Необходимо выбрать методы факторного анализа. Факторный анализ прибыли от продаж
Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения факторов на величину результативных показателей.
Различают следующие типы факторного анализа: детерминированный (функциональный)
стохастический (вероятностный)
Детерминированный факторный анализ – это методика оценки влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Методы детерминированного факторного анализа:
метод цепных подстановок
индексный
интегральный
абсолютных разниц
относительных разниц и др.
Стохастический анализ – методика исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной.
Методы стохастического факторного анализа:
корреляционный анализ
регрессионный анализ
дисперсионный
компонентный
современный многомерный факторный анализ
дискриминантный
Основные методы детерминированного факторного анализа
МЕТОД ЦЕПНЫХ ПОДСТАНОВОК является наиболее универсальным, используется для расчета влияния факторов во всех типах факторных моделей: сложения, умножения, деления и смешанных.
Этот метод позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем замены базисной величины каждого факторного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются.
Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет исключить влияние всех факторов, кроме одного, и определить его воздействие на прирост результативного показателя.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках.
ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана (индексах), которые определяются как отношение уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому или по другому объекту).
С помощью индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение результативных показателей в моделях умножения и деления.
ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МЕТОД является дальнейшим логическим развитием рассмотренных методов, который имеют существенный недостаток: при их использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который присоединяется к одному из факторов, как правило к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в исследуемой модели.
При использовании ИНТЕГРАЛЬНОГО метода ошибка расчета влияния факторов распределяется между ними поровну, при этом очередность подстановки не играет роли. Распределение ошибки осуществляется с помощью специальных моделей.
Типы конечных факторных систем, наиболее часто встречающиеся в анализе хозяйственной деятельности:
аддитивные модели
мультипликативные модели
;
кратные модели
;
;
;,
где y – результативный показатель (исходная факторная система);
x i – факторы (факторные показатели).
Применительно к классу детерминированных факторных систем различают следующие основные приемы моделирования.
,
т.е.
мультипликативную модель вида
.
3.
Метод
сокращения факторной системы.
Исходная факторная система
.
Если и числитель и знаменатель дроби
разделить на одно и то же число, то
получим новую факторную систему (при
этом, естественно, должны быть соблюдены
правила выделения факторов):
.
В
данном случае имеем конечную факторную
систему вида
.
Таким образом, сложный процесс формирования уровня изучаемого показателя хозяйственной деятельности может быть разложен с помощью различных приемов на его составляющие (факторы) и представлен в виде модели детерминированной факторной системы.
Моделирование показателя рентабельности капитала предприятия обеспечивает создание пятифакторной модели рентабельности, включающей в себя все показатели интенсификации использования производственных ресурсов.
Анализ рентабельности проведем, используя данные таблицы.
РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПО ПРЕДПРИЯТИЮ ЗА ДВА ГОДА
Показатели |
Условные обозначе-ния |
Первый (базовый) год (0) |
Второй (отчетный) год (1) |
Откло-нение, % |
1. Продукция (продажа в отпускных ценах без косвенных налогов), тыс.руб. | ||||
2. а) Производственный персонал, человек | ||||
б) Оплата труда с начислениями, тыс.руб. | ||||
3. Материальные затраты, тыс.руб. | ||||
4. Амортизация, тыс.руб. | ||||
5. Основные производственные фонды, тыс.руб. | ||||
6. Оборотные средства в товарно-материальных ценностях, тыс.руб. |
E 3 | |||
7. а) Производительность труда (стр.1:стр.2а), руб. |
λ R | |||
б) Продукция на 1 руб. оплаты труда (стр.1:стр.2б), руб. |
λ U | |||
8. Материалоотдача (стр. 1: стр. 3), руб. |
λ M | |||
9. Амортизациеотдача (стр. 1: стр. 4), руб. |
λ A | |||
10. Фондоотдача (стр. 1: стр. 5), руб. |
λ F | |||
11. Оборачиваемость оборотных средств (стр.1:стр.6), число оборотов |
λ E | |||
12. Себестоимость продаж (стр.2б+стр.3+стр.4), тыс.руб. |
S П | |||
13. Прибыль от продаж (стр. 1 + стр. 12), тыс.руб. |
P П |
На основе базовых показателей рассчитаем показатели интенсификации производственных ресурсов (руб.)
Показатели |
Условные обозначения |
Первый (базовый) год (0) |
Второй (отчетный) год (1) |
1. Оплатоемкость (трудоемкость) продукции | |||
2. Материалоемкость продукции | |||
3 Амортизациеемкость продукции | |||
4. Фондоемкость продукции | |||
5. Коэффициент закрепления оборотных средств |
Пятифакторная модель рентабельности активов (авансированного капитала)
.
Методику анализа пятифакторной модели рентабельности активов проиллюстрируем, используя метод цепных подстановок.
Сначала найдем значение рентабельности для базового и отчетного годов.
Для базового года:
Для отчетного года:
Разность в коэффициентах рентабельности отчетного и базового годов составила 0,005821, а в процентах 0,58%.
Рассмотрим, какое влияние на это повышение рентабельности оказали пять вышеназванных факторов.
В заключение составим сводку влияния факторов на отклонение рентабельности 2-го года по сравнению с 1-м (базовым) годом.
Общее отклонение, % 0,58
В том числе за счет влияния:
трудоемкости +0,31
материалоемкости +0,28
амортизациеемкости 0
Итого себестоимость: +0,59
фондоемкости −0,07
оборачиваемости оборотных средств +0,06
Итого авансирование −0,01
100 р бонус за первый заказ
Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line
Узнать цену
Выявление взаимосвязи результативных показателей и показателей-факторов, формы зависимости между ними. Особенности применения метода элиминирования, интегрального и индексного методов. Математические методы факторного анализа.
Факторы − это условия хозяйственных процессов и причины, влияющие на них.
Факторный анализ − это методик комплексного системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи , взаимозависимости и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие - косвенно . Например, на величину прибыли от основной деятельности предприятия непосредственное влияние оказывают такие факторы, как объем и структура продаж, отпускные цены и себестоимость продукции. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно. Каждое явление можно рассматривать и как причину, и как результат. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства продукции, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т.д. Если тот или иной показатель рассматривается как следствие, как результат действия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта исследования, то при изучении взаимосвязей его называют результативным показателем. Показатели, определяющие поведение результативного признака, называются факторными.
Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества труда предприятий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства обосновать планы и управленческие решения, прогнозировать результаты деятельности, оценивать их чувствительность к изменению внутренних и внешних факторов.
Под факторным анализом понимают методику комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.
Различают следующие типы факторного анализа :
Детерминированный (функциональный) и стохастический (вероятностный);
Прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);
Одноступенчатый и многоступенчатый;
Статический и динамический;
Ретроспективный и перспективный (прогнозный).
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Стохастический факторный анализ исследует влияние факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при стохастической связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. К примеру, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания всех факторов, формирующих этот показатель.
При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логической индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим. Он позволяет оценить степень чувствительности результатов деятельности к изменению исследуемого фактора.
Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Одноступенчатый используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = а b. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их сущности. Детализация факторов может быть продолжена. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.
Необходимо различать также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.
И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины изменения результатов хозяйственной деятельности за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.
Основные задачи факторного анализа
1. Отбор факторов для анализа исследуемых показателей.
2. Классификация и систематизация их с целью обеспечения системного подхода.
3. Моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями.
4. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
5. Работа с факторной моделью (ее практическое использование для управления экономическими процессами).
Для изучения влияния факторов на результаты хозяйствования и подсчета резервов в анализе применяются способы детерминированного и стохастического факторного анализа, методы оптимизационного решения экономических задач (см. рисунок).
Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из важнейших методологических задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, индексный, интегральный, пропорционального деления, логарифмирования, балансовый и др.
Основные свойства детерминированного подхода к анализу:
Построение детерминированной модели путем логического анализа;
Наличие полной (жесткой) связи между показателями;
Невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
Изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.
Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы
Матрица применения способов детерминированного факторного анализа
Факторные модели |
||||
Мультипликативные |
Аддитивные |
Смешанные |
||
Цепной подстановки |
||||
Абсолютных разниц |
||||
Относительных разниц |
у = а ∙ (b−с) |
|||
Интегральный |
Обозначения: + используется;
– не используется
Различают четыре типа детерминированных моделей:
Аддитивныемодели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:
К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства товаров в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.
Мультипликативные − это последовательное расчленение факторов исходной системы на факторы-сомножители. Модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:
Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель валового выпуска продукции: ВП = ЧР * СВ
где ЧР - среднесписочная численность работников;
CB - среднегодовая выработка на одного работника.
Кратные модели: y = x1 / x2.
Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (ТОБ.Т) (в днях): ТОБ.Т = ЗТ / ОР, (1.9)
где ЗТ - средний запас товаров;
ОР - однодневный объем продаж.
Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:
Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. произведенной продукции, показатели рентабельности и др.
1. Наиболее универсальным из способов детерминированного анализа является способ цепной подстановки.
Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Данный способ основан на элиминировании.
Элиминирование - это процесс поэтапного исключения воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. Потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.
Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя. Сущность этого приема состоит в том, чтобы из всех действующих факторов выделить основные, имеющие решающее влияние на изменение показателя. С этой целью определяют ряд условных значений результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Это означает, что в расчетах последовательно заменяют частные плановые показатели отчетными, полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими данными. Сравнение значений результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.
При использовании способа цепных подстановок большое значение имеет последовательность подстановок: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Применение обратной последовательности расчетов не дает правильной характеристики влияния факторов.
Таким образом , применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:
y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0 ;
ya = a1 ∙ b0 ∙ c0 ;
yb = a1 ∙ b1 ∙ c0 ;
y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1 ;
где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;
a1 , b1, c1 - фактические значения факторов;
ya, yb, - промежуточные значения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а и b , соответственно.
Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов. Т.е. сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.
∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0
∆ya = ya – y0 ;
∆yb = yb – ya ;
∆yc = y1 – yb .
Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.
Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения.
2. Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки.
Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (Y = х1 ∙ х2 ∙ х3 ∙∙∙∙∙ хn) и моделях мультипликативно-аддитивного типа: Y = (а - b)∙с и Y = а∙(b - с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.
Суть метода способа − величина влияния факторов рассчитывается путем умножения абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных в модели слева от него.
y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0
∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0
∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0
∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆с
y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1
Алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов должна равняться его общему изменению Δу = у1 – у0.
∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = у1 – у0
Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции:
П = VРП ∙ (Ц − С),
где П − прибыль от реализации продукции;
VРП − объем реализации продукции;
Ц − цена единицы продукции;
С − себестоимость единицы продукции.
Прирост суммы прибыли за счет изменения:
объема реализации продукции ∆ПVРП = ∆VРП ∙ (Ц0 − С0);
иены реализации ∆ПЦ = VРП1 ∙ ∆Ц;
себестоимости продукции ∆ПС = VРП1 ∙ (−∆С);
3. Способ относительных разниц Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах. Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = abc.
Изменение результативного показателя определяется следующим образом:
Согласно данному алгоритму для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить па относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Результаты расчетов такие же, как и при использовании предыдущих способов.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его преимущество.
4. Интегральный метод оценки факторных влияний позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла осуществляется с помощью вычислительных возможностей персональных компьютеров и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.
Его использование позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.
Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для разных моделей:
1) Модель вида: y = a ∙ b
2) Модель вида: y = a ∙ b ∙ с
3) Модель вида:
3) Модель вида:
Если в знаменателе больше двух факторов, то процедура продолжается.
Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в эти готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора или другой вычислительной техники.
Результаты расчетов по интегральному методу существенно отличаются от того, что дает метод цепных подстановок или модификации последнего. Чем больше величина изменений факторов, тем разница значительнее.
5. Индексный метод позволяет выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Рассчитав индексы и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно судить о динамике объема производства.
Основывается на относительных показателях динамики, выражающих отношение уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде. Индексным методом можно
Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Например, индекс объема производства: Ivвп = VВП1 / VВП0
Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными , а характеризующие соотношения сложных явлений - групповыми , или тотальными . Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе − агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.
Применяя агрегатную форму индекса и соблюдая установленную вычислительную процедуру, можно решить классическую аналитическую задачу: определение влияния на объем произведенной или реализованной продукции фактора количества и фактора цен. Схема расчета при этом будет такой:
Здесь следует напомнить, что агрегатный индекс является основной формой всякого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы.
Динамика оборота по реализации промышленной продукции должна характеризоваться, как известно, временными рядами, построенными за ряд истекших лет с учетом изменения цен (это относится, естественно, к заготовительному, оптовому и розничному оборотам).
Индекс объема реализации (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:
Общий индекс цен:
Общие индексы - относительные показатели, получаемые в результате сравнения явлений, охватывающих неоднородные товарные группы.
Общий индекс товарооборота (стоимости товарной продукции);
где p1q1 − товарооборот отчетного периода
p0q0 − товарооборот базисного периода
p − цены, q − количество
Общий индекс цен: Ip =
Средние индексы - это относительные показатели, применяемые для анализа структурных изменений. Они используются только для однородных товаров.
Индекс цен переменного состава (средних цен):
Индекс цен постоянного состава:
6. Способ пропорционального деления может быть использован в ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями Y=∑хi и моделями кратно-аддитивного типа:
В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y= а + b + с, расчет проводится следующим образом:
В моделях кратно-аддитивного типа сначала необходимо способом цепной подстановки определить, насколько изменился результативный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем произвести расчет влияния факторов второго порядка способом пропорционального деления по вышеприведенным алгоритмам.
Например, уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 тыс. руб. При этом прибыль возросла за счет увеличения объема продаж на 500 тыс. руб., за счет роста цен - на 1700 тыс. руб., а за счет роста себестоимости продукции снизилась на 1200 тыс. руб. Определим, как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора:
7. Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов (коэффициент долевого участия), которая затем умножается на общий прирост результативного показателя (табл. 4.2):
Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия
Изменение прибыли, тыс. руб. |
Доля фактора в изменении общей суммы прибыли |
Изменение уровня рентабельности, % |
|
Объем продаж |
8 ∙ 0,5 = +4,0 |
||
8 ∙1,7 = +13,6 |
|||
Себестоимость |
8 ∙ (-1,2)= -9,6 |
||
Итого |
8. В основе приема последовательного изолирования факторов лежит метод научной абстракции, позволяющий исследовать большое число комбинаций с одновременным изменением всех или части факторов.
Все хозяйственные процессы деятельности предприятий взаимосвязаны и взаимообусловлены. Одни из них напрямую связаны между собой, некоторые проявляются косвенно. Таким образом, важным вопросом в экономическом анализе является оценка влияния фактора на тот или иной экономический показатель и для этого используют факторный анализ.
Факторный анализ предприятия. Определение. Цели. Виды
Факторный анализ относится в научной литературе к разделу многомерного статистического анализа, где оценку наблюдаемых переменных проводят с помощью ковариационных или корреляционных матриц.
Факторный анализ впервые стал применяться в психометрике и в настоящее время используется почти во всех науках начиная от психологии и кончая нейрофизиологией и политологией. Основные концепции факторного анализа были определены английским психологом Гальтоном и затем развиты Спирменом, Терстоуном, Кеттелом.
Можно выделить 2 цели факторного анализа
:
— определение взаимосвязи между переменными (классификация).
— сокращение числа переменных (кластеризация).
Факторный анализ предприятия – комплексная методика системного изучения и оценки воздействия факторов на величину результативного показателя.
Можно выделить следующие виды факторного анализа :
- Функциональный, где результативный показатель определен в виде произведения или алгебраической суммы факторов.
- Корреляционный (стохастический) – связь между результативным показателем и факторами являются вероятностой.
- Прямой / Обратный – от общего к частном и наоборот.
- Одноступенчатый/многоступенчатый.
- Ретроспективный/ перспективный.
Остановимся на первых двух более подробно.
Для того, чтобы можно было провести факторный анализ необходимо
:
— Все факторы должны быть количественными.
— Число факторов в 2 раза больше чем результативные показатели.
— Однородная выборка.
— Нормальное распределение факторов.
Факторный анализ
осуществляется в несколько этапов:
1 этап. Отбираются факторы.
2 этап. Факторы классифицируются и систематизируются.
3 этап. Моделируется взаимосвязь между результативным показателем и факторами.
4 этап. Оценка влияния каждого фактора на результативный показатель.
5 этап. Практическое использование модели.
Выделяются методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель функционально. Методы детерминированного факторного анализа – метод абсолютных разниц, метод логарифмирования, метод относительных разниц. Данный вид анализ наиболее распространен в силу своей простоты применения и позволяет понять факторы, которые необходимо изменить для увеличения / уменьшения результативного показателя.
Стохастический факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель вероятностно, т.е. при изменении фактора может быть несколько значений (или диапазон) результирующего показателя. Методы стохастического факторного анализа – теория игр, математическое программирование, множественный корреляционный анализ, матричные модели.
Любое коммерческое предприятие, работающее на рынке в достаточно жесткой конкурентной среде, обязано эффективно распоряжаться имеющимися внутренними ресурсами и своевременно реагировать на изменение внешних условий. Эти цели и преследуют соответствующие аналитические мероприятия, о которых пойдет речь в публикации.
Факторный анализ прибыли
Объектом пристального внимания аналитика является прибыль предприятия , поскольку именно она отображает эффективность работы компании, ее ликвидность и платежеспособность. Прибыль выступает индикатором, реагируя на любые изменения внешней среды и внутри фирмы, поэтому важно уметь анализировать этот показатель, правильно оценивая степень воздействия всех критериев.
Факторный анализ чистой прибыли компании рассматривает два влияющих блока: внешние и внутренние.
Внутренними считают факторы, влиять на которые предприятие в состоянии. К примеру, фирма может влиять на прибыль, поскольку степень загруженности мощностей и уровень применяемых технологий сказываются на качестве выпускаемых продуктов. Сложнее с непроизводственными факторами, как то – реакция персонала на изменение трудовых условий, логистика и др.
Под внешними понимают факторы рыночных реалий, контролировать которые компания не может, но принимает во внимание. Например, невозможно воздействовать на рыночную конъюнктуру, уровень инфляции, удаленность от ресурсов, особенности климата, смену гостарифов, нарушение условий соглашений партнерами и др.
Факторный анализ чистой прибыли – составляющая анализа финансовой деятельности компании. Применяется он для определения степени воздействия различных показателей на результат. К примеру, исследуют:
- динамику изменений величины выручки ;
- прирост объема продаж;
- влияние на прибыль динамики продаж, изменения цен и себестоимости .
Анализируют показатели, сравнивая итоги двух конкретных периодов. Начинают анализ с группировки влияющих на прибыль факторов. Чистая прибыль определяется как выручка, уменьшенная на себестоимость, налоги, коммерческие, административные и прочие расходы.
В основе факторного анализа лежит исследование изменений каждого фактора, влияющего на величину прибыли, т. е. анализ изменения чистой прибыли в рассматриваемом периоде осуществляется сравнением изменений всех составляющих ее значений.
Факторный анализ чистой прибыли: пример расчета
Рассмотрим детальнее все этапы анализа перечисленных факторов на основе данных таблицы:
Значение |
Объем продаж (т. р.) за |
Абсолютное отклонение |
||
прошлый год |
отчетный год |
(гр 3 - гр2) |
100 х ((гр 3 / гр2)) – 100 |
|
Себестоимость |
||||
Проведем факторный анализ чистой прибыли. Пример наш упрощен и базируется на вычислении (по формулам в таблице):
- абсолютных величин отклонений данных выручки и себестоимости за отчетный период в сравнении с предыдущим годом;
- прироста показателей в %.
Вывод: за отчетный год чистая прибыль компании выросла к прошлому году на 1000 тыс. руб. Негативным фактором стало увеличение себестоимости, составившее 11,2% к предыдущему году. Необходимо обратить внимание на рост себестоимости и выявить причины явления, поскольку его увеличение существенно опережает рост прибыли.
Упростив задачу и проанализировав показатели, мы выяснили, что необходимо провести более детальное исследование себестоимости, поскольку в нашем примере она складывается из нескольких показателей и расчет следует провести по группам всех затрат: производственных, коммерческих и управленческих. Расширив блок исходных данных, приступим к факторному анализу прибыли от продаж и определим основные изменяющие критерии.
Факторный анализ прибыли от продаж: пример расчета
Значение
Объем реализации (т. р.) за
Абсолютное отклонение
прошлый год
отчетный год
(гр 3 – гр 2)
100 х ((гр 3 / гр 2)) – 100
Себестоимость
Коммерческие расходы
Управленческие расх.
Прибыль от продаж
Индекс изменения цен
Объем продаж в сопоставимых ценах
Определим влияние:
- Объема продаж умножением прибыли на изменение объема:
- 73 451 т.р. (83 000 / 1,13)
- фактический объем продаж с учетом изменений составил 88,5% (73 451 / 83 000 х 100), т. е. объем продаж снижен на 11,5% (100 – 88,5).
- из-за этого прибыль от продаж фактически снизилась на 1495 тыс. руб. (13 000 х (– 0,115) = – 1495).
- Ассортимента продукции:
- фактические продажи, рассчитанные по базисной себестоимости 47 790 тыс. руб. (54 000 х 0,885);
- прибыль отчетного года, вычисленная по базисным себестоимости и ценам (АУР и коммерческие расходы) 16 661 тыс. руб. (73 451 – 47 790 – 4000 – 5000). Т.е. изменение состава ассортимента повлекло изменение прибыли на 5156 тыс. руб. (16 661 – (13 000 х 0,885). Это означает, что увеличился удельный вес продуктов с большей доходностью.
- Себестоимости в пересчете по базису:
- (54 000 х 0,885) – 60 000 = – 12 210 тыс. руб. – себестоимость повысилась, а, значит, прибыль от продаж снизилась на ту же сумму.
- АУР и коммерческих расходов, сравнив их абсолютные величины:
- коммерческие расходы увеличились на 6000 тыс. руб. (10 000 – 4000), т. е. прибыль снизилась;
- за счет снижения АУР на 1000 тыс. руб. (4000 – 5000) прибыль увеличилась.
- Продажных цен, сопоставив объем реализации в базовых и отчетных ценах:
- 83 000 – 73451 = 9459 тыс. руб.
- Подсчитаем влияние всех факторов:
- 1495 + 5156 – 12 210 – 6000 + 1000 + 9459 = – 4090 тыс. руб.
Вывод: Существенный рост себестоимости произошел на фоне повышения цен на сырье и тарифы. Отрицательно сказалось уменьшение объема продаж, хотя фирма обновила ассортимент, выпустив ряд продуктов с большей доходностью. К тому же, значительно увеличились коммерческие расходы. Резервами роста прибыли фирмы являются повышение объема продаж, выпуска рентабельных продуктов и снижение себестоимости и коммерческих расходов.
Чтобы проанализировать изменчивость признака под воздействием контролируемых переменных, применяется дисперсионный метод.
Для изучения связи между значениями – факторный метод. Рассмотрим подробнее аналитические инструменты: факторный, дисперсионный и двухфакторный дисперсионный метод оценки изменчивости.
Дисперсионный анализ в Excel
Условно цель дисперсионного метода можно сформулировать так: вычленить из общей вариативности параметра 3 частные вариативности:
- 1 – определенную действием каждого из изучаемых значений;
- 2 – продиктованную взаимосвязью между исследуемыми значениями;
- 3 – случайную, продиктованную всеми неучтенными обстоятельствами.
В программе Microsoft Excel дисперсионный анализ можно выполнить с помощью инструмента «Анализ данных» (вкладка «Данные» - «Анализ»). Это надстройка табличного процессора. Если надстройка недоступна, нужно открыть «Параметры Excel» и включить настройку для анализа .
Работа начинается с оформления таблицы. Правила:
- В каждом столбце должны быть значения одного исследуемого фактора.
- Столбцы расположить по возрастанию/убыванию величины исследуемого параметра.
Рассмотрим дисперсионный анализ в Excel на примере.
Психолог фирмы проанализировал с помощью специальной методики стратегии поведения сотрудников в конфликтной ситуации. Предполагается, что на поведение влияет уровень образования (1 – среднее, 2 – среднее специальное, 3 – высшее).
Внесем данные в таблицу Excel:
Значимый параметр залит желтым цветом. Так как Р-Значение между группами больше 1, критерий Фишера нельзя считать значимым. Следовательно, поведение в конфликтной ситуации не зависит от уровня образования.
Факторный анализ в Excel: пример
Факторным называют многомерный анализ взаимосвязей между значениями переменных. С помощью данного метода можно решить важнейшие задачи:
- всесторонне описать измеряемый объект (причем емко, компактно);
- выявить скрытые переменные значения, определяющие наличие линейных статистических корреляций;
- классифицировать переменные (определить взаимосвязи между ними);
- сократить число необходимых переменных.
Рассмотрим на примере проведение факторного анализа. Допустим, нам известны продажи каких-либо товаров за последние 4 месяца. Необходимо проанализировать, какие наименования пользуются спросом, а какие нет.
Теперь наглядно видно, продажи какого товара дают основной рост.
Двухфакторный дисперсионный анализ в Excel
Показывает, как влияет два фактора на изменение значения случайной величины. Рассмотрим двухфакторный дисперсионный анализ в Excel на примере.
Задача. Группе мужчин и женщин предъявляли звук разной громкости: 1 – 10 дБ, 2 – 30 дБ, 3 – 50 дБ. Время ответа фиксировали в миллисекундах. Необходимо определить, влияет ли пол на реакцию; влияет ли громкость на реакцию.