušel provádět chemické pokusy. Všechno se ale změnilo, když narazil na knihu Erica Temple Bella „Creators of Mathematics. Předchůdci moderní matematiky“. Americký spisovatel navždy obrátil svět 14letého chlapce naruby a vzbudil v něm zájem o exaktní vědy. Nash později ve své autobiografii napsal: "Po přečtení této knihy jsem byl schopen sám dokázat Fermatovu větu bez cizí pomoci.".
Mladíkova horlivost pro vědění byla oceněna - spolu s dalšími 10 šťastnými studenty získal prestižní stipendium ke studiu a vstoupil na Carnegie Polytechnic Institute do oboru chemické inženýrství. Dlouho se ale nemohl rozhodnout, kým se vlastně chce stát. Studium chemie mu nepřineslo žádné potěšení, ale kurz mezinárodní ekonomie rozptýlil všechny pochybnosti: budoucí vědec si uvědomil, že chce spojit svůj život s matematikou.
Teorie her v osudu od Johna Nashe
Nash přešel na katedru matematiky v rekordním čase – za pouhé 3 roky! - absolvoval magisterský kurz. Poté, co získal dva diplomy, bakalářský a magisterský v matematice, vědec vstoupil do postgraduální školy na Princetonské univerzitě v roce 1947. Zřídka navštěvoval hodiny, přesvědčen, že to otupuje novost výzkumných myšlenek. Nicméně doporučující dopis učitele Richarda Duffina řekl: „Je to matematický génius.
Během studia na univerzitě se Nash poprvé doslechl o teorii her Johna von Neumanna a Oskara Morgensterna. Nové poznatky zaujaly představivost mladého matematika. O dva roky později napsal 21letý vědec svou doktorskou práci o teorii her. Jeho práce měla pouhých 27 stran, ale obsahovala základy nové vědecké metody vytvořené Nashem, která sehrála obrovskou roli ve vývoji světové ekonomiky. Právě tato práce byla o 45 let později oceněna Nobelovou cenou za ekonomii „za fundamentální analýzu rovnováhy v teorii nekooperativních her“. V roce 1951 byla disertační práce publikována jako samostatný článek v časopise Annals of Mathematics.
Počátkem 50. let začal Nash pracovat na Massachusettském technologickém institutu a stal se také konzultantem při vývoji RAND Corporation. Společnost se zabývala výzkumem v oblasti teorie her, matematické ekonomie a obecné teorie racionálního chování v herních situacích.
Komplexní charakter a osobní život
Práce v Massachusetts však nevyšla. Pro arogantního, arogantního a excentrického vědce bylo těžké vycházet v týmu. Nashova touha soutěžit s kolegy, sobectví a chorobná ctižádostivost se staly příčinou častých konfliktů s vedením. Ze stejného důvodu se matematik musel rozloučit s projektem RAND. Vývoj nových strategických koncepcí byl prováděn na příkaz vlády USA a během studené války probíhal pod kodexem zvláštního tajemství. Muž, od kterého nikdo nevěděl, co čekat, představoval velkou hrozbu pro celý projekt.
Během svého působení ve společnosti RAND Nash mnoho přispěl k výzkumu společnosti. Podařilo se mu vyřešit klasický problém spojený s diferenciální geometrií. A přesto byl přes své zásluhy v roce 1954 odstraněn ze všech projektů.
Osobní život Johna Nashe byl neméně těžký. Jeho první láskou byla zdravotní sestra Leonora Steer. V důsledku jejich krátkého svazku se narodil chlapec, který se stejně jako jeho otec jmenoval John. Matematik se však s Leonorou rozešel ještě před narozením dítěte a zcela odmítl finanční podporu a opatrovnictví svého syna. Pravda, některé zdroje naznačují, že vědec neměl jinou možnost: to byl jediný způsob, jak mohl Leonoru a dítě ochránit před možným pronásledováním kvůli konfliktu s RAND. Ale ať je to jak chce, John Jr. strávil téměř celé dětství v dětském domově.
Vědecké práce
Před rokem 1959 Nash publikoval čtyři významné práce o ekonomii, které byly vysoce ceněny ostatními vědci. V článcích „Rovnovážné body ve hrách s N-počtem účastníků“ a „Problém uzavírání obchodů“ matematicky přesně odvodil pravidla pro jednání účastníků, kteří vyhrávají v souladu se zvolenou strategií. Vědec popsal kooperativní (umožňující volnou výměnu informací a vynucené podmínky mezi hráči), nekooperativní (neumožňující volnou výměnu informací a vynucené podmínky) a nekooperativní (bez kontroly interakce mezi účastníky) hry a poukázal na rozdíly mezi je z pohledu klasické teorie. Dnes je teorie her široce používána v ekonomii a dalších společenských vědách při studiu socioekonomických a sociopolitických vztahů.
Nashův zájem o matematiku pokračoval. Publikoval řadu skvělých prací o teorii Riemannových variet a algebraické geometrii. Časopis Fortune jej označil za vycházející hvězdu Ameriky v „nové matematice“.
Nashova rovnováha
Prostřednictvím důkladného studia klasické teorie her a vývoje řady nových matematických her se Nash snažil pochopit, jak fungují trhy, jak ekonomičtí aktéři rozhodují o riziku a proč jednají tak, jak jednají. Koneckonců, aby podnikli krok v ekonomice, musí manažeři firem vzít v úvahu nejen nejnovější, ale také předchozí jednání konkurentů a mnoho dalších faktorů. Účastníci ekonomických vztahů mohou podstupovat pouze oprávněná rizika. Proto každý z nich musí mít svou vlastní strategii.
Z tohoto důvodu Nash vyvinul metodu „nekooperativní rovnováhy“, která byla později nazvána „Nashova rovnováha“. Nashova teorie nám umožňuje analyzovat mnoho situací, od konkurence v rámci společnosti až po rozhodování v legislativní sféře. Na základě „Nashovy rovnováhy“ existují hry, ve kterých žádný hráč nemůže jednostranně zvýšit své výhry. Všichni účastníci buď vzájemně spolupracují a těží z toho, nebo společně prohrávají. Hráči jsou nuceni uchýlit se ke strategiím, které vytvářejí stabilní rovnováhu, které se říká „Nashova rovnováha“.
Klasickým příkladem, na kterém lze takovou rovnováhu prokázat, je jednání mezi členy odborů a zaměstnavatelem. Pokud budou účastníci vzájemně spolupracovat, může to vést k dohodě, která bude přínosem pro obě strany. Odmítnutí spolupráce bude mít za následek stávku, která je pro všechny nerentabilní. Nashova rovnováha - všechny strategie nebo akce, ze kterých si každý účastník vybere ty optimální, aby se dostal před soupeře. V tomto případě obě strany používají strategii, která vede ke stabilní rovnováze.
Následně mnoho vědců pokračovalo ve studiu a zlepšování Nashovy rovnováhy, aby se teorie co nejvíce přiblížila skutečné ekonomické realitě.
Quirks of the Mind Johna Nashe
V roce 1957 se John Nash oženil s kolumbijskou studentkou Alicií Lardovou, která studovala fyziku na Massachusetts Institute of Technology. Manželství bylo šťastné, ale těžký rok 1958 téměř zničil jejich svazek: brzy po svatbě se u Nashe začaly projevovat první příznaky schizofrenie.
Pro matematiky je věk 30 let považován za kritický, protože většina velkých vědců učinila své nejdůležitější objevy před touto dobou. John Nash dosáhl 30 let a považoval se za neúspěšného. Jeho pokusy dokázat Riemannovu větu skončily neúspěchem a reakce na jeho práci nebyly dostatečně jasné a autoritativní, aby vědce oslavily.
Spouštěčem Nashovy nemoci bylo těhotenství jeho ženy. Zkušenosti bezprostředního otcovství ovlivnily chování matematika a génius se objevil na novoročním večírku oblečený jako dítě. Poté Nash začal mít iluze a vyvinul iluze vznešenosti. Matematikovi se také zdálo, že je neustále pronásledován. Vědec tvrdil, že ho sledovaly mezinárodní organizace, které chtěly zničit jeho kariéru. A v portrétu papeže Jana XXIII. se vědec viděl, jak vysvětluje tuto shodu okolností tím, že jeho oblíbené prvočíslo je 23.
John Nash odmítl nabídku nastoupit do prestižního postu děkana matematiky na Chicagské univerzitě, protože nehodlal ztrácet čas nadarmo, protože se domníval, že již přijal vysokou funkci císaře Antarktidy. Matematik také všechny lidi s červenými kravatami podezříval, že jsou členy komunistické strany a že proti němu zorganizovali spiknutí. Vědec začal vidět tajné symboly ve všem, co ho obklopovalo. Nash si byl jistý, že je prorok a že ho mimozemšťané kontaktují a posílají lidem šifrované zprávy prostřednictvím New York Times a dalších médií.
Nemoc se rozvinula. Nash se neustále bál, psal bývalým kolegům nesmyslné zprávy a do telefonu mluvil dlouhé, matoucí monology. Vědcův stav již nebylo možné skrývat a jeho žena ho umístila na soukromou psychiatrickou kliniku poblíž Bostonu. Lékaři stanovili diagnózu - paranoidní schizofrenie. Matematik byl léčen kombinací farmakoterapie a psychoanalýzy. Nash se ale brzy naučil své příznaky skrývat a po 50 dnech byl z nemocnice propuštěn.
Útěk do Evropy
Stále nemocný John se rozhodl uprchnout z Ameriky, kde se proti němu podle vědce stavělo nějaké tajné spiknutí. Opustil ústav a odešel do Francie hledat politický azyl. Alicia nechala svého novorozeného syna s matkou a následovala svého manžela. Francie však pod tlakem amerického ministerstva zahraničí odmítla vědce ukrýt. Stejně jako později NDR a Švýcarsko.
Celou tu dobu Nashovy akce sledoval americký námořní atašé, který blokoval výzvy matematika na ambasády různých zemí. Po 9 měsících putování po Evropě byl Nash zatčen francouzskou policií a deportován zpět do Ameriky se zvláštním doprovodem.
Po návratu do své vlasti se pár usadil v Princetonu, kde Alicia našla práci. Ale Nashova nemoc postupovala: neustále se něčeho bál, mluvil o sobě ve třetí osobě, volal bývalým kolegům nesmyslnými diskusemi o numerologii a světové politice.
John Nash: "Netroufnul bych si říci, že matematika a šílenství spolu přímo souvisí, ale mnoho velkých matematiků trpělo schizofrenií, duševními poruchami a bludy."
Opakovaná léčba
2 roky po své první hospitalizaci byl Nash znovu přijat do nemocnice. Strávil tam šest měsíců a tentokrát byl vědec léčen jedinou tehdy známou metodou - inzulínovou terapií. Bylo zaměřeno na zničení nervových buněk mozku a na uklidnění a poslušnost pacienta. Nyní je inzulínová terapie zakázána ve všech civilizovaných zemích.
Po propuštění se Johnův stav nakrátko zlepšil. Začal trávit více času s Alicií a svým synem a dokonce po 4 letech napsal svou první vědeckou práci o dynamice tekutin. Nashovi kolegové z Princetonské univerzity mu nabídli práci výzkumníka, ale matematik odmítl a brzy znovu uprchl do Evropy. Tam znovu začal mít pocit, jako by přijímal signály od vesmírných mimozemšťanů. Nash je rozluštil, zapsal do digitálních kódů a poslal je rodině a kolegům v četných pohlednicích.
Druhá hospitalizace nepřinesla pozitivní výsledek. Matematikova manželka Alicia, unavená neustálým bojem s manželovými neviditelnými pronásledovateli, se s ním v roce 1962 rozvedla. Svého syna, který se stejně jako první, nemanželský, jmenoval po otci – John, prakticky sama vychovala.
V roce 1964 začal mít John Nash sluchové halucinace. Sám vědec popsal toto období svého života takto: „Také jsem slyšel hlasy, když jsem byl nemocný. Jako ve snu. Nejprve jsem měl halucinační představy a pak tyto hlasy začaly odpovídat na mé vlastní myšlenky, a to pokračovalo několik let. Nakonec jsem si uvědomil, že to byla jen část mého myšlení, produkt podvědomí nebo alternativní proud vědomí.“
Boj s nemocí
John Nash pravidelně zažíval krátké remise. V 70. letech 20. století nakonec přestal brát léky, protože věřil, že narušují genialitu jeho myšlení. Alicia se zároveň konečně přesvědčila, že zradou manžela udělala chybu, a dala se s ním zase dohromady. A je pravděpodobné, že jen díky nastěhování k bývalé manželce Nash neskončil dny na ulici.
Kolegové matematici vědci nadále pomáhali: když nemoc na čas ustoupila, poskytli mu místo na univerzitě. V letech 1970 až 1980 trávil matematik všechen svůj čas blouděním po chodbách a učebnách Princetonské univerzity a psaním četných výpočtů a vzorců na tabule. Studenti přezdívali excentrickému muži „Fantom“.
Po mnoho let byl Nashův život řadou exacerbací mezi užíváním léků a remisemi s pokusy vrátit se k vědecké práci. Jeho jediným přítelem v tomto období byl matematik David Bayer z Kolumbijské univerzity. Teprve v polovině 80. let se vědec zotavil z nemoci a mohl pokračovat ve studiu matematiky. K překvapení a radosti jeho kolegů se záchvaty schizofrenie prakticky neopakovaly a Nash se postupně začal vracet k „velké“ vědě. Sám John přiznal, že se rozhodl myslet racionálněji, jak se na vědce sluší, a neposlouchat hlasy. Nash se samozřejmě nemohl jen tak dobrovolně vyléčit ze schizofrenie. Udělal však něco, co vyžadovalo obrovské úsilí – naučil se mírumilovně koexistovat se svými halucinacemi.
John Nash:"Teď uvažuji zcela racionálně jako každý vědec." Neřeknu, že mi to přináší radost, kterou zažívá každý, kdo se uzdraví z fyzické nemoci. Racionální myšlení omezuje představy člověka o jeho spojení s vesmírem."
Zpověď
Přestože John Nash v letech 1966 až 1996 nepublikoval jedinou vědeckou práci, 11. října 1994 ve věku 66 let obdržel Nobelovu cenu za ekonomii za fundamentální analýzu rovnováhy v teorii nekooperativních her. Spolu s ním převzali ocenění Reinhard Selten a John C. Harsanyi.
Nově ražený laureát Nobelovy ceny nikdy nepronesl slavnostní projev. Vědec se bál o své zdraví a Nobelova komise se rozhodla hrát na jistotu, aby se vyhnula případným potížím při předávání ceny. Místo toho byl uspořádán seminář za účasti Johna Nashe, kde se diskutovalo o jeho neocenitelném přínosu pro vědu. Po obdržení ceny byl vědec pozván na přednášku o kosmologii na univerzitě v Uppsale. Po dokončení všech slavnostních událostí se Nash vrátil do Princetonu a pokračoval ve studiu matematiky.
V roce 1998 napsala americká novinářka Sylvia Nasarová, která je také profesorkou ekonomie na Kolumbijské univerzitě, biografii vědce s názvem A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius a nositele Nobelovy ceny Johna Nashe. Kniha se okamžitě stala bestsellerem. Díky tomu se celý svět dozvěděl úžasný příběh vědce. A v roce 1998 americký spolek literárních kritiků uznal novinářovu práci za nejlepší biografické dílo. Sylvia Nasar byla nominována na prestižní Pulitzerovu cenu.
V roce 2001 byl ve Spojených státech propuštěn film Rona Howarda Beautiful Mind s Russellem Crowem v hlavní roli. Název filmu podle Nazarovy knihy je do ruštiny doslova přeložen jako „bezvadné vědomí“, ale film se do povědomí rusky mluvících diváků dostal pod názvem „Hry mysli“. Film získal čtyři Oscary, Zlatý glóbus a několik cen BAFTA.
Film samozřejmě obsahuje nepřesnosti a fikce. Například scéna v knihovně, kdy všichni univerzitní profesoři dávají Nashovi své psací potřeby. V Princetonu neexistuje žádná tradice dávat pera význačným vědcům. Film také ukazuje lidi, kteří obklopili hlavní postavu a následně se ukázalo, že jde o vizuální halucinace. Naštěstí Nash nikdy netrpěl tímto typem poruchy.
John Nash: "Miluji tento film a jsem rád, že byl natočen, ale přesto lze tento film stěží považovat za konečnou pravdu, protože jsem se v něm ukázal být velmi dobrý!"
Triumf matematiky
38 let po rozvodu, v roce 2001, se John a Alicia znovu uvázali. Jejich syn zdědil po otci talent a stal se matematikem. Bohužel po svém skvělém rodiči zdědil nejen své schopnosti, ale také svou nemoc.
V roce 2008 vystoupil John Nash s prezentací na téma „Ideální a asymptomaticky ideální peníze“ na mezinárodní konferenci Teorie a management her na Graduate School of Management St. Petersburg State University.
Nashovy přednášky byly vždy hitem veřejnosti. Anglická fyzička Marjorie Griffithová, která měla to štěstí zúčastnit se jednoho z nich, vzpomínala: „ Všichni se těšíme na budoucnost s nadějí a profesor Nash je jedním z mála lidí, kteří tuto budoucnost předvídají. Samozřejmě, když bylo zveřejněno oznámení, že bude mít přednášku, zpráva se rozšířila jako lavina v suchém lese. Své nápady před námi rozsypal jako třpytivé diamanty, kterých si vůbec neváží. Poslouchali ho se zatajeným dechem. Ticho v hledišti bylo takové, že se zdálo, že kdyby někdo zakašlal, propadl by se strop. Ale nikdo samozřejmě nekašlal... Ticho čas od času prolomil jen smích – reakce na Nashův velkolepý humor, kterým svou přednášku velkoryse opepřel jako třpytivé hrsti drahocenných šperků. Když skončil... chtěl jsem říct, že sklidil ovace, ale to nestačilo - takové nadšení jsem ještě neviděl ani na koncertě Rolling Stones.
Váš komentář se objeví na stránce po schválení moderátorem.
Někdy se zdá, že hranice mezi genialitou a duševní nemocí je zcela neviditelná. Příklady mnoha skvělých lidí tuto smutnou pravdu potvrzují. Vynikající matematik John Nash, nositel Nobelovy ceny za ekonomii z roku 1994, se dlouho potýkal s paranoidní schizofrenií...
V roce 2001 byl ve Spojených státech propuštěn film „A Beautiful Mind“, založený na stejnojmenné knize Sylvie Nazar. Tento film, vyprávějící o tragickém osudu Johna Nashe, šokoval veřejnost i Americkou akademii filmových umění, která filmu udělila několik Oscarů. A sbírky tohoto obrázku činily 312 milionů dolarů.
Slavný herec Russell Crowe, který ztvárnil roli matematika, zahrál svou postavu tak přesvědčivě, až se zdálo, že na plátně ožívají všechny vášně a složité životní konflikty Johna Nashe. Skutečný příběh matematika byl ale ještě tragičtější, než se ukazuje ve filmu...
John Forbes Nash Jr. se narodil 13. června 1928 v Západní Virginii jako syn elektrotechnika a bývalého učitele. Zajímavé je, že jako mnoho budoucích géniů se ve škole učil spíše průměrně, matematika ho vůbec nebavila. Ve své autobiografii uvedl, že jeho neobvyklé schopnosti byly odhaleny poté, co si ve 14 letech přečetl knihu Erica T. Bella „Velcí matematici“. A schopnosti teenagera se ukázaly být skutečně fenomenální: „Po přečtení této knihy jsem sám dokázal bez cizí pomoci dokázat Fermatovu malou větu.“
Po absolvování školy měl Nash zpočátku v úmyslu jít ve stopách svého otce a stát se elektroinženýrem. Ale místo toho šel na Carnegie Polytechnic Institute a specializoval se na chemii. Tato věda však mladého génia vůbec nezajímala a začal se zajímat o ekonomii.
V roce 1948 Nash vystudoval vysokou školu a šel na Princetonskou univerzitu s krátkým doporučujícím dopisem od svého učitele Richarda Duffina. Tento dopis obsahoval pouze jeden řádek: "Tento muž je génius!"...
Čas hry
Princeton na přelomu čtyřicátých a padesátých let byl zvláštním místem. Působil tam například Albert Einstein. John von Neumann a Oskar Morgenstern, vědci, kteří v polovině čtyřicátých let vydali přelomovou knihu Teorie her a ekonomické chování, měli také povolení k pobytu v Princetonu.
Teorie her se pro americkou vědu stala jakýmsi klíčem k řešení široké škály problémů: od mikroekonomických otázek až po strategii zahraniční politiky USA.
Neumann a Morgenstern však po deklaraci obrovského potenciálu teoretického konceptu, v jehož rámci lze téměř každý společenský fenomén reprezentovat interakci dvou hráčů jednajících podle určitých pravidel, nedokázali vysvětlit, jak se to týká každodenního života.
Nash přišel na to, jak tuto mezeru vyplnit. Jeho disertační práce, která měla pouhých 27 stran, se zaměřila na kooperativní a nekooperativní hry a rovnováhu jejich strategií. Ve 22 letech ji obhájil a o 45 let později za ni skutečně dostal Nobelovu cenu.
Jedním z Nashových hlavních úspěchů je formulace „Nashovy rovnováhy“: v každé hře existuje určitý soubor strategií jejích účastníků, ve kterých žádný z nich nemůže změnit své chování k dosažení většího úspěchu, pokud ostatní účastníci nezmění své strategie. . Jinými slovy, pro hráče není výhodné se této rovnováhy vzdát, protože jinak situaci jen zhorší.
Nash přitom předpokládal, že jakoukoli hru lze v podstatě zredukovat na nekooperativní – hráči jednají sami, bez dohody. Taková hra však nepředpokládá, že by se protivníci zpočátku zaměřovali na logiku „zkáza, nebo minout“. Mohou sledovat dvojí cíl – získat výhody pro sebe i pro všechny účastníky hry. Právě ve stavu „Nashovy rovnováhy“ je možná nejúspěšnější kombinace osobních a kolektivních výhod.
Díky tomuto bodu získala teorie her nový život – Morgenstern a Neumann se snažili pochopit hry, které mají za následek absolutní ztrátu jedné ze stran: vytlačení konkurenta z trhu nebo vítězství ve válce. Nash ukázal, že je moudřejší hledat společný prospěch.
Kromě toho vědec vyvinul „teorii vyjednávání“ - matematický model interakce mezi účastníky, kteří zpočátku nemají stejné znalosti, a proto jsou schopni budovat modely chování odlišně. Postupem času se „teorie nabídek“ stala základem moderních strategií pro provádění aukcí a uzavírání transakcí, kdy si zájemce sám určuje množství informací, které by měl „partner“ ve hře znát.
Ve filmu byl Nashův objev ilustrován epizodou s pěti hezkými dívkami. Kdyby se všichni Nashovi kamarádi vrhli na tu nejkrásnější z nich (tedy začali hrát každý sám za sebe), tak za prvé tím, že se odstrčili stranou, by jí nedosáhli a za druhé tím, že by se k ní otočili zády. její přátelé, i oni by je odmítli, protože nikdo se nechce stát „cenou útěchy“. „Nash Equilibrium“ jim nabídl další možnost – začít se dvořit každé dívce individuálně, v důsledku čehož téměř každý dostal, co chtěl.
Ve vědeckém světě je teorie Johna Nashe obvykle prezentována prostřednictvím jiného prominentního příkladu – problému vězňova dilematu, který vymyslel Nashův učitel Albert W. Tucker. Problém je následující: John a Jack jsou zloději, kteří byli dopadeni policií po spáchání loupeže. Jsou umístěni do samostatných cel a požádáni, aby se přiznali. Mají dvě možnosti chování – přiznat se nebo vše popřít. Pokud se jeden přizná a druhý mlčí, pak je první propuštěn a druhý dostane 10 let vězení. Pokud se oba přiznají, budou si muset každý odsedět pět let. Pokud budou oba mlčet, pak každému hrozí 1 rok vězení za nedovolené ozbrojování. Je důležité, aby ani jeden z nich nevěděl, jakou cestu si ten druhý zvolil.
co by měli dělat? Z hlediska Nashovy rovnováhy musí John i Jack mlčet, v takovém případě má každý zaručeně minimální trest.
Takový stav rovnováhy lze podle odborníků na teorii her nalézt v jakékoli oblasti lidské činnosti. Herní přístup se ale hned tak neujal – a to hned z několika důvodů.
Ukázalo se, že „Nashova rovnováha“ je vynikajícím analytickým nástrojem pro práci s jednoduchými situacemi interakce mezi dvěma objekty. Čím je však situace složitější, tím více souborů strategií vyhovuje kritériu „Nashovy rovnováhy“. Kterou z nich si hráči vyberou? Nash na to neodpověděl.
Teorie her také nebyla atraktivní, protože „podkopala“ základy klasického kapitalismu, kde hlavním přikázáním bylo „moje zájmy jsou nade vše“. Starost o dosažení kolektivního cíle naznačovala plánované hospodářství, které v padesátých letech při honech na čarodějnice nebylo možné schválit. Je zvláštní, že teorie her by také nepoškodila sovětskou ekonomiku - odborníci tvrdí, že mohla zabránit tak globálnímu, ale zcela neopodstatněnému projektu, jako je výstavba BAM.
Matematikovo přesvědčení, že hráči se rozhodují izolovaně, se navíc také ukázalo jako abstrakce – alespoň v oblasti mikroekonomie. Prodávající a kupující, konkurenti, mají vždy možnost vstoupit do jednání, aby se dohodli na společném optimálním modelu chování.
Schizofrenie
Ale vraťme se k Nashově životní cestě. Díky jeho vývoji skončil John Nash v laboratořích RAND Corporation, největšího amerického think-tanku během studené války. Američané nyní otevřeně přiznávají, že teorie her a myšlenka rovnováhy, která implikuje, že zničení nepřítele není nejlepším cílem, pomohly zabránit tomu, aby se „stupeň války“ zvýšil.
Po RAND Nash krátce učil na Massachusettském technologickém institutu a poměrně rychle stoupal po akademickém žebříčku. Tam potkal Alici Larde, nadějnou mladou fyzičku, která se nakonec stala jeho manželkou.
John a Alicia jsou novomanželé
Nash se málo zajímal o ekonomii a další problémy reálného světa a stále více se stahoval do oblasti abstraktní matematiky. Mnohem více se zajímal o Riemannovy prostory než o použití „Nashovy rovnováhy“. Napsal několik skvělých článků věnovaných nejsložitějším matematickým problémům - diferenciálním rovnicím, diferenciální geometrii a tak dále. Byla mu předpovídána velká budoucnost. V roce 1957 časopis Fortune jmenoval Nashe vynikajícím matematikem nové generace. Nashovi kolegové vtipkovali, že kdyby se Nobelovy ceny udělovaly matematikům, mohl by se stát jejich laureátem víckrát.
Zdálo by se, že všechno šlo skvěle, Alicia čekala dítě a Nash se ve 30 letech měl stát jedním z nejmladších profesorů - už na Princetonu. Matematik však na tuto zprávu zareagoval úplně jinak, než jeho okolí čekalo. "Nemohu zaujmout tento post," řekl, "čeká na mě trůn císaře Antarktidy." Nash byl hospitalizován s diagnózou paranoidní schizofrenie.
Během následujících 30 let nenapsal jediný článek. Mnozí věřili, že Nash byl mrtvý. Ti znalejší si šeptali, že byl lobotomizován. Nash přišel o všechno – o práci, přátele, rodinu. Ve skutečném životě Alicia toto břemeno neunesla a v roce 1963 se s Johnem rozvedla
Na to však neměl čas, uprchl do Evropy, považoval se za zachránce světa, obviňoval ze svých potíží komunisty a Židy, blouznil, léčil se a nedokázal opustit svět iluzí. Léky nepomáhaly.
Po rozvodu s manželkou se Nash přestěhoval do domu své matky. V roce 1970 však zemřela. Pak Nash zavolal Alici a požádal ji, aby ho ukryla. K překvapení všech souhlasila (zrovna nedávno se znovu vzali). Usadili se poblíž Princetonu. Nash chodil na procházky po univerzitním kampusu, vcházel do učeben a nechával na nástěnkách záhadné matematické vzorce a vzkazy. Za to mu studenti přezdívali „Fantom“.
Návrat
Na začátku 90. let se však Nash začal postupně vracet do reálného světa. Jeho výroky se staly logickými. Začal pracovat se smysluplnými matematickými výrazy. Začal jsem se učit pracovat s počítačem a s některými studenty jsem se spřátelil. Lékaři připisovali tuto úžasnou remisi změnám v jeho těle souvisejícím s věkem. Sám Nash říká, že se uzdravil, protože se naučil oddělovat iluzi od skutečného světa. To neznamená, že se uzdravil – naučil se s nemocí žít. "Intelektuálně jsem to opustil," napsal ve své autobiografii.
Když Švédská akademie věd uznala jeho úspěchy na poli teorie her, vzal Nash tuto zprávu vcelku klidně, nicméně omezený rozsah emocí je charakteristickým rysem schizofreniků. Spíš ho zajímalo, že konečně sám uživí rodinu. Ostatně Alicia má kromě něj i jejich syna, talentovaného mladíka, který rovněž trpí schizofrenií.
Nash obdržel Nobelovu cenu v roce 1994 jako „průkopník v analýze rovnováhy v teorii nekooperativních her“. Poté se Princeton rozhodl dát mu kancelář a dal mu příležitost učit studenty. Nash tvrdí, že i přes svůj věk a zdravotní stav je připraven nabrat nové matematické výšiny.
John Nash a Paul Krugman (nositel Nobelovy ceny)
Nashův případ žije dál a...
Kde se dnes uplatňují Nashovy objevy?
Po boomu v sedmdesátých a osmdesátých letech zaujala teorie her v některých odvětvích sociálního poznání silnou pozici. Experimenty, ve kterých Nashův tým kdysi zaznamenával chování hráčů, byly na počátku padesátých let považovány za selhání. Dnes tvoří základ „experimentální ekonomie“. „Nashova rovnováha“ se aktivně používá při analýze oligopolů: chování malého počtu konkurentů v určitém tržním sektoru.
Kromě toho se na Západě teorie her aktivně využívá při vydávání licencí pro vysílání nebo komunikaci: vydávající orgán matematicky vypočítá nejoptimálnější možnost distribuce frekvencí.
Stejně tak úspěšný dražitel určuje, jaké informace o položkách lze poskytnout konkrétním kupujícím, aby bylo dosaženo optimálních výnosů. Teorie her se úspěšně využívá v právu, sociální psychologii, sportu i politice. Pro ty druhé je typickým příkladem existence „Nashovy rovnováhy“ institucionalizace pojmu „opozice“.
Teorie her však našla své uplatnění nejen ve společenských vědách. Moderní evoluční teorie by byla nemožná bez konceptu „Nashovy rovnováhy“, který matematicky vysvětluje, proč vlci nikdy nesežerou všechny zajíce (protože jinak by během generace vyhladověli) a proč zvířata s defekty přispívají do genofondu svého druhu (protože že v tomto případě může druh získat nové užitné vlastnosti).
Nyní od Nashe neočekávají žádné grandiózní objevy. Zdá se, že na tom už nezáleží, protože v životě dokázal dvě nejdůležitější věci: v mládí se stal uznávaným géniem a ve stáří porazil nevyléčitelnou nemoc.
John Nash dopis NSA z roku 1955
Americká národní bezpečnostní agentura odtajnila úžasné dopisy, které jim v roce 1955 poslal slavný matematik John Nash.
John Nash navrhl na tehdejší dobu zcela revoluční nápad: použít teorii výpočetní složitosti v kryptografii. Pokud si přečtete dopis z 18. ledna 1955, je obdivuhodné, jak prorocká dopadla Nashova analýza výpočetní složitosti a kryptografické síly. Na těchto principech je založena moderní kryptografie. První práce v této oblasti byla vydána až v roce 1975.
Svého času úřady nikdy neprojevily zájem o práci excentrického profesora matematiky. Nebo, což je také možné, tajně použili Nashovy nápady od něj.
John Nash ve svém dopise rozvíjí myšlenku teorie komunikace Clauda Shannona v tajných systémech (1949), aniž by ji zmiňoval, ale jde mnohem dále. Navrhuje, aby bezpečnost kryptosystémů byla založena na výpočetní složitosti – přesně na principu, který v roce 1975 vytvořil základ moderní kryptografie o dvě desetiletí později. Nash dále jasně popisuje rozdíl mezi polynomiálním časem a exponenciálním časem, který je základem teorie výpočetní složitosti. Tento princip byl poprvé popsán v roce 1965, i když se o něm hovoří ve slavném Gödelově dopise von Neumannovi z roku 1956, ale ne ve vztahu ke kryptografii.
John Nash:
„Logický způsob, jak klasifikovat šifrovací procesy, je způsob, kdy se s rostoucí délkou klíče zvyšuje obtížnost výpočtu klíče. V substitučních šifrách je v nejlepším případě exponenciální a v nejhorším pravděpodobně alespoň relativně malá mocnina ar2 a ar3."
Jinde se zdá, že mluví o jednosměrné funkci, ačkoli takové termíny samozřejmě ještě neexistovaly:
„Moje obecná hypotéza je následující: pro téměř všechny poměrně složité typy šifrování, zejména tam, kde pokyny zadané různými částmi klíče spoléhají na komplexní interakci instrukcí mezi sebou, aby se určil jejich účinek na konečný výsledek šifrování. , průměrná složitost výpočtu klíče roste exponenciálně s délkou klíče."
Matematik si je dobře vědom důležitosti své hypotézy pro praktickou kryptografii, protože použití nových metod ukončí věčnou „hru“ na kryptografy a crackery kódů.
„Důležitost této obecné hypotézy, za předpokladu její pravdivosti, je snadno vidět. To znamená, že je docela možné vytvořit šifry, které jsou prakticky nerozlomitelné. S narůstající složitostí šifry se hra na prolamování šifry mezi zkušenými týmy atd. stane historií.“
Vlastně přesně to se stalo.
Zajímavé také je, že John Nash otevřeně mluví o používání metod, u kterých nemůže dokázat teoretický základ (P = NP). Navíc v dopise přímo říká, že „neočekává jeho důkaz“, což je pro matematika neobvyklé.
Naskenované kopie ručně psaných dopisů Johna Nashe
Zajímavá fakta o filmu
- Místo ředitele bylo původně přiděleno Robertu Redfordovi.
- Tom Cruise mohl hrát Johna Nashe.
- Z finální verze filmu byla vystřižena postelová scéna mezi postavami Crowea a Connellyho.
- John Nash (ve filmu hrál Russell Crowe) byl přiveden na natáčení, aby pomohl hercům hrát jejich role autentičtěji. Russell Crowe později přiznal, že byl fascinován tím, jak John dělal pohyby rukama, a pokusil se o totéž během natáčení.
- Salma Hayek byla pozvána, aby hrála roli Alicie Lard.
- Scény z Harvardu byly ve skutečnosti natočeny na Manhattan College.
- Dva soupeřící producenti bojovali o právo natočit život Johna Nashe. Brian Grazer vyhrál tuto debatu, zatímco Scott Rudin prohrál.
- Profesor Dave Bayer se stal hlavním konzultantem filmu a dokonce se objevil na snímku. Právě jeho ruce kreslí na okna složité vzorce.
- Navzdory skutečnosti, že obrázek je jakousi biografií života Johna Nashe, některé podrobnosti o životě velkého matematika byly záměrně vynechány:
- 1) John byl několikrát ženatý;
- 2) v mládí byl John bisexuál – měl blízké vztahy se ženami i muži;
- 3) John měl nemanželské dítě.
- John Nash sice dostal Nobelovu cenu, ale ne sám, ale společně se svými kolegy Reinhardem Seltenem a Maďarem Janosem Harsanyim. Zakladatelem teorie her byl navíc další Maďar, Janos Newman. Nash se vyznačoval tím, že dokázal aplikovat principy „teorie her“ ve světě obchodu.
- Robertu Redfordovi byla nabídnuta role režiséra filmu, ale nebyl spokojen s harmonogramem natáčení.
- Když Nash poprvé uvidí Parkera, mluví o něm jako o „velkém bratrovi“ (narážka na Orwellův 1984). Další zmínka o Orwellovi se objeví později, když vidíme číslo na dveřích Nashovy kanceláře - 101.
- Rukopis, který mladý John Nash ukazuje svému kurátorovi, profesoru Helingerovi, je originální kopií článku publikovaného v časopise Econometrica pod názvem „Problém transakce“.
- Scenárista filmu Akiva Goldsman měl značné zkušenosti s jednáním s duševně nemocnými lidmi: když byl lékařem, osobně vyvinul metody pro obnovu duševního zdraví dětí i dospělých.
- Kurátorem filmu na matematické části byl profesor Barnard College Dave Bayer – právě jeho rukou Russell Crowe „zobrazuje“ na tabuli záludné vzorce. „Složité vzorce“ jsou při bližším zkoumání jednoduše nesmyslnou sadou řeckých písmen, šipek a matematických symbolů. Profesorovi byl zjevně vyplácen plat nadarmo.
- Na rozdíl od svého protějšku na plátně, který se vyznačoval vzácnou oddaností své „druhé polovině“, byl skutečný John Nash v životě několikrát ženatý a ve svých necelých dvaceti letech adoptoval nemanželské dítě.
- Ve filmu hraje Jennifer Connelly manželku Russella Crowea. Ve skutečném životě je jejím manželem Paul Bettany, který ztvárnil roli Croweova přítele.
"Nemohu říci, že této nemoci rozumím," řekl vědec v jednom z rozhovorů s filmem, "ale nemyslím si, že tomu někdo rozumí."
„Ve svém šílenství jsem si myslel, že mám hrát velmi důležitou roli a že jsem byl vybrán, abych lidem předával zprávy od mimozemšťanů. Stejným způsobem se prorok Mohamed nazýval poslem Alláha. Myslím, že je to standardní formulace,“ řekl vědec.
"Nobelova cena mi otevřela světové uznání... Stal jsem se čestným členem různých vědeckých společností a organizací... Je mi jasné, že by se to všechno nestalo, kdyby nebylo její," dodal sám sebe. - kriticky.
Citáty Johna Nashe
- Ale Newton měl pravdu!
- Ano, starý muž měl dobré nápady
"Pokud se všichni přiblížíme k blondýně, zablokujeme si navzájem cestu a nikdo z nás ji nedostane." Půjdeme k jejím přátelům a oni se k nám obrátí zády, protože nikdo se nechce cítit druhořadě. Co když se k blondýnce ani jeden z nás nepřiblíží? ... Nebudeme si navzájem překážet a nebudeme urážet ostatní dívky. To je jediná cesta k vítězství.
- Řekni mi, je skutečný?
- Ano.
- Vidíš ho?
- Ano, ano.
"Mám strach z nových lidí."
"Nevím, co bych měl říct, abych s tebou měl sex." Ale předpokládejme, že jsem to všechno již řekl a jdeme rovnou na to.
Věřil jsem v čísla a pojmy, rovnice a logiku, ve zdravý rozum... Ale poté, co jsem strávil svůj život v takovém výzkumu, nevím, co je logika, co definuje zdravý rozum... Ušel jsem dlouhou cestu fyzikou , metafyzika, iluze... a zpět. A ze svých objevů jsem učinil to nejdůležitější – hlavní objev svého života: logické základy lze odhalit pouze v tajemných rovnicích lásky.
Nositel Nobelovy ceny a prostě osobnost s velmi silnou vůlí, John Nash, je vědec, který formuloval základy metody, která měla významný dopad na moderní světovou ekonomiku. Hlavní cenu získal za práci o teorii her, kterou publikoval ve věku 21 let. Ale Nashova genialita koexistovala s příznaky schizofrenie a život plný ostrých zvratů bohužel nezahrnoval pokojnou smrt jeho rodiny.
Poslední kapitola životopisu
Před třemi lety, 23. května 2015, došlo ve městě Monroe (Gloucester County, New Jersey) k dopravní nehodě s smrtelnými následky. Řidič taxi, který vjel do protijedoucího pruhu, aby předjížděl, nezvládl řízení a došlo ke kolizi.
Osoba odpovědná za nehodu byla převezena do nemocnice. Přežil s lehkým zraněním. Dva cestující, kteří nebyli připoutáni, ale byli vymrštěni z kabiny. Zdravotníci, kteří přijeli na místo dopravní nehody, konstatovali smrt muže i ženy.
Mrtví byli matematik John Nash a jeho manželka Alicia. Nositel Nobelovy ceny zemřel ve věku 87 let a jeho manželka zemřela ve věku 82 let. Taková byla smrt geniálního vědce, jehož život byl plný dramatických zvratů.
Od nenávisti k životní práci
John Forbes Nash Jr. se narodil 13. června 1928 v Bluefield v Západní Virginii. Jeho otec byl elektroinženýr a jeho matka, která před svatbou pracovala 10 let jako učitelka, nyní dělala domácí práce. Nashova rodina byla přísně protestantská.
Malý John byl obyčejné dítě a nevykazovalo žádné známky toho, že by o pár desetiletí později získal Nobelovu cenu za ekonomii. Chlapec dával přednost venkovním hrám před hodinami, učil se průměrně, neměl rád exaktní vědy a zejména matematiku. Učitel ve svém žákovi doslova vštípil znechucení probíraným předmětem.
Ve věku 14 let narazil John Nash na knihu „The Creators of Mathematics“ od Erica T. Bella, matematika a autora knih sci-fi. Teenager se začal neuvěřitelně zajímat o čtení. Po přečtení knihy dokázal Fermatovu větu sám dokázat. Nash později napsal o této zajímavé skutečnosti ve své autobiografii.
Po škole vstoupil mladý muž do Polytechnického institutu (nyní soukromá vzdělávací instituce - Carnegie Mellon University). Tam matematiku vůbec nepovažoval za své povolání, ale zpočátku studoval chemii a mezinárodní ekonomii. Teprve poté se John Nash rozhodl věnovat se matematice, protože mu byla nejbližší.
V roce 1947 devatenáctiletý Nash Jr. absolvoval univerzitu s bakalářským a magisterským titulem současně. Doporučující dopis jeho nadřízeného hovořil sám za sebe. Richard Duffin napsal, že "John Nash je matematický génius."
"Je to matematický génius"
Po absolvování Carnegieho institutu nastoupil mladý vědec na Princetonskou univerzitu. Tam poprvé slyšel informace o teorii her, které zaujaly jeho představivost. Ve dvaceti letech formuloval základy metody, která později sehrála důležitou roli ve světové ekonomice.
V roce 1949 Nash publikoval disertační práci o teorii her. John Nash našel své životní dílo. O pět let později by právě za tuto práci dostal své nejvýznamnější ocenění – Nobelovu cenu. Oficiálně byla cena udělena „za fundamentální analýzu rovnováhy v teorii her“.
V letech 1950-1953 vědec publikoval další čtyři práce v oblasti her s nulovým součtem. Všichni se stali revolučními. Objevil možnost stavu rovnováhy, kdy všechny strany používají strategii, která k rovnováze vede. Tento výsledek byl později nazván „Nashova rovnováha“.
V roce '51 začal John Nash pracovat na Massachusetts Institute of Technology (známějším jako MIT). V této době napsal několik prací o teorii variet a algebraické geometrii, které jeho současníci vysoce oceňovali. Je autorem knih The Bidding Problem a Non-Cooperative Games.
Kolegové rozpoznali jedinečnost znalostí Johna Nashe, ale týmu se nelíbil. Mladý vědec byl génius, ale na ostatní působil jako uzavřený, nekomunikativní, zasmušilý, sobecký a arogantní člověk. To ale nejsou jeho přirozené povahové rysy, ale známky blížící se nemoci.
Dalším důvodem odcizení jeho kolegů bylo, že v jeho dílech byla přesnost teorie Karla Marxe prokázána matematickými metodami. Zde mluvíme o teorii nadhodnoty. Ale to byly časy „honu na čarodějnice“, kdy takové komunistické nálady hrozily nejen ztrátou práce, ale i trestním stíháním.
Ve stejné době měl John Nash problémy v osobním životě, ale o tom níže.
Něco málo o teorii her
Ne všichni čtenáři rozumí matematickým teoriím, proto pomůže krátké vysvětlení. Teorie her je metoda pro studium optimálních strategií v procesech, které zahrnují dvě nebo více stran bojujících o realizaci svých zájmů. Tato teorie umožňuje zvolit nejlepší strategii, tedy takovou, která povede k výhře.
Metody studia strategií ve hrách nacházejí své uplatnění nejčastěji v ekonomii, o něco méně často v sociologii, etice, psychologii, politologii, právu a dalších vědách. Od sedmdesátých let ji přijali biologové, kteří se zabývali chováním zvířat a evoluční teorií.
Teorie Johna Nashe má mimořádný význam pro kybernetiku, umělou inteligenci a moderní technologie. Během druhé světové války a po ní byla teorie zajímavá pro armádu, která ji považovala za způsob, jak zkoumat strategická rozhodnutí.
Osobní život vynikajícího vědce
V roce 1951 Johna opustila jeho přítelkyně, zdravotní sestra Eleanor Stier (podle jiné verze - Stier). Není známo, proč se tak stalo. Existuje názor, že dívka nemohla vydržet arogantní přístup svého milence (brzy se ukázalo, že byl nemocný), a někdo říká, že Eleanor se bála pronásledování ze strany úřadů pro Nashův „komunistický“ výzkum.
Ať už byl skutečný důvod rozchodu jakýkoli, ví se pouze to, že Stier v té době čekal dítě. John Nash nedal svému synovi své příjmení. V budoucnu matku Johna Davida Stiera (Styer) finančně nepodpořil.
Hrdinkou nového románu Johna Forbese Nashe Jr. je studentka Alicia Lard. Dívku nezastavily podivnosti vědce a již v roce 1957 se oficiálně stali manželi. Život se zlepšil. Alicia čekala své první dítě a populárně vědecké publikace označily Johna Nashe Jr. za „vycházející hvězdu americké vědy“. Ale podivnost v mužově chování vzrostla.
Hlasy v hlavě a „tajné informace“
Vědec slyšel hlasy, které nikdo jiný neslyšel, začal tu a tam zmiňovat nějaké „spiknutí proti Americe“ a „tajné informace“. Matematik začal vykazovat známky duševní choroby. Alicia, 26letá žena v posledních měsících těhotenství, se snažila svému manželovi pomoci překonat schizofrenii, ale Johnovo chování bylo velmi obtížné kontrolovat.
V roce 1959 byl výzkumník propuštěn. Všechno šlo z kopce. Nash byl hospitalizován na klinice, kde mu téměř dva měsíce píchali silné léky. Farmakologický účinek ale jen zhoršil stav Johna Nashe.
Princeton Phantom
Pak se Nash rozhodl jít do Evropy. Alicia nechala svého syna u příbuzných a šla vyzvednout svého manžela. John požádal o politický azyl v několika evropských zemích, ale všude ho odmítli, protože Evropané měli obavy o jeho zdravotní stav a také americké úřady vyvíjely tlak. Nechtěli, aby génius opustil jejich sféru vlivu.
Nash byl zatčen a násilně poslán do Ameriky. Tam se stav vědce opět zhoršil. Jeho poznámky připomínaly spíše nesouvislé nesmysly než studium matematického génia. Včerejší kolegové poslouchali Johnovy nápady jen ze soucitu.
V roce 1961 byl znovu přijat na psychiatrickou kliniku. Po propuštění z nemocnice Nash znovu odjel do Evropy, tentokrát Alicia zůstala doma. Vědcova manželka se rozvedla. Jejich společného syna začala vychovávat sama. Mimochodem, talent na matematiku a schizofrenii mu předal otec.
Na chvíli se Nash vrátil do (relativně) normálního života, ale následovalo nové zhoršení. Počátkem sedmdesátých let zbyl z brilantního vědce jen muž ve starých šatech, který občas nemohl najít místo na spaní. Jeho bývalá manželka ho zachránila. Alicia vzala Johna zpět a pomohla mu a v roce 2011 se znovu vzali.
Studenti Princetonské univerzity po mnoho let nazývali budoucího laureáta Nobelovy ceny Johna Nashe Phantomem. Tuto přezdívku získal proto, že se nejednou náhle objevil v kancelářích a zapisoval na tabuli vzorce, jejichž význam byl jasný jen jemu.
Myšlenky geniálního matematika
Začátkem osmdesátých let začali zapomínat na Johna Nashe jako na vědce, který se ukázal jako velmi slibný, ale právě tehdy se stalo něco, co nikdo nečekal. Jeho poznámky a řeč opět dostaly smysl a jeho vzorce se nestaly deliriem duševně nemocného člověka, ale myšlenkami geniálního matematika. Lékaři to nedokázali vysvětlit, ale Nash svůj boj se schizofrenií vyhrál. Prostě začal ignorovat hlasy ve své hlavě a ty postupně zmizely.
John Nash se rychle vrátil na úroveň vědy, kterou měl před svou nemocí. V roce 1994 byl vědec oceněn Nobelovou cenou. Byla oceněna za dílo vytvořené v roce 1949. Mimochodem, Nash nedostal Nobelovu přednášku. Tuto zajímavou skutečnost vysvětlili pořadatelé. Jednoduše se báli, že Nashovo zdraví ovlivní výkon a něco se pokazí.
"Krásná mysl" S. Nazar
Čtyři roky poté, co Nash získal Nobelovu cenu, napsala Sylvia Nazar biografii tohoto vědce. Dílo se jmenuje "Krásná mysl: Život matematického génia a nositele Nobelovy ceny Johna Nashe." Kniha se dobře prodávala a přilákala mnoho hollywoodských producentů.
Film "Krásná mysl"
V roce 2001 byl propuštěn film podle knihy Sylvie Nazar. Russell Crowe hrál Johna Nashe. S rozpočtem 58 milionů amerických dolarů film vydělal 313 milionů Byl to ohromující úspěch. A Beautiful Mind byla navíc oceněna čtyřmi Oscary. Filmový příběh se samozřejmě lišil od toho skutečného, ale to nebránilo tomu, aby se Nash stal populárním nejen ve vědeckých kruzích, ale i mezi širokou veřejností. Tento film stojí za zhlédnutí nejen pro ty, kteří se zajímají o vědu a osobnost tohoto vědce, ale také pro vzdělávací účely.
Nobelovy a Abelovy ceny
Zajímavost: John Nash se stal prvním člověkem ve světě vědy, který byl současně držitelem Nobelovy i Abelovy ceny. Abelevskaya byla založena norskou vládou jako analogie ceny pojmenované po. Nobelova cena pro matematiky. Tento triumf byl vynikajícím posledním krokem v Nashově vědecké kariéře.
Nějaké Nashovy výroky
Životopis Johna Nashe je zajímavý příběh, některé jeho výroky vám pomohou zcela porozumět. Například o budoucnosti:
Nevím, jaká budoucnost mě čeká. I když už mi toho moc nezbývá. Samozřejmě obecně platí, že budoucnost je nekonečná, pokud se nestane něco špatného nebo se nestane zázrak.
O problémech a řešeních:
Problém je vyřešen v okamžiku, kdy je položen.
Dojemná slova o lásce, která se mohla stát Johnovým vyznáním jeho ženě Alici:
Dnes jsem tu jen kvůli tobě. Jsi jediný důvod mé přítomnosti. Všichni jste mé důvody.
Krátký dialog o vědě, lásce a víře:
- Řekni mi, je vesmír skvělý - Nekonečný... - Jak to víš? - Ale to nebylo prokázáno, neviděl jsi to sám? Proč jsi si jistý - nejsem si jistý, věřím - Je to stejné jako s láskou...
O matematice jako umění a mém postoji k biologům:
Matematika je velmi specifická věda, je to zvláštní druh umění, bez ohledu na to, co vám říkají lidé kolem vás, zvláště ti, kteří studují biologii.
O otázkách a odpovědích, povaze génia:
Géniové znají odpověď dříve, než znají otázku.
Smrt velkého matematika byla pro vědu tragédií. Za svůj dlouhý, ale přesto předčasně ukončený život toho stihl opravdu hodně. Možná, nebýt nemoci, Nash by byl schopen formulovat ještě důležitější vědecké teorie, zákony a vyvinout několik dalších technik. Existuje ale také možnost, že právě kvůli tak destruktivní predispozici ke schizofrenii se z něj stal matematický génius. Je to jemná čára. Nezbývá než doufat, že moderní historie pozná nejednoho stejně talentovaného vědce, ale s klidnějším osudem.
John Nash se stal široce známým po celém světě díky filmu A Beautiful Mind. Je to úžasně dojemný, život potvrzující film, nabitý vírou v sílu lidského génia. Je to On, kdo uvádí diváka do světa budoucnosti, kde mysl dělá skutečné zázraky. Pronikavé prolínání šílenství a geniality v jeho jednotě a boji. Sbírka Oscarů je toho důkazem. Teorie her vytvořená tímto matematikem obrátila základy podnikového podnikání vzhůru nohama. 27 stran Nashovy doktorské práce mělo stejný dopad na společnost a ekonomiku jako 21 stran Einsteinovy doktorské práce o teoretické fyzice.
Teorie Adama Smithe, která tradičně sleduje vývoj liberální buržoazní společnosti, ve srovnání s tím, jak ji studuje John Nash, vypadá bledě a nedává jasné vysvětlení mnoha moderních jevů. Výše uvedené teorie spolu souvisí stejným způsobem, že dvourozměrná geometrie je pouze podmnožinou trojrozměrné geometrie.
Zahájení
John se narodil 13. června 1928 v Bluefield, Západní Virginie. Ve škole jsem nebyl „nerd“ byl jsem průměrný student. Od přírody - uzavřený, sobecký.
Představte si, že budoucí matematik (diferenciální geometrie a teorie her) tento předmět ve škole neměl rád. V této fázi bylo na něm všechno podezřele průměrné. Bylo to, jako by jeho intelekt spal a čekal na otřes. A přesto přišel.
Ve věku 14 let narazil teenager na knihu „Tvůrci matematiky“ od svého krajana Erica Bella, matematika a autora. Kniha velmi spolehlivě vyprávěla o životě velkých matematiků, o jejich motivaci a přínosu k pokroku.
Co se stalo, když četl knihu? Kdo ví... Bylo to však jako zasvěcení, po kterém se dříve vcelku průměrný „šedivý“ školák John Nash chopí nemožného a svému okolí najednou dokazuje Fermatovu malou větu. Pro laiky tato poslední okolnost málo znamená. Ale věřte mi, byl to zázrak. K čemu se to dá přirovnat? Možná, jako by se pro amatérského provinčního herce naskytla příležitost a Hamleta zahrál v hlavním městě skvěle.
Polytechnický institut
Jeho otec (syn duplikoval jeho jméno a příjmení) byl vzdělaný muž, který pracoval jako elektroinženýr v obchodní společnosti. Po prokázání Fermatova teorému bylo rodičům zcela zřejmé, že John Nash Jr. se stane vědcem.
Několik skvělých výzkumných prací otevřelo tomu chlapovi dveře dokořán na poměrně prestižní Carnegieho polytechnický institut, kde si mladý muž nejprve vybral chemii, poté mezinárodní ekonomii a nakonec se přesvědčil o své touze stát se matematikem. Magisterské tituly, které získal, odpovídaly specializaci „Teoretická a aplikovaná matematika“.
Doporučení, které mu dal učitel Richard Duffin k přijetí do ústavu, ukazuje, jak si ho jeho učitelé na ústavu vážili. Ocitujme jeho text v plném znění: „Ten chlap je génius!“
Princetonská univerzita
Co nevěděl, zbývalo mu pouhých devět let do okamžiku, kdy ho šílenství na třicet let zahalí temným závojem paranoidní schizofrenie z vnějšího světa, vymaže ho ze společnosti, zničí jeho rodinu, připraví ho o práci. a domů.
Mladík tohle všechno nevěděl, stejně jako nevěděl, kde je tenká hranice, která odděluje genialitu a šílenství. S nadšením uvítal prezentaci nové vědy teorie her, kterou vymysleli ekonomové Oskara Morgensterna a Johna, a okamžitě začal bezhlavě diskutovat. Dvacetiletý génius dokázal samostatně rozvinout základní nástroje teorie her a v 21 letech dokončil práci na odpovídající doktorské práci.
Jak mohl mladý téměř doktor věd vědět, že o 45 let později bude teorie Johna Nashe oceněna Nobelovou cenou? Bude trvat téměř půl století, než společnost pochopí: tohle byl průlom!
Práce
Velmi brzy, v letech 1950-1953, začíná pro 22-25letého vědce období tvůrčí zralosti. Píše několik zásadních prací o tzv. teorii her s nenulovým součtem. Co je to? Komentář najdete dále v tomto článku.
John Nash je slavný a úspěšný matematik. Jeho působiště je velmi prestižní: nachází se v Cambridge. Pak se na něj usměje štěstí: kontakt s Pro-Pentagon RAND Corporation. Okusil neomezené financování studené války a stal se jedním z předních amerických expertů na její průběh.
Co je teorie her
Přínos teorie her k moderní regulaci společenského života je těžké přeceňovat. Co je společnost z makroekonomického hlediska? Interakce mnoha hráčů. Například agregované: podnikání, vláda, domácnosti. I na této makroúrovni je zřejmé, že každý z nich sleduje svou vlastní strategii.
Podniky mají potenciálně tendenci zvyšovat své zisky (vytlačovat domácnosti) a minimalizovat daně (neplatit vládu).
Pro stát je výhodné navyšovat daně (utlačovat malé a střední podnikání) a snižovat úroveň sociální ochrany (připravovat ohrožené skupiny společnosti o podporu).
Domácnostem vyhovuje přílišná sociální podpora ze strany státu a minimální ceny služeb a zboží produkovaného byznysem.
Jak můžeme přimět tyto Swan, Rak a Pike, aby spolupracovali a dynamicky táhli vozík, jehož jméno je společnost? To určuje teorie her.
Duch Johna Nashe – problémy s nenulovým součtem
Výše uvedená třída problémů, kdy se zisk jedné ze stran rovná ztrátě druhé, se nazývá problémy s nulovým součtem. Morgenstern i Neumann věděli, jak to vypočítat. Připomeňme však, že pro tuto třídu problémů vytvořil nástroje a pojmový aparát John Nash.
Ale brilantní matematik se nezastavil u tohoto modelu, zdůvodnil jemnější třídu problémů (s nenulovým součtem). Například konflikt mezi administrativou a odbory prosazujícími požadavky na vyšší mzdy.
Eskalací situace pomocí dlouhého úderu utrpí obě strany ztráty. Pokud budou jak odbory, tak management používat ideální strategii, budou z toho mít prospěch oba. Tato situace se nazývá nekooperativní rovnováha nebo Nashova rovnováha. (Úkoly tohoto druhu zahrnují diplomatické problémy a obchodní války.)
Moderní vysoce konkurenční společnost demonstruje skutečně nekonečnou škálu interakcí mezi různými subjekty. Navíc téměř všechny lze matematicky analyzovat jako problémy s nenulovým součtem.
Osobní život
Až do konce 50. let budoucí nositel Nobelovy ceny John Nash stoupal po vědeckém a kariérním žebříčku takříkajíc skokem o tři stupně. Hlavní pro něj byly nápady, ne lidé. Ke své kolegyni z MIT Eleanor Stier, která se do něj zamilovala, se choval chladně a cynicky. To, že žena porodila jeho dítě, se ho nedotklo. Prostě se ke svému otcovství nepřiznal. Mimochodem, Nash neměl mezi svými kolegy z práce žádné přátele. Byl výstřední a zvláštní, žil ve světě vzorců, které si sám vymyslel. Veškerá jeho pozornost byla věnována jedinému – vývoji ideálních strategií.
Netřeba dodávat, že přednímu technologovi studené války, třicetiletému Johnu Nashovi, se dařilo. Jeho fotografie z těchto let je velmi podobná fotografii herce, který ho hrál, Russell Crowe. Brunetka s inteligentní tváří a zamyšleným pohledem. Časopis Fortune mu předpovídá slávu a slávu. V únoru 1957 se oženil s Alicií Lardovou a o dva roky později se jim narodil syn Martin. Nicméně v tomto zdánlivě vysokém bodě své kariéry a osobní pohody začal John vykazovat příznaky paranoidní schizofrenie.
Choroba
V 60. letech se cítil lépe a Eleanor Stier dala vědci bez domova střechu nad hlavou a on trávil čas rozhovory se svým prvním synem. Zdálo se, že se Nash zlepšil a přestal užívat své antipsychotické léky. Nemoc se vrátila.
Pak, v 70. letech, mu Alicia Lard poskytla úkryt. Kolegové mu dali práci.
Cesta k uzdravení
V tuto chvíli si uvědomil, že žije v iluzorním světě, deformovaném schizofrenií a paranoiou, a začal s nemocí bojovat. Nebyl to ale lékař, ale vědec. Jeho zbraní proto nebyly lékařské metody, ale teorie her, kterou sám vyvinul. John Nash bojoval vědecky a důsledně proti paranoie. Film s Russellem Crowem jako géniem to jasně ukázal. S nemocí bojoval nepřetržitě, nekompromisně, stejně jako u soupeře ve hře, před iniciativou, minimalizoval své šance, omezoval výběr tahů, zbavoval ho iniciativy. V důsledku této nejdůležitější hry v jeho životě génius porazil šílenství: dosáhl neustálé absolutní minimalizace nevyléčitelné nemoci.
Konečně v roce 1990 lékaři vynesli dlouho očekávaný verdikt: John Nash se uzdravil. Musíme vzdát hold vědeckému světu Spojených států, nezapomněli na génia, protože celých těch více než padesát let používali nástroje vyvinuté Nashem. V roce 1994 získal Nobelovu cenu (za svou studentskou dizertaci, napsanou v 21 letech!). V roce 2001 se Nash znovu uvázal s Alicií Lardovou. Dnes slavný vědec pokračuje ve své vědecké práci ve své kanceláři v Princetonu. Zajímá se o nelineární strategie pro používání počítačů.
Závěr
Tento americký génius je úžasně kompletní člověk, celý jeho život je důkazem teorie her. V jeho osudu se spojily triumf, láska, šílenství a vítězství intelektu nad paranoiou. K analýze okolní reality John Nash vždy používá vědecké nástroje, které sám vyvinul.
Genialitu vědce lze velmi jasně charakterizovat větou Umberta Eca (román „Foucaultovo kyvadlo“), že génius hraje vždy na jednu součást. Jeho hra je však nenapodobitelná a jedinečná. Protože když to hraje, jsou zapojeny všechny ostatní složky.