Формальная логика является. Реферат: Формальная логика как наука о мышлении
Логика - наука о приемах, законах и формах мышления. Формальная логика была разработана древними греками задолго Именно греки первыми построили демократическое общество, где решения и законы принимались на народных собраниям. Они на примитивном уровне создали науку ведения А любимым занятием аристократической молодежи были дискуссии с философами. Отсюда всеобщая любовь к разработке теоретических наук. Грекам просто необходимо было учение о том, как стоить научные доказательства.
Первый курс основ логики разработал Аристотель. Он обратил внимание на то, что любые рассуждения строятся по общим законам, нарушение которые приводит к ошибочным выводам. Формальная логика Аристотеля базировалась на таких законах:
- Если суждения являются утвердительными, что сделанный из них вывод не может быть отрицательным.
- Если одно из утверждений отрицательное, то и общий вывод всегда будет отрицательным.
Отсюда выходит, что формальная логика - о принципах и законах эффективного, правильного построения рассуждений, с учетом формы их построения (способов соединения отдельных частей общего рассуждения).
Все явления и предметы имеют взаимосвязь. Связи могут быть объективными или субъективными, общими или частными, необходимыми или случайными. Самые существенные из этих связей называют законами. Все они отражают одну и ту же реальность, следовательно, никак не могут противоречить друг другу. Все законы человеческого мышления связаны с законами развития природы.
Законы мышления представляют собой устойчивую внутреннюю связь между мыслями. Если человек не может связать свои мысли, то он не придет к правильному выводу и не сможет донести его до других.
Основные законы формальной логики - это законы непротиворечивости, тождества, исключения третьего и закон достаточного основания. Разработка первых трех принадлежит Аристотели и Платону, последнего - Лейбницу. Нарушения этих законов (особенно первых трех) приводит к противоречиям, делая невозможным отличать правду от лжи. Последний закон менее нормативен и применяется более ограниченно.
Неосновные законы логики - это правила оперирования суждениями и понятиями, получения истинного вывода в силлогизме, повышения вероятности выводов умозаключениях индуктивного и традуктивного характера.
Закон непротиворечивости означает, что мышление не должно быть противоречивым, а должно отражать качественную определенность вещей.
Предписывает не искать между двумя противоречащими друг другу, но нечто третье, а признавать истинность лишь одного из них. Одно из составляющих противоречия - непременно истинное.
Закон тождества формальная логика трактует как требование от мышления точности, то есть под любым термином нужно точно понимать его определение и смысл. Суть понятий и суждения нельзя искажать по собственному желанию.
Закон достаточного основания заключается в том, что любую истинную мысль нужно обосновывать другими истинными мыслями, а ложные мысли обосновывать нельзя. В развития суждений должна отражаться причинно-следственная связь. Только в этом случае может быть доказана его достоверность.
Мысли и способы определения форм любых мыслей выражаются с помощью логических терминов, к которым относятся союзы “и”, “или”, “если..., то...”, отрицания “неверно, что” (“не”), слова “некоторые”, “все” (“ни один”), связка “суть” (в значении “есть”) и т.д. Выявить логическую форму суждения можно, отвлекшись от смысла терминов нелогичных, которые входят в словесное выражение этого суждения. Другими словами, формальная логика выражает структуру мысли. Логическая форма всегда информативна и содержательна.
В зависимости от их форм мысли делятся на классы: понятия, умозаключения и суждения. Понятие - мысль, обобщающая предметы на основе их базовых признаков. Суждение - мысль, утверждающая наличие (отсутствие) положений дел. Умозаключение - мысль, отражающая получение знаний, выраженных в суждениях, из других знаний.
наука, изучающая мышление с т. зр. его способности быть оформленным в языке.
Наиболее распространенным для пропедевтического варианта Л. ф. остается определение ее как науки о формах и законах правильного мышления. Однако именно языковая деятельность, в самом широком понимании языка как семиотической системы, задает формы мысли и потому являет собой пространство логических исследований.
Указанная в определении способность мышления порождает возможность оперировать следующими логическими формами: понятиями, суждениями, умозаключениями. В качестве наиболее сложного вида логических форм иногда выделяют и теории. Часто эту последовательность воспринимают как некую структурную иерархию. Понятие объявляется наиболее простой из форм мышления, суждение представляется как система понятий, умозаключение как система суждений, ну а теория как система умозаключений. Эта иерархия недостаточно ясна, и ее обоснования порой легко подвергаются критике, однако она часто используется в качестве удобной схемы изложения предметной области Л. ф., что, собственно, подкрепляется многовековой традицией преподавания этой дисциплины (см. "Понятие", "Суждение", "Умозаключение").
Рассмотренные логические формы и лежащие в основе операций с ними законы и принципы, т. е. так называемый логический аппарат, составляют Л. ф., а выработка самих эффективных логических аппаратов - ее основная цель.
В связи с различием логических форм выделяют два основных направления Л. ф.: 1) Концептуальный анализ, т. е. исследование процедур определения языковых терминов (понятий) и формулировка принципов отношений между ними. Это направление включает в себя широкий спектр теорий, от классификации родовидовых отношений до конструирования концептуальных "полей". 2) Теория вывода, т. е. анализ рассуждений, формализация законов и принципов связи высказываний (суждений) в умозаключениях. Здесь формулируются способы корректного получения суждения, называющегося заключением, из некоторых исходных суждений, называющихся посылками, посредством рассуждения. В рамках теории вывода выделяют логику, рассматривающую дедуктивные рассуждения, т. е. определенные способы доказательств (см. "Дедукция"), и логику, занимающуюся правдоподобными рассуждениями: индукция, аналогия и др. (см. "Правдоподобные рассуждения"). Кроме того, Л. ф. затрагивает и такие вопросы, например, как формализация содержательных теорий, проблема смысла и значения, логические ошибки и парадоксы и т. д. Самостоятельное выделение этих вопросов достаточно условно, все они погружаются в проблематику основных направлений и тесно переплетены друг с другом (см. "Значение", "Смысл", "Парадокс").
Л. ф. исследует формы мысли и их сочетания, отвлекаясь от конкретного содержания. Например, правильное по форме дедуктивное рассуждение не зависит от того, истинны или нет взятые сами по себе посылки и заключение. Главное то, что оно обеспечивает истинность заключения при истинности посылок, т е. заключение вытекает из посылок с необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон (см. "Закон логический"). Неправильные по форме рассуждения при истинных посылках могут привести как к истинным, так и к ложным заключениям. Одна из основных задач Л. ф. - систематическая формализация и каталогизация правильных способов рассуждений. Различные виды Л. ф. отличаются друг от друга именно тем, какие классы рассуждений они обосновывают. В современной Л. ф мыслительные процессы изучаются путем их оформления в особых (искусственных) формализованных языках, т н логических исчислениях (см. "Исчисление логическое"). В расширении возможностей оценивать (в качестве правильных или неправильных) различные виды рассуждений и состоит один из главнейших стимулов дальнейшего развития логики.
За два с половиной тысячелетия история логики пережила три крупных периода своего развития, которые можно обозначить, как античная логика, схоластическая логика и современная логика Всякий раз можно было наблюдать совпадение активных логических исследований с особым положением проблемы языка в философии той или иной эпохи.
Фрагменты логических исследований известны нам уже из истории древнеиндийской и древнекитайской философии, однако для западной цивилизации начало логической культуры безусловно связано с Древней Грецией V - III вв. до н. э. Это было время возникшей "интеллектуальной страсти" к силе логоса, страсти, которая неразрывно связана с демократическими реалиями афинского полиса: политическая борьба, суды, рыночные споры и т. д., где убедительная и доказательная речь получила роль необходимого инструмента. Логика зародилась в лоне философии и получила развитие под влиянием интереса к ораторскому искусству. Риторика оказалась колыбелью для логических и грамматических исследований (см. "Риторика"). Далее формирование области логических проблем связано с критикой софистики (см. "Софизм"), сначала в рамках сократической философии, а после в качестве самостоятельного учения. Следует упомянуть и имевшие место попытки систематизировать знания по математике (Евдоксова доктрина пропорций, доэвклидовские опыты по аксиоматизации элементов геометрии). В целом можно сказать, что потребность в рефлексии над основаниями формирующейся рациональности породила совершенно специализированное изучение форм мышления. Титул "отца логики" по праву получил Аристотель (IV в. до н. э.), ибо начало логики как науки было положено в его трудах, которые позже (в I в. до н. э.) были обобщены под названием "Органон" ("инструмент"), сам же термин "логика" Аристотелем не употреблялся. Дальнейший вклад в развитие античной логики внесли ранние стоики (Хрисипп, III в. до н. э.). В христианское средневековье (с середины XII в.) произошло "второе открытие" Аристотеля через арабские источники. Одна из первых работ, где были возобновлены логические исследования и стал использоваться термин "логика", это "Диалектика" Абеляра. Логические проблемы разрабатывались также другими схоластами (Михаил Пселл, Петр Испанский, Дунс Скот, У. Оккам и др.). Исследования эти были так или иначе связаны с процедурой экзегезы (толкования христианских Священных Писаний). К сожалению, более известен, зачастую благодаря сатире (например, Рабле), вырожденный вариант схоластических споров периода упадка логической культуры средневековья, где превалируют излишняя педантичность, обилие уловок и другие "хитрости" эвристической полемики. Однако необходимо помнить, что схоласты в лучших своих трудах представили образцы концептуального анализа, интерес к которым не пропал за многие века истории европейской науки. Также именно схоласты придали аристотелевской логике роль необходимого знания, она как пропедевтика наук прочно вошла в структуру образования, стала Schullogik.
В новое время (с середины XIV в.) возрос интерес к проблемам индукции, что связано с критикой средневековой схоластики и стремлением создать методологию, которая бы более соответствовала новой (экспериментальной, опытной) науке о природе. Однако "генетическая" связь с прежними исследованиями просматривается уже в названиях трудов ("Новый Органон" Ф. Бэкона).
"Реформаторское" отношение к логике далее было продолжено. Особое место занимает идея Лейбница о создании caiculis rationaler - исчисления разума, подобного математическому счислению и основывающемуся на универсальном логическом языке - charactiristica universalis, который отличается от естественного языка точностью и однозначностью своих выражений. Идея эта получила развитие лишь в рамках современной Л. ф. Необходимо вспомнить две философские системы, содержащие в своих названиях термин "логика", которые также были связаны с критикой устоявшихся представлений о логике. Основным пунктом критики был формальный характер логики (определение "формальная" было введено И. Кантом), "пустота" ее предмета, отсутствие содержания.
Во-первых, это трансцендентальная логика Канта, который считал, что логика является с самого начала завершенной наукой, не продвинувшейся после Аристотеля ни на шаг, и предпринял построение теории, занимающейся происхождением, границами и объективной истинностью априорного знания. Во-вторых, это диалектическая логика Гегеля (см. "Диалектика"), который более ригористично отнесся к прежней логической культуре, решив, что пришло время полностью от нее отказаться. Несмотря на огромное значение этих систем для философии культуры, они не оказали непосредственного влияния на развитие современной Л. ф., анализ же их опосредованного влияния, безусловно, представляет интерес.
Возрождение интереса к логике во второй половине XIX в. вновь связано с потребностью в критической рефлексии над рациональными основаниями сложившейся научной картины мира, органоном которой, без сомнения, являлась математика. То, что в исследованиях по Л. ф. был применен математический (алгебраический) аппарат (Дж. Буль, А. Морган, Ч. Пирс, Э. Шредер и др.), несомненно, связано с идеей Лейбница и имеет непреходящее значение для формирования современной логической культуры. Однако самым сильным стимулом оказались исследования по основаниям математики. Постепенно сформировалось три различных школы: логицизм, формализм и интуиционизм, которые в бурной полемике друг с другом создали наиболее благоприятную среду для радикального преобразования самого образа науки логики.
Г. Фреге стремился обеспечить математике основание в чистой логике, для чего в работах "Begriffsschrift" (1879) и "Grundlagen der Arithmetik" (1884) приступил к решительной "реформации" логического аппарата. Эти исследования, продолженные Б. Расселом и А. Уайтхедом в "Principia mathematica" (1925 - 1927), получили название логицизма. Данное направление характеризует отказ от кантовского тезиса о синтетическом характере математических истин и понимание математики как чисто аналитической науки, все понятия которой можно определить в рамках Л. ф. без использования каких-либо положений нелогического характера. Сведение математики к логике, столкнувшись с непреодолимыми трудностями, парадоксами, оказалось невыполнимым, но зато значительно способствовало становлению современной Л. ф. Логицизм строго решает дилемму "психологизма - антипсихологизма" в логике в пользу последнего. В этой связи следует отметить влияние Г. Фреге на формирование такого философа, как Э Гуссерль, который в своих "Логических исследованиях" предпринял исключительно эффективную критику психологизма в логике. Наиболее близким к лейбницевской идее оказалось другое направление в обосновании математики - программа Гильберта, где математика представлялась как семейство аксиоматизированных формальных исчислений, доказательство полноты, непротиворечивости и разрешимости которых составляло основную "заботу" исследователя. Это направление часто называют формализмом, а программным трудом его является "Grundlagen der Mathematik" (1934) Д. Гильберта и С. Бернайса. Интуиционизм же провозглашает отказ от абстракции актуальной бесконечности в пользу абстракции потенциальной бесконечности и, как следствие, отказ от такого фундаментального для классической логики закона как "закон исключенного третьего", от широко использовавшихся в классической математике и основывающихся на этом законе косвенных методов доказательства. Идеи этого направления высказывались такими математиками, как Л. Кронекер, Э. Борель и А. Пуанкаре, но несомненным лидером интуиционизма был Л. Брауер. Интуиционизм имел огромное значение для возникновения и развития неклассической логики (А. Гейтинг, 1930) (см. "Логика неклассическая").
Обращение логики к глубинным проблемам математики не нарушает представления о ней как о науке, связанной прежде всего с проблемами языковой деятельности. Парадоксы и многие другие трудности, которые стали предметом обсуждения "логически мыслящих" математиков, носили ярко выраженный языковой характер. Более того, деятельность представителей вышеперечисленных школ может быть представлена следующим образом: Г. Фреге выступает основоположником современной семантики, Д Гильберта интересуют формальные языки, которые возникают при логической интерпретации исчислений; Л. Брауер, критикуя формализм, прежде всего критикует язык как средство выражения интуиции и т. д. Но, в отличие от античности и средневековья, теперь не проблемы языка в философии приводят к широким логическим исследованиям, а наоборот, зарождение новых методов в рамках логического анализа во многом способствует "лингвистическому повороту" в философии. Подтверждением тому могут служить как истории целых течений в философии XX в. (см. "Позитивизм", "Аналитическая философия"), так и этапы творчества отдельных мыслителей (Ч. Пирс, Г. Фреге). Пожалуй, самое яркое представление о всей специфичности взаимоотношения логики и философии XX в. дает нам анализ творчества Л. Витгенштейна. Влияние всего наследия этого мыслителя на философию XX в. трудно переоценить, оно непосредственно прослеживается от узкого понимания логическим позитивизмом философии как логического синтаксиса науки, до логического анализа всех форм дискурса в рамках аналитической философии. Саморазрушение логического позитивизма и последующее развитие аналитической философии снова демонстрируют то, что проблемы логики метафизического характера привели к более широкому философскому осмыслению языка.
Однако критическая саморефлексия логики связана не только с широким философским контекстом осмысления, но и с более узкими внутрилогическими исследованиями. Прежде всего это "теорема Геделя о неполноте" (работа К. Геделя - "Uber formal unenscheidbare Satze der Pnneipia Mathematica und verwandeter Systeme", 1931), которая констатирует неполноту исчислений, содержащих формальную арифметику, чем приносит серьезнейшее препятствие попыткам осуществить формалистскую программу Гильберта, но, вместе с тем, значительно развивает теорию доказательств. Общефилософский результат этой теоремы заключается в обосновании несостоятельности представления о мышлении как чистой игре символами безотносительно к их значению, что рушит надежды воплотить мечту Лейбница о формализации мышления, ограничиваясь синтаксическими структурами. С выходом за пределы синтаксической т. зр. связано и другое достижение внутрилогического характера - семантическая теория истины, сформулированная А. Тарским, которая сделала доступным точный анализ отношения структуры и значения языка в рамках теории моделей, одного из современных вариантов логической семантики. Дальнейшее развитие логической семантики связано с возникновением семантики возможных миров (С. Крипке) в рамках исследований модальной логики (см. "Логика модальная", "Возможный мир").
Кроме исследований по логическому синтаксису и логической семантике, в соответствии с современными представлениями о языке, существуют и исследования по логической прагматике. Среди многих мыслителей (Г. Рейхенбах, Н. Бар-Хиллел, А. Прайор, Г. X. фон Вригт, Я. Хинтикка и др.), внесших вклад в развитие этой области, особенно следует упомянуть Р. Монтегю. Построенная им система логической прагматики учитывает не только различные интерпретации (семантический аспект), но и контекст употребления.
Т. о., область "логического" не остановилась на рассмотрении форм взаимоотношений между знаками (логический синтаксис), но расширилась до анализа форм отношений знаков и реальности (логическая семантика), форм отношений носителей языка к знакам и форм взаимоотношений между самими носителями языка (логическая прагматика). Оставаясь "верной" языковой сфере исследования, логика к XX столетию оформилась в самостоятельную дисциплину, умело сочетающую в себе поиск оснований рациональности с высоким уровнем критики этих оснований.
Античную и схоластическую логику сейчас объединяет название "традиционной формальной логики". Она, кроме историко-философского, по-прежнему имеет важное пропедевтическое значение и, будучи своеобразным стержнем интеллектуальной культуры человека, признается неотъемлемым элементом широкого гуманитарного образования. Новый этап в развитии логики получил название "математической (или символической) логики", т. к. современные логические системы в большинстве своем полностью опираются на формальные математические методы и являются логически интерпретированными исчислениями. Основные разделы математической логики - классические логика высказываний и логика предикатов. Широкое распространение получили исследования модальной логики. Системы логики, отрицающие те или иные фундаментальные законы логики, образовали спектр неклассических логик (см. "Логика высказываний", "Логика предикатов", "Логика модальная", "Логика неклассическая").
Значительное количество различных систем Л. ф. обусловлено широкой сферой их приложения. Теоретическая математика, пожалуй, потеряла абсолютную пальму первенства в этом смысле, т. к. не менее интересные приложения осуществляются в областях теоретической физики (квантовая логика), прикладной математики (вычислительная математика и теория автоматов), информатики (программирование и исследования по искусственному интеллекту), гуманитарного знания (лингвистика, юриспруденция, этика) и др. Прикладной аспект логического анализа с его многочисленными проблемами породил такую область исследований, которой часто дают названия - логика науки, философская логика и др. Взаимоотношение логики и философии не поддается однозначной трактовке. Приобретя статус самостоятельной науки, логика по-прежнему является одной из философских дисциплин, поскольку связь языка и мышления остается объектом пристального "философского внимания".
Отличное определение
Неполное определение ↓
Формальная логика была первым методом, который использовала экономическая наука. Формальная логика - это изучение мысли со стороны её структуры, формы. Основателем формальной логики считается Аристотель, открывший своеобразную форму умозаключения (силлогизм) и сформулировавший основные законы логики.
Ученики Аристотеля назвали эту новую книгу "органон", то есть "орудие познания". Термин "логика" ("слово", "разум", "закономерность") появился позже у стоиков, и лишь в XVII в. в процессе создания диалектической логики эту традиционную логику стали вслед за Кантом называть формальной.
Простейшей категорией формальной логики является понятие . Оно фиксирует мысль о предмете. Обычно понятие определяется через более широкое понятие путем добавления к родовому признаку видового различия. Суждение - это мысль, в которой утверждается или отрицается что-либо о чем-либо. Формой взаимосвязи суждений выступает умозаключение. Умозаключение представляет собой прием мышления, посредством которого из некоторого исходного знания получается выводное знание. Наиболее известной формой умозаключения является силлогизм . Он утверждает, что если свойство Р принадлежит каждому из предметов, образующих данный класс, то это свойство будет принадлежать и любому индивидуальному предмету, относимому к этому классу. Это называется аксиомой силлогизма.
Формальная логика разработала обширный набор методов и приемов познания. Важнейшие из них - это анализ и синтез, индукция и дедукция, сравнение, аналогия, гипотеза, доказательство, определенные законы мышления.
Методы и приёмы познания
Анализ - это метод познания, состоящий в расчленении целого на составные части,синтез - метод, состоящий в соединении отдельных частей в единое целое. Будучи наипростейшим, метод анализа оказывается и наименее удовлетворительным. Это метод эмпиризма. Неправильно проведенный анализ может превратить конкретное в абстрактное, умертвить живое. Недостатки анализа в образовании понятий в какой-то мере снимаются синтезом. Однако ни анализ, ни синтезне раскрывают внутренние противоречия предмета и, следовательно,не отражают самодвижения, развития анализируемого объекта. Поэтому этот метафизический метод не в состоянии указать путь кнахождению начала исследования.
Аналогичными недостатками обладают и индукция с дедукцией. Индукция - это метод познания, основанный на умозаключениях от частного (особенного) к общему; дедукция - метод, основанный на умозаключениях от общего к частному (особенному).Слабость индукции в том, что она не может строго обосновать общее, так как исходит лишь из рассмотрения части совокупности. Недостаток дедукции в том, что она не может строго обосновать общую предпосылку.
Важную роль в формальной логике играет сравнение - метод, определяющий сходство или различие явлений и процессов. Он широко используется при систематизации и классификации понятий, так как позволяет соотнести неизвестное с известным, выразить новое через имеющиеся понятия и категории. Однако роль сравнения в познании нельзя переоценивать Оно, как правило, носит поверхностный характер, отражая лишь первые шаги исследования. В то же время сравнение готовит предпосылки для проведения аналогии.
Аналогия - это метод познания, основанный на переносе одного или ряда свойств с известного явления на неизвестное. В общей форме умозаключение по аналогии записывается следующим образом Если Л и В имеют общие свойства иА имеет свойство с, то и В имеет свойство с. Аналогия - это частный случай индукции. Она играет важную роль в выдвижении предположений, получении нового знания. Многие открытия в политической экономии были сделаны по аналогии. Ф. Кенэ, например, предложил плодотворную аналогию между кровообращением в человеческом организме и движением товарных и денежных потоков в организме социальном. Это позволило ему построить первую макроэкономическую модель воспроизводства. Изучение механического равновесия привело А. Курно к идее экономического равновесия. Аналогия, таким образом, играет важную роль в рождении новых идей и формулировке гипотез. Она существенно облегчает понимание сложных процессов, являясь основой научного моделирования. Нередко аналогия позволяет правильно поставить проблему, определив направление дальнейшего исследования.
Проблема - это четко сформулированный вопрос или комплекс вопросов, возникших в процессе познания. Постановка проблемывозможна до начала исследования, в ходе исследования и входе его завершения. Если проблемы сформулированы до началаисследования, такие проблемы называют явными, если нет - то неявными. Методы решения проблемы могут быть известны заранее, а могут быть найдены в процессе работы. В зависимости от того, что известно (формулировка проблемы, метод ее решения или ответ), можно дать простейшую типологию проблемных ситуаций.
№ | Сформулирована проблема | Методы решения проблемы | Решение проблемы | Проблемные ситуации | ||
явные | + | + | + | Показательные задачи | ||
+ | + | - | Типовые задачи | |||
+ | - | + | Риторические проблемы | |||
+ | - | - | Классические проблемы | |||
неявные | - | + | + | "От правильного ответа - к правильному вопросу" | ||
- | + | - | "Метод ищет применения" | |||
- | - | + | Догматическая теория | |||
- | - | - | Софизмы, парадоксы, апории | |||
Первый случай представляет собой показательные задачи (известно все - проблема, метод ее решения и ответ). Второй случай - типовые школьные задачи (известно все, кроме ответа). Третий случай - риторические проблемы - головоломки. Четвертый случай - это классические научные проблемы. Пятый случай иллюстрирует ситуацию, когда правильное понимание формулировки проблемы приходит только в конце исследования. Шестой случай соответствует ситуации, когда в экономике используют методы других наук. Седьмая ситуация иллюстрирует догматическую теорию, обладающую готовыми ответами на все проблемы; восьмая - это софизмы, парадоксы, антиномии.
Принципиально новому решению задачи способствует постановка проблемы в форме антиномии. Антиномия - это противоречие, в котором тезис и антитезис имеют равную силу и в одинаковой степени покоятся на одних и тех же основаниях. Формулировка проблемы в форме антиномии позволяет отразить противоречивое развитие как реального объекта, так и знаний о нем. Однако с точки зрения формальной логики антиномия неразрешима, поскольку отрицает ее основные законы.
На ограниченность формальной логики указывает и апория - утверждение, противоречащее практическому опыту. Постановка проблемы в форме парадокса (антиномии, апории или даже софизма) способствует рождению гипотез.
Гипотеза - это метод познания, заключающийся в выдвижении научно обоснованного предположения о возможных причинах или связях явлений и процессов. Гипотеза возникает тогда, когда появляются новыефакторы, противоречащие старой теории.
Научная теория состоит из ядра и защитного пояса. Ядро - наиболее фундаментальные положения теории; защитный пояс образуют вспомогательные гипотезы, которые конкретизируют теорию, расширяя область ее применения. Доказанные гипотезы сливаются с ядром, недоказанные служат объектом полемики с оппонентами, защищая ядро теории. Например, ядром марксизма являются трудовая теория стоимости, теория прибавочной стоимости, всеобщий закон капиталистического накопления, а их защитным поясом - закон тенденции нормы прибыли к понижению и другие законы.
Гипотезы бывают двоякого рода основные и "к случаю". Критика марксистской теории обнищания пролетариата привела к рождению многих "уточняющих" гипотез. Стали различать абсолютное и относительное ухудшение положения рабочего класса в отличие от абсолютного и относительного обнищания, а абсолютное обнищание "вынесли" за пределы нормально функционирующего капитализма и т.д.
Под доказательством в формальной логике понимается обосновании истинности одной мысли с помощью других. Формальная логика предлагает универсальную структуру доказательства. Она состоит из тезиса, оснований доказательства (аргументов) и способа доказательства (демонстрации). Существуют различные виды доказательства. В зависимости от его целей выделяют доказательства истинности и ложности (опровержение); в зависимости от способа доказательства - прямые и косвенные; в зависимости от оснований доказательства - теоретические и эмпирические. Основные законы формальной логики:
1. Закон тождества
2. Закон противоречия
(А и А, А Л А);
3. Закон исключенного третьего
(А и А, А V А);
4. Закон достаточного основания.
формальная логика экономическое исследование
Закон тождества означает, что каждая мысль должна иметь строго определенное устойчивое содержание. Он направлен против расплывчатости и неопределенности в экономическом мышлении. Этот закон запрещает, с одной стороны, тавтологию (когда одно явление называют разными терминами), а с другой - подмену одних понятий другими. Закон тождества ориентирует на связь и соподчиненность категорий, четкое разграничение родовых и видовых признаков.
Закон противоречия означает, что две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одном и том же времени, отношении и т.д., не могут быть истинными.
Закон исключенного третьего утверждает, что из двух отрицающих
друг друга мыслей об одном и том же предмете, взятом водном и том же времени, отношении и т.д., одно непременно истинно.
Закон достаточного основания требует, чтобы всякая истинная мысль обосновывалась другими мыслями, истинность которых была доказана ранее. Первые три закона были сформулированы. Аристотелем, четвертый закон открыт в XVII в.Г. Лейбницем.
Законы формальной логики (тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания) способствуют достижению определенности, непротиворечивости и, в известном смысле, доказательности мышления. В то же время они нередко в ущерб содержанию придают слишком большое значение форме. К тому же сама форма предполагает уже сложившиеся, устоявшиеся, жесткие понятия, а не изменяющиеся, развивающиеся, текучие. Формальная логика поэтому более успешно осуществляет систематизацию уже имеющихся знаний, чем поиск новых. "В логике ее силлогизмы и большинство других правил, - писал Р. Декарт, - служат больше для объяснения другим того, что нам известно,. вместо того чтобы познавать это".
Применение формальной логики в экономической теории
Формальная логика не сразу стала методом экономической науки. В экономической мысли древнего мира доминировал метод непосредственного описания, в качестве руководства к действию рекомендовалось использование конкретного опыта, практической деятельности как в частном хозяйстве, например в рабовладельческой вилле ("Земледелие" Катона), так и в масштабе государства ("Законы" Платона, "Афинская полития" Аристотеля). Из нерасчлененной совокупности обществознания еще не выделился не только метод, но и предмет экономической науки.
Развитие искусства обработки понятий начинается позже - в эпоху средневековья. Именно западноевропейские схоласты значительно усовершенствовали аппарат формальной логики и особенно дедуктивный метод исследования. Это было необходимо для того, чтобы согласовать отдельные положения науки с богословской доктриной. Главной целью выступал вывод реальных отношений из догматов "отцов церкви", объяснение земного миропорядка как порождения неземного. Поэтому средневековое мышление носит трансцендентальный, умозрительный характер. Широкий полет метафизики не сдерживается ничем. Рассуждения ведутся, как правило, в отрыве от конкретных эмпирических исследований, безотносительно к потребностям реальной экономической жизни. Организация многочисленных диспутов по вопросам, не имеющим никакого практического значения, получила своеобразное отражение в названии этой науки. Средневековая схоластика называлась в то время "диалектикой"от первоначального смысла этого греческого слова - "искусство вести беседу, спор".
В отличие от средневековых схоластов меркантилисты апеллируют не к общей теории, а к реальной практике. Их эмпирический метод находит свое обоснование в индукции Ф. Бэкона и Т. Гоббса, а также в дедукции Р. Декарта. Меркантилисты ориентируются на решение частных задач, для них характерно движение от конкретного к абстрактному. Стремление найти основание в реальных фактах реальной действительности, установить точные количественные пропорции между явлениями и процессами экономической жизни характерно и для основоположников классической экономии. В отличие от средневековых схоластов, методологической основой учения которых выступало каноническое право, классики политэкономии богатства опираются на теорию "естественного права". Они стремятся открыть естественные, вытекающие из самой "человеческой природы", рациональные законы развития. Неудивительно, что при таком подходе объектом их анализа становятся не только отдельные индивиды, но и социальные классы, целью существования которых является стремление "к естественному порядку, наиболее выгодному для человеческого рода". Вводится понятие "экономического человека", под которым подразумевается индивид, преследующий свои личные интересы путем участия в общественном производстве. С течением времени усиливаются элементы субъективизма (Э.Б. де Кондильяк) и утилитаризма (И. Бентам). На основе дедуктивного метода появляются попытки (хотя и далеко не последовательные) создания экономических систем путем восхождения от абстрактного к конкретному (А. Смит, Д. Рикардо). При этом неизбежно возникают противоречия, от которых ученики Рикардо (Дж. Милль, Д.Р. Мак-Куллох и др.) пытаются избавиться путем формально-логического упорядочения материала, сведения реальных фактов к абстрактно-теоретическим схемам. Это вызывает повышенный интерес экономистов к проблемам метода, что находит яркое выражение в "Системе логики" Д.С. Милля.
Формальная логика - это наука о законах и формах правильного мышления. Рассуждения человека облекаются в логическую форму и строятся в соответствии с логическими законами. Под понятием логическая форма мы понимаем конкретную мысль, которая является строением этой мысли.
Разрабатывая теорию логики, Аристотель поставил перед собой задачу выяснить, «на чем же покоится принудительная сила речей, какими средствами должна обладать речь, чтобы убеждать людей, заставлять их с чем-нибудь соглашаться или признавать что-либо истинным». Новые истинные мысли можно получить из других истинных мыслей в том случае, утверждал греческий философ, если они связаны по правилам логики. Такую связь истинных мыслей, которая приводит к новой, ранее неизвестной истинной мысли, он называл умозаключением.
Заслуга Аристотеля состоит в том, что он впервые глубоко исследовал дедуктивные умозаключения и создал учение о силлогизме. Силлогизмом он называл высказывание, в котором «при утверждении чего-либо из него необходимо вытекает нечто отличное от утвержденного, и именно в силу того, что это есть». В силлогизме из двух определенных суждений (посылок) получается третье суждение (вывод). Например:
Все металлы теплопроводны;
Железо - металл;
Следовательно, железо - теплопроводно.
Аристотель выявил различные виды силлогических умозаключений, заложил основы учения о фигурах силлогизма и сформулировал правила силлогизма, которые в современной записи читаются так:
«В силлогизме (во всех трех суждениях) должно быть только три термина (в приведенном примере понятия „металл", „железо" и „теплопроводность")»;
«Если одна из посылок является отрицательной, то и вывод будет также отрицательным и не может быть утвердительным»;
«Из двух отрицательных посылок нельзя получить с помощью силлогизма никакого вывода»;
«Если одна из посылок частная, то и вывод, если он вообще возможен, должен быть только частным» и др.
Основные понятия формальной логики:
Логическая форма - это структура мысли, или процесса мышления, получаемая в результате отвлечения от смысла /от его большей части/ нелогических терминов.
Логические формы можно классифицировать по типам. Основными типами логических форм являются понятие, суждение и умозаключение.
Понятие - это мысль, в которой обобщены и выделены в класс предметы на основе системы признаков, общей только для предметов этого класса.
К суждениям относятся мысли, в которых утверждается наличие или отсутствие свойств у предметов, отношений между предметами, связей между предметами.
Умозаключение - это процесс получения знания, выраженного в суждении, их других знаний, тоже выраженных в суждениях.
Аристотель разработал теорию суждений, из которых слагается силлогизм, теорию понятий, открыл и впервые сформулировал основные логические законы: закон тождества, закон противоречия и закон исключенного третьего, которые он назвал «важнейшими принципами». Все это, вместе взятое, и составило содержание созданной Аристотелем науки о мышлении.
Важно отметить, что логикой он называл науку о правильном рассуждении, о средствах доказательства истины, а истина для него есть не что иное, как соответствие мысли действительности. Добывая истину, человек связывает свои мысли не произвольно, а в конечном счете в соответствии с тем, как связаны между собой реально существующие предметы, явления, отраженные в данных мыслях. Из этого следовало, что законы, формы и правила мышления, по Аристотелю, имеют объективное основание в самом материальном бытии. Формальная логика, созданная Аристотелем, не потеряла своего значения, ибо содержит в себе зерно абсолютной истины.
Важнейшими особенностями всякого абстрактного мышления, ведущего к истине, являются его последовательность, логическая стройность и обоснованность. Мышление, лишенное этих качеств, не может привести к истине. В процессе правильного мышления одни мысли необходимо должны вытекать из других и быть логически непротиворечивыми. Если, например, известно общее положение, что «все марксисты - материалисты» и что «данный человек - марксист», то из этого необходимо следует, что «этот человек - материалист».
Эти особенности абстрактного мышления, изучаемые формальной логикой, приобретают особенно важное значение потому, что логический строй мышления, законы, формы и правила построения мыслей в рассуждении имеют общечеловеческий характер. Какую бы словесную оболочку ни принимали наши мысли, на каком бы языке ни излагались, они обязательно должны принять единые общечеловеческие формы. Без этого невозможны обмен мыслями и взаимное понимание людей различных стран и народов. У всех народов всех веков, всех племен и всех ступеней умственного развития, писал И. М. Сеченов, словесный образ мысли в наипростейшем виде сводится на наше трехчленное предложение. Благодаря именно этому мы одинаково понимаем мысль древнего человека, оставленную в письменных памятниках, мысль дикаря и мысль современника.
Конечно, у различных классов и социальных групп содержание мышления может различаться, так как оно зависит от мировоззрения, политических убеждений, философских взглядов, но логический строй мышления остается одним и тем же. Реакционные классы в целях извращения истины нередко нарушают законы логики, подделывают ложь под истину, подменяют логику софистикой, которая лишь по видимости логична, а по сути дела приводит к заведомо ложным суждениям. Но это не значит, что они пользуются каким-то другим логическим строением мышления. Софисты пользуются теми же общечеловеческими законами и формами мышления, изучаемыми формальной логикой, но умышленно искажают их, прибегая к различным хитросплетениям для маскировки нарушений логики рассуждений.
Законы Формальной логики
Для того чтобы мысли были последовательны, логически стройны и обоснованны, они должны облекаться в определенные формы, а логические операции с ними - совершаться в соответствии с законами формальной логики. Такими законами, обеспечивающими правильность мышления, являются законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.
Закон тождества
Обычно этот закон формулируется так: «Каждая мысль в процессе данного рассуждения должна сохранять одно и то же содержание, сколько бы раз она ни повторялась». Мышление не может привести к положительному результату, если в процессе рассуждения о каком-либо предмете мы будем вкладывать в понятие об этом предмете то одно, то другое содержание. Рассмотрим, например, такой силлогизм:
Все металлы - простые тела;
Бронза - металл;
Бронза - простое тело.
По форме это умозаключение правильно, но вывод в нем ложен. В ходе рассуждения нарушен закон тождества: первой посылке «металлы» рассматриваются как простые химические элементы, а во второй посылке «металл» мыслится как сложное соединение (сплав олова и свинца). В результате получилась логическая ошибка, которая в формальной логике называется учетверением терминов (в данном умозаключении фактически получилось не три термина и все три соответствующих им понятия, как положено в подобных умозаключениях, а четыре), ибо в термин «металл» в первой и второй посылках (суждениях) вкладывается разное содержание.
Закон тождества как раз и предостерегает от подобных ошибок. Он требует, чтобы в процессе одного и того же рассуждения о каком-то предмете с определенным содержанием его признаков мы мыслили именно о данном предмете с тем же самым содержанием его свойств (признаков).
В процессе мышления мы не можем оперировать расплывчатым, непостоянным содержанием понятий о предметах. Пока предмет находится в определенном качественном состоянии, пока в процессе развития он не изменил своих основных свойств, признаков, мы должны думать именно об этом предмете с присущими ему основными свойствами. В противном случае и само наше мышление будет расплывчатым, логически неправильным и потому не приведет нас к истине. Такие ошибки нередко встречаются в дискуссиях, когда спорящие стороны вкладывают в понятия, фигурирующие в ходе спора, разное содержание. Нам представляется, что именно такую ошибку допускают некоторые участники затянувшейся дискуссии по вопросу о единстве диалектики, логики и теории познания.
Разнобой в истолковании основных понятий, подмена одного содержания понятия другим не приведут к истине. Закон тождества как раз и направлен на то, чтобы наши рассуждения не были двусмысленными и расплывчатыми.
Могут сказать, что этот закон настолько прост и очевиден, что его автоматически придерживаются даже люди, не имеющие никакого представления о логике. В общем-то верно! И все-таки были даже философы, которые не понимали всей важности этого закона, иногда отвергали его. Среди них можно отметить такого выдающегося мыслителя, как Гегель, который явно недооценивал и игнорировал закон тождества, считая, что «этот закон мышления бессодержателен и никуда далее не ведет». Закон тождества, несмотря на свою элементарность, имеет огромное значение не только «в домашнем обиходе», но и в ходе любых научных рассуждений.
Закон тождества нельзя понимать догматически и представлять так, будто он вообще запрещает изменение содержания понятий. Диалектика, в том числе и диалектическая логика, рассматривает тождество как момент устойчивости и относительного покоя в процессе изменения и развития действительности. Поэтому фундаментальное положение диалектической логики о подвижности, гибкости понятий, не исключающей, а предполагающей и момент их устойчивости, является коренным условием истинного познания.
И закон тождества формальной логики, отражая момент покоя и устойчивости, не запрещает изменения содержания понятий, если оно уже устарело, если состояние относительного покоя нарушено в результате изменения сущности предметов, охватываемых данным понятием, или изменения и развития наших знаний о них. Закон тождества требует только одного: в данном рассуждении, в данной связи и в данных условиях в понятия, фигурирующие в рассуждении, необходимо вкладывать одно, вполне определенное содержание. Поэтому закон тождества, как и другие законы и положения формальной логики, нельзя абсолютизировать и считать, что только они и могут привести нас к истине. Выполнение его требований в процессе мышления лишь одно из условий построения правильного логического вывода.
Закон противоречия
Обычно противоречиями в логике называют такие мысли, одна из которых утверждает то, что отрицает другая. Такого рода мысли издавна рассматривались в народе как путаные, непоследовательные. В формальной логике такая несогласованность одной мысли с другой называется логическим противоречием, которое состоит в том, что в процессе мышления невольно или сознательно отождествляется различное или выдается за различное тождественное.
Формальная логика сформулировала определенный принцип, закон, который нельзя нарушать в любом мыслительном акте и который утверждает, что «два суждения, из которых в одном утверждается нечто о предмете мысли (например, «все металлы теплопроводны»), а в другом то же самое отрицается об этом же предмете мысли (например, «некоторые металлы нетеплопроводны»), не могут быть истинными, если суждения высказаны в одно и то же время одном п том же отношении». В логике этот закон называется законом противоречия, иногда его называют законом непротиворечия. Иначе говоря, суждения «А есть B» и «А не есть B» не могут быть одновременно истинными. Древнегреческий философ и учёный Аристотель дал такую формулировку этого закона: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать».
Принцип непротиворечия требует, чтобы мышление было последовательным. Он требует, чтобы, утверждая нечто о чем-то, мы не отрицали того же о том же в том же самом смысле в то же самое время, т.е. запрещает одновременно принимать некоторое утверждение и его отрицание. Противоречия в языковых контекстах иногда являются неявными. Так, известное утверждение Сократа “Я знаю, что я ничего не знаю” скрывает в себе противоречие. В самом деле, если Сократ знает, что он ничего не знает, то он и этого не знает.
Закон исключенного третьего
В тесной связи с законом противоречия находится третий основной закон формальной логики - закон исключенного третьего, согласно которому «две противоречащие друг другу мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении (например, «эта стена белая» и «эта стена не белая» или «все планеты имеют атмосферу» и «некоторые планеты не имеют атмосферы»), не могут быть одновременно ложными или истинными. Если одно из них истинно, то другое ложно. Третьего не дано». Иначе говоря, «A либо В, либо не В».
На первый взгляд, закон исключенного третьего в какой-то мере повторяет закон противоречия.
Конечно, оба указанных закона теснейшим образом связаны между собой. Как в том, так и в другом случае речь идет о логических противоречиях, возникающих лишь в результате нарушения законов мышления. Однако каждый из них обладает своей спецификой. В законе противоречия речь идет о том, что две исключающие друг друга противоположные мысли, высказанные по одному и тому же предмету, не могут быть одновременно истинными. Но здесь остается открытым вопрос о том, могут ли они быть обе ложными. Закон же исключенного третьего утверждает, что если из двух противоречащих суждений об одном и том же предмете, высказанных в одно и то же время и в одном и том же отношении, одно ложно, то другое непременно истинно, и, наоборот, если одно истинно, то другое ложно, а третьего ни дано. Иначе говоря. «А есть либо В, либо не В».
Все суждения, подчиняющиеся закону исключенного третьего, подчиняются и закону противоречия, но не наоборот. Есть такие суждения, которые подчиняются закону противоречия, но не подчиняются закону исключенного третьего. Например, суждения «все планеты имеют спутников» и «ни одна планета не имеет спутников» подчиняются закону противоречия, ибо они не могут быть одновременно истинными, но не подчиняются закону исключенного третьего, ибо оба суждения ложны. Закон исключенного третьего имеет огромное значение в познающем мышлении. Если исследователю известно, что одно из противоречащих суждений истинно (что он и выявил в результате изучения предмета мысли), то он без всяких дополнительных исследований может, твердо заключить (на основе закона исключенного третьего), что второе суждение ложно.
Закон исключенного третьего также подвергался раньше и подвергается иногда и теперь необоснованной критике на том основании, что он якобы является способом исключения всякого противоречия из мышления, как «логического», так и реального. Но если бы закон исключенного третьего формальной логики действительно служил бы способом изгнания всяких, в том числе и диалектических, противоречий из мышления, то он не только не приносил бы никакой пользы в процессе познающего мышления, но и наносил бы огромный вред, ибо в процессе диалектического мышления необходимо не исключать диалектические противоречия, объективно возникающие в процессе мышления, а преодолевать их, разрешать и тем самым достигать истины.
Закон достаточного основания
Этот закон говорит о том, что всякая законченная мысль может считаться истинной только в том случае, если известны достаточные основания, в силу которых она считается истинной.
Принцип достаточного основания требует, чтобы всякое утверждение было в какой-то мере обосновано, т.е. истинность утверждений нельзя принимать на веру.
Суждения, из которых выводится утверждение при его обосновании (если считать правила логики данными), называются основаниями, поэтому рассматриваемый принцип называется принципом достаточного основания, что означает: оснований должно быть достаточно для выведения из них рассматриваемого утверждения.
Если требование принципа достаточного основания не выполняется, то утверждения оказываются необоснованными, голословными.
В формальной логике речь идет не об объективной, фактической, а о логической обоснованности и доказательности, без которых не может быть ни одного разумного обмена мыслями. Однако фигуры логики, по которым строится логическое доказательство, осуществляются по правилам, выработанным на основе многовекового изучения самой действительности в ходе практической деятельности людей; они потому имеют вполне объективное основание, а не являются произвольными конструкциями, как утверждают логические позитивисты.
Если в материальной действительности все причинно обусловлено, все «обосновано» реальным процессом существования и развития явлений, то и наши мысли об этих явлениях должны быть обоснованны, доказательны, убедительны в соответствии с требованиями закона достаточного основания.
Само собой разумеется, что закон достаточного основания выражает лишь самое общее требование к мышлению. Конкретное обоснование истинности определенных научных положений - задача специальных естественных и общественных наук, которые делают это на основе конкретного анализа действительности. Закон достаточного основания направлен против таких мыслей в наших рассуждениях, которые не связаны между собой необходимым образом, не вытекают одна из другой, не обосновывают одна другую против нелогичного рассуждения, когда за основание вывода или заключения берутся сомнительные положения, которые не могут служить таковыми, или когда утверждения берутся на веру...
Этот закон предостерегает нас от таких ошибок, которые в свое время блестяще высмеял великий русский писатель Н. В. Гоголь в своей комедии «Ревизор». Вот как персонажи этой комедии - Бобчинский и Добчинский «обосновывали» истинность своего вывода о том, что Хлестаков, приехавший в их город, является тем ревизором, которого ждал городничий.
«Городничий. Кто, какой чиновник?
Бобчинский. Чиновник-та, о котором изволили получить нотацию, ревизор.
Городничий (в страхе). Что вы, господь с вами! Это не он.
Добчинский. Он! И денег не платит, и не едет. Кому же б быть как не ему? И подорожная прописана в Саратов.
Бобчинский. Он, он, ей-богу он... Такой наблюдательный. Все обсмотрел. Увидел, что мы с Петром-то Ивановичем ели семгу,- больше потому, что Петр Иванович насчет своего желудка... да, так он и в тарелки к нам заглянул. Меня так и проняло страхом.
Городничий. Господи, помилуй нас, грешных. Где же он там живет?»
Классики марксизма-ленинизма, ведя беспощадную борьбу с противниками марксистского мировоззрения, нередко разоблачали их именно тем, что вскрывали логическую и научную несостоятельность, необоснованность их выводов и рассуждений.
формальная логика как определенный метод исследования особенно важную роль играла в тот период, когда наука от изучения общих закономерностей материальной действительности перешла к более глубокому изучению сущности отдельных явлений, к накоплению фактического научного материала, когда нужно было разложить действительность на ее отдельные предметы, явления, а сами предметы, явления - на их составные элементы, выделить их основные свойства, особенности, стороны и изучить их в отдельности, вне их связи и развития.
логика закон абстрактное конкретное
Логика как наука зародилась в Древней Греции и много столетий считалась критерием образованности. В начале XIX в. Г.В.Ф. Гегель указал на ее ограниченность и недостаточность, с точки зрения, отражения процесса движения мысли. Он отметил, что такая логика отражает не движение содержания мысли, а форму мыслительного процесса. Для компенсации этого недостатка Гегель создал новую диалектическую логику, а существовавшую до нее назвал формальной. Предметом изучения диалектической логики служат законы развития человеческого мышления и основанные на них методологические принципы (объективность, всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны, восхождение от абстрактного к конкретному и др.).
Диалектическая логика - это один из способов познания диалектики реальности.
Формальная логика, использующая математические методы изучения реальности, вначале XX в. получила название «логистика», означающее искусство вычисления. Теперь данный термин почти вышел из употребления, уступив место терминам «математическая логика» или «символическая логика». Формальная логика изучает форму как нечто отдельное, обособленное от содержания. Предметом изучения формальной логики служит форма мышления. Рассмотрим внешнюю и внутреннюю формы мышления как любого явления.
Внешняя форма явления - это способ данного явления проявиться вовне, его поверхность (например, для мышления такой формой становится речь).
Внутренняя форма явления - это структурная конструкция из элементов, которые составляют данное явление. Внутренней формой мышления можно назвать процесс сочетания и взаимодействия образований, которые называются мыслями.
Структура мышления - это различные способы группировки мыслей в процессе мышления.
В отличие от самого мышления и, тем более, его структуры мы видим их внешнюю речевую форму. Невозможно сделать мышление устойчивым предметом исследования, если только оно не облекается в форму речи (устной или письменной). Очевидно, речь - это эмпирический материал, служащий истоком для формальной логики. Но речь и язык как внешняя структура мышления интересуют логику как средство для ее выражения.
Формальная логика - это наука об общих структурах правильного мышления в его языковой форме, раскрывающая лежащие в его основе закономерности.
Логическими формами называются различные соединения мыслей, рассматриваемые как структурные образования мышления. Логические формы состоят из мыслей, в том числе, например, из других логических форм и различных способов их связи, или так называемых связок. Три вида логических форм, таких как понятие, суждение, умозаключение, состоят из мыслей и средств их связи, связок. Общая логика представляет собой учение о трех логических формах: понятии, суждении, умозаключении.
Историю логики можно разделить на два основных этапа: первый продолжался более двух тысяч лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; второй начался во второй половине XIX в., когда в логике произошла научная революция, в корне изменившая ее лицо. Это было обусловлено, прежде всего, проникновением в нее математических методов. На смену аристотелевской, или традиционной, логике пришла современная логика, называемая также математической, или символической. Эта новая логика не является, конечно, логическим исследованием исключительно математических доказательств. Она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу», как охарактеризовал ее известный русский логик П.С. Порецкий. 1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос “как мы рассуждаем”, изучал “правила мышления”. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики. Он подверг анализу человеческое мышление, его формы - понятие, суждение, умозаключение и рассмотрел мышление со стороны строения, структуры, то есть с формальной стороны. Так возникла формальная логика. Аристотель исследовал различные формы рассуждений и их комбинаций, ввел понятие силлогизма, т.е. рассуждения, в котором из заданных двух суждений выводится третье.
Например:
- 1. “Все млекопитающие имеют скелет. Все киты - млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет”.
- 2. “Все квадраты - ромбы, все ромбы - параллелограммы. Следовательно, все квадраты - параллелограммы”.
В общем виде этот силлогизм имеет форму:
Все «А» суть «В», все «В» суть «С». Следовательно, все «А» суть «С».
А вот пример силлогизма неправильной формы:
“Все квадраты - ромбы. Некоторые ромбы имеют острый угол. Следовательно, некоторые квадраты имеют острый угол”.
Значит, силлогизм, имеющий форму “все а суть в, некоторые в суть с. Значит, некоторые а суть с” может привести и к ложным выводам.
Аристотель выделил все правильные формы силлогизмов, которые можно составить из рассуждений вида:
- - “Все. А суть. В”
- - “Некоторые, А суть. В”
- - “Все. А не суть. В”
- - “Некоторые. А не суть. В”
Логика, основанная на теории силлогизмов, называется классической. Доказано, что общее число силлогизмов, которые можно составить из рассуждений указанного вида, равно 256. Из них правильными являются лишь 24. Для проверки правильности силлогизмов можно использовать метод геометрической иллюстрации логических рассуждений, который был предложен великим математиком XVIII в. Петербургским академиком Л.Эйлером (1707 - 1783) и широко применялся английским математиком Дж. Венном (1834 - 1923).
В конце XVI в. в алгебре словесная форма записи алгебраических выражений стала тормозить развитие науки и, чтобы облегчить выполнение алгебраических преобразований, была создана буквенная символика, позволяющая выполнять эти преобразования по строго определенным правилам. Точно также, чтобы облегчить проверку и преобразование сложных цепочек рассуждений, было создано особое буквенное исчисление. Оно получило название алгебры логики или математической логики.
2-й этап - появление математической или символической логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716). Он попытался построить первые логические исчисления, считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками и привел правила. Но Лейбниц высказал только идею, а развил ее окончательно англичанин Джордж Буль (1815-1864). Буль считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику. Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй. Большой вклад в развитие математической логики внес русский математик П.С. Порецкий (1846-1907).
П.С. Эренфест (1880-1933) доказал, что операции алгебры логики можно иллюстрировать на физических и технических явлениях, а, следовательно, и применять. Развитие математической логики особенно активизировалось в середине нашего века в связи с ее использованием в ВТ и программировании. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении ее истории, но основная цель всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Вот несколько примеров логических, или формальных, требований к мышлению:
- - независимо от того, о чем идет речь, нельзя что-либо одновременно, и утверждать и отрицать;
- - нельзя принимать некоторые утверждения, не принимая вместе с тем все то, что вытекает из них;
- - невозможное не является возможным, доказанное - сомнительным, обязательное - запрещенным и т.п.
Эти и подобные им требования не зависят, конечно, от конкретного содержания наших мыслей, от того, что именно утверждается или отрицается, что считается возможным, а что - невозможным. Другим основанием деления логики служит различие применяемых в ней принципов, на которых базируются исследования. В результате такого деления имеем классическую логику и неклассические логики.
В.С. Меськов выделяет принципы классической логики:
- 1) область исследования составляют обыденные рассуждения;
- 2) допущение о разрешимости любой проблемы;
- 3) отвлечение от содержания высказываний и от связей по смыслу между ними;
- 4) абстракция двузначности высказываний.
Кроме формальной логики, существует логика диалектическая, предметом специального изучения которой являются формы и закономерности развития знания. Средства диалектической логики применяются в тех случаях, когда от развития знания отвлекаться нельзя. Диалектическая логика исследует такие формы развития знания, как проблема, гипотеза и так далее, такие методы познания как восхождение от абстрактного к конкретному, анализ и синтез. В процессе познания методы формальной логики дополняются методами диалектической логики и наоборот. В развитие диалектической логики внесли определенный вклад Платон и Аристотель, отдельные идеи высказывались средневековыми философами и философами Нового времени. Классические формы придали ей Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель. Диалектическая логика Гегеля является систематическим учением, хотя она и разработана с позиций объективного идеализма. Диалектическую логику на материалистической основе разработали К. Маркс, Ф. Энгельс, В. И. Ленин.
Диалектическая логика изучает законы развития человеческого мышления. К ним относятся объективность и всесторонность рассмотрения предмета, принцип историзма, раздвоение единого на противоположные стороны и так далее. Диалектическая логика служит методом познания диалектики объективного мира.
Логика формальная и логика диалектическая изучают один и тот же объект - человеческое мышление, но при этом каждая из них имеет свой предмет исследования. Диалектическая логика не заменяет и не может заменить логику формальную. Это две науки о мышлении, они развиваются в тесном взаимодействии, которое отчетливо проявляется в практике научно-теоретического мышления, использующего в процессе познания как формально-логический аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой. Логика занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами, операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и так далее. Но главные темы логических исследований - анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода. В правильном рассуждении заключения вытекает из посылок с логической необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон. Рассуждать логически правильно - значит рассуждать в соответствии с законами логики. Понятие логической формы и логического закона.
Формальная логика - наука о законах и формах правильного мышления. В. С. Меськов пишет: “...Предметом науки логики являются рассуждения, а сама она есть наука о рассуждениях. Задачей логики как науки является установление законов и правил, которым подчиняются рассуждения”". Рассуждения облекаются в логическую форму и строятся в соответствии с логическими законами. “...Логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира” (2). Выясним более детально, что понимается под логической формой и логическим законом.
Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая форма отражает объективный мир, но это отражение не всей полноты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры). Структура мысли, т.е. ее логическую форму, можно выразить при помощи символов. Выявим структуру (логическую форму) трех следующих суждений: “Все караси - рыбы”, “Все люди смертны”, “Все бабочки - насекомые”. Содержание у них разное, а форма одна и та же: “Все S суть Р.”; она включает S(субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку (“есть”, “суть”), кванторное слово (“все”). Иногда связка может отсутствовать или заменяться на тире. Два следующих условных суждения имеют одну и ту же форму:
- 1) “Если железо нагревать, то оно расширяется”;
- 2) “Если учащийся изучает логику, то он повышает четкость своего мышления”. Форма этих суждений такая: “Если S есть Р., то S есть Р1”.
Логические законы. Соблюдение законов логики - необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формально логическими законами обычно считаются:
- 1) закон тождества;
- 2) закон не противоречия,
- 3) закон исключенного третьего;
- 4) закон достаточного основания.
Эти законы (принципы) выражают определенность, непротиворечивость, доказательность мышления.
Логические принципы действуют независимо от воли людей, они не созданы по их воле и желанию, а являются отражением связей и отношений вещей материального мира. Общечеловеческий характер принципов формальной логики состоит в том, что во все исторические эпохи все люди мыслили по одним и тем же логическим принципам. Кроме формально-логических принципов, правильное мышление подчиняется также основным законам диалектики: закону единства и борьбы противоположностей, закону взаимного перехода количественных и качественных изменений, закону отрицания. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений. Понятие истинности (ложности) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении, верно, отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение: “Все волки - хищные животные” истинно, а суждение “Все грибы - ядовиты” ложно. Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Если в числе посылок умозаключения встречается ложная посылка, то при соблюдении правил логики мы в заключение можем получить и истину, и ложь. Чтобы это показать, возьмем два умозаключения:
1. Все металлы - твердые тела;
Ртуть не является твердым телом;
Ртуть не является металлом.
2. Все небесные тела - планеты;
Юпитер - небесное тело;
Юпитер - планета.
В первом умозаключении заключение получилось ложным именно потому, что в качестве первой посылки взято ложное суждение. Во втором же умозаключении, несмотря на первую ложную посылку, заключение является истинным суждением. Чтобы заключение было истинным, обе посылки должны быть истинными суждениями и соблюдаться правила логики. При несоблюдении правил логики (если посылки при этом истинны) мы также можем получить как истинное, так и ложное заключение. Чтобы это показать, возьмем такие умозаключения:
3. Все тигры полосатые;
Это животное полосатое.
Это животное - тигр.
4. Все ушастые тюлени - ластоногие;
Все ушастые тюлени - водные млекопитающие.
Все водные млекопитающие - ластоногие.
В третьем умозаключении обе посылки - истинные суждения, но полученное заключение может быть как ложным, так и истинным потому, что нарушено было одно из правил умозаключения. В четвертом умозаключении обе посылки - истинные суждения, но заключение - ложное, т. к. нарушено правило построения умозаключения (в соответствии с правилом, вместо слова “все” должно стоять слово “некоторые”). Итак, с точки зрения содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира, а со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Истинность есть соответствие мысли действительности, а правильность мышления - соблюдение законов и правил логики. Нельзя отождествлять (смешивать) следующие понятия: “истинность” (“истина”) и “правильность”, а также понятия “ложность” (“ложь”) и “неправильность”. Современная логика - это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя логику формальную и логику диалектическую. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания. Теоретическое и практическое значение логики. Можно логично рассуждать, правильно строить свои умозаключения, опровергать доводы противника и, не зная правил логики, подобно тому, как нередко люди правильно говорят, не зная правил грамматики языка. Но знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Особенно важно знание основ логики в процессе овладения новыми знаниями, в обучении, в ходе подготовки к занятию, при написании сочинения, выступления, доклада; знание логики помогает заметить логические ошибки в устной речи и письменных произведениях других людей, найти более короткие и правильные пути опровержения этих ошибочных мыслей, не допускать ошибок в своем мышлении. В условиях научно-технической революции и возрастающего потока научной информации особое значение приобретает задача рационального построения процесса обучения в средней школе, вузе, колледже и др.