Простая гаусс пушка. Пушка гаусса и рельсотрон Расчет пушки гаусса
Довольна мощная модель знаменитой Гаусс пушки, которую можно сделать своими руками из подручных средств. Данная самодельная Гаусс пушки изготавливается очень просто, имеет лёгкую конструкцию, всё используемые детали найдутся у каждого любителя самоделок и радиолюбителя. С помощью программы расчёта катушки, можно получить максимальную мощность.
Итак, для изготовления Пушка Гаусса нам потребуется:
- Кусок фанеры.
- Листовой пластик.
- Пластиковая трубка для дула ∅5 мм.
- Медный провод для катушки ∅0,8 мм.
- Электролитические конденсаторы большой ёмкости
- Пусковая кнопка
- Тиристор 70TPS12
- Батарейки 4X1.5V
- Лампа накала и патрон для неё 40W
- Диод 1N4007
Сборка корпуса для схемы Гаусс пушки
Форма корпуса может быть любой, не обязательно придерживаться представленной схеме. Что бы придать корпусу эстетический вид, можно его покрасить краской из баллончика.
Установка деталей в корпус для Пушки Гаусса
Для начала крепим конденсаторы, в данном случае они были закреплены на пластиковые стяжки, но можно придумать и другое крепление.
Затем устанавливаем патрон для лампы накала на внешней стороне корпуса. Не забываем подсоединить к нему два провода для питания.
Затем внутри корпуса размещаем батарейный отсек и фиксируем его, к примеру саморезами по дереву или другим способом.
Намотка катушки для Пушки Гаусса
Для расчета катушки Гаусса можно использовать программу FEMM, скачать программу FEMM можно по этой ссылке https://code.google.com/archive/p/femm-coilgun
Пользоваться программой очень легко, в шаблоне нужно ввести необходимые параметры, загрузить их в программу и на выходе получаем все характеристики катушки и будущей пушки в целом, вплоть до скорости снаряда.
Итак приступим к намотке! Для начала нужно взять приготовленную трубку и намотать на неё бумагу, используя клей ПВА так, что бы внешний диаметр трубки был равен 6 мм.
Затем просверливаем отверстия по центру отрезков и насаживаем из на трубку. С помощью горячего клея фиксируем их. Расстояние между стенками должно быть 25 мм.
Насаживаем катушку на ствол и приступаем к следующему этапу…
Схема Гаусс Пушки. Сборка
Собираем схему внутри корпуса навесным монтажом.
Затем устанавливаем кнопку на корпус, сверлим два отверстия и продеваем туда провода для катушки.
Для упрощения использования, можно сделать для пушки подставку. В данном случае она была изготовлена из деревянного бруска. В данном варианте лафета были оставлены зазоры по краям ствола, это нужно для того что бы регулировать катушку, перемещая катушку, можно добиться наибольшей мощности.
Снаряды для пушки изготавливаются из металлического гвоздя. Отрезки делаются длиной 24 мм и диаметром 4 мм. Заготовки снарядов нужно заточить.
Перед тем, как начать делать магнитный ускоритель масс, было бы очень неплохо хотя бы примерно рассчитать его основные параметры и характеристики, на которые можно рассчитывать собрав его.
Как правило, основой для начала конструирования гаусс гана являются имеющиеся в наличии конденсаторы, параметры которых, в сущности, и определяют параметры будущей магнитной пушки.
С этого и начнем. Всякий электрический конденсатор характеризуется электрической емкостью и максимальным напряжением, до которого его можно заряжать. Кроме того, конденсаторы бывают полярные и неполярные – практически все конденсаторы большой емкости, используемые в магнитных ускорителях, электролитические и являются полярными. Т.е. очень важно правильное его подключение – положительный заряд подаем к выводу “+”, а отрицательный к “-”. Алюминиевый корпус электролитического конденсатора, кстати, так же является выводом “-”.
Зная емкость конденсатора и его максимальное напряжение можно найти энергию, которую может накапливать этот конденсатор. Умножаем емкость (не забыть перевести в Фарады! 1Ф=1000000мКф) на квадрат напряжения и делим все это на два. E=(C*U^2)/2 [Дж]
Полученная энергия будет в джоулях – т.е. сколько джоулей электрической энергии содержится в конденсаторе, если его зарядить на напряжение U.
Зная энергию конденсатора (если конденсаторов несколько, то их энергии можно сложить) можно найти ориентировочную кинетическую энергию снаряда – или попросту мощность будущего магнитного ускорителя. Как правило, КПД МУ примерно равен 1% - т.е. раздели на 100 энергию конденсаторов и найдешь кинетическую энергию гвоздя, с которой он будет выстреливаться из твоего гаусса. Однако при оптимизации гаусса его КПД можно будет поднять аж до 4-7%, что уже существенно.
Кинетическая энергия снаряда находится по формуле E=(m*V^2)/2 [Дж]. Зная кинетическую энергию гвоздя и его массу (m) ты легко найдешь его скорость полета. Умножь энергию на 2, раздели на массу (в Кг) и извлеки квадратный корень, получишь скорость полета гвоздя в м\с. Чтобы перевести её в километры в час (если вдруг захочешь) то умножь её на число 3,6.
Ориентировочную скорость полета конкретного гвоздя ты уже знаешь. Так как длина гвоздя тоже, скорее всего известна, ты можешь найти примерную длину обмотки соленоида. Она равна длине снаряда-гвоздя.
Теперь попробуем рассчитать параметры обмотки. Обмотка должны быть такова, чтобы при выстреле к моменту подлета гвоздя к её середине ток в ней уже был бы минимален и магнитное поле не мешало бы гвоздю вылетать с другого конца обмотки.
Система конденсаторы - обмотка это колебательный контур. Найдем его период колебаний. Время первого полупериода колебаний равно времени, которое гвоздь летит от начала обмотки до её середины, а т.к. гвоздь изначально покоился, то примерно это время равно длине обмотки разделить на скорость полета гвоздя, которые ты уже рассчитал из предыдущих пунктов. С другой стороны, как известно, период свободных колебаний равен 2 Пи умножить на квадратный корень из L*C. В нашей системе колебания будут вовсе не свободными, поэтому период колебаний будет несколько больше этого значения. Впрочем, мы это учтем позже, когда будем рассчитывать непосредственно саму обмотку.
Время полупериода колебаний ты знаешь, емкость конденсаторов тоже – осталось лишь выразить из формулы индуктивность катушки.
На практике индуктивность катушки возьмем несколько меньше в связи с тем, что период колебаний из-за наличия в цепи активного сопротивления будет больше. Раздели индуктивность на 1,5 – думаю, для оценочного расчета это примерно так.
Теперь найдем через индуктивность и длину параметры катушки – число витков и т.д.
Индуктивность соленоида находится по формуле L=m*m0*(N^2*S)/l [Гн].
Где m – относительная магнитная проницаемость сердечника, m0 – магнитная проницаемость вакуума = 4*Пи*10^-7, S – площадь поперечного сечения соленоида, l – длина соленоида, N-число витков.
Найти площадь поперечного сечения соленоида довольно просто – зная параметры будущего снаряда, который мы уже использовали в расчете, ты наверняка уже приглядел трубку, на которой собрался наматывать соленоид. Диаметр трубки легко измерить, примерно прикинь толщину будущей намотки и рассчитай площадь поперечного сечения. И не забудь перевести её в квадратные метры! Индуктивность у нас взята с учетом наличия внутри катушки гвоздя. Поэтому относительную магнитную проницаемость возьми примерно 100-500 (больше можно, меньше нельзя!) хотя можешь посмотреть по справочнику и разделить это значение на два (гвоздь не все время находится внутри соленоида). Кроме того, учти то, что диаметр обмотки больше диаметра гвоздя, поэтому значение m взятое из справочника можно разделить еще раз на 2...
Зная длину соленоида, площадь поперечного сечения, магнитную проницаемость сердечника из формулы индуктивности легко выразим количество витков.
Теперь оценим параметры самого провода. Как известно, сопротивление провода рассчитывается как удельное сопротивления материала умножить на длину проводника и разделить на площадь поперечного сечения проводника. Удельное сопротивление меди намоточного провода, кстати, несколько больше табличного значения, данного для ЧИСТОЙ меди. Помножь его на 2, думаю, будет достаточно.
Ясное дело, что чем меньше сопротивление, тем лучше. Т.е. вроде как провод большего диаметра предпочтителен, однако это вызовет увеличение геометрических размеров катушки и уменьшение плотности магнитного поля в её середине, так что тут придется искать свою золотую середину. В общем случае типичным для “домашних” гаусс ганов, на энергию порядка 100-500Дж и напряжение 150-400в медный намоточный провод диаметром 0,8-1,2 мм является вполне приемлемым.
Кстати, мощность активных потерь находится по формуле P=I^2*R [Вт] Где: I – ток в амперах, R – активное сопротивление проводов в омах.
Как правило, 50% энергии конденсаторов ВСЕГДА теряется на активном сопротивлении гауссовки. Зная это, найти максимальный ток катушки можно довольно просто. Энергия катушки равна квадрату тока умножить на индуктивность и поделить на 2, по аналогии с конденсатором.
Индуктивность ты знаешь, энергию тоже – максимум 50% от энергии конденсаторов. Можно взять цифру меньше чем 50% - расчет будет более реалистичным. Ну и находишь ток. Думаю, правила преобразования уравнений ты ещё не забыл из школы.
Вот, собственно, и весь оценочный расчет. В любом случае после изготовления доводить магнитный ускоритель до законченного образца с хорошим КПД придется вручную.
Для построения пушки гаусса с хорошими характеристиками, помимо чисто конструкторской работы, приходится проделывать достаточно сложные расчеты. Это связано с тем, что время действия на снаряд ускоряющего импульса магнитного поля должно быть строго согласовано с длительностью нахождения снаряда внутри катушки - в противном случае КПД ускорения будет очень мал, а иногда снаряд вообще может полететь в обратную сторону.
Такие расчеты могут быть выполнены "на глазок", с использованием лишь базовых уравнений теории цепей. Подобный подход до сих практикуют многие гауссостроители (см. например ). Но в последние годы появились методы расчета с использованием программ математического моделирования, наиболее распространенной из которых является FEMM (от англ. Finite Element Method Magnetics). Вот сайт разработчиков этого пакета.
FEMM использует для моделирования принцип так называемых "конечных элементов". Суть его довольно проста - пространство задачи разбивается на множество мельчайших областей, в пределах которых анализируемые величины (в данном случае - магнитное поле) аппроксимируются простыми функциями (в простейшем случае - полиномом первой степени). Затем для каждой из этих областей решается базовая система уравнений с учетом условий на границе. Подобный принцип используется большим количеством других программ, моделирующих самые различные процессы (например, для решения задач теплофизики широко применяется пакет COMSOL ).
Полные мануалы по работе с FEMM, а также основы работы этой программы можно посмотреть - к сожалению, только на английском языке. лежит сокращенное русскоязычное описание FEMM. Хорошая русскоязычная инструкция по расчету гауссов при помощи FEMM содержится также на форуме Оружие будущего . На самом деле, ничего сложного там нет, и при желании каждый сможет разобраться. Для любого гауссостроителя это маст.
Поскольку в случае гаусс-гана мы решаем динамическую задачу, нам надо провести многократный расчет сил и полей, действующих в системе по мере движения ускоряемого тела, при этом каждый раз необходимо задать геометрию системы, граничные и начальные условия. Для облегчения этой задачи используются скрипты на языке Lua. В свое время на форуме Арсенала коллективом авторов (при моем скромном участии) была проделана большая работа по разработке такого скрипта, адаптированного под наш специфический случай. В результате были написаны и выложены в общий доступ несколько скриптов, описывающих различные конфигурации койлганов (на тиристоре, на транзисторе, с полым снарядом, многоступенчатый и т.д.). В той же ветке затем появились еще и скрипты, позволяющие автоматически перебирать параметры ускорителя (например, диаметр катушки или начальное положение снаряда) для достижения наилучшего результата. Еще несколько более экзотических конфигураций описаны на сайте Петровича .
Загрузочный файл Excel для симулятора FEMM 4.2 (слева) и скрин процедуры расчета (справа).
Данную страничку я решил посвятить результатам моделирования в FEMM различных конфигураций койлганов. За несколько лет у меня накопилось множество подобных расчетов, которые, как я надеюсь, будут полезны гауссостроителям.
Для каждой обсчитанной конфигурации гауссовки я старался приводить скрипты, при помощи которых проведены расчеты, а также словесные обобщения, которые помогают лучше понять суть полученных результатов.
С Уважением, Ваш .
29 марта 2013 в 12:59Gauss gun – сказание о 3% КПД
- DIY или Сделай сам
Как-то на просторах интернета я нашел статью про Гаусс пушку и задумался над тем, что неплохо было бы заиметь себе одну (или даже две). В процессе поиска наткнулся я на сайт gauss2k и по простейшей схеме собрал супер-крутую-мега-гаусс-пушку.
Вот она:
И немного пострелял:
И взяла меня тут грусть-печаль сильная о том, что не супер-крутая пушка у меня, а так – пукалка, каких много. Сел я и начал думать, как же мне кпд повысить. Долго думал. Год. Прочитал весь гаусс2к и пол евойного форума. Придумал.
Оказывается, есть программа, написанная учеными заморскими, да нашими умельцами под гаусс пушечку допиленная, и зовется она не иначе как FEMM .
Скачал я с форума .lua скрипт да программу заморскую 4.2 версии и приготовился удариться в расчеты научные. Но не тут-то было, не захотела программа заморская запускать скрипт русский, ибо скрипт под 4.0 версию сделан был. И открыл я инструкцию (у них мануалом она зовется) на языке буржуинском и воскурил ее полностью. Открылась мне истина великая о том, что в скрипт, окаянный, нужно вначале добавить строку хитрую.
Вот она: setcompatibilitymode(1) -- включаем режим совместимости с версией femm 4.2
И засел я за расчеты долгие, загудела машина моя счетная, и получил описание я ученое:
Описание
Емкость конденсатора, микроФарад= 680
Напряжение на конденсаторе, Вольт = 200
Сопротивление общее, Ом = 1.800147899376892
Внешнее сопротивление, Ом = 0.5558823529411765
Сопротивление катушки, Oм = 1.244265546435716
Количество витков в катушке = 502.1193771626296
Диаметр обмоточного провода катушки, милиметр = 0.64
Длина провода в катушке, метр = 22.87309092387464
Длина катушки, милиметр = 26
Внешний диаметр катушки, милиметр = 24
Индуктивность катушки с пулей в начальном положении, микроГенри= 1044.92294174225
Внешний диаметр ствола, милиметр = 5
Масса пули, грамм = 2.450442269800038
Длина пули, милиметр = 25
Диаметр пули, милиметр = 4
Расстояние, на которое в начальный момент вдвинута пуля в катушку, милиметр = 0
Материал из которго сделана пуля = № 154 Экпериментально подобранный материал (простое железо)
Время процесса (микросек)= 4800
Приращение времени, микросек=100
Энергия пули Дж = 0.2765589667129519
Энергия конденсатора Дж = 13.6
КПД гауса(%)= 2.033521814065823
Начальная скорость пули, м/с = 0
Скорость пули на выходе из катушки, м/с= 15.02403657199634
Максимальная скорость, которая была достигнута, м/с = 15.55034094445013
И тут я сел реализовывать сие колдунство в реальность.
Взял трубку от антенны (одна из секций D = 5mm) и сделал в ней пропил (болгаркой), ибо трубка это замкнутый виток в котором будут наводиться токи окаянные, вихревыми зовущиеся, и будут эту самую трубку нагревать, снижая КПД, который и так невысок.
Вот что получилось: прорезь ~ 30 мм
Начал мотать катушку. Для этого вырезал из фольгированного стеклотекстолита 2 квадрата (30х30 мм) да с отверстием в центре (D = 5мм) и дорожки на нем вытравил хитрые, чтобы к трубке припаять (она то хоть и блестит как железка, но на самом деле латунная).
Со всем этим добром сел мотать катушку:
Намотал. И по все той же схеме собрал сей хитрый девайс.
Вот как это выглядит:
Тиристор и микрик были из старых запасов, а вот конденсатор я достал из компьютерного БП (там их два). Из того же БП впоследствии использовались еще диодный мост и дроссель переделанный в повышающий трансформатор, ибо от розетки заряжаться опасно, да и нет ее в чистом поле, а потому нужен преобразователь построением которого я и занялся. Для этого взял ранее собранный генератор на NE555:
И подключил его к дросселю:
у которого было 2 обмотки по 54 витка 0,8 проводом. Питал я все это от АКБ на 6 вольт. И вот ведь колдунство какое – вместо 6 вольт на выходе (обмотки то одинаковые), я получил целых 74 вольта. Выкурив еще пачку мануалов по трансформаторам я узнал:
- Как известно, ток во вторичной обмотке тем больше, чем быстрее изменяется ток в первичной обмотке, т.е. пропорционален производной от напряжения в первичной обмотке. Если производная от синусоиды тоже является синусоидой с такой же амплитудой (в трансформаторе величина напряжения умножается на коэффициент трансформации N), то с прямоугольными импульсами дело обстоит иначе. На переднем и заднем фронте трапециевидного импульса скорость изменения напряжения очень высока и производная в этом месте тоже имеет большое значение, отсюда и возникает высокое напряжение.Gauss2k.narod.ru “Портативное устройство для зарядки конденсаторов.” Автор ADF
Немного подумав, я пришел к выводу: раз выходное напряжение у меня 74 вольта, а надо 200 то – 200/74 = в 2,7 раза нужно увеличить количество витков. Итого 54*2,7 = 146 витков. Перемотал одну из обмоток более тонким проводом (0,45). Количество витков увеличил до 200 (про запас). Поигрался с частотой преобразователя и получил вожделенные 200 вольт (по факту 215).
Вот как это выглядит:
Некрасиво, но это временный вариант потом будет переделываться.
Собрав все это добро, я немного пострелял:
Постреляв, решил измерить, что за ТТХ у моей пушки. Начал с измерения скорости.
Посидев вечерком с бумагой и ручкой, вывел формулу, которая позволяет по траектории полета вычислить скорость:
С помощью сей хитрой формулы я получил:
Расстояние до цели, x = 2,14 м
отклонение по вертикали, y (среднее арифметическое 10 выстрелов) = 0,072 м
Итого:
Я сначала не поверил, но впоследствии собранные пробивные датчики, подключенные к звуковой карте, показали скорость 17,31 м/с
Мерить массу гвоздика я поленился (да и нечем) поэтому взял массу, которую насчитал мне ФЕММ (2,45 грамма). Нашел КПД.
Энергия запасаемая в конденсаторе = (680 * 10^-6 * 200^2)/2 = 13,6 Дж
Энергия пули = (2,45 * 10^-3 * 17,3^2)/2 = 0,367 Дж
КПД = 0,367/13,6*100% = 2,7%
Вот в принципе и все что связано с одноступенчатым ускорителем. Вот как он выглядит:
При использовании описанных здесь советов -- ссылка сюда, как на первоисточник, обязательна. .Введение
В интернете есть несколько маньяков, изготавливающих пушку Гаусса -- это электромагнитная пушка, стреляющая железными снарядами. Принцип её действия следующий: железо (гвоздь) притягивается магнитом, поэтому, если сделать очень мощный электромагнит (катушку), то при его включении гвоздь с большой скоростью втянется внутрь, но если в этот самый момент его успеть выключить, то гвоздь полетит по инерции дальше. Я не пробовал делать пушку Гаусса сам -- нет на это времени, да и детали нужны не самые дешевые. Описанные в интернете проекты пушки имеют энергоёмкость до 3000 Дж. Это примерно энергия пули от Калаша. Но всё не так хорошо. Энергоёмкость эту считают исходя из ёмкости конденсаторов по формуле E=CV 2 /2. КПД же существующих установок порядка 1%, потому реально энергия снаряда хорошо если дотянет до 100 Дж. А установки, которые нетренированный человек может держать в руке, имеют энергию снаряда 1-3 Дж, что годится только стрелять по аллюминиевым банкам и пластиковым бутылкам. Хотя выглядят внешне, конечно, потрясающе.Конструкция большинства пушек следующая: высоковольтный инвертор, конденсатор, катушка, ключ (тиристор, разрядник и т.п), диод параллельно катушке. Авторы описывают работу установки с электрической точки зрения так:
1. Конденсатор заряжается до высокого напряжения.
2. Включается ключ.
3. Конденсатор разряжается через катушку.
4. Из-за индуктивности ток продолжает течь, но уже через диод. Если бы диода не было, система работала бы как колебательный контур: этот ток зарядил бы конденсатор напряжением противоположной полярности, и эти колебания туда-сюда происходили бы до иссякания энергии в системе.
5. Непотраченная на ускорение снаряда энергия рассеивается на сопротивлении катушки и диода.
При этом система рассчитывается так, чтобы к моменту подлёта снаряда к середине катушки конденсатор полностью разрядился.
Физика ускорения снаряда
Падение напряжения на катушке, согласно школьной формуле, являетcя производной магнитного потока по времени: U=dФ/dt. Магнитный поток определяется как произведение индуктивности на ток: Ф = LI. Отсюда, для нормальной катушки: U=L*(dI/dt). Но у нас катушка ненормальная -- в ней есть сердечник, который, надо сказать, меняет её индуктивность при движении. Поэтому, в нашем случае формула другая: U=(∂L/∂x)*(dx/dt)*I+L*(dI/dt). Здесь ∂L/∂x -- это изменение индуктивности из-за смещения сердечника, а dx/dt - скорость, с которой сердечник движется.Таким образом, подвижный сердечник с электрической точки зрения выглядит как активное сопротивление величины (∂L/∂x)*(dx/dt), а снаряд ускоряется с силой F=(∂L/∂x)*I 2 . Кстати, это активное сопротивление пропорционально скорости снаряда. Понятно, что КПД будет низким, если это сопротивление будет меньше сопротивления самой катушки. Отсюда очень известный, но важный вывод: пока скорость снаряда низка, разгон идет неэффективно . Однако, когда снаряд начинает выходить из катушки, индуктивность последней снижается и сопротивление становится отрицательным. Знак силы меняется, и снаряд тормозится, вырабатывая энергию в катушке.
Идеальный Гаусс-ган
Рассмотрим сверхпроводящую катушку, в которую изначально запустили ток I 1 , вкачав энергию E 1 . Сразу очень важное замечание: В идеальном гаусс-гане энергия запасается в самой катушке, а отнюдь не в конденсаторе , роль которого -- подать ток в катушку или забрать его назад (об этом позже). После того, как катушку накачали, её следует закоротить. В этом случае, напряжение на катушке равно нулю, т.е. не меняется со временем, а значит, сохраняется магнитный поток. Тогда закон сохранения энергии запишется следующим образом:Ф 2 /(2L) + m(dx/dt) 2 /2 = E 1 = const,
Ф = const.
Если при этом индуктивность катушки без сердечника равна L 1 , а с сердечником L 2 , то Ф=L 1 I 1 , и когда сердечник достигнет середины катушки, то ток в ней будет: I 2 =(L 1 /L 2)*I 1 , остаточная энергия катушки E 2 = E 1 *(L1/L2), а кинетическая энергия сердечника: m(dx/dt) 2 /2 = E 1 *(1 - L 1 /L 2). Итак, вывод первый: Чем больше L 2 /L 1 , т.е. чем сильнее сердечник меняет индуктивность, тем большая часть энергии уйдёт на полезное дело.
Как же быть? Да «всего-то» надо убрать из катушки магнитный поток в подходящий момент, т.е.: как только сердечник долетит до середины, надо сразу выключить ток . Проблема здесь в том, что ток в катушке остановить так просто нельзя -- он запасает энергию, которую надо куда-то откачать. Если просто разомкнуть цепь -- этот запас весь выделится на ключе, создав мгновенный всплеск напряжения. Оставлять катушку замкнутой тоже нельзя -- снаряд снова затормозит, вернув энергию в катушку. Кстати, ещё один несущественный эффект заключается в том, что у снаряда есть остаточная намагниченность, поэтому, даже если весь ток в катушке иссяк, но она не разомкнута, намагниченный снаряд при движении может снова раскачать ток.
Один из способов остановить ток в катушке -- закачать его в конденсатор . Потом его можно даже использовать для второй ступени. Если основной накопительный конденсатор полярный, то нужен второй конденсатор. Из расчетов легко показать, что ёмкость этого конденсатора может быть в L 2 /L 1 раз меньше при том же расчетном напряжении. Хотя здесь есть засада: если пушка сработает без снаряда, то конденсатор может перезарядиться и выйти из строя. С другой стороны, конденсатор большой ёмкости может заряжаться слишком медленно. Как будет показано ниже, для идеального гаусс гана ёмкость конденсаторов должна быть как можно меньше , что можно компенсировать повышением напряжения, сохранив ту же энергоемность. Но вообще, как будет показано ниже, для реальных гаусс-ганов ситуация не совсем такая.
Итак, получилась схема (для простоты конденсатор неполярный):
1. Заряжаем конденсатор
2. Подключаем конденсатор к катушке и очень быстро накачиваем в неё ток, пока снаряд ещё в покое.
3. Разрядив ёмкость, тут же замыкаем катушку накоротко.
4. Ждём, пока снаряд долетит до середины.
5. Размыкаем закоротку, чтобы закачать остаток эрегии в конденсатор (полярность заряда будет уже противоположной). Это тоже надо сделать быстро, пока снаряд не затормозился.
6. Как только ток прекратится, отключаем конденсатор.
Проблемы создания идеального гаусс-гана
А теперь вернемся в реальность, и запишем формулы для оценки возможностей :T r =0.35*L 1 /R -- время, за которое половина энергии катушки рассеется на её сопротивлении.
T + =1.57*(L 1 C 1) -- время, за которое разрядится конденсатор
T - =1.57*(L 2 C 2) -- время, за которое излишек энергии катушки уйдёт в конденсатор.
За T m обозначим характерное время, за которое ускоряется сердечник.
Тогда, для эффективной работы необходимы условия:
T r >> T m
T + << T m
T - << T m
Значок >> означает «намного больше».
На практике наиболее важным является именно первое ограничение. Наибольшее значение имеет величина L/R . Индуктивность катушки в начале процесса должна быть достаточно большой для того, чтобы ток в ней не затух раньше времени. Например, если мы хотим, чтобы половина энергии рассеялась не ранее 1/10 секунды, то отношение L/R должно составлять не менее 300 мкГн/мОм. В катушках любительских гаусс-ганов, как правило, характерное время рассеяния энергии составляет порядка миллисекунды, что никуда не годится. Путь решения проблемы: увеличивать число витков -- индуктивность с числом витков растёт быстрее сопротивления. Гнаться за низким сопротивлением посредством утолщения проводов при этом не обязательно -- вместо этого можно повысить рабочее напряжение. Но всё равно, увеличение T r неизбежно связано с увеличением габаритов и массы катушки, и существенно повысить эту величину едва ли возможно. Можно пожертвовать отношением L 2 /L 1 , увеличив L 1 . Для этого любители окружают катушку магнитопроводящим материалом с высокой магнитной проницаемостью, в том числе и используя сердечник в виде толстой трубы (т.е. с каналом для снаряда посередине). Это полезно, если повышается L 2 или градиент ∂L/∂x становится более крутым. Но есть и способ проще. L 1 можно повысить, включив последовательно с ускоряющей катушкой нормальную низкоомную индуктивность -- например, низкоомный дроссель с кольцевым сердечником с большой магнитной проницаемостью. Последняя будет аккумулятором энергии. Главное преимущество индуктивности как аккумулятора энергии -- быстрое нарастание тока в нагрузке. Третий способ увеличения индуктивности -- поиск оптимальной точки старта. Ведь по мере входа сердечника индуктивность тоже возрастает, без всякого дросселя. При L 2 /L 1 =2, например, у нас ещё есть возможность закачать в снаряд 50% энергии, а это для гаусса очень неплохо. Более того, величина L 2 /L 1 имеет меньшую важность, если использовать многоступенчатую схему с рекуперацией энергии. Ведь тогда не страшно, что не вся энергия ушла на ускорение -- излишек будет перекачен в следующую катушку. Кстати, в этом случае уже и не так важно закачать катушку током как можно быстрее. Для одноступенчатой схемы тоже может быть полезно знать положение, когда сила максимальна. Это примерно тот момент, когда сердечник только-только зашёл в катушку. Положение это, кстати, можно найти на ощупь -- подав ток, плавно вдвигать сердечник и следить за усилием. Можно, держа подключенную катушку с сердечником внутри на весу, постепенно уменьшать ток, пока сердечник не вывалится. Положение, при котором он вывалится, и будет искомым. Есть ещё способ вычислить силу через зависимость индуктивности от положения, взяв производную.
Второе и третье условия показывают, что ёмкость конденсаторов должна быть достаточно низкой, чтобы успеть быстро разрядиться/зарядиться . Гнаться за большими микрофарадами опять же не надо, лучше увеличить напряжение. Но, на самом деле, эти условия имеют важность только для одноступенчатого гаусса, или когда нет рекуперации энергии.
Использовать ключи, рассчитанные и на большое напряжение, и на большой ток одновременно тоже не обязательно . Может оказаться полезной такая штука, как трансформатор.
Режим работы T r << T +
Идеальный гаусс-ган -- это хорошо, но пока существующие любительские гаусс-ганы работают в условиях, противоположных идеальным. Если T r << T + , то система больше не будет работать как колебательный контур. Вместо этого, ток сначала вырастет до максимального, затем затухнет, и всё. Никакого индуктивного тока быть не должно .Для этого режима характерны другие величины:
T С =0.35*RC -- время, за которое рассеется половина энергии
T L =T r *Ln -- время, за которое ток вырастет до максимального.
Как видно, пригодилась величина T r =0.35*L/R, которая сама по себе уже не интересна.
Казалось бы, при работе в таком режиме защитный диод не нужен. Но не всё так просто. Дело в том, что со временем ситуация может измениться. Во-первых, по мере втягивания сердечника индуктивность катушки возрастает, и при больших L 2 /L 1 режим работы контура может снова стать колебательным. Если же замкнуть контур, что и делает диод, то ток рассеется за характерное время T r . Однако, засада в том, что когда сердечник полетит ещё дальше, он начнёт вырабатывать в катушке напряжение обратной полярности, а активное сопротивление катушки уменьшится до R s =R-(∂L/∂x)*(dx/dt). При этом ток рассеиваться будет уже медленнее. Но если R s < 0, то ток не только не будет рассеиваться, но будет, наоборот, возрастать.
Итак, во-первых, замыкать катушку не нужно, если T С << T m , всё равно толку не будет, да и диод тогда не нужен. Во-вторых, если R s < 0, то катушку надо разрядить . Разряжать катушку через диод в этом случае неразумно. Если ток в катушке I 2 при этом небольшой, то можно замкнуть катушку на демпфирующий резистор R d >> R, тогда напряжение на катушке не подскочит выше I 2 *R d . Если же ток ещё значительный, то придётся использовать демпфирующий конденсатор, как было описано выше.
И самое главное. Активное сопротивление при ускорении снаряда пропорционально ∂L/∂x. Это означает, что именно на окрестность точки, где ∂L/∂x максимально (там же где максимальна сила при постоянном токе), должна быть нацелена основная энергия импульса тока . При малых T C , снаряд выгодно запускать именно с этой точки.
Вот, собственно и всё, что хотел донести. Есть еще соображения по поводу более оптимальной конструкции катушек, но их еще надо проверить расчетами.